一、重差术与三角測量（论文文献综述）
白欣[1]（2006）在《西学传入之初的中日测量术》文中进行了进一步梳理测量学（又叫测绘学）的研究对象主要是地球的形状、大小和地球表面上各种物体的几何形状及其空间位置,测量学对军事、经济、政治等方面都具有重要的意义。 世界各国的测绘科学主要是从十七世纪初开始逐步发展起来的。十七世纪初至十八世纪初的测量学从数学学科中脱离出来,正式成为一门成熟学科,恰恰在这一时期,西方测量学开始系统传入了中日两国。 在历史渊源上中日两国属于汉字文化圈,在十六世纪至十七世纪初又同时受到西方科学技术的影响,所以中日两国接受西方科学技术的过程,同属向近代社会转型的历史类型。 中国古代是测量技术较为先进的国家。日本在西方测量技术传入之前,一直受到中国测量术的影响。在十七世纪初至十八世纪初（相当于中国的明末清初、日本江户时代前期）,西方测量学知识、技术传入了中日两国,通过比较这一时期中日两国的测量学典籍,可以看出一直扮演着接受中国传统测量术的日本,从此开始大量接受西方先进的测量技术,并通过接受、消化、吸收西方测量技术,大大提高了本国测量技术水平,在某些方面还远远超过中国的测量技术;而中国引入西方测量技术的力度略显不足,逐渐被日本赶上。 对中日两国引入西方测量技术过程的研究是属于中日两国近代化研究课题。由于中日两国接受西方测量学知识的内容不同,大大影响了中日两国测量技术的水平。 目前国内比较研究中日两国引入西方测量技术过程的研究成果相对较少,本文从测量学文献入手,深入细致地研究了西学传入之初中日两国测量技术文献,初步得到了一些成果,形成了一些新的看法、观点。 第一,系统梳理了中日两国十七世纪初至十八世纪初的测量术典籍,按照测量学分类方法,对当时中日两国的测量学典籍做了深入细致地比较研究。对各种测量方法的继承关系有了进一步的认识。 第二,从历史文化角度,探讨了中日两国引入西方测量技术的历史背景,揭示了历史文化、国家体制、政策制定对引进西方测量技术的重要作用与影响。 第三、在前人基础上,重新评价了十七世纪初至十八世纪初中日两国编撰测量术典籍的历史意义,同时对编撰者的历史地位,也给予了重新审视。 第四、测量仪器的发展水平是测量技术水平的重要标志,系统总结了当时中日两国测量学典籍中所使用测量仪器,以测量仪器及相应测量方法为线索,分析比较中日两国的测量技术水平,并分析了测量学典籍中所出现的一些测量仪器的用途及使用方法。 第五、发现日本在编撰测量典籍过程中,往往以测量学专著形式出现,这对测量技术的发展具有一定意义,标志着测量学脱离了其他学科,以独立的形式发展起来了。
許莼舫[2]（1961）在《重差术与三角測量》文中指出 中国古代的“重差术”,起源是很早的。重差术就是利用标竿、绳索或矩（矩是用两根互相垂直的直尺做成的,和現今建筑工人所用的曲尺类似）,进行比較复杂的測量,而根据相似三角形的原理来計算的方法。在我国最古的一本书“周髀算经”里,記載着周公（公元前1100年左右）問商高用矩測量的方法,商高說:“偃矩以望高,复矩以測深,臥矩以知远”。这个说法还只是利用相似三角形的最簡单的测量,就是說,要測高把矩仰着（如下方左边的鉛垂面图）,要測深把短俯着（如下方中間的鉛垂面图）,要測地平面上两点间的远近,把矩側臥着（如下方右边的水平面图）。它們都可以由此例式x/h=a/b算得所求的数x。
保红[3]（2020）在《HPM在高中解三角形教学中的行动研究》文中研究指明数学史是人类文明史的重要组成部分,是人类文明史的瑰宝,蕴含着无尽的教学资源和思想资料。HPM是将数学史与数学教学有机结合,在新课程改革的背景下,HPM已经成为一个重要的研究方向,伴随研究的逐步深入,HPM在实际教学中的应用也逐渐从理论走向了实践。新课标中提到:要体现数学文化价值。数学教材中也渐渐开始添加数学史的内容,但在实际教学中如何将数学史料有效融入数学课堂教学?如何设计推广性强的HPM案例?研究开发的HPM案例的数学课堂教学对学生的学习产生了什么效果?研究开发的HPM案例的数学课堂教学对教师专业发展有什么影响?等等。针对这些问题,本文将借鉴已有研究,选择HPM的教学视角,以高中解三角形主要的四个课时为例,将HPM在高中解三角形教学中的行动进行研究,开发推广性强的HPM案例,并在真实的教学情境中实施并研究HPM案例。最后,结合HPM的设计方法,建立HPM案例教学实践模型,并在实施和研究过程中不断修正与完善HPM案例,再进一步检验建立的实践模型。通过问卷调查、MOOC（慕课）、HPM微课、访谈、教学实录,教学水平测试等多种方式对学生以及教师进行调查,收集研究数据,经过SPSS对数据进量化与质性分析,了解教师在高中解三角形教学中应用HPM案例教学的现状,师生对HPM案例教学的态度和认同度,以及在HPM案例教学中会遇到的问题等等,为HPM案例教学提出一些切实的建议。总结问题,探索解决问题的对策,设计出与教学内容有关的HPM教学案例,最后通过实施前后的教师访谈来定性分析教师对教学法的认知变化和对教师专业发展的影响,将传统的课堂教学方法转换为现代教学方法和改进一些传统的教学方法,让HPM可以尽快进入数学课堂,充分发挥其教育价值。
赵玉梅[4]（2020）在《HPM视角下的“解三角形的应用”专题复习课》文中研究指明1引言复习课在高中数学教学中占据着重要地位,在数学知识的整合、解题策略的构建、思维能力的提升等方面起着重要作用[1].但是,如果复习课仅仅是知识的重复和问题的堆积,那么学生学习的新鲜感和主动性就会缺失[2],因此,和新授课一样,高三复习课的教学设计也需要创新.《高中数学课程标准（2017年版）》要求将数学文化融入数学课程和教学之中[3];教育部考试中心"关于2017年普通高考考试
刘丽芳[5]（2008）在《古代中印晷影测算方法之比较研究》文中指出古代中国与印度数理天文学之间的交流与比较是近年来国内外科学史界普遍关注的研究课题之一。本文拟对古代中国和印度在天文学领域中的某些数理方法进行比较研究,以探讨中印两国古代科学的特色,并试图揭示这两国古代科技交流与影响的内部因素。中国古代的历算工作者在确定冬至时刻时,往往要对晷影长度进行计算,因此晷影测算成为中国古代天文学中最基本的问题之一。从最初简单的勾股测量到宋元时期复杂的晷影计算,中国历代畴人构造了各种不同的计算方法,完成了晷影长度从测量到计算的转变。同样,在古代印度的历法编制中,天文学家也非常重视晷影的计算。印度古代数学和天文学文献中,记载了大量的勾股测影与晷影计算内容。本文在前人研究的基础上,整理出古代中印晷影测量方法演变的历史发展脉络,进一步对两国的晷影测量方法进行深入的分析和系统的比较。全文共分四个部分:1.通过对古代中印两国主要数学著作与天文学著作中的勾股测量（影）内容进行解读,研究其方法实质和理论体系。认为古代中印两国的勾股测望术虽然存在很多的共性,但都是在各自的本土文化中发展起来的,没有受到外来文化的影响。2.通过对中国古代不同历史时期具有代表性的、有关晷影算法的历史文献的解读,认为中国古代晷影计算方法的演变大致可划分为三个历史阶段:汉代至隋代这一历史时期主要是比例算法的阶段;隋末至唐末这一历史时期主要是利用二次插值算法的阶段;宋元时期主要是多项式函数逼近算法的阶段。文章中对各阶段的晷影算法特点进行了分析。3.依据美国学者David Pingree对印度天文学的分期,对印度晷影长度计算法进行了系统分析,总结了其计算方法的特点,并讨论了外来文化对印度晷影长度计算的影响。4.在第二、三部分的分析基础上,对古代中印的晷影算法特点和算法精度进行了比较,并就宇宙观对两国晷影测算方法的影响问题进行初步讨论。认为两国古代晷影计算传统不同,中国晷影算法采用数值方式为提高精度而不断改进算法公式,而受希腊传统影响后的印度晷影计算方法更加科学,而且宇宙观对两国古代晷影测算方法也产生一定的影响。
齐春燕[6]（2018）在《高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中提出“专门内容知识”（SCK）是数学教学工作所需要的数学知识（MKT）的重要组成成分之一,是指教学所特有的数学知识和技能,对教师专业知识的发展起着至关重要的作用。通过数学史的学习能够促进高中数学教师教学所需要的知识的发展,尤其对专门内容知识有一定的促进作用。但如何刻画教师的知识发展的路径,迄今还没有一种有效的方法。我们将SCK中与数学史相关的部分定义为“基于数学史的专门内容知识”（History-based Specialized Content Knowledge,简称HSCK）。本文对HPM教学实践对高中数学教师HSCK的影响进行了研究,主要探讨三个方面的问题:（1）高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是怎样的?（2）HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK有怎样的影响?（3）HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是什么?其中第一和第二个问题分别各分成三个小问题。本研究基于HPM理论和SCK理论,确立了HSCK的六个组成成分:“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“表征与关联知识”、“编题与设问知识”、“评估与决策知识”和“判断与修正知识”,并就每个成分,分别建立了四级水平的评价标准。在此基础上,对高中数学教师HSCK的现状以及HPM教学实践对教师HSCK的影响进行了实证研究,最后,构建了HPM教学实践促进教师HSCK发展的模型。本研究分为量化研究和个案研究两个部分。在量化研究中,编制了HSCK问卷,对300名高中数学教师进行了调查,从不同教龄、不同学位和接触数学史的不同经历三个方面分析了教师HSCK的现状。在个案研究中,选取了12名高中数学教师,首先为他们提供有关三角学的历史材料,供他们学习、研究、裁剪、加工;接着,让他们根据这些材料,针对高中三角学的教学内容,从HPM的视角设计一节高中三角学序言课;然后,教师将教学设计付诸实施并撰写教学反思;最后,研究者基于HSCK的分析框架,通过问卷调查、课堂观察、师生访谈等方式,收集相关数据,分析教师在HPM教学实践后HSCK的变化情况以及发生变化的原因。在此基础上,提炼出HPM实践驱动下的HSCK发展模型。本研究的基本结论是:1.高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是:（1）不同教龄的高中数学教师对于HSCK中“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“评价与决策知识”、“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现水平上没有显著性差异。因教学经验丰富的教师已形成了自己的教学风格,对教材的处理已有自己的各种策略,所以在“判断与修正知识”方面反而是新手教师表现得更好,原因是新手教师大部分学习过有关数学史的课程,对三角学的历史发展脉络较清楚,所以在“判断与修正知识”的表现上比其他教龄段的教师要好;（2）具有学士和硕士学位的教师,HSCK的水平无显著性差异;（3）数学史经历丰富的教师在“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现上要比其他数学史经历阶段的教师要好;（4）因为对三角学历史发展过程不明白,会导致教师对任意角推广的动因、弧度制引入的必要性、三角学与几何学的关系及三角函数的定义等知识理解不清楚,故从分析可知,HSCK的六个成分之间存在着紧密的、相互制约、相互促进的关系。2.HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK的影响是:（1）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平提高的原因是:a.教师对研究者分享的数学史料能按照史料适切性的五项原则挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.能认真学习已有HPM案例,对“HPM视角下的高中三角学序言课”的教学设计进行了多次讨论和实施;c.实践后,教师能积极进行课后总结,反思数学史料选择的是否合适、史料融入的方式是否恰当等。（2）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平不变的原因是:a.对研究者分享的数学史料能认真学习并按照自己对史料的理解挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.学习已有HPM案例,研究HPM案例中数学史融入的方式和数学史在教学环节中所起的作用;c.教师对HPM理论理解不深刻,在HPM教学实践中,没有做到把数学史料自然地融入到教学过程中,达不到史料与教学内容的有机结合;HPM教学实践经历太少。（3）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平降低的原因是:a.教师对数学史的认识有偏差,他们认为数学史就是讲数学家的故事;b.不能把概念的历史发展和历史上定理的证明方法有机地融入到课堂中;c.对HPM理论了解不多;d.没有经历过HPM教学实践实施的过程。3.HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是:“了解HPM”、“理解HPM”、“经历HPM”和“实施HPM”四个过程的循环关系。对HPM教学实践和SCK研究的启示是:（1）应按照HPM教学实践促进教师HSCK发展的途径对教师进行培训;（2）在职前教师的培养过程中,教师应在教学理论中体现数学史的理论;（3）在教师培训课程中,应体现数学史课程;（4）在教师专业发展过程中,教师需要在HPM实践过程中经过长期的“在做中学,在实践中学”才能全面提高教师的HSCK。对HSCK研究的展望是:（1）HSCK模型的合理性;（2）问卷的科学性;（3）调查范围的广泛性。
刘丽芳[7]（2009）在《古代中印勾股测望术之比较》文中指出勾股测量法是勾股定理的实际应用,在古代中国和印度都曾出现过,而且两国的许多数学著作与天文学著作中都有勾股测量法的记载。两国的勾股测量法由测量太阳高度和晷影长度发展起来,并随着实际问题的需要日益提高。由于社会生活和生产需求的一致,中印两国勾股测量方法存在很多的共性,但都是在各自的本土文化中发展起来的,没有受到外来文化的影响。
吴长富[8]（2019）在《《数书九章》与宋代军事数学问题研究》文中研究表明宋代经济发展,科技进步。许多科技成就位于世界前列,宋代官方重视数学的发展,涌现出了一大批数学家,如贾宪、刘益、沈括、秦九韶和杨辉等,他们所著的算术书理论与方法密切联系社会生产、生活实际,以应用为目的。印刷术的应用为算学的传播和发展提供了重要基础。贾宪创造了贾宪三角和增乘开方法,增乘开方法即求高次幂的正根法,杨辉在贾宪三角的基础上不仅创造了“杨辉三角”还有“垛积术”。秦九韶著《数书九章》含九类算题共八十一道数学题,秦九韶最主要的成就是创设大衍术,他在《数书九章》中通过很多例题,如“治历演纪”、“积尺寻源”、“推计土功”、“程行计地”等,展示了大衍求一术在解决历法、工程、赋役和军旅等实际问题中的广泛应用。还有秦九韶在贾宪增乘开方法的基础上创造了求一般的高次方程的算法程序,即正负开方术。南宋时期,宋金、宋蒙之间战争不断,秦九韶也感受到战争带来的破坏力,遂将第八章《数书九章》单设“军旅类”一章,其中包含大部秦九韶数学思想,如以比例求解的“军器功程”算题;以均输求解的“军敷徭役”算题;以少广求解的“计立方营”算题;以盈不足术求解的“计造军衣”算题;还有独创性的,以大衍术求解的“程行计地”算题。我们以与军旅类相关的算题为主,一窥《数书九章》所蕴含的数学、数术及其意义和价值。
朱丹琼[9]（2005）在《科学个案研究与中国科学观的发展》文中研究表明科学思想是中国思想史研究的一个分支。自20世纪80年代以来,国内外出现了一些研究中国科学思想的成果。论文从科学内史与外史的角度理解科学思想,并认为随着科学的社会化以及科学知识在人类思维领域的影响越来越大,它在中国思想史研究中所占据的地位将越来越重要。同时,因为近代中国是在列强的侵略下被动地引进科学,这种引进在某种程度上可以理解为两种文化的交流与碰撞,这个交流过程远未结束,因此有必要对关于科学一切问题保持清醒的认识。 论文以科学哲学作为理论背景,用案例研究的方法,探讨了中国近现代科学观的发展历程。这些案例主要有:严复的科学观、胡适的科学观、中西医论争、竺可桢的气象学研究、李俨的中算史研究、20世纪50年代的两种遗传学的争论、中国的科学共同体的发展等。在严复和胡适对科学的认识中,他们的出发点都是从科学与哲学的关系去认识科学,严复从科学与形而上学出发,提出用自然科学的内容与进化论改造中国传统的天道观,胡适从科学与意识形态的角度,主张普通民众的方法自觉,让他们用科学方式去思考问题,用科学方法解决问题。在中西医的争论中,部分习西医者反对中医学的基础理论,提出“废止中医”,认为中医学是荒唐怪诞的非科学,中医迫于自救,提出中西医汇通与中医科学化,并从基础理论、病理、疗法等方面替中医辩护。这一案例反映出当时人们对于科学与非科学划分问题的看法,即科学哲学中的划界问题。在对竺可桢的气象学研究的案例分析中,我们主要从常规科学的角度分析20世纪30年代科学工作者们对科学的认识。从气象学研究来看,20世纪30年代中国的科学研究者们在研究中,所运用的理论具有一定的组织方式,这些研究有一套严格的方法和稳定的程序,研究中的描述与说明也完全符合科学的规范,说明此时中国已经建立了常规科学。同时,研究者对方法的自觉,从科学方法论的角度丰富了中国科学观的内容。李俨先生对中国古代算学成就的整理,不仅奠定了中国数学史研究的基础,也为人们理解纯粹数学与应用数学、数学与科学、基础研究与应用研究的关系提供了线索。两种遗传学在中国的发展情况,说明科学不仅仅是知识形态、方法论与规范化形态,也作为一种文化现象存在。当时的学者认识到科学理论之间的争论与评价,不可避免地要受到各种社会变量的影响,这些社会变量表现为意识形态、科学家之间的交往、学术权威的作用,但是他们也期望科学评价尽可能客观。一些学者要求科学实验具有可重复性,说明科学理论与科学成果自身的属性最终会决定它的价值,科学与实在绝非不相关的。在科学共同体的研究中,我们呈现了中国科学共同体在20世纪上半叶到建国十年间的发展情形,总结了它们在各个时期的主要形式与特征,并从南京国民政府时期与抗战时期解放区的科学共同体的研究活动,来讨论科学研究与国家民族的命运和社会建设的关系。同时,对于体现于科学社会建制中的价值也有所涉及。 论文在结论中对中国科学观从“是”与“应当”的层面进行总结,并指出各个案例中体现的科学观表现出某种程度的渐进,即对科学的认识是越来越深刻的。这种依次渐增的深刻性表现在:在20世纪早期人们从科学与哲学尤其是从中国传统的形而上学世界观与意识形态的关系的角度去认识科学,发展到在具体的层面上区分科学与伪科学,再到从常规科学的范式或者说从科学方法论的层面认识科学,到从科学的内部争论与科学评价的角度以及科学发展所需要的外部社会环境的层面认识科学。对于中国科学观渐进的原因,主要从社会历史与科学内史两个角度进行分析。最后,论文对中国科学观的影响进行了探讨,主要分析中国科学观对中国理论思维的影响,这种影响表现在三个方面,即丰富了中国科学思想的内容,改善了人们对自然的认识,补充了中国的自然哲学的内容,同时也改造了传统的知行观内容。
刘芳芳[10]（2014）在《出入相补原理的历史及教学应用》文中研究表明出入相补原理不仅是中国古代几何学最基本的原理之一,而且其中所蕴涵了丰富的数形结合的思想和方法,对它的研究具有一定的理论意义和实践价值.因此,本文引证了大量的传世文献,追溯该原理的历史演变过程及对这一原理的应用,主要工作如下：一、较深入地考察了出入相补原理的历史背景.即“出入相补”这四个字的由来、出入相补原理的完整表述、最早应用时代和适用的范围,还有它作为平面多边形面积理论基石的依据—波约·格尔文定理,和不能作为立体体积理论基础的事实—希尔伯特第三问题.指出：出入相补原理的最早应用不晚于春秋时代和它在中国古代数学中的核心地位.二、较详尽探讨了出入相补原理在中国古代数学中的应用.揭示了刘徽与秦九韶丰富的演绎思想,即在推理过程中使用大量图形证明进行论证,既加强了理论的直观性,又说明了推理的可靠性.三、通过对具体案例的分析,阐述了出入相补原理所包含的数形转化的思想方法,体现了代数、几何以及微积分的直观特征,使抽象问题在图形中得以具体化,为中学数学教育提供了一定的参考.
二、重差术与三角測量（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、重差术与三角測量（论文提纲范文）
（1）西学传入之初的中日测量术（论文提纲范文）
| 引言 |
| 一、选题意义 |
| 二、文献概况 |
| 三、前人研究及遗留问题 |
| 四、本文努力的目标 |
| 五、可进一步研究的问题 |
| 第一章、古代中日两国的测量术历史概述 |
| 第一节、中国古代测量术概述 |
| 第二节、日本古代测量术概述 |
| 第二章、中日两国翻译的第一本西方测量术著作之比较 |
| 第一节、《规矩元法》与《测量法义》中的主要测量仪器 |
| 第二节、《规矩元法》与《测量法义》中的水平距离测量 |
| 第三节、《规矩元法》与《测量法义》中的三角高程测量 |
| 第四节、《规矩元法》与《测量法义》中的其他测量方法 |
| 第五节、小结 |
| 第三章、代表传入中日两国最高水平的西方测量术典籍 |
| 第一节、《测量全义》与《量地指南》中的主要测量仪器 |
| 第二节、《测量全义》与《量地指南》中的水平距离测量 |
| 第三节、《测量全义》与《量地指南》中的高程测量 |
| 第四节、《测量全义》与《量地指南》中的其他测量方法 |
| 第五节、小结 |
| 第四章、西学传入中日之初的主要测量典籍中测量方法比较(上) |
| 第一节、西学传入中日之初的主要测量仪器 |
| 第二节、西学传入中日之初的水平距离测量 |
| 第五章、西学传入中日之初的主要测量典籍中测量方法比较(下) |
| 第一节、西学传入中日之初的高程测量 |
| 第二节、西学传入中日之初的其他测量方法 |
| 第三节、小结 |
| 第六章、从历史文化角度看西学传入之初的中日测量术 |
| 一、世界测量学的发展概况 |
| 二、从历史、文化角度看传入中日两国的测量术 |
| 三、结语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参与的科研项目 |
| 致谢 |
（3）HPM在高中解三角形教学中的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.3 研究问题和意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM教学研究综述 |
| 2.2 高中解三角形HPM教学案例研究综述 |
| 第3章 高中解三角形HPM教学案例开发 |
| 3.1 HPM教学案例开发相关理论 |
| 3.2 解三角形HPM案例分析框架研究 |
| 3.3 解三角形的历史和文化背景 |
| 3.4 解三角形HPM案例系列 |
| 第4章 高中解三角形HPM案例教学的实施结果分析 |
| 4.1 HPM案例教学实施的目的和实施前的设想 |
| 4.2 HPM案例课堂教学实施研究 |
| 4.3 HPM案例课堂教学实验结果研究 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高中解三角形HPM案例教学实施效果问卷调查表 |
| 附录2 :解三角形HPM案例教学效果和认同度学生访谈 |
| 附录3 :解三角形HPM案例教学实施前教师访谈 |
| 附录4 :解三角形HPM案例教学实施后教师访谈 |
| 附录5 :解三角形测试试卷 |
| 致谢 |
（5）古代中印晷影测算方法之比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 0.1 问题的提出 |
| 0.2 国内外相关研究情况 |
| 0.3 本文的研究目标 |
| 0.4 本文的研究方法 |
| 第一章 古代中印勾股测望术之比较 |
| 1.1 中国古代勾股测望术的演变——从勾股比例论到重差术 |
| 1.2 古代印度勾股测影术 |
| 1.3 古代中印勾股测望术之比较 |
| 第二章 古代中国的晷影计算 |
| 2.1 汉代至唐初历法中的晷影算法——等差数列算法 |
| 2.2 隋唐历法中的晷影算法——二次插值法的应用 |
| 2.3 唐末至宋元时期的晷影算法——相减相乘法 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 古代印度的晷影计算 |
| 3.1 巴比伦影响时期的晷影计算 |
| 3.2 希腊、巴比伦天文学影响并存时期的晷影计算 |
| 3.3 希腊天文影响时期的晷影计算 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 若干比较的结论 |
| 4.1 古代中印晷影计算相同之处 |
| 4.2 古代中印晷影计算之不同 |
| 4.3 古代中印晷影计算精度之比较 |
| 4.4 中印宇宙观对晷影测量的影响 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 HPM与SCK |
| 1.1.2 三角学教学的需要 |
| 1.1.3 选择高中三角学序言课的缘由 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM理论探讨 |
| 2.2 数学教师专业发展的研究 |
| 2.3 HPM与MKT关系的研究 |
| 2.3.1 HPM对MKT的影响 |
| (1)对CCK的影响 |
| (2)对SCK的影响 |
| (3)对HCK的影响 |
| (4)对KCS的影响 |
| (5)对KCT的影响 |
| (6)对KCC的影响 |
| 2.3.2 MKT对HPM的影响 |
| 2.4 SCK的理论研究 |
| 2.5 平面三角学教与学的研究 |
| 2.6 序言课的研究 |
| 第3章 HSCK理论的建构 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 基于数学史的专门内容知识 |
| 3.1.2 序言课 |
| 3.1.3 HPM教学案例 |
| 3.2 高中数学教师HSCK的概念框架 |
| 3.2.1 建立理论模型的构想 |
| 3.2.2 理论模型的提出 |
| 3.2.3 理论模型的完善 |
| 3.2.4 理论的水平划分 |
| 3.3 HPM教学实践评价框架 |
| 第4章 研究设计与方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 问卷调查的对象 |
| 4.1.2 个案研究的对象 |
| 4.2 研究流程 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 个案研究 |
| 4.3.2 问卷调查 |
| 4.3.3 访谈 |
| 4.3.4 课堂观察 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.4 数据处理与分析 |
| 4.4.1 数据编码 |
| 4.4.2 数据处理 |
| 4.4.3 数据分析 |
| 4.5 研究工具 |
| 4.5.1 调查问卷(前测)形成过程 |
| 4.5.2 问卷调查预研究 |
| 4.5.3 调查问卷(后测)的确定 |
| 4.5.4 研究的信度、效度与伦理 |
| 第5章 高中数学教师HSCK现状 |
| 5.1 高中数学教师HSCK总体的分析 |
| 5.1.1 利用框架对选择题的总分析 |
| 5.1.2 利用框架对4个主观题的总分析 |
| 5.2 HSCK现状的横向分析 |
| 5.2.1 利用框架对不同教龄教师问卷的分析 |
| 5.2.2 利用框架对不同学位教师问卷总的分析 |
| 5.2.3 利用框架对不同数学史经历教师问卷总的分析 |
| 5.3 HSCK现状的纵向分析 |
| 5.3.1 教师拥有KRE的分析 |
| 5.3.2 教师拥有KIA的分析 |
| 5.3.3 教师拥有KAD的分析 |
| 5.3.4 教师拥有KJR的分析 |
| 5.3.5 教师拥有KRC的分析 |
| 5.3.6 教师拥有KPP的分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中数学教师HPM教学实践 |
| 6.1 “HPM视角下的高中三角学序言课”的准备过程 |
| 6.2 HPM教学实践分析 |
| 6.2.1 案例一的分析 |
| 6.2.2 案例二的分析 |
| 6.2.3 案例三的分析 |
| 6.2.4 案例四的分析 |
| 6.2.5 案例五的分析 |
| 6.2.6 案例六的分析 |
| 6.2.7 案例七的分析 |
| 6.2.8 案例八的分析 |
| 6.2.9 案例九的分析 |
| 6.2.10 案例十的分析 |
| 6.3 12名教师HSCK变化的分析 |
| 6.3.1 对KRE的分析 |
| 6.3.2 对KIA的分析 |
| 6.3.3 对KPP的分析 |
| 6.3.4 对KAD的分析 |
| 6.3.5 对KRC的分析 |
| 6.3.6 对KJR的分析 |
| 6.4 HPM教学实践与教师HSCK间的关系 |
| 6.4.1 HPM教学实践与教师HSCK水平总分析 |
| 6.4.2 教师通过HPM教学实践后HSCK水平提高的原因 |
| 6.4.3 教师通过HPM教学实践后HSCK水平不变的原因 |
| 6.4.4 教师通过HPM教学实践后HSCK水平降低的原因 |
| 6.5 HPM实践促进教师HSCK发展的模型 |
| 6.6 三角分析法 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 高中三角学序言课问卷 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）古代中印勾股测望术之比较（论文提纲范文）
| 一、中国古代勾股测望术的演变——从勾股比例论到重差术 |
| 1.《九章算术》中的勾股测量问题 |
| 2.从日高术到重差术 |
| 3.李淳风的斜面重差术 |
| 4.《数书九章》中的测望术 |
| 二、古代印度的勾股测影术 |
| 1.《阿耶波多历法书》中影的计算 |
| 2.《婆罗摩笈多修正体系》中的测量术 |
| 3.《莉拉沃蒂》中关于影的实用算法 |
| (1) 关于影实用算之法则 |
| (2) 关于其他影之法则 |
| (3) 求灯高及灯表间距之法则 |
| (4) 求影灯距离及灯高之法则 |
| 三、古代中印勾股测望术之比较 |
（8）《数书九章》与宋代军事数学问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 第一章 秦九韶和《数书九章》 |
| 第一节 秦九韶简介 |
| 第二节 秦九韶著作《数书九章》 |
| 第二章 《数书九章》测望类算题 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 《数书九章》测望类算题 |
| 一 《数书九章》“表望方程”算题 |
| 二 “陡岸测水”算题 |
| 三 “望敌远近”算题 |
| 四 “望知敌众”算题 |
| 五 “望敌圆营”算题 |
| 第三节 测望类算题价值及意义 |
| 第三章 《数书九章》军阵算题 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 《数书九章》军阵算题 |
| 一 方阵 |
| 二 “计立方营”算题 |
| 三 “方变锐陈”算题 |
| 四 “计布圆阵”算题 |
| 五 “圆营敷布”算题 |
| 第三节 军阵算题的意义及价值 |
| 第四章 《数书九章》大衍类算题 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 《数书九章》算题 |
| 一 “程行计地”算题 |
| 二 “程行相及”算题 |
| 三 “先计军程”算题 |
| 四 “均敷徭役”算题与坐烽 |
| 第三节 大衍术的意义及价值 |
| 第五章 《数书九章》军器功程算题 |
| 第一节 问题的提出 |
| 第二节 “军器功程”算题 |
| 第三节 “计造军衣”算题 |
| 第四节 军粮 |
| 第五节 军器功程算题的价值及意义 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）科学个案研究与中国科学观的发展（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 绪言 |
| 一、科学思想与中国思想史研究 |
| 二、科学哲学的历史考察 |
| 三、论科学哲学与科学史 |
| 四、案例研究的方法与史料选择 |
| 小引 二十世纪早期自然科学知识的传播 |
| 第一章 科学与哲学 |
| 科学与形而上学:进化论的传播与严复对传统天道观的改造 |
| 科学与意识形态:科玄论战与胡适论科学 |
| 20 世纪早期中国科学观认识的合理性与不足 |
| 第二章 中西医论争与科学划界 |
| 论争过程与其中大事件 |
| 余云岫的医学思想 |
| “中西医汇通”与“中医科学化” |
| 论科学与非科学 |
| 小结 |
| 第三章 常规科学与竺可桢的气象学研究 |
| 常规科学的一般陈述 |
| 气象学研究的理论实体及其组织方式 |
| 气象学研究的方法与程序 |
| 气象学研究中的描述与说明 |
| 第四章 从《中算史论丛》看纯粹数学与应用数学 |
| 李俨与中国数学史研究 |
| 《中算史论丛》对古代数学成就的整理 |
| 由重差术论纯粹数学与应用数学 |
| 第五章 遗传学研究与科学争论及评价 |
| 遗传学的两个学派 |
| 两个学派在中国的发展 |
| 米丘林学派确立地位及其后果 |
| 青岛遗传学会议 |
| 论科学争论与科学评价 |
| 反思民主、权威与真理 |
| 第六章 科学共同体研究 |
| 晚清科学社团 |
| 北京国民政府时期 |
| 南京国民政府时期 |
| 抗日战争时期延安自然科学院 |
| 共和国前十年 |
| 本章小结 |
| 结语 |
| 一、中国科学观的主要内容:从“是”与“应当”的层面看 |
| 二、中国科学观渐进之原因试析 |
| 三、中国科学观的影响 |
| 参考文献 |
（10）出入相补原理的历史及教学应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 研究背景 |
| 2 国内外研究现状 |
| 3 本文的主要内容及结构 |
| 第一章 出入相补原理 |
| 1.1 出入相补原理的由来 |
| 1.2 出入相补原理的最早应用 |
| 1.3 出入相补原理适用的范围 |
| 1.4 波约·格尔文定理 |
| 1.5 希尔伯特第三问题 |
| 1.6 出入相补原理在中国古代数学中的核心地位 |
| 第二章 出入相补原理与中国古代数学 |
| 2.1 平面多边形的面积计算 |
| 2.2 勾股定理 |
| 2.3 解勾股形问题 |
| 2.4 勾股容方容圆问题 |
| 2.5 测望术和重差理论 |
| 2.6 开平方、开立方 |
| 2.7 解二次方程 |
| 2.8 秦九韶三斜求积公式 |
| 第三章 出入相补原理在教学案例中的几方面应用 |
| 3.1 出入相补原理在初等几何学中的应用 |
| 3.2 出入相补原理在初等代数学中的应用 |
| 3.2.1 数列求和的无字证明 |
| 3.2.2 代数式和不等式的无字证明 |
| 3.3 出入相补原理与平面三角学 |
| 3.4 出入相补原理与微积分初步 |
| 3.5 出入相补原理与幻方 |
| 结语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、重差术与三角測量（论文参考文献）
- [1]西学传入之初的中日测量术[D]. 白欣. 西北大学, 2006(09)
- [2]重差术与三角測量[J]. 許莼舫. 数学通报, 1961(07)
- [3]HPM在高中解三角形教学中的行动研究[D]. 保红. 西南大学, 2020(01)
- [4]HPM视角下的“解三角形的应用”专题复习课[J]. 赵玉梅. 数学教学, 2020(05)
- [5]古代中印晷影测算方法之比较研究[D]. 刘丽芳. 天津师范大学, 2008(08)
- [6]高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 齐春燕. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]古代中印勾股测望术之比较[J]. 刘丽芳. 哈尔滨工业大学学报(社会科学版), 2009(02)
- [8]《数书九章》与宋代军事数学问题研究[D]. 吴长富. 河北大学, 2019(08)
- [9]科学个案研究与中国科学观的发展[D]. 朱丹琼. 西北大学, 2005(03)
- [10]出入相补原理的历史及教学应用[D]. 刘芳芳. 山西师范大学, 2014(09)