一、非齐次线性方程组的统一矩阵解法（论文文献综述）
程晓亮,付泽,郑晨[1]（2020）在《高中教师资格考试高等代数试题分析与教学思考》文中研究说明文章以国家教师资格考试高中数学学科知识与教学能力科目中的高等代数问题为研究对象,统计分析了题目分布以及考查的知识点,在此基础上,给出了高等代数课程教学的若干思考.
唐昭[2]（2020）在《可重构机构构型设计与转换及在变胞足式机器人中的应用》文中提出本论文围绕运动分岔可重构机构设计方法、运动分支切换控制及其在足式机器人中的应用展开,首创基于奇异构型的运动分岔可重构机构设计方法,揭示了传统机构与可重构机构之间的演变机理,提出基于关节速度约束实现欠驱动运动分支切换控制方法,开创了可重构机构在仿生足式机器人中的应用先河,设计开发了变胞足式机器人。论文主要研究内容包含以下几个方面:（1）通过对可重构机构奇异构型局部几何及代数特征研究,采用逆向设计思维,首次系统提出了一种基于奇异构型的运动分岔可重构机构设计方法。从奇异构型出发,通过设计关节轴线、杆长参数,研究满足目标运动分支的几何约束条件。创建高阶运动学与SVD奇异值分解结合的分析新方法,识别验证目标机构的所有运动分支,揭示构型空间各运动分支间的演变机理和连接关系。通过应用该设计方法,创新设计了两种新型多分岔双心机构:多分岔线对称Bricard-双心机构和多分岔Bennett-双心机构。两种双心机构都包含两条不同的球面四杆机构运动分支和一条过约束机构运动分支（线对称Bricard机构或Bennett机构）,跨越了数种经典机构。该设计方法步骤简单,而且能以任务需求导向设计可重构机构的目标运动分支,具有较强的普适性和实用性。（2）基于机构等效模型,采用新思路,设计了一种与艺术品8-Kaleidocycle等效的可重构八杆机构。利用该可重构八杆机构的几何特性,将其简化成一个变参数的球面四杆机构,进而得到其位置闭环方程。通过研究变胞八杆机构构型空间的矢状截面,揭示了线面对称Bricard子机构分岔运动与设计参数的关系。基于高阶运动学分析结果,首次提出了基于关节速度约束的运动分支切换控制方法,在传统关节位置约束的基础上,加入关节速度约束,增加驱动的维度,实现了欠驱动运动分支切换。（3）借鉴自然界中三类典型足式动物脊椎结构和运动模式,采用基于奇异构型的运动分岔可重构机构设计方法,设计了一种新型变胞八杆机构,并将变胞八杆机构作为足式仿生机器人的躯干,发明了首款变胞足式机器人。该机器人通过躯干重构,可以模仿自然界中三类典型足式动物:哺乳类,节肢类和爬行类,将这三种足式动物的运动特性集于一身。论文研究了变胞八杆机构活动度及分岔特性,给出了变胞足式机器人躯干驱动方案及机器人仿生形态切换的最优路径。与传统机器人相比,变胞躯干结构使得机器人运动时可以躯干-腿协调并用,不仅提高了机器人的运动速度和稳定性,同时还提高了机器人对复杂地形环境下的适应能力。
刘晓艳[3]（2020）在《基于器官图像重构中的径向基无网格方法应用研究》文中研究说明近几年,医学图像的三维重建及可视化的研究日益增多,具有重要的学术意义和应用价值。华盛顿大学医学院在研究人体器官成像的过程中使用了无网格方法中的基本解方法（MFS）,并在临床实验中取得了显着的效果。前期已经通过在人体表面分布电极采样心脏数据,得到三维心脏图像,可及时发现心脏异常。他们现在研究孕妇早产预防,如果使用相同的技术也可以得到子宫的三维图像,检测胎儿的异常情况,但存在对胎儿构成伤害的风险,故希望尽量减少辐射,同时降低成本,并只在孕妇腹部位置采集表面数据,最终能够呈现完整子宫的三维图像。基于这个问题,本研究进行了数值实验的可行性探索。我们提出了一种基于离散数据点的偏微分方程三维隐式表面重构算法。采用径向基函数（RBF）近似特解法（MAPS）求解具有常Dirichlet边界条件的修正Helmholtz或Poisson方程。当某一区域的数据点丢失时,我们还考虑修复表面,并研究了表面重构最佳参数的选择。最后我们将研究对象扩展到不规则复杂表面的情况,通过构造特殊内部点作为辅助计算,高效重构了复杂表面。本研究的主要内容和结果如下:（1）给出了Helmholtz型偏微分方程的闭型特殊解。在图像重构中用到的MAPS方法需要相关算子对应径向基函数的特解。本文给出了Helmholtz型偏微分方程的闭型特殊解,这些都是使用Matern函数显式导出的,这种特殊解的推导进一步推广到二维和三维Helmholtz型算子的乘积情形。主要思想是将特殊解的推导与相关微分算子已知的基本解联系起来,利用新导出的特殊解,求解Helmholtz型方程的边值问题。采用留一交叉验证（LOOCV）算法为Matern基函数选择合适的形参。同时为避免MAPS数据量较大时可能产生病态稠密矩阵,我们使用了局部MAPS（LMAPS）,并检验了两种方法的有效性。（2）提出了一种基于偏微分方程的三维隐式表面重建算法。本研究提出通过求解具有常Dirichlet边界条件（=1）的非齐次修正Helmholtz方程,重建由一组点数据定义的三维曲面。MAPS由于其有效性和简单性,被选择为数值方法。我们提出的PDE模型是非齐次的,需要内部配置点,而这些内部点很容易得到。此外,我们还发现对简单图像内部点的数目和位置对曲面的重建影响不大。在我们的模型中,只需要几个内部点就足够了。适当选择PDE强迫项1)(（3）,PDE的解的值将在>1的区域外继续扩展。由于<1在区域内,>1在区域外,且PDE的解是连续的,因此存在解=1,这就是给定区域的曲面。因此,可以通过在包含区域的边界框中找到=1的所有点来识别隐式曲面。（3）器官图像的重构和修复。扫描装置可以方便地获取腹部的数据点。由于子宫位于腹部内,数据点很难获得,如果由腹部点推测子宫数据点,很大一部分数据点是不可用的,使用不完整的数据直接重构会导致顶部和底部的截面。在子宫顶部和底部添加两个增广点后,我们可以恢复大部分缺失的表面。如果是子宫一侧的数据点丢失,重构时会出现一个大洞。为了修补这个洞,我们选择了在=0.98的水平面上用PDE求解而不是=1的等高面。孔洞消失了,但整体表面略有缩小。牙齿的重构实验让我们知道内部点选取的重要性。（4）不规则复杂图像的重构。这是一个具有挑战性的问题,我们选择斯坦福兔子、手、头、龙这些表面凹凸并包含尖锐顶点的图像作为实验对象。由于是全局方法,结果矩阵是稠密的,我们只能处理有限数量的数据点。重构过程中需要选择一些特殊的内部点:一种方法是随机选择边界点,并将法线向内施加以生成这些内部点;另一种方法是利用“3D范式和曲率”估计稀疏三维点的法线,我们将使用这些法线来生成内部点。在凹凸性较大的位置提取多的内部点,并将PDE中的参数λ设置较大的值,可有效完成图像重构,否则重构的图像就会出现伪表面。综上所述,使用本课题提出的隐式表面重建算法,可有效重构各类型区域,在三维曲面重构中发挥作用。
姜忠宇[4]（2020）在《矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解》文中研究表明随着矿山开采向深部发展以及开采区域的扩展,井筒、巷道与周围地质环境相互作用特征也随之发生变化,井巷工程支护破坏程度更为严重、破坏方式更为复杂。准确描绘出井巷围岩应力场分布是保障其安全的基础。这类复杂工程问题的本质是力学问题,解决这些问题不仅需要借助现代数学物理方法与研究手段,更需要理论联系实际,需要工程师与研究者的紧密配合。本文将辛弹性力学方法引用到矿山工程中复杂边界条件的圆、非圆巷道,多层厚壁圆筒、立井井筒等工程结构及围岩应力、位移等力学问题分析。从弹性力学基本微分方程出发,以广义能量变分原理为基础,依据勒让德变换引入位移的对偶变量建立哈密顿对偶方程组。将原欧氏空间中由位移变量组成的力学问题,转变为辛几何空间中对偶变量组成的新力学问题。依照辛几何空间与哈密顿对偶方程组的特点,在混合变量表示的齐次边界条件下应用分离变量法求解混合状态方程,得到问题的辛本征向量与辛本征值解析表达式。论文建立的矿山井巷工程力学问题的辛体系求解方法,为等量分析矿山及地下工程类似力学问题提供了新途径。（1）针对圆形巷道平面应变问题,在极坐标系中建立了扇形区域哈密顿力学求解模型,导出了齐次和非齐次边界条件下,混合状态微分方程的通解和特解表达式。通过比较有限元法和辛方法计算巷道围岩应力的结果,验证了辛方法的正确性和可靠性。讨论了非静水地应力下圆形巷道围岩应力,随侧向压力系数的变化,侧向压力系数越小,应力分布越不均匀;当侧向压力系数小于0.3时,围岩开始出现拉应力。特别当侧向压力系数等于0时,围岩拉应力达到极值。（2）针对多层厚壁圆筒的力学问题,根据边界条件和连续光滑条件建立协调方程。分别讨论了多层厚壁圆筒间光滑接触和紧密联接两种条件下,厚壁筒内、外层接触面上应力场和位移场的差别。并讨论了侧向压力系数、厚壁筒材料的弹性模量比等因素对厚壁筒应力场的影响。得到了厚壁筒材料越软分担的应力数值越小,厚壁筒材料越硬则分担的应力数值越大,周向应力极值一般出现在弹性模量较大的厚壁筒区域等结论。（3）利用共形映射实现区域转换的同时,将应力分量、位移分量以及边界条件进行相应的变化。将非圆形巷道力学问题转换为圆形区域边值问题,结合辛算法给出了椭圆巷道围岩应力场分布。通过算例分别讨论了内压力、形状系数和侧向压力系数等因素对围岩应力场的影响。获得了增加内压力可以有效地降低围岩压应力,有助于提升围岩强度;随侧压力系数的增大,围岩周向应力的波动幅度变小;围岩周向应力的最小值与形状系数无关,最大值与形状系数密切相关等相关结论。（4）针对立井井筒力学问题具有空间轴对称的特点,在空间柱坐标系下建立哈密顿混合状态方程,运用分离变量法给出混合状态方程的通解形式。通解方程中的未知参数根据井筒侧面及端部边界条件具体定出。通过工程算例分析了井筒端部的局部解,探讨了圣维南原理的适用条件及适用范围。讨论了侧向压力系数、井壁厚度以及井筒半径对不同井深应力分布的影响。所得的这些结论对分析立井井筒受力、完善立井井壁设计以及遏制井筒变形破坏等工程问题,提供了重要理论依据。
佟家兴[5]（2020）在《增强虚拟环境中的云台相机自动注册方法研究》文中进行了进一步梳理自视频监控系统从传统的模拟视频监控、数字视频监控阶段发展成为第三代网络视频监控阶段以来,其应用场景、功能服务和衍生技术逐渐多元化,融合监控视频和三维地理信息所产生的增强虚拟环境成为热门应用;但目前关于增强虚拟环境的研究主要集中于固定枪机视频的注册显示,对相机位姿可变的云台相机的视频注册问题讨论较少。本文为了将云台相机所拍摄的实时视频图像信息在增强虚拟环境中进行动态注册,对云台相机的自动注册及参数自适应更新方法进行了相关的研究和分析,针对传统相机标定求解复杂、应用繁琐,难以应用于增强虚拟环境中的问题,设计了一种简化的云台相机初始化注册和相机参数自适应更新方法,该方法的主要研究内容和研究成果如下:（1）本文提出虚拟影像的概念并介绍了其相关的技术原理,分析了三维虚拟环境中的顶点处理及显示方法,并描述了从虚拟影像及其深度图中恢复顶点三维空间地理坐标的方法;面对视频影像在三维场景中的注册问题,探索并应用了基于Shadow Map算法的纹理映射方法并对其算法处理流程进行了阐述。（2）为了研究相机在真实世界中的地理位置、旋转姿态和焦距等信息如何作为必要的参数来描述相机在虚拟三维环境中的位姿,本文对基于小孔成像原理所推导的相机模型进行了分析,并对其齐次线性方程组和非齐次线性方程组这两种形式直接线性变换求解方法进行了研究、归纳和整理。（3）针对虚拟影像以及相机拍摄影像的成像特点,探索分析了基于点特征和直线特征的图像特征提取、描述以及匹配方法,建立了基于同名直线特征约束的相机模型求解模型,在此基础上对综合点线特征的云台相机初始化注册方法进行了相关的研究探索和实验论证。（4）分析云台相机的运动特性,根据其拍摄影像的不同探索其在相机发生运动时可能产生的两种情况,从云台相机的局部运动和相机的超限运动等两方面分别设计了基于本征矩阵求解的局部运动注册模型和基于全景图的云台相机半球注册模型,并针对这两种情况进行了相关的实验。（5）通过对以上内容和方法的研究,本文利用三维地理信息平台和相关数据对云台相机在增强虚拟环境中的自动注册问题进行了模拟实验,实验结果证明了上述方法的正确性和可行性,为增强虚拟环境的进一步发展贡献了力量。通过上述工作,本文在很大程度上解决了云台相机在增强虚拟环境中的自动注册问题,对如何将相机位姿的变化反馈到增强虚拟环境中提供了相关的理论方法,对增强虚拟环境以及三维视频GIS的发展产生了一定的贡献,有助于进一步丰富智慧城市的应用研究场景。
李佳[6]（2020）在《几类方程间断有限元方法的最优误差估计》文中研究说明本文的主要研究内容为求解偏微分方程的间断有限元方法的最优误差估计性质。其中研究的方程为在多个领域有广泛应用的双曲守恒律方程和线性Korteweg-de Vries方程。本文中所研究的间断有限元方法是一类用于求解偏微分方程的高精度数值算法,其优点在于对光滑解问题所得的数值解能以任意高阶逼近真解,同时对于间断解问题所得的数值解能够准确且清晰地捕捉真解的间断。因其优秀性质,间断有限元方法已经被广泛应用于各领域的偏微分方程数值求解问题中。数值流通量是间断有限元方法数值格式中一个十分重要的组成部分,而本文中间断有限元方法所使用的流通量为一般数值流通量。相比于传统的迎风数值流通量而言,一般数值流通量能为间断有限元方法的数值格式提供更大的灵活性,并且使数值格式有可调整的数值粘性用以适应求解不同类型的偏微分方程。由于一般流通量包含单元边界点处两侧数值解的值,所以针对使用该流通量的间断有限元方法的收敛性研究比较复杂,这一点尤其体现在误差分析中所需要使用的投影上。通过构造合适的投影以及分析其相关性质,本文得到了间断有限元方法在求解各类方程时的最优误差估计性质。论文的研究内容主要包括以下几个方面:首先,针对变系数线性双曲方程提出了使用偏迎风数值流通量（即一般数值流通量）的间断有限元方法,并且研究了方法的最优误差估计性质。由于变系数方程的风向可变,所以传统的全局投影由于存在性不恒成立而不适合被用于误差估计的分析。基于变系数方程的特性,本文提出了分片全局投影。此投影在适当的单元边界处解除了全局耦合性质,所以其性质使该投影适合被用于分析此类问题。借助于分片全局投影的特性,最终可以分析间断有限元方法的最优误差估计性质。其次,针对一维标量非线性双曲守恒律方程提出了使用一般Local Lax-Friedrichs流通量的间断有限元方法,并且研究了方法的最优误差估计性质。在非线性方程情况下,误差估计中使用了大量的线性化技术来处理非线性项。由于一般Local Lax-Friedrichs流通量同时包括单元边界点两侧数值解的信息,所以误差方程中经过线性化处理的各项也更加复杂。此外,在分析中需要使用合理的先验假设条件,再配合以分片全局投影则最终可以分析方法的最优误差估计性质。最后,针对线性Korteweg-de Vries方程提出了使用一般流通量的局部间断有限元方法,并且研究了方法的最优误差估计性质。其中,数值格式中不同部分的一般流通量其参数互相独立,这有效地提高了数值格式的灵活性,但同时也增加了稳定性分析难度。此外,提出了一种新的数值初始条件构造方法,该数值初始条件不仅满足数值格式的要求,而且满足初始时刻的最优误差估计条件。结合稳定性分析的结论和数值初始条件,同时利用全局投影则可以分析局部间断有限元方法的最优误差估计性质。对于以上的各方面工作,本文给出了大量的数值实验。数值实验的结果与理论分析的结论相符合,证明了理论分析结论的有效性。
邹国焱[7]（2020）在《几类离散灰色预测模型及其性质研究》文中进行了进一步梳理1982年邓聚龙教授创立灰色系统理论（Grey Systems Theory）,该理论是一种研究“小样本,贫信息”问题的新方法,主要通过对部分已知信息的挖掘,提炼有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测模型是灰色系统理论中的核心内容之一,已广泛应用于社会、经济、工农、科技等众多领域,其应用价值也逐渐被人们所知,与此同时,灰色预测模型也引起了众多学者对灰色预测模型的广泛关注。本文在众多学者已有研究的基础上,主要做了以下三个方面的研究:（1）通过对现有离散灰色预测模型研究现状的分析,首先考虑到现有离散灰色预测模型都只考虑了一次累加相邻两项间的线性关系,因此提出了广义离散灰色预测模型:x（1）（k+1）=α（x（1）（k））2+βx（1）（k）+γk+η,该模型考虑了一次累加相邻两项间的线性与非线性关系;其次研究了该模型的性质,研究发现该模型对四类特殊序列具有模拟完全重合性;在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律,以及相对误差的不变性;给出了该模型的建模步骤及其方法,通过实例分析说明了该模型能够大幅度提高建模精度;（2）研究了综合时变灰色Verhu1st模型的性质。首先结合Verhulst模型与近似非齐次指数序列的模型的特点,构造了综合时变Verhulst模型:该模型对应的白化微分方程为:由于该白化微分方程的特殊性,因此采用数值解法求解满足综合时变Verhulst模型的离散数值,这也是为何将综合时变灰色Verhulst模型归为离散灰色模型的原因;其次,研究了该模型的性质,通过实例分析与其他模型进行对比,通过对比结果说明了该模型的实用性与可行性。（3）构造了新型离散灰色Verhulst模型,研究了该模型的性质。首先,通过Verhulst模型的白化微分方程:将等式两边同时除以（x1）)（t）)2的思想,构建了新离散灰色预测模型:y（1）（k）=αy（1）（k-1）+β推导了可以取x（1）序列中任意一项x（1）（k）作为初始值的时间响应式,并给出了可行的选取方法;给出了使用最小一乘法与平均相对误差最小的目标函数下的模型参数求解方法;在文中归纳了本文新离散Verhulst模型的求解方法及建模步骤;证明了本文新模型的无偏性。最后通过实例分析比较了新模型与几种已有模型的模拟预测精度,结果表明,本文提出新离散Verhulst模型能够有效提高模拟预测精度,并且计算过程更加简便。
石擎天,黄坤阳[8]（2020）在《线性方程组求解及应用》文中认为文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组（方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零）,由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.
王驰凯[9]（2020）在《桌面型贴片机的关键技术研究》文中进行了进一步梳理针对目前电子行业中许多中小型企业以及个人或高校在初期产品研发过程中对于电路板进行小批量贴片的需求,以及市场上缺少工业化实用性设备的问题,设计了一种小型化低成本的桌面型贴片机。并且由于桌面型贴片机的关键点在于贴片机的视觉系统以及整机的紧凑化设计,所以文章针对这两点展开了研究,并且重点在算法层面研究了贴片机的视觉系统。围绕桌面型贴片机完成了以下工作:（1）.设计了一种紧凑型的桌面型贴片机。完成了包括贴片机的运动系统部分、贴装头部分、PCB板的夹持部分以及贴片机底座部分的设计。为贴片机的视觉系统选择了合适的光源、镜头和工业相机。（2）.提出并完成了一种应用于桌面型贴片机上视相机的专用型标定方案。考虑到在实际情况下,不适合放置外界标定物,所以利用机器的自身特征来实现相机的标定。（3）.提出并完成了基于芯片几何外形特征的芯片校准方案。通过拟合芯片几何外形的最小外接矩形来提取芯片的偏转角度和形心坐标以实现芯片的校准。（4）.自主实现了图像处理的相关算法,保证了图像处理的可靠性和日后维护扩展的方便性。完成了包括图像的滤波处理、二值化处理、边缘检测处理以及在芯片校准环节用到轮廓提取、凸包检测以及最小外接矩形的拟合等工作。（5）.研究了利用L-M迭代算法和RANSAC算法优化单应性矩阵的方案,以提高标定结果的精度。通过以上研究,解决了桌面型贴片机视觉系统的关键点,为后续桌面型贴片机的工业化成熟化奠定了基础。
徐燕[10]（2020）在《磁致伸缩复合悬臂梁式作动器的振动理论和计算分析》文中研究表明随着现代智能控制和结构健康检测技术的发展,具有良好的力磁耦合性质的磁致伸缩作动器被用于相关工程领域,其动态行为是力学、机械工程及电磁器件等多学科的重要研究课题。本文以微机电系统中广泛应用的薄膜型磁致伸缩复合悬臂梁式作动器为工程背景,针对在电磁激励下磁致伸缩双层复合悬臂梁的振动问题,系统地建立了一维和二维磁弹性双层复合梁的振动理论模型,获得了振动响应的解析计算结果。论文的主要研究内容如下:（1）针对磁致伸缩双层复合悬臂梁的线性振动问题,基于Levinson梁位移假设的双层梁理论,建立了考虑高阶剪切效应的相应振动问题的数学模型。导出了以层间挠度和层间剪切应力为基本未知量的振动控制方程,并且此模型可以满足双层梁的位移和应力连续的界面条件以及上下表面应力自由条件。给出了固有频率方程和受迫振动挠度响应的解析解。通过数值算例,分析了相应的振动模态和简谐磁场激励下的动态特征。讨论了材料参数和几何参数对固有频率、挠度响应以及磁机耦合因子的影响,得出了给定激励频率下磁机耦合因子达到最大值时的材料和几何参数的优化结果。（2）分别基于Euler梁和Timoshenko梁位移假设,引入标准平方型磁致伸缩材料的非线性本构关系,通过Hamilton变分原理分别建立了非线性振动问题的两个数学模型,并且解析地求解了受迫振动问题。计算了磁致伸缩生物传感器的固有频率,其结果与文献中的实验数据和有限元计算值相吻合,从而佐证了本论文提出的理论模型和计算方法的正确性。计算分析表明:在简谐磁场激励下磁致伸缩双层复合悬臂梁会呈现出明显的非线性振动特征,即幅频曲线及挠度和应力时程响应曲线均具有倍频效应。还研究了偏置磁场对磁致伸缩复合悬臂梁作动器的振动性能影响,指出增大偏置磁场会对其非线性振动的倍频效应有抑制作用。（3）应用弹性非局部场理论,研究了具有微尺寸的磁致伸缩复合悬臂梁的动态特性。导出了磁致伸缩复合悬臂Euler梁的振动控制方程和边界条件,分析了非局部（微尺度）效应对复合悬臂梁固有频率和挠度响应的影响。算例数值计算结果表明:非局部（微尺度）效应会使得低阶固有频率值降低,而使高阶固有频率升高。（4）基于磁弹性平面假设,建立了磁致伸缩双层悬臂梁振动的平面问题的二维数学模型。构造了位移分量和应力分量的二维双向正交级数形式的解析解。通过定解条件将问题简化为求解关于级数系数的无穷维代数方程组。算例的数值计算结果表明:在自由端附近处的界面法向应力（剥落应力）分布具有明显的边界层特征,即在自由端附近的狭窄区域内有急剧的变化。通过与相应的有限元结果比较,验证了提出的二维理论模型和求解方法的正确性。
二、非齐次线性方程组的统一矩阵解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非齐次线性方程组的统一矩阵解法（论文提纲范文）
（1）高中教师资格考试高等代数试题分析与教学思考（论文提纲范文）
| 1 高等代数题目的统计分析 |
| 1.1 数学学科知识与教学能力试卷整体情况 |
| 1.2 试卷中高等代数内容统计分析 |
| 2 试卷中高等代数典型问题解题分析 |
| 2.1 概念性问题解题分析 |
| 2.2 定理性问题解题分析 |
| 3 高等代数课程的教学思考 |
| 3.1 联系初等数学深化基础知识的教学 |
| 3.2 结合知识体系的构建加强解题训练 |
| 4 结语 |
（2）可重构机构构型设计与转换及在变胞足式机器人中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 可重构机构发展现状 |
| 1.2.1 可重构机构综合设计方法研究现状 |
| 1.2.2 可重构机构分岔分析方法研究现状 |
| 1.2.3 可重构机构运动分支切换控制研究现状 |
| 1.2.4 可重构机构应用现状 |
| 1.3 机构分析的数学基础 |
| 1.3.1 机构参数描述D-H法 |
| 1.3.2 高阶运动学分析 |
| 1.3.3 SVD奇异值数值解法 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 基于奇异构型的运动分岔可重构机构设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 奇异构型局部特征分析及设计方法 |
| 2.3 多分岔线对称Bricard-双心机构设计实例分析 |
| 2.3.1 多分岔线对称双心机构奇异构型设计 |
| 2.3.2 多分岔线对称双心机构高阶运动学分析 |
| 2.3.3 基于SVD的多分岔线对称双心机构运动分支求解 |
| 2.3.4 构型圆环及各运动分支间连接关系 |
| 2.4 多分岔Bennett-双心机构设计实例分析 |
| 2.4.1 基于Bennett的多分岔双心机构奇异构型设计 |
| 2.4.2 基于Bennett机构的多分岔双心机构的运动分支识别与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 可重构八杆机构分岔分析及运动分支切换控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 从Kaleidocycle到可重构八杆机构 |
| 3.2.1 可重构八杆机构一般构型及其几何特性 |
| 3.2.2 可重构八杆机构分岔分析 |
| 3.2.3 可重构八杆机构闭环方程 |
| 3.2.4 关节构型空间中的运动分支 |
| 3.2.5 变参数球面四杆的分岔分析 |
| 3.3 基于关节速度空间的运动分支切换控制 |
| 3.3.1 可重构八杆机构高阶运动学分析 |
| 3.3.2 关节速度约束条件与运动分支切换 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 变胞足式机器人设计分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 变胞足式机器人机构设计 |
| 4.3 变胞八杆机构运动分支及可重构分析 |
| 4.4 变胞足式机器人的三种仿生形态 |
| 4.4.1 不同仿生形态下的工作空间分析 |
| 4.4.2 不同仿生形态下的稳定性分析 |
| 4.5 变胞足式机器人驱动与形态切换 |
| 4.5.1 变胞足式机器人躯干驱动方案 |
| 4.5.2 变胞足式机器人仿生形态切换 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 可重构躯干与运动性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 躯干活动度与步态规划 |
| 5.2.1 爬行类仿生形态下FSP快速旋转步态 |
| 5.2.2 节肢类仿生形态下STC爬台阶步态 |
| 5.3 特殊场景下变胞足式机器人适应性分析 |
| 5.3.1 仿生形态切换与跌倒后翻身 |
| 5.3.2 仿生形态切换与直角转弯 |
| 5.3.3 仿生形态变换与窄道 |
| 5.4 样机与实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 本文创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（3）基于器官图像重构中的径向基无网格方法应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 器官成像研究现状 |
| 1.2.2 无网格方法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 径向基无网格方法 |
| 2.1 径向基插值 |
| 2.1.1 插值基函数 |
| 2.1.2 稳定性分析 |
| 2.1.3 留一法交叉验证(LOOCV) |
| 2.2 Kansa方法 |
| 2.3 近似特解法(MAPS) |
| 2.4 局部近似特解法(LMAPS) |
| 2.4.1 确定各配置点的近邻域 |
| 2.4.2 求各配置点处数值解的局部表达式 |
| 2.4.3 求各配置点处数值解的全局表达式 |
| 2.4.4 简单例子 |
| 2.5 基本解方法(MFS) |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于Matern核函数推导Helmholtz型方程的特解 |
| 3.1 二维Helmholtz型偏微分方程的特解 |
| 3.2 三维Helmholtz型偏微分方程的特解 |
| 3.3 Helmholtz型算子乘积的特殊解 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.4.1 求解2D情况下的修正Helmholtz方程边值问题 |
| 3.4.2 求解3D情况下的修正Helmholtz方程边值问题 |
| 3.4.3 2D情况下具有两个边界条件的复合Helmholtz方程 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于无网格方法的PDEs图像重构 |
| 4.1 隐式曲面的PDEs识别 |
| 4.2 MAPS求解隐式曲面的步骤 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.3.1 简单3D图像的表面重构 |
| 4.3.2 简单器官图像的重构和修复 |
| 4.3.3 不规则复杂器官图像重构 |
| 4.3.4 大规模数据不规则图像重构 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 程序 |
| 附录2 公式 |
| 2.1 不同RBFS的各个算子下的特解 |
| 2.2 不同微分算子下的基本解 |
| 2.3 符号说明 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 2 直角坐标哈密顿力学的基本方程及应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 哈密顿体系原理 |
| 2.3 矩形域哈密顿力学基本方程 |
| 2.4 嵌岩桩端部平面应力问题 |
| 3 极坐标哈密顿力学的平面分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 扇形域哈密顿力学基本方程 |
| 3.3 静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.4 非静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.5 多层厚壁圆筒的应力分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 共形映射转换的哈密顿力学问题 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 共形映射基本理论 |
| 4.3 静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.4 非静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 空间轴对称哈密顿力学问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 空间轴对称哈密顿力学基本方程 |
| 5.3 立井井筒的空间应力计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）增强虚拟环境中的云台相机自动注册方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状及趋势 |
| 1.2.1 三维增强虚拟环境 |
| 1.2.2 相机标定理论 |
| 1.2.3 三维增强虚拟环境中的相机注册 |
| 1.3 研究目标和研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 2 增强虚拟环境与虚拟影像 |
| 2.1 增强虚拟环境及其坐标空间 |
| 2.1.1 增强虚拟环境的技术原理 |
| 2.1.2 坐标空间 |
| 2.2 虚拟影像与云台相机初始化注册 |
| 2.2.1 虚拟影像生成技术 |
| 2.2.2 虚拟影像中的三维坐标信息 |
| 2.3 相机模型及其参数求解 |
| 2.3.1 相机模型 |
| 2.3.2 直接线性变换法求解 |
| 2.3.3 非线性优化与代价函数 |
| 2.4 相机模型参数的图形学表达 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 视频注册中的特征提取匹配 |
| 3.1 点特征提取、描述及匹配算法 |
| 3.1.1 SIFT |
| 3.1.2 SURF |
| 3.2 直线特征提取、描述及匹配算法 |
| 3.2.1 EDLines |
| 3.2.2 LBD |
| 3.3 点、线特征与云台相机视频注册 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 云台相机的视频自动注册模型 |
| 4.1 综合直线特征的相机注册模型求解 |
| 4.1.1 射影几何中的点与直线 |
| 4.1.2 相机矩阵与直线匹配 |
| 4.2 云台相机参数自适应更新方法 |
| 4.2.1 局部运动注册模型 |
| 4.2.2 云台相机半球注册模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 视频注册实验与分析 |
| 5.1 三维虚拟环境及实验数据 |
| 5.2 相机注册实验方案 |
| 5.3 云台相机自动注册实验 |
| 5.3.1 相机初始位姿注册实验 |
| 5.3.2 局部运动注册模型实验 |
| 5.3.3 半球注册模型的实验示例 |
| 5.4 实验总结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文主要工作 |
| 6.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）几类方程间断有限元方法的最优误差估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 线性变系数双曲方程间断有限元方法的最优误差估计 |
| 2.1 数值格式及稳定性分析 |
| 2.1.1 网格剖分与常用记号 |
| 2.1.2 函数空间及其范数 |
| 2.1.3 DG格式及其稳定性 |
| 2.2 误差估计 |
| 2.2.1 分片全局投影 |
| 2.2.2 最优误差估计 |
| 2.2.3 方程系数的一般情形 |
| 2.2.4 Dirichlet边界条件情形 |
| 2.3 数值实验 |
| 2.3.1 特殊投影的计算 |
| 2.3.2 线性双曲方程的计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非线性守恒律方程间断有限元方法的最优误差估计 |
| 3.1 数值格式及稳定性分析 |
| 3.1.1 数值格式 |
| 3.1.2 GLLF流通量的单调性 |
| 3.2 误差估计 |
| 3.2.1 非线性方程的分片全局投影 |
| 3.2.2 先验假设 |
| 3.2.3 误差估计主要结论 |
| 3.2.4 误差估计结论的证明 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 守恒律方程的计算 |
| 3.3.2 非齐次非线性方程的计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 线性KdV方程局部间断有限元方法的最优误差估计 |
| 4.1 数值格式及稳定性分析 |
| 4.1.1 数值格式 |
| 4.1.2 稳定性分析 |
| 4.1.3 中心流通量及方程的一般情形 |
| 4.2 数值初始条件 |
| 4.2.1 数值初始条件 |
| 4.2.2 最优初始误差估计 |
| 4.3 误差估计 |
| 4.3.1 最优误差估计 |
| 4.3.2 中心流通量情形的误差估计 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.4.1 数值初始条件的计算 |
| 4.4.2 线性KdV方程的计算 |
| 4.4.3 线性KdV方程的长时间数值模拟 |
| 4.4.4 非线性KdV方程的计算 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）几类离散灰色预测模型及其性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究内容及创新点 |
| 2 灰色预测模型的基本知识和研究现状 |
| 2.1 灰色模型的基本理论 |
| 2.1.1 GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型的理论基础 |
| 2.1.2 Verhulst模型及离散Verhulst模型的理论基础 |
| 2.2 灰色预测模型研究现状 |
| 2.2.1 离散GM(1,1)模型研究现状 |
| 2.2.2 时变Verhulst模型研究现状 |
| 2.2.3 离散Verhulst模型研究现状 |
| 3 广义离散灰色预测模型及其性质 |
| 3.1 广义离散Verhulst模型的构造及参数求解 |
| 3.2 广义离散灰色预测模型的性质 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 综合时变Verhulst模型及其性质 |
| 4.1 综合时变Verhulst模型的构造及模型求解方法 |
| 4.2 综合时变Verhulst模型的性质 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 新离散Verhulst模型的建模机理及其优化 |
| 5.1 新离散Verhulst模型的构造及模型求解 |
| 5.2 新离散Verhulst模型参数的优化方法 |
| 5.3 新离散Verhulst模型的无偏性检验 |
| 5.4 案例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
（8）线性方程组求解及应用（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、克拉默法则求解线性方程组 |
| 三、初等变换法求解线性方程组 |
| 四、线性方程组求解的应用 |
| （一）矩阵方程的求解 |
| （二）向量组的线性相关性判定 |
（9）桌面型贴片机的关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 基础理论综述 |
| 1.3.1 相机标定理论 |
| 1.3.2 数字图像处理 |
| 1.4 论文总体安排 |
| 第二章 贴片机平台及其视觉系统方案设计 |
| 2.1 贴片机总体结构设计 |
| 2.1.1 结构方案确定 |
| 2.1.2 XY运动模组 |
| 2.1.3 贴装头 |
| 2.1.4 PCB板夹持装置 |
| 2.1.5 贴片机底座 |
| 2.2 贴片机视觉系统选型 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 上视相机的标定 |
| 3.1 相机标定 |
| 3.1.1 基于二维标定物的传统标定方法 |
| 3.1.2 贴片机上视相机的标定方案 |
| 3.2 特征点提取 |
| 3.2.1 滤波处理 |
| 3.2.2 边缘检测 |
| 3.2.3 霍夫圆检测 |
| 3.3 单应性矩阵估计 |
| 3.3.1 方程的建立 |
| 3.3.2 基于非齐次线性方程组的单应性矩阵估计 |
| 3.3.3 基于齐次线性方程组的单应性矩阵估计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 单应性矩阵的优化 |
| 4.1 对直接估计法的检验 |
| 4.2 代价函数最小化 |
| 4.2.1 代价函数的建立 |
| 4.2.2 基于L-M迭代法最小化代价函数 |
| 4.2.3 迭代最小化估计单应性矩阵 |
| 4.3 鲁棒估计 |
| 4.3.1 RANSAC算法 |
| 4.3.2 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 元器件校准 |
| 5.1 元器件校准流程 |
| 5.2 轮廓提取 |
| 5.2.1 预处理 |
| 5.2.2 边缘追踪算法 |
| 5.3 凸包检测 |
| 5.4 最小外接矩形拟合 |
| 5.4.1 多边形的最小外接矩形 |
| 5.4.2 旋转卡壳法 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）磁致伸缩复合悬臂梁式作动器的振动理论和计算分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 超磁致伸缩材料概述 |
| 1.1.2 超磁致伸缩材料的特性 |
| 1.1.3 超磁致伸缩作动器的常见结构及应用 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 磁致伸缩悬臂梁式作动器振动的线性理论分析 |
| 2.1 双层复合磁致伸缩悬臂梁振动的线性理论基础 |
| 2.1.1 基本方程 |
| 2.1.2 定解条件 |
| 2.2 基于Euler梁位移假设的等效单层梁振动理论及分析 |
| 2.3 基于高阶剪切梁位移假设的双层梁振动理论模型及优化分析 |
| 2.3.1 数学模型建立 |
| 2.3.2 问题的解析解 |
| 2.4 数值算例及结果分析 |
| 2.4.1 算例验证 |
| 2.4.2 振动位移模态和参数对固有频率影响 |
| 2.4.3 几何和材料参数的影响 |
| 2.4.4 磁机耦合因子及优化分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 磁致伸缩悬臂梁式作动器振动的非线性理论分析 |
| 3.1 非线性本构关系及能量表达式 |
| 3.2 基于Euler梁位移假设的等效单层梁振动的非线性理论分析 |
| 3.2.1 数学模型的建立 |
| 3.2.2 频率方程及振动响应的解析解 |
| 3.2.3 算例的数值计算结果 |
| 3.3 基于Timoshenko梁位移假设的双层梁非线性振动分析 |
| 3.3.1 数学模型的建立及振动问题的求解 |
| 3.3.2 振动微分方程和边界条件的变分导出 |
| 3.3.3 问题的解析解 |
| 3.4 数值算例与结果分析 |
| 3.4.1 算例验证 |
| 3.4.2 几何和材料参数对固有频率的影响 |
| 3.4.3 幅频曲线和倍频效应 |
| 3.4.4 不同偏置磁场下幅频曲线的特征 |
| 3.4.5 磁感应强度的磁机耦合效应 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于非局部理论的磁致伸缩复合悬臂梁的振动分析 |
| 4.1 问题的数学模型建立 |
| 4.2 振动问题的解析解 |
| 4.3 数值算例及讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 磁致伸缩复合悬臂梁振动问题的二维理论分析 |
| 5.1 磁弹耦合平面理论基础 |
| 5.2 位移解法——级数形式解 |
| 5.3 待定常数的确定——无穷维代数方程组 |
| 5.3.1 由边界条件导出的待定系数的方程组 |
| 5.3.2 由界面连续条件导出的待定系数方程组 |
| 5.4 数值算例及结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 7 参考文献 |
| 8 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
四、非齐次线性方程组的统一矩阵解法（论文参考文献）
- [1]高中教师资格考试高等代数试题分析与教学思考[J]. 程晓亮,付泽,郑晨. 通化师范学院学报, 2020(08)
- [2]可重构机构构型设计与转换及在变胞足式机器人中的应用[D]. 唐昭. 天津大学, 2020
- [3]基于器官图像重构中的径向基无网格方法应用研究[D]. 刘晓艳. 太原理工大学, 2020(07)
- [4]矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解[D]. 姜忠宇. 中国矿业大学, 2020
- [5]增强虚拟环境中的云台相机自动注册方法研究[D]. 佟家兴. 武汉大学, 2020(03)
- [6]几类方程间断有限元方法的最优误差估计[D]. 李佳. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [7]几类离散灰色预测模型及其性质研究[D]. 邹国焱. 西华师范大学, 2020(11)
- [8]线性方程组求解及应用[J]. 石擎天,黄坤阳. 教育教学论坛, 2020(12)
- [9]桌面型贴片机的关键技术研究[D]. 王驰凯. 长安大学, 2020(06)
- [10]磁致伸缩复合悬臂梁式作动器的振动理论和计算分析[D]. 徐燕. 北京科技大学, 2020(06)