一、从一个极限公式的推导谈换元法（论文文献综述）
陆奕纯[1]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中研究说明高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
王慧娟[2]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中进行了进一步梳理核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
李超[3]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中提出随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
顾侃[4]（2021）在《基于随机分布节点的超密集网络定位技术研究》文中提出近年来,无线定位作为一种重要的公共安全特征,已被广泛地应用于工农业、医疗甚至国防等领域。随着网络设备数量的飞速增长,第五代超密集网络（Ultra-Dense Networks,UDN）系统中关于盲节点的定位问题越来越备受关注,同时节点的密集性和随机性对于定位精度的影响也越来越大。因此在UDN下如何利用节点的分布特性,获得高精度且低成本的定位算法成为了当今研究的热点。针对UDN中的定位问题,本文分别基于测距和非测距定位技术,对节点随机分布下的定位系统展开研究,主要工作包括:（1）基于测距定位技术,首次将参考节点的二维高斯随机分布特性和基于到达时间（Time of Arrival,TOA）的测距特性作为先验信息,推导了基于该先验条件下的克拉美罗下界（Cramér-Rao Lower Bound,CRLB）。理论分析表明,参考节点服从随机分布下的CRLB小于参考节点服从固定分布下的平均CRLB。此外,基于极大似然估计（Maximum Likelihood Estimate,MLE）提出了三种定位算法,包括迭代法、闭式解法和混合定位算法。迭代法可在足够大的参考节点下获得良好的性能,但在较差的几何精度因子或少量的参考节点下可能导致迭代发散,使得定位性能下降。闭式解法具有收敛性,但理论方差相较于迭代法更大。因此,又提出了一种将迭代法与闭式解法相结合的混合定位算法,其核心是将迭代法的高定位精度和闭式解法的收敛性优势进行整合折衷。仿真结果表明,提出的CRLB比传统的CRLB要低15.85%,提出的闭式解法和混合定位算法的定位精度相较于传统的闭式解法分别提高20.65%和24.22%。进一步表明相较于传统的基于测距定位方法,本文提出的算法具有更好的定位性能,并能够渐近地达到CRLB。（2）基于非测距定位技术,首次将参考节点的二维高斯随机分布特性和节点间的连通性特性作为先验信息,推导了基于该先验条件下的CRLB。并且首次推导了在任意节点分布下质心定位（Centroid Location,CL）算法的理论方差,与现有的只推导了均匀节点分布下CL的理论方差相比,本文提出的理论方差可用来评估任意节点分布下CL的性能。此外,提出了一种基于MLE的迭代混合法来提高定位精度,该算法结合了迭代法和CL算法,有效地利用了节点空间分布的先验信息和连通性特性。仿真结果表明,基于非测距提出的迭代混合法的定位精度相较于CL算法提高2.56%,并能渐近地达到CRLB。
王杰[5]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中提出方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
陈婉清[6]（2020）在《高中数学中“隐性知识”的教学案例研究》文中研究表明当前高中数学教育处于新老课标的承接阶段,数学核心素养的培养阶段以及提倡数学文化与数学课堂的交融阶段,很多高中数学老师,新手数学老师尤甚,在这个过渡阶段中对数学教学内容,教学方式方法的把握上,往往感到无从下手.数学本质的学习是数学学习的关键与精髓,数学本质往往指数学思想方法等一些“只可意会不可言传”的“隐性知识”.在数学本质的学习过程中,往往需要借助数学文化等载体,在了解知识发生、发展的过程中,对学生数学核心素养的培养也起到了积极正向的作用,因此,在数学学习中十分有必要对“隐性知识”进行恰当地挖掘与渗透.本文在已有关于隐性知识显性化理论研究的基础上,结合数学的学习对象是抽象的形式化的材料,将隐性知识的相关理论与数学的教与学进行融合;结合专家型教师与新手教师的经验总结,从数学课程标准、教师和学生三方面阐述了高中数学教与学中挖掘与渗透“隐性知识”的必要性;对比隐性知识“只可意会不可言传”的特征,结合高中数学教材与高水平教师的实际课堂教学,提出“半隐性知识”——教材中没有提到但学生在整个数学学习过程中为了更好的理解教材内容而必须要掌握的数学和与数学有直接关系的知识.通过对高中阶段数学学习中的“隐性知识”与“半隐性知识”的挖掘,一定程度上弥补了教材的“漏洞”.并且从教师和学生两个角度给出高中数学教与学中挖掘与渗透“隐性知识”与“半隐性知识”的策略与方法,根据高中数学知识的两大部分——数学概念和数学命题,在具体案例中适当采用“教材重构”,“HPM视角下的数学教学”,“知识的直接补充”等方式对其中蕴含的“隐性知识”和“半隐性知识”进行渗透.一方面给教师的教学提供参考,另一方面,帮助学生更好地把握数学本质,提升数学素养.
朱云[7]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中提出数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
许婷[8]（2020）在《数学文化融入高中数学教学研究 ——以概率内容为例》文中研究说明数学具有悠久的历史,是一切自然科学和技术的基础,更是人类文明的重要组成部分,数学文化从诞生之初就引起了人们的广泛关注.《普通高中数学课程标准（实验）》首次将数学文化纳入高中数学课程,而近几年来,随着新高考改革的不断推进,数学文化在高考题的考查力度也在不断增大.广大教师对数学文化越发重视,数学文化兼具科学性与人文性的特点,将数学文化融入高中数学教学不仅可以培养学生的数学素养,发展素质教育,还为新课程文理不分科政策下高中数学的教学提供思路和方向.因而,将数学文化融入高中数学教学具有一定的理论价值和实际意义.本文首先通过整理和分析前人对数学文化相关内容的研究,了解数学文化的研究现状.其次,分别从课标、教材以及高考题三个方面对高中阶段数学学科中体现的数学文化内容进行展现和分析.然后,通过发放调查问卷,了解目前高中生对数学文化的态度以及了解程度,并分析数学文化融入高中数学教学存在的问题与成因.接着,在问卷调查的基础上,从数学史、数学思想方法、数学应用以及数学美四个方面对数学文化融入教学的方法与途径进行探讨.最后,将具体的教学策略应用于概率知识的教学案例设计之中.调查研究发现,目前数学文化在高中数学教学的渗透程度不高,高中生对数学和数学文化的认识还比较片面.在此基础上,本文认为应该在教学中融入数学史,让学生了解知识的来龙去脉;通过讲清知识蕴含的思想和方法,培养学生的理性思维;通过展现数学与其他学科的联系,拓宽学生的视野,体会数学的应用价值;通过引导学生发现和欣赏数学美,引起学生的情感共鸣,激发学生的学习兴趣和学习主动性.数学文化融入高中函数、数列、复数等知识点教学的研究已经不在少数,但融入数学文化的概率内容教学案例还不是很多.本文的特色是以概率内容为基础,从新课标、新教材以及近几年的高考题三个方面,详细分析概率部分体现的数学文化内容,并立足于新教材,开发了“古典概型”、“概率的基本性质”两个数学文化融入概率教学的案例,希望丰富数学文化的教学案例,为一线教师教学提供一些借鉴.
肖雨婷[9]（2020）在《数学语言转换能力的调查研究 ——以高一函数为例》文中进行了进一步梳理数学教学实际上就是数学语言的教学,而会用数学的语言表达世界也是《普通高中数学课程标准（2017年版）》中所提出来的“三会”之一;数学语言依据其表现形式可分为三类（文字语言、图表语言、符号语言）,不同的表现形式能够展现出数学对象的不同特点,因此三种数学语言之间的相互转换以及同一种数学语言的内部转换是数学学习中不可忽视的;数学语言的转换能够帮助学习者对数学概念、定理等相关概念有着更加深刻的理解,也能为解题者带来解题思路与启发,因此探究数学语言转换能力的框架以及学生在数学语言转换能力中的表现具有理论及其现实意义。首先为建构数学语言转换能力的框架,对数学语言、数学语言能力及数学语言转换能力、多元表征的相关文献进行了分析与整理,并厘清其概念、组成部分、研究方法等;接下来从数学语言的分类及数学语言转换能力的概念出发,参考相关文献,在已有研究的基础上完善数学语言转换能力的框架;并且依据此框架,以函数内容为素材编制了数学语言转换能力的测试问卷对学生进行测评,对数据的分析得出以下结论:其一通过对不同转换类型下学生答题内容的分析,并结合对教师与学生的访谈,得出在数学语言转换的视角下学生在函数学习过程中出现的典型错误,通过平均分的对比与学生的认知情况得出符号语言到图表语言的转换是学生在函数学习中的难点;其二通过相关性分析的结果,得出学生的数学成绩与数学语言转换能力测试问卷中的成绩呈强相关且相关系数为0.536,并且同一表达形式中的相互转换与数学成绩的相关性比不同表达形式之间转换与数学成绩的相关性大;其三通过差异性分析的结果,得出湖南株洲、四川成都这两所学校在数学语言转换的总成绩上并无显着差异,但其在符号语言的等价转换这一维度中出现显着差异且t呈负值,表现为湖南这所学校在此维度上的分数与比四川这所学校的分数要低一些。最后在研究结论的基础上为教师的教学提供了一定的建议。
徐丽颖[10]（2020）在《高斯函数的教育价值及教学实践研究》文中指出高斯函数既隶属于函数范畴又可以看作是研究取整的一类知识,即数论的研究范围,高斯函数的这一属性使得它具有简洁的知识体系,灵活多变的解题方法,丰富的数学思想内涵.高斯函数的学习可以培养学生的数学运算能力与逻辑推理能力.另外,高斯函数的简单知识点已与中小学教材知识相融合,如小学中,高斯函数与四舍五入一起对比考察,在中学,高斯函数与分式、三角函数、集合、数列等等相结合,考察学生的综合应用能力.不过,高斯函数更多的是活跃在国内外各级的数学竞赛中.高斯函数为什么值得命题者的青睐,高斯函数的相关知识背后蕴含着怎样的教育价值,如何通过教学来实现教育价值,这是本文所要研究的问题.本文首先通过查找大量的文献资料,以及导师的引导,探索高斯函数相关题目背后的教育价值,如有利于因材施教,多种解题方法并存,一题多解,变式思考,等式与不等式的相互切换.再者,将这些研究结论作为资料继续研究高斯函数的教学.本文以MPCK理论为基础,对新教师与专家教师的教学进行对比分析,借用高斯函数后测题来判定教育价值实现状况,最后进行归因分析,笔者针对分析结果对高斯函数的教学设计进行改进,最后给教师提出建议.本文的创新点主要有两点:一是将高斯函数的教育价值扩展到学生的生活以及个人的成长上,不仅仅局限在数学的单科学习中;二是将MPCK与竞赛中的高斯函数这一具体课题相结合,探讨具体课题如何利用MPCK改善教学.本文主要采用文献分析法、访谈法、课堂观察法、个案研究法等研究方法.本文针对上述提到的两个问题得出相应的结论:一是高斯函数的难度分层有助于培养学生的自信心,培养学生迎难而上的精神品质,分类讨论的数学思想培养学生做事情严谨、缜密的态度,一题多解让学生体会到解决问题思路的多样性;二是笔者通过课堂观察对比得出结论,给教师几点建议,教学设计要注意创新性,教学方法要灵活多样,注重提问的启发性,注重数学思想的渗透等等.
二、从一个极限公式的推导谈换元法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一个极限公式的推导谈换元法（论文提纲范文）
（1）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（3）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于随机分布节点的超密集网络定位技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 超密集网络节点定位技术的国内外研究历史与现状 |
| 1.2.1 关于传统节点定位技术的国内外研究历史与现状 |
| 1.2.2 关于UDN下节点定位方法的研究现状 |
| 1.2.3 关于CRLB推导的研究现状 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 |
| 1.3.1 基于range-based定位的创新点 |
| 1.3.2 基于range-free定位创新点 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 节点分布模型与定位技术理论基础 |
| 2.1 参考节点分布模型 |
| 2.1.1 固定位置分布 |
| 2.1.2 二维均匀随机分布 |
| 2.1.3 二维高斯随机分布 |
| 2.2 节点定位技术 |
| 2.2.1 基于range-based的定位技术 |
| 2.2.2 基于range-free的定位算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于参考节点随机分布的range-based定位技术研究 |
| 3.1 系统相关模型的建立 |
| 3.2 相关理论分析 |
| 3.2.1 参考节点基于固定位置分布下的CRLB |
| 3.2.2 参考节点基于随机分布下的CRLB |
| 3.2.3 CRLB的相关性能分析 |
| 3.3 基于MLE的三种定位算法 |
| 3.3.1 基于MLE的牛顿迭代法 |
| 3.3.2 基于MLE的闭式解法 |
| 3.3.3 基于MLE的混合定位算法 |
| 3.4 仿真实验及分析 |
| 3.4.1 CRLB性能分析 |
| 3.4.2 不同算法的性能分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于参考节点随机分布的range-free定位技术研究 |
| 4.1 系统相关模型的建立 |
| 4.2 相关理论分析 |
| 4.2.1 CRLB |
| 4.2.2 任意节点分布下CL算法的理论方差 |
| 4.2.3 CRLB的相关性能分析 |
| 4.3 基于MLE的迭代混合法 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 附录 缩略词表 |
（5）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（6）高中数学中“隐性知识”的教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外相关研究分析 |
| 1.2.1 以往研究中的不足及本研究的创新点 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进新手教师更好更快成长 |
| 1.3.2 帮助学生学好数学 |
| 1.3.3 完善师生双边活动 |
| 1.3.4 进一步完善数学教育 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 研究理论基础 |
| 2.1 认知学派相关学习理论概述 |
| 2.2 数学建构主义相关理论概述 |
| 2.3 HPM相关理论概述 |
| 2.4.1 隐性知识的界定与特征 |
| 2.4.2 隐性知识与显性知识的区别与联系 |
| 3 高中数学中“隐性知识”与“半隐性知识”的分类 |
| 3.1 高中数学中“隐性知识”分类 |
| 3.1.1 数学思想方法 |
| 3.1.2 数学应用意识 |
| 3.1.3 数学素养 |
| 3.1.4 理性思维 |
| 3.1.5 情感、态度与价值观 |
| 3.2 高中数学中“半隐性知识”的提出与分类 |
| 4 高中数学教与学中挖掘与渗透“隐含知识”的必要性 |
| 4.1 数学课程标准中的要求 |
| 4.1.1 《标准(实验)》中的要求体现 |
| 4.1.2 《标准(2017年版)》中的要求体现 |
| 4.2 教师方面 |
| 4.2.1 成为高水平教师的必要条件 |
| 4.2.2 打造数学高效课堂的助推剂 |
| 4.3 学生方面 |
| 4.3.1 学好数学,掌握数学本质的铺路石 |
| 4.3.2 培养数学素养的好帮手 |
| 5 高中数学教与学中挖掘与渗透“隐含知识”的策略与方法 |
| 5.1 教师教学过程中挖掘与渗透“半隐性知识”的策略与方法 |
| 5.1.1 教学准备阶段 |
| 5.1.2 教学实施阶段 |
| 5.1.3 教学评价阶段 |
| 5.2 学生学习过程中自主发现“半隐性知识”的策略与方法 |
| 5.3 教师教学过程中渗透“隐性知识”的策略与方法 |
| 5.4 学生学习过程中体会“隐性知识”的策略与方法 |
| 6 高中数学教学中挖掘“隐含知识”的教学案例研究 |
| 6.1 高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例研究 |
| 6.1.1 《函数的概念》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.2 《椭圆的定义》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.3 《弧度制》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 6.1.4 《抽象函数与复合函数》中“隐含知识”挖掘 |
| 6.2 高中数学命题教学中挖掘与渗透“隐含知识”的案例研究 |
| 6.2.1 《方程的根与函数的零点》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例 |
| 6.2.2 《直线的倾斜角与斜率》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例 |
| 6.2.3 《导数及其应用》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例研究 |
| 6.2.4 《基本不等式》教学中挖掘与渗透“隐含知识”案例设计 |
| 7 结束语 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 致谢 |
（7）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）数学文化融入高中数学教学研究 ——以概率内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文化的内涵 |
| 2.2 数学文化研究现状 |
| 2.2.1 数学文化的内涵 |
| 2.2.2 数学文化的价值 |
| 2.2.3 数学文化与教材的研究 |
| 2.2.4 数学文化与教学的研究 |
| 2.2.5 数学文化与测评的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 高中数学中的数学文化内容分析 |
| 3.1 新旧课标中的数学文化 |
| 3.2 新旧教材中的数学文化 |
| 3.2.1 两版教材的概率部分教学内容对比 |
| 3.2.2 教材概率部分数学文化内容的分布情况 |
| 3.3 高考题中的数学文化 |
| 3.3.1 2014-2019 年数学全国卷试题中的数学文化 |
| 3.3.2 2014-2019 全国卷高考题概率部分的数学文化 |
| 第4章 高中“数学文化”相关问题的现状调查分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查问卷设计与发放 |
| 4.4 学生版问卷调查结果与分析 |
| 4.4.1 学生对数学、数学文化的态度 |
| 4.4.2 学生对数学文化的了解程度 |
| 4.4.3 数学文化在课堂的渗透情况 |
| 4.4.4 学生对未来数学课堂的期待 |
| 4.5 教师版问卷调查结果与分析 |
| 4.5.1 教师对数学文化的看法 |
| 4.5.2 教师在教学中融入数学文化相关内容的实际情况 |
| 4.5.3 影响教师在日常教学中融入数学文化的因素 |
| 4.6 问卷调查结果小结 |
| 第5章 数学文化融入高中数学教学的思考 |
| 5.1 具体要求 |
| 5.2 方法与途径 |
| 5.2.1 融入数学史的教学 |
| 5.2.2 融入数学思想方法的教学 |
| 5.2.3 融入数学应用的教学 |
| 5.2.4 融入数学美的教学 |
| 第6章 融入数学文化的高中概率教学案例分析 |
| 6.1 古典概型 |
| 6.2 概率的基本性质 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 不足与展望 |
| 附录1 高中生数学文化情况的调查问卷 |
| 附录2 高中数学教师数学文化情况的调查问卷 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）数学语言转换能力的调查研究 ——以高一函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学语言的概念 |
| 2.2 数学语言能力结构 |
| 2.3 数学语言转换能力的相关研究 |
| 2.3.1 数学语言转换能力结构的研究 |
| 2.3.2 数学语言转换能力的测评 |
| 2.3.3 数学语言转换能力与教学 |
| 2.4 多元表征理论的启示 |
| 2.5 函数学习障碍 |
| 2.6 研究评述 |
| 3 数学语言转换能力的框架 |
| 3.1 数学语言的表征形式 |
| 3.2 数学语言转换能力 |
| 3.2.1 文字、图表的符号化 |
| 3.2.2 符号、文字的图表化 |
| 3.2.3 符号、图表的文字化 |
| 3.2.4 符号语言之间的转换 |
| 3.2.5 图表语言之间的转换 |
| 3.3 函数与数学语言转换 |
| 4 研究设计 |
| 4.1 研究过程与基本思路 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 测试问卷的编制与实施 |
| 4.3.1 测试问卷的编制 |
| 4.3.2 测试问卷的评分方法 |
| 4.3.3 测试问卷的项目分析 |
| 4.3.4 测试问卷的信度和效度 |
| 4.3.5 研究对象 |
| 5 数据统计与分析 |
| 5.1 学生数学语言转换能力的数据分析 |
| 5.1.1 学生数学语言转换测试的整体表现 |
| 5.1.2 图表语言、符号语言转换为文字语言的分析 |
| 5.1.3 文字语言转换为符号语言、图表语言的分析 |
| 5.1.4 图表语言与符号语言之间互相转换的分析 |
| 5.1.5 符号语言之间转换的分析 |
| 5.1.6 图表语言之间转换的分析 |
| 5.2 学生数学语言转换能力的比较分析 |
| 5.2.1 学生数学成绩与数学语言转换能力的相关性分析 |
| 5.2.2 四川、湖南两所学校的差异性分析 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学语言转换能力框架的补充 |
| 6.1.2 数学语言转换能力测试问卷的编写 |
| 6.1.3 数学语言转换能力的测试结果 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
（10）高斯函数的教育价值及教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .研究问题 |
| 1.3 .研究思路 |
| 1.4 .研究的目的与意义 |
| 1.5 .创新点 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 .高斯函数的文献综述 |
| 2.2 .数学教育价值的文献综述 |
| 3.高斯函数的教育价值 |
| 3.1 .高斯函数界定 |
| 3.2 .高斯函数的教育价值 |
| 4.高斯函数教学研究 |
| 4.1 .教学研究理论基础 |
| 4.2 .基于MPCK理论的新教师与专家教师教学对比分析 |
| 4.3 .高斯函数教学反思与改进 |
| 4.4 .高斯函数教学建议 |
| 5.不足与展望 |
| 5.1 .研究结论 |
| 5.2 .不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、从一个极限公式的推导谈换元法（论文参考文献）
- [1]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [3]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]基于随机分布节点的超密集网络定位技术研究[D]. 顾侃. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [6]高中数学中“隐性知识”的教学案例研究[D]. 陈婉清. 河南大学, 2020(02)
- [7]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [8]数学文化融入高中数学教学研究 ——以概率内容为例[D]. 许婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]数学语言转换能力的调查研究 ——以高一函数为例[D]. 肖雨婷. 四川师范大学, 2020(08)
- [10]高斯函数的教育价值及教学实践研究[D]. 徐丽颖. 湖南师范大学, 2020(01)