一、任意四边形薄板弯曲问题的动力计算（论文文献综述）
郭小斌[1]（2020）在《矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究》文中指出结构的振动声辐射问题是工程中经常要考虑的问题,针对结构振动声辐射问题也广泛的被科研工作者作为一项长期研究的课题。振动与噪声问题对结构的安全性、耐用性、舒适性等有重大影响。薄板由于质量轻、可塑性好等优点而被广泛应用在汽车车身、船舶、高铁、飞机等方面。但薄板由于结构刚度不足,很容易成为振动声辐射源,进而对结构的安全性和产品的认可度产生不利影响。如果能在早期便获知薄板振动声辐射特性随结构参数等因素的变化规律,对快速、准确的预测结构振动声辐射具有重要意义。本文主要完成了以下工作:（1）基于有限元法相关理论,结合模态分析理论利用有限元软件Abaqus建立有限元模型并进行相关分析。以矩形薄板为例,研究了不同约束条件对薄板固有频率及振型的影响。研究了加筋板的加筋位置、加筋数量、高宽比、布置形式等对加筋板振动特性的影响。（2）在研究分析薄板振动特性的基础上,运用有限元法与边界元法相结合研究薄板结构声辐射特性。研究薄板结构的边界条件、材料属性以及筋条数目、加筋形式、加筋位置和加筋方向对薄板结构声辐射特性的影响。并基于优化平台Isight应用序列二次规划法对加筋板结构进行了优化分析,降低了加筋板振动声辐射的辐射声功率级,起到了减振降噪的效果。（3）最后,建立了碳纤维复合材料板的振声模拟数例模型,通过Abaqus结合Virtural.Lab联合仿真获取碳纤维复合板的声辐射特性指标,在此基础上探讨了碳纤维复合板的部分关键参数对于碳纤维复合板整体振声特性的影响机制,包括铺层角度、铺设层数、加筋数量。并以碳纤维复合材料加筋板的尺寸参数为变量,运用isight软件对其优化,结果表明优化后碳纤维复合材料加筋板的第一阶频率处声辐射功率下降了大约4d B。
任山宏[2]（2019）在《基于Layerwise理论的层合/夹层结构位移模型及粘弹性结构数值方法研究》文中研究说明层合/夹层复合结构由于具有高比强度、高比模量、耐疲劳和可设计性等优点在航空航天、海洋、高速列车和汽车等诸多工程领域都有着广泛的应用。但由于沿厚度方向的非均质和各向异性,层合/夹层复合结构的力学性质相比于传统单层结构更加复杂,而且层合/夹层复合结构的胶接处剪切强度弱,容易发生层间损伤和脱层破坏。层间横向剪应力是层合复合结构初始脱层破坏的关键因素之一,因此,对于层合/夹层复合结构的精确建模,以实现对于应力场尤其是横向剪应力场沿厚度方向分布的准确预测具有重要意义。以粘弹性阻尼材料为夹芯的结构是一种典型夹层复合结构,由于粘弹性阻尼材料的引入,粘弹性夹层结构除了具有一般夹层复合结构的高比强度和比刚度等性能优点外,还具备良好的减振降噪效果,因此,近年来粘弹性夹层结构的工程应用越来越广泛。但是,由于粘弹性材料的本构关系与时间、频率和温度相关,选择合适的粘弹性本构及如何准确构造粘弹性夹层复合结构分析的单元,用以数值分析其振动与阻尼特性,一直是工程分析中的热点和难点问题。本文针对层合和夹层复合结构研究中的上述关键问题,主要开展以下两个方面的研究工作,其一是研究如何建立层合和夹层复合结构高精度位移模型,在高阶Layerwise理论框架内,提出了一种考虑层合/夹层结构横向剪应力层间连续性的位移描述模式,并针对含软夹芯的三层夹层复合结构提出了简化有效的五变量位移模型;另一方面是关于粘弹性夹层复合结构的动力学数值分析研究,包括提出广义的粘弹性本构模型,构造粘弹性夹层结构的任意四边形和高精度矩形单元列式。论文的具体研究内容包括:（1）一种考虑横向剪应力层间连续性的层合/夹层复合梁位移模型及数值验证。目前关于层合/夹层复合结构的Layerwise理论中,大多是基于位移场的分层描述建立的,这类理论模型通常违背了横向剪应力的层间连续性,或者是通过施加强制约束的方式满足连续性条件,其对横向剪应力场分布的预测精度在很多时候达不到精度要求。本文在高阶Layerwise理论框架内,从横向剪应力场的分层描述出发,推导了一种层合/夹层复合梁的位移模型。首先考虑横向剪应力沿层合/夹层梁各层厚度方向的二次分布,采用线性和抛物线函数为基,叠加构建横向剪应力场沿各离散层厚度方向的分布函数,同时引入各层表面的横向剪应力变量先验地实现了横向剪应力场的层间连续性。然后根据本构关系和几何方程逆推各层横向剪切应变及面内位移,进一步考虑位移场的层间连续性和层合梁上、下表面剪应力边界条件,消去各层表面引入的横向剪应力变量,从而得到仅含位移变量的层合/夹层梁的位移场最终表达式。数值算例充分验证了本文提出的位移模型能准确预测应力和位移场沿层合/夹层复合结构厚度的分布情况。（2）含软夹芯的三层夹层梁结构的五变量位移模型及其数值验证。对于软夹芯夹层结构,面层和软夹芯层刚度之间存在显着差异,横向剪应力场沿夹芯层的厚度方向变化并不明显。因此,在同样考虑横向剪应力层间连续性的基础上,与上一节对一般层合/夹层梁的各层均采用二次应力分布假设不同,本节假设横向剪应力场沿软夹芯层厚度方向为常数分布,而沿面层厚度方向依然服从二次分布,使描述三层夹层梁横向剪应力的变量由上节的五个简化为三个,因此在推导得到的最终位移场表达式中只含有五个未知变量,和上一节需要七个变量相比,位移场描述的复杂度大大降低。此外,还通过和若干经典理论模型的位移描述格式对比,说明了这些经典模型实际上是本文五变量位移场模型的退化形式,而这些经典模型不具备描述层间剪应力连续性和中厚面层截面翘曲变形的能力。数值验证和讨论充分反映了本文五变量位移模型对于含软夹芯的三层夹层梁结构的静力和动力学分析都具有高精度和厚薄梁通用的特点。（3）针对粘弹性复合结构的动力学分析,提出了一种广义Burgers粘弹性本构模型,并给出了基于广义模型的粘弹性复合结构的动力学分析方案。在经典Burgers模型基础上,把原来单个Burgers模型拓展成多个Burgers模型并联,并引入能描述粘弹性材料固体性质的弹簧模型与其并联,Burgers模型的个数和参数都可以根据需要优化调整,形成了可扩充的、精度可控的广义Burgers粘弹性本构模型。将广义Burgers模型引入具有频率相关阻尼特性的粘弹性复合结构的动力学控制方程,通过引入耗散坐标,则原来的复杂Volterra积分微分方程转化为二阶线性常微分方程,因而常规的动力学求解技术可直接用于分析求解。与目前广为使用的GHM模型相比,广义Burgers模型的每个微振子项含四个参数,GHM模型只有三参数,因此本文模型具有更高的描述粘弹性材料复杂力学行为的参数调整裕度,而且单个微振子内参数的增加并不会增加最终方程组求解规模。数值算例表明广义Burgers本构模型对于粘弹性材料复模量的高拟合精度,和基于广义Burgers模型的粘弹性复合结构动力学分析方案的有效性。（4）针对约束层阻尼板结构的动力分析,构造了一个任意四边形单元列式。目前约束阻尼板的有限元分析基本采用矩形或三角形单元,但用于模拟不规则形状结构时,会带来形状拟合上的困难或精度上的不足。本文基于Layerwise理论和离散Kirchhoff假定,提出了一种四节点的约束阻尼板任意四边形单元列式。约束层阻尼板的约束层和基体层采用Kirchhoff板理论,粘弹性阻尼层采用一阶剪切变形理论。对于约束层阻尼板单元的转角变量,采用四节点离散Kirchhoff板单元（DKQ）的推导方法,放松约束层（基体层）原位移在单元内任一点满足Kirchhoff假定的约束,仅强制在单元各边角点和中点满足Kirchhoff假定,并保证了各单元相邻位移的连续性。在有限元模型的基础上,研究了约束层阻尼板的振动与阻尼特性。数值算例验证了本文四边形单元的数值分析精度和对于不规则结构形状和不同边界条件的适应性。（5）针对含中厚粘弹性芯层的夹层板动力分析,构造了一种高精度单元模型。当前的研究中大多忽略了粘弹性层的横向挤压效应,这在分析具有厚粘弹性夹芯的夹层结构或高频振动问题时,经常不能满足工程需求的精度。本文基于高阶Layerwise理论,推导了含中厚粘弹性芯层的夹层板高精度矩形单元列式。粘弹性夹层板的上、下面层各自采用Kirchhoff板理论,而中厚粘弹性芯层则采用高阶变形理论。针对中厚夹芯的特点,通过引入沿芯层厚度方向分布的插值点,分别对面内位移和横向位移在粘弹性芯层厚度方向进行位移离散,不仅考虑了粘弹性夹芯层的拉伸和剪切变形,而且有效的计入了横向挤压变形,并在此基础上推导了一种高精度矩形单元列式。数值算例不仅验证了本文矩形单元高精度的特点,而且通过算例分析发现:对薄粘弹性芯层,位移场沿厚度方向线性变化的单元即可提供准确预测,而对于中厚粘弹性芯层,本文考虑位移场高阶变化的高精度单元具有更高的分析精度。此外,数值讨论还发现:粘弹性夹层板结构的各阶模态损耗因子最大化时,存在一个最优的面层与粘弹性芯层的刚度比值,这对与工程结构的阻尼设计具有重要的参考价值。
尹建军,李高胜,姚雄华[3]（2019）在《飞机结构有限元分析中分布载荷的离散化处理算法》文中进行了进一步梳理飞机结构设计中,需要对两类分布载荷数据进行处理:一类是已经由上游专业做过离散化处理,以网格形式提供的数据,例如翼面、舱门等的气动载荷,机体结构、燃油、设备、商载等的惯性载荷;另一类是以均布或线性分布等较为简单分布形式作用的载荷,例如增压舱、燃油箱等结构的压差载荷。针对飞机结构设计中需要进行离散化处理的两种不同类型载荷数据,分别对三类典型单元（三角形、矩形和四边形）的等效结点载荷移置处理算法进行研究,根据能量等效原则,利用薄板弯曲单元的理论,提出分布载荷离散化处理的算法,并对实际应用中舍弃结点载荷力矩分量处理方法的合理性进行说明,并通过算例验证,证明所提出的算法可在实际工程中推广应用。
刘涛[4]（2019）在《任意形状直三/四边形板结构振动特性研究》文中研究说明不规则板结构由于整体结构的复杂性常常会出现在实际工程应用中,如土木工程、航天工程、船舶与海洋工程等各大工程领域中。掌握不规则板结构的振动特性具有非常重要的工程应用价值。然而目前为止,大多数关于板结构振动特性的研究主要集中在规则形状板结构,并且其边界条件形式也较为简单。改进傅里叶级数法由于不需划分网格,结合人工弹簧可以模拟弹性边界等特性受到了广泛的关注。本文就是在改进傅里叶级数法的基础上,通过引入一组适用于三角形和四边形的四节点坐标变换,建立起一套高效的分析任意形状直三/四边形板结构振动特性的方法。首先,基于经典薄板理论,将任意形状的直三/四边形统一变换为单位正方形,结合改进傅里叶级数法构造正方形板的位移容许函数,采用两组面内位移约束弹簧模拟板的边界条件,最后根据瑞利里兹能量法建立任意形状直三/四边形板的面内振动分析模型。大量的数值算例对比验证了本文方法的收敛性和正确性。然后将弯曲振动和面内振动同时计算,建立任意形状直三/四边形正交各向异性板统一振动分析模型。验证了模型的收敛性和正确性之后,通过计算不同几何参数、材料参数以及边界条件下正交各向异性板结构的固有频率来分析这些参数对其振动特性的影响。基于简化一阶剪切变形理论研究了任意形状直三/四边形的自由振动特性。该理论只包含四个未知位移分量。任意形状的板依旧通过坐标变换成单位正方形板,其位移容许函数采用傅里叶余弦级数和正弦级数叠加的形式表示,所有的未知傅里叶系数采用瑞利里兹能量法确定。通过不同边界条件和几何参数下板的数值算例对比,以及三角形和四边形板的模态实验验证了方法的收敛性和精确性。基于能量原理,建立了任意形状直三/四边形开孔板振动分析模型,未开孔的板经过坐标变换计算能量方程,开孔所对应的板则在原坐标系下计算能量方程。给出了不同几何参数和边界条件下开孔板结构的振动固有频率参数,并通过与相关文献和有限元结果对比验证本方法的正确性。
雷周[5]（2017）在《简谐分布力矩作用下板的受迫振动》文中认为随着社会基础设施的完善,建筑物的结构类型向多样和复杂转变。对于承受高速动载荷的薄板结构,不仅稳定性会受到影响,也还会引起疲劳损坏,从而直接导致寿命缩短,所以对其的动力学问题分析是我们所面临的挑战。由于目前国内外对薄板受迫振动问题的研究大多数是针对受集中或分布荷载,对薄板受简谐分布力矩荷载作用方向的研究还较少,已知的成果也非常少,而在实际工程中又经常遇到薄板受到此类荷载作用。所以本课题将采用功的互等法着重对一些复杂边界条件的弯曲矩形薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题进行研究。本文的受迫振动基本系统选择受简谐单位集中载荷的四边简支矩形薄板,并且求出其基本解。对实际薄板的边界弯矩、位移进行假设,在实际板和基本系统之间采用功的互等定理,得到所求实际薄板的弯曲面位移方程,再代入相应实际薄板的边界条件进行运算,即可求得实际薄板弯曲面方程的最终表达式。完成了四条边固定,三条边固定另一条边简支,三条边固定另条一边自由,两条对边固定另两条对边简支,三条边简支另一条边固定,三条边简支另一条边自由的矩形薄板在简谐分布力矩作用下的弯曲面的推导。对推导出的方程用Matlab编写程序进行求解,同时进行Ansys模拟。最后对在简谐分布力矩作用下两邻边固定另两邻边简支的某煤制浆工业厂房楼板受迫振动的实际工程进行分析。
屈新,郑宏,苏立君,李春光[6]（2016）在《基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法》文中进行了进一步梳理对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。
许磊平[7]（2016）在《二维分阶段施工桥梁分析理论与方法》文中提出二维分阶段施工桥梁是指沿轴线方向分节段并在其断面上分次成形的桥梁。其施工难度大且计算分析复杂。在现有一维分阶段施工桥梁计算理论的基础上,采用理论推导和程序开发相结合的方法对二维分阶段施工桥梁的分析理论进行了详细的研究,主要完成了以下几方面的工作:1、完善了考虑单元无应力状态量的分阶段成形杆系结构的计算方法。通过单元分析,定义了等/变截面Timoshenko梁单元的无应力状态量,建立了基于上述单元的分阶段成形结构平衡方程。研究了梁单元节间荷载的影响,指出在根据节点位移和梁端内力计算单元无应力状态量时需考虑节间荷载引起的单元固端力的影响。2、建立了考虑单元无应力状态量的分阶段成形薄壳结构的计算方法。选取平面应力单元和基于离散Kirchchoff假设的弯曲薄板单元组合而成的薄壳单元为研究对象,通过对单元位移模式的研究,分别推导了三角形平面应力单元、等参四边形平面应力协调及非协调单元、三角形及等参四边形弯曲薄板单元的无应力状态量。采用最小位能原理建立了基于上述各单元的分阶段成形结构平衡方程。3、研究了施工温差对单元无应力状态量的影响。分别基于均匀温差和梯度温差模式,推导了施工温差对变截面Timoshenko梁单元及薄壳单元无应力状态量影响的表达式。结果表明,对梁单元来说,均匀温差模式改变了梁单元在设计温度下的无应力长度,梯度温差模式同时改变了梁单元在设计温度下的无应力长度及无应力曲率;对薄壳单元来说,均匀温差模式相当于仅改变了平面应力单元在设计温度下的无应力状态量,梯度温差模式相当于同时改变了平面应力单元及弯曲板单元在设计温度下的无应力状态量。因此只要将受施工温差影响的单元无应力状态量代入分阶段成形结构平衡方程即可求解施工温差的影响。4、编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序,通过算例对理论推导进行了数值验证。采用C++面向对象的思想及OpenGL三维显示技术编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序。在此基础上,分别对基于等截面Timoshenko梁、变截面Timoshenko梁及平面薄壳等单元的分阶段成形结构平衡方程进行了验证。之后对梁壳连接问题、梁单元节间荷载及温度的影响等问题进行了程序验证。数值分析表明,本文理论推导及程序编写是可靠的。5、采用二维分阶段施工桥梁计算程序分析了施工温差对某客运专线特大桥成桥状态位移和应力的影响。数值分析结果表明施工温差对二维分阶段施工桥梁的影响较为明显,产生的附加应力不可忽略,应引起设计和施工人员的重视。进一步分析了施工温度随机误差对二维分阶段施工桥梁成桥状态附加位移和附加应力的影响,分析结果表明桥梁的附加应力对温度误差较为敏感。本文采用理论推导与程序开发相结合的方法,详细研究了二维分阶段施工桥梁的计算理论与方法,研究成果可为二维分阶段施工桥梁的设计及施工计算提供理论依据。
胡清元,夏阳,胡平,张万喜[8]（2016）在《假设位移拟协调平面单元应变离散算法研究》文中提出应变-位移方程的弱化和离散是拟协调有限元列式中的一个基本问题,也是假设应变有限元方法的一个重要问题。该文通过研究拟协调有限元中的平面单元列式,考察了不同应变离散算法下单元的性能。通过理论分析和数值实验,证明了对同一个应变项的计算可以选择不同的应变-位移式进行计算,应变-位移式的选择并不影响所构造单元的收敛性。该文结果解决了拟协调有限元的一个基础问题,可以指导拟协调有限元的列式,也为一般的弹性力学数值分析中应变-位移方程的处理提供依据。
刘云飞[9]（2016）在《一种提高平板型壳单元计算精度的改进算法研究》文中研究指明壳体结构是工程应用中常见的结构形式之一,广泛应用于土木、水利、汽车、航空航天等各个工程领域中。由于壳体是具有薄膜和弯曲两重受力特性的三维特殊结构,其控制方程是一组形式复杂的偏微分方程,直接解析求解是比较困难的。在电子计算机出现以前只能计算一些结构简单规则的问题,随着以计算机为工具的有限元方法出现以后,经过众多学者的努力,不同类型的壳单元也相继出现。其中,平板型壳单元是最早发展起来的壳单元,它是将壳体离散为一系列折板组成的体系,通过平面膜单元和平板弯曲单元叠加组合来模拟壳体的薄膜和弯曲受力状态。平板型壳单元以其表达格式简单、应用广泛、计算效率高、计算结果可靠等优点在不同类型的壳单元中占有重要的地位,在工程实际中得到了广泛的应用。但是,平板型壳单元是由平面应力单元和平板弯曲单元叠加组合而成的壳单元,采用几何近似性,用折板面代替壳体曲面。因此,在计算不规则壳体结构特别是曲壳结构时不能很好地模拟曲壳形状,从而引起较大的误差,需要将网格合理加密才能达到一定的精度,这会引起较大的计算量。为了进一步提高平板型壳单元的计算性能,本文提出了一种新的单元局部坐标系建立方法。该方法在单元的高斯积分点建立多个局部坐标系,并保证每个局部坐标系都位于单元在高斯点处的切平面上,对每个单元刚度转换矩阵进行及时修正,从而可以有效适应曲面壳体形状。为了能够在新的局部坐标系下求得和单元刚度有关的参数,同时又避免频繁的坐标转换造成的计算误差,本文还引入了计算形函数对局部坐标的导数和积分转换的雅可比行列式的高精度算法。这种高精度算法直接基于三维曲面整体坐标系推导得出,具有较高的计算精度。利用本文提出的改进算法计算平板型壳单元的刚度矩阵以及等效节点载荷列阵,都取得了良好的效果。此外,本文还将一种新的线性方程组求解器应用到平板型壳单元当中,进一步提高其计算性能。本文的主要研究内容可以归纳如下：（1）提出了一种计算平板型壳单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵的改进算法,并将其应用到几种不同类型的平板型壳单元当中。通过将几种不同类型的平面膜单元和平板弯曲单元叠加组合形成平板型壳单元,对其计算性能进行讨论,并详细给出了利用本文的改进算法计算单元刚度矩阵的理论公式,从原理上对本文方法在提高平板型壳单元计算性能方面进行分析讨论。（2）对本文所提出的改进算法在平板型壳单元中的应用和实现进行程序开发,给出了详细的编程流程,并通过算例对其计算精度进行比较分析。为了对本文提出的改进算法的计算性能进行验证,将改进算法应用到几种典型的平板型壳单元,并对其进行程序实现,通过具体的算例对其正确性和精确性进行验证分析。（3）将本文提出的改进算法应用扩展到平板型壳单元等效节点载荷的计算上。对平板型壳单元在不同载荷下等效节点载荷的计算进行归纳总结,给出了利用本文方法计算其等效节点载荷的详细的理论公式,并利用程序编制对其应用进行数值实现,通过具体的算例对本文方法在计算等效节点载荷方面的性能进行分析验证。（4）在有限元分析中,引入了一种新的线性方程组直接法求解器——同时消元回代法,提出了新的刚度矩阵组集方法,并将其应用到平板型壳单元问题的求解中。给出了新的刚度矩阵的组集方法和详细计算步骤,并结合同时消元回代法求解器对其求解性能进行分析讨论,给出了程序的编制过程,通过具体算例对其性能进行验证。综上所述,本文提出了一种能够用于提高平板型壳单元计算精度的改进算法,为平板型壳单元计算性能的提高提供了一种新的手段。本文所述方法也可以应用到其他类型的四边形平板型壳单元中,具有广阔的发展前景。
贾红学[10]（2015）在《板的特大增量步算法及并行计算》文中提出本文涉及的“特大增量步算法（Large Increment Method,简称LIM）”是指基于广义逆矩阵理论、针对小变形和小位移的固体材料非线性问题的一种新颖的力法有限元方法。与传统的位移法有限元相比,它具有应力计算精度高,运算量小,空间和时间上的可并行性强等特点。在空间并行性方面,它能够以单元为最小单位并行求解柔度方程;在时间并行性方面,由于它能对各个时刻均利用线弹性的结果作为初始值,并行地引入不同加荷历史中材料的非线性性质,通过整体几何协调的迭代优化算法求解,因而具有很强的时间上的可并行性。基于适用于中厚板的Reissner-Mindlin理论建立的位移法板单元在求解较薄的板时,随着板的厚跨比逐渐变小,剪切应变能被过分夸大,计算出的弯曲变形远小于实际变形,从而出现所谓的“剪切闭锁”现象。剪切闭锁产生的根源是由于将三维的问题的位移场在一些强假设的限定下简化为二维问题而导致的数值问题。LIM是一种以力为变量的力法有限元方法,在这方面有突出的优势。为了求解板问题,采用LIM,本文通过假设合适的广义内力场创新性地提出了以力为变量的四节点和八节点四边形板单元,分别应用平衡的单元广义内力场和简化的中厚板位移场,通过虚余功原理建立板单元的控制方程。由于假设的广义内力场能比较正确地反映薄板和中厚板的内力的分布,通过本文的LIM方法求解不易出现剪切闭锁现象。在此基础上,本文还基于LIM的控制方程和广义逆矩阵理论提出了判别单元柔度矩阵是否存在零能模式、是否病态的充要条件。通过与精确解和位移法有限元法的结果比较,本文构造的板单元在LIM方法求解中厚板和薄板问题时有较好的收敛性和准确性。此外,为了将LIM应用到求解板的弹塑性问题,论文给出了板单元的一致弹塑性柔度矩阵,算例分析结果表明,LIM在求解弹塑性问题时有很高的计算效率和适用性。本文所使用的是一般用户容易获得和掌握的并行环境。它们是:硬件环境为内存16GB、8核的小型工作站,处理器为Intel（R）Core（TM）CPU;软件环境为64位Windows 7操作系统和基于Open Multi-Processing（简称OpenMP）和Message Passing Interface（简称MPI）的编程环境。OpenMP是共享内存并行程序设计的标准,适用于共享内存的多核计算机。MPI是一种消息传递编程模式,适用于共享内存的多核计算机和分布式内存计算机。本文的空间并行直接应用OpenMP实现,而时间并行按MPI实现。通过分析可知,LIM在空间和时间上有很好的并行效果。
二、任意四边形薄板弯曲问题的动力计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、任意四边形薄板弯曲问题的动力计算（论文提纲范文）
（1）矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 薄板振动研究现状 |
| 1.3 声辐射国内外研究现状 |
| 1.4 复合材料板声振特性研究现状 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 1.5.1 论文研究思路 |
| 1.5.2 论文主要内容 |
| 第二章 加筋板结构振动特性分析 |
| 2.1 有限元基本理论 |
| 2.1.1 单元应变位移关系 |
| 2.1.2 单元质量矩阵和刚度矩阵 |
| 2.2 模态分析理论 |
| 2.3 四边简支薄板结构模态分析 |
| 2.4 固支薄板模态分析 |
| 2.4.1 四边固支薄板 |
| 2.4.2 三边固支薄板 |
| 2.4.3 两边固支薄板 |
| 2.5 加筋薄板结构模态分析 |
| 2.5.1 加筋板有限元建模分析 |
| 2.5.2 加筋位置对板结构固有频率影响 |
| 2.5.3 加筋数量对板结构固有频率的影响 |
| 2.5.4 加强筋不同高宽比对板结构固有频率的影响 |
| 2.5.5 不同布置形式对板固有频率的影响 |
| 2.6 加强筋分布形式对板结构固有频率的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 加筋板结构声学特性分析 |
| 3.1 声学边界元方法 |
| 3.1.1 声学波动方程 |
| 3.1.2 边界积分方程的离散 |
| 3.1.3 瑞利积分 |
| 3.2 结构振动声辐射基本参数 |
| 3.2.1 结构辐射声功率 |
| 3.2.2 结构声辐射效率 |
| 3.3 不同边界条件对薄板振动声辐射的影响 |
| 3.4 不同材料对薄板振动声辐射的影响 |
| 3.5 不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.5.1 加筋对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.5.2 筋数对薄板声学特性的影响 |
| 3.5.3 不同加筋形式对薄板声辐射特性影响 |
| 3.5.4 加筋位置对加筋板声辐射特性的影响 |
| 3.5.5 加筋方向对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.6 加筋板结构尺寸参数优化 |
| 3.6.1 加筋板优化目标函数 |
| 3.6.2 加筋板优化设计变量与约束条件 |
| 3.6.3 加筋板优化集成 |
| 3.6.4 优化结果及对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 复合材料加筋板结构振动与声辐射特性分析 |
| 4.1 碳纤维复合材料板声辐射特性 |
| 4.2 加筋对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.3 不同加筋数量对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.4 不同铺层角度对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.5 不同铺设层数对碳纤维复合材料加筋板声辐射特性的影响 |
| 4.6 碳纤维复合材料加筋板结构优化 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（2）基于Layerwise理论的层合/夹层结构位移模型及粘弹性结构数值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 层合和夹层结构力学分析的理论研究进展 |
| 1.2.1 基于位移场的Layerwise理论 |
| 1.2.2 Layerwise混合理论 |
| 1.3 粘弹性本构及其动力学应用研究进展 |
| 1.4 粘弹性夹层结构的研究进展 |
| 1.4.1 粘弹性夹层结构的解析模型 |
| 1.4.2 粘弹性夹层结构的有限元模型 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 2 一种考虑层合/夹层梁横向剪应力层间连续性的位移场模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 层合/夹层梁位移场模型 |
| 2.3 有限元方法 |
| 2.4 数值验证和讨论 |
| 2.4.1 数值验证 |
| 2.4.2 数值讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 含软夹芯的三层夹层梁五变量位移场模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三层夹层梁位移场模型 |
| 3.2.1 三层夹层梁的五变量位移场模型 |
| 3.2.2 本章模型和不同经典位移场模型间的关系 |
| 3.3 有限元方法 |
| 3.4 数值验证和讨论 |
| 3.4.1 数值验证 |
| 3.4.2 数值讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于广义Burgers本构模型的粘弹性复合结构动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义Burgers粘弹性本构模型的建立 |
| 4.3 粘弹性复合结构的动力学分析 |
| 4.3.1 单自由度粘弹性复合系统 |
| 4.3.2 多自由度粘弹性复合系统 |
| 4.4 广义Burgers模型参数的确定 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 一种约束层阻尼板的任意四边形单元 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束层阻尼板任意四边形单元模型 |
| 5.2.1 约束层阻尼板的位移场及各层变形关系 |
| 5.2.2 约束层阻尼板任意四边形单元列式 |
| 5.3 约束层阻尼板动力学特性分析 |
| 5.4 数值验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 含中厚粘弹性夹芯的夹层板高精度矩形单元 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含中厚粘弹性夹芯的夹层板模型 |
| 6.2.1 位移场及各层变形关系 |
| 6.2.2 粘弹性夹层板单元列式 |
| 6.3 数值验证和讨论 |
| 6.3.1 数值验证 |
| 6.3.2 数值讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）飞机结构有限元分析中分布载荷的离散化处理算法（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 分布载荷数据类型 |
| 1.1 气动载荷 |
| 1.2 惯性载荷 |
| 1.3 压差载荷 |
| 1.4 液体压力载荷 |
| 2 单元类型与特点 |
| 2.1 单元形状 |
| 2.2 单元承载特点 |
| 3 等效结点载荷 |
| 3.1 基本原理 |
| 3.2 网点载荷列阵移置 |
| 3.3 简单分布面力的移置 |
| 3.4 力矩分量的处理 |
| 4 算例分析 |
| 4.1 简单算例 |
| 4.2 工程算例 |
| 4.2.1 总载分析 |
| 4.2.2 展向分布剪力、弯矩分析 |
| 4.3 算例分析总结 |
| 5 误差分析 |
| 6 结 论 |
（4）任意形状直三/四边形板结构振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景目的及意义 |
| 1.2 任意形状直三/四边形板结构振动特性研究现状 |
| 1.2.1 直三/四边形板结构面内振动研究现状 |
| 1.2.2 正交各向异性直三/四边形板振动特性研究现状 |
| 1.2.3 基于简化理论板结构振动特性研究现状 |
| 1.2.4 开孔直三/四边形板结构振动特性研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 任意形状直三/四边形板结构面内振动特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 任意形状三/四边形板结构面内振动统一分析模型 |
| 2.2.1 模型描述 |
| 2.2.2 运动关系 |
| 2.2.3 能量方程 |
| 2.2.4 坐标变换 |
| 2.2.5 位移容许函数 |
| 2.2.6 求解步骤 |
| 2.3 数值结果与分析 |
| 2.3.1 模型收敛性分析 |
| 2.3.2 三角形板面内振动 |
| 2.3.3 四边形板面内振动 |
| 2.3.4 参数化研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 任意形状直三/四边形正交各向异性板振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 任意直三/四边形正交各向异性板结构模型 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 正交各向异性薄板的运动关系 |
| 3.2.3 坐标变换 |
| 3.2.4 能量方程 |
| 3.2.5 位移容许函数和求解过程 |
| 3.3 数值结果分析 |
| 3.3.1 模型收敛性分析 |
| 3.3.2 正交各向异性三角形板 |
| 3.3.3 正交各向异性四边形板 |
| 3.3.4 参数化研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于简化理论的任意直三/四边形板振动特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于简化理论三/四边形板模型建立 |
| 4.2.1 模型描述 |
| 4.2.2 位移容许函数 |
| 4.2.3 能量泛函 |
| 4.3 数值结果分析 |
| 4.3.1 收敛性和弹簧参数研究 |
| 4.3.2 模型验证 |
| 4.4 实验研究 |
| 4.4.1 实验方案 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 任意形状直三/四边形开孔板结构振动特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型建立 |
| 5.2.1 模型描述 |
| 5.2.2 能量泛函 |
| 5.3 数值结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）简谐分布力矩作用下板的受迫振动（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 功的互等法的发展 |
| 1.3 薄板的研究背景 |
| 1.4 薄板受迫振动的研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第2章 弹性薄板基本理论 |
| 2.1 薄板近似理论 |
| 2.1.1 计算假定 |
| 2.1.2 弹性曲面微分方程 |
| 2.2 薄板的边界问题 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 受迫振动基本解 |
| 3.1 修正的功的互等定理 |
| 3.2 薄板受迫振动的控制方程 |
| 3.3 薄板受迫振动问题的功的互等法 |
| 3.4 功的互等法的受迫振动基本解 |
| 3.4.2 受迫振动基本解的混合级数形式 |
| 3.4.3 受迫振动基本解的边界值 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 简谐分布力矩作用下矩形板的受迫振动 |
| 4.1 简谐分布力矩作用下四边固定矩形板的受迫振动 |
| 4.1.1 弯曲面方程 |
| 4.1.2 数值计算分析 |
| 4.1.3 结果分析 |
| 4.2 简谐分布力矩作用下三边固定另一边简支矩形板的受迫振动 |
| 4.2.1 弯曲面方程 |
| 4.2.2 数值计算分析 |
| 4.2.3 结果分析 |
| 4.3 简谐分布力矩作用下三边固定另一边自由矩形板的受迫振动 |
| 4.3.1 弯曲面方程 |
| 4.3.2 数值计算分析 |
| 4.3.3 结果分析 |
| 4.4 简谐分布力矩作用下两对边固定另两对边简支矩形板的受迫振动 |
| 4.4.1 弯曲面方程 |
| 4.4.2 数值计算分析 |
| 4.4.3 结果分析 |
| 4.5 简谐分布力矩作用下三边简支另一边固定矩形板的受迫振动 |
| 4.5.1 弯曲面方程 |
| 4.5.2 数值计算分析 |
| 4.5.3 结果分析 |
| 4.6 简谐分布力矩作用下三边简支另一边自由矩形板的受迫振动 |
| 4.6.1 弯曲面方程 |
| 4.6.2 数值计算分析 |
| 4.6.3 结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 实际工程分析 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 工程计算 |
| 5.2.1 实际系统 |
| 5.2.2 弯曲面方程求解 |
| 5.2.3 数值计算分析 |
| 5.3 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（6）基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 非协调流形方法 |
| 2.1 混合变分提法 |
| 2.2 非协调流形方法的离散格式 |
| 3 数值算例 |
| 4 结论 |
（7）二维分阶段施工桥梁分析理论与方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分阶段施工方法概述 |
| 1.2 选题的背景及意义 |
| 1.2.1 选题的背景 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 研究现状概述 |
| 1.3.1 分阶段施工方法及控制 |
| 1.3.2 分阶段施工桥梁计算中的单元 |
| 1.4 存在的问题 |
| 1.5 研究内容和方法 |
| 第2章 基于杆系单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.1 最小位能原理 |
| 2.2 基于等截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.2.1 等截面欧拉梁单元 |
| 2.2.2 等截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3 基于变截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.1 变截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3.2 单元形函数 |
| 2.3.3 分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.4 等效节点荷载 |
| 2.4 节间荷载的影响 |
| 2.5 施工温差的影响 |
| 2.5.1 均匀温差 |
| 2.5.2 梯度温差 |
| 2.6 混凝土收缩徐变 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于薄壳单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 3.1 壳单元基本理论 |
| 3.2 平面应力问题 |
| 3.2.1 基本假定和基本方程 |
| 3.2.2 三角形平面应力单元 |
| 3.2.3 等参四边形平面应力单元 |
| 3.2.4 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 3.3 薄板弯曲问题 |
| 3.3.1 基本假定和基本方程 |
| 3.3.2 三角形薄板单元 |
| 3.3.3 等参四边形薄板单元 |
| 3.4 施工温差的影响 |
| 3.4.1 均匀温差 |
| 3.4.2 梯度温差 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 二维分阶段施工桥梁计算分析程序开发 |
| 4.1 二维分阶段施工桥梁计算分析程序设计 |
| 4.2 节点编号优化 |
| 4.3 程序验证 |
| 4.3.1 等截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.2 变截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.3 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 4.3.4 平面壳结构 |
| 4.3.5 梁壳连接 |
| 4.3.6 节间荷载的影响 |
| 4.3.7 施工温差的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 二维分阶段施工桥梁施工温差附加应力计算 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 施工步骤及计算方法 |
| 5.3 施工温差对成桥状态影响分析 |
| 5.3.1 计算方法 |
| 5.3.2 施工温差影响分析 |
| 5.3.3 施工温度敏感性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 1 本文主要研究工作 |
| 2 本文主要研究结论 |
| 3 本文的主要创新点 |
| 4 有待进_步研究的问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
| 附录 |
（9）一种提高平板型壳单元计算精度的改进算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 板壳有限元发展现状 |
| 1.3 平板型壳单元发展现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 四边形平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 建立在高斯积分点处的单元局部坐标系 |
| 2.2.1 单元局部坐标系建立的传统方法 |
| 2.2.2 在单元切平面上建立局部坐标系 |
| 2.2.3 在高斯积分点处的切平面上建立局部坐标系 |
| 2.3 单元刚度积分相关参数的高精度算法 |
| 2.3.1 单元刚度积分相关参数的传统算法 |
| 2.3.2 单元刚度积分相关参数的高精度算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 改进算法在一般四边形平板型壳单元中的实现 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四节点平板型壳单元 |
| 3.2.1 四节点平板型壳单元的构成 |
| 3.2.2 四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 |
| 3.2.3 程序实现 |
| 3.2.4 数值方法验证 |
| 3.3 八节点平板型壳单元 |
| 3.3.1 八节点平板型壳单元的构成 |
| 3.3.2 八节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 |
| 3.3.3 程序实现 |
| 3.3.4 数值方法验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 改进算法在带旋转自由度的平板型壳单元中的实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带旋转自由度的四节点平面膜单元 |
| 4.2.1 四节点任意四边形膜单元GQ12 |
| 4.2.2 四节点任意四边形膜单元GQ12M |
| 4.3 带旋转自由度的四节点平板型壳单元刚度矩阵的改进算法 |
| 4.4 程序实现 |
| 4.5 数值方法验证 |
| 4.5.1 四节点膜单元GQ12和GQ12M采用改进算法的算例验证 |
| 4.5.2 带旋转自由度的平板型壳单元采用改进算法的算例验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于改进算法的平板型壳单元等效节点载荷计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 平板型壳单元等效节点载荷 |
| 5.2.1 平面应力单元等效节点载荷 |
| 5.2.2 平板弯曲单元等效节点载荷 |
| 5.2.3 平板型壳单元等效节点载荷的改进算法 |
| 5.3 程序实现 |
| 5.4 数值方法验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 可用于平板型壳单元问题求解的有限元新型求解器 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 线性方程组的同时消元回代求解法(SEBSM) |
| 6.3 同时消元回代法在有限元中的应用 |
| 6.3.1 有限元整体刚度矩阵组集的新方法 |
| 6.3.2 性能讨论 |
| 6.3.3 数值方法验证 |
| 6.4 同时消元回代法在平板型壳单元中的应用 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 四边形等参单元形函数 |
| 附录B DKQ板弯曲单元的应变矩阵表达式 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）板的特大增量步算法及并行计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 板理论和板的有限元发展历史 |
| 1.2 有限元方法在材料非线性问题分析中的研究现状 |
| 1.3 特大增量步算法的提出及研究现状 |
| 1.4 并行有限元方法研究现状 |
| 1.5 本论文主要的研究内容和应用范围 |
| 第二章 特大增量步算法的理论基础 |
| 2.1 特大增量步算法的控制方程 |
| 2.2 广义逆矩阵理论及其应用 |
| 2.2.1 广义逆矩阵理论简介 |
| 2.2.2 广义逆矩阵理论的应用 |
| 2.3 特大增量步算法中的优化理论 |
| 2.4 材料非线性问题的特大增量步算法的计算流程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 特大增量步算法在板分析中的应用 |
| 3.1 板的基本理论 |
| 3.1.1 薄板理论 |
| 3.1.2 中厚板理论 |
| 3.2 特大增量步算法中板单元的控制方程 |
| 3.3 四节点四边形板单元 |
| 3.3.1 广义内力场的选择 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 八节点四边形板单元 |
| 3.4.1 广义内力场的选择 |
| 3.4.2 算例分析 |
| 3.5 零能模式的抑制方法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 一致弹塑性柔度矩阵的建立 |
| 4.1 平面应力状态下的一致弹塑性柔度矩阵 |
| 4.1.1 弹塑性材料本构模型的基本描述 |
| 4.1.2 平面应力状态下的一致弹塑性柔度矩阵 |
| 4.2 板单元广义Mises屈服准则下的一致弹塑性柔度矩阵的推导 |
| 4.3 材料非线性问题的数值分析算例 |
| 4.3.1 单调加载情况分析 |
| 4.3.2 往复加载情况分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于MPI和 OpenMP的多核并行计算 |
| 5.1 并行计算概述 |
| 5.1.1 并行计算机及其分类 |
| 5.1.2 并行计算的两种模型 |
| 5.1.3 并行计算性能评价 |
| 5.2 基于MPI的网络并行计算 |
| 5.2.1 MPI简介 |
| 5.2.2 MPI常用的基本函数 |
| 5.2.3 MPI程序设计流程 |
| 5.3 基于OpenMP的多核并行计算 |
| 5.3.1 OpenMP简介 |
| 5.3.2 OpenMP编程基础 |
| 5.3.3 OpenMP编译指导语句 |
| 5.3.4 OpenMP常用的库函数 |
| 5.3.5 编译环境的设置 |
| 5.4 LIM使用的并行环境 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 特大增量步算法的并行方案与并行效率分析 |
| 6.1 特大增量步算法的并行性分析 |
| 6.2 特大增量步算法的并行方案 |
| 6.2.1 非线性弹性问题的并行方案 |
| 6.2.2 往复加载的弹塑性问题的并行方案 |
| 6.3 特大增量步算法的并行程序的基本结构 |
| 6.4 特大增量步算法并行效率分析 |
| 6.4.1 空间并行性分析 |
| 6.4.2 时间并行性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 7.1 论文结论 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、任意四边形薄板弯曲问题的动力计算（论文参考文献）
- [1]矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究[D]. 郭小斌. 福建工程学院, 2020(02)
- [2]基于Layerwise理论的层合/夹层结构位移模型及粘弹性结构数值方法研究[D]. 任山宏. 大连理工大学, 2019(08)
- [3]飞机结构有限元分析中分布载荷的离散化处理算法[J]. 尹建军,李高胜,姚雄华. 航空工程进展, 2019(04)
- [4]任意形状直三/四边形板结构振动特性研究[D]. 刘涛. 哈尔滨工程大学, 2019(03)
- [5]简谐分布力矩作用下板的受迫振动[D]. 雷周. 燕山大学, 2017(05)
- [6]基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法[J]. 屈新,郑宏,苏立君,李春光. 计算力学学报, 2016(06)
- [7]二维分阶段施工桥梁分析理论与方法[D]. 许磊平. 西南交通大学, 2016(02)
- [8]假设位移拟协调平面单元应变离散算法研究[J]. 胡清元,夏阳,胡平,张万喜. 工程力学, 2016(09)
- [9]一种提高平板型壳单元计算精度的改进算法研究[D]. 刘云飞. 大连理工大学, 2016(06)
- [10]板的特大增量步算法及并行计算[D]. 贾红学. 上海交通大学, 2015(03)