一、n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)(论文文献综述)
朱用文,陈传军[1](2021)在《论数学专业研究生基础课教学中学术观念的培养》文中指出本文介绍多线性函数的基本概念与方法,并采用多线性函数的方法重新证明了行列式的乘法规则以及Binet-Cauchy公式,以此为例说明了在研究生基础课程的教学中既要注重基础、又要有所提高的问题,对更好地实现从本科课程到研究生课程的内容衔接、提升研究生的学术观念、培养研究生的创新能力起到示范作用。
朱琳[2](2017)在《基于发生教学法的线性空间概念的教学研究》文中认为线性代数是大学本科最基础性的一门重要课程,在生物化学、计算机技术、经济学、医学等其它领域有着广泛的应用。与其它课程不同,线性代数中充斥着大量的定义、定理、证明,学生往往还没有充分理解好一个概念,新的概念和定义、定理纷至沓来。然而,很多学生表示,即使不理解概念,也能套用运算和证明的框架来进行解题。因此,理解学生在概念学习中遭遇的困难,并以此改进教学策略,在线性代数的教学研究中显得尤为重要。线性代数的主要研究对象是线性空间及其上的线性变换,可以说,线性空间是线性代数中的核心内容。在通常的教学中,线性空间的概念以形式化的抽象语言呈现,为学生的学习带来很大困难。本研究重点关注线性空间概念的教学,试图探究学生对线性空间概念的理解,揭示学生学习时的困难,并以此来指导教学策略的设计,旨在不同情境下都能让学生建构起对线性空间及其相关概念的理解。本研究的研究问题为:(1)学生是如何理解线性空间概念的?学生在理解线性空间概念的过程中,会遭遇哪些困难?(2)发生教学法指导下的线性空间概念教学是怎样的?是否能有效促进学生对线性空间概念的理解?本研究首先在文献研究、专家访谈和学生问卷调查的基础上,构建了初始的研究模型,包括分析学生概念理解的发生演变模型和概念认知模型,以及发生教学法指导下的教学设计模型。然后,研究者对沪上一所教育部直属985高校的大学生进行了两个学期的教学实践,按照分析与准备、设计与实施、结果与评价、反思与修正四个部分展开,通过问卷调查、质性访谈、课堂观察等方法,对初始模型进行验证和修正,形成研究成果。本研究的结论为:(1)绝大部分学生属于概念意象和概念定义的弱关联型;仅有少部分学生能够达到"对象"和"图式"的心理认知阶段;学生对概念的理解容易受到三维空间的限制、容易受到旧有认知的干扰。(2)学生在学习抽象的线性空间概念时,容易遭遇包括抽象的困难、直觉的迷失、对术语理解的困难和概念之间缺乏关联的困难。(3)发生教学法下指导下的教学,可以基于历史发生分析、知识逻辑分析、心理认知分析、社会文化分析四种视角分析的基础,按照必要性、直观性、关联性、应用性、系统性五个原则进行设计,依照why-what-how to learn-how to use(简称WWHH)四个步骤进行教学。(4)发生教学法的教学实践下,可以丰富学生的概念意象,使得学优生完成从程序到对象、图式阶段的提升,实现从概念定义和概念意象的弱关联到灵活转换型的转变:中等生实现从行动阶段到程序阶段的转变;学差生实现从概念定义和概念意象的分离型向弱关联型的提升,有效促进了学生对线性空间概念的理解。本研究的价值在于,首先,关注具体的数学概念学习过程,利用APOS的发生演变理论、概念意象和概念定义、概念图理论,在实证的基础上多方面、多角度地对学生概念的理解水平、对概念理解的发展变化予以描述和分析。其二,在发生教学法的理论指导下,构建了适合于本土国情、适合于大学生认知特点、适合线性代数教学的教学设计实施模型。不仅可以研究学生的学,还可以指导教师的教,具有理论意义和实践意义。
武世艳[3](2016)在《高中物理超常教育研究 ——以“华中师大一附中”为例》文中研究说明世界教育改革浪潮汹涌,各国愈来愈重视“英才教育”、“超常教育”或“个性化教育”,表面上看是经济和政治的综合实力的竞争,实质是人才和科技的博弈。自改革开放以来,奥赛班作为超常教育的一种模式,为我国的经济文化建设培养了一大批优秀精英。本文将以高中物理为例,在对比分析国内外高中物理超常教育实践的基础上,详细阐述华中师大一附中高中物理奥赛班的培养模式,为我国高中物理超常教育教学提供一种可供借鉴的思路。本文主要包括五个部分,内容如下:首先,辨析超常教育有关的一系列概念,重点鉴别本论文超常教育的研究对象——奥赛班,通过对超常儿童、超常教育、高中物理超常教育等概念的分析与鉴定,介绍了高中物理超常教育的研究方法,研究意义;其次,主要介绍了超常教育两大理论基础:一是从多元智能理论的角度来研究我们奥赛班学生智能发展;二是从人本主义出发,研究超常学生的学习物理的动机,以自我实现为最高境界;其中结合本人在教学实践中的一些尝试进行论述,为下面探讨超常教育的培养模式提供强有力的支撑;第三,主要是国内外高中物理超常教育的现状分析。内容包括当前我国的超常教育发展与现状,以北京八中为例;亚太地区——以新加坡“天才教育”计划为例;发达国家和地区:以美国的超常教育为例;最后对国内外超常教育现状进行了比较,从超常教育的起源、从事超常教育的中学、超常学生三个角度进行了比较与反思,从而为深刻认识和把握我国超常教育发展奠定基础;第四,本部分是本论文的重点,主要介绍了我的实习中学——华中师大一附中高中物理奥赛班的培养模式。从对奥赛班学生培养目标、选拔方式、课程设计、教学方法和评价方式等五个方面详细地介绍了奥赛班的教育模式、教学模式、课程模式,旨在为我国高中物理超常教育培养提供一种可供借鉴的思路。第五,主要是针对上述两个部分内容进行反思与建议。
刘姣[4](2014)在《基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例》文中研究指明职业教育在中国教育的发展中越来越受重视,高等职业教育是职业教育的高等阶段,高等数学是其公共文化基础课程。目前的高职数学课程,从数学学科内部出发建立课程体系,一方面较少顾及学生的数学基础,另一方面不能满足学生专业学习及工作发展的需求。基于目前高职数学课程与学生水平及需求之间的矛盾,笔者选择某民航职业技术学院运输专业作为研究案例,提出了以下两个研究问题,即:(1)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些数学知识与技能?(2)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些与数学知识和技能相关的信息技术?基于研究的问题,笔者从以下几个方面展开研究综述:一,中国高等职业教育的相关研究,了解中国高等职业教育的内涵外延、目标定位及发展情况,高职数学课程的定位及现状,以及高职数学知识技能与相关信息技术的研究;二,工作场所中数学知识技能与相关信息技术的研究,了解这一领域的国际研究机构和团体的研究成果,及其所使用的研究方法等;三,美国与新加坡职业数学课程中的数学知识技能与相关信息技术,AMATYC编制的两份数学课程标准《Crossroads in Mathematics》和《Beyond Crossroads》、美国两年制社区学院的数学课程结构、美国课程基础项目成果,以及新加坡理工学院的数学课程设计;四,课程设计理论,选择内容作为课程设计的第一步,是课程设计的核心环节,Lisa R. Lattuca的社会文化背景下的学术计划和AMATYC与利益相关者合作的框架,构成了本文研究设计的两个维度。本研究采用的研究方法主要有文本分析法、观察访谈与问卷调查等。参与者有某航空公司呼叫中心的工作人员(含已毕业学生)、一年级学生、专业教师、计算机教师与数学教师。笔者根据研究问题的需要编制了1份问卷、1份观察提纲,以及在研究过程中形成的针对不同人员的11份访谈提纲。收集的数据资料有:工作场所中的文本资料、专业教材、数学教材、计算机教材,一年级8个班学生的问卷调查与6名学生的访谈资料,以及工作人员(含已毕业学生)、专业教师、计算机教师与数学教师的访谈资料。笔者使用了SPSS19.0和ATLAS.ti分别对问卷和访谈转录进行数据处理与分析,并形成了概念分析框架(如图),采取二次编码、三角互证、受访者检验等方式提高研究的信度与效度。研究结论:(1)数学知识与技能。某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的数学知识与技能主要是统计与运筹,但该学院开设的数学课程主要提供微积分相应内容;该专业学生的数学基础薄弱、对待数学的态度消极。(2)相关的信息技术。某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的相关信息技术主要是Excel的高级管理与分析功能,但计算机课程并不教授Excel高级分析功能,且数学课程并不教授信息技术;该专业学生信息技术基础薄弱。建议:(1)适当削弱微积分的地位,相应增加统计与运筹知识;(2)使用相关信息技术教学,巩固中小学阶段的统计知识,帮助学生掌握大学阶段的统计与运筹知识;(3)以学生专业学习的需求与工作场所的需求为基本出发点选择高职数学课程的内容;(4)将数学学科内容与专业和工作的需求相融合,以工作中的实际数据为背景开发数学教学案例;(5)各类人员对数学课程的必要性达成统一认识,创建适当平台,加强数学教师、计算机教师、专业教师以及行业人员的交流与合作,加强不同课程之间合理衔接或整合;(6)进一步明确“必须够用为度”的“度”,应定位为学生未来的职业发展,而不是最低入职要求。
林翠琴[5](1998)在《n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)》文中研究指明这个专题谈谈为什么我们不把行列式安排为线性代数的第一章而要放在线性空间、线性变换和矩阵之后?为什么我们不采用递归法或表达式法定义行列式而采用公理化的定义?用公理化定义后如何简化行列的重要性质和定理的证明?一、行列式放在线性空间、线性映射和矩阵之后讲授...
林翠琴[6](1997)在《以线性空间和线性映射为核心的线性代数体系——高等数学教学内容与体系改革系列谈(之二)》文中研究表明以线性空间和线性映射为核心的线性代数体系——高等数学教学内容与体系改革系列谈(之二)@林翠琴¥清华大学应用数学系以线性空间和线性映射为核心的线性代数体系——高等数学教学内容与体系改革系列谈(之二)林翠琴(清华大学应用数学系,北京100084)一、引言这个专...
二、n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)(论文提纲范文)
(1)论数学专业研究生基础课教学中学术观念的培养(论文提纲范文)
一、多线性函数的一般讨论 |
二、用多元线性函数的观点来证明行列式的乘法规则 |
三、用多元线性函数的观点来证明Binet-Cauchy公式 |
四、结语 |
(2)基于发生教学法的线性空间概念的教学研究(论文提纲范文)
内容摘要 |
ABSTRACT |
1. 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究问题 |
1.3 研究目的与意义 |
1.4 论文结构 |
2. 文献综述 |
2.1 高等代数思维的特点 |
2.2 概念学习理论 |
2.2.1 什么是概念? |
2.2.2 概念教学的原则 |
2.2.3 概念意象与概念定义 |
2.2.4 APOS理论 |
2.2.5 概念图理论 |
2.3 线性代数教与学的研究 |
2.3.1 学生理解的困难与原因 |
2.3.2 教学研究与设计 |
2.3.3 我国的线性代数课程发展与研究现状 |
2.4 本章小结 |
3. 理论基础 |
3.1 发生教学法的原理 |
3.2 发生教学法的教学原则 |
3.3 发生教学法的实证研究 |
4. 研究过程与方法 |
4.1 时间进程与研究流程 |
4.2 研究对象 |
4.2.1 学校 |
4.2.2 课程与教材 |
4.2.3 教师及研究人员 |
4.2.4 学生 |
4.2.5 专家 |
4.3 研究方法 |
4.4 数据收集 |
5. 前期准备阶段 |
5.1 对学生的问卷调查 |
5.1.1 学生对向量的概念意象 |
5.1.2 学生对线性空间的概念意象 |
5.1.3 学生对线性代数学习的态度和信念 |
5.2 专家访谈的结果 |
5.2.1 线性代数的学科特点 |
5.2.2 线性代数的核心内容 |
5.2.3 专家对线性空间、向量的概念意象 |
5.2.4 学生学习中的困难和问题 |
5.2.5 对线性代数和线性空间的教学建议 |
5.3 初始模型的建立 |
5.3.1 概念教学的原则 |
5.3.2 教学设计的步骤 |
5.3.3 概念认知模型 |
5.3.4 发生演变模型 |
6. 研究的第一阶段 |
6.1 分析与准备 |
6.1.1 历史视角分析 |
6.1.2 知识的逻辑结构分析 |
6.1.3 学生的心理认知分析 |
6.1.4 社会-文化视角分析 |
6.2 设计与实施 |
6.2.1 教学内容与顺序 |
6.2.2 核心概念的教学设计 |
6.2.3 教学实施过程 |
6.3 结果与评价 |
6.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
6.3.2 学生对基的理解 |
6.3.3 学生对线性空间的理解 |
6.3.4 学生对向量的理解 |
6.3.5 教学前后学生的理解对比 |
6.4 反思与修正 |
7. 研究的第二阶段 |
7.1 分析与准备 |
7.2 设计与实施 |
7.2.1 教学顺序 |
7.2.2 核心概念的教学设计 |
7.2.3 教学实施过程 |
7.3 结果与评价 |
7.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
7.3.2 学生对基的理解 |
7.3.3 学生对线性空间的理解 |
7.3.4 学生对向量的理解 |
7.4 教学反思 |
8. 研究结论与启示 |
8.1 研究结论 |
8.1.1 学生对概念的理解 |
8.1.2 学生遭遇的困难 |
8.1.3 发生教学法下教学效果的有效性 |
8.1.4 教学框架的可行性 |
8.2 研究启示与局限 |
8.3 进一步研究展望 |
参考文献 |
附录1 学期末问卷调查 |
附录2 第一阶段研究后测问卷 |
附录3 第二阶段研究后测问卷1 |
附录4 第二阶段研究后测问卷2 |
攻读博士期间发表的论文 |
后记 |
(3)高中物理超常教育研究 ——以“华中师大一附中”为例(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 相关概念界定 |
1.2.1 超常儿童 |
1.2.2 超常教育 |
1.2.3 高中物理超常教育 |
1.3 问题的提出 |
1.4 本论文研究的意义 |
1.5 研究方法与框架 |
第二章 理论基础 |
2.1 多元智能理论 |
2.1.1 多元智能理论基本内容 |
2.1.2 多元智能理论的发展与现状 |
2.2 人本主义理论 |
2.2.1 人本主义理论的基本内容 |
2.2.2 人本主义理论的发展与现状 |
第三章 国内外高中物理超常教育试验模式 |
3.1 我国高中物理超常教育现状 |
3.1.1 “奥赛班”超常教育的发展历程 |
3.1.2 高中物理超常教育分类 |
3.2 亚太地区:以新加坡“天才教育计划”为例 |
3.2.1 天才儿童的定义与选拔 |
3.2.2 天才教育课程计划(物理学科)的实施 |
3.3 发达国家和地区:美国超常教育计划—高中物理 |
3.3.1 天才教育运动 |
3.3.2 高中物理超常教育目标 |
3.4 国内外高中物理超常教育培养现状的比较与反思 |
第四章 华师一附中高中物理超常教育培养模式 |
4.1 培养目标 |
4.1.1 培养物理科学领域出类拔萃的领军人才 |
4.1.2 培养良好的道德观,开发领导潜能 |
4.1.3 培养学生高水平的创造能力 |
4.2 高中物理超常生的选拔 |
4.2.1 “理科实验班”选拔过程 |
4.2.2 物理竞赛组的选拔 |
4.3 课程设置 |
4.3.1 基础课程 |
4.3.2 拓展课程 |
4.3.3 研究课程 |
4.4 教学方法 |
4.4.1 自学指导法 |
4.4.2 实验教学法 |
4.4.3 运用问题教学 |
4.4.4 科研项目教学法 |
4.5 评价方式 |
4.6 对华中师大一附中高中物理奥赛班培养模式的思考 |
4.6.1 对奥赛班教学的思考 |
4.6.2 对奥赛班成员的鉴别与选拔的思考 |
4.6.3 奥赛班实施过程的思考 |
第五章 思考与建议 |
5.1 对我国超常教育的思考 |
5.2 对超常教育的一些建议 |
参考文献 |
在校期间发表的论文、科研成果 |
附录 |
致谢 |
(4)基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
第1章 问题提出 |
1.1 中国高等职业教育 |
1.1.1 高等职业教育的定位 |
1.1.2 高等职业教育的发展 |
1.2 国内外职业数学课程 |
1.2.1 国内高职数学课程 |
1.2.2 国际职业数学课程 |
1.3 研究对象及其选择理由 |
1.3.1 某民航职业技术学院 |
1.3.2 运输专业 |
1.3.3 作为研究对象的理由 |
1.4 研究的问题及意义 |
1.4.1 研究问题 |
1.4.2 研究意义 |
1.5 论文结构及阅读导引 |
1.5.1 论文结构 |
1.5.2 阅读导引 |
第2章 文献综述 |
2.1 中国高职数学教育的相关研究 |
2.1.1 高等职业教育 |
2.1.2 高职数学课程 |
2.2 工作中的数学需求研究 |
2.2.1 研究机构及团队 |
2.2.2 研究成果及方法 |
2.3 美国与新加坡职业数学课程 |
2.3.1 美国两年制社区学院 |
2.3.2 新加坡理工学院 |
2.4 相关理论基础 |
第3章 研究方法 |
3.1 研究设计 |
3.2 参与者 |
3.2.1 某航空公司及工作人员 |
3.2.2 一年级学生 |
3.2.3 专业教师与计算机教师 |
3.2.4 数学教师 |
3.3 研究工具 |
3.3.1 工作人员的访谈提纲 |
3.3.2 一年级学生的问卷及访谈提纲 |
3.3.3 专业教师的访谈提纲 |
3.3.4 计算机教师的访谈提纲 |
3.3.5 数学教师的访谈提纲 |
3.4 研究流程 |
3.5 数据收集及处理 |
3.5.1 数据收集 |
3.5.2 数据处理 |
3.6 信度效度说明 |
3.7 伦理道德 |
第4章 数学知识与技能 |
4.1 学生的数学基础与态度 |
4.1.1 一年级学生的数学基础 |
4.1.2 一年级学生的态度 |
4.1.3 已毕业学生的态度 |
4.2 工作场所中的需求 |
4.2.1 工作中的文本分析 |
4.2.2 工作人员的访谈分析 |
4.2.3 工作人员的态度 |
4.3 专业学习中的需求 |
4.3.1 专业教材的分析 |
4.3.2 专业教师的访谈分析 |
4.3.3 专业教师的态度 |
4.4 数学课程现状 |
4.4.1 数学教材的分析 |
4.4.2 数学教师的访谈分析 |
4.4.3 数学教师的态度 |
第5章 相关的信息技术 |
5.1 学生的信息技术基础 |
5.2 工作场所中的需求 |
5.3 专业学习中的需求 |
5.4 计算机课程现状 |
5.5 数学课程现状 |
第6章 研究结论与展望 |
6.1 数学知识技能与相关的信息技术 |
6.2 各类人员对高职数学的矛盾态度 |
6.3 进一步研究展望 |
参考文献 |
附录 |
附录1 民航运输专业人才培养方案 |
附录2 美国数学课程结构 |
附录3 Lisa社会文化情景下的学术计划 |
附录4 Stark情景过滤模型 |
附录5 AMATYC相关利益合作者 |
附录6 工作场所中的观察与访谈提纲 |
附录7 一年级学生数学学习情况的调查问卷 |
附录8 专业教师访谈提纲 |
附录9 计算机教师访谈提纲 |
附录10 数学教师访谈提纲 |
附录11 2013/2014学年第一学期期中考试卷 |
附录12 坐席四则运算案例 |
附录13 差错分析 |
附录14 编程中的数学逻辑 |
附录15 KPI指标 |
附录16 话务异常点与预测误差分析 |
附录17 客服中心业务运营日报 |
附录18 数学术语 |
附录19 工作场所中的案例分析 |
附录20 呼叫中心培训 |
附录21 运输专业的两套数学教材目录 |
后记 |
攻读学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
四、n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)(论文参考文献)
- [1]论数学专业研究生基础课教学中学术观念的培养[J]. 朱用文,陈传军. 教育观察, 2021(05)
- [2]基于发生教学法的线性空间概念的教学研究[D]. 朱琳. 华东师范大学, 2017(09)
- [3]高中物理超常教育研究 ——以“华中师大一附中”为例[D]. 武世艳. 华中师范大学, 2016(02)
- [4]基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究 ——以某民航职业技术学院运输专业为例[D]. 刘姣. 华东师范大学, 2014(12)
- [5]n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数──高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三)[J]. 林翠琴. 工科数学, 1998(04)
- [6]以线性空间和线性映射为核心的线性代数体系——高等数学教学内容与体系改革系列谈(之二)[J]. 林翠琴. 工科数学, 1997(02)