一、一类非线性含时滞阻尼项双曲型方程解的振动性质（论文文献综述）
霍秋宇[1]（2021）在《带有时滞和动力学边界条件的波方程稳定性研究》文中研究说明偏微分方程在数学领域中是一类非常重要的方程,本文研究的波方程属于其中一类,它主要描述生活中各种波的振动现象.例如,声波、水波和光波等等.因此,研究这一类方程具有很大的实际意义和应用价值.本文主要通过伽辽金方法、能量方法、常微分方程理论、构造李雅普诺夫泛函等方法和理论研究了带有时滞和动力学边界条件的波方程解的存在性以及稳定性.本文研究了两类带有时滞和动力学边界条件的波方程解的性质.第一章主要介绍了带有时滞和动力学边界条件的波方程的研究背景与意义,以及研究现状.第二章研究了带有时滞和强阻尼以及动力学边界条件的波方程解的存在性和系统的稳定性,通过伽辽金近似和一些先验估计证明了解的局部存在性以及唯一性,利用能量扰动法、乘子法等得到了系统的指数稳定性.第三章研究了带有时滞和粘弹性阻尼以及动力学边界条件的半线性波方程,在记忆核函数更弱的条件下利用能量扰动法、乘子法等证明了能量的多项式稳定性.
冯瑞华[2]（2021）在《几类时间尺度上具有偏差变元三阶动力方程的振动性研究》文中指出近几十年来,由于科技飞速发展的需要,大量学者投入到对时间尺度上的动力方程的研究中,并得到了许多有意义的结果。其中,关于探究动力方程解的振动性是当前比较热门的研究课题之一。本文受到前辈们研究的启发,采用广义Riccati变换、不等式技巧、Young不等式变形以及函数平均法等不同的技巧来研究几类时间尺度上具有偏差变元的三阶动力方程的振动性,针对现有参考文献中的结果进行推广以及改进,相应地给出具体的实例来证明所得结论的有效性。主要内容如下:第一章,主要介绍课题的研究意义和国内外的研究进展,并对论文的结果安排做出简要阐述。第二章,采用不同以往的广义Riccati变换进行降阶,同时考虑不等式变形,获得时间尺度上具有时滞变元的三阶非线性动力方程的几个不同类型的振动准则。第三章和第四章,从两种不同的角度进行思考,分别探讨时间尺度上具有次线性中立项和时滞变元的Emden-Fowler型动力方程的振动性。第三章,在前人研究的启发下,讨论在正则和非正则情况下方程振动的两个充分条件。第四章,通过引入泰勒单项式,借助不等式关系推得方程振动的新定理。第五章,采用双Riccati变换和不等式技巧,探究时间尺度上具有混合偏差变元的三阶Emden-Fowler型动力方程的振动性,通过对系数不同正则性讨论,证得方程振动的几个充分条件。第六章,对全文中的主要研究内容进行概况性总结,并根据之前的工作对未来的研究方向进行展望。
刘春霞[3]（2020）在《微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究》文中研究说明微/纳机电系统由于自身的小尺度和小阻尼特性,极易进入非线性振动状态,具有丰富的非线性动力学行为,例如跳跃、滞后、非线性软/硬特性、分岔与混沌等。因此,开展微/纳机电系统综合性能的研究工作对深入探讨机电系统的振动机理、合理指导机电系统的优化设计、提出可靠的机电系统振动控制措施具有重要的理论探索价值和工程应用前景。本文将时滞反馈控制方法应用到几类微/纳机电系统中,研究了反馈增益系数和时滞量对这些非线性系统振动特性的影响。其主要内容及研究成果如下:（1）系统讨论了高次非线性质量块-微悬臂梁耦合系统在时滞控制下的主/次共振幅频响应特性。利用多尺度法获得了时滞控制下系统发生超谐波和亚谐波共振的条件,给出了受控系统最优时滞值及控制参数的优化方法。研究发现,对于亚谐波情况,时滞控制参数仅仅改变了系统幅频曲线的临界点或振动位置;对于主共振和超谐波情况,时滞控制参数减弱了系统的振幅、硬化特性、多值区域,增强了系统的稳定性。（2）创新性地研究了速度时滞反馈控制对非局部纳米梁振动特性的调节作用。利用多尺度法和积分迭代法得到系统的近似解析解,以衰减率为目标函数,以稳定振动条件和最优时滞条件为约束条件,利用最优化方法得到控制参数的最优值。同时系统研究了有无时滞控制下,小尺度效应、波数、温克勒地基模量、轴向荷载和长径比对主共振幅频曲线的影响。研究发现对于细长型的纳米梁,梁的长度相对较短时,通过选择合适的时滞参数可以有效地减弱非局部效应对于系统的影响,而且长径比可以有效地调节时滞系统的软硬特性;各参数（如波数、温克勒地基模量、轴向载荷和长径比）能有效地影响系统的峰值、振幅和相应的带宽。（3）深入研究了微谐振器在时滞控制下的混沌振动特性。目前尚未有关于静电驱动两端固支具有初挠度的微/纳谐振器的完整分析,本文对交、直流电同时作用的微/纳谐振器进行时滞控制,引入不同时滞参数对系统的非线性及混沌振动控制进行了研究。获得了系统在时滞参数影响下的幅频响应方程及稳定性条件,得到了系统发生Hopf分支的时滞临界值和混沌运动的解析条件。结果表明交流驱动电压的升高会引起系统的混沌,而位移和速度时滞均可以有效地抑制系统的混沌运动。本文采用反馈增益系数和时滞两个可以独立调节的物理参数来抑制系统的振动,该方法具有广阔的设计和调节空间,有助于促进时滞反馈控制在微/纳机电系统领域的推广应用。本文的理论研究工作将为微/纳机电系统的器件设计和性能优化提供必要的理论指导和工程应用基础。
顾强强[4]（2020）在《时滞机械臂系统非线性振动分析与控制》文中研究指明本文以具有耦合时滞的弹性关节机械臂系统为研究对象,建立四维系统模型,通过引入快慢变因数,研究退化后其二维子系统的稳定性,分析时滞因素对系统的非线性振动的影响。首先对二维系统构建的动力学方程模型运用多尺度法进行分析,求出时滞弹性关节机械臂非线性振动系统发生Hopf分岔时的规范型方程,结合通有的平面霍普夫分岔定理得出系统Hopf分岔发生的条件,并通过数值模拟验证理论分析的结果与数值的吻合度,从而证明运用多尺度方法推导出系统发生Hopf分岔时规范型方程及条件的正确性。接着以二维系统分析为基础,在系统的时滞参数固定不变的情况下,对四维系统的输入进行控制分析,通过线性方程或平方多项式方程输入来研究四维系统的平衡控制、周期振动以及概周期振动等复杂振动形式的出现机理及控制策略,并通过一系列的数值运算加以验证。最后,对具有时滞弹性关节的机械臂系统的非线性振动分析与控制以及数值模拟验证问题进行了展望。
林文贤[5]（2019）在《带分布式中立项的偏泛函微分方程的振动性分析》文中提出研究了一类带分布式中立项的偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和积分平均方法,获得该类方程边值问题解的一些振动准则,进一步完善和补充了已有的结果.
唐晓伟[6]（2019）在《含有碰撞的不连续动力系统复杂动力学行为研究》文中研究说明众多科技生产和工程控制模型经常呈现出不连续的特征,例如齿轮的传动、热交换器、机器人的运动关节、机车底盘的连接等.不连续特征的出现使系统的动力学行为更为复杂,因此对不连续动力系统动力学行为的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.系统产生不连续特征的原因多种多样,碰撞就是其中一种非常重要的因素.对含有碰撞的系统的动力学行为的研究,一直以来都是学者们关注的热点.不连续动力系统理论是近年来较新的一种理论,该理论能够更简洁明了地分析碰撞系统的复杂动力学行为,包括擦边运动、粘合运动、周期运动和分支行为等.本文主要有以下内容:1.碰撞现象可分为正碰撞现象和斜碰撞现象.正碰撞发生时碰撞面的法线方向与质量的运动方向是平行的,而斜碰撞中质量的运动方向与碰撞面的法线方向是不平行的.以往的研究结果绝大多数都是关于正碰撞现象,但实际工程中常见的大都是斜碰撞现象.本文第三章利用不连续动力系统理论研究了单自由度斜碰撞系统的周期行为.通过合理假设,给出了质量在自由运动阶段基本映射的控制方程和周期运动存在的解析条件,并利用特征值理论分析了系统周期解的稳定性.一旦假设条件不成立,系统在自由运动阶段基本映射的控制方程就不能由初等积分法得到.为解决这一问题,我们选择了合理的差分形式,用离散隐映射的方法将系统自由运动阶段的运动方程转化为可求解的代数方程,从而得到相应映射结构的控制方程.研究结果和数值模拟表明,斜碰撞会使系统出现不同于正碰撞的动力学行为.2.工程中常见的是多自由度碰撞系统.当自由度增加时,对系统复杂动力学行为的研究就更加困难.本文第四章以两自由度斜碰撞系统为例研究了多自由度系统的复杂动力学行为,包括粘合运动、擦边运动和周期运动等.相比于正碰撞系统,斜碰撞发生时质量在碰撞前后的状态不能通过碰撞定律直接得出,这是研究系统动力学行为时应首先解决的问题.接下来我们利用不连续动力系统理论给出了两自由度斜碰撞系统粘合运动和各类分离边界上擦边运动出现和消失的解析条件.特别值得注意的是,这里得到的条件都是充分必要条件,改进了已有的结论.同时,利用不连续动力系统理论研究系统的粘合运动和擦边运动时,能够避免各个质量间复杂的受力分析.通过G函数或者高阶G函数的符号分析就能得到系统的流在到达分离边界时的情形,进一步得到粘合运动和擦边运动发生和消失的条件.从而不连续动力系统理论更适用于研究多自由度碰撞系统的复杂动力学行为.本章第二部分,我们利用不连续动力系统理论研究了两自由度斜碰撞系统的周期运动,给出了系统周期N-n运动存在的解析条件,并对周期N-1运动做了详细的分析.数值模拟表明,研究结果和实际力学分析是吻合的.3.将脉冲作用看作是瞬间碰撞过程,脉冲微分系统就可理解为碰撞系统.以往对脉冲微分系统的研究大都利用连续系统的理论,这样就不能体现出脉冲微分系统不连续的本质特征.本文第五章,以具依赖状态脉冲的脉冲种群微分系统为例,利用不连续动力系统理论给出了脉冲种群微分系统周期解存在的解析条件.相比于传统的几何理论方法,用不连续动力系统理论研究系统的轨线走向问题时,只需通过简单的代数计算即可.同样的,周期解的存在性也能通过代数方程的形式解决,这为计算机编程模拟提供了极大的便利.4.本文第六章研究了一类实际工程机械——冲击振动落砂机的动力学行为.通过合理假设,将冲击振动落砂机简化为一个两自由度碰撞系统.利用不连续动力系统理论给出了系统粘合运动和擦边运动出现与消失的解析条件,并研究了系统周期运动的存在性问题,给出了周期运动存在的解析条件和相应的稳定性分析.本章解决的主要问题是,如何根据具体需要通过合理假设将实际问题转化为数学模型,并给出相应的运动方程。
王涛[7]（2018）在《近地激光通信端机粗精跟踪系统非线性振动特性分析与优化》文中研究指明激光通信端机APT（Acquisition Pointing and Tracking）系统的稳定性是保证链路可靠工作的关键,需要保持高精度的同时快速地进行工作,因此对其在工作带来的扰动与背景噪声作用下整体系统的动态特性的掌握尤为重要,通信系统细微的振动可能带来巨大的影响,而且系统级动态特性的研究对于控制带宽的选取以及整机系统的仿真优化有着指导意义。以往对于端机结构常常利用线性理论来近似求解,但是在运动过程中,系统的刚度与边界条件可能时刻在变化,其造成的非线性影响也会在分析计算中引入巨大误差,因此,对于精密跟踪系统非线性因素的分析与考量是实现系统动态特性精确仿真的重要环节。端机跟踪的实现通常由粗、精跟踪两部分共同作用实现,其粗跟踪通过多维度光电转台实现,精跟踪主要通过光学系统中对快反的控制实现。在多维光电转台中,其非线性影响主要存在于螺栓连接部位接触状态的变化以及轴系装配不对中所造成的失稳运动,而在快反系统中,其非线性影响主要存在于高速运动下的螺栓连接区域接触状态变化与加工误差引起的柔性回转结构不对称运动。本文重点针对这些环节非线性动态特性进行研究,完成系统级有限元成非线性结构动态特性机理与影响的研究与分析,针对特征频率进行多参优化,实现工作状态下特征频率的最大化,并讨论其对于振动特性,控制带宽与光学系统性能的影响。对于螺栓连接部分,首先研究单螺栓模型的理论与仿真,考虑螺栓预紧力构建线性模型与非线性接触模型,引入时域显式积分算法,构造单点白噪声激励,依据采样定律选取求解单步时间与总时间,计算出单螺栓模型在此激励下的响应,获得到仿真的频率结果。然后加工出单螺栓模型实物,利用锤击法获得单螺栓模型实验结果,与仿真结果比较,找到一种兼顾仿真准确性与仿真复杂度的模型,验证了其在单螺栓连接模型中的准确性。接着针对近地二维光电转台利用螺栓接触模型模拟所有螺栓连接环节,利用模态方法获得整机模态仿真结果,利用单向激励下显式响应分析求解单向激励下整机系统的响应。最后进行响应实验,通过振动台实验获得不同单向激励下的端机系统响应,比较仿真与实验结果,可以发现螺栓接触模型同样适用于整机复杂系统仿真。通过对整机进行电机扫频实验,可获得真实工况下端机系统的响应情况,与螺栓连接模型仿真结果比较可以了解螺栓模型在真实工况下的分析误差。对于轴系不对中环节,基于Lagrange方程可以建立系统运动方程,再利用四阶Runge-Kutta法求解转子系统的稳态响应,对求得的响应分别用频谱图,轴心轨迹图与Poincaré映射表征转子系统在不同系统参数下的运动特征。对于轴系仿真,在Comsol中建立转子系统实体转子模型,通过模拟系统在不同转速下的响应结果可以获得转速对模态影响的Campell图,加入平行不对中条件与转动工况后获得系统非线性响应,对响应结果作分析可以获得转子系统不同系统参数下的动态特性。接着搭建不对中转子实验平台,利用加速度传感器与激光位移传感器获得不同转速与不对中条件下系统的响应结果,与仿真分析作比较可以验证分析与仿真结果准确性。最后将不对中转子模型代入整机系统中,综合考虑螺栓连接接触模型与轴系不对中模型,获得电机工作状况下整机响应结果与电机扫频实验作比较可以验证仿真结果与模型准确性。对于精跟踪系统,对主要回转环节柔性铰链,由卡氏第二定律获得柔度与回转精度表达式,基于最小柔度,最高回转精度与许用应力要求完成最优参数与回转部分形状选取。然后对优化后快反结构两个工作方向柔度进行仿真与实验验证,验证了分析结果准确性。接着在建模中考虑螺栓连接,获得了快反系统在电机驱动下系统级响应特性。最后搭建快反扫频实验平台,获得两个工作方向上幅频特性曲线,依据峰值点位置获得单向响应谐振频率,指导工作控制带宽选取,验证了仿真分析结果。在完成非线性特性研究后,依据分析结果,依据响应曲面法对主要参数作定阶频率多参数优化,对关键结构进行定频最大化拓扑优化,利用子结构法求解优化前后整体响应与主镜面节点变形情况,可以发现优化后结构不仅提高了工作状况下的谐振频率,同时对振动条件下主镜变形也有着非常显着的提高。
张腾腾[8]（2018）在《载流条形板在磁场中的首次穿越问题》文中进行了进一步梳理在土木、机械、航空航天等工程领域中,随机振动现象经常发生。伴随着飞行器、医疗设备等精密仪器的发展及交通运输工具的提速,非线性振动现象引发机械结构发生首次穿越破坏的相关课题的研究越发重要。本文对条形板小挠度变形的首次穿越问题、条形板大挠度变形的首次穿越问题和载流条形板在磁场中大挠度变形的首次穿越问题进行了研究。推导了四阶非线性振动偏微分方程,建立随机振动模型。根据随机振动理论中的Hamilton理论和伽辽金原理得到条形板在高斯白噪声激励下的Hamilton运动微分方程。将Hamilton运动微分方程转化为伊藤偏微分方程,确定扩散系数和漂移系数中的参数,进而运用随机平均理论求解出扩散系数和漂移系数。从而得到支配可靠性函数的后向柯尔莫哥洛夫方程和满足广义Pontryagin方程的首次穿越时间的一阶矩。求解后向柯尔莫哥洛夫方程可以得到系统的可靠性;求解广义Pontryagin方程可以得到系统随机振动的平均首次穿越时间。通过对载流条形板首次穿越问题的研究,得出系统的Hamilton能量、高斯白噪声激励强度,磁场强度、电流强度等是扩散系数和漂移系数的影响因素。而扩散系数和漂移系数决定系统的后向科尔莫哥洛夫方程和广义Pontryagin方程的解。因此系统的哈密顿能量、高斯白噪声激励强度,磁场强度、电流强度等决定系统的可靠性和平均首次穿越时间。
林文贤[9]（2017）在《一类具连续偏差变元的偶数阶中立型偏泛函微分方程振动性的进一步结果》文中认为研究了一类带有非线性扩散系数和连续偏差变元的偶阶中立型偏微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin、Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.
赵志甲[10]（2017）在《大加减速轴向移动系统振动主动控制》文中认为轴向移动结构具有阻尼低、刚度小、质量轻、柔韧性好、能耗低等优点而被广泛地应用于现代工程领域中,如航空航天、海洋、电子、土木、机械和汽车等工程中.在转轴的离心率、电动机的励磁、结构分布式柔性性质和外部扰动载荷等作用下,轴向移动结构往往会出现振动.然而,不必要的机械振动将会降低系统的性能、缩短材料的使用寿命、限制相关生产过程的效率和影响产品的加工精度;更为甚者,将会带来严重的生产事故,带来经济上的损失.随着系统性能及生产精度日益面向高精度化发展,轴向移动结构系统的振动控制正在成为一个重要的研究领域,在近年来也引起了国内外越来越多专家学者的重视.在数学上,轴向移动系统被视为典型的无穷维分布参数系统,其柔性结构由无穷多个模态表示,因此很难直接对其进行控制设计.据目前已有的文献来看,国际上对轴向移动结构系统振动控制的研究主要包括被动控制和主动控制.被动控制则是通过材料或者刚度的优化来实现结构的振动抑制,而随着控制精度要求的提高,被动控制则被限制.主动控制是需要设计控制器来抑制振动,其研究方法主要包括模态法、分布式控制和边界控制.模态法则大多基于截断等降阶模型进行控制设计,但未建模高频模态可能影响控制系统的稳定性.分布式控制可能会产生较好控制效果,但由于需要较多的分布式传感器和执行器,这使得控制器在实际上很难执行.边界控制能克服上述两种方法的缺点,已经成功用于轴向移动系统的振动控制领域.本文以贴片机中的轴向移动皮带系统为研究对象,采用主动边界控制策略对轴向移动系统的振动进行主动控制,实现主动控制理论及方法在精密电子制造装备中的应用.本文的主要工作总结如下:1.介绍了研究的相关背景、意义和现状,着重阐述了分布参数系统、Lyapunov直接法、轴向移动系统振动主动控制、反步法和不光滑非线性特性的研究进展,其后简单介绍了与本文相关的理论知识.2.通过深入研究系统动力学、几何非线性特性、加速度/速度与系统参数间关系等,运用能量法与Hamilton原理相结合的方法,通过变分操作,建立表征大加减速轴向移动系统动力学特性的偏微分–常微分方程模型.3.考虑了具有系统参数不确定性的大加减速轴向移动系统在未知时空变化分布式扰动和时变边界扰动作用下的振动主动控制问题.基于系统的原始无穷维模型,结合Lyapunov理论、鲁棒自适应控制理论和S曲线加减速法原理,在皮带右端处构建了鲁棒自适应边界控制,用以抑制皮带振动偏移量并稳定其振动在平衡位置附近的小邻域.此外,设计边界扰动观测器和自适应律用以减弱外部扰动的影响和补偿系统参数的不确定性.所推导出的鲁棒自适应控制既能解决基于截断降阶模型而带来的控制溢出问题,又能保证闭环系统的稳定性和闭环状态的一致有界性.最后,采用有限差分法对设计的边界控制算法进行数值仿真,验证了其有效性.4.研究了大加减速轴向移动系统在时空变化张力和外部扰动作用下的边界控制问题.基于系统无穷维偏微分方程动力学和S曲线加减速原理,采用有限维反步法、Lyapunov直接法和扰动观测器理论,设计边界控制器和边界扰动观测器对系统的振动进行抑制和对边界扰动进行跟踪.其后,对闭环控制系统在外部扰动下的一致有界性和自由振动下的指数稳定性进行严格的数学证明.最后,数值仿真结果验证了控制算法的有效性.5.提出了具有输入饱和非线性的大加减速轴向移动系统振动边界控制问题.研发状态反馈和输出反馈边界控制对系统振动进行主动控制并设计辅助系统对系统输入饱和非线性进行补偿.此外,引入高增益观测器用以估计那些不可测量的系统状态.其后,应用Lyapunov综合法分析闭环系统的一致有界稳定性.最后仿真对比结果验证所提出的状态反馈和输出反馈边界控制器在输入饱和限制条件下仍然能较好地稳定该系统.
二、一类非线性含时滞阻尼项双曲型方程解的振动性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类非线性含时滞阻尼项双曲型方程解的振动性质（论文提纲范文）
（1）带有时滞和动力学边界条件的波方程稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 背景知识 |
| S1.2 符号说明 |
| 第二章 带有时滞和强阻尼以及动力学边界条件的波方程解的稳定性 |
| S2.1 问题及主要结果 |
| S2.2 预备知识 |
| S2.3 解的局部存在性 |
| S2.4 解的渐近行为 |
| 第三章 带有时滞和粘弹性阻尼以及动力学边界条件的波方程解的稳定性 |
| S3.1 问题及主要结果 |
| S3.2 预备知识 |
| S3.3 解的渐近行为 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（2）几类时间尺度上具有偏差变元三阶动力方程的振动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 论文结果安排 |
| 第二章 具有复杂因子的三阶非线性时滞动力方程的振动性 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 主要结果与证明 |
| 2.3 应用举例 |
| 第三章 具有次线性中立项的三阶Emden-Fowler方程的振动性 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 主要结果与证明 |
| 3.3 应用实例 |
| 第四章 一类具次线性中立型三阶Emden-Fowler方程的振动性 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 主要结果与证明 |
| 4.3 应用举例 |
| 第五章 具有混合偏差变元的三阶Emden-Fowler方程的振动性 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 主要结果与证明 |
| 5.3 应用举例 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（3）微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 微/纳机电系统非线性振动研究现状 |
| 1.2.2 时滞系统减振控制研究现状 |
| 1.2.2.1 主动控制 |
| 1.2.2.2 常用的时滞研究方法 |
| 1.2.2.3 时滞系统减振控制 |
| 1.2.2.4 时滞系统混沌运动判别方法 |
| 1.3 本文主要研究问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及结构安排 |
| 1.5 本文的创新点 |
| 第二章 静电驱动微谐振器系统主共振的时滞反馈控制研究 |
| 2.1 静电驱动具有初挠度的微谐振器主共振的单时滞控制 |
| 2.1.1 微谐振器的动力学方程推导 |
| 2.1.2 微谐振器动力学方程的求解 |
| 2.1.3 稳定性分析 |
| 2.1.4 数值模拟 |
| 2.2 静电驱动微谐振器的双时滞控制 |
| 2.2.1 静电驱动硅梁微谐振器的动力学方程 |
| 2.2.2 静电驱动硅梁微谐振器的近似解析解 |
| 2.2.3 主共振时滞控制器设计 |
| 2.2.4 控制器优化参数 |
| 2.2.5 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 质量块-微悬臂梁耦合系统的双时滞控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中间带有集中质量的悬臂梁的简化模型 |
| 3.3 质量块-微悬臂梁耦合系统主共振的优化控制分析 |
| 3.3.1 质量块-微悬臂梁耦合系统的微分方程的求解 |
| 3.3.2 主共振控制器设计 |
| 3.3.3 时滞控制器参数优化 |
| 3.4 超谐共振算例分析 |
| 3.5 亚谐共振算例分析 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.6.1 主共振算例分析 |
| 3.6.2 超谐共振算例分析 |
| 3.6.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于非局部连续介质理论的轴向荷载下纳米梁的时滞控制研究 |
| 4.1 纳米梁的振动模型 |
| 4.2 纳米梁的近似解析解 |
| 4.2.1 应用多尺度法求解 |
| 4.2.2 应用积分迭代法求解 |
| 4.3 主共振时滞最优化控制 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 静电驱动微谐振器系统混沌运动的时滞控制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静电驱动具有初挠度的微谐振器混沌运动的单时滞控制 |
| 5.2.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.3 静电驱动硅梁微谐振器混沌运动的双时滞控制 |
| 5.3.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.3.2 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读博士学位期间的科研成果、参与项目及获奖情况 |
（4）时滞机械臂系统非线性振动分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 柔性机械臂研究进展 |
| 1.5 时滞动力学系统研究现状 |
| 1.6 论文的主要研究内容 |
| 第2章 基础理论介绍 |
| 2.1 非线性振动的近似解析方法 |
| 2.2 分岔基础理论 |
| 2.3 霍普夫分岔的控制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 时滞机械臂系统动力学模型 |
| 3.1 时滞机械臂系统动力学模型 |
| 3.2 本章小结 |
| 第4章 时滞机械臂系统理论分析 |
| 4.1 多尺度法分析 |
| 4.2 Hopf分岔的条件分析 |
| 4.3 数值计算验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 时滞机械臂系统的控制 |
| 5.1 线性方程控制分岔 |
| 5.2 平方多项方程控制分岔 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者攻读学位期间所发表的学术论文和专利 |
（5）带分布式中立项的偏泛函微分方程的振动性分析（论文提纲范文）
| 1主要结果 |
（6）含有碰撞的不连续动力系统复杂动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及意义 |
| §1.2 研究现状 |
| §1.3 论文的主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 基本概念 |
| §2.2 不连续动力系统及相关理论 |
| 第三章 单自由度斜碰撞系统的动力学行为 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 模型描述和基本映射 |
| §3.3 周期N—n运动的存在性和稳定性 |
| §3.4 离散隐映射 |
| §3.5 数值模拟 |
| §3.6 本章小结 |
| 附录 |
| 第四章 两自由度斜碰撞系统的动力学行为 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 模型描述和不连续性分析 |
| §4.3 粘合运动和擦边运动 |
| §4.4 周期运动 |
| §4.5 数值模拟 |
| §4.6 本章小结 |
| 附录 |
| 第五章 具依赖状态脉冲的脉冲种群微分系统的周期行为 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 种群微分系统的轨线走向 |
| §5.3 映射结构和周期解的稳定性分析 |
| §5.4 一类特殊的脉冲种群微分系统 |
| §5.5 数值模拟 |
| §5.6 本章小结 |
| 第六章 冲击振动落砂机的动力学行为 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 模型描述 |
| §6.3 擦边运动和粘合运动 |
| §6.4 周期运动和稳定性分析 |
| §6.5 本章小结 |
| 第七章 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读博期间发表和完成的论文 |
（7）近地激光通信端机粗精跟踪系统非线性振动特性分析与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题的背景与意义 |
| 1.2 非线性系统研究与发展现状 |
| 1.2.1 非线性理论研究方法 |
| 1.2.2 国内外发展与研究现状 |
| 1.3 光电精密转台有限元研究与发展现状 |
| 1.3.1 端机转台有限元分析研究现状 |
| 1.3.2 轴系不对中动态特性研究现状 |
| 1.3.3 基于频率的端机优化研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 非线性理论与求解方法 |
| 2.1 端机非线性来源分析 |
| 2.2 非线性振动系统解析求解方法 |
| 2.2.1 原始摄动法 |
| 2.2.2 L-P摄动法 |
| 2.2.3 多尺度法 |
| 2.2.4 平均法 |
| 2.2.5 KBM法 |
| 2.3 不对中轴系理论与分析方法 |
| 2.3.1 Lagrange运动方程 |
| 2.3.2 运动方程求解方法 |
| 2.3.3 转子系统动力学特性 |
| 2.4 非线性参数识别与振动特性 |
| 2.4.1 非线性参数识别 |
| 2.4.2 非线性振动特性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 螺栓接触非线性分析 |
| 3.1 螺栓接触理论 |
| 3.1.1 接触状态定义 |
| 3.1.2 非线性问题显式与隐式积分算法 |
| 3.1.3 显式分析与隐式分析中的接触算法 |
| 3.2 单螺栓模型分析 |
| 3.2.1 单螺栓模型构建 |
| 3.2.2 单向激励响应仿真 |
| 3.3 单螺栓模型单向激励实验验证 |
| 3.3.1 单向激励实验结果 |
| 3.3.2 分析与比较 |
| 3.4 基于螺栓连接的粗跟踪转台响应分析 |
| 3.4.1 端机结构示意与有限元模型构建 |
| 3.4.2 端机响应分析结果 |
| 3.5 端机响应实验 |
| 3.5.1 端机单向激励实验 |
| 3.5.2 垂直轴系扫频实验 |
| 3.5.3 实验结果与仿真结果比较分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 粗跟踪转台转子系统不对中的非线性影响 |
| 4.1 平行不对中条件下的运动方程与理论求解 |
| 4.1.1 转子系统数值积分方法 |
| 4.1.2 平行不对中条件下柔性多转子系统动力学特性 |
| 4.2 实体转子系统仿真 |
| 4.2.1 简单不对中轴系系统模型 |
| 4.2.2 简单轴系系统仿真 |
| 4.3 简单轴系不对中实验 |
| 4.3.1 不对中实验平台搭建 |
| 4.3.2 不对中轴系实验结果 |
| 4.3.3 分析与总结 |
| 4.4 综合实体轴系模型与螺栓接触模型的响应求解 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 精跟踪系统关键部件参数优化与非线性振动特性分析 |
| 5.1 柔性铰链多参优化与形状优选 |
| 5.1.1 柔性铰链参数化模型 |
| 5.1.2 性能参数公式 |
| 5.1.3 形状优选与参数优化 |
| 5.2 柔性支撑两向柔度仿真与柔度实验 |
| 5.2.1 柔度与回转精度仿真 |
| 5.2.2 柔度验证实验 |
| 5.3 基于螺栓接触的快反系统响应 |
| 5.3.1 系统级线性模态分析 |
| 5.3.2 系统级非线性响应分析 |
| 5.4 快反系统单向扫频实验 |
| 5.4.1 工作方向扫频实验 |
| 5.4.2 结果分析与比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于频率特性的系统结构优化 |
| 6.1 基于响应面法的结构多参优化 |
| 6.1.1 参数优化原理 |
| 6.1.2 端机转台多参优化结果 |
| 6.2 保证定阶频率的轻量化拓扑优化 |
| 6.2.1 定阶特征频率灵敏度分析 |
| 6.2.2 基于增量格式的定阶频率优化与求解 |
| 6.3 优化前后响应性能对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究成果与结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）载流条形板在磁场中的首次穿越问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景及意义 |
| 1.2 国外研究现状 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 本文的理论基础 |
| 2.1 建立随机振动方程的理论基础 |
| 2.1.1 物理方程、几何方程及平衡方程 |
| 2.1.2 磁弹性振动理论基础 |
| 2.1.3 伽辽金法 |
| 2.2 扩散过程理论方法 |
| 2.2.1 伊藤随机微分方程 |
| 2.2.2 随机平均原理 |
| 2.3 首次穿越理论 |
| 2.3.1 FPK方程与后向Kolmogorove方程 |
| 2.3.2 广义Pontryagin方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 条形板首次穿越问题理论推导 |
| 3.1 小挠度非线性首次穿越问题 |
| 3.1.1 随机非线性振动方程的推导 |
| 3.1.2 伊藤方程的推导 |
| 3.1.3 随机平均法求解漂移系数和扩散系数 |
| 3.1.4 边界分析 |
| 3.1.5 首次穿越可靠性分析 |
| 3.2 大挠度非线性首次穿越问题 |
| 3.2.1 伊藤方程的推导 |
| 3.2.2 随机平均法求解漂移系数和扩散系数 |
| 3.2.3 边界分析 |
| 3.2.4 首次穿越可靠性分析 |
| 3.3 磁场中载流条形板的首次穿越问题 |
| 3.3.1 伊藤方程的推导 |
| 3.3.2 随机平均法求解漂移系数和扩散系数 |
| 3.3.3 边界分析 |
| 3.3.4 首次穿越可靠性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 条形板首次穿越问题数值模拟与分析 |
| 4.1 小挠度首次穿越算例分析 |
| 4.1.1 后向科尔莫哥洛夫方程算例分析 |
| 4.1.2 庞辽金方程算例分析 |
| 4.2 大挠度首次穿越算例分析 |
| 4.2.1 后向科尔莫哥洛夫方程算例分析 |
| 4.2.2 庞辽金方程算例分析 |
| 4.3 磁场中载流薄板大挠度首次穿越算例分析 |
| 4.3.1 后向科尔莫哥洛夫方程算例分析 |
| 4.3.2 庞辽金方程算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）一类具连续偏差变元的偶数阶中立型偏泛函微分方程振动性的进一步结果（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2主要结果 |
（10）大加减速轴向移动系统振动主动控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究进展 |
| 1.2.1 分布参数系统 |
| 1.2.2 Lyapunov直接法 |
| 1.2.3 轴向移动系统国内外研究进展 |
| 1.2.4 反步法 (Backstepping) 研究进展 |
| 1.2.5 不光滑非线性特性研究进展 |
| 1.3 课题来源与章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 常用记号 |
| 2.2 定义及引理 |
| 2.3 Hamilton原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 大加减速轴向移动系统鲁棒自适应边界控制设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题形成 |
| 3.2.1 S曲线加减速法 |
| 3.2.2 动力学建模 |
| 3.3 控制设计 |
| 3.3.1 基于精确模型的控制设计 |
| 3.3.2 自适应边界控制设计 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 大加减速轴向移动系统基于反步技术的边界控制设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题形成 |
| 4.3 控制设计 |
| 4.3.1 边界控制 |
| 4.3.2 稳定性分析 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有输入饱和约束的大加减速轴向移动系统边界控制设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题形成 |
| 5.3 控制设计 |
| 5.3.1 状态反馈边界控制 |
| 5.3.2 输出反馈边界控制 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、一类非线性含时滞阻尼项双曲型方程解的振动性质（论文参考文献）
- [1]带有时滞和动力学边界条件的波方程稳定性研究[D]. 霍秋宇. 山西大学, 2021(12)
- [2]几类时间尺度上具有偏差变元三阶动力方程的振动性研究[D]. 冯瑞华. 中北大学, 2021(09)
- [3]微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究[D]. 刘春霞. 昆明理工大学, 2020(04)
- [4]时滞机械臂系统非线性振动分析与控制[D]. 顾强强. 上海应用技术大学, 2020(02)
- [5]带分布式中立项的偏泛函微分方程的振动性分析[J]. 林文贤. 韩山师范学院学报, 2019(06)
- [6]含有碰撞的不连续动力系统复杂动力学行为研究[D]. 唐晓伟. 山东师范大学, 2019(09)
- [7]近地激光通信端机粗精跟踪系统非线性振动特性分析与优化[D]. 王涛. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2018(10)
- [8]载流条形板在磁场中的首次穿越问题[D]. 张腾腾. 燕山大学, 2018(05)
- [9]一类具连续偏差变元的偶数阶中立型偏泛函微分方程振动性的进一步结果[J]. 林文贤. 韩山师范学院学报, 2017(03)
- [10]大加减速轴向移动系统振动主动控制[D]. 赵志甲. 华南理工大学, 2017(07)