一、格点规范理论(Ⅱ)（论文文献综述）
冯旭,靳路昶,刘朝峰[1]（2021）在《缪子反常磁矩与格点量子色动力学》文中进行了进一步梳理一、g-2的历史意义——奠定量子电动力学的基石早在1820年,法国物理学家安培（A.-M. Ampère）通过实验发现,载流线圈在磁场中会像一个小磁铁一样转动起来。这种规律被称为安培定律。物理学上,把电流强度与电流回路面积的乘积定义为磁矩的大小。磁矩越大,载流导线所感受的磁场力就越显着。我们可以把载流线圈等效为电子在做环形运动,圆环半径为R,电子速度为v,质量为m。
张文昊[2]（2021）在《格点QCD中有限体积下形状因子的内插计算》文中进行了进一步梳理在格点QCD的框架下,讨论了计算强子的形状因子的过程中,有限体积效应对所得结果的影响,并且给出了计算连续动量空间上形状因子数值的内插算法。本文以π介子的形状因子为例,介绍了从格点QCD中得到的三点关联函数出发计算π介子的形状因子的方法,并说明有限体积效应使得计算结果只能在分立动量上给出。本文探讨了一种保持旋转对称性的内插算法和一种对于傅立叶变换进行连续化的内插算法,基于分立的形状因子取值给出了连续动量空间上的形状因子,并且提供了模型模拟的结果与真实格点系统上的数值结果。本文提出的内插算法及数值模拟的结论不依赖于特定的格点系综,具有一定程度的普适性,能够推广到对于其他格点系统的有限体积效应的处理,同时为格点系统尺度的选取提供了有价值的参考。
李哲,刘柳明[3]（2021）在《格点QCD组态产生研究》文中认为组态是格点QCD计算的基础,本文利用开源软件Chroma产生了一组格点QCD组态,格距为0.105 fm,体积为323×64,π介子质量为220 MeV,格点上的夸克作用量采用Wilson clover作用量。这组组态可用于格点QCD中研究核子结构和强子谱等物理问题。
葛自勇[4]（2021）在《基于超导电路的量子模拟》文中研究表明近年来,利用人工量子系统模拟量子多体物理,即量子模拟,吸引了极大的研究兴趣。超导量子电路作为人工量子系统的一种,具有扩展性好,相干时间长,以及操作灵活和精度高等优势。因此,超导量子电路被认为是实现通用量子计算的最有竞争力的候选者之一,同时,多量子比特超导电路也是执行量子模拟的优秀平台。本论文主要聚焦于基于多量子比特超导电路的量子模拟研究。在第一部分,我们主要回顾了超导量子电路的基本知识,其中包括超导量子比特的实现、操控、读出、耦合和集成。通过这些基本知识的介绍,我们可以了解超导电路相较于其它人工量子系统的优势具体体现在哪里。同时,也为后面具体介绍基于超导电路的量子模拟工作奠定理论基础。第二部分中,我们研究了玻色-哈伯德梯子模型的动力学,尤其是双玻色子系统的动力学。通过解析和数值计算,我们发现在该系统中存在奇异的玻色子对的局域化,而该局域化是由强在位相互作用和特殊的晶格对称性导致的。随后,我们介绍了在一个由24个超导量子比特构成的梯子型超导处理器中模拟玻色-哈伯德梯子模型动力学的实验。在本实验中,我们观测到了上述的局域化现象。第三部分中,我们介绍了关于在一维超导电路中实现布洛赫振荡和瓦尼尔-斯塔克局域化的量子模拟实验。在该实验中,我们不仅利用单量子比特的读出展示了自旋在线性势下会出现局域化行为。同时利用双量子比特的联合读取,我们还研究了系统的热输运。实验结果表明,动能的输运在线性势能下也会被抑制。在第四部分里,我们讨论了如何利用超导量子电路去近似模拟一维的(Z2格点规范理论。我们基于一个一维的超导量子电路构造了一个特殊的有效哈密顿量,该哈密顿量是由一个(Z2格点规范理论和一个规范破缺项组成的。随后,我们系统研究了该有效模型的基态和动力学物理。通过数值计算,我们发现虽然该有效模型本身不存在规范不变性,但是在横场较大时,其基态会涌现出(Z2规范结构并处于禁闭相。另外,该禁闭的物理还可以通过动力学来体现,从而有望在未来的量子模拟实验中被观测到。在第五部分中,我们则简要介绍了另外两种特殊的量子多特系统,即非厄米拓扑能带系统和多体局域化系统。这里,我们主要通过狄拉克方程和流守恒方程来理解非厄米拓扑能带理论,通过多体本征态来理解多体局域化。我们的工作一方面不仅对量子多体物理的理解具有一定的启发意义,尤其是非平衡动力学,另一方面,也为今后进一步利用超导量子电路进行大规模量子模拟奠定了基础。
王云硕[5]（2021）在《强磁场下Roberg-Weiss相变的研究》文中进行了进一步梳理强磁场下的量子色动力学（QCD）相变的研究可以深化我们对宇宙早期演化、致密天体构成和非对心重离子碰撞的认识。物理学家Roberge和Weiss（RW）发现虚化学势μ=iθ/β的SU（N）规范理论的配分函数是θ的周期函数,高温下θ=（2k+1）π/N处存在一级相变。RW相变的研究有助于更好地理解在有限密度下的QCD退禁闭相变。众所周知强磁场会导致夸克凝聚的低温磁催化效应（夸克凝聚随磁场增强）与高温反磁催化效应（夸克凝聚随磁场减弱）,但是强磁场对RW相变端点的性质有何影响目前尚不清楚。本文采用Polyakov扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型（PNJL）作为QCD有效模型对强外磁场下的RW相变进行了系统的研究。我们分别采用传统的固定耦合参数和改进的随磁场变化的耦合参数,计算了三个味道下Polyakov loop和夸克凝聚,并着重考查了 RW相变和RW相变临界点对外磁场的依赖关系。研究发现,当采用固定耦合参数时,退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度均随着磁场的增强而提高,即类似夸克凝聚的磁催化效应。RW相变线的临界端点保持二级相变。当采用随磁场变化的耦合参数时,高温区域退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度随磁场的增强而降低,即类似夸克凝聚的反磁催化效应。这种情形下RW相变线的临界端点仍然为二级相变。此外我们还计算了两种颜色味道下RW相变相图和RW端点性质,得到了类似的结果。由于改进的耦合参数可以给出正确的夸克凝聚高温反磁催化效应,我们预期强外磁场对RW相变线端点随温度的变化也具有反催化效应。本论文是相关研究的初步计算,需要格点QCD以及其他方法来做进一步的印证。
关欣[6]（2021）在《基于超冷原子及超导量子电路系统的量子模拟》文中研究说明近年来,量子模拟已经成为了备受关注的研究领域,因为它不仅使我们能够更加充分地探索多体量子系统的基本特性,还能够使我们揭示很多新能源和新材料。随着实验技术的提高,对于实现量子模拟器,量子系统的相干操控已经足够成熟。量子相干技术的发展使得很多人造可控系统都能够作为量子模拟器进行量子模拟。现今所应用的量子模拟有两类,一类是基于电路重构演化的量子模拟,通常称为数字型量子模拟;另一类是用一个可控的量子系统去模拟另一个真实的复杂量子系统,通常称为模拟型量子模拟。本文中,我们主要探索的是模拟型量子模拟。超冷原子和超导量子电路系统是两个非常重要的模拟型量子模拟器,本文中,我们主要基于这两个重要的量子模拟器探索了一系列重要的物理问题。超冷原子的实现始于1995年实验上发现的玻色爱因斯坦凝聚体,超冷原子气体的强相干性,为我们提供了在宏观尺度下观察量子效应的可能性。超冷原子气体装载在驻波激光场形成的光晶格中,就形成了一个纯净,独立可控并且具有强大的读出工具的量子模拟器。电路系统的量子效应是科学家在二十世纪八十年代发现的,并指出产生量子效应的重要电路结构是约瑟夫森结。进一步,科学家于2007年成功设计出了transmon比特,超导量子电路的相干性被大大提高。另外,超导量子电路系统是一个宏观系统,可控性非常强,这也就使得超导量子电路系统能够成为理想的量子模拟器。随着实验技术的发展,在保证系统强相干性以及高保真度的同时,超导量子电路系统在量子模拟领域发展十分迅速。本文中我们基于超冷原子以及超导量子电路系统所进行的具体量子模拟研究内容如下:1、受到腔调制的长程相互作用的两分量晶格玻色子我们考虑被俘获在光晶格中的两分量超冷玻色气体,并且将其装载在光学微腔中。这时,系统中除了传统光晶格中原子之间的接触型相互作用之外,还会出现腔诱导的原子之间的无限长程相互作用。基于这种现象,我们进一步探索了该系统长短程相互作用竞争所诱导的物理现象。利用自洽平均场的方法,我们计算出了系统的基态相图,展示出了超流相,晶格超固相,Mott绝缘相,以及自旋密度波相。不同于单分量的晶格超固相,我们这里的晶格超固相是由同时存在超流序参量和自旋密度波序参量来刻画的。另外,对于相对小的无限长程相互作用,相图展示出自旋密度波的出现是依赖于填充数的奇偶性的。最后我们提供了不同量子相的实验探测方法,并给出了具体的实验实现参数。2、两链超导电路系统中的人造规范场和手性物理规范场对于探索现代物理的很多新奇现象非常重要。因此,基于近期的一个重要实验突破:用transmon比特实现了24个比特的两链超导量子电路系统。我们进一步提出,对每个比特都加入一个外部微波驱动,设计出了一种实验可行的人造规范场的实现方法。值得强调的是,我们这里所设计出的人造规范场是可以通过调节外加驱动的参数来独立调控的。基于我们所设计出的人造规范场,我们进一步探索单比特和双比特激发情况下,该系统的基态性质,并且得到了Meissner流到涡旋流的基态量子相变,在Meissner流的相区,基态手性流会随着人造磁通的增加而增加,在涡旋流的相区,基态手性流会随着人造磁通的增加而减小。此外,我们还探索了单比特激发和双比特激发情况下,该系统的动力学行为,并且发现,手性动力学的出现完全依赖于初态的选择。最后,我们提出了该系统基态量子相变以及手性动力学的可行性实验探测方法,并给出了具体的实验实现参数。3、超导电路系统中的人造霍尔管量子霍尔效应是目前拓扑物理研究的重要现象之一,因此,我们提出了一个可行的实验方案,用三条transmon超导比特链来实现霍尔管。基于我们实现的模型,我们研究了系统的拓扑性质,发现了系统中存在拓扑平庸到拓扑非平庸的量子相变。由于霍尔管哈密顿量同时破缺了时间反演对称性,粒子空穴对称性以及手征对称性,因此根据Altland-Zirnbauer分类,霍尔管中存在的拓扑属于A类拓扑。我们分别解析和数值地给出了拓扑相边界。我们进一步探索了拓扑非平庸参数区域的手性物理,并且发现霍尔管存在拓扑保护的手性边界流。最后我们给出了可行的实验测量方案。
张肖阳[7]（2021）在《恒定电场背景下的手征相变》文中研究说明量子色动力学（QCD）是描述强相互作用物质及其动力学的基本理论,人们对零温度和有限温度下的强相互作用物质进行了广泛的研究。其中的重要内容是研究QCD相图。QCD相图不仅是理解致密恒星和早期宇宙等自然现象的关键,也是理解相对论重离子碰撞等实验室实验的关键。在高能重离子碰撞实验中,能够产生夸克胶子等离子体,为深入理解强相互作用的性质奠定了实验基础。近年来,磁场背景下的强相互作用物质的相变成为研究热点。由于在非中心高能重离子碰撞中不仅会产生磁场,也会产生较强的电场,因此研究电场对相变的影响具有重要的现实意义。尽管人们对QCD相图的研究已经进行了大量的理论工作,但直到现在我们对它仍然知之甚少。其中一个主要原因是,所涉及的能量范围需要非微扰计算QCD,迄今为止是不可行的。基于第一原理的格点QCD方法也由于“符号问题”,在处理中等密度区域时存在困难。因此,目前关于QCD相图的大部分知识来自于对有效模型的研究,如Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型、Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型、夸克介子模型等。磁化率是研究相变时的重要物理量,它对于确定临界结点、相图具有重要意义。根据磁化率的连续性可以判断相变的性质,根据其断点（峰值）的情况能够判断相变是一阶相变还是二阶相变或者是平滑过渡。本文使用SU（3）NJL模型研究了电场背景下的手征相变。我们计算了夸克的有效质量随电场和温度的变化,并且利用热磁化率、手征磁化率等确定了零化学势时手征相变在电场-温度平面上的相图。结果表明,电场会加速手征对称性的恢复,u夸克的手征对称性恢复要比d夸克快。不同磁化率确定的手征相变临界线有差异,在电场-温度平面上临界线的中部差异较为明显。
孙佩[8]（2021）在《一维量子可积模型本征态和表面能的研究》文中指出量子可积模型在量子场论、凝聚态、量子统计等有着重要应用,是众多物理学家和数学家研究的重点。对于具有U（1）对称性的系统,借助赝真空参考态,可以给出系统的本征值、本征态,并进一步给出系统的配分函数,从而研究体系热力学极限下的性质;对于U（1）对称性破缺的系统,非对角Bethe ansatz方法（off-diagonal Bethe ansatz,简称ODBA）的提出,使得量子可积模型成为研究的焦点,基于该方法的严格解可以给出系统的本征态并进一步研究可积模型的动力学演化。本学位论文主要基于非对角Bethe ansatz研究几种典型的一维可积模型的本征态及其热力学极限下的表面能,包括一般边界三角SU（3）自旋链,一维超对称t-J模型以及一般边界海森堡自旋链（XXZ）模型。其中t-J模型主要用于描述强关联电子系统,常被广泛应用于研究反铁磁材料高温下的超导特性,XXZ自旋链则在描述磁性系统的量子相变等临界现象中有重要作用。针对一般边界SU（3）自旋链,首先,运用代数Bethe ansatz方法,我们发现系统本征态能够转化为已知算子嵌套一般边界XXZ模型的表达式。然后,由非对角Bethe ansatz方法我们成功给出了一般边界XXZ模型的非齐次T-Q关系,再借助本征值给出了非对角XXZ模型的本征态。最后,结合嵌套算子表达式和一般边界XXZ本征态,首次给出一般边界三角函数SU（3）自旋链的本征态,数值结果验证了该结论的正确性。针对一般边界超对称t-J模型,首先,我们介绍了李超代数对应的阶化YangBaxter方程（YBEs）,然后,运用代数Bethe ansatz方法,我们发现系统本征态能够转化为已知算子嵌套一般边界自旋1/2各向同性自旋链（XXX）模型的本征态。结合嵌套算子表达式和一般边界XXX本征态,能够成功给出一般边界t-J模型的能谱和能态,小格点数值结果验证了该结论的完备性。最后,通过数值求解,运用密度矩阵重整化群方法（Density Matrix Renomalization Group,简称DMRG）,我们研究了热力学极限下反铁磁区非齐次项对表面能的贡献,发现热力学极限下两边的边界场退耦和。针对一般边界XXZ模型,我们研究了热力学极限下对应不同边界取值的基态能、元激发和表面能。通过运用Yang-Yang热力学方法,结合数值分析,发现热力学极限下模型两边的边界场退耦和,同时详细对比了实根、空穴和不同边界弦对能谱的贡献,给出了对应基态和元激发的不同根分布情况。本研究给出了几种典型可积模型Bethe态的构造方法,分析了热力学极限下非平行边界场对表面能的贡献,对进一步研究体系的热力学性质和动力学方程有重要意义。
陈闯[9]（2021）在《强关联电子体系格点模型的行列式蒙特卡洛研究》文中研究表明强关联电子体系中的物理现象在凝聚态物理领域中一直以来是一个重要而且活跃的方向,多年来理论与实验共同结合的研究工作极大地拓展了人们对凝聚态体系的认识与理解。强关联电子体系中一个重要的研究对象即是20世纪80年代发现的铜基高温超导材料。其实验相图中的电子半满填充附近的反铁磁莫特绝缘体是由于电子-电子相互作用导致的违反能带理论的绝缘体;欠掺杂区域的赝能隙相在布里渊区中有不连续的费米面称为费米弧;最佳掺杂区域d波超导相以上的奇异金属相,其电荷输运等性质无法用传统的朗道费米液体理论描述。在量子霍尔效应家族,同样是20世纪80年代发现了分数量子霍尔效应,其中存在着被称为任意子的分数化激发,是超越了朗道的基于对称性的相的分类范式的强关联电子现象。此外还有但不限于重费米子中的非费米液体,强电声子相互作用体系中的电荷密度波相（CDW）及凝聚态狄拉克电子体系中的相变等强关联电子体系值得研究与讨论。对于凝聚态物理体系的研究,理论分析方法、数值计算方法与实验的结合是非常重要的。特别在强关联体系中,由于问题本身的复杂性与难度导致纯理论的解析分析难以得到强关联问题完全的答案,所以数值方法的发展与进步对于强关联问题的研究有重要的意义。行列式量子蒙特卡洛方法正是研究强关联电子问题的一种非常有效的数值算法。近年来研究人员不仅对其符号问题进行了持续的研究与尝试,也发展了诸如自学习蒙特卡洛方法使其算法效率在特定模型上得到了极大的提升。本论文中,我主要使用了行列式量子蒙特卡洛算法研究电子-声子耦合的Holstein模型,首先我使用了自学习蒙特卡洛方法对二维正方晶格半满Holstein模型的数值模拟效率进行了提高,然后我研究了六角晶格上的Holstein模型,发现其存在着半金属与电荷密度波两个相,零温的相变数据符合手征Ising普适类。我研究了有限温半满时的正方晶格Hubbard模型,计算了其中的局域态密度随着温度的变化,并结合隶费米子方法的结果给出了基于电荷激发与自旋涨落共同作用的赝能隙图像;同时我们也配合指数张量方法研究了掺杂的Hubbard模型,得到了实空间的自旋关联函数并与冷原子实验进行了对照,结果表明随着掺杂比例的增加,对角与三近邻自旋关联发生了反号迹象。最后我研究了正交费米子与Z2规范场、伊辛物质场耦合的晶格模型,通过调节模型的参数,我们实现了正交金属相、费米弧相、去禁闭费米液体相与s波超导等相及相变。我们的数值结果表明强关联电子体系的格点模型的数值研究可以实现丰富且奇异的强关联物理现象,如非费米液体与违反Luttinger定理的类似费米弧现象,通过无偏差的大规模数值计算在实际材料与解析理论之间搭起了一座扎实的桥梁。
曹吉[10]（2021）在《微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究》文中研究指明拓扑绝缘体是一类新奇的物质,其体内表现为绝缘体性质,而边界表现为金属特性,是凝聚态物理中研究热门领域之一。拓扑绝缘体与传统绝缘体最大的差别是其非平凡相中存在连接导带与价带的边缘态,这些边缘态对局部扰动和无序具有鲁棒性。不同的拓扑相可以由不同的拓扑不变量表征,发生拓扑相变的同时会伴随着拓扑指数的变化。各类具有丰富物理现象的拓扑模型已经在冷原子、费米子系统中研究并实现,然而,将几何与拓扑思想应用在微纳光学系统中也可以产生类似的拓扑效应。微纳光学系统具有参数可调谐性和结构易设计性的特点,为实现各种新奇的拓扑模型和探索拓扑效应提供了有力的平台,例如光学波导、电路量子电动力学（电路QED）晶格和光力系统等。此外,拓扑绝缘体在量子信息处理和量子计算方面也有许多潜在的应用,并且拓扑量子计算已经成为构建容错量子计算机的重要方法之一。拓扑边缘态受拓扑不变量与对称性的保护,在不同的微纳光学系统中,许多通过受拓扑保护的边缘态作为通道实现鲁棒的量子态转移方案被提出,并且利用微纳光学系统特性很容易实现各种拓扑模型的模拟与探测。本文基于微纳光学装置,研究了厄米与非厄米情况下系统的能带结构、拓扑相变、拓扑不变量与拓扑量子态转移,为研究拓扑量子信息处理提供了坚实的理论基础。本文具体研究内容如下:1)基于二维超导电路晶格,研究了厄米与非厄米系统的能带结构与拓扑性质。厄米情况中,通过调制在位势能,单个狄拉克点分裂为四个沿特定路径运动的简并点。非厄米情况中,在位增益损耗破坏了平能带结构并在虚能谱中出现了四个异常点。引入长程相互作用项,零能平带受到手征对称性的保护并保持稳定,通过适当调节参数,可以将纯实能谱转化为纯虚能谱。此外,当连续调节非互易次近邻耦合时,两个异常环合并为一个,并且异常环内出现一个类狄拉克点。2)基于一维光力阵列晶格,实现了周期调制Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。展示了开放边界条件下系统的能谱与边缘态分布并计算了不同拓扑相的环绕数。通过将拓扑保护的边缘态作为量子通道,在适当的绝热演化时间后,实现了可控的光子-声子转换过程。通过计算光子-声子转换的保真度,我们发现,施加于所有格点缺陷势比施加于边缘格点缺陷势更具鲁棒性。当晶格尺寸较大时,很小的系统参数便可以实现光子-声子转换。当在最近邻跃迁项施加无序时,系统仍然具有较高的转换效率。此外,较大的边缘格点缺陷可以诱导出新的量子通道,实现光子-光子转移和声子-声子转移。3)基于电路QED晶格系统,研究了系统的拓扑相变及拓扑态转移。通过适当调节参数,系统经历了一个拓扑相变,并且不同的拓扑相由不同的拓扑不变量表征。在不同的晶格尺寸下,展示了能量本征值谱和边缘态的概率分布。此外,通过严格绝热演化含时哈密顿量,利用拓扑保护的边缘态作为传输通道,可以在前两个格点和后两个格点之间实现几种不同的拓扑量子态转移。最后,基于腔的输入输出关系,通过测量稳态下的平均光子数可以实现光子拓扑边缘态的探测。
二、格点规范理论(Ⅱ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、格点规范理论(Ⅱ)（论文提纲范文）
（4）基于超导电路的量子模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 量子模拟 |
| 1.2 超导电路 |
| 1.3 章节安排 |
| 第2章 超导量子电路简介 |
| 2.1 超导量子比特 |
| 2.1.1 谐性LC振荡电路 |
| 2.1.2 基于约瑟夫森结的非谐性超导电路与超导量子比特 |
| 2.1.3 Transmon/X-mon超导量子比特 |
| 2.2 超导量子比特的操控 |
| 2.2.1 频率调节 |
| 2.2.2 XY驱动 |
| 2.3 超导量子比特的耦合 |
| 2.3.1 超导量子比特与谐振腔的耦合及其读取 |
| 2.3.2 超导量子比特与超导量子比特的耦合 |
| 2.3.3 超导量子比特的集成 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 玻色-哈伯德梯子模型的非平衡动力学 |
| 3.1 一维玻色-哈伯德链的动力学 |
| 3.1.1 玻色-哈伯德链的单粒子动力学与Lieb-Robinson界限 |
| 3.1.2 玻色-哈伯德链的双粒子动力学与费米子化 |
| 3.2 玻色-哈伯德梯子模型及其双激发动力学 |
| 3.3 对局域化的微观机制 |
| 3.4 玻色-哈伯德梯子模型的量子模拟实验 |
| 3.4.1 实验平台 |
| 3.4.2 单粒子动力学实验 |
| 3.4.3 双粒子动力学实验 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 超导电路中的布洛赫震荡与瓦尼尔-斯塔克局域化 |
| 4.1 布洛赫震荡与瓦尼尔-斯塔克局域化基本理论 |
| 4.2 超导量子电路中模拟布洛赫震荡与瓦尼尔-斯塔克局域化 |
| 4.3 总结 |
| 第5章 基于超导电路的格点规范理论模拟 |
| 5.1 一维Z_2格点规范理论简介 |
| 5.2 超导电路上近似模拟Z_2格点规范理论 |
| 5.2.1 模型构建 |
| 5.2.2 基态性质 |
| 5.2.3 动力学性质 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 其它奇异量子多体系统 |
| 6.1 非厄米拓扑能带理论 |
| 6.1.1 厄米狄拉克方程 |
| 6.1.2 洛伦兹对称破坏非厄米性 |
| 6.1.3 复质量非厄米性 |
| 6.1.4 混合非厄米性 |
| 6.2 多体局域化 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 附录A 旋转波近似 |
| 附录B 施里弗-沃尔夫变换 |
| B.1 超导量子比特与谐振腔大失谐耦合状态下的有效哈密顿量 |
| B.2 H_f推导细节 |
| 附录C 基于MPS的数值方法 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（5）强磁场下Roberg-Weiss相变的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文组织 |
| 第2章 量子色动力学理论基础及其相变 |
| 2.1 QCD经典作用量 |
| 2.2 格点QCD(第一性原理) |
| 2.3 QCD相变 |
| 2.3.1 手征对称性与手征相变 |
| 2.3.2 Z(Nc)中心对称性 |
| 2.3.3 Polyakov loop与退禁闭相变 |
| 2.3.4 QCD相图 |
| 2.4 有效模型 |
| 2.4.1 三种味道的NJL模型 |
| 2.4.2 PNJL模型 |
| 第3章 静态磁场下的QCD与RW相变 |
| 3.1 手征磁效应 |
| 3.2 磁催化与反磁催化作用 |
| 3.3 虚化学势 |
| 3.4 RW机制与相变 |
| 第4章 强磁场下的RW相变 |
| 4.1 静态磁场下(2+1)味道的PNJL模型 |
| 4.1.1 模型参数 |
| 4.2 三个味道三种颜色的相变 |
| 4.2.1 磁场对退禁闭相变的影响 |
| 4.2.2 磁场对手征相变的影响 |
| 4.2.3 跑动耦合变量对凝聚的影响 |
| 4.2.4 磁场对RW相变的影响 |
| 4.2.5 关于磁场影响下的RW相变点的研究 |
| 4.3 两个味道两种颜色的相变 |
| 4.4 结果讨论 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（6）基于超冷原子及超导量子电路系统的量子模拟（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子模拟的基本理论 |
| 1.2 超冷原子 |
| 1.2.1 光与超冷原子相互作用 |
| 1.2.2 光晶格中的超冷原子 |
| 1.2.3 Bose-Hubbard模型 |
| 1.3 超导量子电路 |
| 1.3.1 约瑟夫森结和超导量子比特 |
| 1.3.2 Transmon比特 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 受到腔调制的长程相互作用的两分量晶格玻色子 |
| 2.1 背景介绍 |
| 2.2 模型介绍 |
| 2.3 基态性质 |
| 2.4 参数选择和可行性实验测量 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 两链超导电路系统中的人造规范场和手性物理 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 人造规范场 |
| 3.3 基态手性流 |
| 3.4 手性动力学 |
| 3.5 可行性实验测量 |
| 3.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 超导电路系统中的人造霍尔管 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 人造霍尔管 |
| 4.3 拓扑性质 |
| 4.4 手性边界流 |
| 4.5 可行性实验测量 |
| 4.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 总结与展望 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）恒定电场背景下的手征相变（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 量子色动力学(QCD) |
| 1.2 相图 |
| 1.2.1 QCD相图简介 |
| 1.2.2 手征相变 |
| 1.2.3 退禁闭相变 |
| 2 有限温度场论 |
| 2.1 虚时形式 |
| 2.2 实时形式 |
| 2.3 有效模型 |
| 2.3.1 NJL模型 |
| 2.3.2 PNJL模型 |
| 3 磁化率 |
| 3.1 手征磁化率 |
| 3.2 热磁化率 |
| 4 电场背景下的手征相变 |
| 4.1 磁化率 |
| 4.2 三个味道的NJL模型 |
| 4.3 计算结果与讨论 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（8）一维量子可积模型本征态和表面能的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 可积系统基础介绍 |
| 1.2.1 基本记号 |
| 1.2.2 Yang-Baxter方程 |
| 1.2.3 反射方程 |
| 1.3 三种求解可积模型的Bethe ansatz方法 |
| 1.3.1 坐标Bethe ansatz |
| 1.3.2 代数Bethe ansatz |
| 1.3.3 非对角Bethe ansatz |
| 1.4 可积模型的热力学性质 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 一般边界SU(3)自旋链的本征态求解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型介绍 |
| 2.3 Bethe态 |
| 2.4 规范变换 |
| 2.5 嵌套Bethe态 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 一般边界超对称t- J模型的Bethe态和表面能 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型介绍 |
| 3.3 代数Bethe ansatz |
| 3.4 退化后的能谱能态 |
| 3.5 嵌套Bethe态 |
| 3.6 表面能 |
| 3.6.1 T- Q关系 |
| 3.6.2 一般边界基态分析 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 一般边界XXZ模型热力学极限分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 XXZ精确解 |
| 4.3 三种表面激发 |
| 4.3.1 全实根分布 |
| 4.3.2 自旋激发 |
| 4.3.3 边界弦激发 |
| 4.4 有限格点修正 |
| 4.5 表面能 |
| 4.6 元激发 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论和创新点 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）强关联电子体系格点模型的行列式蒙特卡洛研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 电子-声子相互作用 |
| 1.2 电子-电子相互作用 |
| 1.3 费米子-规范场相互作用 |
| 第2章 行列式蒙特卡洛算法与随机解析延拓算法 |
| 2.1 费米子多体系统的行列式蒙特卡洛算法 |
| 2.1.1 行列式蒙特卡洛算法 |
| 2.1.2 行列式蒙特卡洛算法中的数值稳定 |
| 2.1.3 自学习蒙特卡洛算法 |
| 2.2 随机解析延拓算法 |
| 第3章 电子-声子Holstein模型的数值研究 |
| 3.1 Holstein模型理论 |
| 3.2 正方晶格半满Holstein模型自学习蒙特卡洛结果 |
| 3.2.1 行列式蒙特卡洛与物理量测量 |
| 3.2.2 有效模型与自学习蒙特卡洛 |
| 3.2.3 自关联时间与有限尺寸标度分析 |
| 3.3 六角晶格半满Holstein模型数值结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 电子-电子Hubbard模型的数值研究 |
| 4.1 Hubbard模型的理论分析 |
| 4.2 半满有限温Hubbard模型的谱学研究 |
| 4.3 掺杂有限温Hubbard模型的物理量与关联函数 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 分数化费米子与规范场耦合模型 |
| 5.1 正交费米子模型理论 |
| 5.2 正交金属相的数值结果 |
| 5.2.1 正交金属相 |
| 5.2.2 非对称性自发破缺的量子相变 |
| 5.3 掺杂正交半金属的数值结果 |
| 5.3.1 掺杂正交半金属相图 |
| 5.3.2 费米弧相 |
| 5.3.3 禁闭费米液体与超导不稳定性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 拓扑能带论 |
| 1.2.1 能带理论与几何相 |
| 1.2.2 拓扑不变量 |
| 1.2.3 拓扑边缘态 |
| 1.3 基于超导量子电路的微波光子学 |
| 1.3.1 超导量子电路与约瑟夫森结 |
| 1.3.2 超导谐振器 |
| 1.3.3 超导量子比特电路 |
| 1.4 微腔光力学 |
| 1.4.1 辐射压力与光力耦合 |
| 1.4.2 光学腔与机械振子耦合的哈密顿量 |
| 1.5 研究目的及意义 |
| 1.6 本文研究的主要内容 |
| 第2章 二维超导电路晶格中的能带结构和异常环 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型与哈密顿量 |
| 2.3 分析与讨论 |
| 2.3.1 在位势能诱导的拓扑平能带 |
| 2.3.2 增益与损耗存在时的非厄米情况 |
| 2.3.3 受手征对称性保护的非厄米情况 |
| 2.3.4 非互易次近邻耦合诱导的异常环 |
| 2.3.5 开放边界条件下二维非厄米系统的能谱 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 光力晶格中通过拓扑保护的边缘通道实现可控的光子-声子转换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型与哈密顿量 |
| 3.3 周期性驱动光力晶格中的光子-声子转换 |
| 3.4 在位缺陷对量子态转移的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 周期调制电路QED晶格中的拓扑相变和拓扑量子态转移 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与哈密顿量 |
| 4.3 多种拓扑边缘通道诱导的拓扑量子态转移 |
| 4.3.1 不同晶格尺寸下系统的能谱与边缘态的概率分布 |
| 4.3.2 通过受拓扑保护的边缘通道实现拓扑量子态转移 |
| 4.3.3 光子拓扑边缘态的探测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、格点规范理论(Ⅱ)（论文参考文献）
- [1]缪子反常磁矩与格点量子色动力学[J]. 冯旭,靳路昶,刘朝峰. 现代物理知识, 2021(04)
- [2]格点QCD中有限体积下形状因子的内插计算[J]. 张文昊. 原子核物理评论, 2021(02)
- [3]格点QCD组态产生研究[J]. 李哲,刘柳明. 原子核物理评论, 2021(02)
- [4]基于超导电路的量子模拟[D]. 葛自勇. 中国科学院大学(中国科学院物理研究所), 2021
- [5]强磁场下Roberg-Weiss相变的研究[D]. 王云硕. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [6]基于超冷原子及超导量子电路系统的量子模拟[D]. 关欣. 山西大学, 2021(01)
- [7]恒定电场背景下的手征相变[D]. 张肖阳. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]一维量子可积模型本征态和表面能的研究[D]. 孙佩. 西北大学, 2021(12)
- [9]强关联电子体系格点模型的行列式蒙特卡洛研究[D]. 陈闯. 中国科学院大学(中国科学院物理研究所), 2021
- [10]微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究[D]. 曹吉. 东北师范大学, 2021(09)