一、梯形截积问题的一个简易公式（论文文献综述）
李培业[1]（1987）在《“分田截积”术补证》文中进行了进一步梳理 “分田截积”问题,在封建社会的土地分配中常常遇到,在现在的土地规划中也会碰到这类问题。它是解决在整块田地上截取一部分田地的问题。
张秋甲[2]（1990）在《梯形截积问题的一个简易公式》文中认为 对一个梯形进行截积,人们最常用的方法是通过设未知数,求解方程,从而得到截高（或截长）。然后根据截高（或截长）得到所求面积.其实对于这个问题,若利用将梯形面积公式变形后而得到的简易公式,直接求解,要比其它方法方便得多. 一、简易公式及其推导过程设原梯形的上底为α,下底为b,高为h,所要截得的梯形面积为S截.若从下底截,
索宇[3]（2010）在《明清算学歌诀化及其在江南产业技术中的运用》文中提出一位中国数学家曾说西方数学的特点是个“证”字,而中国数学的特点是个“算”字。通观中国古代数学典籍,其内容几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切联系,主要反映当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际情况。以致史学家常常把古代数学典籍作为研究中国古代社会经济生活、典章制度以及工程技术等方面的珍贵史料。而明代中期以后兴起的各种珠算着作则更是直接应用于农、工、商业等方面的计算技术。算学歌诀作为传统数学传播的一种重要形式,在明清时期十分盛行,这种算学的歌诀化很大程度上促进了算学知识普及与产业技术发展的互动。探讨明清算学歌诀化与这一时期江南产业经济发展、社会实用技术进步之间的关联性具有重要的学术价值和社会意义。
常红梅[4]（2020）在《中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）》文中认为算术是数学的一个分支,是数学的初级形态,专门研究有理数的性质和运算。算术在科学、数学、生活中处于重要的基础地位。在清末民国时期,算术作为代数、几何、三角等学科的基础,在小学和初中均设置,新中国成立后直至1962年才取消初中算术。初中算术作为小学算术的承接,是算术学科更高阶段的学习,在初步计算的基础上强调运算原理的学习与研究。初中算术同样与初中代数、几何相结合,在教科书中设置简单的代数、几何知识等。本研究以清末民国时期（1902—1949）初中算术教科书为研究对象,分四个时期,即清末时期（1902—1911）、民国初期（1912—1922）、民国中期（1923—1936）、民国后期（1937—1949）,采用历史研究法、文献研究法、比较研究法、个案研究法,探究中国初中算术教科书的发展历程;分析不同时期具有代表性初中算术教科书的编写理念、编排形式、内容体系、编写特点等;总结影响中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素、初中算术教科书发展的整体特点;挖掘初中算术教科书编写者所持的数学教育观;得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的典型经验。本研究主要研究内容为以下6个部分。1.清末时期,学习日本学校制度建设经验,建立中国近代新学制与新型数学课程制度。教科书编写群体主要以留日人员为主,以翻译、编译日本教科书为主。在近代教科书审定制度初定时期,初中算术教科书编写、出版呈现多元化趋势,为教科书的本土化探索奠定了基础。代表性教科书在编写理念、内容等方面体现出新颖性、生活化的特点。2.中华民国建立初期,民国政府建立新型的民主共和体制,制订、颁布《壬子癸丑学制》,在模仿日本等国外教科书的基础上,教科书编写逐渐本土化。教科书内容体系注重小学算术与初中算术的衔接性,凸显了初中算术实用性与生活化的特点。代表性教科书编辑者展现了先进的数学教育观,为近代数学教育的发展做出了积极贡献。3.民国中期,中国学制系统取法欧美,1922年建立“六三三”学制。初中实行混合数学,算术与代数、几何、三角相融合编排设置。1929年转为混合与分科制并行。初中算术教科书编写坚持混合与单科并行策略,教科书呈现多元化趋势,编写出版达到了民国时期的高峰。混合数学教科书呈现各科知识巧妙融合及融入数学史内容丰富的特点,单科初中算术教科书注重算术内部各科知识的衔接性。4.民国后期,基本沿用“六三三”学制,数学课程标准在1936年课程标准基础上进行调整。以商务印书馆和正中书局、开明书店为代表的出版机构在资源短缺、条件困难的情况下,坚守教科书的出版,推动初中算术教科书的编辑、出版保持平稳前进。《实验初中算术》、《国防算术》、《中级算术》的编写出版极具代表性。5.阐释1902至1949年间分数概念表述与分类表述的发展演变历程。分数概念表述经历了份数定义、商定义交替使用或混合使用的复杂演变过程。分数分类表述经历了不同时期对真分数、假分数、带分数、繁分数的表述演变。演变过程同样体现出分数如何使用及继承中国传统分数表述方法和接纳域外分数界的数学文化的演变。6.通过上述五部分的具体分析,总结影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素有:初中算术教科书的编写,政治、经济、文化的影响及日本、欧美的影响。探析初中算术教科书发展的宏观与微观特点,得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的有益经验。
王德广[5]（2010）在《金属粉末高致密化成形及其数值模拟研究》文中进行了进一步梳理粉末冶金零部件已广泛用于机械、汽车、电子、自动化等领域,市场前景非常广阔。但孔隙的存在显着影响着粉末冶金制品性能,也增加了精密成形的难度,而传统的粉末压制制品相对密度一般小于90%,如何获得高密度高性能的粉末冶金制品成为目前粉末冶金行业的发展方向和研究重点。有限元数值模拟技术可以快捷、有效、详细的对粉末成型致密化过程进行研究。故此本文就粉末高致密化成型技术致密化机理、多孔材料力学性能与密度的关系以及粉末成型有限元数值模拟进行研究:（1）分析了粉末温压工艺关键要素—粉末模具控制温度和压制力对粉末温压致密化的影响,设计了电阻式加热控温的方法,验证了该加热控温方法的有效性。研究了铁基合金温压粉末在不同温度下流动性,获得温压过程中粉末控制温度范围。分析粉末和模具温度以及压制力变化对制品密度变化影响规律,得出了最佳温压工艺路线,分析了粉末温压成形致密化机理。（2）分析了电磁感应加热技术在粉末温压工艺中应用,设计了电磁感应温压加热控温系统,验证了电磁感应加热加热和控制温度的有效性。试验结果显示,电磁感应加热技术可以快速、精确、有效性的控制模具温度,成功地将电磁感应加热技术应用于金属粉末温压工艺,温压试验结果显示电磁感应加热温压加热系统可以获得了较高密度的粉末制品,磁化对致密化没有影响。（3）采用冲击锤法和分离式霍普金森高速撞击试验两种方法对铁基合金粉末（Distaloy4600A）和纯钛粉末（Ti-Dupont）高速成形变形过程进行了分析。利用National Instruments公司生产的数据采集模块（SCXI-1520和SCXI-1314）和采集软件Labview,编写了应变信息采集程序,研究了粉末高速成形过程模具变形特征。对于冲击锤法,研究了冲击锤高度和重量、粉末类型和质量、不同压制工艺等对高速成形制品密度的影响。对于分离式霍普金森高速撞击试验,分析了不同撞击压力下粉末致密化规律。分析了两种方法粉末致密化规律,研究了高速成形制品密度均匀性。试验结果显示冲击锤方法可以获得较高密度且均匀性较高粉末冶金制品,多次冲击对提高制品密度的作用是有限的。对于分离式霍普金森高速撞击试验,试验结果显示应力波对致密化没有影响。（4）研究了铁基合金粉末制品密度与力学性能的关系,成功的建立了相对密度与杨氏模量关,为了粉末成形有限元数值模拟建立了模型基础;分析了粉末压制过程中的摩擦行为,得到随着粉末制品密度的增加,摩擦先增加,达到一定程度后,几乎直线降低的规律。研究了铁基合金粉末、纯钛粉末、铝基合金粉末制品相对密度与维氏硬度之间的关系,成功的建立了相对密度与维氏硬度关系模型,通过此方法可以简单方便的研究制品局部密度分别规律,特别是复杂形状制品。（5）基于粉末温压成形致密化研究基础,建立了热力耦合的有限元模型,考虑温度、摩擦对压坯变形与性能的影响,采用更新的拉格朗日方法,对粉末温压成型过程进行了有限元数值模拟。分析了不同加热方式、不同摩擦状况、不同压坯高径比、不同压制方式、摩擦有利化和三轴向压制等多种不同的压制工艺形式对粉末温压工艺的致密化规律的影响,分析了压制过程的粉末颗粒变形,获得了粉末温压成形制品密度变化和应力分布规律。
陈红红[6]（2019）在《明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究》文中提出明末,随着传教士的到来,西方数学传入中国,对中算家产生了巨大的影响,从此传统数学走上了会通中西的道路。中西数学会通早期的典型代表人物徐光启提出了“会通以求超胜”,大部分中算家都积极响应,李笃培的《中西数学图说》就是这一时期中西数学会通思想下的产物。本文主要针对《中西数学图说》中的几何部分进行研究,将第一卷形积相补和第九卷勾股相求及勾股和较的内容作为研究对象,从编写体例、几何术语的表示方式、算法、图形、演绎推理方式这五个方面入手,采用文献分析法、比较研究法将《中西数学图说》、《九章算法比类大全》、《算法统宗》、《几何原本》中几何部分的内容进行详细分析,最后总结出李笃培几何会通的方式及其取得的成果。本文通过对《中西数学图说》中几何部分的研究,表明李笃培在《几何原本》的影响之下试图将西方数学的精华融入到中国传统数学中去,使二者融为一体,同时也进行了创新,目的是形成具有中国特色的数学。为此他在整体内容的编写体例、几何术语的表达方式、算法等方面都保留了中国传统数学的特色,西方数学作为补充渗透其中。在几何术语中,既有传统数学的表达方式也有西方数学的表达方式;在算法上,用勾股来会通几何,用中法演绎西法;用图形演绎定义、算法、作图方法的思想完全借鉴了西方数学,并将其融入了中国传统数学的论证当中,使得命题的求解和论证过程变得通俗易懂。李笃培还在很多方面也都进行了创新。创新了新术语及其表示方法;应用有刻度的“矩”测量出正七角形和正九角形的内径及内径与圆径之间的关系,利用等分圆周和等分圆径的方法作出了正多边形,解决了正七角形和正九角形的作图问题;提出了“形积相补”原理,继“出入相补”原理之后的又一种求解正多边形面积的新方法;给出了正三角形、正五角形、正六角形、正七角形、正九角形、正十角形、正十二角形内径的计算公式及其内径与圆径之间的比例关系。虽然,他所创新的术语表示方法不够严谨,没有体现出表示法的唯一性,但是这种表示法也有它的可取之处,给人呈现的直观性远胜于他法;他所用的正七角形和正九角形作图法虽没有给出严密的论证,但是在当时填补了几何学的空白,成为给出正七角形和正九角形作图方法的第一人。从其例题的论证思路上看,他已经初步形成了数形结合的数学思想。由此可见,明末中算家对西方数学的逻辑演绎体系理解的不够深刻,但是在会通中西数学过程中所付出的努力及取得的成果不容忽视,对认识明清之际中西数学会通历程大有裨益。
张冬莉[7]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中研究表明正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
王飞[8]（2019）在《磁选机磁场分布优化及分选腔形状对分选区流场分布的影响》文中指出目前,我国正处于工业化和城镇化迅速推进、大量消耗铁矿石资源的社会主义初级阶段,另外,由于我国铁矿石资源“贫、细、杂、散”的特点,以及内蒙古自治区处于高原干旱缺水地区,虽然在铁矿石采选行业中湿式磁选机的应用广泛且得到的铁精粉的品位较高,然而耗水多、能耗大、易堵塞,因此,从可持续发展的角度来看,干式磁选完全不需要水资源、处理量大、操作方便以及对给矿粒度和原矿品位适应性更强的特点,决定了干式磁选更适用于自治区铁矿石的分选。本文主要从理论分析和模拟计算两个方面对磁选机磁系的磁场特性和分选腔内气固两相流的流场特性进行了研究。其一,为了优化磁场分布,通过仿真软件COMSOL Multiphysics的磁场无电流模块对不同磁块构造形成磁系的磁感应强度、周向磁场强度以及径向平均磁场梯度进行仿真分析,并用探针监测直径为2 mm的磁性圆形颗粒环绕磁系外表面运动的磁场力,得出如下结论:加入辅助磁块的磁系在磁极中线处和磁极间隙处磁场强度曲线的波动更均匀,周向磁场分布更均匀,更有利于被磁辊捕集的磁颗粒沿着磁辊均匀运动,直至到达精矿收集区域;加入辅助磁块的磁系的径向平均磁场梯度更大,磁场的作用深度更大,颗粒在径向的翻转次数更多,更有利于料层外侧的磁颗粒有更多的机会靠近磁辊,意味着可以处理更厚的料层,能在保证分选率的前提下提高单位产能,提高产量;加入辅助磁块的磁系中磁颗粒所受的磁力在波峰处和波谷处都比其他组大,更容易被磁系捕集。其二,针对分选时分选腔内团聚现象和料层厚度小所导致铁精粉品位低及单位产能和产量低的问题,依据卡门涡街原理对分选腔进行改造,并运用仿真软件COMSOL Multiphysics先后分析不同形状导流板和不同截面阻流体对分选腔流场分布的影响,得出最佳导流板和最佳截面阻流体的形状,最后利用最佳形状导流板和最佳截面形状阻流体所形成的分选腔对气固两相流进行耦合仿真分析,得出以下结论:湍流流动的不可控性使流道内产生杂乱无章的旋涡,使已经被捕集的磁颗粒在没有到达出口就脱离磁辊,增加磁辊捕集磁颗粒的难度,而层流流动产生的层流涡街更稳定,更均匀;不规则型导流板所形成的分选腔内更容易出现负压,气体沿着流道流动使得负压的绝对值有所增大,更有利于流道内进入空气带动并推动颗粒参与分选作业;不规则型导流板形成的分选腔内两点位置处的速度和涡流在波峰与波谷处有更大的差值,速度波动更大,涡流强度更大,更有利于料层外侧的磁颗粒有更多的机会靠近磁辊;气体绕过梯形截面阻流体时所引发两点位置处的速度和涡流在波峰与波谷的差值更大,速度波动更大,涡流强度更大,运动更强烈,且整个流道内的平均涡流情况与之一致;气固两相流在梯形截面阻流体与不规则型导流板所形成的分选腔内进行分选,更有利于气流带动料层外侧的磁颗粒靠近磁辊,意味着可以处理更厚的料层,能在保证分选率的前提下提高单位产能和产量,更有利于颗粒之间相互碰撞而增加气固两相流的松散度,减少团聚现象,提高铁精粉的品位。该研究为本课题组设计的矿用型实验设备的加工制作提供了一定的方法与思路,也为本课题组实验用磁选机分选腔的改进提供了一定的新方向,希望通过对实验用磁选机的改进与实验验证,逐步应用于与内蒙古地区工况环境相符的矿区。
何飞[9]（2020）在《天然气离心式压缩机干气密封动环的数值模拟》文中认为干气密封技术起源于国外,是在机械密封动环端面上开设动压槽以及设置相应的辅助密封系统,来实现轴端非接触密封。虽然干气密封技术是由机械密封技术改造发展而来的,但相比于机械密封,它拥有显着的优势。因为其为非接触式密封,所以磨损和能耗较小、可以应用于高速旋转设备的轴端密封。因而,近几年干气密封在我国发展的极为迅速,特别是在石油化工设备离心式压缩机上。但因为干气密封技术的研究,大多数来源于国外,在国内的发展还相对落后。因此,干气密封技术的研究对提高我国密封技术具有深远的意义。本文提出一种新型具有连通环槽螺旋槽干气密封（已发表专利）,是在螺旋槽干气密封动环上增设一个连通环槽,把所有的动压槽连接起来,让每一个动压槽之间都相互连通。利用Fluent数值模拟和实验研究相结合的方法来进行干气密封的研究。数值模拟研究部分,利用Gambit建立计算流域的几何模型、网格划分和边界设置。最后将所建模型导入Fluent模拟软件,在给定操作参数下,对模型进行模拟计算,通过对模拟结果分析得到:发现有连通环槽螺旋槽干气密封密封端面气膜压力分布更均匀;对不同几何参数有连通环槽螺旋槽干气密封的模拟结果进行分析,得出连通环槽宽为6mm、槽堰宽比λ为0.6、膜厚ho为2μm、槽深hg为4μm和螺旋角α为15°时有连通环槽螺旋槽密封性能最优;对不同截面槽型连通环槽螺旋槽干气密封模拟结果进行分析,得出矩形截面连通环槽螺旋槽干气密封在高速高压的工况下,刚度较大,拥有较强的抗干扰能力;三角形截面连通环槽螺旋槽干气密封有很小的泄漏量,适合应用对泄漏量要求高的场合;梯形截面连通环槽螺旋槽干气密封在高速低压时,刚漏比较大,因此它在高速低压工况中有较好综合密封性能。实验研究采用的是西安石油大学的干气密封试验平台,测得压力为0.2Mpa-0.5Mpa,速度为1500-4000rpm的泄漏量和扭矩。得到速度和压力单一变量对干气密封性能的影响。实验结果显示,单独改变速度和压力,会造成泄漏量和功率的增大,和模拟的结果相一致,验证了模拟结果的可靠性。
刘庆涛[10]（2013）在《基于钢筋混凝土复合弹性模量的抗滑桩截面优化研究》文中研究表明滑坡是自然界中十分常见的一类地质灾害,指在重力、地震动等作用下,山体沿着软弱面或软弱带作整体滑动的不良地质现象,是山区分布范围最广,危害最为严重的地质灾害。我国山地面积占国土总面积的2/3,是地质灾害多发的国家,而滑坡则更是山区经常发生的地质灾害。100年以来,特别是第二次世界大战以来,世界的经济匕速发展,但随着人类工程活动的不断扩张,因滑坡地质灾害所造成的人员伤亡以及经济损失也是触目惊心的。如随着三峡大坝的建成,由于三峡水库蓄水引起的崩塌和滑坡是三峡库区主要的地质灾害类型。由于滑坡地质灾害给人们的生命财产安全构成了严重的威胁,每年都需投入大量的资金用于地质灾害的防治与研究工作。因此,为了避免或减少滑坡地质灾害的发生,保障人民生命财产安全,迫切需要对滑坡的防治工作进行理论研究,以为工程实践提供科学的理论根据。在滑坡治理工程中,抗滑桩以其抗滑能力强,支挡效果好,对滑体扰动小,施工方便,桩位布置灵活等优点,已经被广泛运用于工程实践中。虽然关于抗滑桩设计的相关研究已取得了一些成果,但还是严重滞后于工程实践,目前采用抗滑桩治理滑坡的工程绝大部分是成功的,但很多是保守设计的结果,而有些抗滑桩治理失效的案例,则凸显了抗滑桩主观经验设计的弊端。比如抗滑桩设计参数的选取带有很大的随意性,缺乏科学的理论依据,因此很难实现安全与经济的双重目标。针对目前抗滑桩截面型式为矩形和圆形的不足,本文在传统的抗滑桩设计方法基础之上,对抗滑桩的截面进行研究,探究了非矩形截面抗滑桩,如等腰梯形截面抗滑桩与滑坡体的相互作用,从更广义的本质上揭示悬臂抗滑桩与滑坡体的相互作用机理,从而实现了土拱效应最大限度的发挥。构建了最佳等腰梯形截面抗滑桩与滑坡体协同工作模型,为抗滑桩最优截面尺寸的确定提供了理论支撑,在保证滑坡治理安全的前提下最大限度的节约工程投资,实现最佳的抗滑工程效果,达到安全与经济的双重目的。其研究成果可以为滑坡防治工程以及抗滑桩的设计与计算提供科学的理论依据,具有重要的理论意义和广泛的工程应用前景。主要研究内容包括以下几个方面：（1）采用材料力学中悬臂梁的原理并结合不同的滑坡推力分布模式,推导了相应的滑面以上抗滑桩沿桩高的位移表达式和相应的抗滑桩桩顶处的挠度理论公式,对抗滑桩的设计以及滑坡治理后的评价效果都有十分重要的理论意义以及工程应用价值。（2）通过力学理论分析并结合数值模拟反演分析提出了一种钢筋混凝土复合弹性模量的求解方法。（3）根据桩土相互作用,分别建立了基于桩后土拱效应的最小桩间距和基于桩间土拱效应的最大桩间距计算模型,并且在传统的抗滑桩与滑坡体相互作用的两级荷载传递模式的基础之上,引入了“端承土拱”、“摩擦土拱”和桩前土体三级荷载传递模式,从而更深刻的揭示了抗滑桩在发挥效用的过程中力的传递机制。（4）为了更清楚的认识桩土相互作用中的土拱效应,引入了不同于矩形截面型式的等腰梯形截面抗滑桩,并且采用数值模拟软件FLAC3D分别建立了内等腰梯形抗滑桩、矩形抗滑桩和外等腰体形抗滑桩桩土相互作用的数值计算模型,分析了不同截面型式的抗滑桩桩后土拱和桩间土拱两级土拱荷载分担模式,主要取得的研究成果如下：①在滑坡推力作用下,桩后最大主应力连线呈拱形,说明桩后形成了土拱,桩后4b以外无明显的土拱效就。②内等腰梯形抗滑桩、矩形抗滑桩、外等腰梯形抗滑桩,土体向桩体传递的荷载依次增大,即抗滑桩发挥的作用越来越明显。③抗滑桩在承担滑坡推力荷载时,为典型的两级土拱分级承担模式,桩后土拱起主要作用,桩间土拱起次要作用。外等腰梯形抗滑桩能最大限度的发挥桩后土拱效应,而内等腰梯形抗滑桩则能最大限度的发挥桩间土拱效应。④由于抗滑桩的存在,抗滑桩附近岩土体位移较小,设置矩形抗滑桩的滑坡土体位移最大,其次为内等腰梯形抗滑桩,外等腰梯形抗滑桩为最小。⑤对于内等腰梯形抗滑桩来说,在一定的桩间距范用内,随着桩间距的增大,桩后土拱荷载分担比越来越大,但是到达一定桩间距后,桩后土拱荷载分担比开始下降。对于矩形抗滑桩和外等腰梯形抗滑桩来说,随着桩间距的增大,桩后土拱荷载分担比越来越小,当桩间距增大到一定值时下降的很明显。⑥对于内等腰梯形抗滑桩,随着桩间距的增大,桩间土拱荷载分担比越来越小,但是下降趋势线的斜率越来越小,总的来说内等腰梯形抗滑桩桩间土拱荷载分担比还是比较大的。对于矩形抗滑桩和外等腰梯形抗滑桩,随着桩间距的增大,桩间土拱荷载分担比越来越大,但是总的来说,桩间土拱荷载分担比还是比较小的。⑦对于内等腰梯形抗滑桩,在滑坡推力作用下,滑坡体会产生“楔紧作用”,从而使得桩后土拱和桩间土拱都能够有效的发挥作用,随着等腰梯形斜率的增大桩后土拱效应增强,此时桩间土拱也能充分发挥其作用,即能充分发挥桩后土拱和桩间土拱协同作用的效能,实现最佳的抗滑效果。
二、梯形截积问题的一个简易公式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、梯形截积问题的一个简易公式（论文提纲范文）
（3）明清算学歌诀化及其在江南产业技术中的运用（论文提纲范文）
| 中文提要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、选题依据 |
| 二、研究综述 |
| 三、研究资料 |
| 四、研究内容和方法 |
| 五、创新和不足 |
| 第一章 明清算学歌诀兴盛及其内容种类 |
| 第一节 元末明初《算学启蒙》中算学歌诀 |
| 一、《算学启蒙》的产生及其历史背景 |
| 二、《算学启蒙》中的歌诀举例 |
| 三、《算学启蒙》对算学歌诀化的影响 |
| 第二节 明中后期《算学统宗》中算学歌诀 |
| 一、成书和流传 |
| 二、歌诀分类 |
| 三、珠算口诀系统 |
| 第三节 民间算学歌诀的兴盛 |
| 一、工匠算学歌诀 |
| 二、音律知识算学歌诀 |
| 三、其它算法歌诀 |
| 第二章 算学歌诀在江南产业技术中的运用 |
| 第一节 算学歌诀在农业技术及农村生活中的应用 |
| 一、丈量田地中的算学歌诀 |
| 二、水利工程中的技术歌诀 |
| 三、小农日常家计中计算歌诀 |
| 第二节 算学歌诀在建筑技术中的应用 |
| 一、明清江南建筑技术的数量化 |
| 二、建筑技术中的实数化歌诀 |
| 三、建筑技术中的概数化口歌诀 |
| 第三节 算学歌诀在商贸计算中应用 |
| 一、商贸计算中珠算制度建立 |
| 二、珠算四则运算歌诀的应用 |
| 三、盈亏计算的歌诀 |
| 四、商业难题歌诀 |
| 五、斤两换算歌诀 |
| 第三章 算学歌诀化与江南社会经济发展 |
| 第一节 明清算学教育与算学歌诀化 |
| 一、官方算学教育 |
| 二、民间算学教育 |
| 三、歌诀化与民间算学知识普及 |
| 第二节 算学歌诀化与江南产业技术的科学化 |
| 一、产业技术科学化的含义 |
| 二、明清江南产业技术科学化趋势 |
| 三、算学歌诀化促进江南产业技术科学化 |
| 第三节 算学歌诀化与江南商品经济发展 |
| 一、明清江南商品市场的发展 |
| 二、明清江南商品经济发达的算学基础 |
| 余论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间本人出版或公开发表的论着、论文 |
| 后记 |
（4）中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.3.1 概念界定 |
| 1.3.2 研究范围 |
| 1.3.3 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内相关研究现状 |
| 1.4.2 国外相关研究现状 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 1902—1911年中国初中算术教科书 |
| 2.1 清末时期历史背景 |
| 2.2 数学教育制度 |
| 2.2.1 数学课程标准的演变 |
| 2.2.2 初中(高等小学)算术教科书的审定 |
| 2.3 初中算术教科书概述 |
| 2.4 高等小学用算术教科书个案分析——以《高等小学用最新笔算教科书》为例 |
| 2.4.1 编译者简介 |
| 2.4.2 编写理念与编排形式 |
| 2.4.3 内容简介 |
| 2.4.4 名词术语 |
| 2.4.5 具体例析 |
| 2.4.6 特点分析 |
| 2.5 初中算术教科书译作个案分析——《中学算术新教科书》 |
| 2.5.1 编译者简介 |
| 2.5.2 编写理念与主要内容 |
| 2.5.3 具体例析 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国初中算术教科书 |
| 3.1 民国初期历史背景 |
| 3.2 数学教育制度 |
| 3.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 3.3 初中算术教科书概述 |
| 3.4 个案分析——以《中学校用共和国教科书算术》为例 |
| 3.4.1 编者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 内容简介 |
| 3.4.4 名词术语介绍 |
| 3.4.5 具体例析 |
| 3.4.6 特点分析 |
| 3.5 数学家寿孝天的数学教育观 |
| 3.5.1 寿孝天与杜亚泉、蔡元培 |
| 3.5.2 寿孝天对我国近代数学教育的贡献 |
| 3.5.3 数学教科书及教授法编写中体现的数学教育观 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国初中算术教科书 |
| 4.1 民国中期历史背景 |
| 4.2 混合时期(1923—1928)初中算术教科书发展概况 |
| 4.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 4.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.2.3 初中算术教科书概述 |
| 4.2.4 个案分析(一)——混合数学中的算术 |
| 4.2.5 个案分析(二)——以《现代初中教科书算术》为例 |
| 4.3 混合与分科并行时期(1929—1936)初中算术教科书发展概况 |
| 4.3.1 课程标准的演进 |
| 4.3.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.3.3 初中算术教科书概述 |
| 4.3.4 个案分析——以《复兴初级中学教科书算术》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国初中算术教科书 |
| 5.1 民国后期历史背景 |
| 5.2 初中算术教科书发展概况 |
| 5.2.1 数学教育制度 |
| 5.2.2 初中算术教科书概述 |
| 5.3 个案分析(一)——以《实验初中算术》为例 |
| 5.3.1 编写理念 |
| 5.3.2 主要内容、具体例析 |
| 5.4 个案分析(二)——以《建国教科书初级中学算术》为例 |
| 5.4.1 编者及教科书简介 |
| 5.4.2 编写理念与编排形式 |
| 5.4.3 内容简介 |
| 5.4.4 具体例析 |
| 5.4.5 特点分析 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 1902—1949年初中算术教科书个案分析——分数概念表述及分类表述之演变 |
| 6.1 初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.1.1 分数由来及其认识 |
| 6.1.2 清末初中算术教科书中分数的概念表述之演变 |
| 6.1.3 民国时期初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.2 初中算术教科书中分数分类表述之演变 |
| 6.2.1 编译初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.2.2 自编初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的主要因素 |
| 7.1.1 初中算术教科书编写本身的影响 |
| 7.1.2 政治、经济、文化的影响 |
| 7.1.3 日本的影响 |
| 7.1.4 欧美的影响 |
| 7.2 初中算术教科书发展的特点 |
| 7.2.1 宏观特点 |
| 7.2.2 微观特点 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.3.1 教科书的编辑与出版传递一种文化担当 |
| 7.3.2 探寻教科书编写的实用性 |
| 7.3.3 学习教科书编着者的智慧与甘于奉献的精神 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（5）金属粉末高致密化成形及其数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 致谢 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 粉末高致密化成形新技术简介 |
| 1.2.1 粉末温压成形 |
| 1.2.2 流动温压成形技术 |
| 1.2.3 模具润滑技术 |
| 1.2.4 高速压制技术 |
| 1.2.5 动力磁性压制技术 |
| 1.2.6 爆炸压制 |
| 1.2.7 金属注射成形 |
| 1.3 温压工艺研究与应用 |
| 1.3.1 国外研究与应用 |
| 1.3.2 国内研究与应用 |
| 1.3.3 温压致密化机理的研究 |
| 1.4 粉末高速压制成形的研究 |
| 1.5 粉末成形数值模拟研究 |
| 1.5.1 国内研究状况 |
| 1.5.2 国外研究状况 |
| 1.6 研究内容与方案 |
| 1.6.1 研究内容 |
| 1.6.2 研究方案 |
| 1.7 支持项目 |
| 第二章 粉末温压成形与致密化机理 |
| 2.1 温压工艺特点 |
| 2.2 粉末温压致密化影响因素的分析 |
| 2.2.1 温压粉末 |
| 2.2.2 温压温度 |
| 2.2.3 压力和压制速度 |
| 2.2.4 温压加热系统 |
| 2.3 粉末温压成形及致密化机理研究 |
| 2.3.1 电阻式温压加热系统 |
| 2.3.2 电磁感应加热系统的研究与开发 |
| 2.4 温压致密化机理的分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 粉末高速压制成形与致密化机理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 高速压制成型工艺特点 |
| 3.3 粉末高速压制成型工艺的研究 |
| 3.3.1 冲击锤法 |
| 3.3.2 分离式Hopkinson 高速撞击法 |
| 3.3.3 传统浮动阴模压制 |
| 3.4 粉末高速成形致密化机理的分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 粉末多孔材料力学性能与密度关系 |
| 4.1 粉末多孔材料杨氏模量与密度关系研究 |
| 4.1.1 研究现状 |
| 4.1.2 粉末多孔材料弹性模量的研究 |
| 4.2 粉末多孔材料局部密度评价方法 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 局部密度评价方法的研究 |
| 4.2.3 硬度法评测制品局部密度方法的研究 |
| 4.3 粉末压制过程摩擦现象的研究 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 摩擦描述模型 |
| 4.3.3 粉末成形过程摩擦行为研究现状 |
| 4.3.4 粉末压制过程摩擦行为的研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 粉末温压成形有限元数值模拟 |
| 5.1 有限元方法概述 |
| 5.2 粉末压制热弹塑性力学问题的基本方程 |
| 5.3 金属粉末温压成型数值模拟模型建立 |
| 5.4 金属粉末温压成型数值模拟分析 |
| 5.4.1 不同温度状况下的粉末压制 |
| 5.4.2 压制方式对粉末压坯性能的影响 |
| 5.4.3 压坯的形状因子对粉末压坯性能的影响 |
| 5.4.4 压制速度对粉末冶金性能的影响 |
| 5.4.5 摩擦有利化研究 |
| 5.4.6 粉末三轴向压制成型 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结、创新之处及工作展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 创新之处 |
| 6.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研工作 |
（6）明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 李笃培及其着作《中西数学图说》 |
| 2.1 李笃培生平 |
| 2.2 《中西数学图说》的编写体例 |
| 2.2.1 内容及编写体例 |
| 2.2.2 编写体例的特点 |
| 小结 |
| 第3章 《中西数学图说》中的几何术语 |
| 3.1 表示几何图形名称的相关术语 |
| 3.2 表示几何图形关系的相关术语 |
| 3.3 表示几何图形内径的术语 |
| 3.4 与“率”相关的术语 |
| 小结 |
| 第4章 《中西数学图说》几何命题中的算法分析及其特点 |
| 4.1 以“率”为纲 |
| 4.2 勾股会通几何 |
| 小结 |
| 第5章 “图说”在《中西数学图说》几何中的体现 |
| 5.1 定义几何术语 |
| 5.2 演示算法 |
| 5.3 演示作图方法 |
| 5.3.1 正多边形内径作图法 |
| 5.3.2 正多边形的作图法 |
| 小结 |
| 第6章 《中西数学图说》的演绎推理方式及其特点 |
| 6.1 《中西数学图说》的演绎推理方式 |
| 6.2 《中西数学图说》演绎推理的特点 |
| 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（7）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）磁选机磁场分布优化及分选腔形状对分选区流场分布的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 课题研究意义 |
| 1.3 永磁磁选设备及多相流研究的发展和现状 |
| 1.3.1 国内外永磁磁选设备的研究现状 |
| 1.3.2 国内外多相流研究的现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 1.5 课题创新点 |
| 2 磁学相关理论 |
| 2.1 磁选基本条件 |
| 2.2 磁场主要衡量指标 |
| 2.2.1 磁场强度、磁感应强度 |
| 2.2.2 磁场分类 |
| 2.3 磁场分布研究方法 |
| 2.3.1 磁场分布试验研究方法 |
| 2.3.2 磁场分布理论计算方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 流体力学相关理论 |
| 3.1 流体力学基础 |
| 3.1.1 流体的物理性质 |
| 3.1.2 几何特征及相关流动问题 |
| 3.1.3 流动条件及流动状态 |
| 3.2 多相流体动力学 |
| 3.2.1 多相流研究方法 |
| 3.2.2 气固两相流模型 |
| 3.2.3 气固两相流描述方法 |
| 3.3 气固两相流的基本方程和相间的耦合 |
| 3.3.1 气固两相流连续方程 |
| 3.3.2 气固两相流动量方程 |
| 3.3.3 气固两相流能量方程 |
| 3.3.4 气固相间的耦合 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 磁选机磁场特性的数值模拟 |
| 4.1 磁辊模型的建立 |
| 4.2 四组不同磁系结构介绍 |
| 4.3 磁系外表面的磁场特性 |
| 4.3.1 四组不同磁系的磁力线分布 |
| 4.3.2 四组磁系的周向磁场强度分布规律 |
| 4.3.3 四组磁系的径向平均磁场梯度 |
| 4.4 磁系外表面磁颗粒所受的磁力 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 磁选机分选腔内气固两相流流场特性的数值模拟 |
| 5.1 不同形状导流板对流场特性的影响 |
| 5.1.1 不同形状导流板所形成的分选腔空间模型的建立 |
| 5.1.2 不同形状导流板所形成的分选腔内气相的速度特性 |
| 5.1.3 不同形状导流板所形成的分选腔内气相的压力特性 |
| 5.1.4 不同形状导流板所形成的分选腔内的涡流 |
| 5.1.5 不同形状导流板所形成的分选腔内的雷诺数 |
| 5.2 不同截面阻流体对流场的影响 |
| 5.2.1 有阻流体时分选腔几何模型的建立 |
| 5.2.2 四类不同截面阻流体介绍 |
| 5.2.3 不同截面阻流体分选腔内气相的速度特性 |
| 5.2.4 不同截面阻流体分选腔内气体的涡流 |
| 5.3 气固两相流的耦合 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（9）天然气离心式压缩机干气密封动环的数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外干气密封研究现状 |
| 1.2.2 国内干气密封研究现状 |
| 1.3 干气密封技术发展趋势 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第二章 干气密封研究基础 |
| 2.1 干气密封系统基本结构 |
| 2.1.1 干气密封工作原理、特点及应用 |
| 2.1.2 干气密封受力分析 |
| 2.1.3 干气密封主要性能参数 |
| 2.1.4 影响干气密封密封性能的主要因素 |
| 2.2 气膜流场性质判定 |
| 2.2.1 气膜连续性判定 |
| 2.2.2 气膜流动状态判定 |
| 2.2.3 干气密封气膜压力分布 |
| 2.3 有连通环槽螺旋槽干气密封 |
| 2.3.1 基本结构 |
| 2.3.2 连通环槽的槽型 |
| 2.3.3 密封端面主要几何参数设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 干气密封数字模拟研究理论基础 |
| 3.1 计算流体力学软件CFD简介 |
| 3.2 计算流体力学求解器Fluent软件 |
| 3.3 气膜流动计算方程 |
| 3.3.1 斯托克斯方程(N-S方程) |
| 3.3.2 连续性方程 |
| 3.3.3 状态方程 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 有连通环槽螺旋槽干气密封数值模拟 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.1.1 几何模型 |
| 4.1.2 操作参数和结构参数 |
| 4.2 网格划分及边界设置 |
| 4.2.1 几何模型的网格划分 |
| 4.2.2 几何模型的边界设置 |
| 4.2.3 网格无关性检测 |
| 4.3 Fluent求解过程 |
| 4.3.1 参数设定和网格文件读入 |
| 4.3.2 设定求解器参数 |
| 4.3.3 初始化流场和迭代 |
| 4.4 计算结果分析 |
| 4.5 密封性能参数计算 |
| 4.5.1 开启力计算 |
| 4.5.2 泄漏量数值求解 |
| 4.5.3 气膜刚度计算 |
| 4.6 操作参数对密封性能影响 |
| 4.6.1 转速对密封性能的影响 |
| 4.6.2 压力对密封性能的影响 |
| 4.7 几何参数对密封性能的影响 |
| 4.7.1 不同连通环槽宽对密封性能的影响 |
| 4.7.2 槽堰宽比对密封性能的影响 |
| 4.7.3 螺旋槽数对密封性能的影响 |
| 4.7.4 膜厚对干气密封性能的影响 |
| 4.7.5 动压槽深对干气密封性能的影响 |
| 4.7.6 螺旋角对干气密封性能的影响 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 不同截面槽型连通环槽对密封性能的影响 |
| 5.1 几种连通环槽截面结构 |
| 5.2 模型建立 |
| 5.2.1 几何模型 |
| 5.2.2 操作参数和结构参数 |
| 5.3 模拟结果分析 |
| 5.3.1 气膜压力分布 |
| 5.3.2 不同转速密封性能对比 |
| 5.3.3 不同压力密封性能对比 |
| 5.4 综合对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 干气密封实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验设备及相关参数 |
| 6.2.1 实验参数 |
| 6.3 实验步骤 |
| 6.3.1 静压试验 |
| 6.3.2 动压实验部分数据 |
| 6.4 实验数据结果分析 |
| 6.4.1 只改变压力对密封性能的影响 |
| 6.4.2 只改变转速对密封性能的影响 |
| 6.5 实验结果和模拟结果的比较分析 |
| 6.5.1 仅改变转速对密封性能的影响 |
| 6.5.2 仅改变压力对密封性能的影响 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（10）基于钢筋混凝土复合弹性模量的抗滑桩截面优化研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 论文研究的目的和意义 |
| §1.2 选题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 抗滑桩的应用和发展 |
| 1.2.2 滑坡推力分布模式及抗滑桩桩顶位移的研究 |
| 1.2.3 抗滑桩承载特性的研究 |
| 1.2.4 桩土相互作用的研究 |
| 1.2.5 抗滑桩截面型式的研究 |
| §1.3 主要研究内容和技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 第二章 抗滑桩设计与计算 |
| §2.1 滑坡推力计算及其分布模式 |
| 2.1.1 滑坡推力的计算 |
| 2.1.2 滑坡推力的分布模式 |
| §2.2 抗滑桩的设计要素 |
| 2.2.1 抗滑桩平面位置的布设 |
| 2.2.2 抗滑桩截面形状及其计算宽度 |
| 2.2.3 抗滑桩的锚固深度 |
| §2.3 地基系数以及刚性桩与弹性桩的区分 |
| 2.3.1 地基系数 |
| 2.3.2 刚性桩与弹性桩 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 滑坡推力分布模式与抗滑桩复合弹性模量的研究 |
| §3.1 不同滑坡推力分布模式下桩身位移的研究 |
| 3.1.1 三角形分布下抗滑桩挠度计算 |
| 3.1.2 梯形分布下抗滑桩挠度计算 |
| 3.1.3 矩形分布下抗滑桩挠度计算 |
| 3.1.4 抛物线分布下抗滑桩挠度计算 |
| §3.2 抗滑桩复合弹性模量的研究 |
| 3.2.1 弹性模量对受弯构件弯曲变形的影响 |
| 3.2.2 钢筋混凝土复合弹性模量数值率定试验 |
| 3.2.3 钢筋混凝土悬臂梁复合弹性模量的算法 |
| §3.3 工程实例分析 |
| §3.4 本章小结 |
| 第四章 基于土拱效应的桩土荷载分担比研究 |
| §4.1 基于土拱效应的最小桩间距 |
| 4.1.1 基本假定 |
| 4.1.2 计算模型 |
| 4.1.3 控制条件 |
| 4.1.4 最小桩间距计算模型 |
| §4.2 基于土拱效应的最大桩间距 |
| 4.2.1 假定条件 |
| 4.2.2 最大桩间距计算模型 |
| §4.3 桩土荷载分担比的概念 |
| 4.3.1 桩土荷载分担比的概念 |
| 4.3.2 桩土相互作用中荷载的传递过程 |
| 4.3.3 桩土荷载分担比模型 |
| §4.4 本章小结 |
| 第五章 不同截面型式抗滑桩优化研究 |
| §5.1 不同截面型式抗滑桩的研究 |
| §5.2 桩土相互作用数值计算模型的建立 |
| 5.2.1 土体本构模型的选取 |
| 5.2.2 桩土接触截面的模拟 |
| 5.2.3 数值计算模型的建立 |
| 5.2.4 数值计算模型边界条件及约束 |
| 5.2.5 模型参数的选取 |
| §5.3 不同截面型式抗滑桩桩土荷载分担比研究 |
| 5.3.1 不同截面型式抗滑桩最大主应力分布 |
| 5.3.2 不同截面型式下桩土荷载分担比分析 |
| 5.3.3 土拱效应中荷载分级传递模式 |
| 5.3.4 不同截面型式抗滑桩桩土位移分析 |
| 5.3.5 不同桩间距、不同截面型式抗滑桩桩土相互作用分析 |
| 5.3.6 等腰梯形抗滑桩斜率不同时桩土荷载分担比的研究 |
| 5.3.7 内等腰梯形抗滑桩受力分析 |
| 5.3.8 小结 |
| §5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| §6.1 结论 |
| §6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、梯形截积问题的一个简易公式（论文参考文献）
- [1]“分田截积”术补证[J]. 李培业. 安康师专学报, 1987(00)
- [2]梯形截积问题的一个简易公式[J]. 张秋甲. 中学教研, 1990(01)
- [3]明清算学歌诀化及其在江南产业技术中的运用[D]. 索宇. 苏州大学, 2010(02)
- [4]中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 常红梅. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [5]金属粉末高致密化成形及其数值模拟研究[D]. 王德广. 合肥工业大学, 2010(06)
- [6]明末李笃培《中西数学图说》之几何会通的研究[D]. 陈红红. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [7]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [8]磁选机磁场分布优化及分选腔形状对分选区流场分布的影响[D]. 王飞. 内蒙古科技大学, 2019(03)
- [9]天然气离心式压缩机干气密封动环的数值模拟[D]. 何飞. 西安石油大学, 2020(11)
- [10]基于钢筋混凝土复合弹性模量的抗滑桩截面优化研究[D]. 刘庆涛. 中国地质大学, 2013(07)