二次抛物线的直接插值

一、二次抛物线的直接插补（论文文献综述）

王树范,张晋格^[1]（1985）在《二次曲线的直接插补》文中提出本文根据脉冲间隔插补法建立了直接插补二次曲线F（x）=AX2+BXY+CY2+DX+EY+F=0的统一数学模型,并根据所建立的模型直接插补出了抛物线、双曲线和椭圆等多种线型。同时讨论了顺逆插补和过象限处理等问题。文中给出了用单板机进行插补时的插补流程图和插补程序。

王树范,张晋格^[2]（1983）在《二次抛物线的直接插补》文中研究说明目前,在现有数控线切割机上完成非圆曲线的加工只能采取分段用直线或圆弧来拟合被加工曲线的方法。这不仅编程复杂,而且插补精度也比较低,满足不了日益发展的需要。近年来国内外有不少人致力于插补原理和插补装置的研究,并已取得了很大进展。但是,要

马妍^[3]（2012）在《NURBS实时插补算法的研究及其仿真》文中认为数控技术作为现代制造行业中的关键技术，对实现加工过程柔性自动化、集成化、智能化起着非常重要的作用。其中的插补技术作为数控加工的核心模块，其性能的好坏直接影响零件的加工精度和加工效率。非均匀有理B样条（NURBS）曲线以其在复杂几何造型方面的诸多优势，自提出以来就在CAD/CAM领域得到广泛的应用。对于零件中的复杂自由曲线曲面，通常采用微段直线逼近曲线的方式进行加工，这种方法存在加工文件庞大、加工效率低和加工精度差等缺点，而自由曲线直接插补则可改善上述加工中的不足。因此，开发NURBS曲线插补技功能成为数控插补技术研究的重点。本文提出的NURBS插补技术，可将CAD/CAM建立的NURBS曲线模型直接在数控系统中进行加工，改善了零件的加工精度和加工效率，提高了CNC系统的轨迹生成能力。本文的主要内容包括：建立NURBS曲线数学模型；在考虑轮廓误差控制和进给加速度影响的前提下提出了NURBS自适应插补算法，用阿当姆斯微分方程进行下一插补点的迭代计算，并利用前、后差分结合代替微分对初始迭代式进行改进，同时辅以预估—校正法对迭代精度进行校正，实现了动态变步长的自适应NURBS曲线插补方式，使机床在满足误差要求的前提下，以最大化进给速度对零件进行插补加工，实现了插补精度和插补速度的优化；结合柔性加减速机制，采用前S型加减速控制，保证机床在启、停阶段的进给速度能够平稳的过渡，同时利用NURBS曲线的对称性进行插补减速点的预测；采用前瞻模块，动态预测速度突变点，利用回溯和重插补策略保证插补过程中的进给加速度在机床允许的范围内变化，避免机床因加速度过大而产生振荡与冲击，影响零件的表面加工质量；文章最后利用MATLAB软件进行实时数控加工轨迹仿真，对算法的插补精度、速度及加减速进行分析，证明了算法的正确性和合理性。并在此基础上，利用VC++软件在数控平台上验证了NURBS插补算法的实时性与可行性。

张晋格,王树范^[4]（1984）在《用TP801—Z80单板机插补高次曲线的程序研制》文中研究指明在现代航天、航空工业中，有很多零件的表面是由高次曲线组成的，如导弹的尾翼、肋骨线、飞机的机翼等，如果在数控机床上用逐点比较法加工此类零件，不仅编程复杂，而且精度也不高。本文根据“脉冲间隔插补法”“建立了插补二次曲线的统一数学模型，用汇编语言进行了程序设计，并由二次扩展到任意高次曲线的插补。在数控线切割机上进行了插补实验，验证了该方法的正确性和适用性。

王平嶂,赵玉刚^[5]（2005）在《基于IPC的数控火焰切割机CNC系统》文中研究指明用工业个人计算机（IPC）开发的数控火焰切割机CNC系统,除具有适合于数控火焰切割机工艺特点的控制功能外,还具有图形编程、仿形编程、加工程序屏幕模拟仿真和实时多任务处理等功能。插补计算采用了差分插补法,能对所有的二次曲线进行直接插补。

江世成,赵玉刚^[6]（2000）在《一种数控火焰切割机CNC系统》文中认为利用工业个人计算机（ＩＰＣ）开发的数控火焰切割机ＣＮＣ系统，除具有适合于数控火焰切割机工艺特点的控制功能外，还具有图形编程、仿形编程、加工程序屏幕模拟仿真和实时多任务处理等功能，插补计算采用了差分插补法，能对所有的二次曲线进行直接插补。

王平嶂,赵玉刚^[7]（2005）在《基于Windows98的数控火焰切割机CNC系统》文中研究表明笔者用工业个人计算机Windows系统下开发的数控火焰切割机CNC系统,除具有适合于数控火焰切割机工艺特点的控制功能外,还具有图形编程、仿形编程、加工程序屏幕模拟仿真和实时多任务处理等功能,插补计算采用了差分插补法,能对所有的二次曲线进行直接插补。

赵玉刚,王敏^[8]（1999）在《基于IPC和Windows的激光加工CNC系统》文中认为本文介绍了笔者用工业个人计算机（IPC）在Windows环境下开发的激光加工CNC系统的软件和硬件结构。该CNC系统除了具有普通的双坐标数控系统的功能外,还具有图形编程、仿形编程、加上程序屏幕模拟仿真和实时多任务处理等功能,在插补计算方法上采用了差分插补法,能对所有的二次曲线进行直接插补。

江世成,赵玉刚^[9]（2000）在《基于IPC的数控火焰切割机CNC系统的研制》文中研究说明介绍了用工业个人计算机（IPC）开发的数控火焰切割机CNC系统的软件和硬件结构。该CNC系统除了具有适合于数控火焰切割机工艺特点的控制功能外 ,还具有图形编程、仿形编程、加工程序屏幕模拟仿真和实时多任务处理等功能 ,插补计算采用了差分插补法 ,能对所有的二次曲线进行直接插补。

岳云平^[10]（2015）在《基于FPGA的高性能硬件NURBS曲线插补算法的研究和实现》文中提出数控技术是制造业发展水平的标志,插补技术作为数控技术的关键技术,决定着零件的加工效率和加工精度。NURBS插补技术改善了传统插补技术中以微小直线段代替自由曲线带来的效率低和精度差的缺点,因此,NURBS插补技术的研究对数控技术的发展具有极其重要的意义。本文在研究NURBS曲线及其性质的基础上,详细介绍了NURBS曲线上点和导矢的求值方法。采用NURBS曲线的矩阵表达式对曲线进行预处理,计算相关系数以便实时插补过程中的调用。在分析对比了阿当姆斯微分法、牛顿迭代法和泰勒展开法的基础上,选择了泰勒展开法为研究的插补算法的参数求值方法,通过对NURBS曲线上速度敏感点的判别,将NURBS曲线分段处理。采用局部圆弧逼近法,实现NURBS插补过程中的速度自适应调整,满足了加工精度的要求,提高了加工的质量。在加减速控制方面,采用了S型加减速的控制方法,为解决减速点预测不准的问题,提出了一种基于级联滤波器的S型加减速控制方法,该方法采用级联滤波器对进给速度滤波控制,使速度过渡平稳,避免了加工过程中的冲击。在实验仿真中,对插补算法模块化处理,在VS2005编程环境中实现了插补算法,并利用MATLAB对数据进行处理,分析验证了设计的插补算法的可行性。在NURBS插补算法的硬件平台实现中,首先分析了插补系统的架构,在SOPC开发流程的基础上,定制了NURBS插补算法的软核处理器,并将软件代码移植到Nios II的软件环境当中,实现了插补算法,利用轨迹加工对NURBS插补算法进行实例验证,结果表明了NURBS插补算法的优越性。

二、二次抛物线的直接插补（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、二次抛物线的直接插补（论文提纲范文）

（3）NURBS实时插补算法的研究及其仿真（论文提纲范文）

摘要

Abstract

第一章绪论

1.1 引言

1.2 课题的研究背景

1.2.1 数控插补原理

1.2.2 传统插补技术存在的问题

1.2.3 NURBS 插补技术的提出

1.3 插补发展概况

1.4 课题的主要内容和研究意义

1.4.1 课题的研究意义

1.4.2 课题的研究内容

1.5 小结

第二章 NURBS 数学理论基础

2.1 引言

2.2 NURBS 曲线

2.2.1 NURBS 曲线的定义

2.2.2 NURBS 曲线的性质

2.2.3 节点矢量的确定

2.2.4 NURBS 曲线上点的求法

2.2.5 NURBS 曲线导矢的计算

2.3 小结

第三章 NURBS 曲线插补算法

3.1 引言

3.2 样条曲线插补基本原理

3.2.1 数据采样插补原理

3.2.2 样条曲线插补原理

3.3 NURBS 曲线实时插补算法

3.3.1 预处理

3.3.2 实时插补计算

3.4 小结

第四章插补加减速控制

4.1 引言

4.2 加减速控制算法的实现

4.2.1 常用加减速控制方法

4.2.2 S 型加减速控制

4.2.3 加减速控制的实现

4.2.4 减速点的预测

4.3 前瞻加减速处理

4.4 小结

第五章 NURBS 插补仿真分析与实例验证

5.1 MATLAB 插补仿真

5.1.1 平面曲线

5.1.2 空间自由曲线

5.1.3 对比分析

5.2 数控平台插补实例验证

5.3 本章小结

第六章总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

（10）基于FPGA的高性能硬件NURBS曲线插补算法的研究和实现（论文提纲范文）

致谢

摘要

ABSTRACT

插图清单

第一章绪论

1.1 引言

1.2 数控技术发展综述

1.2.1 数控技术的发展

1.2.2 数控技术的特征

1.2.3 数控系统的组成

1.3 插补技术发展综述

1.3.1 插补技术概述

1.3.2 NURBS插补技术的发展

1.4 FPGA技术发展综述

1.4.1 FPGA概述

1.4.2 FPGA在数控系统的应用

1.5 本课题研究意义及内容

1.5.1 本课题研究意义

1.5.2 本课题研究内容

第二章 NURBS曲线相关数学理论

2.1 引言

2.2 NURBS曲线数学基础

2.2.1 NURBS曲线的定义

2.2.2 NURBS曲线的性质

2.2.3 NURBS曲线的求值

2.3 小结

第三章 NURBS曲线插补算法

3.1 引言

3.2 插补算法原理

3.2.1 插补算法的分类

3.2.2 NURBS曲线插补原理

3.3 NURBS曲线插补算法

3.3.1 NURBS曲线表达式预处理

3.3.2 速度敏感点的计算

3.3.3 NURBS曲线实时插补方法

3.3.4 NURBS曲线插补算法的改进

3.3.5 速度自适应调整

3.4 NURBS曲线插补进给速度控制

3.4.1 加减速控制的方法

3.4.2 S型加减速的实现

3.4.3 加减速滤波器的设计

3.5 小结

第四章 NURBS插补算法实验

4.1 实验环境

4.2 算法程序模块划分

4.2.1 速度敏感点判别模块

4.2.2 速度规划模块

4.2.3 插补模块

4.3 实验仿真

4.4 小结

第五章基于FPGA的NURBS曲线插补算法实现

5.1 引言

5.2 基于FPGA的硬件基础

5.2.1 FPGA 简介

5.2.2 FPGA开发基础

5.3 NURBS插补架构设计

5.3.1 架构分析

5.3.2 SOPC系统开发流程

5.4 NiosⅡ软核处理器的定制

5.4.1 FPGA芯片选型

5.4.2 NiosⅡ软核的建立

5.4.3 PLL的设计

5.5 NURBS插补算法在NiosⅡ中的软件实现

5.6 NURBS插补算法实例验证

5.7 小结

第六章总结与展望

6.1 研究成果总结

6.2 研究前景展望