一、三元一次方程組解的討論及其几何意义（论文文献综述）
崔晓华[1]（2007）在《线性方程组解的结构的直观性教学探讨》文中进行了进一步梳理通常认为,在代数教学中很难引入教学直观.就线性方程组解的结构的直观性教学进行了探讨.
周俊杰[2]（1984）在《三元一次方程组的解及其几何意义——教学高等数学联系初等数学一例》文中提出教育学院的数学教学对象是中学数学教师,他们毕业返校后仍然教初等数学。因此在高等数学教学中应联系初等数学内容把两者结合起来以解决“学而不用”和“用而不学”的矛盾,就很重要。 三元一次方程组解的情况的讨论在高等代数中已得到园满的解决,而三平面相关位置的判定在空间解析几何中也有详尽的讨论。这里仅用初等数学知识和少量的空间解析
崔英梅[3]（2014）在《课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例》文中认为众所周知，课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式（应然）的重要环节。林智中等从课程设计的结果（实然）角度审视课程组织，提出课程的垂直组织与水平组织，但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”，为刻画课程广度与深度提供了量化工具，开启了课程组织定量研究的先河，但依然不系统。5次PISA测试结果显示，东亚国家和地区的数学成绩优异。然而，针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究，十分鲜见。本研究以中韩高中数学教科书为切入点，采用定量研究的手法，从课程组织的深层组织、表层组织两个维度，分别探讨课程组织的量化分析方法，并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。研究分为3个阶段：（1）课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析；（2）课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等，确立课程深层组织的基本单位，构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法，并以中韩现行高中数学教科书（中国A版与韩国N版）为例，进行量化分析；（3）课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度，对中韩高中数学教科书单元进行量化分析，从“导入—展开—结束”环节，对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。研究发现：1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上，引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念，尝试建构了课程组织的量化分析方法（1）课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称，将“知识团”概念引入深层组织，确立为量化分析的基本单位，是深层组织按课程内容纵向截面的结果，加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。（2）课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素，即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度，即学年变化量与课程前进量的比，按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型，其中，螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。（3）以知识团为中心，课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合，学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点，因此，可以从比重与范围两个维度，量化课程整合率与课程整合广度。2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色：从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合（1）中韩课程标准均为全国统一标准，中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准，韩国是12年一贯制的课程标准。（2）中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是，中国高中数学课程目标是三维目标，韩国高中数学课程目标是二维目标，中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标；中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上，划分必修课程与选修课程，体现了课程的选择性，课程内容的深度基本在“理解”水平；中韩高中数学课程都是基于学分制，组织课程内容，体现了课程选择方式的多样性，但中国以“模块”方式组织，而韩国以“科目”方式组织，且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。（3）中韩高中数学课程中，起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进，而起点在高中的知识团，中韩具有一定差异。例如，中国以单点式编排为主，韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。（4）中韩高中数学课程整合程度不高，学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度，从课程整合率而言，韩国略大于中国，从课程整合广度而言，学科内部课程整合广度中国略大于韩国，但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。（5）中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显著正相关；中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构，功能模块相似，从单位课时内的教科书课程容量而言，A版是N版的近2倍，从教科书“阅读材料”容量而言，N版是A版的1.6倍。3.有关东亚数学课程特色的推论：关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式（而局部直线式）的结构特征基于对中韩高中数学课程的分析，我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点：全国通用一个课程标准；重视基础知识与基本技能，相对关注数学情感与态度；以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架，随着学段升级，不断添加课程内容；主要以螺旋式上升方式编排；关注课程内容与数学文化的整合，但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。基于上述研究结论，对教育行政部门的相关建议有：研制12年一贯的课程标准，稳妥推进高中新课程；实施“教科书—练习册”配套制度，精选课程内容，精编教科书。对教科书编写的启示有：教科书编写要重视课程前进过程，关注由坡度产生的学业任务负担，即在编写教科书之初，需要先考察一类知识的坡度是否合理，如果坡度过大，可通过课程整合提供“过渡的踏板”，如果坡度过小，有必要考虑能否精编或增加学年变化；教科书编写不仅要关注课程整合广度，也要关注课程整合率，即选择编写教科书素材时，关注所选素材是否集中用于部分知识点，素材的属性是否多样化等，由此，提高课程整合程度。
王凤艳[4]（2012）在《中学微积分课程的教学研究》文中研究指明初等数学研究的主要是常量数学，是静态的，只涉及固定和有限。微积分研究的是变量数学，是动态的，包含了运动、变化和无限。因为生活中的大多数事物都是运动变化的，所以学生在初等数学的学习过程中，应该逐步积累微积分的思想方法，学会用微积分的视野去认识生活。近几年微积分已经走进高中数学，成为高考的考试内容。但初等微积分的教材编排和教学模式还存在一定问题，当前研究高中微积分的教材、教法和学法已成为重要课题。本文首先分析了微积分与中学数学及中学生的密切联系，包括地位、教育价值、必要性和可行性及高考微积分试题，以此来说明研究初等微积分的重要性。然后采用调查问卷的形式，测试了高中生对微积分的态度、对教师教学方式的态度及基本内容和应用的掌握情况，并通过分析调查数据，得出了在高中微积分教学中存在的一些问题。最后在剖析微积分的基本思想方法（极限思想、连续思想、导数思想、积分思想）的基础上，探究了一些新课程理念下的高中微积分教学问题，包括从大学数学的一道典型例题来看初等微积分与大学数学的密切联系、对高中微积分教材的分析和课程实施的思考、高中与大学微积分的衔接问题，并通过具体教学实例说明微积分教学的具体策略。
洪仲明[5]（1964）在《三元一次方程組解的討論及其几何意义》文中研究表明 三元一次方程組的一般形式为在現行中学代数中只研究了当系数行列式有唯一一組解的情形。而当系数行列式D=0,方程組（*）（以下簡称（*））是无解还是有解,有多少解等等情况是比較复杂的。下面我們仍采用初等的方法将（*）的解的一切可能情形加以討論,并指明其相应的几何意义。 （*）的初等解法是指中学代数中习慣用的消去法,在（*）中可以假設至少有一个未知量的系数不为
李军[6]（2006）在《普通高中新增数学专题“矩阵与变换”的教学研究》文中进行了进一步梳理2003年4月国家教育部颁布了“普通高中《数学课程标准》（实验）”（以下简称《标准》），其中在选修系列4-2新增加了数学专题“矩阵与变换”。“矩阵与变换”过去一直是大学高等代数（线性代数部分）的主要内容，作为一个数学专题，从几何变换的视角引入到普通高中数学课程标准，我国尚属首次。本研究依据《标准》的设计意图，基于我国高中学生的认知心理规律、已有知识结构和“矩阵与变换”的知识特征，对概念的呈现方式、基本初等矩阵的几何意义、平移变换的矩阵表达方式及其几何意义、课程的实施策略等方面作了深入研究，通过教学实验和实验分析给出了基本的教学建议。在力学的研究中，物体最基本的形变是伸缩和切变变换，它们所对应的数学模型正是两种基本初等矩阵。高等代数（线性代数部分）一般不讲授基本初等矩阵的物理和几何意义。《数学百科全书》对物体切变的数学模型给出的名称是“移位”，几何解释应用射影的观点，使用了“无穷远”和“仿射超平面”等抽象概念。把纯数学抽象出来的基本初等矩阵放回到可见的物理世界中审视，给出其现实的几何意义，是本研究的重要成果之一，这项成果对矩阵理论工具化的提升，对物理和数学学科中相关概念进行统一规范，对在普通高中进行“矩阵与变换”的教学具有重要的现实意义。
宋青[7]（2015）在《初中方程内容的教材比较研究》文中认为在《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异；其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单；其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单；最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。
徐祥扬[8]（2020）在《基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟》文中研究说明速度梯度是发展许多涡识别方法的主要基础,比如Q准则、△准则、λ2准则、λci准则以及Ω2准则等。它们大多基于赫姆霍兹分解,即将速度梯度分解成应变率和旋率,进行各种不变量的分析或设计。近年来,从速度梯度的复特征值情况判别涡旋成为研究热点。其中何枫等引入速度梯度的四元分解,提出了正规转动的概念;刘超群等进一步挖掘了速度梯度的结构特征信息,提出了 Liutex（即正规转动）的有效算法,并依此给出了涡识别方法。分析表明它们都是基于速度梯度的左实舒尔表示,本文在此背景下着重研究了基于速度梯度右实舒尔表示的涡识别方法。另外,邹文楠教授提出了一种基于滑移特性、构筑于弯扭场的新流动理论,本文对此开展了数值研究。主要结果和结论如下:1、提出了基于速度梯度右实舒尔表示的涡识别方法,全面探讨了速度梯度实舒尔形式的张量分解表示和几何意义;并且通过图像显示的方式,比较了左右两种舒尔表示的异同。同时根据局部流线的定义,分别推导了两种形式下的流线方程。2、编写了求解左、右实舒尔形式各分量和对应正规标架的程序,验证了其流线方程和左、右分解量化关系的准确性;主要通过湍流边界层的DNS数据,比较左、右实舒尔表示的涡旋识别方法的效果。3、通过Fluent的UDF（自定义函数）功能,以添加源项到原N-S方程的方式,最终实现了流动新理论的退化形式（层流）的数值模拟。最后以圆柱绕流为例,探讨了新理论下的现象。以上工作完善了速度梯度在正规标架下的特征分解,为流动的变形模型提供了参考;流动新理论的层流模拟工作,为后续的层流流动的数值模拟提供参考和基础。
马金江,张凤然[9]（2013）在《用几何方法讨论线性方程组解的结构及其性质》文中研究表明线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论.
许婉彬[10]（2018）在《衔接视角下的CAP课程大纲解读和教学研究 ——以《解析几何与线性代数》为例》文中认为在探索创新型人才培养模式的大环境下,基础教育改革迫在眉睫,而人才培养体制改革和考试招生体制改革是重中之重.中国大学先修课程（简称CAP课程）在此背景下应运而生,它提供了创新型人才培养的新模式.本学位论文以大中学数学课程衔接为视角,重点围绕CAP课程《解析几何与线性代数》的大纲解读与教学案例展开研究.一方面,本学位论文采用文献研究法,对相关专家的观点进行研究,进而细化对《解析几何与线性代数》的课程设计原则、设计目标、内容体系和内容把握等的解读.另一方面,利用问卷调查法和访谈调查法,结合自己参与CAP课程教师培训及相关教材编撰工作,调查了开设本课程的教师对大中学数学衔接教学的认识,并形成三个典型教学案例.研究结果显示:（1）我国的大中学数学衔接教育有待进一步发展;（2）本课程与普通高中数学课程中适用于衔接的教学内容;（3）“自主学习法”,“任务驱动法”和“讲授法”是适合本课程的教学方式;（4）得出“以必修课程和选择性必修课程为基础,CAP课程为拓展”和“选修CAP课程,可免修高中选修课程”的结合形式.本学位论文还根据CAP课程的特点提出了若干教学建议,并针对不足给出进一步的研究方向,形成总结与展望.
二、三元一次方程組解的討論及其几何意义（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三元一次方程組解的討論及其几何意义（论文提纲范文）
（3）课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| （一） 来自“泰勒原理”的学习过程中产生的疑问 |
| （二） PISA 测试中东亚国家和地区的数学成绩引发的思考 |
| （三） “数学课程标准与教材国际比较”课题研究的延伸 |
| 二、 研究背景 |
| （一） 数学课程的“四基”目标对教科书编制提出了新要求 |
| （二） 高中数学课程标准的修订对国际比较提出了借鉴需求 |
| （三） 我国数学教育国际比较迫切需要提高研究水平 |
| 三、 研究问题阐释 |
| （一） 核心概念界定 |
| （二） 基本概念界定 |
| （三） 研究的主要问题 |
| 四、 研究意义 |
| （一） 丰富和发展已有的课程组织相关理论 |
| （二） 尝试建构了课程组织量化分析方法 |
| （三） 试图为归纳东亚数学课程的共同特征提供依据 |
| （四） 试图为教科书编写提供一定的参考和借鉴 |
| 五、 研究设计 |
| （一） 研究对象与教科书选择 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| （四） 研究思路 |
| （五） 研究框架结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、 课程组织的研究综述 |
| （一） 课程组织理论的研究综述 |
| （二） 课程组织研究方法的现状分析 |
| 二、 中韩数学课程比较研究现状分析 |
| （一） 中国数学课程比较研究现状分析 |
| （二） 韩国数学课程比较研究现状分析 |
| 三、 东亚数学课程的比较研究综述 |
| （一） 中国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| （二） 韩国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| 四、 数学教科书分析方法研究综述 |
| （一） 中国数学教科书分析方法综述 |
| （二） 韩国数学教科书分析方法综述 |
| 第三章 中韩高中数学课程标准的对比分析研究 |
| 一、 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程目标 |
| （二） 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| 二、 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容 |
| （二） 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| 三、 中韩高中数学课程选译方式的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程选择方式 |
| （二） 中韩高中数学课程文、理差异 |
| （三） 中韩高中数学课程选择方式的对比分析 |
| 第四章 课程的深层组织的量化分析研究 |
| 一、 课程的深层组织的基本单位 |
| （一） 深层组织的基本单位：知识团 |
| （二） 中韩高中数学知识团的划分与比较 |
| （三） 中韩高中数学知识团的教科书分布与比较 |
| （四） 数学知识团的层级结构 |
| （五） 中韩高中数学知识团层级结构的比较分析 |
| 二、 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| （一） 课程前进过程的基本要素 |
| （二） 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| 三、 中韩高中数学课程前进过程的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程前进过程的量化与比较 |
| （二） 中韩高中数学课程前进过程的学年分布比较 |
| （三） 中韩高中数学课程前进过程的学段分布比较 |
| 四、 课程整合程度的量化分析方法的构建 |
| （一） 课程整合维度的划分 |
| （二） 课程整合程度的量化方法 |
| 五、 中韩高中数学课程整合程度的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程整合率的比较分析 |
| （二） 中韩高中数学学科内部课程整合广度的比较分析 |
| （三） 中韩高中数学学科外部课程整合广度的比较分析 |
| 第五章 课程的表层组织的量化分析研究 |
| 一、 中韩高中数学教科书单元组织的量化分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容的单元分布及量化分析 |
| （二） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的频数分布分析 |
| （三） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的比重分析 |
| 二、 中韩高中数学教科书的单元组织结构的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学教科书单元导入的比较与量化分析 |
| （二） 中韩高中数学教科书单元展开的比较与量化分析 |
| （三） 中韩高中数学教科书单元结束的比较与量化分析 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、 研究的基本结论 |
| 二、 对研究结论的讨论 |
| （一） 关于东亚数学课程特点的讨论 |
| （二） 关于研究工具适用范围的讨论 |
| 三、 相关建议与启示 |
| （一） 对教育行政部门的相关建议 |
| （二） 对教科书课程组织的启示 |
| 四、 对研究的展望 |
| （一） 研究的创新点 |
| （二） 有待进一步研究的问题 |
| （三） 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录 中韩中学数学知识团的知识点统计 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（4）中学微积分课程的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| 一、 文献综述 |
| （一） 微积分的教育价值 |
| （二） 高中开设微积分课程的必要性和可行性 |
| （三） 我国高中微积分课程发展现状 |
| （四） 高中微积分教学研究 |
| 二、 微积分与高中生的联系 |
| （一） 微积分在中学数学中的地位 |
| （二） 学习微积分的教育价值 |
| （三） 高中生学习微积分的必要性与可行性分析 |
| （四） 高考“微积分”试题探究 |
| 三、 高中微积分教学现状的调查与分析 |
| （一） 调查问卷数据分析 |
| （二） 调查问卷结论分析 |
| 四、 微积分思想概述 |
| （一） 极限思想 |
| （二） 连续思想 |
| （三） 导数思想 |
| （四） 积分思想 |
| 五、 新课程理念下高中微积分教学探究 |
| （一） “大分析习题课”与高中微积分教学 |
| （二） 新课程理念下高中微积分教材分析 |
| （三） 对高中微积分课程实施的思考 |
| （四） 高中微积分与大学微积分课程间的教学相容性问题探究 |
| （五） 高中微积分课程教学实例——“变化率问题” |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（6）普通高中新增数学专题“矩阵与变换”的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一部分 引言 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究的目的与意义 |
| 三、研究的思路与方法 |
| 第二部分 国内外中学对"矩阵与变换"相关的教学设置综述 |
| 一、国内中学对相关教学内容的设置历史及思想比较 |
| 二、主要发达国家中学对相关教学内容在课程中的处理比较 |
| 三、国内中学对"矩阵与变换"的已有教学研究及不足 |
| 第三部分 在普通高中开设"矩阵与变换"的教学设计 |
| 一、《标准》的设计思想 |
| 二、教学设计 |
| 三、教学中应该注意的几个问题及示例 |
| 第四部分 教学实验 |
| 一、实验假设 |
| 二、实验过程 |
| 三、实验结果 |
| 第五部分 结论与建议 |
| 一、主要结论 |
| 二、几点建议 |
| 三、结语 |
| 附录一、数学专题"矩阵与变换"认知结构 |
| 附录二、普通高中"数学选修系列课程"专题学习网站主页面 |
| 附录三、数学专题"矩阵与变换"学习导航主页面 |
| 附录四、矩阵的产生与发展 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）初中方程内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 贯彻《全日制义务教育数学课程标准(2011)年版》 |
| 1.1.2 为教材编写及修订提供参考 |
| 1.1.3 深入挖掘方程内容 |
| 1.1.4 深化教师对方程内容理解 |
| 1.1.5 促进数学教育研究 |
| 1.2 研究思路及方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 1.3 研究基础 |
| 1.3.1 学情分析 |
| 1.3.2 《课标(2011年版)》 |
| 1.3.3 教材评价标准 |
| 1.3.4 教师用书及相关培训资料 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 教材体例 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 基础教育数学教材比较研究 |
| 2.2.2 方程内容的相关研究 |
| 2.2.3 初中方程内容的教材比较研究 |
| 第3章 方程内容体系结构 |
| 3.1 各版本教材中方程内容体系 |
| 3.1.1 人教版 |
| 3.1.2 北师大版 |
| 3.1.3 苏科版 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 各版本教材方程内容结构 |
| 3.2.1 一元一次方程 |
| 3.2.2 二元一次方程(组) |
| 3.2.3 分式方程 |
| 3.2.4 一元二次方程 |
| 3.2.5 方程与其它内容的联系 |
| 3.3 启示 |
| 第4章 方程内容呈现方式 |
| 4.1 教材体例的设计 |
| 4.2 各部分栏目统计 |
| 4.3 教材选择的问题素材 |
| 4.3.1 章前问题素材比较 |
| 4.3.2 教材例题、习题比较 |
| 4.4 启示 |
| 第5章 各版本教材特色 |
| 5.1 初中方程数学思想方法 |
| 5.1.1 数学思想方法的内涵 |
| 5.1.2 初中方程基本数学思想方法 |
| 5.2 教材对方程蕴含思想方法的处理 |
| 5.3 启示 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 方程内容体系 |
| 6.1.2 方程内容结构 |
| 6.1.3 方程呈现方式 |
| 6.1.4 方程思想的处理 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录A 《课标(2011年版)》方程内容标准编号 |
| 附录B 初中阶段三个版本教材中方程内容汇总表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 涡量 |
| 1.2.2 基于Helmholtz分解的涡旋识别方法 |
| 1.2.3 基于流线模式的涡旋识别方法 |
| 1.2.4 基于动力学的观点 |
| 1.2.5 四元分解和Liutex |
| 1.3 研究意义和研究内容 |
| 第2章 速度梯度的实舒尔形式和流线模式 |
| 2.1 速度梯度的实舒尔形式 |
| 2.2 局部流线和流线模式 |
| 2.2.1 平面流动 |
| 2.2.2 三维流动 |
| 2.3 本章小节 |
| 第3章 速度梯度左(右)特征分解及其几何意义 |
| 3.1 基于固体变形的几何图像 |
| 3.1.1 平面流动情况 |
| 3.1.2 三维流动情况 |
| 3.2 正规标架与特征方向的关系 |
| 3.2.1 涡旋区斜角标架下的一般表示 |
| 3.2.2 涡旋区正规标架下的分解 |
| 3.2.3 非涡旋区速度梯度在正规标架下的分解 |
| 3.3 正规标架下特征分解的流线方程 |
| 3.4 基于局部流线方程的形态分析 |
| 3.5 本章讨论和小结 |
| 3.5.1 本章讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于速度梯度右实舒尔形式的涡旋识别应用与比较 |
| 4.1 右实舒尔形式求解和涡旋识别应用 |
| 4.1.1 数值方法 |
| 4.1.2 基于右舒尔形式的涡旋识别方法 |
| 4.2 平板湍流边界层 |
| 4.2.1 算例背景 |
| 4.2.2 特征分析 |
| 4.2.3 局部流线 |
| 4.3 Arnold-Beltrami-Childress流动 |
| 4.3.1 算例背景 |
| 4.3.2 A=0的情况 |
| 4.3.3 三参数都不为零的情况 |
| 4.4 三维方腔湍流 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于流动新理论的数值模拟 |
| 5.1 流动新理论的基本方程 |
| 5.2 Fluent的UDF功能 |
| 5.3 圆柱绕流 |
| 5.3.1 流动背景 |
| 5.3.2 计算模型 |
| 5.3.3 结果展示 |
| 5.3.4 流动参数对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）用几何方法讨论线性方程组解的结构及其性质（论文提纲范文）
| 1 线性方程组解的几何意义 |
| 2 线性方程组解性质的几何背景 |
（10）衔接视角下的CAP课程大纲解读和教学研究 ——以《解析几何与线性代数》为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.3.1 改善大中学数学教学的衔接 |
| 1.3.2 促进学生数学核心素养提升 |
| 1.3.3 突显中学数学精英人才培养 |
| 1.3.4 探索中国大学先修课程设计 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈调查法 |
| 1.5 研究基础 |
| 1.5.1 数学教育的建构主义教学观 |
| 1.5.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 1.5.3 波利亚的数学教育教学理论 |
| 1.6 概念界定 |
| 1.6.1 大中学衔接教育 |
| 1.6.2 大中学数学衔接教育 |
| 1.7 研究框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 国外大学先修课程研究综述 |
| 2.1.1 美国大学先修课程(AP课程)研究综述 |
| 2.1.2 英国大学先修课程(A-Level课程)研究综述 |
| 2.1.3 国际大学先修课程(IB课程)研究综述 |
| 2.1.4 国外大学先修课程大纲比较综述 |
| 2.2 中国大学先修课程研究综述 |
| 2.2.1 中国大学先修课程简要介绍 |
| 2.2.2 中国大学先修课程大纲综述 |
| 2.2.3 中国大学先修课程与普通高中数学课程的联系 |
| 第3章 基于衔接的CAP《解析几何与线性代数》课程大纲解读 |
| 3.1 中国大学先修课程设计思路的专家观点研究 |
| 3.1.1 课程开设意义研究 |
| 3.1.2 课程内容特点研究 |
| 3.2 基于专家观点研究的课程大纲解读 |
| 3.2.1 课程设计原则解读 |
| 3.2.2 课程设计目标解读 |
| 3.2.3 课程内容体系解读 |
| 3.2.4 课程内容把握解读 |
| 第4章 基于衔接的CAP《解析几何与线性代数》教学案例研究 |
| 4.1 关于中国大学先修课程教学设计的调查研究 |
| 4.1.1 问卷及访谈调查设计的思路与过程 |
| 4.1.2 问卷及访谈调查结果的统计与分析 |
| 4.2 普通高中数学课程与CAP课程衔接的案例研究 |
| 4.2.1 衔接于必修课程的案例研究 |
| 4.2.2 衔接于选择性必修课程的案例研究 |
| 4.2.3 衔接于选修课程的案例研究 |
| 第5章 基于衔接的CAP《解析几何与线性代数》教学建议 |
| 5.1 处理好教与学的关系 |
| 5.2 积累大学的学习经验 |
| 5.3 使用有效的教育资源 |
| 5.4 组织多样的专题讨论 |
| 5.5 指导正确的解题方法 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、三元一次方程組解的討論及其几何意义（论文参考文献）
- [1]线性方程组解的结构的直观性教学探讨[J]. 崔晓华. 河北北方学院学报(自然科学版), 2007(03)
- [2]三元一次方程组的解及其几何意义——教学高等数学联系初等数学一例[J]. 周俊杰. 教学与进修, 1984(02)
- [3]课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例[D]. 崔英梅. 东北师范大学, 2014(12)
- [4]中学微积分课程的教学研究[D]. 王凤艳. 东北师范大学, 2012(05)
- [5]三元一次方程組解的討論及其几何意义[J]. 洪仲明. 数学通报, 1964(05)
- [6]普通高中新增数学专题“矩阵与变换”的教学研究[D]. 李军. 西北师范大学, 2006(04)
- [7]初中方程内容的教材比较研究[D]. 宋青. 南京师范大学, 2015(03)
- [8]基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟[D]. 徐祥扬. 南昌大学, 2020(01)
- [9]用几何方法讨论线性方程组解的结构及其性质[J]. 马金江,张凤然. 高师理科学刊, 2013(06)
- [10]衔接视角下的CAP课程大纲解读和教学研究 ——以《解析几何与线性代数》为例[D]. 许婉彬. 福建师范大学, 2018(09)