一、一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统（论文文献综述）
冯倩,张睿,李沛娟[1]（2021）在《具有非线性收获率的捕食系统的稳定性及最优收获策略》文中研究指明考虑一类具有非线性收获率的捕食系统,利用Dulac判据研究该捕食系统的稳定性,并得到了各平衡点局部稳定性和全局稳定性的充分条件。最后,利用Pontryagin最大值原理给出了该系统的最优收获策略。
王晖[2]（2019）在《具有捕获项和投放率的捕食模型的周期解》文中提出在生态系统中,种群的周期解一直是研究的重点内容之一.本文考虑了人为的干预继而研究了一类同时具有捕获项和投放率的捕食系统.通过一个同胚变换将原模型化成一个等价模型,并对这个等价模型两边积分和适当的放缩,然后再利用Mawhin重合度理论中的延拓定理证明了系统至少存在一个正周期解.
朱晓璐[3]（2017）在《基于交互效应的上下游项目组合风险系统研究》文中提出随着市场竞争的日益激烈,项目组合成为企业提升自身实力、有效规避风险的不二选择.上下游项目组合是一种重要的组合方式.考虑到组合后项目风险会受到常数支持、时间滞后、交互效应等复杂因素的影响.本文借鉴捕食系统的相关理论,建立并研究交互效应下具有常数支持与时滞的项目组合风险系统.首先构建了交互效应下具有常数支持的上下游两项目组合风险系统,得到了两项目持久共存的充分条件,并研究了项目组合风险的全局稳定性.最后通过数值模拟得到了组合后项目风险随时间变化的轨线图,验证了参数满足一定条件时,组合后的风险明显低于组合前的风险.管理者可通过该方法,分析常数支持及项目间的交互效应对组合风险的影响,提高企业抵御风险的能力.其次构建了具有时滞的两、三项目组合风险系统,以时滞为参数,讨论了系统风险的局部性态和Hopf分支存在性,运用Hopf分支理论,得到组合风险稳定与不稳定的临界t值,并得到了项目风险不稳定时,风险的变化方向及周期性变化情况的计算公式,以及系统风险全局稳定的充分条件.最后进行数值模拟,验证结论的正确性,并得到了风险随时间变化的轨线图,以及风险不稳定时的变化趋势图.管理者可通过该方法具体分析时间滞后及交互效应系数满足不同条件时,项目风险的变化趋势,进而更加有效的把控风险.本文研究了三类基于交互效应的上下游项目组合风险系统.从之前的单时点研究扩展到连续时点的研究,拓展了生物数学在项目组合风险研究中的应用范畴.同时为管理者分析常数支持,时间滞后与交互效应等复杂因素对组合风险的影响提供了理论依据.
刘岩岩[4]（2015）在《生物模型的稳定性态研究》文中提出生物数学是一门相对独立且比较完整的学科,对现代科技发展发挥了巨大的作用。它主要是生命科学、公共卫生、医学、生物学和农学等学科与数学相互渗透形成的交叉学科。在研究自然界中生态关系的复杂性时,人们往往通过建立数学模型的办法来研究,这是数学与生物学的交叉学科—生物数学。生物动力系统作为生物数学的一个重要分支,主要是运用动力学的相关知识,来研究已经建立起来的生物数学建模。所得数学结果可以用来解释生物界中已有的现象,也可预测生物界中未来可能发生的事情。这样,人们可以通过选择更为恰当的生活方式,使得人类与自然界能更和谐地生活。本文第一部分主要针对生物动力学以及种群动力学的研究背景以及研究现状做了研究。为了更方便于我们研究,接着介绍了动力系统的一些基本术语和基本定理。本文第二部分主要介绍了几种经典的种群动力学模型:Logistic模型、Lotka-Volterra模型和Leslie-Gower模型。最后主要介绍了食饵种群具有密度制约或非密度制约时三种不同种类的功能性反应函数的动力性态,并介绍了其平衡点处稳定性和极限环发生的条件。本文第三部分主要研究了一类具有常数存放率的Volterra模型的定性分析。这类具有常数存放率的的Volterra模型至少有2个平衡点,运用平面系统的定性理论以及规范型理论分析发现,在不同的参数下,它们可以是稳定结点、不稳定结点、鞍点、弱中心等。通过Hopf分支的规范型理论,利用计算第一Lyapunov系数,得到了系统在弱中心附近会发生超临界Hopf分叉,并从平衡点分支出唯一稳定极限环。通过对这类具有常数存放率的Volterra模型的动力学分析:当npna21+<<)1（0,）1（010npaa++<<时,内部平衡点A是系统的稳定结点。如果把n看作系统的稀疏率,则对于任意给定稀疏率n时,当食饵的存放率p足够大,使得npn2）1（+大于食饵的出生率与捕食者的死亡率之比时,此生物系统可以长期共存下去;当）133（1）（nnpnnanp212++<<+且）n(paak 110++<<时,系统在平衡点A附近会分支出唯一稳定极限环,这表明这个生物系统以稳定周期解的形式长期共存下去。
曹美玉[5]（2014）在《斑块环境中种群动力学性质研究》文中研究表明随着科技的发展,社会在进步,但自然环境却受到了严重的破坏,于是,生态问题越来越受到人们的关注和重视。人们通常是用生物模型来反应其生态规律,而大部分的生物模型都是用微分、差分来描述。近年来,由于城市的扩张,许多完整的生态系统被分割成了小斑块,于是,斑块动力学随之出现。而其捕食—被捕食模型更是引起了生物学家和数学工作者的重大关注。本文主要研究了斑块环境中几类捕食系统的动力学性质。全文共分为四章：本文第一章主要介绍了生物动力系统的历史背景及研究进展。并列举20世纪90年代以来在该问题上的一些学术成果,进一步分析了部分系统的缺点和不足,从而导出本文的主要研究方向。本文在第二章中主要研究了斑块环境中一类具有扩散和时滞的离散捕食系统的持久性和全局稳定性。本文第三章主要讨论了非自治捕食系统的周期解的存在性。本文第四章主要考虑了具有扩散和随机扰动的非自治捕食系统的全局正解存在性的问题。
张敬,马丽丽,王伟华[6]（2014）在《一类两种群均有收获率的Holling Ⅲ类捕食系统研究》文中指出研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling III类功能性反应捕食系统,利用微分方程定性、稳定性及分支理论,讨论了系统平衡点的性态,给出了极限环存在的条件及开发研究的结论。
张慧[7]（2014）在《几类功能性反应捕食系统的最优收获问题研究》文中研究说明目前,种群资源开发管理问题的研究领域越来越广泛.在研究过程中,我们主要以生态效益与经济效益为基础,促使生物种群资源能够被我们有效地开发与利用.通过考虑实际问题、建立生物数学模型来定性分析,选择最佳的捕获策略,使生物资源在维持生态系统平衡的前提下,能够满足人类的各种需求.因此,建立生物种群系统最优收获模型已成为一个大势所趋的研究方向.通过建立最优的生物种群收获模型能够帮助政府对渔民的捕获活动进行最有效地控制,继而维持生态平衡及稳定.本文主要以近些年来国内外生物种群模型的研究现状为基础,以具有很强实际背景和应用价值的生物种群开发管理的研究成果为出发点,通过广泛调查研究,主要提出了以下几个问题：一是考虑了具有食饵庇护效应的几类功能性反应捕食系统,在建立经济捕获和税收模型后,使用微分方程定性和稳定性方法得到平衡点的存在性与稳定性的结论.二是运用Pontryagin最大值原理对单位生物量的捕获种群（食饵与捕食者）施加税收来控制开发,从而得到税收的最优解.这些结果对于某些种群的可再生资源的有效管理提供了理论依据.运用特征根法以及系统的有界性的理论分析了收获效应和庇护所效应对系统局部稳定性和全局稳定的的影响,通过观察分析可得到在一定条件下一定比例的庇护所对系统有稳定化作用.本文使用微分不等式理论证明了系统所有正解都是一致有界的,证明了系统存在唯一的正平衡点,使用Routh-Hurwitz准则、通过Lyapunov函数的构造证明了系统的稳定性,最后运用最优控制理论中的Pontryagin（庞特里亚金）最大值原理获得最佳的收获政策.本论文在研究过程中主要从以下四个方面进行探讨与分析：（一）食饵具有庇护效应的Ivlev功能反应捕食系统的最优收获问题.第二章,最优收获政策之食饵具有庇护所和Ivlev功能性反应下的的食饵-捕食系统.在这一章中,考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群和捕食种群同时进行捕获,利用微分不等式理论证明了该系统正解的一致有界性,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据和构造Lyapunov函数的方法,分别得到了平衡点局部渐近稳定和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,最后获得最优捕获策略.（二）食饵具有庇护效应的Michaelis-Menten功能反应捕食系统的最优税收策略.第三章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Michaelis-Menten功能性反应下的食饵-捕食系统.本章主要考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据和构造Lyapunov函数的方法,分别获得了正平衡点局部渐近稳定和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,最后获得最优税收策略.（三）食饵具有庇护效应的Holling Ⅱ功能反应捕食系统的最优税收策略.第四章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Holling Ⅱ功能性反应下的食饵-捕食系统.本章主要是考虑了食饵的庇护效应,对捕食种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据获得了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后获得最优税收策略.（四）食饵具有庇护效应的Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统的最优税收策略.第五章,最优税收政策之食饵具有庇护所和Beddington-DeAngelis功能性反应下的捕食者-食饵系统.主要考虑了食饵的庇护所效应,对食饵种群进行捕获,并且考虑了最优税收策略,运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据,使得正平衡点的局部渐近稳定性得到了证明,最后获得最优税收策略.
王文婷[8]（2014）在《Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠—寄生耦合系统稳定性研究》文中提出自然界生物的多样性组成了不同的物种、群落以及丰富的生态系统,各物种、群落即独立发展又相互依存,彼此之间因为生存又相互竞争,以此发展、壮大“自己”,正因如此,达尔文在物种进化论中对生物的进化称之为“为生活斗争”,而单一种群在发展中需要其它种群为之“奉献”,并且自身还需要提供其它种群所需,Allee效应也正是基于此并且普遍存在的。每个种内的个体都是独特的,每个个体都是不断变化着的复杂的有机体,它在任一瞬间的行为依赖于他的遗传组成,它的年龄,直至当时它的生命的起伏变化,以及当时地占优势的条件,可以这么说,群落中没有两个个体是一样的,而且每个个体在整个一生中都以自己特有的方式不断地变化着。除此之外物种之间相互依存,相互影响,最终单一个体以两个或两个以上形成稳定的生物群落,并以此发展成为较为稳定的生物圈,这样保证了生物多样性,缓解了单一种群对于资源和对其他种群的消耗,也使得人类在生产活动中对资源持久利用。近些年来,国内外对于Allee效应的研究以及生物耦合机制的探索、研究较多,然而将Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠-寄生耦合系统稳定性的研究相对于较少。正因为此,本论文从这个角度出发,主要得到以下结论：首先,对宿主具有收获率与Allee效应的互惠—寄生耦合系统的稳定性研究,对其平衡点的存在性进行了讨论,在一定参数下,对系统进行了数值模拟,得到随着固有水平K的变化,宿主与寄生物之间,抑制作用与促进作用的转变规律。寄生、寄主按其生态意义属于捕食者与被捕食者的特殊类型。而互惠是指每一种群的存在对另一种群的增长都会起促进作用。即一类种群充当另一类种群的食饵,寄生物与宿主的协同进化的研究,使得种群生态学领域受到了专家学者们的亲睐,与此同时,其对农作物培育,畜牧养殖,致病细胞的过度复制等领域的延伸探索有着重要的推动作用。每一种生物都有自己特定的生存环境以及特有的生物耦合结构与功能,这些条件使生物总是适合于这种环境条件下的生存和发展。而对于生存和发展,这种状态恰如我们所看到的是那样稳定,演替也是井然有序,在任何情况下都是值得注意的。如果说,大多数的群落中几乎所有的物种都要世世代代保持下去,这是一种多余的说法。因为若不如此,就不存在被称为群落的可认识的实体了。虽然,一个生物的集合体到什么程度才可以认为是自主的和自我包含的,也许没有两个生物学家会有相同的观点,但是我们并不强求具有这些性质的集合体才能称之为群落。关于寄生物与宿主的研究早已引起生态学领域的关注,之前,寄生物对宿主产生有害的“负作用”一直是各个学者研究的重点,而事实上,寄生物与宿主的系统进化有时会演变为互惠关系。随着固有水平K的增大,寄生物对宿主的影响会逐渐由机制作用转变为促进作用,当宿主与寄生物的种群数量满足一定的关系（即h/p<K时）,即寄生物对宿主的促进水平变大,由抑制作用向促进作用转变,直至发展为抑制作用和促进作用形式的共存,宿主与寄生物既存在寄生关系也存在相互促进的关系,到达稳定状态。其次,随着人类社会活动强度的日益增加,在工业化、全球化、一体化的同时,生态坏境也在不经意间遭到破坏,对生物的生存产生不利影响。相对于小种群而言,更容易受到Allee效应的影响。与此同时,人们对空间生态学的认识,Allee效应这一生态现象正试图被生态学家们拓展到更广阔的空间中去。本部分研究了I型功能性反应函数的系统模型,通过Matlab软件对系统进行模拟研究,得出了受Allee效应影响与未受Allee效应影响的捕食者与食饵的演化相图。结果表明,未受Allee效应的影响,系统的演化属于一种理想化的情形,不利于生物的进化,而在Allee效应的影响下,系统的演化将比未受Allee效应影响的系统到达平衡状态所需要的时间长,所以考虑了Allee效应的系统模型更为合理。Allee效应为濒临灭绝物种的管理提供了重要的理论依据,对管理部门的决策有参考指导作用。论文最后总结了宿主具有收获率与Allee效应的互惠—寄生耦合系统以及具有Allee效应和收获率的捕食-食饵模型,论文借助了种群动力学的建模思想,并以此讨论分析宿主在不同条件下的收获情况。对种群生态学的研究具有非常实用的社会价值和深刻的生态及经济意义。并且对我国经济的可持续发展、人与自然的和谐共处具有重要的指导意义。但是,由于现实中影响种群的因素太多,太复杂,所研究的模型只是现实世界的近似反映。这就需要我们不断总结前人的经验,循序渐进,不断去探索新方法、采用新手段、发展完善已有的理论体系,取得更多、更切合实际的结论。从而为人类的资源利用活动提供更有效的理论指导。
熊小峰,佟庆英,吴克晴[9]（2013）在《改进的HollingⅡ类功能性捕食模型的定性分析》文中指出研究有关种群、群落、生态系统的稳定性问题。对具有常数收获率的HollingⅡ类功能性捕食模型进行改进并分析,应用微分方程的定性理论,讨论本模型平衡点的存在性和稳定性,通过理论推导得到极限环不存在的判定定理。并在满足各定理条件下,分别取适当的参数值,利用Matlab数学软件对模型进行数值模拟,从而验证各平衡点定理的正确性。
梁娟[10]（2013）在《生物模型的动力性态研究》文中进行了进一步梳理生物数学对人类的生产发挥了巨大的作用。生物动力学作为生物数学的一个重要分支，将生态学与动力学相结合，已经广泛的运用在生命科学的研究当中。生态动力学将群体间、群体与生态环境间的特定关系用相关的动力学模型表出，通过对模型的研究和对参数的控制，使得人们更深一步的了解生态和自然。本文在第一部分主要介绍了几种常见的种群动力学模型。首先介绍了单种群模型中常见的两类模型。然后讨论了两种群模型，并对模型的动力性态做了研究。最后主要对不同种类的功能性反应模型的动力性态进行了较为详细的探讨。本文的第二部分介绍了动力系统的相关的基础知识。首先介绍了动力系统和平衡点的定义，进而探讨了各类平衡点的拓扑性态。其次介绍了最基础的两种分叉，折分叉和hopf分叉，主要是研究了分叉的产生条件和性质。然后给出稳定流形和不稳定流形的定义，探讨了稳定和不稳定流形定理。最后给出了中心流形定理的内容。本文的最后一部分研究了一类Holling—II类功能性反应捕食—食饵模型的动力性态。这类功能性反应模型最多存在三个平衡点，然后运用平面系统的定性理论以及规范形理论，得出在不同参数下，平衡点的局部性质。这些平衡点可以分别为稳定结点、鞍点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心。利用第一Lyapunov的方法，研究了该系统在弱中心附近的Hopf分叉。在文章的最后，对得出的结论做了相应的数值模拟。通过对Holling—II类功能性反应捕食—食饵模型的分析得到，当捕食者的转化率m比1大时，被捕食者的出生率b会逐渐趋于b0。当b跨过b0时，该生物系统的两种群会出现稳定的极限环。这表明捕食者与被捕食者间以稳定周期解的形式长期生存下去。本文用动力学相关知识说明了一类Holling—II类功能性反应的生命现象。
二、一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统（论文提纲范文）
（2）具有捕获项和投放率的捕食模型的周期解（论文提纲范文）
| 1 前言 |
| 2 主要结果 |
（3）基于交互效应的上下游项目组合风险系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究现状与进展 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 2 具有常数支持的上下游两项目组合风险系统研究 |
| 2.1 构建交互效应下具有常数支持的两项目组合风险系统 |
| 2.2 系统平衡点的存在性 |
| 2.3 系统的持久性 |
| 2.4 系统的稳定性 |
| 2.5 数值模拟 |
| 3 具有时滞的上下游两项目组合风险系统研究 |
| 3.1 构建交互效应下具有时滞的两项目组合风险系统 |
| 3.2 两项目系统正平衡点的局部稳定性与Hopf分支存在性 |
| 3.3 两项目系统Hopf分支的分支方向及分支周期解 |
| 3.4 两项目系统正平衡点的全局稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 4 具有时滞的上下游三项目组合风险系统研究 |
| 4.1 构建交互效应下具有时滞的三项目组合风险系统 |
| 4.2 三项目系统正平衡点的局部稳定性及Hopf分支存在性 |
| 4.3 三项目系统Hopf分支的分支方向及分支周期解 |
| 4.4 三项目系统正平衡点的全局稳定性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文清单 |
| 致谢 |
（4）生物模型的稳定性态研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 论文的主要研究工作 |
| 2 动力系统相关知识 |
| 2.1 动力系统的定义 |
| 2.2 平衡点的拓扑分类 |
| 2.2.1 二维线性系统的平衡点的几何分类 |
| 2.2.2 非线性系统的平衡点 |
| 2.3 平衡点的单参数分支 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 种群动力学模型研究 |
| 3.1 Logistic模型 |
| 3.2 Lotka-Volterra模型的研究 |
| 3.3 带不同功能反应函数的捕食-食饵模型研究 |
| 3.4 Leslie-Gower模型的研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 一类具有常数存放率的Volterra模型的定性分析 |
| 4.1 一类具有常数存放率的Volterra模型 |
| 4.2 具有常数存放率Volterra模型平衡点及其动力性态 |
| 4.3 具有常数存放率Volterra模型的Hopf分叉及其稳定性 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）斑块环境中种群动力学性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 概述 |
| 1.1 种群动力学的背景和实际意义 |
| 1.2 斑块动力学背景及研究进展 |
| 1.3 离散模型及随机模型的介绍 |
| 1.4 本文工作及结构 |
| 第二章 斑块环境中一类具有扩散和时滞的离散捕食系统的持久性和全局稳定性分析 |
| 2.1 模型介绍 |
| 2.2 系统（2.1.4）的持久性 |
| 2.3 系统（2.1.4）的全局稳定性分析 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 斑块环境中一类具有扩散和时滞的非自治捕食系统的周期解存在性分析 |
| 3.1 模型的介绍 |
| 3.2 系统（3.1.1）的正周期解的存在性 |
| 3.3 系统（3.1.1）的持久性 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 斑块环境中一类具有扩散和随机扰动的非自治捕食系统的全局正解存在性分析 |
| 4.1 模型的介绍 |
| 4.2 系统（4.1.2）正解的全局存在性 |
| 4.3 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）一类两种群均有收获率的Holling Ⅲ类捕食系统研究（论文提纲范文）
| 1 化简模型 |
| 2 平衡点分析 |
| 3 极限环的存在性 |
| 4 极限环存在时收获系数满足的条件 |
（7）几类功能性反应捕食系统的最优收获问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 常微分方程定性与稳定性的基本概念与定理 |
| 1.2 生态种群相关概念及模型 |
| 2 食饵具有庇护效应的Ivlev功能反应捕食系统的最优收获问题 |
| 2.1 引言及其模型 |
| 2.2 平衡点的存在性 |
| 2.3 一致有界性 |
| 2.4 平衡点的局部稳定性 |
| 2.5 正平衡点的全局稳定性 |
| 2.6 最优收获策略 |
| 3 食饵具有庇护效应的Michaelis-Menten功能反应捕食系统的最优税收策略 |
| 3.1 引言及其模型 |
| 3.2 正平衡点的存在性 |
| 3.3 正平衡点的稳定性 |
| 3.4 最优税收策略 |
| 4 食饵具有庇护效应的Holling Ⅱ功能反应捕食系统的最优税收策略 |
| 4.1 引言及其模型 |
| 4.2 正平衡点的存在性 |
| 4.3 正平衡点的稳定性 |
| 4.4 最优税收策略 |
| 5 食饵具有庇护效应的Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统的最优税收策略 |
| 5.1 引言及其模型 |
| 5.2 正平衡点的存在性 |
| 5.3 正平衡点的稳定性 |
| 5.4 最优税收策略 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（8）Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠—寄生耦合系统稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.1.1 Allee效应 |
| 1.1.2 生物耦合 |
| 1.2 国内外研究动态与水平 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 微分方程的解 |
| 1.3.2 常微分方程的初等奇点及其分类 |
| 1.3.3 极限环及其存在性的判定 |
| 1.3.4 Poincare-Bendixson定理 |
| 1.3.5 稳定性理论 |
| 1.3.6 生物种群相关概念和模型 |
| 2 一类寄主具有收获率的互惠-寄生耦合系统的稳定性 |
| 2.1 模型的建立与稳定性的分析 |
| 2.2 模拟与讨论 |
| 2.3 结论与分析 |
| 3 捕食者具有厌食性反应且食饵具有Allee效应的捕食系统研究 |
| 3.1 模型的建立于平衡点稳定性的分析 |
| 3.2 模拟与讨论 |
| 3.2.1 讨论 |
| 3.2.2 利用Matlab软件对系统在各平衡点处进行模拟 |
| 3.3 利用Matlab软件对系统稳定性的相图进行模拟比对 |
| 3.4 结论 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 1、科研论文 |
| 2、参与的科研项目 |
（10）生物模型的动力性态研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 生物数学 |
| 1.2 生物动力学 |
| 1.3 种群动力学 |
| 1.4 论文的主要研究工作 |
| 2 种群动力学 |
| 2.1 单种群模型的探究 |
| 2.1.1 连续增长的单种群模型 |
| 2.1.2 离散时间的单种群模型 |
| 2.2 两种群模型的研究 |
| 2.2.1 Lotka-Volterra 模型 |
| 2.2.2 功能性反应模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 动力系统 |
| 3.1 动力系统的定义 |
| 3.2 动力系统的平衡点研究 |
| 3.2.1 平衡点的定义 |
| 3.2.2 二维线性系统的平衡点 |
| 3.2.3 特征根实部非零的非线性平面系统的平衡点 |
| 3.2.4 特征根实部为零的非线性平面系统 |
| 3.3 不变流形 |
| 3.3.1 流形的定义 |
| 3.3.2 稳定和不稳定流形定理 |
| 3.3.3 中心流形 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 一类带常存放率的捕食诱饵系统的动力性态 |
| 4.1 一类带常存放率的功能性捕食诱饵系统 |
| 4.2 捕食-诱饵系统的平衡点的动力性态 |
| 4.3 捕食-诱饵系统的 Hopf 分叉及其稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
四、一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统（论文参考文献）
- [1]具有非线性收获率的捕食系统的稳定性及最优收获策略[J]. 冯倩,张睿,李沛娟. 滨州学院学报, 2021(06)
- [2]具有捕获项和投放率的捕食模型的周期解[J]. 王晖. 湖北民族学院学报(自然科学版), 2019(02)
- [3]基于交互效应的上下游项目组合风险系统研究[D]. 朱晓璐. 西安工程大学, 2017(06)
- [4]生物模型的稳定性态研究[D]. 刘岩岩. 重庆大学, 2015(06)
- [5]斑块环境中种群动力学性质研究[D]. 曹美玉. 湖南农业大学, 2014(09)
- [6]一类两种群均有收获率的Holling Ⅲ类捕食系统研究[J]. 张敬,马丽丽,王伟华. 齐齐哈尔大学学报(自然科学版), 2014(03)
- [7]几类功能性反应捕食系统的最优收获问题研究[D]. 张慧. 兰州交通大学, 2014(04)
- [8]Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠—寄生耦合系统稳定性研究[D]. 王文婷. 兰州交通大学, 2014(04)
- [9]改进的HollingⅡ类功能性捕食模型的定性分析[J]. 熊小峰,佟庆英,吴克晴. 黑龙江大学自然科学学报, 2013(02)
- [10]生物模型的动力性态研究[D]. 梁娟. 重庆大学, 2013(03)