一、数学綜合題教学的一些做法（论文文献综述）
洪妍妍[1]（2015）在《基于程序教学法的数学综合题解题教学研究 ——以高中数学为例》文中研究指明研究数学综合题解题教学,其目的是：改善传统的解题教学模式；通过综合题解题教学实践,为教师进行综合题解题教学提供借鉴.本文通过文献研究,指出数学综合题的含义及研究的理论基础.通过问卷与访谈调查,分别总结学生数学综合题解题现状及教师数学综合题教学现状.调查结果显示,学生求解数学综合题的总体水平并不高.导致学生求解困难的原因主要有四点,分别是解题信心不足、入题思路缺乏、思维跨度偏大、求解过程繁琐.学生找不到解题思路、缺乏解题自信等问题是教师在综合题解题教学中遇到的主要困难.为了解决这些问题,教师们通过设置梯度问题进行讲解、将大问题转化成小问题逐个突破、帮助学生理清思路等措施来提高数学综合题解题教学的有效性.这些措施与程序教学法的原则几乎是不谋而合,为本文的进一步研究提供了借鉴与依据.在调查的基础上,本学位论文通过设计教学案例,说明基于程序教学法的综合题解题教学如何帮助学生突破综合题解题难点.最后,通过行动研究,本文将程序教学法运用于数学综合题解题教学中,并通过对实验对象进行问卷调查,分别从知识掌握、能力培养及学习情感、学习态度两方面对所取得的效果进行分析总结.
吴琪燕[2]（2021）在《基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究》文中研究表明数学综合题作为初中阶段解题学习和解题教学的重难点,在考查学生基础知识的综合运用,提高学生的数学思维,以及培养学生的数学素养中,发挥着重要作用,同时在考试中具有区分和选拔学生的功能。在日常学习和考试中,由于数学综合题对学生解题能力的要求较高,学生的解题情况并不理想,因此,研究初中生数学综合题的学习现状是非常有必要的。本文以波利亚解题理论作为理论基础,借助文献研究法和问卷调查法研究初中生综合题的学习现状。首先,测试初中生数学综合题的解答情况,调查初中生综合题的学习现状;其次,根据测试卷和调查问卷的结果提出“怎样解初中数学综合题”表,并将该表应用到教学设计中;最后,针对调查结果提出教学建议。通过调查研究,得到以下两个结论:（1）初中生对解答数学综合题的动机信念较强,但解题情况不理想。在综合题的学习过程中,学生能较好地理解题意,但是大部分学生在拟定计划环节制定不出解题方案,实施计划环节不善于监控解答状态,回顾环节不进行解题反思。（2）使用“怎样解题表”的提示语,对解题过程进行表述有助于学生解题,但是对七年级学生的作用并不显著。鉴于初中生综合题的学习现状,本文提出“怎样解初中数学综合题”表,用此表设计出一个教学案例。并给出三条初中数学综合题教学建议:把握课标,研读教材,夯实基础;立足学情,合理构建教学内容;潜移默化地将波利亚解题理论融入教学中。希望这项研究能为一线教师综合题的教学提供参考,另外,将波利亚解题理论应用到初中数学综合题中,在一定程度上丰富了波利亚解题理论的应用。
魏元珊[3]（2021）在《初中数学综合题解题教学研究》文中研究指明数学综合题考察的知识跨度大、题目形式灵活多变,主要考察学生应用数学知识解决复杂问题的能力。同时综合题有助于学生深化知识的理解、完善知识结构,发展逻辑思维,培养学生分析问题、解决问题的能力。因此,综合题是一类非常有价值的题目。但是,学生在解决综合题时会遇到多方面的障碍,教师对于综合题解题教学效果的有效性亟待提高。基于此本文的研究问题如下:（1）学生在解决数学综合题时,出现哪些障碍?这些障碍都反映了学生哪些问题?（2）教师如何根据学生出现的障碍,调整教学?（3）教师在教学的过程中,如何利用波利亚“怎样解题”指导综合题的解题教学?本文采用文献研究的方法,了解国外对于解题教学的研究,国内对于数学综合题的解题教学研究,同时对波利亚“怎样解题表”中的解题理念和解题步骤进行分析,以皮亚杰“建构主义观”以及奥苏伯尔的“认知结构迁移理论”为理念指导,形成本文的理论基础。为了调查初中生在解决综合题时存在的障碍,笔者选择测试卷和访谈法对九年级学生进行了调查研究。通过对学生几何综合题解题情况的调查研究分析,笔者总结学生在解决几何综合题出现的障碍以及障碍成因,提出针对性的教学策略。同时设计教学方案,说明基于波利亚“怎样解题表”的综合题解题教学如何帮助学生突破综合题解题难点。本文的研究结论如下:（1）学生在解决几何型综合题时出现的障碍有:自我调控型障碍、问题表征型障碍、知识型障碍、策略型障碍、操作型障碍和回顾反思型障碍。（2）针对上述障碍,进行障碍成因分析。自我调控型障碍形成的原因:学生缺乏兴趣和信心;教师对于错题的消极态度。问题表征型障碍形成的原因:问题表征的方式新颖;学生遗忘相关知识。知识型障碍形成的原因:学生对于概念、性质和定理的本质掌握的不透彻;教师在讲授新课的过程中,启发式问题较少;教师在教学过程中也没有重视学生解题习惯的培养。策略型障碍形成的原因:学生不会使用解题策略解题;学生对数学思想方法没有深刻的认识与理解。操作型障碍形成的原因:学生不注重解题规范;运算能力薄弱;教师在教学过程中没有注重学生在这方面的锻炼和培养。回顾反思型障碍形成的原因:学生缺少回顾反思的习惯。（3）根据学生在解决综合题时存在的障碍和障碍形成原因,提出针对性的教学策略。自我调控障碍的教学策略:尊重学生差异,树立可行性目标,建立信心;正确看待解题过程中出现的障碍。问题表征性障碍的教学策略:重视题干剖析,挖掘隐含条件;培养学生问题转化成符号语言的能力。知识性障碍的教学策略:注重概念、性质、定理的本质教学;帮助学生完善知识网络。策略性障碍的教学策略:在数学“发现”的过程中渗透数学思想方法;帮助学生积累基本模型。操作性障碍的教学策略:规范学生解题步骤;加强学生计算能力。回顾与反思的教学策略:加强检验环节;注重一题多解的发散性教学;注重变式教学。
谭国华[4]（2013）在《高中数学解题课型及其教学设计》文中指出笔者依据科学心理学,最主要是学习心理学和教学心理学的有关理论,通过对高中数学蕴含的知识类型的深入分析以及通过实证研究后认为,高中数学教学的基本课型只有五种,即高中数学概念课型、规则课型、解题课型、复习课型和测评课型.在文[1]和[2]中分别介绍了笔者对高中数学概念课型和高中数学规则课型的研究成果,本文将介绍笔者对高中数学解题课型的研究成果.
柴建林[5]（2015）在《刍议初中数学综合题教学》文中进行了进一步梳理数学知识之间的联系十分紧密,主要体现在综合题的设置上。综合题一般包括两种基本联系:数学知识与纵向逻辑的联系,主要是依靠知识点的内在联系在一起;不同数学分支的联系,主要靠数学思维来实现联系。作为一名初中数学教师,在综合题的教学上就应该有意识地突破这种联系,培养学生的解题能力,让学生的思维得到有效训练。初中阶段是学生身体和思维成长的关键时期,在数学教学中,要启发学生积极思考,培养学生思维的概括性和创造性,同时还要加强学生联系生活实际的能力,数学不仅仅是教学内容,还要把它作为生活中有利的工具。
顧青[6]（1961）在《数学綜合題教学的一些做法》文中研究说明 所谓数学综合題,一般指解题时牵涉到的基础知识和基本訓练較广的問題。正因为数学綜合題具有这一特点,所以通过数学綜合題的教学,能够加深对概念的理解,培养綜合运用知識、技能及邏輯思維能力,提高数学教学貭量。本文謹就个人在这方面的点滴体会,介紹一些认識和做法。一、怎样选排与编制綜合题 （一）深入挖掘数学各科知識的前后联系,抓住基础知识和基本訓练,注意搜集和編制以巩固基础知識为主要目的的綜合题,結合新課教材、选讲典型范例、组织課內外练习,使学生既加深理解了新知識、又复习巩固了旧知識。下边就代数教学举一些例子。
徐晓芳[7]（2011）在《高中生数学综合运用能力的实践研究》文中进行了进一步梳理实际的数学教学中,以下现象很常见:在学习某一节内容时,学生能较好地运用该节知识解决相应问题.但一到单元复习或总复习时,若将先前的简单问题或一些做过的试题变形后重新组合,则会难倒一批学生.这一现象不仅发生在学生处理数学系统内部的综合题上,更体现在生活中综合运用数学知识解释或
西峰山[8]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中研究说明本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
鲍建春[9]（2021）在《破、解、立：初中数学综合题解题策略探究》文中研究表明数学综合题题型多数是多个知识点的串联与组合,知识点覆盖面广,导向性十分明确,对学生数学解题的综合能力有极高的要求.其在中考卷中所占的比重很高,故其得分高低,往往是中考决胜的关键.要想在综合题中获得高分,必须要有一定的解题策略,分步骤、有针对性地解决问题:先对综合题涉及的各个要素进行归类分解;再对分解出的小问题进行切分解答;最后理清思路,完整书写,总结反思,以做到贯穿融合.
魏雪雪[10]（2020）在《数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例》文中研究指明在国家颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中,明确提出高中阶段需要培养学生的六种数学学科核心素养。数学学科核心素养的培养不是一蹴而就的,不能仅依靠高中阶段教师的讲授,而是需要一个长时间的渗透过程,一些教育者忽视这个问题,错过初中这个培养学生数学学科核心素养的关键阶段,导致学生很难达到理想的水平。数学学科核心素养作为具有更高抽象性和综合性的关键能力,它的培养应该在学生的成长和学习实践过程中贯彻。初中数学对教育有着承上启下的重要作用,且这一时期学生的思维比较活跃,是培养和发展学生相关数学学科核心素养的关键期。在前人研究的基础上,以人本主义、建构主义、皮亚杰理论为基础,通过查阅大量文献对数学学科核心素养和核心素养的相关概念进行界定。采用调查研究法和访谈法。通过编制的以数学学科核心素养六方面为基准的测试卷,对天津市市区和郊区的403位学生进行测试。结合对中考综合题和测试题的分析,对两位数学教师进行数学学科核心素养和数学教学方面的非结构化访谈,并把调查结果和中考综合题的研究结果对比得出学生的数学学科核心素养现况。在天津市市区和郊区两个区初三学生的数学学科核心素养调查结果来看:目前初三学生的数学学科核心素养存在一些问题;部分学生并没有达到初高中衔接要求学生应达到的数学学科核心素养水平;女生的数学学科核心素养和男生的数学学科核心素养存在一些差距。根据出现的问题给出教师专业发展的教学建议和中考命题意见。
二、数学綜合題教学的一些做法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学綜合題教学的一些做法（论文提纲范文）
（1）基于程序教学法的数学综合题解题教学研究 ——以高中数学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 程序教学法的研究 |
| 1.3.2 解题教学的研究 |
| 1.4 研究的目的与意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究创新 |
| 2 研究的理论基础 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 波利亚的“怎样解题理论” |
| 2.1.2 布鲁纳的“发现学习理论" |
| 2.1.3 奥苏贝尔的“有意义学习理论” |
| 2.1.4 皮亚杰的“建构主义理论” |
| 2.1.5 维果斯基的“最近发展区理论” |
| 2.2 数学综合题概念界定 |
| 3 程序教学法概述 |
| 3.1 程序教学法的内容 |
| 3.2 程序教学法的教学原则 |
| 3.2.1 积极反应原则 |
| 3.2.2 小步子原则 |
| 3.2.3 即时反馈原则 |
| 3.2.4 自定步调原则 |
| 3.3 程序教学法的优越性 |
| 4 数学综合题解题与教学现状调查分析 |
| 4.1 数学综合题解题现状调查分析 |
| 4.1.1 数学综合题解题水平现状分析 |
| 4.1.2 数学综合题解题困难成因分析 |
| 4.1.3 数学综合题解题学生认知分析 |
| 4.2 数学综合题教学现状调查分析 |
| 4.2.1 教师访谈实录 |
| 4.2.2 访谈思考与启示 |
| 5 基于程序教学法的数学综合题解题教学实践 |
| 5.1 基于程序教学法的数学综合题解题教学基本原则 |
| 5.1.1 数学综合题解题教学的积极反应原则 |
| 5.1.2 数学综合题解题教学的小步子原则 |
| 5.1.3 数学综合题解题教学的即时反馈原则 |
| 5.1.4 数学综合体解题教学的群定步调原则 |
| 5.1.5 数学综合题解题教学的低错误率原则 |
| 5.2 基于程序教学法的数学综合题解题教学案例设计 |
| 5.2.1 克服信心不足之案例：胸有成竹,势如破竹 |
| 5.2.2 克服入题困难之案例：抛砖引玉,豁然开朗 |
| 5.2.3 克服跨度偏大之案例：拾级而上,茅塞顿开 |
| 5.2.4 克服过程繁琐之案例：化繁为简,一见了然 |
| 5.3 基于程序教学法的数学综合题解题教学课堂实践 |
| 5.3.1 实验对象 |
| 5.3.2 实验时间 |
| 5.3.3 实验控制 |
| 5.3.4 实验内容 |
| 5.4 基于程序教学法的数学综合题解题教学效果分析 |
| 5.4.1 学习情感、学习态度情况分析 |
| 5.4.2 知识掌握、能力培养情况分析 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（2）基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学综合题的研究现状 |
| 2.2.2 波利亚解题理论的研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 教材分析和理论基础 |
| 3.1 初中数学综合题教材分析 |
| 3.1.1 初中数学综合题的课程标准和要求 |
| 3.1.2 从教材习题到综合题试题的演变 |
| 3.1.3 初中数学综合题分类 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的“怎样解题表”介绍 |
| 3.2.2 波利亚的“怎样解题表”心理学探析 |
| 3.2.3 波利亚解题思想探析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测验法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷设计 |
| 4.4.2 调查问卷设计 |
| 4.5 数据的收集和整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 第5章 初中生综合题测查结果分析 |
| 5.1 测试卷测查分析 |
| 5.1.1 初中数学综合题解答情况描述性结果 |
| 5.1.2 初中数学综合题解答情况差异性分析 |
| 5.1.3 解题四个步骤的表述情况分析 |
| 5.1.4 波利亚解题理论对初中生数学综合题解答的影响分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 问卷结果分析 |
| 5.2.1 学生对数学综合题的情感态度价值观 |
| 5.2.2 学生对解答数学综合题的影响因素认知分析 |
| 5.2.3 学生对数学综合题的学习方式分析 |
| 5.2.4 基于波利亚解题理论的四个步骤情况分析 |
| 5.2.5 小结 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于波利亚解题理论的综合题教学设计及教学建议 |
| 6.1 “怎样解初中数学综合题”表的提出 |
| 6.1.1 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.1.2 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.2“怎样解初中数学综合题”表的教学设计案例 |
| 6.3 初中数学综合题教学建议 |
| 6.3.1 把握课标,研读教材,夯实基础 |
| 6.3.2 立足学情,合理构建教学内容 |
| 6.3.3 潜移默化,将波利亚解题理论融入教学中 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生综合题测试卷(无提示语) |
| 附录B 初中生综合题测试卷(有提示语) |
| 附录C 初中生数学综合题学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）初中数学综合题解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 国内外解题教学研究现状 |
| 1.4.1 国外数学解题研究现状 |
| 1.4.2 国内数学解题研究现状 |
| 1.5 研究思路与方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 波利亚“怎样解题表” |
| 2.2 皮亚杰的“建构主义理论” |
| 2.3 奥苏贝尔的“认知结构迁移理论” |
| 第3章 初中生解决几何综合题的调查研究 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.3 调查阶段 |
| 3.3.1 测试卷的设计与实施 |
| 3.3.2 访谈调查的设计与实施 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.4.1 测试卷的统计与分析 |
| 3.4.2 访谈调查 |
| 3.5 障碍类型和成因分析 |
| 3.5.1 问题表征型障碍和知识型障碍的成因分析 |
| 3.5.2 策略型障碍的成因分析 |
| 3.5.3 操作型障碍的成因分析 |
| 3.5.4 反思型障碍的成因分析 |
| 3.5.5 自我调控型障碍的成因分析 |
| 第4章 教学策略 |
| 4.1 针对自我调控型障碍的教学策略 |
| 4.1.1 尊重学生差异,树立可行性目标,建立信心 |
| 4.1.2 正确看待解题过程中出现的障碍 |
| 4.2 针对问题表征型障碍的教学策略 |
| 4.2.1 重视题干剖析,挖掘隐含条件 |
| 4.2.2 培养学生转化语言的能力 |
| 4.3 针对知识型障碍的教学策略 |
| 4.3.1 注重概念、性质、定理的本质教学 |
| 4.3.2 帮助学生完善知识网络 |
| 4.4 针对策略型障碍的教学策略 |
| 4.4.1 在数学“发现”的过程中渗透数学思想方法 |
| 4.4.2 帮助学生积累基本模型 |
| 4.5 针对操作型障碍的教学策略 |
| 4.5.1 规范学生解题步骤 |
| 4.5.2 加强学生计算能力 |
| 4.6 针对回顾与反思型障碍的教学策略 |
| 4.6.1 加强检验环节 |
| 4.6.2 注重一题多解的发散性教学 |
| 4.6.3 注重变式教学 |
| 第5章 教学方案 |
| 5.1 解决陌生问题情境的教学方案 |
| 5.2 解决知识跨度大的教学方案 |
| 5.2.1 基础计算,规范步骤 |
| 5.2.2 分类讨论,不重不漏 |
| 5.2.3 执果索因,拆解题目 |
| 5.3 解决问题之间紧密联系的教学方案 |
| 5.3.1 观察图形,大胆猜测 |
| 5.3.2 动态变化中的不变 |
| 5.3.3 特殊到一般的过程 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 几何型综合题测试卷 |
| 附录B 学生访谈记录 |
| 致谢 |
（5）刍议初中数学综合题教学（论文提纲范文）
| 一、对初中数学综合题的正确认识 |
| 1.初中数学综合题是一种研究性学习方式 |
| 2.引导学生发现问题和解决问题 |
| 二、综合题的一般特征 |
| 1.难度螺旋上升 |
| 2.混编知识点 |
| 三、针对学生问题建立分析和思考 |
| 1.新课改,新要求 |
| 2.建构知识体系 |
| 四、数学综合题的教学策略 |
| 1.掌握正确的学习方法 |
| 2.“情景”与“会话”相结合 |
（8）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）破、解、立：初中数学综合题解题策略探究（论文提纲范文）
| 一、破题：目无全牛，各个击破 |
| （一）化繁为简，化未知为已知 |
| （二）化动为静，化抽象为具体 |
| （三）分类突破，化整为零 |
| 二、解题：牛刀小试，分而解之 |
| （一）减小难度，重拾信心 |
| （二）迁移重构，提升思维 |
| （三）重组归纳，突破思路 |
| 三、立题：壮气吞牛，贯穿融合 |
| （一）补全图形，理清思路 |
| （二）整理归纳，形成思维 |
| （三）思考结论，举一反三 |
（10）数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学素养 |
| 1.2.2 数学学科核心素养 |
| 1.2.3 中考综合题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学学科核心素养的概念与内涵 |
| 2.1.2 数学学科核心素养与其他概念维度的关系 |
| 2.1.3 数学学科核心素养的培养 |
| 2.1.4 数学学科核心素养与中考试题的研究 |
| 2.1.5 文献综述评价 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 人本主义理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 皮亚杰的认知发展阶段理论 |
| 第三章 相关调查研究 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 调查研究法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究假设 |
| 3.5 研究对象 |
| 3.6 研究目的 |
| 3.7 访谈 |
| 3.7.1 访谈目的 |
| 3.7.2 访谈对象 |
| 3.7.3 实施过程 |
| 3.8 数学测试卷的设计 |
| 第四章 中考题中数学学科核心素养分析 |
| 4.1 中考题的整体分析 |
| 4.2 中考综合题的分析 |
| 4.3 中考综合题整体对比 |
| 第五章 数学学科核心素养调查结果及分析 |
| 5.1 信效度分析 |
| 5.2 数学学科核心素养影响因素分析 |
| 5.2.1 初中生数学学科核心素养整体的描述性结果 |
| 5.2.2 初中生数学学科核心素养的差异性分析 |
| 5.3 初中生数学学科核心素养各维度的描述性结果 |
| 5.3.1 初中生数学学科核心素养的性别差异 |
| 5.3.2 初中生数学学科核心素养的地区差异 |
| 5.4 学生现状与中考综合题现状对比分析 |
| 第六章 教学建议与反思 |
| 6.1 核心素养视角下的教学建议 |
| 6.2 反思与展望 |
| 6.2.1 反思 |
| 6.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学学科核心素养测试卷 |
| 附录2 天津市中考综合题 |
| 致谢 |
四、数学綜合題教学的一些做法（论文参考文献）
- [1]基于程序教学法的数学综合题解题教学研究 ——以高中数学为例[D]. 洪妍妍. 福建师范大学, 2015(02)
- [2]基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究[D]. 吴琪燕. 云南师范大学, 2021(09)
- [3]初中数学综合题解题教学研究[D]. 魏元珊. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]高中数学解题课型及其教学设计[J]. 谭国华. 中学数学研究(华南师范大学版), 2013(15)
- [5]刍议初中数学综合题教学[J]. 柴建林. 新课程(上), 2015(09)
- [6]数学綜合題教学的一些做法[J]. 顧青. 数学通报, 1961(09)
- [7]高中生数学综合运用能力的实践研究[J]. 徐晓芳. 中小学数学(高中版), 2011(09)
- [8]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [9]破、解、立：初中数学综合题解题策略探究[J]. 鲍建春. 教学月刊·中学版（教学参考）, 2021(Z2)
- [10]数学学科核心素养下初三学生解决中考综合题的实践研究 ——以天津市近五年中考题为例[D]. 魏雪雪. 天津师范大学, 2020(08)