一、一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探（论文文献综述）
钟予[1]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中指出建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
林苏榕[2]（2018）在《中美一元微积分内容与结构比较研究》文中研究表明近年来,教材的国际比较研究是教育研究的一个热点话题.本文希望能通过中美两国微积分教材的比较找出两国微积分教材的编写特色和我国应用型高校的微积分教学改革的方向.本文首先研究了中美两国微积分教材发展历史,找到两国教材差异的一些历史因素.然后选取中美两本经典微积分教材:中国的同济大学数学系出版的《高等数学》7th和美国教材《Thomas’Calculus》13th作为对象进行了比较研究.在研究教材中一元微积分的内容与结构比较及编写特色的过程中,发现了中美两本教材的差异和各自的特色,并得到一些启发能为笔者所在的学校以及同类学校微积分教材改革提供建设性的意见.主要研究结论有:1.通过中美微积分教材的发展历史可以看到,美国的微积分教材在整个历史发展过程中,重视直观、重视应用一直是主流,而我国教材更多的是继承苏联微积分的特色比较重视理论性和系统性.由于美国高等教育大众化较我国早20年,尤其是1985年以后美国为适应大众教育而对微积分教材进行了一系列有效的变革,因此美国的微积分教材有不少方面值得我国去学习的地方.2.通过研究中美两本教材中的结构特征,笔者发现在函数、极限、微分和积分四个模块编排中两国各有侧重点.通过函数模块比较,发现中国微积分教材比较重视函数的性质,对基本初等函数却是一带而过.笔者认为中国《高等数学》教材在函数模块的处理存在以下几个问题:a).过多重视函数的性质,由于中国的学生在高中阶段对函数的性质的讲解已经相当详细,故可以少讲;b).对初等函数的讲解过于简单,虽然中国的学生在高中阶段学习了初等函数,但不够系统,并且这些初等函数是微积分教材的基本研究对象,这样一带而过有点轻率.美国《Thomas’Calculus》在函数模块中也有一些问题,美国教材过多的精力放在了函数性质的详细阐述上,会导致与中学函数内容过多重复.美国微积分教材对函数的介绍比较系统,这样就弥补了中学函数内容分散的缺点,并且在介绍函数模型的同时会给出实际应用也是一个亮点.对于函数模块,笔者认为曹广福教授在文[43]中给出的函数内容编写的方法是一个很好的选择,曹教授建议在讲函数之前可以先介绍数学建模.在极限模块,中国微积分教材过多的关注存在性证明,对极限如何计算放的太靠后,导致学生学了很长时间还不知道极限怎么计算,美国微积分教材对极限的处理相对较好,先给出极限的描述性定义,然后给出极限的计算,最后给出极限的?-δ定义用来完成前面遗留问题的证明,对于难度较高的极限计算问题,美国微积分教材是用连续函数的性质和洛必达法则来完成.在微分模块,中美微积分教材内容相似编排顺序相差较大.在积分模块,中国教材的编写不符合认知规律,也不符合微积分发展的历史,而且不定积分和定积分的计算方法上还有不少重复,美国微积分教材的处理恰到好处,美国《Thomas’Calculus》在定积分概念给出之前并没有以章的形式先讲不定积分,而是在导数的应用中以节的形式先给出反导数1的概念和一些简单函数的反导数计算.美国微积分教材不定积分的换元积分法、分部积分法、有理函数的积分法是与定积分的积分方法混编在一起的,这样的处理恰巧解决了中版教材中所出现的问题.从内容的深广度比较两本教材相似,而难易程度来讲中国微积分教材相对较难;3.在引入方式的比较中发现中国的引入相对单一,而美国的方式较为灵活.在对微积分基本定理的引入比较时,发现中美两本微积分教材在对微积分基本定理的定位上有很大的不同,美国教材视基本定理为积分和导数之间的纽带（美国教材对这一节被命名为微积分的基本定理）,中国微积分教材更多的关注牛顿-莱布尼兹计算公式.从指数函数的处理方式比较来看,中国微积分教材中第二重要极限公式是指数函数求导公式证明的核心,而美国微积分教材中根本没有第二重要极限公式的说法,lxi→m0（1+x）1x=e是在指数函数求导公式得到之后得到的.在指数函数应用比较中,美国更重视指数函数在实际应用,实例的选取不但新颖而且与现代科学技术连接紧密.最后本文对我国应用型高校在微积分教材的编写给出了一系列的建议.
田仕芹[3]（2017）在《建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究》文中进行了进一步梳理《高等数学》是高等院校理工、农、林、医、经管等学科的基础课程,具有很强的系统性、抽象性、逻辑性和应用性,其教学质量的高低直接影响到学生数学素质的提高和相关专业课程的学习。目前,高等数学教材内容与学生所学专业的联系不够紧密;教师课堂教学行为存在照本宣科、知识本位、预定程序、自导自演等现象;学生在学习过程中,存在初等数学思维向高等数学思维的转变困难、学习方法与策略不当等问题。综观国内外对高等数学课程的研究,已有研究大多以传统的课程和教学理论为指导,对解决当前高等数学课程存在的许多矛盾,有一定的局限性;定性的研究多于定量的研究,在定量研究方面,对高等数学课程现状缺乏有针对性的调查统计数据;对高等数学课程的研究有待深入和细化。建设性后现代哲学在有机、整合思维框架下构建一种超越现代性的世界观,建设性后现代教育学家关注课程理解和课程对人心灵的启迪与解放,倡导课程的开放性、多元性、过程性,有力地推动了现代课程理念的变革与创新。建设性后现代哲学与教育思想虽不能为高等数学课程提供具体的模式,但是它可以促使高等数学教育工作者积极反思和自我批判,获得对高等数学教学实践的深层次理解,化高等数学课程的现实困惑为课程新进步的实际开端。建设性后现代教育思想的核心观点可概括为:（一）教育要培养文化与专门知识兼备的人才,提倡课程目标预设与生成的有机结合。（二）建设性后现代教育倡导复杂性思维和一切有利于催生建设性后现代教育世界的思维方式。（三）强调教育过程必须保持有张力的节奏,经验在师生对话性交互作用中转变,意义在阐释与理解中建构,能力在回归性反思中发展,教师应成为有责任和智慧的舞伴和导师。（四）将课程理解为达成个体经验转变的过程,倡导用“自组织”作为基本假设设计非线性的开放性课程,强调评价应成为共同背景之中以转变为目的的协调过程。本研究采用文献法、观察法、比较法、调查法（访谈法和问卷调查法）,通过对高等数学课程大纲、教材、教师、学生的调查,分析高等数学课程存在的问题及原因。调查发现,高等数学课程目标方面存在的主要问题是:不同院校或专业的高等数学课程目标趋同、高等数学课程目标过于宽泛、重预设轻生成、重知识轻情感、表述不清。高等数学课程内容方面存在的主要问题是:数学理论与数学应用比例失调、重数学知识而轻数学思想方法、缺乏与相关专业课程的融合、呈现形式单一。高等数学课程实施中存在的主要问题是:课堂教学以教师为中心、教学内容拘泥于课本知识、教学过程缺乏师生间的对话与交流、实践教学环节薄弱。高等数学课程评价方面存在的主要问题是评价方式、主体和内容单一,缺乏对评价结果的分析和反馈。产生上述问题的原因主要是高等数学课程的价值取向偏失、外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性、教师的观念更新缓慢。针对高等数学课程存在的问题及问题产生的原因,在建设性后现代视野下探讨高等数学课程的改进策略。一是设计预设性与生成性相结合的多元化高等数学课程目标。二是构建KTAC一体化的高等数学课程内容体系（K-数学知识、T-数学思想、A-数学应用、C-数学文化）。三是开展过程教学,主要包括促进高等数学教学系统的自组织性,在节奏性对话教学中发展学生智慧,在展现数学思维过程中培育学生的创造性思维。四是实施多元动态评价,学生参与评价,全面评价学生的数学素质,注重过程评价。五是教师树立过程教育理念,通过反思转变观念,借助研究提升经验。基于建设性后现代哲学与教育思想对高等数学课程问题与改进策略进行研究,有助于高等数学课程理论的丰富和完善,又有助于高等数学课程研究的深入和细化,同时为指导和改善高等数学教学实践提供借鉴,为高等数学课程改革的具体落实提供一定参考,促进高等数学与学科教学的有效对接、高等数学教学质量的提高以及学生的发展。
高雪芬[4]（2013）在《一元微积分概念教学的设计研究》文中指出大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题。另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求。大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊。所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键。本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：（1）大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解?（2）如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力?本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践。研究包括3个阶段：（1）准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点（设计原型）,设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排。（2）教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计（设计原型）进行修正,并实施概念教学。（3）回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正;依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计。在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：（1）以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；（2）以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；（3）在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况。通过研究得到以下结论：其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的。（1）在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大（x趋于x0）时,数列（函数）等于a”。（2）大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解。（3）学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱。（4）部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积;知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义。其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验。微积分概念教学原则如下：（1）通过本原性（历史上的,本质的）问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；（2）借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；（3）注重概念间关系的阐述。针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言;导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中。研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践。研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作。实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材。
刘姣[5]（2014）在《基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例》文中研究说明职业教育在中国教育的发展中越来越受重视,高等职业教育是职业教育的高等阶段,高等数学是其公共文化基础课程。目前的高职数学课程,从数学学科内部出发建立课程体系,一方面较少顾及学生的数学基础,另一方面不能满足学生专业学习及工作发展的需求。基于目前高职数学课程与学生水平及需求之间的矛盾,笔者选择某民航职业技术学院运输专业作为研究案例,提出了以下两个研究问题,即：（1）基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些数学知识与技能?（2）基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些与数学知识和技能相关的信息技术?基于研究的问题,笔者从以下几个方面展开研究综述：一,中国高等职业教育的相关研究,了解中国高等职业教育的内涵外延、目标定位及发展情况,高职数学课程的定位及现状,以及高职数学知识技能与相关信息技术的研究；二,工作场所中数学知识技能与相关信息技术的研究,了解这一领域的国际研究机构和团体的研究成果,及其所使用的研究方法等；三,美国与新加坡职业数学课程中的数学知识技能与相关信息技术,AMATYC编制的两份数学课程标准《Crossroads in Mathematics》和《Beyond Crossroads》、美国两年制社区学院的数学课程结构、美国课程基础项目成果,以及新加坡理工学院的数学课程设计；四,课程设计理论,选择内容作为课程设计的第一步,是课程设计的核心环节,Lisa R. Lattuca的社会文化背景下的学术计划和AMATYC与利益相关者合作的框架,构成了本文研究设计的两个维度。本研究采用的研究方法主要有文本分析法、观察访谈与问卷调查等。参与者有某航空公司呼叫中心的工作人员（含已毕业学生）、一年级学生、专业教师、计算机教师与数学教师。笔者根据研究问题的需要编制了1份问卷、1份观察提纲,以及在研究过程中形成的针对不同人员的11份访谈提纲。收集的数据资料有：工作场所中的文本资料、专业教材、数学教材、计算机教材,一年级8个班学生的问卷调查与6名学生的访谈资料,以及工作人员（含已毕业学生）、专业教师、计算机教师与数学教师的访谈资料。笔者使用了SPSS19.0和ATLAS.ti分别对问卷和访谈转录进行数据处理与分析,并形成了概念分析框架（如图）,采取二次编码、三角互证、受访者检验等方式提高研究的信度与效度。研究结论：（1）数学知识与技能。某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的数学知识与技能主要是统计与运筹,但该学院开设的数学课程主要提供微积分相应内容；该专业学生的数学基础薄弱、对待数学的态度消极。（2）相关的信息技术。某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的相关信息技术主要是Excel的高级管理与分析功能,但计算机课程并不教授Excel高级分析功能,且数学课程并不教授信息技术；该专业学生信息技术基础薄弱。建议：（1）适当削弱微积分的地位,相应增加统计与运筹知识；（2）使用相关信息技术教学,巩固中小学阶段的统计知识,帮助学生掌握大学阶段的统计与运筹知识；（3）以学生专业学习的需求与工作场所的需求为基本出发点选择高职数学课程的内容；（4）将数学学科内容与专业和工作的需求相融合,以工作中的实际数据为背景开发数学教学案例；（5）各类人员对数学课程的必要性达成统一认识,创建适当平台,加强数学教师、计算机教师、专业教师以及行业人员的交流与合作,加强不同课程之间合理衔接或整合；（6）进一步明确“必须够用为度”的“度”,应定位为学生未来的职业发展,而不是最低入职要求。
李小平[6]（2016）在《数学文化与现代文明》文中认为谈到人类文明,人们最先想到的是政治、经济、历史、文学、艺术、天文地理等方面的成就。熟不知数学才是人类文明的基础,它的产生和发展伴随着人类文明的整个进程,并在其中起着重要的推动作用。“文化”一词,在我国古代很早就有,比西方要早,但直到十九世纪,它才有一个较为完整的表示方式。《哲学小词典》认为“广义的文化”是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和,而“狭义的文化”指的是社会意识形态以及与之相适应的规章制度、风俗习惯、学术思想、宗教组织及文学艺术等。文化可以随着人类社会的发展而发展,并借助语言和文字的形式来表现。而数学是人类认识世界和改造世界的思维工具、思想方法和理性精神,所以说数学也是一种文化,而且是一种先进的文化,数学文化的发展足迹是伴随着人类历史的发展足迹的,所以它见证了人类的文明发展。西方学者于20世纪60年代提出了数学文化观,认为数学是一个由其内在力量与外在力量共同作用而不断变化发展的文化系统,90年代末我国学者也开始从文化的角度来关注数学,并强调数学的文化价值。根据数学文化内涵的侧重点的不同,可以给予数学文化不同的理解。文化有广义狭义之分,那对应的数学文化也有广义狭义的理解。狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成及其发展过程,广义还包括了数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与各种文化之间的关系。数学文化具有很多特点,文中给出数学文化的定义之后,对数学文化的传统性、抽象性、哲学性、美学性、渗透性、发展性、艺术性及趣味性等做了重点阐述,了解这些特点能进一步加深对数学文化的理解及认识。因为受经济制度、地理环境等各方面的影响,中西方文化在思维模式、民主观念、科学观、道德观、法制观、教育观等方面存在着很大的差异。古希腊相当重视数学,相传当时不懂几何者是不能进入柏拉图学园的,但在我国古代,崇尚诗词歌赋、琴棋书画或者懂点八股文的人被认为是有文化、有品味的人,而数学仅仅是被商人记账、算命先生算命时才会用到。纵观中国古代数学的发展,实用思想、算法化的特点一直贯穿其中。《九章算术》对我国古代数学发展的影响很大,从隋唐时代一直到明末清初,所学知识几乎都来自于《九章算术》或是其扩展版。《九章算术》的编写方式与希腊欧几里得的《几何原本》编写方式有着天壤之别,《几何原本》是从公理、公设、定理等出发,通过证明的方式建立起演绎数学体系,而《九章算术》是从问题出发,以解决问题的方式建立起机械性数学体系,这也体现了中国古代数学重实用、重计算的特点。我国的文化历史悠久,其中春秋战国时期的法家、儒家、道家三大学派,特别是儒家思想,对我国文化影响很大。儒家的“仁、义、礼、智、信”的世界观因迎合封建统治者的意愿而受到推崇,由这种观念所引发的轻视科学、鄙视技艺的思想也对后世造成了深刻的影响,至今我国政府、教育部门中还有大部分人不重视数学研究,可以说儒家文化阻碍了我国古代数学的发展。而古希腊的数学如哲学一般备受人们的重视,在整个文化系统中扮演重要角色,它孕育了一种理性精神,不仅给西方文化做出了不可磨灭的巨大贡献,也给整个人类文明的进程带来了巨大影响。儒家提倡崇古,排斥新思想、新理念,当明末清初西方数学传入我国时,我国大多数数学家们却把精力放在古算学书上,不接纳西方的数学文化思想,再加上清廷的衰败及闭关自守政策,把西方的数学文化拒之门外,造成中国数学文化与西方数学文化的脱节,也使得中国数学教育远远落后于西方的数学教育,这无疑造成了我国科学技术上的大落后。而对中西方数学文化的融合做出杰出贡献的首推意大利的传教士利玛窦,他把《几何原本》与非欧几何引入大陆,也把中国古代的儒家学说、数学思想及数学方法传输给了西方,从而促进了中西文化的交流,推动了人类文明的发展。没有数学,就没有现代文明,可知数学文化在现代文明中不可取代的地位。文中主要从两个方面来论述,一个是微积分时代,一个是计算机时代。17、18世纪,人类文明的重要瑰宝解析几何与微积分登上了历史舞台,数学达到空前的繁荣,迎来了一个“英雄的世纪”。它们的发明,尽管当时理论上尚不成熟,特别是微积分基础很不牢固,但并不影响它的大量使用及快速推广。微积分作为一种新生力量,推动了人类历史上整个科技革命。瓦特拿着“微积分”这把科学钥匙开启了工业革命的大门,蒸汽机的发明与使用直接把人类社会带进了“蒸汽时代”;19世纪微积分知识又为电磁理论打下基础,麦克斯韦的电磁波让电气走进了我们的生活。20世纪第一台计算机的诞生,成为人类文明史上一个重要的里程碑。计算机凭借数学这个幕后英雄以常人难以想象的速度发展,当然计算机的强大的计算功能也让数学如虎添翼,让数学比以往任何时候更具威慑力和渗透力。“互联网”时代的开启,更是让人们的生活发生翻天覆地的变化,让人类科学技术的进步达到空前繁荣的地步。可以说,整个人类社会的进程,无不显示出数学在认识世界和改造世界中所蕴藏的巨大生命力,数学文化影响了人类的文明进程,改写了人类的历史,同时也改变了人类的思维方式和认知水平,进而推动了人类社会的进步。当今,我们正在迈向信息化社会,信息时代意味着高技术时代,而高技术时代就其实质而言就是数学时代。事实上,我们一直在人类文明进程中不自觉的享受着数学文化的恩泽,但却对数学文化的重要性缺乏一个系统的理性的认识,这势必会影响到数学现在及未来的发展,间接的延缓人类社会向更高级、更先进的文明社会迈进的步伐,这是值得当今社会的每一成员认真思考并要足够重视的问题。一个国家经济的发展、国力的强盛与这个国家的国民素质息息相关,国民素质机构的一个重要组成部分就是人文素质,而数学素养又是人文素质的一个最为重要的构建。从我国高校有组织、有计划地实施大学生文化素质教育工作,至今已20余年,“素质教育”这个词早已成为我国教育理念的一个核心话题,植入了教育工作者们的心田。周远清曾评价大学生文化素质教育是“切中时弊、顺应潮流、涉及根本”,而数学文化课程的开设用这12个字来形容也毫无夸张之嫌。文中最后谈到了我国高校数学文化课程的开设情况。数学文化的教育价值得到了越来越多的教育工作者们的认可,但仅仅满足于开设数学文化类的选修课程远远不够。为提高学生数学素养,继而提高全民文化素质,让数学文化走进课堂的呼声越来越高。如何在教学中有效地融入数学文化的问题摆在了教师面前,而地方性本科院校又在大众化人才培养中占据着主要力量,为此我们对在地方院校数学文化课程的开设作了一些探讨,希望起到抛砖引玉作用。
张美霞[7]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中研究说明解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关着作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等着作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显着特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
刘盛利[8]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中指出清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
龙非凡[9]（2019）在《中美高校微积分教材比较研究》文中提出改革开放40年以来,高等教育改革取得了斐然的成绩:我国教育整体实现了大踏步前进,中国大学踏上了建设高等教育强国之路。党的十九大的报告中进一步提出“加快一流大学和一流学科建设,实现高等教育内涵式发展”的目标,意味着高等教育的改革已经到了“全面施工、内部装修”的阶段。微积分作为高等院校重要的基础课程之一,其改革与发展对高等教育的影响不言而喻。当前我国微积分教材出现了“百家争鸣”的多类型的格局,但在内容设置、编写风格等方面仍然存在进步的空间。“欲善其事,必利其器”,通过国际优秀的微积分教材的比较,能使本土化的微积分教材具有更好的教育价值和现实意义。根据现有研究表明,高校微积分文本比较的研究内容主要以内容设置、课程难度或例习题难度等为主,研究内容均略显单薄。基于对教科书文本比较的全面性来衡量,本文选取同济7版《高等数学》以及Larson 10版《calculus》作为研究对象,对上述两本教材在内容设置、组织编排、体例栏目、数学文化的融入以及版面风格等方面进行比较研究,以期挖掘美版微积分教材的特点与长处,为我国微积分教材的编写提供更有价值的建议。通过比较分析,本文主要得到以下结论:（1）整体知识模块:中美两版教材知识选取基本相当,但美国版教材对知识模块的介绍所用篇幅相对更大。同济版教材更注重“极限和连续”模块,美国版教材更注重“预备知识”模块。（2）内容设置和编排:（1）编排方式:同济版教材以直线式为主,美国版教材以螺旋式为主;（2）内容设置:同济版教材知识抽象性高;美国版教材知识含量更大、应用性更广。（3）数学文化:美国版教材数学文化的数量、内容分布以及应用水平均普遍高于同济版教材。（4）概念呈现:同济版教材引入方式多为“平铺直入”式,注重知识体系完整性,概念表述多以形式化为主;美国版教材注重利用“四规则”,注重学生认知水平,概念表述多以描述性定义为主。（5）概念组织形式:同济版教材多为“线性并列式”,美国版教材多为“捆绑式”。（6）栏目体例:同济版教材的章节栏目体例简单明了,美国版教材栏目体例人性化,数学文化渗透高,习题编排有层次。（7）版面风格:同济版教材以文字为主,美国版教材图文并茂。根据上述研究结论,给出如下微积分教材编写的建议:（1）关注学生认知水平,注重概念生成过程。（2）适当丰富体例栏目。（3）加大对知识的应用性,加强数学文化的渗透。（4）优化版面设计,丰富插图数量与类型。（5）合理利用计算机技术。（6）完善教辅资源。
莫倩华[10]（2018）在《中美大学先修课程微积分教材的比较研究》文中指出高中数学课程标准改革将大学先修课程纳入高中数学选修Ⅱ课程,使得“数学必修+选修1+大学先修”成为一体化的课程方案。国内大学先修课程教材处在萌芽发展阶段,教材的匮乏是制约我国先修课程推广和实施的重要因素之一,微积分作为先修课程体系内的热门课程,其配套教材的研发编制是学科研究的重要议题。国内相关研究内容主要集中在大学微积分教材、高中数学教材的微积分内容以及高中微积分课标的比较,数量较少。目前国内尚无中外大学先修课程微积分教材比较分析的文献资料。通过中美大学先修微积分课程教材的比较,可以深入了解美国AP微积分教材的特色和优点,可以更快地吸收国外优秀教材编写的经验和优势,为深入研究和开发我国大学先修课程微积分教材提供宝贵借鉴。本文以中国高等教育出版社CAP系列教材《微积分》和美国Jon Rogawski教授编着的大学先修微积分教材《Rogawski’s Calculus for AP:Early Transcendentals,Second Edition》为研究对象,具体研究问题如下:（1）比较教材的整体结构、内容设置、编排顺序,分析其异同点。（2）比较教材内容的呈现风格,包括概念的呈现方式和数学历史文化的融入形式。（3）比较教材的体例栏目和版面设计,挖掘两版本教材在视觉呈现上的不同风格和特色。通过比较分析,得出以下主要研究结论:（1）整体知识结构:中美两版教材选取的知识整体相当。中国版侧重“函数预备知识”、“极限与连续”、“导数与微分”,美国版侧重“积分及其应用”和“其他拓展知识”。（2）内容设置和编排顺序:（1）中国版直线式编排,美国版螺旋上升式编排;（2）中国版注重概念体系的完整性,美国版注重知识的应用性;（3）中国版章节内容的组织编排整合度高,美国版章节内容的组织编排细致分散;（4）美国版更注重信息技术的整合。（3）栏目体例:中国版章节栏目体例单一,美国版栏目体例丰富多样,人性化,重视数学历史文化的渗透,习题分层设计。（4）概念呈现:中国版注重数学知识的客观性,美国版注重学生认知理解,强调“数值化”和“图像化”方法的应用;中国版定义形式化程度高,美国版以描述性定义为主;中国版的概念组织呈现“分类并列式”,美国版呈现“核心概念直线式”。（5）数学文化:美国版数学文化数量、内容分布、运用水平均高于中国版。（4）版面风格:中国版以文字为主,美国版图文并重,美国版插图设计精巧,数量远高于中国版。根据研究结论,对改进中国版大学先修微积分教材提出如下建议:（1）丰富栏目体例的设置;（2）加强知识应用,融入数学文化;（3）关注学生认知,注重概念理解;（4）提升版面设计和插图设计水平;（5）强化信息技术与微积分的整合。
二、一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探（论文提纲范文）
（1）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（2）中美一元微积分内容与结构比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教材比较研究现状 |
| 2.2 微积分教材的比较研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 框架 |
| 第4章 中美两国微积分教材改革大事概览 |
| 4.1 美国微积分教材改革介绍 |
| 4.2 中国微积分教材发展介绍 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 中美微积分教材内容结构比较 |
| 5.1 结构特征 |
| 5.2 内容特征 |
| 第6章 中美微积分编写特色比较 |
| 6.1 引入过程比较 |
| 6.2 指数函数的处理方式比较 |
| 6.3 数学符号解释比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 启示和建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| （一）高等数学课程现状引发的思考 |
| （二）开放的数学教育哲学研究背景 |
| （三）建设性后现代主义对高等数学课程研究的意义 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究的内容与方法 |
| （一）研究的主要内容 |
| （二）研究的基本思路与方法 |
| （三）研究的创新之处 |
| 四、有关概念界定 |
| （一）课程 高等数学课程 |
| （二）建设性后现代主义 |
| （三）其他有关概念 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、高等数学课程研究综述 |
| （一）国外高等数学课程研究综述 |
| （二）国内高等数学课程研究综述 |
| 二、建设性后现代思想相关研究综述 |
| （一）国外相关研究综述 |
| （二）国内相关研究综述 |
| 第三章 建设性后现代哲学与教育思想 |
| 一、建设性后现代哲学 |
| （一）怀特海及其过程哲学 |
| （二）大卫·格里芬及其后现代精神 |
| 二、建设性后现代教育思想的核心观点 |
| （一）建设性后现代教育目的 |
| （二）建设性后现代教育思维 |
| （三）建设性后现代教育实践 |
| （四）建设性后现代课程思想 |
| 第四章 高等数学课程现状调查 |
| 一、高等数学课程现状调查方案设计与实施 |
| （一）课程大纲与教材的调查设计 |
| （二）调查问卷设计与样本选取 |
| （三）访谈提纲设计与样本选取 |
| （四）课堂观察 |
| 二、高等数学课程现状调查结果 |
| （一）对课程大纲的调查结果 |
| （二）对教材的调查结果 |
| （三）对教师的调查结果 |
| （四）对学生的调查结果 |
| 第五章 高等数学课程存在的问题及原因分析 |
| 一、高等数学课程存在的问题 |
| （一）课程目标趋同、宽泛、轻生成与情感、表述不清 |
| （二）课程内容结构不协调 |
| （三）课程实施以教师为中心、教学内容局限、教学方法单一、实践环节薄弱 |
| （四）课程评价主体、内容、方式单一 |
| 二、高等数学课程存在问题的原因分析 |
| （一）高等数学课程的价值取向偏失 |
| （二）外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性 |
| （三）教师的观念更新缓慢 |
| 第六章 建设性后现代视野下高等数学课程的改进策略 |
| 一、设计预设性与生成性相结合的多元化课程目标 |
| （一）注重预设性目标与过程性目标的结合 |
| （二）设计多维度、多层次的高等数学课程目标 |
| 二、构建KTAC一体化高等数学课程内容体系 |
| （一）体现数学知识的确定性、不确定性和过程性 |
| （二）渗透数学思想 |
| （三）突出数学应用 |
| （四）融入数学文化 |
| 三、开展过程教学 |
| （一）促进高等数学教学系统的自组织 |
| （二）在节奏性对话教学中发展学生智慧 |
| （三）在展现数学思维过程中培养学生的创造性思维 |
| 四、实施多元动态的发展性评价 |
| （一）学生参与评价 |
| （二）全面评价学生的数学素质 |
| （三）注重过程评价 |
| 五、教师树立过程教育理念 |
| （一）在反思中转变观念 |
| （二）在研究中提升经验 |
| 结论 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）一元微积分概念教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高等教育大众化的影响 |
| 1.1.2 课程改革背景的诉求 |
| 1.1.3 对微积分教学现状的反思 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大学数学教育研究概览 |
| 2.1.1 上世纪80年代关于高等数学的研究 |
| 2.1.2 《高等数学思维》 |
| 2.1.3 《大学数学教育研究》 |
| 2.1.4 《大学数学的教与学》 |
| 2.1.5 美国的微积分课程改革运动 |
| 2.1.6 中国的工科数学改革 |
| 2.2 大学与高中的衔接 |
| 2.2.1 大学与高中的衔接的困难及其表现 |
| 2.2.2 导致大学与高中衔接困难的因素 |
| 2.2.3 大学与高中衔接的解决策略 |
| 2.2.4 大学与高中衔接的理论模型 |
| 2.3 高等数学思维相关理论综述 |
| 2.3.1 概念意象与概念定义 |
| 2.3.2 过程性概念 |
| 2.3.3 数学的三个世界 |
| 2.3.4 APOS理论 |
| 2.3.5 再谈“压缩” |
| 2.4 微积分概念教学 |
| 2.4.1 直观的方法 |
| 2.4.2 历史发生的方法 |
| 2.4.3 “基于概念”的学习环境 |
| 第3章 研究方案与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 为什么要用教育设计研究法 |
| 3.2 研究对象及研究参与者 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教师 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.2.4 课程与教材 |
| 3.2.5 研究人员 |
| 3.3 研究思路与流程 |
| 3.3.1 微积分概念教学原则 |
| 3.3.2 案例选取 |
| 3.3.3 研究流程 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷与测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 课堂观察与视频分析 |
| 3.4.4 准实验研究 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集日程 |
| 3.5.2 数据收集工具 |
| 3.5.3 数据处理分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 信度与效度 |
| 3.6.2 伦理 |
| 第4章 研究结果总述 |
| 4.1 预研究 |
| 4.1.1 2010年1月对大一学生的调查 |
| 4.1.2 2010年5月对大一学生的访谈——关于微分概念误解 |
| 4.1.3 2010年9月对大一新生的测试 |
| 4.1.4 预研究小结 |
| 4.2 概念教学设计原则的提出与发展 |
| 4.2.1 “基于概念”的教学环境 |
| 4.2.2 概念教学原则的提出与第一次修正 |
| 4.2.3 概念教学原则的第二次修正 |
| 4.3 概念教学设计原型 |
| 4.4 学期初前测 |
| 4.5 概念教学的总体效果 |
| 4.5.1 从常规的期中期末考试成绩来看 |
| 4.5.2 从期末的调查来看 |
| 4.5.3 教学效果小结 |
| 第5章 设计研究案例 |
| 5.1 极限的教学设计 |
| 5.1.1 关于极限的研究综述 |
| 5.1.2 大学生对极限的概念意象 |
| 5.1.3 对极限的教学设计与实施 |
| 5.1.4 极限小结 |
| 5.2 导数的教学设计 |
| 5.2.1 关于导数的研究综述 |
| 5.2.2 导数前测 |
| 5.2.3 导数的教学设计 |
| 5.2.4 反馈 |
| 5.2.5 导数小结 |
| 5.3 微分的教学设计 |
| 5.3.1 关于微分概念的研究综述 |
| 5.3.2 大学生对微分概念的理解 |
| 5.3.3 微分的教学设计 |
| 5.3.4 课堂反思 |
| 5.3.5 微分小结 |
| 5.4 中值定理的设计研究 |
| 5.4.1 关于中值定理的研究综述 |
| 5.4.2 中值定理的教学设计 |
| 5.4.3 课堂效果分析 |
| 5.4.4 第二轮教学实践 |
| 5.4.5 中值定理小结 |
| 5.5 定积分的教学设计 |
| 5.5.1 关于定积分的研究综述 |
| 5.5.2 定积分前测与教学设计要点 |
| 5.5.3 定积分概念的设计 |
| 5.5.4 定积分后测 |
| 5.5.5 定积分后测与前测的对比 |
| 5.5.6 从任课教师教学反思看课堂实施情况 |
| 5.5.7 定积分小结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对微积分基本概念的概念意象 |
| 6.1.2 微积分概念教学原则的构建 |
| 6.1.3 微积分基本概念以及中值定理的教学设计 |
| 6.1.4 概念教学的总体效果 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 6.3.1 本研究的创新性 |
| 6.3.2 本研究的不足 |
| 6.3.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录一 学期初前测 |
| 附录二 导数前测 |
| 附录三 导数后测定积分前测 |
| 附录四 定积分后测 |
| 附录五 学期末调查 |
| 攻读博士期间发表的论文与主持的相关科研项目 |
| 致谢 |
（5）基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 问题提出 |
| 1.1 中国高等职业教育 |
| 1.1.1 高等职业教育的定位 |
| 1.1.2 高等职业教育的发展 |
| 1.2 国内外职业数学课程 |
| 1.2.1 国内高职数学课程 |
| 1.2.2 国际职业数学课程 |
| 1.3 研究对象及其选择理由 |
| 1.3.1 某民航职业技术学院 |
| 1.3.2 运输专业 |
| 1.3.3 作为研究对象的理由 |
| 1.4 研究的问题及意义 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 论文结构及阅读导引 |
| 1.5.1 论文结构 |
| 1.5.2 阅读导引 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中国高职数学教育的相关研究 |
| 2.1.1 高等职业教育 |
| 2.1.2 高职数学课程 |
| 2.2 工作中的数学需求研究 |
| 2.2.1 研究机构及团队 |
| 2.2.2 研究成果及方法 |
| 2.3 美国与新加坡职业数学课程 |
| 2.3.1 美国两年制社区学院 |
| 2.3.2 新加坡理工学院 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.2 参与者 |
| 3.2.1 某航空公司及工作人员 |
| 3.2.2 一年级学生 |
| 3.2.3 专业教师与计算机教师 |
| 3.2.4 数学教师 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 工作人员的访谈提纲 |
| 3.3.2 一年级学生的问卷及访谈提纲 |
| 3.3.3 专业教师的访谈提纲 |
| 3.3.4 计算机教师的访谈提纲 |
| 3.3.5 数学教师的访谈提纲 |
| 3.4 研究流程 |
| 3.5 数据收集及处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据处理 |
| 3.6 信度效度说明 |
| 3.7 伦理道德 |
| 第4章 数学知识与技能 |
| 4.1 学生的数学基础与态度 |
| 4.1.1 一年级学生的数学基础 |
| 4.1.2 一年级学生的态度 |
| 4.1.3 已毕业学生的态度 |
| 4.2 工作场所中的需求 |
| 4.2.1 工作中的文本分析 |
| 4.2.2 工作人员的访谈分析 |
| 4.2.3 工作人员的态度 |
| 4.3 专业学习中的需求 |
| 4.3.1 专业教材的分析 |
| 4.3.2 专业教师的访谈分析 |
| 4.3.3 专业教师的态度 |
| 4.4 数学课程现状 |
| 4.4.1 数学教材的分析 |
| 4.4.2 数学教师的访谈分析 |
| 4.4.3 数学教师的态度 |
| 第5章 相关的信息技术 |
| 5.1 学生的信息技术基础 |
| 5.2 工作场所中的需求 |
| 5.3 专业学习中的需求 |
| 5.4 计算机课程现状 |
| 5.5 数学课程现状 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 数学知识技能与相关的信息技术 |
| 6.2 各类人员对高职数学的矛盾态度 |
| 6.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 民航运输专业人才培养方案 |
| 附录2 美国数学课程结构 |
| 附录3 Lisa社会文化情景下的学术计划 |
| 附录4 Stark情景过滤模型 |
| 附录5 AMATYC相关利益合作者 |
| 附录6 工作场所中的观察与访谈提纲 |
| 附录7 一年级学生数学学习情况的调查问卷 |
| 附录8 专业教师访谈提纲 |
| 附录9 计算机教师访谈提纲 |
| 附录10 数学教师访谈提纲 |
| 附录11 2013/2014学年第一学期期中考试卷 |
| 附录12 坐席四则运算案例 |
| 附录13 差错分析 |
| 附录14 编程中的数学逻辑 |
| 附录15 KPI指标 |
| 附录16 话务异常点与预测误差分析 |
| 附录17 客服中心业务运营日报 |
| 附录18 数学术语 |
| 附录19 工作场所中的案例分析 |
| 附录20 呼叫中心培训 |
| 附录21 运输专业的两套数学教材目录 |
| 后记 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
（6）数学文化与现代文明（论文提纲范文）
| 前言 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 本课题的历史和现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 文化与数学文化的特征 |
| 2.1 文化的特征 |
| 2.1.1 文化和文明 |
| 2.1.2 文化的分类及特征 |
| 2.2 数学文化的特征 |
| 2.2.1 数学文化的内涵 |
| 2.2.2 数学文化的特征 |
| 第3章 数学教育与人类文化 |
| 3.1 数学教育的起源与发展 |
| 3.1.1 数学教育概述 |
| 3.1.2 国际数学教育的历史沿革 |
| 3.1.3 中国数学教育的发展 |
| 3.2 人类文化的形成 |
| 3.2.1 中西方文化的形成 |
| 3.2.2 中西方文化的比较 |
| 3.2.3 利玛窦对中西方数学文化融合的影响 |
| 第4章 近代数学发展与现代文明 |
| 4.1 微积分与现代文明 |
| 4.1.1 微积分的发展史 |
| 4.1.2 我国古代数学对微积分创立的贡献 |
| 4.1.3 牛顿与莱布尼兹对微积分的贡献 |
| 4.1.4 微积分对后世的影响 |
| 4.2 近代数学发展对现代文明的影响 |
| 4.2.1 近代数学的形成发展及其影响 |
| 4.2.2 中国近现代数学的发展概况 |
| 4.2.3 历史上的三次工业化革命 |
| 4.2.4 近代数学在工业化革命中的作用 |
| 第5章 “互联网+”时代数学文化的传播与作用 |
| 5.1 计算机的产生与发展 |
| 5.2 互联网的产生和“互联网+”时代的开启 |
| 5.3“互联网+”时代数学文化的传播与作用 |
| 第6章 国内外数学文化教育的发展 |
| 6.1 国外数学文化教育的发展 |
| 6.1.1 国外数学文化教育概况 |
| 6.1.2 国外数学课程中的数学文化 |
| 6.2 国内高校数学文化教育的发展 |
| 6.2.1 国内高校数学文化课程开设情况 |
| 6.2.2 国内数学文化与数学教育研究进展 |
| 第7章 对我国高校发展数学文化课的建议 |
| 7.1 我国高校开设数学文化课的意义 |
| 7.2 我国高校发展数学文化课存在的问题 |
| 7.3 对我国高校发展数学文化课的建议 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：研究文献目录 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原着作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等着作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（8）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（9）中美高校微积分教材比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 深化高等教育改革的需要 |
| 1.1.2 微积分教材优化与完善的需要 |
| 1.1.3 培养优秀数学人才的需要 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究主要问题 |
| 1.2.2 研究意义及创新之处 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 中美微积分课程设置概述 |
| 2.2 中外微积分比较研究综述 |
| 2.2.1 高中数学教材微积分内容的比较研究 |
| 2.2.2 高等教育阶段微积分教材的比较研究 |
| 2.2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国：同济版《高等数学》 |
| 3.1.2 美国:Ron Larson’s《Calculus》 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 比较研究法 |
| 3.2.3 定量研究法 |
| 3.2.4 案例分析法 |
| 3.2.5 研究框架 |
| 第4章 中美高校微积分教材的内容的比较 |
| 4.1 整体知识模块比较 |
| 4.1.1 整体知识结构比较 |
| 4.1.2 知识模块内容分布的比较 |
| 4.1.3 中美高校微积分教材整体知识模块比较研究结论 |
| 4.2 中美教材各知识模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.1 “预备知识”模块内容设置和编排的比较 |
| 4.2.2 “极限和连续”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.3 “导数及微分”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.4 “积分及其应用”模块内容设置及编排的比较 |
| 4.2.5 中美微积分教材内容设置和编排的比较结论 |
| 4.3 中美微积分教材数学文化呈现的比较 |
| 4.3.1 数学文化栏目分布的比较 |
| 4.3.2 数学文化内容分布的比较 |
| 4.3.3 数学文化运用水平的比较 |
| 4.3.4 中美微积分教材数学文化内容分布比较研究结论 |
| 第5章 中美教材组织结构和版面风格的比较 |
| 5.1 概念呈现的比较 |
| 5.1.1 案例1：函数的极限 |
| 5.1.2 案例2：微分的概念 |
| 5.1.3 中美微积分教材概念呈现的比较结论 |
| 5.1.4 概念组织形式的比较 |
| 5.2 中美微积分教材栏目体例的比较 |
| 5.2.1 整体栏目体例的比较 |
| 5.2.2 中美微积分教材章节栏目体例的比较 |
| 5.3 版面风格比较研究 |
| 5.3.1 版面设计比较研究 |
| 5.3.2 插图设计的比较研究 |
| 第6章 研究结论建议及反思 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.1.1 整体知识模块比较研究结论 |
| 6.1.2 各知识模块内容设置与编排的比较研究结论 |
| 6.1.3 数学文化内容呈现的比较研究结论 |
| 6.1.4 概念呈现的比较结论 |
| 6.1.5 栏目体例的比较结论 |
| 6.1.6 版面风格比较研究结论 |
| 6.2 对我国高校微积分教材编写与革新的建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）中美大学先修课程微积分教材的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程改革的需要 |
| (二)数学教材体系建设与完善的需要 |
| (三)优秀数学人才培养的需要 |
| 二、研究问题及意义 |
| (一)研究主要问题 |
| (二)研究意义及创新之处 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、美国AP课程简介及其发展历程 |
| 二、中国大学先修课程发展历程 |
| 三、中外微积分教材比较研究综述 |
| (一)高中阶段数学教材中的微积分内容的比较 |
| (二)高等教育阶段的微积分教材的比较研究 |
| 四、文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| (一)中国——高等教育出版社CAP系列教材 |
| (二)美国——《Rogawski's CalculusforAP*》 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究框架设计 |
| 第4章 中美先修微积分教材内容比较研究 |
| 一、中美教材整体知识结构的比较 |
| (一)整体章节结构的比较 |
| (二)各知识模块内容分布的比较 |
| 二、中美教材内容设置及编排顺序的比较 |
| (一)“函数预备知识”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (二)“极限与连续”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (三)“导数与微分”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (四)“积分及其应用”模块内容设置及编排顺序的比较 |
| (五)中美教材内容设置和编排顺序的比较结论 |
| 第5章 中美教材栏目体例和呈现风格的比较 |
| 一、中美教材栏目体例的比较 |
| (一)整体编写体例的比较 |
| (二)章节栏目体例的比较 |
| 二、中美教材概念呈现的比较 |
| (一)概念处理的比较 |
| (二)概念组织形式的比较 |
| 三、中美教材数学文化呈现的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用水平的比较 |
| 四、中美教材版面风格的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)插图设计的比较 |
| 第6章 研究结论、建议及反思 |
| 一、主要研究结论 |
| (一)教材内容比较研究结论 |
| (二)栏目体例比较研究结论 |
| (三)概念呈现比较研究结论 |
| (四)数学文化比较研究结论 |
| (五)版面风格比较研究结论 |
| 二、对我国教材编写的建议 |
| (一)丰富栏目体例的设置 |
| (二)加强知识应用,融入数学文化 |
| (三)关注学生认知,注重概念理解 |
| (四)提升版面设计和插图设计水平 |
| (五)强化信息技术与微积分的整合 |
| 三、回顾与反思 |
| 参考文献 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
四、一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探（论文参考文献）
- [1]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [2]中美一元微积分内容与结构比较研究[D]. 林苏榕. 广州大学, 2018(01)
- [3]建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究[D]. 田仕芹. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [4]一元微积分概念教学的设计研究[D]. 高雪芬. 华东师范大学, 2013(10)
- [5]基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例[D]. 刘姣. 华东师范大学, 2014(12)
- [6]数学文化与现代文明[D]. 李小平. 吉林大学, 2016(08)
- [7]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [8]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [9]中美高校微积分教材比较研究[D]. 龙非凡. 广西师范大学, 2019(08)
- [10]中美大学先修课程微积分教材的比较研究[D]. 莫倩华. 广西师范大学, 2018(01)