一、微积分在不等式中的应用（论文文献综述）
吴楚升[1]（2019）在《高等数学中应用微积分证明不等式的探讨》文中研究表明高等数学中的不等式证明通常无法采用简单的作差、作商法进行求解,需要应用微积分知识进行证明。本文将对微积分在高等数学不等式证明中的应用进行研究,包括中值定理的应用、可导函数单调性的应用、泰勒公式的应用、函数凹凸性的应用、函数极值的应用等。
段菁[2]（2017）在《高中数学中微积分的应用研究》文中研究说明微积分是数学的一个重要分支,对数学理论和数学思想的发展起着决定性的作用.随着时代的发展和中学数学课程改革的进行,微积分中部分基础知识与其包含的数学思想已引入到中学数学教材当中,这有利于青少年思维的发展,也为以后进入大学课堂高等数学的学习奠定坚实的理论基础,因此将微积分引入中学数学是十分必要的.本文以微积分在高中数学的应用为核心展开,主要分为四部分:第一部分介绍了微积分的起源和发展、本课题研究的意义与价值;第二部分阐述了学习数学思想方法的重要意义,具体介绍了微积分蕴含的数学思想,并根据具体的教学片段阐述在微积分教学中如何渗透数学思想.第三、四章是本文的核心部分.笔者根据对中学生易错点、难点的了解以及近五年全国新课标高考卷与2016年各省市高考卷中对导数的考查,结合例题,对导数的概念、几何意义以及处理函数单调性、最值、极值等方面的知识作了详细的分析,对定积分在几何与代数方面的应用给出具体的说明,并得到了曲边梯形的面积、旋转体体积以及弧长公式;第四部分通过对250名高中生的调查,分析了学生在学习微积分时各方面的情况,根据调查结果,对教师提出了合理有效的教学建议.
周佳燕[3]（2015）在《微积分在不等式证明上的应用分析》文中研究说明不等式在微积分中的地位非常重要,熟悉一些基本不等式和掌握证明不等式的基本方法,对以后的学习是十分重要的.微积分是高等数学中的重要内容,它涉及到数学专业的数学分析中的重点,主要是通过对函数进行分析,并且所需要的知识理论体系严谨,针对不等式证明的解题方法灵活巧妙.本文将针对微积分在不等式证明上的应用进行论述.
陈维彪[4]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中研究指明通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
王五生,覃丽君[5]（2010）在《微积分在不等式证明中的应用》文中研究指明不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.
王红果[6]（2015）在《微积分在不等式证明中的应用举例》文中进行了进一步梳理以八个应用实例说明了如何利用微积分来证不等式,证明了微积分在不等式证明中具有重要作用。一些很难证明的不等式,利用微积分的定义或性质就可使证明变得简捷。
许维珍[7]（2008）在《微积分在解方程和不等式中的应用》文中提出应用微积分讨论了一些方程和不等式的解法和证明,进一步揭示了微积分作为1种实用性很强的数学方法和工具,在求解方程和不等式中的重要作用.
王瑞声[8]（2016）在《微积分思想在不等式中的应用》文中研究指明自微积分思想在高等数学研究领域备受青睐以来,也将不等式的研究问题推至了顶峰。在不等式领域,积分不等式又占据了不少的分量.文章归纳总结利用一些积分知识去分析积分不等式的证明手段,继而突出了微积分的基本解题思想,并领悟此思想,为今后求解一些复杂问题垫基.
王媛媛[9]（2020）在《分数阶微分方程的可解性与分数阶惯性神经网络的稳定性》文中指出分数阶微积分具有历史依赖性和全局相关性特征,是描述事物记忆性及遗传性的理想工具.与整数阶微积分相比较,分数阶微积分在信号处理、流体力学、数学生物学、电化学等方面与现实实验结果的拟合度更好,因此已被广泛应用于许多学科和工程领域.对分数阶微分方程进行研究,解决来自于上述学科所涉及到的分数阶模型,可以丰富微积分领域的研究成果,拓展微分方程的研究领域,具有重要的理论意义和应用价值.分数阶微积分看似是整数阶微积分的简单推广,然而分数阶积分的定义涉及含有参量的瑕积分,很多整数阶微积分的结论和性质在分数阶中不能成立,即使成立也不一定顺理成章.因此,系统研究分数阶微积分及其方程具有重要意义.本文针对几类典型的分数阶微分方程,通过建立相应的分数阶Lyapunov不等式、分数阶Lyapunov函数、分数阶比较定理、集值映射不动点定理等,讨论了解的存在性、唯一性和稳定性.全文的主要工作概括为:1.在整数阶微分方程及低阶（阶小于1）分数阶微分方程非平凡解的存在性研究中,Lyapunov不等式起到了重要作用.本文对含有高阶分数阶导数的线性微分方程（阶位于2到3）,建立了相应的Lyapunov型不等式,并应用它得到了一类线性分数阶微分方程解的唯一性及Hyers-Ulam稳定性结果.2.比较定理是讨论微分方程边值问题解的存在性的重要工具.对于经典的整数阶微分方程,有整数阶比较定理;对于某些分数阶微分方程,有分数阶比较定理.本文建立了一个既含有整数阶项,又含有分数阶项的新的比较定理,并运用它及上下解方法和不动点定理,获得了一类含有两个分数阶导数项的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性及解的构造形式.3.基于再生锥的特征,建立了集值增、减算子和混合单调算子的不动点定理,该定理无需上下解存在为前提.作为应用,讨论了分数阶积分包含和分数阶耦合系统解的存在性.4.研究了一类描述分数阶随机时滞惯性神经网络的微分方程解的稳定性.利用适当的变量代换,将原方程化为仅含单个分数阶导数的微分方程,构造了含有分数阶积分的Lyapunov函数,利用伊藤公式,结合LMI技术,得到了有限时间随机稳定的充分条件,给出了相应的状态反馈控制器的设计方法,以及随机稳定时间函数上界的估计,通过数值仿真验证了该方法的有效性.
崔允亮[10]（2019）在《高考视角下的不等式问题研究》文中研究表明不等关系是数学中最基本的数量关系,从不等式的历史来看,可发现不等式作为研究数学问题的工具充满了迷人的魅力。不等式是高中数学知识结构中的重要组成部分,同时也是高考中经常会出现的重要考点。本文以高中数学中的不等式问题为研究对象,对不等式问题的解题方法进行了深入探讨。高考数学的考查内容反映了教育改革的方向和人才培养的要求,对教育教学工作有一定的导向作用。本文以普通高中数学课程标准（实验）及教材和2017—2019年高考数学考试大纲、全国各地高考试题为研究对象展开具体研究,主要探讨了两个问题:第一,不等式的工具性价值在高中数学中的体现;第二,近三年不等式试题的命题特点及解题方法分类总结。依据研究的结果,结合教学实际,本文提出了具体的教学建议。本文共分为六个部分:第一部分,对本研究的背景、目的和意义进行了介绍,对不等式及不等式解题研究的现状进行了分析,对本研究的研究方法进行了说明。第二部分,介绍了本研究的理论依据,分别为:知识分类理论,SOLO分类理论,建构主义学习理论,数学教育测量理论。第三部分,介绍了不等式知识的基本内容,并对不等式内容进行分类分析。第四部分,从核心素养、不等式的教材呈现两个个方面分析并论述了不等式的工具性特点。第五部分,对高考不等式的命题特点及解题特点进行了研究。首先统计并分析了不等式知识的考点、出题形式及规律、核心素养体现以及综合难度等内容,然后对高考不等式试题的解法进行了分类研究。第六部分,对本研究的结论进行了总结,并结合研究的结论对不等式解题教学提出了一些建议:重视教材,夯实基础;重视知识背景,增强知识应用意识;重视基本解题能力,发展数学核心素养;重视数学思想,增强数学解题能力;重视知识的系统性,发挥知识的应用性。
二、微积分在不等式中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微积分在不等式中的应用（论文提纲范文）
（1）高等数学中应用微积分证明不等式的探讨（论文提纲范文）
| 前言 |
| 一、拉格朗日中值定理在不等式证明中的应用 |
| 二、柯西中值定理在不等式证明中的应用 |
| 三、可导函数单调性在不等式证明中的应用 |
| 四、泰勒公式在不等式证明中的应用 |
| 五、函数凹凸性在不等式证明中的应用 |
| 六、函数极值在不等式证明中的应用 |
| 结束语 |
（2）高中数学中微积分的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 微积分的起源 |
| 1.1.1 微积分思想的萌芽 |
| 1.1.2 微积分的发展 |
| 1.1.3 微积分的建立 |
| 1.2 本课题研究的意义和价值 |
| 1.2.1 微积分引入中学 |
| 1.2.2 课题研究的意义 |
| 第二章 在学习微积分中渗透数学思想 |
| 2.1 在学习微积分中体会数学思想 |
| 2.1.1 中学生学习数学思想的意义 |
| 2.1.2 微积分中蕴含的数学思想 |
| 2.2 在微积分讲解过程中传授数学思想 |
| 第三章 高中数学中导数的应用 |
| 3.1 导数的定义与运算 |
| 3.1.1 导数的定义 |
| 3.1.2 导数的运算 |
| 3.2 导数在高中数学解题中的作用分析 |
| 3.2.1 运用导数求曲线的切线方程 |
| 3.2.2 运用导数求函数的解析式 |
| 3.2.3 运用导数解决函数的单调性问题 |
| 3.2.4 运用导数求函数的极值、最值 |
| 3.2.5 运用导数解决不等式方面的问题 |
| 3.2.6 运用导数解决数列相关问题 |
| 3.2.7 运用导数解决其他方面的问题 |
| 第四章 高中数学中定积分的应用 |
| 4.1 定积分的定义 |
| 4.2 微积分基本定理 |
| 4.3 定积分在高中数学解题中的作用分析 |
| 4.3.1 运用定积分求曲边图形的面积 |
| 4.3.2 运用定积分求旋转体体积 |
| 4.3.3 运用定积分求弧长 |
| 4.3.4 运用定积分证明不等式 |
| 第五章 高中生微积分学习状况调查分析 |
| 5.1 调查问卷的结果分析 |
| 5.1.1 学生对微积分的认识 |
| 5.1.2 学生对微积分难易程度的感受 |
| 5.1.3 关于学生学习微积分的方式的调查 |
| 5.1.4 学生对教师教学方式的感受 |
| 5.2 微积分教学建议 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）微积分在不等式证明上的应用分析（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1. 不等式的类型与证明思路 |
| 2. 微积分的中值定理 |
| 3. 微积分在不等式证明中辅助函数的应用 |
| 4. 结论 |
（4）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）微积分在不等式证明中的应用举例（论文提纲范文）
| 一、利用微分中值定理证明不等式 |
| 二、利用函数的单调性证明不等式 |
| 三、利用极值证明不等式 |
| 四、用求最值的方法证明不等式 |
| 五、利用泰勒公式证明不等式 |
| 六、利用曲线的凹凸性证明不等式 |
| 七、利用定积分的定义和性质证明不等式 |
| 八、利用柯西不等式证不等式 |
（7）微积分在解方程和不等式中的应用（论文提纲范文）
| 1 导数在解方程中的应用 |
| 2 微积分在不等式证明中的应用 |
（9）分数阶微分方程的可解性与分数阶惯性神经网络的稳定性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 分数阶微积分的历史 |
| 1.1.2 分数阶微积分的应用 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分数阶微分方程解的存在唯一性 |
| 1.2.2 分数阶微分方程的稳定性 |
| 1.2.3 分数阶微积分的数值计算 |
| 1.3 分数阶微积分的一些基本概念及性质 |
| 1.3.1 分数阶微积分的基本概念 |
| 1.3.2 分数阶微积分的基本性质 |
| 1.3.3 不动点定理 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第2章 线性分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 准备工作 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非线性分数阶微分方程边值问题的比较定理与解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 比较定理 |
| 3.3 存在性定理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 集值单调算子的不动点与分数阶积分包含解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 集值单调算子不动点 |
| 4.4 混合单调算子的耦合不动点 |
| 4.5 分数阶积分包含解的存在性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 分数阶随机时滞惯性神经网络的有限时间稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统的描述 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的科研论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（10）高考视角下的不等式问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 不等式对数学的重要意义 |
| 1.1.2 不等式在高中数学及高考中的重要地位 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 不等式的理论研究 |
| 1.3.2 高中不等式教学研究 |
| 1.3.3 高中不等式问题解题方法研究 |
| 1.3.4 高考不等式试题研究 |
| 1.4 课题研究的内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 课题研究的理论基础 |
| 2.1 分类理论 |
| 2.1.1 知识分类理论 |
| 2.1.2 SOLO分类理论 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 数学教育测量理论 |
| 3 不等式的基本内容分析 |
| 3.1 不等式的基本概念 |
| 3.2 不等式的性质 |
| 3.3 常用的不等式定理 |
| 3.4 不等式内容分类研究 |
| 3.4.1 基于数量与图形的分类角度 |
| 3.4.2 基于知识分类的角度 |
| 3.4.3 基于SOLO分类理论的角度 |
| 4 不等式的工具性价值分析 |
| 4.1 不等式与数学核心素养 |
| 4.2 不等式内容呈现与工具性价值分析 |
| 4.2.1 宏观集中呈现 |
| 4.2.2 微观分散呈现 |
| 5 高考不等式试题研究 |
| 5.1 高考不等式试题统计分析 |
| 5.1.1 高考不等式试题考点统计分析 |
| 5.1.2 高考不等式试题出题形式统计分析 |
| 5.1.3 高考不等式试题基于核心素养统计分析 |
| 5.1.4 高考不等式试题综合难度统计分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 高考不等式试题题型及解法分析 |
| 5.2.1 不等式的性质应用问题 |
| 5.2.2 解不等式问题 |
| 5.2.3 线性规划问题 |
| 5.2.4 不等式的证明问题 |
| 5.2.5 最值问题 |
| 5.2.6 取值范围问题 |
| 6 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式的应用价值特点 |
| 6.1.2 高考不等式试题命题及题型特点 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 重视教材,夯实基础 |
| 6.2.2 重视知识背景,增强知识应用意识 |
| 6.2.3 重视基本解题能力,发展数学核心素养 |
| 6.2.4 重视数学思想,增强数学解题能力 |
| 6.2.5 重视知识的系统性,发挥知识的应用性 |
| 6.3 不足与展望 |
| 6.3.1 课题研究的不足 |
| 6.3.2 课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、微积分在不等式中的应用（论文参考文献）
- [1]高等数学中应用微积分证明不等式的探讨[J]. 吴楚升. 中国多媒体与网络教学学报(上旬刊), 2019(05)
- [2]高中数学中微积分的应用研究[D]. 段菁. 西北大学, 2017(04)
- [3]微积分在不等式证明上的应用分析[J]. 周佳燕. 数学学习与研究, 2015(19)
- [4]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]微积分在不等式证明中的应用[J]. 王五生,覃丽君. 河池学院学报, 2010(05)
- [6]微积分在不等式证明中的应用举例[J]. 王红果. 济源职业技术学院学报, 2015(04)
- [7]微积分在解方程和不等式中的应用[J]. 许维珍. 重庆工学院学报(自然科学版), 2008(03)
- [8]微积分思想在不等式中的应用[J]. 王瑞声. 九江学院学报(自然科学版), 2016(03)
- [9]分数阶微分方程的可解性与分数阶惯性神经网络的稳定性[D]. 王媛媛. 武汉科技大学, 2020(01)
- [10]高考视角下的不等式问题研究[D]. 崔允亮. 河南大学, 2019(07)