一、“三角函数周期性”教学中的几个問題（论文文献综述）
张蜀青[1]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中研究指明近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
朱敏慧[2]（2012）在《基于APOS理论的三角函数教学设计研究》文中指出三角函数是在高中阶段最后一个基本初等函数，它既是对函数定义的进一步理解，又是对函数的周期性及函数思想的进一步深化。在实际教学中，三角函数是学生理解较为困难的数学内容之一，因此对教师的教学提出了很高的要求。本文试从美国数学教育家杜宾斯基提出的数学学习理论——APOS理论的观点分析和研究三角函数的教学，着重探讨如何利用APOS理论优化三角函数的教学过程，并提出了相关的教学模式、教学设计等。本文研究的内容主要分为六个方面：第一，对APOS理论的相关文献进行综合分析与研究。发现APOS理论是具有数学学科特色的学习理论并为数学教学提供了一种模式。第二，对三角函数的教与学的现状进行分析与研究，阐述了APOS理论在三角函数教学中应用的可行性和必要性。第三，将APOS理论与三角函数教学相结合，构建三角函数教学模式的结构框图和实施过程，为具体的教学设计提供理论指导。第四，在APOS理论的指导下，对三角函数教学中的六个典型教学案例进行设计，并在实践中反思使其成为教学中的一种范式。第五，在教学实践中分析学生学习中的常见障碍，并提出解决策略，从而使教学设计更加贴近学生认知水平。第六，在APOS理论运用于三角函数的教学过程中，体验理论与实践之间的差异，指出理论应用中的局限性等相关问题。本文研究的重点是APOS理论指导下的三角函数的教学模式、教学设计、学生学习障碍以及相应的解决策略。从而探索了新的教学理论和教学方式，寻找更加适应学生发展的教与学的契合点，为高中三角函数的教学提供了教学参考。
齐春燕[3]（2018）在《高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中进行了进一步梳理“专门内容知识”（SCK）是数学教学工作所需要的数学知识（MKT）的重要组成成分之一,是指教学所特有的数学知识和技能,对教师专业知识的发展起着至关重要的作用。通过数学史的学习能够促进高中数学教师教学所需要的知识的发展,尤其对专门内容知识有一定的促进作用。但如何刻画教师的知识发展的路径,迄今还没有一种有效的方法。我们将SCK中与数学史相关的部分定义为“基于数学史的专门内容知识”（History-based Specialized Content Knowledge,简称HSCK）。本文对HPM教学实践对高中数学教师HSCK的影响进行了研究,主要探讨三个方面的问题:（1）高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是怎样的?（2）HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK有怎样的影响?（3）HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是什么?其中第一和第二个问题分别各分成三个小问题。本研究基于HPM理论和SCK理论,确立了HSCK的六个组成成分:“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“表征与关联知识”、“编题与设问知识”、“评估与决策知识”和“判断与修正知识”,并就每个成分,分别建立了四级水平的评价标准。在此基础上,对高中数学教师HSCK的现状以及HPM教学实践对教师HSCK的影响进行了实证研究,最后,构建了HPM教学实践促进教师HSCK发展的模型。本研究分为量化研究和个案研究两个部分。在量化研究中,编制了HSCK问卷,对300名高中数学教师进行了调查,从不同教龄、不同学位和接触数学史的不同经历三个方面分析了教师HSCK的现状。在个案研究中,选取了12名高中数学教师,首先为他们提供有关三角学的历史材料,供他们学习、研究、裁剪、加工;接着,让他们根据这些材料,针对高中三角学的教学内容,从HPM的视角设计一节高中三角学序言课;然后,教师将教学设计付诸实施并撰写教学反思;最后,研究者基于HSCK的分析框架,通过问卷调查、课堂观察、师生访谈等方式,收集相关数据,分析教师在HPM教学实践后HSCK的变化情况以及发生变化的原因。在此基础上,提炼出HPM实践驱动下的HSCK发展模型。本研究的基本结论是:1.高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是:（1）不同教龄的高中数学教师对于HSCK中“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“评价与决策知识”、“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现水平上没有显著性差异。因教学经验丰富的教师已形成了自己的教学风格,对教材的处理已有自己的各种策略,所以在“判断与修正知识”方面反而是新手教师表现得更好,原因是新手教师大部分学习过有关数学史的课程,对三角学的历史发展脉络较清楚,所以在“判断与修正知识”的表现上比其他教龄段的教师要好;（2）具有学士和硕士学位的教师,HSCK的水平无显著性差异;（3）数学史经历丰富的教师在“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现上要比其他数学史经历阶段的教师要好;（4）因为对三角学历史发展过程不明白,会导致教师对任意角推广的动因、弧度制引入的必要性、三角学与几何学的关系及三角函数的定义等知识理解不清楚,故从分析可知,HSCK的六个成分之间存在着紧密的、相互制约、相互促进的关系。2.HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK的影响是:（1）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平提高的原因是:a.教师对研究者分享的数学史料能按照史料适切性的五项原则挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.能认真学习已有HPM案例,对“HPM视角下的高中三角学序言课”的教学设计进行了多次讨论和实施;c.实践后,教师能积极进行课后总结,反思数学史料选择的是否合适、史料融入的方式是否恰当等。（2）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平不变的原因是:a.对研究者分享的数学史料能认真学习并按照自己对史料的理解挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.学习已有HPM案例,研究HPM案例中数学史融入的方式和数学史在教学环节中所起的作用;c.教师对HPM理论理解不深刻,在HPM教学实践中,没有做到把数学史料自然地融入到教学过程中,达不到史料与教学内容的有机结合;HPM教学实践经历太少。（3）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平降低的原因是:a.教师对数学史的认识有偏差,他们认为数学史就是讲数学家的故事;b.不能把概念的历史发展和历史上定理的证明方法有机地融入到课堂中;c.对HPM理论了解不多;d.没有经历过HPM教学实践实施的过程。3.HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是:“了解HPM”、“理解HPM”、“经历HPM”和“实施HPM”四个过程的循环关系。对HPM教学实践和SCK研究的启示是:（1）应按照HPM教学实践促进教师HSCK发展的途径对教师进行培训;（2）在职前教师的培养过程中,教师应在教学理论中体现数学史的理论;（3）在教师培训课程中,应体现数学史课程;（4）在教师专业发展过程中,教师需要在HPM实践过程中经过长期的“在做中学,在实践中学”才能全面提高教师的HSCK。对HSCK研究的展望是:（1）HSCK模型的合理性;（2）问卷的科学性;（3）调查范围的广泛性。
陈禹姗[4]（2020）在《基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学》文中研究指明近几年,通过查阅文献可以发现,有关于“数学核心素养”的研究不断增多,可谓是教育界和学者们追捧的话题。在《普通高中数学课程标准（2017版）》的基本理念中提出“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养”,进而可以看出提升“数学核心素养”在高中数学课程中尤为重要[1]。数学核心素养分为六大核心素养,其中“数学抽象素养”位于六大核心素养之首,这是由数学本身的抽象性决定的,所以以培养学生的数学抽象素养为目的进行教学研究是十分有意义的。而课堂又是呈现教学内容的载体,所以笔者将本次论文研究的重点落在在高中数学课堂中提升学生的数学抽象素养。在进行研究时,需要载体,笔者通过大量阅读文献以及对高中数学课程进行梳理,最终选择了函数性质为研究载体,根据《普通高中数学课程标准（2017版）》对函数性质的要求主要涉及了三个方面:函数单调性、函数奇偶性、函数周期性,所以本文将以这三部分为载体进行研究。为了使研究有理可循,笔者将采用文献法、问卷法、测试卷法以及访谈法这四个方法,文献法主要通过查阅阅读文献,把有关数学抽象素养和函数性质的相关内容进行整理分析;问卷法和测试卷法主要调查对象是本地两所高中,分别为第一中学和友好三中高一学生共175人。调查问卷主要通过15道题目了解学生数学抽象素养水平;测试卷主要依据布卢姆认知领域的六个层次设计测试题,从这六个层次考察学生函数性质学习情况以及学生数学抽象素养的水平。同时,以访谈的形式了解一线教师数学抽象素养在课堂的落实情况以及学生数学抽象素养的整体水平。通过以上的研究、调查与访问,笔者提出在函数性质教学中培养学生数学抽象素养的四点策略:创设问题情境,抽象数学问题;采用问题驱动,提高抽象的能力;加强知识联系,形成完整图式;加强解题训练,注重反思。将这四个策略运用到教学设计中,并结合相应教学理论,进行以培养学生数学抽象素养为目的教学设计,本文将进行有关函数单调性、函数奇偶性、三角函数周期性的教学设计,通过这样的教学设计,可以举一反三,运用到其他数学教学课堂中。
沈健[5]（2020）在《高中生三角函数CPFS结构与解题能力的相关性研究》文中研究说明学习者的数学学习与认知结构息息相关,数学学习心理的CPFS结构是数学学习者特有的认知结构。丰富和完善CPFS结构理论也是数学教育者的重要课题。而目前高考采用的命题方式以考查学生解决问题能力为主,很多数学教学仍然把“题海战术”作为提高学生解题能力的手段,虽然它确实对提高学生学习成绩有正面影响,但是学生的创造力和兴趣在丢失,这与课程标准提出的要求背道而驰。三角函数起源于人们对天文学的研究,在航海技术与测量学中得到丰富与发展,它与现代科学技术密不可分。三角函数在高中数学学习中占有重要地位,同时也是高考的热门考点。以高中生三角函数CPFS结构测试卷与解题能力测试卷为载体,对江苏208名普通高中生进行测试,使用SPSS软件分析高中生三角函数CPFS结构与解题能力的发展状况以及相关性,得出如下结论:大多数高中生三角函数CPFS结构处于中等水平,高中生三角函数CPFS结构在性别上无显著性差异,在年级上存在显著性差异、在四星级学校和三星级学校之间有非常显著的差异;大多数高中生三角函数解题能力处于中等水平,高中生三角函数解题能力在性别上无显著性差异,在年级上存在非常显著的差异,在四星级学校和三星级学校之间有非常显著的差异;高中生三角函数CPFS结构与解题能力在0.01水平上显著正相关,高中生三角函数CPFS结构与解题能力存在因果关系。三角函数CPFS结构对三角函数解题能力有百分之88.1的解释力。三角函数CPFS结构能够有效预测三角函数解题能力。高中生三角函数CPFS结构与解题能力之间的非标准化回归方程为Y=1.041X+39.327,标准化回归方程为Y=0.939X。根据研究结论,提出教学建议:从多个角度揭示三角函数中的概念与命题,帮助学生建立概念域与命题域;重视三角函数概念与命题之间的内部联系与外部联系,帮助学生建立概念系与命题系;教师引导学生经历知识生成的过程,让学生自主建立与完善三角函数CPFS结构。
吕世虎[6]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中研究表明进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
刘丽萍[7]（2019）在《基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例》文中研究表明在新课标的大背景下,为了培养学生的数学文化素养,提到在数学教学中应结合内容适当地融入数学史,也就是说将数学史融入数学课堂的教学尤为重要.而“弧度制”和“三角函数”这两个概念历经了漫长的历史发展过程,历史上很多的数学家都对它们进行了深入的研究,因此,这两个概念蕴含了丰富的数学史.但是,当代大多数教师并没能很好地遵循《课程标准》的定位,运用有关的数学史进行数学概念的教学.为了响应新课标,对于有效地利用数学史进行数学教学就显得十分必要.因此,本文主要研究基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”这两个概念的教学.本文主要从以下几个方面进行研究:1.弧度制与三角函数的发展历史通过查找弧度制和三角函数的相关发展历史,仔细分析和研究后,发现弧度制产生的历史背景是进制不统一问题,因此弧度制的产生是为了统一进制,弧度制统一了量弧长和量弦长的单位.对三角学相关历史的分析,可以发现锐角三角函数和任意角的三角函数有着本质的区别,锐角三角函数是解三角形的工具;而任意角的三角函数是研究现实世界中周期变化现象的数学模型,是一个周期函数.因此,在教学中,不能把任意角的三角函数看成是锐角三角函数的推广.2.“弧度制”和“任意角的三角函数”的教材分析为了了解目前使用的教材是如何编写“弧度制”和“任意角的三角函函数”这两个概念的,笔者选取了北师大版、苏教版、湘教版和人教版这4个版本的教材进行分析.主要分析教材是以何种方式引出这两个概念的;是否揭示了概念产生的历史背景;是否在教材编写中融入了数学史,又是以何种形式出现的;是否有效地落实了课标对“数学文化融入课程内容”这一要求.3.基于文献的教学案例分析和基于一线教师的课堂教学分析为了了解关于“弧度制”和“任意角的三角函数”教学的研究现状,本文将分析数学教育工作者发表在知网或上传到百度文库等的教学案例,整理出他们对这两个概念的教学方法.在此基础上,将使用课堂观察的方法了解一线教师课堂教学中对这两个概念是如何展开教学的.经过分析,发现在这两个概念的教学中均存在一定的问题,尤其是没有很好地揭示概念产生的历史背景和概念中蕴含的数学本质,未能体现概念引入的必要性.4.基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”教学设计通过对弧度制和三角学历史的研究,针对教材和教学中存在的问题,依据课程标准的定位和HPM理论,设计基于数学史的“弧度制”和“任意角的三角函数”的教学设计.
詹婷[8]（2020）在《基于深度理解的三角函数教学研究》文中研究说明在数学学习中,“理解”的重要性不言而喻,“数学理解性学习与教学”已然成为数学教育研究的热点问题.为了教师通过有效地教学帮助学生达到深度理解,以布卢姆新目标分类学中“理解”认知过程七个维度:解释,举例,分类,概要,推论,比较,说明为理论基础,笔者展开“基于深度理解的三角函数教学研究”.主要探讨的三个问题分别是:（1）调查学生对于三角函数知识的理解具体达到上述哪些认知维度,以及教师教学过程中对理解的落实情况;（2）基于深度理解的三角函数教学设计;（3）基于深度理解的教学策略.本文采用的研究方法主要是:文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例研究法.首先针对课标中三角函数要求理解的四部分知识,通过问卷调查以及访谈,了解学生对于三角函数的理解现状,以及教师教学过程中的难点与相应的突破方式;其次,探讨深度理解教学设计的一般化模型,结合三角函数的教学现状,形成促进学生深度理解的5个三角函数教学设计;最后,基于教学设计的实施情况,提出深度理解的教学策略.本研究得到三个结论:其一,学生对于“任意角的三角函数”、“同角三角函数的基本关系”、“三角函数的图象与性质”、“函数y=Asin（ωx+ψ）的图象”达到相应理解认知维度的现状;其二,基于深度理解的教学设计模型:聚焦课程标准→剖析教学任务→分析学情→呈现教学具体目标→设计目标检测→安排教学活动→修正教学设计,其中不同的三角函数知识在教学活动上具体呈现不同的安排;其三,围绕深度理解:深度,广度,贯通度三个特征,形成深度理解的教学策略:（1）情境创设,实现多元表征的相互转换;（2）数形结合,提高抽象概括能力;（3）探究推广,生成一般性结论;（4）同化学习,丰富数学知识体系建构;（5）揭示本质,正确建立因果关系.
杨昕萌[9]（2020）在《思维导图在高中三角函数教学中的应用研究》文中指出由英国“记忆之父”托尼·博赞于1970年提出的思维导图,应用领域广泛,尤其是应用于数学教学的研究逐渐变多。本次研究在了解到思维导图的教学应用价值后,针对我国高中三角函数的教学情况,探究如何使用思维导图进行三角函数教学,以改善、解决该单元教学的部分问题,从而提高教学有效性,为教师提供更多教法选择。本次研究主要采用文献分析法、问卷调查法和访谈法进行。在本次研究中,首先,通过文献分析法,收集资料,对思维导图的数学教学可行性进行分析;其次,通过对K市S学校的267名学生、25名数学教师进行问卷调查,了解三角函数教学现状;最后,针对现存问题结合理论支持,设计案例并实施,抽取参与案例设计实施中的3名学生和3名教师进行访谈,从而分析案例实施的效果。通过本次研究发现,得到以下几个结论:首先,思维导图应用于三角函数教学有以下几个价值:（1）思维导图课激发学生学习兴趣;（2）思维导图是思维可视化工具,可以化抽象为具体,提高学生抽象概括力;（3）帮助发散学生思维;（4）帮助学生完善相关知识架构;（5）辅助教师了解学生,帮助学生自检自查。其次,结合思维导图教学的以学生为主、以问题解决为导向、以思维培养为目标和最近发展区原则,提出具体教学策略,并进行案例设计。最后,通过案例实施调查发现:对于教师教学而言,（1）思维导图可以帮助教师展示思维发展历程;（2）教师进行教学准备和设计同样可以利用思维导图;（3）通过思维导图教师可以更加了解所教授的知识和学生所掌握的知识间的差距。对于学生学习而言,（1）思维导图有利于学生对新知识进行学习;（2）思维导图课帮助学生对所学知识进行梳理和回顾;（3）思维导图可以培养学生发散性思维和自主学习能力。因此,将该理论渗透于三角函数教学中,对学生及教师而言,都是有积极影响的。通过研究表明,思维导图对于高中三角函数教学有一定应用价值。希望这项研究能引起对思维导图在数学教学中应用的重视,为一线高中数学教师提供有效的教学参考。
毛佳莉[10]（2020）在《基于STEAM教育理念的高中函数教学设计研究》文中指出随着时代对综合型人才的需求越来越大,作为一种未来的人才培养模式——STEAM教育孕育而生,STEAM教育能够培养学生用跨学科的知识与技能解决问题的能力与合作创新的能力,最终提高创造力素养,其理念顺应了当前我国对创新人才培养的需求,成为高校教育改革一个新的突破口。同时,我国的数学课程难度较大且实用性较差导致许多学生对数学产生抵触的情绪,但是STEAM的教育理念却可以创造一个开放的情境并让学生利用数学解决实际问题,学生可以在其中打破学科的壁垒进行合作交流与创造,对学生的数学素养、综合能力与创新能力的培养有着促进作用。该文基于STEAM教育理念,确立了跨学科性、体验性、设计性、协作性、艺术性以及技术增强性等课程设计理念,设计了多元化的教学目标,采用金美月教授的教学设计内容进行STEAM课程设计,并在此基础上进行教学实践探索。由于高中函数模块的内容综合性较强,因此该文以高中函数为研究对象进行项目设计。以解决项目问题为课程主线,基于STEAM教育理念融入技术设计、数学、物理、化学以及天文科学知识,以达到培养学生的STAEM素养以及教学目标。为此,设置如下三个研究问题:（1）基于STEAM教育理念的教案设计如何?（2）基于STEAM教育理念的教案设计实施的效果如何?（3）教学反思及其修改后的教案设计如何?该研究以“指数函数、对数函数与幂函数”、“三角函数”为研究对象,采用案例研究法、教育观察法、问卷调查法以及访谈法进行研究。首先,基于STEAM教育理念进行具体教案设计;然后,对所开发的教案进行实施,通过教育观察、学生问卷调查深入分析教案设计的实施效果;最后,在教学实施与分析的基础上,结合访谈的结果进行教学反思,并对开发出的教案进行改进与完善。通过研究得到三个结论:第一,多元化的教学目标是STEAM课程教学设计的重要保证;第二,基于STEAM教育理念的数学教学活动有利于培养学生的数学学科核心素养;第三,对学生学情以及各学科学习进程的把握是STEAM项目主题选取的首要前提。由此,该研究提出四点建议:第一,确立多元化的STEAM课程教学目标;第二,选择合适的知识模块进行教学流程与环节的设计;第三,在中小学大力开发STEAM课程,并提供丰富的课程资源;第四,数学教育界应做大量的STEAM教育相关研究,为中小学的STEAM课程的开发提供理论和实践基础;该课程的教学实践为我国高中数学课堂开展STEAM课程提供了一种可能的实践路线。
二、“三角函数周期性”教学中的几个問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“三角函数周期性”教学中的几个問題（论文提纲范文）
（1）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（2）基于APOS理论的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 APOS 理论研究综述 |
| 2.1 APOS 理论简介 |
| 2.1.1 APOS 理论的起源 |
| 2.1.2 APOS 理论的涵义 |
| 2.1.3 APOS 理论的理论模型 |
| 2.2 APOS 理论的特征 |
| 2.2.1 APOS 是具有数学学科特色的学习理论 |
| 2.2.2 APOS 理论是建构主义学习理论在数学学习中的一种具体模式 |
| 2.2.3 APOS 为数学教学提供理论工具 |
| 2.3 APOS 的理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 数学概念的二重性理论 |
| 2.4 国内外关于 APOS 理论的研究现状 |
| 2.4.1 国外关于 APOS 理论的研究现状 |
| 2.4.2 国内关于 APOS 理论的研究现状 |
| 第三章 三角函数教学的研究 |
| 3.1 三角函数教与学的现状 |
| 3.1.1 三角函数在中学数学课程中的现状 |
| 3.1.2 学生学习三角函数的现状 |
| 3.1.3 教师对三角函数学习现状的分析 |
| 3.2 APOS 理论在三角函数教学中应用的可行性和必要性 |
| 3.2.1 APOS 理论在三角函数教学中应用的可行性 |
| 3.2.2 APOS 理论在三角函数教学中应用的必要性 |
| 3.3 基于 APOS 理论下的三角函数的教学模式 |
| 3.3.1 APOS 理论下的三角函数的教学模式的结构框图 |
| 3.3.2 APOS 理论下的三角函数的教学模式实施过程 |
| 第四章 APOS 理论在三角函数教学中应用 |
| 4.1 教学案例剖析 |
| 4.1.1 “任意角三角比”的教学设计 |
| 4.1.2 “两角和与差的余弦”的教学设计 |
| 4.1.3 “余弦定理”的教学设计 |
| 4.1.4 “三角函数的周期性”的教学设计 |
| 4.1.5 “正切函数的性质与图像”的教学设计 |
| 4.1.6 “反正弦函数”的教学设计 |
| 4.2 三角函数教学中学生学习的常见障碍和解决策略 |
| 4.2.1 学生原有图式对新知识的负迁移 |
| 4.2.2 学生在问题表征上的困难 |
| 4.2.3 解决问题方法上的迁移能力不强 |
| 第五章 总结与反思 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（3）高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 HPM与SCK |
| 1.1.2 三角学教学的需要 |
| 1.1.3 选择高中三角学序言课的缘由 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM理论探讨 |
| 2.2 数学教师专业发展的研究 |
| 2.3 HPM与MKT关系的研究 |
| 2.3.1 HPM对MKT的影响 |
| (1)对CCK的影响 |
| (2)对SCK的影响 |
| (3)对HCK的影响 |
| (4)对KCS的影响 |
| (5)对KCT的影响 |
| (6)对KCC的影响 |
| 2.3.2 MKT对HPM的影响 |
| 2.4 SCK的理论研究 |
| 2.5 平面三角学教与学的研究 |
| 2.6 序言课的研究 |
| 第3章 HSCK理论的建构 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 基于数学史的专门内容知识 |
| 3.1.2 序言课 |
| 3.1.3 HPM教学案例 |
| 3.2 高中数学教师HSCK的概念框架 |
| 3.2.1 建立理论模型的构想 |
| 3.2.2 理论模型的提出 |
| 3.2.3 理论模型的完善 |
| 3.2.4 理论的水平划分 |
| 3.3 HPM教学实践评价框架 |
| 第4章 研究设计与方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 问卷调查的对象 |
| 4.1.2 个案研究的对象 |
| 4.2 研究流程 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 个案研究 |
| 4.3.2 问卷调查 |
| 4.3.3 访谈 |
| 4.3.4 课堂观察 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.4 数据处理与分析 |
| 4.4.1 数据编码 |
| 4.4.2 数据处理 |
| 4.4.3 数据分析 |
| 4.5 研究工具 |
| 4.5.1 调查问卷(前测)形成过程 |
| 4.5.2 问卷调查预研究 |
| 4.5.3 调查问卷(后测)的确定 |
| 4.5.4 研究的信度、效度与伦理 |
| 第5章 高中数学教师HSCK现状 |
| 5.1 高中数学教师HSCK总体的分析 |
| 5.1.1 利用框架对选择题的总分析 |
| 5.1.2 利用框架对4个主观题的总分析 |
| 5.2 HSCK现状的横向分析 |
| 5.2.1 利用框架对不同教龄教师问卷的分析 |
| 5.2.2 利用框架对不同学位教师问卷总的分析 |
| 5.2.3 利用框架对不同数学史经历教师问卷总的分析 |
| 5.3 HSCK现状的纵向分析 |
| 5.3.1 教师拥有KRE的分析 |
| 5.3.2 教师拥有KIA的分析 |
| 5.3.3 教师拥有KAD的分析 |
| 5.3.4 教师拥有KJR的分析 |
| 5.3.5 教师拥有KRC的分析 |
| 5.3.6 教师拥有KPP的分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中数学教师HPM教学实践 |
| 6.1 “HPM视角下的高中三角学序言课”的准备过程 |
| 6.2 HPM教学实践分析 |
| 6.2.1 案例一的分析 |
| 6.2.2 案例二的分析 |
| 6.2.3 案例三的分析 |
| 6.2.4 案例四的分析 |
| 6.2.5 案例五的分析 |
| 6.2.6 案例六的分析 |
| 6.2.7 案例七的分析 |
| 6.2.8 案例八的分析 |
| 6.2.9 案例九的分析 |
| 6.2.10 案例十的分析 |
| 6.3 12名教师HSCK变化的分析 |
| 6.3.1 对KRE的分析 |
| 6.3.2 对KIA的分析 |
| 6.3.3 对KPP的分析 |
| 6.3.4 对KAD的分析 |
| 6.3.5 对KRC的分析 |
| 6.3.6 对KJR的分析 |
| 6.4 HPM教学实践与教师HSCK间的关系 |
| 6.4.1 HPM教学实践与教师HSCK水平总分析 |
| 6.4.2 教师通过HPM教学实践后HSCK水平提高的原因 |
| 6.4.3 教师通过HPM教学实践后HSCK水平不变的原因 |
| 6.4.4 教师通过HPM教学实践后HSCK水平降低的原因 |
| 6.5 HPM实践促进教师HSCK发展的模型 |
| 6.6 三角分析法 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 高中三角学序言课问卷 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（4）基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)学科背景 |
| (三)现实背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究思路 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷法 |
| (三)测试卷法 |
| (四)访谈法 |
| 第二章 研究综述与理论分析 |
| 一、研究综述 |
| (一)数学抽象素养的研究 |
| (二)高中函数性质学习障碍调查研究 |
| (三)培养数学抽象素养在函数性质教学方面的研究 |
| 二、研究理论基础及分析 |
| (一)图式理论 |
| (二)APOS理论 |
| 第三章 调查访谈及结果分析 |
| 一、调查及访谈目的 |
| 二、调查及访谈对象 |
| 三、调查及访谈提纲的设计 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)测试卷的设计 |
| (三)测试卷信度分析 |
| (四)访谈提纲的设计 |
| 四、调查问卷结果统计分析 |
| (一)学生基本情况分析 |
| (二)学生在情景与问题维度方面的能力状况 |
| (三)学生在知识与技能维度方面的能力状况 |
| (四)学生在思维与表达维度方面的能力状况 |
| (五)学生在交流与反思维度方面的能力状况 |
| 五、测试卷结果统计分析 |
| (一)函数性质测试卷结果与分析 |
| (二)不同班级关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| (三)不同性别关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| 六、教师访问实录及结果分析 |
| 第四章 课堂教学策略与课堂教学设计 |
| 一、课堂教学策略 |
| (一)创设问题情境,抽象数学问题 |
| (二)采用问题驱动,提高抽象能力 |
| (三)加强知识联系,提升数学抽象 |
| (四)加强解题训练,注重反思 |
| 二、课堂教学设计 |
| (一)《函数单调性(第一课时)》教学设计 |
| (二)《函数奇偶性》教学设计 |
| (三)《三角函数的周期性》教学设计 |
| 第五章 总结与反思 |
| 一、研究总结 |
| 二、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）高中生三角函数CPFS结构与解题能力的相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 理论概述与文献综述 |
| 2.1 个体CPFS结构理论概述 |
| 2.1.1 概念域与概念系 |
| 2.1.2 命题域与命题系 |
| 2.1.3 CPFS结构的性质 |
| 2.2 基于CPFS结构理论的文献综述 |
| 2.3 有关数学解题能力的理论概述 |
| 2.4 基于数学解题能力的文献综述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 高中生三角函数CPFS结构测试卷的编制 |
| 3.2.2 高中生三角函数CPFS结构测试卷信度 |
| 3.2.3 高中生三角函数解题能力测试卷的编制 |
| 3.2.4 高中生三角函数解题能力测试卷信度 |
| 3.3 测试过程 |
| 3.4 数据处理 |
| 第4章 高中生三角函数CPFS结构与解题能力的发展状况 |
| 4.1 高中生三角函数CPFS结构发展状况 |
| 4.1.1 高中生三角函数CPFS结构总体情况 |
| 4.1.2 高中生三角函数CPFS结构的性别差异 |
| 4.1.3 高中生三角函数CPFS结构的年级差异 |
| 4.1.4 高中生三角函数CPFS结构的学校差异 |
| 4.1.5 分析讨论 |
| 4.2 高中生三角函数解题能力发展状况 |
| 4.2.1 高中生三角函数解题能力总体情况 |
| 4.2.2 高中生三角函数解题能力的性别差异 |
| 4.2.3 高中生三角函数解题能力的年级差异 |
| 4.2.4 高中生三角函数解题能力的学校差异 |
| 4.2.5 分析讨论 |
| 第5章 高中生三角函数CPFS结构与解题能力的关系研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 高中生三角函数CPFS结构与解题能力关系的实证研究 |
| 5.3 分析讨论 |
| 5.3.1 高中生三角函数CPFS结构与解题能力的相关性分析讨论 |
| 5.3.2 高中生三角函数CPFS结构对解题能力的回归分析讨论 |
| 第6章 完善三角函数CPFS结构的教学建议 |
| 6.1 从多个角度揭示三角函数中的概念与命题,帮助学生建立概念域与命题域 |
| 6.1.1 从不同侧面揭示三角函数中的概念与命题 |
| 6.1.2 从不同背景揭示三角函数中的概念与命题 |
| 6.1.3 从不同层次揭示三角函数中的概念与命题 |
| 6.2 重视三角函数概念与命题之间的内部联系与外部联系,帮助学生建立概念系与命题系 |
| 6.2.1 重视三角函数概念与命题之间的内部联系 |
| 6.2.2 重视三角函数概念与命题之间的外部联系 |
| 6.3 引导学生经历知识生成的过程,让学生自主建立与完善三角函数CPFS结构 |
| 6.3.1 设置合理的提问 |
| 6.3.2 将时间和空间还给学生 |
| 6.3.3 设置画龙点睛的拓展活动 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究期望 |
| 参考文献 |
| 附录1 三角函数CPFS结构测试卷 |
| 附录2 :三角函数解题能力测试卷 |
| 致谢 |
（6）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（7）基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 实践课程改革的迫切需要 |
| 1.1.2 改进教学现状的现实需求 |
| 1.1.3 “弧度制”和“任意角的三角函数”概念的重要性 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的现状 |
| 1.3.1 “弧度制”的相关研究现状 |
| 1.3.2 “任意角的三角函数”的相关研究现状 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 案例分析法 |
| 1.5.3 课堂观察法 |
| 1.6 研究的意义 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 历史发生原理 |
| 2.2 HPM理论 |
| 2.2.1 HPM简介 |
| 2.2.2 HPM教学设计的原则 |
| 2.2.3 数学史融入课堂的方式 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 |
| 第三章 弧度制和三角学的发展历史 |
| 3.1 弧度制的发展史 |
| 3.2 三角学的发展历史 |
| 第四章 《课程标准》要求与教材分析 |
| 4.1 《课程标准》对数学文化的要求 |
| 4.2 《课程标准》关于三角的内容及要求 |
| 4.3 弧度制的教材分析 |
| 4.4 任意角的三角函数的教材分析 |
| 第五章 基于文献的教学案例分析和基于一线教师的课堂教学分析 |
| 5.1 “弧度制”教学的典型案例分析 |
| 5.2 “任意角的三角函数”教学的典型案例分析 |
| 5.3 课堂观察的目的 |
| 5.4 课堂观察表的编制 |
| 5.5 课堂观察的实施 |
| 5.6 课堂观察结果 |
| 5.6.1 弧度制的课堂观察结果 |
| 5.6.2 任意角的三角函数的课堂观察结果 |
| 5.7 “弧度制”和“任意角的三角函数”的课堂观察结果分析 |
| 5.7.1 “弧度制”的课堂观察结果分析 |
| 5.7.2 “任意角的三角函数”的课堂观察结果分析 |
| 第六章 基于数学史的三角函数教学设计 |
| 6.1 基于数学史的“弧度制”的教学设计 |
| 6.2 基于数学史的“任意角的三角函数”的教学设计 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于深度理解的三角函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究过程与方法 |
| 1.3.1 研究过程 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 理解的相关研究 |
| 2.1.1 “理解”的不同理解 |
| 2.1.2 理解性教学 |
| 2.1.2.1 布卢姆《教育目标分类学》第一册 |
| 2.1.2.2 安德森《学习、教学和评估的分类学》 |
| 2.1.2.3 理解的六个维度 |
| 2.2 关于数学理解的研究 |
| 2.2.1 “数学理解”的不同理解 |
| 2.2.2 “数学理解”的国外研究现状 |
| 2.2.3 “数学理解”的国内研究现状 |
| 2.2.4 深度理解定义界定的相关研究 |
| 2.3 三角函数的相关研究 |
| 2.3.1 三角函数的国外研究现状 |
| 2.3.2 三角函数的国内研究现状 |
| 2.4 教学设计的理论基础 |
| 2.4.1 APOS理论 |
| 2.4.2 有意义学习理论 |
| 2.4.3 深度学习理论 |
| 2.4.4 教学设计 |
| 2.4.4.1 系统设计教学 |
| 2.4.4.2 有效教学设计 |
| 第三章 基于深度理解的三角函数现状调查 |
| 3.1 “深度理解”概念界定 |
| 3.2 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2.1 学生对于三角函数深度理解的问卷编制 |
| 3.2.2 教师对于深度理解教学的访谈设计 |
| 3.3 调查过程 |
| 3.3.1 问卷调查过程 |
| 3.3.2 访谈过程 |
| 3.4 调查结果 |
| 3.4.1 学生问卷结果分析 |
| 3.4.2 教师访谈结果分析 |
| 第四章 基于深度理解的三角函数教学设计 |
| 4.1 教学设计模型 |
| 4.2 任意角的三角函数教学设计 |
| 4.3 同角三角函数的基本关系教学设计 |
| 4.4 三角函数性质教学设计 |
| 4.4.1 正弦、余弦函数周期性教学设计 |
| 4.4.2 正弦、余弦函数奇偶性、单调性教学设计 |
| 4.5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象教学设计 |
| 第五章 基于深度理解的教学实践与教学策略 |
| 5.1 基于深度理解的教学实践 |
| 5.2 基于深度理解的教学策略 |
| 5.2.1 情境创设,实现多元表征的相互转换 |
| 5.2.2 数形结合,提高抽象概括能力 |
| 5.2.3 探究推广,生成一般性结论 |
| 5.2.4 同化学习,丰富数学知识体系建构 |
| 5.2.5 揭示本质,正确建立因果关系 |
| 第六章 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 附录一 于三角函数深度理解情况对学生的调查问卷 1 |
| 附录二 于三角函数深度理解情况对学生的调查问卷 2 |
| 附录三 于深度理解对教师的访谈 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）思维导图在高中三角函数教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 思维导图的提出 |
| 1.1.2 “三角函数”在高中数学教学中的地位和作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 相关概念及文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径和方法 |
| 2.2 思维导图的研究现状 |
| 2.2.1 思维导图的概念 |
| 2.2.2 思维导图的作用 |
| 2.2.3 思维导图与概念图的辨析 |
| 2.2.4 思维导图应用的国内外研究现状 |
| 2.3 “三角函数”单元教学的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.4.1 研究计划 |
| 3.4.2 研究技术路线 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 调查问卷设计 |
| 3.5.2 访谈问卷的设计 |
| 3.6 数据的收集和处理 |
| 3.6.1 问卷调查数据收集 |
| 3.6.2 访谈调查结果处理 |
| 3.7 研究伦理 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 调查结果及应用价值分析 |
| 4.1 高中生三角函数单元学习情况调查结果分析 |
| 4.1.1 三角函数知识的情感态度调查结果分析 |
| 4.1.2 自我认知和实际情况调查结果分析 |
| 4.1.3 所需数学素养储备情况调查结果分析 |
| 4.1.4 学习方式方法调查结果分析 |
| 4.1.5 所遇困难障碍调查结果分析 |
| 4.1.6 学生对教师在该部分教学中的表现看法调查结果分析 |
| 4.2 高中数学教师三角函数单元教学情况调查报告 |
| 4.2.1 教师基本信息调查 |
| 4.2.2 高中教师对三角函数教学的看法调查 |
| 4.2.3 高中教师对思维导图教学法的看法调查 |
| 4.3 调查问卷的信效度分析 |
| 4.3.1 针对学生的调查问卷信效度分析 |
| 4.3.2 针对教师的调查问卷信效度分析 |
| 4.4 基于调查的思维导图应用于教学价值分析 |
| 4.4.1 调整情感态度,提高学生积极性 |
| 4.4.2 化抽象为具体,提高抽象概括力 |
| 4.4.3 培养发散思维,学会学习 |
| 4.4.4 建构完整知识体系,体会数学美感 |
| 4.4.5 辅助教师了解学生,帮助学生自查自检 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 三角函数的思维导图教学策略 |
| 5.1 思维导图应用于教学的理论基础 |
| 5.1.1 脑科学理论 |
| 5.1.2 建构主义学习理论 |
| 5.1.3 知识可视化理论 |
| 5.2 思维导图在三角函数单元教学的应用原则 |
| 5.2.1 学生发展为主体的原则 |
| 5.2.2 问题解决为导向的原则 |
| 5.2.3 思维培养为目标的原则 |
| 5.2.4 最近发展区为依据的原则 |
| 5.3 课前准备应用思维导图的策略 |
| 5.3.1 理清逻辑,做好预设 |
| 5.3.2 巧用工具,快捷制图 |
| 5.3.3 谨慎选取,适当安排 |
| 5.4 三角函数课堂应用思维导图的策略 |
| 5.4.1 创设问题,巧妙引入 |
| 5.4.2 归纳方法,一题多解 |
| 5.4.3 合作学习,鼓励多样 |
| 5.5 课后安排应用思维导图的策略 |
| 5.5.1 巧设问题,精简作业 |
| 5.5.2 利用思维导图,做好课后评价 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 思维导图在三角函数单元教学案例设计与实施 |
| 6.1 《函数y=Asin(ωx+ψ)的图像》案例设计 |
| 6.1.1 教材分析 |
| 6.1.2 学情分析 |
| 6.1.3 教学目标 |
| 6.1.4 教学重难点 |
| 6.1.5 教法学法 |
| 6.1.6 教学工具 |
| 6.1.7 教学过程 |
| 6.1.8 教学反思 |
| 6.2 《两角和与差的正弦余弦正切公式》案例设计 |
| 6.2.1 教材分析 |
| 6.2.2 学情分析 |
| 6.2.3 教学目标 |
| 6.2.4 教学重难点 |
| 6.2.5 教法学法 |
| 6.2.6 教学工具 |
| 6.2.7 教学过程 |
| 6.2.8 教学反思 |
| 6.3 案例实施后的效果分析 |
| 6.3.1 学生个案访谈 |
| 6.3.2 教师个案访谈 |
| 6.3.3 案例效果分析结论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究创新之处 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生三角函数单元学习情况调查问卷 |
| 附录 B:高中教师三角函数单元教学情况调查表 |
| 附录 C:学生与教师访谈提纲 |
| 攻读专研硕士期间公开发表论文 |
| 致谢 |
（10）基于STEAM教育理念的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论背景及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 基于STEAM教育理念教学设计 |
| 2.2.2 高中函数教学 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具的开发 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 研究思路及框架 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 教案设计 |
| 4.1.1 “指数函数、对数函数与幂函数” |
| 4.1.2 “三角函数” |
| 4.1.3 STEAM教育理念下高中函数教案设计小结 |
| 4.2 教学实施效果 |
| 4.2.1 “指数函数、对数函数与幂函数” |
| 4.2.2 “三角函数” |
| 4.2.3 STEAM教育理念下高中函数教学实施效果小结 |
| 4.3 教学反思 |
| 4.3.1 “指数函数、对数函数与幂函数” |
| 4.3.2 “三角函数” |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A“指数函数、对数函数与幂函数”调查问卷 |
| 附录 B “指数函数、对数函数与幂函数”教师访谈提纲 |
| 附录 C “三角函数”调查问卷 |
| 附录 D “三角函数”教师访谈提纲 |
| 附录 E “指数函数、对数函数与幂函数”教案(第一版) |
| 附录 F “指数函数、对数函数与幂函数”教案(第二版) |
| 附录 G “三角函数”教案(第一版) |
| 附录 H “三角函数”教案(第二版) |
| 附录 I “指数函数、对数函数与幂函数”教学实施效果观测表评价结果 |
| 附录 J “三角函数”教学实施效果观测表评价结果 |
| 附录 K “指数函数、对数函数与幂函数”访谈记录 |
| 附录 L “三角函数”访谈记录 |
| 附录 M “指数函数、对数函数与幂函数”问卷原始数据 |
| 附录 N “三角函数”问卷原始数据 |
| 致谢 |
四、“三角函数周期性”教学中的几个問題（论文参考文献）
- [1]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [2]基于APOS理论的三角函数教学设计研究[D]. 朱敏慧. 上海师范大学, 2012(02)
- [3]高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 齐春燕. 华东师范大学, 2018(01)
- [4]基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学[D]. 陈禹姗. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [5]高中生三角函数CPFS结构与解题能力的相关性研究[D]. 沈健. 南京师范大学, 2020(03)
- [6]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [7]基于数学史的高中三角函数教学研究 ——以“弧度制”和“任意角的三角函数”为例[D]. 刘丽萍. 广州大学, 2019(01)
- [8]基于深度理解的三角函数教学研究[D]. 詹婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]思维导图在高中三角函数教学中的应用研究[D]. 杨昕萌. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]基于STEAM教育理念的高中函数教学设计研究[D]. 毛佳莉. 辽宁师范大学, 2020(07)