一、对偶四元数及其在刚体定位中的应用（论文文献综述）
周瑜[1]（2020）在《基于李代数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法研究》文中提出随着航天遥感技术的不断发展,高分辨率对地观测系统逐渐从专用大平台向通用小平台过渡、从单星观测向多星组网融合探测发展、从地面专业处理向星上实时处理迈进,高分辨率卫星遥感影像应用对数据处理的通用性、时效性、及高精度提出了新的要求。论文引入李代数以解决高分辨率卫星遥感影像几何定位面临的问题,重点研究了基于李代数的卫星遥感影像几何定位相关问题,研究成果丰富和拓展了当前卫星遥感影像定位理论和方法,且具有实用性。论文主要工作:1、深入分析高分辨率对地观测系统高精度定位相关理论和技术发展现状,针对经典欧拉角和四元数表征线阵卫星影像姿态,在数据处理中存在的问题,提出将李代数应用于高分辨率卫星遥感影像姿态表征,建立基于李代数的几何定位理论与方法体系。2、提出高分辨率卫星遥感影像基于李代数的外方位元素表征与建模、共线条件方程线性化、线性插值外方位元素建模以及线性插值的共线条件方程线性化等基础算法模型和数值计算方法。模拟和实际数据的验证结果表明:李代数姿态插值相较于欧拉角和四元数姿态插值,精度高且插值结果完整平滑;三者后方交会计算精度一致,但李代数计算效率提升明显;从而验证了用李代数表征航天线阵摄影测量外方位姿态的可行性。3、提出基于李代数姿态表征的遥感影像严格成像模型,给出线阵卫星任意扫描行影像李代数姿态的插值方法;建立李代数姿态表征下对地直接定位时,地面目标与卫星影像之间成像几何关系;构建基于李代数的单幅影像定位、立体影像定位、多条带影像定位模型。利用天绘一号卫星位于平原、丘陵和高山地三种地形数据对李代数立体几何定位进行了精度验证,结果表明:相较于经典欧拉角表征,李代数立体定位精度更高、稳定性更好,且实用性较强。4、提出基于李代数的高分辨率卫星影像无控区域网平差模型和方法,建立了李代数姿态表征的EFP法和轨道分段多项式拟合法的区域网平差模型。通过天绘一号01星和03星位于我国西南地区的实际数据验证,结果表明:相较于经典欧拉角表征,基于李代数的区域网平差在系统误差探测上更灵敏,且在两种平差模型下都能实现定位精度提升,效率提升较为明显。5、提出基于HEIV模型的RPC参数求解方法。该方法针对RPC参数估计问题中设计矩阵元素含不等精度噪声和常规平差方法含有系统偏差难题,平差准则采用马氏距离最小,平差方法采用总体最小二乘,建立了新的RPC参数求解模型。天绘一号卫星位于不同区域的三种典型地形实际数据验证表明:该方法相较于现有的直接最小二乘法、L曲线岭估计最小二乘法及截断SVD估计法在影像纠正精度上优势明显,能显着提高RPC参数估计精度。6、提出基于卫星影像数据和RPC参数反求卫星成像时刻内方位元素、轨道、姿态等严格成像模型参数的方法。该方法可在不需要初始值情况下,利用卫星影像和RPC参数解算得到卫星影像区域相应的成像时刻内外方位元素,实现有理函数模型反求严格成像模型,打通了严格成像模型和有理函数模型相互转化关键环节。天绘一号01星多景数据反求实验表明:该方法具有良好的实用性,外方位线元素最大残差0.96米、角元素最大残差0.95角秒,内方位残差最大0.42像素,为实现有理函数模型的长条带平差、少控/无控高精度定位、多传感器联合处理提供了新途径。
姬亭[2]（2012）在《基于对偶四元数的高分辨率卫星遥感影像几何定位研究》文中研究说明高分辨率卫星遥感影像的空间信息提取是遥感和数字摄影测量学科中的重点研究领域。利用卫星遥感影像实现地球表面目标的高精度三维空间数据建模，首要解决的问题就是建立传感器成像几何模型，明确像平面坐标系与地球坐标系之间的数学关系，以便进行影像信息的几何量测、相互比较和复合分析。在该阶段产生的误差，将会影响后续的一系列分析和决策。因此，如何精确地建立遥感影像和地球表面三维空间的关系模型是遥感处理和应用中的最重要的一项关键技术。目前遥感成像大多采用线阵传感器，其推扫式的成像方式使得各扫描行的外方位元素随时间变化，而其成像光束窄和基高比小的特点则导致定向参数之间存在很强的相关性，使得最小二乘估计的均方差较大，不再是最优估计。因此如何克服成像几何参数之间的强相关性是建立线阵传感器成像几何模型最主要的难点，也是本文主要的研究方向。本文提出以对偶四元数为数学工具进行遥感影像几何定位的全新技术方法，利用对偶四元数建立遥感通用传感器严密成像几何模型，将光线束的位置和姿态统一用对偶四元数表示，实现像点到地面点坐标的变换，从而克服成像几何参数（外方位元素）之间的强相关性，提高几何定位精度。并且进行了大量的遥感影像几何定位实验，来验证本文的理论研究成果。本文的研究成果为从高分辨率遥感影像上恢复地球三维空间信息提供了理论和技术支持，对全球目标三维定位和基础地理数据的获取具有重要的学术意义和前景广阔的应用价值。
张劲夫,蔡泰信[3]（1993）在《对偶四元数及其在刚体定位中的应用》文中研究表明本文首次将平移四元数与转动四元数融为一体,定义出了对偶四元数,并给出了其运算法则.利用对偶四元数的乘法运算可以很方便地确定不同坐标系之问的相对位势（即位置与姿态）,最后本文利用对偶四元数方法具体计算了机械手上两个 Denavit—Hartenberg 坐标系之间的相对位姿,并得到了同文献[5]一致的结果.
倪振松[4]（2010）在《机构运动学分析中若干问题的几何代数法研究》文中指出机构的运动学研究是机器人机构学研究最基础的部分,也是为机器人机构的实际应用提供理论支持。机器人机构学理论研究的数学模型复杂,数学工具繁多,本文以简化机构运动学研究的数学模型,进而提高机器人控制的速度和精度为目的。本文结合目前机构运动学中一些热点、难点问题,应用几何代数法对机器人机构的运动学进行了分析,主要研究内容与创新成果如下：（1）将切比雪夫函数逼近理论应用到具有螺旋副的机构运动学分析中,文中对RSSH机构进行了运动分析的研究,首先使用解析法对RSSH机构建立运动分析模型,得到运动分析方程,并通过切比雪夫函数逼近,用切比雪夫多项式表示方程中的正弦和余弦函数,从而把H副的螺旋位移量和角度的正弦余弦统一为多项式形式,进而得到一个一元高次方程,这种切比雪夫函数逼近理论方法是一种对含H副空间机构进行建模和求解的新思路。（2）以平面并联机构为题,应用4维共形几何代数方法对平面并联机构进行了分析,建立了运动学正解模型,并编制了Maple的计算程序,求出了6组位姿结果,最后将分析结果与采用吴方法得到的分析结果进行了对照,证明了该方法的有效性。这对用统一的数学工具进行平面并联机构分析做了初步尝试。（3）将共形几何代数（CGA）和迪克逊（Dixon）结式引入到串联机构逆运动分析中,对一般6R机器人位置进行了反解。先把齐次变换矩阵用共形几何代数形式表示,在此基础上建立了共形几何代数形式的串联6R机器人运动学方程,再通过线性消元和迪克逊（Dixon）结式消元消去5个变元,然后对迪克逊（Dixon）结式进一步处理,最后得到一个一元16次方程。这种算法也适用于其它具有16解的1P5R等串联机器人,因此具有一定的通用性。（4）针对四元数应用于平面旋转的特殊情况,提出了把旋转角度的正弦、余弦改写为复指数形式,导出了四元数（平面）的两个复数形式的基。并利用这两个基把3维变换的四元数和对偶四元数改造为复数形式,得到了复数形式四元数的4个基和复数形式对偶四元数的8个基,以及它们之间乘法运算的运算法则。并且得到了实数形式与复数形式间的转换关系。把推导出对偶四元数的复数形式及其运算法则应用到空间6R机器人的运动反解问题当中,最后分析证明了Dixon结式展开后的次数为16次,而不是形式上的24次,因此得到单变量的16次方程。（5）在推导出对偶四元数的复数形式基础上,提出了另外一个建模方法：四元数和对偶四元数的矩阵形式,应用这种方法对空间6R机器人的位置逆解进行建模,然后分两次采用Groebner进行消元和降低次数,最后采用Dixon结式进行消元,得到没有增根的一元16次方程。
夏琳琳[5]（2008）在《低成本AHRS/GPS紧耦合融合滤波技术研究》文中认为随着MEMS技术的发展,微型惯性测量组合（MIMU）在低成本捷联导航系统中得到广泛应用。航姿参考系统（AHRS）是一套由MIMU和地磁传感器组成的三自由度姿态测量单元,具有体积小、重量轻、高可靠和耐冲击等突出特性,可实现动态环境下载体实时姿态航向控制。将其与小型GPS组合起来,构成载体最理想的组合导航定位模式。扩展卡尔曼滤波（EKF）是处理组合导航系统信息融合最有效的手段,针对MEMS传感器漂移大、稳定性差等特点,开展改进的EKF方法与神经网络智能控制相结合的融合滤波方法,以寻求最佳导航参数估计精度。论文围绕AHRS单机工作算法以及AHRS/GPS紧耦合融合滤波技术两部分开展研究工作。在掌握各传感器工作机理的基础上,深入研究微机械AHRS捷联姿态算法,利用加速度计和磁通门传感器对重力、地磁两不共线参考向量的观测,修正陀螺积分后的角度漂移,建立载体系下姿态Kalman滤波器观测修正方程,对陀螺零漂进行有效估计和补偿。从陆用载体姿态变化可能过快这一实际情况出发,阐明缩短载体姿态更新周期的必要性。引入对偶四元数（DQ）理论,以优化AHRS姿态更新矩阵的解算过程。方法在快速求取变换矩阵的同时,获得平移向量。通过MEMSAHRS摇摆机座仿真试验,验证了方法的可行性。鉴于AHRS对地磁参考向量的信赖,讨论磁场干扰特性和相应对策,在软件层面上,开展磁航向角误差补偿算法的研究。方法简单易行,适于在实际系统中应用。提出一种基于强跟踪（ST）性能的高斯二阶EKF（QEKF）自适应滤波算法,将其应用于AHRS/GPS紧耦合导航系统中。建立了伪距—伪距率—航向角组合观测数学模型,引入QEKF方法,补偿系统观测方程线性化的二阶截断误差,逼近组合系统非线性特性。利用ST算法降低对历史状态信息的使用率,快速跟踪系统当前时刻状态突变,以保证滤波器可靠收敛,增强系统鲁棒性能。借助上述改进的EKF滤波器模型,设计神经网络辅助的组合导航滤波器,体现智能方法和经典控制方法的融合性。根据网络样本数大、及无状态反馈结构设计需要,选取广义径向基函数网络（RBFNN）对滤波器状态方程的预报值进行在线修正,获得的导航参数精度和动态性能均有提高。研究结果表明:在传感器精度有限的情况下,融合滤波方法在低成本AHRS/GPS组合系统中的导航参数估算是可行的。
马可锌,王惠南,付世勇[6]（2011）在《基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述及算法研究》文中提出针对编队飞行微小卫星,突破轨道姿态分而治之的传统模式,利用对偶四元数,提出了主从星间的相对位置和姿态统一描述方法,建立了对偶四元数卫星编队运动学模型。该方法区别于描述刚体纯旋转变换的四元数方法,将主从星的本体系之间坐标变换的旋转和平移过程进行融合、统一,并具有非常简洁的形式。同时,给出了求解模型的算法,解算出主从星间的相对位置和姿态。仿真结果表明该模型及算法科学合理,能够满足编队飞行的测控要求。
龚辉[7]（2008）在《基于四元数的线阵CCD影像定位技术研究》文中研究表明航天线阵CCD（Chorse Coupled Device）影像在遥感影像定位中具有广泛的应用,其摄影高度大,视场角小,光束窄,以致传统的线性化共线条件方程定向参数之间具有较强的相关性,很难得到稳定的高精度解。本文以四元数为工具,研究了四元数在摄影测量定位中的应用,对基于四元数的线阵CCD影像定位技术所涉及的病态问题求解、四元数描述外方位元素、四元数光束法平差等关键问题进行了深入研究,主要内容包括:1、研究了基于四元数的空间后方交会和绝对定向直接解法,提出了对偶四元数进行绝对定向的直接解法,把对偶四元数应用于描述绝对定向中的旋转和平移参数,成功进行绝对定向解算并进行对比实验论证。2、针对线阵CCD影像外方位元素求解中出现的病态问题,从理论上分析了其产生的原因,提出了一种解决病态问题的改进有偏估计新方法,用于求解线阵CCD影像的外方位元素。3、将四元数理论引入到线阵CCD影像定位中,用四元数描述其摄影姿态并构建旋转矩阵,借鉴EFP思想,提出了基于四元数的外方位元素改进EFP（Equivalent Frame Photo）模型,由此进行外定向并进行实验论证。4、将一幅线阵CCD影像首尾扫描行的外方位角元素用四元数描述,利用四元数球面线性插值（Spherical Linear Interpolation,SLERP）内插得到任意一扫描行姿态,提出了外方位元素的SLERP模型,推导出了相应的误差方程,并进行外定向计算,有效避免了欧拉角模型涉及的大量三角函数计算及不稳定因素,为线阵CCD影像外定向提供了一个新的技术途径。5、考虑到控制点数据可能存在粗差的情况,引入粗差探测,结合基于四元数的外方位元素改进EFP模型和SLERP模型进行外定向,并利用严密的空间前方交会进行定位实验,结果论证了算法的正确性及优越性。6、研究了基于四元数的线阵CCD影像光束法平差,该方法对平差初始值要求不高,只需取零初始值即可。实验结果表明平面的平差精度较高,高程精度稍差一些。
张铎[8]（2017）在《捷联惯导系统四元数导航滤波算法研究》文中提出捷联惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System,SINS）是一种具有高精度、强可靠性的数学平台惯导系统,能够为运载体提供高精度的运动参数信息,而不依赖于任何外部信息,被广泛应用于航空、航天、航海、导弹等诸多领域。由于惯导系统的强非线性和不确定性等因素的存在,如何提高捷联惯性导航系统的导航精度成为国内外研究的热点问题。本文从提高导航系统精度的角度出发,结合四元数模型、高阶矩匹配、Gaussian过程建模和Stirling插值方法,针对捷联惯导系统的姿态误差模型及非线性滤波算法进行了深入系统的研究。针对四元数模型在导航解算中存在的局限性,利用对偶四元数能够将刚体的平移和转动统一描述的特性,构建了对偶四元数姿态转换模型和乘性对偶四元数误差方程。通过飞行器的姿态估计仿真验证,表明该算法在处理带有乘性误差量的姿态估计系统中的有效性。针对导航系统模型的强非线性和统计特性传递偏差的问题,利用高阶矩匹配方法精确匹配系统状态参数的预测采样点集及其权值概率分布平均偏态和峰值,提出了高阶矩匹配无迹Kalman滤波算法（High order Moment Matching Unscented Kalman Filter,HoMM-UKF）,通过舰载SINS四元数姿态估计仿真验证,可知该方法具有较高的精度和数值稳定性;接着,针对组合导航系统的非线性计算复杂性的问题,利用Gaussian过程建模方法,构建Gaussian过程非参数化模型,提出了基于Gaussian过程容积Kalman滤波算法（Gaussian Process Cubature Kalman filter,GPs-CKF）和增强型GPs-CKF算法,并对其进行仿真验证,相对于传统CKF算法,增强型GPs-CKF算法和GPs-CKF算法计算效率具有明显优势。针对Krein空间中的扩展Kalman滤波算法（Extended Kalman Filter,EKF）的线性化面临的Jacobin矩阵计算问题,结合Stirling中心插值方法,提出了基于Stirling插值逼近的Krein空间EKF算法。通过速度匹配算法建立舰载体捷联惯性导航系统的传递对准模型,以主子惯导系统的速度误差量和姿态误差量作为观测数据,利用所提出的算法进行导航滤波,实现了该惯导系统传递对准的快速高精度估计。
何文杰[9]（2018）在《五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法研究》文中研究说明随着数控技术的不断进步,五轴数控机床无论是在加工效率还是加工精度上都有了质的飞跃。而五轴加工刀具路径拟合及其插补技术是影响五轴加工数控机床性能的关键技术,因此该技术的研究对于五轴加工数控机床的发展将是意义空前的。本文从五轴加工刀具路径拟合方法以及NURBS曲线插补算法入手,提出了五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法。在研究了已有的五轴加工刀具路径拟合方法之后,利用NURBS曲线的性质,将有理运动法的思想运用到双B样条曲线拟合方法中,通过对偶四元数描述刚体空间运动,利用对偶四元数空间插值出的B样条对偶四元数曲线描述有理B样条运动,最终映射到三维空间便得到等距双NURBS刀具路径。利用De-Boor算法完成了对B样条和NURBS曲线上点和导矢的快速计算。在插补点曲线参量计算上采用了目前使用比较多的二阶泰勒展开公式近似的方法,并对弦误差受限的自适应速度进行了推导。在插补前瞻模块,给出了NURBS曲线速度敏感点的分类以及寻找方法,并采用七段速度轨迹规划方法对曲线段进行速度规划。针对由于曲线段较短可能出现的速度轨迹规划交叉,给出了规划交叉的全部情况及相应的速度轨迹规划解决方法,最后对整条NURBS曲线的速度轨迹规划进行了分析。在分析了五轴加工数控机床的运动学逆解之后,给出了五轴加工数控机床的全部类型,并以双转台五轴加工数控机床为例,分析了其逆解结果。最终将NURBS曲线直接插补算法运用到生成的等距双NURBS刀具路径中,便得到了五轴双NURBS刀具路径插补算法。最后,对本文算法进行仿真研究,可以看出得到的刀具路径光滑,插补速度,加速度平滑性好,同时满足机床的限定要求。
李贵珍[10]（2012）在《基于对偶四元数的捷联惯导算法研究》文中研究指明研究设计高旋转环境下高精度捷联惯导算法，是常规弹制导系统的关键技术之一。传统的捷联算法以向量代数为理论基础，把刚体的平移运动和转动分开解算，即应用方向余弦矩阵或四元数研究转动问题，应用向量解决平移问题。在捷联算法的工程实现中需分别设计姿态更新算法和比力积分算法，这种算法破坏了刚体在空间运动的完整性，在高动态高旋转的环境下难以满足高精度的要求。本文将螺旋理论应用到捷联算法设计中，利用对偶四元数这种数学工具将姿态更新计算和速度更新计算整合起来，确保了计算过程中刚体空间运动的完整性，降低了捷联算法设计和实现的复杂程度。本文结合国内外研究现状，研究了基于对偶四元数的捷联惯导算法。研究内容主要有：研究了应用对偶四元数表征刚体空间运动的方法；推证了螺旋矢量微分方程并设计了螺旋环境下的螺旋补偿算法；编排了基于对偶四元数的捷联惯导算法；比较了传统算法与对偶四元数算法在形式及本质上的异同；最后，模拟弹道轨迹，对算法进行了仿真分析，仿真结果表明应用高子样的螺旋算法能够提高算法的解算精度，在相同子样数的情况下，螺旋算法的解算精度要明显优于传统旋转矢量算法。在高旋转环境下，基于对偶四元数的捷联惯导算法的解算精度要高于基于四元数的捷联惯导算法的解算精度。
二、对偶四元数及其在刚体定位中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对偶四元数及其在刚体定位中的应用（论文提纲范文）
（1）基于李代数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 高分辨率对地观测系统发展现状 |
| 1.2.2 高分对地观测几何定位技术现状 |
| 1.2.3 李代数在高分对地观测定位应用现状 |
| 1.2.4 技术难点与现有研究的不足 |
| 1.3 研究的主要内容及章节安排 |
| 1.3.1 研究主要内容 |
| 1.3.2 论文章节安排 |
| 第二章 李代数基础及基于李代数的外方位建模 |
| 2.1 李代数基础 |
| 2.1.1 李群/李代数定义 |
| 2.1.2 李群基本概念及其运算性质 |
| 2.1.3 李群表达的三维旋转 |
| 2.1.4 李代数求导与扰动模型 |
| 2.1.5 李代数插值方法 |
| 2.2 李代数姿态微分的共线条件方程线性化 |
| 2.2.1 李代数姿态表征的线阵影像外方位元素构建 |
| 2.2.2 李代数姿态微分的线阵影像共线条件方程线性化 |
| 2.3 基于李代数姿态线性插值的线阵影像外方位建模 |
| 2.3.1 基于线性插值的外方位元素建模 |
| 2.3.2 姿态李代数分段多项式模型的共线条件方程线性化 |
| 2.4 实验分析 |
| 2.4.1 李代数姿态插值分析 |
| 2.4.2 基于李代数的空间后方交会 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 星载线阵传感器成像几何模型构建 |
| 3.1 坐标系定义 |
| 3.1.1 像方空间坐标系 |
| 3.1.2 平台坐标系 |
| 3.1.3 物方坐标系 |
| 3.2 坐标系之间的转化关系 |
| 3.3 卫星严格成像模型建立 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于李代数的高分辨率卫星影像立体定位 |
| 4.1 星历和姿态数据的内插 |
| 4.1.1 卫星星历数据内插 |
| 4.1.2 姿态李代数内插 |
| 4.2 基于李代数的卫星影像定位 |
| 4.2.1 基本思路 |
| 4.2.2 单幅影像定位 |
| 4.2.3 立体影像定位 |
| 4.2.4 多幅影像前方交会定位 |
| 4.3 高分辨率遥感影像的李代数定位 |
| 4.3.1 李代数定位与传统定位方法的区别 |
| 4.3.2 基于李代数微分方程的外方位元素求解 |
| 4.3.3 基于李代数线性插值的外方位元素求解 |
| 4.4 基于李代数的高分辨率遥感卫星影像立体定位 |
| 4.5 实验分析 |
| 4.5.1 数据选取及实验方法 |
| 4.5.2 北京山东测区实验情况 |
| 4.5.3 江西广东测区实验情况 |
| 4.5.4 重庆测区实验情况 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于李代数的高分辨率卫星影像无控区域网平差 |
| 5.1 区域网平差基本原理 |
| 5.2 外方位元素模型及误差方程式建立 |
| 5.3 基于李代数的区域网平差模型 |
| 5.3.1 基于EFP模型的区域网平差 |
| 5.3.2 基于分段多项式拟合的区域网平差 |
| 5.4 区域网平差精度验证 |
| 5.4.1 理论分析法 |
| 5.4.2 实验分析法 |
| 5.5 实验分析 |
| 5.5.1 基于EFP的李代数区域网平差 |
| 5.5.2 基于分段多项式拟合的李代数区域网平差 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于李代数的RPC参数生成与严格成像模型反求 |
| 6.1 基于李代数的RPC参数生成方法 |
| 6.1.1 线阵卫星影像严格成像模型建立 |
| 6.1.2 RPC参数模型构建 |
| 6.1.3 基于李代数RPC参数生成 |
| 6.1.4 RPC模型及常用解算方法 |
| 6.1.5 RPC参数的HEIV估计方法 |
| 6.2 有理函数模型反求严格成像模型 |
| 6.2.1 有理函数和严格成像基本模型 |
| 6.2.2 有理函数模型下摄影光线的位置和定向 |
| 6.2.3 内外方位元素具体计算 |
| 6.3 实验与分析 |
| 6.3.1 基于HEIV的 RPC参数解算技术 |
| 6.3.2 有理函数模型反求严格成像模型 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 论文创新与贡献 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（2）基于对偶四元数的高分辨率卫星遥感影像几何定位研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 高分辨率卫星遥感影像定位的研究现状及发展趋势 |
| 1.3 对偶四元数在摄影测量应用中的发展 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 线阵 CCD 遥感影像严密成像几何模型 |
| 2.1 成像几何模型的坐标系 |
| 2.1.1 常用坐标系 |
| 2.1.2 坐标系之间的转换 |
| 2.2 基于共线条件方程的成像几何模型 |
| 2.3 成像几何模型的解算 |
| 2.3.1 共线条件方程线性化 |
| 2.3.2 相关性问题及其原因 |
| 2.3.3 解决相关性问题的方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 对偶四元数几何代数理论 |
| 3.1 对偶四元数 |
| 3.1.1 对偶数 |
| 3.1.2 对偶四元数 |
| 3.2 对偶四元数与刚体变换 |
| 3.3 对偶四元数线性混合 |
| 3.3.1 刚体变换混合算法 |
| 3.3.2 线性蒙皮混合算法概述 |
| 3.3.3 线性蒙皮混合算法变形 |
| 3.4 利用对偶四元数描述航空影像空间后方交会 |
| 3.4.1 基于对偶四元数的航空影像严密成像几何模型及其线性化 |
| 3.4.2 对偶四元数成像几何模型的平差计算 |
| 3.4.3 计算流程 |
| 3.4.4 实验结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于对偶四元数的线阵 CCD 遥感影像几何定位 |
| 4.1 基于对偶四元数的严密成像几何模型 |
| 4.1.1 对偶四元数与线阵 CCD 遥感影像成像的几何关系分析 |
| 4.1.2 基于对偶四元数与线阵 CCD 遥感影像严密成像几何模型 |
| 4.2 基于对偶四元数的外方位元素模型 |
| 4.2.1 外方位元素的 EFP 模型 |
| 4.2.2 外方位元素的 SLERP 模型 |
| 4.2.3 外方位元素的线性蒙皮混合模型 |
| 4.3 对偶四元数严密成像几何模型的线性化及解算 |
| 4.3.1 基于线性蒙皮混合模型的共线条件方程线性化 |
| 4.3.2 平差计算 |
| 4.4 粗差探测 |
| 4.5 空间前方交会 |
| 4.6 实验结果及分析 |
| 4.6.1 Geoeye-1 影像的实验结果 |
| 4.6.2 SPOT-5 影像的实验结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 本文的主要创新点 |
| 5.2 进一步工作和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文情况 |
（4）机构运动学分析中若干问题的几何代数法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 平面和空间机构运动学研究的历史及现状 |
| 1.2.1 空间RSSH四杆机构运动分析 |
| 1.2.2 基于共形几何代数的平面并联机构的位置正解 |
| 1.2.3 空间一般6R串联机器人位置逆解的共形几何代数法 |
| 1.2.4 空间一般6R串联机器人的复数四元数法 |
| 1.2.5 空间一般6R串联机器人的四元数矩阵法 |
| 1.3 本论文的研究内容 |
| 第二章 非线性方程组消元的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 四元数 |
| 2.2.1 四元数的基本代数运算 |
| 2.2.2 四元数在刚体定位问题中的应用 |
| 2.3 共形几何代数 |
| 2.3.1 共形几何代数的数学定义 |
| 2.3.2 共形空间中距离和角度的计算 |
| 2.4 结式消元法 |
| 2.4.1 Sylvester结式消元法 |
| 2.4.2 迪克逊(Dixon)结式消元法 |
| 2.5 Groebner基法 |
| 2.5.1 Groebner基法基本概念 |
| 2.5.2 Groebner基法基本步骤 |
| 2.6 切比雪夫拟合多项式算法 |
| 2.7 本章总结 |
| 第三章 空间RSSH四杆机构位移分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 运动分析的基础 |
| 3.2.1 D-H坐标系 |
| 3.2.2 相邻坐标系的变换 |
| 3.3 空间RSSH四杆机构位移分析 |
| 3.4 RSSH位移分析求解实例 |
| 3.5 本章总结 |
| 第四章 CGA在机构学建模中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 CGA在平面并联机构上的应用 |
| 4.2.1 平面并联机构的运动学建模方法 |
| 4.2.2 平面并联机构求解方法 |
| 4.2.3 数值验证 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 CGA在空间一般6R机器人位置反解上的应用 |
| 4.3.1 数学模型 |
| 4.3.2 运动学方程的建立 |
| 4.3.3 数字实例 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 CGA在空间一般1P5R机器人位置反解上的应用 |
| 4.4.1 引言 |
| 4.4.2 约束方程的推导 |
| 4.4.3 求解 |
| 4.4.3.1 S_2的求解 |
| 4.4.3.2 t_3和t_4的求解 |
| 4.4.3.3 t_2的求解 |
| 4.4.3.4 θ_5和θ_6的求解 |
| 4.4.4 1P5R串联机械手求解实例 |
| 4.4.5 小结 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 四元数的复数形式及其在6R机器人反解中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 四元数的复数形式 |
| 5.3 对偶四元数的复数形式 |
| 5.4 空间串联机器人的正解、逆解 |
| 5.5 本章总结 |
| 第六章 四元数的矩阵形式及其在机器人机构学上的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 四元数的矩阵形式 |
| 6.3 对偶四元数的矩阵形式 |
| 6.4 空间串联机器人的正解、逆解 |
| 6.4.1 D-H矩阵的四元数矩阵表示 |
| 6.4.2 对偶四元数矩阵形式的运动学封闭方程 |
| 6.4.3 消去X_4,X5和X_6 |
| 6.5 数字实例 |
| 6.6 本章总结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）低成本AHRS/GPS紧耦合融合滤波技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 微惯性传感器的发展历程 |
| 1.3 AHRS/GPS紧耦合导航系统 |
| 1.3.1 国外MEMS AHRS/GPS组合研究现状 |
| 1.3.2 国内MEMS AHRS及MIMU/GPS组合研究现状 |
| 1.4 融合滤波技术 |
| 1.5 论文的主要工作 |
| 第2章 AHRS捷联姿态算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 传感器工作机理 |
| 2.2.1 MEMS速率陀螺力学原理 |
| 2.2.2 MEMS加速度计工作原理 |
| 2.2.3 微型磁场传感器测场原理 |
| 2.2.4 MEMS惯性器件误差模型 |
| 2.3 AHRS捷联姿态算法 |
| 2.3.1 方向余弦与姿态四元数 |
| 2.3.2 航姿系统描述 |
| 2.3.3 Kalman滤波器设计 |
| 2.3.4 Kalman更新的算法流程 |
| 2.3.5 地磁向量的初值估计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于对偶四元数的姿态更新优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的提出 |
| 3.3 对偶四元数(DQ)数学模型 |
| 3.3.1 对偶数 |
| 3.3.2 对偶四元数 |
| 3.3.3 对偶四元数的旋转和平移表示 |
| 3.4 对偶四元数姿态更新算法 |
| 3.4.1 刚体运动建模 |
| 3.4.2 姿态更新矩阵解算 |
| 3.4.3 平移向量解算 |
| 3.5 数值仿真试验与精度分析 |
| 3.5.1 Kalman滤波模型的建立 |
| 3.5.2 航姿系统摇摆机座仿真 |
| 3.5.3 仿真结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 AHRS环境磁场干扰补偿 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 硬铁与软铁效应描述 |
| 4.3 平面椭圆的几何表征 |
| 4.4 最小二乘椭圆拟合 |
| 4.5 磁航向角误差解算 |
| 4.6 仿真实例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 AHRS/GPS组合技术与改进的EKF高斯滤波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 全球定位系统概述 |
| 5.2.1 伪距(Pseudo_Range)定位原理 |
| 5.2.2 GPS测速原理 |
| 5.2.3 GPS定姿方案 |
| 5.3 AHRS/GPS紧耦合导航滤波器 |
| 5.3.1 AHRS/GPS组合模式 |
| 5.3.2 组合系统状态方程 |
| 5.3.3 紧耦合系统EKF高斯滤波模型 |
| 5.4 改进的EKF算法 |
| 5.4.1 高斯QEKF算法 |
| 5.4.2 高斯IEKF算法 |
| 5.4.3 强跟踪EKF算法 |
| 5.5 STQEKF方法在AHRS/GPS紧耦合中的仿真研究 |
| 5.5.1 仿真条件 |
| 5.5.2 仿真结果与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 ANN辅助滤波设计与融合算法仿真 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 人工神经网络(ANN) |
| 6.2.1 网络结构 |
| 6.2.2 网络学习方式 |
| 6.3 RBF智能模型 |
| 6.3.1 径向基函数 |
| 6.3.2 径向基函数网络 |
| 6.3.3 广义径向基函数网络 |
| 6.3.4 RBF网络学习算法 |
| 6.4 RBF网络辅助模式 |
| 6.4.1 离线训练 |
| 6.4.2 在线修正 |
| 6.5 融合滤波仿真研究 |
| 6.5.1 RBFNN智能模型的初值 |
| 6.5.2 仿真结果与分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述及算法研究（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 卫星编队飞行姿态与相对轨道运动学方程 |
| 1.1 坐标系定义 |
| 1.2 以四元数描述的卫星姿态运动学方程 |
| 1.3 以相对轨道根数描述的卫星一阶近似相对运动学方程 |
| 2 基于对偶四元数的卫星编队建模及算法 |
| 2.1 对偶四元数 |
| 2.2 基于对偶四元数的卫星编队运动学建模及算法 |
| 2.2.1 模型的建立 |
| 2.2.2 位姿描述算法 |
| 3 数值仿真及结果分析 |
| 4 结 论 |
（7）基于四元数的线阵CCD影像定位技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文研究的目的和意义 |
| 1.2 线阵CCD影像定位的研究现状与问题 |
| 1.3 四元数在摄影测量应用中的发展 |
| 1.4 论文的主要内容及组织 |
| 第二章 四元数及其在摄影测量定位中的应用 |
| 2.1 四元数 |
| 2.1.1 四元数的定义与性质 |
| 2.1.2 三维旋转的四元数表达形式 |
| 2.1.3 四元数球面线性插值 |
| 2.2 对偶四元数 |
| 2.2.1 对偶四元数 |
| 2.2.2 旋转与平移的对偶四元数表达形式 |
| 2.3 基于四元数的空间后方交会 |
| 2.3.1 基本原理 |
| 2.3.2 计算过程 |
| 2.4 基于四元数的绝对定向直接解法 |
| 2.4.1 绝对定向的基本模型 |
| 2.4.2 绝对定向参数的计算 |
| 2.4.3 计算过程 |
| 2.5 基于对偶四元数的绝对定向直接解法 |
| 2.6 实验结果及分析 |
| 2.6.1 空间后方交会实验 |
| 2.6.2 绝对定向直接求解实验 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 线阵CCD影像外定向原理及方法 |
| 3.1 坐标系及其转换 |
| 3.1.1 常用坐标系 |
| 3.1.2 坐标系之间的转换 |
| 3.2 线阵CCD影像外定向的基本原理 |
| 3.2.1 外方位元素的基本模型 |
| 3.2.2 共线条件方程及其线性化 |
| 3.3 常用的克服相关性的方法 |
| 3.4 病态问题的解决方法 |
| 3.4.1 病态问题及其分析 |
| 3.4.2 病态问题产生的原因 |
| 3.4.3 解决病态问题的改进方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于四元数的线阵CCD影像定位理论 |
| 4.1 基于四元数的改进EFP模型外定向 |
| 4.1.1 外方位元素的改进EFP模型 |
| 4.1.2 基于改进EFP模型的外定向 |
| 4.2 基于四元数的SLERP模型外定向 |
| 4.2.1 外方位元素的SLERP模型 |
| 4.2.2 基于四元数的SLERP模型外定向 |
| 4.3 引入粗差探测的外定向 |
| 4.4 空间前方交会 |
| 4.5 实验结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于四元数的线阵CCD影像光束法平差 |
| 5.1 基于四元数线阵CCD影像光束法平差的平差模型 |
| 5.1.1 基于四元数的改进EFP模型 |
| 5.1.2 基于四元数的SLERP模型 |
| 5.2 基于四元数线阵CCD影像光束法平差的平差过程 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 论文的主要创新点 |
| 6.2 进一步的研究内容 |
| 参考文献 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
（8）捷联惯导系统四元数导航滤波算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的 |
| 1.2 捷联惯导系统国内外研究现状 |
| 1.2.1 姿态更新算法研究现状 |
| 1.2.2 初始对准算法研究现状 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 1.3.1 课题研究的主要内容 |
| 1.3.2 课题的主要创新点 |
| 第二章 捷联惯性导航系统原理 |
| 2.1 捷联惯性导航系统原理 |
| 2.2 常用坐标系及姿态描述方法介绍 |
| 2.2.1 坐标系的定义 |
| 2.2.2 坐标系间的变换 |
| 2.2.3 载体姿态描述方法 |
| 2.3 四元数导航解算方法 |
| 2.4 对偶四元数导航解算方法 |
| 2.4.1 对偶四元数 |
| 2.4.2 对偶四元数导航算法 |
| 2.4.3 乘性误差对偶四元数 |
| 2.4.4 仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性滤波算法 |
| 3.1 Bayesian最优滤波理论与Gaussian假设 |
| 3.1.1 基于Bayesian范式的状态估计 |
| 3.1.2 Bayesian估计范式的Gaussian假设 |
| 3.2 无迹Kalman滤波算法 |
| 3.3 HoMM-UKF滤波算法 |
| 3.3.1 高阶矩匹配算法 |
| 3.3.2 高阶UKF估计算法 |
| 3.3.3 仿真分析 |
| 3.4 GPs-CKF滤波算法 |
| 3.4.1 GPs模型 |
| 3.4.2 增强型GPs模型 |
| 3.4.3 GPs-CKF算法 |
| 3.4.4 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 传递对准的Krein空间EKF算法 |
| 4.1 速度匹配传递对准模型 |
| 4.2 Stirling插值原理 |
| 4.3 非线性系统Krein空间EKF算法 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 总结 |
| 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 硕士期间发表论文目录 |
| 附录2 硕士期间获得科成果 |
（9）五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 五轴刀具路径拟合算法研究现状综合 |
| 1.2.2 NURBS曲线插补算法研究现状综合 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第二章 五轴刀具路径拟合的数学方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 刀具路径拟合方法总结 |
| 2.2.1 线性运动拟合法 |
| 2.2.2 有理运动法 |
| 2.2.3 双B样条曲线拟合法 |
| 2.3 NURBS曲线的数学基础 |
| 2.3.1 B样条曲线 |
| 2.3.2 NURBS曲线 |
| 2.4 五轴双NURBS刀具路径拟合方法 |
| 2.4.1 四元数数学基础 |
| 2.4.2 对偶四元数数学基础 |
| 2.4.3 直线和点-线空间运动的对偶四元数表示 |
| 2.4.4 五轴等距双NURBS刀具路径生成 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 NURBS曲线直接插补算法研究 |
| 3.1 De-Boor算法 |
| 3.1.1 B样条曲线的De-Boor算法 |
| 3.1.2 NURBS曲线的De-Boor算法 |
| 3.2 NURBS曲线插补点参量计算 |
| 3.2.1 Taylor展开公式 |
| 3.2.2 弦误差受限的自适应速度 |
| 3.3 NURBS曲线插补前瞻模块 |
| 3.3.1 NURBS曲线速度敏感点 |
| 3.3.2 NURBS曲线速度敏感点寻找 |
| 3.3.3 NURBS曲线分段 |
| 3.4 速度轨迹规划 |
| 3.4.1 七段速度轨迹规划 |
| 3.4.2 多段速度轨迹规划 |
| 3.5 速度轨迹规划交叉 |
| 3.5.1 速度轨迹规划交叉类型 |
| 3.5.2 相邻敏感点区域速度轨迹规划 |
| 3.5.3 整条NURBS曲线的速度轨迹规划 |
| 3.6 NURBS曲线直接插补算法 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 五轴双NURBS刀具路径插补算法研究 |
| 4.1 五轴加工数控机床运动学逆解 |
| 4.1.1 五轴加工数控机床运动学逆解的定义 |
| 4.1.2 五轴加工数控机床的结构类型 |
| 4.1.3 五轴加工数控机床运动学逆解 |
| 4.2 五轴双NURBS刀具路径插补算法 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法仿真研究 |
| 5.1 五轴双NURBS刀具路径拟合算法仿真 |
| 5.1.1 五轴线性运动刀具路径拟合算法仿真 |
| 5.1.2 五轴双NURBS刀具路径拟合算法仿真 |
| 5.2 NURBS曲线直接插补算法仿真 |
| 5.2.1 NURBS曲线插补实例 |
| 5.2.2 NURBS曲线直接插补算法仿真结果分析 |
| 5.3 五轴双NURBS刀具路径插补算法仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（10）基于对偶四元数的捷联惯导算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 相关技术的国内外发展现状 |
| 1.2.1 捷联惯性导航算法的发展现状 |
| 1.2.2 对偶四元数的发展及应用现状 |
| 1.3 全文组织结构 |
| 2 对偶四元数理论基础 |
| 2.1 四元数理论基础 |
| 2.1.1 四元数基本概念及运算法则 |
| 2.1.2 四元数与姿态矩阵的关系 |
| 2.1.3 四元数运动学微分方程及其解算 |
| 2.2 对偶四元数理论基础 |
| 2.2.1 对偶数 |
| 2.2.2 对偶四元数 |
| 2.2.3 旋量 |
| 2.2.4 对偶四元数表征刚体运动的方法 |
| 2.2.5 对偶四元数微分方程及求解 |
| 2.2.6. 仿真验证 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 基于对偶四元数的捷联惯导算法编排 |
| 3.1 螺旋矢量算法 |
| 3.1.1 螺旋矢量与姿态位置对偶四元数的关系 |
| 3.1.2 螺旋矢量微分方程 |
| 3.1.3 螺旋矢量微分方程的求解 |
| 3.2 螺旋算法系数优化 |
| 3.2.1 螺旋环境的设置 |
| 3.2.2 螺旋算法多子样解中的系数优化 |
| 3.3 对偶四元数微分方程的捷联惯导算法编排 |
| 3.3.1 算法编排 |
| 3.3.2 螺旋矢量更新对偶四元数 |
| 3.3.3 导航参数的提取 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 对偶四元数算法分析 |
| 4.1 对偶四元数算法与传统算法的比较 |
| 4.1.1 螺旋矢量微分方程与旋转矢量微分方程的比较 |
| 4.1.2 对偶四元数与四元数微分方程的一致性 |
| 4.2 螺旋矢量优化算法与传统优化算法的比较 |
| 4.2.1 圆锥补偿与划船补偿 |
| 4.2.2 螺旋补偿与圆锥/划船补偿的关系 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 计算机仿真分析 |
| 5.1 弹道模拟 |
| 5.2 仿真结果及分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、对偶四元数及其在刚体定位中的应用（论文参考文献）
- [1]基于李代数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法研究[D]. 周瑜. 战略支援部队信息工程大学, 2020(03)
- [2]基于对偶四元数的高分辨率卫星遥感影像几何定位研究[D]. 姬亭. 南京航空航天大学, 2012(04)
- [3]对偶四元数及其在刚体定位中的应用[J]. 张劲夫,蔡泰信. 黄淮学刊(自然科学版), 1993(S4)
- [4]机构运动学分析中若干问题的几何代数法研究[D]. 倪振松. 北京邮电大学, 2010(11)
- [5]低成本AHRS/GPS紧耦合融合滤波技术研究[D]. 夏琳琳. 哈尔滨工程大学, 2008(06)
- [6]基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述及算法研究[J]. 马可锌,王惠南,付世勇. 宇航学报, 2011(09)
- [7]基于四元数的线阵CCD影像定位技术研究[D]. 龚辉. 解放军信息工程大学, 2008(07)
- [8]捷联惯导系统四元数导航滤波算法研究[D]. 张铎. 郑州轻工业学院, 2017(11)
- [9]五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法研究[D]. 何文杰. 合肥工业大学, 2018(01)
- [10]基于对偶四元数的捷联惯导算法研究[D]. 李贵珍. 中北大学, 2012(08)