一、一类线性模型中回归系数LSE的大样本性质（论文文献综述）
刘宣[1]（2020）在《面板数据空间回归模型的变量选择》文中研究指明信息技术的快速发展迎来了数据量的急剧膨胀,这些数据带来海量信息的同时也携带大量冗余信息,从而造成模型的不确定问题更加突出。因此,如何利用好已有数据,排除冗余信息,在众多的变量信息中选择显着变量构建统计模型是学界关心的热点问题之一。空间回归模型是空间计量经济学的主要实证模型,它可以描述数据的空间相依特性,解释空间聚集和溢出效应,对深入理解区域间的空间传导机制具有重要价值。虽然在过去的四十多年里,空间回归模型理论不断发展完善,但多数研究仍然停留在传统的估计和统计推断方法的考察上,对变量选择问题的研究相对滞后,客观上已难以满足实证应用的进一步需要。基于上述考虑,本文对尚未开始探讨的固定效应空间回归模型、随机效应空间回归模型以及具有稳健性的固定效应空间分位数自回归模型和随机效应空间分位数自回归模型的变量选择问题进行深入研究,具有重要的理论意义和实践价值。本文主要的研究内容和结论体现在以下三个方面:第一,固定效应空间回归模型和随机效应空间回归模型的变量选择研究。在固定效应空间回归模型的设定下,为避免固定效应随样本量增大而出现冗余参数问题,论文通过转换方法剔除固定效应,再结合拟似然函数和SCAD惩罚函数构建了该模型的惩罚拟似然函数方法来实现变量选择。在随机效应空间回归模型的设定下,虽然拟似然函数的结构更加复杂,但冗余参数问题不再出现,论文直接采用拟似然函数和SCAD惩罚函数构建了该模型的惩罚拟似然函数方法来实现变量选择。不过,为了有效选择变量和识别空间效应,两类模型均对回归系数和空间自回归系数分别给予了不同程度的惩罚。在上述基础上,论文还设计了新的算法解决了两类模型目标函数的非凸优化问题,以及给出了 BIC信息准则处理惩罚函数调节参数的选择问题。在一定的正则假设条件下,证明了所构建的惩罚估计量具有相合性、稀疏性和渐近正态性。数值模拟结果表明:有限样本环境中,惩罚拟似然方法表现良好,其变量选择精度随样本量的增加而提高,具有同时实现空间效应识别、自变量选择以及未知参数估计的特点,与理论结果一致。此外,模拟结果受不同空间效应强度和空间权重矩阵的影响较小,具有较强的稳健性。第二,固定效应空间分位数自回归模型和随机效应空间分位数自回归模型的变量选择研究。在固定效应空间分位数自回归模型的设定下,通过分位数工具变量法解决模型的内生性问题,结合分位数回归损失函数构建了自适应LASSO惩罚方法来实现变量选择。在随机效应空间分位数自回归模型的设定下,为改善模型估计的效果,以贝叶斯的视角审视随机效应的处理,再结合分位数工具变量法和分位数回归损失函数构建了自适应LASSO惩罚方法来实现变量选择。同样,为了有效选择变量和识别空间效应,两类模型均对回归系数和空间自回归系数分别给予了不同程度的惩罚。在上述基础上,还设计了新的算法解决了两类模型目标函数的优化问题,以及给出了 BIC信息准则处理惩罚函数调节参数的选择问题。在一定的正则假设条件下,证明了所构建的惩罚估计量具有相合性、稀疏性和渐近正态性。数值模拟结果表明:有限样本环境中,自适应LASSO惩罚方法表现良好,其变量选择精度随样本量的增加而提高,具有同时实现空间效应识别、自变量选择以及未知参数估计的特点,与理论结果一致。此外,模拟结果受不同分位点、空间效应强度、空间权重矩阵和扰动项的分布影响较小,具有较强的稳健性。第三,基于2007-2017年国内省域相关数据,根据所提出的面板数据空间回归模型的变量选择方法研究气候和生产条件对农业净收益的影响。实证结果表明:国内省域间农业净收益存在显着的空间相关性;农村人均用电量和受灾面积的影响可忽略不计;人均水资源、单位面积化肥施用量和平均气温具有正向影响;在低分位点,人均水资源的影响不明显,单位面积化肥施用量、农业机械化程度和人口密度的影响相对较大;随着分位点的增大,人均水资源的作用显着提升,而农业机械化程度、人口密度和平均气温的影响逐渐降低。
曾婕[2]（2020）在《缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均》文中提出统计学是一门收集数据、分析数据和解释数据的学科.当实际工作者获取了一组数据后,可以利用统计学工具拟合出众多模型,但如何寻找出最合适的模型一直是统计学的热门研究课题.太过复杂的模型可能导致估计或预测的方差过大,而过于简单的模型又可能造成估计或预测存在较大的偏差.为了解决此问题,在过去的几十年,学者们提出了多种模型选择准则和方法,如AIC（Akaike’s information criterion）、BIC（Bayesian information criterion）、FIC（focused information criterion）、Mallows’Cp、交叉验证、LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）和 SCAD（smoothly clipped absolute deviation）等等.依据这些准则或方法,可以从众多的候选模型中寻找到最佳的模型,然后把选定的模型当作真实的数据产生过程,之后的统计推断完全依赖于该模型.模型选择方法虽然在一定程度上解决了上述问题,但这些方法本身也有着明显的缺陷.例如,稳健性不够理想,忽视模型选择阶段产生的不确定性,可能遗失有用信息,推断存在高风险等.为了避免这些缺陷,一个行之有效的方式是采用将多个模型组合起来的模型平均方法.与模型选择方法只挑选出单一的最优模型不同,模型平均方法组合了来自多个候选模型的估计或预测,不仅考虑了模型选择阶段带来的不确定性,还避免了选取单一模型的潜在风险,从而能减小估计或预测的均方误差,提高稳健性.近年来,模型平均方法得到了长足的发展,取得了大量的研究成果.其中一个重要的研究方向是频率模型平均（Frequentist model averaging,FMA）方法,它主要关注两个问题:一个是选取模型平均最优权重;另一个是确定模型平均估计量的渐近分布.若单从估计或者预测的角度来看,模型选择可视为模型平均的特例.然而,模型平均方法不应完全代替模型选择方法,它们可以是互为补充的关系,例如多位学者提出先进行模型选择,进而在选出的模型基础上进行模型平均.缺失数据是现代统计实践中一种重要的复杂数据类型.探究缺失数据下的统计分析方法是近年来统计研究的热点.本学位论文拟在缺失数据下,基于借补方法或逆概率加权方法,讨论几类回归模型（部分线性模型、部分线性变系数模型以及线性分位数回归模型）的模型选择和模型平均问题,推导出具体模型下的模型选择准则以及平均估计量的渐近分布.具体来说,论文的主要内容包括以下四个方面.（1）对于半参数部分线性模型,讨论响应变量随机缺失下的模型选择和模型平均问题.基于借补方法和权函数方法得到各候选子模型下参数的估计及其渐近性质,推导FIC模型选择准则和FMA估计量,给出模型平均估计量的渐近分布,为兴趣参数构造合适的置信区间.通过数值模拟验证所提方法的有限样本表现.（2）对于响应变量随机缺失下的部分线性变系数模型,研究基于借补法和剖面最小二乘技术的FIC模型选择准则和相应的S-FIC（smoothed FIC）模型平均估计量.在局部误设定框架下,证明各候选子模型中兴趣参数估计量的渐近正态性,在此基础上给出FIC计算公式,以进行模型选择和构造S-FIC模型平均估计量的权重函数,最后推导出FMA估计量的渐近性质.模拟研究和实例分析均表明所提方法的有效性.（3）以响应变量随机缺失下的部分线性变系数模型为研究对象,通过基于协变量平衡倾向得分的逆概率加权方法得出FIC计算公式和FMA估计量.在局部误设定框架下,探讨FIC和FMA的理论性质.模拟研究不仅说明了基于协变量平衡倾向得分的逆概率加权方法的稳健性,而且体现出所提出的模型平均估计方法的优越性.（4）对于线性分位数回归模型,探究协变量随机缺失时的模型平均问题.首先定义各候选子模型下回归系数的加权分位数回归估计量,然后证明各候选子模型下参数及其函数的估计量的渐近正态性,接着给出模型平均估计的渐近分布,最后基于模型平均估计量构造覆盖真实兴趣参数的概率趋近于名义水平的置信区间.模拟研究表明,就均方误差和覆盖概率而言,所研究的模型平均估计优于相应的模型选择估计.
许赟娟[3]（2020）在《基于变量聚类的主成分Lasso降维算法研究》文中研究说明在统计学中关于回归模型的理论体系和实际应用的研究众多,为了使得用许多变量建立的模型具有更高的可解释性和准确性,从变量选择方法中衍生的一种稀疏化方法近年来引起重点关注。由于在实际应用中自变量具有组结构,而组稀疏模型例如组Lasso和稀疏组Lasso则能很好的处理变量组结构的问题。鉴于自变量间因为相关性而存在的组结构问题,且存在通过变量聚类得到变量组再用组Lasso对变量组进行选择的研究,基于此提出变量组结构识别算法,并把通过该算法得到的变量组结构信息应用到主成分Lasso中,得到基于变量聚类的主成分Lasso降维算法,然后把该算法应用到线性回归模型和Logistic回归模型中形成VPLasso模型和VPLasso-Logistic模型,具体工作如下:首先,从定量变量之间具有相关性出发,给出定量变量下相似系数和距离的定义,选择聚类算法中的层次聚类对变量进行分组,并利用调整兰德指数平均值的最大值确定变量分组数目,这就是变量组结构识别算法的思想。然后通过数据模拟结果验证了提出的组结构识别算法能够识别出变量组。其次,在线性模型条件下,介绍了稀疏化方法的两个代表,即组Lasso模型和稀疏组Lasso模型。从变量组结构如何识别为出发点,鉴于主成分Lasso模型具有组内变量稀疏和组间变量稀疏性,因此提出基于变量聚类的主成分Lasso降维算法。用数值模拟考察变量在均匀分组、不均匀分组两种情况下,比较组Lasso模型、稀疏组Lasso模型和VPLasso模型在模型预测准确性、参数整体估计精确性、变量选取总数、变量选取灵敏度、特异性和重要变量组选取准确性六个方面的结果,得到VPLasso模型能够在保证因变量和回归参数的均方根误差都相对较小情况下筛选出重要的变量和变量组的结论,并用实例表明了VPLasso模型具有较强的稀疏能力。最后,将降维算法应用到Logistic回归模型,得到VPLasso-Logistic模型。利用数值模拟分析组Lasso-Logistic模型、稀疏组Lasso-Logistic模型和VPLasso-Logistic模型在平均正例覆盖率（AR）、平均正例命中率（AP）、正例覆盖率和命中率的调和均值的再平均（APR）和其他四个不变指标的结果,并用colon数据集（结肠癌数据）进行实例论证。模拟和实例分析结果表明从多个指标综合来看,VPLasso-Logistic模型具有较好的组内变量稀疏性和组间变量稀疏性。
陈子沐[4]（2020）在《变量和样本同时选择的序贯方法》文中研究说明随着科技对生活和工业的改变,数据的来源越来越丰富,数据量也在以惊人的速度增长.海量的数据不仅使我们可以拥有比以往更多的数据进行建模分析,模型的精度也因此可以得到大幅提升.然而,如此巨量数据的统计分析仍然具有挑战;一方面,收集的变量越来越多,尽管这些冗余的变量不会过分影响模型的预测能力,但由于相当大一部分变量与模型无关,因此会降低模型本身的解释能力;另一方面,虽然样本量在以指数级的速度增长,但是冗余数据也在相应地增加,这些数据不仅对模型估计的贡献不大,还会增加模型的计算负担,因此造成计算资源的不必要浪费.对于前者变量过多的问题,已有众多关于变量选择的方法研究,然而目前较少工作涉及样本选择.于是本文试对样本选择的问题进行探讨,并提出在样本选择的过程中同时进行变量选择的统计方法.本文首先研究多维响应变量的广义线性模型的序贯估计方法.在第2章中通过序贯分析的方法解决了样本选择应该选择多少样本的问题,并且在这个样本量下能够保证模型的可靠性（如满足给定精度的模型系数）.本章采用拟似然方程估计,放松了一般广义线性模型对响应变量的假定,使得多维响应变量的广义线性模型的应用更加灵活.本章分别在设计阵为固定设计和自适应设计下为模型建立了一套序贯抽样的分析方法,包括二阶段法和纯序贯方法,并给出了对应满足给定精度和可靠性要求的置信区域估计.本章最后证明了该序贯样本选择方法得到的样本量的渐近有效性和该置信区域估计的渐近相合性.接下来第3章在前面的基础上研究了多维响应变量的广义线性模型在样本选择的过程中同时进行变量选择的方法.本章首先提出了广义线性模型的自适应变量选择的方法,并在一定条件下证明了该变量选择方法的有效性,如Oracle性质及模型参数的相合性.然后考虑在序贯抽样的过程中加入该变量选择方法,使该序贯抽样流程能自适应地识别出有效变量,该流程一方面提高了模型估计的准确性和可解释性,另一方面能自适应地调整满足给定精度和可靠性要求所需要的样本量.本章同样证明了该考虑变量选择的序贯样本选择方法得到的样本量具有渐近有效性,其构造的置信区域具有渐近相合性.在实际样本选择的过程中本章提出了基于修正D-最优准则的样本选择算法,该算法能极大的减少序贯抽样过程中的计算量,并提高样本选择的效率.最后本章通过大量的数值模拟及两个生物医学的实际数据验证了我们方法的有效性.本文最后考虑另一种特殊的模型—乘积模型（又称加速失效模型）,广泛应用于经济金融,以及生存分析领域,尤其是响应变量为正的数据分析.考虑到应用该模型的场景及数据通常符合自适应设计假定,因此本章首先研究了自适应设计下乘积模型在乘积相对误差准则下的相关大样本性质,并提出了基于光滑门限的变量选择方法,同时证明了该变量选择方法的Oracle性质及参数的相合性.然后本章继续研究了该模型同时序贯样本选择和变量选择的方法,同样证明了该方法所得样本量的渐近有效性及置信区域的渐近相合性.本章还提出了一种快速选择样本的方法,该方法在每次选择样本的计算量为常数阶,因此能极大缩减模型分析时间及计算成本.本章最后通过模拟实验证明了该变量选择和样本选择的有效性.
王精滢[5]（2020）在《考虑空间异质性的机非交通事故严重程度分析》文中研究指明非机动车作为中国城市交通出行的主力军,以其出行到达范围广、自由度高、使用门槛低且成本低廉等特性,吸引了大量出行者,近几年新兴的共享单车更是让绿色出行融入日常出行。与此同时,非机动车愈发频繁地出现在交通系统中,与其他出行方式的冲突不可避免,机非事故日益严重。因而,本文将针对机非事故严重程度数据进行事故特征和影响因素及其空间异质性的研究,旨在多角度、多层次分析机非事故严重程度的影响因素,揭示机非事故数据间相互关联作用的潜在规律,以期为降低机非事故伤亡水平提供参考依据,有效辅助规划者和政策制定者进行交通安全管理,进一步营造安全良好的交通环境。本文根据国内外关于机非事故严重程度影响因素研究现状,以2006-2017年西安市交通事故数据为基础,按照机非事故特征分析、数据预处理、机非事故影响因素以及影响因素空间异质性的探究思路逐一展开了研究。首先,在对道路交通事故时间空间等背景因素分布特征与人、车、道路、环境四方面影响机理充分认识的基础上,比较不同交通事故数据采集技术和信息特征。通过解析机非交通事故数据,探究机非交通事故的时间空间分布特性和事故影响因素。其次,在对数据预处理和描述性统计的基础上,考虑到不可观测因素可能存在的数据结构和时空异质性,基于西安市各行政区的地理差异构建多级混合效应有序逻辑回归模型,模型结果确定了18个变量与机非事故严重程度显着相关的变量,计算18个变量的边际效应预测值探究其对响应变量的影响程度。模型似然比检验表现出相关性在行政区间存在较大的差异,且模型比较检验显示出优于有序逻辑回归的拟合度。再次,基于机非事故数据采用热点探测模型量化分析机非事故的热点等级,将机非事故发生地点的空间非平稳性可视化。通过观察机非事故发生核密度热点图得知事故在空间上的聚集性存在着一定差异,接着运用两项指标将全局回归模型与地理加权回归模型进行比较分析,地理加权回归模型均显示出更优的拟合度。为了揭示存在空间异质性的影响因素的空间分布特征,保留多级混合效应有序逻辑回归模型结果中的显着解释变量进一步构建地理加权回归模型,得到10个在空间上显着相关的变量,将其相关系数的空间分布可视化以深入探究解释变量对机非事故严重程度影响的空间非稳定性。最后以两个模型的结果为理论依据,分别提出针对全局和局部地区的交通安全管理的建议。
周萱影[6]（2019）在《回归模型复共线性诊断方法及其在惯导误差分离中的应用》文中指出复共线性问题是指回归模型中的自变量之间具有高度线性相关关系的一类问题,普遍存在于以非实验数据为主体的自然科学领域中,如:大地测量学、经济学、医学、生物学、大气科学以及武器装备试验鉴定等领域。由于复共线性的存在会导致模型中的回归系数估计失真或难以准确估计,因此,研究发展复共线性情况下的回归模型诊断与度量,以及相应的模型参数估计方法,是实现高精度参数估计和复共线性模型应用的前提与关键。本文的研究内容主要围绕复共线性回归模型的参数估计问题展开,旨在进一步丰富和发展复共线性的诊断和度量方法,提出新的病态模型参数估计方法、估计算法和估计策略。论文的主要工作和创新点如下:1.利用数据融合和模型分解思想,提出了新的复共线性回归模型参数估计策略,并以动基座惯性导弹的制导系统误差分离为应用背景验证了新策略的有效性及优良性首先针对多种精度的测量模型,研究了不等精度线性测量融合处理的最优加权与参数估计问题,给出了不等精度数据融合模型参数的最优估计形式,并证明了最优融合权值的存在性和唯一性,分析了不等精度线性融合模型最优估计的精度;其次从模型分解的角度出发,基于一定假设条件下,提出了针对复共线性回归模型新的分段参数估计策略和迭代参数估计策略,并根据理论分析给出了最优融合估计和分段参数估计的数值仿真,验证了所提新方法、新策略的可行性;最后,考虑到动基座惯性导弹具有初始误差,分析了初始误差与制导系统误差的耦合性,将分段估计策略和迭代估计策略应用于制导系统误差分离问题中,通过数据仿真试验,验证了动基座惯性导弹制导系统误差估计策略的适用性。2.针对复共线性的诊断与度量问题,提出了基于条件指标（Condition Index,CI）-方差分解比（Variance Decomposition Proportion,VDP）复共线性辨识与诊断方法,并将其应用于惯性导弹制导系统误差线性分离问题首先从理论上给出了奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）、条件数和相关性分析的假设检验的相关概念及性质,在此基础上分析了CI和VDP的定义及形式,并提出了一种基于CI-VDP的复共线性辨识与诊断方法;其次,结合相关性数值仿真,给出了复共线性辨识与诊断中某些关键参数设置的理论依据;最后,将基于CI-VDP的复共线性辨识与诊断方法应用于制导系统误差模型中的复共线性处理中,根据辨识与诊断结果实现了制导误差分离的分块最小二乘估计算法。该辨识与诊断方法不仅能判断模型中的设计矩阵是否存在共线性关系,还能准确的诊断出包含于线性相关关系中的相关变量,有效提高了制导系统误差的分离精度。3.建立了制导系统误差的遥外测非线性联合模型,结合动基座制导系统误差初始误差及工具误差之间的耦合性,提出了基于人工鱼群智能仿生算法的制导系统误差非线性联合模型参数分离方法首先利用遥测及外测数据模型,建立了高精度的制导工具系统误差非线性联合模型,在此基础上给出了传统非线性回归模型的Bayes极大后验参数估计算法;其次,结合动基座初始误差物理机理,建立了制导工具系统误差与初始误差的遥外测联合误差分离非线性回归模型,设计了动基座制导系统工具误差和初始误差分离流程,构建了人工鱼群智能仿生算法,并从理论上分析了该算法的收敛性和全局最优性,仿真算例表明,该算法有效提高了动基座导弹制导工具系统误差和初始误差分离精度。
李晓旭[7]（2019）在《加工中心主轴系统可靠性综合应力加速模型研究》文中研究说明高档数控机床及其关键功能部件的技术水平是推动制造业转型升级的重要力量,也直接反映了一个国家的制造业水平。主轴系统是加工中心的关键功能部件,属于工况复杂、维修困难的复杂机电系统。目前,国产加工中心的主轴系统在精度和回转速度等方面与国际先进水平的差距不断缩小,但是可靠性水平仍然存在较大差距。可靠性试验是提高主轴可靠性的重要基础性工作。为了缩短可靠性试验周期,提高试验效率,需要进行可靠性加速试验研究,建立主轴系统可靠性的综合应力加速模型,描述主轴系统可靠性特征量与加速应力关系,外推主轴系统在其他载荷水平下的可靠性特征,为主轴系统可靠性的快速评估、设计改进和试验方案优化提供依据。本文在国家自然科学基金和国家科技重大专项的支持下,以国产加工中心的主轴系统为研究对象,进行了可靠性综合应力加速模型研究。根据主轴系统的结构功能分析,确定了主轴系统的主要可靠性特征量;根据主轴系统重要零部件的主要失效机理,确定了系统可靠性的主要敏感载荷,提出了一种考虑载荷影响、零部件重要度和故障导致的平均停机时间的载荷重要度综合评价方法,确定了主轴系统的关键敏感载荷;根据主轴系统的故障分布特征,验证了主轴系统的可加速性,确定了加速模型的适用载荷范围;根据主轴系统恒定应力加速试验结果,建立了主轴系统关键敏感载荷的单应力加速模型;基于贝叶斯决策理论和竞争失效模型,提出了一种主轴系统故障的模糊分类方法;考虑主轴系统突发类故障和退化类故障差异,提出并建立了一种主轴系统可靠性的综合应力加速模型,载荷敏感度与分析的载荷重要度结果较为相符。本文的主要研究工作如下:（1）基于故障树的主轴系统可靠性分析。分析了主轴系统功能及其实现结构,确定了主轴系统的主要可靠性特征量,包括轴承附近温度、振动和主轴电源的线电流等,用作加速模型的输出变量;运用故障树分析方法,利用多种重要度指标和故障导致的平均停机时间,确定了主轴系统零部件的可靠性重要度;根据重要零部件的主要失效机理,确定了主轴系统可靠性水平的广义敏感载荷,用作加速模型的输入变量;提出了一种考虑载荷影响、零部件重要度和停机时间的载荷重要度综合评价方法,确定了主轴系统可靠性水平的广义敏感载荷排序:切削力、主轴转速、切削功率、环境温度、切削液的使用和换刀次数,关键敏感载荷为切削力和主轴转速,评价结果较为符合实际工程经验。（2）主轴系统可加速性分析与载荷统计。建立加速模型的前提是研究对象具有可加速性,可加速性表现为在一定载荷范围内,研究对象的故障分布具有规律性,故障机理保持一致性。根据主轴系统的故障间隔时间的分布函数,验证了故障分布的规律性,根据主轴故障数据特点,利用Bartlett统计量验证了主轴系统故障机理的一致性;根据记录的工艺信息和切削力经验公式,统计了主轴系统具有可加速性时所处的载荷水平范围,确定了加速模型适用的载荷范围。（3）主轴系统可靠性单应力加速模型研究。单应力加速模型是建立综合应力加速模型的基础,首先根据主轴系统的故障间隔时间分布和系统具有可加速性时所处的载荷范围,设计并进行了主轴系统恒定应力加速试验研究,试验的加速应力分别选择切削力和转速,设计了转速试验剖面和切削力试验剖面、不同载荷水平下的样本量和试验周期;对加速试验结果进行了分析,建立了主轴系统的转速加速模型和切削力加速模型,并对上述两个加速模型进行了验证。（4）主轴系统可靠性综合应力加速模型研究。根据单个敏感载荷对主轴系统的主要故障机理影响,建立了单应力加速模型;假定载荷影响相互独立,利用加速失效时间模型,建立了主轴系统可靠性综合应力加速模型;利用逐步回归分析法和p值检验法,确定了加速模型的显着应力,估计了显着应力系数。该综合应力加速模型能够通过统计检验,但模型确定的统计显着载荷与主轴系统的实际显着载荷存在一定差异。（5）考虑故障类型的主轴系统可靠性综合应力加速模型研究。考虑到主轴系统不同故障类型对载荷的敏感程度不同,基于Bayes决策理论和竞争失效模型,提出了一种主轴系统故障的模糊分类方法,将主轴系统故障分为突发类和退化类,获得了两类故障的广义故障数;利用加速失效时间模型,分别建立了两类故障的平均故障间隔时间与可靠性敏感载荷的加速模型;利用两类故障与主轴系统可靠性水平关系,提出并建立了一种主轴系统可靠性综合应力加速模型。该综合应力加速模型的载荷敏感度与分析的载荷重要度结果相符,利用现场可靠性试验数据对该综合应力加速模型进行了验证,结果表明:在加速模型适用的载荷范围内,该模型较好地实现了主轴系统可靠性水平的预测与评估。
牛娟[8]（2019）在《协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计》文中进行了进一步梳理实际生活中,由于条件限制,当响应变量大于或小于某一阈值时,往往观测不到响应变量的真实值,此时,可以用Tobit模型来分析这类数据。参数模型是研究响应变量和自变量关系的一种有效工具,且优点众多,如精度高、解释性好、预测准确,因此本文考虑参数Tobit模型的有关问题。另外,由于测量设备、测量方法等因素会导致观测值带有测量误差,所以研究协变量有测量误差的参数Tobit模型是有意义的。回归模型的参数估计在统计学中是一类非常重要的问题。本文研究的是协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计问题。对测量误差,本文不假定模型结构和方差的已知形式,也不假定有重复观测的数据,而是借助工具变量来校正测量误差。首先利用非参数核光滑方法得到真实观测变量的估计,然后用这个估计替代没有观察到的真实变量来处理测量误差。在模型误差分布对称的假定下,模型的回归系数就可以通过校正的最小二乘方法来估计。对给出的模型的参数估计量,本文证明了其相合性和渐近正态性,并给出了具体的算法。最后,通过统计模拟来验证所提方法的有效性。在对测量误差校正与不校正两种情形下考虑所提的最小二乘估计方法和常用的极大似然估计方法,模拟结果均表明本文提出的基于校正测量误差的方法比直接使用带有测量误差的方法有更好的有限样本性质。另外,当模型误差服从正态分布时,极大似然估计结果更好,而当模型误差服从非正态对称分布时,最小二乘结果更好。同时,实例分析的结果也验证了本文所提的校正测量误差方法的优良性。
王照良[9]（2019）在《复杂数据下半参数回归模型的方法和理论》文中进行了进一步梳理回归分析是研究变量之间相关关系的一个有力工具.通过回归分析,人们能够解释一些现象,并对未来的发展趋势做出预测,为决策者提供参考.许多生物医学、经济管理、工农业等领域的一些现象都可用回归模型来描述.为了更好地拟合数据,回归模型已由初期的参数回归模型发展到半参数回归模型.半参数回归模型既含有参数分量,又含有非参数分量,不但保留了参数回归模型易于解释的优点,而且还有广泛的适应性,同时避免了非参数回归模型的“维数灾祸”问题.半参数回归模型不仅有实际的应用背景,而且有广泛的应用前景和极大的应用价值.近几十年来,半参数回归模型得到众多统计学者的广泛关注,已成为统计界的热门研究课题之一.在一些现代试验和调查研究中,经常会出现高维数据、测量误差数据、删失数据、缺失数据和纵向数据等复杂数据.在进行统计分析时,如果忽略这些数据的内在结构将会降低统计推断的效率,甚至导致错误的结论.因此,对复杂数据的统计分析和建模显得尤为重要.目前,复杂数据下半参数回归模型的研究仍有许多开放的统计问题,故研究复杂数据下半参数回归模型的统计方法与理论具有重要的理论意义和实践价值.本文主要在高维数据、测量误差数据和缺失数据等复杂数据下,研究半参数回归模型的估计和检验问题.具体地讲,研究内容分为以下六个方面.（1）对超高维数据下稀疏部分线性变系数模型,主要研究同时变量选择和未知系数估计问题.首先,利用B样条基近似表示未知的非参数系数函数.在预先知道哪些变量重要,哪些变量不重要的先验信息情况下,理论上证明所得Oracle估计的收敛速度和渐近正态性.进一步,提出一种非凸惩罚最小二乘估计方法,并在适当的正则条件下证明所得估计的Oracle性质.此外,还讨论数值实现中的优化算法问题和数据自适应的调节参数选择问题,并通过Monte Carlo数值模拟和乳腺癌数据集的实例分析验证所提方法良好的有限样本性能和实用性（2）对半参数部分线性变系数模型,研究模型随机误差的方差估计问题.首先,利用局部常数化未知回归函数系数,将半参数回归模型转换为高维线性模型.进而构造基于最小二乘法的方差估计量,并证明所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,本文还提出基于高维线性模型的一类惩罚估计量.最后,通过数值模拟验证提出的两种估计方法的有限样本性质.（3）对超高维数据下半参数变系数模型,利用B样条基逼近未知系数函数研究模型随机误差的方差估计问题.首先证明伪相关性在非参数回归模型下比线性模型下更加地严重,然后讨论一种二阶段自然的误差方差估计的渐近性质.进一步,基于确定性独立性筛选和交叉验证再拟合技术,提出一种精确的误差方差估计方法.并在一定的正则条件下,建立所提出估计量的相合性和渐近正态性.模拟研究表明所提出的方法具有较好的有限样本性质.（4）对高维数据下线性EV模型,主要考虑高维回归系数的置信区间构造问题.为了消除测量误差的影响以及惩罚估计的有偏性问题,提出了一种新颖的去偏校正估计量,并在温和的正则条件下,证明了所得估计量的渐近无偏性和渐近正态性.根据理论结果,可以构造回归系数渐近精确的置信区间以及进行假设检验.通过数值模拟研究了所提方法的有效性.（5）对于高维数据下部分线性变系数EV模型,考虑参数分量的变量选择问题.基于局部线性估计方法提出惩罚剖面偏差校正最小二乘估计方法,并在温和正则条件下证明解的渐近性质,包括估计量的收敛速度和渐近正态性.进一步证明在适当选择罚函数和惩罚参数的情况下所得估计量的Oracle性质.此外,还讨论调节参数的选取问题以及优化问题的算法问题.数值模拟研究验证所提变量选择方法较好的有限样本性能.（6）对缺失数据下部分非线性模型,主要考虑非参数分量的拟合优度检验问题.根据矩方法,提出两个检验统计量来研究所考虑的检验问题,理论上证明所提出检验统计量在原假设成立条件下和局部备择假设成立条件下的渐近分布.理论结果表明所提方法的检验p值可很容易地确定,可渐近精确地控制犯第一类错误的概率.同时,对于基于局部平滑的检验方法,所提方法能够以最优速度区分不同于原假设的局部备择假设.通过数值模拟和一个实际数据集的建模分析研究所提方法的有效性与实用性。
赵海清[10]（2018）在《半参数GARCH-M模型的统计推断》文中提出风险厌恶的度量一直是金融计量学研究的热点,GARCH-M模型能够有效地刻画条件方差与条件期望之间的关系,模型中的波动系数可以作为风险厌恶的一个度量.实证研究表明,风险厌恶可能受到某些外生变量或序列滞后量的影响,因此将风险厌恶看成是外生变量的函数,函数系数的GARCH-M模型应用而生.该模型既能够度量市场的相对风险厌恶,又能够量化外生变量等因素对风险厌恶的影响,因此备受关注.但由于模型误差不可观测,而方差序列也很难观测,因此该类模型的统计推断非常困难.利用可观测的时滞序列替换方差方程中不可观测的误差序列,从而可构建出一类替代的函数系数GARCH-M模型.已有的实证分析表明该类替代模型也能够很好地度量风险厌恶,且可以兼顾风险厌恶的时变特性.因此,这类函数系数GARCH-M模型的统计推断已成为目前研究的重点课题之一.经验似然方法既可用于参数推断,也可以用于非参数推断,并且具有许多优良的性质,因此引起了许多学者的兴趣.应用经验似然进行推断不需要估计方差,且不必假定数据来自某个特定的分布族,因此适应性极强.近年来,通过各种各样地改进和发展,经验似然方法已成功地应用到各类统计模型的推断之中,如线性和广义线性模型、部分线性模型、变系数模型和单指标模型等.时间序列模型和具有相依误差结构模型的经验似然推断是目前研究的一个重要方向,本文在此基础上对半参数GARCH-M模型的经验似然推断进行研究,主要内容包括以下几个方面:（1）利用经验似然方法对函数系数ARCH-M模型的非参数分量进行检验,即检验外生变量如何影响风险厌恶.首先给出模型参数的拟极大似然估计,并研究了估计的相合性和渐近正态性.其次利用估计方程构造出关于原假设的经验对数似然比检验统计量,并证明该统计量渐近服从卡方分布,进而给出了检验问题的渐近置信域.数值模拟表明所提出的经验似然检验方法对备择假设是比较灵敏的.（2）利用经验似然方法对函数系数ARCH-M模型的参数分量和非参数分量进行估计,并讨论其渐近性.首先通过最小二乘法得到估计方程,进而构造出参数分量的经验对数似然比函数,分析该函数的渐近凸性,并证明其渐近地服从标准卡方分布,进而给出了参数分量的经验似然置信域;同时证明了参数分量的极大经验似然估计渐近地服从正态分布.数值模拟表明,经验似然置信域是优于正态置信域的.其次,基于参数的极大经验似然估计,利用截面似然的思想构造函数系数的经验似然比函数,并证明其渐近服从标准卡方分布,从而获得函数系数的经验似然置信带.模拟研究表明置信带的表现稳健,其经验似然估计的精度较高.（3）利用经验似然方法对函数系数GARCH-M模型的风险厌恶系数进行检验,即检验外生变量是否影响风险厌恶.在参数的拟极大似然估计基础上,仍然利用估计方程构造该检验问题的经验似然比统计量,并证明其渐近服从卡方分布,进而得到一定置信水平的拒绝域.模拟研究表明经验似然检验方法对备择假设是相当灵敏的.论文首次将经验似然方法应用于半参数GARCH-M模型的统计推断研究,丰富了该类模型的估计和检验方法,拓宽了经验似然方法的应用范围,因此具有一定的理论意义和应用价值.
二、一类线性模型中回归系数LSE的大样本性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类线性模型中回归系数LSE的大样本性质（论文提纲范文）
（1）面板数据空间回归模型的变量选择（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 创新之处 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变量选择的基本理论 |
| 2.1.1 变量选择的影响 |
| 2.1.2 变量选择的方法 |
| 2.2 空间回归模型 |
| 2.2.1 空间回归模型的设定和解释 |
| 2.2.2 空间回归模型的估计和检验 |
| 2.2.3 空间回归模型的变量选择 |
| 2.3 分位数回归模型 |
| 2.3.1 分位数回归的原理 |
| 2.3.2 传统分位数回归模型 |
| 2.3.3 空间分位数回归模型 |
| 2.3.4 分位数回归模型的变量选择 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 固定效应空间回归模型的变量选择 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 固定效应空间回归模型 |
| 3.2.1 模型设定 |
| 3.2.2 拟极大似然估计 |
| 3.3 变量选择方法 |
| 3.3.1 惩罚方法 |
| 3.3.2 大样本性质 |
| 3.3.3 算法的实现 |
| 3.4 蒙特卡洛模拟 |
| 3.4.1 数据生成过程 |
| 3.4.2 结果评价标准 |
| 3.4.3 数值模拟结果 |
| 3.5 小结 |
| 3.6 定理的证明 |
| 第4章 随机效应空间回归模型的变量选择 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机效应空间回归模型 |
| 4.2.1 模型设定 |
| 4.2.2 拟极大似然估计 |
| 4.3 变量选择方法 |
| 4.3.1 惩罚方法 |
| 4.3.2 大样本性质 |
| 4.3.3 算法的实现 |
| 4.4 蒙特卡洛模拟 |
| 4.4.1 数据生成过程 |
| 4.4.2 结果评价标准 |
| 4.4.3 数值模拟结果 |
| 4.5 小结 |
| 4.6 定理的证明 |
| 第5章 固定效应空间分位数自回归模型的变量选择 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型设定和估计 |
| 5.2.1 固定效应空间自回归模型 |
| 5.2.2 固定效应空间分位数自回归模型 |
| 5.2.3 工具变量估计 |
| 5.3 变量选择方法 |
| 5.3.1 惩罚方法 |
| 5.3.2 大样本性质 |
| 5.3.3 算法的实现 |
| 5.4 蒙特卡洛模拟 |
| 5.4.1 数据生成过程 |
| 5.4.2 结果评价标准 |
| 5.4.3 数值模拟结果 |
| 5.5 小结 |
| 5.6 定理的证明 |
| 第6章 随机效应空间分位数自回归模型的变量选择 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型设定和估计 |
| 6.2.1 随机效应空间自回归模型 |
| 6.2.2 随机效应空间分位数自回归模型 |
| 6.2.3 工具变量估计 |
| 6.3 变量选择方法 |
| 6.3.1 惩罚方法 |
| 6.3.2 贝叶斯解释 |
| 6.3.3 大样本性质 |
| 6.3.4 算法的实现 |
| 6.4 蒙特卡洛模拟 |
| 6.4.1 数据生成过程 |
| 6.4.2 结果评价标准 |
| 6.4.3 数值模拟结果 |
| 6.5 小结 |
| 6.6 定理的证明 |
| 第7章 我国农业净收益的影响因素 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 实证模型 |
| 7.3 数据检验 |
| 7.3.1 数据的单位根检验 |
| 7.3.2 空间相关性检验 |
| 7.4 实证结果 |
| 7.4.1 固定效应空间回归模型的估计结果 |
| 7.4.2 固定效应空间分位数回归模型的估计结果 |
| 7.5 小结 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 回归模型简介 |
| 1.2 非参数估计方法 |
| 1.2.1 核估计 |
| 1.2.2 局部多项式估计 |
| 1.3 缺失数据 |
| 1.4 模型选择 |
| 1.5 模型平均 |
| 1.6 本文研究内容及创新点 |
| 第2章 缺失数据下部分线性模型的模型选择和模型平均 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型选择估计和模型平均估计 |
| 2.2.1 模型框架和估计方法 |
| 2.2.2 FIC模型选择估计及其性质 |
| 2.2.3 模型平均估计及其性质 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 模拟研究 |
| 2.3.2 实例分析 |
| 2.4 定理证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 缺失数据下部分线性变系数模型的模型平均 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要理论结果 |
| 3.2.1 模型框架 |
| 3.2.2 参数估计 |
| 3.2.3 FIC |
| 3.2.4 FMA |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 模拟研究 |
| 3.3.2 实例分析 |
| 3.4 定理证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于协变量平衡倾向得分法的模型选择和模型平均 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型框架和估计 |
| 4.2.1 模型框架 |
| 4.2.2 基于CBPS思想的倾向得分估计量 |
| 4.2.3 全模型和候选子模型下回归参数的估计量 |
| 4.3 FIC和 FMA |
| 4.4 模拟研究 |
| 4.4.1 模拟研究 |
| 4.4.2 模拟研究II |
| 4.5 实际数据分析 |
| 4.6 定理证明 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 协变量缺失下线性分位数回归模型的模型平均 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型框架和估计 |
| 5.2.1 模型框架 |
| 5.2.2 参数估计 |
| 5.3 模型平均估计及其性质 |
| 5.3.1 模型平均估计 |
| 5.3.2 置信区间 |
| 5.4 模拟研究 |
| 5.5 定理证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 进一步研究的课题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于变量聚类的主成分Lasso降维算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容及章节安排 |
| 1.4 论文的创新点 |
| 第2章 组结构识别算法 |
| 2.1 变量聚类概述 |
| 2.2 变量聚类 |
| 2.2.1 变量亲疏程度的测定 |
| 2.2.2 变量之间的相似系数 |
| 2.2.3 聚类算法的选择 |
| 2.3 组结构识别算法 |
| 2.3.1 自助法 |
| 2.3.2 调整兰德系数 |
| 2.3.3 组结构算法步骤 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.4.1 模拟 1 |
| 2.4.2 模拟 2 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 VPLasso模型 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 组Lasso线性回归 |
| 3.2.1 组Lasso线性回归模型 |
| 3.2.2 组Lasso线性回归参数求解算法 |
| 3.3 稀疏组Lasso线性回归 |
| 3.3.1 稀疏组Lasso线性回归模型 |
| 3.3.2 稀疏组Lasso线性回归参数求解算法 |
| 3.4 VPLasso模型 |
| 3.4.1 奇异值分解 |
| 3.4.2 主成分Lasso线性回归模型 |
| 3.4.3 主成分Lasso线性回归参数求解算法 |
| 3.4.4 VPLasso模型求解算法 |
| 3.5 数值模拟和实例分析 |
| 3.5.1 模拟1 |
| 3.5.2 模拟2 |
| 3.5.3 实例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 VPLasso-Logistic模型 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 Logistic回归模型 |
| 4.2.1 Logistic回归 |
| 4.2.2 Logistic回归参数求解 |
| 4.3 VPLasso-Logistic模型 |
| 4.3.1 组Lasso-Logistic模型 |
| 4.3.2 稀疏组Lasso-Logistic模型 |
| 4.3.3 VPLasso-Logistic模型 |
| 4.3.4 数值模拟 |
| 4.4 实证分析 |
| 4.4.1 初步基因提取 |
| 4.4.2 基因组的确定 |
| 4.4.3 模型建立与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）变量和样本同时选择的序贯方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 序贯分析方法介绍 |
| 1.2 背景知识 |
| 1.2.1 广义线性模型 |
| 1.2.2 乘积模型与相对误差准则 |
| 1.3 本文研究内容及结构 |
| 第2章 基于拟似然估计方程估计的序贯方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基础准备与模型设定 |
| 2.3 固定宽度的置信区域估计的序贯分析方法 |
| 2.3.1 设计阵为固定设计情形 |
| 2.3.2 设计阵为自适应设计情形 |
| 2.4 主要定理证明 |
| 2.4.1 引理2.12及证明 |
| 2.4.2 定理2.4的证明 |
| 2.4.3 定理2.5的证明 |
| 2.4.4 引理2.13及证明 |
| 2.4.5 定理2.9的证明 |
| 2.4.6 定理2.10的证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于拟似然估计方程的同时变量选择的序贯方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型设置 |
| 3.3 自适应压缩估计 |
| 3.4 带变量压缩的序贯方法 |
| 3.5 修正的序贯D-准则 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.6.1 模拟数据 |
| 3.6.2 实际数据 |
| 3.7 定理证明 |
| 3.7.1 引理3.2的证明 |
| 3.7.2 定理3.1的证明 |
| 3.7.3 定理3.3的证明 |
| 3.7.4 定理3.4的证明 |
| 3.8 本章小节 |
| 第4章 基于乘积相对误差准则的同时变量选择的序贯方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光滑门限变量选择 |
| 4.3 带变量选择的序贯分析 |
| 4.4 序贯样本的快速选择策略 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 定理证明 |
| 4.6.1 引理4.4 |
| 4.6.2 引理4.5的证明 |
| 4.6.3 定理4.1的证明 |
| 4.6.4 定理4.3的证明 |
| 4.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）考虑空间异质性的机非交通事故严重程度分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 基于统计分析的机非事故严重程度研究 |
| 1.2.2 基于广义线性回归的机非事故严重程度研究 |
| 1.2.3 考虑空间异质性的交通事故研究 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 数据处理 |
| 2.1 机非交通事故数据采集与分析 |
| 2.1.1 机非交通事故数据采集 |
| 2.1.2 机非交通事故数据内容分析 |
| 2.2 数据预处理 |
| 2.2.1 概念原理 |
| 2.2.2 方法步骤 |
| 2.3 描述性统计 |
| 2.4 多重共线性检验及修正 |
| 第3章 交通事故分布特征及影响因素分析 |
| 3.1 机非交通事故时间分布特征 |
| 3.1.1 事故年分布特征 |
| 3.1.2 事故月份星期分布特征 |
| 3.1.3 事故小时分布特征 |
| 3.2 机非交通事故空间分布特征 |
| 3.2.1 事故行政区划分布特征 |
| 3.2.2 社会指标空间分布特征 |
| 3.3 机非交通事故影响因素分析 |
| 3.3.1 人的因素 |
| 3.3.2 车辆因素 |
| 3.3.3 道路因素 |
| 3.3.4 环境因素 |
| 第4章 基于多级混合效应有序LOGIT回归机非事故严重程度分析 |
| 4.1 多级混合效应有序LOGIT回归模型原理 |
| 4.1.1 考虑空间异质性的分析方法 |
| 4.1.2 机非事故严重程度影响因素模型构建原理 |
| 4.1.3 边际效应 |
| 4.2 模型构建与定量分析 |
| 4.2.1 模型结果 |
| 4.2.2 人的因素影响定量分析 |
| 4.2.3 车辆因素影响定量分析 |
| 4.2.4 道路因素影响定量分析 |
| 4.2.5 环境因素影响定量分析 |
| 第5章 基于地理加权回归的机非事故严重程度分析 |
| 5.1 事故发生热点可视化 |
| 5.2 地理加权回归(GWR)模型 |
| 5.2.1 地理加权回归模型简介 |
| 5.2.2 模型比较 |
| 5.2.3 地理加权模型构建 |
| 5.3 模型结果 |
| 5.3.1 地理加权回归模型结果 |
| 5.3.2 人的因素空间差异化影响分析 |
| 5.3.3 车辆因素空间差异化影响分析 |
| 5.3.4 道路因素空间差异化影响分析 |
| 5.3.5 环境因素空间差异化影响分析 |
| 5.4 改善措施 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 I |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（6）回归模型复共线性诊断方法及其在惯导误差分离中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 回归模型的复共线性 |
| 1.2.1 复共线性指标度量与诊断 |
| 1.2.2 复共线性模型参数估计方法 |
| 1.2.3 复共线性模型参数估计算法 |
| 1.2.4 复共线性模型参数估计策略 |
| 1.3 惯性制导系统误差分离模型及方法 |
| 1.3.1 制导系统误差分离模型 |
| 1.3.2 制导系统误差分离方法 |
| 1.4 本文的主要工作及创新点 |
| 1.4.1 本文的主要工作 |
| 1.4.2 本文的创新点 |
| 第二章 回归模型的复共线性问题 |
| 2.1 复共线性模型的响应平面 |
| 2.2 复共线性模型的参数估计方法 |
| 2.2.1 最小二乘估计(Least Square Estimation,LSE) |
| 2.2.2 Bayes估计(Bayes Estimate) |
| 2.2.3 主成分分析(Principal Component Analysis,PCA) |
| 2.2.4 正则化估计(Regularization Estimate) |
| 2.2.5 岭估计(Ridge Estimate) |
| 2.3 复共线性模型参数估计策略 |
| 2.3.1 数据融合策略 |
| 2.3.2 模型分解策略 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.4.1 仿真方法 |
| 2.4.2 仿真结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于CI-VDP的回归模型复共线性辨识与诊断 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 SVD分解 |
| 3.1.2 条件数 |
| 3.1.3 相关性分析的假设检验 |
| 3.2 CI-VDP方法 |
| 3.2.1 条件指标 |
| 3.2.2 方差分解比 |
| 3.2.3 复共线性诊断步骤 |
| 3.3 数值仿真 |
| 3.3.1 仿真过程 |
| 3.3.2 仿真结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 线性模型下的制导系统误差分离算法 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 制导系统误差分离线性模型 |
| 4.2.1 制导系统误差 |
| 4.2.2 制导系统误差线性分离模型及参数估计方法 |
| 4.3 基于估计策略的制导系统误差分离及精度分析 |
| 4.3.1 整体估计策略 |
| 4.3.2 分段估计策略 |
| 4.3.3 迭代估计策略 |
| 4.3.4 仿真算例 |
| 4.4 基于CI-VDP的制导系统误差分离及精度分析 |
| 4.4.1 仿真背景 |
| 4.4.2 仿真结果 |
| 4.4.3 结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非线性模型下的制导系统误差分离人工鱼群算法 |
| 5.1 制导系统误差分离的非线性联合模型 |
| 5.2 动基座制导系统非线性联合模型的参数估计 |
| 5.3 动基座制导系统误差的人工鱼群分离算法 |
| 5.3.1 人工鱼群算法基本原理 |
| 5.3.2 算法性能分析 |
| 5.3.3 人工鱼群算法流程 |
| 5.4 算例 |
| 5.4.1 仿真背景 |
| 5.4.2 仿真结果 |
| 5.4.3 收敛性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论和展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（7）加工中心主轴系统可靠性综合应力加速模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 课题来源 |
| 1.3 研究面临的问题和难点 |
| 1.4 可靠性加速模型研究现状 |
| 1.4.1 可靠性加速寿命模型研究现状 |
| 1.4.2 可靠性加速退化模型研究现状 |
| 1.4.3 机电系统加速试验方法研究现状 |
| 1.4.4 主轴系统可靠性加速模型研究现状 |
| 1.5 论文的主要内容及结构 |
| 第2章 基于故障树的主轴系统可靠性分析 |
| 2.1 主轴系统结构分析 |
| 2.1.1 主轴系统结构与功能分析 |
| 2.1.2 主轴系统可靠性框图 |
| 2.2 主轴系统可靠性特征量研究 |
| 2.2.1 主轴系统的主要性能参数分析 |
| 2.2.2 主轴系统可靠性指标和可靠性模型研究 |
| 2.2.3 主轴系统的主要故障类型分析 |
| 2.3 主轴系统故障分析与统计 |
| 2.3.1 主轴系统故障信息分析 |
| 2.3.2 主轴系统故障间隔工作时间统计 |
| 2.4 基于故障树分析的主轴系统可靠性敏感载荷研究 |
| 2.4.1 故障树分析 |
| 2.4.2 主轴系统的故障树分析 |
| 2.4.3 基于故障树的主轴系统零部件重要度分析 |
| 2.4.4 主轴系统重要零部件主要失效机理分析 |
| 2.4.5 主轴系统可靠性敏感载荷重要度综合评价 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 主轴系统可加速性分析与载荷统计 |
| 3.1 主轴系统可靠性建模分析 |
| 3.1.1 可靠性统计建模过程 |
| 3.1.2 考虑截尾试验时间的主轴系统试验时间统计 |
| 3.1.3 考虑截尾数据的主轴系统可靠性经验估计 |
| 3.1.4 主轴系统可靠性分布参数估计方法分析 |
| 3.2 主轴系统可加速性分析 |
| 3.2.1 两参数位置尺度分布假设下的可加速性判据 |
| 3.2.2 基于分布参数恒等检验的可加速性验证 |
| 3.3 主轴系统载荷统计与分析 |
| 3.3.1 主轴系统载荷信息采集 |
| 3.3.2 切削力与切削功率的计算和表征 |
| 3.3.3 切削液使用信息采集和表征 |
| 3.3.4 热应力的计算和表征 |
| 3.3.5 换刀信息的采集和表征 |
| 3.4 实例分析 |
| 3.4.1 主轴系统载荷数据分析 |
| 3.4.2 主轴系统故障时间与可靠性函数分析 |
| 3.4.3 主轴系统故障间隔时间分布函数检验 |
| 3.4.4 基于Bartlett统计量的主轴系统可加速性检验 |
| 3.4.5 主轴系统故障间隔时间分布参数估计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 主轴系统可靠性单应力加速模型研究 |
| 4.1 主轴系统可靠性加速试验装置 |
| 4.1.1 主轴系统加速试验装置整体结构 |
| 4.1.2 主轴系统加速试验监测装置设计 |
| 4.2 主轴系统加速试验方案研究 |
| 4.2.1 加速试验的应力加载方案研究 |
| 4.2.2 加速试验的试验样本量研究 |
| 4.2.3 加速试验周期设计 |
| 4.2.4 主轴系统加速试验方案与步骤 |
| 4.3 主轴系统加速试验结果分析 |
| 4.3.1 转速应力下的加速试验结果分析 |
| 4.3.2 模拟切削力下的加速试验结果分析 |
| 4.4 主轴系统单应力加速模型研究 |
| 4.4.1 主轴系统转速加速模型研究 |
| 4.4.2 主轴系统模拟切削力加速模型研究 |
| 4.4.3 加速应力局部敏感度性分析 |
| 4.5 可靠性加速模型验证 |
| 4.5.1 可靠性加速模型验证方法 |
| 4.5.2 主轴系统可靠性加速模型验证 |
| 4.5.3 实例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 主轴系统可靠性综合应力加速模型研究 |
| 5.1 基于加速失效时间模型的主轴系统可靠性加速模型研究 |
| 5.1.1 主轴系统综合应力加速模型研究 |
| 5.1.2 加速模型参数估计 |
| 5.1.3 加速模型检验 |
| 5.1.4 加速模型逐步回归分析 |
| 5.2 实例分析 |
| 5.2.1 主轴系统载荷数据分析 |
| 5.2.2 主轴系统综合应力加速模型逐步回归分析 |
| 5.2.3 主轴系统综合应力加速模型验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 考虑故障类型的主轴系统可靠性综合应力加速模型研究 |
| 6.1 基于竞争失效模型的主轴系统可靠性加速模型 |
| 6.1.1 竞争失效模型 |
| 6.1.2 考虑故障类型的主轴系统综合应力加速模型研究 |
| 6.2 基于统计决策理论的模糊故障分类 |
| 6.2.1 Bayes决策理论 |
| 6.2.2 先验概率估计 |
| 6.2.3 类条件概率密度估计 |
| 6.3 基于Bayes决策理论的主轴系统故障模糊分类 |
| 6.3.1 故障类型的先验概率估计 |
| 6.3.2 基于竞争失效模型的类条件概率密度估计 |
| 6.3.3 故障类型的类条件概率密度研究 |
| 6.4 实例分析 |
| 6.4.1 主轴系统故障类型的先验概率估计 |
| 6.4.2 主轴系统故障类型的类条件概率密度 |
| 6.4.3 主轴系统故障类型的类条件概率密度估计 |
| 6.4.4 主轴系统模糊故障分类和广义故障数 |
| 6.5 考虑故障类型的主轴系统综合应力加速模型研究 |
| 6.5.1 突发类故障的综合应力加速模型 |
| 6.5.2 退化类故障的综合应力加速模型 |
| 6.5.3 两类故障加速模型验证 |
| 6.5.4 主轴系统综合应力加速模型回归效果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间申请的国家发明专利 |
| 致谢 |
（8）协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 所选题目的研究现状 |
| 1.3 本文内容及结构安排 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 参数Tobit模型的估计 |
| 2.1.1 极大似然估计 |
| 2.1.2 最小二乘估计 |
| 2.2 工具变量 |
| 2.2.1 什么是工具变量 |
| 2.2.2 工具变量处理测量误差 |
| 2.3 局部常数核估计 |
| 2.3.1 介绍 |
| 2.3.2 核函数和带宽的选择 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计 |
| 3.1 测量误差的处理 |
| 3.2 估计的提出 |
| 3.3 参数估计的大样本性质 |
| 3.4 估计的算法实现 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 数值结果 |
| 4.1 数值模拟 |
| 4.2 实例分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）复杂数据下半参数回归模型的方法和理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 回归模型简介 |
| 1.1.1 变系数模型 |
| 1.1.2 部分线性变系数模型 |
| 1.1.3 部分非线性模型 |
| 1.2 非参数估计方法 |
| 1.2.1 局部多项式估计 |
| 1.2.2 B样条估计 |
| 1.3 复杂数据 |
| 1.3.1 高维数据 |
| 1.3.2 测量误差数据 |
| 1.3.3 缺失数据 |
| 1.4 本文研究内容及结构 |
| 第2章 超高维数据下部分线性变系数模型的样条估计方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 估计方法和理论结果 |
| 2.2.1 Oracle估计 |
| 2.2.2 变量选择 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 估计方法的实施 |
| 2.3.2 模拟研究 |
| 2.3.3 实例分析 |
| 2.4 定理证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 部分线性变系数模型误差分量的方差估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计方法和理论结果 |
| 3.3 模拟研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 超高维数据下变系数模型误差分量的方差估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 估计方法和理论结果 |
| 4.2.1 交叉验证再拟合估计方法 |
| 4.2.2 渐近性质 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.4 定理证明 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 高维数据下线性测量误差模型的统计推断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法论及理论结果 |
| 5.2.1 CoCoLasso估计程序 |
| 5.2.2 Nodewise回归和去偏估计方法 |
| 5.3 模拟研究 |
| 5.4 定理证明 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 高维数据下部分线性变系数测量误差模型的变量选择 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 方法论及理论结果 |
| 6.2.1 惩罚偏差校正的剖面估计 |
| 6.2.2 渐近性质 |
| 6.3 估计方法的实施与模拟研究 |
| 6.3.1 估计方法的实施 |
| 6.3.2 模拟研究 |
| 6.4 定理证明 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 缺失数据下部分非线性模型非参数分量的拟合优度检验 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 方法论及理论结果 |
| 7.2.1 检验统计量的建立过程 |
| 7.2.2 渐近性质 |
| 7.3 数值分析 |
| 7.3.1 模拟研究 |
| 7.3.2 实例分析 |
| 7.4 定理证明 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）半参数GARCH-M模型的统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 模型简介 |
| 1.2.1 GARCH-M模型族 |
| 1.2.2 半参数GARCH-M模型 |
| 1.3 经验似然 |
| 1.3.1 文献综述 |
| 1.3.2 方法简介 |
| 1.3.3 估计方程 |
| 1.4 研究内容与结构 |
| 第2章 函数系数ARCH-M模型的经验似然检验 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 参数的QML估计 |
| 2.3 函数系数的假设检验 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.5 定理的证明 |
| 第3章 函数系数ARCH-M模型的经验似然估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 参数分量的经验似然估计 |
| 3.3 函数系数的经验似然估计 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 定理的证明 |
| 第4章 函数系数GARCH-M模型的经验似然检验 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 参数估计 |
| 4.3 假设检验 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 定理的证明 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
四、一类线性模型中回归系数LSE的大样本性质（论文参考文献）
- [1]面板数据空间回归模型的变量选择[D]. 刘宣. 福建师范大学, 2020(12)
- [2]缺失数据下几类回归模型的模型选择和模型平均[D]. 曾婕. 北京工业大学, 2020(06)
- [3]基于变量聚类的主成分Lasso降维算法研究[D]. 许赟娟. 湖北工业大学, 2020(06)
- [4]变量和样本同时选择的序贯方法[D]. 陈子沐. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [5]考虑空间异质性的机非交通事故严重程度分析[D]. 王精滢. 西南交通大学, 2020(07)
- [6]回归模型复共线性诊断方法及其在惯导误差分离中的应用[D]. 周萱影. 国防科技大学, 2019(01)
- [7]加工中心主轴系统可靠性综合应力加速模型研究[D]. 李晓旭. 吉林大学, 2019
- [8]协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计[D]. 牛娟. 北京工业大学, 2019(03)
- [9]复杂数据下半参数回归模型的方法和理论[D]. 王照良. 北京工业大学, 2019(04)
- [10]半参数GARCH-M模型的统计推断[D]. 赵海清. 广州大学, 2018(05)