一、亚正定矩阵的不等式（论文文献综述）
黄毅,欧鹏[1]（2014）在《亚正定矩阵的基本性质》文中指出论述了作为广义正定矩阵的亚正定矩阵的一些基本性质.
李静[2]（2013）在《有关亚正定矩阵的几条性质》文中认为本文通过分析亚正定矩阵的定义和特征,得到了亚正定矩阵的几条性质。
王应选[3]（2012）在《实行正定矩阵的理论研究》文中研究说明1970年，C.R.Johnson提出了非对称矩阵正定的概念，此后它就成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向。在此基础上，1990年，屠伯埙提出了亚正定矩阵的概念，并做了详细的研究。本文在行正定矩阵这一新概念的基础上，利用亚正定矩阵的理论，进一步研究行正定矩阵理论，给出了行正定矩阵的一些性质、充分条件和等价命题，并将Hadamard，Minkowski，Oppenhein，Ostrowski-Taussky，等关于正定矩阵的着名行列式不等式推广到行正定矩阵上。
刘玉,樊玉玲,刘建州[4]（2012）在《广义Minkowski不等式隔离的一些改进》文中进行了进一步梳理首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.
时统业,邓捷坤[5]（2011）在《亚正定矩阵的加权广义范数及其性质》文中研究表明给出关于亚正定矩阵的加权广义范数的定义,它是椭圆范数和Frobenius范数的推广;给出加权广义范数与Frobenius范数的一个不等式关系;研究在特殊情形下加权广义范数的一些简单性质.
高静[6]（2011）在《复次亚正定矩阵的几个行列式不等式》文中研究指明在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后,根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系,可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题,复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索,对所得结论,用实例予以说明和论证。
孙文静[7]（2011）在《三类广义正定矩阵的研究》文中研究表明正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域（如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等）的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作,本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质、判定、做了进一步的讨论研究,获得了相应的一些结论。第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景、应用及其研究现状,然后介绍了其他章节的主要内容,最后给出了几个常用定义的约定。第二章对广义的正定矩阵PE在已有的结果的基础上,进行了特征值的分布或其他方面补充。第三章将广义的正定矩阵PE进行了推广到FPE,并对它的性质,充要条件进行了研究,而且又补充了它的子集合类独特的性质。第四章将复正定矩阵（CP）I推广到的复广义正定矩阵（CP）D,并对其性质充要条件进行了初步的研究与补充。全文小结：从集合论的观点出发,对已讨论过的三类正定矩阵——PE,FPE,FPE（E）之间的关系作了比较细致的论证与探讨,使大家不仅能更加深刻地理解这三类正定矩阵各自的概念,而且对它们彼此之间的关系也会有一个比较清晰和透彻的了解。又对广义的正定矩阵的发展及推广的空间进行了展望。
樊玉玲[8]（2011）在《矩阵行列式的Minkowski不等式的探讨与推广》文中进行了进一步梳理矩阵行列式的Minkowski不等式有许多理论和实际的应用,如着名的Pedoe不等式、Hadamard不等式可以从它简单的推出;近年来,矩阵行列式的Minkowski不等式引起了国内外不少的学者的关注,他们对其进行了不同程度的研究和拓广并取得了丰硕的成果.本文在近期文献的基础上,结合Ho¨lder不等式的推广形式及离散的Minkowski不等式,借助矩阵理论和分析的方法,探讨了广义的Minkowski不等式及其等号成立的充要条件.进一步将其应用到实正定矩阵、广义正定矩阵、复正定矩阵等特殊矩阵上,得到了矩阵行列式的广义Minkowski不等式的更一般的推广形式,改进了已有的结论.本文主要内容有以下几个方面:第一章介绍了矩阵及Minkowski不等式应用背景和研究现状,给出本文所涉及的基本符号和定义.第二章通过构造函数,利用其单调性和不等式的运算,结合推广的Ho¨lder不等式和离散的Minkowski不等式,讨论了广义的Minkowski不等式及其等号成立的充要条件,为第三章研究矩阵行列式的Minkowski不等式奠定了基础.第三章在第二章和近期一些文献的基础上,利用矩阵的特征值的性质和矩阵分解理论,我们得到了广义Minkowski不等式在实正定矩阵、广义正定矩阵、复正定矩阵上等特殊矩阵上的改进与推广,进一步讨论了其等号成立的充要条件,并给出了数值例子验证其有效性.
李衍禧[9]（2010）在《一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式》文中提出利用亚正定矩阵的基本理论,建立了一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式.
李衍禧[10]（2009）在《Szasz不等式在复亚正定矩阵上的推广》文中进行了进一步梳理Hermite正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细,本文将Szasz不等式推广到一类复亚正定矩阵和拟复亚正定矩阵上去,从而推广了关于Hermite正定矩阵的Szasz不等式和Had-amard不等式。
二、亚正定矩阵的不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、亚正定矩阵的不等式（论文提纲范文）
（2）有关亚正定矩阵的几条性质（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、预备知识 |
| 三、主要结果 |
（3）实行正定矩阵的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 正定矩阵的研究现状 |
| 1.2 广义正定矩阵概念 |
| 1.3 正定矩阵不等式 |
| 1.4 本文内容及安排 |
| 2 行正定矩阵及其性质 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 行正定矩阵的性质 |
| 3 行正定矩阵的判定 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 行正定矩阵的判定定理 |
| 4 行正定矩阵不等式 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 行正定矩阵 Hadamard 积的行正定性 |
| 4.3 行正定矩阵不等式 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 符号表 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
| 致谢 |
（7）三类广义正定矩阵的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 广义正定矩阵研究的背景与现状 |
| 1.2 本论文的主要工作 |
| 1.3. 本论文用到的定义及符号 |
| 第二章 广义正定矩阵P_E |
| 2.1 广义的正定矩阵P_E的定义及已有性质及充要条件 |
| 2.2 广义正定矩阵P_E的特征值及其他相关结果 |
| 第三章 更广义的正定矩阵FP_E |
| 3.1 更广义的正定矩阵FP_E的定义及亚正定矩阵性质 |
| 3.2 更广义正定矩阵FP_E充要条件或性质 |
| 3.3 子集合类的性质和行列式不等式 |
| 第四章 复广义正定矩阵 |
| 4.1 复广义正定矩阵的概念 |
| 4.2 复广义正定矩阵的性质及充要条件 |
| 第五章 全文小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文 |
（8）矩阵行列式的Minkowski不等式的探讨与推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 符号与定义 |
| 第二章 广义Minkowski不等式的等号成立充要条件的研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 广义Minkowski不等式等号成立条件的讨论 |
| 第三章 Minkowski不等式在特殊矩阵上的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正定矩阵上的Minkowski不等式的探讨 |
| 3.3 Minkowski不等式在复正定阵矩阵上的推广 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间公开发表和完成的论文 |
（10）Szasz不等式在复亚正定矩阵上的推广（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 主要结果 |
四、亚正定矩阵的不等式（论文参考文献）
- [1]亚正定矩阵的基本性质[J]. 黄毅,欧鹏. 成都大学学报(自然科学版), 2014(01)
- [2]有关亚正定矩阵的几条性质[J]. 李静. 教育教学论坛, 2013(13)
- [3]实行正定矩阵的理论研究[D]. 王应选. 西华大学, 2012(02)
- [4]广义Minkowski不等式隔离的一些改进[J]. 刘玉,樊玉玲,刘建州. 东北师大学报(自然科学版), 2012(01)
- [5]亚正定矩阵的加权广义范数及其性质[J]. 时统业,邓捷坤. 高等数学研究, 2011(04)
- [6]复次亚正定矩阵的几个行列式不等式[J]. 高静. 浙江工商职业技术学院学报, 2011(02)
- [7]三类广义正定矩阵的研究[D]. 孙文静. 太原理工大学, 2011(08)
- [8]矩阵行列式的Minkowski不等式的探讨与推广[D]. 樊玉玲. 湘潭大学, 2011(04)
- [9]一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式[J]. 李衍禧. 数学的实践与认识, 2010(05)
- [10]Szasz不等式在复亚正定矩阵上的推广[J]. 李衍禧. 潍坊学院学报, 2009(06)