一、定义定理中条件的重复叙述（论文文献综述）
卫雨婷[1]（2020）在《数据缺失下的模型选择与模型平均》文中提出模型选择几乎是所有数据分析研究中必不可少的一部分。它主要研究的问题是如何从一些看似合理的候选模型中选出最合适的模型用于后续的统计推断分析。尽管模型选择在经济、生物、医学等诸多领域内有着广泛的应用,并且它的理论性质受到了很多学者的关注与研究,但是这些应用与研究中的绝大多数考虑的都是数据被完全观测到的情形,只有少数考虑的是数据有缺失的情形。在很多实际问题的研究中经常会出现数据有缺失的现象,如在问卷调查、医学研究、社会经济研究及其它科学研究中常会产生缺失数据。因此,发展适用于缺失数据的模型选择方法具有十分重要的现实意义。模型平均是当代统计学以及计量经济学研究的热点问题之一。与模型选择不同的是,模型平均旨在通过利用一定的权重将各候选模型平均起来,从而达到降低估计或者预测的风险的目的。与模型选择相类似的是,模型平均方面的研究工作大多关注的也是数据被完全观测到的情形,只有极少的一部分关注数据有缺失的情形。目前,缺失数据下的模型平均相对来说算是一个比较新的课题,这方面还有很多重要且有意义的问题亟待解决。本文研究缺失数据下的模型选择以及模型平均方面的一些问题,主要完成的工作如下。（1）我们考虑协变量随机缺失时给定协变量下响应变量的条件分布的模型选择问题。基于经验似然方法,我们构建了针对该问题的模型选择准则,并在一定条件下证明了所得准则具有模型选择相合性。我们进行了数值模拟,并对所提方法以及相关的几种已有方法的有限样本表现进行了比较,模拟结果展示了我们所提方法的优势。除此之外,我们给出了三个具体的实例分析用于考察我们所提模型选择准则在实际应用方面的表现。（2）我们考虑独立数据情形下响应变量随机缺失时线性模型的模型平均问题,并基于Mallows准则的思想发展了用于解决该问题的模型平均方法。我们在一定条件下证明了所提模型平均方法的渐近最优性,并通过模拟研究了我们所提模型平均方法的有限样本表现。（3）最后,我们考虑随机误差向量的协方差阵是正定矩阵情形下响应变量随机缺失时线性模型的模型平均问题,并基于交叉验证的思想发展了用于解决该问题的模型平均方法,填补了这方面研究工作的空白。我们在一定条件下证明了所提方法的渐近最优性,并通过模拟展示了所提方法的优势。除此之外,我们给出了一个具体的实例分析用于考察我们所提模型平均方法在实际应用方面的表现。
潘迎利[2]（2018）在《一类季节性种群演化系统的传播动力学》文中研究指明生物入侵是常见的生态现象,其吸引了包括数学在内的多领域学者的关注,是当前国际上多学科交叉的一个热点问题.种群自身复杂的生命周期和所处环境复杂多变的特点使其在入侵过程中呈现出丰富的时空传播模式,从数学上来刻画这些模式对理解入侵现象是有意义的.文针对具有显着季节性繁殖和季节性成熟特点的种群,建立一个具有周期时滞的非局部反应扩散模型,进而研究季节性特征、扩散方式、Allee效应等因素对传播动力学的影响.首先,按照年龄与成熟期的大小关系,把种群分为成年和成年两部分,基于年龄结构基方程和相关演化的观点,推导出成年和成年种群所满足的时间周期的反应扩散模型,其中成年种群方程是不依赖成年种群的,再结合显着季节性特征,导出成年种群方程的Poincaré映射.由该映射所定义的迭代系统对研究上述周期反应扩散模型是重要的.其次,在单稳定框架下,当扩散方式是局部的时候,研究由Poincaré映射所定义的迭代系统的传播动力学.其中包括渐近传播速度的存在性、有限性、与行波最小波速重合、以及其线性估计,根据传播速度的变分刻画,发现成熟期、周期死亡率等季节更替所导致的周期性因素对传播速度的影响是复杂的,特别地,如果成熟季节长于繁殖季节,那么成熟期随时间变化的特点可以减缓传播,反之可以加快;然后,当单调性和紧性条件不成立时,利用Schauder不动点定理和压缩映射的性质证明了行波解的存在性;进一步,在得到波形函数连接零平衡态处的确切衰减速度之后,利用波形函数的渐近表达式证明了行波在平移意义下的唯一性.再次,在单稳定框架下,当扩散方式是非局部的时候,研究发现非局部扩散核函数在无穷远处的衰减速度对传播速度有质的影响:当衰减速度比某个指数函数快时,传播速度的刻画与局部扩散是相似的,当衰减速度比任何指数函数都慢时,传播速度是无穷大;进一步,通过构造精确上下解刻画解的水平集,发现其具有加速传播的特征,其中,核函数衰减速度与Poincaré映射的线性化算子之间的关系是刻画水平集的关键.接着,在由Allee效应所诱导的双稳定框架下,利用单调半流理论证明了双稳行波的存在性;结合构造精确的上下解和“挤压”的思想,证明了行波波速的唯一性、行波波形在平移意义下的唯一性、行波在平移意义下的Lypounov稳定性和全局指数渐近稳定性.最后,把由Poincaré映射所定义的迭代系统的传播动力学性质返回到周期模型.我们先返回到成年种群的周期反应扩散方程,再到成年种群的方程.在此过程中,一个由生态演化守恒角度所导出的积分恒等式起着关键的作用.
杨超[3]（2019）在《基于波利亚解题法的数学核心素养的培养研究 ——以近十年理科数学全国乙卷为例》文中研究表明解题教学一直是高中数学教学离不开的一部分。美国数学家波利亚是着名的数学家和数学教育家,他的着作《怎样解题》英文版在1944年问世,《怎样解题》在我国受到了广泛的关注,对我国的数学教育事业起到了极大地促进作用。据国内外相关资料,波利亚解题表无论是在元认知层面还是实际操作层面都有利于学生解题能力的提高。教育部2014年提出核心素养,并在2016年明确了核心素养的三个方面、六大素养以及十八个基本要点,数学核心素养和解题教学的联系已经受到专家学者们的关注。在知网中搜索“数学核心素养”和“解题”,共搜索到论文71篇,发表时间是在2016到2019年。在这71篇文献中,作者大多是在职的高中教师。这说明了高中教师迫切的需要具体的方法,在解题教学的过程中培养数学核心素养,将核心素养的理论“落地”。数学核心素养的相关问题是当下研究的热点。波利亚解题表是解题领域的经典成果。在职教师对于在解题过程中培养数学核心素养的需求迫切。以上三点使得数学核心素养和波利亚解题表的结合颇有研究价值。本文第一章对波利亚解题表和数学核心素养的研究现状进行了介绍。第二章对波利亚解题表中的主要思想、目的、表中的每个问题进行了解释,对表中的部分问题联系了相应的例子,从近十年高考题中选出部分题目用波利亚解题表建议予以展示分析。根据分析,数学抽象素养和数学建模素养的培养主要在理解题目阶段,数学分析和直观想象素养主要在回顾阶段,逻辑推理素养的培养主要在拟定计划阶段,数学运算素养的培养主要在拟定方案和执行方案阶段。第三章利用调查问卷了解高中生的解题现状,了解现如今大部分高中生的解题习惯和解题过程与波利亚解题表的吻合程度。为了培养学生的数学核心素养,在波利亚解题表四个阶段,学生应注意将题目信息分类、数形结合、注重原有知识基础等。第四章利用两名学生的寒假时间,对两名学生进行个案研究,从而验证第二章和第三章波根据利亚解题理论所提出数学核心素养的培养措施是否有借鉴意义,并且发现实施过程中学生因接触信息量过大,导致课后遗忘较快,所以教学过程中应督促学生养成记笔记的习惯。第五章根据前四章的分析结果和波利亚解题表的思想,对前四章提出的教学策略进行整理,并将解题过程分为四个阶段。在理解题目阶段,应注重学生知识基础,强调信息分类和数形结合。在拟定方案阶段,应强调原有知识水平,注重启发诱导。在执行方案阶段应强调逻辑严密,明确未知量。在回顾阶段,应当探寻多种解法,推广变形题目,绘制知识框架。第六章总结本文的研究结论,发现不足,思考下一步研究计划。
宗小峰[4]（2014）在《随机微分方程的数值分析及随机稳定化》文中研究指明本论文主要研究两部分内容：第一部分是在非全局Lipschitz条件下,研究随机微分方程的数值分析,并回答两个问题：（a）如果随机微分方程的精确解是稳定的,数值解是否是稳定的?（b）在第一个问题的基础上,当步长充分小时,数值解稳定的Lyapunov指数是否会收敛到精确解的Lyapunov指翔第二部分研究各种随机因素（Brown运动,Poisson过程和Markov链）在几乎必然和p阶矩意义下诱导的稳定性（随机稳定化）。论文主要包括如下8章：第一章介绍了各种随机微分方程的一些应用背景,以及其数值方法和随机稳定化的研究现状,并给出本论文的工作概要及贡献。第二章研究非全局Lipschitz系数的随机常微分方程的分裂步theta-Euler方法（SSTE）和随机线性theta-Euler（SLTE）方法。当漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式Lipschitz条件,扩散系数满足全局Lischitz条件时,本章得到了这两类方法的强收敛阶1/2和指数均方稳定性以及指数衰减率。第三章研究非全局Lipschitz系数的随机常微分方程的分裂步theta-Milstein（SSTM）方法和随机线性theta-Milstein （SLTM）方法。证明了这两类theta-Milstein方法在类似第二章的条件下都是以阶1强收敛,同时,本章也得到了这两类theta-Milstein方法的指数均方稳定性和指数衰减率。第四章提出显式的半驯服欧拉（Semi-Tamed Euler,简写为STE）方法来研究非全局Lipschitz系数的随机常微分方程,其中漂移系数满足单边Lipschitz条件且由Lipschitz部分和非Lipschitz部分组成。本章证明了STE方法的强收敛阶是1/2,同时证明了存在步长界使得STE方法可以保持精确解的指数均方稳定性及Lyapunov （?）旨数界。第五章研究了随机微分延迟方程（SDDE）的SSTE和SLTE方法的收敛性和稳定性。一方面研究了这两类theta-Euler方法在非全局Lipschitz条件下的强收敛阶,另一方面研究了其在耦合的条件下的指数均方稳定性,这些结论与第二章的收敛性和稳定性结果类似。第六章研究中立型随机微分延迟方程（NSDDE）的精确解和数值解的指数均方稳定性。首先给出了一个改进的指数均方稳定性结果,然后研究了两类theta-Euler方法（SSTE和SLTE）的指数均方稳定性,并且得到了类似于上一章中的SDDE的稳定性结果。第七章的研究对象是结构切换的跳扩散系统,其包含三类随机过程：Brown运动,Poisson过程和Markov切换。本章研究了这三种随机因素对系统的p阶矩和几乎必然稳定性和随机稳定化的影响。首先研究线性系统的稳定性和稳定化,然后研究了满足单边线性增长条件的系统的稳定化,最后研究了含有有限爆破时的非线性系统的随机稳定化,其中正则化（压制爆破）和稳定化是通过引入合适的扩散以及Poisson跳和Markov切换扰动来实现的。第八章研究带Markov切换和Poisson跳的随机常微分方程的数值稳定性和随机稳定化分析。针对线性系统,研究了EM方法的保p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性；针对非线性系统,研究了不同的增长条件下的EM方法和BEM方法的几乎必然指数稳定性。这些结论表明这三种随机因素都可以作为随机稳定化因子,且对系统的精确解和数值解的稳定性起到积极的作用。
刘定明[5]（2019）在《高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析》文中认为圆锥曲线焦点三角形问题是高考及各类数学考查的热点问题,其涵盖及关联的信息涉及平面几何、三角函数、解三角形、解析几何等多领域的知识与方法,它是研究高中生数学认知状况的一个重要观测点.高中生解决焦点三角形问题时常用的解题策略是什么呢?为了解高中生碰到焦点三角形问题时解题策略选择的倾向性、解题认知状况.笔者搜索与焦点三角形相关的期刊文献发现几乎所有文章都只停留在题目本身的一题多解,缺乏从学生的角度去探索学生对相应问题解决过程的认知层面的研究和分析.基于问题的发现及研究现状的反思,笔者将本文的研究内容确定为“高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析”.通过文献分析,高考真题分析和教师访谈,笔者确立了焦点三角形典型性的三类问题（涉及角度的焦点三角形问题,涉及离心率的焦点三角形问题,涉及中位线的焦点三角形问题）,并基于一线教师的访谈不断调试改良测试量表,最后选择三所代表性学校对263名高中生进行测试.在SOLO分类理论下,根据测试情况对学生解决焦点三角形问题的解题过程进行认知水平分析和解题策略倾向性分析.基于学生解题思考过程,笔者对学生使用的解题策略路径进行统计分析,通过SOLO分类理论对每种策略的解题情况进行水平分级.研究发现学生解决焦点三角形问题,呈现思维策略的多元化,对其中部分策略路径的认知水平普遍较高.本文通过调查及统计分析,获取学生解决焦点三角形问题的常见策略路径,并从认知层面对解题情况进行详细分析.最后根据研究结果给出相关的教学建议.
陈雪蓉[6]（2012）在《复杂数据下分位数回归建模及其应用》文中研究指明本文主要考虑复杂数据（右删失长度偏差数据、纵向数据、缺失数据）下基于分位数回归及非光滑估计方程的统计推断和变量选择问题.这些复杂数据都是金融,经济,生物和医学等领域中重要的数据类型,是现代统计学研究的前沿和热点问题之一文章主要分为七章,第一章主要介绍研究背景和研究现状,我们所研究的问题、动机及本文的主要内容.长度偏差数据在流行病队列学研究,疾病筛查实验,以及劳动力经济研究等很多实际应用领域中都会经常遇到,此类数据已经引起了人们的关注.现存的关于右删失长度偏差数据的研究均基于转移模型、比例风险模型及加速时效时间模型,目.均需假设删失变量独立于协变量.本文第二章首次对右删失长度偏差数据建立分位数回归模型,且.在删失变量依赖于协变量情形下用Cox模型对其进行辅助建模.通过构造逆概率加权方程处理长度偏差抽样引起的信息型删失,纠正此种有偏抽样及右删失的影响,并利用现代经典统计方法经验过程理论及半参数方法导出分位数回归估计的渐近性质.此分位数回归估计的方差可由较为简单的重抽样方法得到.数值模拟及美国Channing house数据集分析结果均可说明所提出方法表现不俗.当各风险因素对响应变量的影响随着某个量如时间空间等发生变化,或者人们对风险暴露因素的动态影响及风险因素之间交互作用更感兴趣时,就需要进一步扩展第二章建立的常系数分位数回归模型.在第三章提出了右删失长度偏差数据下的变系数分位数回归模型,通过对删失变量建立Cox模型考虑其依赖于协变量情形,提出该数据下的复合分位数回归提高单个分位数回归估计效率.对函数系数进行局部线性拟合,并基于所构造的构造局部逆概率加权估计方程和局部逆概率复合加权估计方程,从而得到了函数系数的局部线性分位数回归估计以及局部线性复合分位数回归估计,并推导出了它们的渐近性质.蒙特卡洛模拟中考察了所得局部线性估计的小样本性质.实例分析说明了所提出方法的实用性.第四章用条件矩限制模型对右删失长度偏差数据进行建模,该模型涵盖了条件均值回归及条件分位数回归等多种许多模型,是更为宽泛和一般的建模技术.基于建立的条件矩限制模型构造逆概率加权估计方程,并在广义矩方法框架下对其进行统计推断.值得注意的是本章可同时考虑非光滑和光滑的条件矩限制模型.本章导出了兴趣广义矩估计的相合性和渐近正态性.并且通过数值模拟考察了所提出方法的小样本表现.纵向数据在医疗跟踪研究和经济研究中一类常见的数据.对纵向数据分析,人们常常应用条件均值回归和条件分位数回归模型进行拟合.现存的方法大多集中于观测过程完全独立,或者给定协变量的情况下条件独立于响应变量,同时也经常假设纵向观察是等时间间距的情形.但现实中很多纵向数据是不等距,观察时间点甚至是随机的.在第五章,我们对随机观测的纵向数据建立了条件分位数回归模型,同时基于计数过程理论建立了随机观察次数的变化率模型.通过构造非光滑估计方程,得到了条件分位数回归估计,并且推导了其渐近性质.通常一种简单的重抽样方法来估计渐近方差.模拟实验考查了所得估计的小样本性质,结果表明所提出的方法表现良好,最后,把所提出方法分析应用到膀胱癌数据分析中.第六章中,采用SCAD和自适应LASSO惩罚函数考虑了第五章中提出信息型随机观测次数纵向数据的分位数回归模型的变量选择问题.基于惩罚分位数回归估计方程导出了惩罚分位数回归估计的oracle性质.另外,提出了复合分位数回归方法提高参数估计的有效性,且通过构造复合惩罚分位数回归估计方程来考虑纵向数据的变量选择问题,同时获得了相应的惩罚复合分位数回归估计的的oracle性质.众所周知,当数据存在缺失的时候,直接插补缺失观测可能会导致估计方程有偏,违背了估计方程统计诊断的一个基本假设.最近Zhou, Wan&Wang[1]提出了另外一种基于核的整体插补方法,其插补的目标是估计函数而非缺失数据本身,并且基于经验似然和广义矩估计方法导出了参数估计的渐近性质.但人们的方法需要假设估计方程是光滑的,这个假设将很多很重要的统计应用领域排除在外.因此,本文第七章的主要目标就是将Zhou, Wan&Wang[1]推广到非光滑估计方程的情形下.当估计方程非光滑时,泰勒展式无法应用,这就要求提出另外一套完全不同的证明技巧.另外,为了得到渐近方差的估计,本章提出了两种重抽样方法.模拟研究和实例分析表明了所提出的方法在小样本下工作的很好.因此,提出的方法可以应用于分位数回归和秩回归,ROC曲线估计以及分布函数估计等领域.
杨雪飞[7]（2018）在《具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定》文中研究说明实际系统都要受到输入饱和的限制。在实际控制设计中忽略饱和非线性往往会给闭环系统的动态性能带来不利的影响,甚至会导致系统失稳。而由于输入受限系统中本质的非线性特征,使得镇定问题是非平凡的。另一方面,时滞现象广泛存在于实际工程中,时滞的存在轻者会影响到系统的性能,严重时会导致系统不稳定,尤其是当时滞足够大时。因此对于具有输入饱和与时滞的控制系统的研究是非常迫切和困难的,可以想见其难度要远远大于对仅含饱和非线性或者仅含时滞的情形。本文主要研究了具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定,并将所提出的方法用于解决平面垂直升降飞行器系统模型的全局镇定问题。主要内容包括:1.研究了具有输入饱和与时滞的一般ANCBC线性系统的全局镇定问题。借助于几类特殊的标准型,设计了具有嵌套饱和型与级联饱和型的多种非线性控制律来解决相应的全局镇定问题,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。不同于已有的标准型,本文所构造的新的标准型不仅输入中含有时滞而且状态中也含有时滞,这些性质能够保证在递归设计过程中状态实现相消。另外,在控制律中还引入了大量的可调节的自由参量。相比于已有的理论结果,以上这些设计优点能够极大地提升闭环系统的动态性能。2.研究了具有输入饱和与时滞的离散多积分器系统的全局镇定问题。当输入时滞为零时,本文通过以下两类措施进一步提升了闭环系统的动态性能。一方面,提出了具有嵌套饱和型和级联饱和型两类非线性控制律,其中的饱和函数具有状态依赖性,这有利于提高控制能量的利用率,进而可改善闭环系统的动态性能。另一方面,建立了一组关于控制律参数的新型约束条件,相比于已有的结果,这组约束条件的保守性更小,从而有更加充裕的自由度来选择相应的参数值使得控制律的控制性能更好。当输入时滞非零时,本文设计了具有嵌套饱和型和级联饱和型两类非线性控制律来实现系统的全局镇定,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。此设计方式是依据一类输入和状态均含时滞的标准型,这种特殊形式能够使得Teel针对无时滞系统所提出的递归设计中的状态解耦性能同样适用于有时滞情形,这使得分析过程变得十分简洁易懂。3.基于上述理论结果,进一步研究了具有输入饱和与时滞的连续/离散前馈型非线性系统。本文首先考虑了两类连续前馈型非线性时滞系统,其线性化部分分别具有多积分器和多振荡器的形式。借助于两类特殊的标准型,设计了具有嵌套饱和型与级联饱和型的多种非线性控制律来解决相应的全局镇定问题,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。针对所考虑的前馈型非线性系统中的线性动力学部分,所提出的特殊标准型因输入和状态同时含有时滞,使得能够在每一步的递归设计中消去其余的状态分量,并在每一步设计中只需考虑解耦后的单个标量系统。这与已有的设计方法不同,已有的设计方法需要在每一步递归设计中考虑一个与前述状态分量相耦合的标量时滞系统。另外,本文在控制律中还引入了一些可调节的自由参量,以用于改善控制性能。此外,需要指出的是本文所处理的非线性前馈系统相比于已有结果更具一般性,这是因为本文所考虑的系统中的非线性项不仅含有当前状态信息而且还含有滞后状态信息。最后,本文将上述设计方法推广到了离散情形中。据调研所知,针对此类离散情形的问题在此之前尚无文献报道。4.基于本文所建立的理论结果,本文研究了具有输入饱和与时滞的PVTOL飞行器模型的全局镇定问题。首先通过模型变换将PVTOL飞行器模型系统等价转化为一个用状态空间描述的时滞系统,然后运用本文所提出的设计方法,设计了能够实现全局镇定的非线性控制律,并给出了保证闭环系统稳定的显式条件。仿真结果验证了所提方法的有效性。
王照良[8]（2019）在《复杂数据下半参数回归模型的方法和理论》文中研究说明回归分析是研究变量之间相关关系的一个有力工具.通过回归分析,人们能够解释一些现象,并对未来的发展趋势做出预测,为决策者提供参考.许多生物医学、经济管理、工农业等领域的一些现象都可用回归模型来描述.为了更好地拟合数据,回归模型已由初期的参数回归模型发展到半参数回归模型.半参数回归模型既含有参数分量,又含有非参数分量,不但保留了参数回归模型易于解释的优点,而且还有广泛的适应性,同时避免了非参数回归模型的“维数灾祸”问题.半参数回归模型不仅有实际的应用背景,而且有广泛的应用前景和极大的应用价值.近几十年来,半参数回归模型得到众多统计学者的广泛关注,已成为统计界的热门研究课题之一.在一些现代试验和调查研究中,经常会出现高维数据、测量误差数据、删失数据、缺失数据和纵向数据等复杂数据.在进行统计分析时,如果忽略这些数据的内在结构将会降低统计推断的效率,甚至导致错误的结论.因此,对复杂数据的统计分析和建模显得尤为重要.目前,复杂数据下半参数回归模型的研究仍有许多开放的统计问题,故研究复杂数据下半参数回归模型的统计方法与理论具有重要的理论意义和实践价值.本文主要在高维数据、测量误差数据和缺失数据等复杂数据下,研究半参数回归模型的估计和检验问题.具体地讲,研究内容分为以下六个方面.（1）对超高维数据下稀疏部分线性变系数模型,主要研究同时变量选择和未知系数估计问题.首先,利用B样条基近似表示未知的非参数系数函数.在预先知道哪些变量重要,哪些变量不重要的先验信息情况下,理论上证明所得Oracle估计的收敛速度和渐近正态性.进一步,提出一种非凸惩罚最小二乘估计方法,并在适当的正则条件下证明所得估计的Oracle性质.此外,还讨论数值实现中的优化算法问题和数据自适应的调节参数选择问题,并通过Monte Carlo数值模拟和乳腺癌数据集的实例分析验证所提方法良好的有限样本性能和实用性（2）对半参数部分线性变系数模型,研究模型随机误差的方差估计问题.首先,利用局部常数化未知回归函数系数,将半参数回归模型转换为高维线性模型.进而构造基于最小二乘法的方差估计量,并证明所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,本文还提出基于高维线性模型的一类惩罚估计量.最后,通过数值模拟验证提出的两种估计方法的有限样本性质.（3）对超高维数据下半参数变系数模型,利用B样条基逼近未知系数函数研究模型随机误差的方差估计问题.首先证明伪相关性在非参数回归模型下比线性模型下更加地严重,然后讨论一种二阶段自然的误差方差估计的渐近性质.进一步,基于确定性独立性筛选和交叉验证再拟合技术,提出一种精确的误差方差估计方法.并在一定的正则条件下,建立所提出估计量的相合性和渐近正态性.模拟研究表明所提出的方法具有较好的有限样本性质.（4）对高维数据下线性EV模型,主要考虑高维回归系数的置信区间构造问题.为了消除测量误差的影响以及惩罚估计的有偏性问题,提出了一种新颖的去偏校正估计量,并在温和的正则条件下,证明了所得估计量的渐近无偏性和渐近正态性.根据理论结果,可以构造回归系数渐近精确的置信区间以及进行假设检验.通过数值模拟研究了所提方法的有效性.（5）对于高维数据下部分线性变系数EV模型,考虑参数分量的变量选择问题.基于局部线性估计方法提出惩罚剖面偏差校正最小二乘估计方法,并在温和正则条件下证明解的渐近性质,包括估计量的收敛速度和渐近正态性.进一步证明在适当选择罚函数和惩罚参数的情况下所得估计量的Oracle性质.此外,还讨论调节参数的选取问题以及优化问题的算法问题.数值模拟研究验证所提变量选择方法较好的有限样本性能.（6）对缺失数据下部分非线性模型,主要考虑非参数分量的拟合优度检验问题.根据矩方法,提出两个检验统计量来研究所考虑的检验问题,理论上证明所提出检验统计量在原假设成立条件下和局部备择假设成立条件下的渐近分布.理论结果表明所提方法的检验p值可很容易地确定,可渐近精确地控制犯第一类错误的概率.同时,对于基于局部平滑的检验方法,所提方法能够以最优速度区分不同于原假设的局部备择假设.通过数值模拟和一个实际数据集的建模分析研究所提方法的有效性与实用性。
姚兴华[9]（2014）在《资源供需进程演算的证明系统研究》文中研究说明基于构件的设计方法在信息物理融合系统（Cyber-Physical System, CPS）设计研究中的广泛使用,促进了分层调度分析模型的研究.分层调度分析模型要求能够对构件的一些性质进行抽象和合成.进程代数模型支持模块式的规范说明和模块式的分析验证；这两特点使得把进程代数作为分层调度分析的模型是一个合适的选择.资源供需进程演算（Process Algebra for Demand and Supply, PADS）是由Philippou等提出的一种用于分层调度分析的形式化模型.在PADS模型中,用任务进程描述实时任务,实时任务一个时间单元的执行表示成它所需的带有优先级的资源的集合（如：{（CPU,3）}）;同时,使用供应进程来模拟资源供应方,资源供应方单位时间的执行表示为它提供的无优先级资源的集合（如：{CPU}）；任务的可调度性通过任务进程的资源需求集与供应进程的资源供应集的满足关系来描述.目前,PADS模型下的调度理论包括：任务可调度的判定条件（如：供应模拟关系）,调度的组合性,以及任务关于可调度性的层次性.对于这些理论成果,形式化分析、验证CPS系统中的调度问题还是个挑战.本文基于PADS模型对分层调度分析的形式化理论基础展开了系统的研究.首先,我们研究了PADS模型中的可调度理论；得到了PADS操作语义的若干性质和供应模拟关系关于算子“：”和算子“+”的组合性质；基于这些性质,通过一种分解-合成的方式为供应模拟关系建立了一个证明系统,并证明了它关于供应模拟关系的语义是可靠和完备的.任务关于可调度性的层次关系方面,我们扩展了原有的需求关系,得到了一种包含更多的调度性具有蕴含关系的任务序对的局部多需求关系,证明了：对于具有局部多需求关系的两个任务,其中一个任务的可调度性可以由另一个任务的可调度性得到,并且为推导任务之间是否具有局部多需求关系提供了一个推理系统,同时获得了该推理系统的可靠性证明和完备性证明.其次,我们在PADS模型中建立了部分可调度理论.任务可调度,要求任务的每条可执行途径上的资源需求都被供应进程满足.为了描述和分析任务中部分可执行途径上的资源需求被供应进程满足的情况,我们提出部分模拟供应关系,并定义任务的部分可调度性.关于部分模拟供应关系,我们讨论了它的性质,得到了：供应模拟关系是一个部分模拟供应关系,并为部分模拟关系的推理建立了一个证明系统,证明了它关于部分供应模拟关系的语义定义是可靠的和完备的.此外,我们提出了一个全函数式多需求关系,来描述任务关于部分可调度性的层次；证明了：对于具有全函数式多需求关系的两个任务进程,其中一个任务的部分可调度性可以由另一个任务的部分可调度性推出；并且针对任务关于部分可调度性的层次关系,建立了一个可靠且完备的推理系统,以帮助推导任务之间的全函数式多需求关系.最后,我们为PADS模型建立了进程等价理论,包括供应进程的迹等价关系和任务进程的互模拟关系.建立进程等价理论,是为了描述和刻画供应进程的资源供应行为以及任务进程的资源需求行为.我们以函数的方式定义了供应进程的迹,得到了供应进程的若干性质,其中一条性质是：供应进程的迹正好是它的所有转换序列中资源供应集序列的集合；并给出了迹等价关系的一个证明系统,证明了它关于迹等价关系的语义是可靠的和完备的.关于任务进程的互模拟关系,我们从任务进程的操作语义角度来进行定义；讨论了互模拟关系的一些性质,得到了：任务进程互模拟于一个不含算子“‖”的任务进程；并且建立了一个推理互模拟关系的可靠且完备的证明系统.此外,我们探讨了进程等价理论与可调度理论、部分可调度理论的联系,证明了：在可调度性的意义下,迹等价的供应进程所调度的任务相同；互模拟的任务进程具有相同的可调度性和相同的部分可调度性.
朱珉仁[10]（1993）在《定义定理中条件的重复叙述》文中提出定义定理中条件的叙述应以方便简洁为出发点。函数连续性的定义及罗必塔法则中条件的部分重复叙述是没有必要的。
二、定义定理中条件的重复叙述（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、定义定理中条件的重复叙述（论文提纲范文）
（1）数据缺失下的模型选择与模型平均（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缺失数据下的模型选择 |
| 1.2 缺失数据下的模型平均 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第2章 协变量随机缺失下的模型选择问题研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 模型选择准则及其渐近性质 |
| 2.2.1 ELBCKL准则 |
| 2.2.2 渐近性质 |
| 2.3 模拟研究 |
| 2.4 实例分析 |
| 2.5 定理证明 |
| 第3章 响应变量随机缺失下线性模型的模型平均方法 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 模型平均估计 |
| 3.3 渐近最优性 |
| 3.4 模拟研究 |
| 3.5 定理证明 |
| 第4章 响应变量随机缺失下基于交叉验证的模型平均方法 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 模型平均估计 |
| 4.3 渐近最优性 |
| 4.4 模拟研究 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.6 定理证明 |
| 第5章 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）一类季节性种群演化系统的传播动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 生态学入侵现象 |
| 1.2 传播理论的研究现状 |
| 1.2.1 反应扩散方程 |
| 1.2.2 积分差分方程 |
| 1.2.3 抽象半流理论 |
| 1.3 本文主要工作及其结构 |
| 第2章 季节性种群模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 种群模型的建立 |
| 2.2.1 局部扩散方程 |
| 2.2.2 非局部扩散方程 |
| 2.3 约化为Poincaré映射Q |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 局部扩散方式时渐近传播速度与行波解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 空间齐性Poincaré映射Q的性质 |
| 3.3 单调情形下系统{Q~n}n≥0的传播动力学 |
| 3.3.1 渐近传播速度与行波解 |
| 3.3.2 参数对渐近传播速度的影响 |
| 3.4 非单调情形下系统{Q~n}n≥0的传播动力学 |
| 3.4.1 渐近传播速度与行波解 |
| 3.4.2 行波解向上的收敛性 |
| 3.5 行波解的唯一性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 非局部扩散方式时解的加速传播现象 |
| 4.1 引言和主要结论 |
| 4.2 核函数K的性质 |
| 4.3 迭代系统{Q~n}n≥0的传播动力学 |
| 4.3.1 渐近传播速度与行波解的存在性 |
| 4.3.2 渐近传播速度有限和无限的刻画 |
| 4.4 迭代系统{Q~n}n≥0的加速传播解 |
| 4.4.1 解的水平集随时间变化的下界 |
| 4.4.2 解的水平集随时间变化的上界 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 双稳定结构时行波解的存在性与稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 迭代系统{Q~n}n≥0的双稳行波解 |
| 5.2.1 双稳定结构 |
| 5.2.2 双稳行波解的存在性 |
| 5.3 双稳行波解的性质 |
| 5.3.1 唯一性和Lyapunov稳定性 |
| 5.3.2 全局指数渐近稳定性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 提升到季节性种群模型的传播动力学 |
| 6.1 能量演化恒等式 |
| 6.2 种群演化方程的传播动力学 |
| 6.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）基于波利亚解题法的数学核心素养的培养研究 ——以近十年理科数学全国乙卷为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 核心素养研究现状 |
| 1.2.2 数学核心素养研究现状 |
| 1.2.3 波利亚解题表研究现状 |
| 1.2.4 数学核心素养与波利亚解题表相关研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 波利亚解题表 |
| 2.1 波利亚解题表简介 |
| 2.1.1 波利亚解题表主要思想 |
| 2.1.2 波利亚解题表的目的 |
| 2.1.3 波利亚解题表详解 |
| 2.2 波利亚解题表在近十年高考题中的应用 |
| 2.3 波利亚解题表应用启示 |
| 第三章 高中生解题现状分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 问卷的编制与实施 |
| 3.3 问卷的信度和效度 |
| 3.4 数据的处理分析 |
| 第四章 个案研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究方案 |
| 4.4 研究过程 |
| 4.4.1 研究过程的实施 |
| 4.4.2 研究记录 |
| 4.4.3 学生部分成果展示 |
| 第五章 解题教学中数学核心素养培养策略 |
| 5.1 数学核心素养和数学解题的关系 |
| 5.2 理解题目,发展数学抽象素养 |
| 5.2.1 注重知识基础,强调转化意识 |
| 5.2.2 信息分类,理清题目脉络 |
| 5.2.3 数形结合,抽象题目信息 |
| 5.3 拟定方案阶段 |
| 5.3.1 重视原有水平,建构数学核心素养 |
| 5.3.2 启发诱导,培养数学核心素养 |
| 5.4 执行方案阶段 |
| 5.4.1 整体逻辑严密,培养逻辑运算素养 |
| 5.4.2 明确未知量,培养数学运算素养 |
| 5.5 回顾阶段 |
| 5.5.1 发散思维,培养多种数学核心素养 |
| 5.5.2 总结推广,巩固数学核心素养体系 |
| 5.5.3 绘制知识框架,发展数学核心素养 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在校期间发表学术论文及参加学术活动情况 |
| 附录B 高中生解题现状调查问卷 |
| 附录C 波利亚解题表 |
| 附录D 波利亚解题表简化版 |
（4）随机微分方程的数值分析及随机稳定化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及来源 |
| 1.2 随机微分方程数值方法的收敛性 |
| 1.3 随机微分方程数值方法的稳定性 |
| 1.4 随机稳定化 |
| 1.5 本文的主要工作及贡献 |
| 1.6 符号说明 |
| 2 随机常微分方程的theta-Euler方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 p阶矩有界性估计 |
| 2.3 Theta-Euler方法强收敛性 |
| 2.4 指数均方稳定性分析 |
| 2.5 数值试验 |
| 2.6 本章小结及展望 |
| 3 随机常微分方程的theta-Milstein方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 p阶矩有界性估计 |
| 3.3 Theta-Milstein型方法的强收敛阶 |
| 3.4 指数均方稳定性分析 |
| 3.5 本章小结及展望 |
| 4 随机常微分方程的半驯服方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 p阶矩有界性估计 |
| 4.3 STE方法的强收敛阶 |
| 4.4 STE方法的指数均方稳定性 |
| 4.5 数值试验 |
| 4.6 本章小结及展望 |
| 5 随机微分延迟方程的theta-Euler方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 p阶矩有界性估计 |
| 5.3 Theta-Euler方法的强收敛阶 |
| 5.4 指数均方稳定性分析 |
| 5.5 数值试验 |
| 5.6 本章小结及展望 |
| 6 中立型随机微分延迟方程的稳定性及其theta-Euler方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 精确解的指数均方稳定性 |
| 6.3 SSTE方法的稳定性分析 |
| 6.4 SLTE方法的稳定性分析 |
| 6.5 本章小结及展望 |
| 7 带切换的随机跳扩散系统的随机稳定性和稳定化 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 随机稳定化：线性标量系统 |
| 7.3 随机稳定化：单边线性增长条件 |
| 7.4 随机正则化和稳定化：单边多项式增长条件 |
| 7.5 本章小结及展望 |
| 8 带切换的随机跳扩散系统的数值稳定性分析 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 线性系统数值解的随机稳定性 |
| 8.3 非线性系统数值解的随机稳定性 |
| 8.4 本章小结及展望 |
| 9 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 |
| 攻读博士学位期间获得奖励和荣誉 |
（5）高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 研究方法与研究框架 |
| 1.4 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 SOLO理论及其应用 |
| 3 调查研究的设计与实施 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 调查样本 |
| 3.3 数据编码 |
| 4 常见解题策略类型与认知分析 |
| 4.1 涉及角度的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.2 涉及离心率的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.3 涉及中位线的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 5 结论与启示 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 教学启示 |
| 6 反思与展望 |
| 6.1 研究反思 |
| 6.2 设想与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 圆锥曲线焦点三角形解题认知状况测试卷 |
| 附录2 测试结果数据统计表 |
| 致谢 |
（6）复杂数据下分位数回归建模及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 数据类型 |
| 1.1.1 长度偏差数据 |
| 1.1.2 纵向数据 |
| 1.1.3 缺失数据 |
| 1.2 复杂数据分位数模型及变系数分位数回归模型 |
| 1.2.1 复杂数据下分位数回归建模文献综述 |
| 1.2.2 变系数模型及变系数分位数回归模型 |
| 1.2.3 条件矩限制模型 |
| 1.2.4 变量选择 |
| 1.2.5 缺失数据估计方程 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 右删失长度偏差数据的分位数回归 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 分位数回归模型及其统计推断方法 |
| 2.2.1 右删失长度偏差数据及模型 |
| 2.2.2 分位数回归删失逆概率积分加权估计方程 |
| 2.2.3 删失变量依赖于协变量 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.3.1 大样本性质 |
| 2.3.2 渐近方差的估计 |
| 2.4 模拟研究 |
| 2.5 实际数据例子 |
| 2.6 结论 |
| 2.7 主要结果的证明 |
| 第三章 右删失长度偏差抽样下变系数分位数回归模型 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 变系数分位数回归 |
| 3.2.1 数据与模型 |
| 3.2.2 局部线性逆概率加权分位数回归估计 |
| 3.2.3 删失变量依赖于协变量 |
| 3.3 大样本性质及方差估计 |
| 3.3.1 大样本性质 |
| 3.3.2 渐近方差的估计 |
| 3.4 复合分位数回归 |
| 3.4.1 复合估计方程 |
| 3.4.2 渐近性质 |
| 3.4.3 渐近方差的估计 |
| 3.5 模拟研究 |
| 3.6 实例分析 |
| 3.7 主要定理的证明 |
| 第四章 右删失长度偏差数据下条件矩限制模型的统计推断 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 条件矩限制 |
| 4.2.1 长度偏差数据及条件矩 |
| 4.2.2 逆概率积分加权估计方程 |
| 4.3 估计方法和主要结果 |
| 4.3.1 广义矩方法 |
| 4.3.2 大样本性质 |
| 4.3.3 渐近方差的估计 |
| 4.4 模拟研究 |
| 4.5 主要结果的证明 |
| 第五章 信息型观测次数的纵向数据分位数回归模型 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 纵向数据和统计模型 |
| 5.3 估计步骤和计算 |
| 5.3.1 估计方程 |
| 5.3.2 基于MM算法的计算 |
| 5.4 主要结果 |
| 5.4.1 大样本性质 |
| 5.4.2 渐近方差 |
| 5.5 模拟研究 |
| 5.6 膀胱癌实例分析 |
| 5.7 条件及主要结果的证明 |
| 第六章 信息型观测次数纵向数据的复合分位数回归估计及变量选择方法 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 纵向数据和统计模型 |
| 6.3 惩罚分位数回归 |
| 6.3.1 惩罚估计方程 |
| 6.3.2 渐近性质 |
| 6.3.3 SCAD惩罚 |
| 6.3.4 自适应LASSO |
| 6.3.5 调谐参数的选取 |
| 6.4 复合分位数回归(CQR) |
| 6.4.1 复合估计方程 |
| 6.4.2 渐近性质 |
| 6.4.3 惩罚复合估计方程和Oracle性质 |
| 6.4.4 SCAD惩罚 |
| 6.4.5 自适应LASSO |
| 6.4.6 调谐参数选择 |
| 6.5 基于MM算法的计算 |
| 6.5.1 分位数回归的MM算法 |
| 6.5.2 变量选择的MM算法 |
| 6.5.3 惩罚复合分位数回归估计方程的迭代方法 |
| 6.6 条件和主要结果的证明 |
| 第七章 缺失数据下非光滑估计方程的统计诊断 |
| 7.1 前言 |
| 7.2 估计方程的整体核插补方法 |
| 7.3 估计方法和主要结果 |
| 7.3.1 估计方法 |
| 7.3.2 估计的渐近性质 |
| 7.3.3 渐近协方差的估计 |
| 7.3.4 窗宽选择 |
| 7.4 模拟研究 |
| 7.5 实例 |
| 7.6 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 在读博士期间完成的论文及相关工作 |
| 致谢 |
（7）具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 具有输入饱和的控制系统的研究现状 |
| 1.2.1 全局镇定 |
| 1.2.2 半全局镇定 |
| 1.2.3 局部镇定 |
| 1.3 时滞系统的研究现状 |
| 1.4 饱和时滞系统的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容及安排 |
| 第2章 具有输入饱和与时滞的连续线性系统的全局镇定 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 多积分器系统 |
| 2.2.1 包含n个饱和函数的控制律设计 |
| 2.2.2 包含[(n+1)/2 ]个饱和函数的控制律设计 |
| 2.2.3 命题2.2 和命题2.4 的证明 |
| 2.3 多振荡器系统 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 四阶积分器系统的全局镇定 |
| 2.4.2 多振荡器系统的全局镇定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 具有输入饱和与时滞的离散线性系统的全局镇定 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 无时滞情形 |
| 3.3.1 状态变换 |
| 3.3.2 控制律设计 |
| 3.4 有时滞情形 |
| 3.4.1 新型状态空间描述 |
| 3.4.2 控制律设计 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 无时滞情形 |
| 3.5.2 有时滞情形 |
| 3.6 命题3.1 证明 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 具有输入饱和与时滞的连续前馈型非线性系统的全局镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线性化部分具有积分器形式的连续前馈型非线性系统 |
| 4.2.1 新型状态空间描述 |
| 4.2.2 嵌套饱和型控制律设计 |
| 4.2.3 级联饱和型控制律设计 |
| 4.2.4 命题4.1 和推论4.1 的证明 |
| 4.2.5 仿真算例 |
| 4.3 线性化部分具有振荡器形式的连续前馈型非线性系统 |
| 4.3.1 新型状态空间描述 |
| 4.3.2 控制律设计 |
| 4.3.3 命题4.2 和推论4.3 的证明 |
| 4.3.4 仿真算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 具有输入饱和与时滞的离散前馈型非线性系统的全局镇定 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 控制律设计 |
| 5.3.1 新型状态空间描述 |
| 5.3.2 嵌套饱和型控制律设计 |
| 5.3.3 级联饱和型控制律设计 |
| 5.4 仿真算例 |
| 5.5 命题5.1 和推论5.1 的证明 |
| 5.5.1 命题5.1 的证明 |
| 5.5.2 推论5.1 的证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 平面垂直升降飞行器系统的全局镇定 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 平面垂直升降飞行器的模型转换 |
| 6.3 控制律设计 |
| 6.4 仿真结果 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）复杂数据下半参数回归模型的方法和理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 回归模型简介 |
| 1.1.1 变系数模型 |
| 1.1.2 部分线性变系数模型 |
| 1.1.3 部分非线性模型 |
| 1.2 非参数估计方法 |
| 1.2.1 局部多项式估计 |
| 1.2.2 B样条估计 |
| 1.3 复杂数据 |
| 1.3.1 高维数据 |
| 1.3.2 测量误差数据 |
| 1.3.3 缺失数据 |
| 1.4 本文研究内容及结构 |
| 第2章 超高维数据下部分线性变系数模型的样条估计方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 估计方法和理论结果 |
| 2.2.1 Oracle估计 |
| 2.2.2 变量选择 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 估计方法的实施 |
| 2.3.2 模拟研究 |
| 2.3.3 实例分析 |
| 2.4 定理证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 部分线性变系数模型误差分量的方差估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计方法和理论结果 |
| 3.3 模拟研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 超高维数据下变系数模型误差分量的方差估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 估计方法和理论结果 |
| 4.2.1 交叉验证再拟合估计方法 |
| 4.2.2 渐近性质 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.4 定理证明 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 高维数据下线性测量误差模型的统计推断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法论及理论结果 |
| 5.2.1 CoCoLasso估计程序 |
| 5.2.2 Nodewise回归和去偏估计方法 |
| 5.3 模拟研究 |
| 5.4 定理证明 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 高维数据下部分线性变系数测量误差模型的变量选择 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 方法论及理论结果 |
| 6.2.1 惩罚偏差校正的剖面估计 |
| 6.2.2 渐近性质 |
| 6.3 估计方法的实施与模拟研究 |
| 6.3.1 估计方法的实施 |
| 6.3.2 模拟研究 |
| 6.4 定理证明 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 缺失数据下部分非线性模型非参数分量的拟合优度检验 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 方法论及理论结果 |
| 7.2.1 检验统计量的建立过程 |
| 7.2.2 渐近性质 |
| 7.3 数值分析 |
| 7.3.1 模拟研究 |
| 7.3.2 实例分析 |
| 7.4 定理证明 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）资源供需进程演算的证明系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 表格 |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景与目的 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究思路与主要贡献 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 主要贡献 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 完备格与不动点定理 |
| 2.2 PADS的基本知识 |
| 2.2.1 基本符号 |
| 2.2.2 语法 |
| 2.2.3 语义 |
| 2.2.4 基本概念和主要结果 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 可调度理论的证明系统 |
| 3.1 操作语义的若干性质 |
| 3.1.1 供应进程的性质 |
| 3.1.2 任务进程的性质 |
| 3.2 任务的自然组合形式 |
| 3.3 供应模拟关系的证明系统 |
| 3.3.1 供应模拟关系的若干性质 |
| 3.3.2 供应模拟关系的证明系统 |
| 3.4 局部多需求关系 |
| 3.4.1 局部多需求关系的定义及其性质 |
| 3.4.2 局部多需求关系的证明系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 部分可调度理论 |
| 4.1 任务的部分可调度性 |
| 4.1.1 部分模拟供应关系的定义及性质 |
| 4.1.2 部分模拟供应关系的证明系统 |
| 4.2 任务关于部分可调度性的层次 |
| 4.2.1 全函数式多需求关系的定义及性质 |
| 4.2.2 全函数式多需求关系的证明系统 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 PADS的进程等价理论 |
| 5.1 供应进程的迹等价关系 |
| 5.1.1 迹等价关系的定义及性质 |
| 5.1.2 迹等价关系的证明系统 |
| 5.2 任务进程的互模拟关系 |
| 5.2.1 互模拟关系的定义及性质 |
| 5.2.2 模拟关系的证明系统 |
| 5.3 基于等价理论的调度分析 |
| 5.3.1 基于迹等价关系的调度分析 |
| 5.3.2 基于互模拟关系的调度分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 附录A 攻读博士学位期间科研成果 |
| 附录B 参与的科研项目 |
| 参考文献 |
| 索引 |
| 致谢 |
四、定义定理中条件的重复叙述（论文参考文献）
- [1]数据缺失下的模型选择与模型平均[D]. 卫雨婷. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [2]一类季节性种群演化系统的传播动力学[D]. 潘迎利. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [3]基于波利亚解题法的数学核心素养的培养研究 ——以近十年理科数学全国乙卷为例[D]. 杨超. 济南大学, 2019(01)
- [4]随机微分方程的数值分析及随机稳定化[D]. 宗小峰. 华中科技大学, 2014(07)
- [5]高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析[D]. 刘定明. 广州大学, 2019(01)
- [6]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉. 云南大学, 2012(10)
- [7]具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定[D]. 杨雪飞. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [8]复杂数据下半参数回归模型的方法和理论[D]. 王照良. 北京工业大学, 2019(04)
- [9]资源供需进程演算的证明系统研究[D]. 姚兴华. 华东师范大学, 2014(01)
- [10]定义定理中条件的重复叙述[J]. 朱珉仁. 工科数学, 1993(04)