一、应用矩陣运算推导球面三角基本公式（论文文献综述）
于振东[1]（2016）在《基于光流法的瞳孔中心跟踪算法》文中研究表明通过人眼运动的信息可以获得并揭示大脑乃至人身体状况的一些重要信息,而瞳孔跟踪是人眼跟踪重要的一部分,是分析大脑状况及身体行为的重要方法之一。瞳孔跟踪技术的研究一直是一个热点,受到人们的广泛关注,是计算机视觉领域一个重要的研究课题,涉及到计算机视觉、图像分析与处理、心理学、生理学及工效学等领域,是最早随着表情,人脸检测与分析的发展而兴起的,其研究成果在军事、商业、工业等领域得到了广泛的认可。目前常用的瞳孔跟踪算法有:非线性滤波理论、模式和模板匹配等方法,基于模式和模板匹配的方法,只有在精确定位人眼后,先根据瞳孔的几何特征进行模式匹配,从而实现跟踪,但是该方法严重受到外界干扰环境的影响,难以保证该方法的鲁棒性以及精确性。本文首先对与跟踪有关的算法进行详细的研究,总结各个算法的优点和缺点,提出了一种基于光流法的瞳孔中心跟踪算法。首先简单介绍了与之相关的基本原理,并对瞳孔平面图象进行抽象建模。通过对源图像的去噪预处理,获得质量比较高的瞳孔图像,使用Adaboost算法对HAAR特征分类器进行训练以提取瞳孔感兴趣区域的瞳孔特征,采用金字塔光流法对视频流中的瞳孔边界特征进行逐帧跟踪,利用球面三角基本公式和最小二乘法对这些特征点进行运算,找出新帧特征点与旧帧特征点之间的初步对应关系,接着对这些关系进行统计分析进而确定最终的对应关系并对瞳孔边界校准以及噪点修正,最后对瞳孔特征边界点进行拟合,根据拟合的结果计算瞳孔中心,从而实现瞳孔中心跟踪的目的。本人提出的瞳孔中心跟踪算法,实验结果与目前流行算法比较,降低了瞳孔跟踪算法的误识率、误拒率,提高了该算法领域的识别精确度。
刘先勇[2]（2016）在《曲面模型分析与科学数据可视化中的特征提取方法研究》文中研究表明近十年来,在三维扫描技术以及快速建模技术的推动下,数字化模型的数量呈现出急剧增长的态势。然而,对其它非计算机学科而言,如神经科学、建筑学、机械动力工程和天体物理学,几何模型分析与处理仍然是三维几何数据在实际应用中存在的主要瓶颈之一。除了三维曲面模型之外,如今所有的科学与工程领域正在以前所未有的速度产生各式各样的离散数据。数据可视化能够巧妙地帮助科学家和工程师们理解很多物理现象和实验过程,如热传播、流体动力学和分子运动规律。面对（数据）信息爆炸的时代,人们逐渐意识到,当数据获取以及数据整理“不再”是难事的时候,科研工作者却需要面对更为棘手的问题如何理解数据并从中发现新的知识。长期的实践表明,解决该问题的有力工具是研究数据的特征提取方法。本质上,特征提取指的是构造数据转换函数,将原始数据空间映射为目标特征空间。在输出的特征空间中,那些能够帮忙理解对象的关键子空间被保留下来,而那些对特定的应用而言,意义不大的子空间则被去除。这种在人工智能中被采用的“去伪存真”策略,符合人类自身的认知过程。也就是说,特征提取方法为机器系统在“所有的”和“所需要的”之间架起了一座桥梁。本文中将要展示的研究成果可以分为两类,即几何特征和拓扑特征。本文首先介绍我们在几何特征方面的研究工作。色调在艺术绘画中是十分重要的基本元素,它可以帮助艺术家传递定义、对比度和深度等信息。然而,对非真实感渲染中的笔绘图形而言,现有的算法只是简单地组合线条,并通过调节它们的方向和粗细来模拟阴影效果。与之不同,本文提出了全局色调的概念,通过计算高斯可见性来引导墨水在曲面模型上的分布,从而模拟阴影。尽管计算高斯可见性在时间和空间上的效率都非常高,但是由于它没有考虑曲面本身存在的自遮挡性,所以计算结果并非完全真实。为了克服这个困难,本文提出了使用光线跟踪的算法,对高斯可见性进行修正。从而,本文提出了一种在物理空间直接计算曲面可见性的新方法,并将它用于对曲面显著性进行估计。但是,与现有的、在曲面显著性估计方面的大多数工作类似,前面提出的方法只适合检测局部对比度高的显著区域。为此,本文利用心理物理学和应用视觉学的研究成果人的视觉系统受控于一个两阶段神经网络,提出了基于全局对比度的显著性估计算法。接下来,本文介绍我们在拓扑特征提取方面的研究工作。本文给出了一种基于交互式和图模型的曲面局部特征描述子,并将其称为共形因子中轴。已有的局部特征描述子算法大多数都只考虑了曲面模型的几何特征,与之不同,本文的方法不仅考虑了模型的全局几何特征,还考虑了用户感兴趣的搜索区域的拓扑特征,因而,本文提出的特征描述子更符合人眼的视觉行为。最后,本文以三维二阶、实对称张量场为例,对张量场的拓扑线在科学数据可视化中的应用展开了深入的研究,并提出了一种称为无迹特征值轮的新计算模型。综合而言,本文在三维数据特征提取方面的研究工作既涉及了曲面模型,同时也涉及到科学体数据。研究所取得的成果不仅与数据的几何特征有关,也与数据的拓扑特征有关。研究的方法不仅有全局特征,也有局部特征。通过本文所介绍的研究内容,我们希望对来自不同领域的科研工作者,能够对计算机图形学中,尤其是在曲面模型分析与科学数据可视化方面的特征提取方法,获得新的理解和认识!
高俊林[3]（2019）在《基于共形几何代数的几种并/混联机构位置分析》文中提出运用机构学理论知识对机器人的运动学进行分析,是机器人领域的重要研究内容。共形几何代数既可以对点、线、平面、球面等基本几何元素进行统一表达,又可以表示刚体的空间运动,将其作为新的数学工具引入到机构学研究中,能够解决众多疑难问题。本文的主要内容是基于共形几何代数对机构进行位置分析,主要研究工作如下:基于共形几何代数对串联机器人进行位置分析。以FD50N码垛机器人为例,对串联机构进行位置分析,对于位置正解,直接以共形几何代数表达机构各运动关节对应的空间运动,然后根据给定的初始角度参数进行运算求解;对于位置反解,首先以共形几何代数构造基本几何元素,然后利用外积运算确定机构各关节点的位置,最后利用内积运算求解机构的各个关节转角,求解出该串联机构的所有位置反解。基于共形几何代数对并联机构进行位置正解分析。以2-RPS+SPR和4-SPS+SPR机构为例,对并联机构进行位置正解分析,首先设定一个未知转角,根据机构的结构参数和运动特性表达动平台一个顶点,然后以共形几何代数构造基本几何元素,利用外积运算确定动平台其他顶点位置表达,最后根据机构的尺寸和几何约束确定初始设定的未知角度参数,即可确定机构的位置正解。基于共形几何代数对混联机构进行位置反解分析。以（3-RPS）+（3-SPR）、（3-RPS）+（3-SPS+UP）和2（3-SPS+UP）等机构为例,对混联机构进行位置反解分析。首先设定一个未知杆长,根据机构的结构参数和运动特点表达中间平台一个顶点,然后以共形几何代数构造基本几何元素,利用外积运算确定中间平台其他顶点位置表达,最后根据机构的尺寸或几何约束解出初始设定的杆长参数,确定机构各驱动杆长输入,即确定机构的位置反解。共形几何代数作为新的数学工具,在机构位置分析中具有自己独特的优势。一方面,体现出较强几何性和直观性,另一方面,简化了数学推导及非线性方程组消元,使机构位置分析更为简单。
张胜茂[4]（2009）在《基于正八面体球面离散格网模型的全球遥感影像浏览系统研究》文中进行了进一步梳理随着空间技术和信息技术的不断进步与完善,特别是全球航天遥感与全球定位技术的迅速发展,遥感动态监测的范围不断扩大,以至于扩展到全球。使得人们能够获得有关地球的多分辨率、海量、实时的对地观测数据,为人类进行全球可持续发展研究、资源环境变化监测、灾害预警预报、国家安全保卫等,提供了丰富的空间基础数据。在这种背景下,传统的平面模型由于在处理大区域数据时投影变形大、缺乏多尺度表达,已不能完全满足全球空间信息管理的需要。而球面离散格网模型具有全球性、连续性、层次性和动态性的特点,成为解决问题的有效方法之一,有望从根本上解决传统平面模型存在的局限。本文围绕球面离散网格模型进行研究,完成的主要工作如下:1.分析了平面模型在大区域或全球范围应用中存在的局限,对球面离散格网模型的国内外研究现状进行分类介绍,分析了虚拟地球产品显示的原理与存在缺陷,指出了研究意义和研究中存在的问题。2.以球体内接正八面体为基础,实现了对球面进行递归剖分和QTM剖分,感兴趣区域进行局部高精度剖分。任何方式的球面剖分都不能达到理想中的等面积、等形状,但是格网单元变形分析结果说明:单元形状和面积的分布有一定的规律,随剖分层次的增加,其变化趋于稳定,保证了较深层次剖分在应用中的可靠性。3.定义了格网单元的编码方式,采用Morton码对任意一个格网编码,编码具有唯一性,这种编码方式对递归剖分和QTM剖分都适用,根据编码可以查找一定范围内的格网单元。通过转换算法实现了编码与经纬度之间的转换。给出了球面距离与面积的计算公式。4.定义了正向转换和逆向转换的球面离散格网影像转换方法,实现了影像到球面离散格网的正向转换。给出了球面离散格网的文件存储方法,及文件管理与索引的方式。5.设计了球面离散格网原型系统,利用全球影像和风云三号卫星的遥感数据,做了球面影像多层次表达、复合分析和影像融合的实验。球面离散格网影像数据量小,格网单元大小相近、形状相似,可以进行多层次表达。
刘新江[5]（2020）在《基于自动观测的天文大地测量新方法研究》文中研究指明天文大地测量通过观测恒星等自然天体的位置来确定地面点的位置以及至地面某一目标的方位角,是大地测量的主要技术手段之一,应用于空间基准建立、航天测控、远程精导武器发射、惯导设备标定、垂线偏差确定及工程测量等领域。传统的天文大地测量方法主要适用于北半球中纬度地区;测量设备主要是光学经纬仪,需人工观测,效率很低。近年来,随着数字天顶仪、视频经纬仪等新型测量系统的研制成功,天文大地测量技术已开始向自动观测转型,但定位定向观测和数据处理模型基本上仍采用的是传统方法,不能满足在全球范围内进行快速高效和高精度的测量。为了实现任意地区快速天文定位定向,解决复杂环境下只有部分星可见时的天文大地测量难题,本文基于自动测量技术能在短时间内获得全天区大量天文观测数据的特点,引入相关变量回归分析理论,提出了多种新的天文大地测量方法,并进行了深入系统的理论研究和大量的野外实际测量实验验证。论文主要研究内容及创新点如下:（1）首次在天文大地测量数据处理中引入相关变量回归分析方法,构建了天文大地测量数据回归分析仿真平台;在实测数据处理中,对回归方法进行了拓展,提出了两步回归法、平行回归法和零值分位回归法。（2）提出观测多颗近似中天星实现定位定向的新方法,采用高度差平行回归法测定纬度,采用多星中天时角法测定经度和方位角。在低纬度地区实测36颗任意高度近似中天星数据,定位精度优于±0.5″,定向精度优于±0.25″,满足高等级天文大地测量精度指标要求。与经典的北极星任意时角法相比,定向测量前不需要进行精密天文定位,1个一等天文方位角的观测用时由至少2天时间缩短到2小时以内,将精密天文定向测量的作业范围由北半球中纬度地区扩展至全球任何地区。（3）针对只有北天区星可见时的观测条件,提出了多颗近似大距星同步定位定向方法。传统大距星对法只能精确定向,且需要已知测站精确坐标;新方法不需要按照天体赤纬和大距时刻进行配对观测,通过观测多颗近似大距星的天顶距和水平角数据即可实现定位定向,选星条件从星位角严格在90°扩展到87°～92°,同等时间内可观测星数增加1倍以上。（4）基于自动观测可同时获取近似等高星天顶距和水平角的特点,在数据处理中提出了方位角零值分位回归法实现同步定位定向。依据测站纬度和天顶距确定零值分位数进行分位回归,观测40颗近似等高星,定位精度优于±0.3″,定向精度优于±0.5″,与普通回归方法相比计算精度提高30%。自动观测与人工观测相比,天顶距观测精度提高33%,水平角观测精度提高52%,观测效率提高1倍以上。（5）通过增加回归参数,将近似中天、卯酉和等高星数据回归处理方法适用范围扩展至全天区,建立了观测多颗任意星实现精密定位定向的多元回归模型。针对任意星观测精度不一致、高度和方位分布不均匀所引起的数据处理结果不稳健问题,提出了按方位角装箱的非参数—参数两步回归法,有效提高了成果的稳健性。（6）采用多种型号的全站仪作为观测仪器,对本文所提出的新方法进行了大量的实际测量实验,与传统测量方法相比,新方法的计算结果准确可靠,能够满足不同地域各种复杂环境的测量需求。
齐春燕[6]（2018）在《高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中提出“专门内容知识”（SCK）是数学教学工作所需要的数学知识（MKT）的重要组成成分之一,是指教学所特有的数学知识和技能,对教师专业知识的发展起着至关重要的作用。通过数学史的学习能够促进高中数学教师教学所需要的知识的发展,尤其对专门内容知识有一定的促进作用。但如何刻画教师的知识发展的路径,迄今还没有一种有效的方法。我们将SCK中与数学史相关的部分定义为“基于数学史的专门内容知识”（History-based Specialized Content Knowledge,简称HSCK）。本文对HPM教学实践对高中数学教师HSCK的影响进行了研究,主要探讨三个方面的问题:（1）高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是怎样的?（2）HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK有怎样的影响?（3）HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是什么?其中第一和第二个问题分别各分成三个小问题。本研究基于HPM理论和SCK理论,确立了HSCK的六个组成成分:“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“表征与关联知识”、“编题与设问知识”、“评估与决策知识”和“判断与修正知识”,并就每个成分,分别建立了四级水平的评价标准。在此基础上,对高中数学教师HSCK的现状以及HPM教学实践对教师HSCK的影响进行了实证研究,最后,构建了HPM教学实践促进教师HSCK发展的模型。本研究分为量化研究和个案研究两个部分。在量化研究中,编制了HSCK问卷,对300名高中数学教师进行了调查,从不同教龄、不同学位和接触数学史的不同经历三个方面分析了教师HSCK的现状。在个案研究中,选取了12名高中数学教师,首先为他们提供有关三角学的历史材料,供他们学习、研究、裁剪、加工;接着,让他们根据这些材料,针对高中三角学的教学内容,从HPM的视角设计一节高中三角学序言课;然后,教师将教学设计付诸实施并撰写教学反思;最后,研究者基于HSCK的分析框架,通过问卷调查、课堂观察、师生访谈等方式,收集相关数据,分析教师在HPM教学实践后HSCK的变化情况以及发生变化的原因。在此基础上,提炼出HPM实践驱动下的HSCK发展模型。本研究的基本结论是:1.高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是:（1）不同教龄的高中数学教师对于HSCK中“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“评价与决策知识”、“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现水平上没有显著性差异。因教学经验丰富的教师已形成了自己的教学风格,对教材的处理已有自己的各种策略,所以在“判断与修正知识”方面反而是新手教师表现得更好,原因是新手教师大部分学习过有关数学史的课程,对三角学的历史发展脉络较清楚,所以在“判断与修正知识”的表现上比其他教龄段的教师要好;（2）具有学士和硕士学位的教师,HSCK的水平无显著性差异;（3）数学史经历丰富的教师在“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现上要比其他数学史经历阶段的教师要好;（4）因为对三角学历史发展过程不明白,会导致教师对任意角推广的动因、弧度制引入的必要性、三角学与几何学的关系及三角函数的定义等知识理解不清楚,故从分析可知,HSCK的六个成分之间存在着紧密的、相互制约、相互促进的关系。2.HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK的影响是:（1）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平提高的原因是:a.教师对研究者分享的数学史料能按照史料适切性的五项原则挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.能认真学习已有HPM案例,对“HPM视角下的高中三角学序言课”的教学设计进行了多次讨论和实施;c.实践后,教师能积极进行课后总结,反思数学史料选择的是否合适、史料融入的方式是否恰当等。（2）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平不变的原因是:a.对研究者分享的数学史料能认真学习并按照自己对史料的理解挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.学习已有HPM案例,研究HPM案例中数学史融入的方式和数学史在教学环节中所起的作用;c.教师对HPM理论理解不深刻,在HPM教学实践中,没有做到把数学史料自然地融入到教学过程中,达不到史料与教学内容的有机结合;HPM教学实践经历太少。（3）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平降低的原因是:a.教师对数学史的认识有偏差,他们认为数学史就是讲数学家的故事;b.不能把概念的历史发展和历史上定理的证明方法有机地融入到课堂中;c.对HPM理论了解不多;d.没有经历过HPM教学实践实施的过程。3.HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是:“了解HPM”、“理解HPM”、“经历HPM”和“实施HPM”四个过程的循环关系。对HPM教学实践和SCK研究的启示是:（1）应按照HPM教学实践促进教师HSCK发展的途径对教师进行培训;（2）在职前教师的培养过程中,教师应在教学理论中体现数学史的理论;（3）在教师培训课程中,应体现数学史课程;（4）在教师专业发展过程中,教师需要在HPM实践过程中经过长期的“在做中学,在实践中学”才能全面提高教师的HSCK。对HSCK研究的展望是:（1）HSCK模型的合理性;（2）问卷的科学性;（3）调查范围的广泛性。
雷文英[7]（2014）在《多站被动超视距雷达时差定位及相关问题研究》文中研究说明多站被动超视距雷达是一个在超视距雷达和被动雷达基础上发展起来的对超视距海面目标进行探测定位的雷达系统。该雷达不但克服了沿视线传播的被动雷达作用距离受视距限制的缺点,而且克服了传统地波超视距雷达目标分辨单元过大的不足,除了具备被动雷达隐蔽性强和具有良好的反隐身性能的优点之外,还具备对海面超视距目标的探测和高精度定位能力。因此,多站被动超视距雷达是隐蔽、高精度地获取超视距海面目标位置信息的重要途径,比传统的被动雷达和超视距雷达更具优势,具有重要的研究价值和意义。本文主要以三个发射站一个接收站的多站被动超视距雷达为研究背景,从提升超视距目标定位精度的实际需求出发,针对多站被动超视距雷达中时差定位及其相关问题进行了深入系统地研究,包括多个发射站单个接收站体制下,基于目标回波相对于直达波时延差的视距以外的海面目标定位方法、目标定位精度分析、窄带信号的时延超分辨估计、相关信源的角度超分辨估计;同时,针对空中目标的三维位置估计问题,研究了单个发射站多个接收站体制下,依据目标回波到达四个接收站时延差的空中目标高精度无模糊定位方法,丰富完善了被动雷达目标定位的理论体系。本文主要内容可概括如下:第一部分,利用目标回波TOA（Time of Arrival）信息的超视距海面目标被动定位方法。首先,介绍了包含三个发射站一个接收站的多站被动超视距雷达系统组成以及信号模型;然后,阐述了利用三个目标散射回波TOA信息对超视距海面目标的定位原理;接着,研究了球面三角学理论下的目标位置求迭代解算法;接下来,研究了迭代初值的选取方法;最后,针对目标位置求解算法中可能出现的定位模糊问题,提出了不需要其他测量值的假设检验解模糊算法,有效地解决了定位模糊问题。第二部分,利用目标回波TOA信息的超视距海面目标被动定位精度分析。首先,给出了参数测量精度和目标定位性能评估指标;其次,讨论了多站被动超视距雷达中影响目标定位性能的主要因素,进一步指出TOA测量误差以及发射站、接收站和目标之间的几何位置关系是影响目标定位性能的两个主要原因;再次,推导了目标定位的克拉美罗下界（CRLB）,利用CRLB分析了给定TOA测量误差下,目标位置估计所能达到的最优性能;最后,推导了目标定位几何精度因子计算公式,在给定参数测量精度下,分析了各个发射站、接收站和目标之间几何位置的不同对目标定位精度的影响。第三部分,窄带信号压缩感知超分辨TOA估计。首先,给出了窄带信号TOA估计稀疏信号模型;然后,针对采用匹配滤波对窄带信号进行TOA估计存在的分辨率差的问题,提出一种基于压缩感知技术的窄带信号的高分辨率TOA估计方法,实现了对窄带信号的超分辨TOA估计;最后,针对传统稀疏重构算法运算量大和占用内存多的问题,提出了一种改进的分裂增广拉格朗日稀疏重构算法,显著降低了计算复杂度和内存占用量,提升了TOA估计的实时性。第四部分,采用稀疏贝叶斯学习的相关信源超分辨DOA（Direction of Arrival）估计。首先,分析了利用目标回波DOA信息对多个目标情况下的将目标与其正确的TOA测量值进行数据关联的原理;然后,采用最大后验概率准则,对多快拍实值测量模型下的稀疏贝叶斯学习理论进行了介绍;接下来,利用酉变换将均匀线阵的阵列接收数据变为实值增广数据矩阵并将其在实值稀疏字典矩阵下稀疏表示,得到基于酉变换的稀疏DOA估计信号模型;接着,提出了一种改进的酉稀疏贝叶斯学习DOA估计算法（USBL）,该算法不仅节省了计算量,而且具有更优的角度分辨能力,能有效地对角度间隔较小的相关信源的DOA进行估计;最后,对该算法的计算复杂度进行了分析。第五部分,基于TDOA的空中目标被动定位方法。首先,分析了利用外辐射源对目标的散射信号作为目标照射源,通过四个接收站测量到目标回波的TDOA协同对空中目标进行三维定位的系统组成以及具体原理;然后,给出了目标和四个接收站的几何模型;接着,通过数值仿真给出了基于TDOA的空中目标被动定位问题中存在的两种情况:第一种是三个TDOA等值面相交于一点,第二种是三个TDOA等值面相交于两点;接下来,针对目标三维位置求解问题,提出一种基于TDOA的无模糊目标三维位置求解算法以及相应的迭代初值选取方法,可实现对空中目标的无模糊高精度定位;然后,对所提迭代算法的收敛性进行了证明并指出了该算法具有较快收敛速度的原因;最后推导了基于TDOA的空中目标三维定位的CRLB和GDOP公式。理论研究和仿真分析结果表明,本文为多站被动超视距雷达系统的工程实现奠定了坚实的理论基础。
刘冰楠[8]（2015）在《中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）》文中研究指明没有撞击的文化是不幸的,清末民国时期的中国数学教育在和西方文化碰撞的过程中逐步与世界接轨。西方数学及数学教育对这一时期中国三角学教科书的发展产生了深刻影响。历史地看,中国三角学教科书自清末至民国近半个世纪,从外国教科书的引进,到自编教科书的发轫,从各大教科书出版企业的兴盛,到国定本教科书的出现,使得这一时期的三角学教科书呈现百花齐放的景象。期间,每一阶段的三角学教科书都蕴含着中国学者的艰辛探求。本文以1902—1949年中国中学三角学教科书为研究对象,以数学教育制度为背景,以文献研究法、比较研究法、个案分析法等为主要研究方法,深入而系统地梳理三角学教科书的发展脉络,进而总结其编写特点。通过对大量的一手史料和其它二手文献的分析,力图在某种程度上重现清末民国时期的中学三角学教育情况。总结当时中国数学家及数学教育工作者对三角学教科书编写的经验,力求为当今数学教科书的编写提供建议。各章主要内容如下:第1章,绪论。阐明本文的研究目的与意义、研究内容、文献综述、研究方法与思路、创新之处。第2章,1902—1911年中国中学三角学教科书。这一阶段中国三角学教科书有两个来源——日本和欧美。文化差异性十分明显地表现在教科书编写的各个方面。因此,清末时期将译自日本和译自欧美的三角学教科书分开,分别从宏观和微观两个方面深入讨论。然而,日本初期的教科书也源自英国,故表面的差异实则在深处扎根着某种相似性。融合不同类型的编写经验,建立多样化的教科书编写体系,一直是清末民国时期三角学教科书编写者奋斗的目标。第3章,1912—1922年中国中学三角学教科书。这一时期,数学课程标准开始主导三角学教科书的编写,三角学教科书呈现自编的态势,完成了由清末依靠翻译外国的状况到国人自编的嬗变。本章基于中学三角学课程设置和教科书制度演变之概述,以国人自编三角学教科书为主线,对1912—1922年的三角学教科书进行整理,并就这一时期最有代表性的三角学教科书进行个案分析。第4章,1923—1936年中国中学三角学教科书。1922年新学制,将中学分为初中和高中两个阶段,故这一时期的三角学教科书也分初中和高中两种。此外,受美国教育思想的影响,中国于1923年在初中开始施行混合数学,使得初中三角学教科书呈现混合与分科两种。而高中三角学教科书则全部为分科编写。中国自编三角学教科书在这一时期得到蓬勃发展。本章以1923—1936年国人自编三角学教科书为研究对象,分别从初中和高中两个方面进行梳理。主要内容有:1.鉴于混合数学的产生,故将1923—1936年划分两个时期分别阐述,即混合时期（1923—1928）、混合与分科并行时期（1929—1936）。在概述这一时期教科书编审制度、数学课程标准中对于初中三角课程的要求的基础上,探索初中三角学教科书由分科——混合——分科的发展过程。2.在梳理这一时期数学教育制度中有关教科书的编审制度、数学课程标准中对于高中三角内容的不断修订的基础上,进一步研究中国高中三角学教科书自编的发展状况。3.以这一时期再版次数最多、使用范围最广、影响最大的“复兴教科书三角”为例,从时代背景、编排形式、初高中内容的衔接等方面进行考察。以此折射20世纪30年代国人自编三角学教科书的发展状况。第5章,1937—1949年中国中学三角学教科书。这一时期,虽然各大出版企业均在不同程度上遭受破坏,但国人自编三角学教科书并没有因此停滞,而是在极其困难的条件下稳步向前发展。这一时期三角学的正式讲授被移至高中,初中仅学习三角学的初步知识,故初中三角学教科书多以《数值三角》的形式出现。此外,受实验几何的影响,这一时期的《数值三角》带有一定程度的实验的味道。本章在概述中学数学教科书审定制度的基础上,对这一时期国人自编三角学教科书的发展历程进行梳理,分别选取其中影响范围较广的初中和高中三角学教科书作为案例进行微观分析,并总结其编写特点。第6章,1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书。由于翻译的三角学教科书与数学教育制度的要求并不一致,故具有一定的独立性。民国时期翻译的三角学教科书是清末的延续与发展,学习的方向也由日本转向欧美。翻译的三角学教科书对中国三角学教科书的编写产生了示范的作用,并使国人自编三角学教科书得到长足发展。翻译的三角学教科书大多供高中使用,且占全部高中三角学教科书近一半的比例。本章以数学教育制度之外的三角学教科书为主线,对1912—1949年使用的翻译的三角学教科书进行梳理。选取这一时期影响较大、使用范围较广的《温德华士三角法》和《葛氏平面三角学》,从译本与原本的对照、不同译本间的比较两个维度分别进行分析,进而阐述这一时期翻译的三角学教科书的发展状况及其编写特点。第7章,1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁。中国的学制、章程及数学课程标准虽然随着时代的变更而不断地被修订。但三角学教科书编写者、出版企业始终本着以三角函数为核心内容的原则编写、出版三角学教科书。本章在回顾六个三角函数发展历史的基础上,对1902—1949年中国三角学教科书中的三角函数分别从概念和内容两个方面探究其变迁过程。以期对三角函数的演变有一个较为系统的认识,并为之后数学教科书中三角函数部分的编写提供一定的借鉴。第8章,结语。首先,从内部和外部两个方面,总结影响1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素。其次,回溯1902—1949年中国中学三角学教科书的发展历程,可以看到不同时期的三角学教科书所呈现的各自的特点,并分别从宏观和微观两个方面进行总结。再次,通过对1902—1949年中国中学三角学教科书的梳理,提炼三点对当今中学数学教科书编写的启示与借鉴,以及可以进一步探讨的问题。本研究的创新之处可以概括为以下三点:1.目前,关于三角学史的研究颇多,但大多立足于三角学的发展,没有从中学数学教材建设的角度进行论述。故本研究以此为突破口,在占有大量原始文献的基础上,从数学史、数学教育史和教育制度的视角,对中国1902—1949年三角学教科书的发展历程进行系统梳理和深入分析。同时,与三角学教科书编辑、出版、使用情况结合起来进行研究,展现中国三角学教科书经历了由翻译、编译、自编的过程。其中,英文原版三角学教科书在清末民国时期一直被使用。2.将三角学教科书置于教育制度下与教育制度之外的背景下进行研究。选取教育制度下具有代表性的国人自编三角学教科书和教育制度之外翻译的三角学教科书进行个案分析,总结三角学教科书的编写特点。3.以三角学教科书中的核心内容为线索,对其概念与内容的沿革进行详细地梳理,展现近半个世纪的中国三角学教科书的演变过程,从而挖掘其在变化的过程中所蕴含的思想及编写特点等。
廖启征[9]（2010）在《连杆机构运动学几何代数求解综述》文中研究表明介绍了连杆机构研究中涉及几何学的一些问题,包括平面、空间连杆机构;串联、并联机构的建模与求解;机构运动分析与综合等.在建模和求解方面,主要介绍了目前对上述问题进行研究的一些新方法以及利用计算机对这些问题进行处理时出现的问题和应采取的措施.
何妙福[10]（1965）在《应用矩陣运算推导球面三角基本公式》文中指出 在常見的讲述球面三角学的书籍里,一般都用投影法或平面三角方法导出余弦定理、正弦定理等球面三角基本公式。华罗庚先生在他所著“高等数学引論”第一卷第一分册中,則应用了矢量分析方法。这里,給出另一种較为簡洁的方法,即应用矩陣运算来推导球面三角基本公式。在未导出这些公式之前,先簡单介紹一下“旋轉矩陣”的概念和基水性貭。考虑空間直角坐标系的旋轉变換。設原坐标系（O;x,y,z）繞x軸沿正方向（逆时針）旋轉角α后变換为新坐标系（ο;ξ,η,ζ）（如图1）,則由解析几何学便知,新旧坐标系之間有如下关系:
二、应用矩陣运算推导球面三角基本公式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、应用矩陣运算推导球面三角基本公式（论文提纲范文）
（1）基于光流法的瞳孔中心跟踪算法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 眼球剖析 |
| 1.2 BPPV |
| 1.2.1 BPPV临床表现 |
| 1.2.2 BPPV诊断 |
| 1.2.3 视频眼震图 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 第二章 眼动跟踪技术 |
| 2.1 Daugman的圆形检测算子 |
| 2.2 Hough变换圆检测方法 |
| 2.3 Snake方法 |
| 2.4 优缺点分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 瞳孔中心跟踪算法实现 |
| 3.1 瞳孔图像反光点处理 |
| 3.1.1 二值消除法 |
| 3.1.2 有向微积分算子检测法 |
| 3.1.3 环形填充法 |
| 3.2 瞳孔感兴趣区域提取 |
| 3.2.1 AdaBoos训练算法 |
| 3.2.2 HAAR特征分类器 |
| 3.3 利用金字塔光流法进行瞳孔跟踪 |
| 3.3.1 光流估计 |
| 3.3.2 Lucas-Kanade光流法 |
| 3.3.3 金字塔L-K方法 |
| 3.4 瞳孔轮廓噪点修正 |
| 3.4.1 瞳孔建模 |
| 3.4.2 矩阵运算推导球面三角基本公式基本原理 |
| 3.4.3 瞳孔特征点噪点修正 |
| 3.5 瞳孔拟合 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 实验及结果分析 |
| 4.1 计算机视觉 |
| 4.1.1 OpenCV概述 |
| 4.1.2 OpenCV结构 |
| 4.2 开发语言 |
| 4.3 算法总体流程 |
| 4.4 实验结果讨论 |
| 4.4.1 HAAR特征分类器检测结果分析 |
| 4.4.2 瞳孔中心跟踪效果 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）曲面模型分析与科学数据可视化中的特征提取方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号用法对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 相关技术研究现状综述 |
| 1.2.1 曲面模型的特征描述子 |
| 1.2.2 非真实感渲染中的计算机笔绘图形 |
| 1.2.3 曲面显著性估计 |
| 1.2.4 张量场数据可视化 |
| 1.3 研究内容和拟解决的关键性问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 拟解决的关键性问题 |
| 1.4 本文创新工作和结构安排 |
| 第二章 在非真实感渲染中利用全局色调增强笔绘图形 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论背景 |
| 2.2.1 微分几何 |
| 2.2.2 球面三角几何 |
| 2.3 全局色调引导的笔绘图形 |
| 2.3.1 线图 |
| 2.3.2 全局色调 |
| 2.3.3 全局色调转移 |
| 2.4 算法性能分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章“视觉强度”模型引导的曲面显著性估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 曲面特征描述子:视觉强度P2 |
| 3.3 物理空间内计算可见性方法 |
| 3.3.1 自遮挡因子计算模型 |
| 3.4 应用:曲面显著性估计 |
| 3.4.1 双边滤波机制 |
| 3.4.2 多尺度高斯差分算子 (Do G, Difference-of-Gaussian) |
| 3.5 实验结果和时间复杂度分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于全局对比度的曲面显著性估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 算法 |
| 4.2.1 数据驱动的第一阶段曲面显著性估计 |
| 4.2.2 目标驱动的第二阶段曲面显著性估计 |
| 4.3 对基于全局对比度的显著性估计方法的评估 |
| 4.3.1 姿势相关性 |
| 4.3.2 对图形信号的抗干扰性 |
| 4.4 应用与实验结果 |
| 4.4.1 人脸表情分析 |
| 4.4.2 显著性引导的网格化简和网格分割 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 一种基于交互式和图模型的曲面局部特征描述子 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法预处理 |
| 5.2.1 模型分解 (mesh decomposition) |
| 5.2.2 几何特征计算 (geometric signatures) |
| 5.3 共形因子中轴 (CFMA) 的设计 |
| 5.3.1 区域选择 |
| 5.3.2 拓扑特征计算 |
| 5.3.3 算子的定义 |
| 5.4 应用:曲面模型自相似检索与匹配 |
| 5.5 算法复杂度分析与比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于“无迹特征值轮”计算模型的张量场拓扑分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 无迹特征值轮计算模型 |
| 6.3 张量场拓扑分析 |
| 6.3.1 特征值分析 |
| 6.3.2 拓扑线分类 |
| 6.3.3 张量不变量之张量行列式 |
| 6.4 实验过程细节 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.6 算法复杂度分析与实验结果比较 |
| 6.6.1 算法复杂度分析 |
| 6.6.2 实验结果比较 |
| 6.7 本章总结 |
| 全文总结 |
| 附录A 张量场拓扑理论基础 |
| A.1 张量行列式 |
| A.2 张量归一化 |
| 附录B 基于无迹特征值轮计算模型的张量场拓扑特征线“提取 -跟踪”算法 |
| 参考文献 |
| 简历 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
（3）基于共形几何代数的几种并/混联机构位置分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及选题意义 |
| 1.2 课题相关领域国内外现状 |
| 1.2.1 共形几何代数国内外现状 |
| 1.2.2 串联机器人及其运动学国内外现状 |
| 1.2.3 并联机器人及其运动学国内外现状 |
| 1.2.4 混联机器人及其运动学国内外现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 基于共形几何代数理论的空间5R串联机器人位置分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 共形几何代数的理论基础 |
| 2.2.1 几何代数基本运算法则 |
| 2.2.2 共形几何代数基本定义 |
| 2.2.3 基本几何元素、距离和角度的表示 |
| 2.2.4 刚体空间运动的表示 |
| 2.3 FD50N码垛机器人的位置分析 |
| 2.3.1 机构的位置正解分析 |
| 2.3.2 机构的位置反解分析 |
| 2.4 FD50N码垛机器人位置分析算例验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于共形几何代数的2-RPS+SPR并联机构位置正解分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 2-RPS+SPR并联机构位置正解分析 |
| 3.2.1 2-RPS+SPR机构参数 |
| 3.2.2 基于共形几何代数位置正解分析 |
| 3.2.3 2-RPS+SPR机构位置正解数值算例 |
| 3.3 4-SPS+SPR并联机构位置正解分析 |
| 3.3.1 4-SPS+SPR机构参数 |
| 3.3.2 基于共形几何代数位置正解分析 |
| 3.3.3 4-SPS+SPR机构位置正解数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于共形几何代数的含RPS分支混联机构位置反解分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 (3-RPS)+(3-SPR)双层混联机构位置反解分析 |
| 4.2.1 (3-RPS)+(3-SPR)混联机构参数 |
| 4.2.2 基于共形几何代数位置反解分析 |
| 4.3 (2-RPS+SPR)+(2-SPR+RPS)双层混联机构位置反解分析 |
| 4.3.1 (2-RPS+SPR)+(2-SPR+RPS)混联机构参数 |
| 4.3.2 基于共形几何代数位置反解分析 |
| 4.4 (3-RPS)+(3-SPR)双层混联机构位置反解数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于共形几何代数的两种6自由度混联机构位置反解分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 (3-RPS)+(3-SPS+UP)双层混联机构位置反解分析 |
| 5.2.1 (3-RPS)+(3-SPS+UP)混联机构参数 |
| 5.2.2 基于共形几何代数位置反解分析 |
| 5.3 2(3-SPS+UP)双层混联机构位置反解分析 |
| 5.3.1 2(3-SPS+UP)混联机构参数 |
| 5.3.2 基于共形几何代数位置反解分析 |
| 5.4 两种6自由度混联机构位置反解数值算例 |
| 5.4.1 (3-RPS)+(3-SPS+UP)混联机构位置反解数值算例 |
| 5.4.2 2(3-SPS+UP)混联机构位置反解数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）基于正八面体球面离散格网模型的全球遥感影像浏览系统研究（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 球面离散格网模型 |
| 1.2 球面离散格网模型研究进展 |
| 1.2.1 经纬线球面离散格网模型 |
| 1.2.2 自适应球面离散格网模型 |
| 1.2.3 正多面体球面离散格网模型 |
| 1.3 全球遥感影像浏览系统 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 虚拟地球产品 |
| 1.3.3 虚拟地球产品的实现 |
| 1.3.4 目前虚拟地球产品存在的缺陷 |
| 1.4 研究内容及文章结构 |
| 第2章 正八面体球面离散格网模型 |
| 2.1 正八面体球面离散格网剖分算法 |
| 2.1.1 球面递归剖分 |
| 2.1.2 球面QTM剖分 |
| 2.1.3 感兴趣区域高精度剖分 |
| 2.2 正八面体球面离散格网模型变形分析 |
| 2.2.1 格网模型收敛分析 |
| 2.2.2 格网单元属性值分布 |
| 2.2.3 格网单元属性值比例分布 |
| 2.2.4 球面三角剖分变形规律 |
| 2.3 正八面体球面离散格网模型对矢量与栅格数据的表达 |
| 2.3.1 球面离散格网模型表达矢量数据 |
| 2.3.2 球面离散格网模型表达栅格数据 |
| 第3章 正八面体球面离散格网单元编码 |
| 3.1 格网单元编码的方法 |
| 3.2 经纬度坐标与格网单元编码的转换 |
| 3.2.1 QTM剖分中经纬度与格网单元编码的转换 |
| 3.2.2 递归剖分中经纬度与格网单元编码的转换 |
| 3.3 由格网单元编码查找边边相邻格网单元 |
| 3.3.1 上下方向格网单元查找 |
| 3.3.2 左侧格网单元查找 |
| 3.3.3 右侧格网单元查找 |
| 3.4 由格网单元编码查找一定范围内格网单元 |
| 3.5 由格网单元编码计算球面距离与面积 |
| 3.5.1 球面两点间距离 |
| 3.5.2 球面多边形面积 |
| 第4章 遥感影像到球面离散格网的转换 |
| 4.1 遥感影像到球面离散格网的转换方法 |
| 4.1.1 影像到球面离散格网的正向转换 |
| 4.1.2 影像到球面离散格网的逆向转换 |
| 4.2 遥感影像到球面离散格网转换的实现 |
| 4.2.1 HDF格式遥感影像到离散格网转换的实现 |
| 4.2.2 world配置文件遥影像到离散格网转换的实现 |
| 第5章 球面离散格网影像存储与管理 |
| 5.1 格网单元影像数据的存储 |
| 5.2 格网单元影像数据的管理 |
| 5.3 格网单元影像文件索引 |
| 5.4 基于HDF格式存储管理离散格网单元数据 |
| 第6章 原型系统的开发与实验 |
| 6.1 原型系统开发 |
| 6.1.1 系统基本框架 |
| 6.1.2 OpenGL操作渲染管线 |
| 6.1.3 离散格网影像表达的实现 |
| 6.2 离散格网模型影像操作实验 |
| 6.2.1 离散格网单元影像查找 |
| 6.2.2 遥感影像多分辨率表达 |
| 6.2.3 球面影像复合分析与融合 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（5）基于自动观测的天文大地测量新方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 天文大地测量技术及应用研究进展 |
| 1.2.1 基本星表 |
| 1.2.2 观测仪器 |
| 1.2.3 测量方法 |
| 1.2.4 成果应用 |
| 1.3 研究路线及主要内容 |
| 1.3.1 研究路线 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 第二章 基本理论方法及仿真平台构建 |
| 2.1 参考系和参考框架 |
| 2.1.1 天球参考系和天球参考框架 |
| 2.1.2 地球参考系和地球参考框架 |
| 2.1.3 天球参考系与地球参考系之间的转换 |
| 2.2 时间系统 |
| 2.2.1 常用的时间系统 |
| 2.2.2 时间系统的转换 |
| 2.3 坐标系统 |
| 2.3.1 天球坐标系 |
| 2.3.2 地球坐标系 |
| 2.4 天文定位定向基本原理 |
| 2.4.1 天体视位置计算 |
| 2.4.2 天文定位定向基本公式 |
| 2.4.3 天文定位定向误差分析 |
| 2.5 回归分析基本理论方法 |
| 2.5.1 随机变量 |
| 2.5.2 回归模型 |
| 2.5.3 回归显著性检验 |
| 2.5.4 回归诊断 |
| 2.5.5 回归参数估计方法 |
| 2.6 天文测量数据回归分析仿真平台构建 |
| 2.6.1 计算误差分析 |
| 2.6.2 回归方法选择 |
| 2.6.3 成果精度评定 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 观测多颗近似中天星实现定位定向 |
| 3.1 中天星定位定向基本方法 |
| 3.1.1 纬度测定方法 |
| 3.1.2 经度测定方法 |
| 3.1.3 方位角测定方法 |
| 3.2 近似中天星高度差法测定纬度 |
| 3.2.1 基本原理 |
| 3.2.2 观测天体偏离中天位置引起误差分析 |
| 3.2.3 仿真数据分析 |
| 3.3 近似中天星方位角法测定经度 |
| 3.3.1 偏离中天位置引起误差分析 |
| 3.3.2 多颗子午星测定经度 |
| 3.3.3 多组子午星对测定经度 |
| 3.3.4 仿真数据分析 |
| 3.4 多星中天时角法精密测定天文方位角 |
| 3.4.1 分析变量间关系 |
| 3.4.2 确定回归模型 |
| 3.4.3 确定样本数量 |
| 3.4.4 建立回归方程 |
| 3.4.5 仿真数据分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 观测多颗近似大距星实现定位定向 |
| 4.1 大距星定位定向基本方法 |
| 4.1.1 大距位置基本量间关系 |
| 4.1.2 纬度测定方法 |
| 4.1.3 经度测定方法 |
| 4.1.4 方位角测定方法 |
| 4.2 观测误差对计算结果的影响分析 |
| 4.2.1 时角误差的影响 |
| 4.2.2 方位角误差的影响 |
| 4.2.3 天顶距误差的影响 |
| 4.3 大距星对法测定天文方位角 |
| 4.3.1 大距星对法定向基本原理 |
| 4.3.2 传统大距星对法 |
| 4.3.3 改进的大距星对法 |
| 4.4 多颗近似大距星同步定位定向 |
| 4.4.1 观测方位角同步确定纬度和方位角 |
| 4.4.2 观测天顶距测定经度 |
| 4.4.3 仿真数据分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 观测全天区星实现定位定向 |
| 5.1 多颗近似卯酉星同步定位定向 |
| 5.1.1 卯酉星对定位定向基本原理 |
| 5.1.2 近似卯酉星天区范围的确定 |
| 5.1.3 多颗近似卯酉星回归分析定位定向 |
| 5.1.4 仿真数据分析 |
| 5.2 多颗近似等高星同步定位定向 |
| 5.2.1 多星近似等高法同时测定经纬度 |
| 5.2.2 观测方位角同步定位定向 |
| 5.2.3 仿真数据分析 |
| 5.3 多颗任意位置星同步定位定向 |
| 5.3.1 天顶距回归分析 |
| 5.3.2 方位角回归分析 |
| 5.3.3 非参数—参数两步回归 |
| 5.3.4 仿真数据分析 |
| 5.4 自适应天文定位定向算法构想 |
| 5.4.1 确定观测星的天区范围 |
| 5.4.2 确定回归模型 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 实验验证 |
| 6.1 近似中天星观测实验 |
| 6.1.1 观测数据质量分析 |
| 6.1.2 方位角差值与天顶距、赤纬间的相关分析 |
| 6.1.3 方位角组平均值回归分析 |
| 6.1.4 方位角单次观测值回归分析 |
| 6.1.5 多种方法计算方位角结果比较 |
| 6.1.6 经度计算 |
| 6.1.7 纬度计算 |
| 6.2 近似大距星观测实验 |
| 6.2.1 观测数据质量分析 |
| 6.2.2 大距星对法计算方位角 |
| 6.2.3 回归分析计算方位角和经纬度 |
| 6.3 近似等高星观测实验 |
| 6.3.1 传统方法计算结果分析 |
| 6.3.2 天顶距和方位角直接回归结果分析 |
| 6.3.3 粗差数据和时间因素对回归结果的影响分析 |
| 6.3.4 观测方位角零值分位回归结果分析 |
| 6.3.5 选择特定方位区间星回归分析 |
| 6.3.6 自动观测与人工观测的比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（6）高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 HPM与SCK |
| 1.1.2 三角学教学的需要 |
| 1.1.3 选择高中三角学序言课的缘由 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM理论探讨 |
| 2.2 数学教师专业发展的研究 |
| 2.3 HPM与MKT关系的研究 |
| 2.3.1 HPM对MKT的影响 |
| (1)对CCK的影响 |
| (2)对SCK的影响 |
| (3)对HCK的影响 |
| (4)对KCS的影响 |
| (5)对KCT的影响 |
| (6)对KCC的影响 |
| 2.3.2 MKT对HPM的影响 |
| 2.4 SCK的理论研究 |
| 2.5 平面三角学教与学的研究 |
| 2.6 序言课的研究 |
| 第3章 HSCK理论的建构 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 基于数学史的专门内容知识 |
| 3.1.2 序言课 |
| 3.1.3 HPM教学案例 |
| 3.2 高中数学教师HSCK的概念框架 |
| 3.2.1 建立理论模型的构想 |
| 3.2.2 理论模型的提出 |
| 3.2.3 理论模型的完善 |
| 3.2.4 理论的水平划分 |
| 3.3 HPM教学实践评价框架 |
| 第4章 研究设计与方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 问卷调查的对象 |
| 4.1.2 个案研究的对象 |
| 4.2 研究流程 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 个案研究 |
| 4.3.2 问卷调查 |
| 4.3.3 访谈 |
| 4.3.4 课堂观察 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.4 数据处理与分析 |
| 4.4.1 数据编码 |
| 4.4.2 数据处理 |
| 4.4.3 数据分析 |
| 4.5 研究工具 |
| 4.5.1 调查问卷(前测)形成过程 |
| 4.5.2 问卷调查预研究 |
| 4.5.3 调查问卷(后测)的确定 |
| 4.5.4 研究的信度、效度与伦理 |
| 第5章 高中数学教师HSCK现状 |
| 5.1 高中数学教师HSCK总体的分析 |
| 5.1.1 利用框架对选择题的总分析 |
| 5.1.2 利用框架对4个主观题的总分析 |
| 5.2 HSCK现状的横向分析 |
| 5.2.1 利用框架对不同教龄教师问卷的分析 |
| 5.2.2 利用框架对不同学位教师问卷总的分析 |
| 5.2.3 利用框架对不同数学史经历教师问卷总的分析 |
| 5.3 HSCK现状的纵向分析 |
| 5.3.1 教师拥有KRE的分析 |
| 5.3.2 教师拥有KIA的分析 |
| 5.3.3 教师拥有KAD的分析 |
| 5.3.4 教师拥有KJR的分析 |
| 5.3.5 教师拥有KRC的分析 |
| 5.3.6 教师拥有KPP的分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中数学教师HPM教学实践 |
| 6.1 “HPM视角下的高中三角学序言课”的准备过程 |
| 6.2 HPM教学实践分析 |
| 6.2.1 案例一的分析 |
| 6.2.2 案例二的分析 |
| 6.2.3 案例三的分析 |
| 6.2.4 案例四的分析 |
| 6.2.5 案例五的分析 |
| 6.2.6 案例六的分析 |
| 6.2.7 案例七的分析 |
| 6.2.8 案例八的分析 |
| 6.2.9 案例九的分析 |
| 6.2.10 案例十的分析 |
| 6.3 12名教师HSCK变化的分析 |
| 6.3.1 对KRE的分析 |
| 6.3.2 对KIA的分析 |
| 6.3.3 对KPP的分析 |
| 6.3.4 对KAD的分析 |
| 6.3.5 对KRC的分析 |
| 6.3.6 对KJR的分析 |
| 6.4 HPM教学实践与教师HSCK间的关系 |
| 6.4.1 HPM教学实践与教师HSCK水平总分析 |
| 6.4.2 教师通过HPM教学实践后HSCK水平提高的原因 |
| 6.4.3 教师通过HPM教学实践后HSCK水平不变的原因 |
| 6.4.4 教师通过HPM教学实践后HSCK水平降低的原因 |
| 6.5 HPM实践促进教师HSCK发展的模型 |
| 6.6 三角分析法 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 高中三角学序言课问卷 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）多站被动超视距雷达时差定位及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 多站被动超视距雷达中的关键技术 |
| 1.3.1 多站被动超视距雷达系统信号处理流程 |
| 1.3.2 多站被动超视距雷达信号处理关键技术 |
| 1.4 本文的主要工作与内容安排 |
| 1.4.1 本论文研究的主要工作 |
| 1.4.2 本论文的内容安排 |
| 第二章 基于TOA的超视距海面目标被动定位方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多站被动超视距雷达接收信号模型 |
| 2.3 基于TOA的海面目标被动定位原理 |
| 2.4 基于TOA的海面目标被动定位 |
| 2.4.1 几何位置关系描述 |
| 2.4.2 目标位置的迭代求解 |
| 2.4.3 迭代初值的选取 |
| 2.4.4 目标位置解模糊算法 |
| 2.5 计算机仿真 |
| 2.6 本章小结 |
| 附录A 式(2-26)~式(2-31)的推导 |
| 附录B 式(2-32)迭代收敛性的证明 |
| 第三章 基于TOA的超视距海面目标被动定位精度分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 目标定位的CRLB性能分析 |
| 3.3 目标定位GDOP精度分析 |
| 3.4 计算机仿真分析 |
| 3.4.1 目标定位CRLB性能曲线 |
| 3.4.2 接收站位置对目标定位GDOP的影响 |
| 3.4.3 TOA测量精度对目标定位GDOP的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 窄带信号压缩感知超分辨TOA估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 压缩感知理论概述 |
| 4.3 信号模型 |
| 4.4 窄带信号压缩感知超分辨TOA估计稀疏重构算法 |
| 4.4.1 改进的分裂增广拉格朗日方法 |
| 4.4.2 正则化因子的选择 |
| 4.5 计算机仿真与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 相关信源稀疏贝叶斯学习超分辨DOA估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 稀疏贝叶斯学习理论 |
| 5.3 基于酉变换的DOA估计稀疏信号模型 |
| 5.4 基于酉变换和稀疏贝叶斯学习的DOA估计 |
| 5.4.1 改进的酉稀疏贝叶斯学习DOA估计算法 |
| 5.4.2 算法计算复杂度分析 |
| 5.5 计算机仿真与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于TDOA的空中目标三维高精度定位方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 三维目标TDOA定位信号模型和原理 |
| 6.2.1 三维目标TDOA定位信号模型 |
| 6.2.2 三维目标TDOA定位原理 |
| 6.3 存在定位模糊的目标三维位置闭式解 |
| 6.4 无定位模糊的目标三维位置求解算法 |
| 6.4.1 目标位置求解迭代过程 |
| 6.4.2 迭代初值的选取 |
| 6.4.3 算法计算复杂度分析 |
| 6.5 算法收敛性分析 |
| 6.6 计算机仿真与分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 附录A 基于TDOA的空中目标三维定位CRLB推导 |
| 附录B 基于TDOA的空中目标三维定位GDOP推导 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文内容总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 1. 基本情况 |
| 2. 教育背景 |
| 3. 攻读博士学位期间的研究成果 |
（8）中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究范围 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 1902—1911 年中国中学三角学教科书 |
| 2.1 数学教育制度 |
| 2.1.1 数学课程设置的演变 |
| 2.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 2.2 中学三角学教科书汇总 |
| 2.3 翻译美国的三角学教科书个案分析 |
| 2.4 翻译日本的三角学教科书个案分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国中学三角学教科书 |
| 3.1 数学教育制度 |
| 3.1.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.1.2 中学数学教科书的审定经过 |
| 3.2 数学教育制度下的中学三角学教科书汇总 |
| 3.3 个案分析——以《共和国教科书平三角大要》为例 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国中学三角学教科书 |
| 4.1 初中三角学教科书发展概况 |
| 4.1.1 混合时期（1923—1928） |
| 4.1.2 混合与分科并行时期（1929—1936） |
| 4.1.3 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 4.2 高中三角学教科书发展概况 |
| 4.2.1 数学课程标准的演变 |
| 4.2.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 4.3 个案分析——以《复兴教科书三角》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国中学三角学教科书 |
| 5.1 中学数学教科书的审定经过 |
| 5.2 初中三角学教科书 |
| 5.2.1 数学课程标准的演变 |
| 5.2.2 数学教育制度下的初中三角学教科书汇总 |
| 5.2.3 案例分析——以《建国教科书初级中学数值三角法》为例 |
| 5.3 高中三角学教科书 |
| 5.3.1 数学课程标准的演变 |
| 5.3.2 数学教育制度下的高中三角学教科书汇总 |
| 5.3.3 案例分析——以《新三角学讲义》为例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1912—1949年数学教育制度之外的中学三角学教科书 |
| 6.1 历史背景 |
| 6.2 数学教育制度之外的三角学教科书汇总 |
| 6.3 个案分析——以《温德华士平面三角法》为例 |
| 6.4 个案分析——以《葛氏平面三角学》为例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 1902—1949年中国三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.1 对六个三角函数发展历史的简单回顾 |
| 7.1.1 正弦和余弦的名称及符号 |
| 7.1.2 正切和余切的名称及符号 |
| 7.1.3 正割和余割的名称及符号 |
| 7.1.4 十八世纪后三角函数符号的演变 |
| 7.2 1902—1911年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.2.1 研究对象 |
| 7.2.2 三角函数概念表述之演变 |
| 7.2.3 三角函数内容设置的比较 |
| 7.3 1912—1949年三角学教科书中“三角函数”的变迁 |
| 7.3.1 数学教育制度下的三角学教科书 |
| 7.3.2 数学教育制度之外的三角学教科书 |
| 7.4 小结 |
| 7.4.1“三角函数”概念 |
| 7.4.2“三角函数”内容 |
| 第8章 结语 |
| 8.1 影响 1902—1949年中国中学三角学教科书变迁的主要因素 |
| 8.1.1 内部因素 |
| 8.1.2 外部因素 |
| 8.2 三角学教科书发展的特点 |
| 8.2.1 宏观特点 |
| 8.2.2 微观特点 |
| 8.3 启示与借鉴 |
| 8.3.1 从模仿到创新——中国三角学教科书编写的基本立场 |
| 8.3.2 合久必分，分久必合——混合与分科的“钟摆现象” |
| 8.3.3 科研与教学相结合——强大的教科书编纂团队 |
| 8.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
（9）连杆机构运动学几何代数求解综述（论文提纲范文）
| 1 四杆机构与多杆机构 |
| 2 连杆机构分析与设计的软件研发 |
| 3 方程组次数问题 |
| 4 串联机器人机构的正反解问题 |
| 5 并联机器人机构的正反解 |
| 6 平面机构分析 |
| 7 机构综合 |
| 8 未知量的形式:半角正切, 复指数, 1/4角正切 |
| 9 已知量的类型:浮点数、整型数、有理数 |
| 10 机构运动学建模 |
| 11 运动学方程的求解 |
| 12 其他问题 |
| 13 结束语 |
四、应用矩陣运算推导球面三角基本公式（论文参考文献）
- [1]基于光流法的瞳孔中心跟踪算法[D]. 于振东. 兰州大学, 2016(11)
- [2]曲面模型分析与科学数据可视化中的特征提取方法研究[D]. 刘先勇. 上海交通大学, 2016
- [3]基于共形几何代数的几种并/混联机构位置分析[D]. 高俊林. 燕山大学, 2019(03)
- [4]基于正八面体球面离散格网模型的全球遥感影像浏览系统研究[D]. 张胜茂. 华东师范大学, 2009(12)
- [5]基于自动观测的天文大地测量新方法研究[D]. 刘新江. 战略支援部队信息工程大学, 2020(03)
- [6]高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 齐春燕. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]多站被动超视距雷达时差定位及相关问题研究[D]. 雷文英. 西安电子科技大学, 2014(03)
- [8]中国中学三角学教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 刘冰楠. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [9]连杆机构运动学几何代数求解综述[J]. 廖启征. 北京邮电大学学报, 2010(04)
- [10]应用矩陣运算推导球面三角基本公式[J]. 何妙福. 数学通报, 1965(01)