一、二次方程的特殊圆（论文文献综述）
陈宝真[1]（2021）在《究概念之本 悟教学之道》文中研究表明数学概念是数学思维的基本元素,是数学推理、建模的基础.概念教学应该从学生的生活现实或数学现实出发,学生通过复杂的认识活动,主动参与概念的抽象过程,并将这种体验迁移和推广到后续的学习中.
宋利叶[2]（2021）在《巧用和差代换 妙解方程问题》文中研究表明在有些解方程问题中用字母代替数值,常规解法不好解决时,倘若换种角度,用和差代换的方式思考,会发现大部分解方程问题都可迎刃而解。本文通过案例分析和差代换法在解方程问题中的妙用。
王敏敏[3]（2021）在《关注逻辑 立足结构 落实素养》文中研究说明单元主题教学不同于传统的分知识点教学,要确保数学知识的完整性、系统性和科学性,教师需要了解学生、研究教材,从单元整体出发,正确分析各部分内容之间的关联作用,把握前后知识间的迁移规律,统筹安排相关的教学内容,让学生完成对一个相对完整的知识单元的学习,达成"见木亦见林"的教学效果。
沈月[4]（2021）在《习题讲评三顺应，让数学更有味——浅谈初中数学习题讲评策略达成》文中进行了进一步梳理习题是笔纸化考查制度下必须经历的训练内容,也是学校课堂教学中最重要的讲评内容之一.为此,研究常态化课背景下的习题讲评成为我们学校教育工作者必须深入研究的一项课题之一.文章结合初中数学的学科特点和习题讲评的特点,侧重阐述在习题讲评过程中需要重点注重的环节和关键,以此促进习题讲评课教学效果的提升,也促进学生在学习过程中的能力提升.
彭现省[5]（2021）在《利用方程的特殊根》文中研究表明实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有如下的性质:（1）若a+b+c=0,则方程的两根为x1=1,x2=c/a;反之,若有一个根为1,则有a+b+c=0.（2）若a+c=b,则方程的两根为x1=-1,x2=-c/a;反之,若有一根为-1,则有a+c=b.上述两根性质表明,在一元二次方程的系数满足特别的条件时,方程有特别的根1或-1.在求解有关一元二次方程的问题时,如果能够灵活运用上述两根性质,常常可以优化解题过程,达到快速、简捷解题的目的.
张海军[6]（2020）在《分流气体对冲排气消声单元模型研究及结构优化》文中研究指明目前,内燃机仍是交通运输的主要动力装置。柴油机以其强劲的动力性能成为车辆、工程机械、农业机械等装备的主要动力设备。但柴油机较为突出的缺点是排气噪声大,而降低柴油机排气噪声最直接有效的方法就是安装排气消声器。柴油机性能的好坏与消声器性能的优劣直接相关,因此对排气消声器性能的研究尤为重要。排气消声器的性能主要包括空气动力性能、气流再生噪声性能和消声性能,这些性能与其结构参数紧密相关,因此通过消声器结构参数准确预测其性能的研究具有重要意义。为此,本文从新型分流气体对冲排气消声单元结构参数对其整体性能的影响规律为出发点,对基于消声单元结构参数和气流速度的压力损失模型、气流再生噪声模型和传递损失模型进行研究,同时对基于性能模型的多目标分流气体对冲排气消声单元结构优化进行研究,并在此基础上,对其综合性能进行研究。取得的主要结论如下:（1）以CG25单缸柴油机为样机,利用消声器设计经验公式确定了分流气体对冲排气消声单元的容积,依据消声器设计经验公式和各子单元之间最佳耦合关系,确定了分流气体对冲排气消声单元的主要结构参数。（2）利用单因素试验研究了内腔直径、对冲孔形状、对冲孔中心距、内腔分流单元锥角和对冲孔数五种结构参数对分流气体对冲排气消声单元压力损失和气流再生噪声的影响,找到了消声单元结构参数对压力损失和气流再生噪声总声压级的影响规律,为基于Box-Behnken试验的消声单元性能模型研究提供了参考。（3）通过Box-Behnken试验设计方案设计了分流气体对冲排气消声单元的压力损失试验、气流再生噪声总声压级试验和传递损失试验,以压力损失、气流再生噪声总声压级和0～1000Hz的平均传递损失为响应值,根据回归分析分别建立了压力损失、气流再生噪声总声压级和传递损失与试验因素（内腔直径A、对冲孔形状B、对冲孔中心距C、内腔分流单元锥角D、对冲孔数E、气流速度F）之间的数学回归模型,并通过试验验证了回归模型的准确性。（4）通过三维曲面图分析了试验因素间二阶交互作用对压力损失、气流再生噪声总声压级和传递损失的影响规律,结果表明:气流速度、内腔直径和对冲孔数是影响压力损失和气流再生噪声的主要因素,内腔直径和对冲孔中心距是影响传递损失的主要因素。随着气流速度的增大,压力损失和气流再生噪声显着增大。随着内腔直径的增大,压力损失和气流再生噪声先缓慢减小后快速增大,而传递损失呈增大趋势。随着对冲孔数的增加,压力损失和气流再生噪声显着减小;内腔直径在70～75mm时,随着对冲孔数的增加,传递损失先增大后减小;内腔直径在75～90mm时,随着对冲孔数的增加,传递损失呈增大趋势。对冲孔形状为矩形时,压力损失和气流再生噪声较小;对冲孔形状对传递损失的影响不明显。对冲孔中心距和内腔分流单元锥角的变化对压力损失和气流再生噪声影响较小。随着内腔分流单元锥角的增大,传递损失呈减小趋势。内腔直径在70～80mm之间时,对冲孔中心距从Smin变化到Smax时,传递损失先增大后减小;内腔直径在80～90mm之间时,对冲孔中心距从Smin变化到Smax时,传递损失呈减小趋势。（5）以压力损失、气流再生噪声总声压级和平均传递损失为优化指标,分别对压力损失模型、气流再生噪声总声压级模型和传递损失模型进行单目标优化,对优化前后的消声单元进行建模,以入口气流速度40m/s为例,通过数值模拟进行了对比研究,结果显示:优化后的消声单元压力损失降低了 55.20%、气流再生噪声总声压级降低了 14.04%、传递损失提高了 69.41%。（6）利用一维平面波理论,推导了分流气体对冲排气消声单元的传递矩阵数学模型,从理论上揭示了该消声单元的声学性能与结构参数间的关系。（7）通过回归模型、数值模拟和试验台试验对单目标优化后的消声单元的压力损失、气流再生噪声进行了研究,结果显示,回归模型计算值、数值模拟值和试验值之间的相对误差较小,进一步验证了压力损失回归模型和气流再生噪声总声压级回归模型的准确性。（8）对传统快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）的交叉过程、变异过程和精英保留策略进行改进,提出了改进快速非支配排序遗传算法（Improved NSGA-Ⅱ）,将Improved NSGA-Ⅱ算法应用于基于压力损失模型、气流再生噪声模型和传递损失模型的多目标分流气体对冲排气消声单元结构优化中,得到了 pareto最优解集,避免了传统求解时由于人为选取权重值对优化结果造成的影响。（9）以多目标优化后和优化前的消声单元为研究对象,通过数值模拟和试验对其压力损失、湍动能、声功率和气流再生噪声总声压级、传递损失和插入损失进行研究。结果显示:优化后消声单元的压力损失、湍动能、声功率和气流再生噪声总声压级、传递损失和插入损失均优于优化前。（10）对消声单元选定测点的气流再生噪声频谱进行了分析。结果显示:频率低于2000Hz时,随着频率的升高,消声单元内部各测点的气流再生噪声声压级逐渐降低;频率高于2000Hz时,气流再生噪声属于宽频噪声;消声单元外部噪声测点在频率0～1200Hz、1200～2400Hz、2400～3600Hz和3600～4800Hz四个频段内,声压级随着频率的升高呈先增大后减小的趋势,噪声能量主要集中在0～1200Hz频段内。以入口气流速度40m/s为例,对比分析了优化前后消声单元的气流再生噪声声压级频谱,发现优化前后的消声器单元测点处的频谱趋势基本一致,但优化后消声单元的声压级低于优化前的声压级,且声压级峰值降低较明显。（11）基于结构参数和气流速度的分流气体对冲排气消声单元的压力损失模型、气流再生噪声模型和传递损失模型可为该类消声单元的设计和理论优化提供依据。
李雪琼[7]（2020）在《“APOS”模式下的“一元二次方程”教学探索》文中研究表明"APOS"理论认为,学生针对概念的学习实际上是以概念为对象,促进自身完成对概念自我心理建构的过程.基于此,文章以"一元二次方程"的教学为例,以理论四阶段在概念教学中的应用展开全方位探索,并针对教学成效以及注意事项展开深入反思,希望能为其他一线教师提供教学借鉴.
魏大付,史承灼[8]（2020）在《“一元二次方程”单元起始课教学的思考与实践》文中进行了进一步梳理对于"一元二次方程"起始课的教学,基于单元教学的思想,运用系统方法,对本单元所涉及的一元二次方程的概念、解法及其应用进行有机整合和整体安排,整体感悟一元二次方程的知识、方法和研究思路。
王刚[9]（2020）在《悬链线竖向荷载作用下的构形特征与力学特性研究》文中进行了进一步梳理悬链线理论日益成熟且广泛用于桥梁悬索、锚泊缆绳和电缆架设等工程领域。在海洋技术方面,也可以运用悬链线理论对深海采矿软管进行研究。软管良好的工作构形和受力情况关系着采矿输送的效率乃至整个采矿系统的安全。因此,本文从悬链线理论入手,对悬链线在竖向荷载作用下的构形特征和力学特性进行研究,为软管的设计与研发提供指导作用。同时,对工程中柔索、缆绳的分析也可以提供一定的参考价值。主要研究内容及结论如下:（1）基于悬索结构的经典悬链线解,引入悬链线的不可拉伸性和完全柔性假设,推导出了计算悬链线水平张力的非线性超越方程。同时,对悬链线两端点的切向张力、张力竖向分量提出了更加简洁的计算表达式。在仅受均布荷载作用下的悬链线理论基础上,建立了确定悬链线受竖向集中力作用下的几何构形和张力情况的非线性方程组。该方程组包含悬链线曲率直径和集中力作用点的平衡位置的纵坐标两个未知数。（2）采用异步求解的路径计算方程组。将方程组换算为曲率直径平方的一元二次方程。通过对方程系数的分析,方程有特殊解、隐含解、重根和一般解,而一般解又有大根和小根两种表达式。分别对方程特殊解、隐含解和重根进行分析,得到曲率直径相应的计算表达式。结合竖向集中力大小、作用位置和集中力作用点平衡位置的变动范围对大根和小根的适用情况进行了分区。通过算例分析,本文算法的计算结果与文献算法的计算结果误差较小,悬链线受力构形基本一致。（3）针对悬链线受两个竖向集中力作用的情况,通过引入悬链线的超越方程、力平衡方程和几何构形约束方程建立了非线性方程组。采用牛顿迭代法同步求解出未知数,进而确定悬链线的几何构形和张力情况。（4）根据左端点广义倾角?的正负,悬链线分为三种具有不同构形特征和力学特性的悬链线。在悬链线仅受均布荷载作用的理论上,将不同的悬链线几何构形条件和张力情况作为已知量,逆向确定悬链线的几何构形和张力情况。（5）通过柔索构形与张力测试装置进行试验,将试验测得的结果与理论计算的结果进行对比分析,二者吻合较好,验证了理论推导的正确性。
刘伟[10]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中进行了进一步梳理新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
二、二次方程的特殊圆（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次方程的特殊圆（论文提纲范文）
（1）究概念之本 悟教学之道（论文提纲范文）
| 概念的引入，提供数学知识产生的路径 |
| 1.从生活现实出发，反映数学的实际需要 |
| 2.由数学现实引入，体现数学自身的逻辑结构 |
| 概念的形成，揭示数学的本质特征 |
| 概念的辨析，把握数学知识的内涵和外延 |
| 两点思考 |
| 1.概念教学要基于学生、基于课堂 |
| 2. 概念教学要培育数学核心素养 |
（4）习题讲评三顺应，让数学更有味——浅谈初中数学习题讲评策略达成（论文提纲范文）
| 突破概念本质，顺应思维需求 |
| 1.概念的疑惑点 |
| 2.规律的困惑处 |
| 3.思维的磨合处 |
| 变式重点难点，顺应能力生长 |
| 归纳方法思想，顺应素养进阶 |
| 1.小组交流总结 |
| 2.教师画龙点睛 |
（6）分流气体对冲排气消声单元模型研究及结构优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 消声器压力损失研究现状 |
| 1.2.2 消声器气流再生噪声研究现状 |
| 1.2.3 消声器传递损失研究现状 |
| 1.2.4 分流气体对冲排气消声器研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 分流气体对冲排气消声单元结构参数对压力损失的影响研究 |
| 2.1 分流气体对冲排气消声单元工作原理 |
| 2.2 分流气体对冲排气消声单元主要结构参数的确定 |
| 2.2.1 消声器容积的确定 |
| 2.2.2 消声单元主要结构参数的确定 |
| 2.3 消声单元压力损失数值计算的相关理论基础和模拟条件设置 |
| 2.3.1 流体力学基本理论 |
| 2.3.2 模拟条件设置 |
| 2.4 分流气体对冲排气消声单元内部流场仿真分析 |
| 2.4.1 速度场数值分析 |
| 2.4.2 压力场数值分析 |
| 2.5 分流气体对冲消声单元结构参数对压力损失的影响研究 |
| 2.5.1 内腔直径对消声单元压力损失的影响 |
| 2.5.2 内腔分流单元锥角对消声单元压力损失的影响 |
| 2.5.3 对冲孔形状对消声单元压力损失的影响 |
| 2.5.4 对冲孔中心距对消声单元压力损失的影响 |
| 2.5.5 对冲孔数对消声单元压力损失的影响 |
| 2.5.6 分流气体对冲排气消声单元压力损失模型 |
| 2.5.7 分流气体对冲排气消声单元压力损失试验测试 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 分流气体对冲排气消声单元结构参数对气流再生噪声的影响研究 |
| 3.1 消声单元气流再生噪声数值计算的相关理论基础和模拟条件设置 |
| 3.1.1 气动声学理论 |
| 3.1.2 气动噪声计算方法分析 |
| 3.1.3 声场计算条件设置 |
| 3.2 分流气体对冲消声单元结构参数对气流再生噪声的影响研究 |
| 3.2.1 内腔直径对消声单元气流再生噪声的影响 |
| 3.2.2 内腔分流单元锥角对消声单元气流再生噪声的影响 |
| 3.2.3 对冲孔形状对消声单元气流再生噪声的影响 |
| 3.2.4 对冲孔中心距对消声单元气流再生噪声的影响 |
| 3.2.5 对冲孔数对消声单元气流再生噪声的影响 |
| 3.2.6 分流气体对冲排气消声单元气流再生噪声模型 |
| 3.2.7 分流气体对冲排气消声单元气流再生噪声试验 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 分流气体对冲排气消声单元结构参数对声学性能的影响研究 |
| 4.1 消声器主要声学性能指标 |
| 4.1.1 传递损失 |
| 4.1.2 插入损失 |
| 4.1.3 减噪量 |
| 4.2 分流气体对冲排气消声单元传递损失的理论计算 |
| 4.2.1 四端网络传递矩阵法理论基础 |
| 4.2.2 基本消声单元的传递矩阵 |
| 4.2.3 分流气体对冲排气消声单元基本消声单元的划分 |
| 4.2.4 分流气体对冲排气消声单元传递损失计算 |
| 4.3 分流气体对冲排气消声单元传递损失的数值计算 |
| 4.3.1 Virtual. Lab Acoustics简介及网格划分 |
| 4.3.2 边界条件设置 |
| 4.4 分流气体对冲排气消声单元传递损失模型 |
| 4.4.1 试验因素及因素水平的确定 |
| 4.4.2 试验方案和结果 |
| 4.4.3 回归分析与模型建立 |
| 4.4.4 因素交互作用响应分析 |
| 4.4.5 试验方案优化及结果验证 |
| 4.4.6 传递损失试验验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于改进遗传算法的分流气体对冲排气消声单元结构优化 |
| 5.1 遗传算法的基本理论 |
| 5.1.1 遗传算法的基本概念 |
| 5.1.2 典型遗传算法的运算流程 |
| 5.2 多目标优化问题及Pareto最优解 |
| 5.2.1 多目标优化问题数学模型 |
| 5.2.2 Pareto最优解 |
| 5.3 改进的NSGA-Ⅱ算法 |
| 5.3.1 NSGA-Ⅱ多目标优化算法概述 |
| 5.3.2 改进的NSGA-Ⅱ算法 |
| 5.3.3 算法测试 |
| 5.3.4 Improved NSGA-Ⅱ算法应用于消声单元结构优化的具体操作 |
| 5.3.5 优化结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 分流气体对冲排气消声单元综合性能研究 |
| 6.1 空气动力性能分析 |
| 6.1.1 压力损失数值模拟分析 |
| 6.1.2 结果分析 |
| 6.2 气流再生噪声性能分析 |
| 6.2.1 气流再生噪声声功率分析 |
| 6.2.2 气流再生噪声频谱分析 |
| 6.3 声学性能分析 |
| 6.3.1 传递损失分析 |
| 6.3.2 声学性能样机测试 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（7）“APOS”模式下的“一元二次方程”教学探索（论文提纲范文）
| “APOS”模式下的“一元二次方程”教学案例 |
| 1.活动阶段：借助问题情境，引导列出方程 |
| (1）呈现问题情境 |
| (2）引导列出方程 |
| (3）组织小组讨论 |
| 2.过程阶段：组织学生讨论，引导对比分析 |
| (1）呈现讨论问题 |
| (2）组织讨论分析 |
| 3.对象阶段：引导语言描述，把握概念本质 |
| (1）组织分组讨论 |
| (2）深化概念理解 |
| (3）促进概念内化 |
| 4.图式阶段：设计层次练习，引导概念应用 |
| 对“APOS”模式下“一元二次方程”教学的反思 |
| 1.设计问题情境，引出数学活动 |
| 2.经历探究过程，提升数学思维 |
| 3.坚持循序渐进，激发创新意识 |
（9）悬链线竖向荷载作用下的构形特征与力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 悬链线理论的发展与研究现状 |
| 1.2.1 悬链线理论在工程领域的应用 |
| 1.2.2 国外悬链线理论的研究现状 |
| 1.2.3 国内悬链线理论的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 竖向荷载作用下的悬链线理论 |
| 2.1 均布荷载作用下的悬链线理论 |
| 2.2 悬链线的特性分析 |
| 2.3 竖向集中力与均布荷载共同作用下的悬链线理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的计算 |
| 3.1 竖向集中力作用下平衡方程的一元二次方程形式 |
| 3.2 一元二次方程的大根和小根 |
| 3.3 一元二次方程解的分类与计算 |
| 3.3.1 系数A,B,C全部为零,方程有隐含解 |
| 3.3.2 系数A为零,B,C不为零,方程有特殊解 |
| 3.3.3 系数A,B,C不等于零,判别式B2-AC等于零,方程有重根 |
| 3.3.4 系数C等于零,A,B不等于零,方程有特殊解 |
| 3.3.5 系数均不为零,方程有一般解 |
| 3.4 竖向集中力作用于悬链线不同位置的算例计算 |
| 3.4.1 算例1:竖向集中力作用于悬链线中点的算例分析 |
| 3.4.2 算例2:竖向集中力作用于悬链线2s/5处的算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 两个竖向集中力作用下的构形分析与张力计算 |
| 4.1 悬链线在两个竖向集中力作用下非线性方程组的建立 |
| 4.2 悬链线在两个竖向集中力作用下非线性方程组的计算 |
| 4.3 非线性方程组初始值的确定 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 悬链线在均布荷载作用下的逆问题 |
| 5.1 已知端点张力竖向分量Va,长度s,水平距离l,逆定c、h |
| 5.2 已知端点张力竖向分量Va,水平张力h,长度s,逆定c、l |
| 5.3 已知端点张力Ta,水平张力h,竖向距离c,逆定s、l |
| 5.4 已知端点张力竖向分量Va,水平张力h,水平距离l,逆定s、c |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 悬链线在竖向集中力作用下的试验验证 |
| 6.1 试验设备和试验材料 |
| 6.2 试验方法 |
| 6.3 单个竖向集中力作用的试验方案 |
| 6.3.1 初始构形试验方案 |
| 6.3.2 几何构形试验方案 |
| 6.3.3 水平张力试验方案 |
| 6.4 单个竖向集中力作用的试验结果与分析 |
| 6.4.1 初始构形试验方案的结果与分析 |
| 6.4.2 几何构形试验方案的结果与分析 |
| 6.4.3 水平张力试验方案的结果与分析 |
| 6.5 两个竖向集中力作用的试验方案 |
| 6.5.1 几何构形试验方案 |
| 6.5.2 水平张力试验方案 |
| 6.6 两个竖向集中力作用的试验结果与分析 |
| 6.6.1 几何构形试验方案结果与分析 |
| 6.6.2 水平张力试验方案结果与分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读硕士学位期间参与项目及发表论文情况 |
| 附录 B 两个竖向集中力作用的迭代算法部分源代码 |
（10）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
四、二次方程的特殊圆（论文参考文献）
- [1]究概念之本 悟教学之道[J]. 陈宝真. 数学教学通讯, 2021(32)
- [2]巧用和差代换 妙解方程问题[J]. 宋利叶. 中学数学教学参考, 2021(21)
- [3]关注逻辑 立足结构 落实素养[J]. 王敏敏. 中学数学教学参考, 2021(20)
- [4]习题讲评三顺应，让数学更有味——浅谈初中数学习题讲评策略达成[J]. 沈月. 数学教学通讯, 2021(20)
- [5]利用方程的特殊根[J]. 彭现省. 数理天地(初中版), 2021(05)
- [6]分流气体对冲排气消声单元模型研究及结构优化[D]. 张海军. 内蒙古农业大学, 2020
- [7]“APOS”模式下的“一元二次方程”教学探索[J]. 李雪琼. 数学教学通讯, 2020(32)
- [8]“一元二次方程”单元起始课教学的思考与实践[J]. 魏大付,史承灼. 教育文汇, 2020(08)
- [9]悬链线竖向荷载作用下的构形特征与力学特性研究[D]. 王刚. 湘潭大学, 2020(02)
- [10]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)