一、弹性杆的动态屈曲模态（论文文献综述）
马浩[1]（2016）在《杆动力屈曲的有限差分法研究和计算机仿真》文中研究指明杆作为工程中最常用的基本元件,应用遍及工程机械、航天航空、汽车、基础设施等领域。其动力屈曲一直受到研究者的青睐,但因研究的材料、方法、角度等不同,所以其研究结果也不尽相同。基于此,本文应用有限差分法和计算机模拟对杆的动力屈曲做进一步的研究,具体工作如下:1.简述了国内外关于杆动力屈曲的研究历程、现状,简述了有限差分法的原理和性质。2.用一阶剪切理论,考虑应力波效应,根据Hamilton原理导出含初始缺陷、横向惯性、轴向惯性的弹性杆的动力屈曲控制方程。3.计及轴向惯性和横向惯性,应用有限差分法求解杆的动力屈曲控制方程,得到了杆屈曲的模态、临界载荷和临界时间等值;数值结果表明应力波的传播对屈曲有巨大影响,动力屈曲与临界时间以及轴向冲击速度大小有关,临界时间越长、轴向冲击速度越大,高阶模态更容易被激发,波峰、波谷最大值也在增大;当冲击速度增大到一定值时,半波长趋于稳定。受冲端为夹支较简支更能抵抗屈曲;且弹性杆差分解的结果与解析解的结果基本吻合。4.采用一阶剪切理论,考虑应力波效应,根据Hamilton原理导出应力波反射前复合材料梁动力屈曲的控制方程,计及轴向惯性和横向惯性,应用有限差分法求解,结果表明应力波的传播对屈曲有巨大影响,复合材料杆差分解的结果与解析解的结果基本吻合。随着铺层角度的增大,导致拉伸刚度减小,波峰、波谷最大值增大、最大半波长减小,应力波波速减小。5.用ABAQUS软件对受阶跃载荷和脉冲载荷作用的弹性杆,在两种不同的边界条件下的动力屈曲进行了计算机模拟,讨论了冲击载荷、应力波传播、约束条件等参数对动力屈曲的影响;其模拟结果与解析解结果以及差分解结果基本吻合。6.对不同初始缺陷的弹性杆在阶跃载荷下的动力屈曲进行了计算机模拟,分析了不同初始缺陷、应力波传播对弹性杆动力屈曲的影响。
韩志军[2]（2005）在《直杆的撞击屈曲及其应力波效应的实验和理论研究》文中进行了进一步梳理结构经受撞击作用极为广泛地存在于许多工程技术领域,如航空器的着陆、交通车辆相撞、核电设施防护、导弹拦截、结构安全与耐撞性等都会遇到撞击加载问题。撞击加载以其历史短、强度高为特征,结构受到撞击加载,变形和运动极为迅速,惯性效应必须计及。工程上常用的细杆、薄板、薄壳等柔性结构元件,其膜刚度远大于侧向弯曲刚度,在撞击载荷作用下容易由于屈曲强度不足而引起灾变性的破坏。近年来由于结构耐撞性及各种能量吸收装置研制的需要,结构在撞击加载下的动态屈曲成为固体力学中一个十分活跃的前沿研究领域。在屈曲问题研究的各个发展阶段中,细长杆总是充当着首选对象,由其发展的力学模型可以揭示深刻的物理内函。细杆经受轴向撞击的屈曲,同样在结构动力屈曲研究中具有特殊重要的地位,从某种意义上讲,它比径向动压作用下薄壳的屈曲更复杂。因为杆撞击加载是轴向应力波加载,其屈曲的发生和发展是与应力波传播相关的复杂的动力学过程。为了揭示直杆撞击屈曲的机理及其应力波传播与动力屈曲之间的联系,建立各特征量之间的定量关系,本文从实验和理论方面开展了一系列的研究工作,取得了以下重要结果。 1、借助空气动力枪,实现了杆—杆撞击加载,对两种支承条件,三种长度的理想直杆进行了轴向撞击屈曲的动力实验研究。记录了不同速度下试件特定截面两侧对称点的应变时程曲线,由时程曲线的应变幅值和分叉时间,得到了不同支承条件下撞击屈曲载荷与屈曲长度关系曲线。 2、实验结果表明:在讨论轴向应力波传播（未发生反射时）导致的动力分叉时,波阵面处可视为固定约束,撞击端的约束条件却是非常重要的。在两种不同支承条件的实验中都只记录到最低屈曲模态,而对应的
张光远[3]（2018）在《刚性块轴向撞击杆的动力屈曲的数值法研究》文中研究表明杆作为工程结构中最基本的构件,广泛的应用于航空航天、汽车、建筑设施、机械等领域。而刚性块撞击下杆的力学行为与其他动力荷载作用下的力学行为还存在一定的差异,同时材料的特性、研究方法也导致研究结果存在区别。基于此,本文研究了刚性块轴向撞击杆的动力屈曲,具体研究内容如下:1.综述了关于杆动力屈曲的发展历程及研究成果。2.基于Hamilton原理,考虑了应力波效应,在计及轴向惯性、剪切变形及转动惯性影响的情况下,导出刚性质量块轴向撞击弹性杆动态屈曲控制方程及波阵面处的约束条件;用差分法对控制方程进行求解;得到了弹性杆在不同冲击速度、冲击质量及惯性半径等情况下的屈曲波形图,研究了应力波反射前、后临界速度、冲击质量及惯性半径等因素对弹性杆动力屈曲的影响。3.基于Hamilton原理,考虑应力波效应,计及轴向惯性、剪切变形及转动惯性影响的情况下,导出刚性质量块轴向撞击弹塑性杆动力屈曲控制方程及波阵面处的约束条件;用差分法对控制方程进行求解,得到了弹塑性杆在不同冲击速度、冲击质量及惯性半径等情况下的屈曲波形图,讨论了弹性波反射前、弹性波反射后但未与塑性波相遇及弹性波与塑性波相遇后冲击质量、临界长度及惯性半径及材料特性等因素对临界速度的影响,将该结果与弹性杆所得结果进行对比。
支朝源[4]（2020）在《能量法研究轴向应力波导致直杆的屈曲》文中研究表明杆作为最常见的结构元件之一,被广泛应用于航天航空、原子能、化工、船舰、建筑和机械等诸多领域,其屈曲一直是固体力学中一个十分经典和活跃的研究课题,受到广大学者的极大关注。本文基于能量法研究了杆件在轴向冲击下的屈曲行为,具体内容如下:（1）考虑弹性应力波,基于能量法建立杆件的拉格朗日函数,将经计算得到满足边界条件的准试函数和拉格朗日函数代入到第二类拉格朗日方程中,推导出刚性质量撞击弹性杆的屈曲临界速度的解析表达式。解析式表明不同边界条件下,临界速度与冲击质量、临界长度、惯性半径有关。（2）考虑弹塑性应力波,基于能量法与拉格朗日方程,推导出刚性质量块冲击弹塑性杆件的屈曲临界条件,并给出临界速度的解析表达式。解析式表明不同边界条件下,弹塑性屈曲临界冲击速度与冲击质量、临界长度、惯性半径、屈服极限有关。（3）考虑弹性应力波,对任意时间与空间耦合冲击载荷作用下的两种边界条件的杆轴向冲击问题进行了研究,通过解的稳定性,分别推导出应力波函数为σ（t）f（x）、σ（t）+f（x）、σ（xt）导致杆屈曲的临界条件,将时变载荷和指数衰减载荷两种载荷的具体应力波函数代入临界条件中,导出了时变载荷作用下和指数衰减载荷作用下的屈曲临界应力（临界速度）的解析表达式,解析式表明屈曲临界应力（临界速度）与临界长度、惯性半径有关。（4）算例分析结果表明:临界长度越大,屈曲临界冲击速度越小,表明应力波效应对屈曲有明显影响。高速冲击容易激发屈曲的高阶模态。通过改变截面几何尺寸增大截面惯性半径,可有效提高杆件抗冲击屈曲的能力。夹支-固支约束条件下的杆件抗冲击屈曲能力最强,铰支-固支约束杆件其次,自由-固支约束杆件最弱。应力波形式对动力屈曲有明显影响:对于刚性质量块冲击屈曲问题,冲击质量越大,屈曲临界冲击速度越小;弹塑性屈曲受杆件材料的屈服极限影响,屈服极限越大,屈曲临界冲击速度越小;对于时变载荷作用下的冲击屈曲问题,屈曲临界应力（临界速度）会随着载荷脉冲长度的增大而减小。
唐柱才[5]（2004）在《冲击载荷下结构动态屈曲的数值研究》文中研究说明结构的稳定性问题是近代固体力学的一项重要研究内容，也是目前工业设备中迫切需要解决的课题之一。梁和圆柱壳是工程中最常使用的结构形式，从某种意义上来说，对这类结构屈曲问题的研究，推动了结构稳定理论的建立和发展。本文对梁和圆柱壳结构在冲击载荷下的动态屈曲问题进行了较为系统深入的理论分析，针对结构后屈曲阶段的非线性行为提出了行之有效的数值研究方法，并给出了符合文献实验结果的梁及圆柱壳的后屈曲模态。 本文首先介绍了结构稳定理论的主要研究方向，分析了结构动态稳定领域的最新研究进展，主要总结了冲击载荷作用下结构动态屈曲问题的研究方法和结论，评价了冲击载荷下结构动态屈曲的判别准则。 本文认为阶跃冲击载荷的传播和发展依据应力波理论，应力波的传播和反射具有局部性和发展性，导致结构动态屈曲由局部向整体生长和发展。 本文考虑结构的非线性大挠度屈曲问题，依据几何方程，平衡方程，以及本构关系，基于Hamliton变分原理导出弹性圆柱壳和梁的非线性运动控制方程，着眼于应力波的传播和反射理论，应用有限元程序LS-DYNA3D对冲击载荷下梁和圆柱壳结构的动态屈曲问题进行了数值计算，研究分析了初始缺陷、边界条件、几何参数、动力非线性效应以及应力波传播效应等因素对结构的动力响应、动力屈曲及动力失效的影响。计算结果给出了屈曲模态发展过程的动画显示，以及各种参量的时程曲线，分析了弹性圆柱壳从轴对称屈曲到非轴对称屈曲的发展过程，并讨论了惯性效应对动态屈曲发展的影响。 数值研究表明初始缺陷不是结构发生动态屈曲的必要因素，即圆柱壳是否出现动态屈曲主要与冲击速度和圆柱壳的几何、物理参数有关。数值计算结果也得到了应变率反向现象及应力波在结构中传播的一些有趣结果，计算结果与文献实验结果吻合较好。 本文借助于应力波传播规律和有限元数值方法研究了弹性梁壳结构在冲击载荷作用下的动态屈曲问题。结构受冲击载荷作用时，必然伴随着压缩应力波（纵波）、扭转应力波（横波）以及弯曲应力波的传播，甚至应力波的反射和透射等。正是由于具有局部特征的应力波传播，引起结构动态屈曲局部或整体地发生和生长，本文的研究方法为解决类似问题和相关的研究方向提供了一个求解思路和途径。
车辉[6]（2014）在《轴向撞击作用下直杆动力屈曲研究》文中提出直杆作为工程结构中最常用的基本元件,被广泛的应用于建筑、机械、航天航空、交通等许多工程技术领域,其动力屈曲问题的研究一直是固体力学中十分活跃的研究课题之一,倍受广大研究者的关注。但因处理问题的角度和方法不同,故得到的最终结果有一定差异。基于此,本文作了以下工作：1.简述了杆动力屈曲的研究现状,总结了冲击载荷作用下杆动态屈曲问题的研究方法和结论。2.考虑应力波效应,不计轴向惯性和剪切效应对阶跃载荷作用下弹性小变形杆的动力屈曲问题进行了研究。将满足不同边界条件的屈曲模态带入动力屈曲控制方程,讨论其解的性质,获得了动力屈曲临界载荷的统一表达式,对其求x→lcr时的极限,得到了动力屈曲临界载荷,其值为相应等效长度下直杆静力屈曲临界载荷的2.5倍。3.考虑应力波效应,计及剪切效应对阶跃载荷作用下弹性小变形直杆的动力屈曲问题进行了研究,得到了其动力屈曲临界载荷,分析了剪切效应对直杆动力屈曲临界载荷的影响；用MATLAB编程计算分析了横截面积、宽高比对动力屈曲临界载荷的不同影响。4.考虑应力波效应,对刚性质量块轴向撞击弹性直杆的动力屈曲问题进行了研究,得到其动力屈曲临界载荷,并将其与不考虑剪切效应阶跃载荷作用下直杆动力屈曲临界载荷相比较,分析了质量比对临界载荷的影响；用MATLAB编程计算分析了冲击质量和临界长度对动力屈曲临界载荷的不同影响。
李庆明[7]（1990）在《弹性杆的动态屈曲模态》文中认为本文提出了屈曲相关初缺陷的概念,采用最优模态分析方法,由Bernolli-Euler梁方程出发给出了弹性杆在齐次边条件下的动态屈曲模态、由此对两端固支弹性杆的动态屈曲模态进行了讨论.
许弘柱[8]（2001）在《在冲击载荷作用下的梁板结构动态屈曲研究》文中研究表明本文借助于应力波传播规律研究了弹性梁板结构在冲击载荷作用下的动态屈曲问题。结构受到冲击载荷作用时，必然伴随着轴向应力波（纵波）的传播，甚至应力波的反射和透射等。正是由于具有局部特征的应力波传播，引起结构局部或整体发生和生长。本文利用能量原理推导出弹性梁板问题的波动方程和扰动方程并给出了解析解。讨论各种支承端部条件和波阵面相容条件。进一步得到梁板动态屈曲的分叉条件，由此确定了临界载荷及屈曲模态。数值结果表明屈曲临界载荷有多个分支和多个阶数，直接反映到屈曲模态的形状。结构屈曲的时间依赖于冲击载荷的大小，或者说给定不同的冲击载荷所发生的时间也不同。一般说来，冲击载荷较大时，动态屈曲出现的早并且发生在冲击端；反之冲击载荷较小时，动态屈曲出现的晚且有可能发生在另一端，这是应力波反射的缘故。除了时间外，屈曲临界载荷还依赖结构材料常数、结构几何参数和支承端部条件等。在同样的情况下，冲击端为固支时屈曲临界载荷最大；其次是简支情况；自由支承端问题的屈曲临界载荷相对最小。在研究板的问题中，从结果中我们发现了即使对称结构在对称冲击载荷下也会发生非对称的动态屈曲，发生非对称的屈曲临界载荷一般比对称屈曲的临界载荷要大，具体大小及程度依赖于板的厚度。对于有限长度结构和变截面问题，与以上有类似结果。不同的是在应力波传播过程中存在反射和透射问题，结果更加复杂，并且屈曲模态也相应复杂。这种方法为解决类似问题和相关研究方向提供了一个求解思路和途径。
徐新生,刘书田,郭杏林[9]（1996）在《弹性有限长度杆在轴向应力波传播和反射过程中的屈曲》文中指出讨论弹性有限长度杆端部受冲击载荷作用，在轴向应为波传播和反射过程中的动态屈曲问题．利用扰动方程的解、端部支承条件和应力波反射前后波阵面相容条件得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态．数值结果表明：临界载荷有多个分支且随时间增加而降低；由于应力波在端部的反射，使临界载荷进一步下降．这个结果就解释了实验中的一些现象．
郭晶纯[10]（2015）在《轴向应力波导致杆动力屈曲的里兹—棣莫弗法研究和计算机模拟》文中进行了进一步梳理杆是工程中最基本的结构单元，它广泛应用于工程各个领域。杆的屈曲问题尤其是动力屈曲问题一直倍受全球学者的关注和研究。但因考虑的角度和方法不同，使得到的最终结果有一定的差异。因此，本文做了以下工作：1.简述了本文的研究意义及背景，总结了杆和复合材料杆屈曲的研究现状，介绍了里兹法和计算机模拟在屈曲问题中的应用情况。2.考虑应力波效应，分析了一端简支一端固支和一端夹支一端固支的金属杆在轴向阶跃荷载下的动力屈曲问题，推导出了含剪切变形和转动效应的杆的非线性控制方程和波阵面处的约束条件，得到了动力屈曲临界载荷的表达式，并讨论了剪切变形对临界屈曲载荷的影响。3.基于Hamilton原理推导出了含剪切变形和转动效应的复合材料杆的非线性控制方程和波阵面处的约束条件，考虑应力波效应，应用里兹法得出准确的模态函数，基于棣莫弗公式得到了一端夹支一端固支和一端简支一端固支的动力屈曲临界载荷的表达式。4.考虑应力波效应，利用ABAQUS有限元分析软件对金属杆在轴向阶跃荷载作用下的动力屈曲进行了计算机模拟，利用杆上下表面对称单元的应变时程曲线的分叉来确定杆的临界屈曲时间，并得到了临界载荷的模拟值和杆在屈曲时的模态图；同时讨论了应力波的反射对杆屈曲的影响，结果表明应力波反射后杆的临界屈曲载荷比反射前要小；临界屈曲时间越长，临界屈曲载荷越小，并验证了理论值的准确性。
二、弹性杆的动态屈曲模态（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弹性杆的动态屈曲模态（论文提纲范文）
（1）杆动力屈曲的有限差分法研究和计算机仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和选题意义 |
| 1.1.1 动力屈曲的研究背景与意义 |
| 1.1.2 复合材料简介以及应用背景 |
| 1.2 杆的屈曲研究现状 |
| 1.2.1 静力屈曲发展简要 |
| 1.2.2 轴向应力波作用下杆的动力屈曲 |
| 1.2.3 具有初始缺陷杆的屈曲问题 |
| 1.2.4 其他和杆有关的屈曲研究 |
| 1.3 屈曲的计算机模拟 |
| 1.4 差分法简介 |
| 1.4.1 显式差分格式 |
| 1.4.2 显式差分格式的收敛性 |
| 1.4.3 隐式差分格式 |
| 1.4.4 隐式差分格式的收敛性 |
| 1.5 本文研究的内容 |
| 第二章 基于有限差分法研究轴向冲击速度下弹性杆的动力屈曲 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制方程和边界条件的推导 |
| 2.3 方程的有限差分法解 |
| 2.4 数值分析与讨论 |
| 2.4.1 一端夹支，一端固支弹性杆的动力屈曲分析 |
| 2.4.2 一端简支，一端固支弹性杆的动力屈曲分析 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 基于有限差分法研究轴向冲击速度下复合材料杆的动力屈曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 方程有限差分及求解 |
| 3.4 数值分析和求解 |
| 3.4.1 一端夹支，一端固支，复合材料杆动力屈曲分析 |
| 3.4.2 一端简支，一端固支，复合材料杆动力屈曲分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 弹性杆动力屈曲的ABAQUS模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 屈曲的有限元理论 |
| 4.3 有限元模型和材料参数 |
| 4.4 不同载荷作用下弹性杆的屈曲 |
| 4.4.1 轴向阶跃载荷作用下弹性杆的动力屈曲 |
| 4.4.2 轴向脉冲载荷作用下弹性杆的动力屈曲 |
| 4.5 不同初始缺陷下弹性杆的屈曲 |
| 4.5.1 上下表面浅槽初始缺陷 |
| 4.5.2 局部凹陷初始缺陷 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
（2）直杆的撞击屈曲及其应力波效应的实验和理论研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 结构屈曲的研究梗概 |
| 1.2 杆的动态屈曲 |
| 1.2.1 具有初始缺陷杆的动态屈曲 |
| 1.2.2 轴向应力波作用下直杆的动力屈曲 |
| 1.2.3 其它方面的研究 |
| 1.2.4 杆动态屈曲的实验测量 |
| 1.3 杆动态屈曲准则 |
| 1.3.1 基于B-R思想的准则(Budiansky-Roth准则) |
| 1.3.2 总能量准则 |
| 1.3.3 放大函数法 |
| 1.3.4 分叉准则 |
| 1.3.5 不确定准则 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 轴向应力波作用下直杆屈曲的实验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 实验的方案 |
| 2.2.1 实验的方案 |
| 2.2.2 试件应力幅值的理论计算 |
| 2.3 材料的静态力学性能 |
| 2.4 受冲端为夹支时直杆屈曲的实验研究 |
| 2.4.1 实验装置与实验程序 |
| 2.4.2 实验结果与现象 |
| 2.4.2 临界载荷的确定 |
| 2.5 受冲端为铰支时直杆屈曲的实验研究 |
| 2.5.1 实验结果与现象 |
| 2.5.2 临界载荷的确定 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 阶跃载荷作用下杆的动力屈曲和后屈曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 直杆动力屈曲的理论分析 |
| 3.2.1 控制方程及其解 |
| 3.2.2 两端固支梁动力屈曲分析 |
| 3.2.3 一端铰支、一端固支梁动力屈曲分析 |
| 3.3 动力屈曲的后屈曲分析 |
| 3.3.1 后屈曲控制方程的差分格式 |
| 3.3.2 受冲端为夹支时的初始和边界条件 |
| 3.3.3 受冲端为铰支时的初始和边界条件 |
| 3.4 数值计算 |
| 3.4.1 受冲端为夹支时的数值结果 |
| 3.4.2 受冲端为铰支时的数值结果 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 刚性质量块轴向撞击直杆的动力屈曲 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 刚性质量块对直杆的轴向撞击 |
| 4.2.1 刚性质量块对弹塑性直杆的轴向撞击 |
| 4.2.2 刚性质量块对弹性直杆的纵向撞击 |
| 4.3 刚性质量块轴向撞击弹性杆的动力屈曲 |
| 4.3.1 应力波在直杆中的传播 |
| 4.3.2 屈曲模态和临界条件 |
| 4.3.3 算例与分析 |
| 4.4 刚性质量块轴向撞击弹性杆的动力屈曲 |
| 4.4.1 应力波在直杆中的传播 |
| 4.4.2 屈曲模态和临界条件 |
| 4.4.3 计算结果和分析 |
| 4.5 刚性质量块撞击直杆的后屈曲分析 |
| 4.5.1 侧向位移的初始和边界条件 |
| 4.5.2 轴向位移的初始和边界条件 |
| 4.5.3 数值计算 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 博士学位论文独创性声明 |
（3）刚性块轴向撞击杆的动力屈曲的数值法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 杆动力屈曲的研究现状 |
| 1.2.1 考虑应力波效应的动力屈曲 |
| 1.2.2 具有初始缺陷杆的动力屈曲 |
| 1.3 刚性块撞击杆的研究现状 |
| 1.4 弹塑性杆的研究现状 |
| 1.5 杆动力屈曲的数值法研究 |
| 1.6 现有研究的不足 |
| 1.7 本文的主要工作 |
| 第二章 基于数值法研究刚性块轴向撞击弹性杆的动力屈曲 |
| 2.1 控制方程及边界条件 |
| 2.1.1 弹性应力波反射前 |
| 2.1.2 弹性应力波反射后 |
| 2.2 控制方程的有限差分格式 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 应力波反射前 |
| 2.3.2 应力波反射后 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 基于数值法研究刚性块轴向撞击弹塑性杆的动力屈曲 |
| 3.1 控制方程及边界条件 |
| 3.1.1 弹性应力波反射前 |
| 3.1.2 弹性应力波反射后但未与塑性波相遇 |
| 3.1.3 弹性波与塑性波相遇但塑性波未反射 |
| 3.2 数值分析 |
| 3.2.1 弹性波反射前 |
| 3.2.2 弹性波反射后但未与塑性波相遇 |
| 3.2.3 弹性波反射后与塑性波相遇 |
| 3.3 结论 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学位论文 |
（4）能量法研究轴向应力波导致直杆的屈曲（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRAC |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 杆动力屈曲研究背景与意义 |
| 1.2 杆动力屈曲研究现状 |
| 1.2.1 周期载荷作用下杆的动力屈曲理论研究 |
| 1.2.2 冲击载荷作用下杆的动力屈曲理论研究 |
| 1.2.3 杆动力屈曲的实验研究 |
| 1.2.4 杆动力屈曲的计算机模拟与数值分析 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 刚性质量块撞击弹性杆的屈曲 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 临界条件的推导 |
| 2.2.1 一端夹支一端固支边界条件 |
| 2.2.2 一端铰支一端固支边界条件 |
| 2.2.3 一端自由一端固支边界条件 |
| 2.3 算例分析 |
| 2.3.1 一端夹支一端固支边界条件 |
| 2.3.2 一端铰支一端固支边界条件 |
| 2.3.3 一端自由一端固支边界条件 |
| 2.3.4 三种边界条件的对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 刚性质量块撞击弹塑性杆的屈曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 临界条件的推导 |
| 3.2.1 冲击端为夹支的弹塑性杆屈曲临界速度 |
| 3.2.2 冲击端为铰支的弹塑性杆屈曲临界速度 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 冲击端为夹支的弹塑性杆件 |
| 3.3.2 冲击端为夹支的弹性杆与弹塑性杆件的对比 |
| 3.3.3 冲击端为铰支的弹塑性杆件 |
| 3.3.4 冲击端为铰支的弹性杆与弹塑性杆件的对比 |
| 3.3.5 弹塑性杆件的两种边界条件的对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 时间与空间耦合轴向应力波导致弹性杆的屈曲 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 临界条件的推导 |
| 4.2.1 σ(t)f(x)形式应力波 |
| 4.2.2 σ(t)+f(x)形式应力波 |
| 4.2.3 σ(xt)形式应力波 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 σ(t)+f(x)形式应力波作用下的屈曲临界条件 |
| 4.3.2 时变脉冲应力波导致的屈曲 |
| 4.3.3 σ(xt)形式应力波作用下屈曲临界条件 |
| 4.3.4 指数衰减应力波导致的屈曲 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）冲击载荷下结构动态屈曲的数值研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和意义 |
| 1.2 结构屈曲问题的分类 |
| 1.3 结构动态屈曲问题的特点及判别准则 |
| 1.3.1 结构动态屈曲问题的特点及其特征量 |
| 1.3.2 结构动态屈曲问题的判别准则 |
| 1.4 结构动态屈曲问题的研究进展 |
| 1.4.1 梁杆结构动态屈曲问题的研究进展 |
| 1.4.2 圆柱壳动态屈曲问题的研究进展 |
| 1.5 结构动态屈曲问题的应力波效应 |
| 1.6 结构动态屈曲问题的实验技术 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 第二章 应力波理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 本构关系 |
| 2.3 波动方程 |
| 2.4 能量方法 |
| 2.5 波动方程的通解 |
| 2.6 基本问题的提法和求解 |
| 2.7 应力波的反射和透射 |
| 2.7.1 自由端面的应力波反射 |
| 2.7.2 固定端面的应力波反射 |
| 2.7.3 应力波在两种不同介质交界面的反射和透射 |
| 2.7.4 应力波在两种不同截面介质交界面的反射和透射 |
| 2.8 应力波的几何弥散效应 |
| 第三章 圆柱壳的屈曲理论 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 圆柱壳的静力屈曲理论 |
| 3.2.1 圆柱壳的基本方程 |
| 3.2.2 线性屈曲控制方程 |
| 3.3 圆柱壳的动力屈曲理论 |
| 3.3.1 非轴对称屈曲的动力基本方程 |
| 3.3.1.1 圆柱壳的运动方程 |
| 3.3.1.2 圆柱壳的几何方程 |
| 3.3.1.3 初边值条件 |
| 3.3.2 轴对称屈曲的动力基本方程 |
| 3.3.2.1 圆柱壳的运动方程 |
| 3.3.2.2 圆柱壳的几何方程 |
| 3.3.2.3 初边值条件 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 屈曲问题和有限元方法 |
| 4.1 动力学问题的有限单元法 |
| 4.1.1 动力学有限元的介绍 |
| 4.1.2 运动方程求解的中心差分法 |
| 4.2 结构的屈曲问题与ANSYS／LS-DYNA |
| 4.2.1 屈曲分析的有限元理论 |
| 4.2.2 静力屈曲分析的有限元方法 |
| 4.2.2.1 线性屈曲分析方法 |
| 4.2.2.2 非线性屈曲分析方法 |
| 4.2.3 动态屈曲分析的有限元方法 |
| 4.2.3.1 ANSYS／LS-DYNA的算法基础 |
| 4.2.3.2 有限元数值研究非线性动力屈曲问题的技术分析 |
| 4.2.3.3 单元的介绍和选择 |
| 4.2.3.4 动态屈曲问题数值研究的流程图 |
| 第五章 冲击载荷下梁动态屈曲问题的数值研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Timoshenko梁的运动控制方程 |
| 5.3 含初缺陷的Timoshenko梁 |
| 5.4 轴向冲击载荷下梁的动力屈曲的数值研究 |
| 5.4.1 屈曲载荷的判定 |
| 5.4.2 梁非线性动力屈曲问题的研究 |
| 5.4.2.1 动力屈曲的模态分析 |
| 5.4.2.2 动力屈曲的力值分析 |
| 5.4.2.3 动力屈曲的节点位移分析 |
| 5.4.2.4 动力屈曲的其它影响因素分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 冲击载荷下圆柱壳动态屈曲的数值研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 圆柱壳动态屈曲的控制方程 |
| 6.2.1 圆柱壳的运动方程 |
| 6.2.2 圆柱壳的几何方程 |
| 6.2.3 圆柱壳的初边值条件 |
| 6.3 轴向冲击载荷下圆柱壳动力屈曲的数值研究 |
| 6.3.1 有限元数值分析的力学模型 |
| 6.3.2 临界动力屈曲载荷的判定 |
| 6.3.3 数值结果的研究分析 |
| 6.3.3.1 固定端反作用力的分析 |
| 6.3.3.2 动态屈曲中惯性力的分析 |
| 6.3.3.3 动力屈曲的模态分析 |
| 6.3.3.4 非轴对称屈曲现象的研究 |
| 6.3.3.5 一母线的位移响应分析 |
| 6.3.3.6 卸载后的屈曲变形分析 |
| 6.3.3.7 周向应力波的不均匀性 |
| 6.4 几何参数对动态屈曲的影响研究 |
| 6.4.1 厚度对圆柱壳动力屈曲的影响分析 |
| 6.4.1.1 厚度1.0h圆柱壳的变形性态 |
| 6.4.1.2 厚度1.25h圆柱壳的变形性态 |
| 6.4.1.3 厚度0.9h圆柱壳的变形性态 |
| 6.4.1.4 厚度0.85h圆柱壳的变形性态 |
| 6.4.1.5 应力波分析壳厚对屈曲的影响 |
| 6.4.1.6 不同厚度圆柱壳的运动特性 |
| 6.4.2 圆柱壳的长度的影响 |
| 6.4.3 几何参数(R／h)对动力屈曲临界载荷的影响 |
| 6.5 结论 |
| 第七章 圆柱壳的冲击扭转屈曲 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 圆柱壳扭转屈曲的数值研究 |
| 7.2.1 有限元数值分析的力学模型 |
| 7.2.2 动态扭转屈曲的模态分析 |
| 7.2.3 固定端的反作用力分析 |
| 7.2.4 节点位移响应的分析 |
| 7.2.5 惯性力的研究 |
| 7.2.6 母线的位移曲线分析 |
| 7.3 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 主要符号表 |
| 在读期间发表论文 |
| 致谢 |
（6）轴向撞击作用下直杆动力屈曲研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 结构屈曲问题的基本概念与分类 |
| 1.1.1 结构屈曲的基本概念 |
| 1.1.2 结构屈曲问题的分类 |
| 1.2 杆的动态屈曲研究历史及现状 |
| 1.2.1 具有初始缺陷杆的动态屈曲 |
| 1.2.2 应力波作用下直杆的动力屈曲 |
| 1.3 动力屈曲问题的特点与常用屈曲准则 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 不考虑转动惯量和剪切效应弹性直杆动力屈曲 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 直杆动力屈曲控制方程的求解 |
| 2.2.1 一端夹支一端固支直杆动力屈曲分析 |
| 2.2.2 一端铰支一端固支直杆动力屈曲分析 |
| 2.3 屈曲模态对直杆动力屈曲的影响 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 考虑剪切效应和转动惯量的直杆动力屈曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 直杆动力屈曲控制方程的求解 |
| 3.2.1 一端夹支一端固支直杆动力屈曲 |
| 3.2.2 一端铰支一端固支直杆动力屈曲 |
| 3.3 转动惯量对直杆动力屈曲的影响 |
| 3.4 数值计算和分析 |
| 3.4.1 一端夹支一端固定直杆动力屈曲数值分析 |
| 3.4.2 一端简支一端固定直杆动力屈曲数值分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 刚性质量块轴向撞击直杆的动力屈曲 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 刚性质量块轴向撞击弹性杆的动力屈曲 |
| 4.2.1 受冲端为夹支刚性质量块轴向撞击弹性直杆动力屈曲分析 |
| 4.2.2 受冲端为铰支刚性质量块轴向撞击弹性直杆动力屈曲分析 |
| 4.3 数值计算和分析 |
| 4.3.1 受冲端为夹支数值计算分析 |
| 4.3.2 受冲端为铰支数值计算分析 |
| 4.4 刚性质量块轴向撞击弹塑性直杆 |
| 4.4.1 受冲端为夹支刚性质量块轴向撞击弹塑性直杆动力屈曲分析 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（8）在冲击载荷作用下的梁板结构动态屈曲研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和意义 |
| 1.2 结构屈曲问题研究进展 |
| 1.3 本论文的主要研究工作 |
| 第二章 简单结构中应力波（纵波）传播 |
| 2.1 本构关系 |
| 2.2 波动方程 |
| 2.3 能量方法 |
| 2.4 波动方程的通解 |
| 2.5 基本问题提法和求解 |
| 2.6 应力波的反射和透射 |
| 2.6.1 自由端面的应力波反射 |
| 2.6.2 固支端面的应力波反射 |
| 2.6.3 应力波在两种不同介质交面的反射和透射 |
| 2.6.4 应力波在两种不同截面介质交面的反射和透射 |
| 第三章 弹性梁在应力波传播过程中的动态屈曲 |
| 3.1 轴向阶梯荷载冲击下的半无限长弹性梁的动态屈曲 |
| 3.1.1 扰动方程 |
| 3.1.2 能量方法 |
| 3.1.3 扰动方程的求解 |
| 3.1.4 边界条件和相容条件 |
| 3.1.5 临界屈曲荷载和屈曲模态 |
| 3.2 临界屈曲荷载和屈曲模态 |
| 3.2.1 扰动方程及求解 |
| 3.2.2 边界条件、相容条件和分叉条件 |
| 3.2.3 临界屈曲荷载和屈曲模态 |
| 3.3 弹性变截面杆在轴向冲击波传播和反射过程中的屈曲 |
| 3.3.1 扰动方程及求解 |
| 3.3.1 扰动方程及求解 |
| 3.3.2.1 冲击端条件 |
| 3.3.2.2 透射波前位相容条件 |
| 3.3.2.3 反射波前位相容条件 |
| 3.3.2.4 截面变化处的相容条件 |
| 3.3.3 临界屈曲载荷和屈曲模态 |
| 第四章 冲击载荷作用下矩形板结构的动态弯扭屈曲 |
| 4.1 在应力波传播过程中的板条结构动态弯扭屈曲 |
| 4.1.1 扰动方程 |
| 4.1.2 侧边条件和方程的求解 |
| 4.1.3 边条件及分叉条件 |
| 4.1.3.1 无反射情况 |
| 4.1.3.2 有反射情况 |
| 4.1.4 临界屈曲载荷和屈曲模态 |
| 4.2 在应力波传播过程中的板结构动态弯扭屈曲 |
| 4.2.1 扰动方程 |
| 4.2.2 方程求解 |
| 4.2.3 边条件及分叉条件 |
| 4.2.3.1 无反射情况问题 |
| 4.2.3.1 有反射情况问题 |
| 4.2.4 临界屈曲载荷和屈曲模态 |
| 第五章 小结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）轴向应力波导致杆动力屈曲的里兹—棣莫弗法研究和计算机模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 杆件屈曲的相关研究现状 |
| 1.2.1 杆件屈曲的研究现状 |
| 1.2.2 复合材料杆屈曲的研究现状 |
| 1.2.3 里兹法在屈曲研究中的应用 |
| 1.2.4 关于屈曲问题的计算机模拟 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 基于里兹法研究轴向应力波下杆的动力屈曲 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 杆动力屈曲控制方程的推导 |
| 2.3 用里兹法求解控制方程 |
| 2.3.1 一端夹支一端固支杆的动力屈曲 |
| 2.3.2 一端简支一端固支杆的动力屈曲 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 基于里兹法研究轴向应力波导致复合材料杆的动力屈曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 复合材料杆动力屈曲控制方程的推导 |
| 3.3 基于里兹法求解控制方程 |
| 3.3.1 一端夹支一端固支的复合材料杆的动力屈曲 |
| 3.3.2 一端简支一端固支的复合材料杆的动力屈曲 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 金属杆在阶跃载荷下动态屈曲的计算机模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阶跃载荷下金属杆的动力屈曲的模拟 |
| 4.2.1 有限元模型和材料参数 |
| 4.2.2 一端简支一端固支 |
| 4.2.3 一端夹支一端固支 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
四、弹性杆的动态屈曲模态（论文参考文献）
- [1]杆动力屈曲的有限差分法研究和计算机仿真[D]. 马浩. 太原理工大学, 2016(08)
- [2]直杆的撞击屈曲及其应力波效应的实验和理论研究[D]. 韩志军. 太原理工大学, 2005(03)
- [3]刚性块轴向撞击杆的动力屈曲的数值法研究[D]. 张光远. 太原理工大学, 2018(11)
- [4]能量法研究轴向应力波导致直杆的屈曲[D]. 支朝源. 太原理工大学, 2020(07)
- [5]冲击载荷下结构动态屈曲的数值研究[D]. 唐柱才. 大连理工大学, 2004(04)
- [6]轴向撞击作用下直杆动力屈曲研究[D]. 车辉. 太原理工大学, 2014(03)
- [7]弹性杆的动态屈曲模态[J]. 李庆明. 应用数学和力学, 1990(01)
- [8]在冲击载荷作用下的梁板结构动态屈曲研究[D]. 许弘柱. 大连理工大学, 2001(01)
- [9]弹性有限长度杆在轴向应力波传播和反射过程中的屈曲[J]. 徐新生,刘书田,郭杏林. 黄淮学刊(自然科学版), 1996(S4)
- [10]轴向应力波导致杆动力屈曲的里兹—棣莫弗法研究和计算机模拟[D]. 郭晶纯. 太原理工大学, 2015(09)