一、浅谈“构造法”解题（论文文献综述）
何忆捷,熊斌[1]（2018）在《中学数学中构造法解题的思维模式及教育价值》文中研究说明在中学数学范围内,构造法是一种较为常见、富有特点的解题方法,其非常规性与创造性的思维特点受到一定的认同.构造法解题的4类思维模式包括:考虑特殊情形、联想与关联、命题转换和间接构造.在中学数学教育中融入构造法解题,具备一定的基础.将构造法解题渗透于教学实践中,有拓宽思维、培养创造力的特殊意义和教育价值.
陈旗[2]（2016）在《构造法在高中数学中的应用探究》文中提出随着社会更加文明化,对人才学历的要求也越来越高,而高考是人才成长至关重要的一步。就数学而言,要在高考中取得高分,关键是做题方法的选择,这样才能省时省力又有效果。因此,本文将研究一种重要的数学方法,即构造法。文章将主要从四个方面着手,研究数学构造法。首先,对于数学学科构造法,在国际数学发展进步中的作用做一简单总结。然后,探索研究使用数学构造法去解题的优点、原则、方法、类别区分,以及在中学数学学科教学中的典型题型（高考题）。在用数学构造法解题时,应遵循相似性、直观性、熟悉化等原则。求解数学题,通常根据问题所设条件以及结论——直接构造；转换变更条件以及结论的形式——间接构造,这是用构造法解数学题的最基本方法。高考题中便有很多典型的构造例子,而本文就其中的函数、方程、递推关系、图形、向量、对偶式等,做一详细探究,并且对它们每个类别的解题模式进行探讨。其次,笔者选择一个具体教学案例,探究数学构造法在实际教学中的应用以及渗透,让学生切身体会到数学构造方法的巧妙和美。最后,针对老师如何进行引导学生,以及学生如何自主学习提出一些行之有效的方法。
田维[3]（2019）在《高中数学构造法解题研究》文中进行了进一步梳理随着社会不断进步,对人才的要求也越来越高,高考则是学生成长过程中至关重要的一步.就数学而言,若要在高考中取得高分,解题方法的选择起着重要作用,选择好的解题方法省时省力又有效果.学生的学习已经成为当今社会首要关注的问题,本人对数学课程以及历年来的数学高考题进行详细的研究分析,发现有些考题有较大的难度,采用常规的解题思维方法不能达到解题的目标,此时,便需要寻找一种新颖的、独特的解题思维方法——构造法.本论文主要通过以下四个方面来阐述构造法在高中数学解题中的应用:第一章主要是对构造法的相关概念;问题的提出与研究的背景;研究的目的、方法及意义;构造法的理论依据、原则进行了详细的阐述.第二章主要是根据构造法所构造的对象将数学构造法进行分类,是本文的核心内容.通过对高中数学核心内容的分析研究,高中数学构造法主要有以下构造对象:构造函数;构造方程（组）;构造向量;构造数列;构造数（组）;构造概率及排列组合;构造解析几何模型;构造命题;构造表达式;构造图形;构造模型.同时对每一种构造方法进行了详细的分类,并给出了针对性的例题加以说明每一种构造方法.第三章主要对构造法解题策略进行研究,是本文的创新点.本章给出五个具体实例,并结合构造法的理论依据、原则、分类,对例题进行详细的分析思考,最后给出完整的解题过程,以此来说明在遇到具体的问题时,应该如何去思考、分析问题,应该构造什么对象,如何利用构造法去解题.第四章是研究的结论、建议及反思,首先对本文的研究进行总结,并根据学生的学习及教师的教学现实,给出了学习与教学建议.最后,对构造法这一数学思想方法的研究进行了反思,给出可继续研究的地方,供其他研究者参考.
何忆捷[4]（2017）在《高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究》文中研究说明构造法是一种按固定的方式经有限个步骤能实现的,用来定义概念或证明命题的方法。在中学数学范围内,构造法是一种虽不普遍但十分常见的解题方法,可以用来构造所需的实例或反例,或构造辅助对象使问题得到转化。一般认为,构造法解题具有鲜明的非常规性和创造性的特点,而根据经验认识,中学数学资优生在求解这样的问题时常常能表现出很强的创造力。鉴于国内关于构造法解题的研究主要来自对方法本身的兴趣,缺乏有效的实证工作,而国外对数学问题解决的研究则不聚焦于构造法这一主题,因此本研究关注高中数学资优生运用构造法求解高难度数学问题的过程,旨在揭示他们思维过程的性质与特点,从实证角度扩充人们对数学资优生以及他们的高层次数学思维过程的认识,并为将来数学资优教育的实践提供依据。本研究选取4名具有不同成长经历与个性特点的高三数学资优生作为个案,考察他们运用构造法解题的过程的性质与特点,其中主要关注的是:（1）解题策略的运用情况如何?（2）元认知监控的表现如何?研究者经多步骤、多渠道的论证,建立了包含“考虑特殊情形”、“联想与关联”、“命题转换”、“间接构造”这4类策略以及下属子策略的“构造法解题策略表”,并选定了考察这些策略的一套测试材料。策略表的提出,是引入构造法解题理论框架的一项尝试。关于元认知监控,本研究主要从解题定向、路线控制、进程监督、结果检验这4方面来考察。对4名个案的实际探测采用出声思考方法,辅以观察与访谈,并全程录音。研究者在完整记录的口语报告材料中鉴别解题情节、策略、元认知这三方面的有关信息,再借助这些信息进行解题过程的质的分析,进而分别归纳出每名个案的解题过程特点。概括地说,4名个案在解题过程中都能以多种方式创造性地运用多项策略,但其中有1名个案未能成功使用两种子策略。他们对一项策略是否运用自如,除了与对该策略的先前体验有关,也受到知识基础与思维广度的影响。他们解题时有丰富的元认知监控行为,包括较多地在不同方向上交替思考、对路线进行反思、对结果作检验等,同时常常表现出明显的个性特点。各类元认知行为对解题的正面作用及负面影响十分复杂,因人而异。此外,他们的知识基础、情感、信念等诸多因素在解题过程中亦有所反映。对每名个案的具体讨论展开于文中。研究者对本项研究的局限性进行了充分讨论,并对未来研究提出了若干建议,尤其论述了将构造法解题用于数学资优教育的潜在价值与潜在可能。本研究可供未来数学资优生鉴别、评价、教学干预等实践项目作为参考。
方玉泉[5]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中研究指明数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
张洁[6]（2012）在《构造法在初中数学竞赛解题中的运用研究》文中研究指明构造性思想方法是一种重要的数学方法.随着我国素质教育的全面实施以及数学学科竞赛的开展,我国亟须研究关于构造法解题的系统的、一般性的理论.本文首先分析国内外对构造法的研究历史、波利亚的解题思维理论与构造法的关系、用构造法解题要遵循的原则和策略.这三个内容是构造法解题的理论基础.其次,本文从如何构造模型出发,研究构造法解初中数学竞赛题的具体实施过程.本文从构造一元二次方程、多边形与圆、相似三角形、组合极值等号情形这四个角度出发,详细地阐述如何根据题目中条件或结论的结构特征构造恰当的数学模型解题.本文的第五章是两个构造法解初中数学竞赛题的教学案例,旨在研究怎样启发、引导学生自主地探究解题方法,让学生学会构造.最后,本文提出一些构造法解题的教学建议.
韩书平[7]（2018）在《高中生运用构造法解题的实证研究》文中研究说明数学解题,一直以来都是中国的一个传统。但是,当前数学解题研究依然停留在解题方法的训练和解题技巧的直接展示;在运用数学心理学理论揭示解题思维和思维过程上做得还远远不够;并且有关构造法解题的研究也存在许多不足。因此,本研究将数学表征和构造法分别作为研究视角和对象,从数学表征视角来分析和研究高中生运用构造法解题的相关问题。本研究选取90名有奥数培训经历的高中生作为研究对象,目标是通过借鉴国内外相关数学表征和构造法的研究成果,在对高中数学竞赛培训课程和历年各国高中数学竞赛试题改编的基础上编制两份关于运用构造法的数学测试问卷A和B,两份测试问卷题目相同,但数学表征的干预不同,对被试在数学表征干预下运用构造法解题的水平的差异性进行分析,并探究数学表征与性别、数学表征与不同训练组和数学表征与题目难度等双因素对高中生运用构造法解题水平的影响。通过研究得出以下结论:（1）在不同数学表征干预下,高中生运用构造法解题水平存在显着性差异。（2）在不同数学表征干预下,男、女生运用构造法解题水平之间不存在显着差异;数学表征对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异显着,而性别的主体间效应差异不显着;且性别和数学表征之间的交互作用也不显着。（3）在不同数学表征干预下,不同训练组的高中生运用构造法解题水平之间存在显着差异;数学表征、不同训练组对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异均显着;不同训练组和数学表征之间的交互作用也显着。（4）在不同数学表征干预下,高中生运用构造法解题水平在题目难度上存在显着差异,数学表征的干预,对高等难度的题目的均值提高最大。数学表征、题目难度对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异均显着;题目难度和数学表征之间的交互作用也显着。因此,在日常解题教学中教师不仅要关注学生知识“量”的积累,更要关注学生所学知识“质”的优化;在认识和把握学生解题心理的前提下开展解题教学才是合理而有效的。
李蕊[8]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中认为数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
刘娴琳[9]（2019）在《“构造法”在高中政治课教学中的应用研究》文中认为高中思想政治课具有极强的德育性、思想性和科学性,是一门由多种学科原理和方法支撑的综合性课程。思想政治课的学科性质决定了它不同于单一的学科课程,要想做到高中思想政治课提质增效,通过跨学科的方式进行教学就显得尤为重要。“构造法”作为一种特殊的数学方法,体现了数学发现的思想,在解题中常常能达到化繁为简、事半功倍的效果,将“构造法”运用于高中思想政治课的教学,可以增强学科的科学性,将原本较为抽象的概念转化为直观的数学模型,提高教学效率,丰富课堂教学内容,培养学生的创造能力和创新思维,与新课程改革的理念相契合,具有重要的研究和利用价值。本文以将“构造法”应用于高中思想政治课的教学为研究中心,在对“构造法”内涵进行界定的基础上,阐释了其在高中政治课教学中的几种不同运用类型。通过实证调查,对“构造法”在高中政治课教学中的应用现状进行了分析,并针对其在应用中存在的具体问题,从教师、学生、课堂等角度提出了优化策略。以期通过多方合力,使“构造法”在高中政治课教学中的应用真正地落到实处。
田小艳[10]（2018）在《构造法在高中数学中的应用》文中提出随着时代的变化,社会对人才的要求越来越高,尤其是学历、人才规格方面;教育政策更是加大对学生的教育力度和管理,学生的学习已经是整个国家的首要问题;并且分析学生的数学课程以及历年数学高考题,考题难度大大增加,常规的思维方法一般不能达到目标,需要一种新颖、独特的解题思维方法,即构造法。本文主要通过以下几个方面来阐述构造法:第一章主要是对构造法研究背景以及在国内外研究的历史和现状的分析,而且阐述了研究的目的与意义、内容与方法。第二章的主要讲的是构造法的数学解题探究。第一部分是数学构造法的解题优势和原则以及方法;第二部分是构造法解题的分类包括构造函数、方程、向量、复数等,以及一些高考典型例子,并对相应的例子作了具体的分析和说明。通过对典型的数学高考题的研究,进一步让学生理解构造法。第三章是构造法的教案设计,包括构造函数求解最值以及构造法求数列的通项公式,根据具体的课堂情境对构造法作了具体的分析。第四章提出了教学建议,包括对教师和学生的建议,具体表现为教师如何引导学生以及学生如何自主学习。
二、浅谈“构造法”解题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈“构造法”解题（论文提纲范文）
（1）中学数学中构造法解题的思维模式及教育价值（论文提纲范文）
| 1 构造法解题的思维特点 |
| 2 构造法解题的若干思维模式 |
| 3 构造法解题思维模式的一个说明性例子 |
| 4 构造法解题的教育价值 |
| 5 构造法解题的教学建议 |
（2）构造法在高中数学中的应用探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 数学构造法历史背景与其现状 |
| 1.3 研究的目的、方法、意义 |
| 第二章 构造法的数学解题探究 |
| 2.1 构造法解题优势 |
| 2.2 构造法解题原则 |
| 2.2.1 相似性原则 |
| 2.2.2 直观性原则 |
| 2.2.3 熟悉化原则 |
| 2.3 构造法解题策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 2.4 构造法解题的分类及典型例子 |
| 2.4.1 构造函数 |
| 2.4.2 构造方程 |
| 2.4.3 构造数列 |
| 2.4.4 构造图形法 |
| 2.4.5 构造向量 |
| 2.4.6 构造对偶法 |
| 第三章 构造法的进一步研究 |
| 第四章 建议与总结 |
| 4.1 教学建议 |
| 4.1.1 学生如何自主学习 |
| 4.1.2 老师如何引导学生 |
| 4.2 误区与总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）高中数学构造法解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念的界定 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 数学构造法 |
| 1.1.3 数学构造思想与构造方法 |
| 1.2 问题提出的背景与研究的现状 |
| 1.2.1 问题提出的背景 |
| 1.2.2 研究的现状 |
| 1.3 研究目的、方法及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 构造法的理论依据及原则 |
| 1.4.1 构造法的理论依据 |
| 1.4.2 构造法解题的原则 |
| 第二章 高中数学构造法分类 |
| 2.1 构造函数 |
| 2.2 构造方程 |
| 2.3 构造数列 |
| 2.4 构造向量 |
| 2.5 构造数(组) |
| 2.6 构造排列组合和概率模型 |
| 2.7 构造解析几何模型 |
| 2.8 构造命题法 |
| 2.9 构造表达式 |
| 2.10 构造图形法 |
| 2.11 构造模型 |
| 第三章 高中数学构造法解题策略 |
| 第四章 研究结论、建议及反思 |
| 4.1 研究的结论 |
| 4.2 学习及教学建议 |
| 4.2.1 学习建议 |
| 4.2.2 教学建议 |
| 4.3 反思 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（4）高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构及研究路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资优生与数学资优生 |
| 2.1.1 对“资优”概念的理解及其发展 |
| 2.1.2 数学才能的发展模型 |
| 2.1.3 资优生的鉴别与培养 |
| 2.1.4 数学资优生的特点 |
| 2.1.5 本研究对高中数学资优生的界定 |
| 2.2 数学问题解决 |
| 2.2.1 “数学问题”与“数学问题解决” |
| 2.2.2 数学问题解决的过程模式 |
| 2.2.3 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.4 解题策略 |
| 2.2.5 元认知 |
| 2.2.6 解题中各因素的相互作用 |
| 2.2.7 成功的解题者的特征 |
| 2.3 构造法 |
| 2.3.1 数学中的构造性方法 |
| 2.3.2 数学解题中的构造法 |
| 2.3.3 构造法解题的思维特点与思维价值 |
| 2.3.4 与构造法有关的解题策略 |
| 2.3.5 关于构造法解题的研究现状 |
| 2.3.6 本研究对构造法内容的界定 |
| 2.4 本研究的理论框架 |
| 第3章 研究方法与程序 |
| 3.1 试点工作 |
| 3.1.1 前期工作流程 |
| 3.1.2 策略表的确定过程 |
| 3.1.3 测试题的确定过程 |
| 3.1.4 测试题及考察意图 |
| 3.2 个案选取 |
| 3.2.1 资优个案的学校背景 |
| 3.2.2 资优生X1的背景 |
| 3.2.3 资优生X2的背景 |
| 3.2.4 资优生Y1的背景 |
| 3.2.5 资优生Y2的背景 |
| 3.3 探测方法 |
| 3.3.1 测试程序 |
| 3.3.2 探测方法的选择依据 |
| 3.4 数据分析程序 |
| 3.4.1 口语报告的记录 |
| 3.4.2 目标信息的识别 |
| 3.4.3 关于分析者间的一致性程度 |
| 3.4.4 解题过程的分析与呈现 |
| 3.5 研究伦理 |
| 第4章 个案研究(一) |
| 4.1 被试X1求解问题1的过程及分析 |
| 4.2 被试X1求解问题2的过程及分析 |
| 4.3 被试X1求解问题3的过程及分析 |
| 4.4 被试X1求解问题4的过程及分析 |
| 4.5 被试X1求解问题5的过程及分析 |
| 4.6 研究结论(一)：X1的解题过程的性质与特点 |
| 第5章 个案研究(二) |
| 5.1 被试X2求解问题1的过程及分析 |
| 5.2 被试X2求解问题2的过程及分析 |
| 5.3 被试X2求解问题3的过程及分析 |
| 5.4 被试X2求解问题4的过程及分析 |
| 5.5 被试X2求解问题5的过程及分析 |
| 5.6 研究结论(二)：X2的解题过程的性质与特点 |
| 第6章 个案研究(三) |
| 6.1 被试Y1求解问题1的过程及分析 |
| 6.2 被试Y1求解问题2的过程及分析 |
| 6.3 被试Y1求解问题3的过程及分析 |
| 6.4 被试Y1求解问题4的过程及分析 |
| 6.5 被试Y1求解问题5的过程及分析 |
| 6.6 研究结论(三)：Y1的解题过程的性质与特点 |
| 第7章 个案研究(四) |
| 7.1 被试Y2求解问题1的过程及分析 |
| 7.2 被试Y2求解问题2的过程及分析 |
| 7.3 被试Y2求解问题3的过程及分析 |
| 7.4 被试Y2求解问题4的过程及分析 |
| 7.5 被试Y2求解问题5的过程及分析 |
| 7.6 研究结论(四)：Y2的解题过程的性质与特点 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 对个案研究的总结与讨论 |
| 8.1.1 关于解题策略运用情况的总结与探讨 |
| 8.1.2 关于元认知监控表现的总结与探讨 |
| 8.1.3 关于其他方面的发现 |
| 8.2 研究局限与研究建议 |
| 8.2.1 对研究局限性的探讨 |
| 8.2.2 对未来研究的建议 |
| 8.3 教育启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 测试题参考解答 |
| 附录2 个案研究知情同意书 |
| 附录3 关于资优生个案的访谈提纲 |
| 附录4 出声思考指导文件 |
| 附录5 解题过程情节划分的方案 |
| 附录6 完整记录的口语报告文字材料 |
| 作者简历及在学期间的学术成果 |
| 后记 |
（5）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（6）构造法在初中数学竞赛解题中的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 构造性思想方法简介 |
| 1.2 国内外对构造法的研究历史 |
| 1.3 研究的意义及创新点 |
| 1.4 本文研究的内容和方法 |
| 2. 波利亚的解题思想与构造法 |
| 2.1 波利亚解题思想概述 |
| 2.2 波利亚的解题思想中的构造法 |
| 3. 解初中数学竞赛题中的构造原则和策略 |
| 3.1 构造法解题的原则 |
| 3.2 构造法解题的策略 |
| 4. 解初中数学竞赛题中的构造方法研究 |
| 4.1 构造一元二次方程 |
| 4.2 构造多边形与圆 |
| 4.3 构造相似三角形 |
| 4.4 构造组合极值等号情形 |
| 5. 构造法在解题教学中的运用研究 |
| 5.1 构造一元二次方程解竞赛题教学案例 |
| 5.2 构造三角形的外接圆解平面几何题教学案例 |
| 5.3 构造法解题教学建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中生运用构造法解题的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究选题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 选取数学表征作为研究视角的说明 |
| 1.2.2 选取构造法作为研究对象的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学多元表征研究综述 |
| 2.1.1 数学表征的界定 |
| 2.1.2 数学表征的分类 |
| 2.1.3 一般问题的表征研究 |
| 2.1.4 数学问题的表征研究 |
| 2.1.5 多元表征在问题解决中的作用 |
| 2.2 构造法研究综述 |
| 2.2.1 构造法研究总体概览 |
| 2.2.2 构造法具体剖析 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 测试问卷 |
| 3.3.2 评分标准 |
| 3.3.3 测试问卷信度、难度和区分度 |
| 3.4 研究程序 |
| 3.5 数据处理 |
| 第4章 数学表征干预下高中生运用构造法解题研究总体分析 |
| 4.1 数学表征对干预下高中生运用构造法解题的描述性统计 |
| 4.2 分析讨论 |
| 第5章 数学表征干预下高中生运用构造法解题水平的差异分析 |
| 5.1 不同数学表征干预下高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.2 不同数学表征干预对不同性别高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.3 不同数学表征干预下不同训练组高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.4 不同数学表征干预下高中生运用构造法解不同难度题目水平的比较 |
| 5.5 分析讨论 |
| 5.5.1 数学表征干预下高中生运用构造法解题的差异分析 |
| 5.5.2 数学表征干预下高中生运用构造法解题的性别差异 |
| 5.5.3 数学表征干预下高中生运用构造法解题的不同训练组的差异 |
| 5.5.4 数学表征干预下高中生运用构造法解题的题目难度差异 |
| 第6章 研究结论、教学建议、教学案例与研究反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 教学案例 |
| 6.4 研究反思 |
| 附录 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（9）“构造法”在高中政治课教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一) 问题提出与研究意义 |
| 1、问题提出 |
| 2、研究意义 |
| (二) 研究综述 |
| 1、“构造法”的内涵 |
| 2、“构造法”在中学不同学科中的运用状况 |
| 3、“构造法”的教学价值 |
| (三) 研究方法 |
| 1、文献研究法 |
| 2、观察法 |
| 3、访谈法 |
| 4、问卷调查法 |
| (四) 创新与不足 |
| 1、创新之处 |
| 2、不足之处 |
| 一、“构造法”概述 |
| (一) “构造法”的特点及应用 |
| 1、“构造法”的特点 |
| 2、“构造法”在高中政治课教学中的具体应用 |
| (二) “构造法”运用于高中政治课教学的必要性 |
| 1、有助于教师更新教学理念 |
| 2、有助于学生转变对中学思政课的传统认知 |
| 3、有助于增强中学思政课实效性 |
| (三) 研究“构造法”在高中政治课教学中运用的理论依据 |
| 1、建构主义学习理论 |
| 2、主体间性理论 |
| 3、教学过程最优化理论 |
| 二、高中政治课教学中“构造法”的运用状况调查分析 |
| (一) 调查对象与目的 |
| (二) 调查内容与过程 |
| 1、调查问卷的设计与开展 |
| 2、调查问卷的数据分析 |
| (三) 问题及原因分析 |
| 1、学生需求的多样性,无法获得所有学生的认可 |
| 2、教师知识的局限性,无法很好做到各学科融合 |
| 3、构造方法的单一性,无法增强课堂教学吸引力 |
| 三、高中政治课教学中“构造法”的运用原则 |
| (一) 坚持知识性与趣味性相结合 |
| (二) 坚持启发性与创造性相结合 |
| (三) 坚持主导性与融合性相结合 |
| 四、“构造法”在高中政治课教学中运用的策略 |
| (一) 用好主渠道,提升课堂教学的获得感 |
| 1、明确课堂教学方向 |
| 2、发挥问题导向作用 |
| 3、整合课程资源 |
| (二) 以学生为主体,提升课堂学习的幸福感 |
| 1、培养联想思维能力 |
| 2、充分利用迁移规律 |
| 3、让学生乐于接受 |
| (三) 加强质量意识,提高教师教学的责任感 |
| 1、培养跨学科核心素养 |
| 2、努力提升自身的综合素质 |
| 3、探索形式多样的教学方式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（10）构造法在高中数学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 构造与存在 |
| 1.2 问题提出的背景 |
| 1.3 数学构造法历史背景与其现状 |
| 1.3.1 国外研究的现状 |
| 1.3.2 国内研究的现状 |
| 1.4 研究的目的、方法、意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究意义 |
| 第二章 构造法的数学解题探究 |
| 2.1 构造法解题步骤及优点 |
| 2.2 构造法解题原则 |
| 2.2.1 相似性原则 |
| 2.2.2 直观性原则 |
| 2.2.3 熟悉化原则 |
| 2.3 构造法解题策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 2.4 构造法解题的分类 |
| 2.4.1 构造函数 |
| 2.4.2 构造方程 |
| 2.4.3 构造数列 |
| 2.4.4 构造向量 |
| 2.4.5 构造图形法 |
| 2.4.6 构造对偶法 |
| 2.4.7 构造复数 |
| 第三章 构造法教案设计 |
| 3.1 构造函数求解最值教案设计 |
| 3.2 求数列的通项教案设计(构造法) |
| 3.3 需要注意的问题 |
| 第四章 建议与总结 |
| 4.1 教学建议 |
| 4.1.1 对学生的建议 |
| 4.1.2 对教师的建议 |
| 4.2 误区与总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、浅谈“构造法”解题（论文参考文献）
- [1]中学数学中构造法解题的思维模式及教育价值[J]. 何忆捷,熊斌. 数学教育学报, 2018(02)
- [2]构造法在高中数学中的应用探究[D]. 陈旗. 西北大学, 2016(04)
- [3]高中数学构造法解题研究[D]. 田维. 湖南理工学院, 2019(01)
- [4]高中数学资优生运用构造法解决数学问题的个案研究[D]. 何忆捷. 华东师范大学, 2017(01)
- [5]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [6]构造法在初中数学竞赛解题中的运用研究[D]. 张洁. 湖南师范大学, 2012(12)
- [7]高中生运用构造法解题的实证研究[D]. 韩书平. 南京师范大学, 2018(01)
- [8]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [9]“构造法”在高中政治课教学中的应用研究[D]. 刘娴琳. 苏州大学, 2019(06)
- [10]构造法在高中数学中的应用[D]. 田小艳. 西北大学, 2018(01)