一、双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广（论文文献综述）
丁然[1]（2019）在《车轴疲劳可靠性评价及探伤周期制定的研究》文中研究指明随着科技的进步,人们对车轴材料的疲劳性能有了更全面的了解,车轴相关的制造加工工艺也在不断的提高,但由车轴故障及失效而导致的事故隐患却没有完全消除。因此车轴可靠性评定等相关问题仍有进一步研究的必要。车轴的安全保障有两个层面:一是车轴在设计时要保证足够的疲劳强度,二是车轴在运用时要合理安排探伤计划。本文从这两方面入手,理论结合实践,研究并建立了一些新的理论和方法,并得到了一些初步结论。相关结果可对工程应用或进一步研究提供一定的指导作用。本文的主要工作包括:1.工程中经常利用各级应力下的可靠损伤来评估总损伤的可靠度。通过函数变换,可将损伤空间中的变量转化到概率空间,从而推导了随机变量分位数的代数和与和变量的分位数间的关系。此关系对于分析可靠度估计的保守性有重要价值。本文给出了判断这种可靠度算法保守性的一般方法且易于计算。并推导了损伤服从一些常见分布族时的具体保守估计条件,并发现对于很多分布有一致可用的保守估计条件。利用一致可用的保守估计条件,可以减少甚至避免额外的参数拟合试验,方便工程应用。2.从理论层面证明了“应力—寿命的统计一致性条件”是“应力增大寿命减小”这一基本事实的必然结果。并利用此统计一致性条件构造函数方程,建立了更精确的P-S-N曲线模型。利用最优化算法求解模型参数需要构造迭代初值。本文提出了一种新的初值构造算法,应用算例表明,此算法在求解速度和稳定性等方面均优于现有方法。与传统方法相比,应用统计一致性条件对P-S-N曲线进行统计推断,有模型精度高、推断效率高等优势。且该方法有广泛的适用性,所建模型对试验数据也有很高的拟合能力。3.提出了“损伤—寿命的统计一致性条件”,并从理论层面证明该条件是“损伤随加载进程增加”这一基本事实的必然结果,可深刻揭示了损伤分布、寿命分布和损伤累积进程这三者间的内在联系。提出了基于损伤曲线的损伤累积模型和基于概率损伤曲线的损伤累积模型的泛化框架。从理论层面分别解释了这两类模型的本质,并分析了这两类模型在应用上的局限。本文还给出了非线性损伤累积模型可计算的基本条件和损伤累积模型满足数学自洽的一些基本条件。4.根据线路实测数据编制了城际动车组车轴的载荷谱,并应用极值理论对载荷极值进行了统计推断。实测数据表明,使用本文的统计推断方法比使用传统的分布拟合法所得结果更合理。本文给出了一种基于实测载荷数据的车轴可靠度计算方法。5.给出了基于漏探概率的车轴探伤周期的可靠度计算方法,可用于探伤周期的优化方法。该方法适用于随机裂纹扩展,能综合反映车轴的剩余寿命、探伤周期和可靠度三者的关系。本文将车轴表面裂纹的深度抽象为一维伽马随机过程,并建立了基于伽马随机过程的车轴裂纹扩展模型,推导了基于漏探概率的车轴失效函数和可靠度函数。从应用角度来看,本文方法既可计算任意探伤周期的可靠度,也可在给定可靠度下制定探伤周期。相比传统方法,其应用更加灵活。
周洁[2]（2016）在《病例-队列研究中可加可乘风险模型的有效估计》文中研究说明在病例-队列研究中,一些测量成本高的协变量仅对病例及随机选取的子列中的个体进行测量,而其余协变量以及昂贵协变量的某些替代变量将对所有个体进行测量.为了充分利用所测量到的协变量信息,本文针对可加可乘风险模型提出了一类带有时间相依权重的双重加权估计;证明了所得估计量的渐近性质,并得到了这类估计中的最有效估计.最后,通过数值模拟验证了所给方法在有限样本下的表现,并将其应用于一个实例分析.
万英[3]（2014）在《ρ混合序列的Hàjek-Rènyi型不等式和门限分位点回归模型的条件VaR估计》文中研究指明概率极限理论是概率论的主要分支之一,它的中心研究课题是随机变量序列的收敛性及随机变量和的强大数定律.要想得到更好地性质,通常的方法是运用概率不等式进行证明.例如有许多学者研究Hαjek-Renyi型不等式及其应用,鞅的不等式及其应用,Doob不等式等等,所以不等式在研究概率极限理论的问题中占有非常重要的地位.随着金融市场的不断发展,投资者们面临的风险也越来越复杂,摆在投资者的面前的问题是如何对风险进行准确的度量.风险价值简称为VaR,传统的VaR理论一般会假定某种收益率的统计分布的特征在一定期间内基本稳定,然后在此基础上来进行VaR研究.然而市场条件是时刻发生变化着的,这时传统VaR理论就会受到限制,并且在金融风险管理中,应该考虑经济变量之间的相关关系以及各种风险因子之间的相互影响.此时在给定条件下的条件风险,可以在某种程度上解决上述问题.本文第一部分首先引入了Hαjek-Renyi型不等式,并给出了许多学者对Hαjek-Renyi型不等式的推广和应用,然后由传统风险理论引出了条件VaR和门限分位点回归模型.第二部分主要是将Hαjek和Renyi于1955年证明的独立序列的Hαjek-Renyi型不等式推广到ρ混合序列,并进一步应用ρ混合序列的Hαjek-Renyi型不等式研究了强大数定律和上确界的可积性.第三部分首先介绍了条件VaR;然后对分位点回归方法进行了描述,针对线性分位点回归模型的不足,提出了门限分位点回归模型,并应用该模型得到了条件VaR的估计,通过实证分析,发现该模型得到结果能够更好地描述市场,也能更好地预测市场风险.
单单[4]（2014）在《止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响研究》文中提出本文的主要研究内容是证券投资组合理论，针对证券市场会重复出现某些技术形态以及投资者会采用止损策略这两个现象，从如何确定股票收益率，如何建立合适的投资组合模型，如何设计高效的求解算法，止损策略如何对投资组合模型产生影响，如何确定止损策略的最优止损点和止盈点这五个方面入手，运用理论分析和定量分析相结合的方法做出了深入研究。主要研究内容可概述如下：①大量的理论和实践表明，股票市场会重复出现某些技术形态，具有某些形态的股票容易上涨，具有某些形态的股票容易下跌。如果投资者能够总结这些重复出现技术形态的规律并将其用于选择股票，则可以提升其在股市的盈利表现。针对这一现象，本文首先给出了一种新的量化股票收益率的方法并用双随机变量来描述股票收益率；随后，在已有文献的基础上建立了双随机安全第一投资组合模型并设计了一种融合了双重随机模拟技术与遗传算法的混合智能算法；最后，借助两类数值例子验证了新模型和算法的有效性，并根据数值结果给投资者提出相应的投资建议。②为了更好地求解双随机安全第一投资组合模型，本论文还设计了一种新的融合了LGMS-FOA算法和双重随机模拟技术的混合智能算法。首先，本文检验了果蝇算法（FOA）求解复杂优化问题的能力；随后，在FOA算法的基础上提出了LGMS-FOA算法；最后，将LGMS-FOA算法与双重随机模拟技术相结合得到了新算法，并将其与已有的算法进行比较。③人们的投资过程包括两部分，一是如何买入，二是如何卖出。然而研究卖出策略对投资组合模型影响的文献很少。止损策略是一种非常有效的卖出策略，本论文首先研究了止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响；随后，建立了一个带有止损策略的双随机安全第一投资组合模型并设计了一种融合了LGMS-FOA算法与双重随机模拟技术的混合智能算法；最后，给出了一个数值例子以验证模型和算法的有效性。基于以上研究，本文的结论如下：①本论文用双随机变量来量化股票收益率，该变量可以很好地体现技术形态与投资者异质性的特点；本论文建立的双随机安全第一投资组合模型既可以兼顾风险和收益，又可以适用于所有投资者，且数值例子也证明了本文模型和算法的有效性。②本文通过实验发现：已有的FOA算法不能很好地求解复杂优化问题，原因是FOA算法存在一种非线性的候选解产生机制，正是这种机制限制了FOA算法求解复杂优化问题的性能。为了克服FOA算法的缺陷，本文提出了LGMS-FOA算法，并从理论和实例两个方面证明了LGMS-FOA算法要优于FOA算法，同时，在求解双随机安全第一投资组合模型时，融合了LGMS-FOA和双重随机模拟技术的智能算法二也优于融合了遗传算法和双重随机模拟技术的智能算法一。③本文发现：止损策略会改变投资组合的比例，当设置止损点和止盈点后，投资者需要根据止损点和止盈点来改变相应的股票收益率，否则会造成投资组合模型失效。④在给定股票收益率以及风险和收益的条件下，选取合适的止损点和止盈点，止损策略的表现要优于非止损策略。这是因为采取止损策略的投资者关心的是股价超过止损点和止盈点的累计概率，而不再是更高的收益率，因而会采用新的资产组合比例。
尚轶伦[5]（2010）在《随机图及对个体系统的一致性问题》文中提出随着科学技术的发展进步,复杂网络作为一个新兴的多学科交叉研究领域,已取得了许多成果。除了对复杂网络的实证分析,网络拓扑结构和网络上的动力学是两个十分重要的研究课题,它们为复杂系统的分析提供了一种有效途径,对科学、工业和商业的分析、建模、控制、决策等都具有重要意义。本文以复杂网络为背景,从网络的拓扑结构和网络的同步控制两方面入手,在随机交集图、随机几何图、无线网络、多个体系统的一致性问题等方面展开研究。主要内容如下：利用筛方法得到了主动随机交集图和被动随机交集图的度的联合概率母函数,这是迈向研究主动图和被动图相互关系的第一步。提出了一类广义随机交集图模型,其度分布依赖于两类顶点集的权重,可以产生幂率分布。由Poisson逼近中的Stein-Chen方法得到了随机交集图连通概率的双指数结果,这和经典E-R随机图的情况类似。利用Poisson点过程的Palm理论及标号点过程的技巧,对随机扇形图进行了广泛而深入的研究,得到了出度和入度的中心极限定理,最大出度和入度的集中结果,以及固定阶导出子图和孤立子图个数的强大数定律等。对于经典的随机几何图,给出了超连通、连通、次连通极限阶段下,色数和距离色数比值的极限定理。提出了图的接入连通性概念,分析了随机区间图的接入连通性,并得到了解析的连通概率。这对因特网和无线接入网络有重要意义。得到了随机区间图2-连通概率的精确解析表达式。对移动无线网络提出了一个指数随机几何图过程模型,利用自回归过程和拉氏变换等方法研究了它的动态演化性质（连通性演化、分支个数演化等）和静态拓扑性质（连通分支、度分布、最大最近邻居距离等）。对固定有向交互网络,证明了采用单调协议的多个体系统达到一致性的充分必要条件是网络含有生成树。给出了固定拓扑下连续时间多个体系统在有限时间达到一致性的收敛准则,提出了新的有限时间一致性协议。利用时滞随机微分方程理论,推导了带随机扰动的耦合时滞谐振子网络达到同步的充分条件。推广了随机移动邻居网络模型,利用遍历马氏链和随机稳定性理论,证明了系统达到几乎必然一致性的充分条件。研究了带有测度噪音的时变领航者一致性问题,设计了基于测度的分布式协议,通过代数图论和随机分析中的停时截断方法,分别证明了系统在固定拓扑和切换拓扑下的均方一致性条件。
王丽娜[6]（2006）在《计算破产前后盈余与亏空的联合分布》文中认为风险这个词在人们日常生活中频繁出现,为了规避风险,保险业应运而生,但同时保险公司自身也面临着破产的风险,如何做到稳健经营并保持良好的偿付能力是人们比较关注的问题.近年来,关于破产理论的研究是一个热点问题,有大量文献研究了破产概率的上下界问题,破产概率的精确求解及模拟计算,破产前盈余的分布与破产时亏空的分布及二者的联合分布等.本文就是在前人研究的基础上,对理赔次数服从泊松过程,理赔额服从Pareto分布的Sparre Andersen模型的破产概率进行了简化计算,并对破产前后的盈余与亏空的联合分布进行数值求解,另外,当理赔额服从混合半指数分布时对破产概率进行模拟计算,进而求解此时的破产前后盈余与亏空的联合分布,把对破产概率定性分析的问题推进到了定量刻划的境地.
任哲,陈明华[7]（2004）在《双下标随机变量顺序统计量和的强大数定律的一个注记》文中研究说明论证了双下标离散型随机变量和 1n2 ni=1 i X（ n）i 的强大数定律 ,结论表明离散型随机变量和连续型随机变量所得结果是不同的
刘莉[8]（2004）在《常利率下风险模型破产问题的研究》文中进行了进一步梳理经典的风险模型是考虑理赔次数过程为泊松过程，个别理赔额序列独立同分布且与理赔次数过程相互独立，保费率为常数的情形。在此模型下，当个别理赔额服从指数分布的时候，Filip Lundberg和Cramer等人得到了破产概率的显示表达式。此外，利用William Feller介绍的更新理论的方法，他们得到了破产概率的指数上界，Gerber（1973）利用鞅的方法也得到了同样的结果。关于破产严重性问题近来引起了广泛的关注。Dufresne和Gerber（1988a,b）、Gerber和Shiu（1997,1998）、Gerber等（1987）、Willmot和Lin（1997）以及Yang和Zhang（2001a,b）等都就破产时刻、破产前瞬时盈余和破产时赤字的分布进行了分析。 经典风险模型没有考虑到利率因素的影响。在实际操作中，保险公司的大部分盈余来自于投资的收入，所以有固定利率的风险模型正日益受到人们的关注。Sundt和Teugels（1995）研究了常利率下复合泊松模型的终极破产概率，而且在个别理赔额服从指数分布的特殊情形下，他们还得到了终极破产概率的显式解。Yang（1999）考虑了常利率下离散时间风险模型，利用鞅的方法得到了Lundberg型不等式以及破产概率的非指数型上界。在常利率且有随机投资收入的假设下，Paulsen和Gjessing（1997）得到了Lundberg型不等式。 本文主要考虑常利率下的风险模型，对破产严重性、破产概率的上界以及再保险中的自留额等问题进行了分析。具体来说包括以下几方面的内容： 当初始准备金为u时，第一部分引进了与常数利率δ和Laplace变换自变量α相关的罚金折现期望值Φδ，α（u）。利用更新理论的方法得到Φδ，α（u）满足的一个积分方程，又利用Laplace变换的技巧得到了该期望值的初始值Φδ，α（0）的精确解，从而给出罚金折现期望值应满足的解的形式。在此基础上，用分析的方法讨论了破产前华东师范大学博士学位论文口004)瞬时盈余、破产时的赤字和破产时刻联合与边际分布的折现期望值，并得到它们之I司满足的一个关系式，它推广了Di改son（1992）、eerber和slliu（1995）以及cai和Di（:k soll（20o2）中的结果.此外还分析了破产前瞬时盈余、破产时的赤字和破产时刻的联合与边际矩的性质. 假设保单到达时间间隔服从指数分布，理赔次数过程为一般更新过程，且保单到达过程与理赔过程相互独立，称之为泊松一更新风险模型.第二部分通过构造离散上鞍和利用递归的方法，分别得到泊松一更新风险模型中终极破产概率的两种上界.在具体实例中，通过模拟计算对这两种方法进行了比较，并说明了它们的优劣性. 考虑有息力的SParre Andersoll风险模型在有限时间内破产概率的上界问题.Sl〕arreA:Iclerson（1957）研究了理赔为一般更新到达风险模型的终极破产概率，此后，理赔为非Poisson到达风险模型的研究得到了极大的关注.Malillovskii（1995）和wallg（2002）分别研究了sparre Anderson模型中有限时间内破产概率的Lal）la（:e变换，当个别理赔额服从指数分布或混合指数分布时，他们给出了相应的Lal）la（二变换的显示表达式.第三部分通过构造一个连续上鞍得到了有息力的sParreAl1del’so:1风险模型在有限时间内破产概率的上界.当理赔时间间隔服从指数分布、混合指数分布以及Erlang（2）分布等常见分布时，相应破产概率的上界作为特例情形得到. 最后，在有息力的更新风险模型的基础上，我们考虑了再保险的影响.这里假设再保费的计算采用期望值原理，其类别属于超额赔款再保险.通过研究有息力的Sl）a1T。Al，。lerson风险模型在有限时间内破产概率的上界与自留额的关系，利用第三部分的结论，在使其破产概率的上界达到最小的意义下确定保方的自留额.
唐幼纯,方前胜[9]（1998）在《双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广》文中认为本文论证了当双下标随机变量的分布函数Ｆ（ｘ）满足∫∞－∞｜ｘ｜ｐｄＦ（ｘ）＜∞（ｐ＞２）时有强大数定律ｌｉｍｎ→∞１ｎ２∑ｎｉ＝１ｉＸ（ｎ）ｉ＝１２Ｅｍａｘ（Ｘｎ１，Ｘｎ２）ａ．ｓ．成立．其结果优于文献［１］．
熊怀陆[10]（1994）在《双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律》文中提出本文对双下标随机变量Ｘｎ１，Ｘｎ２．．．，Ｘｎｎ的顺序统计量Ｘ１（ｎ），Ｘ２（ｎ），．．．，Ｘｎｎ，在其分布连续且存在ｐ阶矩（ｐ＞２）的条件下，获得了它们的加权和的强大数定律。
二、双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广（论文提纲范文）
（1）车轴疲劳可靠性评价及探伤周期制定的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 车轴材料相关领域的研究现状 |
| 1.2.2 车轴载荷相关领域的研究现状 |
| 1.2.3 累积损伤相关领域的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文的主要研究方法 |
| 2 损伤累积模型的可靠度保守估计 |
| 2.1 损伤累积模型及中心极限定理 |
| 2.2 可靠度的保守估计条件 |
| 2.3 常见损伤分布的保守估计条件 |
| 2.3.1 指数分布 |
| 2.3.2 正态分布 |
| 2.3.3 威布尔分布 |
| 2.3.4 负威布尔分布 |
| 2.3.5 对数正态分布 |
| 2.4 应用算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 P-S-N曲线的统计一致性条件及其统计推断 |
| 3.1 应力—寿命的统计一致性条件 |
| 3.2 基于统计一致性条件的P-S-N曲线的模型 |
| 3.3 模型的参数估计 |
| 3.4 应用算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 损伤—寿命的统计一致性条件与概率损伤累积模型 |
| 4.1 损伤—寿命的统计一致性条件 |
| 4.2 损伤—寿命的统计一致性条件的解释 |
| 4.3 基于损伤累积曲线的概率损伤累积模型 |
| 4.3.1 恒幅载荷下的损伤累积模型 |
| 4.3.2 应力加载顺序与损伤累积的关系 |
| 4.3.3 变幅载荷下的损伤累积模型 |
| 4.3.4 模型的参数估计 |
| 4.4 基于概率损伤累积曲线的概率损伤累积模型 |
| 4.4.1 恒幅载荷下的损伤累积模型 |
| 4.4.2 应力加载顺序的影响 |
| 4.4.3 变幅载荷下的损伤累积模型 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 车轴载荷的线路测试与车轴的可靠度评估 |
| 5.1 测力轮对的基本原理 |
| 5.1.1 测力轮对的布点与谐波分析 |
| 5.1.2 测力轮对的动态标定方法 |
| 5.2 线路测试及数据处理 |
| 5.3 应力谱的编制及其极值推断 |
| 5.4 车轴的可靠度评估 |
| 5.4.1 车轴的疲劳强度校核 |
| 5.4.2 安全系数与可靠度的关系 |
| 5.4.3 安全寿命的计算 |
| 5.4.4 基于实测载荷的可靠度计算 |
| 5.5 本章小节 |
| 6 基于漏探概率的车轴探伤周期优化 |
| 6.1 车轴损伤容限设计的基本方法 |
| 6.1.1 探伤设备的探伤能力描述 |
| 6.1.2 其它输入参数的确定 |
| 6.1.3 探伤周期的设计 |
| 6.2 基于漏探概率的可靠度计算 |
| 6.2.1 现有算法的主要问题 |
| 6.2.2 失效函数与可靠度函数的计算 |
| 6.3 基于伽马过程的裂纹扩展模型 |
| 6.3.1 模型定义及相关假设 |
| 6.3.2 模型参数估计 |
| 6.3.3 模型的可靠度计算 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 伽马过程与传统断裂力学模型的对比 |
| 6.4.2 给定探伤周期的可靠度计算 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 论文的主要结论 |
| 7.2 论文的主要创新点 |
| 7.3 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）ρ混合序列的Hàjek-Rènyi型不等式和门限分位点回归模型的条件VaR估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 表目录 |
| 第1章 引言 |
| 第2章 ρ混合序列的Hajek-Renyi型不等式 |
| 2.1 定义及引理 |
| 2.2 定理得证明 |
| 第3章 基于门限分位点回归模型的条件VaR估计 |
| 3.1 条件VaR(CVaR)的介绍 |
| 3.2 条件VaR(CVaR)的定义 |
| 3.3 分位点回归方法分析 |
| 3.3.1 分位点回归模型 |
| 3.3.2 对参数β_τ的估计 |
| 3.3.3 模型的检验 |
| 3.3.4 实证分析 |
| 3.4 门限分位点回归模型描述 |
| 3.4.1 门限分位点回归模型 |
| 3.4.2 实证分析 |
| 3.4.3 条件VaR的事后检验 |
| 3.5 小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究方法及研究内容 |
| 1.2.1 研究方法 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 相关研究综述 |
| 1.3.1 国内外关于估计股票收益率的研究综述 |
| 1.3.2 国内外关于风险和收益度量指标的研究综述 |
| 1.3.3 国内外关于放宽投资组合模型假设条件的研究综述 |
| 1.3.4 国内外关于投资组合模型求解算法的研究综述 |
| 1.3.5 研究评述 |
| 1.4 主要特色及创新 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 双随机变量理论 |
| 2.1.1 双随机变量 |
| 2.1.2 机会测度 |
| 2.1.3 机会分布 |
| 2.1.4 期望值算子和方差 |
| 2.2 随机模拟理论 |
| 2.2.1 随机数和伪随机数 |
| 2.2.2 产生随机数的命令 |
| 2.2.3 随机系统的模拟 |
| 2.3 均值方差模型和安全第一投资组合模型 |
| 2.3.1 均值方差模型简介 |
| 2.3.2 安全第一投资组合模型简介 |
| 2.4 现代智能优化算法 |
| 2.4.1 遗传算法 |
| 2.4.2 粒子群算法 |
| 2.5 神经网络理论 |
| 2.5.1 人工神经元模型 |
| 2.5.2 神经元的数学模型 |
| 2.5.3 神经元的网络模型 |
| 3 双随机安全第一投资组合模型 |
| 3.1 技术形态的类型 |
| 3.2 估计股票收益率的方法 |
| 3.2.1 双随机变量 |
| 3.2.2 估计方法的步骤 |
| 3.2.3 数值例子 |
| 3.3 双随机安全第一投资组合模型简介 |
| 3.3.1 模型的假设条件 |
| 3.3.2 模型的数学形式 |
| 3.3.3 模型的经济学解释 |
| 3.4 智能算法一 |
| 3.4.1 双重随机模拟 |
| 3.4.2 单隐含层 BP 神经网络 |
| 3.4.3 遗传算法 |
| 3.4.4 智能算法一的步骤 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 实验设计 |
| 3.5.2 实验结果与分析 |
| 3.5.3 对比实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 求解双随机安全第一投资组合模型的混合智能算法改进 |
| 4.1 果蝇算法简介（FOA） |
| 4.2 检验果蝇算法寻优能力的实验 |
| 4.2.1 实验设计 |
| 4.2.2 实验结果及分析 |
| 4.2.3 果蝇算法分析 |
| 4.3 改进的果蝇算法（LGMS-FOA） |
| 4.3.1 LGMS-FOA 简介 |
| 4.3.2 LGMS-FOA 的优势 |
| 4.4 LGMS-FOA 和 FOA 的对比实验 |
| 4.4.1 实验设计 |
| 4.4.2 LGMS-FOA 与 FOA 实验结果比较 |
| 4.5 LGMS-FOA 与其它算法的比较 |
| 4.5.1 实验设计 |
| 4.5.2 结果分析 |
| 4.6 智能算法二 |
| 4.6.1 双重随机模拟 |
| 4.6.2 约束条件的处理 |
| 4.6.3 LGMS-FOA 算法的步骤 |
| 4.6.4 智能算法二的步骤 |
| 4.7 算例分析 |
| 4.7.1 实验设计 |
| 4.7.2 实验结果及分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响研究 |
| 5.1 止损策略双随机安全第一投资组合模型的影响 |
| 5.1.1 止损策略 |
| 5.1.2 止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响 |
| 5.2 智能算法三 |
| 5.2.1 基于止损点和止盈点的随机模拟技术 |
| 5.2.2 基于止损点和止盈点的双重随机模拟技术 |
| 5.2.3 智能算法三的步骤 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 带有止损策略的双随机安全第一投资组合模型研究 |
| 6.1 带有止损策略的双随机安全第一投资组合模型 |
| 6.1.1 模型假设条件 |
| 6.1.2 模型的数学表达 |
| 6.1.3 模型的经济学解释 |
| 6.2 智能算法四 |
| 6.2.1 基于止损点和止盈点的双重随机模拟技术 |
| 6.2.2 基于止损点和止盈点的 LGMS-FOA 算法 |
| 6.2.3 智能算法四的步骤 |
| 6.3 算例分析 |
| 6.3.1 实验设计 |
| 6.3.2 实验结果及分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 政策建议 |
| 7.1 给市场监管者的建议 |
| 7.2 给散户投资者的建议 |
| 8 研究结论与研究展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究局限及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 证明过程 |
| B 测试函数 |
| C 攻读博士学位期间发表（录用）论文目录 |
| D 攻读博士学位期间参加的科研项目目录 |
（5）随机图及对个体系统的一致性问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 插图索引 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题意义及研究背景 |
| 1.1.1 经典随机图理论 |
| 1.1.2 随机交集图 |
| 1.1.3 随机几何图和无线网络 |
| 1.1.4 多个体系统的同步和一致性问题 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 随机交集图的度分布及连通性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主动图与被动图的联合概率母函数 |
| 2.3 一类广义随机交集图的度分布 |
| 2.4 连通阂值的双指数结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 有向随机几何图的度序列、子图及色数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 度序列的中心极限定理 |
| 3.3 带故障有向图最大度的集中结果 |
| 3.4 固定小子图的大数定律 |
| 3.5 随机几何图的距离色数 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 随机几何图在无线网络中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带接入点随机区间图的连通性 |
| 4.3 一维无线网络的双连通性 |
| 4.4 移动无线网络的指数随机几何图过程模型 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于固定网络拓扑的多个体一致性问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有向拓扑下单调系统的一致性条件 |
| 5.3 有限时间一致性准则 |
| 5.4 带扰动的耦合时滞谐振子网络同步 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于动态网络拓扑的多个体一致性问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 有向随机移动邻居网络中的多个体协调 |
| 6.3 带测度噪音的时变领航者一致性问题 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与研究展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 |
（6）计算破产前后盈余与亏空的联合分布（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 保险业风险管理概述 |
| 1.2 研究破产理论的意义与重要性 |
| 1.3 国内外研究现状分析 |
| 1.4 论文创新点及写作章节安排 |
| 2 风险模型概述及相关的数学基础 |
| 2.1 Sparre Andersen风险模型 |
| 2.2 盈余过程 |
| 2.3 理赔过程 |
| 2.3.1 计数过程 |
| 2.3.2 泊松过程 |
| 2.3.3 非齐次泊松过程 |
| 2.3.4 复合泊松过程 |
| 2.3.5 更新过程 |
| 2.4 几种常见的理赔额分布 |
| 3 模拟计算破产概率并求破产前后盈余与亏空的联合分布 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 ψ(u)的近似求解 |
| 3.3 破产前盈余与破产时亏空的联合分布 |
| 3.4 理赔额服从混合半指数分布时的情形 |
| 3.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 |
（7）双下标随机变量顺序统计量和的强大数定律的一个注记（论文提纲范文）
| 0 |
| 引言 |
（8）常利率下风险模型破产问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 序言 |
| §1.1 经典的风险模型 |
| §1.1.1 经典风险模型的更新方程 |
| §1.1.2 调节系数 |
| §1.2 鞅方法与破产概率的指数界 |
| §1.3 再保险 |
| §1.4 本文主要内容 |
| 第二章 罚金折现期望值的破产模型 |
| §2.1 介绍 |
| §2.2 求解Φ_（δ,α）（u） |
| §2.2.1 Φ_（δ,α）（u）的积分方程 |
| §2.2.2 求Φ_（δ,α）（0）的精确解 |
| §2.2.3 Volterra类积分方程的解 |
| §2.3 破产前瞬时盈余、破产时的赤字和破产时刻分布的折现期望值 |
| §2.4 破产时刻、破产前瞬时盈余和破产时赤字的矩 |
| §2.4.1 破产时刻的赤字 |
| §2.4.2 破产前瞬时盈余的矩 |
| §2.4.3 含破产时刻的矩 |
| 第三章 泊松-更新风险模型破产概率的上界 |
| §3.1 介绍 |
| §3.2 几个引理 |
| §3.3 终极破产概率的上界 |
| §3.3.1 鞅方法得到的上界 |
| §3.3.2 递归方法得到的上界 |
| §3.4 双复合泊松模型的上界 |
| 第四章 Sparre Anderson模型有限时间内破产概率的上界 |
| §4.1 介绍 |
| §4.2 几个引理 |
| §4.3 主要结果 |
| §4.4 几种特定风险模型的上界 |
| §4.4.1 复合泊松模型的上界 |
| §4.4.2 理赔间隔时间为混合指数分布 |
| §4.4.3 Erlang（2）模型的上界 |
| 第五章 常利率Sparre Anderson模型中的超额赔款再保险 |
| §5.1 介绍 |
| §5.2 引理 |
| §5.3 主要结果 |
| §5.4 结论的证明 |
| §5.5 举例 |
| 参考文献 |
| 附录 博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广（论文参考文献）
- [1]车轴疲劳可靠性评价及探伤周期制定的研究[D]. 丁然. 北京交通大学, 2019(04)
- [2]病例-队列研究中可加可乘风险模型的有效估计[J]. 周洁. 中国科学:数学, 2016(09)
- [3]ρ混合序列的Hàjek-Rènyi型不等式和门限分位点回归模型的条件VaR估计[D]. 万英. 湖北大学, 2014(03)
- [4]止损策略对双随机安全第一投资组合模型的影响研究[D]. 单单. 重庆大学, 2014(11)
- [5]随机图及对个体系统的一致性问题[D]. 尚轶伦. 上海交通大学, 2010(10)
- [6]计算破产前后盈余与亏空的联合分布[D]. 王丽娜. 大连理工大学, 2006(04)
- [7]双下标随机变量顺序统计量和的强大数定律的一个注记[J]. 任哲,陈明华. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2004(04)
- [8]常利率下风险模型破产问题的研究[D]. 刘莉. 华东师范大学, 2004(04)
- [9]双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广[J]. 唐幼纯,方前胜. 工科数学, 1998(04)
- [10]双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律[J]. 熊怀陆. 安徽大学学报(自然科学版), 1994(03)