一、浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答(论文文献综述)
陈卓[1](2014)在《中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析》文中提出“改革开放”以来,大学生科技竞赛成为我国高等教育领域中一种重要的课外活动。这种活动吸引了众多大学生的参与,受到政府、高校和企业等组织的广泛关注,是一种为高教界和社会大众所认可的人才培养手段。本文系统梳理了中国大学生科技竞赛活动的发展过程,并分析了其对人才培养的作用和机制。依据相关资料,本文系统考察了中国大学生科技竞赛的开办和发展历程,将其分为引入、发展和迅速扩增三个阶段,总结了竞赛活动在各个阶段的发展特点,并讨论了外部因素——社会背景和政府政策,以及内部因素——竞赛活动的创新性和自主扩散性对竞赛发展的影响。结合对历程的梳理和对各项赛事内容的分析,本文将155项中国大学生科技竞赛分为了四种类型:知识考试类、科技探索类、产品设计类和职业技能类,并对它们的人才培养作用进行了分析。知识考试类竞赛的题目与本科相应课程的内容高度对应,可以考查和强化参赛学生对课程教学内容的掌握。科技探索类竞赛题目所涉及的知识内容较为深广,并且包含多项不确定因素,为参赛学生提供了探索的空间,培养了他们的创新思维能力。产品设计类竞赛的题目与主办企业某项业务或某款产品直接相关,反映了行业最新的技术、产品和发展方向,可以有针对性地锻炼参赛学生在产品开发或解决技术问题方面的实践能力,使他们更加符合相关行业的人才需求。职业技能类竞赛的题目内容不仅与制造和服务行业中技术应用性职业的主要工作内容高度对应,还多与相关职业标准或行业标准相符,能够较为真实地模拟相应的职业情境,可以锻炼参赛学生的操作技能水平和规范性。这四类竞赛虽然题目形式和人才培养作用各异,但是具有相似的人才培养机制。本文根据对各项赛事组织规程文件的解读,发现大学生科技竞赛本质上是一种由社会组织参与的学生评价活动。这种活动中有两个关键的信息传递过程。一是外部机构可以通过竞赛活动向高校和学生传递学习目标信息;二是参赛学生的能力水平信息经过评价流向外部机构和高校。学习目标信息的传递可以起到对学生的直接培养作用。而能力水平信息则能够为高校教学提供了反馈,引导和促进高校人才培养过程的改善,间接影响当期甚至以后各届学生的学习过程,起到对人才的间接培养作用。此外,产品设计类竞赛和职业技能类竞赛还具有特殊的组织机制。本文通过分析产品设计类竞赛的题目内容、组织规程和支撑技术,认识到这类竞赛的活动形式中都包含企业主办方“三取一予”的获利机制。这种获利机制可以促使企业积极地与大学生互动,拉近校园和业界的距离,可以为校企合作项目提供组织形式方面的参考。本文还对职业技能类竞赛的活动程序进行了分析,从中归纳出了政府、企业和高校在利益引导下的合作框架,为需要政府、企业和高校等多方协作的教育项目提供了良好范例。
王瑞[2](2014)在《中美中学数学竞赛比较研究》文中指出数学是一个国家科学技术发展的基础,在现代教育中占据了很大的分量.国家经济实力的提升与数学教育的质量密切相关,而数学竞赛是中学数学教育实践过程中一个重要组成部分,对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用.美国中学数学竞赛有很多种类,很多全国性的美国中学数学竞赛在美国甚至是世界都受到很大的欢迎和重视,许多国家重点城市都设有相应的考点.我国中学数学竞赛种类多样,蓬勃发展,影响也越来越大.然而发展至今我国中学数学竞赛出现了评价褒贬不一的现象.为了找出中学数学竞赛在两个国家得到认可程度不同的原因,本文挑选了中国和美国具有代表性的全国性中学数学竞赛,分别介绍它们的基本情况,进行对比、分析和总结.结合我国的国情,将美国中学数学竞赛的优点与我国中学数学竞赛的特点进行融合,扬长避短,从而更好、更健康的开展我国中学生数学竞赛.本文共有四章:第一章介绍了本文的研究背景、目的和方法,其中涵盖了问题产生的背景,国内外研究现状,介绍了数学竞赛产生的历史和现状;第二章分别介绍了中国美国主要的全国性中学数学竞赛和美国全国性中学数学竞赛,详细阐述了各个竞赛的历史、目的、题型、时间、对象、评分制度等,本章采用的方法主要是文献分析法和访谈法;第三章是对中美两国的中学数学竞赛的比较分析,包括竞赛考察知识点、竞赛目的、竞赛题目类型、时间分布、评价方式及竞赛中科技的普及六个方面,总结出美国中学数学竞赛的优缺点,以及我国中学数学竞赛的优缺点.本章采用的方法是表格法,统计法和比较法;第四章是对中国中学数学竞赛的一些思考,提出相应的建议:建议我国中学数学竞赛允许学生自由参加;建议我国广大的师生正确认识中学数学竞赛的目的,不要误解甚至扭曲我国举办中学数学竞赛的初衷;建议我国中学生数学竞赛借鉴美国中学数学竞赛对题目、考试时间、考试用具的范围以及评分制度中的优点.最后本文对研究的内容进行归纳总结,同时提出本文的不足之处.
凌国亮[3](2019)在《基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究》文中进行了进一步梳理随着新一轮课程改革的推进,学科核心素养成为了评价学生学业质量水平的关键依据。近年来,高中生升学的物理考试形成了高考、物理竞赛、自主招生三大层次,物理竞赛也逐渐成为备受学生、家长、学校、社会关注和喜爱的特长教育。参与竞赛的学生不仅需要拥有丰富的物理知识、灵活的科学思维、强大的探究能力、严谨的科研精神,更需要具有扎实的数学专业能力。为了促进物理竞赛教学和备考,基于物理、数学核心素养对全国中学生物理竞赛试题进行研究就显得十分重要。本文以2014-2018年全国中学生物理竞赛预赛试题为研究对象,采用文献研究法、对比分析法、统计分析法等研究方法,在剖析物理、数学核心素养及其构成要素的基础上,从试题的题型、分值、知识板块、考试内容、解题方法着手,分析试题和解答过程中涉及的物理、数学核心素养以及体现这些素养的内容,最后对其进行分类和统计,归纳试题特点。另外,选取经典试题案例,分力学、热学、电磁学、光学、近代物理五个部分,依次对试题及其解答过程进行数理核心素养的水平分析与评定,为考试命题提供策略。研究结果表明,全国中学生物理竞赛预赛试题有以下几个特点:1.高考题在创设情境和考查内容方面与物理竞赛有很高的相似度;高考试题,尤其是计算题压轴题常常是以物理竞赛试题为原型创新或改编而成;高考压轴题的求解过程会涉及一些高中物理竞赛常用的解题方法。2.近五年的预赛试卷在题型、题量、分值上保持高度一致。试卷满分为200分,由5道选择题、5道填空题、6道计算题组成。其中,力学部分的试题分值约占总分的五分之二,是预赛最主要考查的知识板块。电磁学部分的试题分值约占总分的四分之一,也是预赛重点考查的知识板块。光学、热学、近代物理部分所占分值不多。3.近五年预赛的所有题目都对物理观念有所考查,着重考察学生运用相互作用观念和能量观念处理问题的能力。试题的解答需要学生掌握科学推理的方式,在不同情境中运用不同的推理手段解决问题,更要学会用已知的物理模型探究未知的物理情境。学生需要在理解物理学经典实验的基础上,多多关注和思考生活中的物理现象和问题。试题对科学态度与责任素养的考查以科技时事、物理学史、社会责任、科研精神的形式呈现,其中以科技时事呈现的频率最高。4.数学核心素养的考查体现在试题的解答过程中。预赛对数学运算有着较强的要求,更需要学生具备从物理现象中抽象出数学关系的能力及数形结合的能力。基于数理核心素养对物理竞赛预赛试题进行研究,能让更多的学生和教师深入了解物理竞赛的相关内容,能让师生把握预赛试题的特点、命题规律及核心素养的考查情况,助力竞赛教学与备考,更能促使物理学科对核心素养的培养落到实处。
徐斌[4](2015)在《竞赛数学中组合问题的教育价值研究》文中研究指明基本上所有的大型数学竞赛都会考组合题,然而这类题目大多对具体的数学知识的要求并不高,不需要太多的解题方法、技巧,但是它们要求学生具有较高的数学思想与观点,而这些大多不是看几本书就能拥有的,而这恰好是数学竞赛最原始的目标.那么竞赛数学中的组合问题究竟具有怎样的教育价值?这正是本文所要探寻的.本文首先分析了国内外在竞赛数学中组合问题价值方面相关的研究,再将竞赛数学中的组合问题分成三类:计数问题、存在与构造性问题以及组合极值问题,然后对这三种不同类型的问题,分别举例论述其对于学生个体的教育价值:有利于掌握何种知识、提高什么能力、启迪哪些数学思维、如何促进学生的身心发展等。在此基础上,本文对竞赛数学中组合问题的具体教学提出了三个教学策略,并由此设计了一个用图论方法解决竞赛数学中组合问题的教学案例。
陈丹清[5](2011)在《高中数学竞赛中的函数方程问题研究》文中研究表明函数方程是一个历史悠久、内容丰富、应用极其广泛的数学分支。20世纪以来函数方程常常出现在国际数学奥林匹克竞赛中,成为数学竞赛的一个重要组成部分,函数方程问题以其求解的技巧丰富和创新越来越受到各类数学竞赛命题者的青睐,并引起国内外数学教育界的广泛关注。本研究采用文献分析法,以波利亚的怎样解题为理论依据,首先系统地介绍了国内外数学竞赛发展的现状及比赛层次,并对数学竞赛中的函数方程问题的定义进行界定,指出函数方程问题在现有的数学竞赛中日趋受到重视。其次,对国内外数学竞赛中的函数方程问题进行汇编、分析、整理和统计,发现不同类型的数学竞赛中的函数方程问题的特征和区别,进一步说明函数方程问题解法的丰富与多样,说明函数方程问题必须具体问题具体分析,问题的类型可难可易,多数情况下考查函数方程问题时会融合其他知识点的考查等特征。第三,提出数学竞赛中的函数方程问题可能用到的解法,论述了解决函数方程问题的基本策略,举例阐释了换元法、赋值法、柯西法、待定系数法、数学归纳法等常见的函数方程问题的解题方法。第四,借鉴已有的函数方程问题的成功命题案例与个别失败案例剖析了函数方程问题命题应遵循的基本原则及命题的一般方法,包括改造法、组合法等,并统计分析了吴伟朝的函数方程问题命题实例。最后,提出若干数学竞赛中的函数方程问题的应用。基于本文的研究,对目前高中数学竞赛中的函数方程问题的解题与命题提出建议:教师在培训学生过程中应多研究试题的结构和本质,呈现解题思维过程,提高学生解函数方程问题的能力;建立完善的命题制度,提高数学竞赛中的函数方程问题命题质量,正确认识解题与命题的关系,以更好地促进学生数学素质的发展。
王卜[6](2009)在《数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究》文中认为重视数学应用,学会用数学的知识、思想与方法分析和解决实际问题,已成为当代数学教育的普遍共识。数学奥林匹克作为普及数学、开拓思维、发现人才的有力机制,已在世界范围遍地开花,硕果累累。经过逾百年的积淀,已为我们带来令人目不暇接的精彩问题及相关研究成果。但对数学奥林匹克应用问题缺乏足够的关注,难以找到令人信服的解题与命题的理论阐述。这种状况已成为制约数学应用问题在数学奥林匹克的发展及全面培养学生数学建模能力和理论联系实际能力的瓶颈。本文采用文献分析方法,首先系统地介绍国内外数学奥林匹克发展的现实状况及比赛层次,并对数学应用问题的定义进行界定,指出当前存在以突出培养建模能力的具有较高现实价值的应用问题,与以训练学生数学知识运用和发展数学思维能力的模拟应用问题等两种数学应用问题观。其次,对比较典型的国内外数学奥林匹克应用问题进行评解与统计分析发现,数学奥林匹克应用问题具有重视数学思维灵活性而轻视数学建模能力,内容集中于组合数学,情节简单且背景相异而数学结构相同、背景相同而数学结构相异互相交织等特征。第三,提出数学奥林匹克应用问题解决的思维模式与基本过程,论述了解决数学奥林匹克应用问题的基本策略,阐释了组合模型、数论模型、代数模型等典型数学奥林匹克应用问题解题方法。第四,借鉴数学奥林匹克命题及应用问题命题的理论,剖析了数学奥林匹克应用问题命题的科学性原则、培养适当建模意识原则、新颖性原则;明确提出数学奥林匹克应用问题命题的主要方法,一、数学问题社会化,包括数学问题现实模型化、数学问题趣味化;二、社会问题数学化,即实际问题的数学加工;三、现有数学应用问题的改造,包括对各类数学建模竞赛问题的加工、陈题改编等。最后,提供若干数学奥林匹克应用问题的命题实例。
叶诚理[7](2009)在《新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识》文中认为随着高中数学新课程改革在全国各地的逐步展开,数学竞赛也开启了新的篇章,赋予了新的时代内涵.作为中学数学教学的拓展与延伸,数学竞赛承载了太多人的期望,受到越来越多有识之士的关注.本文作者在高中一线教学,怀着对竞赛数学浓厚的兴趣,密切关注数学竞赛的发展,积极探求竞赛数学教与学的方法与规律.本文的研究思路是从数学教育学原理、心理学原理出发,透过新课程的视角,探寻竞赛数学与与新课程数学的联系,比如与高考、高等数学的关系;从培养学生创新能力的角度,研究数学竞赛活动与日常数学教学的内在联系,比如与校本课程、研究性学习、数学建模、数学文化等的关系.本文将现代教学理论的新成果与数学竞赛的教学实践进行有机结合,探讨如何将新课程理念渗透到竞赛活动中,以提高参赛者的思维能力和解题技能,并对活动中所遇到的问题展开了积极的思考和探索.
姜莹莹[8](2019)在《融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究》文中认为高等数学思想与初等数学竞赛思想分别体现了高等数学和初等数学竞赛的数学本质。将两者融合应用于中学数学的教学中,有利于教师在高观点下指导完善数学教学模式和策略从而提高教学质量,有利于教师教学观念的转变从而在融合应用中提升自身数学专业素养,有利于教师对不同层次的知识和能力的认知和内化,从而引导和促进学生数学思维的发展、数学学习热情的高涨、个性品质能力与数学素养的提升。本文通过文献分析,探究了高等数学思想方法和初等数学竞赛思想方法的契合之处,析出融合的数学思想方法,包括联想的思想、数学抽象思想、数学模型思想、极限思想等,也包括利用高等数学和初等数学竞赛的知识、方法、思维方式来分析解决数学问题、把握数学本质的思维活动。通过具体数学问题实施融合的数学思想方法在解题中的渗透,并以中学常见的数学题型为分类依据,解析融合的数学思想方法对学生的思维发散作用,阐明教师只有通过“高观点”的熏陶,才能更好地驾驭初等数学教学,进一步提升自身和学生的数学素养。通过对教学实践中的教学案例的分析,总结了实施融合的思想方法在中学课堂教学中的渗透对师生数学素养的提升作用,并提出在融合的数学思想方法的指导下,教师在教学中应充分激活学生学习数学的热情、拓宽学生思维方式、增强学生吸收消化数学思想的意识和能力。教师在融合的数学思想方法的教学和自我学习中提升了在知识、技能和思想方法方面的数学素养。以融合的数学思想方法的应用来促进学生素养的提升要求教师:有深厚的数学知识和思想功底,对高等数学、中学数学竞赛和中学数学三者之间的密切联系有一定的了解和研究;转变教与学的思想观念,提升自身数学素养;备课中注意数学思想在各个环节的渗透设计,关注学生的最近发展区;课堂教学中应普及变式教学,发散学生思维,循序渐进,强化融合的数学思想方法;课后及时与学生交流,反馈融合的数学思想方法的教学情况,完善教学设计,提高教学能力。学生在融合的数学思想方法的学习和应用中需要主动学习,掌握基础知识和数学思想方法,培养兴趣和数学意识,善于提问,形成合作,以此促进数学素养的自我提升。
贾原洁[9](2020)在《基于情境类型学的物理试题量化分析 ——以2010-2019年高考题、竞赛题为例》文中研究指明试题情境的创设是试题设计的重要组成部分。近年来我国一些重要文件或会议中多次强调了试题情境在评价学生学科核心素养过程中的关键作用,同时也指出高考应当着重考查运用物理知识解决实际问题的能力。试题情境作为考查载体应当是接近真实的、类型多样的、具有一定程度的开放性、创新性、应用性以及能够考查出学生真正的素养与能力的。本研究立足于物理学科,在以能力为导向的整合理念的基础上,选择罗日叶的情境类型学的主体框架为依托,采用专家咨询法、问卷调查法和访谈法围绕辨别参数、内容参数、装扮参数三个一级维度重构二级维度,以期得到一个聚焦物理学科、具有可操作性的物理试题情境分析框架。选取2010年至2019年间的高考物理全国卷、北京卷、江苏卷、天津卷、海南卷、浙江卷,以及全国中学生物理竞赛决赛理论试卷和全国高中应用物理知识竞赛试卷共80套试卷作为研究样本,采用内容分析法与比较研究法展开对比研究,分析各类物理试卷试题情境方面的特征、变化趋势,比较总结它们之间的异同,以期了解我国物理试题情境的发展与现状,意在为我国高考物理试题以及其他大型测评的试题情境设计提供数据支撑与经验建议。本研究的结论如下:一、近十年高考卷、奥赛卷、应用物理卷情境设计的异同:(1)三类试卷情境设计的不同之处:在辨别参数上,应用物理卷真实情境试题平均占比83%以上,远高于高考卷与奥赛卷;高考卷题型较为固定,奥赛卷主要为综合型计算题,其余仅出现过“提供解释”、“提出建议”两种题型,应用物理卷试题类型多样,“提供解释”、“描述归纳”、“提供建议”等题型较多;应用物理卷半开放型试题较多,高考卷与奥赛卷开放程度较低;高考卷已知条件形式多样,奥赛卷多为纯字母型,应用物理卷多为纯文字表述。在内容参数上,高考卷所考查的知识模块数量与所需使用的公式数量适中,奥赛卷极高且2016至2019年间呈显着上升趋势,应用物理卷极低且较为稳定;高考卷重视实验探究能力,应用物理卷重视模型建构能力的考查;应用物理卷情境与问题的相关性高于高考卷与奥赛卷。在装扮参数上,已知条件的呈现方式,高考卷与奥赛卷较为外露,应用物理卷则相对隐蔽。(2)同时三类试卷也具有以下共同之处:在辨别参数上,真实情境主题大多都来源于日常生活、科技前沿,与环境自然、科技史有关的较少;在内容参数上,当一个情境含有多个问题时,基本采取分步设问形式,即后者基于前者;在装扮参数上,试题图形式呈现占比相近,均处于半数以上。而且试卷结构大体上较为稳定,没有突破性的变化。二、不同省市近十年高考物理试卷的特征与发展趋势:在辨别参数上,(1)真实情境的试题平均占比处于7%至33%之间,浙江卷最多,海南卷最少,其中天津卷呈显着上升趋势;(2)全国卷情境主题来源按时间段变化,2010年至2012年更为关注日常生活与环境自然,2013年至2015年更为关注日常生活与科技前沿,北京卷、海南卷、浙江卷主题丰富,最多来源于日常生活与科技前沿,其中浙江卷近三年科技史有关的情境连续出现,但占比较小,江苏卷除2010至2012年出现过科技前沿有关主题外,其余均来源于日常生活,天津卷最多来源于科技前沿,近四年新增了科技史主题;(3)全国卷试题类型较为固定,北京卷“提出建议”类型的试题较少,近四年有对新类型的的题型进行尝试,江苏卷、天津卷、海南卷试题类型丰富多变,但除固定题型以外的题型占比极小,浙江卷2010年至2013年间试题类型有做新尝试,之后形式较为固定;(4)北京卷、浙江卷、江苏卷、天津卷开放程度依次降低,全国卷与海南卷中均为封闭型试题;(5)高考卷已知条件形式均偏向于字母型,相比而言,北京卷中纯文字型已知条件最多。在内容参数上,(1)天津卷、浙江卷、江苏卷、北京卷、全国卷、海南卷所考查的知识模块数量依次减少;(2)江苏卷、浙江卷所需使用的公式数量最多,北京卷最少,其余较为接近;(3)科学探究能力为必考,北京卷建模、科学论证能力考查最多,江苏卷、浙江卷试题所考查的能力与素养丰富多变,其余试卷解释现象、科学论证、科学质疑考查较少;(4)情境与问题的相关性较为接近,且多呈上升趋势,其中北京卷最高,天津卷最低。在装扮参数上,(1)图形式呈现占比在58%至87%之间,天津卷最高,北京卷最低;(2)已知条件大多为显见无需改变的,其中北京卷隐蔽需改变的已知条件占比最多,其次是天津卷。基于以上研究以及对相关问题的讨论,对于物理试题情境设计者而言可以注意以下几点:(1)高考物理试卷中可以增加环境与自然、科技史相关的真实情境试题;(2)多尝试“提供解释”、“描述归纳”、“提出建议”等类型的题目并提供多种参考答案以增加试题的开放程度;(3)部分已知条件可以尝试纯文字表述的方式,增加隐蔽性,保留物理现象的原始模样,以此增加问题与情境的相关性,提高情境质量。
熊斌,蒋培杰[10](2021)在《国际数学奥林匹克的中国经验》文中研究表明国际数学奥林匹克是最重要的、影响最大的全球青少年智力竞赛之一,但在国家层面如何有效组织这项赛事使它助力于数学和科技英才培养的研究非常少.数学奥林匹克起源于求解数学难题的竞赛,不少卓越的数学家和科学家都曾是国际数学奥林匹克的优胜者,他们或多或少从中受益,数学奥林匹克有助于选拔和培养数学资优学生已经是共识.中国参与国际数学奥林匹克所取得的优异成绩是世所瞩目的,中国在国际数学奥林匹克中表现优异的队员后来很多都成为杰出的数学家和科技工作者.这些成绩有必要得到宣传,数学奥林匹克的中国经验需要总结和推广.本文主要对国际数学奥林匹克的历史作了简单梳理,并基于文献对国际数学奥林匹克的中国实践进行了述评.中国通过全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营和国际数学奥林匹克国家集训队三级选拔,选出参加国际数学奥林匹克选手的数学竞赛组织方式,以校级培训为主阵地的多级培训体系,以及相关学习资料的积累和出版,是中国在国际数学奥林匹克中取得卓越成绩的重要保障.新冠肺炎疫情暴发对国际数学奥林匹克的正常开展产生了影响,但中国以成功的实践给出了有效的应对措施.当下中国社会各界对数学奥林匹克仍存在一些误解,适当地介绍一些参与过国际数学奥林匹克竞赛并因此在以后的工作中取得卓越贡献的代表性人物,有助于大众更全面地认识数学奥林匹克.同时,国际数学奥林匹克的中国经验对于其他国家组织数学竞赛培训以及选拔和培养数学资优学生具有借鉴价值.
二、浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答(论文提纲范文)
(1)中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
绪论 |
1 选题背景 |
2 前人研究状况 |
3 本文拟解决的问题和研究思路 |
4 研究方法和创新之处 |
参考文献 |
第一章 中国大学生科技竞赛活动发展的历史及现状 |
1.1 中国大学生科技竞赛的先导者——外国大学生科技竞赛活动的开创 |
1.1.1 近代的科技竞赛 |
1.1.2 罗兰厄特沃什数学竞赛和奥林匹克学科竞赛——考试类科技竞赛的源头 |
1.1.3 西屋科学奖和国家科学大奖赛——探索类科技竞赛的源头 |
1.1.4 数学建模竞赛和ACM大赛——大学阶段科技竞赛的开创 |
1.2 20世纪80年代后期中国大学生科技竞赛活动的引入 |
1.2.1 中学生奥林匹克数学竞赛的引入 |
1.2.2 中学生奥林匹克学科赛事的发展和首个大学生科技竞赛的开办 |
1.2.3 科技作品展览活动的开展 |
1.2.4 数学建模竞赛的引入和程序设计竞赛的开展 |
1.3 20世纪90年代中国大学生科技竞赛活动的发展 |
1.3.1 原有大学生科技竞赛的延续和扩散 |
1.3.2 电子和计算机领域探索类竞赛的创办 |
1.3.3 机器人领域探索类赛事的引入 |
1.3.4 建筑领域探索类赛事的开展 |
1.4 21世纪以来中国大学生科技竞赛活动的迅速扩增 |
1.4.1 对赛事的重新分类 |
1.4.2 知识考试类赛事的缓慢扩增 |
1.4.3 科技探索类赛事在多个领域的开办 |
1.4.4 产品设计类赛事在计算机领域的暴增 |
1.4.5 职业技能类赛事的创办 |
1.5 中国大学生科技竞赛活动发展的总体特征及影响其发展的因素 |
1.5.1 中国大学生科技竞赛数量在各阶段和各类型之间的非均匀增长 |
1.5.2 中国大学生科技竞赛的发展受外部和内部因素的共同影响 |
小结 |
参考文献 |
第二章 知识考试类竞赛对人才的培养作用及机制分析 |
2.1 知识考试类竞赛的题目特点和人才培养作用分析 |
2.1.1 题目范围与学科基础课内容的对应 |
2.1.2 题目对基础知识和技能的考察 |
2.2 知识考试类竞赛的活动过程分析 |
2.2.1 初始环节 |
2.2.2 准备环节 |
2.2.3 实施环节 |
2.2.4 赛后反馈环节 |
2.3 知识考试类竞赛的人才培养机制 |
2.3.1 竞赛是一种教学评价 |
2.3.2 竞赛是社会范围的人才评价 |
2.3.3 竞赛的人才培养机制——双阶段信息传递模型 |
小结 |
参考文献 |
第三章 科技探索类赛事的题目特点及其对创新型人才的培养作用分析 |
3.1 科技探索类竞赛题目的内容特征和人才培养作用分析 |
3.1.1 题目的应用性 |
3.1.2 题目的综合性 |
3.1.3 题目的开放性 |
3.2 竞赛题目的开放性及其对学生创新思维能力的培养 |
3.2.1 竞赛题目的不确定性分类 |
3.2.2 情节型问题分析 |
3.2.3 规则应用型问题分析 |
3.2.4 设计型问题分析 |
小结 |
参考文献 |
第四章 产品设计类竞赛与学生的互动机制及其人才培养作用分析 |
4.1 产品设计类竞赛题目的特点和人才培养作用分析 |
4.1.1 题目针对主办方业务的应用性 |
4.1.2 题目在单一领域内的综合性 |
4.1.3 题目在应用实践方面的开放性 |
4.2 竞赛中主办企业与学生的直接互动形式 |
4.2.1 合作教育与竞赛的同与异 |
4.2.2 企业参与合作教育的动力——“三取一予” |
4.2.3 竞赛中的技术因素及其作用——网络参赛机制 |
4.2.4 竞赛中的规程因素及其作用——奖励设置与学生管理机制 |
4.2.5 竞赛中的题目因素和整体培养模式 |
小结 |
参考文献 |
第五章 职业技能类竞赛的人才培养作用和政企深度协作机制分析 |
5.1 职业技能类竞赛的题目特点和人才培养作用分析 |
5.1.1 竞赛题目内容的职业性 |
5.1.2 竞赛题目内容的标准性 |
5.2 职业技能类竞赛中政府与企业的协作机制——以全国职业院校技能大赛为例 |
5.2.1 大赛中政府主导的赛事管理 |
5.2.2 大赛中企业参与的赛事执行 |
5.2.3 大赛中政府与企业的合作结构及其作用 |
小结 |
参考文献 |
结语 |
附录 |
致谢 |
在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
(2)中美中学数学竞赛比较研究(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
目录 |
第一章 引论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究动机 |
1.3 数学竞赛活动的历史 |
1.4 研究现状 |
1.4.1 国内研究现状 |
1.4.2 国外研究现状 |
1.5 研究方法 |
1.5.1 文献资料法 |
1.5.2 访谈法 |
1.5.3 比较法 |
第二章 中美中学数学竞赛 |
2.1 中国中学数学竞赛形式 |
2.1.1 全国初中数学联赛 |
2.1.2 全国高中数学联赛 |
2.1.3 中国数学奥林匹克 |
2.1.4 中国女子数学奥林匹克 |
2.1.5 中国西部数学奥林匹克 |
2.1.6 中国东南数学奥林匹克 |
2.1.7 中国北方数学奥林匹克 |
2.1.8 中国高中数学建模竞赛 |
2.2 美国中学数学竞赛形式 |
2.2.1 美国数学竞赛 |
2.2.2 美国初中数学竞赛 |
2.2.3 美国高中数学竞赛 |
2.2.4 美国数学邀请赛 |
2.2.5 美国数学奥林匹克 |
2.2.6 美国高中数学建模竞赛 |
第三章 中美中学数学竞赛比较分析 |
3.1 竞赛考察知识点的不同 |
3.1.1 中国中学数学竞赛 |
3.1.2 美国中学数学竞赛 |
3.1.3 对比总结 |
3.2 竞赛目的的异同 |
3.3 竞赛题目的异同 |
3.3.1 竞赛题型的异同 |
3.3.2 竞赛题目与实际生活联系程度的不同 |
3.3.3 竞赛题目的难度分布及运算量的不同 |
3.4 竞赛时间的不同 |
3.5 竞赛评价制度的不同 |
3.6 竞赛中科技普及的不同 |
第四章 对我国中学数学竞赛的思考 |
4.1 对参赛资格的思考 |
4.2 对竞赛目的的思考 |
4.3 对竞赛题目的思考 |
4.4 对竞赛评分制度的思考 |
结语 |
参考文献 |
附录A:美国全国性中学数学竞赛试题特点 |
附录B:中国全国性中学数学竞赛试题特点 |
附录C:Interview Questions 访谈问题 |
致谢 |
(3)基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 国内外研究现状 |
1.2.1 国外研究现状 |
1.2.2 国内研究现状 |
1.3 研究内容和意义 |
1.3.1 研究内容 |
1.3.2 研究意义 |
1.4 研究思路和方法 |
1.4.1 研究思路 |
1.4.2 研究方法 |
1.5 研究理论基础 |
1.5.1 素质教育理论 |
1.5.2 多元智力理论 |
1.5.3 教育评价理论 |
第二章 数理核心素养概述 |
2.1 素养 |
2.2 核心素养 |
2.3 学科核心素养 |
2.4 物理核心素养 |
2.5 数学核心素养 |
第三章 高中物理竞赛概述 |
3.1 物理竞赛的发展 |
3.2 物理竞赛的考试范围 |
3.3 物理竞赛与高考、自主招生之间的关系 |
3.4 物理竞赛试题与高考试题之间的关系 |
3.5 开展物理竞赛的意义 |
第四章 数理核心素养在高中物理竞赛试题中的体现 |
4.1 物理竞赛预赛试题考查内容的统计与分析 |
4.2 物理核心素养在竞赛预赛试题中的考查统计与分析 |
4.2.1 物理观念素养在试题中的考查统计与分析 |
4.2.2 科学思维素养在试题中的考查统计与分析 |
4.2.3 科学探究素养在试题中的考查统计与分析 |
4.2.4 科学态度与责任素养在试题中的考查统计与分析 |
4.3 数学核心素养在竞赛预赛试题中的考查统计与分析 |
第五章 基于数理核心素养的部分预赛试题分析 |
5.1 力学部分试题案例分析 |
5.2 热学部分试题案例分析 |
5.3 电磁学部分试题案例分析 |
5.4 光学部分试题案例分析 |
5.5 近代物理部分试题案例分析 |
第六章 研究结论与展望 |
6.1 研究结论 |
6.2 本研究对物理竞赛教学的启示 |
6.2.1 对教师的启示 |
6.2.2 对学生的启示 |
6.3 研究不足与研究展望 |
参考文献 |
攻读硕士期间的研究成果 |
致谢 |
(4)竞赛数学中组合问题的教育价值研究(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
第一章 前言 |
第一节 问题的提出 |
第二节 研究的意义及创新点 |
1 研究的意义 |
2 研究的创新点 |
第三节 本文研究内容与方法 |
1 研究内容 |
2 研究方法 |
第二章 文献综述 |
第三章 竞赛数学中组合问题的教育价值分析 |
第一节 组合问题的内容的界定 |
第二节 组合计数问题的教育价值 |
第三节 组合存在与构造问题的教育价值 |
第四节 组合极值问题教育价值 |
第四章 竞赛数学中组合问题的实践教学研究 |
第一节 关于实践教学研究的说明 |
第二节 竞赛数学中组合问题的教学策略 |
第三节 组合问题的教学案例设计 |
第四节 案例分析 |
第五章 结论与展望 |
1 研究的结论 |
2 存在的问题 |
结语 |
参考文献 |
致谢 |
(5)高中数学竞赛中的函数方程问题研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 函数方程问题的界定 |
1.3 国内外研究现状 |
1.4 研究的目的和意义 |
1.4.1 研究的目的 |
1.4.2 研究的意义 |
1.5 研究方法 |
1.6 本研究试题范围 |
第二章 高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 |
2.1 高中数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.1 高考中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.2 “希望杯”数学邀请赛中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.3 高中联赛中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.4 中国数学奥林匹克(包括中国国家队选拔赛)中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.5 加拿大数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 |
2.1.6 全俄中学生数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 |
2.1.7 美国数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.8 台湾省数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.9 世界数学奥林匹克中的函数方程试题汇编分析 |
2.1.10 其他数学竞赛中的函数方程试题汇编 |
2.2 高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 |
第三章 高中数学竞赛中的函数方程问题解题研究 |
3.1 函数方程问题的解题策略 |
3.1.1 特殊化策略 |
3.1.2 一般化策略 |
3.1.3 转化策略 |
3.2 函数方程问题的解题方法 |
3.2.1 赋值法(取特殊值法) |
3.2.2 换元法 |
3.2.3 柯西法 |
3.2.4 递推法 |
3.2.5 数学归纳法 |
3.2.6 构造法 |
3.2.7 待定系数法 |
3.2.8 反证法(归谬法) |
3.2.9 不动点法 |
第四章 高中数学竞赛中的函数方程问题命题研究 |
4.1 函数方程问题的命题原则 |
4.1.1 科学性原则 |
4.1.2 新颖性原则 |
4.1.3 适应性原则 |
4.1.4 目的性原则 |
4.2 函数方程问题的命题方法 |
4.2.1 改造法 |
4.2.2 组合法 |
4.2.3 高数背景法 |
4.3 吴伟朝的函数方程命题法 |
4.3.1 吴伟朝的函数方程命题实例 |
4.3.2 吴伟朝的函数方程命题思想方法 |
4.3.3 吴伟朝的共轭型函数方程 |
4.3.4 三种一般的共轭型函数方程 |
4.4 函数方程问题的若干无效命题实例 |
第五章 函数方程问题的应用 |
5.1 函数方程在高考中的应用 |
5.1.1 求函数值 |
5.1.2 确定满足函数方程的解析式 |
5.1.3 确定满足函数方程的性质 |
5.1.4 与其他知识交汇的综合问题 |
5.2 函数方程在初等数学中的应用 |
5.2.1 小球分堆问题 |
5.2.2 长度的度量 |
5.2.3 矩形面积的度量 |
5.2.4 平行四边形公式与三角不等式 |
5.2.5 勾股定理 |
5.3 在高等数学中的应用 |
5.3.1 欧氏空间中的线性变换 |
5.3.2 抽象代数中的应用 |
5.4 在物理学中的应用 |
第六章 结语 |
6.1 研究总结 |
6.2 研究不足与展望 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间发表论文 |
致谢 |
(6)数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究(论文提纲范文)
中文摘要 |
英文摘要 |
中文目录 |
英文目录 |
第一章 引论 |
引言 |
1.1 数学奥林匹克概述 |
1.1.1 国外数学奥林匹 |
1.1.2 国内数学奥林匹克 |
1.1.3 国内外数学应用竞赛 |
1.1.4 数学奥林匹克层次划分 |
1.1.5 数学奥林匹克的内容与价值 |
1.2 本研究数学奥林匹克试题范围 |
1.3 数学应用问题的界定 |
1.4 研究述评 |
1.4.1 研究综述 |
1.4.2 研究简评 |
1.5 研究目的、意义 |
1.6 研究方法 |
第二章 数学奥林匹克应用问题的基本特征 |
2.1 数学奥林匹克应用问题试题统计分析 |
2.1.1 希望杯应用试题统计分析 |
2.1.2 中国高中联赛应用问题统计分析 |
2.1.3 CMO及中国国家队选拔赛试题统计分析 |
2.1.4 加拿大数学奥林匹克试题 |
2.1.5 美国数学奥林匹克试题统计分析 |
2.1.6 苏/俄数学奥林匹克试题统计分析 |
2.1.7 IMO及备选题统计分析 |
2.2 数学奥林匹克应用问题基本特征 |
2.2.1 各国试题总体比较 |
2.2.2 数学奥林匹克应用问题特征 |
第三章 数学奥林匹克应用问题解题研究 |
3.1 数学应用问题解决的一般模式 |
3.2 数学奥林匹克应用问题解题策略 |
3.2.1 转移映射策略 |
3.2.2 补充完形策略 |
3.2.3 图、表示意策略 |
3.2.4 先期分离,再施整合策略 |
3.2.5 特殊化策略 |
3.2.6 抓住实质,就地取材 |
3.2.7 整体化策略 |
3.3 数学奥林匹克应用问题解题方法 |
3.3.1 组合模型解法 |
3.3.2 数论模型解法 |
3.3.3 代数模型解法 |
第四章 数学奥林匹克应用问题的命题研究 |
4.1 数学奥林匹克应用问题的命题原则 |
4.1.1 科学性原则 |
4.1.2 培养适当建模意识原则 |
4.1.3 新颖性、选拔性原则 |
4.2 数学奥林匹克应用问题的命题方法 |
4.2.1 数学问题社会化 |
4.2.2 社会问题数学化 |
4.3 现有问题改造 |
4.4 数学奥林匹克应用问题的若干命题实例 |
第五章 结语 |
5.1 研究总结 |
5.2 研究展望 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间发表论文 |
致谢 |
(7)新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识(论文提纲范文)
中文摘要 |
Abstract |
中文文摘 |
第一章 绪论 |
1.1 数学竞赛的历史及现状 |
1.2 数学竞赛教与学的研究现状与文件综述 |
1.3 本文研究意义、内容、方法及创新点 |
第二章 新课程背景下的竞赛数学 |
2.1 竞赛数学的理论基础 |
2.2 竞赛数学内容与新课程数学课程的联系 |
2.3 竞赛数学与高考数学 |
2.4 高观点下的竞赛数学 |
第三章 新课程背景下的数学竞赛 |
3.1 数学竞赛与日常教学 |
3.2 数学竞赛与校本课程 |
3.3 数学竞赛与研究性学习 |
3.4 数学竞赛与数学建模 |
3.5 数学竞赛与数学文化 |
第四章 开展数学竞赛的实践 |
4.1 成为一名优秀的奥赛教练员 |
4.2 选拔优秀的苗子 |
4.3 扎扎实实搞好竞赛辅导 |
第五章 数学竞赛的问卷调查 |
5.1 问卷调查的内容 |
5.2 问卷调查的分析 |
5.3 问卷调查的结论 |
结束语 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果 |
致谢 |
(8)融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究的意义和目的 |
1.3 研究的方法 |
1.4 创新之处 |
第2章 文献综述 |
2.1 相关概念的界定 |
2.1.1 高等数学思想方法 |
2.1.2 初等数学竞赛思想方法 |
2.1.3 融合的数学思想方法 |
2.2 研究现状 |
2.3 对已有研究的评析 |
第3章 融合的数学思想方法的意义 |
3.1 高等数学思想方法与初等数学竞赛思想方法的融合 |
3.2 融合的数学思想方法的意义 |
第4章 融合的数学思想方法在解题及实际问题中的应用 |
4.1 融合的数学思想方法在解题中的应用 |
4.1.1 联想的思想 |
4.1.2 数学抽象思想 |
4.1.3 数学模型思想 |
4.1.4 极限思想 |
4.2 在实际问题中的应用 |
4.2.1 在参数取值范围问题中的应用 |
4.2.2 在函数最值问题中的应用 |
4.2.3 在不等式证明问题中的应用 |
第5章 融合的数学思想方法提升中学师生素养的研究 |
5.1 教师教学技能的提升及要求 |
5.1.1 充分激活学生学习数学的热情 |
5.1.2 拓宽学生的思维方式和途径 |
5.1.3 增强学生吸收消化数学思想的意识和能力 |
5.2 数学思想方法的渗透与师生素养提升 |
5.2.1 联想思想 |
5.2.2 数学抽象思想 |
5.2.3 数学模型思想 |
5.2.4 极限思想 |
5.3 对教师其他专业素养提出的要求 |
5.3.1 知识与技能功底深厚 |
5.3.2 转变思想观念 |
5.3.3 备课要求 |
5.3.4 变式教学 |
5.3.5 及时交流反馈 |
5.4 对中学生数学素养自我提升的建议 |
第6章 总结与反思 |
6.1 总结 |
6.2 不足与展望 |
参考文献 |
附录1 学校老师访谈提纲 |
附录2 2018年第一学期杭州市高三年级教学质量检测(部分) |
致谢 |
攻读学位期间获得的成果 |
(9)基于情境类型学的物理试题量化分析 ——以2010-2019年高考题、竞赛题为例(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
1 绪论 |
1.1 问题的提出 |
1.2 研究的意义 |
1.2.1 理论意义 |
1.2.2 实践意义 |
1.3 研究设计与研究方法 |
1.3.1 研究设计 |
1.3.2 研究方法 |
2 文献综述 |
2.1 相关概念界定 |
2.1.1 情境 |
2.1.2 试题 |
2.1.3 试题情境 |
2.2 研究现状 |
2.2.1 关于物理试题的研究综述 |
2.2.2 关于试题情境的研究综述 |
2.2.3 对已有研究的述评 |
2.3 理论基础 |
2.3.1 皮亚杰的建构主义 |
2.3.2 新建构主义 |
2.3.3 维果兹基模式 |
2.3.4 整合教学法 |
3 物理试题情境分析框架的构建 |
3.1 易克萨维耶·罗日叶的“情境类型学” |
3.1.1 选择情境类型学的原因 |
3.1.2 情境类型学的介绍 |
3.1.3 情境类型学的不足之处 |
3.2 物理试题情境分析框架的初步构建 |
3.3 基于专家评分的情境分析框架修订 |
4 近十年物理试卷纵向对比 |
4.1 近十年全国卷纵向对比 |
4.1.1 近十年全国卷各维度纵向对比 |
4.1.2 对比结果 |
4.1.3 讨论 |
4.2 近十年北京卷纵向对比 |
4.2.1 近十年北京卷各维度纵向对比 |
4.2.2 对比结果 |
4.2.3 讨论 |
4.3 近十年江苏卷纵向对比 |
4.3.1 近十年江苏卷各维度纵向对比 |
4.3.2 对比结果 |
4.3.3 讨论 |
4.4 近十年天津卷纵向对比 |
4.4.1 近十年天津卷各维度纵向对比 |
4.4.2 对比结果 |
4.4.3 讨论 |
4.5 近十年海南卷纵向对比 |
4.5.1 近十年海南卷各维度纵向对比 |
4.5.2 对比结果 |
4.5.3 讨论 |
4.6 近十年浙江卷纵向对比 |
4.6.1 近十年浙江卷各维度纵向对比 |
4.6.2 对比结果 |
4.6.3 讨论 |
4.7 近十年奥赛卷纵向对比 |
4.7.1 近十年奥赛卷各维度纵向对比 |
4.7.2 对比结果 |
4.7.3 讨论 |
4.8 近十年应用物理卷纵向对比 |
4.8.1 近十年应用物理卷各维度纵向对比 |
4.8.2 对比结果 |
4.8.3 讨论 |
4.9 本章小结 |
5 近十年物理试卷横向对比 |
5.1 近十年物理试卷各维度横向对比 |
5.2 对比结果 |
5.3 讨论 |
5.4 本章小结 |
6 研究总结 |
6.1 总结 |
6.2 启示 |
6.3 建议 |
6.4 研究的不足之处 |
参考文献 |
中文文献 |
外文文献 |
附录 |
附录一 :专家咨询名单 |
附录二 :构建物理试题情境分析框架的问卷 |
附录三 :问卷回收情况 |
致谢 |
在学期间所发表的文章及参加的项目 |
四、浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答(论文参考文献)
- [1]中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析[D]. 陈卓. 中国科学技术大学, 2014(06)
- [2]中美中学数学竞赛比较研究[D]. 王瑞. 河南大学, 2014(02)
- [3]基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究[D]. 凌国亮. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]竞赛数学中组合问题的教育价值研究[D]. 徐斌. 湖南师范大学, 2015(06)
- [5]高中数学竞赛中的函数方程问题研究[D]. 陈丹清. 广州大学, 2011(05)
- [6]数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究[D]. 王卜. 广州大学, 2009(S1)
- [7]新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识[D]. 叶诚理. 福建师范大学, 2009(03)
- [8]融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究[D]. 姜莹莹. 广西民族大学, 2019(02)
- [9]基于情境类型学的物理试题量化分析 ——以2010-2019年高考题、竞赛题为例[D]. 贾原洁. 西南大学, 2020(01)
- [10]国际数学奥林匹克的中国经验[J]. 熊斌,蒋培杰. 华东师范大学学报(自然科学版), 2021(06)