一、排列、組合的教学（论文文献综述）
陈赛[1]（2013）在《高中生“排列组合”学习障碍及对策研究》文中研究说明排列与组合是以基本计数原理作为基础的两类重要的计数问题，它能较好地发展学生的计数能力，培养学生严谨的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。因此，排列组合知识是高中数学中一段非常重要的内容。然而由于很多排列组合的问题比较复杂，学生在分析问题时容易出现逻辑混乱，排列组合知识也被教师和学生认为是高中数学内容中的一个难点。如何进行排列组合的教学，促进排列组合知识的学习，是高中数学教师和数学教育研究者要研究的一个重要课题。本文的研究目的在于确定高中生在学习排列组合时的学习障碍及其成因，进而制定有效的教学对策，促进高中生排列组合的学习。本文首先查阅跟“高中生排列组合的学习障碍”相关的书籍、学位论文以及各种文献资料，对有关的研究成果进行综述，并通过相关理论对本文所研究的学习障碍进行界定，认为高中生排列组合的学习障碍是指智力水平正常的高中生，在排列组合的概念理解、数学阅读、问题解决、计算操作等方面出现的显著困难。同时，本文还根据高中数学课程标准关于排列组合部分的要求，以两个基本计数原理为基础，对该部分的重点和难点进行了认真的解读，可以为高中数学教师排列组合的教学提供一定的理论指导。然后本文采用调查问卷的研究方法对高中生排列组合的学习障碍进行调查，通过问卷的形式测试高中生排列组合知识的掌握程度，并确定高中生排列组合的学习障碍，这是本文重点研究的问题。笔者先依据排列组合这一部分的主要知识点，结合高三学生的实际情况编制了问卷，并选取了高三级部的两个班级作为调查对象进行测试。在测试后，笔者对测试的结果进行了统计，并对学生解答过程中出现的错误进行了全面的分析和整理。在实施调查和统计、分析调查结果的基础上，笔者发现高中生排列组合的学习障碍主要包括概念理解障碍、数学阅读理解障碍、问题解决方法障碍和数学运算障碍，其中，概念理解障碍分为没有充分掌握分类加法原理和分步乘法原理、不能正确区分排列与组合和不能正确区分分组问题与分配问题三个方面。在确定高中生排列组合的学习障碍后，本文结合教育学、心理学、数学学习心理学等理论，以学生的个人因素为重点，对各种学习障碍的成因进行了分析。最后本文根据得出的原因，结合排列组合的特点和教学实际，从智力因素和非智力因素两个大的方面，有针对地提出了四点克服排列组合学习障碍的教学对策，分别是深化概念理解，提高认知水平；重视思想方法，总结解题策略；重视思维训练，提高数学能力；培养学习兴趣，改良学习习惯。
乌兰托雅[2]（2019）在《高中排列组合教学研究》文中提出随着社会、经济与科技水平的不断发展,公民素质和实践技能的教育需求越来越高,尤其是数学核心素养与关键能力对思维个体发展过程的影响力的关注度空前高涨,对教师的教学方法和学生的学习方法有了新的要求,而且有关教与学方面的研究和探讨更是显得十分必要与迫切。教学内容决定教学形式,数学教学过程设计与实施不能按照某种固定的模式来进行,应依据不同的教学目标、教学内容、活动组织或方式对教学内容与教学方法进行分类,并结合数学学科特点和课堂内容结构设计出不同的实施方案。我们通过调查研究发现,有些排列组合课堂教学设计与实施过程之中存在着不严谨、思路混乱现象,进而导致排列组合教学效果不佳。因此,我们旨在寻求科学的教与学方法,利用文献分析法、课堂观察法以及调查分析法对排列组合课前、课中、课后教学活动过程与效果进行了深入研究。第一部分:绪论。简述高中排列组合教学相关的国内外研究现状与存在的问题,提出需要研究的具体问题,阐述研究目的和研究意义,为更好地开展教学研究和选择有效的研究方法及思路提供参考并对存在的问题进行分类讨论。第二部分:理论基础。为了全面、深入探究高中排列组合教学研究,对“教”与“学”的六个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）以及课型相关理论等方面从理论视角全面深入了解,为排列组合教学研究构建提供理论依据,并探索了组织与设计教学活动的基本思路。第三部分:排列组合的教学内容分析。对排列组合的知识点的本质与来源进行详细分析的同时结合高考真题对解决排列组合问题的思想与方法进行分类解读,又对拓展性知识与常见的排列组合的题型举例说明,为很好地设计排列组合教学过程奠定基础。第四部分:教学现状调查分析。为进一步优化排列组合课堂教学过程,对高中排列组合教学现状从以下两个方面进行了调查研究:一是排列组合知识教学课堂观摩;二是学生排列组合知识学习效果的问卷调查。通过整理分析发现存在的问题并设法提出应对策略。第五部分:排列组合的课型分类和教学设计与实施。教学内容的选择不同而教学形式（课型）有相应区别。根据教学内容,本研究只对高中排列组合知识点从概念课、原理课、练习课、专题课等四种课型的角度理清教与学中的存在问题,为有效的开展教学工作提供参考。第六部分:研究结论与教学建议。我们通过文本研究和教学活动全过程调查研究的方式,基于促进高中数学教学的理论发展,为高中数学排列组合的教学研究提供一定的借鉴。通过多维度研究与实践,对高中数学教学内容研究有一个清晰的认识与了解,提高教师对学生数学基本知识与基本技能学习的关注程度,而且提出的教学策略对改进数学学习方法有一定的积极作用并提出排列组合教学研究的几点建议和本研究的不足之处。
方倩[3]（2018）在《HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究》文中进行了进一步梳理排列组合与二项式定理是高中数学的一个独立分支,在日常生活和生产中应用广泛,研究内容独特且抽象,解题方法灵活多样,没有固定的模式,是高中数学的重要基础知识之一。排列组合有助于训练学生在列举、猜想、归纳及系统化的思考能力,二项式定理则是今后学习微积分、概率理论等课程的重要工具。然而,学生往往会轻视这一章内容。其一,这部分内容与其他内容的联系较少;其二,在高考中所占分值较少,进一步导致了学生认为排列组合与二项式定理就是死记硬背一系列公式,从而对数学产生不良的情绪。而HPM视角下的教学设计试图让学生理解公式产生的必要性,体会公式证明方法的深刻性,感受数学文化的魅力,从而燃起学生学习数学的热情。本研究共开发了三个课例,分别为:16.2排列、16.4组合、16.5二项式定理,都是建立在HPM视角下,采用问卷调查法和访谈法,结合HPM课例研究流程开展。首先,查阅西方早期代数教科书,整理相关内容的定义、引入方式与证明方法,结合相关史料,选取合适的素材;与导师进行研讨设计;进行教学实践,根据课堂实录、学生访谈及调查问卷进行数据分析,最后对教案进行改进与反思。本文的研究问题为:1)数学史融入二项式定理和排列组合教学对学生的情感态度价值观产生何种影响?学生对于数学史融入数学教学有何看法?2)数学史融入教学能否帮助学生克服原本的认知障碍?通过对数据的整理与分析,得到以下结论:（1）学生对于数学史融入数学课堂是接受的,甚至是喜欢的。数学史让学生明白了数学公式背后的现实意义,感受数学知识的发生发展过程,了解了数学人文的一面,体验数学文化的多元性。（2）数学史在一定程度上有助于解决学生的认知障碍,效果与课例的主题相关,并不是所有的数学课题都适合运用数学史,合适的才是最好的。综上,数学史融入排列组合与二项式定理的教学是有意义的,对提高学生的数学素养,教师的专业成长具有一定的促进作用。
刘明君[4]（2016）在《高中生排列组合认知水平研究》文中认为排列组合是高中理科生必须掌握的数学知识之一,是训练高中生抽象概括、推理论证以及运算求解能力的重要载体和重要工具。排列组合还承载丰富的文化背景和现实背景,是激发学生数学学习兴趣,培养学生数学应用意识的良好素材。但由于排列组合蕴含分类排序等重要的数学思想,同时排列组合题目的求解又极具技巧性,因此它是高中学生数学学习的难点之一。综上所述,排列组合对学生全面发展的培养具有重要的教育价值,从而高中生排列组合的认知水平如何是值得深入研究的问题。通过对国内外排列组合相关研究的梳理,构建了衡量高中学生排列组合认知水平的理论框架。在此基础上,通过文献研究法、测验法、观察法和访谈法等方法,主要以兰州市三所普通高中270名高三理科学生作为调查、访谈与观察的对象,研究了两个问题:第一,高中生排列组合认知水平如何?第二,高中生排列组合学习障碍和常见的错误类型有哪些?主要研究结论有:（1）总体而言,高中生排列组合认知水平处于中等偏下水平,高中生排列组合认知水平有待提高;（2）高中生排列组合认知障碍主要包括:数学阅读障碍、概念理解障碍、问题解决方法障碍;（3）高中生排列组合常见错误类型主要包括:两个计数原理的混淆,没有制定严格的分类标准,列举错误,重复与遗漏的问题,排列组合公式的误用等。最后根据本文研究结论,结合排列组合特点和教学现状,对教材编写者和高中数学教师两个方面有针对性地提出建议,其中,对教材编写者的建议主要包括:（1）加强对高中生数学认知水平调研,建立符合高中生认知结构的常态模型。（2）丰富高中排列组合教材题型,强化高中生排列组合认知水平累积性。对高中数学教师的建议主要包括:（1）深化教师对《课标》理解,促进对高中生排列组合认知水平了解。（2）深化概念理解,改善学生认知结构,提高学生认知水平。（3）重视混淆问题辨析,消除学生认知障碍,完善学生认知结构。（3）重视排列组合数学思想传授,归纳总结排列组合解题策略。（4）注重科学的专题训练,提倡合作学习,实现陈述性知识向程序性知识良性转化。（5）培养学生排列组合学习兴趣,改善学生学习习惯。
曾爱惠[5]（2020）在《高中生“排列组合”的学习现状调查研究》文中研究指明排列组合与人类的生活紧密相关,衣食住行无不体现着排列组合的思想,小到衣服的搭配大到生产计算方案。将其纳入学生的课程中是有必要的,就其知识本身来说,它不仅是培养学生数学核心素养的一个好载体,也是教授学生思维策略的好素材。就其作用来说,加强了学生与现实的联系,也为学生日后进入高等学府学习相关分支做准备。在我国现存的几版课程标准中,对排列组合的要求一直在不断完善,不断强调排列组合与生活的联系。可见排列组合的重要性逐渐上升,那么现阶段,学生在排列组合方面的学习状况如何?存有哪些问题?为此,本文进行了研究。本研究先是使用了文献研究法、问卷调查法、访谈法。通过大量文献分析了国内外学者对排列组合的研究现状及它的发展前景。然后设置了调查问卷,调查学生学习排列组合的动机水平等。编制测试卷,测试学生在排列组合的学习状况。学习动机方面的结论是:（1）自我效能感低;（2）不良的归因方式。学习认知方面结论是:（1）学习缺乏主动建构的过程;（2）运用数学思想方法的意识弱;（3）知识结构体系不完备;（4）数学核心素养水平低。根据以上存在的问题,从教材编写、教师自身、教师教学三方面提出了建议,教材编写方面:（1）排列组合不应在一个学期学完;（2）教材要凸出排列组合与其他知识点的联系。教师自身方面:（1）不断丰富自身排列组合专业知识;（2）加强教育理论知识的学习。教师教学方面:（1）激发学生学习排列组合的内部学习动机;（2）注重排列与组合的概念教学,强调排列与组合的联系与区别;（3）重视排列组合蕴含的数学思想方法的教学,形成知识结构网络图;（4）树立培养学生数学核心素养的教学目标;（5）时刻关注学生表现,加强与学生的沟通交流。
吴蕴陶[6]（2019）在《高中生排列组合学习现状的调查研究》文中研究指明排列组合是概率统计的重要组成部分,又与生活联系十分紧密。排列组合的学习,既有利于高中生思维能力的发展,又有助于数学思想方法的渗透。虽然其公式不难记,知识点也不复杂,但是排列组合问题的多样性以及概念的抽象性,会使得学生感到困惑,甚至无从下手。那么,学生排列组合学习的现状究竟如何?是否能以排列组合为载体提升学生的核心素养?学生在学习排列组合期间是否存在无法调和的障碍?这种障碍是每个人都有还是只是个例?如何克服它,从而进一步提出可行的建议。本文以元认知为理论基础设计了调查问卷,找出学生对排列组合的学习态度、习惯、成败归因以及知识的掌握情况;借助APOS理论设计了测试卷,客观测试出学生在排列组合概念理解过程中的操作、过程、对象、图示四个阶段学习效果如何,是否存在问题,并应用SOLO理论对结果进行分析;通过学生访谈,了解测试卷中的错误答案产生的原因,为排列组合学习障碍的分析提供依据;通过教师访谈,客观了解学生在排列组合课堂上的表现如何,进而为后文建议的提出提供有效参考。本文研究的结论依据APOS理论归纳如下:1.对排列组合没有完成从实例直观到概念形成的实质性建构,尤其反思内化不够深入。2.对排列数、组合数公式的形式化意义理解不够透彻。3.对排列组合没有建立有效的、良好的心理图示,处理排列组合综合问题的能力欠佳。依据SOLO理论研究表明,学生在排列组合学习中的认知水平处于M（多元结构水平）水平居多。本文将学生在处理排列组合时的错误类型主要分为:计算错误、模型识别错误、排列组合概念理解错误、等价位置错误、题意解读错误、顺序错误等。依据这些错误类型将学生在学习排列组合时的主要障碍划分为:心理障碍、认知障碍、操作障碍、环境障碍。最后分析了障碍产生的原因,从而提出了有针对性的教、学建议。
许娟[7]（2006）在《高中排列组合的教学研究与实践》文中研究说明在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对教师新的教学方法与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。排列组合是一个渊远流长的古老数学问题，在初等数学中是一段独特的内容、一段与现实生活联系紧密的、重要的基础知识。高中阶段的数学教学内容中，排列组合知识一直是教师教学、学生学习中的一个重点、难点。本文采用文献资料法文献法、调查法、个案分析法、比较分析法等，从高中生学习排列组合的特点着手，分析高中生学习排列组合教育价值，对高中生学习排列组合现状及高中教师排列组合教学现状进行调查分析研究，总结出影响排列组合学习、教学的主要因素。在相关的教育教学理论研究基础上，结合排列组合案例研究和自己长期的教学实践，提出遵循学生的心理发展规律，开展有效教学；激发学生学习兴趣，提高学习效率；促进排列组合知识迁移，形成良好认知结构；针对排列组合的不同问题，灵活选择教学策略等是提高排列组合教学质量的重要途径。
韩豆豆[8]（2019）在《高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例》文中研究说明排列组合既是概率、统计等相关内容的学习基础,也是学生日常生活的必备知识。排列组合内容从1923年起就存在于我国中学数学教科书中,此后始终在教科书中占有一席之地,直至今日仍是我国中学数学课程的重要组成部分。而其在教科书中的内容设置有所调整,整体上趋于完善。为探求高中数学教科书中排列组合内容的设置何以至今日,它具体经历了怎样的设置变迁,本文以数学教学大纲（课程标准）为依据,以1951-2004年的11套人教版高中数学教科书中排列组合内容设置为研究内容,主要运用文献研究法及比较研究法进行研究,厘清其演变过程,并进行特点总结与利弊分析。首先,依据数学课程标准（教学大纲）,分四个阶段整体概述数学教育背景,呈现相应期间的课程标准（教学大纲）对排列组合内容的教学指示,阐述11套教科书的产生以及其中排列组合的宏观设置之变迁,为后续内容的研究铺垫背景知识。其次,分章节论述了两个计数原理的引入设置、原理表述及例题配备情况;排列的概念引入、概念表述、排列数概念表述、排列数公式推导、全排列及其公式以及排列的例题配备情况;组合的概念引入、概念表述、组合数公式推导、组合数两个性质呈现以及组合的例题配备情况,分别总结其变迁特点。再次,对排列组合内容的练习题、习题及复习题的设置情况,从素材、难度方面做出统计分析,研究其变迁过程和原因。最后,得出研究结论:在概念引入方面,引入问题素材趋于多样化,引入过程中逐渐突出渗透概念的本质特征,配图更加完善,趋向于对比引出相似概念等;在概念表述上,逐步体现出数学概念的严谨性、简明性与相对独立性,符号使用也趋于统一化、功能化等;公式推导上,推导方法变化相对较大,总体有一个稳中求变,变中求进的发展过程;在题目设置上,题的“往复”现象突出,素材趋于多样化,难度变化不大,总体呈现出在继承的基础上发展创新的显著特点等。并在此基础上,结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出排列组合内容的教科书编写建议。
贾雨燕[9]（2019）在《高中生排列组合的补救教学设计及效果分析》文中研究表明排列组合是高中教学中的难点,学生在解题过程中容易犯错,并且由于此部分知识在高考中所占的比重偏低,所以教师和学生对此部分知识的重视度不够。基于这样一个背景,笔者通过查找文献和问卷调查得知了学生在解决排列组合题目时的错误类型,选择了其中的两种错误类型进行补救教学设计,并利用数据分析法进行效果分析,得出了以下几点结论:（1）学生在解决排列组合问题时,主要有以下几种错误类型:概念错误、方法选取错误、计算错误、其他错误。鉴于概念错误和方法选取错误在解题中所占的比重较大,所以选取概念错误和方法选取错误进行补救。针对排列组合的概念错误,主要以杜宾斯基的APOS理论为理论基础设计补救教学方案;而对于方法选取错误类型的补救教学,则借助思维导图帮助学生理清思路,给学生一个逻辑清晰、关系明确的方法图。（2）通过数据分析,进行补救教学前、后测实验比照分析,统计分析结果对补救教学效果给出了正面的支持,比如在补救教学完成后,实验组学生在后测中的答题正确率明显高于前测,而对照组并无明显的变化。另一方面,补救教学有利于提升学生学习的积极性,以达到巩固教学效果的目的。（3）补救教学设计时,情境要贴近生活;补救教学时,多利用图形辅助解题;给学生一定的时间进行练习。
赵英英[10]（2016）在《中职生“排列组合”学习现状调查研究 ——以会宁某职业学校为例》文中研究表明数学课程作为中等职业学校的基础文化课程之一,是学习其他专业课的基础。近年来,随着甘肃省中职生参加高考内容体系的改革,2015年数学在高考中的分值由原来的70分降为50分,占高考总分的9.09%。学校、学生乃至数学教师开始出现轻视甚至忽视数学的现象。大部分中职学生以数学基础太差以致于听不懂为由而放弃学习数学。排列组合是中职数学中相对独立的一部分内容,甚至可以说与学生以前所学的数学内容没有联系,在研究时不会受中职生在初中阶段数学基础太差的影响。因此,本文选择排列组合这一内容进行研究,以探析学生的学习现状、分析存在的问题,并探索其教学对策。采用文献法与问卷调查法,利用测试题及问卷对甘肃省会宁县一所中职学校的308名高二学生学习排列组合的情况进行调查。通过对调查结果进行统计分析发现该职业学校的学生在学习排列组合时存在如下现状,动机与兴趣方面:学生学习排列组合的目的就是为了考大学;学习兴趣明显不高;对排列组合的重要性认识不足。策略与运用方面:学生学习时没有养成预习的习惯;听课时不做笔记;不会尝试着去分析问题;复习时没有条理与计划;遇到不懂的问题不会去求助教师、同学及网络。困难与障碍方面:知道排列与组合的概念,但当遇到实际问题时却分辨不出排列问题与组合问题;出现机械的记忆排列数公式、组合数公式及组合数性质的现象,遇到有变量的问题不会解决;等等。存在的问题主要有:缺乏学习的兴趣;学习时学习策略单一;解决问题时存在困难与障碍。最后针对中职生学习排列组合时存在的这些问题,提出了提升中职生学习“排列组合”效果的教学对策:（1）结合中职生的特点,设计学生感兴趣的问题情境;（2）采用灵活多样的教学方法,夯实学生四基;（3）课堂内外相结合,有针对性的答疑解困。同时也针对排列组合教学对教师提出了四点建议:教学中以基本概念为主,例题、习题为辅;解题时尽量用两个原理分析问题,避免直接套用公式;采用等价转换思想,尽可能让学生充当“演员”;以过程评价为主,增加学生学习的信心。
二、排列、組合的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、排列、組合的教学（论文提纲范文）
（1）高中生“排列组合”学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、 问题提出的背景 |
| 二、 研究现状 |
| 第二章 高中生“排列组合”学习障碍的理论解析 |
| 一、 高中生“排列组合”学习障碍的界定 |
| 二、 高中数学课程标准关于“排列组合”章节的要求 |
| 三、 对数学课程标准中“排列组合”的重点、难点解读 |
| 第三章 高中生“排列组合”学习障碍的调查与分析 |
| 一、 调查实施与方法 |
| 二、 调查结果与分析 |
| 三、 总结 |
| 第四章 高中生“排列组合”学习障碍的类型分析 |
| 一、 概念理解障碍 |
| 二、 数学阅读理解障碍 |
| 三、 问题解决方法障碍 |
| 四、 数学运算障碍 |
| 第五章 高中生“排列组合”学习障碍的成因分析 |
| 一、 概念理解障碍成因分析 |
| 二、 数学阅读理解障碍成因分析 |
| 三、 问题解决方法障碍成因分析 |
| 四、 数学运算障碍成因分析 |
| 第六章 高中生“排列组合”学习障碍的教学对策研究 |
| 一、 深化概念理解，提高认知水平 |
| 二、 重视思想方法，总结解题策略 |
| 三、 重视思维训练，提高数学能力 |
| 四、 培养学习兴趣，改良学习习惯 |
| 结束语 |
| 附录 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）高中排列组合教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的、研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.1.1 文献研究法 |
| 1.4.1.2 课堂观察法 |
| 1.4.1.3 调查问卷法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 理论基础和相关概念 |
| 2.1 教学的理论基础 |
| 2.1.1 教学的前期准备 |
| 2.1.1.1 教师课前教的准备 |
| 2.1.1.2 学生课前学的准备 |
| 2.1.2 教学内容分析 |
| 2.1.2.1 教师对教学内容进行分析 |
| 2.1.2.2 学生方面数学学习内容 |
| 2.1.3 教学方法的选择 |
| 2.1.3.1 教师的教学方法 |
| 2.1.3.2 学生的学习方法 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.4.1 教师的教学原则 |
| 2.1.4.2 学生的学习策略 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.5.1 教师的教学设计 |
| 2.1.5.2 教师的教学实施 |
| 2.1.5.3 学习计划与实施 |
| 2.1.6 教学评价与反思 |
| 2.1.6.1 教师教的评价 |
| 2.1.6.2 学习评价 |
| 2.1.6.3 教学反思 |
| 2.1.6.4 学习反思 |
| 2.2 关于课型理论的概述 |
| 2.2.1 课型的内涵 |
| 2.2.2 数学课型的分类 |
| 第3章 排列组合的内容分析 |
| 3.1 教科书内容分析 |
| 3.1.1 两个基本的计数原理 |
| 3.1.2 排列组合的概念 |
| 3.2 排列组合问题的分类 |
| 3.2.1 解决排列与组合问题的常见方法 |
| 3.2.2 排列与组合问题的基本题型 |
| 3.3 历年真题分析 |
| 第4章 排列组合的教学现状调查分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查对象及其选取 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.2 排列组合教学中存在的问题 |
| 4.2.1 教师关于排列组合的教学过程的特点 |
| 4.2.2 高中学生学习排列组合的基本特点 |
| 第5章 排列组合的课型分类教学设计与实施 |
| 5.1 排列组合的概念课教学设计与实施 |
| 5.1.1 概念课 |
| 5.1.2 概念课教学特征及注意事项 |
| 5.1.2.1 教学特征 |
| 5.1.2.2 教学注意事项 |
| 5.1.3 概念课的基本环节与原则 |
| 5.1.3.1 基本环节 |
| 5.1.3.2 概念课基本原则 |
| 5.1.4 概念课的教学策略 |
| 5.1.5 概念课教学实施案例 |
| 5.2 排列组合的原理课教学设计与实施 |
| 5.2.1 原理课 |
| 5.2.2 原理课教学特征以及注意事项 |
| 5.2.2.1 教学特征 |
| 5.2.2.2 教学注意事项 |
| 5.2.3 原理课的基本环节与原则 |
| 5.2.3.1 基本环节 |
| 5.2.3.2 基本原则 |
| 5.2.4 原理课的教学策略 |
| 5.2.5 原理课教学实施案例 |
| 5.3 排列组合的练习课教学设计与实施 |
| 5.3.1 练习课 |
| 5.3.2 练习课教学特征及注意事项 |
| 5.3.2.1 教学特征 |
| 5.3.2.2 教学注意事项 |
| 5.3.3 练习课的基本环节与原则 |
| 5.3.3.1 基本环节 |
| 5.3.3.2 基本原则 |
| 5.3.4 练习课的教学策略 |
| 5.3.5 练习课教学实施案例 |
| 5.4 排列组合的专题课教学设计与实施 |
| 5.4.1 专题课 |
| 5.4.2 专题课的教学特征及注意事项 |
| 5.4.2.1 教学特征 |
| 5.4.2.2 注意事项 |
| 5.4.3 专题课的基本环节与原则 |
| 5.4.3.1 基本环节 |
| 5.4.3.2 教学原则 |
| 5.4.4 专题课的教学策略 |
| 5.4.5 专题课教学实施案例 |
| 第6章 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（3）HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 排列组合与二项式定理的重要性 |
| 1.1.2 课标中的排列组合、二项式定理 |
| 1.1.3 教科书中的排列组合、二项式定理 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献研究与理论基础 |
| 2.1 相关内容的教学研究 |
| 2.1.1 排列、组合 |
| 2.1.2 二项式定理 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 HPM理论 |
| 2.2.1 高中HPM实践研究 |
| 2.2.2 HPM教学设计原则 |
| 2.2.3 数学史的运用方式 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 |
| 2.2.5 HPM课例评析框架 |
| 2.2.6 HPM小结 |
| 3 早期西方代数教科书的相关知识 |
| 3.1 排列 |
| 3.1.1 排列的定义 |
| 3.1.2 排列数的符号表示与引入方式 |
| 3.1.3 排列数公式的证明方法 |
| 3.2 组合 |
| 3.2.1 组合的定义及引入方式 |
| 3.2.2 组合数相关公式的证明 |
| 3.3 二项式定理 |
| 3.3.1 二项式定理的定义及引入方式 |
| 3.3.2 二项式定理的证明 |
| 3.3.3 二项式定理的推广 |
| 3.3.4 二项式定理的应用 |
| 4 研究设计与实施方案 |
| 4.1 研究流程 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 问卷调查法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 5 教学实施与反思 |
| 5.1 排列 |
| 5.1.1 选题与准备 |
| 5.1.2 研讨与设计 |
| 5.1.3 教学过程 |
| 5.2 组合 |
| 5.2.1 选题与准备 |
| 5.2.2 研讨与设计 |
| 5.2.3 教学过程 |
| 5.3 二项式定理 |
| 5.3.1 选题与准备 |
| 5.3.2 研讨与设计 |
| 5.3.3 教学过程 |
| 5.4 教学反思 |
| 5.4.1 排列 |
| 5.4.2 组合 |
| 5.4.3 二项式定理 |
| 6 研究结果与分析 |
| 6.1 学生对数学史的认可程度 |
| 6.2 数学史是否克服学生的认知障碍 |
| 6.2.1 排列 |
| 6.2.2 组合 |
| 6.2.3 二项式定理 |
| 6.3 学生的课堂印象与收获 |
| 6.4 学生访谈 |
| 7 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 学生对数学史融入数学课堂的看法 |
| 7.1.2 数学史融入教学课堂对学生产生的影响 |
| 7.1.3 数学史融入教学课堂对教师产生的影响 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 对教学方面的启示 |
| 7.2.2 对教材编写方面的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 “排列的概念”调查问卷 |
| 附录2 “组合的概念”调查问卷 |
| 附录3 “二项式定理”调查问卷 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（4）高中生排列组合认知水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景 |
| （二）研究的问题 |
| （三）研究的意义 |
| 二、文献述评 |
| （一）国外关于排列组合相关研究 |
| （二）国内关于排列组合相关研究 |
| （三）文献述评总结 |
| （四）核心概念界定 |
| 三、研究思路与方法 |
| （一）研究思路 |
| （二）研究方法 |
| 四、研究结果及分析 |
| （一）高中生排列组合认知水平 |
| 1.高中生对两个基本计数原理的认知水平 |
| 2.高中生对排列与排列数的认知水平 |
| 3.高中生对组合与组合数认知水平 |
| 4.高中生对排列组合基本方法、排列组合数学模型认知水平 |
| 5.高中生排列组合综合认知水平 |
| （二）高中生关于排列组合认知障碍及常见错误类型 |
| 1.高中生两个基本计数原理认知障碍及错误类型 |
| 2.高中生排列与排列数认知障碍及错误类型 |
| 3.高中生组合与组合数认知障碍及错误类型 |
| 4.高中生对排列组合基本方法、排列组合数学模型认知障碍及错误类型 |
| 5.高中生排列组合整体认知障碍及错误类型 |
| 五、研究结论与建议 |
| （一）研究结论 |
| （二）研究建议 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间出版和公开发表论文 |
| 致谢 |
（5）高中生“排列组合”的学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 排列组合在生活中的应用 |
| 1.1.2 学习排列组合的必要性 |
| 1.1.3 排列组合在课标中的要求 |
| 1.2 排列组合研究现状 |
| 1.2.1 国内 |
| 1.2.2 国外 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 现实意义 |
| 1.5 理论依据 |
| 1.5.1 学习动机理论 |
| 1.5.2 SOLO分类评价理论 |
| 2 研究的设计与过程 |
| 2.1 研究思路 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究工具 |
| 2.4.1 调查问卷的编制 |
| 2.4.2 测试卷的编制 |
| 2.4.3 访谈 |
| 2.5 数据的收集与处理 |
| 2.6 数据分析 |
| 2.6.1 测试卷的难度与区分度 |
| 2.6.2 测试卷与调查问卷的信度与效度 |
| 3 高中生“排列组合”学习状况调查结果与分析 |
| 3.1 调查问卷的结果与分析 |
| 3.2 测试卷的结果与分析 |
| 4 结论与建议 |
| 4.1 结论 |
| 4.1.1 学习动机方面 |
| 4.1.2 学习认知方面 |
| 4.2 建议 |
| 4.2.1 对教材编写的建议 |
| 4.2.2 对教师自身的建议 |
| 4.2.3 对教师教学的建议 |
| 5 研究反思与展望 |
| 5.1 研究反思 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中生排列组合学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)排列和组合对于提升数学核心素养的重要性 |
| (二)课程改革中的排列和组合 |
| (三)排列组合在实际生活中的作用 |
| 二、研究问题的确定 |
| 三、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 第二章 理论分析与研究综述 |
| 一、理论分析 |
| (一)数学学习障碍理论分析 |
| (二)建构主义学习理论基础 |
| (三)数学解题与评价理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| (五)APOS理论 |
| 二、研究综述 |
| (一)考查视角 |
| (二)命题趋势 |
| (三)关于排列组合解题策略的研究 |
| (四)关于排列组合概念理解的研究 |
| (五)关于排列组合错误类型的研究 |
| (六)关于排列组合教学的研究 |
| (七)关于排列组合学习的研究 |
| 第三章 调查研究 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献资料法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)学生问卷与测试题的设计与说明 |
| (二)学生访谈问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈问卷的设计与说明 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试题的结果与分析 |
| 第四章 高中生排列组合学习现状与归因 |
| 一、现状 |
| (一)APOS理论下的现状分析 |
| (二)SOLO理论下的现状分析 |
| (三)数学学习障碍理论下的现状分析 |
| 第五章 结论与建议 |
| 一、结论 |
| 二、建议 |
| (一)从教学维度 |
| (二)从学习维度 |
| (三)从克服排列组合学习障碍的维度 |
| 参考文献 |
| 附录1 排列组合学习情况调查问卷 |
| 附录2 排列组合知识测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）高中排列组合的教学研究与实践（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一部分 引言 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究的目的和意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| 四、研究的思路与主要方法 |
| 第二部分 高中生学习排列组合的意义与特点 |
| 一、排列组合的主要内容 |
| 二、高中生学习排列组合的意义 |
| 三、高中学生学习排列组合的基本特点 |
| 第三部分 排列组合教与学的现状调查 |
| 一、排列组合学习的现状调查 |
| 二、排列组合教学的现状调查 |
| 第四部分 排列组合教学的个案研究 |
| 个案研究一:排列组合中的染色问题 |
| 个案研究二:排列组合中的分组问题 |
| 第五部分 提高排列组合教学质量的途径与思考 |
| 一、遵循学生的心理发展规律，开展有效教学 |
| 二、激发学生学习兴趣，提高学习效率 |
| 三、促进排列组合知识迁移，形成良好认知结构 |
| 四、针对排列组合的不同问题，灵活选择教学策略 |
| 第六部分 反思与研究展望 |
| 一、研究存在的不足 |
| 二、研究的前景展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 后记(致谢) |
（8）高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 高中数学教科书中排列组合内容设置概述 |
| 2.1 全面学习苏联时期(1951-1957) |
| 2.1.1 背景 |
| 2.1.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.1.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.2 自主探索建设本国数学教科书时期(1958-1966) |
| 2.2.1 背景 |
| 2.2.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.2.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.3 教育复苏与数学教科书发展时期(1977-1995) |
| 2.3.1 背景 |
| 2.3.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.3.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.4 全面改革与完善时期(1996-2004) |
| 2.4.1 背景 |
| 2.4.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.4.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 课程标准(教学大纲)中排列组合相关内容变迁 |
| 2.5.2 教科书中排列组合内容的宏观设置变迁 |
| 第3章 两个计数原理内容设置之变迁 |
| 3.1 两个计数原理引入之变迁及特点 |
| 3.1.1 两个计数原理引入之变迁 |
| 3.1.2 两个计数原理引入之变迁特点 |
| 3.2 两个计数原理表述之变迁及特点 |
| 3.2.1 两个计数原理表述之变迁 |
| 3.2.2 两个计数原理表述之变迁特点 |
| 3.3 两个计数原理例题设置之变迁及特点 |
| 3.3.1 两个计数原理例题设置之变迁 |
| 3.3.2 两个计数原理例题设置之变迁特点 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 排列内容设置之变迁 |
| 4.1 “排列”概念引入之变迁及特点 |
| 4.1.1 “排列”概念引入之变迁 |
| 4.1.2 “排列”概念引入设置之变迁特点 |
| 4.2 “排列”概念表述之变迁及特点 |
| 4.2.1 “排列”概念表述之变迁 |
| 4.2.2 “排列”概念表述之变迁特点 |
| 4.3 排列数公式内容编排之变迁及特点 |
| 4.3.1 排列数概念表述之变迁 |
| 4.3.2 排列数公式内容编排之变迁 |
| 4.3.3 排列数公式内容编排之变迁特点 |
| 4.4 全排列及其公式等内容呈现之变迁及特点 |
| 4.4.1 全排列及其公式等内容呈现之变迁 |
| 4.4.2 全排列及其公式等内容呈现之变迁特点 |
| 4.5 排列的例题设置之变迁及特点 |
| 4.5.1 排列的例题设置之变迁 |
| 4.5.2 排列的例题设置之变迁特点 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 组合内容设置之变迁 |
| 5.1 “组合”术语引入之变迁及特点 |
| 5.1.1 “组合”术语引入之变迁 |
| 5.1.2 “组合”术语引入之变迁特点 |
| 5.2 “组合”概念呈现设置之变迁及特点 |
| 5.2.1 “组合”概念呈现设置之变迁 |
| 5.2.2 “组合”概念呈现设置之变迁特点 |
| 5.3 组合数公式之变迁及特点 |
| 5.3.1 组合数公式之变迁 |
| 5.3.2 组合数公式之变迁特点 |
| 5.4 组合数的两个性质之变迁及特点 |
| 5.4.1 组合数的两个性质之变迁 |
| 5.4.2 组合数的两个性质之变迁特点 |
| 5.5 “组合”例题编排之变迁及特点 |
| 5.5.1 “组合”例题编排之变迁 |
| 5.5.2 “组合”例题编排之变迁特点 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 排列组合的练习题、习题、复习题设置之变迁 |
| 6.1 题目素材之变迁 |
| 6.2 题目难度之变迁 |
| 6.2.1 “探究”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.2 “背景”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.3 “运算”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.4 “推理”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.5 综合难度之变迁 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 排列组合之教科书编写建议 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
| 附录1 |
（9）高中生排列组合的补救教学设计及效果分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 排列组合在高中数学中的现状 |
| 1.1.2 排列组合在高中数学中的地位 |
| 1.1.3 排列组合在高中数学中的作用 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 排列组合的国内外研究 |
| 2.1.1 排列组合在国内的研究 |
| 2.1.2 国外对排列组合的研究 |
| 2.2 补救教学 |
| 2.2.1 补救教学的概念及对象 |
| 2.2.2 补救教学的课程 |
| 2.2.3 补救教学的研究原则和方法 |
| 2.3 APOS理论 |
| 2.4 思维导图 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 前测试卷的编制 |
| 3.5.2 调查问卷的设计 |
| 3.5.3 访谈提纲的设计 |
| 第4章 错题成因的研究 |
| 4.1 排列组合的概念错误类型及成因 |
| 4.1.1 加法分类原理和乘法分步原理概念模糊 |
| 4.1.2 不能正确区分排列与组合 |
| 4.2 排列组合的方法选取错误类型及成因 |
| 4.2.1 题目中条件的未用、错用及漏用 |
| 4.2.2 解决题目时方法的选取不当 |
| 4.3 排列组合的计算错误及成因 |
| 4.3.1 公式掌握模糊导致错误 |
| 4.3.2 计数时粗心计导致错误 |
| 4.4 其他原因 |
| 第5章 补救教学设计及效果分析 |
| 5.1 排列组合概念的补救教学设计 |
| 5.2 排列组合方法选取的补救教学设计 |
| 5.3 补救效果分析 |
| 5.3.1 测试题难度感知统计结果分析 |
| 5.3.2 测验卷答题情况统计分析 |
| 5.3.3 访谈结果 |
| 第6章 结论与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 排列组合测试卷(一) |
| 附录B 排列组合错误类型调查问卷 |
| 附录C 排列组合测试卷(二) |
| 附录D 补救教学PPT中试题 |
| 附录E 实验组与对照组前测试卷试题难度感知统计表 |
| 实验组前测试卷试题难度感知统计表 |
| 对照组前测试卷试题难度感知统计表 |
| 附录F 验组与对照组后测试卷试题难度感知统计表 |
| 实验组后测试卷试题难度感知统计表 |
| 对照组后测试卷试题难度感知统计表 |
| 附录G 补救教学后学生访谈提纲 |
| 附录H 426 号和1412 号学生前后测测试卷 |
| 致谢 |
（10）中职生“排列组合”学习现状调查研究 ——以会宁某职业学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究背景 |
| （二）研究目的和意义 |
| （三）研究的问题 |
| 二、文献综述 |
| （一）职业高中排列组合研究 |
| （二）普通高中排列组合研究 |
| 三、研究的设计与实施 |
| （一）研究的思路 |
| （二）研究的方法 |
| （三）研究的实施 |
| 四、研究结果及分析讨论 |
| （一）中职生“排列组合”学习现状调查结果与分析 |
| 1.学生学习排列组合的动机与兴趣 |
| 2.学生学习排列组合的策略与运用 |
| 3.学生解决排列组合的困难与障碍 |
| （二）中职生学习排列组合存在的问题及教学对策 |
| 1.中职生学习排列组合存在的问题 |
| 2.提升中职生学习排列组合效果的教学对策 |
| 五、研究结论及建议 |
| （一）结论 |
| 1.中职生的学习动机与兴趣和专业联系较紧密 |
| 2.学习策略是影响中职生学习的一个重要因素 |
| 3.学生在学习过程中不太注重基础知识的学习 |
| （二）建议 |
| 1.对教师的建议 |
| 2.进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、排列、組合的教学（论文参考文献）
- [1]高中生“排列组合”学习障碍及对策研究[D]. 陈赛. 山东师范大学, 2013(09)
- [2]高中排列组合教学研究[D]. 乌兰托雅. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [3]HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究[D]. 方倩. 华东师范大学, 2018(01)
- [4]高中生排列组合认知水平研究[D]. 刘明君. 西北师范大学, 2016(06)
- [5]高中生“排列组合”的学习现状调查研究[D]. 曾爱惠. 江西师范大学, 2020(11)
- [6]高中生排列组合学习现状的调查研究[D]. 吴蕴陶. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [7]高中排列组合的教学研究与实践[D]. 许娟. 西北师范大学, 2006(05)
- [8]高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例[D]. 韩豆豆. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [9]高中生排列组合的补救教学设计及效果分析[D]. 贾雨燕. 上海师范大学, 2019(08)
- [10]中职生“排列组合”学习现状调查研究 ——以会宁某职业学校为例[D]. 赵英英. 西北师范大学, 2016(06)