一、解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法（论文文献综述）
徐绪海[1]（1992）在《解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法》文中研究表明本文以 BDF 公式为基础方法,通过其自身的适当耦合,形成一类求解常微分方程的大规模按时间并行的迭代法。文中探讨了迭代的收敛性和方法的稳定性,并进行了数值试验。初步结果表明,这类方法为并行处理 Stiff 方程提供了一种可能的途径。
唐聪[2]（2013）在《基于多核CPU及GPU异构并行计算的电力系统暂态仿真技术》文中研究指明为保证电力系统的安全稳定运行，用于计算大干扰冲击后电力系统动态行为的机电暂态仿真是必不可少的工具之一。受软硬件条件限制，现有的暂态仿真程序普遍采用基于预想故障集的离线方式进行串行计算，而随着电力系统规模的扩大和未来波动性新能源的大规模接入，业界对在线仿真计算的需求将越来越紧迫，提高暂态仿真程序计算速度成为当务之急。本文基于新兴的多核CPU和GPU（Graphical Processing Unit，图形处理器）并行计算技术，分析研究电力系统暂态稳定仿真的计算流程，对占据绝大部分计算量的大规模线性方程组求解部分进行并行化研究，结合OpenMP和CUDA（Compute Unified Device Architecture,统一计算设备架构）编程技术，实现了基于多核CPU及GPU异构并行计算的电力系统暂态仿真技术，具体研究内容如下：研究电力系统暂态稳定仿真的方法与流程，学习多核CPU和GPU并行编程的计算工具和编程方法，在此基础上使用OpenMP及CUDA编程技术编写简单但完整的暂态仿真程序，考虑到大规模线性方程组求解过程占据暂态仿真流程总计算量的绝大部分，该暂态仿真程序将大规模线性方程组求解过程模块化，以便使用不同的线性方程组算法验证比较并行化效果。分析多核CPU和GPU的硬件与应用特性，然后在此基础上研究基于网络划分的直接法以及迭代法这两类适合并行求解的大规模线性方程解法，其中对于迭代法，采用预处理算法对暂态仿真计算过程中的系数矩阵进行预处理，降低条件数以提升收敛速度。针对暂态仿真计算中线性方程组稀疏性的特点，算法应用稀疏存储技术以节省计算量和内存占用空间。对本文研究的电力系统暂态仿真程序进行了测试，使用一系列算例对最终的程序进行正确性、并行化效率的验证，分析比较各种算法的优劣。测试表明，所研究的异构并行仿真算法与PSAT软件计算结果近似；相对CPU串行程序，当算例规模足够大时，异构并行仿真算法的加速效果明显，实测最高加速比为3.3。
张志群[3]（1991）在《微分方程并行迭代法及线性递归》文中提出本文提供一个微分方程并行算法——迭代法,进行了收敛性和稳定性证明,并给出在YH-1机上的试算实例及精度分析,其最大加速比为7.7。
付朝江[4]（2006）在《集群MPI环境下有限元结构分析并行计算研究》文中认为网络并行计算是当前国内外并行计算领域中最引人注目的前沿课题之一,有限元法是当今用于结构分析问题的有效方法。将并行计算技术引入结构有限元分析,可以增大结构分析的规模,提高分析的速度,从而促进有限元在大型结构工程中的应用。本文结合上海市教委重点科研基金项目开展了网络机群并行计算环境下的结构有限元并行算法及其实现的研究,并应用于实际结构分析。本文在基于MPI集群环境下,所做工作的主要内容如下:（1）利用工作站构建了网络机群并行计算环境,阐述了并行计算的基本概念,介绍了MPI编程方法。（2）考虑在工作站机群上实现大型稀疏矩阵和向量乘的负载平衡。提出了一个快速负载平衡和有效的消息传递技术相结合的方法,来缓解计算和节点间通信,并且,通过I/O延迟隐藏和整体负载平衡使I/O开销能有效地分摊。预处理共轭梯度法（PCGM）是求解线性方程组的有效迭代方法。本文对预处理共轭梯度并行算法进行研究。对存储方式进行详细分析。编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术。数值结果表明设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率。（3）提出了粗细网格与预处理共轭梯度法结合的并行有限元算法。从多重网格刚度矩阵推导出有效的预处理子。实现了对矩形网格的线弹性力学问题的并行求解,对其并行性能进行详细讨论。计算结果表明该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行算法。（4）将采用区域分解技术的并行有限元方法应用于工作站机群的分布式并行环境。提出了基于单元区域分解的共轭梯度并行算法,对坝体结构进行求解,对其并行性能进行分析。（5）以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法。采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方法并行求解。这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题。数值结果表明
王爱锋[5]（2011）在《抛物型方程的一类高精度隐式差分格式》文中进行了进一步梳理本文针对二阶抛物型方程的初边值问题,构造了一类高精度隐式差分格式。在网格剖分的基础上,先构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor展式,并结合偏微分方程本身的特性在处展开,使它达到一定的精度,最后解方程确定参数。按照这样的方法,构造了一类高精度、稳定的隐式差分格式。采用Fourier方法（Von Neumann方法）分析了格式的稳定性,相应的算例验证了方法的正确性。x j ,tn本论文主要分为以下四个部分:第一部分:综述了国内外学者在偏微分方程数值解方面的成果,以及本文的结构与主要内容。第二部分:讨论了本文所用到的基本概念和基本理论。第三部分:利用待定系数法构造了一类求解抛物型方程的两层七点的隐式差分格式,格式的精度为O （τ2 +h4） ,无条件稳定,并给出了相应的例子验证了方法的正确性。第四部分:利用待定系数法构造出了求解抛物型方程的两层八点的隐式差分格式,格式的精度为O （τ3 +h5）,该格式是条件稳定的,并给出了相应的例子验证了方法的正确性。
王利彩[6]（2009）在《非线性抛物型方程的线性化差分方法》文中研究说明很多物理现象和过程的数学模型都可以用非线性偏微分方程来表示,而这些非线性偏微分方程在很多情况下,求解精确解比较困难,故非线性偏微分方程的数值解法在数值分析中占有重要地位。有限差分方法（FDM）作为一种数值离散方法,以其求解问题时的易操作性和较大的灵活性,在科学研究和工程计算中得到了广泛的应用。随着计算机技术的迅猛发展,如何进行精细准确的并行数值模拟已经成为重要课题。本论文以非线性反应扩散方程和非线性延迟偏微分方程为模型构造了一些数值方法,并对其进行了理论分析。数值算例也表明本文提出的数值方法都是有效的。本论文的研究成果如下:1.给出了解非线性反应扩散方程的一个二阶精度线性化隐式差分格式,并证明了此高精度隐式差分格式的收敛性。构造了适合于并行运算的含参数的交替分组显式迭代法,并证明了此迭代方法对任意初始值都是收敛的。数值算例表明,本方法精度高,且收敛速度快,具有良好的实用性。2.研究非线性延迟微分方程的线性化差分方法,构造了二阶的无条件稳定的隐式差分格式和适用于并行运算的含参数的交替分组显式迭代法,并证明了此方法收敛并无条件稳定。
夏江[7]（2007）在《基于PC集群系统的场地地震反应并行计算研究》文中进行了进一步梳理本文基于Linux操作系统和MPI并行程序开发环境，自行组建了PC集群系统，开发出了场地地震反应并行计算程序PSAP，实现了PSAP程序与ANSYS程序的无缝连接，建立了基于遗传算法的设计地震反应谱标定方法，并进行了场地地震反应实例计算与分析。本文主要开展了以下研究工作：①基于Linux操作系统和MPI并行程序开发环境，自行组建了PC集群系统，并对其采用Linpack程序进行了性能测试，测试结果表明，本文组建系统的并行计算加速比达到1.475，效率达到49.2％，能满足有限元并行计算的要求。②对ANSYS程序的并行计算功能进行了分析，并通过实际的动力有限元分析算例，对ANSYS程序并行计算模块在PC集群系统下的计算性能进行了测试，结果表明，ANSYS程序在PC集群系统下无法达到令人满意的并行计算性能。③基于消息传递环境MPE（Message Passing Environment）下的动力有限元并行计算平台的开发。在PC集群上，采用互联网广泛使用的TCP／IP网络协议，基于消息传递标准平台MPI（Message Passing Interface）编程环境，使用Fortran和C语言编写了场地地震反应并行计算程序PSAP。这一程序与ANSYS程序的前处理功能实现了无缝连接。④建立了基于遗传算法的设计地震反应谱标定方法，并在同济大学教学科研综合楼场地地震安全性评价项目中采用本方法对人工合成地震波地表反应谱进行了标定。⑤针对目前场地土层线性和非线性地震反应分析中常见的四种工况：均匀土层一致输入、均匀土层行波输入、非均匀土层一致输入、非均匀土层行波输入。分别通过实际算例来验证PSAP程序的计算结果，分析其在PC集群上解决大规模问题的优点和并行效率。
侯淑轩[8]（2005）在《抛物型方程的一类交替分组迭代法》文中研究表明本文设计构造了求解抛物型方程的Crank-Nicolson格式的两种新的并行迭代算法,其基本思想是把Crank-Nicolson格式的差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行显式迭代求解。文章给出了构造此算法的过程,并用矩阵理论证明了迭代的收敛性。随后针对具体例子给出了数值试验结果,数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。 文章最后指出有待解决的问题,明确了今后的研究方向。
付朝江[9]（2011）在《基于龙格库塔法的弹塑性有限元并行计算》文中研究表明基于MPI集群环境对弹塑性区域分解有限元并行计算进行研究。提出了基于三阶和四阶的龙格库塔（Runge-Kutta）方法对应力-应变关系进行积分的算法。积分过程中自动调整子步大小来控制积分过程中的误差。研制了采用最小残余平滑法的子结构预处理共轭梯度并行求解算法。算法在基于工作站机群的并行环境下实现。计算结果表明:该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行求解算法。
孙思鹏[10]（2015）在《基于抛物方程方法的声场快速计算方法研究》文中进行了进一步梳理自上世纪70年代抛物方程方法进入水声学领域以来,经过30多年的发展,抛物方程方法以其高效的计算效率和精确的计算精度成为了水声领域科学研究与工程应用的重要手段。然而,随着科学研究与工程技术的不断发展,抛物方程方法的计算效率已经变得越来越难以满足学者们以及工程人员的实际需求。本文主要内容是对抛物方程方法快速计算方法的研究。研究内容有利于抛物方程方法在科学研究和工程应用的推广。为了提高抛物方程方法的计算效率,本文对以下三个方面做了研究:1、将完全匹配层方法应用于弹性抛物方程模型。相比于人工吸收层方法,完全匹配层方法可以更加高效的截断无限远边界,模拟无穷远辐射条件。数值仿真结果表明,在保证计算精度一致的情况下,完全匹配层的厚度要远远小于吸收层,可以有效地提高声场计算速度。2、研究了非均匀网格抛物方程声场计算模型,在深度方向上介质参数变化缓慢的区域采用大间距网格离散,在介质参数变化剧烈的区域采用细小间距网格离散,通过减小网格密度来实现抛物方程方法的快速计算。仿真结果表明,非均匀网格抛物方程声场计算模型在减少深度方向离散网格密度的同时可以保持较高的计算精度。3、将并行计算相关技术引入到抛物方程方法中,通过对三对角线性方程组的并行求解实现流体抛物方程声场计算模型的并行计算,通过单程序多数据流的并行编程模型实现宽频下的弹性抛物方程声场计算模型的并行计算。以增加硬件开销来实现抛物方程方法的快速计算。通过多组声场数值模拟实验证明了抛物方程声场计算模型的并行计算方法的高效性。
二、解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法（论文提纲范文）
（2）基于多核CPU及GPU异构并行计算的电力系统暂态仿真技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 相关课题国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 暂态稳定的仿真算法及并行化分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 暂态稳定分析概述 |
| 2.3 暂态稳定仿真算法 |
| 2.3.1 微分-代数方程组的数值解法 |
| 2.3.2 改进欧拉法 |
| 2.3.3 大规模线性方程求解算法 |
| 2.4 暂态稳定仿真流程 |
| 2.5 暂态稳定仿真并行化设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 大规模稀疏线性方程组并行求解算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 并行计算平台 |
| 3.2.1 多机并行计算 |
| 3.2.2 多核心 CPU 并行计算 |
| 3.2.3 GPU 异构并行计算 |
| 3.3 基于网络划分的线性方程组并行算法 |
| 3.3.1 节点重排序算法 |
| 3.3.2 基于因子表路径树的区域划分 |
| 3.3.3 直接法并行求解 BBDF 形式的线性方程组 |
| 3.3.4 小结 |
| 3.4 线性方程组并行迭代算法 |
| 3.4.1 Jacobi 迭代法 |
| 3.4.2 GMRES 迭代法 |
| 3.4.3 迭代法的预处理方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于异构并行计算的暂态仿真程序设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 异构并行编程技术 |
| 4.2.1 基于 OpenMP 的多核 CPU 编程技术 |
| 4.2.2 基于 CUDA 的 GPU 编程技术 |
| 4.3 稀疏技术 |
| 4.4 程序设计流程 |
| 4.4.1 基于直接法的电力系统暂态仿真并行程序设计 |
| 4.4.2 基于迭代法的电力系统暂态仿真并行程序设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 算例分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论分析 |
| 5.2.1 测试指标 |
| 5.2.2 算法复杂度分析 |
| 5.2.3 通信时间对并行计算的影响分析 |
| 5.2.4 精度分析 |
| 5.3 算例测试与分析 |
| 5.3.1 正确性分析 |
| 5.3.2 非方程组求解部分的并行加速比分析 |
| 5.3.3 预处理算法对迭代法的影响分析 |
| 5.3.4 直接法的加速比分析 |
| 5.3.5 迭代法的加速比分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（4）集群MPI环境下有限元结构分析并行计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景 |
| 1.2 论文研究的意义 |
| 1.3 并行有限元研究现状 |
| 1.4 存在的不足 |
| 1.5 本文所做的工作 |
| 1.6 小结 |
| 第二章 基于MPI 的网络并行计算 |
| 2.1 并行计算概述 |
| 2.2 网络并行计算 |
| 2.3 本文建立的工作站机群 |
| 2.4 MPI 并行编程 |
| 2.5 基于MPI 并行编程设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 有限元稀疏方程组并行求解分析 |
| 3.1 稀疏矩阵向量乘的负载平衡和通信优化 |
| 3.2 有限元线性方程组并行求解 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于粗细网格的有限元并行算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粗-细网格的有限元法 |
| 4.3 并行预处理共轭梯度法 |
| 4.4 预处理 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 区域分解并行有限元法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元区域分解算法 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.4 性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结构动力模态分析的有限元并行分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 大型结构子结构模态分析 |
| 6.3 并行解法 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 非线性动力有限元隐式并行算法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 NEWMARK 时间步算法 |
| 7.3 基于重叠区域分裂的并行隐式算法 |
| 7.4 并行实现 |
| 7.5 算例及分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 第八章 基于龙格库塔方法的弹塑性有限元并行算法 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 非线性有限元方程组的解法 |
| 8.3 弹塑性有限元基本理论及计算格式 |
| 8.4 基于RUNGE-KUTTA 弹塑性本构数值积分格式 |
| 8.5 并行预处理共轭梯度法（PCG） |
| 8.6 数值算例 |
| 8.7 本章小结 |
| 第九章 闸门结构分析的有限元并行计算 |
| 9.1 工程概况 |
| 9.2 并行有限元计算 |
| 9.3 并行计算结果及分析 |
| 9.4 本章小结 |
| 第十章 结论与展望 |
| 10.1 结论 |
| 10.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 |
| 作者在攻读博士学位期间所作的科研项目 |
| 致谢 |
| 发表意见书 |
| 博硕士学位论文同意发表声明 |
（5）抛物型方程的一类高精度隐式差分格式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的对象及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本节的结构与主要内容 |
| 2. 基本概念和原理 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 传统差分格式—古典显格式 |
| 2.3 传统差分格式—古典隐格式 |
| 2.4 传统差分格式—Crank-Nicolson 隐式差分格式 |
| 3. 抛物型方程二层七点的高精度隐式差分格式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 差分格式的构造 |
| 3.3 稳定性分析 |
| 3.4 数值算例 |
| 4. 抛物型方程二层八点的高精度隐式差分格式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 格式的构造 |
| 4.3 稳定性分析 |
| 4.4 数值算例 |
| 5. 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 硕士研究生学习阶段发表的论文 |
| 附录 |
（6）非线性抛物型方程的线性化差分方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 非线性微分方程 |
| 1.1.2 延迟微分方程的背景 |
| 1.2 国内外在该方向上的研究现状 |
| 1.2.1 非线性反应扩散方程 |
| 1.2.2 延迟微分方程的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 非线性反应扩散方程的交替分组显式迭代法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 差分格式的建立 |
| 2.3 收敛性分析 |
| 2.4 差分格式的并行计算 |
| 2.4.1 交替分组显示迭代法 |
| 2.4.2 参数ρ_1,ρ_2的选取方法 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.6 本章小节 |
| 第3章 非线性时滞抛物型方程的高精度差分解法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 差分格式的建立 |
| 3.3 收敛性及稳定性分析 |
| 3.4 交替分组显式并行迭代法 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小节 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）基于PC集群系统的场地地震反应并行计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 并行计算机的发展历史 |
| 1.3 动力有限元并行算法的研究进展 |
| 1.4 场地土层地震反应分析的研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究工作 |
| 第二章 有限元并行计算PC集群系统的组建及评测 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 计算机集群硬件系统 |
| 2.3 Linux操作系统配置 |
| 2.3.1 Linux选取与安装 |
| 2.3.2 创建NTS服务 |
| 2.4 MPI并行程序开发环境构建 |
| 2.4.1 MPICH的安装 |
| 2.4.2 MPICH程序的编译、运行 |
| 2.5 并行计算系统性能评价 |
| 2.5.1 并行程序性能评价方法 |
| 2.5.2 Linpack安装 |
| 2.5.3 Linpack运行及结果 |
| 2.5.4 PC集群系统并行计算性能测试结果 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 ANSYS程序并行计算功能分析及二次开发 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 ANSYS并行计算系统简介及安装 |
| 3.2.1 ANSYS并行计算系统简介 |
| 3.2.2 ANSYS并行计算系统安装 |
| 3.3 ANSYS并行计算系统运行及应用(以ANSYS9.0为例) |
| 3.3.1 ANSYS并行计算系统运行 |
| 3.3.2 ANSYS并行计算应用实例 |
| 3.4 ANSYS程序的二次开发功能 |
| 3.5 ANSYS中刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵的提取 |
| 3.5.1 Jobname.FULL文件格式 |
| 3.5.2 二进制文件访问 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 稀疏线性方程组并行求解技术及其性能测试 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 稀疏线性方程组的直接解法与迭代解法的比较 |
| 4.3 线性方程组并行解法器研究现状 |
| 4.3.1 并行直接解法器 |
| 4.3.2 并行迭代解法器 |
| 4.4 PSPASES:并行稀疏对称直接解法器 |
| 4.4.1 PSPASES介绍 |
| 4.4.2 数据分配与输入/输出格式 |
| 4.4.3 PSPASES功能 |
| 4.5 PETSc:可移植可扩展科学计算工具箱 |
| 4.5.1 PETSc介绍 |
| 4.5.2 体系结构 |
| 4.5.3 基本特色 |
| 4.5.4 基本功能 |
| 4.5.5 PETSc编程 |
| 4.6 稀疏线性方程组并行求解性能测试 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 基于PC集群的场地线性地震反应并行计算研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 场地土层地震反应的运动方程 |
| 5.2.1 一致输入下土层有限元分析的运动方程 |
| 5.2.2 多点输入下土层有限元分析的运动方程 |
| 5.3 并行计算程序PSAP实现 |
| 5.3.1 并行计算程序PSAP操作步骤 |
| 5.3.2 并行计算程序PSAP程序模块 |
| 5.4 同济综合楼场地一致输入下的线性地震反应分析 |
| 5.5 同济综合楼场地行波输入下的线性地震反应分析 |
| 5.6 苏通大桥主桥场地一致输入下的线性地震反应分析 |
| 5.7 苏通大桥主桥场地行波输入下的线性地震反应分析 |
| 5.8 小结 |
| 第六章 场地等效线性化与基于遗传算法的设计地震反应谱标定 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 场地等效线性化方法及其程序实现 |
| 6.2.1 等效线性化方法 |
| 6.2.2 等效线性化方法的程序实现 |
| 6.3 同济综合楼场地一致输入下的非线性地震反应分析 |
| 6.4 同济综合楼场地行波输入下的非线性地震反应分析 |
| 6.5 苏通大桥主桥场地一致输入下的非线性地震反应分析 |
| 6.6 苏通大桥主桥场地行波输入下的非线性地震反应分析 |
| 6.7 场地地震反应计算结果比较 |
| 6.7.1 一致输入与行波输入下计算结果的比较 |
| 6.7.2 线性与非线性计算结果的比较 |
| 6.8 基于遗传算法的设计地震反应谱标定 |
| 6.8.1 设计地震反应谱的标定公式 |
| 6.8.2 遗传算法概述 |
| 6.8.3 反应谱标定的遗传算法实现 |
| 6.8.4 算例分析 |
| 6.9 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 附录一 Windows环境中Linux平台的组建 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 cygwin的安装 |
| 1.2.1 机理 |
| 1.2.2 安装 |
| 1.2.3 环境变量 |
| 1.3 cygwin下PETSc的安装 |
| 1.3.1 编译器的安装 |
| 1.3.2 MPICH的安装 |
| 1.3.3 Blas/Lapack的安装 |
| 1.4.4 PETSc的安装 |
| 1.4.5 Visual C++编译环境的设置 |
| 附录二 并行计算程序PSAP主程序部分源代码 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历 在攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（8）抛物型方程的一类交替分组迭代法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 前言 |
| 1.1 简介 |
| 1.2 问题的提出和解决 |
| 1.3 意义 |
| 2. 扩散方程的Crank-Nicolson格式的交替分组显式迭代方法 |
| 2.1 扩散方程的Crank-Nicolson格式 |
| 2.2 几种交替分组显式迭代格式 |
| 2.2.1 迭代格式(Ⅰ) |
| 2.2.2 收敛性分析 |
| 2.2.3 迭代格式(Ⅱ) |
| 2.2.4 收敛性分析 |
| 3. 对流扩散方程的Crank-Nicolson格式的交替分组显式迭代方法 |
| 3.1 对流扩散方程的Crank-Nicolson格式 |
| 3.2 几种交替分组显式迭代格式 |
| 3.2.1 迭代格式(Ⅰ) |
| 3.2.2 收敛性分析 |
| 3.2.3 迭代格式(Ⅱ) |
| 3.2.4 收敛性分析 |
| 4. 数值算例 |
| 5. 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（10）基于抛物方程方法的声场快速计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 海洋声场计算理论 |
| 1.2.2 并行计算技术 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 抛物方程方法声场计算模型 |
| 2.1 流体抛物方程基本理论 |
| 2.1.1 公式推导 |
| 2.1.2 指数算符的有理因式展开 |
| 2.2 弹性抛物方程基本理论 |
| 2.2.1 公式推导 |
| 2.2.2 自初始场方法推导 |
| 2.2.3 边界条件 |
| 2.3 弹性抛物方程数值算法 |
| 2.3.1 有限差分公式推导 |
| 2.3.2 数值求解方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 完全匹配层在弹性抛物方程中的应用 |
| 3.1 抛物方程方法的人工吸收边界 |
| 3.2 完全匹配层(PML)方法 |
| 3.3 弹性抛物方程的PML模型 |
| 3.3.1 理论推导 |
| 3.3.2 匹配函数 |
| 3.4 声场数值仿真 |
| 3.4.1 水平海底地形 |
| 3.4.2 倾斜海底地形 |
| 3.4.3 连续折线型地形 |
| 3.4.4 计算时间对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 弹性抛物方程深度方向上非均匀网格模型研究 |
| 4.1 非均匀网格有限差分方法 |
| 4.1.1 弹性抛物方程的网格划分方法 |
| 4.1.2 非均匀网格有限差分公式推导 |
| 4.2 非均匀网格数值模型 |
| 4.3 声场数值仿真 |
| 4.3.1 弹性介质中非均匀网格模型 |
| 4.3.2 整个深度上的非均匀网格模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 抛物方程理论的并行计算方法研究与实现 |
| 5.1 并行计算基础 |
| 5.1.1 并行计算机分类 |
| 5.1.2 并行程序设计 |
| 5.1.3 OpenMP并行编程模型 |
| 5.2 流体抛物方程声场并行计算方法研究与实现 |
| 5.2.1 流体抛物方程数值模型 |
| 5.2.2 三对角线性方程组的并行算法 |
| 5.2.3 基于分裂法的流体抛物方程并行算法 |
| 5.2.4 流体抛物方程并行算法实现 |
| 5.3 宽频弹性抛物方程声场并行计算方法研究与实现 |
| 5.3.1 并行性分析 |
| 5.3.2 并行方法研究 |
| 5.4 声场数值仿真 |
| 5.4.1 流体抛物方程 |
| 5.4.2 弹性抛物方程 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法（论文参考文献）
- [1]解常微分方程初值问题的BDF并行迭代法[J]. 徐绪海. 武汉大学学报(自然科学版), 1992(04)
- [2]基于多核CPU及GPU异构并行计算的电力系统暂态仿真技术[D]. 唐聪. 上海交通大学, 2013(04)
- [3]微分方程并行迭代法及线性递归[J]. 张志群. 计算机工程与科学, 1991(04)
- [4]集群MPI环境下有限元结构分析并行计算研究[D]. 付朝江. 上海大学, 2006(01)
- [5]抛物型方程的一类高精度隐式差分格式[D]. 王爱锋. 西安建筑科技大学, 2011(12)
- [6]非线性抛物型方程的线性化差分方法[D]. 王利彩. 哈尔滨工业大学, 2009(S2)
- [7]基于PC集群系统的场地地震反应并行计算研究[D]. 夏江. 同济大学, 2007(02)
- [8]抛物型方程的一类交替分组迭代法[D]. 侯淑轩. 山东大学, 2005(08)
- [9]基于龙格库塔法的弹塑性有限元并行计算[J]. 付朝江. 计算机工程与应用, 2011(27)
- [10]基于抛物方程方法的声场快速计算方法研究[D]. 孙思鹏. 哈尔滨工程大学, 2015(03)