一、在抛物线焦点弦的教学中培养思维能力（论文文献综述）
何甜[1]（2019）在《波利亚解题理论在高三圆锥曲线复习课中的教学案例研究 ——以南充十中为例》文中研究说明圆锥曲线是高考的几大分支之一,既是教师教学的重点、也是学生学习的难点,多数学生有畏难情绪,导致高考中得分情况不理想。解题能力是数学能力的重要组成部分,波利亚解题理论被广泛地应用于数学研究并取得了良好的教学效果,为了进一步帮助学生学好圆锥曲线,改变学生死记硬背、生搬硬套的学习现状,克服畏难情绪,本文对基于波利亚解题理论指导的高三圆锥曲线复习课教学进行了初步研究。在复习课教学实施之前,笔者通过查阅大量与波利亚解题理论教学相关的文献资料,对高三学生的圆锥曲线学习现状进行调查,对高中数学教师进行访谈,初步掌握了当下高三学生在圆锥曲线复习过程中存在的问题、高中数学教师对波利亚解题理论的了解与应用情况。而后基于上述调查结果,将是否利用波利亚解题理论指导高三圆锥曲线复习课教学的情况进行仔细对比分析,得出结论。本研究得出的结论如下:于教师而言:（1）职称越高、教龄越长的高中数学教师对波利亚解题理论的钻研越多,大部分教师不了解波利亚解题理论,更专注于一线教学;（2）对于高三圆锥曲线复习课中常规题型的教学而言,基于波利亚解题理论指导的课堂教学效果比传统课堂好;（3）与传统课堂相比,以波利亚解题理论作支撑的圆锥曲线复习课教学更费时,但更有利于教师的专业成长。对学生而言:（1）大部分学生因抽象思维能力不足,认为圆锥曲线题目偏难,想学好但未得要领,事倍功半;（2）在圆锥曲线的学习动机上,多数学生为应付高考而学习,为自身发展而学习的较少,学习动机不正确;（3）在对三大圆锥曲线概念的理解上,大部分学生停留在记忆的层面,死记硬背,只有少数学生理解实质并灵活运用;（4）根据波利亚解题理论,当正确解答完一道圆锥曲线题后,大部分学生没有养成总结归纳、举一反三的习惯,就题做题。
李小婉[2]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中认为2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
董建勋[3]（2019）在《基于RMI原则的高中圆锥曲线的研究与实践》文中进行了进一步梳理问题解决包括实际问题和源于数学内部的问题,应当把“问题解决”作为数学教育的中心,要帮助学生学会“数学地思维”[1].圆锥曲线问题作为高考数学压轴大题之一,是为国家重点高校甄别人才不可或缺的一个题型,且分值所占比例较大.在教学过程中发现,学生普遍认为自己能够听懂老师的讲解,然而,一旦需要自己独立完成圆锥曲线问题时就不知道应该从何下手,不清楚应该用什么知识点去解答.怎样才能有效地解决学生在圆锥曲线问题上无从下手的困扰?如何在教学过程中潜移默化地培养学生分析问题的能力?通过在研究生期间对徐利治教授提出的RMI原则的学习,同时结合自己的教学实践,发现RMI原则能够有效地帮助学生解决这一大难题.本篇论文采用文献研究法、问卷调查法等研究方法,介绍RMI原则在指导圆锥曲线问题中的相关理论内容.结合建构主义学习理论和唯物辩证法,从心理学和哲学两个维度论证RMI原则应用的可行性.通过问卷调查,了解学生学习圆锥曲线问题的现状和教师教学的现状,对结果进行分析.将圆锥曲线问题大体归为四类题型:简单几何性质应用问题,定点、定值问题,最值、取值范围问题和存在性问题.结合教学案例,向学生渗透RMI原则.同时对RMI原则在解决圆锥曲线问题给出教学建议,也为其他学科的学习打下了理论基础.
邓磊[4]（2020）在《基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养研究》文中进行了进一步梳理随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,落实高中生数学学科核心素养成为当前数学教育研究热点,无数教育研究专家积极实践,努力探索,勇于创新,为数学学科核心素养的落实贡献力量。有目共睹,变式教学在我国数学教学中由来已久,几乎所有的教师有意识、或无意识的将其运用到数学教学中,帮助学生不断进步。顾泠沅教授领衔的研究团队根据学习对象的特性将变式划分为概念性变式和过程性变式,成为变式教学理论研究的一次重大突破。中国数学教育快速发展的今天,变式教学的研究导向需要适时作出调整,以适应当前社会需要。变式教学在整合概念、突出本质、构建经验系统、推动数学活动、促进思维发展等方面具有重大帮助,而当前高中生数学教育需要以数学学科核心素养培养为导向。因此,本文在调查一线数学教师变式教学实践、培养数学学科核心素养的认识及行动基础上,建立变式教学与数学学科核心素养培养的内在联系,提出具有培养倾向的变式教学框架,探索数学学科核心素养培养的有效路径,优化变式教学培养高中生数学学科核心素养的策略。本课题主要通过文献综述法、问卷法、访谈法、实验法研究了以下内容:（1）通过资料搜索、比较分析、综合归纳当前变式教学、数学学科核心素养相关研究现状,总结高中数学变式教学功能特征、课堂实施形式,以及数学学科核心素养内涵、培养形式,并尝试构建变式教学与高中生数学学科核心培养的内在联系。（2）结合问卷法、访谈法梳理当前教师对变式教学、数学学科核心素养培养的认识与实践行动,总结两者当前培养现状。（3）针对教学实践活动,提出高中生数学学科核心素养培养路径,建立数学学科核心素养培养导向的数学变式教学实施策略。（4）针对以问题解决的数学变式教学,设计教学案例,并以数学学科核心素养培养为指标分析、评价教学设计。（5）指出当前变式教学培养高中生数学学科核心素养存在的问题,并提出建议。
程慧[5]（2007）在《高中数学变式教学的研究与实践》文中认为众所周知，在我国的传统数学教学过程中，十分注重“变式教学”。正是因为运用了“变式教学”。我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家学生，但是我国学生在动手能力和解决比较复杂、开放的数学问题上却逊于西方学生也是不争的事实。另一方面中国的数学教育理论工作者和数学教师对数学变式教学的理论研究很少，大都停留在感性认识上，甚至在理论认识上还存在一些模糊和错误。同时很少有教师从案例和实验中去深层次地剖析变式教学。因此对变式教学进行探讨和研究有重要的理论和实践意义。首先我们能够建立扎根于中国数学教学实践，具有中国特色的数学变式教学理论，其次可以指导高中数学教学实践，提高课堂教学效率，从而促进学生发展。本课题主要通过案例研究法、文献法、实验法研究了以下内容：（1）在已有的研究基础上，分概念性变式、过程性变式给出了数学变式及数学变式教学的概念，并从学习论、教学论方面给出了数学变式教学的理论指导。（2）结合高中数学教学中实践，总结了数学变式教学原则和数学变式教学的几种课堂实施形式。（3）针对问题解决的数学变式教学提出了复习课的变式教学模式并结合案例加以说明。（4）通过一次习题课的数学变式教学的实验，从思维的角度对实验结果进行分析、研究、评价、反思。（5）指出了当前运用数学变式教学存在的问题，结合案例进行反思并提出建议。运用数学变式教学能够提高学生思维能力和课堂效率，是搞好有效教学的保证。
段丹丹[6]（2019）在《基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究》文中研究说明联系发展是事物的普遍规律,基于联系发展的圆锥曲线教学研究要从不同视角建构圆锥曲线的内在联系,发现共性与差异性,引导学生由一般到特殊进行分析,明确圆锥曲线发展的来龙去脉,有利于学生完善联系观和发展观的思维方式,整体把握圆锥曲线的学习。但是从目前的教育现状来看,高中生对于解决多个知识点综合的圆锥曲线的问题的能力较弱,对于圆锥曲线之间的联系的理解不是很透彻,教学中对联系和发展的关注还有待提升。本文主要采用文献研究法、调查法、统计分析法、访谈法四种研究方法,了解学生圆锥曲线掌握情况,发现教师基于联系观和发展观来讲解圆锥曲线较少,学生对数学的学习兴趣不是很高,学生对于学习圆锥曲线的态度不是很积极。学生对于基本的公式之间的变换,概念的本质及它们之间的内在联系还不是很清楚。由此本文提出运用联系发展开展圆锥曲线的数学教育,教师应引导学生关注圆锥曲线由实际到图形、由图形到方程、由方程到性质、由性质到运用的联系,建构知识“网络”的认识。本论文总共分为7章:第1章从社会发展的需求、数学素质教育发展、课程改革理念、高考试题特点和教学中存在的问题五个方面阐述了研究的背景,基于联系观和发展观的研究及和数学教育、圆锥曲线的研究确定研究问题,并制定了研究目的及意义。第2章通过相关概念界定及理论基础分析,对本文运用到的概念进行界定并提出了相关理论基础。第3章从圆锥曲线的发展历程及其研究现状,运用联系观和发展观的教学情况与数学教育和圆锥曲线教学关系的研究现状进行综述。第4章是实证研究,通过问卷调查法、访谈法了解高中生学习圆锥曲线的现状。第5章是数据整理与统计分析。了解学生的圆锥曲线的学习情况和教师对于圆锥曲线的教学情况。第6章是圆锥曲线教学策略研究。通过圆锥曲线的发展建构知识“网络”,提出教学思考,并运用联系观和发展观建构圆锥曲线中抛物线的教学设计。第7章是对本文研究的结论进行归纳总结和本文研究中的不足进行反思得出教学启示,并提出新的展望。
黄淑珍[7]（2016）在《利用变式教学培养高中生数学反思能力的范例设计——以《抛物线定义及其几何性质》为例》文中研究指明一、反思是数学思维活动的核心与动力世界着名数学家、数学教育大师荷兰的弗赖登塔尔教授精辟指出:"反思是数学思维活动的核心和动力","通过反思才能使（学生）的现实世界数学化","没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平".《普通高中数学课程标准》中指出:"教师应注意提高学生的数学思维能力,学生在学习数学和运用数学解决问题时,要不断的运用直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表现、
李晓薇[8]（2021）在《几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究》文中研究指明2018年4月教育部颁布了《教育信息化2.0行动计划》,我国进入教育信息化2.0时代,新时代强调教育理念更新、教育模式变革。在新时代的背景下,加强信息技术和学科教学的深度融合与创新,不断提高自身信息化教学能力成为教师专业发展的必要条件。圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,在课程标准中有着十分重要的体现,在高考中有着举足轻重的地位,同时其具有很强的抽象性和综合性,对学生的综合能力有着较高的要求。几何画板作为一款广受认可的教育软件,其操作简便、轨迹追踪、精准测量及几何直观等优势,对于优化圆锥曲线教学有着很大的助益作用。本研究以理论研究和实践研究为基础,主要包括以下几部分:（1）通过阅读文献,总结出几何画板在数学教学领域的研究现状,指出几何画板在圆锥曲线教学中应用的意义;（2）分析阐述本研究的理论依据;（3）通过问卷调查和访谈,了解学生学习圆锥曲线的难点;（4）分析圆锥曲线章节的特点和几何画板的优势,针对难点分层次突破,提出几何画板辅助教学策略,设计圆锥曲线教学案例;（5）开展准实验教学实践,通过对前后测成绩及案例教学测试成绩的统计分析,观察几何画板应用于圆锥曲线教学的效果;（6）基于教学实践,总结几何画板对圆锥曲线教学的影响。本研究从定义方程性质、二级结论、综合题三方面进行难点突破,提出以下策略:（1）保证几何画板的工具性;（2）几何画板作图不能替代学生自己动手作图;（3）思路解说和板书重点为主,直观展示为辅;（4）体现学生的主体地位,提供更多独立思考的时间和机会。通过教学实践和实验数据分析发现,几何画板的直观展示、精准作图和精确计算功能可以帮助学生突破知识理解、问题解决等显性难点和思想方法、情感态度等隐性难点,但是对计算能力的提高无显着作用。学生普遍对几何画板持有积极的态度,认为其对自身学习数学的帮助很大。
侯斌[9]（2011）在《高中数学变式教学研究》文中指出随着越来越多的学者对高中数学课堂研究的深入,数学变式教学作为一种应用广泛的教学手段和教学思想已日益受到专家学者的关注。在中国的数学课堂上,变式教学已经经历了很长时间的发展,被广大的教师频繁运用。变式教学的成功经验,能够体现中国式的教学有效性;很多人认为变式教学集成了中国数学教学的主要特征,也是中国学生具有良好的基础知识和熟练的基本技能的根本原因之一。因此对变式教学进行探讨和研究有重要的理论和实践意义。首先我们能够建立扎根于中国数学教学实践,发展具有中国特色的数学变式教学理论,其次可以指导高中数学教学实践,提高课堂教学效率,从而促进学生发展。文章分六大部分:第一部分:论述了关于数学变式教学的背景,阐述了自己的研究方法和研究内容。第二部分:论述了变式教学的概念和理论基础,以及变式教学的研究现状。第三部分:阐述了变式教学的教学原则和授课基本模式。第四部分:从概念与命题,问题解决等角度研究变式教学的课堂实施形式。第五部分:通过案例分析变式教学在高中数学课堂的作用和意义。第六部分:有关变式教学的课例。
张鑫[10]（2019）在《高中数学探究式教学的研究》文中提出探究式教学法符合数学课程标准的基本要求,逐渐成为高中数学教学方法的主流.高中数学探究式教学能够有效地提升课堂教学的效益,培养学生探究创新的能力,提高教师教学的综合水平.为了确保探究式教学的可操作性和有效性,利用文献综述、案例分析、课堂观察、访谈研究和问卷调查等方法,阐述了高中数学探究式教学的研究背景和研究意义.简要分析了国内外学者对探究式教学的研究现状.叙述了高中数学探究式教学的内涵及理论基础,给出了数学学科进行探究式教学的特征,总结出高中数学探究式教学的策略和原则.分别结合解析几何（以圆锥曲线为例）、不等式、平面向量和函数（以任意角的三角函数为例）内容,进行了高中数学探究式教学的案例分析,提出了高中数学探究式教学应当注重以学生为主体,培养学生发散性思维的教学思想.将探究式教学法应用到高中数学课堂教学的实验中,运用数学教育评价方法,检验了探究式教学的实施效果;对学生进行了关于学习情况的问卷调查,对教师进行了有关探究式教学的访谈研究,整理了问卷调查以及访谈研究的结果.得出探究式教学能够增强学生的自主学习意识,加强教师的专业教学能力的结论.高中数学探究式教学对于教师的教与学生的学都有极其重要的意义:不仅有助于拓展教师的知识储备,促进教师的全面发展;而且有助于强化学生合作交流的意识,培养学生善于实践的能力.
二、在抛物线焦点弦的教学中培养思维能力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在抛物线焦点弦的教学中培养思维能力（论文提纲范文）
（1）波利亚解题理论在高三圆锥曲线复习课中的教学案例研究 ——以南充十中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 国内外研究现状 |
| 1.5.1 国外研究现状 |
| 1.5.2 国内研究现状 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 认知同化理论 |
| 第3章 圆锥曲线的学习现状调查 |
| 3.1 圆锥曲线的学习现状调查与过程 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷调查的设计与实施 |
| 3.1.4 调查结果与分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈对象 |
| 3.2.2 访谈目的 |
| 3.2.3 访谈结果与分析 |
| 3.3 调查研究的主要结论 |
| 3.3.1 学生方面 |
| 3.3.2 教师方面 |
| 第4章 波利亚解题理论在高三圆锥曲线复习课中的教学实践研究 |
| 4.1 非波利亚解题理论指导的抛物线复习课教学案例分析 |
| 4.1.1“抛物线的定义及其标准方程”教学过程及分析 |
| 4.1.2“抛物线的性质及结论”教学过程及分析 |
| 4.1.3“抛物线习题讲解”教学过程及分析 |
| 4.1.4 案例一分析总结 |
| 4.2 基于波利亚解题理论指导的抛物线复习课教学案例分析 |
| 4.2.1“抛物线的定义及其标准方程”教学过程及分析 |
| 4.2.2“抛物线的定义及其应用类解题”教学过程及分析 |
| 4.2.3“抛物线习题讲解”教学过程及分析 |
| 4.2.4 案例二分析总结 |
| 4.3 两案例比较分析及课后反馈 |
| 第5章 研究的总结与展望 |
| 5.1 研究的总结 |
| 5.2 研究的建议 |
| 5.2.1 对教师的建议 |
| 5.2.2 对学生的建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（2）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）基于RMI原则的高中圆锥曲线的研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 概述 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的 |
| 第2章 理论基础及研究综述 |
| 2.1 RMI原则 |
| 2.2 圆锥曲线问题解决的研究综述 |
| 2.3 冯·格拉斯费尔德的激进建构主义教育思想 |
| 2.4 唯物辩证法 |
| 第3章 RMI原则在高中圆锥曲线问题中应用的现状调查 |
| 3.1 学生对RMI原则的了解程度和对圆锥曲线学习的看法调查. |
| 3.2 教师对RMI原则的了解程度和对圆锥曲线学习的看法调查. |
| 第4章 RMI原则在高中圆锥曲线问题中的具体应用 |
| 4.1 RMI原则在近三年圆锥曲线高考全国Ⅱ卷理科数学原题中的应用 |
| 4.2 RMI原则在圆锥曲线离心率问题中的应用 |
| 4.3 RMI原则在圆锥曲线定值、定点问题中的应用 |
| 4.4 RMI原则在圆锥曲线最值、取值范围问题中的应用 |
| 4.5 RMI原则在圆锥曲线存在性问题中的应用 |
| 第5章 RMI原则在高中圆锥曲线中的教学设计 |
| 5.1 基于RMI原则的椭圆及其标准方程的教学设计 |
| 5.2 基于RMI原则抛物线焦点弦性质探究课的教学设计 |
| 第6章 基于RMI原则在圆锥曲线问题解决的教学建议 |
| 6.1 数学既源于生活,又服务于生活 |
| 6.2 以数解形,以形助数 |
| 6.3 采取问题教学法,重组知识框架 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A RMI原则在高中数学中运用情况调查问卷 |
| 附录B RMI原则在教学中应用的访谈问卷 |
| 作者简介及在学校期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育发展视野:立德树人的要求 |
| 1.1.2 学科价值诉求:坚持素养的落实 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 变式教学研究现状 |
| 1.3.2 数学学科核心素养的研究现状 |
| 1.3.3 国内外研究评述 |
| 1.4 .研究基本方案 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 第2章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 变式教学的内涵 |
| 2.1.2 变式教学的课堂实施形式 |
| 2.1.3 数学学科核心素养的内涵 |
| 2.1.4 数学学科核心素养的组成要素 |
| 2.1.5 变式教学与数学学科核心素养的关系 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 有意义学习理论 |
| 2.2.3 发现教学理论 |
| 第3章 基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养的现状分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 问卷调查结果分析 |
| 3.2 访谈调查总体设计 |
| 3.2.1 访谈调查的问题设计 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 第4章 基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养的策略研究 |
| 4.1 基于变式教学的数学学科核心素养培养原则 |
| 4.1.1 体验性 |
| 4.1.2 实践性 |
| 4.1.3 学习性 |
| 4.2 基于变式教学的数学学科核心素养培养路径 |
| 4.2.1 基于确定,确定学生核心素养培养重心 |
| 4.2.2 基于设计,突出学生核心素养培养指向 |
| 4.2.3 基于迁移,提升学生核心素养培养水平 |
| 4.2.4 基于评价,把控学生核心素养培养走向 |
| 4.2.5 基于反思,完善学生核心素养培养程序 |
| 第5章 基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养的实证研究 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 确定教学内容主题 |
| 5.3 教学要素分析 |
| 5.4 变式教学目标编制 |
| 5.5 设计变式教学流程 |
| 5.6 教学设计评价、反思与优化 |
| 5.6.1 教学效果 |
| 5.6.2 教学反思 |
| 第6章 基于变式教学的数学学科核心素养培养的结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 研究技术路线图 |
| 附录 B 教师调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（5）高中数学变式教学的研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1. 文献综述 |
| 1.1 已有研究现状 |
| 1.1.1 关于变式的定义 |
| 1.1.2 关于变式训练及应用 |
| 1.1.3 有关变式教学理论研究 |
| 1.1.4 变式教学的有关实验研究 |
| 1.2 已有的研究局限 |
| 1.3 本课题研究内容 |
| 1.4 本课题研究方法 |
| 1.5 本课题研究思路 |
| 2. 数学变式教学及理论基础 |
| 2.1 数学变式教学的界定 |
| 2.2 数学变式教学的理论基础 |
| 2.2.1 从学习论方面看数学变式教学 |
| 2.2.2 从教学论方面看数学变式教学 |
| 3. 高中数学变式教学的原则与实施形式 |
| 3.1 数学变式教学遵循的原则 |
| 3.1.1 目标导向原则 |
| 3.1.2 启迪思维原则 |
| 3.1.3 暴露过程原则 |
| 3.1.4 探索创新原则 |
| 3.1.5 量力性原则 |
| 3.2 高中数学变式教学的课堂实施形式 |
| 3.2.1 基本概念的变式 |
| 3.2.2 数学命题的变式 |
| 3.2.3 数学语言变式 |
| 3.2.4 问题解决的变式 |
| 4. 高中数学变式教学实践与研究 |
| 4.1 复习课的数学变式教学模式及案例 |
| 4.1.1 模式说明 |
| 4.1.2 焦点弦性质的变式教学案例 |
| 4.2 关于习题课变式教学的一次实验研究 |
| 4.2.1 理论依据 |
| 4.2.2 实验的样本选取 |
| 4.2.3 实验的研究工具和方法 |
| 4.2.4 研究数据及分析 |
| 4.2.5 实验的反思 |
| 5. 高中数学变式教学的反思及建议 |
| 5.1 中外教学的比较 |
| 5.2 目前运用数学变式教学存在的问题及反思 |
| 5.2.1 目前运用数学变式教学存在的问题 |
| 5.2.2 反思及建议 |
| 主要参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 联系观和发展观是社会发展的需求 |
| 1.1.2 联系观和发展观是数学素质教育的发展需求 |
| 1.1.3 联系观和发展观是数学课程改革的基本理念 |
| 1.1.4 联系观和发展观也是高考注重知识点的联系能力的考察 |
| 1.1.5 目前圆锥曲线教学中存在的问题 |
| 1.2 本研究所研究的问题 |
| 1.2.1 基于联系观和发展观的研究 |
| 1.2.2 基于联系观和发展观与数学教育的研究 |
| 1.2.3 基于联系观和发展观和圆锥曲线教学的研究 |
| 1.2.4 联系观和发展观下教学思考的研究 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定及理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 联系观和发展观概念界定 |
| 2.1.2 联系相关概念界定 |
| 2.1.3 发展相关概念界定 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 联系观和发展观理论 |
| 2.2.2 认知学习理论 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 基于圆锥曲线文献研究现状分析 |
| 3.2 基于联系观和发展观的教学研究情况 |
| 3.3 基于联系观和发展观与数学教育的研究 |
| 3.3.1 在实际生活中的运用 |
| 3.3.2 在数学教育中的运用 |
| 3.4 联系观和发展观与圆锥曲线的教学研究 |
| 3.4.1 圆锥曲线的发展史的相关研究 |
| 3.4.2 圆锥曲线的教学研究 |
| 3.4.3 圆锥曲线的解题研究 |
| 3.4.4 圆锥曲线的价值研究 |
| 3.4.5 圆锥曲线之间的关系研究 |
| 3.4.6 圆锥曲线与其它知识的研究 |
| 3.5 综述与讨论 |
| 3.5.1 联系观和发展观与圆锥曲线之间的关系 |
| 3.5.2 联系观和发展观教学需要注意的问题 |
| 第4章 实证研究过程 |
| 4.1 研究框架 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 访谈法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 文献阅读法 |
| 4.2.4 统计分析法 |
| 4.3 研究问卷调查设计 |
| 4.3.1 调查目的 |
| 4.3.2 问卷设计分析 |
| 4.3.3 预测问卷研究过程 |
| 4.3.4 预测结果分析 |
| 4.3.5 修改问卷 |
| 4.4 正式测试过程 |
| 4.4.1 问卷调查 |
| 4.4.2 教师访谈 |
| 4.4.3 学生访谈 |
| 第5章 数据整理与统计分析 |
| 5.1 学生问卷部分 |
| 5.1.1 学生的自我数学学习情况分析 |
| 5.1.2 学生的学习环境状况分析 |
| 5.1.3 学生的学习兴趣状况分析 |
| 5.1.4 学生的学习态度状况分析 |
| 5.1.5 学生的学习方法分析 |
| 5.1.6 教师的教学方法分析 |
| 5.2 学生试题部分 |
| 5.2.1 圆锥曲线之间的联系 |
| 5.2.2 圆锥曲线与数学知识之间的联系 |
| 5.2.3 圆锥曲线与实际之间的联系 |
| 5.3 教师问卷部分 |
| 5.4 教师试题部分 |
| 5.4.1 教师对圆锥曲线的内在联系的理解 |
| 5.4.2 圆锥曲线的发展史教学理解 |
| 5.4.3 圆锥曲线的联系教学的理解 |
| 第6章 圆锥曲线教学策略研究 |
| 6.1 圆锥曲线研究的发展是建构“网络”之“纲” |
| 6.1.1 由图形研究到轨迹研究 |
| 6.1.2 由轨迹研究到方程研究 |
| 6.1.3 由数学研究到数学运用研究 |
| 6.1.4 由圆锥曲线扩充到其他联系 |
| 6.2 基于圆锥曲线“网络”建构的教学思考 |
| 6.2.1 借助静态到动态的发展建构概念 |
| 6.2.2 借助方程与曲线关系思考性质 |
| 6.2.3 借助其他联系认识价值 |
| 6.3 基于圆锥曲线的“网络”建构教学设计—以抛物线为例 |
| 6.3.1 设计原则 |
| 6.3.2 合理计划—教材分析 |
| 6.3.3 学情分析 |
| 6.3.4 教学目标分析 |
| 6.3.5 重点和难点分析 |
| 6.3.6 教学过程 |
| 第7章 研究的结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生预测问卷调查表 |
| 附录2 教师预测问卷调查表 |
| 附录3 学生正式测试问卷调查表 |
| 附录4 学生圆锥曲线正式测试试卷 |
| 附录5 教师正式测试问卷调查表 |
| 附录6 被试代表性作答图片 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（7）利用变式教学培养高中生数学反思能力的范例设计——以《抛物线定义及其几何性质》为例（论文提纲范文）
| 一、反思是数学思维活动的核心与动力 |
| 二、变式教学是培养数学反思能力的重要手段 |
| 三、利用变式教学培养高中生数学反思能力的范例设计 |
| 1. 概念课范例 |
| 2. 规则课范例 |
| 3. 解题课范例 |
| 四、变式教学培养高中生反思能力的实践成效与思考 |
（8）几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化2.0 行动计划下的教学要求 |
| 1.1.2 课程标准对高中数学圆锥曲线教学的要求 |
| 1.1.3 当前数学教学中几何画板的使用现状及困境 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 圆锥曲线在高中数学中的地位和价值 |
| 1.2.2 几何画板辅助高中数学教学的研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内相关研究现状 |
| 1.3.2 国外相关研究现状 |
| 1.4 研究内容和思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 准实验研究法 |
| 1.5.5 数理统计法 |
| 2 研究理论基础 |
| 2.1 协作学习理论 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 视听教学理论 |
| 3 圆锥曲线学习的诊断分析 |
| 3.1 调查问卷设计 |
| 3.2 调查问卷结果分析 |
| 3.3 访谈结果分析 |
| 3.4 调查结论 |
| 3.4.1 问卷调查结论 |
| 3.4.2 访谈结论 |
| 4 几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用分析 |
| 4.1 圆锥曲线教学内容分析 |
| 4.2 圆锥曲线章节特点以及教学特征分析 |
| 4.2.1 圆锥曲线章节的特点 |
| 4.2.2 圆锥曲线章节的教学特征分析 |
| 4.3 几何画板在高中圆锥曲线教学中的优势分析 |
| 4.4 几何画板在圆锥曲线教学中的应用功能 |
| 4.4.1 突破定义方程性质教学的难点 |
| 4.4.2 突破探究总结二级结论的难点 |
| 4.4.3 突破综合题的难点 |
| 4.5 几何画板在高中圆锥曲线教学中运用的策略 |
| 4.5.1 保证几何画板的工具性 |
| 4.5.2 几何画板作图不能替代学生自己动手作图 |
| 4.5.3 思路解说和板书重点为主,直观展示为辅 |
| 4.5.4 体现学生的主体地位,提供更多独立思考的时间和机会 |
| 4.6 典型案例 |
| 4.6.1 案例一 |
| 4.6.2 案例二 |
| 5 实验设计与结果分析 |
| 5.1 实验对象 |
| 5.2 实验方法 |
| 5.3 实验过程 |
| 5.4 实验结果的采集 |
| 5.5 案例一教学效果对比分析 |
| 5.5.1 案例一测试成绩对比 |
| 5.5.2 案例一测试所用时间对比 |
| 5.6 案例二教学效果对比分析 |
| 5.6.1 案例二测试成绩对比 |
| 5.6.2 案例二测试所用时间对比 |
| 5.7 前后测成绩分析 |
| 5.8 教学总结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 圆锥曲线章节学习情况调查问卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 利用焦点弦、焦半径解题测试卷 |
| 附录四 利用点差法解题测试卷 |
| 附录五 圆锥曲线章节测试卷 |
| 致谢 |
（9）高中数学变式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学变式教学发展的背景 |
| 1.1.1 “中国学习者”悖论 |
| 1.1.2 数学变式教学发展的时代需求 |
| 1.2 研究内容和方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究的创新点 |
| 1.2.3 研究的难点 |
| 1.2.4 主要研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 变式教学的学习理论（教学理论）基础 |
| 2.2.1 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.2.2 “变异教学理论”与变式教学 |
| 2.2.3 加涅的智慧技能层级理论与变式教学 |
| 2.2.4 随机通达教学理论与变式教学 |
| 2.2.5 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.3 国内外数学变式教学研究现状 |
| 2.3.1 数学变式教学的相关研究文献 |
| 2.3.2 变式教学的有关实验研究 |
| 2.4 已有的研究局限 |
| 第三章 教学原则和授课基本模式 |
| 3.1 数学变式教学的教学原则 |
| 3.1.1 目标导向原则 |
| 3.1.2 启迪思维原则 |
| 3.1.3 暴露过程原则 |
| 3.1.4 主体参与原则 |
| 3.1.5 有效性原则 |
| 3.2 数学变式教学的授课基本模式 |
| 3.2.1 创设问题情境，激发求知欲 |
| 3.2.2 导入学习课题，探究新知 |
| 3.2.3 形成概念 |
| 3.2.4 变式深化 |
| 3.2.5 变式训练 |
| 第四章 变式教学的课堂实施形式 |
| 4.1 基本概念的变式 |
| 4.1.1 概念引入变式 |
| 4.1.2 概念辨析变式 |
| 4.1.3 概念巩固变式 |
| 4.2 数学命题的变式 |
| 4.2.1 定理、公式的形成变式 |
| 4.2.2 定理、公式的变形变式 |
| 4.3 数学语言变式 |
| 4.4 问题解决的变式 |
| 4.4.1 一题多解（证）变式 |
| 4.4.2 一题多变变式 |
| 4.4.3 多题一解（一法多用）变式 |
| 第五章 变式教学在高中数学课堂中的作用与意义 |
| 5.1 现实意义 |
| 5.1.1 变式教学有助于三维教学目标的落实 |
| 5.1.2 “变式”帮助学生多角度地理解数学知识 |
| 5.1.3 “变式”充当化归的台阶 |
| 5.1.4 “变式”用于构建认知经验系统 |
| 5.2 理论意义 |
| 5.2.1 “变式”的可持续发展 |
| 第六章 变式教学课例集 |
| 6.1 课例1“函数最值应用”中的变式教学 |
| 6.2 课例2“递推数列”中的变式教学 |
| 6.3 课例3：“同角三角函数关系式”中的变式教学 |
| 6.4 “抛物线焦点弦的性质探究”课堂实录 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（10）高中数学探究式教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 课题研究的背景 |
| 第二节 课题研究的意义 |
| 第三节 国内外研究现状 |
| 第四节 主要的研究方法 |
| 第二章 高中数学探究式教学的概述及其理论基础 |
| 第一节 高中数学探究式教学的内涵 |
| 第二节 数学学科进行探究式教学的特征 |
| 第三节 高中数学探究式教学的理论基础 |
| 第三章 高中数学探究式教学策略与原则 |
| 第一节 高中数学探究式教学的策略 |
| 第二节 高中数学探究式教学的原则 |
| 第四章 高中数学探究式教学的应用及案例分析 |
| 第一节 解析几何(以圆锥曲线为例)教学的案例分析 |
| 第二节 不等式教学的案例分析 |
| 第三节 平面向量教学的案例分析 |
| 第五章 高中数学探究式教学的调查研究及效果分析 |
| 第一节 调查研究 |
| 第二节 效果分析 |
| 第六章 结语 |
| 第一节 研究总结 |
| 第二节 研究反思 |
| 第三节 研究展望 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 “任意角的三角函数(第一课时)”教学实践案例 |
| 附录2 高中数学探究式教学学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位研究生期间发表的论文 |
四、在抛物线焦点弦的教学中培养思维能力（论文参考文献）
- [1]波利亚解题理论在高三圆锥曲线复习课中的教学案例研究 ——以南充十中为例[D]. 何甜. 西华师范大学, 2019(01)
- [2]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]基于RMI原则的高中圆锥曲线的研究与实践[D]. 董建勋. 北华大学, 2019(01)
- [4]基于变式教学的高中生数学学科核心素养培养研究[D]. 邓磊. 西华师范大学, 2020(01)
- [5]高中数学变式教学的研究与实践[D]. 程慧. 华中师范大学, 2007(04)
- [6]基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究[D]. 段丹丹. 江西师范大学, 2019(01)
- [7]利用变式教学培养高中生数学反思能力的范例设计——以《抛物线定义及其几何性质》为例[J]. 黄淑珍. 中学数学研究(华南师范大学版), 2016(24)
- [8]几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究[D]. 李晓薇. 河北师范大学, 2021(09)
- [9]高中数学变式教学研究[D]. 侯斌. 苏州大学, 2011(06)
- [10]高中数学探究式教学的研究[D]. 张鑫. 聊城大学, 2019(01)