一、运用常用分布及其数字特征进行概率计算（论文文献综述）
程海奎,张伟[1]（2021）在《人教A版《普通高中教科书·数学》第七章“随机变量及其分布”教材设计与教学建议》文中研究表明本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议。教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养;注重分析随机试验的本质特征和概率模型的建构,应用随机思想进行判断或决策;注重通过类比、联想、从特殊到一般等数学思想方法研究概率对象的性质。总之,通过构建研究路径以及核心概念、基本思想方法的教学,为学生从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。
朱亚新[2]（2021）在《高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例》文中研究指明2003年,教育部印发了《普通高中数学课程标准（实验）》,为过去十余年的高中数学课程改革实践提供了指导.随着新时代发展,教育部重启了高中课程标准修订工作,并于2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》.新课标的修订对数学教材的编写提出了新的要求,因此比较基于新旧课标编写的新旧数学教材具有重要意义.概率内容与传统数学内容如函数、几何、代数等有所不同,概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,概率内容在高中课程中占据重要地位.因此本文对新旧两版高中数学教材中的概率内容进行比较,以促进教师对新教材概率内容的理解与把握,达到更好地指导教学的目的.本文选取《普通高中教科书·数学（人教A版）》和《普通高中实验教科书·数学（人教A版）》为研究对象,采取文献研究法、比较研究法、内容分析法等研究方法,从课程标准、教材结构、知识体系（包括知识结构和具体知识点、内容广度与深度）、辅助知识建构的方式（包括数学探究、信息技术、数学例题）、习题、教材难度等六个方面对两版教材概率内容进行比较,得出了以下研究结论:（1）新教材继承并发挥了旧教材的章节结构特色,增强了学习引导性;（2）新教材遵循课标“突出主线,精选内容”的理念对概率课程内容进行了调整,概率知识体系更加完善;（3）新旧教材均注重概率知识的建构过程,但新教材概率部分的数学活动资源更丰富;（4）新教材更注重体现概率问题解决的途径,提供了更多的方法指导;（5）新教材更新了概率内容的背景素材和教学工具的选取,体现时代发展;（6）新教材扩大了概率部分的内容广度、深度、习题综合难度,从而加大了概率教材的整体难度.基于比较内容和以上研究结论,提出了概率内容的相关教学建议:（1）结合新课标要求,把握概率重点与难点;（2）关注新旧教材概率内容变化,帮助学生建立概率知识体系;（3）注重新教材概率教学中思想方法的渗透,促进学生素养发展;（4）倡导体验式、探究式的概率学习模式,促进学生对概率内容的理解;（5）适当丰富概率情境的创设,加强概率与现实的联系;（6）重视信息技术与概率内容的融合,提高概率教学的实效性.
白胜南[3]（2021）在《中学生概率概念学习进阶的构建问题研究》文中进行了进一步梳理在当今时代背景下,概率素养已然成为每个社会成员不可或缺的数学素养,因而为了进行概率思维的培养,概率内容被作为数学学科的核心概念之一,贯穿于整个基础教育阶段。但无论是在TIMSS、PISA等大型测评项目,还是在我国的基础教育质量监测中,都发现:与“数与代数”、“图形与几何”等部分相比,学生在“概率与统计”部分表现不佳。并且以往研究多为对单一知识点的考察,对概率概念的内部结构关注度不高,因此对学生概率概念认知结构的研究较为薄弱。如今,核心概念学习进阶的构建是当前国际教育发展的重要趋势,为了接轨国际教育研究对学生学习与评估的动态趋向,本研究试图为学生概率的认知发展建模,以期更真实地反映学生对概率概念的思维发展过程。基于此,本研究以7到11年级的学生作为研究对象,以“概率概念”的问题解决作为研究主题,尝试基于认知诊断理论进行概率概念假设性学习进阶的构建,并据此形成正式的概率概念学习进阶,最终将其应用到学生概率概念理解的诊断评估中,详细描述学生的学习表现,以促进课程、教学和评估的一体化。研究问题1:如何基于认知诊断理论来构建概率概念的假设性学习进阶?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈。先是提取了“概率概念”问题解决过程中所需要的属性（知识、技能和策略等）。确定为5个基本概念:随机性、样本空间、概率比较、概率计算、概率估计,并从中提取出9个认知属性:A1-随机性、A2-一维样本空间、A3-二维样本空间、A4-一维概率比较、A5-二维概率比较、A6-一维概率计算、A7-二维概率计算、A8-一维概率估计、A9-二维概率估计。其次,建立起所提取属性之间的层级关系。最后,根据所提取的属性及属性间层级关系,确定假设性学习进阶的进阶维度、进阶水平和预期学生学习表现,形成了概率概念的假设性学习进阶。研究问题2:如何根据G-DINA模型进行概率概念学习进阶的检验与修订?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈和测验法。先是确定测验矩阵,并据此编制概率概念的认知诊断测验,共包含26个测验题目,采用0、1计分方式,回答正确记为“1”,回答错误记为“0”,测试时间设定为40分钟。其次,根据多种数据分析结果来验证所提取的属性、属性间层级关系和假设性学习进阶的合理性。经检验,所提取的属性及所建立的属性间层级关系较为科学合理;概率概念认知诊断测验（修订版）符合心理测量学标准;假设性学习进阶的设置基本合理,其中学生在A8-一维概率估计上的表现低于预期,根据属性掌握概率,将其从学习进阶的水平2调整到水平3,形成正式的概率概念学习进阶,以用于评估中学生的学习表现。研究问题3:应用概率概念的学习进阶评估中学生的学习表现如何?该问题的主要研究方法是测验法。先是分析了中学生概率概念的学习进阶水平,结果显示:学生对概率概念的认识在不断地发展和完善,并且对一维概率概念的认识发展较快,对二维概率概念的认识发展相对缓慢。8年级学生的学习表现较7年级有所下降,但并不存在统计学差异。其次分析了中学生概率概念的认知结构,结果显示:中学生的概率属性掌握模式不断向进阶终点聚集。具体而言,随着年级的升高,学生主要的概率属性掌握模式类别在减少,越来越集中,从7、8年级的10个左右减少到4个;同时,学生所掌握的属性个数逐步在增加,从7、8年级的3到6个之间,直到11年级,学生基本都掌握了8个或9个属性,并且达到进阶终点的学生比例也有大幅度的提高;此外,中学生概率概念的认知劣势多数都能转化为认知优势。最后,展开对中学生概率概念的多元化学习路径的设计,分别依据主要的属性掌握模式和学生个体认知诊断进行选例分析,提供了多种学习路径。综上,本研究的创新之处体现为:将认知诊断理论引入到概率概念学习进阶的构建过程,并将正式的学习进阶应用到学生学习表现的评估中,为学生制定个性化的补救措施。最终的研究结果也证实了使用认知诊断模型来构建学习进阶的可行性和优越性。同时,也不难发现:将学习进阶与认知诊断理论相结合,既具有很大的优势,也具有一定的难度。一方面,本研究为今后基于认知诊断理论来完成学习进阶的构建提供了经验。另一方面,本研究所构建的学习进阶能够为学生概率概念的评估提供丰富的认知诊断信息,有助于学习进阶的研究成果向教学实践的转化,也能为学生的自我改善提供可能,但在这一过程中仍面临着较大的挑战,需要多方专家的支持和更进一步的探索。
高璐[4]（2021）在《中美高数学概率内容的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版为例》文中研究指明教材是根据教育目的,考虑到学生的认知学习水平和身心发展特点专门编写的文本材料。分析一个国家的教材,有助于了解该国的教育理念,从而可以有选择地进行参考,吸取有意义的、值得借鉴的部分,来改进完善教材的编制,本文从版面体例和内容编排两方面对中国人教A版和美国Glencoe版概率内容进行比较,寻找双方的异同,其中版面体例从章头、小节组织、活动组织和章小结四个部分进行比较,内容编排从知识内容的组织与安排、核心内容的处理两个部分来比较,选取的核心内容分别为独立事件、依赖事件及积事件概率计算、随机变量的均值和方差、二项分布和正态分布,通过对比得到了如下结论:（1）版面体例方面,从页面外观来看,Glencoe版比人教A版鲜明亮眼,色彩亮度高。章头处,人教A版设置了底图和文字引入本章的学习,Glencoe版设置了底图和模块如学习目标等。小节组织方面,人教A版安排文字承上启下引入本节学习,设置思考、探究、观察环节深入探究,安排概念的历史来源、问题型注释以及知识点的延伸详解三类注释对内容进行说明。Glencoe版安排学习目标和重要概念词汇的模块引入本节,设置GET READY for the Lesson（课前准备）、CONCEPT SUMMARY（概念总结）、KEY CONCEPT（关键概念）模块来明确重点,安排三类注释 Study Tip（学习技巧）、Reading Math（数学阅读）、Real-World Link（）实际生活链接说明内容。活动组织方面,人教A版安排阅读与思考、探究与发现、信息技术应用三种活动,Glencoe版安排试验操作活动。章小结处,人教A版设置知识结构图和内容的回顾与思考,Glencoe版设置Key Concept（关键概念）、Key Vocabulary（关键词汇）和Vocabulary Check（词汇检测）模块,对所学的重要概念词汇进行重点回顾。（2）知识的组织方面,人教A版对内容采取直线式安排,Glencoe版采取螺旋呈现的方式安排。随机事件部分,人教A版知识含量多于Glencoe版,编排上从事件关系出发,通过概率性质、独立事件得到概率计算方法,之后条件概率、全概率公式深化补充概率运算。Glencoe版重点明确,关注运算,安排上也简洁呈现了事件的关系和概率计算。随机变量部分,两版教材知识点含量无大差别,内容编排上的差别在于连续型随机变量的分布列和离散型随机变量的分布列所处位置不同。（3）核心内容处理方面,首先人教A版在内容编排上引入方式多样,会安排思考探究环节增强学生的参与性,对知识挖掘较深。Glencoe版无引入思考环节,知识的安排简单明了,内容展现清晰。其次人教A版和Glencoe版在正态分布和依赖事件内容上关注的重点不同。接着人教A版在二项分布、依赖事件的积事件概率计算上会对知识的形成、来源进行展示,Glencoe版是在教材上直接呈现知识。
任乐平[5]（2020）在《基于模糊失效准则的V腿连续梁桥地震易损性及风险评估》文中认为自上个世纪90年代以来,基于性能的地震工程理论和抗震设计方法已被广泛接受,并逐步引入到各国相关工程抗震设计规范中。作为基于性能抗震设计中的重要组成部分——地震易损性分析,其优势之一就是能够充分考虑诸多不确定性因素,从而对桥梁结构抗震性能进行综合评估。然而,对于不确定性因素对结构地震易损性的影响,学者们大多集中在随机性方面的研究,而忽略了结构损伤状态模糊性的影响。事实上,相邻两个损伤状态的界限并不是清晰明确的,考虑模糊性更能符合真实情况。本文采用理论分析、数值模拟相结合的方法,以一座三跨V腿连续梁桥为工程背景,基于模糊失效准则建立了一套能够同时考虑地震随机性、结构自身不确定性以及损伤状态模糊性的桥梁地震易损性评估方法及风险评估流程。进一步优化和改进了条件边缘乘积法,即新改进的PCM法。利用新改进的PCM法建立了桥梁系统易损性分析流程。该分析流程能够在考虑多种构件失效模式相关性的基础上简便快速地建立桥梁系统易损性曲线。本文主要完成以下工作:（1）以某三跨V腿连续梁桥为工程背景,利用OpenSees有限元分析软件建立了桥梁动力分析模型。在考虑地震随机性与桥梁自身不确定性的基础上,利用“云图法”形成了桥梁构件易损性曲线。（2）考虑桥梁构件失效准则的模糊性,引入模糊数学理论来描述结构的损伤过程。采用隶属函数来描述失效边界的模糊性,推导出基于模糊失效准则下的构件失效概率,同时研究了隶属函数分布类型和隶属区间的大小对依托工程桥梁地震易损性曲线的影响规律（3）进一步优化和改进了PCM法,即新改进的PCM法。将新改进的PCM法从失效模式数量、可靠度指标及相关性系数三个维度进行计算精度的验证。基于新的改进PCM法,建立了一套能够同时考虑地震随机性、桥梁自身不确定性以及损伤模糊性桥梁系统易损性分析方法和分析流程,给出了依托工程基于模糊失效准则的桥梁系统易损性曲线。（4）提出了基于模糊失效概率的桥梁地震风险评估方法。研究了隶属函数分布类型和隶属区间的大小对依托工程桥梁地震风险概率的影响,实现了对依托工程桥梁地震风险评估。（5）针对V腿连续梁桥的结构特点,研究了V腿叉角角度大小对依托工程桥梁地震易损性及风险的影响,揭示了V腿夹角对此类桥梁抗震性能及地震风险概率的影响规律,其研究成果可为设计同类桥梁提供参考。
向新明[6]（2020）在《面向贝叶斯神经网络的概率计算电路设计》文中研究说明人工神经网络算法作为深度学习的基本组成部分之一,在过去数年间产生了显着影响并被广泛运用于各个领域。贝叶斯神经网络（BNNs）的不同之处在于,其权值和阈值以概率分布的形式表示,对比固定权值的神经网络,相当于引入不确定性而起到正则化的效果。分布式权值、阈值给BNNs带来一些优势,如有效地防止过拟合现象。但在工程应用中将BNNs应用于硬件时,对于传统的数字逻辑电路是不容易实现的,并会占用大量的硬件资源。因而寻找到一种合理的方式来表示贝叶斯神经网络的权值和阈值具有一定工程应用上的价值。为此,本文提出了一种巧妙利用概率计算固有噪声特性的尝试,进行面向贝叶斯神经网络的概率计算电路综合设计。论文所做的研究工作分为三个部分,其内容如下:（1）进行概率计算模块的设计。将概率计算过程中产生的误差引入贝叶斯神经网络,作为其权值、偏置来使用。这一过程分前向转换、概率计算、后向转换三部分完成。一方面,概率计算中使用逻辑门计算乘法和加法,与传统的二进制算法实现相比,可以显着减少功率和硬件占用;另一方面,概率计算方法具有精度不足的缺陷,运算得出的结果会以正确结果为期望波动。利用概率计算的固有误差特性,多次采集概率乘法器的输出,可以得到一个近似正态分布的结果,将作为贝叶斯神经网络的分布式权值使用。（2）基于概率计算的贝叶斯神经网络架构设计。在pycharm软件平台使用python语言以传统方式搭建贝叶斯神经网络,使用MNIST数据集对其进行训练,并提取权值、阈值参数。在使用网络进行预测时,利用概率计算的固有误差特性,产生所需的分布式权值。以概率计算单元为核心模块,对输入数据与权值做概率乘法,所得结果进行累加,完成单个神经元运算电路的设计。在此基础上,明确网络结构,完成整个概率计算贝叶斯神经网络的搭建。（3）进行概率计算神经元仿真验证。使用Verilog语言编写基于概率计算的权值生成模块和概率计算神经元,验证神经元设计在FPGA硬件平台上实现的可能性。仿真结果表明,使用概率计算方法产生的分布式权值能有效应用于贝叶斯神经网络,与传统方式相比能有效的降低硬件开销,其中主要的消耗资源类型LUT减少了86.23%。
白夏[7]（2020）在《基于云模型理论及Copula函数的区域干旱危险性量化分析及应用》文中研究指明干旱是全世界范围内发生频繁、影响广泛、损失巨大的重大自然灾害,已严重威胁国家供水安全、粮食安全和生态安全等。受不同时期气温、风速、相对湿度、蒸发能力、降水分配等气象气候、人类活动及下垫面变化的多重因素影响,干旱发生、发展、演变及致灾过程包含大量复杂不确定性,其中,以识别区域水循环系统在特定时间内遭受的水分亏缺过程,并采用干旱历时、干旱烈度、干旱面积等干旱特征变量的联合概率分布函数表征干旱演变过程为主要研究内容的干旱危险性量化分析技术,是旱灾风险管理研究的一项重要基础性工作。因此,本文以基于不同干旱指数的干旱演变特征分析及干旱危险性综合评价为主要研究内容,重点将旨在描述复杂系统不确定性的定性概念描述与定量数据计算之间过渡关系的云模型理论与Copula函数相结合,建立了基于云模型理论与Copula函数集成途径的区域干旱危险性量化分析研究的耦合模型体系,并在云南省昆明市及安徽省开展了应用研究,研究成果可为定量描述区域干旱危险性系统演变情势,制定和实施抗旱工程规划等提供科学支持。本文取得的主要研究成果如下:（1）采用峰值云变换算法及概念跃升原理,基于安徽省不同分区1961～2007年标准化降水指数（SPI）和标准化土壤湿度指数（SSMI）,分析了安徽省不同干旱危险性等级对应的干旱概念云的时空分布特征。应用结果表明,1961～2007年安徽省干旱危险性等级变化与不同分区纬度变化基本一致,即皖北地区干旱危险性程度最高,主要以Ⅲ级（中度干旱）和Ⅳ级（严重干旱）等级为主,皖中地区主要以Ⅱ级（轻度干旱）和Ⅲ级（中度干旱）为主,皖南地区主要以Ⅱ级（轻度干旱）为主,同时,干旱危险性等级越高,对应的干旱概念云分布的确定性和稳定性程度较高。（2）以标准化降水指数（SPI）与标准化土壤湿度指数（SSMI）为基础,提出了基于Copula函数的区域综合干旱指数的构建方法,通过采用游程理论识别干旱过程并统计提取干旱历时、干旱烈度干旱特征变量,由此计算了安徽省1961～2007年不同分区不同危险性等级对应的干旱事件发生的联合分布概率及其重现期。从干旱事件发生重现期指标来看,1966、1978及2001年是历史年份安徽省旱情最严重的三年（重现期均在8a以上）,同时,皖北地区历史干旱事件重现期集中在2～6a之间,皖中、皖南地区历史旱情以轻旱为主（即干旱事件重现期在2a以下）,但皖南地区严重干旱事件（重现期6a以上）高达13场。可见,未来年份皖北地区出现中旱以上干旱事件的可能性较皖中及皖南地区要大的多。（3）提出了基于正向正态条件云算法与Copula函数集成耦合的区域干旱危险性综合评价模型（NPCC）,该模型在昆明市1956～2011年干旱危险性综合评价计算的应用结果表明,昆明市历史56年中发生干旱事件的年份有21a,其中发生Ⅱ级（轻度干旱）、Ⅲ级（中度干旱）和Ⅳ级（严重干旱）事件的年数分别为10a、8a和3a,且不同年份干旱危险性等级特征值序列与危险性指标实际序列的变化趋势基本一致。同时,昆明市未来发生Ⅱ级（轻度干旱）以上干旱事件的综合概率为62%、发生Ⅲ级（中度干旱）以上干旱事件的综合概率为27%。上述结果表明,NPCC模型能够有效识别和表征不同危险性指标变化情势特征,计算结果与传统的单一指标计算结果相比更加全面、合理、可靠。（4）针对应用正态条件云算法开展干旱危险性综合评价研究中对云滴分布状态满足均匀分布模式假设的不足,提出采用最大信息熵原理重新优化估计云滴确定度概率分布模式,构建了基于正向正态条件云算法与最大信息熵原理耦合的区域干旱危险性综合评价模型（PCMEP）。应用结果表明,①基于PCMEP模型的昆明市1956～2011年干旱危险性综合评估计算结果与实际旱情演变过程及基于NPCC耦合模型的干旱危险性综合评估结果基本一致。②由正向正态条件云算法生成的云滴确定度与其出现概率之间呈现负指数分布模式,且云滴数目越多,不同危险性等级下云滴确定度概率分布拟合曲线越光滑,计算精度越高。③与其他方法相比,基于PCMEP模型的不同年份干旱危险性评价综合等级特征值差异更加明显,更加有利于识别确定最终的干旱危险性综合等级。（5）基于干旱危险性系统量化分析常用的降水距平百分率（Pa）及径流距平百分率（Ra）月尺度指数,提出了一种基于云变换算法的区域干旱危险性频率曲线拟合新方法,并将上述模型应用于昆明市1956～2011年干旱危险性频率分析研究,基于云变换算法及基于经验频率公式计算得昆明市干旱危险性频率结果吻合度较高。应用结果表明,①昆明市未来发生轻度气象干旱（Pa<-40%）及轻度水文干旱（Ra<-40%）以上干旱事件的概率分别为44.87%及31.11%;发生中度气象干旱（Pa<-60%）及中度水文干旱（Ra<-60%）以上干旱事件的概率分别为31.55%及19.98%;发生严重气象干旱（Pa<-80%）及严重水文干旱（Ra<-80%）以上干旱事件的概率分别为14.17%及10.13%;发生极端气象干旱（Pa<-95%）及极端水文干旱（Ra<-95%）以上干旱事件的概率分别为4.93%及1.11%。②相比径流距平百分率,基于降水距平百分率计算各等级干旱发生的可能性较大。③本文提出的基于云变换算法的干旱危险性频率曲线拟合方法可为干旱危险性频率分布函数尚无法确定这一问题提供一种新的研究思路,使干旱危险性频率的计算结果更加合理准确,这一方法可以进一步推广应用于任一水文变量频率曲线的研究领域。
封乃丹[8]（2020）在《面向复杂时变信号分析的动态神经网络模型与算法研究》文中提出时变信号分析和处理一直以来都是模式识别领域的一个热点和难点。随着感知技术、物联网技术的快速发展,对时变信号变化特征的准确分析和时频信息的充分利用变得日益重要。动态神经网络具有很强的的辨识和学习能力,能够逼近任何非线性输入输出关系,在信号处理中有重要的价值和作用。本文针对若干领域中复杂时变信号的分析问题,根据时变信号所呈现的分布特征和结构性质,以及在不同实际环境下具有的复杂性、不确定性、非平稳性、含噪声等特点,融合深度学习理论和信号时频分析技术,开展面向复杂时变信号分析的深度动态神经网络模型与算法的研究。因此,本文研究具有重要的理论意义和应用价值。论文完成的主要工作和创新点如下:（1）针对可反映一个短时间片段内的信息变化、具有多变性、不稳定性并含噪声等特点的短时变信号的特征提取和分类问题,提出了一种深度小波循环卷积神经网络（DWRCNN）模型与算法。DWRCNN模型可融合小波变换和软阈值处理对信号时频特征的捕获能力、循环神经网络对时间序列变化特征的学习与记忆能力,以及卷积神经网络对大规模数据集的学习性质和分类机制,对短时复杂信号的模式识别具有良好的适用性。（2）针对具有连续性、非平稳性和无限性的单通道长时变信号分析问题,提出了一种多特征融合的长短期记忆网络（ILSTM）模型与算法。ILSTM模型增加了对信号多尺度特征的提取和融合分析机制,能够同时兼顾对长时变信号广域特征和局域特征的学习,具有对特征信息关联和长短时特征变化的记忆能力,可进行在线学习与预测。（3）针对具有不稳定、不精确、不完整、含噪声等各种不完备信息的非周期性多通道长时变信号分类问题,提出了一种T-S过程神经网络（TSPNN）智能分析模型与算法。TSPNN模型融合了过程神经网络对时变信号的处理能力与T-S模糊分类机制,可实现专家经验知识的嵌入,具有对样本集的自适应学习能力,适用于小样本集建模。（4）针对样本分布不均匀、多模态、具有随机性分布特征的周期性多通道长时变信号分析问题,提出了一种概率计算过程神经网络（PCPNN）智能分析模型与算法。PCPNN模型可融合过程神经网络时变信息的处理机制和贝叶斯决策规则,所建立的算法综合了动态时间规整、C均值聚类和BP算法,能够集成信号类别的特征知识,模型参数少,适用于小样本、不均衡数据集的建模分析。本文针对上述诸多问题提出了一系列动态神经网络模型和算法,能够提取复杂时变信号的本质特征和变换规律,在机制上具有良好的针对性和适用性。实验验证了本文各模型的可行性与有效性。
孙悦[9]（2020）在《钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估》文中认为近年来,钢-混凝土组合梁由于减轻结构自重等优点在桥梁中得到广泛应用。钢-混凝土组合连续梁负弯矩区混凝土板开裂问题是其应用过程中所面临的主要问题之一,也是桥梁工程领域科研及工程人员关注的热点。考虑钢-混凝土组合梁加工、建造、以及运营过程中所面临的多重不确定性,对钢-混凝土组合梁负弯矩区混凝土开裂风险进行定量评估,对于推动钢-混组合梁桥的进一步应用以及对在役结构进行风险评估与维修决策具有一定意义。本文针对钢混组合梁在设计荷载下,负弯矩区混凝土能否发生开裂以及开裂后裂缝宽度是否超限的风险事件进行了风险概率预测,并在结构静载试验的基础上,提出了基于统计反演理论的风险评估方法,对随机变量分布参数进行了反演更新,进一步提高了计算结果的准确性,本文的主要内容及结论如下:（1）提出了组合梁负弯矩区混凝土开裂风险事件的基于ANSYS和MATLAB协同抽样的概率计算方法,该方法既实现了ANSYS的PDS模块中概率计算和敏感性分析功能,又有效避免了该模块中部分随机变量分布类型受限的问题,进一步提高了概率计算结果的准确性,并且可以为存在随机变量分布类型受限问题的风险评估或者其他问题提供技术支持。（2）对现有的钢-混组合梁裂缝宽度的计算公式从原理、考虑的影响因素及其适用性等方面进行了整理分析,推荐选用《钢-混凝土组合结构设计规程》中所提到的计算公式,为对钢-混组合梁的裂缝宽度能否超限这一风险事件进行评估提供了准确度较高的计算模型。（3）考虑了混凝土收缩徐变以及桥梁运营期内汽车荷载的循环往复作用两个因素对负弯矩区混凝土裂缝宽度的影响,建立了钢混组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝宽度计算公式,为桥梁运营期内裂缝宽度预测提供了理论支持,并考虑各影响因素的随机性,对长期裂缝宽度能否超限进行了风险概率预测,给出了混凝土裂缝宽度随时间的变化趋势。（4）提出了基于统计反演分析及桥梁监测数据的组合梁负弯矩区开裂风险概率动态更新方法。依据南水北调特大桥引桥的实桥静载试验数据进行负弯矩区混凝土开裂风险因素参数反演,对影响因素现有的概率分布情况进行更新,使开裂影响因素的概率分布情况更加客观,降低了风险概率计算结果的随机性,解决了将实验测定数据或不完全统计参数应用到实际工程时,结果存在较大误差这一问题,让概率估计结果更为真实准确。
刘萌[10]（2020）在《上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究》文中研究指明随着高速铁路运输量日益增大,新建桥梁跨越既有高铁线路施工的项目数量也不断增多。新建跨线桥梁在施工过程中的风险源有很多,由此引发的风险事件也常有发生。建立行之有效的风险分析方法来确定上跨高速铁路桥梁施工期间可能出现的各类风险,能够协助设计和施工单位充分了解并控制施工风险。通过制定相应的防范措施来降低风险水平,以确保新建桥梁施工期的安全,防止风险因素引发严重的人员伤亡和财产损失。因此对上跨高速铁路桥梁施工过程开展风险分析和评价工作,对保证新建桥梁施工过程安全和下方高速铁路正常运行具有重要的工程意义。目前的风险评估方法大多数都是根据专家意见进行定性判断,关于定量分析的研究较少,评估过程中往往带有一些主观因素,不能准确的反映真实情况。本文通过整理国内外桥梁施工过程中的风险评估研究成果,针对当前上跨高速铁路桥梁施工全过程风险的定量计算研究较少的问题,建立了风险概率定量计算的方法与程序。本文主要研究内容和成果包括以下六个部分:（1）对上跨高速铁路桥梁施工风险进行定义,通过事故总结整理上跨高速铁路立交桥施工过程典型风险场景以及不同施工方法的风险源;给出了桥梁风险评估体系。（2）结合统计反演理论建立了适用于极限状态方程能够显示表达的一类风险事态的定量分析方法,能够实现风险概率的动态更新;确定了三种不同施工方法在施工过程中的典型风险场景的极限状态方程。（3）以上跨桥梁转体施工过程为例,对风荷载及不平衡重作用下纵桥向和横桥向发生球铰转动失稳的风险场景为重点进行了施工风险概率估计,对比发现横桥向风险概率比纵桥向高,验证了本文方法的可行性。（4）以上跨桥梁悬臂施工过程为例,在对最大悬臂施工阶段进行了风险概率估计的基础上,完成了风险演化估计,即考虑风险概率随施工阶段的变化过程和条件风险概率的计算。根据参数敏感性分析得到临时锚固的抗力对结构稳定影响最大,其次是悬臂两侧自重偏差。（5）以上跨桥梁顶推施工过程为例,对顶推全过程截面压应力超限的风险概率进行估计,在此基础上应用反演理论并结合施工过程中的监测信息完成对荷载参数及风险概率的动态更新,计算得出实桥项目风险因素的后验分布。由参数敏感性分析得到混凝土轴心抗压强度标准值及预应力筋的数量对截面应力超限风险事态影响很大。（6）完成转体施工和悬臂施工两种施工方法的倾覆风险定量计算内容后经过对比分析得出转体施工过程球铰失稳的风险水平高于悬臂施工的倾覆风险水平。
二、运用常用分布及其数字特征进行概率计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用常用分布及其数字特征进行概率计算（论文提纲范文）
（2）高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究综述 |
| 2.1.1 数学教材的比较研究 |
| 2.1.2 概率课程内容的比较研究 |
| 2.1.3 数学教材难度研究 |
| 2.1.4 研究综述小结 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 研究工具 |
| 4 新旧高中数学教材概率内容比较研究 |
| 4.1 课程标准的比较 |
| 4.1.1 课程理念的比较 |
| 4.1.2 课程目标的比较 |
| 4.1.3 概率课程内容的比较 |
| 4.2 概率教材结构的比较 |
| 4.2.1 章节编排及分布比较 |
| 4.2.2 章节结构特点的比较 |
| 4.3 概率知识体系的比较 |
| 4.3.1 知识结构比较 |
| 4.3.2 部分知识点比较 |
| 4.3.3 内容广度比较 |
| 4.3.4 内容深度比较 |
| 4.4 辅助概率知识建构方式的比较 |
| 4.4.1 数学探究比较 |
| 4.4.2 信息技术比较 |
| 4.4.3 数学例题比较 |
| 4.5 概率习题的比较 |
| 4.5.1 习题数量比较 |
| 4.5.2 习题的呈现方式比较 |
| 4.5.3 习题综合难度比较 |
| 4.6 概率教材难度的比较 |
| 4.6.1 概率教材难度比较研究的前期准备工作 |
| 4.6.2 概率教材难度比较结果及分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 教学案例研究与设计 |
| 5.3.1 案例选取说明 |
| 5.3.2 案例研究依据和过程 |
| 5.3.3 案例设计 |
| 6 研究不足与展望 |
| 6.1 论文不足 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）中学生概率概念学习进阶的构建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、知识背景 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、学习进阶理论 |
| 四、认知诊断理论 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、学生对概率概念理解的研究 |
| 二、学习进阶的相关研究 |
| 三、基于认知诊断理论的相关研究 |
| 四、文献述评小节 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、总体研究目标与框架 |
| 二、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 三、概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 四、中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 第五章 概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 一、假设性学习进阶的理论依据 |
| 二、属性的提取 |
| 三、属性间层级关系的建立 |
| 四、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 第六章 概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 一、概率概念认知诊断测验Q矩阵的确定 |
| 二、概率概念认知诊断测验的编制 |
| 三、概率概念假设性学习进阶的检验与修订 |
| 第七章 中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 一、中学生概率概念的学习进阶水平 |
| 二、中学生概率概念的认知结构 |
| 三、中学生概率概念的多元化学习路径 |
| 第八章 综合讨论 |
| 一、基于认知诊断理论构建概率概念的学习进阶 |
| 二、应用学习进阶评估学生概率概念的学习表现 |
| 第九章 研究结论与建议 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学课程标准中的概率内容课程目标 |
| 附录二 理想掌握模式和理想反应模式之间的相互对应 |
| 附录三 概率概念的认知诊断测验(修订版) |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（4）中美高数学概率内容的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 中美数学教材比较现状 |
| 2.2 概率部分研究现状 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 3. 中美两版教材概率内容的比较 |
| 3.1 概率部分表层比较 |
| 3.1.1 人教A版与Glencoe版章头比较 |
| 3.1.2 人教A版与Glencoe版小节组织比较 |
| 3.1.3 人教A版与Glencoe版活动模块比较 |
| 3.1.4 人教A版与Glencoe版章小结比较 |
| 3.2 概率部分知识内容编排的比较 |
| 3.2.1 概率部分知识组织与展开的比较 |
| 3.2.2 概率部分独立事件处理的比较 |
| 3.2.3 概率部分依赖事件及积事件概率计算公式处理的比较 |
| 3.2.4 概率部分随机变量的均值与方差处理的比较 |
| 3.2.5 概率部分二项分布处理的比较 |
| 3.2.6 概率部分正态分布处理的比较 |
| 4. 研究比较结论与不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）基于模糊失效准则的V腿连续梁桥地震易损性及风险评估（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 提出问题 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 桥梁地震易损性分析方法研究现状 |
| 1.3.2 基于模糊失效准则的桥梁地震易损性研究现状 |
| 1.3.3 桥梁系统地震易损性分析研究现状 |
| 1.3.4 桥梁地震风险分析研究现状 |
| 1.4 V型腿桥梁发展概述及结构特点 |
| 1.4.1 国内外发展概况 |
| 1.4.2 V型腿桥梁结构特点 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 桥梁地震易损性理论及易损性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于非线性动力分析的易损性分析方法 |
| 2.2.1 云图法(Cloud Approach) |
| 2.2.2 增量动力分析法 |
| 2.2.3 需求能力比对数回归法 |
| 2.2.4 极大似然估计法 |
| 2.3 有限元模型建立 |
| 2.3.1 工程概况 |
| 2.3.2 有限元建模 |
| 2.3.3 模态验证 |
| 2.4 地震动输入 |
| 2.4.1 地震波选择原则 |
| 2.4.2 地震动参数选择 |
| 2.4.3 地震波选取 |
| 2.5 结构的不确定性 |
| 2.6 桥梁地震损伤指标的确定 |
| 2.6.1 破坏准则 |
| 2.6.2 损伤状态描述及指标量化 |
| 2.7 桥梁概率地震需求分析 |
| 2.8 桥梁构件地震易损性曲线 |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 基于模糊失效准则的桥梁地震易损性分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模糊数学的基本理论 |
| 3.2.1 模糊集合 |
| 3.2.2 隶属函数 |
| 3.2.3 模糊随机事件概率 |
| 3.3 基于模糊失效准则的易损性分析 |
| 3.3.1 模糊失效准则 |
| 3.3.2 基于模糊失效准则的桥梁地震易损性分析方法 |
| 3.3.3 隶属函数的选择 |
| 3.3.4 基于不同隶属函数的失效概率模型 |
| 3.3.5 基于不同隶属函数的构件易损性曲线 |
| 3.3.6 基于不同隶属区间的构件易损性曲线 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于新改进PCM法的桥梁系统地震易损性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 桥梁系统可靠度理论及体系分类 |
| 4.2.1 桥梁系统可靠度理论 |
| 4.2.2 桥梁体系分类 |
| 4.3 基于界限估计法的桥梁系统易损性分析 |
| 4.3.1 一阶界限估计法 |
| 4.3.2 二阶界限估计法 |
| 4.4 基于PCM法的桥梁系统易损性分析 |
| 4.4.1 PCM法计算原理 |
| 4.4.2 PCM法误差分析与IPCM法计算原理 |
| 4.4.3 基于IPCM法的系统易损性分析 |
| 4.5 新改进的PCM法 |
| 4.5.1 新改进的PCM法提出 |
| 4.5.2 方法验证 |
| 4.6 基于新改进的PCM法的桥梁系统易损性分析 |
| 4.6.1 基于不同隶属函数的桥梁系统易损性分析 |
| 4.6.2 基于不同隶属区间的桥梁系统易损性分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于模糊失效概率的桥梁地震风险分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 地震危险性分析 |
| 5.2.1 确定性方法 |
| 5.2.2 概率性方法 |
| 5.2.3 地震危险性函数 |
| 5.3 基于模糊失效概率的桥梁地震风险分析方法 |
| 5.3.1 概率风险函数解析表达式 |
| 5.3.2 基于模糊失效概率的桥梁地震风险分析方法的提出 |
| 5.3.3 分析步骤 |
| 5.4 桥梁构件地震风险分析 |
| 5.4.1 基于不同隶属函数的构件地震风险分析 |
| 5.4.2 基于不同隶属区间的构件地震风险分析 |
| 5.5 桥梁系统地震风险分析 |
| 5.5.1 基于不同隶属函数的系统地震风险分析 |
| 5.5.2 基于不同隶属区间的系统地震风险分析 |
| 5.6 设计基准期内桥梁概率地震风险分析 |
| 5.6.1 设计基准期内桥梁构件概率地震风险分析 |
| 5.6.2 设计基准期内桥梁系统概率地震风险分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 叉角角度对V腿连续梁桥地震易损性及风险影响分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 V腿混凝土连续梁桥总体设计特点 |
| 6.3 V腿叉角角度对桥梁地震易损性影响分析 |
| 6.3.1 基于不同叉角角度的桥梁概率地震需求分析 |
| 6.3.2 基于不同叉角角度的桥梁构件易损性曲线 |
| 6.3.3 基于不同叉角角度的桥梁系统易损性曲线 |
| 6.4 V腿叉角角度对桥梁地震风险影响分析 |
| 6.4.1 基于不同叉角角度的桥梁构件地震风险分析 |
| 6.4.2 基于不同叉角角度的桥梁系统地震风险分析 |
| 6.5 V腿叉角角度对设计基准期内桥梁概率地震风险影响分析 |
| 6.5.1 叉角角度对设计基准期内桥梁构件概率地震风险影响分析 |
| 6.5.2 叉角角度对设计基准期内桥梁系统概率地震风险影响分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 (选自PEER的100条地震波) |
| 攻读博士期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（6）面向贝叶斯神经网络的概率计算电路设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.2.1 贝叶斯神经网络研究历史与现状 |
| 1.2.2 概率计算研究历史与现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 基于概率计算的权值生成设计 |
| 2.1 概率计算的基本思想 |
| 2.1.1 概率计算的数值表征 |
| 2.1.2 概率计算原理 |
| 2.2 概率计算的基本组成 |
| 2.2.1 前向转换模块 |
| 2.2.2 概率运算单元 |
| 2.2.3 后向转换模块 |
| 2.3 概率计算准确性问题及误差分析 |
| 2.3.1 概率计算的准确性问题 |
| 2.3.2 概率计算中的误差分析 |
| 2.4 基于概率计算的权值生成设计 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于概率计算的贝叶斯神经网络架构设计 |
| 3.1 贝叶斯神经网络 |
| 3.1.1 经典神经网络 |
| 3.1.2 贝叶斯神经网络的不确定性估计 |
| 3.1.3 基于变分推理的贝叶斯神经网络 |
| 3.2 基于概率计算的贝叶斯神经网络架构设计 |
| 3.2.1 基于概率计算的单个神经元设计 |
| 3.2.2 贝叶斯神经网络整体设计 |
| 3.3 基于概率计算的贝叶斯神经网络架构验证 |
| 3.3.1 单个神经元的验证 |
| 3.3.2 基于概率计算的贝叶斯神经网络的架构验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 概率计算神经元仿真验证 |
| 4.1 概率计算神经元电路总体设计 |
| 4.1.1 开发环境和工具介绍 |
| 4.1.2 概率计算神经元电路总体设计 |
| 4.2 概率计算神经元电路各模块设计 |
| 4.2.1 数值的存储与表示 |
| 4.2.2 概率计算模块硬件电路设计 |
| 4.2.3 累加及激活函数模块硬件实现 |
| 4.3 资源占用对比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（7）基于云模型理论及Copula函数的区域干旱危险性量化分析及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 旱灾风险评估研究进展 |
| 1.2.2 干旱危险性量化分析研究进展 |
| 1.2.3 云模型理论在干旱危险性量化分析中的应用研究进展 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 主要研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 2 区域概况及研究方法 |
| 2.1 研究区自然地理概况 |
| 2.1.1 安徽省 |
| 2.1.2 昆明市 |
| 2.2 数据资料来源 |
| 2.2.1 安徽省降水、土壤湿度数据变化特征 |
| 2.2.2 昆明市降水、径流变化特征 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.3.1 云模型理论 |
| 2.3.2 Copula函数 |
| 2.3.3 信息熵原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于云变换算法的干旱危险性时空演变特征分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 干旱指数选取 |
| 3.2.1 气象干旱指数 |
| 3.2.2 农业干旱指数 |
| 3.3 基于云变换算法的干旱危险性等级概念云提取过程 |
| 3.3.1 模型实现过程 |
| 3.3.2 概念跃升原理 |
| 3.4 安徽省干旱危险性时空演变特征分析 |
| 3.4.1 历史年份干旱危险性时间演变特征分析 |
| 3.4.2 干旱危险性空间分布特征分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于Copula函数的综合干旱指数构建及危险性量化分析 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 基于Copula函数的综合干旱指数构建 |
| 4.3 安徽省干旱危险性量化分析 |
| 4.3.1 综合干旱指数与单指数一致性分析 |
| 4.3.2 基于综合干旱指数的干旱过程识别及特征变量提取 |
| 4.3.3 干旱危险性频率分析 |
| 4.3.4 干旱条件概率及重现期估计 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于条件云算法与Copula函数耦合的干旱危险性评价模型 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 条件云与Copula函数耦合模型(NPCC)建立 |
| 5.2.1 二维正态条件云算法 |
| 5.2.2 条件云与Copula函数耦合模型实现思路 |
| 5.2.3 条件云与Copula函数耦合模型(NPCC)建立步骤 |
| 5.3 昆明市 1956~2011 年干旱危险性综合评价实例分析 |
| 5.3.1 干旱危险性综合评价云化等级标准建立 |
| 5.3.2 基于Copula函数的干旱危险性指数联合分布概率计算 |
| 5.3.3 历史年份干旱危险性综合评价计算 |
| 5.3.4 未来年份干旱事件发生概率分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 基于条件云算法与最大熵原理耦合的干旱危险性评价模型 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 正态条件云算法与最大熵原理耦合模型(PCMEP)建立过程 |
| 6.2.1 条件云算法与信息熵原理耦合的基本思路 |
| 6.2.2 正态条件云算法与信息熵原理耦合模型(PCMEP)建立步骤 |
| 6.3 昆明市1956-2011 年干旱危险性综合评价实例分析 |
| 6.3.1 历史年份干旱危险性演变特征分析 |
| 6.3.2 典型年份干旱危险性分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 基于云变换算法的干旱危险性频率曲线拟合分析 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 基于云变换算法的干旱危险性频率计算实现过程 |
| 7.3 昆明市干旱危险性频率曲线拟合分析 |
| 7.3.1 基于降水及径流距平百分率的干旱危险性频率曲线拟合 |
| 7.3.2 基于降水及径流距平百分率的干旱危险性频率曲线误差分析 |
| 7.3.3 基于降水及径流距平百分率的干旱危险性频率分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）面向复杂时变信号分析的动态神经网络模型与算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容与思路 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 2 相关知识及基本理论 |
| 2.1 监督学习 |
| 2.2 人工神经网络相关理论 |
| 2.3 数据标准化方法 |
| 2.4 基于梯度下降的优化算法 |
| 2.5 分类与回归问题的评价指标 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于深度小波循环卷积神经网络的短时变信号分析模型与算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 面向短时变信号的DWRCNN智能分析模型与算法 |
| 3.3 实验验证与结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于多特征融合的长短期记忆网络单通道长时变信号分析模型与算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 面向单通道长时变信号的ILSTM智能分析模型与算法 |
| 4.3 实验验证与结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于T-S过程神经网络的非周期性多通道长时变信号分析模型与算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模糊计算与过程神经网络 |
| 5.3 面向非周期性多通道长时变信号的TSPNN智能分析模型与算法 |
| 5.4 实验验证与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于概率计算过程神经网络的周期性多通道长时变信号分析模型与算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 概率神经网络模型 |
| 6.3 面向周期性多通道长时变信号的PCPNN智能分析模型与算法 |
| 6.4 实验验证与结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 主要研究工作总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（9）钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 桥梁工程风险评估研究现状 |
| 1.2.2 钢-混组合梁混凝土开裂研究现状 |
| 1.2.3 统计反演理论研究现状 |
| 1.2.4 当前研究存在的问题 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 组合梁负弯矩区混凝土开裂风险概率估计 |
| 2.1 钢-混组合梁负弯矩区混凝土开裂风险分析理论基础 |
| 2.1.1 混凝土开裂机理 |
| 2.1.2 混凝土开裂影响因素的统计参数 |
| 2.1.3 结构极限状态方程的通用表达 |
| 2.1.4 混凝土开裂影响因素敏感性分析 |
| 2.2 钢-混组合梁负弯矩区混凝土开裂风险分析方法 |
| 2.2.1 混凝土开裂风险概率计算方法 |
| 2.2.2 混凝土开裂风险评价 |
| 2.3 南水北调特大桥引桥负弯矩区混凝土开裂风险分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 组合梁负弯矩区混凝土短期裂缝超限风险概率估计 |
| 3.1 钢-混组合梁混凝土裂缝宽度理论计算 |
| 3.1.1 现有组合梁负弯矩区混凝土裂缝宽度计算公式理论分析 |
| 3.1.2 组合梁负弯矩区混凝土裂缝宽度计算公式实验对比分析 |
| 3.2 钢混组合梁负弯矩区混凝土短期裂缝宽度风险评估 |
| 3.2.1 混凝土短期裂缝宽度状态方程 |
| 3.2.2 混凝土短期裂缝宽度风险概率估计 |
| 3.3 负弯矩区混凝土开裂风险控制 |
| 3.3.1 抗开裂措施理论分析 |
| 3.3.2 抗开裂措施风险控制评价 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝超限风险概率估计 |
| 4.1 考虑收缩徐变组合梁混凝土长期裂缝宽度超限风险评估 |
| 4.1.1 考虑收缩徐变组合梁混凝土裂缝宽度的计算模型 |
| 4.1.2 组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝宽度超限风险概率分析 |
| 4.2 考虑循环荷载作用的组合梁混凝土裂缝宽度风险评估 |
| 4.2.1 考虑循环荷载组合梁混凝土裂缝宽度的计算模型 |
| 4.2.2 钢-混凝土组合连续梁疲劳试验 |
| 4.2.3 循环荷载作用下组合梁混凝土裂缝宽度超限风险分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于统计反演理论的混凝土开裂影响因素参数更新 |
| 5.1 参数反演理论基础 |
| 5.1.1 反演问题基本概念 |
| 5.1.2 反演问题数学基础 |
| 5.1.3 结构参数反演基本流程 |
| 5.2 基于统计反演理论的风险因素统计反演公式推导 |
| 5.2.1 统计反演理论计算模型 |
| 5.2.2 风险因素统计反演公式推导 |
| 5.3 南水北调特大桥引桥静载试验及结果分析 |
| 5.4 负弯矩区混凝土开裂风险因素后验分布统计反演分析 |
| 5.4.1 似然函数与代价函数 |
| 5.4.2 影响因素后验分布更新 |
| 5.5 负弯矩区混凝土开裂后验概率更新 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 桥梁工程风险评估研究历史与现状 |
| 1.2.1 上跨既有线立交工程风险评估研究现状 |
| 1.2.2 反演理论研究现状 |
| 1.2.3 当前研究的不足之处 |
| 1.3 桥梁施工风险分析必要性 |
| 1.3.1 施工客观需要 |
| 1.3.2 施工不确定性 |
| 1.4 主要研究内容与研究方法 |
| 1.4.1 本文主要研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 2 上跨高速铁路桥梁施工风险分析理论研究 |
| 2.1 上跨桥梁施工风险定义 |
| 2.2 上跨高速铁路立交工程安全风险辨识 |
| 2.2.1 基本概念及主要任务 |
| 2.2.2 上跨高铁桥梁施工过程典型风险场景 |
| 2.3 上跨高铁桥梁施工方法 |
| 2.4 结合统计反演理论的桥梁施工风险概率定量估计方法 |
| 2.4.1 结构风险概率计算方法 |
| 2.4.2 上跨高速铁路桥梁施工风险概率计算方法 |
| 2.4.3 统计反演分析 |
| 2.5 跨高铁立交桥施工风险评估体系 |
| 2.5.1 风险概率等级及损失等级 |
| 2.5.2 施工过程风险等级评价准则 |
| 3 上跨高速铁路桥梁施工倾覆风险概率定量估计 |
| 3.1 转体施工特点 |
| 3.2 风荷载作用下结构抗力 |
| 3.2.1 转体结构风险场景 |
| 3.2.2 球铰受力分析 |
| 3.2.3 球铰接触面压应力求解 |
| 3.2.4 球铰失稳临界力矩的确定 |
| 3.3 风荷载 |
| 3.3.1 风荷载统计参数分析 |
| 3.3.2 风荷载概率模型 |
| 3.4 转体前桥梁倾覆风险概率求解 |
| 3.4.1 项目概况 |
| 3.4.2 转体前抗倾覆力矩 |
| 3.4.3 横桥向倾覆风险概率计算 |
| 3.4.4 纵桥向倾覆风险概率计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 上跨高速铁路桥梁倾覆风险概率依时演化 |
| 4.1 悬臂施工风险场景 |
| 4.2 最大悬臂阶段倾覆风险概率模型 |
| 4.2.1 项目概况 |
| 4.2.2 荷载参数不确定性 |
| 4.2.3 临时支撑抗力不确定性 |
| 4.2.4 极限状态函数 |
| 4.3 风险概率求解 |
| 4.4 参数敏感性分析 |
| 4.5 考虑时变的不同施工阶段倾覆风险 |
| 4.5.1 不同施工阶段的恒载 |
| 4.5.2 不同施工阶段的活载 |
| 4.5.3 不同施工阶段的风险概率依时变化 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于施工监测数据的上跨高速铁路桥梁风险概率动态更新 |
| 5.1 项目概况 |
| 5.1.1 桥梁结构概况 |
| 5.1.2 桥梁施工概况 |
| 5.2 顶推施工过程风险概率模型 |
| 5.2.1 强度失效模式的抗力 |
| 5.2.2 荷载效应 |
| 5.2.3 确定顶推施工过程极限状态方程 |
| 5.3 顶推施工过程风险概率计算 |
| 5.4 参数敏感性分析 |
| 5.5 风险因素后验分布统计反演分析 |
| 5.5.1 施工实测应力 |
| 5.5.2 代价函数分析 |
| 5.5.3 风险因素后验概率分布 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
四、运用常用分布及其数字特征进行概率计算（论文参考文献）
- [1]人教A版《普通高中教科书·数学》第七章“随机变量及其分布”教材设计与教学建议[J]. 程海奎,张伟. 中学数学教学参考, 2021(16)
- [2]高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例[D]. 朱亚新. 河北师范大学, 2021(09)
- [3]中学生概率概念学习进阶的构建问题研究[D]. 白胜南. 东北师范大学, 2021(09)
- [4]中美高数学概率内容的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版为例[D]. 高璐. 华中师范大学, 2021
- [5]基于模糊失效准则的V腿连续梁桥地震易损性及风险评估[D]. 任乐平. 长安大学, 2020(06)
- [6]面向贝叶斯神经网络的概率计算电路设计[D]. 向新明. 电子科技大学, 2020(01)
- [7]基于云模型理论及Copula函数的区域干旱危险性量化分析及应用[D]. 白夏. 西安理工大学, 2020
- [8]面向复杂时变信号分析的动态神经网络模型与算法研究[D]. 封乃丹. 山东科技大学, 2020(06)
- [9]钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估[D]. 孙悦. 北京交通大学, 2020(03)
- [10]上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究[D]. 刘萌. 北京交通大学, 2020(03)