一、“数的整除”中概念的教学（论文文献综述）
张崇利[1]（2019）在《概念图在小学数学课堂教学中的实践应用》文中指出数学的发展对于提高解决实际问题的能力,以及推动科学技术的进步具有重要意义。概念图理论是在教育心理学理论的基础上,将教学过程形象生动化,将其应用于教学中为小学数学教学提供了新的思路,有利于学生更为深刻的掌握知识点之间的逻辑层次关系,从而提高教学效果。本文基于知识可视化背景,以小学数学教学为研究对象,首先对概念图的定义、构成、构建以及相关理论等进行了简单介绍。其次分析了小学数学学科及学生特点,小学数学课堂教学的特点、现状及问题,并总结了利用概念图组织教学的基本流程。再次从小学数学老师的基本现状、概念图在小学数学教学中的应用现状、概念图在小学数学教学应用中遇到的问题这三个方面分析了概念图在小学数学课堂教学中的应用现状。然后总结了小学数学课堂开展概念图教学的方法,主要方法是:在教学中,引导学生自主构建概念图,通过对概念的搜集与整理,发现各个知识点之间存在的关联,在构建“概念图”的过程中,体会、观察、发现各个知识点之间的联系,进而形成知识点之间的可视化联系,进而对相关概念产生新的理解。本文研究的目的是希望可以通过“概念图”的导入,提高学生们的学习积极性与主动性,加深他们对相关概念的理解,使其清晰的明白各个分散知识点之间的内在联系,并通过“概念图”的构建,将这些知识点系统化、条理化、可视化,如此,学生在解决问题的过程中,就能够化理论为实践,更进一步的将知识点消化吸收。同时,期望“概念图”的导入教学,可以帮助学生掌握一种新的学习方法,为以后的学习打下良好的基础。本文主要对概念图在小学数学教学中的应用进行相关研究,以期为学生、教师和学校提出一些有效、可靠的建议。
张燕清[2]（2020）在《基于网络分析的大学生数学认知结构平衡过程研究》文中提出数学认知结构对于学生的数学学习有着极为重要的作用。从而良好数学认知结构的研究具有重大的意义,尤其是良好数学认知结构平衡过程,因为这方面的研究才可以更加深入地了解良好数学认知结构的形成过程,进而改善数学教学来促进学生数学学习。可是,回顾以往研究,多数是针对数学认知结构的静态特征而进行的,少数是基于认知结构的动态发展性,对学生个人的平衡过程进行简单阐述的定性研究,至今没有对良好数学认知结构平衡过程基于数据结合理论进行深入分析的定量研究。因此,本研究将利用概念图和社会网络分析法去量化分析大学生的数学认知结构的平衡过程特征,最终分析得到大学生的良好数学认知结构的平衡过程特征,从而提出科学合理的教学建议。该研究的顺序如下:第一、利用文献法查找了解相关（良好）数学认知结构平衡过程的理论和综述研究,全面深入学习概念图和社会网络分析法的相关理论和配套软件。第二、制定研究设计,选取相关的研究材料,编写相应的调查材料,并确保其有效性。第三、根据研究的要求,选取适量的有代表性的大学生作为研究样本。第四、利用概念图收集数据,并通过Excel对调查数据进行初步的整理和分析。第五、利用社会网络分析法的相应软件UCINET6.216对整理后的数据做进一步的量化分析。第六、以中等生和一般生数学认知结构平衡的特点为参照,重点分析优等生平衡的特征,从而找到良好数学认知结构平衡过程是怎样的及其特征。第七,基于研究结论,提出相应的有针对性的教学建议。该研究得出的相关结论有:（一）在原有数学认知结构整体网络变化的方面。第一、从联结条数来看,原有数学认知结构中“旧数学概念”之间的联结条数有所增加。也就是说,越来越多的“旧数学概念”之间发生联结,整体上数学概念之间的联系越来越紧密,信息流通越来越容易。第二、从联结强度来看,原有数学认知结构中“旧数学概念”之间的联结平均强度有所增强。也就是说,在有关高等代数的良好数学认知结构中,概念之间的相关性越来越大,关系越来越密切,因此优等生对于概念的理解和记忆越来越牢固。第三、从位置来看,原有数学认知结构中“旧数学概念”之间的位置越来越靠近。也就是说,“旧数学概念”之间的距离越来越小,一定程度上概念之间可通过越来越少的边关联在一起,相互之间的信息传递越来越通畅。（二）在认知结构中原有数学概念的个体变化的方面。第一、从联结条数来看,原有数学概念所联结的其他数学概念（包括不断纳入的新数学概念）数根据概念本身情况进行对应增减,但是概念之间的逻辑性越来越强。也就是说,随着新数学概念的学习,原有的数学概念与相关性较大的数学概念发生联系,原有的数学概念相关知识体系不断合并整理或者扩大,相关的数学概念之间的关系越来越清晰。第二、从联结强度来看,原有数学概念与相关性较大的其他数学概念的联结强度会越来越强。也就是说,优等生不仅将相关性较大的数学概念保留了下来,并且记忆越来越深刻,同时数学概念之间关系的稳定性好、保持性强。第三、从位置来看,原有数学概念在数学认知结构中的位置越来越趋于中心,也就是说,原有数学概念与其他概念更加接近,“距离”很短,数学概念之间的信息传递越来越畅通。基于本研究的相关结论,在平时的数学教学活动中,培养大学生的良好数学认知结构的教学要求如下:第一,增加数学概念之间的相互联系;第二,根据原有数学概念,对应改变其联结概念数;第三,数学概念之间的联结强度需要增强;第四、数学概念之间的距离应缩小;第五、将原有的数学概念逐渐放在较为重要的位置。具体的教学措施如下:第一,利用概念图辅助教学;第二,引入思维导图;第三,整理原有的数学知识;第四、构建合理的数学知识结构。学期教学计划如下:第一、学期之前--将教育教学观念更新;第二、学期中--引导大学生构建良好数学认知结构;第三、学期后--完善大学生的数学认知结构。
陈露曦[3]（2019）在《中学数学奥林匹克中的初等数论问题研究》文中指出初等数论有着简单易懂的概念命题和灵活巧妙的解题方法,它能培养学生的逻辑推理和数学运算能力.它的一些简单知识点穿插在义务教育阶段的数学课程中,而且高中数学课程标准中明确提到了初等数论,这说明初等数论对于人的培养作用受到了认可,值得进行研究.解决初等数论问题应该从哪里下手,初等数论问题如何教才能让学生很好地理解,达到培养学生数学思维能力的目标,这是本文想要研究的问题.由于初等数论在数学奥林匹克中出现得更为频繁,因此,本文从各国中学数学奥林匹克中的初等数论问题入手,在解题、编制问题和教学三个方面对其进行分析研究,旨在研究如何解决及编制初等数论问题,和初等数论应该怎样教学.本文首先结合数学方法论对初等数论问题的解决进行了分析研究,通过各国近年来中学数学奥林匹克中的真题,对使用一般性数学方法分析和利用特殊性数学方法解决初等数论问题给出了具体的思路.其次提出了一些编制初等数论问题的原则和方法,给出了七个自编的初等数论问题,为中学数学教师在初等数论方面的教学提供一些帮助.最后结合个人实践经历从定义、命题和解题三个方面提出了初等数论的教学心得,参考数学教育心理学分别对前两部分给出了一个教学设计,还对解题教学进行了教学实践,并结合学生课后作业情况分析了实践的效果.本文的创新点为参考国内外的竞赛试题提出了一些自编的初等数论试题,并结合个人实践经历着重探究初等数论问题的教学.本文使用文献分析、案例分析和实践总结这三种研究方法,得到如下的结论:解决初等数论问题可以利用数学方法论;初等数论问题的编制应当注意创新;初等数论的教学应当注意引导学生自主探究,要注重数学思想方法的传授。
陈鑫奖[4]（2013）在《谈“数的整除”中概念的复习》文中认为从事小学数学教学工作者多十分重视"数的整除"中概念的复习。
杨玉东[5]（2004）在《“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究》文中研究表明本论文是关于改进数学教师课堂教学、促进其专业发展的校本的行动研究。笔者从对数学本身的认识出发、结合我国当前的数学教学现状、响应数学和数学教育专家“注重实质”的倡导，提出一种“本原性数学问题驱动课堂教学”的理念。它持“动态的拟经验主义”数学观，提倡数学教学应扎根于学生的常识和经验，超越对数学技巧性的过度追求、深入到情境性问题的数学核心；让学生经历类似数学家的数学活动过程——数学的猜想、合情推理、（试误）探究、检验、证明等，并不断重组新的常识或经验，学习所教主题的数学本质。 研究的对象是两位小学教师“有余数除法”的教学和两位初中教师“勾股定理”的教学，这里的“两位”分别是职初教师、经验教师。要求每位教师就同一主题进行三轮授课：常规的自然状态下的教学；尝试实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”和改进实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”。研究的问题是：在“本原性数学问题驱动课堂教学”这一教学理念指导下，职初与经验教师实施的课堂教学有何差异、改变和共同之处? 研究过程中，质的研究是基本方法。从第一轮课后开始，教师和同事、研究者们开展集体备课、评课、研讨等教研活动。笔者始终参与其中，采用了课堂录像、课后访谈、反思日记、记录教研活动等手段收集资料。分析主要采用了匹兹堡大学“QUASAR课题”研究成果中的“数学任务框架”、“任务分析指南”、“保持和降低高认知要求任务的因素”等作为工具，并使用了录像带分析技术和语言交流的语义分析。研究的结果以横向比较和纵向比较的方式呈现。横向比较针对职初和经验教师的每一轮教学的异同，纵向比较则针对每位教师的前后三轮教学的变化。 通过横向比较，发现每轮授课各有三个共同点。第一轮授课：（1） 具有一定的“套路”、程式化的教学模式；（2） 强调知识结果的获得，较少关注数学过程，忽视本质；（3） 教师对经验的依赖程度偏高却对教学设计缺乏理性的反思。第二轮授课：（1） 教学背上了“理念的包袱”，授课内容繁杂且严重超时；（2） 强调了知识的发生过程，关注到学生的数学活动过程；（3） 教师过于依赖集体备课的 摘要的设计思想。第三轮授课:（l）表现出相同或相似的教学过程，教学环节融合、表现出连贯性;（2）重点关注学生的学习获得;（3）教学表现为集体智慧的优势。 纵向比较中发现两个重要现象:职初和经验教师的三轮授课经历了“关注教材和个人经验”、“关注新理念和他人经验”到“关注现实课堂中学生的获得”的变化过程;各轮授课进行中，职初与经验教师的授课环节与时间分配逐渐出现令人惊讶的相似或相同。 通过“本原性数学问题驱动课堂教学”理念指导，教师的共同点表现在:（l）教师对授课主题的思想有了深刻理解;（2）教师的教学行为发生了改变，数学知识发生过程被凸现出来、为维持学生高认知水平的行为增加了;（3）教师行为的改变经历了一个“痛苦”的过程:（4）教师的教育理论观和反思意识增强了。 职初与经验教师也表现出了差异:（:1）在实施常规性学习任务时经验教师优于职初教师;而在实施挑战性学习任务时则反之。（2）在教学观念层面，经验教师的教材观明显发生转变，学生观较为丰富和深刻;而职初教师在这两方面表现不够明显。（3）反思的深刻性方面，职初教师不如经验教师，也不象他们那样倾向于从一种整体、宏观的角度来表达个人的观点。 通过本行动研究，笔者对‘本原性数学问题驱动课堂教学”认识深化了。它是一个围绕什么是所教数学主题中“最为本质的、基本的要素或构成”这个基本问题扩展了的问题系统，是一个回归课堂教学实践的动态思考过程。它不仅指实施的或理想的“本原性数学问题驱动的课堂教学”，而且指教师带着“本原性数学问题驱动课堂教学”的“意识”，在实践中不断调整教学、符合课堂现实的一种“思维方式气 根据研究结论，笔者提出了一些教师教育方面的建议:研究人员介入的教研活动是教师教育中“不连续性教育”的一条途径:教师通过行动后反思要学会“向自己学习”;反思意识的培养要有具体的“反思内容”;教师观念与行为的同步改进，·关键是要存在“认知冲突”;“本原性数学问题驱动课堂教学”作为一种思考方式，可以成为教师批判性“再思考理念本身”的工具。
张若铭[6]（2020）在《高中数学常用逻辑用语的教学现状调查研究》文中研究说明随着社会的不断发展,人工智能、“互联网+”等领域成为世界研究的热点,而这些领域的理论基础就是数理逻辑。自从数理逻辑的基础知识被引入中学数学教材后,中学逻辑内容的选择也在不断地发生变化。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《课程标准（2017年版）》）中对常用逻辑用语的课程定位也有所改变。在实际教学中,由于内容比较抽象和教师的不够重视,常用逻辑用语成为高中数学学习的难点之一。《课程标准（2017年版）》中提出了数学学科六大核心素养,在核心素养视野下如何进行并改善常用逻辑用语的教学是一个亟需解决的问题。本研究以高中数学常用逻辑用语作为研究对象,结合调查结果和教学实践,探究如何改善常用逻辑用语的教学现状,分析并探究在《课程标准（2017年版）》指导下如何使核心素养在教学中落地。首先,通过查阅与“高中常用逻辑用语教学”的相关文献,阐述了本课题的研究背景、研究意义以及研究思路。分析常用逻辑用语、数理逻辑以及逻辑推理素养三者之间的关系,发现常用逻辑用语在培养学生的理性思维和提高学生的逻辑推理素养方面扮演着重要的角色,体现了研究本课题的必要性和重要性。其次,通过对各版本教学大纲和课程标准中的逻辑知识进行分析,了解我国逻辑知识的变化情况和教学定位。分析人教版（A、B版）、北师大版、沪教版以及湘教版教材内容编排的差异。再次,通过问卷调查法和访谈法,发现学生学习常用逻辑用语存在的问题和了解常用逻辑用语的教学现状。对调查结果进行分析,发现存在的问题主要有以下几个方面:（1）对命题的定义理解不到位;（2）写命题的否定时不全面,数学语言转化不灵活;（3）数学符号认知存在困难;（4）对充分条件、必要条件的概念模糊不清;（5）逻辑知识应用意识弱。最后,针对存在的问题,提出以下相关的教学建议:（1）教师对逻辑知识有整体把握,要有教学逻辑;（2）注重揭示知识的发生、形成过程;（3）创设使用数学语言的情境和机会;（4）注重充分条件与必要条件在推理论证中的应用;（5）渗透数学思想方法和数学逻辑思维规律。
李玉慧[7]（2018）在《高校初等数论课程概念教学探讨——以小学教育专业为例》文中研究指明初等数论是小学教育专业的一门专业主干课程,其概念的教学十分重要。为了充分提高教学效果,在此课程的教学中,教师应精讲关键概念的定义,细讲关键概念的性质,注重相似概念之间的对比,帮助学生把关键概念同其他概念联系起来形成概念体系,并让学生通过足量的应用性练习深刻理解概念。
黎巧玲[8]（2020）在《儿童哲学视野下小学数学概念教学的实践策略研究》文中进行了进一步梳理数学教学由概念教学、计算教学、探究结构式教学以及问题解决教学组成,其中数学概念教学旨在让学生理解、掌握与运用数学概念,可视为是其他类型教学的基础。而反观目前数学概念教学的现状,重概念传授轻思维能力的培养;重概念的运用而忽视理解过程,最后导致对数学概念理解不到位,进入到教学效果低下的恶性循环之中。在教育的意义上,儿童哲学是保护儿童的哲学天性或潜能（包括好奇心、求知欲、提问和探究的精神、理性思维等）为基础,以各类文本、游戏、材料、戏剧、艺术等为刺激物,激发儿童对自身生活世界的意义进行主动追寻,最终将儿童培养成为“有问题、善思考、有思想”的学习者。儿童哲学的目的与数学概念教学的目的不谋而合,都希望学生理解某概念、事物的意义,培养学生的创造性思维等,成为有能力、有思想的学习者。借助儿童哲学的理念与课堂教学模式促进小学数学概念教学的改变,从教师树立正确的学生观、师生观为始,到改变传统的数学概念教学模式,坚持以问促思、由思形成数学基本思想。笔者采用行动研究,以杭州某私立学校五年级学生为对象,以《循环小数》、《方程的意义》、《可能性》以及《无限与有限》为内容,自主开展数学概念教学的实施、观察与反思。在自主实施与反思的基础,从数学概念教学的准备与实施两大方面,提出了在儿童哲学视野下小学数学概念教学的实施策略:1.选择适切的数学概念,挖掘哲学探究潜力,并预设可能会探究的问题;2.从儿童哲学目标入手,重新构建数学概念教学目标,并做好不同目标之间的平衡;3.为数学概念探究创造智力情感安全地;4.注重课堂中引导学生进入深层次的探究;5.多维度对学生表现进行评价。
王爱玲[9]（2018）在《数学师范生专门的学科知识（SCK）及教师效能感之研究 ——以小学数学数与运算内容为例》文中研究表明教师素质日益受到全世界各国政府和教育界的关注,特别令人担忧的是数学教师“没有得到充分的关于数学的教学准备”,研究证实了一个重要比例,职前数学教师对数学教学感念认识仍有不足。面向教学的数学知识（MKT）（Thames,Sleep,Bass,&Ball,2008）被认为由两个维度组成,每个维度又是多维结构。第一个维度,学科知识（CK）,代表教师需要的数学知识,它又由三个维度构成,包括常见的学科知识（CCK）、专门的学科知识（SCK）、横向数学知识（KMH）。MKT的第二个维度是学科教学知识（PCK）,由学科和学生知识（KCS）、学科和教学知识（KCT）、课程知识（KC）组成。研究表明,数学教师效能感（MTE）是由两个维度组成。第一个维度,个人数学教师效能（PMTE）,代表个人有效教数学的信念。数学教学结果期望（MTOE）是教师效能感的第二个维度,代表个人有效教学给学生的数学学习带来变化的信念。面向教学的数学知识和教师效能感分别属于教学知识和教师信念两大领域,二者对教师专业成长都有着重要的作用。探讨教学知识和教学信念两大领域的关系国外已有学者率先进行了研究。本研究的主要研究对象是数学师范生,也附带了解初等教育系的师范生（理科方向）。探讨数学师范生的MKT中的一个维度——SCK增长和他们教师效能感的变化及其之间的关系是本研究的主要任务。本研究主要采用问卷调查法和访谈法。研究者设计了平行调查问卷,并对问卷的有效性进行了检验。通过问卷调查收集数据,利用SPSS20.0处理数据并进行多元回归分析,结合跟踪访谈,得出了如下的结论:（1）数学师范生在学习数学课程教学论和教育实习的过程中,他们的CCK、SCK都得到了稳步增长,数学课程教学论的学习和教育实习能有效促进他们的CCK、SCK增长。（2）数学师范生的教师效能感在学习数学课程教学论的过程中基本保持稳定,而在教育实习中他们的教师效能感有了明显的下降。（3）数学师范生的教师效能感不能有效预测他们的SCK的增长。但从单个维度来说,数学师范生的PMTE能有效预测他们的SCK的增长,而他们的MTOE不能有效预测他们的SCK的增长。（4）参与研究的数学师范生的CCK与PMTE交互作用不能对他们的SCK变化产生影响,他们的CCK和MTOE交互作用也不能对他们的SCK增加产生影响,同样他们的CCK与MTE交互作用也不能显着预测他们的SCK增长。（5）从SCK和MTE的视角分析:作为小学数学教师,数学系和初等教育系的四个专业的师范生没有太明显的差异。研究者对本项研究的结果进行了总结、讨论和反思,说明了研究的局限性,并提出了若干建议和进一步研究的问题。本研究的特色和创新点:（1）探讨两大领域之间的关系教师效能感和教师的SCK分别属于教师信念和教学知识两大领域,对这两个领域关系的探讨在国内还不多见,特别是研究职前数学教师的教师效能感和SCK的关系在国内也没更多先例。（2）平行调查问卷的设计问卷中对师范生的CCK和SCK的测量分别设计了四套平行问卷,并对平行问卷的效度进行了检验,分别用于数学师范生在不同学习阶段的四次测试,算是一个创新点,问卷设计主要是利用了变式教学理论。
张梅[10]（2020）在《基于APOS理论的“认识几分之一”教学设计研究》文中提出分数是小学数学的核心概念之一。“认识几分之一”是分数单元的起始课,更是理解分数概念的起点。已有研究发现,学生对几分之一的概念普遍存在理解障碍,这与教师在分数起始课的教学有关。教师关于此课的教学多凭经验,缺少理论指导,且多数教学设计无教学质量反馈。由于分数的概念具有过程—对象二重性,符合APOS理论的特征。因此本文在APOS理论的指导下,对“认识几分之一”这一课进行系统的教学设计,并在教学实践中进一步优化设计。首先,对“认识几分之一”的学科内容进行解读,梳理我国不同时期的课标,对比不同版本的教材,用访谈法调查学情。在理解数学、理解课程、理解学生的基础上运用APOS理论指导,形成了“认识几分之一”的教学设计初稿。同时,编制测试卷作为教学评价工具。然后,在实践中修正教学设计。在A班按照设计初稿实施教学,发放测试卷,基于测试卷和访谈分析学生学习障碍。结果表明:学生对平均分、整体1、几分之一的意义等存在不同程度的理解缺陷。少部分学生缺乏用分数表示数量的意识,将“份数”理解为“个数”。以此,修正设计,形成教学设计正式稿。采取对比教学,以B班为实验班按照正式稿实施教学,发放测试卷,收集教学效果反馈信息。整理A班、B班的成绩,结论如下:B班测试总成绩优于A班。B班绝大多数学生能够理解整体1、分子与分母的关系。有更多的学生能够运用旋转、平移等方式去寻找“份数”。只有极个别学生依然用整数去表示整体和部分之间的数量关系。以上结果表明修正后的教学设计提高了教学效果。经上述研究,最终得到了一个基于APOS理论的有助于学生掌握知识和适合教师实施的“认识几分之一”教学设计。以期帮助学生更好地理解几分之一的概念,同时给教师提供一个可行的教学参考。
二、“数的整除”中概念的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“数的整除”中概念的教学（论文提纲范文）
（1）概念图在小学数学课堂教学中的实践应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念图的基本理论介绍 |
| 2.2 国内、外概念图的研究现状 |
| 2.3 概念图在小学数学教学中应用的可行性 |
| 3 小学数学概念图教学设计策略 |
| 3.1 基于概念图的直观教学 |
| 3.2 利用概念图组织教学的基本流程 |
| 3.3 小学数学课堂教学概念图的构建与应用策略 |
| 4 小学数学概念图应用现状与教学实践分析 |
| 4.1 概念图在小学数学课堂教学中的应用现状 |
| 4.2 小学数学课堂概念图教学实践 |
| 4.3 小学数学课堂开展概念图教学的建议 |
| 5 研究结论与反思展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
（2）基于网络分析的大学生数学认知结构平衡过程研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 第一节 问题提出的原因 |
| 第二节 良好数学认知结构研究综述 |
| 一、数学认知结构 |
| 二、良好数学认知结构的特征 |
| 三、数学认知结构的动态发展性 |
| 第三节 研究的问题、意义及方法 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| 第二章 理论基础 |
| 第一节 数学认知结构平衡过程 |
| 一、认知结构 |
| 二、数学认知结构 |
| 三、认知结构的平衡状态 |
| 四、认知结构的平衡过程 |
| 五、数学认知结构平衡过程的特点 |
| 第二节 认知结构测查方法 |
| 第三节 概念图 |
| 一、概念图的概念界定 |
| 二、概念图的构成成分 |
| 三、概念图的图表特征 |
| 四、概念图的结构 |
| 第四节 社会网络分析 |
| 一、网络密度 |
| 二、成员平均距离 |
| 三、接近中心性 |
| 第三章 以数学分析中概念为主的良好数学认知结构平衡过程研究 |
| 第一节 研究设计与过程 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究工具 |
| 四、研究对象 |
| 五、数据收集 |
| 六、数据处理和分析 |
| 七、研究过程 |
| 第二节 研究结果与分析 |
| 一、原有数学认知结构整体分析 |
| 二、原有数学概念个体分析 |
| 三、综合分析 |
| 第三节 解释与结论 |
| 一、解释 |
| 二、结论 |
| 第四章 以高等代数中概念为主的良好数学认知结构平衡过程研究 |
| 第一节 研究设计与过程 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究工具 |
| 三、研究过程 |
| 第二节 研究结果与分析 |
| 一、原有数学认知结构整体分析 |
| 二、原有数学概念个体分析 |
| 三、综合分析 |
| 第三节 解释与结论 |
| 一、解释 |
| 二、结论 |
| 第五章 良好数学认知结构平衡过程的整体分析和教学建议 |
| 第一节 良好数学认知结构平衡过程的整体分析 |
| 一、解释 |
| 二、结论 |
| 第二节 构建良好的数学认知结构的教学措施 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学分析概念图 |
| 附录2 高等代数概念图 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读硕士学位期间获奖 |
| 致谢 |
（3）中学数学奥林匹克中的初等数论问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义和创新点 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 研究的主要内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 学习初等数论的意义 |
| 2.2 中学数学奥林匹克中的初等数论相关文献 |
| 3.中学数学奥林匹克中的初等数论解题研究 |
| 3.1 数学方法论概述 |
| 3.2 利用一般性数学方法分析初等数论问题 |
| 3.2.1 推理证明方法 |
| 3.2.2 合情推理方法 |
| 3.2.3 数学模型方法 |
| 3.3 利用特殊性数学方法解决初等数论问题 |
| 3.3.1 分类讨论方法 |
| 3.3.2 反证法 |
| 3.3.3 数学归纳法 |
| 4.中学数学奥林匹克中的初等数论试题编制研究 |
| 4.1 初等数论试题编制的原则和方法 |
| 4.1.1 编制原则 |
| 4.1.2 编制方法 |
| 4.2 编制试题 |
| 5.中学数学奥林匹克中的初等数论教学研究 |
| 5.1 教学研究说明 |
| 5.1.1 初等数论在中学数学课程中的呈现 |
| 5.1.2 教学要点 |
| 5.2 教学心得 |
| 5.2.1 概念教学 |
| 5.2.2 命题教学 |
| 5.2.3 解题教学 |
| 5.3 教学设计与教学实录 |
| 5.3.1 概念教学设计：同余的概念 |
| 5.3.2 命题教学设计：费马小定理和欧拉定理 |
| 5.3.3 解题教学实录：费马小定理的应用 |
| 6.结语 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 自编数论试题解答 |
| 附录2 学生详细作业情况登记表 |
| 附录3 作业评分标准 |
| 附录4 部分学生作业展示 |
| 致谢 |
（4）谈“数的整除”中概念的复习（论文提纲范文）
| 一、加强对比，弄清概念间的联系与区别 |
| 二、系统整理，理清知识的脉络 |
（5）“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 介绍 |
| 1.1 研究问题的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的和方法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.5 研究的实施过程 |
| 1.6 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献述评与研究思想框架的形成 |
| 2.1 关于“本原性数学问题驱动课堂教学”的理念 |
| 2.1.1 对“数学”的认识 |
| 2.1.2 对“教师的数学观及其课堂教学”的认识 |
| 2.1.3 对“数学教学”的认识 |
| 2.1.4 什么是“本原性数学问题驱动的课堂教学” |
| 2.2 关于行动研究法 |
| 2.2.1 为什么要用“行动研究法” |
| 2.2.2 理解行动研究法 |
| 2.2.3 改进后的行动研究法的一般程序 |
| 2.3 关于研究的思想框架 |
| 第3章 研究的设计与方法 |
| 3.1 研究展开的方式 |
| 3.2 样本的选取 |
| 3.3 研究的工具 |
| 3.3.1 课堂听课 |
| 3.3.2 访谈 |
| 3.3.3 教研活动 |
| 3.3.4 反思日记 |
| 3.4 数据的收集与日程 |
| 3.5 数据的处理与分析 |
| 3.5.1 数学学习任务认知水平分析框架 |
| 3.5.2 基于录像带的分析技术 |
| 3.5.3 语言交流的语义分析 |
| 第4章 研究的结果(一):数学教师“自然状态”下的常规课堂教学 |
| 4.1 小学数学“有余数的除法”课堂录像横向比较分析 |
| 4.1.1 教材中的数学学习任务 |
| 4.1.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 4.1.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 4.1.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 4.1.5 课堂中数学学习任务展开中的关键事件 |
| 4.1.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 4.2 中学数学“勾股定理”课堂录像横向比较分析 |
| 4.2.1 教材中的数学学习任务 |
| 4.2.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 4.2.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 4.2.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 4.2.5 课堂中数学学习任务展开中的关键事件 |
| 4.2.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 4.3 总结:常规数学课堂教学的特点 |
| 4.3.1 常规的数学课堂教学中表现出一定的套路 |
| 4.3.2 常规的数学课堂教学中强调知识的结果获得 |
| 4.3.3 常规的数学教学，学生的学习水平依赖于教师个人的经验水平 |
| 第5章 研究的结果(二):数学教师尝试实施“本原性数学问题驱动的课堂教学” |
| 5.1 小学数学“有余数的除法”课堂录像横向比较分析 |
| 5.1.1 计划实施的数学学习任务 |
| 5.1.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 5.1.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 5.1.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 5.1.5 课堂中数学学习任务展开中的关键事件 |
| 5.1.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 5.2 中学数学“勾股定理”课堂录像横向比较分析 |
| 5.2.1 计划实施的数学学习任务 |
| 5.2.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 5.2.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 5.2.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 5.2.5 课堂中数学学习任务展开中的关键事件 |
| 5.2.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 5.3 总结:教师尝试实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”的特点 |
| 5.3.1 “本原性数学问题驱动的课堂教学”背上了“理念的包袱” |
| 5.3.2 “本原性数学问题驱动的课堂教学”强调了知识的发生过程 |
| 5.3.3 “本原性数学问题驱动的课堂教学”中教师的教过于依赖集体的教学设计思想 |
| 第6章 研究的结果(三):数学教师改进实施“本原性数学问题驱动的课堂教学” |
| 6.1 小学数学“有余数的除法”课堂录像横向比较分析 |
| 6.1.1 计划实施的数学学习任务 |
| 6.1.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 6.1.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 6.1.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 6.1.5 课堂中数学学习任务展开中的关键事件 |
| 6.1.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 6.2 中学数学“勾股定理”课堂录像横向比较分析 |
| 6.2.1 计划实施的数学学习任务 |
| 6.2.2 课堂中教师展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 6.2.3 教师布置的学生数学学习任务 |
| 6.2.4 教师影响学生数学学习任务实施的因素分析 |
| 6.2.5 课堂中数学学习任务展开中的关链事件 |
| 6.2.6 小结:职初与经验教师课堂教学的共同与差异之处 |
| 6.3 总结:教师改进实施“本原性数学问题驱动的课堂教学”的特点 |
| 6.3.1 改进后的“本原性数学问题驱动的课堂教学”各环节更加融合 |
| 6.3.2 改进后的“本原性数学问题驱动的课堂教学”关注学生的获得 |
| 6.3.3 改进后“本原性数学问题驱动的课堂教学”表现为集体的智慧 |
| 第7章 研究的结果(四):职初与经验教师三轮授课纵向比较分析 |
| 7.1 小学数学“有余数的除法”课堂录像纵向比较分析 |
| 7.1.1 计划实施的数学学习任务 |
| 7.1.2 展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 7.1.3 课堂里实施的学生数学学习任务 |
| 7.1.4 小结:职初和经验教师课堂教学行为改变的共同和不同之处 |
| 7.2 中学数学“勾股定理”课堂录像纵向比较分析 |
| 7.2.1 计划实施的数学学习任务 |
| 7.2.2 展开学生数学学习任务的整体结构与时间分布 |
| 7.2.3 课堂里实施的学生数学学习任务 |
| 7.2.4 小结:职初和经验教师课堂教学行为改变的共同和不同之处 |
| 7.3 中学数学和小学数学的纵向比较中值得关注的共同现象 |
| 7.3.1 三轮授课经历了“关注教材和个人经验”、“关注新理念和他人经验”到“关注现实课堂中学生的获得”的过程 |
| 7.3.2 教师的授课环节与时间分配逐渐表现出相似或相同 |
| 第8章 研究的结论 |
| 8.1 实施“本原性数学问题驱动课堂教学”中职初与经验教师的共同之处 |
| 8.1.1 教师对授课主题的思想有了深刻理解 |
| 8.1.2 教师的教学行为发生了改变 |
| 8.1.3 教师教学行为的改变经历了一个“痛苦'的过程 |
| 8.1.4 教师的教育理论观和反思意识增强了 |
| 8.2 实施“本原性数学问题驱动课堂教学”中职初与经验教师的差异 |
| 8.2.1 在实施“常规性”数学任务和“挑战性”数学任务方面 |
| 8.2.2 在教学观念层面 |
| 8.2.3 关于反思的内容和深度 |
| 8.3 对“本原性数学问题驱动课堂教学”的重新理解 |
| 8.3.1 “本原性数学问题驱动课堂教学”是不断思考着的扩展了的问题系统 |
| 8.3.2 “本原性数学问题驱动课堂教学”是一个回归课堂实践的动态思考过程 |
| 8.3.3 什么是“本原性数学问题驱动的课堂教学” |
| 8.4 小结:研究的结论 |
| 第9章 研究结论的建议、局限性和未来方向 |
| 9.1 关于研究结论的建议 |
| 9.1.1 关于数学教师专业发展的途径--“非连续性教育”的形式 |
| 9.1.2 教师要学会“向自己学习”--纵向比较中的“行动后反思” |
| 9.1.3 关于对数学教师反思意识的培养---要有具体的“反思内容” |
| 9.1.4 观念的更新与行为改变的同步性---关键在于“冲突”的造成 |
| 9.1.5 “本原性数学问题驱动课堂教学”作为思维的工具---思考其他“理念” |
| 9.2 关于研究的局限性 |
| 9.3 本研究的未来方向 |
| 参考文献 |
| 人名索引 |
| 附录部分 |
| A. 资料收集计划 |
| B. 访谈指导语 |
| C. 三轮课后访谈提纲 |
| C1. 第一轮课后 |
| C2. 第二轮课后 |
| C3. 第三轮课后 |
| D. 教师专业生活史撰写提纲 |
| E. 反思日记例举 |
| F. 课堂文本例举 |
| The end |
（6）高中数学常用逻辑用语的教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 国外研究 |
| 2.1.2 国内研究 |
| 2.2 数学语言 |
| 2.3 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.4 逻辑推理 |
| 2.5 常用逻辑用语教学相关研究 |
| 第三章 常用逻辑用语的内容分析 |
| 3.1 课程中的常用逻辑用语 |
| 3.2 教材中的常用逻辑用语 |
| 3.2.1 人教版新旧教材对比 |
| 3.2.2 北师大版、沪教版、湘教版教材对比 |
| 第四章 常用逻辑用语的教学现状 |
| 4.1 调查问卷与访谈 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.2 调查问卷编制 |
| 4.3 调查问卷质量分析 |
| 4.4 调查结果与分析 |
| 4.4.1 调查问卷结果及分析 |
| 4.4.2 调查问卷中问题解析 |
| 4.4.3 教师访谈分析 |
| 第五章 常用逻辑用语的教学建议 |
| 5.1 对教师教学的建议 |
| 5.2 对学生学习的建议 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（7）高校初等数论课程概念教学探讨——以小学教育专业为例（论文提纲范文）
| 一、小学教育专业开设初等数论课程的必要性 |
| 二、初等数论课程概念教学的重要性 |
| 三、小学教育专业初等数论课程概念教学的策略 |
| (一) 精讲关键概念的定义 |
| (二) 细讲关键概念的性质 |
| (三) 把关键概念与其他概念联系起来形成概念体系 |
| (四) 把初等数论的概念与已学课程中的类似概念做对比讲解 |
| (五) 要求学生多做与概念相关的练习 |
（8）儿童哲学视野下小学数学概念教学的实践策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、理论背景 |
| 二、个人实践背景 |
| 第二节 研究目的 |
| 一、探索儿童哲学与数学教学整合的可能性及意义 |
| 二、指出儿童哲学视野下小学数学概念教学的有效策略 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、儿童哲学 |
| 二、数学概念教学 |
| 第四节 研究方法 |
| 一、行动研究 |
| 二、研究场所与对象 |
| 三、研究设计与实施 |
| 四、研究资料的收集与整理 |
| 第五节 研究焦点与创新 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 数学概念教学 |
| 一、APOS概念教学模式研究 |
| 二、数学概念教学方式研究 |
| 第二节 儿童哲学相关研究 |
| 一、儿童哲学的内涵与意义 |
| 二、儿童哲学的课程目标 |
| 三、探究共同体的建设策略 |
| 四、儿童哲学的评价 |
| 第三节 儿童哲学与学科整合的研究 |
| 第三章 儿童哲学视野下小学数学概念教学的实践探索 |
| 第一节 教学实践案例(一)——《循环小数》 |
| 一、第一轮设计与实施 |
| 二、第二轮设计与实施 |
| 第二节 教学实践案例(二)——《无限与有限》 |
| 一、第一轮设计与实施 |
| 二、第二轮设计与实施 |
| 第三节 教学实践案例(三)——《可能性》 |
| 一、第一轮设计与实施 |
| 二、第二轮设计与实施 |
| 第四节 教学实践案例(四)——《方程的意义》 |
| 一、第一轮设计与实施 |
| 二、第二轮设计与实施 |
| 第四章 儿童哲学视野下小学数学概念教学的有效策略 |
| 第一节 数学哲学概念主题的选择与开发策略 |
| 一、选择适切的数学概念,挖掘哲学探究潜力 |
| 二、预设可能的讨论问题,精心设计教学环节 |
| 第二节 教学目标的设计策略 |
| 一、基于儿童哲学,重构数学概念教学目标 |
| 二、做好不同类型目标之间的必要平衡 |
| 第三节 探究共同体的建设策略 |
| 一、创设智力与情感安全氛围 |
| 二、共建数学探究共同体的规则 |
| 第四节 课堂讨论的引导策略 |
| 一、尊重学生的独特想法,呵护学生的“爱问”天性 |
| 二、正确看待学生的“不言”,促进概念探究的深入 |
| 三、捕捉学生的“精彩观念”,发现数学概念的本质 |
| 第五节 学生表现的评价策略 |
| 一、重视多维度评价内容,促进数学学习与内在发展 |
| 二、实现评价方式多样化,准确全面了解学习结果 |
| 第五章 研究的结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究的局限与建议 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)学术期刊类 |
| (三)学位论文类 |
| (四)电子文献类 |
| 附录 行动研究教案 |
| 致谢 |
（9）数学师范生专门的学科知识（SCK）及教师效能感之研究 ——以小学数学数与运算内容为例（论文提纲范文）
| 博士学位论文答辩委员会成员名单 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 职前数学教师教育的意义和现实问题 |
| 1.1.2 国内高等师范数学教育现状 |
| 1.1.3 发达国家对中小学数学教师的培养 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 访谈数学教育专家 |
| 1.2.2 拟定研究的问题 |
| 1.2.3 研究问题的进一步说明 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究的概念框架及术语释义 |
| 1.5 研究的界定及可能的创新之处 |
| 1.6 论文内容结构 |
| 第2章 文献综述及研究思想框架的形成 |
| 2.1 数学教师教育项目与职前数学教师专业发展 |
| 2.2 国内数学教学法研究的历史和发展 |
| 2.3 小学数学数与运算教学 |
| 2.3.1 中美《课标》对小学数与运算的教学要求 |
| 2.3.2 国内小学数学数与运算呈现方式 |
| 2.3.3 变式教学理论和小学数与运算教学 |
| 2.4 MKT和PMTE理论透视及相关研究 |
| 2.4.1 面向教学的数学知识 |
| 2.4.2 教师效能感 |
| 2.4.3 HPM与教师专业成长 |
| 2.5 职前数学教师教育现状 |
| 2.5.1 国内研究动态 |
| 2.5.2 国外研究情况 |
| 2.6 研究的思想框架 |
| 2.6.1 对本研究的定位 |
| 2.6.2 形成思想框架 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象和研究参与人员 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.3 测量和收集数据 |
| 3.3.1 工具 |
| 3.3.2 数据分析计划 |
| 3.4 访谈 |
| 3.5 研究的整体思路 |
| 第4章 数学课程教学论课程教学背景说明 |
| 4.1 数学内容方法课程授课安排简介 |
| 4.2 数学课程教学论课程学生作业摘录 |
| 4.2.1 学生观课心得 |
| 4.2.2 教学设计 |
| 4.2.3 练习编制试卷 |
| 4.2.4 习题作业讲解片断展示 |
| 4.3 总结 |
| 第5章 数据分析及结果（一） |
| 5.1 情况简介 |
| 5.2 描述性分析 |
| 5.3 假设检验 |
| 5.3.1 分析问题1 |
| 5.3.2 分析问题2 |
| 5.3.3 分析问题3 |
| 5.3.4 分析问题4 |
| 5.4 分析拓展 |
| 5.5 总结 |
| 第6章 数据分析及结果（二） |
| 6.1 情况简介 |
| 6.2 分析数据 |
| 6.2.1 数学师范生的教师效能感变化之比较 |
| 6.2.2 数学师范生的CCK变化之比较 |
| 6.2.3 数学师范生的SCK变化之比较 |
| 6.3 本章总结 |
| 第7章 跟踪调查访谈 |
| 7.1 情况简介 |
| 7.2 深入了解参与访谈的同学 |
| 7.2.1 对ST1的问卷测试与访谈 |
| 7.2.2 对ST2的问卷测试与访谈 |
| 7.2.3 对ST3的问卷测试与访谈 |
| 7.2.4 对ST4的问卷测试与访谈 |
| 7.2.5 对ST5的问卷测试与访谈 |
| 7.2.6 对ST6的问卷测试与访谈 |
| 7.2.7 对ST7的问卷测试与访谈 |
| 7.2.8 对ST8的问卷测试与访谈 |
| 7.3 本章总结 |
| 7.3.1 对参与访谈者的印象 |
| 7.3.2 影响参与访谈者认识发生变化的可能因素 |
| 7.3.3 参与研究的数学师范生的思考和建议 |
| 7.3.4 信息回顾和思考 |
| 第8章 研究总结和展望 |
| 8.1 研究结论和讨论 |
| 8.1.1 研究结论 |
| 8.1.2 讨论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.2.1 几个典型的问题 |
| 8.2.2 东西方数学学与教思维差异 |
| 8.2.3 因果和相关性辨析 |
| 8.2.4 研究的局限性 |
| 8.3 研究的特色和创新点 |
| 8.4 建议和进一步研究的问题 |
| 8.4.1 建议 |
| 8.4.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 师生对话口述文字资料 |
| 读博期间发表学术论文和主持的课题及获奖情况 |
| 后记 |
（10）基于APOS理论的“认识几分之一”教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 “认识几分之一”教学的现实诉求 |
| 1.1.2 APOS理论是概念教学的理论追求 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 APOS理论的研究 |
| 1.2.2 分数概念教学的研究 |
| 1.2.3 “认识几分之一”教学设计的研究 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究的总体设计 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究路径 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 研究创新之处 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 APOS理论 |
| 2.1.1 APOS理论简介 |
| 2.1.2 APOS理论的产生 |
| 2.1.3 APOS理论的内涵 |
| 2.2 APOS运用于“认识几分之一”教学的可行性 |
| 2.2.1 APOS理论与数学概念的二重性 |
| 2.2.2 分数概念的二重性 |
| 2.2.3 APOS理论符合小学生的数学思维特点 |
| 3 “认识几分之一”教学设计的前期分析 |
| 3.1 分数的数学内涵 |
| 3.1.1 分数概念的内涵 |
| 3.1.2 分数的知识结构 |
| 3.2 不同年代的课程标准分析 |
| 3.3 不同版本的教材分析 |
| 3.4 学习起点分析 |
| 3.4.1 访谈目的 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 访谈过程 |
| 3.4.4 访谈结果 |
| 4 基于APOS理论的“认识几分之一”教学设计 |
| 4.1 教学目标的设计 |
| 4.1.1 教学目标设计的依据 |
| 4.1.2 教学目标设计的内容 |
| 4.2 教学内容的设计 |
| 4.3 教学过程的设计 |
| 4.3.1 活动阶段的设计 |
| 4.3.2 程序阶段的设计 |
| 4.3.3 对象阶段的设计 |
| 4.3.4 图示阶段的设计 |
| 4.4 教学设计初稿 |
| 4.5 教学评价设计 |
| 4.5.1 测试卷的目的 |
| 4.5.2 测试卷的设计 |
| 4.5.3 测试卷的信度 |
| 4.5.4 测试卷的效度 |
| 5 教学实施与修正 |
| 5.1 第一轮教学实施与评价 |
| 5.1.1 教学实施 |
| 5.1.2 测试数据的整理 |
| 5.3 教学设计的修正 |
| 5.3.1 教学反思 |
| 5.3.2 教学过程的修正 |
| 5.3.3 教学设计正式稿 |
| 5.4 第二轮教学实施与评价 |
| 5.4.1 教学实施 |
| 5.4.2 测试数据的整理 |
| 5.4.2.1 量化分析 |
| 5.4.2.2 质性分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究成果的总结 |
| 6.1.1 基于APOS理论的“认识几分之一”设计步骤 |
| 6.1.2 学生首次学习“认识几分之一”后存在的学习困难 |
| 6.1.3 修正后的教学设计实施效果分析 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 在校期间的科研成果 |
| 致谢 |
四、“数的整除”中概念的教学（论文参考文献）
- [1]概念图在小学数学课堂教学中的实践应用[D]. 张崇利. 四川师范大学, 2019(04)
- [2]基于网络分析的大学生数学认知结构平衡过程研究[D]. 张燕清. 山东师范大学, 2020(08)
- [3]中学数学奥林匹克中的初等数论问题研究[D]. 陈露曦. 湖南师范大学, 2019(12)
- [4]谈“数的整除”中概念的复习[J]. 陈鑫奖. 教育教学论坛, 2013(37)
- [5]“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究[D]. 杨玉东. 华东师范大学, 2004(04)
- [6]高中数学常用逻辑用语的教学现状调查研究[D]. 张若铭. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [7]高校初等数论课程概念教学探讨——以小学教育专业为例[J]. 李玉慧. 天中学刊, 2018(05)
- [8]儿童哲学视野下小学数学概念教学的实践策略研究[D]. 黎巧玲. 杭州师范大学, 2020(02)
- [9]数学师范生专门的学科知识（SCK）及教师效能感之研究 ——以小学数学数与运算内容为例[D]. 王爱玲. 华东师范大学, 2018(02)
- [10]基于APOS理论的“认识几分之一”教学设计研究[D]. 张梅. 四川师范大学, 2020(08)