一、中学解析几何課中有关参数方程教学的几个問題（论文文献综述）
吕世虎[1]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中进行了进一步梳理进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
王娟[2]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中进行了进一步梳理建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
张美霞[3]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中指出解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
徐小琴[4]（2017）在《高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议》文中研究指明解析几何是用代数知识和方法研究几何问题的科学,是连接几何与代数、曲线与方程的桥梁.解析几何是高考的重点内容之一,其分值（必做题和选做题）约占总分的20%,能有效考查学生的基础知识、运算求解能力、探究意识和创新意识等.对内江、雅安、西昌、巴中四个市的294名高中生的解析几何学习情况进行了问卷调查,并对这四个市的10位高中教师进行了访谈.运用数据分析软件SPSS对调查数据进行了整理和分析,并对访谈记录进行了分类、梳理和分析.调查结果显示,学生解析几何学习存在以下问题:第一,基础知识掌握不太牢固,忽视教材作用;第二,解题能力较差,突出表现在运算求解能力普遍较低;第三,数学探究意识薄弱;第四,对选修（坐标系与参数方程）内容不太熟悉.针对学生学习解析几何存在的几个问题,提出以下教学建议:第一,重视教材,夯实基础;第二,适度技能训练,提升运算能力;第三,运用探究教学,培养创新意识;第四,重视选修内容教学,活用直线参数方程.
张平[5]（2016）在《解析几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中提出解析几何是高中数学中的非常重要的一个模块,也是每年各省高考数学的重要考查对象,然而很多学生感到解析几何学习困难.本研究旨是探寻解析几何学习中存在的问题,剖析出现这些问题的原因,并提出相应的教学对策.本研究采用定性和定量相结合的混合研究方法.通过文献研究梳理近年来江苏高考数学中对解析几何的考查情况.然后对执教班级进行调查研究,通过自编测试卷分析了学生对解析几何中核心概念理解、基本公式的推导与证明以及基本思想运用情况.研究发现,学生在解析几何学习中存在的主要问题是:（1）对解析几何中的基本概念与基本公式理解不足;（2）对平面解析几何的基本思想理解不到位;（3）代数运算能力弱.出现上述问题的原因是:（1）学生学习解析几何心态不正确;（2）解析几何本身的特点使得解析几何的学习具有一定的难度;（3）教师的教学知识不足与教学方法不当.最后,本文就促进概念的理解与运用、加深解析几何基本思想的理解、培养运算能力等方面提出了相应的教学对策。
张先波[6]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究说明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
陈娜娜[7]（2019）在《基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例》文中研究指明2013年以来,“核心素养”逐渐成为初高中教育行业的热点和高频词汇,2017年修订版《普通高中数学课程标准》中明确指出,发展学生核心素养是党的教育方针的重要内容,是落实立德树人的根本任务的重要环节。“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“直观想象”、“数学运算”和“数据分析”六大核心素养体现了课程的教学目标,也是学生在学习和应用的过程中逐渐形成的。基于核心素养的教学研究无论是对学生的学习和教师的教育教学工作的开展都是有很重要的意义的。解析几何这一章节在全国Ⅰ卷高考题中考察格局比较稳定,都是两大两小,对于很关键的12分的大题而言,往年是第20题,为了适应6选3的新高考,2018年变成了第19题,解析几何难度降低,对于大多数教师和学生而言,解析几何就成了得分的关键,然而,2019年解析几何仍然保持两小两大的格局,只是知识的考察难度相比于2018年有所提升,这为本次研究提供了教育实践的理论依据。另一方面,核心素养是一种稳定的、可能会影响学生人生的素养,而数学作为基础性学科,教师要在数学教学中培养学生能够适应终身发展和社会需要的数学态度、数学思维和数学能力等。教学要高于高考,避免把学生的“高分低能”,切实提高学生用数学的意识。本文从相关的文献入手,明确核心素养的内涵和意义,从高中数学的教育教学实践入手,研究解析几何的教学策略。通过问卷调查、文献研究等方法,结合自己的教学实际针对高中数学解析几何教学中存在的问题提出解决策略,更好地指导教学实践,也有利于青年教师的专业成长。基于调查结果,在高中数学解析几何教学中提出如下建议:（1）高二圆锥曲线教学要重视知识的发生发展的过程,尤其概念教学要让学生体会数学知识的来龙去脉;（2）高三解析几何的教学要注意一题多解、一题多变,发展学生的数学核心素养。（3）极坐标与参数方程的教学中要重视知识间的联系,构建知识体系。
杜剑南[8]（2020）在《近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究》文中认为“高考”一直以来就是研究者们的热点话题,而新一轮的高考改革——即“取消文理分科”,这一改变也使得社会各界更加关注高考改革的实施。纵观高考试卷的内容变化,从国家考试中心统一命题演变为国家考试中心命题和各地方自主命题并存,又逐步发展为现今全国基本统一使用国家考试中心命制的试卷,而这一变化也提醒我们需要将研究重心聚焦在由国家考试中心命制的试卷上。研究以十年为限,通过查阅资料发现近十年来由国家考试中心统一命制的试卷有两种,即大纲卷和新课标卷,而新课标卷又是现阶段“高考”所使用的试卷,因此就需要进一步探究新课标卷的内容变化特点。基于此,研究选取近十年高考新课标理科数学试卷为研究对象,研究的具体问题是:近十年高考新课标理科数学试卷框架结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷题型结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷知识结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷难度有哪些变化及特征?通过文献研究法对现阶段有关“高考试卷”“高考试卷比较”“高考数学试卷比较”的研究现状、存在的不足等进行详细的分析,使得本研究一来将试卷框架与题型结构分开比较;二来完善了高中理科数学中所有知识点,本研究共统计出347个知识点（其中必考内容312个知识点,选考内容35个知识点）,以此进一步细化知识点的统计,以便更好地观察高考数学试卷中知识结构的变化;最后通过分析数学高考试题的相关特点,在现有高考数学试题综合难度模型中七个影响因素的基础上加入条件含量和阅读量,除此之外还进一步完善以往模型中各水平因素的相关描述,并以举例高考试题的方式,将各因素水平与之对应分析,最后将近十年新课标理科数学试卷中的每一道试题按照九个难度因素进行编码,进而利用综合难度模型公式计算出高考理科数学试卷的相关难度。通过比较法分析了近十年新课标卷中四种类型总计21套理科数学试卷——即新课标全国卷（3套）、新课标全国卷Ⅰ（7套）、新课标全国卷Ⅱ（7套）以及新课标全国卷Ⅲ（4套）在框架结构（考试的时间、试卷的总分、试卷指导语）、题型结构（题型的种类、各题型数量、所占分值）、知识结构（知识点总数及覆盖率、各知识单元下的知识点数量及分值）以及难度（各题型难度、各知识单元难度、整卷难度）这四个维度的变化并总结变化特征。通过访谈一线具有较长教龄的教师来完善研究结论,进而提出“新高考”试卷命制和高中数学教学的合理化建议。通过对近十年高考新课标理科数学试卷框架结构中的考试形式、考试总分、考试时间以及试卷说明进行比较发现,试卷在框架结构上注重整体的稳定性;对选择、填空、解答题的数量和分值以及知识点数目的比较发现,试卷在题型结构上呈现出“稳中求变”的趋势;对近十年高考新课标理科数学试卷中总知识点数、知识点总数覆盖比例、各知识单元下的知识点统计以及考查的知识单元数量及分值比较后发现,试卷在知识结构上逐渐关注试题综合性、应用性以及学生的逻辑推理能力;对近十年高考新课标理科数学试卷中不同题型和整卷的难度比较中发现,试卷难度存在相对稳定的层次性、不同种类试卷的各难度因素没有显著差异、逐渐强调学习的过程性。基于研究结果对高考命题的建议:打破命题定势,改变出题结构与数量,适当增加试题灵活性;注重问题情境的设置,考查考生的应用意识;均衡试题综合难度;尽量全面考察高中所学数学知识,持续提升试题的综合性。对高中教学的建议:继续与时俱进的注重“双基”,重视数学本质,培养通性通法;注重数学学习的过程性,培养学生的逻辑推理能力;注重在教学中渗透数学文化,重视试题相关情境的创设,培养和发展学生应用意识。
周加中[9]（2017）在《人教版高中教科书“平面解析几何”部分演变研究（1949～2016）》文中进行了进一步梳理众所周知笛卡尔创立的解析几何开启了变量数学的时代,也促进了微积分的诞生,其重要性不言而喻。这种数形结合的典范也使其成为了中学数学的重要内容。新中国成立至今,教材中平面解析几何内容经历了从有到无、从无到有、从有到精直到趋于稳定的曲折过程,对该部分的历史进行研究将有利于加深对平面解析几何内容的理解,领会教材编写的意图。本文主要研究七套人民教育出版社出版的全国通用教材（人教社已走过了 60余载历史）,运用文献法、比较法等对教材平面解析几何内容的整体演变和具体演变两个维度进行分析研究。得到以下结论:对教材整体演变的研究,主要从平面解析几何的内容和呈现方式两个方面展开。得出:第一,教材内容逐渐精简,广度降低,使得文本难度有所下降。但平面解析几何的主体没有太多的变化,逐渐重视各个对象的核心知识结构,删减掉了拓展的知识。第二,内容结构越加清晰,越加注重主干知识,知识的连通性提高。第三,越加关注核心基础知识,注重其思想和方法的渗透。第四,体例逐渐丰富,更多地将信息技术、数学史添加进了教材中,对于有助于学生理解平面解析几何各部分内容的补充知识,也通过“阅读与思考”“探究发现”等部分呈现出来。第五,教材栏目越来越丰富,教材不断挖掘平面解析几何内容的教育价值,思考、探究、观察等栏目越来越多地出现在教材中。对教材的具体演变的研究,主要从直线与圆、圆锥曲线这两个部分展开。得出:第一,定义越来越简洁,概念之间的逻辑联系加强,同时也更多地考虑到概念的可接受程度。第二,引入方式越来越考虑到学生的认知心理,还原数学再创造的过程。第三,平面解析几何部分内容的例题逐渐增多,而习题量相对减少并趋于稳定。教材的示范性变强;习题的设置也更加合理,不仅有小节后的练习以及习题,还有章习题、复习题等。第四,教材应用性方面有所加强。第五,教学目标要求越加丰富,除了传统的“双基”要求,基本活动经验、数学基本思想方面（能力、过程、思想方法价值观等）的目标日益体现在教材编写中。最后,基于以上研究对教科书中平面解析几何内容的编写或教学上给出一些建议并根据本文研究过程的不足提出一些进一步研究的问题。
曹一鸣,贾思雨[10]（2015）在《高中平面解析几何课程设置的国际比较——基于12个国家高中数学课程标准的研究》文中研究指明本文选取了中国、日本、韩国、新加坡、印度、法国、德国、俄罗斯、芬兰、美国、加拿大、南非共12个国家的高中数学课程标准,一方面,通过对课程标准中知识点的量化处理,得到了各国课标中平面解析几何的广度的排名,进而分析了直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程和其他四个主题的知识分布和所占比重;另一方面,根据课标文本中平面解析几何单元的知识结构、呈现方式和教学顺序等对平面解析几何与其他知识的整合情况做了统计。希望能对我国正在进行的高中课标修订提供参考。
二、中学解析几何課中有关参数方程教学的几个問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中学解析几何課中有关参数方程教学的几个問題（论文提纲范文）
（1）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（2）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（3）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（4）高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解析几何具有重要的历史地位 |
| 1.1.2 解析几何具有重要的现实意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 调查研究法 |
| 1.4.3 案例分析法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中生的认知特点分析 |
| 2.2 学习理论对解析几何教学的启示 |
| 2.3 解析几何教学的研究综述 |
| 2.3.1 国内外解析几何教学内容的比较分析 |
| 2.3.2 解析几何概念教学与解题研究分析 |
| 3 高中生解析几何学习现状调查分析 |
| 3.1 学生问卷调查分析 |
| 3.1.1 调查对象及问卷说明 |
| 3.1.2 问卷回收与数据统计 |
| 3.1.3 问卷结果与分析 |
| 3.2 教师访谈分析 |
| 3.2.1 访谈对象与访谈结构说明 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 考试情况分析 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 4 高中解析几何教学建议 |
| 4.1 重视教材，夯实基础 |
| 4.1.1 教材的基础性作用 |
| 4.1.2 教师与学生都应重视教材 |
| 4.2 适度技能训练，提升运算能力 |
| 4.2.1 重视运算技能训练 |
| 4.2.2 运算技能的训练方法 |
| 4.3 运用探究教学，培养创新意识 |
| 4.3.1 认识数学探究 |
| 4.3.2 倡导数学探究 |
| 4.4 重视选修内容教学，巧用直线参数方程 |
| 4.5 教学案例 |
| 4.5.1 案例 1：一道解析几何高考试题的探究性教学 |
| 4.5.2 案例 2：直线参数方程在解析几何中的应用 |
| 5 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于高中解析几何学习现状的调查问卷 |
| 附录2 教师访谈纲要 |
| 附录3 访谈记录简述 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（5）解析几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 坐标法的发明与解析几何的诞生 |
| 2.2 关于解析几何学习的研究 |
| 2.3 关于解析几何教学的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 从高考试题看解析几何学习的要求与存在的问题 |
| 4.1 2014年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.2 2015年江苏高考解析几何答题情况及分析 |
| 4.3 2016年江苏高考解析几何题分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中解析几何学习现状测试与结果分析 |
| 5.1 高中解析几何知识能力测试结果与分析 |
| 5.2 高中解析几何学习日常作业记录及分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中解析几何教学对策 |
| 6.1 促进基本概念理解与运用的策略 |
| 6.1.1 从问题情境中抽象出概念 |
| 6.1.2 运用多元表征表达概念 |
| 6.1.3 分析概念之间的联系 |
| 6.2 完善学生对解析几何基本思想的理解策略 |
| 6.2.1 用平面几何的眼光观察问题再用坐标法解决 |
| 6.2.2 挖掘隐藏在显性知识背后的隐性方法 |
| 6.2.3 用几何方法来研究代数问题 |
| 6.2.4 在解析几何之外的章节加强坐标法的运用 |
| 6.3 培养学生代数运算能力的策略 |
| 6.3.1 更新运算观念，体会运算乐趣 |
| 6.3.2 比较算法好坏，合理引入参数 |
| 6.3.3 理解运算含义，做到数形结合 |
| 6.3.4 注意代数结构，积累运算经验 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 解析几何学习中存在的问题 |
| 7.1.2 问题的成因 |
| 7.1.3 教学对策 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（6）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1、绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.1.1 基于高中数学核心素养课程改革的新思路 |
| 1.1.2 圆锥曲线在高中数学中的地位 |
| 1.1.3 圆锥曲线教学现状 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的内容 |
| 2、文献综述 |
| 2.1 核心素养文献综述 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 高中数学核心素养渗透课堂教学理论研究 |
| 2.2 解析几何的起源发展 |
| 2.3 核心素养在解析几何中的体现 |
| 2.3.1 数学抽象 |
| 2.3.2 逻辑推理 |
| 2.3.3 直观想象 |
| 2.3.4 数学运算 |
| 2.3.5 数学建模 |
| 3、解析几何教学现状调查设计 |
| 3.1 调查背景 |
| 3.2 调查目的 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 4、基于核心素养解析几何教学策略 |
| 4.1 基于核心素养高二新授课教学策略 |
| 4.1.1 情境导入中的数学抽象和直观想象素养 |
| 4.1.2 合作探究中的数学运算和数学建模素养 |
| 4.1.3 合作探究中的逻辑推理和数据分析素养 |
| 4.2 基于核心素养高三复习课教学策略 |
| 4.2.1 一题多解培养学生的发散思维 |
| 4.2.2 一题多变培养学生的逻辑思维 |
| 4.2.3 多题归一培养学生的数学抽象 |
| 5、基于核心素养近三年全国Ⅰ卷高考题研究 |
| 5.1 高考解析几何选择填空的解题策略 |
| 5.1.1 特殊化法 |
| 5.1.2 数形结合法 |
| 5.1.3 二级结论法 |
| 5.2 高考解析几何解答题解题策略 |
| 5.2.1 最值和范围问题解题策略 |
| 5.2.2 定点定值问题解题策略 |
| 5.2.3 极坐标和参数方程解题策略 |
| 6、总结和展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究存在的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（8）近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景和意义 |
| (一)课程改革的需要 |
| (三)提高实践教学质量的需要 |
| (四)落实立德树人根本任务的需要 |
| (五)高考改革的需要 |
| (六)落实新的高中课程方案及高中数学课程标准的需要 |
| 二、相关概念及范围界定 |
| (一)新课标卷 |
| (二)试卷内容 |
| (三)试题难度 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、有关国外试卷的研究 |
| (一)美国SAT试卷研究 |
| (二)PISA试卷研究 |
| (三)其他国家与中国高考的试卷研究 |
| 二、关于国内高考试卷的比较研究 |
| (一)关于高考试卷比较研究 |
| (二)关于高考试卷的难度比较研究 |
| (三)关于高考试卷的研究方法 |
| 三、综述小结 |
| 第三章 研究思路与方法 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究思路 |
| 四、试题难度研究工具的选择 |
| (一)试题难度因素的提取 |
| (二)试题综合难度因素的具体描述 |
| (三)试题综合难度模型公式 |
| 第四章 研究结果 |
| 一、近十年高考新课标理科数学试卷框架变化及特征 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷框架变化 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷框架变化的特征 |
| 二、近十年高考新课标理科数学试卷题型结构变化及特征 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中选择题分析 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中填空题分析 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷必考题中解答题分析 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷选考题分析 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷题型结构变化的特征 |
| 三、近十年高考新课标理科数学试卷知识结构分析 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷知识点总量统计 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷知识点总数覆盖比例 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷知识单元下的知识点统计 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷考查的知识单元数量及分值统计 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷知识结构变化的特征 |
| 四、近十年高考新课标理科数学试卷难度分析 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷填空题综合难度分析 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷解答题综合难度分析 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷整卷综合难度分析 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷难度变化的特征 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)近十年高考新课标理科数学试卷在框架结构上注重稳定性 |
| (二)近十年高考新课标理科数学试卷在题型结构上表现出“稳中求变”的趋势 |
| (三)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐凸显试题综合性 |
| (四)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐关注试题的应用性 |
| (五)近十年高考新课标理科数学试卷在知识结构上逐渐关注学生逻辑推理能力 |
| (六)近十年高考新课标理科数学试卷在试卷难度上存在相对稳定的层次性 |
| (七)近十年高考新课标理科数学试卷不同类型试卷各难度因素没有显著差异 |
| (八)近十年高考新课标理科数学试卷在试卷难度上逐渐强调学习的过程性 |
| 二、建议 |
| (一)对高考命题的建议 |
| (二)对高中数学教学的建议 |
| 参考文献 |
| 一、网页 |
| 二、文件及著作 |
| 三、期刊论文 |
| 四、学位论文 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（9）人教版高中教科书“平面解析几何”部分演变研究（1949～2016）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.1.1 研究目的与研究内容 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 1.5 文献综述 |
| 第2章 教材的整体演变 |
| 2.1 平面解析几何内容演变 |
| 2.1.1 平面解析几何内容简介与变迁情况 |
| 2.1.2 平面解析几何内容所占课时的比较 |
| 2.1.3 平面解析几何内容变迁的影响因素及其合理性 |
| 2.2 平面解析几何呈现方式的演变 |
| 2.2.1 平面解析几何体例 |
| 2.2.2 平面解析几何栏目设置 |
| 第3章 教材的具体演变 |
| 3.1 “直线和圆”核心内容的变迁 |
| 3.1.1 倾斜角和斜率部分的变迁 |
| 3.1.2 直线的方程部分的变迁 |
| 3.1.3 点到直线的距离的变迁 |
| 3.1.4 直线、圆的位置关系的变迁 |
| 3.2 圆锥曲线的变迁 |
| 3.2.1 椭圆的比较 |
| 3.2.2 双曲线的比较 |
| 3.2.3 抛物线的比较 |
| 3.2.4 圆锥曲线的统一性及其应用的比较 |
| 3.2.5 HPM视角下圆锥曲线部分教材编写设计 |
| 第4章 总结语 |
| 4.1 教科书中平面解析几何内容演变的特点 |
| 4.2 教科书中平面解析几何内容编写的建议 |
| 4.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 研究中的主要教科书 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）高中平面解析几何课程设置的国际比较——基于12个国家高中数学课程标准的研究（论文提纲范文）
| 一、前言 |
| 二、研究设计 |
| (一) 研究问题 |
| (二)国家的选取 |
| (三)课标版本的选取 |
| (四)研究方法 |
| 三、研究结果 |
| (一)平面解析几何总广度的比较 |
| (二)“直线与方程”主题的知识点分布 |
| (三)“圆与方程”主题的知识点分布 |
| (四)“圆锥曲线与方程”主题的知识点分布 |
| (五)“其他”主题的知识点分布 |
| (六)各课标在四个知识主题的分布和比重比较 |
| (七)各国课标中平面解析几何与其他知识的整合情况 |
| 四、主要结论与启示 |
四、中学解析几何課中有关参数方程教学的几个問題（论文参考文献）
- [1]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [2]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [3]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [4]高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议[D]. 徐小琴. 四川师范大学, 2017(02)
- [5]解析几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 张平. 苏州大学, 2016(05)
- [6]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [7]基于高中数学核心素养的教学策略研究 ——以解析几何为例[D]. 陈娜娜. 华中师范大学, 2019(01)
- [8]近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究[D]. 杜剑南. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]人教版高中教科书“平面解析几何”部分演变研究（1949～2016）[D]. 周加中. 南京师范大学, 2017(02)
- [10]高中平面解析几何课程设置的国际比较——基于12个国家高中数学课程标准的研究[J]. 曹一鸣,贾思雨. 外国中小学教育, 2015(10)