一、整体规范场的量子化(Ⅰ)（论文文献综述）
夏道行[1]（2015）在《1957-1958:莫斯科访学之忆》文中研究说明夏道行先生,1930年出生于江苏泰州。1950年代初在浙江大学师从陈建功先生研究复变函数论。1952年研究生毕业后分配到复旦大学工作。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。夏先生在复变函数、无限维积分、算子理论研究方面卓有成就。2015年6月,复旦大学举行庆贺夏道行先生八五华诞学术研讨会。鉴于夏先生的许多数学工作源于1957—1958年对莫斯科大学的那次访学,本刊特约夏先生撰写了这篇回忆文字。这是一个年轻中国数学家攀登当代数学高峰的故事,也是1950年代我国现代数学研究谋求快速进步的珍贵史料。
黄志威[2]（2013）在《多重味强子谱密度与粲偶素形状因子及胶球质量谱研究》文中研究说明本论文采用直接的坐标空间方法,以超几何函数作为基本工具,系统地研究了包含多个重味夸克的强子体系Qx,QQ’X,QQQ’X的谱密度函数的计算问题。这种方法使得量子色动力学谱求和规则研究2003年以来新发现的一系列奇特强子态问题中最耗费时间的谱密度函数部分的计算变得极度简化和系统化。我们提出用有限差分方法直接处理epsilon参量规则化的超几何函数的epsilon展开问题。这种新的数值展开方法极大地拓展了当前超几何函数展开的视野和适用范围,并且使得超几何函数在Feynman积分和圈图计算等领域的更广泛应用成为可能。我们还根据这种新算法编写了程序包NumExp,使得相关问题的计算更方便、更高效。我们使用光锥求和规则方法研究了两类典型的粲偶素VVP过程D*D*ηc和DD*J/ψ的跃迁形状因子和耦合常数。在考虑粲偶素内部组分粒子横向相对动量的情况下,计算出耦合常数gηcD*D*和gJ/ψDD*为了与重夸克有效理论和SU（4）对称性理论的结果对比,通过尝试三类典型的纵向光锥分布振幅,分析了ηc和J/ψ的纵向光锥分布振幅的可能形状。我们采用光前量子色动力学的束缚态计算方法,考虑经典瞬子场与量子场的相互作用效应,计算出了体系的光前哈密顿量的完整形式。通过将胶球态投影到光前哈密顿量本征值方程,并且对本征值矩阵施行对角化,对两胶子胶球体系的质量谱进行了试探性的研究。
王汝发[3]（2010）在《谷超豪:一代数学巨匠》文中提出谷超豪是享誉世界的数学家,曾被国际数学家联盟主席帕利斯列为培育"中国现代数学之树"的极少数数学家之一。他主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作,在纯数学和应用数学两方面作出了杰出贡献。从教60多年来,桃李满天下。在他培养的众多学生中,涌现出了李大潜、洪家兴、穆穆等中国科学院院士6人、工程院院士3人。他热爱数学、崇尚数学的精神,支撑着他在任何环境下都能为数学真理奋斗到底。其科学精神是我们的宝贵财富。
袁龙蔚[4]（1980）在《动裂纹尖端晶体位错的流变力学研究》文中研究指明在本文,我们从流变力学基本原理出发,着重探讨了晶态固体起裂时裂纹尖端附近晶体位错行为。首先,我们指出存在连续分布位错的空间甚至已非Riemann空间,而是具有挠率（torsion）的Cartan空间,该挠率可描述位错密度,从而经典的调和方程不再适用于宏观断裂力学。其次,我们进一步探讨了裂纹尖端附近运动位错引起的应力埸与U（1）群整体规范埸间的关系,它表明裂纹尖端周围的运动位错埸必须满足Dirac量子化条件。
夏道行[5]（1979）在《量子场论中的数学问题》文中认为 现代数学物理的重要课题之一,就是用数学来研究量子场论中的一些问题,或者是结合量子场论的需要去发展有关的数学理论。这方面的工作吸引着许多理论物理学家和数学家。
谷超豪[6]（1978）在《紧致群规范场的对称破缺和对偶荷》文中进行了进一步梳理本文讨论紧致群G 的规范场由一般的Higgs 场而造成的对称破缺,这里Higgs 场为底流形Mn 到齐性空间G/H 的映照,我们阐述了对称破缺后场的结构,定出了可能有的“电磁场张量”和对偶荷的种类、数值以及量子化条件,给出了通量积分的几何解释。过去有关这些问题的一系列研究可作为本文结果的特殊情形。
谷超豪[7]（1978）在《紧致群规范场的对称破缺和对偶荷》文中提出 如所知,具磁单极的电磁场是U1,群的整体规范场.文献[2]通过对称破缺在SU2规范场中导出具磁荷的规范场,然后文献[3]、[4]、[5]对此作了详细的分析,情况已相当清楚。 对SU3规范场,这种问题在文献[4]中开始讨论,但对“磁荷”量子化数值问题和通量积分的几何含义未得到解决。此后陆续有人研究更大的群的情况,对以伴随表示形式出现的Higgs
谷超豪[8]（1978）在《SUN规范场中的U1规范场和其对偶荷的量子化数值》文中指出本文证明,SUN规范场联系了适当的Higgs场之后,必然能出现一个U1规范场.文中计算出这个U1规范场的对偶荷的量子化数值,并证明这个数值只依赖于Higgs场的拓扑性质.此外也指出N>2的情形和N=2的情形之间的实质性差别.
夏道行[9]（1977）在《整体规范场的量子化（Ⅰ）》文中研究说明本文用路径积分给出无奇弦的Dirac磁单极与电磁场及标量场相互作用的一种量子化场论的表达式,也就是给出了吴和杨的U1群整体规范场的一种量子化方式。
谷超豪[10]（1977）在《带Higgs场的紧致群规范场的结构》文中研究指明对紧致群G的规范场（?）引入Higgs场φ,φ取值于G的李代数g的一个正则元素类之中。文中指出,在对称性受到部分破坏后,从（?）中可分出一个子群H的整体规范场和一些相应于根子空间的复向量玻色子场。H规范场中包含了一系列的一维可换群规范场,它们的场强表达式是SU2规范场的’t Hooft公式的推广,又得出了其对偶荷的可能的数值,证明它们只和Higgs场有关。称和复向量玻色子场对应的荷为根荷,其对偶荷的值是量子化的。对SUN的情形,文中证明根荷和其对偶荷在N>2时满足Dirac条件。
二、整体规范场的量子化(Ⅰ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、整体规范场的量子化(Ⅰ)（论文提纲范文）
（2）多重味强子谱密度与粲偶素形状因子及胶球质量谱研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 引言 |
| 第2章 量子色动力学求和规则 |
| 2.1 关联函数与色散关系 |
| 2.2 谱密度函数 |
| 2.3 求和规则 |
| 第3章 坐标空间中二重味夸克强子谱密度的计算 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 传统的动量空间方法 |
| 3.3 直接的坐标空间方法 |
| 3.3.1 坐标空间的完全传播子 |
| 3.3.2 关联函数的超几何函数表示 |
| 3.3.3 超几何函数的积分表示 |
| 3.3.4 超几何函数的解析epsilon展开 |
| 3.4 应用实例 |
| 3.5 不同质量重夸克情形 |
| 3.6 谱密度的数值计算 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 坐标空间中多重味夸克强子谱密度的计算 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 含重味夸克强子谱密度与Bessel函数积分 |
| 4.3 单重味夸克体系 |
| 4.4 重味夸克体系 |
| 4.4.1 两个重味夸克质量相等的情形 |
| 4.4.2 两个重味夸克质量不等的情形 |
| 4.4.3 Appell F_4函数的约化公式 |
| 4.5 三重味夸克体系 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 超几何函数的数值epsilon展开 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 理论背景 |
| 5.2.1 Laurent级数展开 |
| 5.2.2 有限差分方法 |
| 5.2.3 计算的精度问题 |
| 5.3 程序包的用法介绍 |
| 5.3.1 Mathematica界面 |
| 5.3.2 Python界面 |
| 5.4 应用实例 |
| 5.4.1 超几何函数与解析延拓 |
| 5.4.2 广义超几何函数 |
| 5.4.3 二变量超几何函数 |
| 5.5 算法的收敛性 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 D~*D~*ηc与DD~*J/ψ跃迁形状因子研究 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 光锥求和规则简介 |
| 6.3 D~*D~*ηc跃迁形状因子 |
| 6.3.1 光锥动量分配 |
| 6.3.2 关联函数分析 |
| 6.3.3 横向尺度参量 |
| 6.3.4 分布振幅模型 |
| 6.3.5 跃迁形状因子的光锥求和规则 |
| 6.4 DD~*J/ψ跃迁形状因子 |
| 6.4.1 关联函数分析 |
| 6.4.2 跃迁形状因子的光锥求和规则 |
| 6.5 数值计算与分析 |
| 6.6 小结与展望 |
| 第7章 光前量子场论 |
| 7.1 光前参照系 |
| 7.2 光前色散关系与真空结构 |
| 7.3 Poincare产生子与哈密顿量 |
| 7.4 束缚态的计算方法 |
| 第8章 含瞬子场修正的胶球质量谱的光前量子色动力学研究 |
| 8.1 概述 |
| 8.2 经典场的引入 |
| 8.2.1 包含背景场贡献的哈密顿量 |
| 8.2.2 单量子场相互作用项的消除 |
| 8.2.3 规范条件 |
| 8.2.4 瞬子 |
| 8.3 场函数的动量空间表示形式 |
| 8.4 纯量子场的正则哈密顿量 |
| 8.5 经典场与量子场混合的正则哈密顿量 |
| 8.5.1 三粒子混合相互作用的正则哈密顿量 |
| 8.5.2 四粒子混合相互作用的正则哈密顿量 |
| 8.6 束缚态的本征值问题 |
| 8.7 约化相互作用矩阵元 |
| 8.8 小结与展望 |
| 第9章 总结与展望 |
| 附录A 超几何函数 |
| A.1 单变量超几何函数 |
| A.2 二变量超几何函数 |
| 附录B Bessel函数 |
| B.1 第一类Bessel函数J_v(x) |
| B.2 第一类修正Bessel函数I_v(x) |
| B.3 第二类修正Bessel函数K_v(x) |
| 附录C 函数的不连续性 |
| C.1 对数函数 |
| C.2 多重对数函数 |
| C.3 幂函数 |
| C.4 不完全Gamma函数 |
| 参考文献 |
| 已发表和待发表的论文 |
| 致谢 |
四、整体规范场的量子化(Ⅰ)（论文参考文献）
- [1]1957-1958:莫斯科访学之忆[J]. 夏道行. 科学, 2015(05)
- [2]多重味强子谱密度与粲偶素形状因子及胶球质量谱研究[D]. 黄志威. 武汉大学, 2013(08)
- [3]谷超豪:一代数学巨匠[J]. 王汝发. 自然辩证法研究, 2010(05)
- [4]动裂纹尖端晶体位错的流变力学研究[J]. 袁龙蔚. 湘潭大学自然科学学报, 1980(02)
- [5]量子场论中的数学问题[J]. 夏道行. 自然杂志, 1979(10)
- [6]紧致群规范场的对称破缺和对偶荷[J]. 谷超豪. 复旦学报(自然科学版), 1978(02)
- [7]紧致群规范场的对称破缺和对偶荷[J]. 谷超豪. 科学通报, 1978(10)
- [8]SUN规范场中的U1规范场和其对偶荷的量子化数值[J]. 谷超豪. 高能物理与核物理, 1978(04)
- [9]整体规范场的量子化（Ⅰ）[J]. 夏道行. 复旦学报(自然科学版), 1977(04)
- [10]带Higgs场的紧致群规范场的结构[J]. 谷超豪. 复旦学报(自然科学版), 1977(03)