一、有限群可解、超可解及幂零的充要条件（论文文献综述）
韦华全,袁卫峰,周宇珍,李雪,李敏[1]（2020）在《有限群的广义c#-正规子群》文中指出设G为有限群,H为G的子群,称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK在G中正规,并且H∩K是G的CAP-子群。利用Hall子群和极大子群的广义c#-正规性,得到有限群π-可解或可解的几个充分或充要条件。
李敏[2]（2020）在《有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群》文中指出在群论研究中,由局部来刻画整体是一种常用的方法.其中,由某些子群的特性来研究群的结构一直是有限群论研究的热点.可解群,p-超可解群,p-幂零群作为有限群的基本而且重要的群类,通过不同的子群特性来进行研究尤为常见.在这些子群中,半CAP*-子群以及TI-子群已被一些学者研究.本文将继续研究这两类子群及其推广子群对有限群可解性、p-超可解性、p-幂零性的影响.第三章,我们主要研究某些半CAP*-子群对有限群结构的影响.首先,利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群、3-极大子群以及可解极大或2-极大子群的半CAP*性质,我们得到有限群可解的几个充分或必要条件.其次,利用某些p幂阶的半CAP*-子群,我们得到有限p-超可解群、超可解群或p-幂零群的若干充分或必要条件,推广了多个相关的熟知结果.第四章,我们首先将TI-子群推广为CTI-子群和PTI-子群,并分别给出它们的基本性质.其次,利用QTI-子群和CC-子群,我们给出有限群可解和2-幂零的几个充分条件.接着,我们给出所有的极大子群为CTI-子群的有限群的不完全分类.最后,我们探讨了 APTI-群与模群之间的联系.
孙雨晴[3]（2020）在《自中心化子群对有限群结构的影响》文中研究表明长期以来,利用子群的各种性质来研究群结构一直都是有限群理论研究的重要课题之一.子群的正规性是有限群论中的基本性质,由此引出了许多的广义正规性,并且获得了大量有意义的研究成果.近年来,通过少数子群的某些特殊性质来研究有限群的性质愈加热门.本文从广义正规性出发,主要通过有限群的自中心化子群来研究群,得到了一些有趣的结果,推广了一些已知的重要结论.本文由四个章节组成.第一章为引言,主要介绍了研究背景和前人的研究成果.第二章为预备知识,主要介绍了本文所需的一些基本概念与基本引理.第三章共分为三个部分:第3.1节,提出了SCCN-群的概念,得到了有限群可解、超可解的若干充分条件.具体结果如下:定义3.1.1设G是有限群.若G的自中心化子群都是G的C-正规子群,称G是SCCN-群.显然,CN-群和SCN-群都是SCCN-群.定理3.1.1设G是SCCN-群,则（1）N（?）G,则G/N是SCCN-群.且若N是G的正规的自中心化子群,则G/N是CN-群;（2）G是可解群.反之,若有限群G可解,且C-正规性在G中传递,则G是SCCN-群;（3）若 Φ（G）≠ 1,则 nl（G）≤2.第3.2节,提出了 NSST-群的概念,得到以下结果:定义3.2.1设G为有限群.若G的非交换自中心化子群皆是次正规子群或TI-子群,称G 是 NSST-群.定理3.2.1设G是NSST-群.则G的非交换子群都是次正规子群.定理3.2.2设G是NSST-群.则G是下述情况之一:（1）G是幂零群;（2）G=N（?）M是Frobenius群,M为G的F-补,N为G的F-核,且M是幂零群,N是G的极小正规幂零子群.第3.3节,主要研究了自中心化子群的共轭类个数对有限群可解性的影响,用r（G）代表自中心化子群的共轭类个数,得到以下结果:定理3.3.1设G是有限群.则r（G）=1当且仅当G是交换群.定理3.3.3设G是有限群.若r（G）≤5,则G可解.定理3.3.4不存在恰含3个自中心化子群共轭类的非交换p-群.定理3.3.7设G是有限群.且r（G）=3.则G的结构是下列情况之一:（1）G为q-基本群,并且|G|=pαqβ,p,q为素数,α,β为正整数,G恰有两个极大子群共轭类,其中一个极大子群正规,另一类极大子群非正规.（2）G=Q（?）H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H（?）G,H是幂零群,并且[Q,H（?）Φ（G）,其中Q是Q的极大G-容许子群.（3）G=Q×H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,[Q,H]在G/Φ（Q）中的像是极小正规子群.（4）G=P× H,|P|=pα,（p,|H|）=1,H（?）G,H 是幂零群,并且[P,H]Φ（P）/Φ（P）是两个非H-同构的极小H-容许子群的直积.（5）G=P（Q（?）F）,|P|=pα,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,P/P∩Φ（G）是G/P∩Φ（G）的一个非中心极小正规子群,[Q,H]Φ（Q）/Φ（Q）是QH/Φ（Q）的极小正规子群.第四章包括对本文所做工作的小结,以及对本文的研究的展望.
杨桂芳[4]（2020）在《有限群中非交换子群的数量性质》文中研究表明近年来,探究子群的某些性质与有限群结构之间存在的关系成为有限群研究的热点.越来越多的学者发现某些子群的数量性质可直接决定有限群的结构.设G是有限群,τ（G）表示G中非交换子群的共轭类个数,τ0（G）表示G中所有非交换子群的同阶类的个数,π（G）为有限群G的阶的所有素因子的集合.本文主要研究非交换子群的共轭类数和同阶类数对有限群结构的影响.第三章考虑非交换子群的共轭类数对有限群结构的影响.主要研究满足条件τ（G）=|π（G）|+1的可解群,证明这类群的素因子个数不超过3,并且给出了这类群的同构分类.第四章将非交换子群的共轭类数推广到同阶类数.称G的子群H1,H2属于同阶类,如果H1和H2有相同的阶,即|H1|=|H2|.首先,给出τ0（G）=2的有限群的完全分类.其次,用|π（G）|给出了 τ0（G）的下界并说明了这个下界是恰当的.最后,给出了满足τ0（G）=|π（G）|+1的有限群的同构分类.
李景娣[5]（2019）在《弱补子群对有限群结构的影响》文中研究说明在有限群论的发展过程中,人们发现某些特殊子群的性质与群的结构存在着密切的关系。许多群论学家围绕着这一问题进行了研究,尤其是利用Sylow子群、极大子群、极小子群的可补性质来刻画有限群的结构,产生了大量的研究成果。后来群论学家对子群的可补性质进行减弱,提出了子群的弱补性质,并利用子群弱补性质研究了有限群的结构,推广了可补子群的一些结果。本文是在前人研究的基础上,继续利用极小子群的弱补性质来刻画有限群的结构。在第三章,我们利用极小子群的弱补性质来研究了有限群的p-幂零性和可解性,得到了有限群是-幂零群的一个充要条件和是可解群的一个充分条件。在第四章,我们主要研究了某些极小子群的弱补性质与饱和群系之间的关系,给出了一些充要条件,这些结果推广了一些已知的定理。第五章,我们给出了主要定理的应用问题和能进一步利用极小子群的弱补性质来研究有限群结构的问题。
袁卫峰[6]（2019）在《有限π-可解群的若干新刻画》文中研究指明在群论中,有限群的结构常常与其子群特性有关,而这也是有限群论研究的热点之一.本文就是从子群c-正规性和覆盖远离性概念推广的角度来研究有限群的结构,通过归纳法或极小反例法来研究广义c#-正规子群和广义半CAP-子群对有限群π-可解性的影响.我们引入了广义c#-正规子群的概念,它是c-正规和覆盖远离子群概念的真正推广在第三章中,我们首先利用Hall子群的广义c#-正规性来刻画有限群的π-可解.其次,我们利用可解的极大子群（2-极大子群）或者特殊的2-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的四个充要条件.最后,我们考虑极大子群的Sylow子群及3-极大子群的广义c#-正规性,给出有限群可解的两个充分条件在第四章,我们主要利用Hall子群H的广义半CAP-性质来研究有限群的结构,即假设存在正规子群（s-拟正规子群）K,使得HK是G的正规子群（次正规子群）,且H∩K是G的半CAP-子群（含于半CAP-子群中）,得到了有限群π-可解或π’-可解的几个充分条件.
程丹[7]（2019）在《(?)-条件半置换子群与有限群的构造》文中提出本文主要研究有限群的（?）-条件半置换子群对有限群结构（超可解性、p-超可解性、p-幂零）的影响,同时还研究了ss-拟正规子群以及c-正规子群,得到了一些有意义的结果.这些结果推广了一些已知的结果.文章研究内容主要分为两部分.第一部分主要提出了（?）-条件半置换子群的概念,即群G的子群H称为在G中（?）-条件半置换,若H与（?）中每一个阶与|H|互素的元素T,存在一个元素x∈G,使得HTx=TxH.并研究其对有限群结构（超可解性和p-超可解性）的影响.1.当正规子群的循环子群为（?）-条件半置换子群时,给出了群G为p-超可解群的充分必要条件,并将其推广到群系中.2.利用有限群的Sylow子群的极大子群都具有（?）-条件半置换性,给出了 G为超可解群和p-超可解群的一些充分条件,并把相关的结果推广到群系中.第二部分主要研究有限群的ss-拟正规子群和c-正规子群对有限群结构的影响,利用李世荣教授提出的“或”思想把ss-拟正规子群和c-正规子群结合起来,从而得到有限群p-幂零的一个充分条件.参考文献50篇.
孟伟[8]（2019）在《有限群与有限维李代数的若干问题研究》文中研究表明本文一方面通过有限群的非循环及非交换子群的共轭类数、交换子群的自同构导子和Frobenius全局宽研究有限群的结构和性质,得到许多新的结果,从而推广了以前的研究.另一方面,由于群和李代数之间存在紧密的联系,有着类似研究的传统,这两个领域已获的很多相似的研究结果.类似于群论的研究,本文将借助幂零剩余的正规化子研究有限维李代数性质.具体研究内容如下第2章,用π（G）表示群G阶的素因子集合,δ（G）表示G中非循环子群的共轭类数.首先,给出了满足条件δ（G）=2|π（G）|-1和δ（G）=2|π（G）|-2的有限可解群同构分类.其次,决定了满足条件δ（G）=|π（G）|+2的有限可解群结构.最后,证明了若G非可解,则δ（G）≥M（G）+2;特别地,δ（G）=M（G）+2的非可解群仅有A5和SL（2,5）,其中M（G）表示G的极大子群的共轭类数.第3章,研究非交换子群的共轭类与群的可解性.首先,证明了非交换极大子群的共轭类数不超过2的有限群可解.其次,证明了非交换子群的共轭类数τ（G）≤M（G）的有限群必可解且τ（G）=M（G）+1的非可解群仅同构于A5;并证明了非可解群G中非正规且非交换子群的共轭类数Γ（G）≥|π（G）|.最后,利用|π（G）|给出了有限群中非素数幂阶非交换子群共轭类数的下界.第4章,设H是G的子群,规定AutG（H）:=NG（H）/CG（H）为H在G中的自同构导子,则有Inn（H）<AutG（H）<Aut（H）.如果G的每个交换子群A满足AutG（A）～Inn（A）或AutG（A）≌Aut（A）,则称G是ANC-群.本章主要刻画了 ANC-群的结构.第5章,Div（G）表示群G阶的所有因子构成的集合.设e ∈Div（G）,规定集合 Le（G）={x∈G|xe=1}.Frobenius 证明:对任意 e ∈Div（G）,必存在某个正整数ke使得 |Le（G）|=kee.称 B（G）=max{|Le（G）|/e|e ∈Div（G）}为 G 的 Frobenius全局宽.本章主要决定了满足条件B（G）=4的有限群结构,并证明了满足条件B（G）≤7的有限群必可解.特别地,B（G）=8的非交换单群仅有A5.第6章,设L是特征为0的域上的有限维李代数,L∞是L的幂零剩余.首先,研究了L∞的性质,并证明了 L幂零当且仅当L∞正规化L的所有极大子代数.其次,如果L∞幂零,则称L为Fn-李代数.规定S（L）=（?）NL（H∞）.令S0（L）=0、Si+1（L）/Si（L）=S（L/Si（L））,则定义了 L的一个理想升链{Si（L）},记S∞（L）=（?）Si（L）.证明了,L是Fn-李代数当且仅当L=S∞（L）.最后,引入一类特殊的Fn-李代数.若L=S（L）,则称L为S-李代数.研究了S-李代数的基本性质,并得到Fn-李代数成为S-李代数充分条件.
王静静[9]（2018）在《有限群可解的若干充分条件》文中研究说明长期以来,子群的性质与有限群结构的关系是有限群论研究的重要课题之一.本文主要研究超可解子群的个数和超可解子群共轭类的个数,以及子群的自同构导子对有限群可解性的影响.本文的前两章为引言和预备知识,主要介绍了研究背景和所需的一些基本概念与基本引理.第三章共分两个部分:在第3.1节中,通过研究超可解子群的个数和超可解子群共轭类的个数对有限群可解性的影响,并利用极小阶反例法以及极小单群的结构,得到了群可解的若干充分条件以及相关结构.具体结果如下:定理3.1.1设G为有限群,δ（G）表示G的超可解子群的个数.（1）如果δ（G）<53,则G可解.（2）G是非可解群且δ（G）=53当且仅当G（?）A5.定理3.1.2设G为有限群,τ（G）表示G的超可解子群共轭类的个数.（1）如果τ（G）<7,则G可解.（2）G是非可解群且τ（G）= 7当且仅当G（?）A5.第3.2节,主要讨论了 Sylow子群的自同构导子对有限群结构的影响,得到了有限群可解的一个充分条件,部分解决了 Deaconescu和Walls提出的问题,即描述Sylow子群的自同构导子是小的有限群的结构.具体结果如下:定理3.2.1设有限可解群G的Sylow子群的自同构导子是小的,则G是幂零群.定理3.2.2设有限群G的Sylow子群的自同构导子是小的,则G是可解群.
刘诗雨[10]（2018）在《关于弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群》文中提出设G为有限群,H 是 G 的子群,称H是G的拟正规子群,若H与群G的任意子群均可置换;称H是G的S-拟正规子群,若H与群G任意Sylow子群均可置换;称 H是G的S-拟规嵌入子群,如果H的每个Sylow子群是 G 中的S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的弱S-拟正规子群,如果Y??G,使得G=TH 且H ∩ T ≤ HsG,其中HsG是指包含在H中的G的最大S-拟正规子群;称 H 是 G 的弱SS-拟正规嵌入子群,如果存在G的正规子群T,使得HT?G,且H∩T的每个Sylow子群是G中的S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的半正规子群,若对群G的任意子群K满足（|H|,|K|）=1都有HK=KH;称H是G的S-半置换子群,若对群G的任意Sylow p-子群P满足（p,|H|）=1 都有 HP = PH.在有限群的研究中,利用群的阶、子群的性质、元素的性质等方面来刻画群的结构以及探讨群的相关性质,是有限群论研究的一个重要方向和一种常用的方法.本文主要通过对正规性的弱化以及推广,来探讨群G的性质,获得了当有限群的某些子群为弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群时,群G的某些性质的若干新结论.本文按照内容分为两章:第一章主要是介绍了溺SS-拟正规嵌入子群或S-半置换子群的研究背景,一些基本定义定理以及一些前人研究的成果,并给出了弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群的主要性质和本文所需要的相关引理.第二章主要利用弱SS-拟正规嵌入性和S-半置换性探讨群的结构,主要结果如下:（1）设G是p-可解群,p 是整除|G|的素数因子.若Fp（G）中每个包含Op’（G）的极大子群在G中是弱SS-拟正规嵌入的,则G是p-超可解群.（2）设G是有限群,p ||G|且（|G|,p-1）= 1,P ∈ Sylp（G）.若P的极大子群在G中是弱SS-拟正规嵌入的,则G是p-幂零的.（3）设G是p-可解群,H（?）G,p是|G|的素因子,G/H是p-超可解群.如果H的Sylow p-子群的极大子群在G中是S-半置换的,则G是p-超可解群.（4）设 G 是有限群,H（?）G,p是素数且整除|G|,G/H是p-超可解群.如果H的Sylow P-子群的极大子群在G中是S-半置换的,则G是p-超可解群.（5）设G是有限群,H（?）G且G/H是超可解的,如果F（H）的四阶循环子群和任意极小子群在G中是S-半置换的,则G是超可解的.
二、有限群可解、超可解及幂零的充要条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有限群可解、超可解及幂零的充要条件（论文提纲范文）
（1）有限群的广义c#-正规子群（论文提纲范文）
| 1 定义及引理 |
| 2 主要结果 |
（2）有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 主要引理 |
| 第三章 有限群的半CAP*-子群 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 半CAP~*-子群与群的可解性 |
| 3.3 半CAP~*-子群与群的p-超可解性 |
| 3.4 半CAP~*-子群与群的p-幂零性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 有限群的广义TI-子群 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本概念及主要引理 |
| 4.3 广义TI-子群与有限群结构 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（3）自中心化子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| S2.1 基本概念 |
| S2.2 基本引理 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| S3.1 SCCN-群 |
| S3.2 NSST-群 |
| S3.3 自中心化子群的共轭类个数与有限群的结构 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（4）有限群中非交换子群的数量性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 基础知识 |
| 第三章 非交换子群的共轭类数对有限群结构的影响 |
| §3.1 预备引理 |
| §3.2 τ(G)=|π(G)|+1的有限群 |
| 第四章 非交换子群的同阶类数对有限群结构的影响 |
| §4.1 预备引理 |
| §4.2 τ_0(G)=2的有限群 |
| §4.3 τ_0(G)的下界 |
| §4.4 τ_0(G)=|π(G)|+1的有限群 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（5）弱补子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 可补子群与有限群的结构 |
| 1.3 c-补子群与有限群的结构 |
| 1.4 本文研究内容及意义 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 常用的结论 |
| 第三章 弱补子群与有限群的p-幂零性和可解性 |
| 3.1 主要的引理 |
| 3.2 弱补子群与群的p-幂零性以及可解性 |
| 第四章 极小子群的弱补性与饱和群系 |
| 4.1 主要的引理 |
| 4.2 主要的结果 |
| 第五章 主要结果的应用及有待进一步解决的问题 |
| 5.1 主要结果的应用 |
| 5.2 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 发表论文及参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（6）有限π-可解群的若干新刻画（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 主要引理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 广义c~#-正规子群 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hall子群的广义c~#-正规子群 |
| 3.3 极大子群的广义c~#-正规子性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 广义半CAP-子群 |
| 4.1 Hall子群的广义半CAP性质 |
| 4.2 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（7）(?)-条件半置换子群与有限群的构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 (?)-条件半置换子群 |
| 2.1 预备知识及引理 |
| 2.2 循环子群为(?)-条件半置换的有限群 |
| 2.3 Sylow子群的极大子群为(?)-条件半置换的有限群 |
| 3 有限群的ss-拟正规子群和c-正规子群 |
| 3.1 预备知识及引理 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 结论 |
| 参考文献 |
| 研究生期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（8）有限群与有限维李代数的若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 子群的共轭类 |
| 1.2 自同构导子 |
| 1.3 Frobenius定理的逆问题 |
| 1.4 群与李代数相关研究 |
| 第2章 具有较少非循环子群的有限群 |
| 2.1 预备引理 |
| 2.2 δ(G)=2~(|π(G)|-2)和δ(G)=2~(|π(G)|-1)的有限群 |
| 2.3 δ(G)=|π(G)|+2的有限群 |
| 2.4 δ(G)与有限群的可解性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 具有较少非交换子群的有限群 |
| 3.1 预备引理 |
| 3.2 非交换子群共轭类与有限群的可解性 |
| 3.3 非素数幂阶的非交换子群共轭类数的下界 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 交换子群的自同构导子 |
| 4.1 幂零的ANC-群 |
| 4.2 非幂零的ANC-群 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 具有固定Frobenius全局宽的有限群 |
| 5.1 预备引理 |
| 5.2 B(G)=4的有限群 |
| 5.3 B(G)≤7的有限群的可解性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 李代数幂零剩余的正规化子 |
| 6.1 李代数的幂零剩余 |
| 6.2 S(L)和S_∞(L)的性质 |
| 6.3 F_n-李代数 |
| 6.4 S-李代数 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）有限群可解的若干充分条件（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| §3.1 超可解子群的个数与有限群的可解性 |
| §3.2 Sylow子群的自同构导子是小的与有限群的可解性 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（10）关于弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 基本概念和结果 |
| 1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果及其证明 |
| 2.1 弱SS-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 2.2 S-半置换子群对有限群结构的影响 |
| 第三章 展望与总结 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
四、有限群可解、超可解及幂零的充要条件（论文参考文献）
- [1]有限群的广义c#-正规子群[J]. 韦华全,袁卫峰,周宇珍,李雪,李敏. 广西师范大学学报(自然科学版), 2020(04)
- [2]有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群[D]. 李敏. 广西大学, 2020(03)
- [3]自中心化子群对有限群结构的影响[D]. 孙雨晴. 广西师范大学, 2020(01)
- [4]有限群中非交换子群的数量性质[D]. 杨桂芳. 广西师范大学, 2020(01)
- [5]弱补子群对有限群结构的影响[D]. 李景娣. 天津工业大学, 2019(02)
- [6]有限π-可解群的若干新刻画[D]. 袁卫峰. 广西大学, 2019(01)
- [7](?)-条件半置换子群与有限群的构造[D]. 程丹. 西安工程大学, 2019(02)
- [8]有限群与有限维李代数的若干问题研究[D]. 孟伟. 北京工业大学, 2019(04)
- [9]有限群可解的若干充分条件[D]. 王静静. 广西师范大学, 2018(01)
- [10]关于弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群[D]. 刘诗雨. 广西师范大学, 2018(01)