一、数学教学中的实驗、直觉与邏輯（论文文献综述）
张蜀青[1]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中研究说明近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
张先波[2]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究表明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
孙延洲[3]（2012）在《基于创新思维培养的中学数学教育研究》文中指出我国的中学数学教育向来令人关注。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国家的创新能力和科技实力的诺贝尔奖以及反映数学研究水平的菲尔兹奖在中国本土还无人获得,这种现象必然引起中国数学教育界的认真总结和反思。本文尝试从数学教育与创新思维的关系分析入手,探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究,全文分三个部分,共五章。第一部分（第一章）主要对数学和数学教育与创新思维发展的一般关系进行了阐述。数学从它的诞生之日起就与思维结下了不解之缘,数学的存在和发展都要依靠思维；数学又是思维的工具,敏锐的思维能力和科学的思维方式常常要借助数学显示其美感和力量。数学教育是培养学生思维能力的重要途径,具有抽象性、简约性、形式化、逻辑性和优美性的特征,其意义在于生成思想、涵养文化、孕育创造；数学教育为创新思维的培养奠定了良好的基础,创新思维的培养又促进了数学和数学教育的发展。第二部分（第二章）在调查研究的基础上对中学数学教育中创新思维培养的缺失问题进行了分析。在国际数学教育领域,中国学生的数学教育测试（IAEP, TIMSS, PISA）成绩十分优异,但是中国学生的数学学习给人的深刻印象是重记忆、善模仿、多练习、会考试,缺乏创新思维能力,这就出现了所谓的数学学习的“中国学习者悖论”。表现在数学教育思想上认识模糊,数学教育的价值迷失,认为数学教育是数学解题的训练,是一种形式化的学习,是一种分数上的竞争优势；在具体的数学教育教学过程中强调数学知识要点的传授,不重视数学知识的形成和探究过程,忽视学生数学情感的培养。数学课程的选择性匮乏、数学课堂主体性的丧失和数学教育功利性的评价是导致了创新思维缺失的直接原因。第三部分（第三、四、五章）基于学生的创新思维培养分别从数学课程、数学教学和数学教育评价等方面对中学数学教育的改革问题进行了论述。数学课程作为学生学习数学的重要载体,对学生数学知识的积累和创新思维的发展起到奠基的作用。数学课程具有基础性、过程性、发展性和创新性等功能,在数学教育中要充分挖掘这些功能,并对数学课程资源进行开发和整合。数学课程具有极大的开放性和选择性,应从数学课程内容的选择、数学课程顺序的安排和数学知识的呈现方式三个方面去合理设计。发现、提出、分析和解决数学问题能力是学生学习数学的核心能力,对学生创新思维的培养具有重要的意义,因而数学教学应具有创生性和过程性,培养学生的数学问题意识。数学教学离不开数学教师,教师要关注学生的数学思考,促进数学理解和鼓励学生的求异思维。基于创新思维培养的数学教育评价在理念上要注意培养学生的数学情感,培育学生的数学能力,涵养学生的数学智慧；评价方式应具有多元性、多样性和人文性；数学教育的基本价值追求就是要促进学生的创新思维发展。
吴宏[4]（2018）在《小学数学深度教学研究》文中进行了进一步梳理随着计算机科学、人工智能,以及脑科学和学习科学研究的深化,深度学习的概念及其思想再次进入教育科学的视野。注重深度学习与深度教导的关联性和一致性,需要实现从深度学习转向深度教学。如何借助深度教学的理念,结合学科本质和学科学习的特点,促进学生深度学习,达成学科素养培育的目标,成为学科教学研究的现实课题。本文基于深度学习（教学）的内涵、理论基础、教育价值和策略等国内外文献的综述,运用国际比较、教学现状调查和案例分析的方法,阐述小学数学深度教学的内涵、基础分析和目标追求。基于深度教学剖析我国小学数学教学的现状,探讨小学数学深度教学的策略。论文主要由三部分组成:（一）小学数学深度教学的理论基础。从知识的教育学立场出发,既从知识的解构,又从学生学习的多层级水平思考深度教学,做到以学科知识为重要资源,帮助学生在知识学习过程中,达成知识的发展性价值。首先,结合小学数学学科本质和学生学习的特点,明确小学数学深度教学的内涵和特征,建构小学数学深度教学概念的结构模型;其次,小学数学深度教学的基础分析。从思想认识角度为小学数学深度教学确立观念基础;最后,在比较研究国际小学数学素养标准的基础上,从学生学习的价值观、思想方法、活动经验和能力方面,确定小学数学深度教学的目标追求。（二）以深度教学的视角,剖析我国小学数学教学的现状。结合小学数学听评课的经验,进行大面积、系统地调查,分析小学数学教学的现状和问题。调查研究既涉及教师的“教”与学生的“学”的观念,又涉及教师教学和学生学习策略的选择。此外,从学科素养目标达成的层面上,将能力表现作为考查学生数学学习现状的一个侧面。调查结果表明:学生数学学科能力表现的层次水平较低、差异较大和数学关键能力缺失。教师的教学观念没有必然地转化为教学行为,学生的数学学习处于浅表层面。观念方面,小学数学教师主要持柏拉图主义的数学教学观,且不同学历组之间存在显著差异;小学生对数学本质缺乏正确的认识。实践方面,教师教学采用教师中心的方式;学生的学习倾向记忆策略。除了教学观念的转变,深度教学需要全方位的策略指导。（三）有针对性地探讨小学数学深度教学的策略。小学数学深度教学策略,能够促进学生的深度学习。第一,以能力培养为目标的教学设计;第二,为学生提供数学活动的机会,丰富学生的数学活动经验;第三,恰当地渗透数学思想方法;第四,有机地融入数学文化;第五,以小学生数学深度学习的成果为依据,确立深度学习的评价目标,选择表现性评价方式。明确表现性评价涵义的基础上,掌握确定评价目标、开发评价任务和制定评分规则的技术。学生数学学习表现性评价的内涵、目标、任务的选择与开发,以及结果的评定和合理解释,与教学、标准构成统整的评价体系。
娜仁格日乐[5]（2019）在《初中生数学归纳推理水平研究》文中提出数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分。它是按照规则进行的,前提与结论之间具有或然联系的推理。“规则”是指,数学归纳推理的前提与结论之间具有传递性,并符合逻辑思维的三个定律,即同一律、矛盾律与排中律。数学归纳推理的本质是从经验过的东西推断未曾经验过的东西。它是得到数学命题的基础,也是得到数学结论的主要推理形式。在科学研究中,发现问题与解决问题都要依赖归纳推理。因此,常常说,归纳推理是创造的基础。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,并通过符号运算、形式推理、模型构建等方式来理解和表达现实世界中事物的概念、性质、关系和规律。因此,数学教学内容的表现形态可分为,数学的概念、性质、关系与规律。这个结论在论文中已用实际数据分析证实。依据这个结论,可以从数学教学内容表现形态的视角对数学归纳推理进行内容分类,便得到了“初中生数学归纳推理水平分析的内容维度”,即“概念”归纳推理、“性质”归纳推理、“关系”归纳推理和“规律”归纳推理。根据数学归纳推理方法的（思维模式）的不同,将数学归纳推理可分为三种,即归纳方法（不包括完全归纳推理）、类比方法和统计推断方法。这个分类构成了“初中生数学归纳推理水平分析的方法维度”。再依据认知心理学的研究结论和义务教育数学课程标准（2011年版）对学生逻辑推理的要求,并同时参考了“解释学”理论和一线教师、教育专家的建议,将数学归纳推理的思维阶段划分了三个水平层次。从而确立了“初中生数学归纳推理分析的三个水平层次”。最后得到了基于“数学归纳推理的内容维度”与“数学归纳推理的方法维度”的具有三个水平层次的“初中生数学归纳推理水平分析框架”。依照“初中生数学归纳推理水平分析框架”编制了初中生数学归纳推理水平的测试题,对4个省份的4所学校进行了测试。测试数据采用两种方法进行了分析。一种是,使用多维多等级项目反应理论模型,对学生的数学归纳推理能力进行了分析。另一种是,使用描述统计的方法对各维度各水平得分的百分比进行了比较。通过数据分析发现:初中生的数学归纳推理能力随着年级的升高逐步提高。“归纳”的能力比“类比”、“统计推断”能力强。“类比”和“统计推断”能力相对较低;各维度的各水平得分百分比随着年级的升高有所提高,其中“类比”的各年级各水平得分百分比都低于其他两个类。“归纳”的各年级各水平得分百分比高于其他两个类。“规律”内容的各年级各水平得分百分比都低于其他三类。“概念”内容的各年级各水平得分百分比都高于其他三类。通过本研究得到了以下结论:一、将数学教学内容表现形态可划分为概念、性质、关系与规律四类。这样的分类是对数学核心素养的教学是有必要的。二、将数学归纳推理按照它方法的不同可划分为归纳、类比、统计推断三类。这种分类是符合逻辑学理论、也符合初中数学教学的实际。三、初中生数学归纳推理思维阶段的三个水平层次划分较好地反映了初中生的数学归纳推理思维过程,并符合初中数学教学的实际。四、初中生的类比和统计推断能力有待提高。尤其是在统计内容的教学中应当注重归纳推理的思维过程,而不是全演绎地解决统计问题。
陈华丽[6]（2015）在《布鲁纳的数学教育思想研究》文中研究指明美国著名心理学家和教育家杰罗姆·布鲁纳是当代认知心理学派的创始人之一,教育学方面结构课程论的开创者和倡导者。他的研究方向主要集中在知觉、思维以及儿童的智力发展等方面。布鲁纳十分关注教育问题,对教育中所涉及的心理问题展开了广泛而深刻的研究。他所提出的发现学习理论对发展学生的智力以及提高学生解决问题的能力都具有重要的作用。他的教育思想在世界教育领域产生了重要的影响,促进了教育教学的发展,对当今的数学教育教学也具有重要的启迪作用。文中主要就其数学教育思想进行研究,主要涉及以下四个部分:第1章:绪论。主要介绍该研究的目的及意义,国内外研究现状,所采用的研究方法及创新之处。第2章:布鲁纳的生平及主要教育思想概述。文中主要从布鲁纳的生平、教育活动、主要著作及主要的教育思想等方面进行了详细的梳理,呈现了一个比较全面的布鲁纳。第3章:布鲁纳的数学教育思想。详细地阐述了布鲁纳的数学教育思想,即数学教育中结构的重要性、数学中的发现法、数学教育中直觉的重要性。这些思想为数学教育教学提供理论基础,文中对其数学教育思想从其产生的背景、内涵、教育价值等方面进行了深入剖析。第4章:布鲁纳的数学教育思想之应用。对如何将布鲁纳的数学教育思想应用到小学数学课堂中,提出了一些实施建议、注意问题或教学策略,并根据其数学教育思想进行了教学设计,以期应用布鲁纳的教学理论更好地指导数学教学,对数学教育起到一定的借鉴价值。文中主要在梳理布鲁纳一般教育思想的基础上,深入挖掘其数学教育思想,结合当今小学数学教学,深入考察布鲁纳的数学教育思想在小学数学教育中的价值。并试图将布鲁纳的数学教育思想运用到小学数学教学,以期对数学教师的教学思想起到一定的启示作用,更好地指导教学,提高课堂教学效率。
徐颖[7]（2020）在《不确定性视角下小学数学教学改进研究》文中进行了进一步梳理不确定性作为教育的一种重要属性,在与强大的数学确定性相遇时,常常被弱化与忽视,最终导致数学课程与教学的窄化。基于此,以不确定性的视角对小学数学教学进行反思,试图唤起对不确定性的应有关注,重建数学课程与教学中确定性与不确定性的和谐与平衡,深化小学数学课程与教学变革。本研究的主要内容由以下几部分构成:首先,阐释小学数学教学中不确定性的合理性。通过对小学数学之源与之用、个体成长之序与生命之丰概述小学数学教学存在的确定性之规与不确定性之魅,并结合数学教育的“育人”追求,厘清不确定性是小学数学教学不可或缺的构成。其次,剖析小学数学教学中不确定性的表征与价值。从个体发展与教学过程两个角度论述小学数学教学不确定性的内涵,厘清其具体的未竟性、主观性、无序性三方面表征。并进一步论述不确定性价值所在,有利于教师对于数学教学的再认识、小学数学教学过程的再深入、小学生数学学习的“再创造”。基于表征与价值,构建出不确定性具体探析小学数学教学的四方面（教师观念、教学内容、教学过程、评价反馈）。再次,以不确定性视角探析被“确定”的小学数学教学及其症因。发现被“确定”的小学数学教学会具体表现为教师观念的保守取向、教学内容的继承主导、教学过程的程序倾向、评价反馈的标准倚重。以不确定性为依托,尝试找出被“确定”的小学数学教学的症结所在,即二元思维造成的确定性与不确定性的对立,功利追求导致的不确定性被忽视。与问题匹配的具体症结则是小学数学教师确定性意识的泛化、不确定性特质导致教与学的挑战、小学数学教学对主体意义的轻视、小学数学评价对绝对权威的主导。最后,基于不确定性的小学数学教学改进。提出了小学数学教师践行“教”与“育”并进、小学数学内容辩证地呈现确定性、小学数学教学生动凸显生命属性、小学数学评价多层次关照发展性四个大方面进行改进,尝试从中探寻不确定性在小学数学教学中的价值发挥,以期弥合被“确定”造成的数学窄化,更好地辩证落实小学数学教学中培育数学素养的指向与追求,还原具有丰富性与生成性的数学课程教学生态。
李海[8]（2019）在《职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例》文中研究表明实践知能是上海“青浦经验”发展到今天最核心的概念,是顾泠沅先生、鲍建生教授及其研究团队经过青浦实验、教师行动教育模式和教师发展指导者三个阶段40年左右的实践研究所形成的中国特色数学教育理论的重要组成部分。在顾泠沅先生、鲍建生教授及其团队关于实践知能研究的基础上,本文从词源学、哲学的视角出发,分析了与实践知能有关的词语“知识”、“能力”、“实践”的生活来源及其发展,分析了与这些词语相关的哲学观点以及各个不同哲学观点的共同之处。然后结合相关理论尤其是结合德国哲学家康德的四个问题,进一步探寻了数学教师实践知能的理论基础,重新界定了数学教师实践知能的概念。在鲍建生教授关于数学教师实践知能框架的基础上,对数学教师实践知能的框架进行了细化。在这个细化了的数学教师实践知能框架下,以《数学教育学》、《数学教学技能训练》和《数学课程标准解读与教材研究》为主要干预性课程,选择初中几何定理证明教学内容中的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学对某高校的2015级44名职前数学教师、2016级76名职前数学教师在2017年秋季学期和2018年秋季学期分别进行了一个学期的数学教师实践知能发展的干预性教学。本文以设计研究为研究的方法论,在细化了的数学教师实践知能框架基础上,编制职前数学教师实践知能问卷调查表和访谈提纲,采用问卷调查、访谈和讨论等收集研究数据的方法,对职前数学教师的实践知能发展进行实证研究,主要解决四个研究问题:（1）职前数学教师实践知能的现状是怎样的?（2）职前数学教师在学习干预课程中的教学理论时,对三个定理证明的教学进行了什么样的分析?这些分析对他们理解这三个定理的教学有什么帮助?（3）在数学教师实践知能模型框架之下,职前数学教师对研究者提供的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学设计文本案例的学习、思考和研讨,对职前数学教师理解三个定理的教学有什么作用?（4）经过数学教师实践知能干预性课程的学习和训练,职前数学教师实践知能产生了哪些变化?经过研究,得出以下主要结论:1.职前数学教师的数学教学实践知能现状不容乐观,但同时职前数学教师的数学教学实践知能并非空白,虽然职前数学教师没有真正做数学教师的经验,但他们在数学教师实践知能的知识基础、教学过程和支持系统领域都存在着一定的积累,这些积累来自于他们受教育的过程,包括中小学的教育过程和大学教育过程和部分职前数学教师做中小学数学家教的过程;职前数学教师通过接受中小学教育和大学教育尤其是数学教育,他们在教育教学理论、心理学理论、数学素养和信息技术方面已经有了一定的积累,但对数学课堂教学的教学经验尤其是课堂把控能力还比较薄弱;2.通过运用数学教师实践知能模型进行教学干预,职前数学教师的实践知能得到很大的发展,表现为实践知能的前后测存在显著性差异;3.实践知能模型应用于职前数学教师的培养具有一定的应用潜力,但在应用过程中需做好设计,即需要一个科学的教学干预过程;4.在实践知能干预性课程教学中既要重视理论的教和学,也要注重随时将理论与三个定理证明教学的实践相结合,在这一结合过程中,组织、引导职前数学教师对数学教学理论的学习、思考、分析和研讨,不但有利于他们理解数学教学理论,也有利于理解具体数学教学内容的教学;5.为职前数学教师提供比较成熟的三个定理证明教学的教学案例,并且组织他们对案例进行比较系统的学习、讨论、交流,对他们理解三个定理的证明教学具有积极的意义;6.通过数学教学理论学习、数学教学技能训练、设计教学、讨论和信心宣告,职前数学教师在实践知能的支持系统（信念与态度）得到提高。7.本研究设计的职前数学教师实践知能干预性教学,对提高职前数学教师的实践知能具有明显的作用。这些研究结论,对数学教师实践知能的研究、我国的数学教师教育具有一定的启示。最后,结合本研究的研究过程和结论,对高校数学教师教育数学专业任课教师和数学教育类课程任课教师给出了一些建议。并且对数学教师实践知能的未来研究进行了展望,提出了一些需要进一步研究的问题。本研究相信,为开拓新的数学教育研究广阔天地,建立具有鲜明中国特色的研究领域,本研究做出了些许的进展工作。
苏海青[9]（2003）在《课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的研究》文中研究表明21世纪的教育是创新教育，培养和造就高素质的创造性人才，为国家创新体系提供充沛的后备力量与不竭的发展动力，是当代和未来知识经济时代我国教育肩负的最具挑战性的历史使命。正如江泽民同志所说：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”而在数学教育中，数学直觉思维在培养创造能力方面起着直接而又重要的作用。本文力从“直觉”出发，讨论了“数学直觉思维”的定义，在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的理论基础，指出了影响学生数学直觉思维能力发展的心理因素，重点研究了在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的意义、原则以及在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的若干途径，最后结合实验得出本文的结论。 在本文中，应用《中国大百科全书·心理学》对直觉的界定，认为直觉是一种不经过分析、推理的认识过程而直接快速地进行判断的认识能力，在此基础上分析了直觉与灵感、顿悟、想象、直感等的联系与区别。而数学直觉思维就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，并探讨了数学直觉思维的生理机理基础，总结其特征有非逻辑性、直接性、或然性、随机性、整体性和综合性。在解题时直觉能帮助学生对结论或解题方向做出预见，也可以在推理面临多种可能性时，帮助学生做出果断的选择。因此，在数学教学中培养学生的数学直觉思维能力是很有必要性的，它能有利于激发学生的创造力、提高学生的整体素质、有利于学生的全脑开发、有利于优化学生的数学思维品质。 在实际的中学数学教学中，对学生数学直觉思维能力的培养情况是各不相同的，最主要的是对影响学生数学直觉思维能力发展的心理因素探讨不够，没有相应的教学原则和有针对性的教学措施。通过对大量案例的分析与研究，首先认为影响学生数学直觉思维能力发展的主要的心理因素有：对教师和优秀学生的依赖心理、固执心理、厌烦心理、急躁心理和畏难心理，这些都妨碍了学生数学直觉思维能力的正常发展。其次针对影响学生数学直觉思维能力发展的因素，提出了在数学教学中培养学生数学直觉思维能力应遵循的若干原则：选择原则性、诱导性原则、反馈性原则、协同性原则、突变性原则。最后，在以上理论的指导下提出了在数学课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的途径:1.培养学生敏锐的观察力是培养数学直觉思维能力的前提;2.培养学生丰富的想象力是培养数学直觉思维能力的基础;3.重视数学审美教育，激发学生对数学美的追求是培养数学直觉思维能力不可缺少的环节;4.鼓励学生进行数学猜想是培养数学直觉思维能力的前奏;5.以数学知识、方法的块状结构为基础，诱发学生的数学直觉是培养数学直觉思维能力的关键;6加强学习中直觉与逻辑的相互转换，用逻辑推理去填补直觉洞察的空隙是培养数学直觉思维能力的必要措施;7.引导学生灵活运用数学思想方法是培养学生数学直觉思维能力的保证;8.注重教学的直观性是培养学生数学直觉思维能力的重要途径;9.教学中安排一定的直觉阶段，留给学生直觉思维空间是培养直觉思维能力的有效环节。通过实施以上措施，使在中学数学教学中培养学生的数学直觉思维能力落到了实处，为学生得到全面、和谐的发展，提高其数学素质打下了坚实的基础。 实验表明:在数学课堂教学中培养学生数学直觉思维能力是可行的。
王永强[10]（2017）在《初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究》文中认为数学思想是促使学生理解数学本质的重要内容,在学生数学学习中具有重要的价值。学生数学学习的目的不只是对于数学基本知识的认知,更重要的是对数学精神的把握,科学的思维态度、习惯的养成及其学生数学能力的培养。数学思想的贯彻更是提升学生个人数学素养的关键所在。数形结合思想将抽象的“数”与表形、表象的“形”统一结合起来,它是具有一般性的数学思想,也是中学数学中最常见、最基本的数学思想,在中学数学教学中具有重要的意义与价值。笔者首先对数学思想和数形结合思想的概念及本质进行了阐述,重点梳理了数形结合思想的发展历程,并通过文献综述对国内外这一主题的研究现状进行了分析。之后,立足于数学实际教学,笔者对当前初中数学教学中数形结合贯彻情况进行了调查。其中包括:教师和学生对数形结合思想的理解与其价值认识,数形结合思想在初中数学教学中的贯彻情况以及学生对数形结合的应用能力。调查结果显示,教师在数学教学中对数形结合思想的内涵与价值有一定的认识,但仍有教师存在理解偏颇;数形结合思想的教学途径单一;对教材中数形结合思想的相关素材挖掘尚浅。同时,学生虽然具有一定的数形结合思想运用能力,但对图形的代数意义的认识欠佳;学生对数形结合思想及其价值的理解尚且不足。随后,笔者对初中数学数形结合思想的发展价值进行了探讨。其价值主要表现为:数形结合思想有利于学生理解数学概念、解决数学问题;加强学生头脑中数学知识间的联系;发展学生数学直觉思维、形象思维以及抽象思维;展现数学之美,唤起学生对美的感悟与追求。之后,以学生对数形结合思想的学习与数形结合思想在数学史上发展进程、阶段相一致为原则,分析了数形结合思想的教学过程与表现形态,剖析初中学生数学数形结合思想能力的培养过程以及各阶段的形态特征,并认为数形结合思想的教学过程分为:直观形象、学科渗透、运用练习以及反思总结。每个过程对应的表现形态分别为:经验形态、综合形态、演绎形态以及一般化形态。最后,笔者提出了以培养学生数学观察与推理论证为核心的教学策略,以期能够对数形结合思想的贯彻提供可供参考的意见。
二、数学教学中的实驗、直觉与邏輯（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中的实驗、直觉与邏輯（论文提纲范文）
（1）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（2）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）基于创新思维培养的中学数学教育研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、相关研究综述 |
| 三、研究的意义 |
| 四、研究的思路与方法 |
| 第一章 数学教育与创新思维 |
| 一、数学教育的意义探求 |
| (一) 数学本质的认识 |
| (二) 数学教育的特征 |
| (三) 数学教育的意义 |
| 二、创新思维的内涵与特征 |
| (一) 创新思维的内涵 |
| (二) 创新思维的特征 |
| 三、数学教育与创新思维的关联 |
| (一) 数学教育对培养创新思维的作用 |
| (二) 创新思维培养对数学教育的影响 |
| 第二章 创新思维的缺失：中学数学教育的现实境遇 |
| 一、数学教育的价值迷失 |
| (一) 意义误解：题海化的训练 |
| (二) 本质迷惘：形式化的理解 |
| (三) 功能偏离：利益化的竞争 |
| 二、数学教育的问题表征 |
| (一) 揉碎的数学知识要点 |
| (二) 失落的数学认识过程 |
| (三) 漠视的数学情感态度 |
| 三、创新思维缺失的成因探析 |
| (一) 审视课程：选择性的匮乏 |
| (二) 透视课堂：主体性的丧失 |
| (三) 反思评价：功利性的泛滥 |
| 第三章 创新思维培养的基点：数学课程的理性探索 |
| 一、数学课程的应然功能 |
| (一) 基础性 |
| (二) 过程性 |
| (三) 发展性 |
| (四) 创新性 |
| 二、数学课程资源的有效融合 |
| (一) 传统的数学课程资源 |
| (二) 现代的数学课程资源 |
| (三) 数学课程资源的整合 |
| 三、数学课程的理性选择 |
| (一) 数学课程内容的选择 |
| (二) 数学课程顺序的安排 |
| (三) 数学知识呈现的方式 |
| 第四章 创新思维培养的路径：数学教学的意义回归 |
| 一、数学教学的过程性和创生性 |
| (一) 数学教学的过程性 |
| (二) 数学教学的创生性 |
| (三) 过程性与创生性的教学意蕴 |
| 二、数学教学中的数学问题与问题解决 |
| (一) 数学问题 |
| (二) 问题解决 |
| (三) 数学问题与问题解决的教学意义 |
| 三、数学教学中的教师引领 |
| (一) 关注学生思考 |
| (二) 促进数学理解 |
| (三) 鼓励求异思维 |
| 第五章 创新思维培养的保障：数学教育的科学评价 |
| 一、数学教育评价理念 |
| (一) 形成数学情感 |
| (二) 培育数学能力 |
| (三) 涵养数学智慧 |
| 二、数学教育评价方式 |
| (一) 多元性 |
| (二) 多样性 |
| (三) 人文性 |
| 三、数学教育评价的价值追求 |
| (一) 促进创新思维 |
| (二) 激发学生个性 |
| (三) 推进持续发展 |
| 结语 追求创造性的数学教育 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 读博期间的主要科研成果 |
| 致谢 |
（4）小学数学深度教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 国内外研究成果评述 |
| 一、国内相关研究成果 |
| 二、国外相关研究成果 |
| 三、文献述评 |
| 第三节 研究思路与方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第一章 小学数学深度教学的内涵与特征 |
| 第一节 小学数学深度教学的内涵 |
| 一、深度教学 |
| 二、小学数学需要深度教学 |
| 三、小学数学深度教学 |
| 第二节 小学数学深度教学的特征 |
| 一、在教学内容上,从形象直观提升到抽象概括 |
| 二、在教学过程上,由数学知识学习到数学观念建立 |
| 三、在教学方式上,回应性学习促进学习的纵深发展 |
| 第二章 小学数学深度教学的基础分析 |
| 第一节 小学数学知识观 |
| 一、数学知识及其性质 |
| 二、数学知识的内在结构 |
| 三、小学数学知识的基础性与结构 |
| 第二节 小学数学教学观 |
| 一、小学数学教学的价值取向 |
| 二、小学生数学深度学习的机制与必要条件 |
| 三、小学数学的教学目标与方式 |
| 第三章 小学数学深度教学的目标追求 |
| 第一节 国外小学数学素养标准的比较研究 |
| 一、加拿大小学数学素养标准的分析 |
| 二、日本小学数学素养标准的分析 |
| 三、美国小学数学素养标准的分析 |
| 四、南非小学数学素养标准的分析 |
| 五、英国和爱尔兰对数学素养的界定和培育 |
| 六、比较与启示 |
| 第二节 促进小学生数学深度学习的目标 |
| 一、知识技能目标 |
| 二、活动经验目标 |
| 三、思想方法目标 |
| 四、能力发展目标 |
| 五、价值观目标 |
| 第四章 小学数学教学的现状基于深度教学的剖析 |
| 第一节 调查的目的、意义与方法 |
| 一、目的与意义 |
| 二、研究方法 |
| 第二节 调查的过程、结果与讨论 |
| 一、数据的收集与处理 |
| 二、调查结果 |
| 三、学生的能力表现 |
| 四、研究结论与讨论 |
| 第五章 小学数学深度教学的策略 |
| 第一节 小学数学深度教学的设计 |
| 一、学习的本质 |
| 二、教学的设计 |
| 三、《平行四边形的面积》案例与分析 |
| 第二节 丰富学生的数学活动经验 |
| 一、关照学生已有的活动经验 |
| 二、为形成数学基本活动经验提供机会 |
| 第三节 渗透数学思想 |
| 一、数学思想在小学数学中的应用 |
| 二、小学数学思想的特点与层次水平 |
| 三、知识的形成过程中渗透数学思想 |
| 第四节 融入数学文化 |
| 一、开发数学文化的课程资源 |
| 二、数学文化融入数学教学的途径 |
| 第六章 小学生数学深度学习的表现性评价 |
| 第一节 评价目标 |
| 第二节 评价方式与评价任务 |
| 一、表现性评价 |
| 二、评价任务的开发 |
| 第三节 结果的评定与评价体系 |
| 一、开发评分规则 |
| 二、评价体系 |
| 附录 |
| 附录1: 小学数学教师教学观的调查问卷 |
| 附录2: 小学生数学学习的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和科研项目 |
| 致谢 |
（5）初中生数学归纳推理水平研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、全世界对创新人才的召唤 |
| 二、课程改革的深入与数学核心素养的提出 |
| 三、数学核心素养教学的实施与测评 |
| 四、归纳推理素养与学生的创新意识 |
| 第二节 研究的问题 |
| 一、选题原由 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、研究的必要性 |
| 二、研究的理论意义 |
| 三、研究的实践意义 |
| 第四节 研究的思路与方法 |
| 一、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第五节 相关概念的界定 |
| 一、数学归纳推理 |
| 二、能力、素质、素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 归纳推理的历史回顾 |
| 一、古典归纳逻辑 |
| 二、现代归纳逻辑 |
| 三、现代归纳逻辑与古典归纳逻辑的联系与区别 |
| 第二节 归纳推理特征 |
| 一、归纳推理与演绎推理的联系与区别 |
| 二、归纳推理的性质和作用 |
| 三、归纳推理的合理性 |
| 四、归纳推理的分类 |
| 五、归纳推理与归纳方法 |
| 第三节 归纳推理研究现状 |
| 一、不同学科视角下的归纳推理研究 |
| 二、归纳推理与数学 |
| 第四节 数学归纳推理的研究现状 |
| 一、国内数学归纳推理研究现状 |
| 二、国外数学归纳推理研究现状 |
| 第三章 初中学生数学归纳推理水平分析框架的构建 |
| 第一节 数学归纳推理与数学教学内容表现形态 |
| 一、数学概念形成过程中的数学归纳推理 |
| 二、掌握数学规律内容过程中的数学归纳推理 |
| 三、基于数学教学内容表现形态的数学归纳推理的内容分类 |
| 第二节 数学归纳推理的方法分类 |
| 一、归纳方法 |
| 二、类比方法 |
| 三、统计推断方法 |
| 第三节 初中学生数学归纳推理水平分析框架 |
| 一、分析的数学教学内容表现形态的维度与数学归纳推理方法的维度 |
| 二、数学归纳推理思维阶段的三个水平层次 |
| 第四章 初中生数学归纳推理水平的测试与数据分析 |
| 第一节 测试题的编制与评分标准 |
| 一、测试题的编制 |
| 二、测试题的评分标准 |
| 第二节 样本的选取、测试过程与数据的收集 |
| 一、样本的选取与测试过程 |
| 二、数据的收集与编码 |
| 三、研究效度与信度 |
| 第三节 学生答题情况的分析 |
| 一、关于“归纳”题的答题情况 |
| 二、关于“类比”题的答题情况 |
| 三、关于“统计推断”题的答题情况 |
| 第四节 基于多维多等级项目反应理论模型的测试数据分析 |
| 一、项目反应理论 |
| 二、数学归纳推理水平的数学内容维度各分类上的分析 |
| 三、数学归纳推理水平的数学归纳推理方法维度各分类上的分析 |
| 四、初中生各年级数学归纳推理能力的基本情况分析 |
| 第五节 基于描述统计方法的测试数据分析(各水平层次) |
| 一、各模块上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 二、数学归纳推理内容维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 三、数学归纳推理方法维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 四、各年级的各类思维水平层次的得分百分比 |
| 第六节 小结 |
| 第五章 研究的结论与总结 |
| 第一节 数学教学内容形态的分类是必要的 |
| 第二节 数学归纳推理的方法的分类是合理的 |
| 第三节 数学归纳推理思维层次水平的分类是符合教学实际的 |
| 第六章 研究的不足与研究展望 |
| 第一节 研究的不足 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表的论文 |
（6）布鲁纳的数学教育思想研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 案例分析法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 布鲁纳的生平及主要教育思想概述 |
| 2.1 生平及教育活动 |
| 2.2 主要著作 |
| 2.3 布鲁纳的主要教育思想概述 |
| 2.3.1 结构教学观 |
| 2.3.2 认知学习观 |
| 2.3.3 螺旋式课程观 |
| 2.3.4 发现学习观 |
| 第3章 布鲁纳的数学教育思想 |
| 3.1 数学教育中结构的重要性 |
| 3.1.1 产生的背景 |
| 3.1.2 结构的内涵 |
| 3.1.3 数学知识结构在数学教育中的价值 |
| 3.2 数学中的发现法 |
| 3.2.1 发现教学法的内涵 |
| 3.2.2 发现学习法的内涵 |
| 3.2.3 发现法与建构主义的关系 |
| 3.2.4 发现法在数学教育中的价值 |
| 3.3 数学教育中直觉的重要性 |
| 3.3.1 数学直觉的内涵 |
| 3.3.2 直觉在数学教育中的价值 |
| 3.3.3 数学直觉思维的培养 |
| 3.4 布鲁纳数学教育思想之间的联系 |
| 第4章 布鲁纳的数学教育思想之应用 |
| 4.1 布鲁纳的结构论思想在小学数学教学中的实施建议 |
| 4.1.1 从整体上把握教材理论的逻辑结构 |
| 4.1.2 用几何结构去解决数与代数问题 |
| 4.2 发现法在小学数学教学中的实施建议 |
| 4.2.1 小学数学教学中实施发现法应注意的问题 |
| 4.2.2 小学数学教学中实施发现教学的策略 |
| 4.3 小学数学教学中培养数学直觉的建议 |
| 4.3.1 在数的教学中培养学生的数学直觉 |
| 4.3.2 在计量单位教学中培养学生的数学直觉 |
| 4.3.3 在几何图形的学习中培养学生的数学直觉 |
| 4.3.4 在概念教学中培养学生的数学直觉 |
| 4.4 教学设计 |
| 4.4.1“平行四边形的面积”的教学设计 |
| 4.4.2“分数的基本性质”的教学设计 |
| 第5章 结论 |
| 5.1 启示 |
| 5.2 进一步需要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 硕士在读期间科研情况 |
| 致谢 |
（7）不确定性视角下小学数学教学改进研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 现实困顿: 数学教学对于形式化的依赖 |
| 1.1.2 未来展望: 不确定的时代对数学的呼唤 |
| 1.1.3 回溯初心: 数学教学“育人”价值的追寻 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.2.1 关于不确定性内涵及理论的研究 |
| 1.2.2 关于知识不确定性的研究 |
| 1.2.3 关于课程与教学不确定性的研究 |
| 1.2.4 评述与展望 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 核心概念的界定 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 研究方法 |
| 1.4.5 研究思路 |
| 第二章 小学数学教学确定性与不确定性概述 |
| 2.1 确定性之规与不确定性之魅 |
| 2.1.1 小学数学之源与数学之用 |
| 2.1.2 个体成长之序与生命之丰 |
| 2.1.3 确定性与不确定性的同在 |
| 2.2 一以贯之的数学“育人”追求 |
| 2.2.1 数学核心素养的育人导向 |
| 2.2.2 数学课程标准的圆融设计 |
| 2.2.3 先行者的深度教学探索 |
| 第三章 小学数学教学不确定性的表征与价值 |
| 3.1 小学数学教学不确定性的内涵 |
| 3.1.1 个体学习的不确定性 |
| 3.1.2 教学过程的不确定性 |
| 3.2 小学数学教学不确定性的表征 |
| 3.2.1 小学数学在教学中呈现的未竟性 |
| 3.2.2 小学数学学习超越客观的主观性 |
| 3.2.3 小学数学教学预设之外的无序性 |
| 3.3 小学数学教学不确定性的价值 |
| 3.3.1 有利于教师对于数学教学的再认识 |
| 3.3.2 有利于小学数学教学过程的再深入 |
| 3.3.3 有利于小学生数学学习的“再创造” |
| 3.4 小学数学教学不确定性的探究视角 |
| 第四章 以不确定性探析被“确定”的小学数学教学 |
| 4.1 被“确定”的小学数学教学具体表现 |
| 4.1.1 小学数学教师观念的保守取向 |
| 4.1.2 小学数学教学内容的继承主导 |
| 4.1.3 小学数学教学过程的程序倾向 |
| 4.1.4 小学数学评价反馈的标准倚重 |
| 4.2 被“确定”的小学数学教学症因探寻 |
| 4.2.1 小学数学教师确定性意识的泛化 |
| 4.2.2 不确定性特质导致教与学的挑战 |
| 4.2.3 小学数学教学对主体意义的轻视 |
| 4.2.4 小学数学评价对绝对权威的主导 |
| 第五章 不确定性视角下小学数学教学的改进 |
| 5.1 小学数学教师践行“教”与“育”并进 |
| 5.1.1 深入认识数学的育人核心 |
| 5.1.2 加强教研能力注入可能性 |
| 5.2 小学数学内容辩证地呈现确定性 |
| 5.2.1 数学教材结论的延迟呈现 |
| 5.2.2 凸显数学确定性成立条件 |
| 5.3 小学数学教学生动凸显生命属性 |
| 5.3.1 数学表达明晰心智图像 |
| 5.3.2 拓展内容丰富数学体验 |
| 5.4 小学数学评价多层次关照发展性 |
| 5.4.1 过程评价鼓励个性化提问 |
| 5.4.2 结果评价设计开放性问题 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论与反思 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（8）职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 从我国教育的战略地位到教师在教育中的核心作用 |
| 1.1.2 从师范教育到教师教育的重要转型 |
| 1.1.3 我国职前数学教师培养概要及其主要问题 |
| 1.1.4 初中几何证明教学的重要性及其现实教学困难 |
| 1.1.5 重视实践性知识和能力的教师专业发展 |
| 1.2 主要概念界定 |
| 1.2.1 职前数学教师 |
| 1.2.2 实践知能 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 了解职前数学教师实践知能的现状 |
| 1.3.2 优化高等师范院校对职前数学教师培养的方式 |
| 1.3.3 为数学教师实践知能的进一步研究提供参考和借鉴 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 实践知能 |
| 2.1.1 实践知能相关词语的词源分析 |
| 2.1.2 知识的哲学理论概览 |
| 2.1.3 知识及其分类 |
| 2.1.4 实践的哲学理论概览 |
| 2.1.5 教师知识及其分类 |
| 2.1.6 教师知识的实践取向 |
| 2.1.7 已有实践取向的教师知识研究 |
| 2.2 发展职前数学教师实践性知识与能力的模式、方法与措施 |
| 2.3 职前数学教师数学推理与证明教学知识研究 |
| 2.4 几何证明教学研究 |
| 2.4.1 什么是推理与证明 |
| 2.4.2 数学推理与证明历史发展的简要轮廓 |
| 2.4.3 数学证明的教育价值 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 数学教师实践知能的理论框架 |
| 3.1 已有“知能”研究文献述评 |
| 3.2 数学教师实践知能的概念和结构 |
| 3.2.1 顾泠沅先生和鲍建生教授关注实践知能的缘起及基本研究思路 |
| 3.2.2 数学教师实践知能概念及其结构发展的简要脉络 |
| 3.2.3 已有数学教师实践知能概念及其结构述评 |
| 3.2.4 数学教师实践知能研究的展望 |
| 3.2.5 数学教师实践知能的理论基础 |
| 3.2.6 本研究的数学教师实践知能定义及其框架 |
| 3.2.7 对数学教师实践知能框架的进一步细化 |
| 第4章 研究方法与研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 初中几何定理证明教学三个定理的选定 |
| 4.3 实践知能发展干预性课程的教学 |
| 4.3.1 干预课程的教学目标 |
| 4.3.2 干预课程的教学内容 |
| 4.3.3 干预课程的教学方法与教学措施 |
| 4.4 研究方法 |
| 4.4.1 设计研究概述及其与本研究的关系 |
| 4.4.2 本研究的研究问题及其子问题对应的研究方法 |
| 4.5 研究流程 |
| 4.5.1 设计研究的研究流程 |
| 4.5.2 第一轮、第二轮研究研究流程 |
| 4.6 研究工具 |
| 4.6.1 职前数学教师实践知能问卷调查表(前后测)的形成 |
| 4.6.2 职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲的形成 |
| 4.7 问卷调查和访谈的具体实施 |
| 4.7.1 职前数学教师实践知能问卷调查的实施 |
| 4.7.2 职前数学教师实践知能访谈的实施 |
| 4.8 研究数据的收集 |
| 4.9 研究数据的分析方式 |
| 4.10 研究的信度、效度与伦理 |
| 4.10.1 研究的信度 |
| 4.10.2 研究的效度 |
| 4.10.3 研究的伦理 |
| 第5章 第一轮研究结果 |
| 5.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 5.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 5.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 5.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 5.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 5.2 职前数学教师在教学理论学习时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 5.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 5.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 职前数学教师实践知能的变化 |
| 5.3.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 5.3.2 职前数学教师在实践知能各个子成分的变化 |
| 5.3.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第6章 第二轮研究结果 |
| 6.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 6.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 6.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 6.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 6.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 6.2 职前数学教师在教学理论学习中对三个定理教学的分析 |
| 6.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 6.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 6.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 6.3 职前数学教师对三个定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.1 职前数学教师对三角形内角和定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.2 职前数学教师对勾股定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.3 职前数学教师对垂径定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.4 案例学习、思考和研讨对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 6.4 职前数学教师实践知能的变化 |
| 6.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 6.4.2 职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 6.4.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第7章 对两轮研究的总结 |
| 7.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.1.1 职前数学教师对三个定理内容及其证明掌握的现状 |
| 7.1.2 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.2 教学理论的学习、讨论和分析对掌握三个定理教学的价值 |
| 7.3 教学案例对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 7.4 两轮研究问卷数据合并后职前数学教师实践知能的变化 |
| 7.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 7.4.2 两轮问卷调查数据合并后职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 7.4.3 从两轮研究中访谈个别研究对象而发现研究对象实践知能的变化 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与建议 |
| 8.2.1 研究启示 |
| 8.2.2 建议 |
| 8.3 有待进一步研究的问题 |
| 8.4 研究的主要贡献 |
| 8.5 研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :职前数学教师对其他同学三个定理证明的讨论提纲 |
| 附录2 :研究职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲 |
| 附录3 :职前数学教师从业信心宣告书 |
| 附录4 :职前数学教师数学教学实践知能问卷调查表 |
| 附录5 :三角形内角和定理、勾股定理、垂径定理教学设计案例 |
| 1.三角形内角和定理教学设计案例 |
| 2.勾股定理教学设计案例 |
| 3.垂径定理教学设计案例 |
| 附录6 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例学习思考提纲 |
| 附录7 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例研讨讨论提纲 |
| 附录8 :职前数学教师干预性课程教学满意度问卷调查表 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 1.个人简历 |
| 2.参与或主持科研项目 |
| 3.发表论文 |
| 致谢 |
（9）课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 数学直觉思维的提出及理论基础 |
| 1.1 数学直觉思维的有关概念 |
| 1.2 数学直觉思维的有关理论 |
| 第二章 在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的重要意义 |
| 2.1 数学直觉思维在数学教学中的作用 |
| 2.2 数学教学中培养学生数学直觉思维能力的重要性 |
| 2.3 影响学生数学直觉思维能力发展的心理因素 |
| 第三章 数学教学中培养学生数学直觉思维能力的原则与策略 |
| 3.1 数学教学中培养学生数学直觉思维能力的若干原则 |
| 3.2 数学教学中培养学生数学直觉思维能力的策略 |
| 第四章 课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的实验 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.2 实验结果分析 |
| 后语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录(一) 专项测试(二)(笔试)的直觉点分析 |
| 附录(二) 专项测试(二)(口试)个案分析 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一) 研究缘由 |
| 1. 数形结合思想是一种重要的数学思想 |
| 2. 贯彻数学思想是数学教育的重要任务 |
| 3. 个人在数学教学中遇到的问题 |
| (二) 研究内容 |
| (三) 研究意义 |
| 1. 揭示数形结合思想的发展价值,为学生数学学习提供指导 |
| 2. 探析数形结合思想的教学过程与阶段性表现形态 |
| 3. 制定以培养学生数学观察与推理论证为核心的教学策略 |
| (四) 研究方法 |
| 1. 文献分析法 |
| 2. 问卷调查法 |
| 3. 访谈调查法 |
| 4. 课堂观察法 |
| 一、研究概述 |
| (一) 数学思想的概述 |
| 1. 数学思想的含义 |
| 2. 一般的数学思想 |
| (二) 数形结合思想的内涵与本质 |
| 1. 数形结合思想的内涵 |
| 2. 数形结合思想的本质 |
| (三) 数形结合思想的发展历程 |
| 1. 数与形的萌芽 |
| 2. 古希腊时期的数学中的数形结合思想 |
| 3. 解析几何创立后的数形结合思想 |
| 4. 中国古代数学中的数形结合思想 |
| (四) 研究综述 |
| 1. 国内外研究现状 |
| 2. 研究述评 |
| 二、初中数学教学中贯彻数形结合思想的现状 |
| (一) 调查方案 |
| 1. 调查目的 |
| 2. 调查对象 |
| 3. 调查内容 |
| (二) 调查结果分析 |
| 1. 教师对数形结合思想的理解与价值认识 |
| 2. 学生对数形结合思想的理解与价值认识 |
| 3. 数形结合思想在教学中的贯彻情况 |
| 4. 学生对数形结合思想应用能力的调查 |
| (三) 调查小结 |
| 三、初中数学数形结合思想的发展价值 |
| (一) 有利于学生理解相关的数学概念 |
| (二) 促进学生头脑中数学知识间的联系,构建数学知识网络 |
| (三) 有助于提高学生解决相关数学问题能力 |
| (四) 促进学生思数学直觉思维能力的发展 |
| (五) 促进学生形象思维能力的发展 |
| (六) 促进学生抽象思维能力的发展 |
| (七) 有利于展现数学之美,唤起学生美的感悟与追求 |
| 四、数形结合思想的教学过程与表现形态 |
| (一) 数形结合思想孕育于“直观形象”,表现为“经验形态” |
| (二) 数形结合思想贯彻于“学科渗透”,表现为“综合形态” |
| (三) 数形结合思想巩固于“运用练习”,表现为“演绎形态” |
| (四) 数形结合思想深化于“反思总结”,表现为“一般化形态” |
| 五、初中数学数形结合思想的教学策略 |
| (一) 以情境激发学生对数学对象的图形表征意识 |
| (二) 引导学生观察分析图形表征中的代数意义 |
| (三) 不同数学表征之间相互转换与推理 |
| (四) 挖掘教材中数形结合思想的相关素材 |
| (五) 合理运用信息技术手段 |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、数学教学中的实驗、直觉与邏輯（论文参考文献）
- [1]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [2]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [3]基于创新思维培养的中学数学教育研究[D]. 孙延洲. 华中师范大学, 2012(09)
- [4]小学数学深度教学研究[D]. 吴宏. 华中师范大学, 2018(01)
- [5]初中生数学归纳推理水平研究[D]. 娜仁格日乐. 东北师范大学, 2019(04)
- [6]布鲁纳的数学教育思想研究[D]. 陈华丽. 内蒙古师范大学, 2015(02)
- [7]不确定性视角下小学数学教学改进研究[D]. 徐颖. 江南大学, 2020(01)
- [8]职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例[D]. 李海. 华东师范大学, 2019(02)
- [9]课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的研究[D]. 苏海青. 山东师范大学, 2003(04)
- [10]初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究[D]. 王永强. 华中师范大学, 2017(02)