一、原子相干态中的压缩现象（论文文献综述）
韩雪[1]（2020）在《基于光学腔系统量子纠缠与机械压缩的研究》文中研究指明量子纠缠和压缩态在量子通信领域占据着非常重要的地位。同时,它们作为量子力学和量子信息极为重要的资源被广泛应用于量子计算、量子通信、量子精密测量等领域。近年来,固态系统与光学腔的完美结合衍生出许多有前景的系统,例如量子点与光学腔耦合系统以及氮空位中心与微环共振腔耦合系统。由于在室温下也具有较长的相干时间,氮空位中心与微环共振腔耦合系统被广泛地应用于量子信息处理以及固态量子计算。融合是制备大尺度纠缠态的一种有效途径。如何在具体的实验装置中不使用复杂的多比特受控门,实现大尺度的W态的融合方案引起人们广泛的关注。在光学腔系统中,腔光力系统是在宏观尺度上处理量子力学根本问题的典型系统。它能够有效地将宏观物体与量子力学中的微观现象紧密的联系在一起。最近,在腔光力系统中实现机械振子的机械压缩吸引了研究者们的兴趣。本文主要在不使用复杂的多比特受控量子门的情况下,研究如何在氮空位中心与微环共振腔耦合系统中实现大尺度W态融合,以及在不可分辨边带机制下讨论腔光力系统中如何实现机械振子的机械压缩。利用金刚石中的氮空位中心与微环共振腔耦合系统,提出了有效的非局域自旋电子和极化光子的W态融合方案。提出的方案,可以将n比特和m比特的W态（m,n≥2）融合在一起,得到（m+n-1）比特的W态。与现有的基于受控量子门的融合方案相比,本方案结构更加简单且不需要复杂的受控量子门。对方案的可行性以及方案的最优资源消耗进行分析和计算,结果表明,与之前的方案相比,提出方案具有更高的保真度以及更低的资源消耗。本方案对于大规模固态系统的纠缠制备和量子信息处理任务具有重要的意义。基于氮空位中心与微环共振腔耦合系统,提出了自旋电子的反事实W态融合方案。与目前提出的融合方案相比,本方案可以在参与融合双方不传输粒子的情况下,实现（n+m-1）比特的大尺度W态融合。此外,方案不需要复杂的受控量子门。对方案的循环次数以及保真度的数值计算表明,本方案能够以较高的保真度完成,同时对基于固态量子系统的反事实量子信息处理提供了可能。利用机械振子的固有非线性,研究如何在存在频率调制的标准腔光力系统中实现机械压缩。当腔场的衰减率或系统的有效耦合强度过大时,通常很难在标准光力系统中产生机械压缩。在提出的方案中,通过对腔场和机械振子的频率调制,实现在标准的光力系统中打破可分辨边带机制和弱耦合区域的机械压缩。方案从物理本质上进行详细的数值分析,并阐述了利用频率调制实现更好的机械压缩的原因。分析发现,对比没有频率调制的标准光力系统,在存在调频的情况下,可以实现超过3 d B的强机械压缩。此外,所提出的方案即使在标准光力系统的不稳定区域也同样可以实现机械压缩。本方案为研究不受系统稳定性限制的强耦合区域以及不可分辨边带机制限制的量子效应开辟了新方向。利用频率调制,在含有简并参数放大器的腔光力系统中实现在不可分辨边带机制的机械压缩。本方案数值模拟了调制参数对系统的影响,结果表明,在系统存在频率调制时,斯托克斯加热过程可以通过调节调制参数被单独地调制。另外,频率调制的引入使得机械振子的机械压缩可以不受可分辨边带机制的限制,即当腔场的衰减率大于机械振子本征频率时依然可以有效地实现机械压缩。
胡庆平[2]（2019）在《原子相干和集合耗散效应的研究》文中研究指明压缩是量子光学最突出的特征之一,被广泛的应用于高精度测量和量子通信。压缩指的是算符的量子噪声可以在其中一个正交方向上减小而在另一个正交方向上量子噪声会被相应的放大。压缩中特别重要的是双模压缩,它与连续变量纠缠密切相关。当压缩参数足够大时,人们就可以获得Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）纠缠。人们经常利用原子-场系统来获得参数相互作用,进而获得双模压缩。一般情况下,共振或者接近共振时,原子被激发,自发辐射会破坏耦合场可能的压缩。为了克服自发辐射,不得不选择远离共振的区域。当系统远离共振时,原子几乎不被激发,几乎没有自发辐射,色散相互作用大于吸收相互作用。在这种情况下,参量下转换相互作用强度将是很小的。当它们比腔衰减率小很多时,输出场中将没有压缩存在。为了能获得好的压缩,需要有较大的参量下转换相互作用强度。另外,通常利用系统的相干演化来制备压缩态和纠缠态。在大多数情况下,环境诱导的耗散将会使得量子相干迅速衰减,压缩和纠缠将很快消失,所以环境引起的耗散通常被认为是量子系统的死敌。然而,最近人们发现可以利用耗散动力学来制备量子系统的非经典态,耗散驱动的量子态工程在实验和理论上都引起了人们的广泛关注。我们注意到,在利用库工程制备双模压缩和纠缠的方案中,压缩参数和库诱导的耗散率这两个因素组合决定双模量子关联。然而,它们以截然不同的方式依赖于原子-场非线性。这样的情况下,库工程中获得量子关联的最佳条件并不清楚。论文的创新工作包括以下几个方面:一、通过相干布居捕获得到有效可调谐的双模场压缩算符和四模场压缩算符。两个相干场与Λ型三能级原子耦合,两个场将开启两个相干布居捕获（CPT）窗。在CPT窗内,原子主要处于两个基态的叠加态（暗态）,对缀饰场本身和其它应用场产生很强的非线性。在同一个CPT窗内,我们分离出了与原子自由度退耦合的双模压缩算符。在不同的CPT窗内,我们分离出了多模压缩算符。与远离共振的色散方案相比,我们的近共振方案中的双模和多模相互作用强度至少被提高了一个数量级。由于原子几乎被捕获在长寿命的叠加态,所以这个近共振方案对自发辐射是稳定的。二、优化库工程中获得强的量子关联的条件。在制备双模压缩和纠缠的库工程中,压缩参数决定Bogoliubov模相互作用,耗散率决定Boboliubov模的耗散,它们共同决定双模量子关联。由于它们对原子-场非线性的依赖是相反的,所以它们对量子关联的影响是相互矛盾的。我们以两个二能级原子系综为例,检验了原子-场非线性对压缩参数和人工库耗散率的影响。结果表明,中等强度的非线性可以平衡压缩参数和耗散率两个因素,能显着增强不同原子系综或不同光场的双模压缩和纠缠。计算过程中未进行绝热消除,所以该结果对任意的原子衰减率和腔场衰减率都成立。
穆轶[3]（2004）在《量子光学中的压缩效应》文中研究表明量子光学是研究光场的相干性和量子统计特性以及光与物质相互作用的量子特征的学科。研究发现，在光场与原子相互作用过程中，会出现某些非经典效应。量子光场主要存在三种非经典效应：光子反聚束、亚泊松分布和压缩效应。这些效应不仅有利于进一步认识光的本质，而且在光学领域中有着重要的实际应用价值。特别是具有压缩效应的量子态，由于在压缩态中光场振幅的量子涨落小于相干态相应的量子涨落，使得它在光通讯等领域有着广阔的应用前景。所以，光场压缩态仍然是量子光学的一个重要课题。 压缩原子理论的发现及其实验的实现是量子光学与原子光学中重大进展之一。原子压缩效应是原子与辐射场相互作用中呈现的重要量子效应。研究压缩的原子对于了解减小原子行为的量子噪声的途径具有重要意义，因此该领域也受到人们的广泛关注。 我们在本文中对光场和原子的压缩现象作了较深入的研究，针对不同的物理系统，揭示了某些新的压缩效应，同时讨论了光子反聚束、亚泊松分布等其它非经典效应，其主要内容如下： 1。系统地评述了光场和原子压缩态的发展历程及压缩效应基本理论。 2。在单模光子数叠加态的研究基础上，研究了双模光子数叠加态的压缩性质和量子统计性质，讨论了叠加态中粒子数、粒子数差、叠加态系数及叠加相位差对压缩性质及量子统计性质的影响，并将其结果与单模叠加态进行了比较。中文摘要 3.研究了双模真空场与两个祸合二能级原子相互作用系统的双原子偶极振幅平方压缩和双模光场二次方H压缩，探讨了原子的初始相干性及原子间偶极相互作用对这两种压缩的影响，并揭示了原子偶极振幅平方压缩和双模光场的二次方H压缩的联系。 4.研究了充满高Q Kerr介质腔内强相干光场与A型三能级原子相互作用中原子的偶极压缩效应，着重讨论了Kerr介质、原子与光场间的藕合系数以及失谐量对原子偶极压缩的影响。 5.基于密度相关的多光子J那mes一Cgs模型的群结构，定义了密度相关的多光子Jaynes一Cgs模型的修饰SU（2）相干态，并研究了系统以修饰SU（2）相干态作为初态的原子和光场的压缩，光子的反聚束等效应。 总之，本论文揭示了不同物理系统的新的压缩效应，提出了新的量子态，并讨论了光子反聚束、亚泊松分布等其它非经典效应。
张建东[4]（2020）在《基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究》文中研究指明量子干涉测量可以实现光子量级的信号检测,是微弱信号精密测量的技术手段。作为评估测量性能的关键指标,量子干涉测量的相位灵敏度受到广泛关注,相位灵敏度的理论极限、影响因素和提升方法的研究是国内外重点关注的问题。本论文围绕量子干涉测量的相位灵敏度开展了四个方面的研究:相位灵敏度极限的研究;相位灵敏度内在影响因素的研究;相位灵敏度外在影响因素的研究;相位灵敏度提高的新方法研究。本文首先完成了相位灵敏度极限的研究。根据量子参数估计理论,建立了相位灵敏度极限与测量策略的关系。针对测量策略中不含有参考源的测量方案,本文提出了基于相位平均法的相位灵敏度极限分析及求解的新方法,解决了不同相移算符推导出的相位灵敏度极限存在差异的问题;针对测量策略中含有参考源的测量方案,本文提出了基于单路相移算符的相位灵敏度极限分析及求解的新方法,证明了压缩真空态为最佳单模输入态,相位灵敏度可以突破海森堡极限。完成了相位灵敏度内在影响因素的研究。根据相空间理论,开展了基于虚拟分束器模拟的探测效率影响研究,基于光子统计特性的暗计数影响研究,基于时间统计特性的响应时间延迟影响研究,以及基于变换矩阵的非平衡分束器影响研究,建立了相位灵敏度与内在影响因素的关系。在上述理论研究的基础上,本文提出了探测效率、暗计数、响应时间延迟和非平衡分束器影响下相位灵敏度分析及求解的新方法。研究结果表明,采用相干态输入和平衡零差测量的测量方案对于各种内在影响因素具有强鲁棒性,相位灵敏度可以趋近散粒噪声极限。研究成果为实际测量中的系统参数设计提供了理论指导。完成了相位灵敏度外在影响因素的研究。根据量子开放系统理论,开展了基于虚拟分束器和真空态环境光场模拟的光子损耗影响研究,基于虚拟分束器和热态环境光场模拟的热光子噪声影响研究,以及基于经典随机过程模拟的相位扩散影响研究,建立了相位灵敏度与外在影响因素的关系。在上述理论研究的基础上,本文提出了光子损耗、热光子噪声和相位扩散影响下相位灵敏度分析及求解的新方法。研究结果表明,采用相干态输入和平衡零差测量的测量方案对于各种外在影响因素具有强鲁棒性,相位灵敏度可以趋近散粒噪声极限。研究成果为抑制外在因素影响的相关研究奠定了理论基础。本文最后完成了相位灵敏度提高的新方法研究。通过分析现行测量方法的测量机制,研究了限制相位灵敏度提高的因素。针对基于非线性干涉仪的测量方法,提出了基于混合干涉仪的新型测量方法,利用平衡分束器替换光学参量放大器;针对基于线性干涉仪的测量方法,提出了基于参考源协助的新型测量方法,利用平衡零差测量中本振光的相位作为待测相位的参考基准;针对基于线性干涉仪的测量方法,提出了基于能量循环的新型测量方法,对输出端未参与测量的光子进行循环利用。研究结果表明,对于相干态输入和平衡零差测量,三种新型测量方法均实现了相位灵敏度的显着提升,并突破了散粒噪声极限,提升系数分别为41.4%,41.4%和33.3%。本文的研究成果提升了量子干涉测量的性能,为量子干涉测量在微弱信号精密测量中的发展提供了支撑,为量子干涉测量在生物组织成像、溶液物性分析和光敏样本检测等领域的应用提供了支撑。
王婉[5]（2020）在《原子库耗散效应产生高阶压缩的研究》文中研究表明量子噪声的压缩是量子光学、激光物理和非线性光学的关键课题之一,并在高精度测量中得到了广泛的应用。当一个正交的量子涨落降低到最小不确定态以下,共轭正交的量子涨落增强时,就定义了光场的压缩。其中高阶压缩态是量子计算和纠缠蒸馏的重要资源,因为它们可以提高量子信息任务的效率。由于原子的相干或耗散相互作用,Bogoliubov模向真空态的演化导致了所涉及的光场的二阶压缩。到目前为止,还没有任何报道表明库工程与高阶压缩有任何关系。论文的动机是填补这方面的空白。这里把库耗散相互作用推向高阶压缩,它不是简单地由二阶压缩决定的,而是由涉及高阶矩的不同标准决定的。一方面,我们用相干布居捕获（CPT）的原子库Bogoliubov模向真空态的耗散演化,然后产生几乎理想的四阶压缩（90%～100%）。另一方面,我们试图增加一个二能级原子团来弥补一个二能级原子库缺失的耗散通道,提出了一种利用两个两能级原子系综来产生高阶压缩的双模光场的方案。一、我们提出了一种基于CPT的两个光场的高阶压缩方案。由于本征双光子过程是由原子基态间的修饰场引起的,所以该方案对自发辐射具有较强的抑制作用,而且在实际的原子或分子系统中更易于实验实现。文中详细地给出了一个好的高阶压缩满足的条件,分别是（ⅰ）r>>1 or sinh（2r）>>1;（ⅱ）Al>>κl cosh2r;（ⅲ）Rl=（Al-Bl）sinh（2r）>>Bl。条件（ⅰ）定义了一个可能大的压缩,条件（ⅱ）支持诱导相互作用对环境阻尼的支配性,条件（ⅲ）代表了大压缩参数与主导诱导耗散的良好相容性。现在问题的关键在于我们能否找到一个现实的原子或分子系统符合条件（ⅰ-ⅲ）的,以及满足条件的基于CPT和一个二能级原子相互之间的比较。由于原子基本处于基态,所以该机制对自发辐射具有较强的抑制作用。压缩是基于两个原始场通过压缩参数r形成的Bogoliubov模的耗散效应。由r定义的压缩度是否达到预期结果,取决于净耗散率△A是否足以支持一个相当大的兼容性参数R=△A sinh（2r）。sinh（2r）和△A作为库的两个代表性特征,在作为系统相关的非线性函数x于0时相反的发生变化。当压缩参数以反比形式sinh（2r）（?）1/x→∞上升时,净耗散率趋向于零△A → 0。基于CPT的原子库对两个耗散通道有x线性依赖关系（C为合作参数,κ为腔衰减率）并维持R（?）κC,这个值大到足以维持理想的四阶压缩。与之形成鲜明对比的是,一个二能级原子库对一个耗散通道有x2依赖关系,并产生一个有限的压缩。二、我们使用两个近共振修饰原子作为耗散库来产生高阶双模压缩。高阶压缩程度和一个二能级原子库相比得到了明显的增强。这主要是由于修饰场引起的非线性所产生的另一种Bogoliubov模。两种Bogoliubov模向各自的真空态的共同耗散演化导致了所涉及光场的高阶压缩增强。压缩参数和净耗散率是量子关联的两个决定性因素,它们与原子场失谐有很强的负相关关系。最优压缩出现在比较中间的区域,其中压缩参数和耗散率都相当大。通常认为高阶压缩是由参量过程产生的,就像二次压缩一样。但是我们的方案是库耗散过程产生的。在共振或接近共振时,原子的吸收会伴随着自发辐射,这就破坏了耦合光场中任何可能存在的压缩现象。为了克服这个障碍,必须在远离共振的状态下工作,原子主要停留在基态,然后不再有自发辐射。同时,色散相互作用在吸收相互作用之上。我们发现:第一,近共振原子场相互作用可以产生高阶双模压缩的量子涨落。这与色散相互作用形成了鲜明的对比。第二,与只有一个Bogoliubov模的情况相比两种Bogoliubov模向自身真空态的耗散可以增强高阶压缩。此外,耗散通道的不对称性和两个耗散通道之间相位的不匹配会严重影响压缩度。第三,在物理上,最优压缩出现在归一化失谐的中间区域,其中Bogoliubov模的压缩参数和耗散率都相当大。由于库工程损耗相对于真空损耗占主导地位,只保留了由压缩参数中间区域定义的压缩,因此可以达到的压缩受到一定的限制。
董传华[6]（2001）在《原子相干态中角动量的高阶涨落及高阶压缩》文中认为利用SU（2 ）李代数讨论了原子相干态中角动量的二阶、四阶和六阶涨落 ,并在高阶不确定关系基础上提出了角动量高阶压缩的定义 .研究了原子相干态中角动量涨落的二阶、四阶和六阶压缩情况 .运用这里的定义和方法可进一步研究更高阶的压缩情况 ,从而把高阶压缩推广到原子算符的涨落上 .
王凡[7]（2020）在《基于SU（1,1）干涉仪的量子费舍尔信息与相位估计的研究》文中研究指明量子度量学又称量子精密测量,是量子力学和精密测量相结合的一门学科,旨在运用量子力学与参数估计的知识去精确地测量物理量。目前,量子度量学已经广泛应用于引力波、电场、弱磁场、原子频率等领域的测量中。量子度量学的基本理论—量子Cramér-Rao定理,规定了理论上的最大参数估计精度是由量子费舍尔信息的倒数所决定的,因此量子费舍尔信息的求解是该领域需要研究的重要问题。然而,在实际参数估计方案中,当我们估计一个未知的物理量的时候,实际所能达到的最大精度极限为标准量子极限。为了获得更高的估计精度,人们采用量子方案能够达到的最大精度极限为海森堡极限。光学干涉仪是实现量子精密测量的重要工具,本文正是基于非线性SU（1,1）干涉仪,采用的初始态是相干态和压缩真空态的叠加态,研究不同相位演化模式（单臂和双臂）下所能达到精度极限。本文首先分别计算两种相位变换模式下的量子费舍尔信息,比较两者能够达到的理论精度极限,研究表明当初始态中的压缩态成分足够大时,双臂相位变换模式展现出更优的理论精度极限。随后,本文考虑了零差探测来研究实际的测量精度,我们发现两种相位变换模式在最优点处存在相等的精度极限,且都能突破标准量子极限,达到海森堡极限,但未能达到各自的理论精度极限,说明此时零差探测是一种次优的探测方案。此外,我们还模拟了实际情况中由光子耗散引起的干涉仪内部噪声和外部噪声,研究发现相比于外部噪声,内部噪声对实际探测精度的影响更大。进一步,我们提出了一种非平衡式的SU（1,1）干涉仪能够很好的解决外部噪声给测量精度带来的影响。
于祖荣[8]（1999）在《量子光学中的非经典态》文中认为本文扼要地介绍了光子数态、热光场态、相干态、压缩态、相位态和中间态等。重点是介绍它们的物理性质。例如，指出相干态在谐振子座标表象中的表示就是带电谐振子在均匀电场中的基态波函数；它的时间演化波包的概率密度分布，形状不随时间变但中心位置随时间作周期振荡。文中对相干态和压缩态等提供了也许是一点新的看法：将相干态、压缩真空态、压缩相干态和相干压缩态等看作是一准玻色子的基态或相干态。而实现的手段可以是原来的幺正算符也可以是投影算符。这样的好处是：（１）对相干态和压缩态间的联系有更深的认识；（２）便于计算和进一步展开等等。文中还对各个态的压缩性、统计性等作了介绍，有的还用图表等演示了它们的非类经典特性。最后，文中还介绍了准概率分布函数、相空间技术以及它们的应用并给出了示例
潘晓州[9]（2019）在《基于原子系综四波混频过程的相干反馈及量子纠缠研究》文中研究表明量子信息是一门新的交叉学科,它集量子力学,量子光学,信息科学等学科为一体。其中,非经典态（例如压缩态、纠缠态、单光子态、薛定谔猫态）,由于它们具有量子关联特性,被认为是重要的量子资源,可以用于实现量子信息传输、量子精密测量、量子计算。一个高量子关联特性的量子态可以有效地提高量子通信的保真度以及量子精密测量的灵敏度,因此提高量子态量子关联特性是至关重要的。我们将反馈控制策略应用于量子系统中,提出两种相干反馈控制方案,实现系统输出光场量子特性增强。另外,复用是光通信的一个重要概念,它将多个信息通道集合在一个信息通道里面,极大地提高信息通信容量。光轨道角动量作为一个重要的物理量,具有无限带宽的特点,可以用来实现信息传输。我们把复用和光轨道角动量相结合,将它们应用于连续变量量子系统,并且实现了光轨道角动量模式复用的连续变量纠缠,极大地提高了量子系统的通信容量。本论文包含以下三个工作:1、我们基于热铷原子蒸汽系综四波混频过程实现线性相干反馈控制。通过调节线性反馈控制器的反馈系数,我们可以提高系统输出光场的量子关联特性。此外,我们还发现线性反馈控制器存在一个最优反馈参数,可以最大化系统输出光场的量子关联特性。2、我们基于热铷原子蒸汽系综四波混频过程实现非线性相干反馈控制。通过调节非线性反馈控制器的增益强度,我们可以提高系统输出光场的量子关联特性。此外,我们还发现非线性反馈控制器存在一个最优增益强度,可以最大化系统输出光场的量子关联特性。3、我们基于热铷原子蒸汽系综四波混频过程实现光轨道角动量模式复用的连续变量纠缠。我们确定性地产生了13对纠缠的拉盖尔高斯模式:LG?,pr和LG-?,conj,其中?表示对应光轨道角动量模式的拓扑荷数,pr和conj分别表示探针光场和共轭光场。同时我们也证明了LG?,pr和LG?,conj（l≠0）模式之间不存在纠缠。以上结果从连续变量的角度证明了在四波混频过程中的非线性相互作用满足轨道角动量守恒。此外,我们研究了三种不同光轨道角动量相干叠加模式的纠缠特性。最后,我们还研究了泵浦腰斑大小对系统模式复用数目的影响。
张科[10]（2020）在《光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论》文中研究说明光学成像系统作为光学中一种最重要的信息处理系统,主要借助于线性变换理论和频谱分析技术,利用光的传播特性来传递物的结构、灰度和色彩等信息。发展光学信息传播和变换的理论,进而扩展光学系统成像的范围,提高成像精度,已成为现代光学中一个十分重要的前沿课题。例如,透镜作为几何光学系统中最基本的器件,其成像的理论对应的就是傅里叶变换。又例如,近年来提出的分数傅里叶变换理论可以应用于光纤中光的传播,也是光学衍射理论和光场的Wigner分布函数理论之间的桥梁。因此为了开发更多的光学应用领域,就急需我们去丰富和拓展积分变换理论。本文在传统的傅里叶光学变换（如傅里叶变换、分数傅里叶变换、菲涅尔变换等）的基础上发展出纠缠变换的内容,即提出光学纠缠傅里叶积分变换及分数压缩变换,为实验物理学家提供新的成像机制。此动议是来自于这样的考虑:在量子力学中有量子纠缠,那么它如何反映到光学变换中?例如寻求将两个独立的多项式xmyn的乘积的函数图像变换为双变量厄密多项式的函数图像（这也许可以通过设计新的透镜组合来实现）,以对应目前正方兴未艾的量子纠缠的研究。鉴于连续变量的两体纠缠态的函数空间的基矢是双变量厄米多项式Hm,n（x,y）,它是新的完备、正交的函数空间基,所以将两个独立的多项式xmyn变换为Hm,n（x,y）是一种经典纠缠变换,这在量子纠缠理论中将有广泛地应用。与传统的做法不同,我们将采用量子光学过渡到经典光学的途径来实现目标。本论文的研究内容主要包括以下三个部分:1.为了将待变换的光学图像函数纠缠起来,我们提出了纠缠傅里叶积分变换的概念,该变换具有逆变换以及模不变的特性。然后我们将此变换应用到量子力学的算符函数,在有序算符内的积分方法的帮助下研究了 Wigner算符的纠缠傅里叶积分变换,发现了一个经典函数的纠缠傅里叶积分变换只与它的Weyl对应算符在坐标——动量表象的矩阵元相关,这有助于我们发现另外的新光学变换,如分数压缩变换。在此研究过程中我们还推导出了新的算符排序公式,分别把P-Q排序、Q-P排序化为Weyl排序。2.将第一部分的工作推广到双模情形,进而提出了一种新的复形式的光学纠缠傅里叶积分变换,它可以在双模算符的纠缠态表象中的矩阵元与其Wigner函数之间建立一种新的关系。这个积分变换也保持模不变,也有可逆变换。在此基础上,结合复的Weyl-Wigner对应理论,我们发现了产生一个复分数压缩变换的双模算符。在推导过程中充分利用了双模Wigner算符的纠缠态表象和Weyl编序形式,给计算带来了方便。这两个阶段工作的成果都用了有序算符内的积分理论,自成系统,显示出系列性,是量子光学和经典光学相互借鉴的结晶。3.在前两部分工作基础上进行拓展,从经典量子扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子密度算符的扩散方程。进一步通过引入量子算符的Weyl编序,结合其对应的Weyl量子化方案,导出了描述量子扩散通道的方程,给出了 Wigner算符在量子通道中的演化,展现了 Wigner算符从点源函数向t时刻高斯型函数的演化规律,它简洁而物理清晰。在此基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况。
二、原子相干态中的压缩现象（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、原子相干态中的压缩现象（论文提纲范文）
（1）基于光学腔系统量子纠缠与机械压缩的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 量子纠缠 |
| 1.3 压缩态 |
| 1.3.1 光场压缩态 |
| 1.3.2 量子朗之万方程 |
| 1.3.3 腔光力系统中的机械压缩 |
| 1.3.4 可分辨边带机制 |
| 1.4 频率调制 |
| 1.5 研究现状分析 |
| 1.6 研究的目的及意义 |
| 1.7 本文研究的主要内容 |
| 第2章 基于氮空位中心与微环共振腔耦合系统的W态融合方案 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 氮空位中心两个不同自旋电子W态的融合方案 |
| 2.3 基于氮空位中心系统的光子W态融合方案 |
| 2.4 资源消耗及可行性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于氮空位中心与微环共振腔耦合系统的反事实W态融合方案 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 金刚石氮空位中心 |
| 3.3 马赫—曾德干涉仪 |
| 3.4 反事实量子通信 |
| 3.5 反事实自旋电子的W态融合方案 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 频率调制下打破可分辨边带机制和弱耦合区域限制的机械压缩 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型和哈密顿量 |
| 4.3 压缩绘景中频率调制对系统动力学的影响 |
| 4.4 存在频率调制的机械压缩 |
| 4.4.1 打破弱耦合区域限制的机械压缩 |
| 4.4.2 打破可分辨边带机制的机械压缩 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于频率调制在参量驱动腔光力系统中的机械压缩 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 光学参量放大器 |
| 5.3 理论模型 |
| 5.4 不可分辨边带机制中的机械压缩 |
| 5.4.1 系统动力学 |
| 5.4.2 不可分辨边带机制中可移动镜子的机械压缩 |
| 5.5 数值分析和讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）原子相干和集合耗散效应的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 光与物质相互作用 |
| 2.1 光与物质相互作用的半经典理论 |
| 2.2 缀饰态 |
| 2.3 光场的量子化 |
| 2.4 光与物质相互作用的全量子理论 |
| 2.5 相干布居捕获 |
| 2.6 四波混频 |
| 第三章 量子噪声压缩与量子纠缠 |
| 3.1 光子数态（Fock态） |
| 3.2 相干态 |
| 3.3 压缩态与压缩变换 |
| 3.4 纠缠态与纠缠判据 |
| 3.5 朗之万理论 |
| 3.6 噪声谱 |
| 3.7 人工库的耗散理论 |
| 第四章 利用相干布居捕获产生的场压缩算符 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 CPT与非线性 |
| 4.3 CPT窗内的双模压缩 |
| 4.4 耦合CPT窗内的四模压缩 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.6 附录 |
| 第五章 库工程中的非线性:增强量子关联 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型与非线性 |
| 5.3 非线性诱导的耗散 |
| 5.4 双模自旋压缩 |
| 5.5 双模场压缩 |
| 5.6 本章小结 |
| 5.7 附录 |
| 第六章 工作总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 完成工作目录 |
| 致谢 |
（3）量子光学中的压缩效应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 综述 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 压缩态研究现状 |
| 1.3 压缩效应的应用前景与发展方向 |
| 1.4 本文所做的主要研究工作 |
| 第二章 压缩效应基本理论 |
| 2.1 测不准关系与光场的状态 |
| 2.2 光场、原子压缩理论 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 双模光场光子数叠加态的压缩性质及量子统计性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论方法 |
| 3.3 结论 |
| 第四章 双模光场与耦合原子相互作用系统的H压缩和偶极平方压缩 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论方法 |
| 4.3 分析与讨论 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 高Q Kerr介质腔内强相干光场与A型三能级原子相互作用中原子的偶极压缩效应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论方法 |
| 5.3 分析与讨论 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 密度相关的多光子Jaynes-Cummings模型的修饰SU(2)相干态及其量子统计性质 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论方法 |
| 6.3 分析与讨论 |
| 6.4 结论 |
| 第七章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 量子干涉测量的研究进展 |
| 1.2.1 输入态及测量策略的研究进展 |
| 1.2.2 内在因素和外在因素对相位灵敏度影响的研究进展 |
| 1.2.3 提高相位灵敏度的测量方法的研究进展 |
| 1.2.4 量子干涉测量的研究现状分析 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基于参数估计理论的相位灵敏度及其极限研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 量子干涉测量的工作机理 |
| 2.3 基于经典参数估计理论的相位灵敏度研究 |
| 2.4 基于量子参数估计理论的相位灵敏度极限研究 |
| 2.5 基于相位灵敏度极限分析的最佳单模输入态研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于相空间理论的相位灵敏度内在影响因素的理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于相空间理论的量子态表述 |
| 3.3 探测效率对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.3.1 探测效率 |
| 3.3.2 基于虚拟分束器模拟的探测效率模型 |
| 3.3.3 探测效率对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.4 暗计数和响应时间延迟对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.4.1 暗计数和响应时间延迟 |
| 3.4.2 基于光子统计的暗计数模型 |
| 3.4.3 基于时间统计的响应时间延迟模型 |
| 3.4.4 暗计数和响应时间延迟对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.5 非平衡分束器对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 3.5.1 非平衡分束器 |
| 3.5.2 任意透射率的分束器模型 |
| 3.5.3 非平衡分束器对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于量子开放系统理论的相位灵敏度外在影响因素的理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于量子开放系统理论的量子态表述 |
| 4.3 光子损耗对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.3.1 光子损耗 |
| 4.3.2 基于虚拟分束器和真空态环境光场模拟的光子损耗模型 |
| 4.3.3 光子损耗对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.4 热光子噪声对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.4.1 热光子噪声 |
| 4.4.2 基于虚拟分束器和热态环境光场模拟的热光子噪声模型 |
| 4.4.3 热光子噪声对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.5 相位扩散对量子干涉测量中相位灵敏度影响的研究 |
| 4.5.1 相位扩散 |
| 4.5.2 基于经典随机过程模拟的相位扩散模型 |
| 4.5.3 相位扩散对相位灵敏度影响的仿真研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于相干态调控的相位灵敏度提高的新型测量方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于混合干涉仪提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.2.1 基于混合干涉仪的测量方法研究 |
| 5.2.2 基于混合干涉仪的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.2.3 基于混合干涉仪的测量方法的鲁棒性研究 |
| 5.3 基于参考源协助提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.3.1 基于参考源协助的测量方法研究 |
| 5.3.2 基于参考源协助的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.4 基于能量循环提高相位灵敏度的方法研究 |
| 5.4.1 基于能量循环的测量方法研究 |
| 5.4.2 基于能量循环的测量方法的相位灵敏度研究 |
| 5.4.3 基于能量循环的测量方法的鲁棒性研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）原子库耗散效应产生高阶压缩的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 光与物质相互作用 |
| 2.1 电偶极相互作用及偶极近似 |
| 2.2 光场与原子相互作用的半经典理论 |
| 2.3 原子缀饰态 |
| 2.4 光场的量子化 |
| 2.5 光场与原子相互作用的全量子理论 |
| 2.6 相干布居捕获 |
| 第三章 量子噪声压缩 |
| 3.1 光子数态 |
| 3.2 相干态 |
| 3.3 密度矩阵 |
| 3.4 压缩态 |
| 3.5 高阶压缩判据 |
| 第四章 基于CPT原子库的高阶压缩 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 四阶压缩条件 |
| 1 四阶压缩准则 |
| 2 Bogoliubov模式的主要机制 |
| 4.3 基于CPT方案 |
| 1 原子缀饰态 |
| 2 Bogoulibov模形式下的耗散 |
| 3 近乎理想的四阶压缩 |
| 4 实验方案 |
| 4.4 两能级原子作为比较 |
| 1 原子缀饰态 |
| 2 Bogoulibov模形式下的耗散 |
| 3 有限程度的四阶压缩 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 两个原子系综库增强高阶压缩 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型和主方程 |
| 5.3 高阶压缩 |
| 5.4 分析与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 工作总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 完成工作目录 |
| 致谢 |
（6）原子相干态中角动量的高阶涨落及高阶压缩（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 原子相干态和量子光学中的SU (2) 群 |
| 3 原子相干态中角动量的涨落 |
| 4 原子相干态中角动量涨落的高阶压缩 |
（7）基于SU（1,1）干涉仪的量子费舍尔信息与相位估计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 专用术语注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 |
| 第二章 量子参数估计理论与光学干涉仪的介绍 |
| 2.1 量子费舍尔信息介绍 |
| 2.1.1 量子参数估计理论模型 |
| 2.1.2 经典费舍尔信息 |
| 2.1.3 量子费舍尔信息 |
| 2.2 两种典型的光学干涉仪 |
| 2.2.1 线性光学干涉仪 |
| 2.2.2 非线性光学干涉仪 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于单臂和双臂相移器的SU(1,1)干涉仪 |
| 3.1 量子态简介 |
| 3.1.1 相干态 |
| 3.1.2 压缩真空态 |
| 3.2 基于不同相移器的SU(1,1)干涉仪模型 |
| 3.3 量子费舍尔信息计算 |
| 3.3.1 单臂相位估计 |
| 3.3.2 双臂相位估计 |
| 3.3.3 结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 现实条件下的测量精度 |
| 4.1 基于零差探测的测量精度 |
| 4.1.1 零差探测 |
| 4.1.2 单臂模式下的探测精度 |
| 4.1.3 双臂模式下的探测精度 |
| 4.2 光子耗散下的测量精度 |
| 4.2.1 光子耗散下的测量精度计算 |
| 4.2.2 非平衡式的SU(1,1)干涉仪 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 |
| 致谢 |
（9）基于原子系综四波混频过程的相干反馈及量子纠缠研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子信息进展 |
| 1.1.1 离散变量量子系统 |
| 1.1.2 连续变量量子系统 |
| 1.1.3 热铷原子系综的四波混频 |
| 1.2 光轨道角动量光束 |
| 1.2.1 拉盖尔高斯光束 |
| 1.2.2 光轨道角动量的应用 |
| 1.2.3 光轨道角动量光束的产生方式 |
| 1.3 本论文的创新点和主要内容 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 量子力学理论 |
| 2.1.1 波函数 |
| 2.1.2 量子力学的基本假设 |
| 2.1.3 不确定关系 |
| 2.1.4 量子绘景 |
| 2.2 量子光学理论 |
| 2.2.1 光场量子化 |
| 2.2.2 正交分量态 |
| 2.2.3 光子数态 |
| 2.2.4 相干态 |
| 2.2.5 双模压缩态 |
| 2.2.6 光学偏振分束器模型 |
| 2.3 量子光学探测技术 |
| 2.3.1 强度探测 |
| 2.3.2 平衡零拍探测 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 四波混频系统 |
| 3.1 基于热铷原子系综的四波混频过程介绍 |
| 3.1.1 理论模型 |
| 3.1.2 相位匹配条件 |
| 3.2 基于四波混频系统产生关联光束的实现 |
| 3.2.1 基于四波混频系统产生关联光束的实验装置 |
| 3.3 四波混频输出光场的量子特性分析 |
| 3.3.1 强度差压缩特性 |
| 3.3.2 正交分量压缩特性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于四波混频系统的反馈控制研究 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 线性相干反馈控制系统的理论研究 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 系统损耗 |
| 4.3 线性相干反馈控制系统的实验研究 |
| 4.3.1 实验装置 |
| 4.3.2 相位锁定 |
| 4.3.3 结论和分析 |
| 4.4 非线性相干反馈控制系统的实验研究 |
| 4.4.1 理论模型 |
| 4.4.2 实验装置 |
| 4.4.3 结论和分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于四波混频系统的光轨道角动量模式复用的纠缠研究 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 光轨道角动量模式复用的纠缠理论研究 |
| 5.2.1 光轨道角动量模式复用的纠缠模型 |
| 5.2.2 光轨道角动量高维纠缠模型 |
| 5.3 光轨道角动量模式光场的平衡零拍探测 |
| 5.3.1 理论模型 |
| 5.4 光轨道角动量光束实验产生方法 |
| 5.5 光轨道角动量模式复用的纠缠实验研究 |
| 5.5.1 实验装置 |
| 5.5.2 结论和分析 |
| 5.5.3 输出光场图像 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间论文发表及会议 |
（10）光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 量子光学表象的正态分布与IWOP方法 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 坐标测量算符的正态分布形式 |
| 1.3 从正态分布到坐标表象的建立 |
| <0|的正规排列形式的证明'>1.4 真空场|0><0|的正规排列形式的证明 |
| 1.5 从正态分布算符求谐振子本征函数 |
| 1.6 正规乘积算符内积分法求压缩算符--单模情形 |
| 1.7 正规乘积算符内积分法求压缩算符--双模情形 |
| 1.8 本章小结 |
| 第2章 相干态的导出与应用 |
| 2.1 正规乘积的性质 |
| 2.2 从复数形式的正态分布导出相干态表象 |
| 2.3 从相干态表象导出菲涅尔算符 |
| 2.4 菲涅尔变换的性质--量子刘维定理 |
| 2.5 相干纠缠态表象 |
| 2.6 反正规乘积排序 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 算符的Weyl编序和Weyl-Wigner对应规则 |
| 3.1 Weyl-Wigner对应规则 |
| 3.2 Weyl编序记号的引入 |
| <0|的Weyl编序'>3.3 真空算符|0><0|的Weyl编序 |
| 3.4 Weyl编序在相似变换下的不变性 |
| 3.5 用Weyl对应导出Wigner算符的相干态表象 |
| 3.6 Wigner函数 |
| 3.7 P-Q排序和Q-P排序 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 纠缠态表象 |
| '>4.1 两体纠缠态表象|η> |
| 的共轭表象|ξ>'>4.2 |η>的共轭表象|ξ> |
| 态的纠缠分析'>4.3 |η>态的纠缠分析 |
| 4.4 用纠缠态表象讨论双模压缩算符 |
| 4.5 纠缠态表象中的Wigner函数 |
| 4.6 纠缠态表象对应的Weyl变换关系 |
| 4.7 两个态的Wigner函数乘积在相空间中的积分 |
| 4.8 纠缠Wigner函数对应的上界 |
| 4.9 纠缠形式的Wigner算符的Weyl编序 |
| 4.10 Wigner函数在振幅衰减通道中的时间演化 |
| 4.11 本章小结 |
| 第5章 纠缠傅里叶积分变换的来源 |
| 5.1 傅里叶积分在光学中的实现 |
| 5.2 纠缠傅里叶变换的积分核的来源 |
| 5.3 纠缠傅里叶积分变换的定义及其性质 |
| 5.4 纠缠傅里叶变换与经典函数量子化的P-Q和Q-P排序 |
| 5.5 从P-Q和Q-P编序到Weyl编序 |
| 5.6 从Weyl编序到P-Q和Q-P排序 |
| 5.7 P-Q排序和Q-P排序的互换 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 量子光场中的单模纠缠傅里叶积分变换 |
| 6.1 单模Wigner算符的纠缠傅里叶积分变换 |
| 6.2 函数的纠缠傅里叶变换和其Weyl对应算符的矩阵元 |
| 6.3 利用纠缠傅里叶变换推导出分数压缩算符 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 量子光场中的双模纠缠傅里叶积分变换 |
| <η|ζ><ξ|和双模Wigner算符的纠缠积分变换'>7.1 联系|η><η|ζ><ξ|和双模Wigner算符的纠缠积分变换 |
| 7.2 纠缠态表象中双模算符的矩阵元与其Wigner函数的新关系 |
| 7.3 复分数压缩变换的推导 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 量子扩散通道中Wigner算符的演化规律 |
| 8.1 从经典扩散导出量子扩散方程 |
| 8.2 相干光场的扩散 |
| 8.3 Wigner算符在扩散通道中的演化 |
| 8.3.1 扩散通道中Wigner算符的演化方程 |
| 8.3.2 Wigner算符的演化——Weyl编序形式 |
| 8.4 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 本论文的主要创新点 |
| 9.2 下一步将开展的研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
四、原子相干态中的压缩现象（论文参考文献）
- [1]基于光学腔系统量子纠缠与机械压缩的研究[D]. 韩雪. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [2]原子相干和集合耗散效应的研究[D]. 胡庆平. 华中师范大学, 2019(01)
- [3]量子光学中的压缩效应[D]. 穆轶. 四川师范大学, 2004(03)
- [4]基于高斯态调控的量子干涉测量性能提高的研究[D]. 张建东. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [5]原子库耗散效应产生高阶压缩的研究[D]. 王婉. 华中师范大学, 2020(01)
- [6]原子相干态中角动量的高阶涨落及高阶压缩[J]. 董传华. 物理学报, 2001(06)
- [7]基于SU（1,1）干涉仪的量子费舍尔信息与相位估计的研究[D]. 王凡. 南京邮电大学, 2020(03)
- [8]量子光学中的非经典态[J]. 于祖荣. 物理学进展, 1999(01)
- [9]基于原子系综四波混频过程的相干反馈及量子纠缠研究[D]. 潘晓州. 华东师范大学, 2019(02)
- [10]光学成像的纠缠傅里叶变换及分数压缩变换理论[D]. 张科. 中国科学技术大学, 2020(01)