一、动力学系统中非线性项的跳跃随机性（论文文献综述）
王启[1]（2021）在《浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究》文中进行了进一步梳理由温度差异导致的浮力驱动湍流热对流现象不仅广泛存在于地核对流、地幔对流、大洋环流、大气环流及恒星对流等自然界中,而且在晶体生长、室内通风、核反应堆设计及电子芯片冷却等工业生产中有重要的应用背景。本文采用直接数值模拟与理论分析结合的手段研究了四种典型的浮力驱动湍流系统,包括Rayleigh-Benard（RB）对流、竖直对流、倾斜对流以及内部加热对流。主要工作和研究成果简述如下:（1）研究了穿透RB湍流、RB湍流中的多稳态和瞬态行为。首先,通过直接数值模拟揭示了 4℃附近水的穿透RB湍流中系统的中心温度θc以及归一化的努赛尔数Nu（θm）/Nu（0）与密度反转参数θm呈现出的不依赖于瑞利数（Ra）的普适关系,并对这些普适关系进行了理论预测。其次,研究了二维大宽高比RB湍流中大尺度对流涡结构的多稳态现象,基于椭圆形式涡模型,成功预测了单个对流涡的宽高比Γr对控制参数Ra和普朗特数（Pr）的依赖关系。再次,研究了 RB湍流中带状流动的瞬态行为,在具有自由滑移边界条件的二维RB对流和三维展向旋转RB对流系统中发现带状流动只能在宽高比较小的系统中稳定存在,当宽高比大于某个临界值时,带状流动存在瞬态行为,即在足够长时间后会转变为对流涡结构。最后,研究了瞬态带状流动的生命时间的统计规律,指出该生命时间满足指数分布,且平均生命时间与Ra满足幂律关系。（2）研究了竖直对流中高Ra下的流动区间转变以及non-Oberbeck-Boussinesq（NOB）效应。首先,揭示了高Ra下竖直对流存在的两个新的流动区间:在传统的低Ra下的区间Ⅰ,中心温度梯度S对Ra的依赖很小;在新发现的区间Ⅱ,随着Ra的增加,S首先增大（区间Ⅱa）到最大值,然后再减小（区间Ⅱb）;在区间Ⅲ,S同样基本不随Ra的变化而改变,并且其值小于区间Ⅰ的值。标度律关系Nu～RaγNu和Re～RaγRc中的指数在不同区间也发生了变化:在区间Ⅰ,γNu≈1/4,γRe≈1/2;在区间Ⅱ和Ⅲ,γNu≈1/3,γRe≈4/9。这些标度律关系的改变和高Ra下羽流产生和流动结构的变化直接相关。其次,研究了大温差导致的NOB效应对二维竖直对流的影响。发现NOB效应导致中心温度θc提高、Nu降低以及Re增加;而NOB效应对Nu和Re的影响很小,即使温差达到360K,其变化也在～3%以内。（3）研究了倾斜对流中的大尺度流动结构以及热量输运规律。首先,揭示了宽高比Γ在二维倾斜对流大尺度环流流动反转中扮演的重要角色:Γ=1时,倾斜会强烈地抑制大尺度环流流动反转的发生;Γ=2时,倾斜会强烈地促进流动反转的发生。傅里叶模态分析表明倾斜促进Γ=2的方腔中的流动反转主要是由模态竞争导致。其次,将倾斜促进Γ=2系统中流动反转的结论推广到Γ=1/2的系统中:当Γ=1/2并且Pr比较小时,流动为竖直方向排列的双涡状态,倾斜会破坏双涡系统的平衡,从而促进流动反转的发生。然后,分析了二维大宽高比倾斜对流中的流动结构的多稳态行为,并且指出Nu对倾角的依赖关系强烈地依赖于宽高比。最后,揭示了 NOB效应对三维Γ=1/2的倾斜对流影响的多重性,即随着倾角的改变,NOB效应既可以提高,也可以降低中心温度、Nu及Re。（4）研究了内部加热对流中的热量输运和动量输运标度律关系。将Grossmann和Lohse在RB对流中提出的普适标度律理论推广到内部加热对流中,得到了系统平均温度和Re对控制参数瑞利-罗伯特数（Rr）和Pr的依赖关系,并通过二维和三维数值模拟对普适理论进行了验证。
赵晨名[2]（2021）在《基于准零刚度的机器人制孔系统半主动环境振动抑制方法》文中提出在飞机制造装配车间中,车间内大型机械设备的运行以及附近重型车辆的行驶会引起环境振动。环境振动通过地面传递到机器人自动制孔系统,造成系统的动态误差,致使位置补偿和刚度补偿技术对误差的补偿难度大大提高。因此需要对机器人自动制孔系统所受到的环境振动进行有效控制。本文通过分析系统结构参数对抑振效果的影响,在研究变刚度变阻尼技术发展现状的基础上,提出基于准零刚度被动振动控制系统的半主动环境振动抑制方法。主要研究内容如下:1.建立基于准零刚度结构的被动振动控制系统,通过静力学分析研究刚度比和结构参数对力-位移和刚度-位移曲线的影响。在保证被动振动控制系统稳定运行且实现准零刚度特性的前提下,确定合适的系统参数范围;在动力学特性分析的基础上,建立系统的运动微分方程,通过谐波平衡法求解获得系统的幅频关系;考虑到准零刚度被动振动控制系统的强非线性因素,通过定量分析方法确定实现系统稳定运行的参数临界条件;研究了刚度比、阻尼系数、激励幅值等参数对被动振动控制控制系统绝对位移传递率的影响。2.通过分析飞机装配车间环境振动的特性,探究环境振动对准零刚度被动振动控制系统和线性被动振动控制系统抑振效果的影响。考虑到被动系统在环境振动激励条件下存在抑振范围的局限性,依据刚度比对绝对位移传递率的影响,为被动振动控制系统引入刚度参数调节,实现对系统振动抑制效果的优化;根据变刚度方法的理论分析,提出基于滚珠丝杠直线模组的机械变刚度方案。3.通过分析外部激励幅值变化对准零刚度被动振动控制系统稳定性的影响,本研究确定了系统的防跳跃条件;采用数值方法,寻找阻尼系数与临界激励幅值的关系,并通过数据拟合获取近似的函数关系式;在变阻尼方法理论分析的基础上,提出剪切阀式双出杆磁流变阻尼器的变阻尼方案。4.根据所设计环境振动控制虚拟样机的结构参数和理论分析确定的参数范围,设计ADAMS虚拟仿真实验;分别在分段变频率和分段变频率、变幅值的外部激励条件下,验证了基于准零刚度的机器人制孔系统半主动环境振动抑制方法的有效性。
刘春霞[3]（2020）在《微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究》文中认为微/纳机电系统由于自身的小尺度和小阻尼特性,极易进入非线性振动状态,具有丰富的非线性动力学行为,例如跳跃、滞后、非线性软/硬特性、分岔与混沌等。因此,开展微/纳机电系统综合性能的研究工作对深入探讨机电系统的振动机理、合理指导机电系统的优化设计、提出可靠的机电系统振动控制措施具有重要的理论探索价值和工程应用前景。本文将时滞反馈控制方法应用到几类微/纳机电系统中,研究了反馈增益系数和时滞量对这些非线性系统振动特性的影响。其主要内容及研究成果如下:（1）系统讨论了高次非线性质量块-微悬臂梁耦合系统在时滞控制下的主/次共振幅频响应特性。利用多尺度法获得了时滞控制下系统发生超谐波和亚谐波共振的条件,给出了受控系统最优时滞值及控制参数的优化方法。研究发现,对于亚谐波情况,时滞控制参数仅仅改变了系统幅频曲线的临界点或振动位置;对于主共振和超谐波情况,时滞控制参数减弱了系统的振幅、硬化特性、多值区域,增强了系统的稳定性。（2）创新性地研究了速度时滞反馈控制对非局部纳米梁振动特性的调节作用。利用多尺度法和积分迭代法得到系统的近似解析解,以衰减率为目标函数,以稳定振动条件和最优时滞条件为约束条件,利用最优化方法得到控制参数的最优值。同时系统研究了有无时滞控制下,小尺度效应、波数、温克勒地基模量、轴向荷载和长径比对主共振幅频曲线的影响。研究发现对于细长型的纳米梁,梁的长度相对较短时,通过选择合适的时滞参数可以有效地减弱非局部效应对于系统的影响,而且长径比可以有效地调节时滞系统的软硬特性;各参数（如波数、温克勒地基模量、轴向载荷和长径比）能有效地影响系统的峰值、振幅和相应的带宽。（3）深入研究了微谐振器在时滞控制下的混沌振动特性。目前尚未有关于静电驱动两端固支具有初挠度的微/纳谐振器的完整分析,本文对交、直流电同时作用的微/纳谐振器进行时滞控制,引入不同时滞参数对系统的非线性及混沌振动控制进行了研究。获得了系统在时滞参数影响下的幅频响应方程及稳定性条件,得到了系统发生Hopf分支的时滞临界值和混沌运动的解析条件。结果表明交流驱动电压的升高会引起系统的混沌,而位移和速度时滞均可以有效地抑制系统的混沌运动。本文采用反馈增益系数和时滞两个可以独立调节的物理参数来抑制系统的振动,该方法具有广阔的设计和调节空间,有助于促进时滞反馈控制在微/纳机电系统领域的推广应用。本文的理论研究工作将为微/纳机电系统的器件设计和性能优化提供必要的理论指导和工程应用基础。
彭智俊[4]（2020）在《几类非线性电路系统动力学行为研究》文中研究指明在自然科学和工程技术的实际应用中,存在大量的非线性现象.由于非线性电路具有通过实验研究手段,便捷的观察到各种非线性现象的优势,使得有关非线性电路的研究得到广泛关注.本文设计了几类非线性电路,根据Routh-Hurwitz等定理分析系统平衡点的存在性和稳定性,并利用Matlab软件,通过相轨迹图、Lyapunov指数、Poincaré截面和分岔图等,针对这些系统分析了它们的动力学行为.具体研究内容如下:本文首先阐述了研究背景及意义,并介绍了混沌基本理论及分析方法,然后对能产生多涡卷吸引子的改进Chua电路进行基本动力学分析,通过改变系统中的参数,系统有混沌演化的行为.本文在改进Chua电路中引入一个双曲正切函数,扩展相空间中y方向上指标2鞍焦点,构造出双向网格多涡卷吸引子混沌系统,设计了具有随机运动轨迹和复杂动力学行为的混沌系统.研究了系统参数变化对系统动力学行为的影响,通过改变系统参数,电路出现周期、分岔和混沌等复杂的非线性现象,从稳定到周期到分岔,然后通向混沌的演化过程.本文在增广Lü系统中引入一个简单的线性项和一个非线性项,设计出一个能产生四翼超混沌吸引子的四维系统.相较于混沌系统,超混沌系统具有更强的随机性.该系统仅有一个鞍点,数值仿真结果表明,该系统具有更复杂的动力学特性,运动轨迹的随机性更强.通过研究系统参数变化的影响,发现在混沌区间内还存在大量的周期窗口,并能够产生各种各样复杂的周期性轨道.文中模型的数值仿真结果与理论分析一致,证实了模型设计的准确性,表明了这些系统均具有丰富的动力学特性,为具有混沌和超混沌现象非线性电路的动力学行为分析提供了好的思路.
董颖涛[5]（2020）在《多涡卷系统频域两尺度动力学行为及其分岔机制》文中指出自非线性动力学发展以来,海内外学者们针对多涡卷混沌系统进行了一系列探索,并取得了丰硕成果。然而,对于多尺度耦合下的多涡卷系统研究甚少。本文针对几类频域两尺度下多涡卷系统的动力学特性及其演化机制展开研究。在多时间尺度耦合下的非线性动力学系统中,当系统的固有频率和外激励频率存在量级差异时,可以观察到由大幅振荡与小幅振荡组合形成的簇发振荡现象。而多涡卷周期振荡行为即在一个周期内多次发生簇发振荡,在相应的系统相图中表现为多涡卷的现象。首先,针对传统的光滑多涡卷系统的动力学特性进行研究,以一个三维Lorenz系统为例展开讨论。通过引入参外联合激励项,建立频域两尺度动力学模型,将系统分为快慢两个子系统。当参数激励与外激励之间存在严格共振关系时,通过运用Moivre公式,用单一周期激励项的函数形式来表示这两个周期激励项,并将其看作系统的慢变参数。通过改变两激励频率比,观察转换相图与平衡线的叠加图,可以得到快子系统在慢变参数变化下平衡线及其分岔行为的演化机制。经研究发现,两激励频率比的改变会诱发系统簇发振荡行为的变化,对应相图中表现为涡卷数目的改变。当参数激励与外激励之间存在非严格共振关系时,以其中较小激励频率与真实时间的乘积为慢变参数,建立广义自治系统展开研究。通过观察和分析发现,系统在两激励频率比的变化下,整体呈现周期运动和概周期运动交替变化的形式。其次,在非光滑多涡卷系统动力学特性的研究中,本文以一个三维Filippov系统为例展开讨论。引入周期外激励作为慢变参数,使系统表现为频域两尺度效应。该系统在x方向及y方向上均存在非光滑项,使系统形成多分界面。通过分岔分析,讨论了系统在外激励振幅变化下的动力学演化特性,并指出系统在分界面处由非光滑fold分岔引起的簇发振荡行为及其转迁机理。最后本文围绕含有特殊非线性项的多涡卷系统展开研究,以一个三维Jerk系统为例,在原系统基础上引入周期外激励项,使系统产生快慢耦合效应。由于该Jerk系统是以一个周期固定的三角函数作为其非线性项的,所以其平衡线和分岔点具有一定周期性,通过转换相图可以观察到,平衡线上含有多个Hopf分岔点和fold分岔点,导致系统在沉寂态和激发态之间相互转迁,在相图上表现为多涡卷现象。另外在初始参数下,慢变参数范围内平衡线首尾两处Hopf分岔点存在延迟效应,其余Hopf分岔点由于平衡线结构的特殊性不产生作用。在调节系统参数后,系统的延迟效应消失,并且Hopf分岔点和fold分岔点共同作用于系统轨线形成新的簇发振荡,对应相图上的涡卷数目发生变化。
刘双奇[6]（2020）在《滑动轴承-转子系统动力学行为非线性估计及参数优化设计方法》文中提出旋转机械在航空、船舶、电力等工业领域应用广泛,轴承转子系统作为其中的关键部件,在各大工业领域发挥着重要作用。随着经济发展需求的增长以及科学技术的进步,旋转机械向着高速化、轻量化、高柔性化和大载荷的方向发展,在显着提高了生产设备的生产力的同时,也伴随了许多重大的非线性问题,导致了许多重大安全事故。在此背景下,本文针对具有松动故障的滑动轴承转子系统,运用系统非线性测度方法对系统非线性动力学行为复杂程度进行了量化分析,并以此为目标函数对系统结构参数进行了优化。本文研究内容主要分为以下几个方面:（1）考虑滑动轴承油膜力与松动故障的非线性,建立转子系统非线性动力学模型。通过搭建转子系统振动实验台,对所建立的动力学模型进行实验验证;运用数值仿真方法从不同角度分析转子转速、偏心量、润滑油黏度和轴承间隙对转子系统动力学行为的影响;通过对部分关键特征点响应进行分析,深度刻画转子系统结构参数对其动力学特性的影响规律。（2）针对传统非线性问题分析方法的局限性,利用系统非线性测度理论对转子系统非线性动力学行为复杂程度进行量化研究;以泰勒展开非线性油膜力和弹性力的方式取得线性近似模型作为非线性测度所要求的比较标准;通过非线性测度定义计算不同参数下的系统非线性测度值,建立系统结构参数和非线性测度的映射关系,量化分析转子系统结构参数对系统响应非线性程度的影响规律。（3）基于改进的粒子群算法,以转子系统非线性测度为目标函数对轴承参数进行优化;根据对穷举法优化结果与粒子群优化结果进行对比,推断出该方法具有收敛速度快、全局搜索性能强的优势;通过对优化结果进行重仿真分析,发现参数优化后的转子系统响应周期性强,动力学行为简单,验证了方法的有效性。
谢武德[7]（2020）在《顶张力立管外流涡激-内流密度变化的动力特性研究》文中进行了进一步梳理在近海及深海油气资源的开采中,顶张力立管具有输送效率高、连续性好和运输量大等优点,得到了广泛的应用。在海洋环境中,顶张力立管势必会受到外界海流和洋流等流场的作用。当外界来流具有一定的流速时,流经管道的尾流场中将会出现漩涡脱落的现象,致使管道周围的流体压力发生动态变化,从而激发管道发生振动,即涡激振动。涡激振动涉及到外界流场与管道结构之间的流固耦合作用,具有高度的非线性特性。另外,由于海底油气分离技术和成本的限制,一般采用管道对海底油气井产出的石油和天然气直接进行混合输送。此时,管道内部为石油和天然气组成的气液两相流。气体和液体在流动的过程中容易发生变形、分离和聚集,致使管内流体的质量和密度发生变化,从而激发管道发生振动。管内流体与管道结构之间也存在着较强的流固耦合作用,具有较高的不稳定性和随机性。在外流与内流的联合作用下,顶张力立管的振动涉及到外界流场-管道结构-管内流体的多场耦合作用,其动力响应十分复杂。为了确保管道的安全性、稳定性和耐久性,国内外众多学者和专家对此进行了深入的研究,并取得了丰硕的研究成果。但是,大多数的研究通常将管内流体简化为均质的单相流或者以单相流的理论分析两相流及多相流的影响,忽略了管内流体的质量和密度随时间和空间发生的变化。鉴于此,本文对外流与内流联合作用下顶张力立管的动力响应特性进行了深入的研究,并重点考虑了管内气液两相流流体质量和密度随时间和空间的变化。本文探索了外界流场对管道产生的涡激振动,管内气液两相流流体密度变化对管道的激励作用,以及外流涡激与内流密度变化联合作用下顶张力立管的动力响应特性,具体的研究内容和结论如下:（1）单独分析外界流场对管道的激励作用。分析外界流场流经管道对管道产生的水动力,包括涡激升力和拖曳力,考虑瞬时相对来流速度的影响,并采用尾流振子模型刻画涡激升力系数的变化,从而建立了外界流场激发管道发生涡激振动的水动力模型。将水动力模型用于预报弹性支撑刚性圆柱的涡激振动和均匀流或者剪切流作用下顶张力立管的涡激振动,并将预报结果与试验结果进行对比,验证了本理论模型的合理性和有效性。进一步,考虑了顶张力立管振动过程中的弯曲应变,对管道结构的疲劳损伤指数进行了计算,计算结果较为理想。当前建立的水动力模型能够用于实际工程中对顶张力立管的涡激振动进行有效地预报,并且能够合理地评估管道结构振动的疲劳损伤。（2）单独分析管内气液两相流对管道的激励作用。分析管道输送石油和天然气组成的气液两相流,管内具有多种流型,包括:气泡流、段塞流、块状流和环状流等,指出管内流体质量和密度的变化能够导致管道发生剧烈的振动。采用数学模型刻画管内流体的密度随时间和空间发生的变化,并对其进行改进,使流体密度的变化具有行波传递的特性,更符合实际情况。对微段控制体内流体质量的变化率进行推导,发现改进的流体密度变化数学模型满足流体流动的质量守恒定律。随后,采用动量定理并结合力平衡的原理,建立了管道输送气液两相流考虑流体密度变化的动力控制方程。对控制方程进行无量纲化,并采用有限差分法和Runge-Kutta法对其进行数值求解。通过与试验结果进行对比,验证了本理论模型的合理性和有效性。本理论模型能够合理地描述管内气液两相流流体密度的变化,能够有效地预报在管内气液两相流流体密度变化的激励下管道的振动响应。（3）进一步分析管内气液两相流流体密度的变化对管道的激励作用。分析管道的振动控制方程,发现管内流体密度随时间发生变化将对管道造成参数激励的作用。采用Galerkin方法对管道的振动控制方程进行离散,并进行降阶,得到微分矩阵方程,进而求解管道系统的特征复频和固有频率。随后,基于Floquet理论判定参数激励系统的稳定性及不稳定性,将参激共振的发生条件与试验结果进行对比,验证了本理论模型的有效性。采用本理论模型,详细地分析了管内流体的质量比、流速、压强和管道端部的轴向力、材料的粘滞阻尼和粘弹性阻尼对管道参数激励不稳定性区域的影响。研究表明:管内流体的质量比越大、流速越大、压强越大、管道端部的轴向力越小、材料的粘滞阻尼和粘弹性阻尼越小,参数激励共振的不稳定区域越宽,管道系统更不稳定。据此,给出了工程中防范参激共振发生的建议,比如:增加管道端部的轴向力或者提高管道材料的阻尼性质。（4）综合分析在管外流场和管内气液两相流流体密度变化的联合激励下,顶张力立管的动力响应特性。采用水动力模型模拟外界流场激发管道发生的涡激振动,并利用改进的流体密度变化模型描述管内气液两相流流体密度的变化,根据Hamilton原理推导了管外流场和管内密度变化流体联合作用下,顶张力立管的动力控制方程。对控制方程进行无量纲化,并进行数值求解,将理论模型的计算结果与试验结果进行对比,验证了本理论模型的合理性和有效性。采用本理论模型,探索了外流涡激和内流参激共同作用下管道的动力响应特性。研究表明:在参数激励的稳定区域内和不稳定区域内,内外流的联合作用将使管道振动响应的幅值变大或者变小;当管道涡激振动的主导模态被管内流体密度的变化所激发时,管道的振动响应将会发生较大的改变;由于激发模态的贡献作用或者不同激发模态之间的相互竞争,管道振动响应的时间-空间分布位移将变得不均匀、不规则、不具有周期性,管道的振动响应将会出现多个频率。进一步,分析了内外流作用下管道结构振动的疲劳损伤,指出:管内流体密度的变化将使管道振动响应的疲劳损伤变大,尤其是在参激共振时。（5）以某顶张力立管为例,分析不同外界流场和管内气液两相流流体密度变化对管道的联合激励作用。首先,考虑管道输送均质的石油,计算管道系统的固有频率,并与已有结果进行对比,进一步验证了本理论模型的有效性。其次,考虑管道输送石油和天然气组成的气液两相流,分析了管内流体的流速、流体的平均密度和管道顶端的张力对管道系统固有频率的影响。研究表明:管内流体的流速越大、流体的平均密度越大、管道顶端的张力越小,管道系统的各阶固有频率越小。进一步,考虑管内气液两相流流体密度变化对管道造成的参数激励作用,依据西非海域和我国南海北部海流场流速的分布情况,分别将外界流场取为均匀流场和剪切流场,探索了管内流体密度的变化对均匀外流和剪切外流作用下管道振动响应和疲劳损伤的影响。研究表明:当管内流体的密度随时间和空间发生变化时,在均匀外流或者剪切外流的作用下管道的振动响应将会变得不均匀,管道结构振动的疲劳损伤将会增大。（6）设计了气液两相流的试验装置,开展了管道输送气液两相流的试验。试验系统主要包括供水系统、供气系统、测试管道、位移测量系统和压强测量系统。采用高精度的激光位移传感器测量管道振动的位移,利用高速摄像机拍摄管内气液两相流的流动状态,利用高精度的压强传感器测量管内流体的压强。首先,通过自由衰减试验,测量了空管和满水管道的固有频率和阻尼,发现当管道中充满水,管道系统的固有频率将降低,阻尼比将增大。随后,在输水管道中逐渐加大空气的输入流量,探索了管内流体由水到气的变化过程。试验结果表明:在管内流体由水到气变化过程的中间区域,管道将会发生剧烈的振动,振动响应的频率将变大;随着气体输入流量的不断增加,管内流体压强的变化更为剧烈,平均压强将变大。
杨敏[8]（2020）在《Villian-Lai-Das Sarma方程的多重标度和奇异动力学性质研究》文中认为表面界面生长的随机过程会表现出非平庸的标度特性,此外,表面界面还具有可以转化成符合生长动力学中的标度不变性的平稳状态的特征。我们正是用这两个特性对材料表面的生长过程进行正常的标度研究。在符合生长表面的标度不变性的基础上,我们再研究材料表面的生长过程就有了最基础的理论与标准,并且可以被广泛地使用到研究生长过程的理论模型与实验研究上。研究表面生长动力学标度行为的最重要的框架就由自仿射分形、标度和普适类构成,同时也是动力学标度理论中的基础支撑。本文主要就是在表面粗化生长动力学标度理论的基础上,通过计算机数值模拟的方法对表面界面生长的连续性随机方程进行了相关的理论研究。研究的焦点主要就是集中在描述分子束外延生长的线性MBE方程和非线性VLDS方程上。在非平衡系统中,当用不同的临界指数来标度不同时刻的生长过程时,会出现多重指数现象,即为多重标度。这种多指数标度行为是非平庸的,并且与不同观测尺度下的分形性质有关。Family-Vicsek标度关系对材料表面界面的粗糙化动力学生长过程中的物理机制做出了极其明确的解释,这个标度关系也被普遍地运用于理论研究和实验观测中。可是,近些年来有大量的理论研究和实验研究都表明,Family-Vicsek动力学标度关系不能确定对局域表面宽度也一定成立。当整体表面的标度行为与局域表面的标度行为呈现出不一样的特征时,意味着奇异标度行为出现在表面生长的动力学过程中。本文对线性MBE方程和非线性VLDS方程分别进行了多重标度和奇异标度的理论研究。对于线性MBE和非线性VLDS方程来说,在（1+1）维的情况下,它们都会表现出奇异动力学标度性质。在此基础上,我们还着重研究了VLDS方程中的无穷非线性项的存在对分子束外延生长的标度行为是否有所影响。在我们的研究过程中,主要把连续性随机生长方程进行了离散化处理,再结合数值模拟方法对该类动力学方程的标度行为进行理论研究。在模拟非线性生长方程时,由于生长的非线性项的不稳定性,常常会出现数值发散。所以本文在研究非线性的VLDS方程的标度性质时,除了对非线性项要用常规的离散化之外,我们也引入了指数衰减技术来控制VLDS系统的生长不稳定性。研究表明,修正后的VLDS方程依然属于VLDS普适类。基于本文的理论研究,不难得出这样的结论:在VLDSn生长系统中,高阶非线性项的存在对生长指数和粗糙度指数几乎没有影响。不过,随着弱相关非线性项的加入,新引入的非线性系数λn需要随之适当的减小,且n??的时候,λn→0。我们的研究表明:奇异动力学标度行为在线性MBE方程和非线性VLDS方程中都是存在的。我们的结果显示:在（1+1）维,线性MBE方程的表面生长过程出现的是超粗化奇异标度,而VLDS生长系统中出现的则是固有奇异标度。
边维东[9]（2020）在《电磁谐波活齿传动系统柔轮非线性振动研究》文中研究说明电磁谐波活齿传动系统是一种涉及电磁场、谐波传动、活齿传动技术的新型减速传动系统,该系统可进行低速大扭矩输出,且该系统具有响应迅速、转动惯量小、结构简易、电流可控、传动效率与精度高等特点。为了优化该传动系统的设计参数,有效地进行系统动力学性能的评估及控制,必须研究该系统的非线性振动特性,建立非线性动力学模型,分析其内共振现象、动力稳定性、分岔与混沌等行为。本文旨在对该系统传动部件中柔轮的非线性振动特性进行研究。根据柔轮的非线性性质,本文首先建立了柔轮的非线性振动微分方程,采用Galerkin原理对振动微分方程中进行拆分,利用多尺度法求解柔轮圆柱壳径向振动模态的非线性响应,研究其1:1内共振现象、能量转换过程以及各参数改变下系统的振型。基于柔轮的非线性振动微分方程,结合Lyapunov稳定性理论、Hopf分岔理论和鞍结分岔理论,对柔轮振动的稳定性与分岔行为进行研究,之后采用Donnell-Kármán大挠度薄壁圆柱壳理论、Bubnov-Galerkin原理和Melnikov函数求得柔轮混沌振动时的Duffing方程,绘制柔轮振动系统的分岔图、相平面图、位移时程曲线图和Poincaré映射图,分析系统初值改变时柔轮振动的混沌行为以及进入混沌运动的条件。根据柔轮的混沌运动情况,利用OGY（Ott,Grebogi,Yorke）反馈控制方法来控制柔轮振动的混沌运动,并采用MATLAB分析软件进行混沌控制仿真以验证其有效性。最后,利用ANSYS仿真软件对柔轮的固有频率进行仿真以验证系统动力学方程建立的正确性。
周昭腾[10]（2020）在《新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究》文中进行了进一步梳理一方面,与普通的混沌系统相比,具有恒Lyapunov指数谱特性（简称为恒LE谱）的混沌系统既能呈现出较好的混沌鲁棒性,又能很好地实现混沌信号幅度的拉伸或缩小;但是目前报道的这类系统大多只具有单参数或双参数恒LE谱特性,并且系统仍然存在演变自由度较局限和正LE值普遍较低的缺点。另一方面,通过把忆阻添加到不同的非线性系统中,不仅能得到若干具有隐藏混沌/超混沌吸引子（简称为隐藏吸引子）的忆阻超混沌系统,还能导致共存多/无限多隐藏吸引子的出现;但目前已有的此类系统大多只集中在四维,而高维超混沌系统具有更多的密钥参数和更奇异的动力学行为。因此设计具有较大正LE值的多参数恒LE谱混沌和构建高维的隐藏吸引子忆阻超混沌系统显得尤为重要。本论文的主要研究工作为:（1）提出了一种具有多参数恒LE谱特性的新型三维统一混沌系统,它能产生四种具有多参数恒LE谱特性和较大正LE值的新双翼混沌吸引子。首先利用常规数值分析方法,探讨了该系统主要的动力学行为。其次讨论了不同参数改变时的LE谱、分岔图和混沌信号幅度对系统的影响。研究发现,该系统不仅具有复杂的动力学特性包括倍周期分岔、不动点、周期和混沌等,还存在多种全局和局部的非线性调幅参数。再次,以该系统的第一种双翼混沌吸引子为例,通过引入两种全新的非线性函数,实现了其网格多翼的扩展。最后,搭建了该系统的硬件电路并进行实验,相应的实验与数值仿真的结果完全吻合。（2）构建了一种具有新型隐藏吸引子的五维忆阻超混沌系统,其能产生超混沌、共存无限多和共存隐藏吸引子。该系统不存在任何平衡点,但是能呈现出具有共存无限多吸引子的超级多稳定性现象。通过数值仿真探讨了该系统极其依赖于参数演变的准周期、混沌、阵发混沌、超混沌和瞬态超混沌转移等奇异的隐藏动力学行为,着重揭示了该系统极其依赖于忆阻初始值的超级多稳定性现象,同时还发现该系统能较好地进行偏移增量控制。最后搭建了该系统的硬件电路并进行相关实验。
二、动力学系统中非线性项的跳跃随机性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、动力学系统中非线性项的跳跃随机性（论文提纲范文）
（1）浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 浮力驱动湍流热对流 |
| 1.1.1 浮力驱动湍流热对流研究背景 |
| 1.1.2 浮力驱动湍流热对流物理模型 |
| 1.2 Rayleigh-Bénard对流 |
| 1.2.1 经典Rayleigh-Bénard对流 |
| 1.2.2 响应参数与控制参数的依赖关系 |
| 1.2.3 大尺度环流的反转及其他动力学特征 |
| 1.2.4 Non-Oberbeck-Boussinesq效应 |
| 1.3 湍流中的多态与瞬态现象 |
| 1.3.1 湍流中的多态现象 |
| 1.3.2 湍流中的瞬态现象 |
| 1.4 竖直对流 |
| 1.4.1 瞬态流动行为 |
| 1.4.2 定常流动的失稳 |
| 1.4.3 流动结构 |
| 1.4.4 响应参数对控制参数的依赖关系 |
| 1.5 倾斜对流 |
| 1.5.1 小倾角倾斜对流 |
| 1.5.2 大倾角倾斜对流 |
| 1.6 内部加热对流 |
| 1.6.1 上下壁面冷却的模型 |
| 1.6.2 下壁面绝热上壁面冷却的模型 |
| 1.6.3 内部加热Rayleigh-Bénard对流模型 |
| 1.6.4 其他内部加热对流模型 |
| 1.7 本文主要工作 |
| 第2章 控制方程与数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.1.1 Oberbeck-Boussinesq近似方程 |
| 2.1.2 考虑密度极值效应的热对流控制方程 |
| 2.1.3 内部加热对流控制方程 |
| 2.1.4 小马赫数方程 |
| 2.2 数值模拟程序介绍 |
| 2.2.1 1Mn2D/3D程序介绍 |
| 2.2.2 AFiD程序介绍 |
| 第3章 Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 穿透Rayleigh-Bénard湍流的直接数值模拟 |
| 3.2.1 物理模型与计算参数 |
| 3.2.2 流动结构与中心温度 |
| 3.2.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 3.3 穿透Rayleigh-Bénard湍流中普适关系的理论模型 |
| 3.3.1 物理模型与计算参数 |
| 3.3.2 结果与讨论 |
| 3.4 二维大宽高比Rayleigh-Bénard湍流中的多态 |
| 3.4.1 物理模型与计算参数 |
| 3.4.2 结果与讨论 |
| 3.5 自由滑移壁面Rayleigh-Bénard湍流中的带状流动 |
| 3.5.1 物理模型与计算参数 |
| 3.5.2 二维自由滑移壁面Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.5.3 三维自由滑移壁面展向旋转Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.6 Rayleigh-Bénard湍流中瞬态带状流动生命时间 |
| 3.6.1 计算参数 |
| 3.6.2 结果与讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 竖直对流 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高瑞利数竖直对流中的流动区间转变 |
| 4.2.1 物理模型与计算参数 |
| 4.2.2 流动结构 |
| 4.2.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 4.3 竖直对流中的NOB效应 |
| 4.3.1 物理模型与计算参数 |
| 4.3.2 流动结构 |
| 4.3.3 努赛尔数 |
| 4.3.4 雷诺数 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 倾斜对流 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 二维倾斜对流中的流动反转 |
| 5.2.1 物理模型与计算参数 |
| 5.2.2 二维倾斜对流中的流动反转 |
| 5.2.3 傅里叶模态分析 |
| 5.2.4 流动反转中的热输运 |
| 5.3 二维宽高比Γ=1/2倾斜对流 |
| 5.3.1 物理模型与计算参数 |
| 5.3.2 普朗特数的影响 |
| 5.3.3 瑞利数的影响 |
| 5.4 二维大宽高比倾斜对流 |
| 5.4.1 物理模型与计算参数 |
| 5.4.2 二维大宽高比倾斜对流中的多态 |
| 5.4.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 5.5 三维宽高比为Γ=1/2的倾斜对流 |
| 5.5.1 物理模型与计算参数 |
| 5.5.2 结果与讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 内部加热对流 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 内部加热对流中的统一标度律 |
| 6.2.1 物理模型与计算参数 |
| 6.2.2 Grossmann-Lohse理论向内部加热对流的推广 |
| 6.2.3 理论与直接数值模拟的比较 |
| 6.3 三维内部加热对流 |
| 6.3.1 计算参数 |
| 6.3.2 结果与讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要工作和结论 |
| 7.2 本文的主要创新点 |
| 7.3 后续研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 第3.2节补充材料 |
| 附录B 第3.3节补充材料 |
| B.1 数值计算参数表格 |
| B.2 密度极值RB对流的线性稳定性分析 |
| B.2.1 浮力项的线性化 |
| B.2.2 无穷大流体层中对流失稳的临界瑞利数与θ_m的依赖关系 |
| B.2.3 二维宽高比为2时对流失稳的临界瑞利数与θ_m的依赖关系 |
| B.2.4 θ_m=0时对流失稳临界瑞利数与宽高比的依赖关系 |
| 附录C 第3.4节补充材料 |
| C.1 推广的弗里德里希斯(Friedrichs)不等式的推导 |
| C.2 图3.20中无量纲数B的拟合 |
| C.3 直接数值模拟细节 |
| 附录D 第3.6节补充材料 |
| D.1 数值计算参数表格 |
| 附录E 第4.2节补充材料 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）基于准零刚度的机器人制孔系统半主动环境振动抑制方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 准零刚度振动控制系统的研究现状 |
| 1.3 变刚度、变阻尼技术的研究现状 |
| 1.4 半主动振动抑制技术的研究现状 |
| 1.5 本文研究的主要内容 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 被动振动控制系统的设计与分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于准零刚度结构的被动振动控制系统模型建立 |
| 2.3 被动振动控制系统静力学分析 |
| 2.4 非线性振动分析方法的相关理论 |
| 2.4.1 非线性振动分析方法 |
| 2.4.2 Mathieu方程 |
| 2.5 运动微分方程建立与求解 |
| 2.5.1 近似处理 |
| 2.5.2 被动振动控制系统运动微分方程建立 |
| 2.6 振动控制系统稳定性分析 |
| 2.7 位移传递率分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 变刚度振动抑制方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 飞机装配车间环境振动特性 |
| 3.3 被动振动控制系统抑振能力分析 |
| 3.4 变刚度对抑振效果的影响 |
| 3.5 变刚度方法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 变阻尼振动抑制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 幅频特性曲线的防跳跃条件 |
| 4.3 变阻尼对抑振效果的影响 |
| 4.4 变阻尼方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 半主动振动抑制系统的ADAMS分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 振动抑制系统ADAMS模型建立 |
| 5.3 被动振动控制系统抑振能力验证 |
| 5.4 变刚度振动抑振系统抑振效果验证 |
| 5.5 变刚度、变阻尼振动抑振系统抑振效果验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 主要研究成果与结论 |
| 课题展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
（3）微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 微/纳机电系统非线性振动研究现状 |
| 1.2.2 时滞系统减振控制研究现状 |
| 1.2.2.1 主动控制 |
| 1.2.2.2 常用的时滞研究方法 |
| 1.2.2.3 时滞系统减振控制 |
| 1.2.2.4 时滞系统混沌运动判别方法 |
| 1.3 本文主要研究问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及结构安排 |
| 1.5 本文的创新点 |
| 第二章 静电驱动微谐振器系统主共振的时滞反馈控制研究 |
| 2.1 静电驱动具有初挠度的微谐振器主共振的单时滞控制 |
| 2.1.1 微谐振器的动力学方程推导 |
| 2.1.2 微谐振器动力学方程的求解 |
| 2.1.3 稳定性分析 |
| 2.1.4 数值模拟 |
| 2.2 静电驱动微谐振器的双时滞控制 |
| 2.2.1 静电驱动硅梁微谐振器的动力学方程 |
| 2.2.2 静电驱动硅梁微谐振器的近似解析解 |
| 2.2.3 主共振时滞控制器设计 |
| 2.2.4 控制器优化参数 |
| 2.2.5 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 质量块-微悬臂梁耦合系统的双时滞控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中间带有集中质量的悬臂梁的简化模型 |
| 3.3 质量块-微悬臂梁耦合系统主共振的优化控制分析 |
| 3.3.1 质量块-微悬臂梁耦合系统的微分方程的求解 |
| 3.3.2 主共振控制器设计 |
| 3.3.3 时滞控制器参数优化 |
| 3.4 超谐共振算例分析 |
| 3.5 亚谐共振算例分析 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.6.1 主共振算例分析 |
| 3.6.2 超谐共振算例分析 |
| 3.6.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于非局部连续介质理论的轴向荷载下纳米梁的时滞控制研究 |
| 4.1 纳米梁的振动模型 |
| 4.2 纳米梁的近似解析解 |
| 4.2.1 应用多尺度法求解 |
| 4.2.2 应用积分迭代法求解 |
| 4.3 主共振时滞最优化控制 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 静电驱动微谐振器系统混沌运动的时滞控制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静电驱动具有初挠度的微谐振器混沌运动的单时滞控制 |
| 5.2.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.3 静电驱动硅梁微谐振器混沌运动的双时滞控制 |
| 5.3.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.3.2 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读博士学位期间的科研成果、参与项目及获奖情况 |
（4）几类非线性电路系统动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 第二章 混沌理论及分析方法 |
| 2.1 混沌理论 |
| 2.2 混沌的定量指标和分析方法 |
| 2.3 混沌的定性分析方法 |
| 第三章 多涡卷Chua混沌电路动力学行为研究 |
| 3.1 改进的Chua电路模型 |
| 3.2 平衡点稳定性分析 |
| 3.3 耗散性分析 |
| 3.4 数值仿真分析 |
| 3.5 系统参数的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 网格多涡卷混沌吸引子 |
| 4.1 网格多涡卷混沌吸引子模型 |
| 4.2 平衡点的存在性与稳定性分析 |
| 4.3 耗散性分析 |
| 4.4 Lyapunov指数与维数 |
| 4.5 Poincaré截面分析 |
| 4.6 系统参数的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 四维四翼超混沌Lü系统 |
| 5.1 三维增广Lü系统 |
| 5.2 四维超混沌Lü系统 |
| 5.3 平衡点稳定性分析 |
| 5.4 对称性和耗散性分析 |
| 5.5 数值分析 |
| 5.6 系统参数的影响 |
| 5.7 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）多涡卷系统频域两尺度动力学行为及其分岔机制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景和研究现状 |
| 1.3 频域多尺度发展趋势 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 非线性动力学基本理论 |
| 2.1 相平面与相轨迹 |
| 2.2 平衡点的稳定性 |
| 2.3 平衡点的类型 |
| 2.4 分岔理论及其分岔类型 |
| 2.4.1 fold分岔 |
| 2.4.2 Hopf分岔 |
| 2.5 快慢分析法 |
| 2.6 簇发振荡的基本理论 |
| 2.6.1 簇发振荡 |
| 2.6.2 簇发的分类 |
| 2.7 混沌简介 |
| 2.7.1 混沌学的发展 |
| 2.7.2 庞加莱截面法 |
| 2.7.3 李雅普诺夫指数 |
| 第3章 参外联合激励下一类混沌系统的多涡卷现象及其动力学机理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 严格共振下的分岔分析 |
| 3.3 严格共振条件下的簇发振荡 |
| 3.3.1 情形一:ω_1:ω_2=1:1 |
| 3.3.2 情形二:ω_1:ω_2=2:4 |
| 3.3.3 情形三:ω_1:ω_2=3:1 |
| 3.4 非严格共振条件下的簇发振荡 |
| 3.4.1 簇发振荡 |
| 3.4.2 不同频率比的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 多分界面下一类多涡卷Filippov系统的簇发振荡及其机理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学模型 |
| 4.3 分岔分析 |
| 4.4 簇发振荡及其机理分析 |
| 4.4.1 情形一:A=3.0 |
| 4.4.2 情形二:A=4.0 |
| 4.4.3 情形三:A=11.0 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 多涡卷Jerk系统的动力学特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学模型 |
| 5.3 分岔分析 |
| 5.3.1 fold分岔 |
| 5.3.2 Hopf分岔 |
| 5.4 簇发振荡分析 |
| 5.4.1 fold/fold型簇发振荡 |
| 5.4.1.1 情形一:A=0.6 |
| 5.4.1.2 情形二:A=0.8 |
| 5.4.2 Hopf/fold型簇发振荡 |
| 5.4.2.1 情形一:A=0.6 |
| 5.4.2.2 情形二:A=0.8 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 本文的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间发表的学术论文 |
（6）滑动轴承-转子系统动力学行为非线性估计及参数优化设计方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文选题背景与研究意义 |
| 1.2 转子系统非线性动力学行为研究发展概述 |
| 1.3 非线性测度研究发展概述 |
| 1.4 轴承转子系统优化方法研究发展概述 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 转子系统动力学特性分析 |
| 2.1 滑动轴承非线性油膜力 |
| 2.2 转子系统动力学模型的建立 |
| 2.3 非线性方程的求解方法 |
| 2.4 转子动力学相关理论知识 |
| 2.4.1 时频域响应 |
| 2.4.2 轴心轨迹 |
| 2.4.3 Poincaré映射和相平面图 |
| 2.5 动力学模型实验验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 滑动轴承转子系统非线性程度测度方法 |
| 3.1 系统非线性测度方法基本理论 |
| 3.1.1 系统非线性测度定义 |
| 3.1.2 动态系统非线性测度计算步骤 |
| 3.2 线性近似动力学微分方程 |
| 3.3 转子系统动力学仿真分析 |
| 3.3.1 转速对转子系统动力学行为的影响 |
| 3.3.2 转子系统动力学行为非线性程度分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 系统参数对非线性动力学行为复杂程度的影响 |
| 4.1 转子系统动力学特性分析 |
| 4.1.1 偏心量对系统动力学行为的影响 |
| 4.1.2 润滑油黏度对系统动力学行为的影响 |
| 4.1.3 轴承间隙对系统动力学行为的影响 |
| 4.2 转子系统非线性程度分析 |
| 4.2.1 偏心量对转子系统非线性程度的影响 |
| 4.2.2 润滑油黏度对转子系统非线性程度的影响 |
| 4.2.3 轴承间隙对转子系统非线性程度的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 滑动轴承转子系统参数优化 |
| 5.1 基本粒子群算法 |
| 5.1.1 PSO算法原理 |
| 5.1.2 粒子群算法的基本流程 |
| 5.2 改进的粒子群优化算法 |
| 5.3 基于改进的PSO算法的转子系统参数优化 |
| 5.3.1 转子系统参数优化结果 |
| 5.3.2 优化结果仿真验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（7）顶张力立管外流涡激-内流密度变化的动力特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 管外流场涡激振动的研究现状 |
| 1.2.2 管内流体对管道作用的研究现状 |
| 1.2.3 外流与内流联合作用的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 外界流场作用下顶张力立管的涡激振动 |
| 2.1 顶张力立管的基本结构及理论假设条件 |
| 2.1.1 顶张力立管的基本结构 |
| 2.1.2 理论建模的假设条件 |
| 2.2 涡激振动的发生机理及主要特征 |
| 2.2.1 漩涡的脱落 |
| 2.2.2 漩涡脱落的频率 |
| 2.2.3 流场对圆柱的作用力 |
| 2.2.4 涡激振动的主要特征 |
| 2.3 涡激振动的水动力模型 |
| 2.4 弹性支撑刚性圆柱的涡激振动 |
| 2.4.1 理论模型的建立 |
| 2.4.2 数值求解方法 |
| 2.4.3 与试验的对比验证 |
| 2.5 顶张力立管的涡激振动 |
| 2.5.1 理论模型的建立 |
| 2.5.2 数值求解方法 |
| 2.5.3 模态分析法 |
| 2.5.4 疲劳损伤指数 |
| 2.5.5 与试验的对比验证 |
| 2.6 涡激振动防范的主要措施 |
| 2.7 本章小节 |
| 第3章 管内流体密度变化与管道结构振动的耦合 |
| 3.1 管内气液两相流的基本特点及理论 |
| 3.1.1 气液两相流的流型 |
| 3.1.2 气液两相流的基本理论 |
| 3.1.3 气液两相流对管道的作用 |
| 3.2 管内流体密度变化的数学模型 |
| 3.2.1 流体密度变化模型 |
| 3.2.2 改进的流体密度变化模型 |
| 3.3 管内流体密度变化与管道振动的流固耦合 |
| 3.3.1 理论建模的假设条件 |
| 3.3.2 微段受力分析 |
| 3.3.3 质量守恒定律 |
| 3.3.4 流固耦合方程的建立 |
| 3.4 振动方程的数值求解 |
| 3.4.1 振动方程的无量纲化 |
| 3.4.2 有限差分法 |
| 3.4.3 Runge-Kutta积分法 |
| 3.5 理论模型与试验的对比验证 |
| 3.5.1 试验的简介 |
| 3.5.2 管内气液段塞流的模拟 |
| 3.5.3 与试验结果的对比验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 管内流体密度变化对管道的激励作用 |
| 4.1 输流管道的振动方程 |
| 4.1.1 粘弹性材料 |
| 4.1.2 管道的振动方程 |
| 4.1.3 参数激励的特点 |
| 4.2 振动方程的Galerkin方法离散 |
| 4.3 输流管道的特征复频 |
| 4.3.1 特征复频的求解 |
| 4.3.2 与已有理论解的对比验证 |
| 4.3.3 特征复频的影响分析 |
| 4.4 参数激励的稳定性分析 |
| 4.4.1 Floquet理论 |
| 4.4.2 不稳定性的判定 |
| 4.4.3 与试验的对比验证 |
| 4.4.4 不稳定性的影响分析 |
| 4.5 工程中不稳定性防范的建议 |
| 4.6 管道的非线性振动特性 |
| 4.6.1 管道的非线性振动方程 |
| 4.6.2 非线性振动方程的验证 |
| 4.6.3 亚临界区域内的振动 |
| 4.6.4 超临界区域内的振动 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 外流与内流联合作用下顶张力立管的振动特性 |
| 5.1 内外流作用下顶张力立管的振动方程 |
| 5.1.1 理论建模的假设条件 |
| 5.1.2 管外流场涡激振动的水动力模型 |
| 5.1.3 管内流体密度变化的数学模型 |
| 5.1.4 基于Hamilton原理推导管道的振动方程 |
| 5.1.5 振动方程的无量纲化 |
| 5.2 管内流体密度变化的参数激励 |
| 5.2.1 振动方程的离散降阶 |
| 5.2.2 固有频率的求解 |
| 5.2.3 参数激励的不稳定区域 |
| 5.3 理论模型与试验的对比验证 |
| 5.3.1 振动方程的数值求解 |
| 5.3.2 与试验的对比验证 |
| 5.4 内外流作用下管道的振动响应分析 |
| 5.4.1 内流密度变化频率对管道第一阶模态涡激振动的影响 |
| 5.4.2 内流密度变化频率对管道第二阶模态涡激振动的影响 |
| 5.4.3 内流密度变化频率对管道非锁定状态涡激振动的影响 |
| 5.4.4 内流密度变化幅值对管道涡激振动的影响 |
| 5.4.5 内流密度变化初始相位角对管道涡激振动的影响 |
| 5.5 内外流联合作用下管道结构振动的疲劳损伤 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 不同外流与内流作用下顶张力立管的振动特性 |
| 6.1 顶张力立管的主要参数 |
| 6.2 顶张力立管固有频率的影响分析 |
| 6.2.1 管内流速的影响 |
| 6.2.2 管内流体平均密度的影响 |
| 6.2.3 顶端张力的影响 |
| 6.3 管内流体密度变化的参数激励 |
| 6.4 外界流场流速的分布 |
| 6.5 均匀外流作用下立管的振动 |
| 6.5.1 立管的振动响应分析 |
| 6.5.2 立管振动的疲劳损伤 |
| 6.6 剪切外流作用下立管的振动 |
| 6.6.1 立管的振动响应分析 |
| 6.6.2 立管振动的疲劳损伤 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 管道输送气液两相流的试验 |
| 7.1 试验装置系统 |
| 7.2 试验组次及数据处理方法 |
| 7.2.1 试验组次 |
| 7.2.2 数据处理方法 |
| 7.3 管内气液两相流的流动状态 |
| 7.4 管道的振动响应分析 |
| 7.4.1 自由衰减试验 |
| 7.4.2 振动响应试验 |
| 7.5 管内流体压强的分析 |
| 7.5.1 管道上游压强 |
| 7.5.2 管道下游压强 |
| 7.6 本章小节 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 论文创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）Villian-Lai-Das Sarma方程的多重标度和奇异动力学性质研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 选题意义 |
| 2 表面生长动力学的标度理论与研究方法 |
| 2.1 标度理论的建立 |
| 2.2 表面生长中的分形基础 |
| 2.3 离散生长模型和数值模拟方法 |
| 3 VLDS方程的多重标度 |
| 3.1 多重标度特性 |
| 3.2 线性MBE方程的多重标度 |
| 3.3 VLDS方程的多重标度 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 VLDS方程的奇异标度 |
| 4.1 奇异标度特性 |
| 4.2 线性MBE方程的奇异标度 |
| 4.3 VLDS方程的奇异标度 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（9）电磁谐波活齿传动系统柔轮非线性振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 电磁谐波活齿传动系统柔轮的特点 |
| 1.3 柔轮非线性振动的研究意义 |
| 1.3.1 柔轮内共振现象的研究意义 |
| 1.3.2 柔轮分岔现象的研究意义 |
| 1.3.3 柔轮混沌现象及OGY混沌控制的研究意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 谐波传动机构研究现状 |
| 1.4.2 活齿传动机构研究现状 |
| 1.4.3 内共振现象研究现状 |
| 1.4.4 圆柱壳分岔、混沌行为研究现状 |
| 1.5 本文研究的主要内容 |
| 第2章 电磁谐波活齿传动系统柔轮内共振分析 |
| 2.1 柔轮非线性动力学基本方程的建立 |
| 2.1.1 柔轮受到的径向电磁力 |
| 2.1.2 柔轮径向振动的模型 |
| 2.1.3 柔轮振动的几何方程 |
| 2.1.4 柔轮振动的物理方程 |
| 2.1.5 柔轮振动的内力方程 |
| 2.2 柔轮振动时非线性动力学方程的建立 |
| 2.2.1 柔轮非线性动平衡方程的建立 |
| 2.2.2 柔轮固有频率的计算 |
| 2.3 柔轮非线性动力学方程的求解 |
| 2.3.1 柔轮非线性径向振动微分方程的建立 |
| 2.3.2 多尺度法求解柔轮振动非线性动力学方程 |
| 2.4 柔轮1:1内共振下的幅频特性曲线 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 电磁谐波活齿传动系统柔轮分岔与混沌行为分析 |
| 3.1 振动稳定性与分岔行为简述 |
| 3.1.1 李雅普诺夫稳定性理论简述 |
| 3.1.2 分岔行为简述 |
| 3.2 柔轮振动时的稳定性与分岔行为分析 |
| 3.3 柔轮混沌振动Duffing方程的计算 |
| 3.3.1 混沌理论简述 |
| 3.3.2 混沌行为的数值识别方法 |
| 3.3.3 柔轮振动的Duffing方程 |
| 3.4 计算轨道参数方程 |
| 3.4.1 异宿轨道参数方程的计算 |
| 3.4.2 同宿轨道参数方程的计算 |
| 3.5 同宿、异宿轨道混沌阈值的求解 |
| 3.5.1 异宿轨道混沌阈值的计算 |
| 3.5.2 同宿轨道混沌阈值的计算 |
| 3.6 柔轮振动系统的混沌识别数值分析 |
| 3.6.1 异宿轨道的混沌识别数值分析 |
| 3.6.2 同宿轨道的混沌识别数值分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 电磁谐波活齿传动系统柔轮OGY混沌控制与仿真 |
| 4.1 柔轮OGY混沌控制设计 |
| 4.1.1 柔轮混沌运动控制方程的建立 |
| 4.1.2 控制柔轮的混沌运动 |
| 4.2 柔轮OGY混沌控制仿真 |
| 4.3 柔轮固有频率的仿真验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（10）新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 普通混沌系统的研究现状 |
| 1.2.2 恒LE谱混沌系统的研究现状 |
| 1.2.3 普通超混沌系统的研究现状 |
| 1.2.4 隐藏吸引子混沌系统的研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容与结构 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文的组织结构 |
| 第2章 相关基础知识 |
| 2.1 混沌概述 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的特征 |
| 2.1.3 混沌系统的平衡点与吸引子分类 |
| 2.2 动力学分析基础 |
| 2.2.1 相轨图 |
| 2.2.2 时域波形图 |
| 2.2.3 庞加莱映射 |
| 2.2.4 功率谱分析 |
| 2.2.5 LE谱 |
| 2.2.6 分岔图 |
| 2.2.7 多稳定性和超级多稳定性 |
| 2.3 忆阻器理论知识 |
| 2.3.1 忆阻器的定义 |
| 2.3.2 忆阻器的数学模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 新型恒LE谱混沌系统的研究 |
| 3.1 系统动力学行为的基本分析 |
| 3.1.1 系统的数学模型 |
| 3.1.2 平衡点及其稳定性分析 |
| 3.1.3 时域波形图、频谱图和庞加莱映射 |
| 3.1.4 系统参数对混沌系统性能的影响 |
| 3.2 恒定LE谱特性分析 |
| 3.3 非线性调幅特性分析 |
| 3.4 系统的网格多翼扩展 |
| 3.5 系统的电路实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究 |
| 4.1 系统动力学行为的基本分析 |
| 4.1.1 系统的数学模型 |
| 4.1.2 典型的隐藏超混沌吸引子 |
| 4.1.3 依赖于系统参数的隐藏超混沌动力学行为 |
| 4.1.4 依赖于忆阻初值的超级多稳定性 |
| 4.2 偏移增量控制 |
| 4.3 电路仿真和硬件实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、动力学系统中非线性项的跳跃随机性（论文参考文献）
- [1]浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究[D]. 王启. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]基于准零刚度的机器人制孔系统半主动环境振动抑制方法[D]. 赵晨名. 兰州理工大学, 2021(01)
- [3]微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究[D]. 刘春霞. 昆明理工大学, 2020(04)
- [4]几类非线性电路系统动力学行为研究[D]. 彭智俊. 湖南工业大学, 2020(02)
- [5]多涡卷系统频域两尺度动力学行为及其分岔机制[D]. 董颖涛. 江苏大学, 2020(02)
- [6]滑动轴承-转子系统动力学行为非线性估计及参数优化设计方法[D]. 刘双奇. 湖南科技大学, 2020(06)
- [7]顶张力立管外流涡激-内流密度变化的动力特性研究[D]. 谢武德. 天津大学, 2020(01)
- [8]Villian-Lai-Das Sarma方程的多重标度和奇异动力学性质研究[D]. 杨敏. 中国矿业大学, 2020(03)
- [9]电磁谐波活齿传动系统柔轮非线性振动研究[D]. 边维东. 燕山大学, 2020(01)
- [10]新型恒LE谱混沌及隐藏吸引子忆阻超混沌系统的研究[D]. 周昭腾. 湖南师范大学, 2020(01)