线性代数中的拟合定理及其应用

一、线性代数中的Fiting定理及其应用（论文文献综述）

左凯^[1]（2021）在《一种新型的广义离散灰色预测模型及其应用》文中进行了进一步梳理在已有的离散灰色预测模型的基础上提出了一种新型的广义离散灰色预测模型（简称NGDGM（1,1）模型）,并对新模型的性质进行了研究.研究结果表明,NGDGM（1,1）模型对线性序列、齐次指数序列、非齐次指数序列等特殊序列具有模拟完全重合性.进一步,研究了该模型在数乘变换下模型参数与模拟值的变化规律.最后,通过我国用水总量比较经典离散灰色模型DGM（1,1）、非齐次离散灰色模型NDGM（1,1）、指数曲线、抛物线曲线、NGDGM（1,1）模型的模拟预测效果,结果表明NGDGM（1,1）的模拟和预测精度都得到了明显的改善.

张会平^[2]（2021）在《浅析教学实践中引入伴随矩阵的原因》文中进行了进一步梳理伴随矩阵是线性代数课程矩阵理论教学中的一个关键点,在教学实践过程中许多学生迷惑于伴随矩阵的众多性质,而忽略对伴随矩阵出现的原因及其作用的探究,抓不住学习的重点。本文从教学实践出发,分析了矩阵理论中引入伴随矩阵的原因,指出伴随矩阵的主要作用是由其基本性质可得到方阵可逆的三个充分必要条件,从而使得可逆矩阵的判定可以从方阵的行列式、方阵的秩的角度来考虑,且判别方法更加简单便捷。本文利用伴随矩阵的性质对可逆矩阵的三个充分必要条件进行了详细论证,并举例说明利用伴随矩阵来求一个具体方阵的逆矩阵的可行性不高,指出在矩阵论中求逆矩阵的主要方法是初等变换法。

刘献军^[3]（2021）在《盖尔范德与赋范环理论的创立》文中提出本文以二十世纪开创结构数学为背景,围绕赋范环理论这个中心,对盖尔范德等主要数学家的生平及相关工作进行了总结,系统梳理了赋范环概念及理论产生的历史过程与发展脉络,总结了理论创立后下一步的发展及对数学特别是抽象调和分析的影响。以期能为二十世纪数学史志添砖加瓦、能对相关研究工作提供参考。在具体内容上,主要由以下四部分组成:第一部分介绍了盖尔范德的生平及科学工作,是论文的重点内容。包括他的生平履历、成长环境、数学着述、讨论班,以及三次数学家大会报告、颁奖词、生日贺辞等。特别是作者挖掘了一些新素材、新史料,从数学社会学的角度,剖析了前苏联社会背景及讨论班的风格特点,揭示了盖尔范德对指标定理等数学理论的贡献、阐述了盖尔范德的“数学统一性”哲学理念等等,对于全面了解盖尔范德提供了丰富参考。第二部分介绍了十九二十世纪之交,傅里叶分析、集合论、勒贝格测度与积分、一般拓扑学、抽象代数结构、泛函分析等与赋范环理论相关分支的发展情况。特别是交代了世纪之交结构数学背景,为整体了解赋范环理论诞生前夜的数学概貌做了充分铺垫。第三部分是论文的核心内容,全面厘清了赋范环理论的发展脉络,回答了该理论的起源和发展的历史问题。作者详细梳理了赋范环理论的创立过程,包括前人的研究基础、理论创立过程以及进一步的发展。“巴拿赫空间”的抽象理论建立后,成为了泛函分析及更一般空间研究的出发点。由于巴拿赫空间是完备的赋范线性空间,因此它具有用范数定义的拓扑结构,同时还具有线性空间的代数结构。由于源头是函数变换,一开始数学家还是围绕分析结构展开研究,而对于代数结构方面没有充分发掘,采用的推证手法也都是分析的。后来数学家们逐步注意到乘法不等式及环结构的潜在价值。二十世纪三十年代末,盖尔范德及其学派创立了“赋范环”一词,提出了极大理想等基本概念及系列定理,创造出震动数学界的“赋范环”理论。该理论不仅用代数手法简洁有力地全新诠释了诸如陶伯型定理、维纳定理等分析领域一大批着名的老问题,而且还开创了一系列新领域,是分析结构与代数结构的完美统一。“赋范环”这个概念的由来也是数学家们对数学对象由浅入深的认识过程,最终在美国数学家的改造之下演变为“巴拿赫代数”这个名称。第四部分介绍了赋范环理论创立之后的影响,包括盖尔范德运用赋范环理论开创一般谱论、C*-代数等一系列新领域。特别地,盖尔范德运用赋范环理论建立了抽象调和分析理论,作者从“群视角”梳理调和分析的发展,印证了群结构在数学统一性中的巨大作用。最后给出了非交换调和分析、经典调和分析的情况简介。

陈健,龚萍^[4]（2021）在《施密特正交化的几何解释及代码实现》文中研究指明通过使用向量的基本知识,演示在三维空间中施密特正交化,用计算机代码实现施密特正交化基本算法,分析易理解的二维和三维空间中施密特正交化的几何解释,利用待定系数法推导学习施密特正交化,帮助学者理解施密特正交化。

辛银萍^[5]（2021）在《线性代数微信平台辅助教学模式的研究与探索》文中认为本文从线性代数课程的特点和微信公众平台的功能入手,分析了其应用于线性代数辅助教学的可行性,提出了"兰财大线性代数"微信公众平台的搭建体系和设计目的.结合其在线性代数课程教学实际中的研究和实践,说明了该平台在辅助教学中的应用价值和不足,为后续的研究提供理论和实际依据.

文军,屈龙江,刘春林,海昕,钱旭^[6]（2021）在《“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践》文中研究说明分析了对"线性代数"课程内容进行优化的必要性,总结了国内外高校相关研究的现状。以MOOC课程建设为契机,以课程内容的知识体系、知识点、计算方法、案例等为重点,开展了系统的优化研究与实践。

宋永^[7]（2021）在《基于初等因子法的线性代数复矩阵相似标准型研究》文中认为针对线性代数复矩阵的求解受到运算量的影响问题,为了简化线性代数复矩阵的求解过程,提出了基于初等因子法的线性代数复矩阵相似标准型研究.在优化线性代数复矩阵运算算法的基础上,介绍了模的概念,应用初等因子法证明了线性代数矩阵具有有限生成元素集合及模的唯一分解定理,并将其应用到模的求解中,得到其唯一解,结合线性代数的有关知识,证明了线性代数复矩阵存在相似标准型,从而简化了线性代数复矩阵的求解过程.

刘轼波^[8]（2021）在《数学专业多元微积分教学的几点体会》文中指出介绍了在我校数学系二年级第一学期的本科生讲授多元微积分的一些做法.特别强调向量值函数的微分学和将实际问题转化为积分的微元分析法,且举例说明如何把学生已掌握的线性代数和常微分方程知识引入多元微积分中来,得到有重要意义的结果.

方文波,李书刚,程婷,代晋军,李正帮^[9]（2021）在《教育信息化背景下线性代数内容体系构架的探索与实践》文中研究说明本文在总结国内外线性代数教材的基础上,介绍了以线性方程组为明线,以线性变换为暗线构架线性代数课程教学内容体系的一些具体做法以及该体系的特点.《线性代数及其应用》教材（根据该构架体系编写）入选国家"十二五"规划教材,2018年获得国家教学成果二等奖.

刘雷^[10]（2021）在《马克思政治经济学数理思想及其发展研究》文中研究指明运用数理分析方法分析经济现象、论证经济规律、推断结论或定理已经是经济学研究的主要工具。习近平十分重视数学发展,并对马克思的数学研究给予极高评价,多次强调现代数学工具对分析经济问题的重要性。习近平在哲学社会科学工作座谈会上指出,“对现代社会科学积累的有益知识体系,运用的模型推演、数量分析等有效手段,我们也可以用,而且应该好好用。”习近平在《纪念马克思诞辰200周年大会上的讲话》中又提到,马克思写下了数量庞大的数学等学科笔记,并引用恩格斯的话讲,马克思在数学领域都有独到的发现;而习近平在“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”中肯定托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）撰写的《21世纪资本论》并指出:“他用翔实的数据证明美国等西方国家的不平等程度,得出的结论值得我们深思”。现实来看,马克思主义政治经济学数理分析明显不足,而习近平为“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”指明了马克思政治经济学数理分析发展的方向。首先,马克思对数学有丰富的研究,数理分析方法是马克思政治经济学方法论体系的重要组成部分,数理逻辑是马克思政治经济学的内在属性之一,马克思研究数学的目的在于撰写政治经济学,马克思借助数学方法科学抽象了政治经济学主要理论,并借助数理逻辑推动政治经济学理论建构,这一过程是政治经济学主要研究对象具有“量”和“质”统一性和数学的根本属性决定的。马克思是精通数学的,马克思数学研究的进阶路径符合人对事物认知的一般规律,马克思由唯心主义转向唯物主义是其钻研数学的根本前提,马克思开创了用历史唯物主义、辩证唯物主义方法研究数学先例,在研究高等数学中推动唯物辩证法与政治经济学实践统一。马克思为高等数学的发展作出了突出的时代贡献,马克思推动了高等数学的发展,提出“无穷小量”与“0”之间的辩证关系,独创了求导法,系统梳理了“神秘微积分”“理性微积分”“纯粹代数微积分”的特点和不足,敏锐发现了代数学向微分学转化的环节,创造性提出马克思微积分关键理论、辩证方法、通用公式,揭示了微积分的本质,突破了初等数学向高等数学跨越的关键理论。其次,马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论、转形问题以及平均利润、生产价格、地租理论等蕴含着丰富的数理思想,体现了严谨性、简易性、可推理性特点,据此完成了经典数理分析表达,研究其数理分析的发展逻辑具有明显的时代假设前提、问题局限和意识形态差异,可进一步切合实际针对假设条件、计量单位、公式模型进行数理表达重构。第一,马克思对商品价值量和劳动生产率的定义和计算蕴含了“大数定律”思想,运用平均值规律的数理性质,阐释了价值规律的科学性,马克思发现剩余价值过程中,敏锐发现货币转化为资本体现的“无形增值”,存在特殊商品才能使流通成立的等价逻辑,从数理逻辑发现了资本家榨取剩余价值的根本载体,体现了数理“剪刀差”和传递的数理思想;马克思阐释简单再生产、扩大再生产、转形问题都是建立在不断赋予“质”和“量”的内在数理含义上的,都必须保持一定的比例关系,从数理的角度推进了理论逻辑的展开。第二,马克思政治经济学的经典数理分析是以初等数学公式、文字逻辑及举例实现的,马克思劳动价值论、经典剩余价值论、再生产理论和转形问题的数理表达体现了严谨性、简易性及可推理性特点。基于马克思政治经济学基本观点、马克思所属时代基本前提假设,尝试建立了经典劳动价值论包含的“价值和使用价值的生产总量数理模型”、“价值量与劳动生产率及其变化之间的数理模型”、“部门生产率与价值量变化之间的数理模型”、“企业劳动生产率变化与价值量变化的数理模型”、“个别企业劳动生产率变化和该企业单位劳动时间形成价值量变化之间关系的数理模型”等;尝试建立了经典剩余价值论所包含的“马克思绝对剩余价值生产模型”、“相对剩余价值的生产模型”、“超额剩余价值生产模型”等;尝试建立了“经典简单再生产”、“经典扩大再生产”、“经典价值转形问题”、“平均利润和平均价格”、“商业资本”、“地租”等理论的数理模型。第三,辩证探研国内外学者对马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论和转形问题的发展逻辑和路径体系看,西方学者虽看似丰富了马克思主义政治经济学数理表达解析内容,但也暴露了对马克思政治经济学数理发展的意识形态偏见问题,西方学者过于强调数学工具的重要性,经常出现“数理逻辑大于理论逻辑”的错误,而国内学者的研究基本集中在对西方学者研究述评和经典理论的数理建构上,还缺乏比较系统、全面的创新。第四,马克思政治经济学数理分析的现代重构必须基于经济社会发展出现的新规律、新变化、新现象,以此对现代假定条件、计量单位与公式表达体系进一步重构,基于马克思政治经济学基本观念、方法前提,切合当代经济社会发展实际推进数理模型建构。最后,科学发展马克思主义政治经济学数理分析,要科学看待数学工具对马克思主义政治经济学理论研究和发展的能动作用,辩证分析国外马克思主义政治经济学数理分析的演进逻辑,立足马克思主义基本立场、观点、方法,从马克思主义政治经济学本质属性和时代需要的角度出发,创新生产力与生产关系数理分析研究,不断提升马克思主义政治经济学数理分析的科学性、解释力,形成科学推进马克思主义政治经济学的基本原则、有效路径、方法体系,不断发展当代中国马克思主义政治经济学。

二、线性代数中的Fiting定理及其应用（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、线性代数中的Fiting定理及其应用（论文提纲范文）

（2）浅析教学实践中引入伴随矩阵的原因（论文提纲范文）

一、可逆矩阵的定义

二、伴随矩阵的概念与基本性质

三、由伴随矩阵的基本性质证明：n阶方阵A可逆?|A|≠0?r(A)=n

四、由第三部分的结论证明：方阵A可逆?存在矩阵B满足AB=E或BA=E

五、补充分析

（3）盖尔范德与赋范环理论的创立（论文提纲范文）

摘要

abstract

引言

1 盖尔范德生平及科研工作

1.1 生平简介

1.1.1 少年寒窗

1.1.2 异域谋生

1.1.3 莫大逐梦

1.1.4 移居美国

1.2 社会背景

1.2.1 苏共重视教育科研

1.2.2 科教改革举措频频

1.2.3 数学普及成绩斐然

1.3 科研工作

1.3.1 成果丰硕

1.3.2 笃实求真

1.3.3 涉猎广泛

1.3.4 遗产丰富

1.3.5 圣者聚贤

1.4 数学讨论班介绍

1.4.1 时代背景

1.4.2 持之以恒

1.4.3 风格鲜明

1.4.4 成效显着

1.5 数学家大会报告、荣誉及生日贺辞

1.5.1 三次数学家大会报告

1.5.2 荣誉等身

1.5.3 生日贺辞

2 赋范环理论诞生前的数学背景

2.1 傅里叶分析

2.2 集合论

2.3 勒贝格测度与积分

2.4 一般拓扑学

2.5 群,环与理想

2.6 泛函分析

3 赋范环理论的创立

3.1 站在巨人的肩膀上

3.1.1 1929年冯·诺依曼给出希尔伯特空间公理化定义并创立“算子环”

3.1.2 1932年三部经典着作问世

3.1.3 1932年维纳引入了三角不等式

3.1.4 1936年南云道夫提出“线性度量环”的定义

3.1.5 1936年吉田耕作给出“度量完备环”的定义

3.1.6 1938年马祖对赋范代数理论的贡献

3.1.7 1939年迪特金研究了一类赋范环上的理想

3.2 盖尔范德创立交换赋范环理论

3.2.1 副博士学位论文、博士学位论文

3.2.2 三篇论文概要

3.2.3 证明维纳定理

3.3 名称的变化及进一步的发展

3.3.1 1945年安布罗斯引入术语“巴拿赫代数”

3.3.2 1956年奈玛克出版《赋范环》

3.3.3 1960年里卡特出版《巴拿赫代数通论》

3.3.4 巴拿赫代数的例子

3.3.5 “赋范环”与“巴拿赫代数”概念之比较

3.3.6 方兴未艾

4 赋范环理论对其它分支的影响

4.1 盖尔范德创立赋范环理论之后的相关工作

4.1.1 建立一般谱论

4.1.2 建立C*-代数的一般理论

4.2 抽象调和分析理论的建立

4.2.1 拓扑群的引入

4.2.2 哈尔测度的建立

4.2.3 盖尔范德运用赋范环理论建立局部紧致群上的调和分析

4.3 从群论视角看调和分析的发展

4.3.1 调和分析的群论思想溯源

4.3.2 抽象调和分析研究中的分类讨论

4.3.3 群视角对调和分析分类

4.3.4 非交换调和分析的发展

4.3.5 经典调和分析的繁荣

结语

参考文献

附录

附录1. 盖尔范德讨论班演讲者名录

附录2 奈玛克《赋范环》(1956)目录

附录3 里卡特《巴拿赫代数通论》(1960)目录

攻读学位期间科研活动经历以及科研成果清单

致谢

（4）施密特正交化的几何解释及代码实现（论文提纲范文）

1 施密特正交化几何意义

1.1 基本向量、内积、线性相关知识的解释

1.2 从几何角度解释施密特正交化

2 利用计算机代码实现

2.1 代码内容

2.2 运行效果

2.3 结果分析

（5）线性代数微信平台辅助教学模式的研究与探索（论文提纲范文）

1 线性代数教与学现状分析

1.1 线性代数教材分析

1.2 传统教学的不足

1.3 多媒体在线性代数课堂教学中的使用效果

1.4 学生对线性代数的学习缺乏主动性

2 微信平台应用于线性代数辅助教学的可行性及必要性

3 微信公众平台的搭建

3.1 微信公众平台界面设置

3.2 子菜单设置

4 教学资源的采集

4.1 教学课件

4.2 及时跟进，提高学习效果

4.3 互动交流

4.4 提升学生能力和综合素质

5 微信平台辅助教学的效果及价值

5.1 有效提高了学生的学习兴趣和自主学习能力

5.2 方便老师指导和管理学习活动

5.3 实现课堂教学和课后答疑的有效衔接

5.4 有助于促进教师实施教学改革

6 结束语

（6）“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践（论文提纲范文）

一、引言

二、我校“线性代数”课程现状及MOOC课程的需求分析

三、在MOOC课程中的实践

(一) 优化课程经典内容

1.突出课程的主线

2.突出课程的主要工具

3.突出课程的主要方法

(二) 优化课程内容与应用的联系

1.科学引入应用性基础内容

2.探索建设跨学科的例题化案例

四、MOOC课程教学中的反馈及分析

（7）基于初等因子法的线性代数复矩阵相似标准型研究（论文提纲范文）

1 优化线性代数复矩阵运算算法

2 证明线性代数复矩阵的相似标准型存在性

2.1 线性代数复矩阵的相似标准型

2.2 主要结果

3 总结与展望

3.1 总结

3.2 展望

（8）数学专业多元微积分教学的几点体会（论文提纲范文）

1 引言

2 课程现代化及与现代数学的联系

3 充分展现微积分的基本思想

4 不同课程之间融会贯通

4.1 线性代数

4.2 常微分方程

5 结论

（9）教育信息化背景下线性代数内容体系构架的探索与实践（论文提纲范文）

一、背景

二、内容确定

三、内容构架

1.明线的设计

2.暗线设计

（10）马克思政治经济学数理思想及其发展研究（论文提纲范文）

摘要

abstract

第1章绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.2.1 理论意义

1.2.2 现实意义

1.3 国内外研究现状

1.3.1 国内研究现状

1.3.2 国外研究现状

1.4 研究思路和方法

1.4.1 研究思路

1.4.2 研究方法

1.4.3 技术路线

1.5 创新与不足

1.5.1 创新之处

1.5.2 不足之处

第2章马克思数学研究与政治经济学数理理论基础

2.1 马克思政治经济学数理分析相关概述

2.1.1 数理分析基本概述

2.1.2 古典政治经济学家的数理分析

2.1.3 政治经济学研究对象的数理特性

2.2 马克思数学研究的进阶路径

2.2.1 马克思研究数学的根本前提

2.2.2 马克思研究数学的直接目的

2.2.3 马克思研究数学的递阶逻辑

2.3 马克思数学研究的时代贡献

2.3.1 马克思独创0/0求导法

2.3.2 马克思合理化微分过程

2.3.3 马克思突破数学跨越关键理论

2.4 马克思政治经济学运用数学内在依据

2.4.1 数学与经济学结合的发展必然

2.4.2 数理分析抽象理论的基本方法

2.4.3 数理逻辑推动政治经济学理论建构

小结

第3章马克思劳动价值论数理分析及其发展

3.1 马克思劳动价值论的数理思想

3.1.1 商品二因素与劳动二重性数理思想

3.1.2 商品价值量与劳动生产率数理思想

3.1.3 货币的起源与价值形式数理思想

3.1.4 价值规律与商品拜物教数理思想

3.2 马克思劳动价值论的经典数理表达

3.2.1 经典劳动价值论的假设前提

3.2.2 经典劳动价值论的数理分析

3.2.3 经典劳动价值论的数理模型

3.3 马克思劳动价值论的数理解析

3.3.1 劳动价值论数理模型的解析发展

3.3.2 劳动价值论数理方法的问题辩难

3.3.3 劳动价值论数理分析的现代重构

小结

第4章马克思剩余价值论数理分析及其发展

4.1 马克思剩余价值论数理思想

4.1.1 货币转化为资本数理思想

4.1.2 剩余价值生产数理思想

4.1.3 资本主义工资实质和形式数理思想

4.2 马克思剩余价值论经典数理表达

4.2.1 经典剩余价值论的假设前提

4.2.2 经典剩余价值论的数理分析

4.2.3 经典剩余价值论的数理模型

4.3 马克思剩余价值论数理解析

4.3.1 剩余价值论数理模型的解析发展

4.3.2 剩余价值论数理方法的问题辩难

4.3.3 剩余价值论数理分析的现代重构

小结

第5章再生产理论与转形问题数理分析及其发展

5.1 马克思再生产理论与转形问题数理思想

5.1.1 资本循环和周转数理思想

5.1.2 社会资本的再生产与流通数理思想

5.1.3 平均利润和生产价格数理思想

5.1.4 商业资本和商业利润数理思想

5.1.5 借贷资本和资本主义地租数理思想

5.2 马克思再生产理论与转形问题经典数理表达

5.2.1 经典再生产理论与转形问题的假设前提

5.2.2 经典再生产理论与转形问题的数理分析

5.2.3 经典再生产理论与转形问题的数理模型

5.3 马克思再生产理论与转形问题数理解析

5.3.1 再生产理论与转形问题数理模型的解析发展

5.3.2 再生产理论与转形问题数理方法的问题辩难

5.3.3 再生产理论与转形问题数理分析的现代重构

小结

第6章科学发展马克思主义政治经济学数理分析

6.1 正确看待马克思主义政治经济学数理分析

6.1.1 科学看待数学工具对学术研究的能动作用

6.1.2 全面认识数理分析对理论发展的重要价值

6.1.3 辩证分析国外政治经济学数理分析演进逻辑

6.2 强化马克思主义政治经济学数理分析的科学性

6.2.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的政治性

6.2.2 深耕马克思主义政治经济学数理分析的学理性

6.2.3 夯实马克思主义政治经济学数理分析的基础性

6.3 提升马克思主义政治经济学数理分析的解释力

6.3.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的问题导向

6.3.2 丰富马克思主义政治经济学数理分析的应用领域

6.3.3 创新马克思主义政治经济学数理分析的理论体系

6.4 发展马克思主义政治经济学数理分析基本路径

6.4.1 创新生产力与生产关系数理分析研究

6.4.2 建立马克思主义政治经济学数理分析基本原则

6.4.3 发展马克思主义政治经济学数理分析方法体系

小结

结论