一、试谈数学解题教法（论文文献综述）
王艳玲[1]（2017）在《小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究》文中指出数学作为一门科学,从其诞生之日起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。自从上个世纪80年代开始,对“数学问题解决”的关注就成为世界数学教育的趋势之一,包括我国在内,许多国家的数学课程改革已将“问题解决”作为核心内容及课程目标。尽管学者们对数学问题解决的定义描述不同,数学教育研究者和心理学研究者对数学问题解决研究的视角不同,但都将数学问题解决视为一种创造性的活动,研究的目的都在于发现学生问题解决的规律和特征、通过教学等手段提高学生问题解决的水平和思维能力。本研究中,在已有的针对数学问题解决的研究基础上,笔者界定了数学问题解决等相关的概念、术语,并确定了研究的主要思路和问题。本研究以小学六年级学生为主要研究对象,通过对学生解决数学问题进行测量,评价学生数学问题解决的过程和结果表现,并对相关影响因素进行考察,分析这些影响因素对学生数学问题解决直接或间接、积极或消极的作用。本研究采用量化研究与质性研究相结合的混合方法的取向,以量化研究为主,具体使用的研究方法包括文献分析、纸笔测验及解题记录分析、问卷调查、访谈等。通过对研究资料及获得数据的统计和分析,笔者发现,在本研究所进行的“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”两类数学问题解决的测验中,学生的表现既有共性也存在差异。总的来说,学生在“非常规问题—探索型”测验中得分要低于“常规问题—应用型”的测验得分,对于具体的题目类型,学生完成比较好的是“小数运算、整数运算、鸡兔同笼问题”这三类问题;两个测验中使用的高频解题策略比较相似,学生的解题错误主要集中在“不理解题意”和“计算类”的错误上;但通过将两个测验中所有样本进行水平分组,并对两个测验的每道题平均分及总分平均分进行每一个样本的逐一比较,笔者发现,学生在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”解题表现上并不是均衡和对等的,或者说学生一般思维能力与高级思维能力的发展并不是完全同步的。而且,本研究中的三个样本学校来源于“常规问题—规则型”测验的同水平组,却在“常规问题—应用型”和“非常规问题—探索型”测验中均表现出了成绩上的显著差异,而且三所校在学生解题错误情况及策略使用上也明显存在差异。另外,学生样本在问题解决的结果、过程表现上也存在着显著的性别差异。这个结果使得探讨影响学生问题解决因素的现实状况变得尤为重要。本研究中分析了来自“学生自身、课程、教学及环境”四个方面因素的现实样态,并与学生在本研究中的测试成绩之间进行了相关分析,发现多方面因素的综合作用影响着学生问题解决的效果。概括的说,学生问题解决的表现是其自身观念及元认知的再现,也是教师教学理念及教学行为的复刻。基于本研究的发现,笔者提出了“要基于‘问题解决’展开数学教学,要加强对一般解题策略的课程设计与教学、要重视对实践类问题的课程设计与教学、要关注学生问题解决的观念及解题的元认知、要调整数学问题解决教与学的方式”这样几个有针对性的建议,供研究者和实践者参考,以期切实改进研究与实践效果,切实提高学生的数学问题解决能力。
胡晋宾[2]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中提出对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
董玉成[3]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中提出解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学著作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学著作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
黄真金[4]（2017）在《语文高考与中学语文教育之关系研究》文中研究说明语文高考是我国高考中重要的科目,语文教育是基础教育中关键的学科。长时期以来,我国的中学语文教育,深受语文高考的束缚和牵制。为了把握语文高考与中学语文教育的关系,本文主要运用文献分析法、历史研究法、调查研究法,在纵向上梳理了近百年不同历史时期语文高考、中学语文教育发展的基本情况,把握语文高考与中学语文教育的关系,寻找规律。横向上把二者的关系放到动态的社会环境中来考察,同时关注外在客观条件对二者互动的影响。本论文共分七章:第一章概述研究的缘起与意义,综述文献,界定语文高考与中学语文教育的相关概念,厘定研究思路与方法。第二章分析语文高考与影响语文高考的外部环境因素一一社会政治、经济、文化之间的关系。第三章回顾民国时期语文高考与中学语文教育发展的历程,分析二者互动的情况及对当下的启示。第四章研究新中国成立以来至“文革”结束、高考恢复之前语文高考、中学语文教育起步发展的情况,把握二者互动的特点,寻找与当下问题有关的根源。第五章研究高考恢复以来至语文新课程改革之前,语文高考、中学语文教育发展的情况,探讨二者间的关系、成因及其对当下的启示。第六章梳理“新课改”以来语文高考、中学语文教育改革的历程,通过调研,结合现象,分析结果,得出这一时期语文高考依旧过度牵制中学语文教育发展的这一基本事实。第七章剖析实施“新课改”以来,语文高考仍旧过度牵制中学语文教育发展的问题根源,结合当下国家对高考制度改革的宏观政策指导和行动,抓住矛盾的主要方面——语文高考,提出完善语文高考改革制度、促进语文高考与中学语文教育良性互动的构想与建议。本文获得的结论,主要有:第一,语文高考“指挥”中学语文教育现象,其形成的历史根源是:“文革”结束初期,国家急需人才,语文高考肩负着“为国选材”的大任,地位突出。经历“文革”重创,中学语文教育元气大伤,由于学科建构还很不成熟,只能顺应语文高考的需求发展。高考“指挥棒”对中学语文教育发展的牵制作用,逐渐形成。第二,语文高考本应是中学语文教育中的一环,但是,当语文高考的结果对个人,学校利益所产生的的利害关系过大时,高考就远远超越了教育中的“一环”的定位。外在客观条件,促使语文高考逐渐变化为能够干预、牵制中学语文教育发展的“矛盾的一方”,甚至被当作中学语文教育的目的。二十世纪九十年代,语文高考与中学语文教育的关系,已经发展得极不正常。以满足高考需要为目的的“应试”中学语文教育,扭曲了教育的本质,妨碍了中学语文教育的健康发展,也给师生的身心健康带来了很大的伤害。第三,本世纪兴起的中学语文新课程改革,并没有从根本上扭转语文高考与中学语文教育之间这种畸形的关系。主要原因在于:十余年间,我们抓住矛盾的一方面——中学语文进行课程改革,对促成矛盾的外在环境,改革的力度显然不够。而在这组矛盾中,最主要的一方应该是语文高考,因此,本文重点讨论如何完善语文高考改革制度、促进语文高考与中学语文教育良性互动。藉由相关结论,本文提出缓解语文高考与中学语文教育矛盾的构想与建议。就改革语文高考与中学语文教育互动的外部条件而言:政府要树立正确人才观,健全用人机制;缩小行业差距,加快民主进程。教育管理部门要提高管理水平,减少功利评价;深化高考改革,提升高校办学质量。学校要坚守教育立场,坚定育人目标;转变评价观念,改革评价制度。社会和家庭要理性看待高考,淡化功利色彩。在中学语文教育方面:中学语文教育要坚守育人目标;坚定学科基础;坚持课程改革方向;坚决落实“课改”内容。在语文高考改革的层面:改革考试方式的建议包括:增添对汉语“口语表达与交流”素养的考查;尝试“开卷+闭卷”结合考试;改革考试题型。完善考试内容改革的建议包括:“语文知识”考查要更贴近时代及学生的生活需求;“现代文阅读”内容要更加自由多样;要提高“写作能力考查”命题质量。改进语文高考考试评价的建议包括:提高考试评价水平和质量;组建专业试卷评阅队伍;恰当运用语文高考成绩。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中进行了进一步梳理从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
冯静[6]（2020）在《直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例》文中提出数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展,在平面几何、立体几何、解析几何等内容中发挥着重要角色。高中生如何形成与发展直观想象素养,这是培养和发展学生直观想象素养迫切需要解决的问题。对于直观想象素养的研究主要集中在直观想象素养的起源与历史、内涵和结构、培养策略与评价研究等方面,缺少贴合学生认知规律、符合学生学习过程的直观想象素养的过程性研究。故研究主要解决的问题为:（1）学生如何形成直观想象素养?（2）结合实际教学案例与直观想象素养的形成机制,如何培养高中生直观想象素养?采用调查法、文献法和案例法,以数学形象思维理论、信息加工理论、范希尔理论为理论基础,构建学生直观想象素养的形成机制。研究表明学生直观想象素养的形成过程符合信息加工理论,具有阶段性。学生直观想象素养由具象到抽象,由低级到高级逐渐形成,其形成过程可划分为原型直观、表象直观与想象直观。原型直观是直观想象的起点,可细化为实物呈现原型、感知几何属性、形成几何表象。表象直观是直观想象素养发展的必要条件,可细化为形成数学直感、形成数学概念、完善数学概念。想象直观是直观想象素养完善的阶段性标志,可细化为操作表象运动、建立逻辑体系、构建直观模型。利用“直线与平面平行”这一教学案例验证学生直观想象素养形成机制的合理性,根据专家意见、教师访谈以及学生访谈的结果结合教学实录,修订直观想象素养的形成机制并提出培养高中生直观想象素养的策略。通过对教学案例的分析,总结出直观想象素养的培养策略:（1）丰富表象储备,培养学生几何直观能力。利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知;引入教具、学具,增强知识的形象性;鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象。（2）加强操作实践,培养学生空间想象能力。注重概念辨析,培养学生数学直感;融入信息技术,展示几何图形全貌;控制教学步调,检验学生操作能力。（3）构建直观模型,培养学生数学想象能力。总结几何模型,培养学生解题直觉;题目变式练习,培养学生联想能力;“按层”评估检验,帮助学生构建直观模型。
西峰山[7]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中认为本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
刘云[8]（2016）在《高中数学教科书中探究内容的使用研究》文中进行了进一步梳理创新是引领发展的第一动力,实践则是人类社会发展的根本,培养学生的创新与实践能力是学校教育的终极目标。但如果学生一直以被动接受的方式来获取知识,那么学生的创新与实践能力必然成为无源之水、无本之木。为转变教学方式以培养学生的学习能力、实践能力和创新能力,《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出:教科书编写“应把‘数学探究’等活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中”,让学生通过数学探究活动,“初步了解数学概念和结论的产生过程,体验数学研究的过程和创造的激情,提高发现、提出、解决数学问题的能力,发挥自己的想象力和创新精神”。在该标准指导下编写而成的各套高中数学教科书,与传统数学教科书相比,在内容、体例、结构、组织等方面有较大变革。尤其是人教版高中数学教科书,在教科书正文及附录中设计了众多的数学探究内容,为高中数学探究教学的开展提供了充足的课程资源。这种在教科书中设计探究内容以顺应知识转型社会背景的教科书编写新方式,给习惯了传统讲授式教学的高中数学教师和学生带来了巨大的挑战。教师作为教学的组织者与实施者,教师的教学方式往往决定了学生的学习方式,在使用教科书来教学的活动中教师同样居于主导的地位。面对课程改革中教师对新课程提倡的“学生自主学习”的误解,所带来的用“学生通过记忆和练习接受导学案上的数学知识”来替代“学生依据教科书设计进行知识探究”的错误做法,研究教师主体对教科书中探究内容的使用具有了重要的现实与理论意义。论文围绕“高中数学教师是否会使用教科书中的这些探究内容?会如何使用这些探究内容?哪些因素影响了教师对教科书中探究内容的使用?应该如何促进教师使用教科书中的探究内容?”等问题,以教师为主要对象,兼涉学生,对高中数学教科书中探究内容的使用进行了系统研究,一方面可揭示高中数学教学方式改革的推进情况,另一方面也可为课程改革的深化发展提供来自实践和实证的考量。本研究将教科书视为课程的载体,亦为教学的工具,兼具课程文本和教学活动文本的双重身份,其本质属性包括内容属性和教学属性,内容属性侧重的是教科书的编制取向、内容选取、内容编排与组织等方面的特征,关注的是教科书内容的课程价值取向;教学属性则指向教科书在教学设计、学习评价和教学资源等方面的属性,是教科书所体现或潜在地有助于促进教师教学和学生学习的特性。借鉴教科书分析及使用研究的已有成果,本研究认为探究内容作为教科书中的一类特定内容,其亦具有特定的内容属性和教学属性。本研究从探究内容的教学属性出发,借鉴教学设计“教什么、怎么教、达到什么目标”的三维度架构,建构了探究内容的分析框架,并将高中数学教科书中探究内容的使用操作化界定为:教师选取探究内容、执行探究内容教学策略、实现探究内容教学目标的活动。本研究视教科书中探究内容的使用为微观领域内的课程实施,故而以TIMSS（国际数学与科学趋势研究）课程框架为理论基础,在高中数学课程标准指导下,采取文献法、内容分析法、课堂观察法、访谈法、问卷调查法等,研究了人教版高中数学教科书中探究内容的编写特点及教师使用活动中对这些特点的践行,并探查了影响高中数学教师使用教科书中探究内容的因素,提出了促进高中数学教师使用教科书中探究内容的策略。具体而言,研究首先对课程文件、教科书中探究内容已有研究成果以及高中数学教科书中探究内容进行综合研究,以构建高中数学教科书中探究内容文本分析的框架。其次采用该框架分析了人教版（必修和选修2系列）高中数学教科书中探究内容在内容呈现和探究对象、教学策略和教学目标等侧面的编写特点。再次基于内容分析的结论,使用课堂观察法、访谈法和问卷调查法收集样本教师使用探究内容时对这些特点的践行情况及影响因素的相关数据,并在数据三角检证的基础上归纳出样本教师使用教科书中探究内容的情况及影响因素。最后在上述研究的基础上提出促进高中数学教师使用教科书中探究内容的建议。研究主要获得了如下结论:其一,探究内容文本分析框架由3个维度（探究内容、教学策略、教学目标）8个类目组成,包括:呈现探究内容的栏目、探究的对象、探究的主体、探究的组织、探究的技能、探究的水平、探究目标的类型和呈现。其中多数类目分为若干子类,如探究的对象分为陈述性知识探究、程序性知识探究、知识创造性应用探究和知识模仿性应用探究,而探究的水平则分为问题起始型、论据起始型、结论起始型和论证起始型。其二,文本分析发现,高中数学教科书中探究内容的编写具有如下特点:在内容方面,教科书中设计了众多的探究内容,主要有两种呈现方式,章节正文中的思考、观察和探究小栏目,以及章节附录中的阅读与思考、探究与发现、信息技术应用和实习作业大栏目;它们以引入数学新知识为主要意旨,72.4%的探究内容以数学知识的探究为对象（其中以陈述性知识居多,占58.7%,程序性知识仅占13.7%）,余下27.6%以数学知识的应用为探究对象（其中创造性应用占11.8%,而模仿性应用则占15.8%）。在教学策略方面,教师用书中对探究内容的指导强调了学生的主体性地位（62.2%的目标设计陈述及39.0%的探究内容教学建议陈述主体包括学生）;强调应让学生自主探究的探究内容仅占18.1%,强调给予学生充足时间来探究的仅占2.0%,明确标注多人探究的仅占4.2%,其余则未指出学生探究的组织方式;探究技能以基础技能为主（占总技能频次的84.1%）,综合技能为辅（占总技能频次的15.9%）,接近半数（48.0%）的探究内容训练的探究技能超过2种,在基础技能中推理、观察、比较最受重视,分别在50.1%、20.3%、18.1%的探究内容中需要使用,最不受关注的是控制变量、下操作性定义和形成假设的探究技能,分别在0.6%,0.6%和1.5%的探究内容中受到使用;探究开放水平以结论起始型最多占81.5%,证据起始型次之占10.2%,论证起始型第三占6.0%,问题起始型最少占2.0%。在教学目标方面,73.1%的探究内容教学指导中陈述了教学目标,其中陈述知识与技能目标的比例最大,占到57.8%,陈述过程与方法目标的比例次之,比例为26.1%,陈述情感态度价值观目标的相对最少,占到了13.3%;探究内容目标在陈述时以内部过程为主,占52.7%;其次是既不陈述内部过程也不陈述外显行为的,占10.0%,仅陈述外显行为的排第三,占6.4%,余下的则为既陈述内部过程也陈述外显行为的,占4.0%。其三,样本教师在教学实践中,对高中数学教科书中探究内容的使用具有如下特点:探究内容的选择与改编方面,正文中的探究内容选用比例较高,观察课例中89.6%的探究任务得到了选用,问卷调查中64.8%的样本教师反映选用了教科书中多数探究内容,相对而言附录中的探究内容选用较少;教师较少对探究内容进行改编,观察课例中58.0%的探究任务未经过教师的任何改编,且教师的改编往往弱化了课堂上的学生探究（占58.6%）,教师访谈中有5人改编弱化学生探究,有2人改编加强了学生探究。探究内容的教学策略执行方面,学生主体性地位获得了一定体现,问卷调查中仅5.8%的教师喜欢选用教师讲解的方式,其余94.2%的教师倾向于给予学生一定探究机会,课堂观察中比例相当;教师倾向于师问生答的师生互动方式,问卷调查中84.7%的教师喜欢采取师问生答的方式来进行探究,课堂观察中这个比例为81.5%;学生更多运用基础探究技能来进行探究,问卷调查中教师选择让学生提问创造的比例最小,课堂观察中则综合技能使用频次仅占到9.8%;探究开放水平维度的考察则发现,学生的探究空间较小,课堂观察中探究任务的平均开放水平为2.23。探究内容的教学目标凸显方面,接受访谈的9位教师,叙述了自己在使用教科书中探究内容时所关注的教学目标,有7位（77.8%）谈及知识与技能领域的教学目标,有4位（44.4%）谈及过程与方法领域的教学目标,另有5位（55.6%）谈及情感态度与价值观领域的目标。其四,样本教师对探究内容的使用,受到来自教师自身、学生、教科书、学校环境和社会文化五个方面的影响:教师自身方面,65.6%的教师认可探究内容的编写意图是提供师生开展探究教学的素材,但仅52.4%的教师认可探究内容的探究任务应由学生来完成;72.4%的教师认同高中数学教科书中的探究内容,且对教科书中探究内容内容属性与教学属性的认同均值超过对配套资源的认同均值;处于5个探究内容关注阶段（信息、个人化、管理、结果、合作）的教师比例分别为39.8%、77.3%、58.0%、73.3%、86.5%,表明教师主要关注探究内容对自身带来的影响,探究内容使用对学生带来的影响和与其他教师就探究内容的使用进行合作等三个方面;另外教师的个体能力水平和经验亦会对探究内容的使用带来一定影响。学生方面,学生的认知和能力水平、学生的参与性、学生的已有经验与兴趣分别有71.1%、64.2%、61.1%的教师认同会对其探究内容使用带来影响,另有81.3%的教师反映班级人数太大,影响了学生自主探究、动手实践、合作交流的实施。教科书方面,探究内容对考试的重要性、探究内容是否符合教学的需求、探究内容教学目标的明确性、探究内容的难度、探究内容的启发性与必要性、探究内容的生活性、探究内容的可操作性等均会对教师使用教科书中探究内容带来影响。学校环境方面教学时间紧、硬件条件缺乏、教学以知识为取向而非能力为本位及政策制度层面的文化如是否提供给探究内容使用有利政策和教研制度支持等,亦是制约探究内容使用的重要因素。社会文化方面,对探究内容使用的影响则来自于科举制度的考试文化传统、实用主义的功利文化环境和精耕细作的农业文化传承。其五,在上述研究基础上,从教师内在提升、教科书编制、学校环境改善以及社会整体文化等四个侧面提出促进教师使用教科书中探究内容的策略:教师提升策略方面,对探究内容的选取与改编,教师应依据探究主线来取舍教科书中探究内容、依据“探究的流畅性”来增加探究内容、依据“探究的明确性”来改编探究内容、依据“教学的现实性”来创生探究内容;对探究内容教学策略的执行,教师应树立合理的教科书使用观、从数学本质和数学探究的特征以及数学探究的方法技能出发来引导探究、正确认识数学探究过程与结果的双重性、并分清教师和学生在探究中的角色地位;对探究内容教学目标的达成,教师应正确认识并合理呈现探究内容的教学目标。教科书的编制方面,应通过广泛调研来确定并明确指出探究内容编制的目的,并正视不同教科书位置中探究内容编制目的的差异;探究内容的选择应遵循价值性、探究性、操作性、趣味性、层次性、文化性等原则;探究内容的呈现则应遵循集中性、完整性、问题性、阶梯性、阅读性、指导性等原则。学校层面应转变仅围绕高考的教学取向并在教研活动中关注探究内容使用。社会文化层面则应做到全面认识高中数学教育培养目标、家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉、高考命题应转向关注问题解决能力。论文分为8章,绪论、文献综述、研究设计、高中数学教科书中探究内容的编写特点分析、高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视、高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素、促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略、研究的结论与思考。本研究的创新之处:1)研究首次对高中数学教科书中探究内容编写特点和使用进行了系统研究,研究主题新;2)研究着眼于教科书的教学属性,将高中数学教师对教科书中探究内容的使用视为探究内容教学设计意图的实施活动,从探究内容的选取、探究内容教学策略的执行和探究内容教学目标的凸显三个维度对其进行了探查,研究的视角新;3)研究采用TIMSS课程框架作为理论框架,通过研究证实了其对探究内容使用这一微观课程实施领域的解释力,亦发现了课程、教师、学生、学校和社会文化各个层面因素对教科书使用及教学实践活动影响的交互性,揭示了教科书使用是一复杂的教育现象,受多种因素的影响,并提出了促进教师使用教科书中探究内容的策略,研究结论新。本研究的不足之处:1)研究仅涉及TIMSS课程框架中三个层面课程中的两个——预期课程与实施课程,且仅关注教师主体对高中数学教科书中探究内容的使用,未能够揭示探究内容使用的效果;2)研究采取多种工具收集数据,原始资料非常庞杂,掌握不易,故不排除数据分析时忽略其在整个研究过程中的“整体意义”,而只作了片面推断的可能性;3)研究受取样局限,故而更追求理解性和建设性的结论,而缺少一般量化研究的确定性、普遍性和推广性。
孙晶[9]（2019）在《数学史融入小学数学单元教学的实践研究 ——以五年级平面图形面积计算单元为例》文中研究指明近年来,小学教师在进行课堂设计时都开始注重增加数学文化的内容,作为数学文化中的一部分,越来越多的教师尝试在教学中融入数学史,并十分肯定数学史在教育中体现的价值。但是,在小学数学教学中,融入课堂的数学史料、融入的方式以及HPM（数学史融入数学教学）视角下的成熟课例并没有太多参考。随着课改的深化,上海市教委教研室提出将研究目光聚焦于单元教学设计,本文选取了小学五年级几何模块中的“平面图形面积计算”单元进行研究,其中涉及三个教学内容,分别为“平行四边形的面积”、“三角形的面积”、“梯形的面积”。本单元内容是学生第一次学习空间几何中抽象概念的计算,平面图形也是帮助学生形成空间观念的起点,在小学几何内容中占据了重要的位置。对于这个单元的内容,在以往的教学实践中存在重计算轻文化,重技巧轻思想,重结果轻过程的情况。所以,通过查阅史料,选取合适的历史素材,笔者期望形成在HPM视角下的单元整体教学设计,通过三节课例的开发研究,解决上述问题,为本单元内容的教学提供参考。本文的研究问题为:1.数学史融入平面图形面积单元的教学对学生知识理解与运用水平有何影响?2.数学史融入平面图形面积单元的教学对学生数学学习态度有何影响?通过三节课例的实施,笔者对问卷调查数据进行统计分析,发现数学史融入本单元数学教学对学生学习产生积极的作用,具体表现在:1.知识学习方面:通过数学史融入单元的整体教学,学生对出入相补原理有较为深刻的体会,提高了解决面积问题的能力。2.学习态度方面:提升了学生学习数学的信心、使学生肯定数学的有用性、增强了数学学习动机及减轻学生学习数学的焦虑感。在此研究基础上,对于小学数学单元教学、HPM研究提出了想法与建议。希望本研究能对数学史融入小学单元教学设计提供帮助。
周淑红[10]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中进行了进一步梳理小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
二、试谈数学解题教法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、试谈数学解题教法（论文提纲范文）
（1）小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题与目标 |
| 第三节 研究的意义 |
| 第四节 论文的基本框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 问题、问题解决的相关研究 |
| 一、问题的含义 |
| 二、问题解决的相关研究 |
| 第二节 数学问题的相关研究 |
| 一、数学问题的含义 |
| 二、数学问题的结构 |
| 三、数学问题的特征 |
| 四、数学问题的分类 |
| 第三节 数学问题解决的相关研究 |
| 一、数学问题解决的含义 |
| 二、数学问题解决的价值 |
| 三、数学问题解决的过程模式 |
| 四、数学问题解决中的表征 |
| 五、数学问题解决的策略 |
| 六、数学问题解决的教学 |
| 七、数学问题解决的影响因素 |
| 第四节 文献综述总结 |
| 一、研究范围：广泛且繁杂 |
| 二、概念内涵：丰富并多义 |
| 三、研究重点：交叠与更替 |
| 四、研究视域：独立兼并行 |
| 五、研究问题：拓展和延伸 |
| 第三章 研究设计与研究方法 |
| 第一节 研究问题与研究思路 |
| 一、概念术语的阐释 |
| 二、研究的问题 |
| 三、研究的思路 |
| 第二节 研究方法与研究对象 |
| 一、研究方法的取向 |
| 二、具体方法的运用 |
| 三、研究对象的确定 |
| 第三节 研究工具与数据收集 |
| 一、研究工具的编制 |
| 二、研究工具的运用 |
| 三、数据收集的过程 |
| 第四节 研究的信度、效度与伦理 |
| 一、研究的信度、效度 |
| 二、研究的伦理 |
| 第四章 学生数学问题解决结果表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究工具 |
| 二、评分框架 |
| 三、数据的编码与整理 |
| 四、试测 |
| 五、正式施测 |
| 第二节 学生常规数学问题测验（T2）结果的分析 |
| 一、T2的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T2的分数及差异分析 |
| 三、T2成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T2题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第三节 学生非常规数学问题测验（T1）结果的分析 |
| 一、T1的信度、区分度、难度检验 |
| 二、T1的分数及差异分析 |
| 三、T1成绩不同分值的分布 |
| 四、学生对T1题目及解题过程的自我评价 |
| 五、小结 |
| 第四节 学生常规问题、非常规问题（T2、T1）测验结果的对比 |
| 一、（T2、T1）相关系数、差异系数的检验 |
| 二、（T2、T1）同类问题成绩的对比 |
| 三、（T2、T1）同类问题水平的对比 |
| 四、（T2、T1）结果的整体对比 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决的整体表现 |
| 二、学生数学问题解决的个体表现 |
| 三、学生数学问题解决的学校差异 |
| 四、学生数学问题解决的性别差异 |
| 第五章 学生数学问题解决过程表现的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、对学生数学问题解决错误的研究 |
| 二、对学生数学问题解决策略的研究 |
| 第二节 学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 一、学生数学问题解决错误情况的分析 |
| 二、学生数学问题解决错误情况的比较 |
| 三、小结 |
| 第三节 学生数学问题解决策略使用情况的分析 |
| 一、学生视角：对策略使用的自我判断 |
| 二、研究者视角：对可识别策略的判断 |
| 三、整合视角：对策略使用的整理 |
| 四、小结 |
| 第四节 学生数学问题解决策略使用的比较 |
| 一、策略使用的（T2、T1）题目比较 |
| 二、策略使用的学校比较 |
| 三、策略使用的性别比较 |
| 四、策略使用的水平比较 |
| 五、小结 |
| 第五节 总结与讨论 |
| 一、学生数学问题解决错误的表现 |
| 二、学生数学问题解决策略使用的表现 |
| 三、学生数学问题解决策略使用的对比分析 |
| 第六章 小学生数学问题解决影响因素的研究 |
| 第一节 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、数据的整理与分析 |
| 第二节 对学生因素的分析 |
| 一、学生的数学观念 |
| 二、学生对数学问题的观念 |
| 三、学生数学问题解决的元认知 |
| 四、学生数学问题解决策略的元认知 |
| 五、小结 |
| 第三节 对课程因素的分析 |
| 一、《数学课程标准》及数学教材中的数学问题解决 |
| 二、学生对数学教材中问题解决内容的看法 |
| 三、教师对数学教材问题解决内容的看法 |
| 四、小结 |
| 第四节 对教学因素的分析 |
| 一、学生对数学问题解决教学的评价 |
| 二、教师对数学问题解决教学的评价 |
| 三、小结 |
| 第五节 对环境因素的分析 |
| 一、家庭环境 |
| 二、其他环境 |
| 三、小结 |
| 第六节 总结与讨论 |
| 一、学生因素与数学问题解决 |
| 二、课程因素与数学问题解决 |
| 三、教师教学与数学问题解决 |
| 四、环境因素与数学问题解决 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 第一节 结论 |
| 一、学生数学问题解决的过程和结果：表现多样，共性与差异并存 |
| 二、学生数学问题解决的表现：受到多因素综合作用的影响 |
| 第二节 建议 |
| 一、转变观念，基于“问题解决”开展数学教学 |
| 二、加强对问题解决一般策略的课程设计与教学 |
| 三、重视对实践类问题的课程设计与教学 |
| 四、关注学生问题解决的观念及问题解决的元认知 |
| 五、调整数学问题解决教与学的方式 |
| 第三节 反思 |
| 一、本研究的局限 |
| 二、后续研究展望 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：学生测试 1 |
| 附录二：学生测试 2 |
| 附录三：学生自评表 1 |
| 附录四：学生自评表 2 |
| 附录五：学生调查问卷 1 |
| 附录六：学生调查问卷 2 |
| 附录七：学生调查问卷 3 |
| 附录八：学生调查问卷 4 |
| 附录九：学生调查问卷 5 |
| 附录十：教师调查问卷 |
| 附录十一：任课教师访谈提纲 |
| 附录十二：家长调查问卷 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（2）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（4）语文高考与中学语文教育之关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题缘由 |
| 一、我国高等教育考试招生制度改革的实际需要 |
| 二、语文教育研究的现实需要 |
| 三、研究者的学术旨趣 |
| 第二节 概念界定 |
| 一、与语文研究范畴相关的核心概念界定 |
| 二、与考试研究范畴相关的核心概念界定 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第四节 文献综述 |
| 一、考试学研究 |
| 二、高考、语文高考与中学语文教育相关研究 |
| 三、研究评述 |
| 第五节 研究内容及方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 语文高考与社会诸要素之关系 |
| 第一节 语文高考与政治的关系 |
| 一、社会政治对语文高考的影响 |
| 二、语文高考对社会政治的影响 |
| 第二节 语文高考与经济的关系 |
| 一、社会经济发展对语文高考的影响 |
| 二、语文高考对社会经济发展的影响 |
| 第三节 语文高考与文化的关系 |
| 一、以“文化”为考试内容 |
| 二、语文高考对文化发展的影响 |
| 第四节 语文高考与教育的关系 |
| 一、教育对语文高考的影响 |
| 二、语文高考对教育的影响 |
| 第三章 民国时期语文“高考”与中学语文教育之关系 |
| 第一节 民国时期教育发展的基本情况 |
| 一、民国时期的大学招生入学考试 |
| 二、民国时期中学的学制 |
| 三、民国时期中学语文教育 |
| 第二节 民国时期“语文高考”与中学语文教育的相互影响 |
| 一、语文高考影响中学语文教育的目标定位 |
| 二、高考内容与中学语文课程的“不谋而合” |
| 第三节 语文高考与中学语文教育的相对独立性 |
| 一、民国中学语文教育的相对独立 |
| 二、民国语文高考的相对独立 |
| 第四节 民国时期语文高考与中学语文教育关系的思考 |
| 一、语文高考与中学语文教育相对独立的原因探析 |
| 二、民国时期语文高考与中学语文教育关系的当代启示 |
| 第四章 高考恢复前语文高考与中学语文教育之关系 |
| 第一节 建国十七年语文高考与中学语文教育的关系 |
| 一、“十七年”中学语文教育发展概况 |
| 二、“十七年”语文高考发展概况 |
| 三、“十七年”语文高考与中学语文教育互动的特点 |
| 四、“十七年”语文高考与中学语文教育互动关系评述 |
| 第二节 “文革”时期语文高考与中学语文教育的关系 |
| 一、“文革”时期教育发展概况 |
| 二、“文革”时期的中学语文教育 |
| 三、“文革”时期的语文“高考” |
| 四、“文革”时期语文“高考”与中学语文教育互动关系反思 |
| 第五章 “新课改”前语文高考与中学语文教育之关系 |
| 第一节 “新课改”的教育背景 |
| 第二节 “新课改”前的中学语文教育 |
| 一、语文课程标准的制定 |
| 二、中学语文教学内容的确立 |
| 三、中学语文教学方法变革 |
| 第三节 “新课改”前的语文高考 |
| 一、语文高考总体安排 |
| 二、语文高考“考纲”变化 |
| 三、语文高考考试内容的变化 |
| 四、语文高考参考答案与评分标准的制定 |
| 第四节 “新课改”前语文高考与中学语文教育互动关系的反思 |
| 一、“新课改”前语文高考与中学语文教育互动特点 |
| 二、“新课改”前语文高考与中学语文教育互动的思考与启示 |
| 第六章 “新课改”以来语文高考与中学语文教育的关系 |
| 第一节 世纪末的“语文教育大讨论” |
| 第二节 “新课改”以来高中语文教育的变革与发展 |
| 一、重建高中语文课程标准 |
| 二、调整高中语文教学内容 |
| 三、改革高中语文教学方法 |
| 第三节 “新课改”以来语文高考的变革与发展 |
| 一、“新课改”以来国家高考改革的总体情况 |
| 二、语文高考“考试说明(大纲)”的主要变化 |
| 三、语文高考形式与内容的革变 |
| 第四节 “新课改”以来语文高考与高中语文教育互动情况调查 |
| 一、调查对象与方法 |
| 二、调查结果 |
| 三、调查结果概括与分析 |
| 第七章 语文高考与中学教育互动关系之理论分析与完善策略 |
| 第一节 语文高考与中学语文教育互动问题成因 |
| 一、影响语文高考与中学语文教育之关系的外在环境 |
| 二、中学语文新课程改革有待深入 |
| 三、语文高考不能发挥“指挥棒”的正面导向作用 |
| 第二节 当下语文高考改革的重要举措与发展趋向 |
| 一、影响当下高考改革的主要政策 |
| 二、语文高考改革的重要举措 |
| 三、2017年语文高考改革的主要趋向 |
| 第三节 改进语文高考与中学语文教育关系的策略和构想 |
| 一、改变影响语文高考与中学语文教育关系的外在条件 |
| 二、继续深化中学语文教育改革 |
| 三、语文高考改革的策略和构想 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1: 中学语文教师问卷 |
| 附录2: 中学语文教师问卷 |
| 附录3: 高中学生问卷 |
| 附录4: 高中学生问卷 |
| 攻读博士学位期间科研情况 |
| 后记 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 直观想象 |
| 1.3.2 数学表象 |
| 1.3.3 数字直感、直觉与直观 |
| 1.3.4 数学想象 |
| 1.4 研究目的和研究意义 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 直观想象文献综述 |
| 2.1.1 直观想象素养的起源与历史 |
| 2.1.2 直观想象素养的内涵与结构 |
| 2.1.3 直观想象素养的培养策略 |
| 2.1.4 直观想象素养的评价研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学形象思维理论 |
| 2.2.2 信息加工理论 |
| 2.2.3 范希尔理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究思路与方法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究基础 |
| 3.5.2 拟定研究框架 |
| 3.5.3 修改研究框架 |
| 3.5.4 研究框架再测与确定 |
| 3.5.5 研究框架检验 |
| 3.6 研究重点、难点与创新点 |
| 第四章 高中生直观想象素养的形成机制 |
| 4.1 原型直观 |
| 4.1.1 实物呈现原型 |
| 4.1.2 感知几何属性 |
| 4.1.3 形成几何表象 |
| 4.2 表象直观 |
| 4.2.1 形成数学直感 |
| 4.2.2 形成数学概念 |
| 4.2.3 完善数学概念 |
| 4.3 想象直观 |
| 4.3.1 操作表象运动 |
| 4.3.2 建立逻辑体系 |
| 4.3.3 构建直观模型 |
| 第五章 基于高中生直观想象素养形成机制的教学案例分析 |
| 5.1 引入过程中直观想象素养的形成——原型直观 |
| 5.2 新知讲解中直观想象素养的形成——表象直观 |
| 5.3 实际问题解决中直观想象素养的形成——想象直观 |
| 5.4 直观想象素养形成机制教学案例的讨论与建议 |
| 5.4.1 直观想象素养形成机制教学案例的说明 |
| 5.4.2 直观想象素养形成机制教学案例的讨论 |
| 5.4.3 直观想象素养形成机制与直观想象素养水平的联系 |
| 第六章 培养学生直观想象素养的教学策略 |
| 6.1 丰富“表象”储备,培养学生几何直观能力 |
| 6.1.1 利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知 |
| 6.1.2 引入教具、学具,增强知识的形象性 |
| 6.1.3 鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象 |
| 6.2 加强“操作”实践,培养学生空间想象能力 |
| 6.2.1 注重概念辨析,培养学生数学直感 |
| 6.2.2 融入信息技术,展示几何图形全貌 |
| 6.2.3 控制教学“步调”,检验学生操作能力 |
| 6.3 构建直观“模型”,培养学生数学想象能力 |
| 6.3.1 总结几何模型,培养学生解题直觉 |
| 6.3.2 题目变式练习,培养学生联想能力 |
| 6.3.3 “按层”评估检验,帮助学生构建直观模型 |
| 第七章 研究结论、建议与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养形成框架专家调查问卷 |
| 附录2 教师对高中生直观想象素养基本看法访谈提纲 |
| 附录3 高中生直观想象素养课堂体现情况的教师访谈提纲 |
| 附录4 立体几何内容学习情况学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
（7）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高中数学教科书中探究内容的使用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 核心概念的界定 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 研究教科书使用的原因 |
| 1.2.2 研究高中数学教科书使用的原因 |
| 1.2.3 研究高中数学教科书中探究内容使用的原因 |
| 1.3 研究的问题与目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践与现实意义 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对教科书本质属性的探讨 |
| 2.1.1 教科书的本质 |
| 2.1.2 教科书的属性维度 |
| 2.2 教师使用教科书研究的述评 |
| 2.2.1 教师使用教科书的内涵 |
| 2.2.2 教师使用教科书研究的视角 |
| 2.2.3 教师使用教科书的情况 |
| 2.2.4 影响教师使用教科书的因素 |
| 2.3 探究教学研究述评 |
| 2.3.1 一般探究教学理论的研究概览 |
| 2.3.2 数学探究教学的研究述评 |
| 2.4 教科书中探究内容的相关研究述评 |
| 2.4.1 一般学科教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.4.2 数学教科书中探究内容文本分析及使用研究 |
| 2.5 已有研究对本研究的启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论框架 |
| 3.2 研究的基本思路 |
| 3.3 研究的方法选取 |
| 3.3.1 质性为主量化为辅的研究策略 |
| 3.3.2 研究使用的具体方法与工具 |
| 3.3.3 调研数据三角互证思路 |
| 3.4 研究的对象选择 |
| 3.4.1 教科书的选择 |
| 3.4.2 教师样本的选择 |
| 3.5 研究的信度与效度 |
| 3.5.1 研究的信度 |
| 3.5.2 研究的效度 |
| 3.6 研究的伦理保障 |
| 第4章 高中数学教科书中探究内容的编写特点分析 |
| 4.1 高中数学教科书中探究内容的分析框架 |
| 4.1.1 数学课程标准中与探究内容相关的描述 |
| 4.1.2 文本分析框架的建构 |
| 4.1.3 数据编码方式的说明 |
| 4.2 探究内容的呈现及探究的对象 |
| 4.2.1 呈现探究内容的栏目分布 |
| 4.2.2 探究的对象侧重：以知识探究为主 |
| 4.3 探究内容的教学策略偏向 |
| 4.3.1 探究的主体：教师用书强调了学生的主体性地位 |
| 4.3.2 探究的组织：教师用书较少关注探究内容的教学组织 |
| 4.3.3 探究的技能：探究内容编写以基础探究技能的训练为主 |
| 4.3.4 探究的开放水平：往往从结论的获取进入探究 |
| 4.4 探究内容的教学目标指导 |
| 4.4.1 目标在三个维度的分布 |
| 4.4.2 目标陈述“内部&外显”的侧重 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.5.1 探究内容编写的主要特点 |
| 4.5.2 探究内容编写存在的主要问题 |
| 4.5.3 文本分析获得的探究内容使用及其研究启示 |
| 第5章 高中数学教师使用教科书中探究内容的现状透视 |
| 5.1 调研数据分析的说明 |
| 5.1.1 调研数据的分析框架 |
| 5.1.2 调研数据的量化单位 |
| 5.2 探究内容的选取与改编 |
| 5.2.1 内容选取：正文中的探究内容选用比例较高 |
| 5.2.2 内容改编：教师对探究内容的改编程度普遍较低 |
| 5.3 探究内容教学策略的执行 |
| 5.3.1 探究主体：学生主体性地位获得了一定体现 |
| 5.3.2 探究互动：倾向于师问生答的师生互动方式 |
| 5.3.3 探究技能：学生更多运用基础探究技能 |
| 5.3.4 探究开放水平：学生的探究空间较小 |
| 5.4 探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.1 从探究内容的选用看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.2 从探究策略的执行看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.4.3 从教师访谈看探究内容教学目标的凸显 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.5.1 探究内容使用的主要特点 |
| 5.5.2 探究内容使用存在的主要问题 |
| 第6章 高中数学教师使用教科书中探究内容的影响因素 |
| 6.1 教师的因素 |
| 6.1.1 教师对探究内容的理性认识 |
| 6.1.2 教师对探究内容的认同感 |
| 6.1.3 教师对探究内容的关注阶段 |
| 6.1.4 教师已有的教学经验 |
| 6.1.5 教师个人的教学能力 |
| 6.2 学生的因素 |
| 6.3 教科书的因素 |
| 6.4 学校环境的因素 |
| 6.4.1 教学时间的因素 |
| 6.4.2 硬件条件的因素 |
| 6.4.3 学校文化的因素 |
| 6.5 社会文化的因素 |
| 6.5.1 科举制度的考试文化 |
| 6.5.2 实用主义的功利文化 |
| 6.5.3 精耕细作的农业文化 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 促进教师使用高中数学教科书中探究内容的策略 |
| 7.1 教师内在提升对策 |
| 7.1.1 教科书中探究内容的取舍与改编原则 |
| 7.1.2 教科书中探究内容教学策略的执行原则 |
| 7.1.3 教科书探究内容教学目标的达成原则 |
| 7.2 教科书探究内容的编写原则 |
| 7.2.1 明确探究内容编制目的 |
| 7.2.2 探究内容的选择原则 |
| 7.2.3 探究内容的呈现原则 |
| 7.3 学校内部环境的转变趋向 |
| 7.3.1 教学取向应跳离仅围绕高考的窠臼 |
| 7.3.2 知识探究应成为教研活动的关注焦点 |
| 7.4 社会文化的合理状态 |
| 7.4.1 对高中数学教育培养目标的认识应全面 |
| 7.4.2 家长和社会大众切勿给予学校教育过多外部干涉 |
| 7.4.3 高考命题应关注问题解决能力 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 研究的结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.3 研究的不足 |
| 8.4 研究的展望 |
| 8.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教科书中探究内容文本分析记录表 |
| 附录2 高中数学教科书中探究内容使用调查问卷 |
| 附录3 高中数学教科书中探究内容使用课堂观察表 |
| 附录4 高中数学教科书中探究内容使用访谈提纲 |
| 攻读博士期间科研成果 |
| 后记 |
（9）数学史融入小学数学单元教学的实践研究 ——以五年级平面图形面积计算单元为例（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面图形面积计算的重要性 |
| 1.1.2 课标、教科书中“平面图形面积计算单元”相关内容和要求 |
| 1.1.3 “平面图形面积计算单元”在教学实践中存在的问题 |
| 1.1.4 数学史融入数学教学的意义 |
| 1.1.5 单元教学的现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 HPM相关理论 |
| 2.1.1 HPM简介 |
| 2.1.2 HPM教学设计的原则 |
| 2.1.3 数学史融入数学教学的方式 |
| 2.2 小学数学单元教学的相关研究 |
| 2.2.1 单元教学的理论研究 |
| 2.2.2 单元教学的实践研究 |
| 2.3 数学史融入小学数学教学的相关研究 |
| 2.3.1 概念的教学 |
| 2.3.2 公式的教学 |
| 2.3.3 运算的教学 |
| 2.3.4 问题解决的教学 |
| 2.4 数学知识理解与运用的相关研究 |
| 2.5 数学学习态度的相关研究 |
| 2.6 文献综述小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 案例研究 |
| 3.1.2 问卷调查 |
| 3.1.3 访谈 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 数学知识量表前测问卷的设计 |
| 3.3.2 数学知识量表后测问卷设计 |
| 3.3.3 数学态度量表设计 |
| 第四章 课例研究过程 |
| 4.1 准备阶段 |
| 4.1.1 问题聚焦 |
| 4.1.2 单元教学目标 |
| 4.1.3 确立单元教学重点 |
| 4.1.4 学情分析 |
| 4.2 设计阶段 |
| 4.2.1 历史文献中的平面图形面积相关知识 |
| 4.2.2 数学史料的选取与运用 |
| 4.2.3 平行四边形的面积教学设计 |
| 4.2.4 三角形的面积教学设计 |
| 4.2.5 梯形的面积教学设计 |
| 4.3 实施阶段 |
| 4.3.1 案例一:平行四边形的面积 |
| 4.3.2 案例二:三角形的面积 |
| 4.3.3 案例三:梯形的面积 |
| 4.4 反思与总结阶段 |
| 第五章 研究结果与分析 |
| 5.1 数学知识量表前测问卷反馈 |
| 5.2 数学知识量表后测问卷反馈 |
| 5.2.1 概念性知识 |
| 5.2.2 程序性知识 |
| 5.2.3 问题解决的表现 |
| 5.3 数学态度量表反馈 |
| 5.4 学生访谈反馈 |
| 第六章 结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史融入平面图形面积单元的教学的方式 |
| 6.1.2 数学史融入平面图形面积单元的教学对学生知识理解与运用水平的影响 |
| 6.1.3 数学史融入平面图形面积单元的教学对学生数学学习态度的影响 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.2.1 对多边形面积教学的启示 |
| 6.2.2 对单元教学的启示 |
| 6.2.3 对小学HPM课例研究的启示 |
| 6.3 研究的局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 :面积单元前测问卷 |
| 附录二 :面积单元后测问卷 |
| 附录三 :数学学习态度问卷 |
| 致谢 |
（10）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
四、试谈数学解题教法（论文参考文献）
- [1]小学生数学问题解决的表现及影响因素的研究[D]. 王艳玲. 东北师范大学, 2017(12)
- [2]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [3]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [4]语文高考与中学语文教育之关系研究[D]. 黄真金. 厦门大学, 2017(05)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例[D]. 冯静. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [8]高中数学教科书中探究内容的使用研究[D]. 刘云. 西南大学, 2016(01)
- [9]数学史融入小学数学单元教学的实践研究 ——以五年级平面图形面积计算单元为例[D]. 孙晶. 华东师范大学, 2019(02)
- [10]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)