一、关于线性规划教材中部分内容的改编意见（论文文献综述）
高江荣[1]（2020）在《基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例》文中研究表明教材是课程标准的重要载体,更是高考命题的重要题源之一,高考数学试题根植于教材,着眼于提高。通过对近五年的高考数学试题（全国卷Ⅱ理科数学试题,以下均简称为高考数学试题）的研究发现,很多高考试题就是教材（人教A版教材,以下均简称为教材）原有例题和习题的改编、变形,以及以例题和习题所考查的知识为背景的综合知识的考查等。另外,高考数学命题高度关注教材在命题中的作用,充分发挥教材作为高考题源的价值。因此,本文基于教材源题对高考数学试题进行了研究,并就如何在教学中高效使用教材给出一些切实可行的建议。通过查阅与高考试题相关的文献,本文从宏观方面和微观方面提出了高考数学试题的命题原则。在研究基于教材源题的高考数学试题时,本文提出了高考数学试题教材改编题的三种命题方式:教材源题重现、教材源题简单变形、教材源题深度变形,以这三种命题方式对近五年的高考数学试题进行了深入的研究,并将研究得到的数据进行了统计分析,最后,就教材中的例题和习题进行变式教学给出了案例分析。本文通过对教材改编题的数量、命题方式、题型进行了初步统计,发现每年的高考数学试题有10道左右是教材改编题,其中有7道左右的题目来源于教材源题简单变形,有2道左右的题目来源于教材源题重现,有1道左右的题目来源于教材源题深度变形。从题型方面来看,约80%的教材改编题以选择题和填空题的形式出现,约20%的教材改编题以解答题的形式出现。最后,本文为一线教学提供了一些参考意见,希望对一线教师正确引导学生使用教材有所启示。
牟正焰[2]（2019）在《数学建模思想融入高中数学教学的实践研究》文中研究说明数学应用伴随着人类社会的进步和发展,现代科学信息技术在不断变革与创新。培养学生的数学综合应用素质成为当代社会的迫切需求,而数学建模正是提高学生数学综合应用素质的重要方法。新课标提倡让数学建模走进中学数学课堂,如何将数学建模思想更好地融入中学数学教学,成为广大数学教育工作者的研究方向之一。本文通过文献分析法、问卷调查法和访谈法等进行研究。首先,了解国内外数学建模思想融入中学数学教学的研究现状和理论基础;其次,通过学生问卷和教师访谈调查,了解到当前高中数学的授课方式总体上以传统讲授式为主,师生对数学建模的了解程度较低。根据2017版普通高中新课标数学建模三水平的划分标准,大部分学生能达到数学建模水平一和水平二,较少学生能达到数学建模水平三;再从学生、教师、家长、社会等方面分析在高中开展数学建模教学的影响因素,比如:学生高考升学压力、教师缺乏中学数学建模专业素养,以及缺少合适的中学数学建模教学资料等。并结合数学建模基本步骤,介绍高中阶段三角函数模型、指数函数模型和线性规划模型等教学案例,为开展数学建模实践教学提供教学案例参考。最后,根据理论基础和实践调查,结合新课标的基本要求,对数学建模思想如何更好地融入高中数学教学提出几点策略建议:（1）把握数学建模思想融入高中数学教学的方法;（2）把握高中数学建模教学的选题范围;（3）做好初高中的过渡性衔接教学;（4）创设和构建中学数学建模的交流环境等。
刘云[3]（2016）在《高中数学教科书中探究内容的使用研究》文中提出创新是引领发展的第一动力,实践则是人类社会发展的根本,培养学生的创新与实践能力是学校教育的终极目标。但如果学生一直以被动接受的方式来获取知识,那么学生的创新与实践能力必然成为无源之水、无本之木。为转变教学方式以培养学生的学习能力、实践能力和创新能力,《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出:教科书编写“应把‘数学探究’等活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中”,让学生通过数学探究活动,“初步了解数学概念和结论的产生过程,体验数学研究的过程和创造的激情,提高发现、提出、解决数学问题的能力,发挥自己的想象力和创新精神”。在该标准指导下编写而成的各套高中数学教科书,与传统数学教科书相比,在内容、体例、结构、组织等方面有较大变革。尤其是人教版高中数学教科书,在教科书正文及附录中设计了众多的数学探究内容,为高中数学探究教学的开展提供了充足的课程资源。这种在教科书中设计探究内容以顺应知识转型社会背景的教科书编写新方式,给习惯了传统讲授式教学的高中数学教师和学生带来了巨大的挑战。教师作为教学的组织者与实施者,教师的教学方式往往决定了学生的学习方式,在使用教科书来教学的活动中教师同样居于主导的地位。面对课程改革中教师对新课程提倡的“学生自主学习”的误解,所带来的用“学生通过记忆和练习接受导学案上的数学知识”来替代“学生依据教科书设计进行知识探究”的错误做法,研究教师主体对教科书中探究内容的使用具有了重要的现实与理论意义。论文围绕“高中数学教师是否会使用教科书中的这些探究内容?会如何使用这些探究内容?哪些因素影响了教师对教科书中探究内容的使用?应该如何促进教师使用教科书中的探究内容?”等问题,以教师为主要对象,兼涉学生,对高中数学教科书中探究内容的使用进行了系统研究,一方面可揭示高中数学教学方式改革的推进情况,另一方面也可为课程改革的深化发展提供来自实践和实证的考量。本研究将教科书视为课程的载体,亦为教学的工具,兼具课程文本和教学活动文本的双重身份,其本质属性包括内容属性和教学属性,内容属性侧重的是教科书的编制取向、内容选取、内容编排与组织等方面的特征,关注的是教科书内容的课程价值取向;教学属性则指向教科书在教学设计、学习评价和教学资源等方面的属性,是教科书所体现或潜在地有助于促进教师教学和学生学习的特性。借鉴教科书分析及使用研究的已有成果,本研究认为探究内容作为教科书中的一类特定内容,其亦具有特定的内容属性和教学属性。本研究从探究内容的教学属性出发,借鉴教学设计“教什么、怎么教、达到什么目标”的三维度架构,建构了探究内容的分析框架,并将高中数学教科书中探究内容的使用操作化界定为:教师选取探究内容、执行探究内容教学策略、实现探究内容教学目标的活动。本研究视教科书中探究内容的使用为微观领域内的课程实施,故而以TIMSS（国际数学与科学趋势研究）课程框架为理论基础,在高中数学课程标准指导下,采取文献法、内容分析法、课堂观察法、访谈法、问卷调查法等,研究了人教版高中数学教科书中探究内容的编写特点及教师使用活动中对这些特点的践行,并探查了影响高中数学教师使用教科书中探究内容的因素,提出了促进高中数学教师使用教科书中探究内容的策略。具体而言,研究首先对课程文件、教科书中探究内容已有研究成果以及高中数学教科书中探究内容进行综合研究,以构建高中数学教科书中探究内容文本分析的框架。其次采用该框架分析了人教版（必修和选修2系列）高中数学教科书中探究内容在内容呈现和探究对象、教学策略和教学目标等侧面的编写特点。再次基于内容分析的结论,使用课堂观察法、访谈法和问卷调查法收集样本教师使用探究内容时对这些特点的践行情况及影响因素的相关数据,并在数据三角检证的基础上归纳出样本教师使用教科书中探究内容的情况及影响因素。最后在上述研究的基础上提出促进高中数学教师使用教科书中探究内容的建议。研究主要获得了如下结论:其一,探究内容文本分析框架由3个维度（探究内容、教学策略、教学目标）8个类目组成,包括:呈现探究内容的栏目、探究的对象、探究的主体、探究的组织、探究的技能、探究的水平、探究目标的类型和呈现。其中多数类目分为若干子类,如探究的对象分为陈述性知识探究、程序性知识探究、知识创造性应用探究和知识模仿性应用探究,而探究的水平则分为问题起始型、论据起始型、结论起始型和论证起始型。其二,文本分析发现,高中数学教科书中探究内容的编写具有如下特点:在内容方面,教科书中设计了众多的探究内容,主要有两种呈现方式,章节正文中的思考、观察和探究小栏目,以及章节附录中的阅读与思考、探究与发现、信息技术应用和实习作业大栏目;它们以引入数学新知识为主要意旨,72.4%的探究内容以数学知识的探究为对象（其中以陈述性知识居多,占58.7%,程序性知识仅占13.7%）,余下27.6%以数学知识的应用为探究对象（其中创造性应用占11.8%,而模仿性应用则占15.8%）。在教学策略方面,教师用书中对探究内容的指导强调了学生的主体性地位（62.2%的目标设计陈述及39.0%的探究内容教学建议陈述主体包括学生）;强调应让学生自主探究的探究内容仅占18.1%,强调给予学生充足时间来探究的仅占2.0%,明确标注多人探究的仅占4.2%,其余则未指出学生探究的组织方式;探究技能以基础技能为主（占总技能频次的84.1%）,综合技能为辅（占总技能频次的15.9%）,接近半数（48.0%）的探究内容训练的探究技能超过2种,在基础技能中推理、观察、比较最受重视,分别在50.1%、20.3%、18.1%的探究内容中需要使用,最不受关注的是控制变量、下操作性定义和形成假设的探究技能,分别在0.6%,0.6%和1.5%的探究内容中受到使用;探究开放水平以结论起始型最多占81.5%,证据起始型次之占10.2%,论证起始型第三占6.0%,问题起始型最少占2.0%。在教学目标方面,73.1%的探究内容教学指导中陈述了教学目标,其中陈述知识与技能目标的比例最大,占到57.8%,陈述过程与方法目标的比例次之,比例为26.1%,陈述情感态度价值观目标的相对最少,占到了13.3%;探究内容目标在陈述时以内部过程为主,占52.7%;其次是既不陈述内部过程也不陈述外显行为的,占10.0%,仅陈述外显行为的排第三,占6.4%,余下的则为既陈述内部过程也陈述外显行为的,占4.0%。其三,样本教师在教学实践中,对高中数学教科书中探究内容的使用具有如下特点:探究内容的选择与改编方面,正文中的探究内容选用比例较高,观察课例中89.6%的探究任务得到了选用,问卷调查中64.8%的样本教师反映选用了教科书中多数探究内容,相对而言附录中的探究内容选用较少;教师较少对探究内容进行改编,观察课例中58.0%的探究任务未经过教师的任何改编,且教师的改编往往弱化了课堂上的学生探究（占58.6%）,教师访谈中有5人改编弱化学生探究,有2人改编加强了学生探究。探究内容的教学策略执行方面,学生主体性地位获得了一定体现,问卷调查中仅5.8%的教师喜欢选用教师讲解的方式,其余94.2%的教师倾向于给予学生一定探究机会,课堂观察中比例相当;教师倾向于师问生答的师生互动方式,问卷调查中84.7%的教师喜欢采取师问生答的方式来进行探究,课堂观察中这个比例为81.5%;学生更多运用基础探究技能来进行探究,问卷调查中教师选择让学生提问创造的比例最小,课堂观察中则综合技能使用频次仅占到9.8%;探究开放水平维度的考察则发现,学生的探究空间较小,课堂观察中探究任务的平均开放水平为2.23。探究内容的教学目标凸显方面,接受访谈的9位教师,叙述了自己在使用教科书中探究内容时所关注的教学目标,有7位（77.8%）谈及知识与技能领域的教学目标,有4位（44.4%）谈及过程与方法领域的教学目标,另有5位（55.6%）谈及情感态度与价值观领域的目标。其四,样本教师对探究内容的使用,受到来自教师自身、学生、教科书、学校环境和社会文化五个方面的影响:教师自身方面,65.6%的教师认可探究内容的编写意图是提供师生开展探究教学的素材,但仅52.4%的教师认可探究内容的探究任务应由学生来完成;72.4%的教师认同高中数学教科书中的探究内容,且对教科书中探究内容内容属性与教学属性的认同均值超过对配套资源的认同均值;处于5个探究内容关注阶段（信息、个人化、管理、结果、合作）的教师比例分别为39.8%、77.3%、58.0%、73.3%、86.5%,表明教师主要关注探究内容对自身带来的影响,探究内容使用对学生带来的影响和与其他教师就探究内容的使用进行合作等三个方面;另外教师的个体能力水平和经验亦会对探究内容的使用带来一定影响。学生方面,学生的认知和能力水平、学生的参与性、学生的已有经验与兴趣分别有71.1%、64.2%、61.1%的教师认同会对其探究内容使用带来影响,另有81.3%的教师反映班级人数太大,影响了学生自主探究、动手实践、合作交流的实施。教科书方面,探究内容对考试的重要性、探究内容是否符合教学的需求、探究内容教学目标的明确性、探究内容的难度、探究内容的启发性与必要性、探究内容的生活性、探究内容的可操作性等均会对教师使用教科书中探究内容带来影响。学校环境方面教学时间紧、硬件条件缺乏、教学以知识为取向而非能力为本位及政策制度层面的文化如是否提供给探究内容使用有利政策和教研制度支持等,亦是制约探究内容使用的重要因素。社会文化方面,对探究内容使用的影响则来自于科举制度的考试文化传统、实用主义的功利文化环境和精耕细作的农业文化传承。其五,在上述研究基础上,从教师内在提升、教科书编制、学校环境改善以及社会整体文化等四个侧面提出促进教师使用教科书中探究内容的策略:教师提升策略方面,对探究内容的选取与改编,教师应依据探究主线来取舍教科书中探究内容、依据“探究的流畅性”来增加探究内容、依据“探究的明确性”来改编探究内容、依据“教学的现实性”来创生探究内容;对探究内容教学策略的执行,教师应树立合理的教科书使用观、从数学本质和数学探究的特征以及数学探究的方法技能出发来引导探究、正确认识数学探究过程与结果的双重性、并分清教师和学生在探究中的角色地位;对探究内容教学目标的达成,教师应正确认识并合理呈现探究内容的教学目标。教科书的编制方面,应通过广泛调研来确定并明确指出探究内容编制的目的,并正视不同教科书位置中探究内容编制目的的差异;探究内容的选择应遵循价值性、探究性、操作性、趣味性、层次性、文化性等原则;探究内容的呈现则应遵循集中性、完整性、问题性、阶梯性、阅读性、指导性等原则。学校层面应转变仅围绕高考的教学取向并在教研活动中关注探究内容使用。社会文化层面则应做到全面认识高中数学教育培养目标、家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉、高考命题应转向关注问题解决能力。论文分为8章,绪论、文献综述、研究设计、高中数学教科书中探究内容的编写特点分析、高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视、高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素、促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略、研究的结论与思考。本研究的创新之处:1)研究首次对高中数学教科书中探究内容编写特点和使用进行了系统研究,研究主题新;2)研究着眼于教科书的教学属性,将高中数学教师对教科书中探究内容的使用视为探究内容教学设计意图的实施活动,从探究内容的选取、探究内容教学策略的执行和探究内容教学目标的凸显三个维度对其进行了探查,研究的视角新;3)研究采用TIMSS课程框架作为理论框架,通过研究证实了其对探究内容使用这一微观课程实施领域的解释力,亦发现了课程、教师、学生、学校和社会文化各个层面因素对教科书使用及教学实践活动影响的交互性,揭示了教科书使用是一复杂的教育现象,受多种因素的影响,并提出了促进教师使用教科书中探究内容的策略,研究结论新。本研究的不足之处:1)研究仅涉及TIMSS课程框架中三个层面课程中的两个——预期课程与实施课程,且仅关注教师主体对高中数学教科书中探究内容的使用,未能够揭示探究内容使用的效果;2)研究采取多种工具收集数据,原始资料非常庞杂,掌握不易,故不排除数据分析时忽略其在整个研究过程中的“整体意义”,而只作了片面推断的可能性;3)研究受取样局限,故而更追求理解性和建设性的结论,而缺少一般量化研究的确定性、普遍性和推广性。
吕世虎[4]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中进行了进一步梳理进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
张梦婷[5]（2019）在《高中数学教师使用教科书中数学文化内容的调查研究》文中研究指明数学文化在提升学生数学素养,激发学生学习兴趣等方面发挥着不可替代的作用。本世纪之初的高中数学课程改革中,“数学文化”走进了高中数学课程标准、教科书甚至是考题中。对教科书中数学文化这一特定内容,教师应该如何使用才能发挥出其应有的教育价值,值得研究关注。本文根据已有教科书使用研究成果,将研究的问题确定如下:高中数学教科书中数学文化内容编写的特点是什么?高中数学教师使用教科书中数学文化内容的情况和影响因素是什么?促进高中数学教师使用教科书中数学文化内容的策略是什么?研究采用了文献法、内容分析法、问卷调查法、访谈法,首先对人教A版高中数学必修系列和选修2系列共8本学生用书中的数学文化内容以及教师用书中对应数学文化的教学指导进行了文本分析,然后基于文本分析编制调查问卷和访谈提纲,对某市的113名高中数学教师进行问卷调查和部分访谈。研究结果显示:数学文化内容编写特点:（1）呈现:8本教科书中有67个数学史,类型以显性数学史居多,主要分布在阅读与思考栏目中,且运用方式以附加式为主;8本教科书中其他数学文化有715个,类型以数学与现实生活最多,主要分布在正文和习题栏目,且运用方式以可分离式为主。（2）教学策略指导:教师用书中对数学史教学策略的指导陈述主体更多的是偏向于学生,其教学方式是教师讲解然后学生交流讨论这一方式出现频次最高;对其他数学文化教学策略指导陈述时的教学主体偏向,不同栏目情况不同,其中正文栏目的教学是偏向混合主体,而教学方式是将其与数学知识相结合来讲解出现频次最高。（3）教学目标指导:教师用书中对数学史的教学目标指导是情感态度与价值观目标提到最多;对其他数学文化的教学目标指导,不同栏目存在不同情况,其中正文栏目是知识与技能目标指导出现频次最高。数学文化内容使用情况:（1）选取与改编:样本教师对数学文化的选取频率一般,栏目选择上偏于正文;对数学史的类型选择偏于隐性数学史,对其他数学文化的类型选择偏于数学与现实生活;样本教师会对教科书中的数学文化进行适当改编使之适应于课堂教学;不同教龄的教师在数学史的栏目选择上存在显着性差异;不同性别的教师在其他数学文化的类型选取上存在显着性差异;影响教师选取与改编数学文化内容的因素有数学史料性强或是素材有问题、数学文化与课题内容关系不大、高考、课堂内容太多、教师自身数学史知识缺乏、教师自身生活经验缺乏等。（2）教学策略执行:课堂教学中,数学史的教学是以教师为主体,其他数学文化的教学主体偏向是混合主体;其数学史的教学方式以教师讲解然后师生共同讨论为主,对收集史料然后阅读这一教学方式,不同性别的教师存在显着性差异。其他数学文化的教学方式主要是与数学知识相结合、补充素材和借助信息技术;影响教师对数学文化内容教学策略执行的因素有教学时间紧、教学资源匮乏等。（3）教学目标凸显:样本教师对于数学史的教学目标更偏向于情感态度与价值观,其他数学文化的教学目标更偏向于过程与方法和情感态度与价值观。影响教师对数学文化内容教学目标凸显的因素是学生基础。根据教科书中数学文化的编写特点和教师的使用情况提出了促进教师使用教科书中数学文化内容的策略:教师自身提升对策、教科书中数学文化内容的编写原则、学校内部环境的转变对策、学校外部环境的转变对策。
谢尚君[6]（2019）在《高中生数学建模素养的培养策略研究》文中进行了进一步梳理在这个信息快速增长的时代,数学被广泛的应用在现实生活中。为了适应新时代社会发展和人才培养的需要,教育部组织编写的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出了数学学科的核心素养,并将数学建模作为高中阶段数学学科的六大核心素养之一。数学建模有利于学生用数学语言表达现实世界、发现和提出数学问题、感悟数学与现实的联系、学会用数学模型解决实际问题、增强创新意识和科学精神。本论文以理论指导实践,通过对国内外关于高中生数学建模素养已有的相关研究进行梳理、分析,明确数学建模素养的相关内涵。从学习理解、实践运用、创造迁移三个维度理解数学建模素养,并进行数学建模素养的水平划分。同时运用问卷调查、访谈法等研究方法了解当前高中学生关于数学建模素养的具体发展水平、数学建模中各能力的表现情况,发现存在以下相关问题:第一,由于教学任务和高考的压力,部分教师在日常教学过程中重计算、轻探索;重考试、轻创新;重结果、轻过程,忽视了学生数学建模素养的培养,导致多数学生不知如何运用数学知识解决生活中的实际问题。第二,学生在观察记忆、概括理解、模型的计算和利用具体数据与条件解决简单实际问题等方面表现较好。但对于描述数学规律、转化数学问题、建立数学模型、综合性运用数学知识解决复杂实际问题、创造迁移等方面存在不足,尤其是欠缺创新意识和探索精神。针对上述问题,笔者结合对教材、教师与学生的分析,从而确定影响高中生数学建模素养的相关因素,并有针对性地提出培养高中生数学建模素养的教学策略:第一,创设合适的问题情境,提升学生的数学化能力;第二,渗透建模的思想方法,提高学生的实践应用能力;第三,进行合理的回顾反思,培养学生的创造迁移能力,第四,实施多元化的过程性评价,促进学生的合作探究能力。同时将新课标理念与教学实际相结合,给出有参考性的函数建模教学案例。
毋晓迪[7]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中研究指明数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
雷沛瑶[8]（2019）在《我国大陆与我国台湾高中数学教材中数学文化的比较研究》文中指出数学文化是数学教育研究的热点话题,引起了众多专家和学者的关注.当前,两岸都在进行新一轮的数学教学改革,均在课程目标中强调了在数学课程中融入数学文化的重要性.教材研究也一直是教育研究的一个重要领域,同时,两岸都提出了“一纲多本”的教材编写方针,两岸各地多家出版社都在积极地编写新的教材、广泛地征集意见和素材中.因此,本文从数学文化的视角对己出版的两岸代表性教材进行比较研究,既可以了解我国台湾地区将数学文化融入数学教材的现状,又可以为两岸的教材编写提出一定的建议.本研究主要采用了文献研究法、内容分析法、比较研究法和案例研究法.拟解决的问题有:（1）两版数学教材中数学文化的内容分布有哪些异同;（2）两版数学教材中数学文化的栏目分布有哪些异同;；（3）两版数学教材中数学文化的表现形式有哪些异同;；（4）两版数学教材中数学文化的运用方式有哪些异同;；（5）对两版教材的编写有哪些启示.本研究兼顾了宏观与微观的视角,结合了量化研究与质性研究,对我国大陆人教A版数学教材和我国台湾翰林乙版数学教材进行比较.首先对两版数学教材中数学文化所处的知识领域、数学文化的主题类别,数学文化的栏目分布,数学文化的表现形式,数学文化的运用方式等四个维度进行了统计,并进行了量化的对比分析;然后从两版教材的公共部分选取了三个案例,进行案例分析,得到如下结论:（1）数学文化总量上,人教版远多于翰林版;（2）数学文化的内容分布上,两版教材在四类数学文化上的分布较为类似;；（3）数学文化的栏目分布上,两版教材涉及的栏目都十分丰富,但分布上有较大不同;（4）数学文化的表现形式上,两版教材的分布十分相似;（5）数学文化的运用方式上,两版教材对数学史和其它三类数学文化的运用方式差异都较大,二者的运用水平都需要提高.基于研究所得出的结论,对数学教材的编写提出以下建议:（1）精选各类文化素材,横纵跨古今中外情境;（2）内容分布更加均衡,展现数学的审美价值；（3）栏目设置更加科学,多方位展示数学文化;（4）图文并茂增强效果,精心编排展文化风采;（5）运用方式相互借鉴,整体运用水平共提高;（6）关注前沿高新科技,体现时代发展新特色.
徐珊威[9]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
王瑞鑫[10]（2019）在《高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究》文中指出数学抽象作为一种基本的数学思想,对高中数学学习和学生素质教育至关重要。作为显性化呈现方式,数学抽象有四种表现形式:实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四种数学抽象的表现形式大多用于对初中数学教材或是单一知识点的分析中,极少有对高中数学教材的整条主线内容进行分析的研究。由于函数主线的内容具有高度的抽象性,并且在高中数学课程中占有大量的比重,因此研究函数主线的内容一方面能够更贴切地反映数学抽象,另一方面,对其的研究也具备足够的素材。为了研究函数主线中数学抽象的表现形式,本研究首先以人教版高中必修模块中的函数内容为对象进行内容分析,统计出数学抽象的四种表现形式在情境引入、探究活动、思考、正文、例题以及课后习题等模块中出现的频数,揭示函数主线内容中各数学抽象表现形式的分布情况,帮助教师理解教材,为教材的编写者的审查提供帮助。其次,对一线师生进行问卷调查,了解师生对该主线中各表现形式的内容安排的看法。最后,依据研究结果,提出教学过程中有助于培养学生数学抽象思想的若干条策略以及教材编写的若干意见。经研究发现:首先,在函数主线的内容所涉及的数学抽象的表现形式中,各表现形式的内容占比不均衡,其中实物抽象占比为7.74%,半符号抽象占40.02%,符号抽象占37.77%,形式化抽象的内容占14.47%。不同类型的内容中各表现形式的内容占比也有所不同。其次,73.7%的受访教师认为教材中数学抽象的表现形式的占比安排基本合理,并经常会依照教材设计教学。最后,学生对教材中不同模块的内容所涉及的表现形式偏好不同。结合师生的反馈,本研究为教材的编写提出几点建议:对章前语中实物抽象的内容进行适当调整;保留半符号抽象的内容;对部分符号抽象的内容进行适当的解释;增加形式化抽象的内容,补充知识的拓展内容。
二、关于线性规划教材中部分内容的改编意见（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于线性规划教材中部分内容的改编意见（论文提纲范文）
（1）基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 相关概念界定及相关研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 相关研究综述 |
| 3 相关理论研究 |
| 3.1 高考数学试题命题的原则 |
| 3.2 基于教材源题的高考数学命题研究 |
| 3.3 高考数学试题教材改编题的理论分析 |
| 4 2015——2019年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.1 2015年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.2 2016年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.3 2017年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.4 2018年高考数学试题教材改编题研究 |
| 4.5 2019年高考数学试题教材改编题研究 |
| 5 高考数学试题教材改编题统计分析 |
| 5.1 高考数学试题教材改编题题量统计分析 |
| 5.2 高考数学试题三种教材改编题题量统计分析 |
| 5.3 高考数学试题两种题型的教材改编题题量统计分析 |
| 6 教材例题和习题变式教学和结论应用案例 |
| 6.1 改变条件 |
| 6.2 拓展结论 |
| 6.3 互换条件和结论 |
| 6.4 迁移推广 |
| 6.5 结论应用 |
| 7 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）数学建模思想融入高中数学教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、国内研究现状 |
| 二、国外研究现状 |
| 三、国内外研究述评 |
| 第三节 研究目的和意义 |
| 第四节 研究内容 |
| 第五节 研究方法 |
| 第二章 核心概念界定与理论基础 |
| 第一节 核心概念界定 |
| 一、数学模型概念 |
| 二、数学建模的方法和过程 |
| 三、中学数学建模思想 |
| 第二节 相关理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、元认知主义理论 |
| 三、人本主义学习理论 |
| 四、弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 第三节 数学建模素养水平划分 |
| 第三章 数学建模在高中数学教学中的现状调查 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查工具和方法 |
| 四、调查问卷的编写 |
| 第二节 调查结果及讨论 |
| 一、学生问卷调查结果及讨论 |
| 二、教师访谈调查结果及讨论 |
| 第三节 调查结果现状分析 |
| 一、主要结论 |
| 二、影响数学建模活动的因素 |
| 第四章 数学建模在高中数学教学中的案例分析 |
| 第一节 二次函数模型 |
| 第二节 三角函数模型 |
| 第三节 指数函数模型 |
| 第四节 线性规划模型 |
| 第五章 数学建模思想融入高中数学教学的策略研究 |
| 第一节 数学建模思想融入高中数学教学的方法 |
| 第二节 数学建模思想融入高中数学教学的选题范围 |
| 一、教师从课本中改编形成数学建模题目 |
| 二、教师从教学活动中提炼形成数学建模题目 |
| 三、学生通过生活实际提出数学建模题目 |
| 第三节 教师把握好初高中的过渡性衔接教学 |
| 第四节 创设和构建中学数学建模交流环境 |
| 第六章 结论与反思 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 反思 |
| 第三节 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :学生调查问卷 |
| 附录2 :教师访谈问卷 |
| 附录3 :测量课题报告表 |
| 后记 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（3）高中数学教科书中探究内容的使用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 核心概念的界定 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 研究教科书使用的原因 |
| 1.2.2 研究高中数学教科书使用的原因 |
| 1.2.3 研究高中数学教科书中探究内容使用的原因 |
| 1.3 研究的问题与目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践与现实意义 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对教科书本质属性的探讨 |
| 2.1.1 教科书的本质 |
| 2.1.2 教科书的属性维度 |
| 2.2 教师使用教科书研究的述评 |
| 2.2.1 教师使用教科书的内涵 |
| 2.2.2 教师使用教科书研究的视角 |
| 2.2.3 教师使用教科书的情况 |
| 2.2.4 影响教师使用教科书的因素 |
| 2.3 探究教学研究述评 |
| 2.3.1 一般探究教学理论的研究概览 |
| 2.3.2 数学探究教学的研究述评 |
| 2.4 教科书中探究内容的相关研究述评 |
| 2.4.1 一般学科教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.4.2 数学教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.5 已有研究对本研究的启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论框架 |
| 3.2 研究的基本思路 |
| 3.3 研究的方法选取 |
| 3.3.1 质性为主量化为辅的研究策略 |
| 3.3.2 研究使用的具体方法与工具 |
| 3.3.3 调研数据三角互证思路 |
| 3.4 研究的对象选择 |
| 3.4.1 教科书的选择 |
| 3.4.2 教师样本的选择 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 3.5.1 研究的信度 |
| 3.5.2 研究的效度 |
| 3.6 研究的伦理保障 |
| 第4章 高中数学教科书中探究内容的编写特点分析 |
| 4.1 高中数学教科书中探究内容的分析框架 |
| 4.1.1 数学课程标准中与探究内容相关的描述 |
| 4.1.2 文本分析框架的建构 |
| 4.1.3 数据编码方式的说明 |
| 4.2 探究内容的呈现及探究的对象 |
| 4.2.1 呈现探究内容的栏目分布 |
| 4.2.2 探究的对象侧重：以知识探究为主 |
| 4.3 探究内容的教学策略偏向 |
| 4.3.1 探究的主体：教师用书强调了学生的主体性地位 |
| 4.3.2 探究的组织：教师用书较少关注探究内容的教学组织 |
| 4.3.3 探究的技能：探究内容编写以基础探究技能的训练为主 |
| 4.3.4 探究的开放水平：往往从结论的获取进入探究 |
| 4.4 探究内容的教学目标指导 |
| 4.4.1 目标在三个维度的分布 |
| 4.4.2 目标陈述“内部&外显”的侧重 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.5.1 探究内容编写的主要特点 |
| 4.5.2 探究内容编写存在的主要问题 |
| 4.5.3 文本分析获得的探究内容使用及其研究启示 |
| 第5章 高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视 |
| 5.1 调研数据分析的说明 |
| 5.1.1 调研数据的分析框架 |
| 5.1.2 调研数据的量化单位 |
| 5.2 探究内容的选取与改编 |
| 5.2.1 内容选取：正文中的探究内容选用比例较高 |
| 5.2.2 内容改编：教师对探究内容的改编程度普遍较低 |
| 5.3 探究内容教学策略的执行 |
| 5.3.1 探究主体：学生主体性地位获得了一定体现 |
| 5.3.2 探究互动：倾向于师问生答的师生互动方式 |
| 5.3.3 探究技能：学生更多运用基础探究技能 |
| 5.3.4 探究开放水平：学生的探究空间较小 |
| 5.4 探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.1 从探究内容的选用看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.2 从探究策略的执行看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.3 从教师访谈看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 探究内容使用的主要特点 |
| 5.5.2 探究内容使用存在的主要问题 |
| 第6章 高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素 |
| 6.1 教师的因素 |
| 6.1.1 教师对探究内容的理性认识 |
| 6.1.2 教师对探究内容的认同感 |
| 6.1.3 教师对探究内容的关注阶段 |
| 6.1.4 教师已有的教学经验 |
| 6.1.5 教师个人的教学能力 |
| 6.2 学生的因素 |
| 6.3 教科书的因素 |
| 6.4 学校环境的因素 |
| 6.4.1 教学时间的因素 |
| 6.4.2 硬件条件的因素 |
| 6.4.3 学校文化的因素 |
| 6.5 社会文化的因素 |
| 6.5.1 科举制度的考试文化 |
| 6.5.2 实用主义的功利文化 |
| 6.5.3 精耕细作的农业文化 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略 |
| 7.1 教师内在提升对策 |
| 7.1.1 教科书中探究内容的取舍与改编原则 |
| 7.1.2 教科书中探究内容教学策略的执行原则 |
| 7.1.3 教科书探究内容教学目标的达成原则 |
| 7.2 教科书探究内容的编写原则 |
| 7.2.1 明确探究内容编制目的 |
| 7.2.2 探究内容的选择原则 |
| 7.2.3 探究内容的呈现原则 |
| 7.3 学校内部环境的转变趋向 |
| 7.3.1 教学取向应跳离仅围绕高考的窠臼 |
| 7.3.2 知识探究应成为教研活动的关注焦点 |
| 7.4 社会文化的合理状态 |
| 7.4.1 对高中数学教育培养目标的认识应全面 |
| 7.4.2 家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉 |
| 7.4.3 高考命题应关注问题解决能力 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 研究的结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.3 研究的不足 |
| 8.4 研究的展望 |
| 8.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教科书中探究内容文本分析记录表 |
| 附录2 高中数学教科书中探究内容使用调查问卷 |
| 附录3 高中数学教科书中探究内容使用课堂观察表 |
| 附录4 高中数学教科书中探究内容使用访谈提纲 |
| 攻读博士期间科研成果 |
| 后记 |
（4）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）高中数学教师使用教科书中数学文化内容的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学文化具有重要的教育价值 |
| 1.1.2 教科书中数学文化内容的使用研究存在必要性 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 教科书 |
| 1.2.2 数学文化 |
| 1.2.3 教科书中数学文化内容的使用 |
| 1.3 研究的内容和目的 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 现实意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究的计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 数学文化研究的现状 |
| 2.2.1 数学文化的内涵与外延 |
| 2.2.2 数学文化与课程 |
| 2.2.3 数学文化与教学 |
| 2.2.4 数学文化与学生学习 |
| 2.2.5 数学文化与学生测评 |
| 2.3 教科书研究的现状 |
| 2.3.1 教科书的本质研究 |
| 2.3.2 教科书的使用研究 |
| 2.4 数学文化与教科书的研究现状 |
| 2.4.1 教科书中数学文化的文本分析 |
| 2.4.2 教科书中数学文化的使用分析 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论基础 |
| 3.1.1 课程实施取向和TIMSS课程框架 |
| 3.1.2 情景认知理论 |
| 3.2 研究的方法选取 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.3.1 教科书的选取 |
| 3.3.2 教师的选取 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 教师调查问卷的设计 |
| 3.4.2 问卷的信度和效度 |
| 3.4.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.5.1 自愿参加 |
| 3.5.2 避免伤害 |
| 3.5.3 保护隐私 |
| 第4章 高中数学教科书中数学文化内容的编写特点 |
| 4.1 数学文化内容的分析框架 |
| 4.1.1 课程标准中数学文化内容的分析 |
| 4.1.2 文本分析框架的建构 |
| 4.1.3 数据编码方式的说明 |
| 4.2 教科书中数学文化内容的呈现 |
| 4.2.1 数学史的呈现 |
| 4.2.2 其他数学文化的呈现 |
| 4.3 教科书中数学文化内容的教学策略指导 |
| 4.3.1 数学史的教学策略指导 |
| 4.3.2 其他数学文化的教学策略指导 |
| 4.4 教科书中数学文化内容的教学目标指导 |
| 4.4.1 数学史的教学目标指导 |
| 4.4.2 其他数学文化的教学目标指导 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.5.1 数学文化内容编写特点 |
| 4.5.2 数学文化内容编写存在的问题 |
| 第5章 高中数学教师使用教科书中数学文化内容的现状调查分析 |
| 5.1 调查数据的说明 |
| 5.1.1 调查数据的分析框架 |
| 5.1.2 调查数据的编码 |
| 5.2 数学文化内容的选取与改编 |
| 5.2.1 数学史的选取与改编 |
| 5.2.2 其他数学文化的选取与改编 |
| 5.2.3 影响选取与改编的因素 |
| 5.3 数学文化内容的教学策略执行 |
| 5.3.1 数学史的教学策略执行 |
| 5.3.2 其他数学文化的教学策略执行 |
| 5.3.3 影响教学策略执行的因素 |
| 5.4 数学文化内容的教学目标凸显 |
| 5.4.1 数学史的教学目标凸显 |
| 5.4.2 其他数学文化的教学目标凸显 |
| 5.4.3 影响教学目标凸显的因素 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 数学文化内容的使用现状和影响因素 |
| 5.5.2 数学文化内容使用存在的问题 |
| 第6章 促进高中数学教师使用教科书中数学文化内容的策略探索 |
| 6.1 教师自身提升对策 |
| 6.1.1 教师对数学文化内容的取舍与改编原则 |
| 6.1.2 教师对数学文化内容教学策略的执行原则 |
| 6.1.3 教师对数学文化内容教学目标的达成原则 |
| 6.2 教科书中数学文化内容的编写原则 |
| 6.2.1 明确数学文化内容的编制目的 |
| 6.2.2 数学文化内容的选择原则 |
| 6.2.3 数学文化内容的呈现原则 |
| 6.3 学校内部环境转变的对策 |
| 6.3.1 学校教学观念的转变 |
| 6.3.2 教研组之间的支持 |
| 6.3.3 开展教师培训 |
| 6.4 学校外部环境转变的对策 |
| 6.4.1 家长和社会对高中教育培养目标要全面认识 |
| 6.4.2 多方合作开发数学文化资源 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 可继续研究的问题 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A：高中数学教师对教科书中数学文化内容使用情况的调查问卷 |
| 附录B：高中数学教师关于“教科书中数学文化使用”的访谈提纲 |
| 附录C：调查问卷原始数据 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（6）高中生数学建模素养的培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 有关数学建模内涵以及数学建模素养的研究 |
| 2.1.1 数学建模内涵及过程的研究 |
| 2.1.2 数学建模素养的相关研究 |
| 2.2 数学建模素养教与学的相关研究 |
| 2.2.1 国外对数学建模教与学的已有研究 |
| 2.2.2 国内对数学建模教与学的已有研究 |
| 2.3 数学建模素养培养研究的理论依据 |
| 2.3.1 建构主义 |
| 2.3.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.3.3 元认知理论 |
| 2.4 关于“数学建模素养”评价的相关研究 |
| 3 研究的思路与方法 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献综述法 |
| 3.2.2 调查法 |
| 3.2.3 案例分析法 |
| 3.3 数据的分析与处理 |
| 4 高中生数学建模素养发展水平的现状 |
| 4.1 高中生数学建模素养发展水平的具体分析 |
| 4.1.1 学生数学建模学习理解能力的发展水平 |
| 4.1.2 学生数学建模实践运用能力的发展水平 |
| 4.1.3 学生数学建模创造迁移能力的发展水平 |
| 4.1.4 学生对数学建模中常见模型的认识 |
| 4.2 高中生数学建模素养发展水平的总体情况分析 |
| 5 影响高中生数学建模素养因素的研究 |
| 5.1 数学建模素养在高中数学教材中的体现 |
| 5.2 学生关于数学建模的认识与学习情况分析 |
| 5.3 教师关于数学建模的认识与教学分析 |
| 5.4 教师访谈 |
| 5.5 影响高中生数学建模素养的相关因素 |
| 6 高中生数学建模素养的培养策略研究 |
| 6.1 高中生数学建模素养的培养策略制定的依据 |
| 6.2 制定数学建模素养培养策略遵循的原则 |
| 6.3 高中生数学建模素养的培养策略 |
| 6.3.1 创设合适的问题情境,提升学生的数学化能力 |
| 6.3.2 渗透建模的思想方法,提高学生的实践应用能力 |
| 6.3.3 进行合理的回顾反思,培养学生的创造迁移能力 |
| 6.3.4 实施多元化的过程性评价,促进学生的合作探究能力 |
| 6.4 基于数学建模素养的函数应用教学案例设计 |
| 6.4.1 数学建模素养下函数的应用“选题”活动设计 |
| 6.4.2 数学建模素养下函数的应用“开题”与“做题”活动设计 |
| 6.4.3 数学建模素养下函数的应用“结题”活动设计 |
| 6.4.4 数学建模素养下函数的应用教学总结 |
| 7 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 本研究的局限性与后续研究展望 |
| 7.2.1 本研究的局限性 |
| 7.2.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（7）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
（8）我国大陆与我国台湾高中数学教材中数学文化的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.1.1 国外数学文化研究现状 |
| 2.1.2 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 国内数学文化研究现状 |
| 2.2.2 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3 本章小结 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 教材选取 |
| 3.1.2 案例选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 主要研究方法 |
| 3.2.2 数学文化内容界定 |
| 3.2.3 数学文化的运用方式划分 |
| 3.3 研究框架 |
| 4. 我国大陆和我国台湾高中数学教材的数学文化比较 |
| 4.1 两版教材数学文化的内容分布 |
| 4.1.1 数学文化的知识领域比较 |
| 4.1.2 数学文化的内容主题比较 |
| 4.2 两版教材数学文化的栏目分布 |
| 4.2.1 两版教材栏目的设置 |
| 4.2.2 两版教材数学文化的栏目分布比较 |
| 4.3 两版教材数学文化的表现形式 |
| 4.4 两版教材数学文化的运用方式 |
| 4.4.1 数学史的运用方式 |
| 4.4.2 其它三类数学文化的运用方式 |
| 4.5 本章小结 |
| 5. 两版教材中数学文化的具体案例比较分析 |
| 5.1 案例一:数列 |
| 5.1.1 “数列”的内容设置 |
| 5.1.2 “数列”中数学文化的内容分布 |
| 5.1.3 “数列”中数学文化的运用方式 |
| 5.2 案例二:直线与圆 |
| 5.2.1 “直线与圆”的内容设置 |
| 5.2.2 “直线与圆”中数学文化的内容分布 |
| 5.2.3 “直线与圆”中数学文化的运用方式 |
| 5.3 案例三:概率 |
| 5.3.1 “概率”的内容设置 |
| 5.3.2 “概率”中数学文化的内容分布 |
| 5.3.3 “概率”中数学文化的运用方式 |
| 5.4 本章小结 |
| 6. 结论、建议与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 对数学教材编写的建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间主要科研成果 |
| 论文发表 |
| 参编着作 |
| 中国专业学位教学案例 |
| 参与项目 |
| 所获奖项 |
| 致谢 |
（9）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学抽象是数学核心素养的重要内容 |
| 1.1.2 研究高中教材函数主线中数学抽象的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题和技术路线 |
| 1.3.1 研究问题和研究思路 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 函数主线的内容划分 |
| 1.4.2 数学抽象 |
| 1.4.3 数学抽象的表现形式 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学抽象及其性质的研究 |
| 2.1.1 关于数学抽象定义的研究 |
| 2.1.2 关于数学抽象的层次和性质的研究 |
| 2.1.3 有关数学抽象的表现形式在教科书中的呈现研究 |
| 2.1.4 有关数学抽象能力培养的研究 |
| 2.2 关于“函数主线”的研究现状 |
| 2.2.1 关于函数主线的内容划分的研究 |
| 2.2.2 关于教材中函数主线内容的文本研究 |
| 2.2.3 关于函数主线内容教学策略的研究 |
| 2.3 小结 |
| 2.3.1 数学抽象能力的培养受到广泛的关注和重视 |
| 2.3.2 对数学抽象的本质特征和培养策略的研究已日渐成熟 |
| 2.3.3 有关数学抽象在教科书中的呈现研究较少 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 高中学生认知发展特点 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 综述研究 |
| 3.2.2 调查研究 |
| 3.2.3 文本分析 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 文本分析对象 |
| 3.3.2 调查研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 文本分析框架 |
| 3.4.2 调查问卷 |
| 第4章 函数主线中数学抽象的表现形式的分析框架 |
| 4.1 文本分析框架概述 |
| 4.2 实物抽象 |
| 4.3 半符号抽象 |
| 4.4 符号抽象 |
| 4.5 形式化抽象 |
| 4.6 基于文本分析框架的统计过程 |
| 4.7 文本分析的信效度说明 |
| 第5章 人教版高中数学教材函数主线中数学抽象表现形式的分析 |
| 5.1 函数主线中数学抽象的表现形式概述 |
| 5.2 《必修一》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.1 必修一的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.2 集合与函数概念中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.3 基本初等函数中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.4 函数的应用中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.3 《必修四》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4 《必修五》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.1 必修五的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.2 数列中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.3 不等式中各表现形式的内容分布情况 |
| 第6章 师生问卷调查结果分析 |
| 6.1 学生对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.2 教师对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.3 关于问卷调查的结论分析 |
| 第7章 结论建议与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.2.1 对教科书编写的见解 |
| 7.2.2 帮助高中生培养数学抽象思维的建议 |
| 7.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷 |
| 附录B 学生问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、关于线性规划教材中部分内容的改编意见（论文参考文献）
- [1]基于教材源题的高考数学试题研究 ——以全国卷Ⅱ理科数学试题和人教A版教材为例[D]. 高江荣. 西南大学, 2020(01)
- [2]数学建模思想融入高中数学教学的实践研究[D]. 牟正焰. 广西民族大学, 2019(02)
- [3]高中数学教科书中探究内容的使用研究[D]. 刘云. 西南大学, 2016(01)
- [4]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [5]高中数学教师使用教科书中数学文化内容的调查研究[D]. 张梦婷. 云南师范大学, 2019(01)
- [6]高中生数学建模素养的培养策略研究[D]. 谢尚君. 江西师范大学, 2019(03)
- [7]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)
- [8]我国大陆与我国台湾高中数学教材中数学文化的比较研究[D]. 雷沛瑶. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究[D]. 王瑞鑫. 云南师范大学, 2019(01)