一、常用对数和对数计算尺（论文文献综述）
李琛[1]（2018）在《基于APOS理论下的对数概念教学现状探究》文中进行了进一步梳理对数作为高中课程中一个重要的数学概念,是学生必须要掌握的基础知识,也是每年高考的必考点。但由于对数概念较为抽象,对数符号不易直观理解,对数运算又较为复杂,不少学生在学习对数概念时存在一定的困难。为了解决这个难题,本文以美国数学教育家杜宾斯基提出的APOS理论为指导,重新搭建对数概念的知识体系。APOS理论是以建构主义理论为基础,关注数学概念学习的过程性,本质是对皮亚杰的反思性抽象的进一步扩展。该理论在实际教学中有很强的操作性,四阶段模型更是指出了建构数学概念的途径和方法。因此,基于APOS理论的对数概念教学,应充分调动学生学习的积极性,引导学生主动探究数学知识,分析问题情境,建构合理的认知结构。本文以北师大版高中数学教材必修1的对数概念为切入点,结合APOS理论,研究以下三个问题:（1）高中生对对数概念的理解现状如何?（2）高中生对对数概念的理解存在哪些困难?导致这些困难的原因是什么?（3）如何基于APOS理论进行对数概念教学设计?本文采用文献分析法、访谈法和问卷调查法三种研究方法,对西安市某高级中学高三年级的两个理科班共108名学生进行调查,探究高中生对对数概念的学习现状。首先,介绍对数概念在高中数学课程中的地位,在教材中的安排顺序以及在高考卷中的比重,突出学习对数概念的重要性。其次,分析基于APOS理论下的对数概念教学的必要性和可行性,根据APOS理论的四阶段模型划分出对数概念在各知识维度下的教学目标。再次,通过测试卷了解高中生对对数概念的理解水平,通过调查问卷了解高中生对对数概念的学习兴趣,通过访谈了解到学生在对数概念学习中存在以下问题:（1）对数表示符号log的理解存在困难;（2）对数运算法则的记忆缺乏技巧;（3）对数概念的应用不够灵活。最后,针对高中生对数概念的学习现状,设计出一份以APOS理论为指导的对数概念教学设计,并强调该理论应用于课堂教学时应注意的一些问题。实践表明,APOS理论对对数概念的教学具有重要的指导意义,利用APOS理论能有效改进教师的教学方法,激发学生的学习热情,提高课堂教学效果。在实际教学中,教师应鼓励学生积极参与丰富多样的数学活动,使学生在反思与归纳的基础上主动建构起概念的知识体系,帮助学生深入地理解概念,最终以一种综合的心理图式储存于认知结构中。基于APOS理论指导下的对数概念教学设计以活动、过程、对象、图式四个阶段为理解框架,每个阶段下设置一系列环环相扣的问题串,充分激发学生学习的兴趣,明确指出每个阶段需要渗透的数学思想,有效培养学生的数学素养。为了使教师在教学中更好的应用APOS理论,提出四点建议:（1）不断更新教育理念,启发引导课堂教学;（2）创造性地使用教材,精心设计教学内容;（3）适当运用多媒体技术,注重数形结合的思想;（4）增强应用数学的意识,适度调整教学的节奏。
邹岩[2]（2013）在《新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究》文中研究表明对动态和变量的描述，推进了函数思想的产生，并且随其发展，函数及其思想方法逐渐在数学中占有越来越重要的地位。数学家霍维逊（Howison, G.H.）说过：“算术是函数赋值的科学，而代数则是函数变换的科学①。”函数是高级中学数学教学中的重要内容之一。主要对我国高中数学教科书中函数内容的变化进行比较研究，研究时间锁定在1949以来。通过考察60多年间函数内容在我国中学数学教科书中的变化与发展状况，了解我国教科书的发展以及函数部分在中学数学教科书中的变化过程。文章包括以下几部分：第1章，导论。包括研究的目的与意义、国内外研究现状、研究方法与思路以及创新之处。目前，我国关于教科书的研究颇多，但大都是宏观上对教科书的整体结构和发展历史进行研究，对教科书中细节知识的变化介绍较少。本文以函数为研究内容，以高中为研究阶段，以教科书为载体，对我国新中国成立以来高级中学数学教科书中函数内容的变化情况进行考察。运用了文献研究法、比较法、图表法等研究方法。尽所能地考察高级中学教科书中函数内容的变迁。另外，此部分对选定教科书的版本和考察阶段作了说明。第2章，教科书中函数内容的变迁及启示。此部分对我国高级中学教科书中函数内容的整体变化情况予以介绍。另外，对函数内容变迁的影响因素及其合理性进行分析。第3章，函数的定义与性质的变迁。这一部分主要研究对象为函数的定义及性质。对教科书中函数的定义及总体性质进行比较。以研究思路为依据，从整体结构、总体要求、引入、定义、表达式、例题以及习题等方面进行比较，总结其变化趋势，根据其变化和发展趋势提出得到的启示和今后教科书修改意见和建议。此部分还加入了高中一次函数与二次函数的变迁情况，由于高中阶段，这两个函数属于过渡内容，仅简单介绍。第4章，我国高中教科书中指数函数、对数函数、幂函数和反函数的比较。此部分主要是指数函数、对数函数以及幂函数的比较，还包括指数函数和对数函数的对应关系引出的反函数的比较。其中，由于指数函数是高中的第一个以前未接触过的重点函数类型，故以此为重点，将指数函数的整体结构、引入方法、定义及表示方法、图象与性质、例题与习题等分别进行比较和研究，并根据其启示设计教科书中的指数函数内容。第5章，三角函数内容的比较。在分科时期，代数、几何、三角分别是独立的教科书。现在的混合教学中三角内容减少、难度要求降低，在教科书中有明显的体现。此章作为重点研究内容，对高级中学教科书中三角函数内容做详细的比较分析。依据研究的基本思路，对三角函数的定义、性质及图象进行比较。第6章，结束语。根据以上研究，针对研究阶段我国高级中学数学教科书中函数内容，争取回答以下几个问题。函数内容增加了什么？减少了什么？其内容增减的合理性怎样？难度上是提高了还是降低了？变化的基本趋势是什么样的？引入、课时安排、数学活动的设置是否得当？通过这些变化得出怎样的启示？并从函数内容的变迁情况窥探我国高中数学教科书发展趋势。
魏宗舒[3]（1957）在《对数计算尺的构造原理和应用》文中研究指明 §1 绪言对数计算尺是做乘除开方等运算的一个简便工具。凡经常需要做乘、除、开方等运算的人,对数计算尺差不多是必备的工具。中央教育部所编订的中学数学教学大纲希望学生能用对数计算尺做些计算上的练习。本文的目的,就是要对中学数学教师扼要地介绍对数计算尺的构造原理,及进行乘、除、开方、圆面积、三角函数等方面的使用法。
莫仲达,孙增辉[4]（1959）在《水化学分析计算尺（适于地质2号水分析箱用）》文中提出 一、前言 在党的教育方针光辉照耀下,我们在去年参加了1/20万水文地质普查工作。生产实践使我们认识到了地下水简易化学分析在普查中的重要意义,因为最后成果的取得需通过整理和计算。但在大面积工作中,这工作是繁重的。除了容易发生差错外,如不能及时整理就不能在试验过程中发现问题及错误（例如Ca¨加Mg¨的毫克当量数大于cl′+SO″4+HCO′3的毫克当量数,这是不符合阴阳离子毫克当量均等的原理的）。
巴娅玛[5]（2017）在《“人教版”数学教科书中向量内容设置变迁研究（1949-2007）》文中指出向量理论活跃在数学的各个分支中,同时也在物理及其它科学技术领域中是不可缺少的工具.向量是我国高中数学教学中的重要内容之一,其内容内容设置、编排也越来越引起人们的重视.本文以1949年至今人民教育出版社出版的十套高中数学教科书为研究对象,厘清了教科书中对于向量内容设置之变迁.主要研究如下:首先,依据高中数学课程标准（教学大纲）,分5个阶段梳理概括了“人教版”每套高中数学教科书中向量内容的结构安排.其次,从向量的定义表述,定理证明,例题、习题的结构安排三个方面详细阐述了教科书中向量内容设置变迁,并分析了变迁之原因.最后,在以上研究的基础上,总体概述了1949年至今高中数学教科书中向量内容编排特点,分析了高中数学教科书中向量内容编排之优、缺点,并且根据其内容的变迁情况和发展趋势,提出了今后教科书中向量内容的编写和修改建议.
二、常用对数和对数计算尺（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、常用对数和对数计算尺（论文提纲范文）
（1）基于APOS理论下的对数概念教学现状探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准对对数内容的要求 |
| 1.1.2 中学教材中对数内容的安排 |
| 1.1.3 近年高考卷中对数内容的比重 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 理论综述 |
| 2.1 APOS理论简介 |
| 2.1.1 APOS理论的起源 |
| 2.1.2 APOS理论的四阶段模型 |
| 2.1.3 APOS理论的特征 |
| 2.2 APOS理论在对数概念教学中的可行性分析 |
| 2.2.1 对数的形成发展与APOS理论 |
| 2.2.2 对数概念的二重性 |
| 2.2.3 对数概念教学各建构层次的目标 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 APOS理论的文献综述 |
| 2.3.2 对数概念的文献综述 |
| 第3章 研究过程 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.4 研究问卷的设计 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究的实施 |
| 第4章 研究结果 |
| 4.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.1 宏观层面分析 |
| 4.1.2 微观层面分析 |
| 4.2 调查问卷结果分析 |
| 4.2.1 对数概念背景知识的调查 |
| 4.2.2 学生学习兴趣的调查 |
| 4.2.3 教师教学方式方法的调查 |
| 4.3 访谈结果分析 |
| 4.3.1 教师访谈结果 |
| 4.3.2 学生访谈结果 |
| 4.4 对数概念学习中存在的问题 |
| 4.3.1 对数表示符号log的理解存在困难 |
| 4.3.2 对数运算法则的记忆缺乏技巧 |
| 4.3.3 对数概念的应用不够灵活 |
| 第5章 教学建议 |
| 5.1 APOS理论在课堂教学中的一般过程 |
| 5.1.1 活动阶段——学生建构数学概念的起点 |
| 5.1.2 过程阶段——学生概念学习的关键阶段 |
| 5.1.3 对象阶段——学生概念理解的深化阶段 |
| 5.1.4 图式阶段——学生概念习得的整合阶段 |
| 5.2 APOS理论指导下的对数概念教学设计 |
| 5.2.1 教学任务分析 |
| 5.2.2 教学过程设计 |
| 5.3 APOS理论应用时应注意的问题 |
| 5.3.1 不断更新教育理念,启发引导课堂教学 |
| 5.3.2 创造性地使用教材,精心设计教学内容 |
| 5.3.3 适当运用多媒体技术,注重数形结合的思想 |
| 5.3.4 增强应用数学的意识,适度调整教学的节奏 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（2）新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.1.1 选题的目的 |
| 1.1.2 选题的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究方法及思路 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较法 |
| 1.3.3 图表法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 新中国成立以来我国高中教科书中函数内容的变迁及启示 |
| 2.1 函数内容简介与变迁情况 |
| 2.2 函数内容变迁的影响因素及其合理性 |
| 第3章 新中国成立以来我国高中教科书中函数的定义与性质的变迁 |
| 3.1 函数定义的变迁 |
| 3.1.1 函数定义的内容及变迁 |
| 3.1.2 函数定义变迁的特点及启示 |
| 3.2 函数定义的引入方式的变迁 |
| 3.2.1 函数定义的引入方式 |
| 3.2.2 函数定义引入方式的几点启示 |
| 3.3 函数的表示方法 |
| 3.3.1 函数的表示方法 |
| 3.3.2 函数表示方法的分析 |
| 3.4 一次函数和二次函数内容的变迁 |
| 3.4.1 一次函数与二次函数内容简介 |
| 3.4.2 一次函数与二次函数内容变迁的启示 |
| 第4章 新中国成立以来我国高中教科书中指数函数、对数函数与幂函数的变迁 |
| 4.1 指数函数的比较 |
| 4.1.1 指数函数内容的整体结构的比较 |
| 4.1.2 指数函数的引入比较 |
| 4.1.3 指数函数的定义及表达式的比较 |
| 4.1.4 指数函数的图象与性质的比较 |
| 4.1.5 指数函数的例题与习题的比较 |
| 4.1.5.1 指数函数的例题与习题的数量及题型 |
| 4.1.5.2 指数函数的例题及习题中蕴含的思想与方法 |
| 4.2 对数函数的比较 |
| 4.2.1 对数函数定义的引入的比较 |
| 4.2.2 对数函数定义的比较 |
| 4.2.3 对数函数的图象的比较 |
| 4.2.4 对数函数的性质的比较 |
| 4.2.5 反函数的变迁 |
| 4.3 幂函数的比较 |
| 4.3.1 幂函数内容简介 |
| 4.3.2 幂函数呈现的几个特点 |
| 第5章 新中国成立以来我国高中教科书中三角函数的变迁 |
| 5.1 三角函数定义的比较 |
| 5.1.1 三角函数定义的引入的比较 |
| 5.1.2 三角函数定义的表述及特点的比较 |
| 5.2 三角函数图象的比较 |
| 5.2.1 三角函数的图象简介 |
| 5.2.2 三角函数的图象表述的特点及启示 |
| 5.3 三角函数性质的比较 |
| 5.3.1 三角函数性质简介 |
| 5.3.2 三角函数性质表述的特点及启示 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 研究中的部分教科书 |
| 硕士在读期间科研情况 |
| 致谢 |
（5）“人教版”数学教科书中向量内容设置变迁研究（1949-2007）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究目的与研究意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 “人教版”高中数学教科书中向量内容结构安排 |
| 2.1 过渡时期的数学教科书建设（1950—1953） |
| 2.1.1 编排背景 |
| 2.1.2 向量内容的结构安排 |
| 2.1.3 特点分析 |
| 2.2 学习苏联与重建时期的数学教科书建设（1954—1965） |
| 2.2.1 编排背景 |
| 2.2.2 向量内容的结构安排 |
| 2.2.3 特点分析 |
| 2.3 “文革”时期的数学教科书建设（1966—1976） |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 向量内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 发展时期的数学教科书建设（1977—1995） |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 向量内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 改革时期数学教科书建设（1996—2007） |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 向量内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 第3章 向量内容设置之变迁及原因 |
| 3.1 向量定义表述之变迁 |
| 3.1.1 向量发展简史及我国对向量内容的引入 |
| 3.1.2 高中数学教科书中向量定义表述之变迁 |
| 3.1.3 向量定义表述变迁之原因 |
| 3.2 向量相关定理编排变迁 |
| 3.2.1 高中数学教科书中所涉及的向量相关定理 |
| 3.2.2 高中数学教科书中向量相关定理编排之变迁 |
| 3.2.3 高中数学教科书中向量相关定理编排变迁之原因 |
| 3.3 向量相关内容例题、习题设置之变迁 |
| 3.3.1 例题设置变迁 |
| 3.3.2 习题设置变迁 |
| 3.3.3 向量相关内容例题、习题设置变迁之原因 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 结论 |
| 4.1 向量内容设置利弊分析 |
| 4.2 向量内容编排之建议 |
| 4.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、常用对数和对数计算尺（论文参考文献）
- [1]基于APOS理论下的对数概念教学现状探究[D]. 李琛. 陕西师范大学, 2018(12)
- [2]新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究[D]. 邹岩. 内蒙古师范大学, 2013(S2)
- [3]对数计算尺的构造原理和应用[J]. 魏宗舒. 数学教学, 1957(01)
- [4]水化学分析计算尺（适于地质2号水分析箱用）[J]. 莫仲达,孙增辉. 北京地质学院学报, 1959(01)
- [5]“人教版”数学教科书中向量内容设置变迁研究（1949-2007）[D]. 巴娅玛. 内蒙古师范大学, 2017(02)