一、球面三角形的梅文鼎图解法（论文文献综述）
沈康身[1]（1980）在《17—19世纪我国在球面三角学方面的研究成果》文中研究说明球面三角学是一门古老的数学,它是由于天文、历法的需要产生和发展的.天文工作者制订历法必须有实测数据校验,太阳在黄道上的坐标是造历最重要的依据,而太阳黄道经度逐一换算为赤道坐标后才便于实测.我国古代天文、历法自成系统,天文计算主要用的是内插法,从元代郭守敬（1231—1316）开始才进入球面天文学的研究.郭守敬与同事王恂等创授时历,在我国沿用近三百年.他们的工作方法着重天象观测:历之本在于测验,而测验之器莫先仪表.在天文计算上也敢于创新,授时历作者运用北宋沈括会圆术导出球面直角三角形公式以解决用赤经、赤纬表示太阳在黄道上的位置问题,即建立球面直角三角形 ABC（C为直角）边、角间的三种关系,用三角函数记号表示就是
董杰[2]（2014）在《试论梅文鼎球面余弦定理及符号判定法》文中指出探寻梅文鼎（1633—1721）《环中黍尺》中的球面余弦定理及符号判定法。《环中黍尺》中所载"加减约法"针对当时余弦值为正而产生的符号改变问题所设,结论正确,但誊写有误。梅文鼎给出数种余弦定理的正确证明法,并指出每种算法在符号判定、数值查询、计算简便等方面的特点。他综合诸法优势得出"加减捷法",由此阐明《测量全义》卷九中算式的数学原理,而该法符号判定及特殊条件下算法变化均正确,戴震"矢较法"实不出梅氏范围。至此,明末传入的球面余弦定理得到圆满解决。
沈康身[3]（1965）在《球面三角形的梅文鼎图解法》文中提出 球面三角学知识在航海、航空、天文、测量等专业中有着广泛的应用,其中解球面三角形又是最常见的课题,通常是把已知数据代入适当的公式,再通过查表计算来解决,手续是比较麻烦的。可以运用图解法来解球面三角形。这种方法的优点是:获得结果快,造成差误的因素远比查表计算要少;精度要求不太高时很合用。对精度要求高的场合,图解法也可起校验结果的作用,而且没有学过球面三角学的人通过图解法也可获得应有的结果。由于改进历法上的需要,我国元朝著名科学家郭守敬（1231—1316）创造了解球面直角三角形的两个公式。明末意大利人（Jacques Rho）著《测量全义》（1631）,其中第7—9卷介绍了球面三角学的一些基本知识。清初数学家梅文鼎（1633—1721）结合他对天文学研究工作的需要,对球面三角学又作了进一步探讨,在他写
严敦杰[4]（1989）在《梅文鼎的数学和天文学工作》文中提出 一梅文鼎,字定九,号勿庵,安徽宣城人。生于明崇祯六年（1633）,卒于清康熙六十年（1721）,为清初著名的数学家及天文学家。他在少年时代曾由他的私塾老师罗王宾教他一些天文知识,到二十七、八岁又从同乡倪正（观湖,1616—16957）学习明代的大统历法。康熙十四年（1675）自苏州购得《崇祯历书》之后,便醉心于西洋历算的研究。他自己叙述学习的经过说:
刘钝[5]（1986）在《清初历算大师梅文鼎》文中进行了进一步梳理 梅文鼎（1633—1721）,字定九,号勿庵,安徽宣城人,是清初被誉为“历算第一名家"的民间天文、数学家。他生当西方科学传人中国的时代,毕生致力于阐发西学要旨、表彰中学精华,对于整个清代的学术思想都有一定的影响,通过这一人物的思想和活动,我们也可以从一个侧面看到中、
胡开泰[6]（2009）在《《崇祯历书》的数学和天文学基础 ——以《测量全义》为中心》文中提出《测量全义》作为编撰大型历算丛书《崇祯历书》的基础文献,是西方三角学、球面天文学及测量术系统传入我国之始,涉及面积、体积测量,平面三角、球面三角和球面天文学的基本理论以及测量仪器的制造和使用等,是《崇祯历书》中公理化数学和天文学体系的体现,为西学的进一步传播做出了贡献。本文详细研读了罗雅谷的译著《测量全义》,探讨了明末的学术背景和策略,特别是徐光启在译撰《测量全义》前后的相关工作,研究了《测量全义》在中国流传的一些典型学术案例,文章主要运用史料考证分析法和前人成果引证分析法,分为以下四部分。第一章介绍了《测量全义》的版本,分析了《测量全义》在编撰《崇祯历书》中的地位和作用,讨论了《测量全义》的外围情况,认为该书是为制定历法提供数学和天文学的基本理论和计算方法而作,其内容兼具形、算和天文测量,是在中国建立公理化数学和天文学体系的一次重要尝试。第二章在前人底本研究的基础上,进一步探讨了《测量全义》各卷的结构,探讨了此书的写作风格,认为它承袭了《几何原本》的写作体例。其次,又按照学科分布从中抽出平面几何、立体几何、圆锥曲线、球面三角和球面天文等五部分内容进行重点解读,认为《测量全义》中所涉及到的主要数学和天文学内容已经按照学科特点分别形成和建立起来,为后来西学的进一步传播做出了贡献。第三章研究了徐光启的相关工作,探讨了清初中算家薛凤祚、王锡阐、梅文鼎、孔林宗等人对《测量全义》的消化和发挥,厘清了明末西方数学、天文学和测量学的传入内容及其于清初在中国的流传和发展情况。《测量全义》以近代以前的数学和天文学内容为主,而这些问题和解决方式正好和当时中国传统历算内容和问题相合,所以激发了中算家的热情,取得了一些成绩,这些成绩和当时西方的水平差距并不是很大。第四章作为《测量全义》的结论部分,从社会文化学的角度阐明了《测量全义》在中国流传和产生影响的成功之处和存在的问题,并分析了其原因。
潘丽云[7]（2004）在《论梅文鼎的数学证明》文中进行了进一步梳理数学论证是新概念得以形成和发展的主要途径，知识的更新依赖于论证的水平，因而数学论证的发展是知识增长的关键。论证的结构取决于文化背景，文化是通过数学论证而影响数学发展的。由于中西文化的冲突，明清时期数学与文化的互动关系较为特殊，梅文鼎的数学证明突出表现了这种特殊性。关于梅文鼎的数学成就已有大量的研究结果，对于他的数学证明虽也多有涉及，但是未被作为专门的研究对象。本文尝试专门探讨梅氏论证，解释其中的概念与变化，说明他在何种意义上做出了何种贡献。这将有助于了解明清时期论证思想的发展情况，有助于了解中算与国际接轨的困难及其性质，有助于理解中算终于被完全取代的原因。 本文涉及四个方面的内容，概述如下。 1．梅氏论证的动力。实践表明西法具有实用价值，然而在它的根部存在与儒学对立的概念，因此全盘西化与一概否定都不符合国家利益。梅文鼎通过发展传统数学论证为引进西法提供了合理依据，这是当时所能选择的唯一方案，所以论证的发展是由增长的要求引导的。 2．梅氏论证的结构。梅氏将数学的天区别于哲学的天，排除了纯粹形式推导的可能性，数学命题的合理性全靠征之于直观证据。形成数学概念的方式与过程没有改变，这对引进西法有利。纯形式的定义与古代的传统是不相容的，所以论证的结构是由古代的传统决定的。 3．梅氏论证的效益。梅文鼎的数学论证表现了中算对象的显著变化，由此引起论证方法的改进，进而导致中算概念的发展。例如，由于引用角度、垂直与平行等概念，确定相似形的性质可以不再依赖于面积变换，面积变换在比例理论中不再是必不可少的。还有一些例子表现了类似的变化。 4．梅氏论证的影响。后世理论增长的方向与梅氏工作的性质有关，增长的速度与古代的传统有关。梅氏以引进西法为目标，为此他必须改变人们对西算的看法，但不能触动人们对数学的看法。在他的带动下，后来的中算家引进更多的西法，然而一般关系未能成为数学研究的主要目标。 本文对中算论证在特殊历史条件下的变化有较深入的分析，关于梅氏工作的性质及其意义的说明较以往更加清楚。对于梅氏论证的分析较为全面，例如关于《几何原本》的梅氏论证以往只涉及个别例子，本文作了全面分析。对发展论证与维护传统之间的关系，本文的分析较以往更加具体、确切。
许洁[8]（2006）在《明清时期西式天文测时仪器的传入及其影响》文中进行了进一步梳理从十六世纪末开始，多种西式的天文测时仪器及其制作技术通过来华的西方传教士逐渐被介绍到中国来，对于明清时期中国天文测时仪器的发展曾产生了极其深远的影响。系统地研究这段时期西式天文测时仪器及其制作技术在华的传播与发展状况无疑是天文学史和中西科技交流史的重要课题，但是迄今为止，学界对各种天文测时仪器的理论基础和制作与使用技术的研究仍然较为欠缺，更没有人从理论和技术角度对这段历史进行全面的回顾和整理。本文在前人工作的基础上对西式天文测时仪器及其制作技术在华的传播与发展状况进行系统地探讨，全文共分六章，第一章主要是对日晷制作书籍在明清时期的流传状况及其制作技术的传承关系进行探讨、总结，理清其历史传承的脉络；第二、三章主要是运用现代数理方法对明清时期流传的各种天文测时仪器著作里介绍的西式日晷、星盘的结构、制法和用法进行具体分析、探讨；第四章主要是探讨明清时期其它类型天文测时仪器的结构、制法和用法；第五章主要是对明清时期与测时仪器制作直接相关的西方投影几何学知识在东亚的传播和发展进行追述，为探讨这一阶段西方理论知识与技术知识传播之间的关系提供一个个案性研究。最后结语部分主要是对明清时期西式天文测时仪器制作技术及其在传播过程中的特点进行总结，同时对西式天文测时仪器在中国明清时期流行的原因进行一些探讨与分析。 归结起来，本文的工作进展主要有以下几个方面： 第一，在日晷制作书籍在明清时期的流传状况及其制作技术的传承关系方面，根据李斌的线索得以看到珍贵的庞迪我、孙元化的《日晷图法》抄本，并将此书与陆仲玉抄的《日月星晷式》、汤若望校、朱碓补的《日晷图法》、徐朝俊撰的《日晷图法》进行了文本与技术两方面的细致比较，确定了《日月星晷式》中的《日晷图法》的真正作者是庞迪我与孙元化；汤若望校、朱確补的《日晷图法》的底本就是庞迪我、孙元化的《日晷图法》；徐朝俊《日晷图法》中的日晷晷面线画法也源于庞迪我、孙元化的《日晷图法》。通过对抄本《理法器撮要》内容的细致考察，发现题为“泰西利玛窦撰”的该抄本乃是一本伪作，对于我们理清明清时期西式日晷制作技术在中国的传承关系具有重要意义。通过对现存的明清时期各种日晷制作技术的分析，发现了明清时期西式日晷制作技术的两大传承脉络，一种是以庞迪我、孙元化的《日晷图法》为主轴的图解法绘制晷面线的制作方法；另外一种是以罗雅谷《比例规解》代表的直接用比例规构建函数绘制晷面线的制作方法。 第二，在对明清时期流传的各种西式日晷以及星盘的制作方法进行数理分析后发现，虽然日晷和星盘上的各种晷面线函数的获得都离不开球面投影分析，但传教士所介绍进来的各种晷面线的绘制方法本身，却与球面投影分析几乎没有多少关系，具体的晷面线绘制方法都是在已知各种日晷晷面线函数的基础上，通过函数的重新构建来实现的。这种函数重新构建的方法虽然使得各种晷面线的绘制变得更为简单，但却很难让人们透过这些方法去理解和探讨测时仪器背后所蕴含的理论基础。 第三，通过研究与分析后，我们发现明清时期西式日晷制作技术从晷面线的绘制方法不同可以分为两大类，其中第一类就是所谓的“图解法”，即通过几何
刘楠[9]（2013）在《清代畴人梅文鼎研究》文中研究表明梅文鼎是清代历算大家,著作颇丰。其思想方法、治学态度、学术影响都令当时及后世学术界交口称赞。梅氏一生多在外游学,学术方面的交往对象上至帝王、官员,下至平民学者、明代遗民。他以自身人格魅力、学术成就在官方、民间成为一代传奇。首章绪论部分意在梳理以梅文鼎为研究重点的各类专著、论文等研究成果；第二章将梅文鼎、王锡阐（在历算方面与梅氏齐名）二人各自的交往人群、著作刊印、家学承传等情况作对比；第三章探讨康熙帝在天文历法方面对西洋传教士、梅文鼎等畴人不同的态度及康熙帝对西学由信转疑的变化原因；第四章基于前面的论述,分析梅氏在民间、官方产生的具体学术影响。
杨楠[10]（2009）在《《三角数理》的翻译及其影响》文中指出清朝末期,随着一次、二次鸦片战争的打击,清政府逐渐认识到自身的落后,引进西学、西艺已成为爱国有识之士的共识。在这样的社会背景下大量的西方科学著作传入中国,其中西方数学书籍的大量翻译对中国传统数学产生了巨大的影响。本文将以第一部系统的三角学著作——《三角数理》的翻译传播为主线,进行如下工作:1、详细介绍《三角数理》翻译背景,通过对社会背景和学术背景的分析,帮助后文系统地分析《三角数理》的传入、内容及影响;2、收集、整理华蘅芳、傅兰雅的生平著述材料及江南制造总局翻译馆的情况;3、系统考察《三角数理》的内容,评价本书的学术水平:4、明清之际第一次三角学传入内容和清末《三角数理》的传入内容的比较;5、通过国人著述和数学教育两方面考察《三角数理》的翻译对晚清三角学的影响,评价三角学的接受情况,并分析接受情况的原因。
二、球面三角形的梅文鼎图解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、球面三角形的梅文鼎图解法（论文提纲范文）
（2）试论梅文鼎球面余弦定理及符号判定法（论文提纲范文）
| 1《测量全义》中的球面余弦定理及符号判定 |
| 2 先数后数法及其符号判定 |
| 3 初数次数法及其符号判定 |
| 4 甲数乙数法 |
| 5 加减捷法与戴震“矢较法” |
| 6 结论 |
（3）球面三角形的梅文鼎图解法（论文提纲范文）
| (一)球的正投影图 |
| (二)基本性質 |
| (三)球面三角形解法基本問題 |
| 1. 已知三边长a,b,c,求三个角. |
| 2. 已知二边长c,a,夹角B,求其余一边及两个角. |
| 3. 已知二边长a,b,b的对角B,求其余一边及两个角. |
| 4. 已知二角B=β,c=a及夹边长a,求其余边角. |
| (四)例題 |
| 1. 求北京与地拉那间地面最短航程,并求从北京飞往地拉那的飞机出发时的方位角. |
| 2. 一船C在海上遇险,用无线电发出求救呼号. |
| 3. 已知春分角ε(黄赤道交角),太阳黄经λ=48°,求此时太阳的赤经α,赤纬δ. |
（6）《崇祯历书》的数学和天文学基础 ——以《测量全义》为中心（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 1 历史背景 |
| 2 前人研究情况 |
| 3 本文的研究思路及选题意义 |
| 4 作者生平及其主要科学贡献 |
| 第一章《测量全义》的版本及其在《崇祯历书》中之作用 |
| （一） 《崇祯历书》的编撰 |
| （二） 《测量全义》的版本概述 |
| （三） 《测量全义》在《崇祯历书》中之作用 |
| 第二章《测量全义》的内容探析 |
| （一） 《测量全义》的体例研究 |
| （二） 《测量全义》的内容简介 |
| 1. 平面几何 |
| 2. 立体几何 |
| 3. 圆锥曲线 |
| 4. 球面三角 |
| 5. 球面天文 |
| （三） 《测量全义》中的数学天文学内容应用实例 |
| 第三章《测量全义》在中国的影响 |
| （一） 徐光启与《测量全义》 |
| （二） 明清学者对《测量全义》的扬弃 |
| 1. 薛凤祚与《测量全义》 |
| 2. 王锡阐与《测量全义》 |
| 3. 梅文鼎与《测量全义》 |
| 4. 孔林宗与《测量全义》 |
| 第四章 结论及余论——《测量全义》流传原因的分析与反思 |
| （一） 对测量学的影响 |
| （二） 对数学天文学的影响 |
| （三） 对学风的影响 |
| （四） 余论 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）论梅文鼎的数学证明（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 必要的证明 |
| 1 中算的合理性 |
| 2 西算的可靠性 |
| 3 原理的一致性 |
| 第二章 古代的传统 |
| 1 勾股算术 |
| 2 几何通解 |
| 3 割圆诸率 |
| 第三章 西算的影响 |
| 1 尺规作图 |
| 2 几何命题 |
| 3 三角公式 |
| 第四章 证明的效益 |
| 1 知识的更新 |
| 2 理论的增长 |
| 3 增长的极限 |
| 结语 |
| 附录 |
| 注释 |
| 参考文献 |
（8）明清时期西式天文测时仪器的传入及其影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导言 |
| 第一章 明清时期西式日晷制作书籍在中国的流播 |
| 1.明清时期西式日晷制作书籍在中国的流播概况 |
| 2.《理法器撮要》的作者问题 |
| 2.1 与西学无关的内容 |
| 2.2 与西学有关但非利玛窦所作的内容 |
| 2.3 摘自利玛窦著作的内容 |
| 3.庞迪我、孙元化的《日晷图法》及其与几本日晷书籍的关系 |
| 3.1 庞迪我、孙元化的《日晷图法》抄本 |
| 3.1.1 丛书《经武秘要》与《日晷图法》 |
| 3.1.2 抄本《日晷图法》简介 |
| 3.2 庞氏本《日晷图法》与陆仲玉抄本《日月星晷式》的关系 |
| 3.3 庞氏本《日晷图法》与汤若望校《日晷图法》的关系 |
| 3.4 庞氏本《日晷图法》与徐朝俊《日晷图法》的关系 |
| 第二章 明清时期西式日晷制作技术分析 |
| 1.日晷测时与制作的原理 |
| 1.1 日晷测时的原理 |
| 1.2 日晷的制作原理 |
| 2.明清日晷制作中的辅助技术与器件 |
| 2.1.北极出地度的测量 |
| 2.2 子午线的测定 |
| 2.3 范天图分节气线捷法与节气板 |
| 2.4 百游晷的辅助工具 |
| 2.5 正表法 |
| 2.6 地平式日晷和面南式日晷的改表法 |
| 2.7 节气尺的制作与使用 |
| 2.8 偏度仪的制作和使用 |
| 2.9 比例规、时刻尺、日晷线尺 |
| 3.西式日晷的制作和使用技术 |
| 3.1 地平式日晷 |
| 3.1.1 地平式日晷第一式 |
| 3.1.1.1 晷面线画法第一种 |
| 3.1.1.2 晷面线画法第二种 |
| 3.1.1.3 晷面线画法第三种 |
| 3.1.2 地平式日晷第二式 |
| 3.1.3 地平式日晷第三式 |
| 3.1.3.1 晷面线画法第一种 |
| 3.1.3.2 晷面线画法第二种 |
| 3.1.3.3 晷面线画法第三种 |
| 3.2 面南天顶式日晷 |
| 3.3 赤道晷 |
| 3.3.1 带节气赤道晷第一式 |
| 3.3.2 带节气赤道晷第二式 |
| 3.3.3 百游赤道晷第一式 |
| 3.3.4 百游赤道晷第二式 |
| 3.4 几种百游晷 |
| 3.4.1 百游方晷 |
| 3.4.2 百游悬晷 |
| 3.4.3 百游十字晷 |
| 3.4.4 百游四正向晷、百游四偏向晷、百游轮晷 |
| 3.5 仰釜日晷 |
| 3.6 面东、面西式日晷 |
| 3.6.1 面东西日晷第一式 |
| 3.6.2 面东西日晷第二式 |
| 3.6.3 面东西日晷第三式 |
| 3.6.4 面东西日晷第四式 |
| 3.7 面南晷 |
| 3.8 柱晷 |
| 3.9 偏晷 |
| 第三章 明清时期的星盘及其制作技术 |
| 1.星盘及其在中国的流传 |
| 1.1 星盘的历史 |
| 1.2 星盘的结构与功能 |
| 1.3 星盘的制作原理 |
| 1.4 星盘在中国的流传 |
| 2.《浑盖通宪图说》中的星盘制作技术和使用技术 |
| 2.1 李之藻与《浑盖通宪图说》 |
| 2.2 《浑盖通宪图说》中的星盘制作技术 |
| 2.2.1 星盘的投影原理 |
| 2.2.2 星盘的结构与功用 |
| 2.2.3 星盘外盘的分度 |
| 2.2.4 地盘的制作 |
| 2.2.4.1 赤道圈、南北回归线的绘制 |
| 2.2.4.2 天顶和天顶圈的绘制 |
| 2.2.4.3 地平圈的绘制 |
| 2.2.4.4 地平纬度圈的绘制 |
| 2.2.4.5 地平经度圈的绘制 |
| 2.2.4.6 昼夜时刻的划分 |
| 2.2.4.7 划分黄道十二宫 |
| 2.2.4.8 朦影圈(曲线)的绘制 |
| 2.2.5 天盘(星网)的制作 |
| 2.2.5.1 天盘(星网)上黄道圈的绘制 |
| 2.2.5.2 天盘(星网)上黄道圈的划分 |
| 2.2.5.3 天盘(星网)上恒星(经星)位置的确定 |
| 2.2.6 仪背的绘制 |
| 2.2.6.1 “岁周对度”的绘制 |
| 2.2.6.2 六时晷影图的绘制 |
| 2.2.6.3 “勾股弦度”图的绘制 |
| 2.2.7 定时尺的分度与窥衡的式样 |
| 2.2.7.1 定时尺的分度 |
| 2.2.7.2 窥衡的式样 |
| 2.3 星盘的应用 |
| 2.3.1 天体高度、方位的测量与时间、日期的换算 |
| 2.3.1.1 通过测量太阳的地平高度来测算时间 |
| 2.3.1.2 求太阳的黄道位置 |
| 2.3.1.3 测太阳的午影 |
| 2.3.1.4 测恒星的方位 |
| 2.3.1.5 已知时间求太阳及天体的地平高度 |
| 2.3.2 天体高度、方位的测量与时间、日期的换算时的注意事项 |
| 2.3.2.1 天阴时的测量方法 |
| 2.3.2.2 夜里测量星体时的注意事项 |
| 2.3.2.3 时间测量上的注意事项和说明 |
| 2.3.2.4 天体高度、方位的测量方法与注意事项 |
| 2.3.3 地面物体高度与深度的测量与计算 |
| 2.3.3.1 观测方法 |
| 2.3.3.2 勾股互变之法 |
| 2.3.3.3 测算方法 |
| 3.简平仪 |
| 3.1 简平仪的制作 |
| 3.1.1 简平仪的投影方式 |
| 3.1.2 简平仪的结构与制作 |
| 3.1.2.1 下(天)盘的结构与制作 |
| 3.1.2.2 上(地)盘的结构与制作 |
| 3.2 简平仪的用法 |
| 3.2.1 第一随时随地测日轨高几何度分 |
| 3.2.2 随节气求日躔黄道距赤道几何度分 |
| 3.2.3 随地随日测午正初刻及日轨高几何度分 |
| 3.2.4 随地测南北极出入地几何度分 |
| 3.2.5 随地随节气求昼夜刻各几何 |
| 3.2.6 随地随节气求日出入时刻 |
| 3.2.7 论三殊域昼夜寒暑之变 |
| 3.2.8 随地随节气求日出入之广几何 |
| 3.2.9 随地随节气用极出入度求午正初刻日轨高几何度分 |
| 3.2.10 日晷 |
| 3.2.11 随地随节气求日交天顶线在何时刻 |
| 3.2.12 论地为圜体 |
| 3.2.13 论各地分表景不同 |
| 附:关于故宫收藏的两件星盘的补充讨论 |
| 第四章 明清时期的其它天文测时仪器及中国西式天文测时仪器知识在朝鲜的流传与影响 |
| 1.明清时期的其它天文测时仪器 |
| 1.1 星晷 |
| 1.1.1 观星方晷 |
| 1.1.2 观星圜晷 |
| 1.2 月晷 |
| 1.2.1 《日月星晷式》中的月晷 |
| 1.2.2 汤若望校《日晷图法》中的月晷 |
| 1.3 中星仪 |
| 2.中国西式天文测时仪器知识在朝鲜的流传与影响 |
| 2.1 日晷 |
| 2.2 南秉哲所述天文测时仪器之中国渊源 |
| 2.2.1 浑盖通宪仪和简平仪 |
| 2.2.2 浑平仪 |
| 2.2.3 赤道高日晷仪 |
| 2.2.4 勾陈、天枢合仪 |
| 2.2.5 两景揆日仪 |
| 第五章 与西式天文测时仪器相关的数学知识的传播——以投影几何学为中心的讨论 |
| 1.《恒星历指》中的西方投影学理论 |
| 2.“以量代算”——梅文鼎的吸收与发展 |
| 3.“量度仪”——梅文鼎理论的物化 |
| 结语 |
| 1.西式天文测时仪器制作技术及其在明清时期传播中的几个特点 |
| 1.1 函数重新构建的方法是西式天文测时仪器制作技术的根本特点 |
| 1.2 比例规方法是明清时期西式日晷制作的主要方法 |
| 1.3 偏重技术知识的传播而忽视理论知识的介绍 |
| 2.明清时期西式天文测时仪器流行的原因分析 |
| 2.1 西学研究的空前时尚 |
| 2.2 民间天文学研究的兴盛 |
| 2.3 刻书业的发达与私人藏书风气的兴盛 |
| 2.4 人们对于天文测时仪器的喜爱 |
（9）清代畴人梅文鼎研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概念界定 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 梅文鼎与同时代畴人王锡阐之对比 |
| 2.1 王锡阐、梅文鼎时政、交游方面之分析 |
| 2.1.1 王、梅对于时政的态度不同 |
| 2.1.2 王、梅进行学术交流的人群相异 |
| 2.2 王锡阐、梅文鼎历算著述方面之比较 |
| 2.2.1 王、梅历算著作的整理、出版情况 |
| 2.2.2 王、梅历算著作内容的各自特点 |
| 第三章 梅文鼎与康熙帝的历算关系分析 |
| 3.1 康熙帝对西学的态度 |
| 3.1.1 康熙历狱的影响——学习西学 |
| 3.1.2 对西洋教士由“信”至“疑” |
| 3.2 康熙帝对梅文鼎的态度 |
| 3.2.1 梅文鼎与西学 |
| 3.2.2 梅文鼎知遇于康熙帝 |
| 第四章 梅氏学术的承传与影响 |
| 4.1 梅氏学术承传 |
| 4.1.1 梅氏家学情况 |
| 4.1.2 宣城学派与其他畴人 |
| 4.2 梅文鼎对于官方修书的影响 |
| 4.2.1 梅文鼎修订《明史·历志》 |
| 4.2.2 《数理精蕴》等书对于梅氏学术的的吸收 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）《三角数理》的翻译及其影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 三角学在中国翻译传播的历史背景 |
| 1.1.1 三角学的第一次传入的历史背景 |
| 1.1.2 三角学的第二次传入的历史背景 |
| 1.2 相关研究情况 |
| 1.3 研究的必要性 |
| 1.4 研究目标 |
| 第二章 译者及出版机构简介 |
| 2.1 华蘅芳简介 |
| 2.1.1 华蘅芳生平 |
| 2.1.2 华蘅芳翻译工作及著述 |
| 2.2 傅兰雅生平及翻译工作 |
| 2.3 江南制造局翻译馆 |
| 第三章 《三角数理》研究 |
| 3.1 《三角数理》翻译目的 |
| 3.2 《三角数理》翻译特点 |
| 3.3 《三角数理》主要内容 |
| 3.3.1 平面三角主要内容 |
| 3.3.2 对数的基本知识和应用 |
| 3.3.3 球面三角形内容 |
| 3.4 《三角数理》内容分析 |
| 第四章 《三角数理》与第一次三角学传入内容之比较 |
| 4.1 明清之际三角学传入内容 |
| 4.1.1 《大测》 |
| 4.1.2 《测量全义》 |
| 4.1.3 对数的输入 |
| 4.2 两次三角学传入情况的比较 |
| 4.2.1 广度:三角学知识系统全面 |
| 4.2.2 深度:三角学知识难度增加 |
| 4.2.3 翻译内容符号化 |
| 第五章 《三角数理》对晚清三角学研究的影响 |
| 5.1 三角学第一次传入的影响 |
| 5.1.1 梅文鼎《平三角举要》 |
| 5.1.2 梅文鼎《弧三角举要》 |
| 5.1.3 汪莱球面三角研究成果 |
| 5.1.4 《九数通考》 |
| 5.2 三角学第二次传入的影响 |
| 5.2.1 《新三角问题正解》 |
| 5.2.2 《图解三角术》 |
| 5.2.3 《弧三角释术》 |
| 5.2.4 《弧三角术》 |
| 5.3 《三角数理》对数学教育的影响 |
| 第六章 结语 |
| 附录1 《三角数理》中干支及天地人物、二十八宿的现代意义 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、球面三角形的梅文鼎图解法（论文参考文献）
- [1]17—19世纪我国在球面三角学方面的研究成果[J]. 沈康身. 杭州大学学报(自然科学版), 1980(03)
- [2]试论梅文鼎球面余弦定理及符号判定法[J]. 董杰. 西北大学学报(自然科学版), 2014(05)
- [3]球面三角形的梅文鼎图解法[J]. 沈康身. 数学通报, 1965(05)
- [4]梅文鼎的数学和天文学工作[J]. 严敦杰. 自然科学史研究, 1989(02)
- [5]清初历算大师梅文鼎[J]. 刘钝. 自然辩证法通讯, 1986(01)
- [6]《崇祯历书》的数学和天文学基础 ——以《测量全义》为中心[D]. 胡开泰. 内蒙古师范大学, 2009(06)
- [7]论梅文鼎的数学证明[D]. 潘丽云. 内蒙古师范大学, 2004(04)
- [8]明清时期西式天文测时仪器的传入及其影响[D]. 许洁. 中国科学技术大学, 2006(04)
- [9]清代畴人梅文鼎研究[D]. 刘楠. 兰州大学, 2013(11)
- [10]《三角数理》的翻译及其影响[D]. 杨楠. 天津师范大学, 2009(09)