一、非标准实数系~R的结构简介（论文文献综述）
张华夏,吴燮和[1]（1977）在《对非标准分析的初步分析》文中研究指明 非标准分析是近十几年发展起来的新的数学学科.它提出了一些新的概念和方法,并且其研究和虚用的范围正不断地扩大到许多领域,越来越受到人们的注意和重视.以什么
伍朝柱[2]（1977）在《非标准实数系R的结构简介》文中研究指明 非标准分析,是本世纪六十年代才创立起来的数学分支。众所周知,运用极限方法（即通常所律ε—δ方法）在实数体R上建立起来的数学分析,我们称为标准分析。而在非标准分析里引进了一种新的实数系·R,它是原有实数系R的一个特殊的扩充。利用无穷小量方法建立在·R上的数学分析,我们称为非标准分析。非标准分析的特点之一,是运用新实数系·R,去研究客观现实世界中的数量关系和空间形式。·R包含了通常的实数系（R中的数称为标准实数）,同时它还包含非标准实数,其中无穷小量和无穷大量两种非标准实数特别重要。它们和标准实数比较呈现出质的差异性。·R中的数同R中的标准实数一样,对它们能施行加,减,乘,除等运算,并且像标准实数一样,按照数的大小顺序排列在数轴上,从而形成一条“非标准的实直线”,如下图所示:
支元洪,何青海[3]（2019）在《基于实值函数极限理论的无穷大符号讨论》文中研究指明比较了实数系的仿射扩充和射影扩充2种扩充方式,研究并总结了在实分析,特别是实值函数极限论中引入有符号无穷大-∞,+∞以及无符号无穷大∞的好处与弊端,从实数扩充角度得到如下结论:在实值函数极限理论中可不引入■,从而避免记号的混淆,且使得只使用+∞和-∞的实值函数极限理论更精细化,更能方便且准确地刻画函数在极限点附近的局部分析性质,也使整个实值函数极限理论更清晰和统一,进而使基于极限的实分析的一些重要定理之推广形式的证明更简洁,应用范围更广.
黄乘规[4]（1986）在《从非标准分析到量子力学》文中提出 本文所讨论的题目是:从非标准分析到量子力学,为此先画个表如下。此表说明科学的分类。量子力学是理论物理学的一个分支,它研究的是微观世界的运动状态和规律。非标准分析是纯数学的一个分支,它是在包含无限小的数系上所建立的微积分学,两相或多相微积分是作者提出的关于非标准分析的一种表现形式。数学物理是以
王平[5]（1983）在《马克思主义微分观与标准分析、非标准分析》文中研究说明 微积分学经历了一个长期的历史发展过程。对于微积分学的概念、方法如何科学地说明,人们一直在研究和讨论中。马克思和恩格斯运用辩证唯物主义观点,总结了牛顿、莱布尼茨的神秘的微分学,达兰贝尔、欧拉的理性微分学,拉格朗日的纯代数微分学,拨开了形而上学的迷雾,分析了导数、微分等概念的辩证本质,阐明了马克思主义微分观,为微积分
金治明[6]（1994）在《非标准分析与概率论》文中研究指明本文概述了非标准分析发展的简史，介绍了超实数系，导数的非标准表示，并举例说明了数学命题的非标准证明比标准证明更为简洁、直观。文章的后一部分介绍了ｌｏｅｂ概率空间以及概率积分的＊有限求和的表示，并指出概率论从本质上是初等的结论。
程其襄[7]（1980）在《非标准分析大意》文中进行了进一步梳理 六十年代初,美国数理逻辑学家罗宾逊指出,实数并没有把直线填满,实数还可以扩充为超实数。极限、微分、积分都可以重新加以解释,并以新的装束出现。这当然是一大新闻。由此形成的一门学科,就是“非标准分析”。不少人誉之为“明天的微积分”,评价甚高,这里介绍它的大意。
纪哲锐[8]（1981）在《关于超实数的公理化体系（Ⅰ）——对Keisler公理体系的补充意见》文中进行了进一步梳理本文对Goethals关于非标准分析的预言进行了探讨,对Keisler关于超实数的公理化体系作了评论.
阎颖[9]（1996）在《非标准分析简论》文中进行了进一步梳理 非标准分析的创建,被视为二十世纪数学重大进展之一。从本世纪六十年代创建起就得到迅速发展,它提出了一些全新的概念和方法,现在已经开始运用于许多方面,如函数空间、概率论、流体力（?）量了（?）和理论物理等等。 非标准分析是（?）在直观无穷小量的理论基础之上的,而无穷小量的理论的创建当归于
熊道统[10]（1982）在《超实数系》文中研究说明 一、引言现行的传统的微积分中,“ε—δ”定义长期以来人们不容易理解,成为教学上的难点。并且无穷小这个基本概念有含糊不清、逻辑上有不够合理之处（见[2]）。为了解决这个矛盾,A.Robinsn构造了包括无穷小、无穷大在内的超实数系,建立了一个公理体系证明了这个超实数系统是无矛盾的。一些数学家建立在超实数系上来讲微积分以及其它分析学,使其微积分的概念和理论几乎全部改观,从而另建立了一套微积分理论体系。近几年来,用这种非标准分析的方法来讲微积分在欧美一些国家盛行,并编有象[1]这样很成熟的教科书在大学使用。据报导,在教学上比起“ε—δ”方法较直观,学生容易接受。由于国内介绍这方面内容的文章较少,且都是迁涉许多的数理逻辑知识。本文的目的:仅将超实数系作一简要的通俗易懂的介绍。不妥之处,敬请指出。
二、非标准实数系~R的结构简介（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非标准实数系~R的结构简介（论文提纲范文）
四、非标准实数系~R的结构简介（论文参考文献）
- [1]对非标准分析的初步分析[J]. 张华夏,吴燮和. 华中工学院学报, 1977(04)
- [2]非标准实数系R的结构简介[J]. 伍朝柱. 广东师院学报(自然科学版), 1977(02)
- [3]基于实值函数极限理论的无穷大符号讨论[J]. 支元洪,何青海. 云南大学学报(自然科学版), 2019(06)
- [4]从非标准分析到量子力学[J]. 黄乘规. 数学季刊, 1986(02)
- [5]马克思主义微分观与标准分析、非标准分析[J]. 王平. 福建师大学报(哲学社会科学版), 1983(02)
- [6]非标准分析与概率论[J]. 金治明. 国防科技大学学报, 1994(01)
- [7]非标准分析大意[J]. 程其襄. 数学教学, 1980(03)
- [8]关于超实数的公理化体系（Ⅰ）——对Keisler公理体系的补充意见[J]. 纪哲锐. 中山大学学报(自然科学版), 1981(02)
- [9]非标准分析简论[J]. 阎颖. 长春师范学院学报, 1996(05)
- [10]超实数系[J]. 熊道统. 延安大学学报(自然科学版), 1982(01)