一、一道高考试题的存在性证明（论文文献综述）
毋晓迪[1]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中研究表明数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
夏莲[2]（2014）在《课程标准下数学高考命题的研究》文中指出数学高考是反映数学教育改革的一个窗口。数学高考是否体现了新课程的理念，是否真正从知识、能力和个性品质这三个方面测查了学生，是否实现了良好的选拔功能，是否对中学数学教学有正确的导向作用，这些问题都需要对高考命题进行深入分析和客观评价。因此，对数学高考试题命题的研究就是非常必要的，并且具有现实的意义。该项研究主要探讨三个问题：第一，通过文献研究梳理数学高考命题的历史发展。第二，通过对数学高考命题的调查研究、文献分析和理论探讨，提出数学高考试卷命制的一些有针对性的建议。第三，以案例研究为基础，对高中数学有效教学提出建议。这项研究将以教育目标分类理论、教育测量理论、学习风格理论和有效教学理论为指导，分析、评价新课程标准出台以来数学高考全国卷，从考试说明、试题内容、题型特点等方面，总结数学高考命题的趋势。研究通过调查高考对高中数学教师教学和学生学习的影响，了解高中数学教学，尤其是高三数学教学的现状以及教学中存在的问题，探寻提高高考教学有效性的方法。研究希望将高考试题的命题理论与教学实践相结合，探讨它们之间相互影响的因素，促进数学新课程的有效实施。通过对近四年数学高考全国新课标理科卷的分析，得出数学高考试题呈现出如下特点：在知识点的考查上，重视对主干知识的认识和理解，关注知识交汇点以及对新增内容的考查充分；在能力的考查上，重视核心思想和通性通法，重视应用意识以及突现几何直观。由此，也提出了高中数学教学的一些建议：专研数学课程标准，有效指导教学；探索科学有效的教学方法；教法引领学法，促进学习方式改革；重视现代信息技术在教学中的应用。高考与教学历来是人们关注的热点。高考命题与数学教学研究是一个比较复杂的问题，在研究中仍然有需要进一步改进和完善的地方，希望能够得到有关专家和一线教师的批评指正和建议。
蔡佳佳[3]（2020）在《新高考背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究表明高考制度是中国最为重要的教育选拔制度之一.自中国提出新一轮教育改革创新活动后,其对于高考制度的影响也是巨大的,而高考试卷便是高考制度改革最直接的体现.本文主要对2017年至2019年全国数学理科Ⅰ卷、全国数学文科Ⅰ卷、浙江卷从试卷题型结构、试卷内容、数学核心素养考查情况三方面进行比较分析.采用文献研究法、比较研究法、个案研究法得出如下结论:（1）试卷题型结构:在题型结构上,全国Ⅰ卷文、理试卷与浙江卷均为选择题、填空题与解答题,而全国Ⅰ卷与浙江卷相比多一道选做题,浙江卷则在填空题中设计四道多空题.题型结构上,全国Ⅰ卷是“12+4+5+1”的形式,浙江卷是“10+7+5”的形式,且在三年内题型结构无变化.（2）试卷内容:相同主线下解答题的考查中理科卷难度一般高于文科试卷而低于浙江卷.在函数、几何与代数、概率与统计三条主线下,函数主线、几何与代数主线考查分值较高,且发现一般情况下全国Ⅰ卷几何与代数主线分值会略高于函数主线,但浙江卷与之相反.概率与统计主线考查中浙江卷最低的,其不仅是在解答中未涉及概率与统计内容,而且也是唯一一份在解答题中涉及三角函数内容的试卷.（3）数学核心素养:在六大数学核心素养中数学运算素养考查分值最高,其次为逻辑推理、直观想象素养,而数学抽象、数学建模与数据分析素养的考查分值较低.在核心素养的三水平中,第2水平考查分值最高、第1水平次之、第3水平分值较低且涉及素养较少.本文在基于研究所得的结论,对于高考试卷命题提出建议:（1）合理调整题型结构与分值,增加试题思维量;（2）试卷内容浅入深出、注重综合内容考查;（3）加强数学与生活联系,全面考查核心素养.除此之外,还对教师教学、学生学习提出几点建议.
陈临雅[4]（2019）在《基于高考试题分析的高一函数教学研究》文中指出高中函数知识有着重要的地位.但高中函数教与学的情况并不理想.为了改进当前高中函数教学现状,对高中函数教学研究很有必要.考虑到学生对高一函数内容的掌握情况基本决定了他们对高中函数知识的建构程度及对高中函数思想方法的认知程度,因此本文主要探讨了如何有效地实施高一函数教学.此外,为了更加明确高一函数的重点内容,而高考试题中考察到的函数知识一定程度上是高一函数教学重点的指挥棒之一,因此本文基于高考试题进行高一函数教学的研究.本研究分成三个方面:（1）高一函数“教什么”（教的内容）;（2）高中生函数学习与教师教学的现状（学与教存在的问题）;（3）高一函数“怎么教”（教的策略）.本研究采用了文献研究法、问卷调查法和行动研究法.通过阅读参考文献梳理了关于核心素养、数学核心素养以及高中函数的研究成果,取其精华,发现其不足之处并对相关教学理论进行梳理并举例说明.分析了近5年高考函数试题,明确高一函数教学的重点内容是函数的奇偶性、函数的单调性、指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质,特别是单调性的简单运用,例如比较大小、解不等式、单调区间的判断,函数零点的定义、零点个数的判断以及三角函数的图像、单调区间、周期、最值.通过问卷调查,发现当前高中函数学与教存在的主要问题是:（1）重教师主导,轻学生主体,学生机械接受地学习、基础知识掌握不牢固;（2）重结果轻过程,学生建构知识、思考的时间极少;（3）重教学进度,轻知识总结,学生不知重点,易遗忘知识点;（4）重解题轻反思,学生麻木地做题,解题思路不明确;（5）重课堂教学,轻学生心理,学生易失去学习函数的信心.在调查与理论结合的基础上,初步构建高一函数教学策略:（1）重视函数知识导入,促进有意义的学习.（2）注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛.（1）提出必要的、具有启发性的、循序渐进的问题,提供学生思考的时间;（2）基本初等函数图像与性质的教学,落实从特殊到一般的过程,充分利用信息技术;（3）适当地为学生搭建脚手架,引导学生逐步理解抽象的函数知识;（4）引导学生整合已接收的函数知识,把握重点内容,加强函数知识间的联系.（3）强化解题思路分析,形成解后反思习惯.（4）教学生学“思想”.（5）关注学生学习函数的心理.
刘校星[5]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中研究指明数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
吴林静[6]（2018）在《高中函数专题复习例习题配置研究》文中提出函数是高中数学中的一个重要内容,在高考中占有很大的比重.函数专题复习是掌握函数知识的关键环节,配置例习题又影响着专题复习,所以合理配置例习题就至关重要.例习题配置关键步骤是例题的选取、例习题的难度控制以及例习题题组设计.本研究主要涉及六个方面:（1）高考函数试题的分析与归纳;（2）例习题配置常见问题;（3）例题的选题标准制定;（4）例习题的编制方法;（5）例习题难度的控制方法;（6）例习题题组设计.首先,笔者通过分析高考试题中函数知识的考查形式、基本题型、考查频率、蕴含的重要思想方法等,初步探讨高考函数试题中知识的侧重点以及相关知识的基本题型.通过对照实习学校函数专题复习时的例习题,分析出例习题配置的常见问题;针对函数的基本题型与基本的解题方法,根据文献资料、问卷调查结果,制定函数专题复习时的选题标准.其次,通过参考文献资料以及高考试题的命题方法,归纳总结出例习题编制的主要方法,并提出例习题编制时难度的控制方法.最后以导数的应用专题为例,应用所指定的选题标准选取合适的例题,通过编制方法以及难度控制方式设计题组.通过上述研究,最终得出的结论:首先,好题的标准为:（1）科学性;（2）针对性;（3）蕴含基础知识与基本方法;（4）可进一步延伸或一般化.其次专题复习例习题主要的编题方法:（1）逆向思维法;（2）类比法;（3）变换条件法.最后难度控制方式:（1）改变提问方式;（2）改变题目条件;（3）改变综合程度.最后根据自己所研究的结论,以导数的应用专题为例,进行例习题配置的实践研究,初步验证了本研究的结论.
李金花[7]（2017）在《高中数学导数高考试题分析与教学策略研究》文中研究表明函数内容是高中数学的主线,贯穿了整个高中始终。而导数是解决函数问题的重要工具。函数与导数作为高中数学课程中的核心内容之一,蕴含着数形结合、转化与化归等多种重要数学思想。对函数与导数的综合应用的考查一直是高考的热点,且由于高考中导数问题常以压轴题出现,故也一直是高考的难点。本文主要研究的是高中数学导数高考试题分析和提出恰当的教学策略。首先,以数学课程标准、数学考试大纲、考试说明以及高中数学教材等文献的分析为基础,分析导数教学在高中数学中的作用、地位和教学现状,并提出问题及解决问题的目的和意义;然后,査阅相关文献资料,并对各类研究进行综述;再分析近五年全国卷高考导数试题,纵向分析历年试题的特点及考查的知识点、思想方法及数学能力,横向分析同一年份的文科试题和理科试题的差异;进而,根据导数教学现状及学生考试成绩不尽如人意,结合相关数学教学理论,建构恰当的“先学后教、以学定教”教学策略,并给出五个针对高考高频考点的教学案例——加强知识的联系,将实际生活问题数学抽象化;注重概念教学,培养学生的抽象概括思维能力;通过观察推理论证过程,提高学生思维能力;总结解题规律,让教学更有效;巧妙设计解题方法,培养创新能力等。以期改进导数教学,提升教学效率,为一线教师教学和广大学生学习导数提供帮助,具有现实意义。
徐章韬[8]（2012）在《彩线串珠的单调性——核心概念在高考试题中的运用》文中进行了进一步梳理1引言2008年江西省理科压轴题是一道函数与不等式的综合题,属超难题.当年的考生叫苦不迭.有人认为此题是由竞赛数学试题改编过来的,有着高难的技巧,不宜用作为选拔性试题.而改编竞赛试题成高考试题也是一种命题思路.2008年有好几道高考试题具有竞赛数学背景,如,天津市数学高考理科第22题第（3）小题,需要按4的剩余类讨论,广东省数学高考理科第21题和重庆数学高考理科第22题均
叶景辉[9]（2016）在《高考数列题的解题策略研究与试题评析》文中提出数列是高中数学的重点知识之一,也是中学与大学的一个过渡知识。在每年的高考试题中,数列是一个重要考点,是中学生需要重点掌握的内容之一。为此,本文主要探究数列的一些常考题型,以及解决这些问题的有效方法,并从中对相应问题作出适当的评析,在评析中进一步了解题型的注意事项。在高考中,数列题型的命题方式比较灵活,然而一些常考的题型还是会反复出现,因此,我们需要研究一些常考题型的实用方法,也从中学会区分各种题型的异同,以及它们之间的联系,这样可以更好地把握高考命题特点。本文重点研究了高考试题关于求数列的通项、求和问题、证明数列是等差或等比数列、证明数列不等式、比较大小等问题,以及题型的相应解题策略,并分析问题的解题策略图。通过这些研究,探索其中规律,把握解题的关键步骤,进一步明确命题的基本方向。与此同时,本文对每一题作出详细评析,在评析中可以了解题型之间的差异及其联系。每种题型在近几年高考试题中涉及比较频繁的方法,文中也有相关分析。基于本文的研究,对解决数列问题会有更进一步的认识,在日后的学习中带来更多方便。随着课程的不断改革,高考的命题方式也在不断更新,而一些有效的解题策略还是需要重点关注。只有把握好基础,抓住问题的本质,了解题型的内在联系,才能在高考中做到以不变应万变。在往后的工作中,将逐步完善本文的研究,希望能得到更多有价值的研究成果,提供更多有参考意义的结论。
李亚霞[10]（2020）在《文理不分科视角的导数高考试题研究》文中认为导数在文理分科时候是属于文科选修1-1和理科选修2-2,文理不分科后,新教材导数在选择性必修第二册.因此对于文理不分科以后,导数的内容、导数的教学、导数的试题的命题和解题有什么变化对于每个教师和学生来说都是值得关注的点,并且导数的内容在高中数学和大学数学中又起着衔接的作用.因此对于文理不分科以后导数试题的命题进行研究,具有一定的意义.本文通过对2010-2019年近十年高考数学全国I卷文理试卷导数考查内容从题型结构与分值、试题的内容与难度、数学能力和数学核心素养的考查方式等几个方面进行比较研究,论文研究主要采用的研究方法是文献分析法、实证分析法、统计分析法和比较分析法.通过研究,可以得出:（1）文理科试卷在导数部分考查的题型和分值是差不多一致的,相差可能就是一题选择题或者填空题;（2）文理科试卷在导数部分试题的难度理科普遍比文科难,理科对学生综合能力要求更高;（3）文理科试卷在导数部分对于数学核心素养的考查也是比较一致的.再比较近三年文理不分科的浙江高考数学卷与全国I卷在导数考查方面的区别,以及对文理不分科导数试题教学和考查方面的问卷调查.利用比较研究的一些数据,总结出文理不分科导数高考试题命题方向和考查题型,再对接下来文理不分科导数教学方式提出几点意见.
二、一道高考试题的存在性证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道高考试题的存在性证明（论文提纲范文）
（1）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
（2）课程标准下数学高考命题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 表目录 |
| 图目录 |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高考制度改革的需要 |
| 1.1.2 考试的内容与形式改革的需要 |
| 1.1.3 课程标准下数学高考命题发展的需要 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 数学高考命题概论 |
| 2.2.1 数学高考形式的发展变化 |
| 2.2.2 数学高考内容的发展变化 |
| 2.3 数学高考命题已有研究的综述 |
| 2.3.1 数学高考命题的理论研究 |
| 2.3.2 数学高考命题的技术研究 |
| 2.3.3 数学高考命题的实证研究 |
| 2.4 研究评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究工具的选取 |
| 3.2.1 教师问卷 |
| 3.2.2 教师访谈 |
| 3.2.3 对研究工具的说明 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 教育目标分类学理论 |
| 3.3.2 教育测量评价理论 |
| 3.3.3 学习风格理论 |
| 3.3.4 有效教学理论 |
| 3.4 研究的方法 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 数学高考命题的调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 问卷设计的思路 |
| 4.3 问卷数据的统计分析 |
| 4.3.1 调查样本的个人基本情况 |
| 4.3.2 处理数据 |
| 4.3.3 调查数据分析 |
| 4.4 调查的结论 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 课程标准下数学高考试题研究 |
| 5.1 数学高考考试说明分析 |
| 5.1.1 数学高考考核目标与要求分析 |
| 5.1.2 数学高考考试范围与要求分析 |
| 5.2 数学高考内容分析 |
| 5.2.1 数学高考新课标全国卷的知识点分析 |
| 5.2.2 数学高考新课标全国卷的分值分析 |
| 5.3 数学高考试题题型变化 |
| 5.3.1 各类题型的特点及功能 |
| 5.3.2 历年题型比例对比分析 |
| 5.4 数学高考全国新课标卷的特点 |
| 5.4.1 数学高考全国新课标卷考查知识的特点 |
| 5.4.4 数学高考全国新课标卷考查能力的特点 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 讨论一：对数学高考命题的讨论 |
| 6.1 数学高考的命题理论的探讨 |
| 6.1.1 数学高考命题的原则 |
| 6.1.2 数学高考试题的基本要求 |
| 6.1.3 数学高考的命题的基本程序 |
| 6.1.4 数学高考的命题的双向细目表举例 |
| 6.2 数学高考的命题趋势的探讨 |
| 6.2.1 数学高考命题的原则与理念 |
| 6.2.2 数学高考全国新课标卷的变化 |
| 6.2.3 数学高考全国新课标卷的命题趋势 |
| 6.3 数学高考试题命题若干建议 |
| 6.3.1 数学高考命题宏观建议 |
| 6.3.2 数学高考命题中观建议 |
| 6.3.3 数学高考命题微观建议 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 讨论二：对高中数学教学的讨论 |
| 7.1 高中数学教学中存在的问题 |
| 7.2 高中数学教学案例与分析 |
| 7.2.1 反思借鉴案例 |
| 7.2.2 新授课案例 |
| 7.2.3 复习课案例 |
| 7.3 教学改革建议 |
| 7.3.1 专研数学课程标准，有效指导教学 |
| 7.3.2 探索科学有效的教学方法 |
| 7.3.3 教法引领学法，进行学习方式改革 |
| 7.3.4 重视现代信息技术在教学中的运用 |
| 7.4 数学高考复习建议 |
| 7.5 小结 |
| 第8章 结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 可以继续研究的问题 |
| 8.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学高考调查问卷 |
| 附录 B 访谈提纲 |
| 附录 C 描述性统计量 |
| 附录 D 卡方检验 |
| 附录 E 部分数学课堂教学照片 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）新高考背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究意义 |
| 四、创新之处 |
| 五、论文结构 |
| 第一章 相关概念界定与文献综述 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一、新高考 |
| 二、数学核心素养 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、高考数学试卷研究综述 |
| 二、数学核心素养研究综述 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 数学核心素养评价框架 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 试卷结构与内容分析 |
| 第一节 试卷题型结构分析 |
| 第二节 试卷内容分析 |
| 一、2017年试卷内容分析 |
| 二、2018年试卷内容分析 |
| 三、2019年试卷内容分析 |
| 第三节 三年试卷内容趋势分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 基于数学核心素养试卷分析 |
| 第一节 2017 年数学核心素养考查分析 |
| 第二节 2018 年数学核心素养考查分析 |
| 第三节 2019 年数学核心素养考查分析 |
| 第四节 三年数学核心素养考查趋势分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 一、试卷题型结构分析结论 |
| 二、试卷内容分析结论 |
| 三、数学核心素养分析结论 |
| 第二节 建议 |
| 一、高考卷命制建议 |
| 二、教师教学建议 |
| 三、学生学习建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）基于高考试题分析的高一函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中函数的重要地位 |
| 1.1.2 函数教与学存在一些问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的过程设计 |
| 1.6 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.2 高中函数研究 |
| 2.2.1 高中函数教材的研究 |
| 2.2.2 高中函数解题的研究 |
| 2.2.3 高中函数学习困难与障碍的研究 |
| 2.2.4 高中函数性质的研究 |
| 2.2.5 高中函数高考试题的研究 |
| 2.2.6 高中函数教学的研究 |
| 2.2.7 高中函数研究总结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 APOS理论 |
| 3.2 脚手架理论 |
| 3.3 有意义学习 |
| 3.4 过程性变式 |
| 3.5 有效教学 |
| 4 近5年高考函数试题研究 |
| 4.1 近5年高考函数试题的总体分析 |
| 4.1.1 函数试题分值和数量分析 |
| 4.1.2 函数试题考察的知识、能力分析 |
| 4.1.3 近5 年高考函数试题总体分析结果 |
| 4.2 近5年高考函数试题的具体分析 |
| 4.2.1 函数的奇偶性 |
| 4.2.2 分段函数的应用 |
| 4.2.3 函数图像的选择 |
| 4.2.4 函数(?)或三角函数的性质 |
| 4.2.5 基本初等函数的单调性 |
| 4.2.6 函数的导数与零点、单调性、最值 |
| 4.2.7 近5 年高考函数试题具体分析结果 |
| 5 高中函数学习与教学现状调查研究 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷的设计 |
| 5.4 调查数据统计与分析 |
| 5.4.1 第一部分调查数据统计表 |
| 5.4.2 第一部分调查结果 |
| 5.4.3 第二部分调查数据统计表 |
| 5.4.4 第二部分调查结果 |
| 5.5 问卷调查的结论 |
| 6 高一函数的教学策略建构 |
| 6.1 重视函数知识导入,促进有意义的学习 |
| 6.2 注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛 |
| 6.3 强化解题思路分析,形成解后反思习惯 |
| 6.4 教学生学“思想” |
| 6.5 关注学生学习函数的心理 |
| 7 高一函数的教学案例研究 |
| 7.1 《人教A版必修(1)1.3.1 函数的单调性》的教学设计 |
| 7.2 《人教A版必修(1)2.1.2 指数函数及其性质》的教学设计 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（6）高中函数专题复习例习题配置研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数在高中数学中占重要地位 |
| 1.1.2 专题复习例习题配置的重要性 |
| 1.1.3 高中数学习题例题选择存在问题 |
| 1.1.4 高中数学习题例题的编写存在问题 |
| 1.1.5 个人专业成长 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究过程 |
| 1.3.4 研究的局限性 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 有效教学 |
| 2.1.2 ACT-R理论 |
| 2.1.3 最近发展区 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 最优化教学理论 |
| 2.1.6 目标教学理论 |
| 2.1.7 变式教学 |
| 2.1.8 变异理论 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 高考函数试题分析研究现状 |
| 2.2.2 高中数学例题习题配置研究 |
| 3 高考函数试题分析 |
| 3.1 高中函数内容简析 |
| 3.2 函数在高考中的地位 |
| 3.3 高考函数试题分类分析 |
| 3.3.1 函数的概念及其表示 |
| 3.3.2 函数的基本性质 |
| 3.3.3 函数的图像及应用 |
| 3.3.4 基本初等函数 |
| 3.3.5 三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式 |
| 3.3.6 三角函数的图像与性质 |
| 3.3.7 导数的概念与运算 |
| 3.3.8 导数的应用 |
| 3.4 高考函数试题解题中的数学思想方法 |
| 3.4.1 分类讨论法 |
| 3.4.2 数形结合法 |
| 3.4.3 特殊与一般 |
| 3.4.4 转化法 |
| 3.4.5 函数与方程的思想 |
| 4 专题复习例习题配置研究 |
| 4.1 函数专题复习例习题配置现状 |
| 4.1.1 访谈设计 |
| 4.1.2 访谈的基本情况 |
| 4.1.3 主要的访谈结果 |
| 4.2 专题复习例习题配置存在的问题 |
| 4.2.1 例习题难度过大 |
| 4.2.2 例习题缺少侧重 |
| 4.2.3 知识间的联系过少 |
| 4.2.4 例习题老、旧、偏 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 选题标准 |
| 4.3.1 科学性 |
| 4.3.2 针对性 |
| 4.3.3 蕴含基础知识与基本方法 |
| 4.3.4 可进一步延伸或一般化 |
| 4.3.5 选题标准的操作步骤 |
| 4.4 专题复习例习题题组编制方法 |
| 4.4.1 逆向思维法 |
| 4.4.2 类比法 |
| 4.4.3 变换条件法 |
| 4.5 例习题难度控制方法 |
| 5 导数的应用专题复习例习题配置研究 |
| 5.1 知识内容简析 |
| 5.2 例题的选择 |
| 5.3 题组设计 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）高中数学导数高考试题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 导数在高中数学中的地位 |
| 1.1.2 《普通高中数学课程标准(实验)》中的导数课程目标 |
| 1.1.3 高中导数教学中存在的一些问题 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的方法与设计 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究的设计 |
| 1.4 核心概念的界定 |
| 1.4.1 高中数学导数 |
| 1.4.2 教学策略 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学高考导数试题的研究 |
| 2.2 关于高中导数教学策略的研究 |
| 2.3 文献研究述评 |
| 第3章 对近五年数学高考全国卷导数试题的分析 |
| 3.1 数学考试大纲对导数部分的要求 |
| 3.2 近五年数学高考全国卷导数试题分值分析 |
| 3.2.1 理科数学卷导数试题分值分析 |
| 3.2.2 文科数学卷导数试题分值分析 |
| 3.3 近五年数学高考全国卷导数试题的内容分析 |
| 3.3.1 理科数学卷导数试题内容分析 |
| 3.3.2 文科数学卷导数试题内容分析 |
| 3.4 近五年高考试题文理科试卷的差异 |
| 第4章 高中数学导数教学现状 |
| 第5章 高中导数的教学策略 |
| 5.1 “先学后教,以学定教”的教学策略 |
| 5.2 高中导数教学策略的实施 |
| 5.2.1 加强知识的联系,将实际生活问题数学抽象化 |
| 5.2.2 注重概念教学,培养学生的抽象概括思维能力 |
| 5.2.3 通过观察推理论证过程,提高学生思维能力 |
| 5.2.4 总结导数解题规律,让导数教学更有效 |
| 5.2.5 巧妙设计解题方法,培养创新能力 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（8）彩线串珠的单调性——核心概念在高考试题中的运用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 样例分析 |
| 3 说开去 |
（9）高考数列题的解题策略研究与试题评析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 解题策略研究 |
| 1.2.2 命题研究及其应用 |
| 1.2.3 高考的考点研究 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 高考题型一：求数列通项公式 |
| 2.1 公式法 |
| 2.1.1 等差数列 |
| 2.1.2 等比数列 |
| 2.2 利用S_n与a_n的关系 |
| 2.3 综合利用递推关系 |
| 2.4 数学归纳法 |
| 2.5 累加法 |
| 2.6 待定系数法 |
| 2.6.1 形如a_(n+1)=ka_n+b（ k ，b 为非零常数， k≠1） |
| 2.6.2 形如a_(n+1)=ka_n+bq~n（ k ，b，q 为非零常数，k≠1） |
| 2.7 取倒数法 |
| 2.8 分类讨论法 |
| 2.9 利用解方程求解 |
| 2.10 利用导数的几何意义求解 |
| 2.11 解题策略图 |
| 2.12 近几年试题情况 |
| 2.13 本章小结 |
| 第三章 高考题型二：求数列的前n项和 |
| 3.1 公式法 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 错位相减法 |
| 3.3 裂项相消法 |
| 3.4 分组转化法 |
| 3.5 分类讨论法 |
| 3.5.1 类型一：公比不确定 |
| 3.5.2 类型二：通项含(-1)~n 等形式 |
| 3.5.3 类型三：通项含绝对值 |
| 3.6 数学归纳法 |
| 3.7 解题策略图 |
| 3.8 近几年试题情况 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 高考题型三：证明数列是等差或等比数列 |
| 4.1 证明数列是等差数列 |
| 4.2 证明数列是等比数列 |
| 4.3 解题策略图 |
| 4.4 近几年试题情况 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 高考题型四：证明数列不等式 |
| 5.1 利用放缩法证明 |
| 5.1.1 将通项公式放缩为裂项公式 |
| 5.1.2 将通项公式放缩为等比数列 |
| 5.2 利用数列的单调性证明 |
| 5.3 构造函数法证明 |
| 5.4 利用数学归纳法证明 |
| 5.5 利用基本不等式证明 |
| 5.6 利用贝努利不等式证明 |
| 5.7 解题策略图 |
| 5.8 近几年试题情况 |
| 5.9 本章小结 |
| 第六章 高考题型五：比较大小 |
| 6.1 作差法 |
| 6.2 数学归纳法 |
| 6.3 定积分法 |
| 6.4 解题策略图 |
| 6.5 近几年试题情况 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）文理不分科视角的导数高考试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究目的与意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.3 相关理论依据 |
| 2.4 导数的新旧课标、教材及考试大纲变化 |
| 第三章 近十年高考数学全国I卷导数试题分析 |
| 3.1 近十年文理数学全国I卷导数试题分值和题量分析 |
| 3.2 近十年文理数学全国I卷导数试题考查内容和核心素养分析 |
| 3.3 近十年高考试题文理科试卷的考点异同 |
| 3.4 近十年高考文理科试卷的难度比较 |
| 第四章 文理不分科浙江卷与全国I卷导数比较研究 |
| 4.1 浙江卷与全国Ⅰ卷指导思想比较 |
| 4.2 浙江卷与全国Ⅰ卷能力要求比较 |
| 4.3 浙江卷与全国Ⅰ卷导数试题内容比较 |
| 第五章 文理不分科视角下导数教学和考查调查研究 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷调查分析 |
| 第六章 文理不分科导数高考试题研究 |
| 6.1 数学高考命题的原则与理念 |
| 6.2 文理不分科导数试题考试内容 |
| 6.3 文理不分科导数试题核心素养考查 |
| 第七章 文理不分科导数教学策略 |
| 7.1 钻研课程标准,回归教材 |
| 7.2 与时俱进,利用现代教育技术改进教学方式 |
| 7.3 研究题型,总结规律,高效教学 |
| 7.4 融入数学文化,培养学生数学兴趣 |
| 7.5 培养学生的自信心,对导数不再畏惧 |
| 第八章 研究的不足与展望 |
| 8.1 研究不足 |
| 8.2 研究展望 |
| 附录1 教师问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一道高考试题的存在性证明（论文参考文献）
- [1]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)
- [2]课程标准下数学高考命题的研究[D]. 夏莲. 云南师范大学, 2014(03)
- [3]新高考背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 蔡佳佳. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]基于高考试题分析的高一函数教学研究[D]. 陈临雅. 福建师范大学, 2019(12)
- [5]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)
- [6]高中函数专题复习例习题配置研究[D]. 吴林静. 福建师范大学, 2018(09)
- [7]高中数学导数高考试题分析与教学策略研究[D]. 李金花. 赣南师范大学, 2017(11)
- [8]彩线串珠的单调性——核心概念在高考试题中的运用[J]. 徐章韬. 数学通讯, 2012(16)
- [9]高考数列题的解题策略研究与试题评析[D]. 叶景辉. 广州大学, 2016(03)
- [10]文理不分科视角的导数高考试题研究[D]. 李亚霞. 福建师范大学, 2020(12)