一、数学教学中的反例（论文文献综述）
韦玉球,任北上,李智群[1]（2020）在《中学数学教学中反例的作用》文中指出反例在中学数学教学中具有较大的作用,文章介绍了反例的重要性,以及在教学中构造反例的原则和方法。通过论述反例在教学中的作用,指出合理运用反例可加深学生对数学概念的理解,帮助学生发现问题,很好地培养和训练学生的思维能力等,并给出了运用反例的同时也需要注意的两个问题。
张涵[2]（2017）在《反例应用于中学数学教学的调查实验与教学构建》文中指出反例作为逆向思维的重要组成部分,在数学中扮演着独特的角色。现有理论证明,在教学过程中适当运用反例,不但可以加深学生对新知识的的理解,提高做题速度,而且还能够提高中学生对数学学科的学习兴趣,有助于培养学生的数学思维能力。因此,反例既是中学数学不可分割的一部分,也是中学生不可缺少的知识。笔者通过对山东省淄博市淄川实验中学、淄川二中的八年级六个班的学生以及山东省东平明湖中学高二两个班的学生进行的问卷调查,发现教师在数学教学过程中应用反例的情况并不理想,中学生运用反例的能力也较弱。经过对调查数据的整理与分析,在本文中分别从教师角度、学生角度、年级差异角度、知识特点角度以及现行教育制度角度等五个角度进行总结,给出了现阶段将反例应用于中学数学教学中存在的困难与问题。基于对问卷调查数据的分析结果,并结合现阶段高中教育的实际情况,笔者以山东省东平明湖中学高一两个班的学生为实验对象,进行了为期四个月的教学实验,其目的是检验在中学数学中应用反例这种教学方法的可行性。同时,本文还给出了在此实验中所应用的教学策略并对此进行教学构建。最后,把学生的反馈进行整理和分析,并且分别从五个方面给出了相应的教学建议。
秦雄伟[3]（2020）在《逆向思维在中学数学教学中的应用研究》文中指出新课标背景下对数学教学中思维的教与学提出了新的要求,明确了在数学教学中落实素质教育的关键应是培养学生的思维能力,这也是数学学科素养教育的核心。在高中数学教与学双边活动中,恰当地引入逆向思维,并引导学生应用;在教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练,可以改变学生的思维定势,提高学生思维的灵敏性、创造性和深刻性,使得学生对数学概念、原理、公式、定理的理解更加透彻,并且能够准确应用。本文基于这一现实背景,对逆向思维做了明确的界定,以逆向思维的相关概念和理论基础作为理论支持,指出逆向思维在中学阶段研究的必要性,对中学数学教学中需加强逆向思维的应用给出论证。从理论方面对中学数学中逆向思维的应用进行研究,主要包括两个方面:一、研究逆向思维在立体几何、函数、三角函数和概率统计等知识模块中的应用,逆向思维应用于函数领域主要包括逆向思维在函数定义域值域,函数单调性奇偶性,反函数以及综合应用等方面;在立体几何中主要应用于证明平行和垂直关系;三角函数模块中逆向思维主要应用于定理定义,图像变换以及定义域值域等性质中;逆向思维在概率统计中的应用主要包含在概率模型中的应用以及在排列组合中的应用,每一个知识模块中都列举若干实例,应用实例指出逆向思维在每个知识点中的重要性和必要性;二、研究逆向思维在中学数学教学策略中的应用,主要研究正难则反教学策略,反例法教学策略,补集法教学策略和执果索因教学策略,正难则反教学策略主要体现在反证法的应用,补集法教学策略主要研究其在代数和几何中的应用,反例法教学策略主要研究其在课堂中的应用以及构造方法,执果索因教学策略主要包含分析法和逆推法;通过对这些教学策略的研究说明逆向思维在中学教学方法中的实用性和普遍性。通过问卷调查表明现阶段逆向思维在中学教学中的应用情况,学生现阶段对逆向思维概念方法理解不到位,实践中的应用不够;教师在教学中对逆向思维的重视度不够,逆向思维的方法理论在教学中体现的很有限,缺乏对学生逆向思维的培养,这就使得逆向思维在中学数学教学中的应用研究更加有意义。本研究运用具体的教学实例和数据分析研究逆向思维在中学数学教学中的应用效果。实验将自己所带的三个班级中的一个班级作为实验组,在高二第二学期的教学中有意针对性的渗透逆向思维,其他两个班级作为对照组进行常规教学,将三个教学班月考,期中和期末三次考试的均分,及格率和标准差进行对比,实验组的成绩整体优于对照组,但是对学生成绩差异显著性检验,得到P（29）0.05,说明两组学生成绩差异不显著,这与教学实验的时间、班级管理、学生思维以及学习习惯等因素有关。又运用层次分析法对考试结果进行分层分类别的分析,得出优秀学生和良好学生逆向思维的应用效果显著,中等学生也有比较显著的效果,据此可初步得出,在中学数学教学中培养学生的逆向思维,能提高学生学习成绩,为逆向思维在中学数学教学中应用的重要性提供了更强的说服力。
田雪[4]（2019）在《巧用反例益处多——初中数学教学中反例的有效运用探讨》文中研究指明反例教学方法是教师在课堂上展现少数比较典型的例题来引导学生进行思考的教学手段。在数学教学中,合理地利用反例教学,可以帮助学生更好的形成数学概念,同时还能引导学生巩固学到的课文知识,有助于学生多种思维发展。因此,在实践教学中,初中数学教师必须结合学生的现实情况,积极地利用反例教学法,从而促进学生数学学习效果的提升。
李瑞雪[5]（2014）在《西宁市中学数学新课程教学中反例使用情况的调查研究》文中提出反例在数学中占有较为特殊的地位，新课程标准中对反例也提出了相关要求，在中、高考中也时常考察学生对反例的使用能力。笔者通过对西宁市部分中学反例使用情况的调查，得出如下结论：1、大部分教师了解反例的概念，对反例的类型不甚了解，对构造反例方法的了解还有待于提高；2、教师能够从教材、教参、课外书刊、网络资源获取反例，也能根据自己的经验得到反例，自己根据需要构造反例的能力还有待于提高；3、大部分教师都是在平时课堂教学中适时穿插使用反例，帮助学生理解教学内容，没有使用反例的原因是“正例就够了，没必要用反例”；4、教学中使用反例受限的原因，主要是构造反例有难度、学生的思维能力和理解能力受限、教学内容的抽象度和教学内容的难度。同时，笔者根据调查结果给出了相关教学建议，并介绍了教学中使用反例的实际案例，提供了几种构造反例的方法，目的在于帮助教师在教学中使用反例取得更好的教学效果。
刘憎雨[6]（2020）在《浅谈反例在初中数学教学中的应用》文中研究说明新课程改革背景下,对初中数学教学质量提出更高的要求。然而因数学学科本身特点以及教学方法滞后,教学效果并不理想,对此考虑引入反例教学方法,帮助强化学生对数学知识的理解。本文首先对反例做简单介绍,在此基础上分析初中数学教学中反例的具体运用,最后提出反例应用相关注意事项。
孙嘉曼[7]（2017）在《立体几何反例使用情况调查研究 ——以西宁市中学为例》文中进行了进一步梳理反例在立体几何教学中有其特殊的作用,普通高中《数学课程标准》对反例提出了相应的要求,在高考中也时常考察学生对立体几何反例的使用能力。笔者通过对西宁市部分中学立体几何反例使用情况的调查,得出的结论是:1、大部分师生仅限于对反例定义的了解,而对反例的类型不甚了解;2、大部分教师对反例的作用不是很了解,对构造方法的了解也不全面;3、只有少数师生没有使用过反例,而这部分师生都觉得没必要,使用正面例子就足够了;4、教师使用反例的原因主要是加深学生对立体几何知识的理解,其次是纠正学生的错误,而学生使用反例的原因主要是为了提高解题速度;5、大部分教师能在教学中适时穿插使用反例,使用反例的来源主要是教材、教参、书刊及网络资源;学生获取反例的来源主要是课本、教辅书及网络资源、教师课堂所讲;选择自己构造反例的师生很少;师生使用反例的效果是学生的逆向思维能力提高了、思维扩展了、解题速度提高了、加深了对知识的理解;师生使用反例的困难主要是构造反例有难度及学生的理解力;6、影响师生使用反例的因素主要是学生的理解能力、立体几何内容的抽象度和难度及学生的思维能力。针对反例的作用,笔者在青海师范大学第一附属中学进行了前、后测实验研究,得出的结论是:使用反例能提高学生的成绩。同时笔者给出了立体几何反例的构造方法,罗列了一些教学建议。
王倩倩[8]（2018）在《反例的作用和反例教学模式》文中认为反例在数学中有着至关重要的地位和作用,反例思想贯穿数学课程的始末,它在帮助学生正确理解概念,准确熟练的运用定理,培养逆向思维等方面都起着不容忽视的作用,直接关系到学生对于数学理解的程度。所以,反例是初中数学讲授过程中不可或缺的一部分。本文通过对山东省青岛市十五中学九年级的学生进行的问卷调查,分别从学生角度和教师角度进行了总结。发现中学生运用反例的能力并不强,教师在数学教学中很少涉及反例。基于对问卷调查数据的整理和分析,并且结合现阶段的初中教学的实际情况,作者以山东省青岛市十五中学九年级的两个班级的学生作为实验对象,开展了两个多月的教学实验,其目的是验证反例教学模式的可行性和有效性。与此同时,本文还给出了反例教学模式的理论基础以及反例的构建。最后对实验数据进行分析,发现反例教学模式能够提高学生的成绩,并且从三个方面给出建议。
张友娟[9]（2020）在《基于数学理解的初中数学反例教学实践研究》文中研究说明数学理解和数学反例教学一直都是教育研究的热点话题,其中,数学理解和数学反例存在紧密联系。数学反例基于数学理解,同时又作用于数学理解,有其独特的作用和地位。本文对数学反例和数学理解的内涵进行研究,探究初中数学反例教学模式,结合微型实验进行检验,旨在初中教学中展开有效的、系统的数学反例教学帮助学生进行深刻的数学理解。本文主要运用文献分析法、观察法、访谈法和实验法进行研究。利用文献分析法对现有的相关研究进行归纳总结,发现缺乏数学反例和数学理解相结合的研究,以及数学反例教学的系统研究。结合认知心理学相关理论界定本文中数学理解、数学反例的概念。运用观察法和访谈法了解初中数学反例的教学现状,发现构造数学反例难的问题,提出4种构造数学反例的方法:抓住极端和特殊情况构造数学反例;根据对象本质属性构造数学反例;利用几何直观构造数学反例;采用分类的方法构造数学反例。联系实践和理论提出初中数学概念、公式、定理的数学反例教学原则、模式和案例设计。在初中数学概念的反例教学中,正反例的组织呈现应遵循匹配性原则,差异性原则和渐进性原则;初中数学公式的反例教学过程包括原型（变式）呈现和错题呈现;初中数学定理的反例教学模式包含5个环节:论证定理、设置假命题、构造反例、分析反例、反思定理。最后运用实验法对基于数学理解的初中数学反例教学进行了为期两周的微型实验,通过对实验前测数据和后测数据的分析得到,实验班相比对照班平均成绩高出约4.7分,对两个班的检测成绩进行独立样本检验,sig（双侧）值0.028<0.05,说明两个班成绩呈显著性差异。实验在一定程度验证了进行系统的初中数学反例教学,能够有效地帮助学生进行数学理解。
石善军[10]（2017）在《巧用反例妙处多——初中数学教学中反例的运用》文中研究表明数学学科是初中阶段重要的学科,反比例函数在数学学科中的用处广泛,因此,在初中数学教学中,巧用反比例函数能够收获意外的惊喜。基于此,通过分析了反比例函数在初中数学教学中的运用策略,为教师教学提供有利的参考。
二、数学教学中的反例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中的反例（论文提纲范文）
（2）反例应用于中学数学教学的调查实验与教学构建（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 理论层面 |
| 1.2 实践层面 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学反例的相关研究综述 |
| 2.2 研究综合述评 |
| 第三章 反例在中学数学教学中的应用情况的调查分析 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究结果及分析 |
| 3.3 研究结论 |
| 第四章 反例应用于中学数学教学中的实验研究与教学构建 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 研究结果及分析 |
| 4.3 研究结论与教学建议 |
| 第五章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 致谢 |
（3）逆向思维在中学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法及创新点 |
| 第2章 相关概念和理论依据 |
| 2.1 思维发展过程理论 |
| 2.2 数学思维在教学中的形成过程 |
| 2.3 定势思维在教学中的应用 |
| 2.4 逆向思维相关理论 |
| 2.5 逆向思维在中学数学教学中应用的实际意义 |
| 第3章 逆向思维在中学数学知识模块中的应用 |
| 3.1 逆向思维在函数中的应用 |
| 3.2 逆向思维在三角函数中的应用 |
| 3.3 逆向思维在立体几何中的应用 |
| 3.4 逆向思维在概率统计中的应用 |
| 第4章 逆向思维在中学数学教学策略中的应用 |
| 4.1 正难则反教学策略 |
| 4.2 反例法教学策略 |
| 4.3 补集法教学策略 |
| 4.4 执果索因教学策略 |
| 第5章 中学数学中逆向思维的应用现状调查 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 访谈(学生)结果 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 逆向思维的教学实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验前三个班的基本情况 |
| 6.4 结果分析 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）巧用反例益处多——初中数学教学中反例的有效运用探讨（论文提纲范文）
| 一、利用反例开展数学基础知识讲解 |
| 二、利用反例深化知识理解 |
| 三、利用反例巩固知识 |
| 四、利用反例培养学生逻辑思维 |
| 五、利用反例展现错误 |
| 六、总结 |
（5）西宁市中学数学新课程教学中反例使用情况的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学反例的研究综述 |
| 2.1.1 数学反例的定义 |
| 2.1.2 数学反例的类型 |
| 2.2 反例在教学中作用的研究综述 |
| 2.2.1 深化概念教学的有效手段 |
| 2.2.2 纠正错误的有效方法 |
| 2.2.3 鉴别假命题的常用工具 |
| 2.2.4 培养学生良好思维品质的重要途径 |
| 2.2.5 发现原有理论的局限性，推动数学向前发展 |
| 第三章 反例在数学新课程教学中使用情况的调查研究 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 被试 |
| 3.1.2 研究工具 |
| 3.1.3 数据处理 |
| 3.2 研究结果及分析 |
| 3.2.1 教师对反例及其作用和构造方法的了解情况 |
| 3.2.2 教师使用反例的情况及动因 |
| 3.2.3 教师使用反例的形式 |
| 3.2.4 教师所使用反例的来源 |
| 3.2.5 教师使用反例的效果 |
| 3.2.6 教师使用反例的困难 |
| 3.2.7 影响教师使用反例的因素 |
| 3.3 结论与反思 |
| 3.3.1 结论 |
| 3.3.2 反思 |
| 第四章 反例在实际教学中的应用 |
| 4.1 两个教学案例 |
| 4.1.1 关于“一个数学命题”的教学案例 |
| 4.1.2 关于“一个数学题”的教学案例 |
| 4.2 使用反例教学的时机 |
| 4.2.1 当学生对内涵较丰富的知识感知不全面时 |
| 4.2.2 当某些知识易使学生认知活动产生负迁移时 |
| 4.2.3 当思维受消极定势影响时 |
| 4.2.4 当解题过程被表面现象干扰时 |
| 4.2.5 当学生迷惑不解时 |
| 4.2.6 当学生无力改错、防错时 |
| 4.3 使用反例教学应注意的问题 |
| 4.3.1 不能过早进行反例教学，否则会主次颠倒 |
| 4.3.2 不能过于强调使用反例，否则会给学生造成困扰或心理压力 |
| 第五章 提供几种反例的构造方法 |
| 5.1 通过寻找恰当的特例构造反例 |
| 5.2 考虑极端情况构造反例 |
| 5.3 通过直观几何图形构造反例 |
| 5.4 通过分析命题中的隐含条件构造反例 |
| 5.5 克服思维定势展开想象构造反例 |
| 5.6 通过逐步逼近构造反例 |
| 5.7 利用集合的交集构造反例 |
| 5.8 通过类比的方法构造反例 |
| 5.9 通过简单运算的叠加构造反例 |
| 5.10 利用析取法构造反例 |
| 第六章 例谈反例在高考试题中的应用 |
| 6.1 列举筛选法 |
| 6.2 反设逆推法 |
| 6.3 顺推寻阻法 |
| 第七章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）浅谈反例在初中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 一、关于反例的基本解读 |
| 二、初中数学教学中反例的具体应用 |
| （一）反例在概念教学中的应用 |
| （二）反例在辩证真假中的应用 |
| （三）反例在巩固知识中的应用 |
| 三、初中数学教学中反例应用注意事项 |
| 四、结束语 |
（7）立体几何反例使用情况调查研究 ——以西宁市中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 立体几何反例概念介绍 |
| 2.2 立体几何反例类型的综述 |
| 2.3 反例在立体几何教学中作用的综述 |
| 第三章 反例在立体几何教学中使用情况的调查研究 |
| 3.1 被试及研究工具 |
| 3.1.1 被试 |
| 3.1.2 研究工具 |
| 3.2 数据统计分析及结论 |
| 3.2.1 数据处理 |
| 3.2.2 教师问卷的统计分析 |
| 3.2.3 结论 |
| 3.2.4 学生问卷的统计分析 |
| 3.2.5 结论 |
| 第四章 立体几何反例作用的实验研究 |
| 4.1 被试及要求 |
| 4.2 方法 |
| 4.2.1 实验前的测试 |
| 4.2.2 前测试卷的统计分析及结论 |
| 4.2.3 反例在教学中的实施 |
| 4.2.4 后测试卷的统计分析分析及结论 |
| 第五章 立体几何反例的构造方法 |
| 第六章 反例在立体几何教学中的应用 |
| 6.1 反例在概念教学中的应用 |
| 6.2 反例在定理、公式、法则教学中的应用 |
| 6.3 反例在命题教学中的应用 |
| 6.4 反例在解题教学中的应用 |
| 6.5 反例在矫正教学中的应用 |
| 6.6 反例在培养学生发散性思维能力中的应用 |
| 第七章 教学建议 |
| 7.1 区别反证法与反例 |
| 7.2 立体几何反例教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）反例的作用和反例教学模式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 数学反例在数学教学中的作用 |
| 2.1 正确理解数学中的基本概念 |
| 2.2 正确理解和运用数学中的定理 |
| 2.3 培养逆向思维 |
| 第三章 反例在初中数学教学中的应用情况调查分析 |
| 3.1 教师教学反例运用的调查情况 |
| 3.2 学生学习反例运用的情况调查 |
| 3.3 调查分析及结论 |
| 第四章 初中数学反例教学模式 |
| 4.1 相关研究理论基础 |
| 4.2 反例的构造方法 |
| 4.3 九年级数学反例教学实验 |
| 第五章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（9）基于数学理解的初中数学反例教学实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.1.3 现实背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和目的 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学理解相关研究 |
| 2.1.1 理解概述 |
| 2.1.2 数学理解概述 |
| 2.1.3 数学理解的模式及相关水平概述 |
| 2.2 数学反例相关研究 |
| 2.2.1 数学反例概述 |
| 2.2.2 数学反例教学概述 |
| 2.3 研究综合述评 |
| 3 概念界定和研究理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学理解的界定 |
| 3.1.2 数学反例的界定 |
| 3.2 基于数学理解的数学反例教学的内涵 |
| 3.3 研究理论基础 |
| 3.3.1 APOS理论 |
| 3.3.2 变易理论 |
| 3.3.3 例证研究相关理论 |
| 4 初中数学反例教学现状调查分析 |
| 4.1 课堂观察 |
| 4.1.1 观察目的 |
| 4.1.2 观察对象 |
| 4.1.3 观察工具 |
| 4.1.4 观察的过程与分析 |
| 4.1.5 观察结果 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.2.1 访谈目的 |
| 4.2.2 访谈对象 |
| 4.2.3 访谈内容 |
| 4.2.4 访谈结果分析 |
| 5 基于数学理解的初中数学反例的作用与构造方法 |
| 5.1 基于数学理解的数学反例教学的作用 |
| 5.1.1 深刻理解数学概念 |
| 5.1.2 快速鉴别数学假命题 |
| 5.1.3 有效纠正数学错误 |
| 5.1.4 切实培养数学思维品质 |
| 5.2 基于数学理解的数学反例的构造方法 |
| 5.2.1 抓住极端和特殊情况构造数学反例 |
| 5.2.2 根据对象本质属性构造数学反例 |
| 5.2.3 利用几何直观构造数学反例 |
| 5.2.4 采用分类的方法构造数学反例 |
| 6 基于数学理解的初中数学反例教学设计分析 |
| 6.1 基于数学理解的初中数学概念的反例教学设计 |
| 6.1.1 数学概念的反例教学模式设计 |
| 6.1.2 正反例组织呈现原则 |
| 6.1.3 数学概念的反例教学案例设计 |
| 6.2 基于数学理解的初中数学公式的反例教学设计 |
| 6.2.1 数学公式的反例教学模式设计 |
| 6.2.2 数学公式的反例教学案例设计 |
| 6.3 基于数学理解的初中数学定理的反例教学设计 |
| 6.3.1 数学定理的反例教学模式设计 |
| 6.3.2 数学定理的反例教学案例设计 |
| 7 基于数学理解的初中数学反例教学微型实验 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验假设 |
| 7.3 实验设计 |
| 7.3.1 实验对象 |
| 7.3.2 实验变量 |
| 7.3.3 实验材料 |
| 7.3.4 实验程序 |
| 7.3.5 实验数据收集与整理 |
| 7.4 实验过程 |
| 7.5 实验结果分析 |
| 7.5.1 前侧测试成绩差异性分析 |
| 7.5.2 后测测试成绩差异性分析 |
| 7.5.3 实验结论 |
| 8 结论与不足 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录A:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）巧用反例妙处多——初中数学教学中反例的运用（论文提纲范文）
| 一、初中数学教学中反例运用的作用 |
| 二、巧用反例加深对知识点的理解 |
| 三、巧用反例正确判断命题的真假性 |
| 四、巧妙运用反例巩固所学的知识点 |
| 五、巧妙运用反例培养学生的逆向思维 |
| 六、结语 |
四、数学教学中的反例（论文参考文献）
- [1]中学数学教学中反例的作用[J]. 韦玉球,任北上,李智群. 教育教学论坛, 2020(43)
- [2]反例应用于中学数学教学的调查实验与教学构建[D]. 张涵. 山东师范大学, 2017(01)
- [3]逆向思维在中学数学教学中的应用研究[D]. 秦雄伟. 西南大学, 2020(01)
- [4]巧用反例益处多——初中数学教学中反例的有效运用探讨[J]. 田雪. 中国校外教育, 2019(26)
- [5]西宁市中学数学新课程教学中反例使用情况的调查研究[D]. 李瑞雪. 青海师范大学, 2014(02)
- [6]浅谈反例在初中数学教学中的应用[J]. 刘憎雨. 科学咨询(教育科研), 2020(11)
- [7]立体几何反例使用情况调查研究 ——以西宁市中学为例[D]. 孙嘉曼. 青海师范大学, 2017(02)
- [8]反例的作用和反例教学模式[D]. 王倩倩. 西北大学, 2018(01)
- [9]基于数学理解的初中数学反例教学实践研究[D]. 张友娟. 重庆师范大学, 2020(05)
- [10]巧用反例妙处多——初中数学教学中反例的运用[J]. 石善军. 学周刊, 2017(36)