一、一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的迭代不动点定理（论文文献综述）
贾倩倩[1]（2021）在《G-非扩张映射的不动点的几种迭代方法》文中研究表明非线性算子不动点理论是非线性泛函分析研究的热门话题,长期以来许多学者致力于研究关于非线性算子迭代逼近不动点问题,随着不动点的研究和发展,已经开始研究关于G-非扩张映射的不动点问题,并取得了较好的结果,本文改进并推广了前人的一些结论.主要研究了在Banach空间中G-非扩张映射的不动点迭代方法以及变分不等式问题不动点问题和零点问题的公共元的迭代逼近,通过构造有限步迭代证明此算法所生成的迭代序列的收敛性,并且给出数值实验验证此算法的优点.全文主要分为三部分:第一部分,在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造SP-迭代方法用以逼近G-非扩张映射族的公共不动点,利用所构造的算法证明了公共不动点的强和弱收敛定理,并给出数值例子验证该方法的优点.第二部分,在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造修正的多步-迭代方法证明G-非扩张映射族的公共不动点的强和弱收敛定理,并给出数值例子验证该方法的优点.第三部分,在具有K-K性质的严格凸的一致光滑Banach空间中,设计了一种新的收缩投影迭代方法用以逼近半相对非扩张映像的不动点集与极大单调算子的零点集以及变分不等式问题解集的公共元,并利用所设计的算法证明了公共元的强收敛定理.
吴莉,杨红莉[2]（2021）在《Banach空间中非Lipschitzian非自身映射的一类迭代序列收敛定理》文中认为在一致凸Banach空间,对具有中间意义的渐近非扩张型非自身映射引入一类新的带误差迭代序列,并研究该迭代序列的收敛性。首先,证明若一致凸Banach空间X具有Opial条件或共轭空间X*具有Kadec-Klee（KK）性质,则映射存在不动点当且仅当迭代序列{xn}弱收敛于x,且■;然后,在映射弱于完全连续的Browder-Petryshyn（BP）条件下,给出迭代序列的强收敛性定理。
朱鹏[3]（2020）在《平均非扩张映射的不动点性质及收敛性》文中提出泛函分析是数学研究中的基本概念,成为了现代数学的基础内容之一,也是其他领域研究的重要手段和工具。泛函分析作为数学分支的一个重要组成部分,是一门理论完备、内容丰富且独立的学科,其中不动点理论更是泛函分析的核心内容之一,不动点问题的研究成果不仅在数学学科本身中涉及颇多,而且还可以将其他领域中的许多问题转化成非扩张映射的不动点问题,因而在其他领域都得到了广泛的应用。在不动点问题的研究上,迭代格式更是因为作为广泛使用的工具起着十分重要的作用,国内外很多学者已经对此进行了深入的研究,使得该理论日益丰富和完善。本文主要探究了有关平均非扩张映射的不动点性质,将其分为了三章,研究的主要内容如下所示:第1章:回顾了几何空间中不动点理论的发展历程,并且简述了国内外学者所取得的相关成果。第2章:首先,在一致凸的Banach空间X中,给定两种系数单调的迭代格式,证明其关于映射T存在不动点,且序列{x n}n-1∞收敛于此不动点。之后,将W.kirk着名的结果中的非扩张映射推广到更一般的映射形式,得到了自反的Banach空间关于系数单调的平均非扩张映射具有不动点性质。最后,讨论了定义在严格凸的Banach空间上的有界凸集关于平均非扩张映射不动点集的结构。第3章:研究了Banach空间的强伪压缩映像和增生算子不动点的迭代格式,给出一个新的三步Ishikawa迭代,证明了强伪压缩映像关于该迭代格式存在不动点。同时,将此结果推广到n步的Ishikawa迭代。
黄帅[4]（2020）在《矩形b-度量空间上几类映射的不动点定理》文中进行了进一步梳理Banach压缩映象原理的诞生使人们完美地解决了诸如隐函数存在定理等一系列重大应用问题,这引起了国内外数学界的高度重视并对不动点理论进行了深入研究。一系列新颖的压缩型映射、非扩张型映射以及相应的不动点定理随之相继问世,人们成功地将它们应用于对策论、拓扑、经济均衡、优化控制和微分方程等诸多领域,不动点理论已成为现代数学不可或缺的一个重要分支。本文主要研究了矩形b-度量空间上几类映射的不动点性质,主要研究内容如下:首先,阐述了不动点理论和度量空间的研究背景以及国内外发展现状,为本文的研究工作提供了正确的方向。其次,结合矩形b-度量空间的特点和性质,在该空间中研究Ekeland变分原理、Ciric映射不动点的存在性问题。在完备的矩形b-度量空间中给出了Ekeland变分原理及其证明,并利用该结果得到Caristi不动点定理的推广形式。最后,利用Picard迭代法研究了完备矩形b-度量空间中F-压缩映射不动点的存在性和唯一性问题,推广了LUKCACS和KAJANTO给出的相关结果。并且研究了F-压缩型映射公共不动点的存在唯一性问题。此外,引入映射不动点问题的弱适定性概念,在完备的矩形b-度量空间中研究F-压缩映射不动点问题的弱适定性。
郑玉春[5]（2019）在《α-非扩张映射迭代序列的收敛性研究》文中认为本文在带偏序“≤”的一致凸Banach空间中证明了单调α-非扩张映射的半闭性原理.借助于半闭性原理,在没有紧性条件下（如有半紧性条件）证明了关于单调α-非扩张映射Mann迭代的强收敛;在没有Opial’s条件等弱紧条件的情况下,获得了 了单调α-非扩张映射Mann迭代的弱收敛.这些收敛性结果仅在迭代系数满足条件（?）min{αk,（1-αk）}=+∞,下就获得了,显然它包含αk=1/k+1作为特殊情况.提出了α-非扩张映射的Halpern-Mann迭代,xn+1=βnu+（1-βn）（αnTxn +-（1-αn）xn）,此类映射包括经典的非扩张映射与λ-混合映射作为特例.证明了此迭代序列强收敛到α-非扩张映射的一个不动点PF（T）u,此不动点u到此映射不动点集F（T）上的投影点.
姚杰容[6]（2019）在《几类算子不动点迭代逼近的收敛性》文中认为不动点理论的研究是非线性分析及其应用的热门话题,并且引起了许多学者的关注,一些学者通过改进了某些条件,将度量空间进行了推广,取得了一些比较好的成果,这些结果在不同的领域都有广泛的应用.本文在G-度量空间和S-度量空间中主要研究了不同类型的映射算子不动点的存在性和唯一性问题,以及一致凸Banach空间中非扩张半群的弱收敛性,论文主要分四章,内容如下:第一章主要介绍了本文相关的知识背景和研究现状以及不动点定理的研究意义,还有本文的研究内容.第二章首先在完备G-度量空间中研究了扩张型映射的不动点以及扩张映射对的公共不动点的存在唯一性;其次,在G-度量空间中对两个相容的映射进行探讨,得到了（ψ,φ）-扩张映射的公共不动点定理.第三章主要研究了S-度量空间中满足φ-压缩条件的四个自映射的公共不动点问题,证实了其存在性和唯一性,并且在偏序S-度量空间中,介绍了相容映射的概念,得出了相容映射的二元耦合重合点和二元耦合公共不动点定理.第四章主要利用了迭代逼近的方法来研究隐式迭代序列{Xn}的存在性问题,并建立了在无Opial性质的一致凸Banach空间中非扩张半群Γ={T（t）:0≤t＜∞}的弱收敛定理.
吴广荣[7]（2019）在《锥2-度量空间及Banach空间中算子不动点的迭代方法》文中研究指明本文讨论几种不同类型的映射在锥2-度量空间的不动点存在性与唯一性,以及在Banach空间中非扩张映射的逼近迭代方法.论文具体分为三个章节,主要如下:第一章,先介绍不动点定理的背景.然后,介绍不动点定理的一些较新的研究成果.最后,介绍了本文的研究内容.第二章,将Banach代数的锥2-度量空间作为锥度量空间的推广进行简单的介绍并给出一些与证明主要成果相关的引理.其次,在Banach代数的锥2-度量空间内,对存在包含关系的可交换映射对的不动点存在性以及唯一性进行探究.接着,再对四个拥有弱相容关系映射的公共不动点定理进行研究,并且引入取两者之间最小值的操作,得到推论的结果.之后,再将其推广到三个具有弱相容关系的映射,研究不动点存在唯一性.最后,对两个映射族的公共不动点进行研究,并将其推广到几种不同的情形,以其作为应用的理论依据,给出一个具体的例子.第三章,介绍无限族非扩张映射的广义黏性迭代方法,并对其进行分析;接着通过研究,得出这种广义黏性迭代方法能让无限族非扩张映射在自反的光滑凸Banach空间内强收敛于一个公共不动点的结论,并且也解决一些变分不等式.
史杰[8]（2019）在《Banach空间中几类广义非扩张映射不动点的迭代算法》文中提出本文主要研究了几类广义非扩张映射,证明了这些非扩张映射在紧凸集上不动点的存在性和迭代序列的收敛性.本文也研究了Banach空间中一类变分不等式问题在强T-(Da,1+)映射不动点集上解的存在性、唯一性和收敛性问题.本文总共分7章.第1章,我们介绍了不动点问题的研究背景和研究现状,阐述了我们选题的主要动机以及本文的主要工作.第2章,我们给出了本文需要用到的一些基本定义和基本概念.第3章,我们引入了一类新的广义非扩张映射T-（Da）,阐述了T-（Da）映射与Suzuki广义非扩张映射的区别并介绍了T-（Da）映射的基本性质.我们利用二次迭代法在Banach空间中证明了T-（Da）映射在紧凸集上不动点的存在性和收敛性.第4章,我们对广义非扩张映射T-（Da）不动点的迭代算法进行了优化,改进了第3章的证明方法,得到了更加一般的结果.第5章,我们推广了T-（Da）映射,引入了一类新的广义非扩张映射T-（Da+）,指出了T-（Da+）映射与T-（Da）映射的区别并介绍了T-（Da+）映射的基本性质.我们在Banach空间中证明了T-（Da+）映射在紧凸集上不动点的存在性和收敛性.第6章,我们在Banach空间中研究了紧凸集上一类变分不等式及在强T-(Da,1+)映射不动点集上近似解问题,而这类问题许多学者是在一致凸的Banach空间或者Hilbert空间中讨论的.与Hilbert空间中正有界线性算子的定义类似,我们在Banach空间上给出了正有界线性算子的概念.我们引入了紧凸集上的迭代算法并且给出了变分不等式在强T-(Da,1+)映射不动点集上解的强收敛定理.我们的结果都是在一般的Banach空间中得到,对空间的要求更少.特别地,我们在证明过程中用到了一类特殊的证明方法,这对以后研究Banach空间中的一些问题有借鉴作用.第7章,我们对全文做了总结,并阐述了我们准备展开的后续工作。
高璐[9]（2018）在《Banach空间中非扩张型映射的不动点定理及稳定点性质研究》文中进行了进一步梳理由于不动点理论解决了隐函数存在定理、微分方程初值问题解的存在唯一性等一系列应用问题,促使数学家们对其进行了深入和广泛研究。特别是近几十年来,随着计算机的不断发展,国内外数学学者引入了各种迭代方法去逼近非线性映射的不动点并应用其解决某些实际问题。因而研究各种非扩张型映射的不动点问题以及各种迭代格式下不动点的收敛问题是十分必要的。本文主要从以下几个方面研究了Banach空间中非扩张型映射的不动点定理和稳定点性质,全文涉及了如下四部分内容:首先,阐述了不动点理论和迭代格式的研究背景及其在Banach空间中的发展现状,为本文的研究工作提供了正确的方向。其次,研究平均非扩张集值映射的不动点和稳定点问题,首先将Nadler定理和Lim定理推广到平均非扩张集值映射的情形,同时利用Banach几何性质、渐近稳定点序列、渐近中心、渐近半径等给出平均非扩张集值映射具有稳定点的充要判据,从而将非扩张集值映射的研究成果推广到平均非扩张集值映射的情形。再次,引入新的迭代格式并利用I条件、半紧映射和Opial性质研究该迭代格式下（α,β）-广义混合映射的强收敛和弱收敛问题,并给出满足定理条件的（α,β）-广义混合映射而非非扩张映射的实例。最后,将已有迭代格式进行改进,给出两个新的迭代格式,并且研究在这两个迭代格式下一致凸Banach空间中满足Cλ条件的广义非扩张映射的强收敛和弱收敛定理,给出满足定理条件映射的实例,并利用该映射比较已有的迭代格式与两个新的迭代格式的收敛速度及稳定性。
周晶[10]（2017）在《测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质》文中进行了进一步梳理不动点理论是目前蓬勃发展的非线性泛函分析的重要组成部分,特别是在解决各类方程解的存在性问题中起着关键作用。自20世纪初期,Brouwer和Banach分别提出“Brouwer不动点定理”和“Banach压缩映像原理”之后,国内外数学工作者们纷纷投身到不动点理论的研究中来,使得不动点理论成为重要的数学分支。传统上,不动点理论主要是利用Banach空间理论和拓扑度理论来研究不动点性质。近几十年来,关于不动点理论的研究逐步延展到各类度量空间,例如广义度量空间、概率度量空间等。测地度量空间是一类结合了微分几何、Banach空间性质以及度量空间性质的空间框架,主要包括CAT（0）空间（字母C,A,T分别代表Cartan,Alexandrov和Toponogov）、W-双曲空间、Busemann空间等。然而,与丰富的Banach空间不动点理论的研究成果相比,测地度量空间不动点性质的研究仍处于萌芽阶段,大量问题等待深入探讨。测地度量空间的不动点理论对变分不等式的求解以及计算机图论等方面均有着重要应用,从而在测地度量空间中研究非线性算子的不动点性质具有极大的理论价值与实际意义。本文围绕测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点问题展开探讨,主要包括以下四个方面的内容:首先,研究CAT（0）空间平均非扩张映射的不动点性质。得到CAT（0）空间中有界闭凸子集上平均非扩张单值映射具有不动点性质的若干定理,包括存在性定理、收敛性定理及半闭原理。同时,给出CAT（0）空间中有界闭凸子集上平均非扩张集值映射存在稳定点的判别准则。其次,研究测地度量空间C-型集值映射的不动点性质。证明CAT（0）空间中可交换的满足条件（C）的单值与集值映射的公共不动点的存在性并给出满足条件（C）的集值映射的两类收敛性定理。得到W-双曲空间上C-型集值映射强收敛的充分必要条件。再次,研究CAT（0）空间新型成对映射的公共不动点性质。在度量空间中定义两类新型的成对映射,分别称为满足条件（PCλ）和满足条件（PEμ）的成对映射,并通过例子说明它们是比非扩张映射更广的映射类型。给出CAT（0）空间中满足条件（PCλ）的成对映射公共不动点存在的等价条件并得到CAT（0）空间中满足条件（PEμ）的成对映射的半闭原理。同时,利用S-迭代证明满足条件（PCλ）的成对映射的收敛性定理。最后,研究CAT（0）空间L-型映射的不动点性质。在CAT（0）空间中讨论L-型映射与其他非扩张型映射的关系。给出CAT（0）空间中L-型映射的不动点存在性定理。此外,证明L-型映射的公共不动点的存在性定理并利用新型的三步迭代得到L-型映射的逼近定理。
二、一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的迭代不动点定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的迭代不动点定理（论文提纲范文）
（1）G-非扩张映射的不动点的几种迭代方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文主要研究内容 |
| 第二章 G- 非扩张映射族的公共不动点的SP- 迭代方法 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 G- 非扩张映射族的公共不动点的SP- 迭代方法 |
| 2.3 数值实验 |
| 第三章 G-非扩张映射族的公共不动点的修正的多步-迭代方法 |
| 3.1 G- 非扩张映射族的公共不动点的修正的多步-迭代方法 |
| 3.2 数值实验 |
| 第四章 变分不等式问题不动点问题和零点问题的公共元的迭代逼近 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 变分不等式问题不动点问题和零点问题的公共元的迭代逼近 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究生期间发表论文 |
（3）平均非扩张映射的不动点性质及收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 一类广义平均非扩张映射的不动点性质 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 系数单调的迭代格式关于平均非扩张映射的不动点性质 |
| 2.3 不动点集的结构 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 强伪压缩映射的迭代收敛问题 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 强伪压缩映射的迭代格式及不动点性质 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）矩形b-度量空间上几类映射的不动点定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 不动点理论的发展状况 |
| 1.2.2 度量空间的发展状况 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 矩形b-度量空间的Ekeland变分原理 |
| 2.1 基本概念及引理 |
| 2.2 矩形b-度量空间的Ekeland变分原理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 矩形b-度量空间的F-压缩不动点定理 |
| 3.1 基本概念及引理 |
| 3.2 矩形b-度量空间的F-压缩不动点定理 |
| 3.3 矩形b-度量空间的F-压缩不动点问题的弱适定性 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）α-非扩张映射迭代序列的收敛性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的背景及研究意义 |
| 1.2 本选题国内外的研究现状 |
| 1.3 本选题研究内容及创新之处 |
| 第2章 单调α-非扩张映射Mann迭代的强弱收敛性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 Mann迭代的弱收敛 |
| 2.4 Mann迭代的强收敛 |
| 第3章 α-非扩张映射Halpern-Mann迭代的强收敛 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 Halpern-Mann迭代的强收敛 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（6）几类算子不动点迭代逼近的收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 知识背景及研究现状 |
| 1.2 不动点定理的研究意义 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 完备G-度量空间中的不动点定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 扩张映射的不动点定理 |
| 2.3 (ψ,φ)-扩张映射的公共不动点定理 |
| 第三章 S-度量空间中的不动点定理 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 压缩映射对的公共不动点定理 |
| 3.3 相容映射的二元耦合公共不动点定理 |
| 第四章 Banach空间中的弱收敛定理 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 非扩张半群的隐式迭代弱收敛性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）锥2-度量空间及Banach空间中算子不动点的迭代方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 不动点定理的背景及发展进程 |
| 1.2 不动点定理的研究意义 |
| 1.3 论文工作及内容安排 |
| 第二章 锥2-度量空间中的不动点定理 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 具有包含关系的可交换映射对的公共不动点定理 |
| 2.3 四个弱相容映射的公共不动点定理 |
| 2.4 两个映射族的公共不动点定理 |
| 2.5 应用 |
| 第三章 Banach空间中算子不动点的迭代方法 |
| 3.1 介绍 |
| 3.2 前言 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 应用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）Banach空间中几类广义非扩张映射不动点的迭代算法（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 本文的研究动机 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 预备知识 |
| 3 满足条件(D_a)的广义非扩张映射在紧凸集上不动点的存在性 |
| 3.1 T?(D_a)的定义和基本性质 |
| 3.2 T?(D_a)映射不动点的存在性 |
| 4 T?(D_a)映射迭代算法的优化 |
| 4.1 T?(D_a)不动点迭代算法的优化 |
| 5 T?(D_a~+)映射不动点及其迭代算法的收敛性 |
| 5.1 T?(D_a~+)映射的基本性质 |
| 5.2 T?(D_a~+)映射不动点收敛定理 |
| 6 Banach空间中一类变分不等式在强T?(D_(a,1)~+)映射不动点集上唯一解问题 |
| 6.1 一些定义与性质 |
| 6.2 T?(D_(a,1)~+)映射在紧凸集上不动点的存在性 |
| 6.3 变分不等式位于强T?(D_(a,1)~+)映射不动点集上的唯一解 |
| 7 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间的科研成果目录 |
| 致谢 |
（9）Banach空间中非扩张型映射的不动点定理及稳定点性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 不动点理论的发展状况 |
| 1.2.2 关于迭代格式的发展状况 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 Banach中间中平均非扩张集值映射的稳定点 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 Nadler不动点定理和Lim不动点定理的推广 |
| 2.4 平均非扩张集值映射具有稳定点的充要判据 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 (α,β)-广义混合映射的吸收点和收敛性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 一致凸Banach空间中(α,β)-广义混合映射的收敛性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 满足C_λ条件的广义非扩张映射的收敛性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 满足C_λ条件的广义非扩张映射的收敛性定理 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究来源及意义 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 CAT(0) 空间的背景知识 |
| 1.3.2 W-双曲空间的背景知识 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 CAT(0) 空间中平均非扩张映射的不动点性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 CAT(0) 空间中平均非扩张单值映射的不动点存在定理 |
| 2.3 CAT(0) 空间中平均非扩张单值映射的不动点收敛定理 |
| 2.4 CAT(0) 空间中平均非扩张集值映射的稳定点定理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 测地度量空间中C-型集值映射的不动点性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CAT(0) 空间中C-型集值映射的公共不动点存在定理 |
| 3.3 CAT(0) 空间中C-型集值映射的不动点收敛定理 |
| 3.4 UCW-双曲空间中C-型集值映射的三步迭代收敛定理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 CAT(0) 空间成对映射的公共不动点性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 CAT(0) 空间中成对映射的公共不动点存在定理 |
| 4.3 CAT(0) 空间中成对映射的公共不动点收敛定理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 CAT(0) 空间L-型映射的不动点性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 CAT(0) 空间中L-型映射与其他广义非扩张型映射的关系 |
| 5.3 CAT(0) 空间中L-型映射的不动点存在定理 |
| 5.4 CAT(0)空间中L-型映射的不动点收敛定理 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的迭代不动点定理（论文参考文献）
- [1]G-非扩张映射的不动点的几种迭代方法[D]. 贾倩倩. 延安大学, 2021(11)
- [2]Banach空间中非Lipschitzian非自身映射的一类迭代序列收敛定理[J]. 吴莉,杨红莉. 南通大学学报(自然科学版), 2021(01)
- [3]平均非扩张映射的不动点性质及收敛性[D]. 朱鹏. 哈尔滨理工大学, 2020(02)
- [4]矩形b-度量空间上几类映射的不动点定理[D]. 黄帅. 哈尔滨理工大学, 2020(02)
- [5]α-非扩张映射迭代序列的收敛性研究[D]. 郑玉春. 云南财经大学, 2019(02)
- [6]几类算子不动点迭代逼近的收敛性[D]. 姚杰容. 广东工业大学, 2019(02)
- [7]锥2-度量空间及Banach空间中算子不动点的迭代方法[D]. 吴广荣. 广东工业大学, 2019(02)
- [8]Banach空间中几类广义非扩张映射不动点的迭代算法[D]. 史杰. 武汉大学, 2019(06)
- [9]Banach空间中非扩张型映射的不动点定理及稳定点性质研究[D]. 高璐. 哈尔滨理工大学, 2018(01)
- [10]测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质[D]. 周晶. 哈尔滨工业大学, 2017(12)