一、级数——研究函数最重要的工具（论文文献综述）
翟修平[1]（2004）在《正项级数敛散性的拉阿伯判别法》文中研究表明当采用达朗贝尔及柯西判别法判别正项级数敛散性失效时可试一试采用拉阿伯判别法,本文介绍该法的应用方法。
盛立刚,李海根,王文初,曾小和[2]（1993）在《级数——研究函数最重要的工具》文中进行了进一步梳理 级数是分析数学的重要组成部分,是研究函数的重要工具.级数是产生新函数的重要方法,同时它又是对已知函数表示、逼近的有效方法.在近似计算中它发挥着举足轻重的作用. 早在牛顿和莱布尼兹发明微积分的同时,他们就引进无穷级数表示函数.迄今,级数已在分析数学乃至其它数学分支中扮演重要的角色.
侯远[3]（2017）在《几类特殊函数的快速验证赋值研究》文中研究指明特殊函数是指一类在科学研究的众多领域,如物理,工程,化学,计算机科学以及统计学中有着广泛应用的函数,它们往往具有特殊的性质,因其重要性,许多学者都致力于特殊函数的赋值,应用等相关研究.由于特殊函数的表现形式复杂,如何对特殊函数进行可靠的赋值已成为一项具有挑战性的任务.在实际应用中,占主导的方法是使用基于浮点运算的数值方法对特殊函数进行近似计算.目前,在知名的符号计算软件和数值计算系统中,不乏有效的数值方法对特殊函数进行赋值,但程序库远不够丰富,高效,且在当前广泛使用的IEEE浮点系统中,由于计算机字长和存储空间的限制,进行数值计算时会累计大量误差,无法保证赋值结果的准确性.围绕浮点系统中的自动误差分析,特殊函数完整的赋值分析,赋值结果相对误差较大,以及赋值过程耗时较长等相关问题,本文主要研究内容和方法如下:1.借助浮点系统的基本理论,误差累计规则等知识,我们在计算机代数系统Maple中实现了一个自动误差分析工具,能够对包含基本算术运算和复合函数的表达式进行误差分析,并自动给出浮点运算的最小误差界.最后,使用特殊函数的逼近式通项对工具的可靠性进行了验证.2.以反三角函数,误差函数以及Polygamma函数为例,对其进行了完整的赋值分析.针对自变量的不同取值区间,比较了使用不同逼近方法和数值软件计算的误差结果,给出了函数的最优逼近方法.与此同时,对于某些赋值效果较差的自变量区间,结合函数性质,提出了改进的赋值方法,能够将赋值结果的相对误差控制在10-100以下,提高赋值结果的准确性.3.研究递推链的核心方法,并进行扩展应用.对Trigamma函数改进后的赋值逼近式进行改写,将式中两个级数表示成递推链的形式,避免了大量重复和耗时的运算.在保证赋值结果准确性的基础上,相较于直接计算,将赋值速度提高了10倍以上.
刘海洋[4]（2011）在《控制理论在精益生产中的应用》文中提出制造企业通过对生产要素的有效运用为社会提供各种产品与服务以满足人们的各种需求。企业生产能力的评估对于这种需求的满足,对于一个企业的发展具有相当重要的作用,而生产产量是生产能力的一个直观反映。生产产量的多少受到很多因素的影响,可以归纳为六个方面:人、机、料、法、环、测,即人员、机器、物料投入、生产方法、生产环境、检测。这六个方面都直接或间接的影响着生产产量的实现,而它们之间也会互相影响。找到产量和人、机、料、法、环、测之间的关系是实际生产中一个非常有用的课题,传统的做法是通过经验寻找产量和六个方面中的某一个的关系即一一映射关系,而产量是由六个因素综合影响的,所以这种一一映射的关系往往不够准确。提高准确性的一个有效方法为找到多对一的函数关系,如果把人、机、料、法、环、测作为函数的自变量,把生产产量作为函数的因变量,每增加函数中的一个自变量,对于因变量预测的准确性就越高。而现场生产往往是很复杂、随机因素相当多的,很难通过传统只是凭借经验的方法建立多对一的函数关系,建立数学模型更是困难。使用了最小二乘法的灰箱建模方法是一种基于经验数据进行建模的方法,首先根据泰勒展开式构造自变量和因变量的函数关系式,根据精度要求的不同可以决定展开的次数;然后通过采集大量观测数据,以优化方法对构造的函数进行训练以确定其中的待解参数,这样就可以建立一个满足精度要求的多对一的函数关系。精益生产是准时化生产JIT（Just In Time）生产方式的赞誉称呼,准时化生产的本质是在需要的时候生产出需要的产品,消除一切浪费及库存,包括中间处于静止状态的在制品即中间在库。消除中间在库的方法就是各制造单元（称之为工段）生产要协调一致,进度要同步,生产能力相当。当生产计划变动时,可以通过建立的数学模型给各工段科学配置人员、机器、物料等以保证各工段之间能力相当;可以通过对生产过程的监测,及时根据数学模型调节各参数以实现生产过程同步,这样就可以实现精益生产的要求。论文选取箱体加工工段、曳引轮精加工工段和磨合工段这三个工段作为以上理论实践的对象,通过之前生产中积累的数据,使用灰箱建模的方法建立各工段产量和人、机、料的函数关系（因生产方法、生产环境和测量无法进行量化,所以最后选取人、机、料作为函数的自变量）。最后根据函数关系以及精益思想的原理,来调节各个参数的大小,即人、机、料的配置,最终实现消除中间在库的目的。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
柯梦丹[6]（2018）在《直线上两类加倍权函数的构造》文中进行了进一步梳理度量空间上的加倍测度是欧氏空间上的Lebesgue测度在度量空间的推广,它是度量空间上分析问题研究必要的概念,同时又是几何测度论的重要研究对象（见文献[1]）.本文讨论直线上的加倍测度.众所周知,直线上存在关于Lebesgue测度奇异的加倍测度（见文献[19]）.我们仅讨论直线上关于Lebesgue测度绝对连续的加倍测度.David Cruz-uribe,Sfo 在文章Piecewise Monotonic Doubling Measures中证明了以下定理:若ω是[0,∞)上的一个单调递减权函数,且存在常数α ∈（1/2,1）,使得对任意的t ∈[0,+∞)有不等式αw（t）≤ω（2t）成立,则ω是加倍权函数;反之,若ω是[0,∞)上的一个单调递减加倍权函数,则存在常数α ∈（,1）,使得对任意的t∈[0+∞)有不等式αω（t）≤（2t）成立.上面定理留给我们两个问题,问题1:任给[0,∞)上的一个单调递减加倍权函数ω,是否存在常数α ∈（1/2,1）,使得对任意t ∈[0,+∞),有不等式αω（t）≤ω（2t）成立.问题2:若ω是[0,∞)上的一个单调递减权函数,满足:存在常数α ∈（0,1/2],使得对任意t ∈[0,+∞）有不等式αω（t）≤ω（2t）成立,是否是一个加倍权函数.本文中,我们将借助于正项级数的通项与尾项的收敛速度的比较以及极大函数的性质（见文献[17,20]）来回答上述两个问题,得出相应的结论.这篇论文主要包含五章,第1章简述了本论文的背景.第2章介绍了直线上的加倍测度,加倍权函数的相关概念及性质.第3章讨论正项级数的通项与尾项的收敛速度.第4章讨论上述问题1与问题2.运用第3章的结果,构造了两类权函数,否定地回答了问题1与问题2.第5章提出了与本文密切相关的可进一步研究的问题.
李妍[7]（2020）在《初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例》文中研究表明高中教育重在面向全体学生,属于义务教育的延续,同时也担负着为高等院校输送和选拔人才的任务。而大学则重在为社会主义事业培养建设者和接班人,确保学生在进入社会之前能够掌握基本的专业知识以及专业能力。虽然从教学目标、内容、理念、方式以及受教育者的思维水平等方面来看,二者都有着极大的区别,但是从系统论的角度来看,教育本身是一个完整的系统,它由不同的子系统串联、相互衔接、彼此作用而成。鉴于高中和大学教师教学方式与学生学习方式的极大转变,很容易导致学生由高中步入大学时产生断层现象。因此,初高等教育间的衔接问题就变得日益突出。由于三角函数的相关知识不仅仅是基本初等函数中的一种,更是沟通着初等数学与高等数学的通道之一。而作为与三角函数互为反函数的反三角函数,它不仅对于三角函数知识的理解有着重要的作用,还可以用来培养学生的逻辑推理能力以及严谨的数学思维。因此,本文以三角函数与反三角函数为抓手,研究初高等数学间的衔接问题,希望能为我国教育事业的有机整合做出贡献。首先,明确本研究课题的研究背景和意义。据此对相关文献进行整理分析,了解三角函数与反三角函数的研究现状,分析在初等数学阶段三角及反三角函数的教学内容及重点。同时,总结国内外关于教育衔接问题的研究情况。其次,以“提出问题——分析问题——解决问题”为主线逐步展开论文主体内容。其中,“提出问题”这一部分主要是三角和反三角函数的教学及应用现状分析。在初等数学中,以数学课程标准和高考试题为入手点,分析三角及反三角函数的教学现状,同时以华东师范大学数学系编写的第四版《数学分析》一书为参考,分析三角及反三角函数在高等数学中的应用,借此分析初高等数学间三角及反三角函数存在的衔接问题。“分析问题”这部分则主要是依据上述现状分析,总结三角及反三角函数存在的衔接问题,从初等数学与高等数学两个维度,深入挖掘衔接问题形成的原因。在“解决问题”这部分,则是根据所提出的问题和形成原因,针对不同的主体提出相应的衔接建议,并给出部分教学片断和两个具体衔接内容的案例设计。最后,是本研究课题所得成果的推广。结合衔接建议中“注重提升学生的学科核心素养”,将本文的研究成果平行推广到定积分应用一课中,并给出详细的教学设计。
刘盛利[8]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中指出清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
王全来[9]（2006）在《对E.Borel在函数论的几个工作研究》文中研究说明E.Borel是对20世纪函数理论发展有重要影响的一位法国数学家。他的数学研究领域很宽,在数论、函数论、概率论以及它们在力学、统计学中的应用方面都有论着。本文仅限于Borel在函数理论五个方面“函数逼近理论”、“发散级数可和理论”、“函数奇点理论”、“测度理论”、“解析开拓理论”的工作进行探讨。在前人工作基础上,利用历史分析、比较研究的手法,基于原始文献,得到以下研究成果。 一、指出Borel提出其插值公式的思想与他利用插值方法研究整函数零点理论有关。其插值公式虽没有给出具体运算式,但在理论分析中意义较大,探讨了他的插值思想对M.Potron、J.W.Young、M.Frechet、L.Kantorovitch等人的影响。 二、19世纪末20世纪初是发散级数可和理论的繁荣期。数学家利用不同的可和技巧提出各自可和方法,其中以E.Cesaro的算术均值法和Borel的指数和积分可和法较为突出。深入分析了Borel提出可和方法的思想背景、思想演变过程,论述了他的可和思想在函数解析开拓、微分方程等方面的影响。 三、利用Taylor展开研究函数奇点是函数解析开拓理论研究的重要课题。探讨了Borel研究函数奇点的方法“关联整函数法”。对“函数奇点乘法的Hadamard定理”和“Taylor展开一般以收敛圆为割线”问题进行了深入研究,探讨了其思想的演变过程及重要影响。 四、较为全面地探讨了Borel在测度理论方面的工作。指出他的测度思想来源于函数解析开拓理论。Borel以零测集思想为指导,利用构造性方法给出了与Lebesgue不同的积分理论,对F.Riesz、A.haar等人的积分理论产生了一定影响。 五、函数解析和单演是复变量函数理论中最为重要的两个概念,因此考察这两个概念的历史演变对了解复变量函数理论的发展有重要意义。从Borel关于级数∑An/z-an的研究出发,探讨了他关于函数单演和半解析理论的思想演变过程及对J.Wolff、T.Carleman、A.Denjoy等人影响。
齐成辉[10]（2018）在《无穷级数求和在实际问题中的应用》文中认为无穷级数是数学分析中的一个重要内容,它是表示函数、研究其性质以及进行数值计算的一种工具。作为一种研究数学的工具和思想,无穷级数的诞生推进了世界数学的发展,而级数求和则是研究级数的主要方向。所以如何将无穷级数求和应用到实际问题中就成了非常有意义的事情,本文试图通过具体问题的例举来说明无穷级数求和在实际问题中的应用,如在近似计算中的应用、在求极限中的应用、在积分计算中的应用、在经济中的应用等等。
二、级数——研究函数最重要的工具（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、级数——研究函数最重要的工具（论文提纲范文）
（3）几类特殊函数的快速验证赋值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容和组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 误差 |
| 2.2 近似赋值方法 |
| 2.2.1 幂级数 |
| 2.2.2 渐近级数 |
| 2.2.3 连分式 |
| 2.2.4 Pad(?)逼近 |
| 2.3 常用的软件或平台 |
| 第三章 自动误差分析及其工具实现 |
| 3.1 误差分析基本理论 |
| 3.1.1 浮点系统的基本理论 |
| 3.1.2 误差计算法则 |
| 3.2 自动误差分析工具实现 |
| 3.3 示例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 几类反三角函数的赋值分析与改进 |
| 4.1 几类反三角函数的完整赋值分析 |
| 4.1.1 反正弦函数 |
| 4.1.2 反余弦函数 |
| 4.2 基于牛顿迭代法的赋值方法改进 |
| 4.2.1 牛顿迭代法 |
| 4.2.2 基于牛顿迭代法的赋值方法改进 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 误差函数的赋值分析与改进 |
| 5.1 误差函数的完整赋值分析 |
| 5.1.1 误差函数 |
| 5.1.2 互补误差函数 |
| 5.2 基于逼近理论的赋值方法改进 |
| 5.2.1 基于渐近级数逼近的赋值方法改进 |
| 5.2.2 基于C-连分式逼近的赋值方法改进 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 几类Polygamma函数的赋值分析与改进 |
| 6.1 几类Polygamma函数的完整赋值分析 |
| 6.1.1 赋值方法 |
| 6.1.2 特殊点函数值 |
| 6.1.3 Trigamma函数 |
| 6.1.4 Tetragamma函数 |
| 6.2 基于渐近级数逼近的赋值方法改进 |
| 6.3 基于递推链的快速赋值方法 |
| 6.3.1 递推链简介 |
| 6.3.2 Trigamma函数快速赋值方法 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.4.1 赋值准确性分析 |
| 6.4.2 赋值时间对比分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文情况 |
| 在读期间参与的科研项目情况 |
| 致谢 |
（4）控制理论在精益生产中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 序论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 精益生产方式的起源及发展 |
| 1.3 系统建模 |
| 1.4 本文的主要成果 |
| 1.5 本文的组织 |
| 第二章 产量及决定产量的因素及其配置 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 产量实现的影响因素 |
| 2.2.1 人员对产量的影响 |
| 2.2.2 机器设备对产量的影响 |
| 2.2.3 物料对产量的影响 |
| 2.2.4 方法对产量的影响 |
| 2.2.5 生产环境对产量的影响 |
| 2.2.6 检测对产量的影响 |
| 2.3 生产现场资源配置及产量数学模型自变量的选取 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于最小二乘法的线性回归建模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于最小二乘法的建模 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 函数的泰勒展开 |
| 4.1 级数简介 |
| 4.2 泰勒级数及泰勒展开 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 精益生产方式简介 |
| 5.1 单件生产方式 |
| 5.2 大量生产方式 |
| 5.3 精益生产方式 |
| 5.3.1 精益生产方式的显着特点：消除库存 |
| 5.3.2 如何实现消除库存 |
| 5.3.2.1 采购环节 |
| 5.3.2.2 生产环节 |
| 5.3.2.3 销售环节 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 用于指导精益生产的工序建模 |
| 6.1 明确研究对象及问题 |
| 6.2 数据积累 |
| 6.3 假设及构建对象模型 |
| 6.4 确定对象模型 |
| 6.5 对象模型的精度 |
| 6.6 函数模型指导精益生产的方法 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）直线上两类加倍权函数的构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 加倍权函数 |
| 1.2 论文的主要结构 |
| 第2章 加倍权函数 |
| 2.1 基本概念及定义 |
| 2.2 主要引理 |
| 2.3 主要定理 |
| 第3章 两类特殊的正项级数 |
| 3.1 基本概念及定义 |
| 3.2 主要引理 |
| 3.3 主要结论及其证明 |
| 第4章 主要结论 |
| 4.1 主要结论及其证明 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 三角函数与反三角函数的研究现状 |
| 1.3.2 教育衔接问题的研究现状 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 三角及反三角函数教学及应用现状分析 |
| 2.1 初等数学中三角及反三角函数的教学现状 |
| 2.1.1 数学课程标准中有关三角函数与反三角函数的变化 |
| 2.1.2 近五年三角函数与反三角函数高考试题分析 |
| 2.2 高等数学中三角及反三角函数的应用现状 |
| 2.2.1 极限中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.2 微积分中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.3 级数中三角函数与反三角函数的应用 |
| 第三章 三角及反三角函数的衔接问题及原因追溯 |
| 3.1 三角及反三角函数存在的衔接问题 |
| 3.2 三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.1 初等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.2 高等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 第四章 三角及反三角函数衔接建议 |
| 4.1 针对教师提出的衔接建议 |
| 4.1.1 重视学生数学思维的培养 |
| 4.1.2 注重提升学生的学科核心素养 |
| 4.1.3 培养终身学习观念,提升数学修养 |
| 4.2 针对学生提出的衔接建议 |
| 4.2.1 有意识的培养独立自主和善于思考的学习习惯 |
| 4.2.2 发挥理性思辨精神,养成良好学习方法 |
| 4.2.3 体会知识中蕴含的数学文化,激发数学学习兴趣 |
| 4.3 有关课程改革和课程设置方面的衔接建议 |
| 4.3.1 设置开放性渠道,促进学段间的交流 |
| 4.3.2 开设第二课堂,扩大知识领域 |
| 4.3.3 研发大学预修课程,减轻高等教育的压力 |
| 4.4 弱化以考定教的教育环境 |
| 第五章 三角及反三角函数衔接的案例设计 |
| 5.1 《简单的三角恒等变换》教学设计 |
| 5.2 《反正弦函数》教学设计 |
| 第六章 衔接建议在高中定积分应用一课中的应用 |
| （一）问题设疑，引入新知 |
| （二）由浅入深，练习巩固 |
| （三）知识拓展，构建系统框架 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（8）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（9）对E.Borel在函数论的几个工作研究（论文提纲范文）
| 引言 |
| 第一章 Borel关于Lagrange插值公式改进方法的研究 |
| 1.1 改进Lagrange插值公式的思想背景 |
| 1.2 对Lagrange插值公式的改进 |
| 1.3 Borel插值思想在当时及以后的重要影响 |
| 第二章 Borel关于发散级数可和问题的研究 |
| 2.1 19世纪末关于发散级数可和问题的早期研究 |
| 2.2 Borel对发散级数可和问题的研究 |
| 2.2.1 Borel的可和方法 |
| 2.2.2 对其级数可和法基本性质的研究 |
| 2.3 Borel可和思想的影响及重要意义 |
| 2.3.1 可和思想在解析开拓中的意义和影响 |
| 2.3.2 可和思想在微分方程中的意义和影响 |
| 第三章 Borel利用TAylor展开关于函数奇点问题的研究 |
| 3.1 利用Taylor展开研究函数奇点问题的思想背 |
| 3.2 利用关联整函数法对函数奇点和解析开拓问题的研究 |
| 3.3 对函数奇点乘法的Hadamard定理的研究 |
| 3.4 对Taylor展开一般以收敛圆为割线问题的深入探讨 |
| 第四章 Borel关于测度理论问题的研究 |
| 4.1 Borel测度思想的历史背景 |
| 4.2 对测度问题的研究 |
| 4.3 对零测集问题的研究 |
| 4.4 对积分理论问题的研究 |
| 第五章 Borel关于有理分式级数Σ(A_n/(z-a_n)) 的研究 |
| 5.1 关于简单有理分式级数Σ(A_n/(z-a_n))的早期研究 |
| 5.1.1 对级数Σ(A_n/(z-a_n))只以给定线为割线的研究 |
| 5.1.2 对Σ(A_n/(z-a_n))的和函数和其导数在给定割线上连续的研究 |
| 5.2 Borel关于级数Σ(A_n/(z-a_n))的研究 |
| 5.3 对单值单演函数的研究 |
| 5.4 对W域上的半解析函数的研究 |
| 结语 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
四、级数——研究函数最重要的工具（论文参考文献）
- [1]正项级数敛散性的拉阿伯判别法[J]. 翟修平. 宁波职业技术学院学报, 2004(03)
- [2]级数——研究函数最重要的工具[J]. 盛立刚,李海根,王文初,曾小和. 工科数学, 1993(S1)
- [3]几类特殊函数的快速验证赋值研究[D]. 侯远. 华东师范大学, 2017(01)
- [4]控制理论在精益生产中的应用[D]. 刘海洋. 上海交通大学, 2011(01)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]直线上两类加倍权函数的构造[D]. 柯梦丹. 湖北大学, 2018(02)
- [7]初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例[D]. 李妍. 海南师范大学, 2020(01)
- [8]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [9]对E.Borel在函数论的几个工作研究[D]. 王全来. 西北大学, 2006(09)
- [10]无穷级数求和在实际问题中的应用[J]. 齐成辉. 内江科技, 2018(11)