一、自我监控在数学解题中的应用（论文文献综述）
张宇晴[1]（2021）在《高三学生数学自我监控能力、错题管理水平与学业水平相关性研究》文中研究指明时代发展对学生成长提出新要求,系统知识的掌握固然重要,但是对于学生学习技能和学习方法的培养也是必要。拓展教学内容,加强对学生学习能力与创新能力的培养,建构终身学习体系成为重点教学目标。终身学习体系的建构关键在于学会学习,教授学生学习方法,并指导学生将其进行运用,制定学习规划并不断增强自我监控学习的能力,引导学生主动学习。数学学习由问题构成,在习题测验中出现的错题,是学生对相关知识理解薄弱的反映。针对错题产生的原因以及从属类型进行总结管理是高效学习的途径,学生错题总结水平与认知能力存在相关,学生认知能力随着年龄的增长而增长,相比高一高二学生,高三学生认知能力得到进一步发展,心理层面趋于成熟,深入探求高三学生数学自我监控与错题管理的相关性,为高一高二学生数学学习提出科学有效的对策具有重要意义。本文对学生自我监控能力与错题管理水平进行调查研究,主要研究高三学生数学:（1）自我监控能力如何?在不同性别,学习程度是否存在差异?（2）错题管理现状如何?在不同性别,学习程度是否存在差异?（3）自我监控能力与错题管理水平是否具有相关性?在各个维度关系如何?为研究上述问题,本人选择文献分析法,了解研究现状,发现针对高三学生的自我监控与错题管理水平的研究偏少,当下为应对高考的紧张压力,学生需要科学有效的学习策略进行数学学习,因而确定研究角度与方向。利用问卷调查的方法研究天津市三所高中高三年级学生在日常学习中,数学自我监控能力和错题管理水平的现状。研究选择自我监控能力问卷共有问题47道,划分为五个维度,分别为计划、调节、检验、管理和评价,进行定量分析;错题管理问卷划分为错题管理价值态度观,错题管理策略行为两个主维度,依据问卷结果进行统计分析,得出（1）高三学生数学自我监控能力与错题管理现状在自我监控层面,计划与调节得分最高,其他维度得分稍低,高三学生数学自我监控多属于浅层状态,自觉性欠缺,可见当下对于学生数学自我监控能力的培养还未引起教师的广泛关注;在错题管理层面,高三学生大多正确认识错题价值,具体到错题管理的行为与策略维度,还存在不足。（2）不同性别学生数学自我监控和错题管理得分在自我监控层面,男生总体得分高于女生,能在良好的学习计划之后依据学习过程中出现的问题进行适当的调节与发展,学生对于反思总结的态度积极,但需要再次加强对于知识的总结与个人知识体系、学习能力的训练。错题管理方面,男生与女生对待错题管理无显着差别。总体来看,男生的自我监控与错题管理稍强于女生,理性发展占取优势,但在具体行为层面还需进一步发展。（3）高三学生数学自我监控能力、错题管理水平与学业水平存在相关依据研究结果发现相比错题管理,自我监控能力对学业水平的影响更加显着,并且可以利用高三学生自我监控与错题管理现状对数学学业水平进行预测。基于结论,提出以下建议:（1）加强问题解决能力的培养,依据高三学生认知偏差提出数学问题,教师依据学生认知存在的偏差提出数学问题,让学生在解决问题的过程中掌握知识;（2）加强数学思想与数学方法的拓展教学,掌握数学知识与思想方法站在高观点思考数学问题,加强高三学生对于数学知识的宏观把握;（3）加强错题管理的监督与指导,成立数学错题管理互助小组,让组员与组员、不同小组之间相互检查监督错题管理情况;（4）加强学生之间的交流与讨论,利用榜样作用,将学优生在学习过程中积累的经验进行展示,带动学生的学习兴趣。
吴琪燕[2]（2021）在《基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究》文中研究说明数学综合题作为初中阶段解题学习和解题教学的重难点,在考查学生基础知识的综合运用,提高学生的数学思维,以及培养学生的数学素养中,发挥着重要作用,同时在考试中具有区分和选拔学生的功能。在日常学习和考试中,由于数学综合题对学生解题能力的要求较高,学生的解题情况并不理想,因此,研究初中生数学综合题的学习现状是非常有必要的。本文以波利亚解题理论作为理论基础,借助文献研究法和问卷调查法研究初中生综合题的学习现状。首先,测试初中生数学综合题的解答情况,调查初中生综合题的学习现状;其次,根据测试卷和调查问卷的结果提出“怎样解初中数学综合题”表,并将该表应用到教学设计中;最后,针对调查结果提出教学建议。通过调查研究,得到以下两个结论:（1）初中生对解答数学综合题的动机信念较强,但解题情况不理想。在综合题的学习过程中,学生能较好地理解题意,但是大部分学生在拟定计划环节制定不出解题方案,实施计划环节不善于监控解答状态,回顾环节不进行解题反思。（2）使用“怎样解题表”的提示语,对解题过程进行表述有助于学生解题,但是对七年级学生的作用并不显着。鉴于初中生综合题的学习现状,本文提出“怎样解初中数学综合题”表,用此表设计出一个教学案例。并给出三条初中数学综合题教学建议:把握课标,研读教材,夯实基础;立足学情,合理构建教学内容;潜移默化地将波利亚解题理论融入教学中。希望这项研究能为一线教师综合题的教学提供参考,另外,将波利亚解题理论应用到初中数学综合题中,在一定程度上丰富了波利亚解题理论的应用。
何香霖[3]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中研究说明新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
区小明[4]（2020）在《高中数学问题解决中模式识别的调查研究 ——以三角函数为例》文中指出“问题解决”是全国数学教学研究的热点,而模式识别是问题解决的重要一环,它不仅对学生是否成功解决问题起到决定性的作用,而且也能从中培养学生的学习能力,符合数学课程标准的要求。因此模式识别结合数学某一分支内容的研究也越来越受到教育界的关注。在高中课程中,三角函数作为高中函数的主线,在高考当中占有重要的地位,但由于三角函数的特殊性,学生在三角函数问题解决中存在着一定的困难。所以,本文希望通过对三角函数问题解决中的模式识别研究,探索三角函数问题解决中模式识别的现状,由此进一步探索高中生在三角函数问题解决中模式识别过程所存在的障碍,分析其障碍原因。从而为教师的有效教学提供一定的帮助,促进其教学方面的成长。为了探索高中生三角函数问题解决中模式识别的现状和分析其障碍原因,本文主要采用文献分析法、集体测验法和访谈法从以下几个方面来进行本论文的研究:首先,通过文献分析法查阅问题解决中模式识别的相关资料,了解已有的研究,从而确定本文的研究方法、研究方向和研究内容;其次,根据模式识别的三个水平编制测试卷,然后采用集体测验法对高二、高三的学生进行测试,所得到的测试结果借助图表来分析和总结三角函数问题解决中模式识别的现状;最后,为了使本研究更加连贯、深入和全面,本文采用质的研究方法对高中生三角函数问题解决中模式识别的过程进行个案分析,并借助高二、高三学生访谈来了解不同水平学生在模式识别过程的具体解题步骤和想法,从而分析其模式识别过程的障碍原因,提出建议。通过以上的研究发现:1、高中生三角函数问题解决中模式识别的现状:（1）在内容方面,学生对三角函数问题解决中的模式识别水平整体一般。其中,对最值的识别最低;（2）在各水平方面,学生的整合辨析模式水平低于直接辨析模式水平,转化与调整辨析模式水平低于整合辨析模式水平;（3）在科别、性别方面,理科班明显高于文科班,高二男生整体略高于女生,高三女生整体略高于男生。2、高中生三角函数问题解决中模式识别过程障碍有:记忆检索障碍、模式整合障碍、模式匹配障碍、模式评价与调整障碍。3、高中生三角函数问题解决中模式识别的障碍成因有:模式记忆不清、题型精练不足、缺乏总结与反思意识。4、高中生三角函数问题解决中模式识别障碍的校正建议有:加强模式的理解与分类、加强自我监控意识。
缪婷章[5]（2020）在《高一学生自我监控能力、数学抽象能力和数学学业成绩的关系研究》文中研究表明如何有效地提高学生的数学学业成绩是数学教育研究者们热衷的话题.而数学的概念、公理、定理、法则等都是由抽象概括所得,显然,学生学习数学的过程中必然会经历数学抽象的过程.为了能更顺利地进行数学抽象,学生需要通过自我监控进行及时的调节、管理、评价等.可见,自我监控能力、数学抽象能力均对学生的数学学习过程产生影响,并且这种影响继续对学生的数学学业成绩产生作用.研读过去的研究发现,研究大都集中在自我监控能力与数学成绩关系的比对以及数学抽象能力情况的调查分析,而数学抽象能力与数学学业成绩的关系、自我监控能力与数学抽象能力对数学学业成绩的综合作用尚不明确.本研究在分析相关文献的基础上,以苏州市某重点高中部分高一学生为被试,采用问卷调查法和统计分析法,对高一学生的自我监控能力、数学抽象能力和数学学业成绩发展现状及其影响关系进行深入探究.并获得以下结论:（1）高一学生自我监控能力大多处在中等水平;在管理、检查和评价三个维度上男生高于女生、在计划和调节维度上略低于女生,但在总体上和各维度上却无显着的性别差异.（2）高一学生数学抽象能力大多处在较低水平;数学抽象能力及其各级水平在性别上无显着差异,但男生的数学抽象能力均分及其各级水平均分都高于女生.（3）高一学生自我监控能力、数学抽象能力均与数学学业成绩呈现出正向显着性相关关系.两者都能有效地预测学生的数学学业成绩,其中数学抽象能力对成绩的影响更为显着.（4）高一学生自我监控能力和数学抽象能力的交互作用显着影响着数学学业成绩.两者能够共同有效预测学生的数学学业成绩.（5）通过让学生主动经历数学活动的真实过程、主动进行数学深度学习、形成反思意识可以提升其自我监控能力;通过从概念和命题的获取、数学建模的活动、数学方法和思想的形成、知识结构体系的认识四个方面可以促进其数学抽象能力的发展.（6）提升学生的自我监控能力和数学抽象能力,有助于提高其数学学业成绩.
高祥雨[6]（2020）在《“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究》文中研究指明本研究主要做了以下工作:1.“交流与反思”视角下解题反思水平框架的构建.笔者首先基于2017课标中关于“交流与反思”的三水平的划分来构建数学解题反思的三水平,并在此基础上借鉴了PISA2003的测评框架,从水平和内容两个维度构建了解题反思水平框架.其中水平维度是指学生解题反思能力的水平层次,包括理解、迁移、创造三个水平;内容维度指反思的内容,包括知识的内容或结构、运用过程以及在现实情境中相关的知识和技能的运用.2.针对目前高中生解题反思现状的调查及问题原因分析,并提出相应的解题反思策略.笔者基于解题反思水平框架编制了调查问卷,同时还与十名数学教师进行了面对面交流,得到了目前高中生解题反思现状并对现状中的问题进行了原因分析,由此提出相应的解题反思策略.3.解题反思策略的教学及策略有效性的验证.本研究分别对苏州两所高中的高一、高二的某一班级实施了解题反思策略教学并通过教学案例的形式呈现,并基于解题反思水平框架分析教学过程中体现的解题反思水平和反思策略,在这之后通过问卷调查的形式来说明策略的有效性.根据目前高中生解题反思现状的调查,得到以下结论:1.在知识的内容或结构维度,学生的数学知识网络的构建还有所欠缺;在运用过程维度的水平二的反思表现得不好,表现为对解题方法和关键的反思有所欠缺;在现实情境中相关知识和技能的运用维度很少有学生能够达到水平二,学生解题时无法上升至“数学模型”.2.关于实验班、普通班和后进班的解题反思水平有所差距,在知识的内容或结构维度,后进班与其他两个班级层次相差较大;在运用过程维度,普通班在水平二和水平三的反思上逐渐与实验班拉开了差距,实验班在该维度的反思更占优势;在现实情境中相关知识和技能的运用维度,实验班很少有学生能够到达水平二和水平三的反思.通过研究,得出的解题反思策略有:1.知识的内容或结构维度,可以反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络.2.运用过程维度,（1）可以反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力;（2）可以反思一题多解,增加思维宽度;（3）可以反思多题一解,探究解题思路和问题本质;（4）可以反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维;（5）可以反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识.3.在现实情境中相关知识和技能的运用维度,（1）可以反思数学问题的本质,培养数学模型意识;（2）可以反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力.教师还可以通过具体的方法引导学生进行解题反思,如教师示范数学解题反思方法、组织属于学生的解题反思课堂和定期布置反思作业并及时反馈。
万霞[7]（2020）在《初三学生二次函数解题中的自我监控研究》文中指出二次函数是初中数学学习中的重要知识点,它的内涵博大精深,内容错综复杂,思想方法丰富多样,所以学生在二次函数解题时感到困难重重。通过解题的自我监控能增强学生分析和解决问题的能力,培养学生独立思考、反思质疑等学习习惯,从而能够突破二次函数解题的困局,提高学生的数学解题的实效,也能提高学生中考中二次函数题的得分,为学生的后续函数学习,打下良好的基础。基于此,本文开展了初三学生二次函数解题中的自我监控研究。此研究的研究方法主要有文献研究法、个案访谈法和调查研究法。研究时,首先对二次函数学习障碍和自我监控的相关理论研究进行整理和归纳。通过对初三学生二次函数解题自我监控能力的测试调查,了解初三学生二次函数解题自我监控能力的现状,发现存在的不足。接着,结合个案分析法,深入了解优等生、中等生及学困生在二次函数解题中自我监控的能力情况,在对已有的资料进行归纳总结的基础上,结合调查和个案分析的结果,探究一些培养初三学生二次函数解题自我监控能力的策略。由问卷和个案测试及访谈的结论能够得出:（1）学生数学自我监控能力比较薄弱,尤其对于数学中的常用思想方法缺少理解,不能掌握数学学科的精髓,不能将所学的知识内化和迁移,因为自我监控能力薄弱阻碍了数学思维的发展,导致二次函数数学解题中学习经验的缺失,影响了二次函数解题的效果。（2）在二次函数解题中女生的自我监控能力高于男生的自我监控能力,这与初中阶段,在各次数学测试中,一般女生整体的成绩高于男生整体的成绩的现状也是吻合的。与初中数学学习中,女生阅读题目比较认真仔细,自我管理比较有条理,解题后善于总结反思的好习惯也是吻合的。（3）成绩优秀的学生的二次函数的解题自我监控能力优于成绩中等的学生和学困生。而二次函数解题自我监控能力强的学生,他们的数学成绩也会更高一些。针对以上结论,对教学提出的建议是:（1）注重有效审题,（2）寻找通性通法,（3）训练有效表征,（4）规范解题过程,（5）培养及时反思。实践表明,文中所探究的策略,对培养学生数学解题自我监控能力,提高二次函数解题的效果有一定的参考价值和帮助。
史玉梅[8]（2020）在《高三学生数学解题思维障碍调查研究 ——以江苏省某中学为例》文中提出“凸显数学的内在逻辑和思想方法”、“培育创新意识”是《普通高中数学课程标准（2017年版）》的基本教学理念。在数学学习过程中,数学概念、原理的深度理解和问题解决等都离不开数学思维。由于数学思维的概括性和间接性等特征,它们决定了数学思维障碍研究的难度和特殊性。从研究的深度和系统性来看,数学思维障碍的研究仍有许多问题需要研究。高中阶段是学生独立人格形成的关键时期。消除高中生数学思维障碍对学生个体发展具有特殊意义。本研究从数学思维的特点出发,探讨了学生数学思维障碍产生的原因及克服途径,并对贯彻课程标准的理念,提高高中数学教学的实效性作了一点尝试。研究基于建构主义学习理论、波利亚的解题理论和元认知监控理论,主要采用文献研究、测试调查法。首先,吸收专家的观点,界定了数学思维障碍,将其划分为方法型障碍、语言型障碍、观念型障碍、知识型障碍、元认知障碍和情感型障碍六种类型。然后结合一线数学教师的建议编制了测试卷,并以宿迁市某四星级高中104名高三学生为样本实施调查,本文分析了当前高中生数学思维障碍的现状,比较文科、理科以及男生和女生在这六类数学思维障碍中的差异。调查结果为:①高三学生在六种障碍类型上均存在一定程度的障碍,其中数学思维观念型、知识型、元认知这三方面的障碍最为严重;②六类障碍中男生均低于女生,除观念型和情感型障碍程度相差较大以外,其余的四种障碍类型中文科理科的障碍程度差不多。总体上,理科生的障碍程度要弱于文科生,文科生在情感型障碍方面比较突出;③男生和女生思维障碍存在显着性差异,在元认知、情感型思维障碍方面女生要比男生严重,男生的语言型思维障碍程度更高一些。总体上,男生在数学解题思维障碍上的程度要低于女生,女生的思维障碍程度更高;④良好的数学学习动机以及自信心对数学成绩影响较大。焦虑程度对数学成绩影响不大,大部分学生的焦虑水平较为一致。总之,数学情感对数学成绩的影响较大。基于测试卷的调查结果和教师访谈结果提出三种解决策略.:①暴露思维活动过程,提高数学思维能力;②注重建构知识网络,形成知识系统框架;③明确问题解决的目的,监控问题解决的过程。④关注情感因素,交互学习方式,布置分层作业。
吴佳佳[9]（2019）在《高中生元认知能力对其数学样例学习的影响研究》文中研究说明数学样例学习是学习者从样例中归纳出隐含的抽象数学知识来解决问题的学习过程。样例学习是引导学生自主学习的重要方式,同时也是数学学科中比较常见的一种教学的方式。已有研究对数学样例学习的研究多集中于样例的设计上,而学习者自身因素与样例学习的情境对样例学习也有着一定的影响。本研究将从学习者自身特点出发,探究元认知能力对其数学样例学习的影响。研究以高一年级学生为研究对象,借鉴已有研究中数学问题解决的元认知问卷量表,根据元认知问卷得分的高低将被试分为高、中、低元认知组。并以两个基本计数原理为内容编制数学样例学习材料和测试材料,通过样例测试材料的成绩来反映样例学习的效果。对收集到的数据进行统计分析,得出如下结论:第一,高一学生的元认知能力存在着较大的差距,大部分高中生的元认知能力有待提高;第二,高一学生的元认知能力对其数学样例学习有着正向的影响作用,元认知能力越高的被试,其数学样例学习效果越好;第三,不同元认知能力组在样例总成绩上有着显着性差异,而合作学习组与个体学习组的中等迁移成绩、远迁移成绩在中元认知与低元认知组间不存在显着性差异,个体学习组的近迁移成绩在高元认知与中元认知组间不存在显着性差异;第四,元认知能力与学习情境对样例学习的影响主效应显着,而二者对样例学习的影响不存在显着的交互作用。文中基于研究结论对提高学生的元认知能力提出一些建议,并进一步提出培养学生元认知的样例设计策略,最后根据策略设计出几个关于数列通项求法与特殊数列求和方法的样例。
石明环[10]（2019）在《高中生数列解题错误的归因分析及对策研究 ——以甘肃省XX市XX城镇高中为例》文中研究表明数列是高中数学知识体系中极为重要的组成部分,也是高中生数学学习的重点知识。首先,数列呈现了分类讨论、类比归纳、函数方程等多种重要的数学思想方法;其次,数列与其它知识板块如不等式、几何、函数及方程的联系也非常密切。纵观近几年的高考题,选择题和填空题一般考查数列的基本概念和基本性质,而解答题往往是将数列和函数、不等式、方程等知识结合在一起考查学生的综合能力。因此学好数列不仅能培养学生的综合解题能力,而且对其它知识的学习有重要的作用;此外,数列在实际生活中也有非常广泛的用途,如在储蓄、分期付款、增长率等问题中的应用。在教学中引入相关案例,对培养学生的分析、归纳、类比、推理能力有着不容置疑的作用。在数列的教学过程中,学生往往感觉难度不大,认为是一些比较容易理解的概念、公式和性质,多数学生在学习中容易掉以轻心,对其中的知识要点掌握不牢固,在解题过程中容易产生知识歧点而导致出错。基于此,本文通过测试、问卷调查、访谈等方法研究高中生数列解题错误的成因及提出相应的教学策略。首先,在已有研究的基础上,对数列中容易出错的题型进行整理、测试、统计、分析。测试结果表明数列解题中的错误多集中在知识性和逻辑性的错误,当然也存在策略性错误和心理性错误。因此本文对数列解题中的错误类型主要从这四个方面进行归类分析,并结合调查和访谈归纳学生易出错的原因,发现其原因主要集中在学生自身的内部因素和外部因素两方面,其中内部因素包括:基础知识掌握不牢固、记忆能力欠缺、逻辑关系混乱、解题策略不当、思维模式固化、自我监控能力不强、学习动机不足、缺乏学习的兴趣、自我效能感过低、学习习惯不良;外部因素包括:师生关系、试题创设情境、教师教学观念、学习环境的影响等。其次,本文在分析出错原因的基础上针对前述错误类型及内外部各项因素提出相应的教学策略。希望本研究能为一线教师的数列教学提供参考,从而降低学生在数列解题过程中的出错率。
二、自我监控在数学解题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、自我监控在数学解题中的应用（论文提纲范文）
（1）高三学生数学自我监控能力、错题管理水平与学业水平相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 自我监控 |
| 1.2.2 错题管理 |
| 1.2.3 学业水平 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 问卷分析法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点与创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 自我监控文献综述 |
| 2.1.2 错题管理文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 第三章 高三学生自我监控能力与错题管理水平的关系研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 数据处理分析 |
| 3.5.1 数据处理 |
| 3.5.2 数据分析 |
| 3.6 研究流程 |
| 第四章 高三学生自我监控能力与错题管理水平关系研究统计结果及分析 |
| 4.1 回收问卷处理 |
| 4.2 全体被试数学自我监控能力与错题管理现状及分析 |
| 4.2.1 数学自我监控能力与错题管理各维度现状 |
| 4.2.2 不同性别被试在数学自我监控与错题管理各维度现状 |
| 4.2.3 不同学习程度被试在数学自我监控与错题管理各维度现状 |
| 第五章 高三学生数学自我监控能力、错题管理与学业水平相关性研究 |
| 5.1 自我监控能力对数学学业水平的影响研究 |
| 5.1.1 高三学生自我监控能力与数学学业水平的相关性分析 |
| 5.1.2 自我监控能力对数学学业水平的预测性 |
| 5.2 错题管理水平对数学学业水平的影响研究 |
| 5.2.1 高三学生错题管理水平与数学学业水平的相关性分析 |
| 5.2.2 错题管理水平对数学学业水平的预测性 |
| 5.3 自我监控能力与错题管理水平的关系研究 |
| 5.3.1 高三学生自我监控能力与错题管理的相关性分析 |
| 5.3.2 自我监控能力对数学错题管理的预测性 |
| 5.3.3 错题管理对自我监控能力的预测性 |
| 5.4 数学学业水平对自我监控,错题管理的回归分析 |
| 第六章 研究讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 高三学生数学自我监控能力总体特征分析 |
| 6.1.2 高三学生数学错题管理总体特征分析 |
| 6.1.3 不同学习程度自我监控能力与错题管理总体差异性分析 |
| 6.1.4 错题管理、自我监控能力相关性分析 |
| 6.1.5 不足 |
| 6.1.6 展望 |
| 6.2 结论 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 加强问题解决能力的培养 |
| 6.3.2 加强数学思想方法的教学 |
| 6.3.3 加强错题管理的监督与指导 |
| 6.3.4 加强学生之间的交流与讨论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:中学生数学学科自我监控能力调查问卷 |
| 附录二:关于高中生数学学习中错题管理情况调查问卷 |
（2）基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学综合题的研究现状 |
| 2.2.2 波利亚解题理论的研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 教材分析和理论基础 |
| 3.1 初中数学综合题教材分析 |
| 3.1.1 初中数学综合题的课程标准和要求 |
| 3.1.2 从教材习题到综合题试题的演变 |
| 3.1.3 初中数学综合题分类 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的“怎样解题表”介绍 |
| 3.2.2 波利亚的“怎样解题表”心理学探析 |
| 3.2.3 波利亚解题思想探析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测验法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷设计 |
| 4.4.2 调查问卷设计 |
| 4.5 数据的收集和整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 第5章 初中生综合题测查结果分析 |
| 5.1 测试卷测查分析 |
| 5.1.1 初中数学综合题解答情况描述性结果 |
| 5.1.2 初中数学综合题解答情况差异性分析 |
| 5.1.3 解题四个步骤的表述情况分析 |
| 5.1.4 波利亚解题理论对初中生数学综合题解答的影响分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 问卷结果分析 |
| 5.2.1 学生对数学综合题的情感态度价值观 |
| 5.2.2 学生对解答数学综合题的影响因素认知分析 |
| 5.2.3 学生对数学综合题的学习方式分析 |
| 5.2.4 基于波利亚解题理论的四个步骤情况分析 |
| 5.2.5 小结 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于波利亚解题理论的综合题教学设计及教学建议 |
| 6.1 “怎样解初中数学综合题”表的提出 |
| 6.1.1 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.1.2 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.2“怎样解初中数学综合题”表的教学设计案例 |
| 6.3 初中数学综合题教学建议 |
| 6.3.1 把握课标,研读教材,夯实基础 |
| 6.3.2 立足学情,合理构建教学内容 |
| 6.3.3 潜移默化,将波利亚解题理论融入教学中 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生综合题测试卷(无提示语) |
| 附录B 初中生综合题测试卷(有提示语) |
| 附录C 初中生数学综合题学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中数学问题解决中模式识别的调查研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数的教育价值 |
| 1.1.2 三角函数的教学难点 |
| 1.1.3 对数学问题解决的研究 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究工具 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学问题解决中模式识别的研究 |
| 2.1.1 对数学问题解决中模式识别的概念的综述 |
| 2.1.2 数学问题解决中模式识别的类型分析 |
| 2.1.3 几种数学问题解决中的模式识别过程研究 |
| 2.1.4 数学问题解决中模式识别的影响因素 |
| 2.1.5 数学问题解决中模式识别的教学研究 |
| 2.2 问题提出 |
| 3 高中三角函数问题解决中模式识别的现状研究 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 理论构想 |
| 3.2.1 三角函数问题解决中模式识别的概念界定 |
| 3.2.2 三角函数问题解决中模式识别水平的划分 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 研究对象的选择 |
| 3.3.2 研究工具 |
| 3.3.3 研究步骤 |
| 3.4 研究结果与分析 |
| 3.4.1 内容模块维度下各模式识别水平的正确率分析 |
| 3.4.2 男女生在各模式识别水平的正确率分析 |
| 3.4.3 文理科在各模式识别水平的正确率分析 |
| 3.5 讨论 |
| 3.5.1 高中生三角函数问题解决中模式识别水平的表现特点分析 |
| 3.5.2 高中生三角函数问题解决中模式识别各水平的表现特点 |
| 3.5.3 不同科别、性别高中生在三角函数问题解决中模式识别水平差异分析 |
| 3.6 结论 |
| 4 高中三角函数问题解决中模式识别的个案研究 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.1.1 访谈目的 |
| 4.1.2 访谈对象 |
| 4.1.3 访谈材料 |
| 4.1.4 访谈前准备 |
| 4.2 结果与分析 |
| 4.2.1 三角函数问题解决中模式识别的五个环节 |
| 4.2.2 不同成绩学生的访谈内容及结果分析 |
| 4.3 讨论 |
| 4.3.1 高中生三角函数问题解决中模式识别过程障碍类型 |
| 4.3.2 高中生三角函数问题解决中模式识别的障碍成因 |
| 4.3.3 高中生三角函数问题解决中模式识别障碍的校正建议 |
| 4.4 结论 |
| 5 研究结论及建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.3 研究的不足 |
| 5.4 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 三角函数求值测试卷 |
| 附录2 三角函数最值测试卷 |
| 附录3 三角函数图象与性质测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）高一学生自我监控能力、数学抽象能力和数学学业成绩的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 应用价值 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 自我监控能力的研究综述 |
| 2.1.1 名词界定 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.1.3 特征及结构分析 |
| 2.1.4 自我监控在数学学习中的研究 |
| 2.2 数学抽象能力的研究综述 |
| 2.2.1 名词界定 |
| 2.2.2 特点、分类及评价模型 |
| 2.2.3 基本方法 |
| 2.2.4 数学抽象在教学中的研究 |
| 2.3 对已有研究成果的思考 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 数学自我监控能力调查问卷 |
| 3.3.2 数学抽象能力测试卷设计 |
| 3.3.3 数学学业成绩的评定 |
| 3.4 测试程序 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 第4章 高一学生自我监控能力与数学抽象能力状况 |
| 4.1 高一学生自我监控能力的现状分析 |
| 4.1.1 自我监控能力的总体情况 |
| 4.1.2 自我监控能力的性别差异 |
| 4.1.3 结论与分析 |
| 4.2 高一学生数学抽象能力的现状分析 |
| 4.2.1 数学抽象能力的总体情况 |
| 4.2.2 数学抽象能力的性别差异 |
| 4.2.3 结论与分析 |
| 第5章 自我监控能力、数学抽象能力与数学成绩的关系研究 |
| 5.1 高一学生自我监控能力对数学学业成绩的影响 |
| 5.1.1 不同自我监控能力水平学生的数学学业成绩差异分析 |
| 5.1.2 自我监控能力与数学成绩的相关分析 |
| 5.1.3 自我监控能力对数学成绩的回归分析 |
| 5.2 高一学生数学抽象能力对数学学业成绩的影响 |
| 5.2.1 不同水平数学抽象能力水平学生的数学成绩差异分析 |
| 5.2.2 数学抽象能力与数学成绩的相关分析 |
| 5.2.3 数学抽象能力对数学成绩的回归分析 |
| 5.3 高一学生自我监控能力和数学抽象能力对数学学业成绩的影响 |
| 5.3.1 自我监控能力和数学抽象能力对数学学业成绩的方差分析 |
| 5.3.2 自我监控能力和数学抽象能力对数学学业成绩的二元回归分析 |
| 5.4 分析讨论 |
| 5.4.1 高一学生自我监控能力对数学学业成绩的影响分析讨论 |
| 5.4.2 高一学生数学抽象能力对数学学业成绩的影响分析讨论 |
| 5.4.3 高一学生自我监控能力和数学抽象能力对数学学业成绩的影响分析讨论 |
| 第6章 教学建议 |
| 6.1 提升学生自我监控能力的建议 |
| 6.2 提升学生数学抽象能力的建议 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录 |
| 附录1 自我监控能力调查卷 |
| 附录2 数学抽象能力测试卷 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进学生可持续发展 |
| 1.3.2 提升教师教学水平 |
| 1.3.3 有利于核心素养的形成 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于反思涵义的探究 |
| 2.2 关于反思性学习的相关研究 |
| 2.3 关于解题反思的相关研究 |
| 2.3.1 解题反思的作用 |
| 2.3.2 解题反思的策略 |
| 2.4 解题反思的有关概念界定 |
| 2.4.1 数学反思的概念界定 |
| 2.4.2 数学解题的概念界定 |
| 2.4.3 数学解题反思的概念界定 |
| 2.4.4 数学解题反思策略的概念界定 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 “交流与反思”的三水平划分 |
| 3.3.2 解题反思水平框架 |
| 第4章 高中生数学解题反思的现状调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷的编制与结构 |
| 4.5 数据整理与分析 |
| 4.5.1 访谈内容分析 |
| 4.5.2 问卷数据分析 |
| 4.6 调查中反映出的高中生数学解题反思现状 |
| 4.7 解题反思现状中存在的问题及原因分析 |
| 4.7.1 存在的问题 |
| 4.7.2 原因分析 |
| 第5章 解题反思策略的初步提出 |
| 5.1 解题反思策略的初步提出 |
| 5.2 解题反思策略的修正与补充 |
| 5.2.1 访谈内容 |
| 5.2.2 需要修正和补充的内容 |
| 第6章 引导高中生进行数学解题反思的策略 |
| 6.1 知识的内容或结构维度—反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络 |
| 6.2 运用过程维度 |
| 6.2.1 反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力 |
| 6.2.2 反思一题多解,增加思维宽度 |
| 6.2.3 反思多题一解,探究解题思路和问题本质 |
| 6.2.4 反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维 |
| 6.2.5 反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识 |
| 6.3 在现实情境中相关知识和技能的运用维度 |
| 6.3.1 反思数学问题的本质,培养数学模型意识 |
| 6.3.2 反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力 |
| 6.4 引导高中生进行解题反思的具体方法 |
| 6.4.1 教师示范数学解题反思方法 |
| 6.4.2 教师组织属于学生的解题反思课堂 |
| 6.4.3 教师定期布置反思作业并及时反馈 |
| 第7章 基于解题反思策略的教学案例研究 |
| 7.1 案例的设计与选取 |
| 7.1.1 案例的设计 |
| 7.1.2 案例的选取 |
| 7.2 教学案例的展示与分析 |
| 7.2.1 教学案例一 |
| 7.2.2 教学案例二 |
| 7.2.3 教学案例三 |
| 7.2.4 教学案例四 |
| 7.3 策略有效性调查 |
| 7.3.1 问卷的编制 |
| 7.3.2 数据的整理与分析 |
| 7.3.3 策略有效性说明 |
| 第8章 结论 |
| 8.1 本研究的结论 |
| 8.2 本研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生解题反思情况调查表 |
| 附录2 解题反思现状问卷结构合理性调查表 |
| 附录3 教学后学生解题反思情况调查 |
| 致谢 |
（7）初三学生二次函数解题中的自我监控研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学解题研究 |
| 1.4.2 二次函数研究 |
| 1.4.3 自我监控研究 |
| 1.5 研究价值和意义 |
| 第2章 初三学生二次函数解题自我监控的调查及分析 |
| 2.1 调查目的 |
| 2.2 调查工具 |
| 2.3 调查对象 |
| 2.4 调查的实施 |
| 2.5 调查结果及分析 |
| 2.5.1 初三学生二次函数解题自我监控各因素分析 |
| 2.5.2 初三学生二次函数解题自我监控性别差异研究 |
| 2.5.3 初三学生二次函数解题自我监控优等生、中等生及学困生差异研究 |
| 第3章 初三学生二次函数解题自我监控个案研究 |
| 3.1 个案一概述及评析 |
| 3.2 个案二概述及评析 |
| 3.3 个案三概述及评析 |
| 第4章 培养初三学生二次函数解题自我监控能力的策略建议 |
| 4.1 注重有效审题 |
| 4.2 寻找通性通法 |
| 4.3 训练有效表征 |
| 4.4 规范解题过程 |
| 4.5 培养及时反思 |
| 第5章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 初三学生二次函数解题自我监控能力问卷 |
| 附录二 初三学生二次函数解题自我监控能力测试卷 |
| 附录三 初三学生二次函数解题自我监控能力访谈提纲 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）高三学生数学解题思维障碍调查研究 ——以江苏省某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法设计 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试调查的目的 |
| 2.2.2 测试卷的设计 |
| 2.2.3 调查对象的选取 |
| 2.2.4 测试卷的信度和效度检验分析 |
| 2.3 访谈调查法 |
| 2.3.1 访谈的目的 |
| 2.3.2 访谈的对象 |
| 2.3.3 访谈的提纲 |
| 2.4 个案研究法 |
| 2.4.1 个案研究的目的 |
| 2.4.2 个案研究对象的选择 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 数学思维 |
| 3.1.2 数学思维障碍 |
| 3.2 数学思维的理论综述 |
| 3.2.1 数学思维的特点 |
| 3.2.2 数学思维的结构 |
| 3.3 本研究的理论基础 |
| 3.3.1 建构主义理论 |
| 3.3.2 波利亚的解题理论 |
| 3.3.3 元认知监控理论 |
| 3.4 已有研究概述 |
| 3.4.1 数学思维与课程标准 |
| 3.4.2 数学解题思维障碍分类 |
| 3.4.3 数学思维能力的训练与培养 |
| 第4章 问卷的数据处理和分析 |
| 4.1 现状分析(A卷) |
| 4.2 差异分析 |
| 4.3 原因分析(B卷) |
| 4.4 调查结论 |
| 第5章 突破数学解题思维障碍的策略研究 |
| 5.1 与教师的访谈结果 |
| 5.2 突破数学思维障碍的策略建议 |
| 5.2.1 暴露思维活动过程,提高数学思维能力 |
| 5.2.2 注重建构知识网络,形成知识系统框架 |
| 5.2.3 明确问题解决的目的,监控问题解决的过程 |
| 5.2.4 关注情感因素,交互学习方式,布置分层作业 |
| 第6章 突破数学思维障碍的实践 |
| 6.1 实践一 |
| 6.2 实践二 |
| 第7章 结束语 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: 高中生数学思维障碍调查测试卷 |
| 附录二: 教师访谈记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（9）高中生元认知能力对其数学样例学习的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 元认知能力在数学学习中发挥着重要作用 |
| 1.1.2 样例学习是引导学生自主学习的重要方式 |
| 1.1.3 已有研究对学习者自身因素影响样例学习成绩的关注不多 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的获取途径 |
| 2.2 元认知及其测量相关研究综述 |
| 2.3 元认知与数学问题解决相关研究综述 |
| 2.4 样例学习与问题解决相关研究综述 |
| 2.5 元认知与样例学习的相关研究综述 |
| 2.6 文献述评 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 预测对象 |
| 3.3.2 正式测试对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学问题解决中元认知能力问卷 |
| 3.4.2 数学问题解决中元认知问卷量表的评分标准 |
| 3.4.3 数学样例学习及测试材料的编制 |
| 3.4.3.1 数学样例学习内容的选取 |
| 3.4.3.2 数学学习材料的制定 |
| 3.4.3.3 数学样例材料的制定 |
| 3.4.3.4 数学样例测验材料的编制 |
| 3.4.4 数学样例测试材料的评分标准 |
| 3.5 研究程序 |
| 3.5.1 研究的整体程序 |
| 3.5.2 研究的施测程序 |
| 3.5.3 数据的整理与分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.6.1 自愿原则 |
| 3.6.2 保密原则 |
| 3.6.3 真实原则 |
| 3.6.4 回报原则 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 研究的结果与分析 |
| 4.1 元认知能力对数学样例学习的影响研究 |
| 4.1.1 数据总体整理和分析结果 |
| 4.1.2 元认知能力的测量分析 |
| 4.1.2.1 元认知能力测量结果 |
| 4.1.2.2 分析与讨论 |
| 4.1.3 高、中、低元认知的分组 |
| 4.1.3.1 高、中、低元认知的分组 |
| 4.1.3.2 分析与讨论 |
| 4.1.4 数学样例学习的测验成绩分析 |
| 4.1.4.1 数学样例学习的测验成绩分析 |
| 4.1.4.2 分析与讨论 |
| 4.1.5 元认知能力对数学样例学习影响的结果及分析 |
| 4.1.5.1 元认知能力对数学样例学习影响的数据分析 |
| 4.1.5.2 分析与讨论 |
| 4.2 样例学习情境干预下的研究 |
| 4.2.1 不同数学元认知能力的学生学习情境干预对数学样例学习的影响 |
| 4.2.2 样例学习情境与数学元认知能力对样例学习的影响分析 |
| 4.2.3 分析与讨论 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 数学样例学与教的建议和启示 |
| 5.1 数学教学中提高学生元认知能力的建议 |
| 5.1.1 帮助学生建构数学知识体系 |
| 5.1.2 营造自主的数学课堂氛围 |
| 5.1.3 培养学生主动反思的意识 |
| 5.2 样例设计的建议和启示 |
| 5.2.1 样例设计应引导学生建构目标体系 |
| 5.2.2 样例应为学生提供合作交流的平台 |
| 5.2.3 样例材料需要诱发题后反思与总结 |
| 5.2.4 样例学习材料应与练习题合理搭配 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 培养高中生元认知能力的样例设计 |
| 6.1 数列通项求法的样例 |
| 6.2 特殊数列求和方法的样例 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 对样例学与教的思考 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A：数学问题解决中的元认知问卷量表 |
| 附录B：数学样例学习材料 |
| 附录C：数学样例学习测验材料 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（10）高中生数列解题错误的归因分析及对策研究 ——以甘肃省XX市XX城镇高中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究的主要问题 |
| (四)相关概念界定 |
| 1.数学解题 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外相关文献综述 |
| (二)国内相关文献综述 |
| (三)文献综述述评 |
| 三、研究的思路与方法 |
| (一)研究的对象 |
| (二)研究的思路 |
| (三)研究的过程 |
| (四)研究的方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.测试法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 四、高中生数列解题错误的类型及成因分析 |
| (一)高中生数列解题错误的类型 |
| 1.知识性错误 |
| 2.逻辑性错误 |
| 3.策略性错误 |
| 4.心理性错误 |
| (二)高中生数列解题错误的成因调查 |
| 1.高中生数列解题错误成因的问卷调查 |
| 2.高中生数列解题错误成因的访谈分析 |
| (三)高中生数列解题错误的成因分析 |
| 1.内部成因 |
| 2.外部成因 |
| 五、减少数列解题错误的教学策略 |
| (一)知识性错误应对策略 |
| (二)逻辑性错误应对策略 |
| (三)策略性错误应对策略 |
| (四)心理性错误应对策略 |
| 六、研究结论及展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 数列测试卷 |
| 附录二 高中学生数列解题错误的成因调查 |
| 附录三 教师对数列解题错误的认识 |
| 致谢 |
四、自我监控在数学解题中的应用（论文参考文献）
- [1]高三学生数学自我监控能力、错题管理水平与学业水平相关性研究[D]. 张宇晴. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究[D]. 吴琪燕. 云南师范大学, 2021(09)
- [3]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [4]高中数学问题解决中模式识别的调查研究 ——以三角函数为例[D]. 区小明. 南宁师范大学, 2020(02)
- [5]高一学生自我监控能力、数学抽象能力和数学学业成绩的关系研究[D]. 缪婷章. 南京师范大学, 2020(03)
- [6]“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究[D]. 高祥雨. 苏州大学, 2020(02)
- [7]初三学生二次函数解题中的自我监控研究[D]. 万霞. 扬州大学, 2020(05)
- [8]高三学生数学解题思维障碍调查研究 ——以江苏省某中学为例[D]. 史玉梅. 扬州大学, 2020(05)
- [9]高中生元认知能力对其数学样例学习的影响研究[D]. 吴佳佳. 云南师范大学, 2019(01)
- [10]高中生数列解题错误的归因分析及对策研究 ——以甘肃省XX市XX城镇高中为例[D]. 石明环. 西北师范大学, 2019(06)