一、反三角函数教学一得（论文文献综述）
李妍[1]（2020）在《初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例》文中研究指明高中教育重在面向全体学生,属于义务教育的延续,同时也担负着为高等院校输送和选拔人才的任务。而大学则重在为社会主义事业培养建设者和接班人,确保学生在进入社会之前能够掌握基本的专业知识以及专业能力。虽然从教学目标、内容、理念、方式以及受教育者的思维水平等方面来看,二者都有着极大的区别,但是从系统论的角度来看,教育本身是一个完整的系统,它由不同的子系统串联、相互衔接、彼此作用而成。鉴于高中和大学教师教学方式与学生学习方式的极大转变,很容易导致学生由高中步入大学时产生断层现象。因此,初高等教育间的衔接问题就变得日益突出。由于三角函数的相关知识不仅仅是基本初等函数中的一种,更是沟通着初等数学与高等数学的通道之一。而作为与三角函数互为反函数的反三角函数,它不仅对于三角函数知识的理解有着重要的作用,还可以用来培养学生的逻辑推理能力以及严谨的数学思维。因此,本文以三角函数与反三角函数为抓手,研究初高等数学间的衔接问题,希望能为我国教育事业的有机整合做出贡献。首先,明确本研究课题的研究背景和意义。据此对相关文献进行整理分析,了解三角函数与反三角函数的研究现状,分析在初等数学阶段三角及反三角函数的教学内容及重点。同时,总结国内外关于教育衔接问题的研究情况。其次,以“提出问题——分析问题——解决问题”为主线逐步展开论文主体内容。其中,“提出问题”这一部分主要是三角和反三角函数的教学及应用现状分析。在初等数学中,以数学课程标准和高考试题为入手点,分析三角及反三角函数的教学现状,同时以华东师范大学数学系编写的第四版《数学分析》一书为参考,分析三角及反三角函数在高等数学中的应用,借此分析初高等数学间三角及反三角函数存在的衔接问题。“分析问题”这部分则主要是依据上述现状分析,总结三角及反三角函数存在的衔接问题,从初等数学与高等数学两个维度,深入挖掘衔接问题形成的原因。在“解决问题”这部分,则是根据所提出的问题和形成原因,针对不同的主体提出相应的衔接建议,并给出部分教学片断和两个具体衔接内容的案例设计。最后,是本研究课题所得成果的推广。结合衔接建议中“注重提升学生的学科核心素养”,将本文的研究成果平行推广到定积分应用一课中,并给出详细的教学设计。
余玚[2]（2015）在《上海高一学生三角函数学习的SOLO水平调查研究》文中研究指明三角函数是一类比较特殊的函数,它具有周期性、对称性、奇偶性等性质,并且在实际生活中具有广泛应用的价值。因此,三角函数在学生的高中数学学习中占有重要地位,具有一定的研究意义。传统的学习评价体系主要以考试形式进行量化评价的,评价重视结果,本文以Biggs（1982）提出的着重于学生学习质量评价的SOLO分类评价理论为研究的基本框架。笔者根据《上海市中小学数学课程标准》及上海高中教材中三角函数学习目标和历年高考题及辅导资料中试题编制了测试上海高一学生三角函数学习的SOLO水平的预测试卷。预测试后,根据对回收的32份有效试卷的信度和效度分析,笔者发现对于题目的SOLO水平判定,各层次之间具有重复性和不明确等缺点。因而笔者决定选择Trigwell, Prosser（1991）和Burnett（1999）提出的SOLO分类理论的次层次结构作为本文的研究基本框架；同时,根据学生的测试反馈生成了三角函数正式测试卷,并应用SOLO分类次层次结构制定了测试题的SOLO水平标准。在正式研究中笔者以上海三所重点高中的教师以及204名高一学生为研究对象,主要研究了（1）高一学生在三角函数学习上的SOLO水平结构；（2）学生使用的三角函数解题方法；（3）影响学生SOLO水平的主要因素。研究发现：近80%的学生处于较高的多元结构水平或关联结构水平,但对于不同的三角函数内容学生的水平分布有一定差异。在三角函数模型y= sm（wx+φ）实际应用能力,正切型函数的图像及性质和正弦型函数的图像及性质的综合知识方面,近50%及以上的学生处于最高的关联结构水平。学生使用的主要三角函数解题方法有分段函数拟合法,三角函数模型拟合法,辅助角公式,1的代换法,待定系数法,单位圆法和图像法。影响学生三角函数学习SOLO水平的主要因素：（1）学生是否全面掌握三角函数整章内容知识；（2）学生是否理解三角函数基本概念；（3）学生能否合理使用计算器；（4）教师三角函数教学观念及方法；（5）学校使用的不同校本教材。
刘冰楠[3]（2015）在《中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）》文中进行了进一步梳理没有撞击的文化是不幸的,清末民国时期的中国数学教育在和西方文化碰撞的过程中逐步与世界接轨。西方数学及数学教育对这一时期中国三角学教科书的发展产生了深刻影响。历史地看,中国三角学教科书自清末至民国近半个世纪,从外国教科书的引进,到自编教科书的发轫,从各大教科书出版企业的兴盛,到国定本教科书的出现,使得这一时期的三角学教科书呈现百花齐放的景象。期间,每一阶段的三角学教科书都蕴含着中国学者的艰辛探求。本文以1902—1949年中国中学三角学教科书为研究对象,以数学教育制度为背景,以文献研究法、比较研究法、个案分析法等为主要研究方法,深入而系统地梳理三角学教科书的发展脉络,进而总结其编写特点。通过对大量的一手史料和其它二手文献的分析,力图在某种程度上重现清末民国时期的中学三角学教育情况。总结当时中国数学家及数学教育工作者对三角学教科书编写的经验,力求为当今数学教科书的编写提供建议。各章主要内容如下:第1章,绪论。阐明本文的研究目的与意义、研究内容、文献综述、研究方法与思路、创新之处。第2章,1902—1911年中国中学三角学教科书。这一阶段中国三角学教科书有两个来源——日本和欧美。文化差异性十分明显地表现在教科书编写的各个方面。因此,清末时期将译自日本和译自欧美的三角学教科书分开,分别从宏观和微观两个方面深入讨论。然而,日本初期的教科书也源自英国,故表面的差异实则在深处扎根着某种相似性。融合不同类型的编写经验,建立多样化的教科书编写体系,一直是清末民国时期三角学教科书编写者奋斗的目标。第3章,1912—1922年中国中学三角学教科书。这一时期,数学课程标准开始主导三角学教科书的编写,三角学教科书呈现自编的态势,完成了由清末依靠翻译外国的状况到国人自编的嬗变。本章基于中学三角学课程设置和教科书制度演变之概述,以国人自编三角学教科书为主线,对1912—1922年的三角学教科书进行整理,并就这一时期最有代表性的三角学教科书进行个案分析。第4章,1923—1936年中国中学三角学教科书。1922年新学制,将中学分为初中和高中两个阶段,故这一时期的三角学教科书也分初中和高中两种。此外,受美国教育思想的影响,中国于1923年在初中开始施行混合数学,使得初中三角学教科书呈现混合与分科两种。而高中三角学教科书则全部为分科编写。中国自编三角学教科书在这一时期得到蓬勃发展。本章以1923—1936年国人自编三角学教科书为研究对象,分别从初中和高中两个方面进行梳理。主要内容有:1.鉴于混合数学的产生,故将1923—1936年划分两个时期分别阐述,即混合时期（1923—1928）、混合与分科并行时期（1929—1936）。在概述这一时期教科书编审制度、数学课程标准中对于初中三角课程的要求的基础上,探索初中三角学教科书由分科——混合——分科的发展过程。2.在梳理这一时期数学教育制度中有关教科书的编审制度、数学课程标准中对于高中三角内容的不断修订的基础上,进一步研究中国高中三角学教科书自编的发展状况。3.以这一时期再版次数最多、使用范围最广、影响最大的“复兴教科书三角”为例,从时代背景、编排形式、初高中内容的衔接等方面进行考察。以此折射20世纪30年代国人自编三角学教科书的发展状况。第5章,1937—1949年中国中学三角学教科书。这一时期,虽然各大出版企业均在不同程度上遭受破坏,但国人自编三角学教科书并没有因此停滞,而是在极其困难的条件下稳步向前发展。这一时期三角学的正式讲授被移至高中,初中仅学习三角学的初步知识,故初中三角学教科书多以《数值三角》的形式出现。此外,受实验几何的影响,这一时期的《数值三角》带有一定程度的实验的味道。本章在概述中学数学教科书审定制度的基础上,对这一时期国人自编三角学教科书的发展历程进行梳理,分别选取其中影响范围较广的初中和高中三角学教科书作为案例进行微观分析,并总结其编写特点。第6章,1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书。由于翻译的三角学教科书与数学教育制度的要求并不一致,故具有一定的独立性。民国时期翻译的三角学教科书是清末的延续与发展,学习的方向也由日本转向欧美。翻译的三角学教科书对中国三角学教科书的编写产生了示范的作用,并使国人自编三角学教科书得到长足发展。翻译的三角学教科书大多供高中使用,且占全部高中三角学教科书近一半的比例。本章以数学教育制度之外的三角学教科书为主线,对1912—1949年使用的翻译的三角学教科书进行梳理。选取这一时期影响较大、使用范围较广的《温德华士三角法》和《葛氏平面三角学》,从译本与原本的对照、不同译本间的比较两个维度分别进行分析,进而阐述这一时期翻译的三角学教科书的发展状况及其编写特点。第7章,1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁。中国的学制、章程及数学课程标准虽然随着时代的变更而不断地被修订。但三角学教科书编写者、出版企业始终本着以三角函数为核心内容的原则编写、出版三角学教科书。本章在回顾六个三角函数发展历史的基础上,对1902—1949年中国三角学教科书中的三角函数分别从概念和内容两个方面探究其变迁过程。以期对三角函数的演变有一个较为系统的认识,并为之后数学教科书中三角函数部分的编写提供一定的借鉴。第8章,结语。首先,从内部和外部两个方面,总结影响1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素。其次,回溯1902—1949年中国中学三角学教科书的发展历程,可以看到不同时期的三角学教科书所呈现的各自的特点,并分别从宏观和微观两个方面进行总结。再次,通过对1902—1949年中国中学三角学教科书的梳理,提炼三点对当今中学数学教科书编写的启示与借鉴,以及可以进一步探讨的问题。本研究的创新之处可以概括为以下三点:1.目前,关于三角学史的研究颇多,但大多立足于三角学的发展,没有从中学数学教材建设的角度进行论述。故本研究以此为突破口,在占有大量原始文献的基础上,从数学史、数学教育史和教育制度的视角,对中国1902—1949年三角学教科书的发展历程进行系统梳理和深入分析。同时,与三角学教科书编辑、出版、使用情况结合起来进行研究,展现中国三角学教科书经历了由翻译、编译、自编的过程。其中,英文原版三角学教科书在清末民国时期一直被使用。2.将三角学教科书置于教育制度下与教育制度之外的背景下进行研究。选取教育制度下具有代表性的国人自编三角学教科书和教育制度之外翻译的三角学教科书进行个案分析,总结三角学教科书的编写特点。3.以三角学教科书中的核心内容为线索,对其概念与内容的沿革进行详细地梳理,展现近半个世纪的中国三角学教科书的演变过程,从而挖掘其在变化的过程中所蕴含的思想及编写特点等。
朱敏慧[4]（2012）在《基于APOS理论的三角函数教学设计研究》文中认为三角函数是在高中阶段最后一个基本初等函数，它既是对函数定义的进一步理解，又是对函数的周期性及函数思想的进一步深化。在实际教学中，三角函数是学生理解较为困难的数学内容之一，因此对教师的教学提出了很高的要求。本文试从美国数学教育家杜宾斯基提出的数学学习理论——APOS理论的观点分析和研究三角函数的教学，着重探讨如何利用APOS理论优化三角函数的教学过程，并提出了相关的教学模式、教学设计等。本文研究的内容主要分为六个方面：第一，对APOS理论的相关文献进行综合分析与研究。发现APOS理论是具有数学学科特色的学习理论并为数学教学提供了一种模式。第二，对三角函数的教与学的现状进行分析与研究，阐述了APOS理论在三角函数教学中应用的可行性和必要性。第三，将APOS理论与三角函数教学相结合，构建三角函数教学模式的结构框图和实施过程，为具体的教学设计提供理论指导。第四，在APOS理论的指导下，对三角函数教学中的六个典型教学案例进行设计，并在实践中反思使其成为教学中的一种范式。第五，在教学实践中分析学生学习中的常见障碍，并提出解决策略，从而使教学设计更加贴近学生认知水平。第六，在APOS理论运用于三角函数的教学过程中，体验理论与实践之间的差异，指出理论应用中的局限性等相关问题。本文研究的重点是APOS理论指导下的三角函数的教学模式、教学设计、学生学习障碍以及相应的解决策略。从而探索了新的教学理论和教学方式，寻找更加适应学生发展的教与学的契合点，为高中三角函数的教学提供了教学参考。
张晓宁[5]（2017）在《可视化背景下的反三角函数理论及其教学》文中进行了进一步梳理反三角函数的内容在大学阶段《高等数学》中占有重要地位,而在高中阶段学生并未系统接触这部分知识,这导致他们在进入大学学习反三角函数求导等知识时效果不佳。为了解决这一问题,本文从可视化的背景出发,借助单位圆这一直观工具,提出研究反三角函数的新思路:在单位圆中定义反三角函数线,从导数定义的角度出发,对反三角函数的导数公式进行推导,体现出“数形结合”思想。相应的,根据本文所介绍的理论内容,笔者设计了可视化背景下的反三角函数教学案例。本文共4章,其中首先论述研究的目的及意义。笔者对现有文献进行综合分析,在此基础上提出本文要研究及解决的问题。然后对论文的研究框架和研究方法予以说明。接下来是本文的主体部分,系统论述了可视化背景下反三角函数的四个主值函数理论。首先介绍在单位圆中对4类反三角函数进行研究,在单位圆中定义反三角函数线,并从导数定义的角度推导4类反三角函数的导数公式。其次,借助反三角函数图像论述了反三角函数的定义域、值域以及基本性质,如有界性、奇偶性、单调性等。第3章是理论与教学的部分。笔者分别对大学《高等数学》教师和学生进行访谈,在可视化背景下的反三角函数理论基础上,结合教师教学特点和学生学习特点,设计出反三角函数的教学案例。最后是论文的总结,其中总结了本文所阐述的内容和所作的工作,并指出研究尚需改进之处和后续的研究内容。
胡凤[6]（2020）在《高中三角函数单元教学的理论与实践研究》文中研究指明三角函数的学习过程在锻炼学生数学语言、数学眼光和数学思维能力方面具有较大价值,但常常因学生并未整体掌握三角函数单元内容,导致所学三角函数难以适应大学学习等现状。同时,单元教学可帮助教师和学生整体认识单元内容和方法,故基于单元教学理论开展三角函数单元教学是可尝试的路径。而目前已有研究中较为缺乏三角函数单元教学案例,还缺少数学单元教学设计的操作步骤,尤其在设计单元教学活动的方面少有研究涉及。因此本研究将从以下内容展开对高中三角函数单元教学的理论及实践方面进行研究。首先,对单元教学的理论基础进行研究。通过文献分析法,陈述了单元教学的起源及发展、已有概念,并辨析了单元教学设计、整体教学等概念,归纳提炼得到了单元教学的整体性特征及定义;进一步从认识、设计以及评价三个阶段分析得到整体性的具体表现（图2.1）,并从学生角度发现单元教学有利于掌握数学知识和方法、促进主动学习以及改善学习方式等价值。其次,对三角函数单元的教学现状进行调查。根据单元教学整体性的具体表现,参考文献从教师教的角度和学生学的角度分别编制了教师和学生的访谈提纲（表3.2与表3.3）,分别对4位教师和6名学生进行录音访谈并提炼访谈要点（附录1与附录2）,对访谈结果分析发现:教师在“整体把握单元教学内容”和“整体设计单元教学活动”两方面的教学情况并不乐观,尤其难以“结合学生已有的活动经验”设计“完整”的单元教学活动。再次,对数学单元教学设计的操作步骤进行构建。分析已有数学单元教学现状的原因,发现目前数学单元教学需要突破两个方面:“设置完整单元教学活动”和“开展利于学生认识和掌握数学思想方法的教学活动”;而基于“一般研究路线”和“概念的二重性”两个数学特征,得到了两个教学启示:“引入教学主线”和“将数学思想方法过程对象化”;通过修改已有单元教学的操作步骤,依据单元教学的整体性,概括得到单元教学对应的教学措施（图4.2）,进一步形成从大单元和小单元视角的数学单元教学设计操作步骤（图4.3）,并对开展数学单元教学提供了三点说明。然后,对三角函数大单元教学方案进行设计。在数学单元教学设计操作步骤的指导下,对三角函数单元的教学要素进行分析,获得了三角函数单元的教学启示;依据教学启示,形成了三角函数大单元的单元知识结构图（图5.3）、单元教学思路（图5.4）和小单元教学规划（表5.3）。最后,对三角函数小单元教学方案进行设计与实施。依据三角函数的大单元教学方案,选择了“单元起始课”和“两角和与差公式”两个小单元,分析了其教学要素,从教学主线、教学流程及教学评价三方面设计了这两个小单元的教学方案;将“两角和与差公式”小单元第一课时在Z学校进行了教学实践,通过访谈听课教师和听课学生获得了教学反馈,发现该单元教学方案在帮助学生完善小单元知识结构体系和理解数学思想方法方面均有促进作用。综上所述,通过对高中三角函数单元教学研究,对单元教学的概念、特征以及价值等方面有了更清晰地认识,更利于我们教师在教学中发挥单元教学的优势;结合单元教学特征的表现得到了三角函数单元教学的现状,对教师了解三角函数教学现状以及改进三角函数单元教学有一定的参考作用;利用单元教学的特征、现状以及教学理论构建的数学单元教学操作步骤,利于数学教师在教学中实践单元教学;在数学单元教学操作步骤指导下生成的三角函数单元教学方案实践反馈来看,三角函数单元教学方案和数学单元教学操作步骤对我们新教师开展数学单元教学有一定的启示和帮助。
梁海华,马腾冰[7]（2019）在《关于反三角函数几个基本概念和性质的探讨》文中提出针对高中数学教材对反三角函数理论的阐述较少且国内关于这方面的教学研讨成果极少的现状,以反正弦和反余弦函数为例,探讨了反三角函数的几个基本概念和性质,力图以最简明的语言澄清初学者容易产生的若干理解误区.最后,通过一个求平面图形面积的问题说明了反三角函数无处不在的应用.
张露露[8]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究指明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
王晓燕[9]（2018）在《高中三角函数内容变迁研究 ——以人教版教科书为例（1952-2007）》文中指出三角函数内容是高中课程的重难点,经过调查大约有三分之一的学生认为三角函数内容比较难学,并对这一章节的内容有排斥现象,认为三角函数在现实生活中的应用非常少。但是,三角函数作为一种特殊的函数,在高中函数学习中占着举足轻重的地位。本文采用了文献探究法、比较法、历史研究法对这个特殊函数的探究,通过探究新中国成立后三角函数内容的变迁,厘清教科书的发展历程以及三角函数在教学过程中的变化。主要内容如下:首先,从1952年到2007年人教版高中教科书发展的基本阶段和重要变革入手,介绍了近60年间教材变革的历史背景,具体阐述了教学大纲中三角函数内容的设置演变。其次,对新中国成立以来三角函数内容的变迁进行整理与分析,以近60年教科书的变化为主线,对每一版本三角函数内容进行了总结,进而对比教科书中三角函数内容的变迁。通过比较研究发现其变革的历史依据。以时间为主轴,对各个时间段的三角函数的定义以及性质进行比较,可以发现我国高中数学教科书在内容设置上越来越精简,越来越突出学生的主体地位,更加注重学生的实际操作能力,旨在把学生培养成全面发展的人。最后,对三角函数内容变迁的外在因素进行了分析,旨在让我们能够清晰地了解三角函数变迁的特点。提出了几点建议,希望我国的教科书在内容设置上能够适应不同领域、不同层次的学生,使他们都能掌握知识,学以致用。
李慎明[10]（2020）在《基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究》文中研究说明2017年,教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,根据课程标准规定的基本理念和要求,全国中小学教材审定委员会于2019年5月初审通过了普通高中数学教科书（2019版）,新版教材的出版标志着新一轮高中数学课程改革的实施.三角函数作为高中数学教材的重要内容,与向量、复数、坐标联系密切,是立体几何和解析几何的理论基础,对其研究具有代表性.由于新版高中数学教材发布时间短,刚刚投入使用,导致对其研究具有迫切性,在此背景下,本文针对人教社新、旧四个版本高中数学教材中三角函数内容进行了比较研究.本研究基于教材比较分析视角,选取1990年人教版、2000年人教版、2007年人教A版和2019年人教A版四套教材的三角函数内容为研究对象,利用文献研究法、比较分析法、编码研究法和统计分析法设计了素材选取、框架结构、知识点选择、知识点编排、习题数量和习题类型等统计表,运用史宁中教授提出的课程难度模型和鲍建生教授提出的数学题综合难度模型建立了课程难度、习题难度统计表,从体例结构、课程内容和习题设置三个维度进行了研究.研究发现:（一）从对比的角度看,四套教材中三角函数的编写逐渐变化.具体地,正文结构逐渐充实,由最初单一的叙述发展到“旁白”、“观察”、“思考”、“探究”、“归纳”五个栏目,注重引导性教学;课程难度逐步提升,使学生经历知识发生和发展的过程,注重探究性学习;习题设置逐渐变得重基础、分层次、提难度、与高考紧密结合,注重学生全面发展.（二）从发展的眼光看,2019年人教A版教材的三角函数编写颇具特色.具体地,充分考虑了三角函数的内容之间以及与其它函数之间的内在关联性,调整了内容结构,凸显知识整体性;关注培养学生勇于探索的创新精神,在习题的“拓展探索”部分,设计了开放探究型题目,增强习题的开放性和探索性;加强了信息技术的使用,使教学内容变的动态化、形象化、可视化.根据研究结论,主要从教材编写和教师教学两个方面提出了一些建议.
二、反三角函数教学一得（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、反三角函数教学一得（论文提纲范文）
（1）初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 三角函数与反三角函数的研究现状 |
| 1.3.2 教育衔接问题的研究现状 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 三角及反三角函数教学及应用现状分析 |
| 2.1 初等数学中三角及反三角函数的教学现状 |
| 2.1.1 数学课程标准中有关三角函数与反三角函数的变化 |
| 2.1.2 近五年三角函数与反三角函数高考试题分析 |
| 2.2 高等数学中三角及反三角函数的应用现状 |
| 2.2.1 极限中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.2 微积分中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.3 级数中三角函数与反三角函数的应用 |
| 第三章 三角及反三角函数的衔接问题及原因追溯 |
| 3.1 三角及反三角函数存在的衔接问题 |
| 3.2 三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.1 初等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.2 高等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 第四章 三角及反三角函数衔接建议 |
| 4.1 针对教师提出的衔接建议 |
| 4.1.1 重视学生数学思维的培养 |
| 4.1.2 注重提升学生的学科核心素养 |
| 4.1.3 培养终身学习观念,提升数学修养 |
| 4.2 针对学生提出的衔接建议 |
| 4.2.1 有意识的培养独立自主和善于思考的学习习惯 |
| 4.2.2 发挥理性思辨精神,养成良好学习方法 |
| 4.2.3 体会知识中蕴含的数学文化,激发数学学习兴趣 |
| 4.3 有关课程改革和课程设置方面的衔接建议 |
| 4.3.1 设置开放性渠道,促进学段间的交流 |
| 4.3.2 开设第二课堂,扩大知识领域 |
| 4.3.3 研发大学预修课程,减轻高等教育的压力 |
| 4.4 弱化以考定教的教育环境 |
| 第五章 三角及反三角函数衔接的案例设计 |
| 5.1 《简单的三角恒等变换》教学设计 |
| 5.2 《反正弦函数》教学设计 |
| 第六章 衔接建议在高中定积分应用一课中的应用 |
| （一）问题设疑，引入新知 |
| （二）由浅入深，练习巩固 |
| （三）知识拓展，构建系统框架 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）上海高一学生三角函数学习的SOLO水平调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 一、问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 术语界定 |
| 二、文献综述 |
| 2.1 SOLO分类理论 |
| 2.2 三角函数教与学的研究 |
| 三、研究设计 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 预研究 |
| 3.4 正式研究 |
| 3.5 SOLO水平判定标准 |
| 3.6 研究流程图 |
| 四、数据整理与分析 |
| 4.1 高一学生三角函数学习的SOLO水平分析 |
| 4.2 学生使用的三角函数解题方法分析 |
| 4.3 影响学生SOLO水平的因素分析 |
| 五、研究结论及教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
（3）中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究范围 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 1902—1911 年中国中学三角学教科书 |
| 2.1 数学教育制度 |
| 2.1.1 数学课程设置的演变 |
| 2.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 2.2 中学三角学教科书汇总 |
| 2.3 翻译美国的三角学教科书个案分析 |
| 2.4 翻译日本的三角学教科书个案分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国中学三角学教科书 |
| 3.1 数学教育制度 |
| 3.1.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 3.2 数学教育制度下的中学三角学教科书汇总 |
| 3.3 个案分析——以《共和国教科书平三角大要》为例 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国中学三角学教科书 |
| 4.1 初中三角学教科书发展概况 |
| 4.1.1 混合时期（1923—1928） |
| 4.1.2 混合与分科并行时期（1929—1936） |
| 4.1.3 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 4.2 高中三角学教科书发展概况 |
| 4.2.1 数学课程标准的演变 |
| 4.2.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 4.3 个案分析——以《复兴教科书三角》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国中学三角学教科书 |
| 5.1 中学数学教科书的审定经过 |
| 5.2 初中三角学教科书 |
| 5.2.1 数学课程标准的演变 |
| 5.2.2 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 5.2.3 案例分析——以《建国教科书初级中学数值三角法》为例 |
| 5.3 高中三角学教科书 |
| 5.3.1 数学课程标准的演变 |
| 5.3.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 5.3.3 案例分析——以《新三角学讲义》为例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书 |
| 6.1 历史背景 |
| 6.2 数学教育制度之外的三角学教科书汇总 |
| 6.3 个案分析——以《温德华士平面三角法》为例 |
| 6.4 个案分析——以《葛氏平面三角学》为例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.1 对六个三角函数发展历史的简单回顾 |
| 7.1.1 正弦和余弦的名称及符号 |
| 7.1.2 正切和余切的名称及符号 |
| 7.1.3 正割和余割的名称及符号 |
| 7.1.4 十八世纪后三角函数符号的演变 |
| 7.2 1902—1911年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.2.1 研究对象 |
| 7.2.2 三角函数概念表述之演变 |
| 7.2.3 三角函数内容设置的比较 |
| 7.3 1912—1949年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.3.1 数学教育制度下的三角学教科书 |
| 7.3.2 数学教育制度之外的三角学教科书 |
| 7.4 小结 |
| 7.4.1“三角函数”概念 |
| 7.4.2“三角函数”内容 |
| 第8章 结语 |
| 8.1 影响 1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素 |
| 8.1.1 内部因素 |
| 8.1.2 外部因素 |
| 8.2 三角学教科书发展的特点 |
| 8.2.1 宏观特点 |
| 8.2.2 微观特点 |
| 8.3 启示与借鉴 |
| 8.3.1 从模仿到创新——中国三角学教科书编写的基本立场 |
| 8.3.2 合久必分，分久必合——混合与分科的“钟摆现象” |
| 8.3.3 科研与教学相结合——强大的教科书编纂团队 |
| 8.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
（4）基于APOS理论的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 APOS 理论研究综述 |
| 2.1 APOS 理论简介 |
| 2.1.1 APOS 理论的起源 |
| 2.1.2 APOS 理论的涵义 |
| 2.1.3 APOS 理论的理论模型 |
| 2.2 APOS 理论的特征 |
| 2.2.1 APOS 是具有数学学科特色的学习理论 |
| 2.2.2 APOS 理论是建构主义学习理论在数学学习中的一种具体模式 |
| 2.2.3 APOS 为数学教学提供理论工具 |
| 2.3 APOS 的理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 数学概念的二重性理论 |
| 2.4 国内外关于 APOS 理论的研究现状 |
| 2.4.1 国外关于 APOS 理论的研究现状 |
| 2.4.2 国内关于 APOS 理论的研究现状 |
| 第三章 三角函数教学的研究 |
| 3.1 三角函数教与学的现状 |
| 3.1.1 三角函数在中学数学课程中的现状 |
| 3.1.2 学生学习三角函数的现状 |
| 3.1.3 教师对三角函数学习现状的分析 |
| 3.2 APOS 理论在三角函数教学中应用的可行性和必要性 |
| 3.2.1 APOS 理论在三角函数教学中应用的可行性 |
| 3.2.2 APOS 理论在三角函数教学中应用的必要性 |
| 3.3 基于 APOS 理论下的三角函数的教学模式 |
| 3.3.1 APOS 理论下的三角函数的教学模式的结构框图 |
| 3.3.2 APOS 理论下的三角函数的教学模式实施过程 |
| 第四章 APOS 理论在三角函数教学中应用 |
| 4.1 教学案例剖析 |
| 4.1.1 “任意角三角比”的教学设计 |
| 4.1.2 “两角和与差的余弦”的教学设计 |
| 4.1.3 “余弦定理”的教学设计 |
| 4.1.4 “三角函数的周期性”的教学设计 |
| 4.1.5 “正切函数的性质与图像”的教学设计 |
| 4.1.6 “反正弦函数”的教学设计 |
| 4.2 三角函数教学中学生学习的常见障碍和解决策略 |
| 4.2.1 学生原有图式对新知识的负迁移 |
| 4.2.2 学生在问题表征上的困难 |
| 4.2.3 解决问题方法上的迁移能力不强 |
| 第五章 总结与反思 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（5）可视化背景下的反三角函数理论及其教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 可视化背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 问题提出 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究方法 |
| 第二章 可视化背景下的反三角函数理论 |
| 2.1 单位圆中的反三角函数 |
| 2.1.1 三角函数线 |
| 2.1.2 弧度制 |
| 2.1.3 反三角函数线 |
| 2.2 反三角函数的求导 |
| 2.2.1 研究现状 |
| 2.2.2 反正弦函数的求导 |
| 2.2.3 反余弦函数的求导 |
| 2.2.4 反正切函数的求导 |
| 2.2.5 反余切函数的求导 |
| 2.3 反三角函数的定义域与值域 |
| 2.3.1 反正弦函数的定义域与值域 |
| 2.3.2 反余弦函数的定义域与值域 |
| 2.3.3 反正切函数的定义域与值域 |
| 2.3.4 反余切函数的定义域与值域 |
| 2.4 反三角函数的基础性质 |
| 2.4.1 反正弦函数 |
| 2.4.2 反余弦函数 |
| 2.4.3 反正切函数 |
| 2.4.4 反余切函数 |
| 第三章 可视化背景下的反三角函数理论的教学案例设计 |
| 3.1 反三角函数的课题学习 |
| 3.1.1 课题内容及目标分析 |
| 3.1.2 反三角函数的定义 |
| 3.1.3 反三角函数线的引入 |
| 3.1.4 反三角函数常用公式的学习 |
| 3.1.5 反三角函数求导公式的推导 |
| 3.1.6 教学实施建议 |
| 3.2 《反三角函数》教案 |
| 第四章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师访谈记录汇总 |
| 附录二 学生访谈汇总 |
| 致谢 |
（6）高中三角函数单元教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 三角函数教学研究的综述 |
| 1.2.2 单元教学研究的综述 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究内容、方法及思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 单元教学理论概述 |
| 2.1 单元教学的起源及发展 |
| 2.2 单元教学概念的界定 |
| 2.2.1 单元教学概念的概述 |
| 2.2.2 单元教学与单元教学设计的联系 |
| 2.2.3 单元教学与整体教学的联系 |
| 2.2.4 单元教学的概念 |
| 2.3 已有单元教学设计的操作步骤 |
| 2.4 单元教学的特征—整体性 |
| 2.5 数学单元教学的价值 |
| 3 三角函数单元教学现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法和对象 |
| 3.3 调查提纲的设置 |
| 3.4 调查结果及分析 |
| 3.4.1 教师访谈结果及分析 |
| 3.4.2 学生调查结果及分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 数学单元教学设计操作步骤研究 |
| 4.1 数学单元教学现状的问题分析 |
| 4.2 数学特征分析及启示 |
| 4.2.1 中学数学研究的一般路线及启示 |
| 4.2.2 数学概念的二重性及启示 |
| 4.3 数学单元教学设计操作步骤的修改过程 |
| 4.4 数学单元教学设计的操作步骤 |
| 4.5 数学单元教学设计操作步骤的说明 |
| 4.6 小结 |
| 5 三角函数“大单元”的教学要素分析及方案设计 |
| 5.1 三角函数单元教学设计的前期要素分析 |
| 5.1.1 三角函数单元教学设计的主要要素分析 |
| 5.1.2 三角函数单元教学设计的辅助要素分析 |
| 5.1.3 三角函数单元教学要素分析结果概述 |
| 5.2 三角函数单元的知识结构及教学方案 |
| 5.2.1 三角函数单元的知识结构图 |
| 5.2.2 三角函数“大单元”的教学思路 |
| 5.2.3 三角函数“小单元”的教学规划 |
| 6 三角函数“小单元”教学的案例 |
| 6.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学要素分析 |
| 6.1.2 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.3 “三角函数单元起始课”小单元的教学过程 |
| 6.1.4 “三角函数单元起始课”小单元教学方案反思 |
| 6.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.1 “两角和与差公式”小单元的教学要素分析 |
| 6.2.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.3 “两角和与差公式”小单元第一课时的教学过程 |
| 6.2.4 “两角和与差公式”小单元教学方案反馈 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师访谈要点记录 |
| 附录2:学生访谈要点记录 |
| 致谢 |
（8）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（9）高中三角函数内容变迁研究 ——以人教版教科书为例（1952-2007）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 历史研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 新中国成立以来高中三角函数内容变迁及结构编排特点 |
| 2.1 1952 -2007年人教版高中数学教材变迁历史背景分析 |
| 2.1.1 教材发展的基本阶段 |
| 2.1.2 教材发展的重要变革 |
| 2.2 新中国成立以来高中数学教学大纲(课程标准)的设置演变 |
| 2.2.1 三角函数 |
| 2.2.2 两角和与差、倍角、半角的三角函数 |
| 2.2.3 解三角形 |
| 2.2.4 反三角函数 |
| 2.2.5 三角方程 |
| 2.2.6 小结 |
| 第3章 新中国成立以来高中教科书中“三角函数”变迁 |
| 3.1 1952 年-2007年教科书中三角函数内容结构编排情况 |
| 3.2 三角函数定义的引入与表述之特点分析 |
| 3.2.1 三角函数定义的引入 |
| 3.2.2 三角函数定义的表述 |
| 3.3 三角函数的图象与性质之演变 |
| 3.3.1 各阶段教科书中的三角函数的图象内容简介 |
| 3.3.2 各阶段教科书中三角函数的性质内容特点分析 |
| 3.4 三角函数内容变迁的影响因素 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学教材比较研究 |
| 1.2.2 三角函数比较研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.2 关键概念界定 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究工具 |
| 2.4.1 课程难度模型 |
| 2.4.2 习题难度模型 |
| 第3章 四个版本教材中三角函数体例结构比较研究 |
| 3.1 编写框架比较 |
| 3.2 章引言比较 |
| 3.3 拓展型栏目比较 |
| 3.3.1 阅读与思考的比较 |
| 3.3.2 探究与发现的比较 |
| 3.3.3 信息与技术应用的比较 |
| 3.4 章小结比较 |
| 第4章 四个版本教材中三角函数课程内容比较研究 |
| 4.1 知识点选择比较 |
| 4.2 知识点编排比较 |
| 4.3 知识点引入比较 |
| 4.3.1 两个重要概念引入的比较 |
| 4.3.2 三角公式引入的比较 |
| 4.4 课程内容难度比较 |
| 第5章 四个版本教材中三角函数习题比较研究 |
| 5.1 习题层次比较 |
| 5.2 习题数量比较 |
| 5.3 习题类型比较 |
| 5.4 习题难度比较 |
| 第6章 结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 四版教材编写进程 |
| 6.1.2 新版教材编写特色 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 编写建议 |
| 6.2.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、反三角函数教学一得（论文参考文献）
- [1]初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例[D]. 李妍. 海南师范大学, 2020(01)
- [2]上海高一学生三角函数学习的SOLO水平调查研究[D]. 余玚. 华东师范大学, 2015(11)
- [3]中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 刘冰楠. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [4]基于APOS理论的三角函数教学设计研究[D]. 朱敏慧. 上海师范大学, 2012(02)
- [5]可视化背景下的反三角函数理论及其教学[D]. 张晓宁. 西北大学, 2017(04)
- [6]高中三角函数单元教学的理论与实践研究[D]. 胡凤. 四川师范大学, 2020(12)
- [7]关于反三角函数几个基本概念和性质的探讨[J]. 梁海华,马腾冰. 中学数学研究(华南师范大学版), 2019(21)
- [8]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [9]高中三角函数内容变迁研究 ——以人教版教科书为例（1952-2007）[D]. 王晓燕. 内蒙古师范大学, 2018(01)
- [10]基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究[D]. 李慎明. 牡丹江师范学院, 2020(02)