一、一道数学竞赛题结果的改进和推广（论文文献综述）
徐丽颖[1]（2020）在《高斯函数的教育价值及教学实践研究》文中认为高斯函数既隶属于函数范畴又可以看作是研究取整的一类知识,即数论的研究范围,高斯函数的这一属性使得它具有简洁的知识体系,灵活多变的解题方法,丰富的数学思想内涵.高斯函数的学习可以培养学生的数学运算能力与逻辑推理能力.另外,高斯函数的简单知识点已与中小学教材知识相融合,如小学中,高斯函数与四舍五入一起对比考察,在中学,高斯函数与分式、三角函数、集合、数列等等相结合,考察学生的综合应用能力.不过,高斯函数更多的是活跃在国内外各级的数学竞赛中.高斯函数为什么值得命题者的青睐,高斯函数的相关知识背后蕴含着怎样的教育价值,如何通过教学来实现教育价值,这是本文所要研究的问题.本文首先通过查找大量的文献资料,以及导师的引导,探索高斯函数相关题目背后的教育价值,如有利于因材施教,多种解题方法并存,一题多解,变式思考,等式与不等式的相互切换.再者,将这些研究结论作为资料继续研究高斯函数的教学.本文以MPCK理论为基础,对新教师与专家教师的教学进行对比分析,借用高斯函数后测题来判定教育价值实现状况,最后进行归因分析,笔者针对分析结果对高斯函数的教学设计进行改进,最后给教师提出建议.本文的创新点主要有两点:一是将高斯函数的教育价值扩展到学生的生活以及个人的成长上,不仅仅局限在数学的单科学习中;二是将MPCK与竞赛中的高斯函数这一具体课题相结合,探讨具体课题如何利用MPCK改善教学.本文主要采用文献分析法、访谈法、课堂观察法、个案研究法等研究方法.本文针对上述提到的两个问题得出相应的结论:一是高斯函数的难度分层有助于培养学生的自信心,培养学生迎难而上的精神品质,分类讨论的数学思想培养学生做事情严谨、缜密的态度,一题多解让学生体会到解决问题思路的多样性;二是笔者通过课堂观察对比得出结论,给教师几点建议,教学设计要注意创新性,教学方法要灵活多样,注重提问的启发性,注重数学思想的渗透等等.
李超[2]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中进行了进一步梳理随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
崔锦[3]（2017）在《高中数列教学及解题研究》文中研究表明随着数学课程改革不断深入,对学生的自主学习能力和知识迁移应用能力的要求也越来越高,作为高中数学课程与高考考查的重点知识,数列教学与解题的研究一直被广大教育工作者所关注,产生了许多研究成果。但教无定法,学无定式,数列的教学与研究都应与时俱进,更好地服务于学生学习。这篇论文通过对教师和学生进行问卷调查、访谈与课堂观察,分析了数列在高中数学中的重要地位和学生学习的实际情况,主要对高中数列教学与解题的策略进行了研究。得出了以下两方面的结论:在教学方面,教师应充分发掘数学知识结构特点和本质,帮助学生逐步建立数列知识体系,体会数列内部及与其他知识之间的联系,为学生知识技能的迁移奠定基础;合理融入数学史知识,激发学生学习热情,培养学习兴趣;教学中教师应引导学生自主学习,并给予学生思考的时间,注意让学生经历知识的发生过程;在知识学习过程中教师应引导学生进行小结,感受知识之间的联系,提高学生对知识的整体把握能力。在解题方面,应分析清楚其中所蕴含的知识、如何将题目条件为我所用、题中涉及何种解题技巧、渗透何种解题思想,重视解题的思维过程;加强数学运算能力,养成严谨的解题习惯;解题训练应对题型分类,加强题组教学,尽量避免使用题海战术;解题中深化数列与其他知识之间迁移能力的培养。
王光明[4]（2005）在《数学教学效率研究》文中研究指明教学要为学生的学服务,教学效率不仅体现于学生掌握知识与学好当堂内容的近期学习效果上,还体现于学生获得发展的远期学习效果上,数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么发展。教学效率体现在两个方面:（1）在学生的时间投入方面,指能够充分利用时间,全身心、积极、主动地参与数学学习。（2）在数学教学结果方面,指近期的学习效果——认知成绩与远期的学习效果——理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力。教学效率是相对概念。同样的学习效果,学生用时间较少,则教学效率高:同样的学习时间,学习效果好而且多样,则教学效率高。 数学教学效率研究对于数学教育的贡献包括:解决现实问题的需要、比较教育研究的需要、数学教育发展形势的迫切需要。国内学者试图从对教学效率的测量与评价出发,界定教学效率,但不同程度存在试图套用自然科学意义下关于效率的认识,演绎关于教学效率的认识的问题。的确,教学效率是客观存在的,但评价的标准则因依赖教学观念会具有主观性。而且,影响教学效率的因素不仅多,而且错综复杂。因此,教学效率测量与评价不可能达到自然科学意义下完全的客观化,而只能做到尽量科学化。但是,认为只有定量化才是科学化的看法是片面的。教学效率更适宜运用优、良、中差等做评价。 主要结论包括:（1）数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么发展。（2）教学效率思想发展的主线为关注教师教的效率,逐步到关注学生学的效率,而目前更关注促进学生发展的效率。（3）我国学生数学双基与数学认知基础并不厚实。（4）我国数学教学效率亟待提高。（5）理性精神就是对逻辑、自由、普遍法则的追求和超越外在欲望的干扰过程中所体现出来的精神。（6）数学教育让学生形成理性精神是指在数学教学以及数学学习活动中,通过对数学内在理性的感悟以及对数学家的理性精神的感受,学生所获得的精神层面的文化与价值体验。（7）数学教学的应然效果包括塑造学生的理性精神、培养学生的效率意识、帮助学生构建良好的认知结构、促进学生对数学的深刻理解与指导学生学会学习等方面。（8）重视数学的内在价值主要是指在数学学习活动中重视数学对思维的训练。（9）数学教学要培养学生外源建构、内源建构和辩证建构思维能力。（10）数学认知理解分为操作性、关系性和迁移性理解三种水平。（11）在我国中小学数学教学中,虽然学生投入了很大精力,教师费了很大功夫,但学生对知识的理解水平远远没有达到深刻理解。（12）数学教师对数学专业与教育专业的理解各存在操作性、关系性和创造性三种水平。（13）数学教师对数学专业与教育专业的理解水平是影响教师教学效率的重要因素。（14）只有那些自我评价学习效率高的学生对数学与数学教师的评价才高。（15）在高的教学效率评价标准下,数学教学效率同样可以提高。（16）无所不适、无所不能的某种高效率数学教学方式是不存在的。（17）局限于技术思维是教学效率研究的大忌。（18）在认知教学中,高效率教学注重思维的教学,注重数学教学中的理解问题,注意帮助学生构建良好的认知结构。（19）立足教学效率视角,要辩证分析我国数学教育的成绩和不足。（20）既涉及学生情感参与,又涉及学生思维积极参与,才能保证数学教学的高效率。（21）数学教学效率的理论基础并非仅是西方的某些主义,而是那些所有可以为数学教学效率研究带来启迪的国内外的相关理论与相关学科的知识。（22）要用教育中的各种“主义”帮助我们思想和深入思考,而不是僵化我们的思想。（23）提高数学学习效率需要学生有先进的观念和良好的习惯。（24）数学教学与其说激发求知欲,不如说激发求识欲。
兰彧[5]（2020）在《高中数学资优生数学推理能力的调查研究》文中研究说明当数学命题中出现一个或几个已知的前,或者是出现了已知的事实,我们可以通过一定的合适的思维过程去推导出新的结论,这样能证明到新的命题的真实性,这是推理的定义。在日常的学习生活中,我们离不开推理,在数学学习中,推理更加重要,是一种基本的思维方式。高中数学课程标准中对学生的推理能力有一定的要求,在整个高中数学学习中,希望教师注重学生的推理能力的培养和发展,并贯穿到整个数学学习过程中。推理能力的培养在数学能力培养中占有举足轻重的位置。笔者查阅文献后,发现关于数学推理的理论分析和教学实践的文章并不多,尤其是实践定量分析的文章非常少,而有关数学推理评价方面的文章更是寥寥无几。基于此,本研究从实证角度对数学资优生的数学推理能力进行调查,编制了数学推理测试卷,到上海某重点高中进行了测试,回收测试卷后进行分析,划分了不同水平的高中数学资优生的数学推理能力,并给出相关教学建议,希望能促进高中资优生数学推理能力的高和发展。本研究笔者根据专业所学和实习感受,确定了围绕高中数学资优生的数学推理能力现状展开研究,首先,笔者查找了国内外很多资料文献,进行阅读后,确定了研究方法,即先采用调查问卷法,根据测试结果,再采用访谈研究法。根据编制的测试卷测试后得到的结果,笔者采用了SOLO分类理论,对参加测试的学生的数学推理能力水平进行评价,最终将数学推理能力划分为四个由低到高的水平:U、M、R、E水平。之后笔者和任课教师及两名数学资优生进行了访谈。通过数据结果、访谈内容进行归纳分析,结合整个调查分析所得结果,给出实际的教学对策与建议,上升为教学经验,进行总结。本研究主要研究了以下四个问题:（1）高中数学资优生对于数学推理有什么样的认识?（2）高中数学资优生在数学推理能力上的现状如何?（3）高中数学资优生的数学推理能力是否存在性别差异?希望通过研究,能帮助教师更好的培养高中生的数学推理能力,根据研究结果,能为高中数学教学供哪些有意义的参考建议?针对上述问题,研究结果表明:（1）高中数学资优生对数学推理有比较清晰的认识,他们能意识到推理在数学学习中的重要性,通过平时学习与反复练习,他们的推理能力在不断高,能采用合适的数学推理方法,如比较法、综合法、反证法及数学归纳法等解题。（2）高中数学资优生已经有比较成熟的数学推理能力,能够通过题目给出的条件,进行相应的观察、推理、计算,他们的数学推理水平大多数处于R水平,少部分能达到E水平。（3）高中数学资优生,男、女生的数学推理能力水平是相近的,男生的解题能力略优于女生,女生的表达能力和计算能力略优于男生,整体看来,男女生在数学推理能力上的差距是不明显的,是相近的。希望教师要意识到数学推理能力的高是一个过程性的积累,可以在课堂中为学生供一些趣味性的实践活动,吸引学生的注意力。针对资优生的学习能力和发展情况设计出一个完整、系统的培养计划,并且笔者希望这个培养计划是循序渐进的,以便能针对性地引导资优生升自己的数学推理能力。
周淑红[6]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中进行了进一步梳理小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
刘小松[7]（2016）在《大学生数学竞赛题对数学分析课程教学的促进作用》文中提出以近几届全国大学生数学竞赛数学专业组的预赛题为例,浅析其对数学分析课程教学的促进作用,这无疑将推动数学分析课程的教学改革,从而促进优秀的数学人才脱颖而出。
高文君[8]（2011）在《中学数学课堂探究水平的构建与实证研究》文中指出基础教育课程改革的目标之一,是改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究。自主、合作、探究是新课程学习方式的精髓,探究是新课标的基石与取向。我国研究者对探究学习内涵解读以及实施中应然研究特别重视,而对需要深人学校扎扎实实地了解、考察实际实施状况的研究相对忽视。国外对探究水平的研究比较丰富,而在我国,涉及探究水平问题的文章非常少。为此,本文做了以下工作：第一,通过文献研究,参考科学探究水平分类、数学特点及课堂实际,构建中学数学课堂探究四水平体系。第二,根据中学数学课堂探究四水平体系,通过问卷的形式,调查了新课程实施十年后的今天,我国中学数学课堂探究水平究竟如何?主流探究水平是哪一种?是实现了新课程描绘的美好蓝图,还是依然沿袭老师讲学生听的老路?第三,通过问卷调查、测试、录像分析、作品分析、访谈等方法,比较不同课堂探究水平的差异。对不同课堂探究水平班级学生的学业成绩、对数学的态度、兴趣进行比较；对他们进行高认知水平测试,研究其结果；对不同课堂探究水平班级的学生进行思维测试,以了解其思维过程差异、思维水平的差异；对不同课堂探究水平班级学生提出数学问题的能力进行比较；调查不同课堂探究水平教师的数学信念,以试图了解导致课堂探究水平不同的原因。第四,在理论上从多方面对课堂高探究水平进行分析,具体研究了下列的关系：数学课堂高探究水平与中国古代儒、道、墨家思想；数学课堂高探究水平与数学理解、迁移；数学课堂高探究水平与建构主义和学习理论；数学课堂高探究水平与高认知水平；数学课堂探究水平与非认知因素；数学课堂探究水平与数学思维；课堂高探究水平与问题提出；课堂探究水平与数学教师信念；数学课堂探究水平与高效学习等。通过以上研究,尝试从理论上对课堂高探究水平进行分析,以求和实证部分相互验证。第五,结合文献研究及实证研究,本文提出了实施课堂高探究水平的教学策略和学生的学习策略。对现实中课堂高探究水平模式进行介绍,希望对中学数学教师有所指导。本文通过查阅文献、问卷调查、测试、作品分析、观察、访谈、录像等方法进行研究,得到了以下结论：（1）目前我国中学数学课堂探究主流水平为水平1——引导式探究（教师提出问题后,通过师问生答的方式,在教师的一步步引导下,师生一起对问题进行分析,提出解决方法,共同实施,最后共同对解决问题的过程、方法进行评判,做出结论）。这和全日制义务教育《数学课程标准》要求的数学课堂还有不小的差距。调查结果还显示,不少学生希望提高课堂探究水平。调查也显示,只有约1/3的教师对组织学生进行课堂探究有热情,尽管如此,学校和数学教师还是对探究学习持肯定态度。（2）用弗兰德斯语言互动分析法对不同课堂探究水平典型课例中师生活动进行编码,分析和研究发现,在课堂探究水平0和水平1的课堂中,教师主导取向的教学方式占绝对优势。而在水平2课堂,学生自主取向的教学方式占绝对优势。（3）课堂探究水平2班级的学生,其学业成绩在平均分、及格率、优秀率方面均高于水平1班级的学生。（4）课堂探究水平2班级学生对数学的兴趣、态度比课堂探究水平1和水平0的更好,且差异显着。（5）对学生高认知水平测试看,课堂探究水平2较水平1和水平0班级的学生测试成绩高,且差异显着。但还显示,我国目前中学生在解决非常规问题、数学猜想等方面还很欠缺,需要加强。（6）从学生解题思维过程看,课堂探究水平2班级的学生较水平1的学生思维准确性好,思维较为敏捷,思维过程较简洁,语言更流畅。（7）通过对不同课堂探究水平班级学生解题的编码统计结果看,学生整体上解题的思维结构水平还不高。比较起来,课堂探究水平2的学生,思维结构高等级水平所占比例比低（较低）课堂探究水平的学生高,且差异显着。在课堂探究水平2的班级,女生解常规复杂题,其高等级思维结构水平所占比例比男生高,而解非常规题,男生比女生高,但解两种题目男女生差异都不显着。（8）对不同课堂探究水平班级学生提出的问题进行编码,结果显示,课堂探究水平2的班级中优、中、差生,特别是优等生比水平1班级的同类学生提出了更多的高级水平问题,学生提出问题的数量更大。从研究结果还看出,两种课堂探究水平班级差生提出高水平问题的数目与中等生相差都不大；不论哪种课堂探究水平班级,部分差生也具有提出高级水平问题的能力。（9）不同课堂探究水平数学教师的数学信念在很多方面相近。但低或较低课堂探究水平的教师持有柏拉图主义观念,他们认为只有教师的讲授才够严谨、精确,才能引导学生正确解决问题。这些信念使他们对学生探究、合作缺乏正确的认识和重视,从而课堂探究水平低。（10）通过对从课堂探究水平1到水平2转变后的班级学生、数学教师的访谈看,他们对提高课堂探究水平普遍持赞同态度。短时间（一个学期）也可取得比较满意的效果：学生的独立性、自学能力逐渐增强；小组合作讨论不但收获了别人的思维方式,也收获了团队精神；学生通过展示,提高了他们的语言表达能力和逻辑思维能力,增加了自信,对数学课也更喜欢,学生自感收获到了快乐。
赵霜[9]（2011）在《高考数学命题方法研究 ——以改造法为例》文中研究指明高考是我国选拔和培养优秀人才的重要方式,对我国教育的发展有深远的影响.如何通过高考选拔出优秀人才?关键在于高考试题的命题.命题者用什么方法命制具有优良信度和效度的高考试题?教师在高考复习中如何进行有效地指导,学生如何跳出题海,真正的做到学得轻松练得有效?这些问题的解决有赖于对高考数学试题命题方法的研究.由于在历年的高考数学试题,频频出现面孔”熟悉”的试题,因此本文从数学陈题的角度探索高考试题的命题渊源,并由此总结命题方法.本文主要采用文献研究法和反向工程命题研究法对数学陈题的信息形态（包括试题的背景情节结构、数据形态、数学关系）和解题思想方法进行命题技术的分析.由此得到改造数学陈题的命题方法,主要有条件结论改造法（包括直接移用和易位变形）、类比与简化法（包括类比变形和简化变形）、竞赛题改造法、历史名题改造法、书刊题改造法、背景改造法.并依照总结的方法进行了试题的编拟.在文章的最后,本文为一线的教师和学生提出了一些建议,希望这些建议能对教师和学生进行有效地高考复习有所启示.最后,值得提及的是,因理论与教学实践水平的不足,本研究尚有待进一步完善和发展.
刘芳[10]（2012）在《小学奥林匹克数学培训中的问题、原因及对策研究 ——以上海市A培训机构为例》文中研究表明作为特殊的数学教育分支,奥林匹克数学（简称“奥数”）又被视作“思维的杂技”,其发展有利于开发学生的智力,有利于选拔和培养数学人才以及推动数学教育改革。目前在实践中,小学生俨然己成为奥数战场上的主力军,而校外培训则成为其学习奥数的主要形式。在小学奥林匹克数学培训中存在种种问题,已成为教育和社会的热点话题。本研究立足实证,通过调查上海市A培训机构,试图揭示当前小学奥林匹克数学（以下简称“小奥”）培训中存在的问题,剖析问题产生的原因并尝试提出相应解决对策。本研究主要内容包括以下三方面：首先,通过问卷调查和访谈,在了解A机构小奥培训现状的基础上,揭示其中存在的培训对象扩大化、培训目的功利化和培训方法非科学化等问题。其次,从望子成龙、望女成凤的传统思想；社会竞争激烈,教育日益受到重视；应试教育及小升初四个角度剖析小奥培训中问题产生的原因。最后,针对问题及原因,尝试提出相应解决对策,包括：家长应转变教育观念,还孩子幸福童年；学校应转变应试教育体制,优化教育评价体系；政府则应该缩小校际差距,促进义务教育均衡发展,并加大对培训机构、小升初和奥数杯赛的监管力度；培训机构则应该提高教师素质,优化奥数内容和教学。
二、一道数学竞赛题结果的改进和推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道数学竞赛题结果的改进和推广（论文提纲范文）
（1）高斯函数的教育价值及教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .研究问题 |
| 1.3 .研究思路 |
| 1.4 .研究的目的与意义 |
| 1.5 .创新点 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 .高斯函数的文献综述 |
| 2.2 .数学教育价值的文献综述 |
| 3.高斯函数的教育价值 |
| 3.1 .高斯函数界定 |
| 3.2 .高斯函数的教育价值 |
| 4.高斯函数教学研究 |
| 4.1 .教学研究理论基础 |
| 4.2 .基于MPCK理论的新教师与专家教师教学对比分析 |
| 4.3 .高斯函数教学反思与改进 |
| 4.4 .高斯函数教学建议 |
| 5.不足与展望 |
| 5.1 .研究结论 |
| 5.2 .不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中数列教学及解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数列学习的重要性 |
| 1.1.2 数列在高考中的演进 |
| 1.1.3 数列在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.1.3.1 教材中的数列 |
| 1.1.3.2 《课标》中数列的内容及要求 |
| 1.1.3.3 《2016 年高中数学考试大纲》中数列的考查内容及要求 |
| 1.1.3.4 数列知识在近几年新课标高考中的分布 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数列 |
| 1.2.2 数学教学 |
| 1.2.3 数学教学设计 |
| 1.2.4 解题策略 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 数列教学与解题的研究现状 |
| 2.2.1 数列教学的研究现状 |
| 2.2.2 数列解题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 学习迁移理论 |
| 3.1.1 学习迁移的概念 |
| 3.1.2 迁移的分类 |
| 3.1.3 学习迁移理论的历史演进 |
| 3.1.4 数学学习迁移对数列学习的意义 |
| 3.2 HPM理论 |
| 3.2.1 HPM概述 |
| 3.2.2 HPM理论 |
| 3.2.3 HPM理论在数列教学中的应用 |
| 3.2.3.1 教材中的数学史呈现方式 |
| 3.2.3.2 数学史对数列教学的意义 |
| 3.3 学习迁移理论和HPM理论结合后对数列教学的意义 |
| 3.3.1 两种理论在数列学习中结合的可行性 |
| 3.3.2 两种理论在数列学习中的操作流程 |
| 3.4 波利亚解题理论 |
| 3.4.1 波利亚的“怎样解题表” |
| 3.4.2 波利亚解题理论对数列解题能力培养的意义 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.2.4 课堂观察法 |
| 4.2.5 案例研究法 |
| 4.3 研究工具及研究对象选取 |
| 4.4 研究伦理 |
| 4.5 研究的创新之处 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 调查研究及结果分析 |
| 5.1 学习迁移和数学史在高中数列学习中的应用调查研究 |
| 5.1.1 调查问卷设计 |
| 5.1.2 实施调查 |
| 5.1.3 调查结果及分析 |
| 5.2 对高中数学教师数列教学（学生学习）及解题的访谈研究 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 实施访谈 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.2.3.1 教师访谈结果 |
| 5.2.3.2 教师访谈结果分析 |
| 5.2.3.3 学生访谈结果 |
| 5.2.3.4 学生访谈结果分析 |
| 5.3 课堂观察 |
| 5.4 调查结论 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 数列教学及解题的策略分析 |
| 6.1 数列教学策略分析 |
| 6.1.1 新授课教学策略 |
| 6.1.2 习题课教学策略 |
| 6.2 数列解题策略分析 |
| 6.2.1 常见的数列问题 |
| 6.2.2 数列问题的解题策略 |
| 6.2.2.1 牢牢掌握等差（比）数列的性质、“基本量”等基础知识 |
| 6.2.2.2 熟练掌握数列求通项的基本方法 |
| 6.2.2.3 理解并掌握数列求和的一些基本方法 |
| 6.2.2.4 关注数列与其他知识之间的迁移应用 |
| 6.3 数列学习策略分析 |
| 6.3.1 基础知识学习 |
| 6.3.2 解题能力的培养 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学习迁移和数学史在高中数列学习中的应用调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）数学教学效率研究（论文提纲范文）
| 中英文摘要 |
| 前言 |
| 第一章 课题研究的意义与主要概念界定 |
| 第一节 效率与效率的意义 |
| 第二节 教学效率与数学教学效率的界定 |
| 第二章 课题研究的理论基础 |
| 第一节 课题研究的方法论基础 |
| 第二节 课题研究的经济学基础 |
| 第三节 课题研究的信息论与思维学基础 |
| 第四节 课题研究的系统科学基础 |
| 第五节 课题研究脑科学的基础与自然现象的启发 |
| 第六节 数学教学效率评价的方法论基础 |
| 第三章 教学效率的思想与我国当代开展的相关实验概述 |
| 第一节 我国古代关于教学效率的思想 |
| 第二节 国外关于教学效率的思想 |
| 第三节 我国当代关于教学效率的实验 |
| 第四章 时间的理论与应然数学教学效果 |
| 第一节 时间的理论 |
| 第二节 数学教育中的理性精神 |
| 第三节 数学教育要培养效率意识 |
| 第四节 构建完善的认知结构与促进对数学知识的深刻理解 |
| 第五节 培养学生的数学思维能力与数学学习自我认识能力 |
| 第五章 数学教学效率现状的调查研究 |
| 第一节 北大学子和高考状元数学学习效率的现状 |
| 第二节 中学数学教师关于数学教学效率认识的现状 |
| 附录：教师调查问卷 |
| 第三节 中学生关于数学学习效率认识的现状 |
| 附录：学生调查问卷 |
| 第四节 基于数学认知基础测试的数学教学效率的现状 |
| 第五节 基于AHP方法评价的数学教学效率的现状 |
| 附录：专家与学生问卷 |
| 第六章 影响数学教学效率因素的调查研究 |
| 第一节 高中数学高才生与普通生的数学认知结构差异 |
| 附录一：高才生及普通生“两角和与差三角公式”的认知学习比较 |
| 附录二：两个解题记录(要点) |
| 附录三：“极限”概念学习前后的作业单 |
| 第二节 学生数学认知理解的程度 |
| 附录：理解水平试题 |
| 第三节 学生认为影响数学学习效率的因素 |
| 附录：调查问卷 |
| 第四节 北大学子和高考状元认为影响数学学习效率的因素 |
| 第五节 数学学习效率比较与个案 |
| 第六节 中学数学教师对“双专业”的理解程度 |
| 附录一：数学教师对数学专业理解的水平划分的初步假说 |
| 附录二：关于“中学数学教师对双专业理解水平”的专家首次调查问卷 |
| 附录三：首次向专家征询意见的调查结果与分析 |
| 附录四：关于“中学数学教师对双专业理解水平”的假说再次向专家征询意见的调查问卷 |
| 附录五：中学数学教师对双专业理解程度与影响因素的调查问卷 |
| 附录六：数学教师对双专业理解的程度调查问卷 |
| 附录七：中学数学教师对双专业理解程度的调查结果 |
| 附录八：调查统计分析 |
| 第七章 提高数学教学效率的实践研究 |
| 第一节 提高高中生数学学习效率的实践案例 |
| 第二节 提高数学教学效率的实践案例 |
| 附录一：实验班学生对实验教师的评价节选 |
| 附录二：学生关于数学与美认识的作业 |
| 第三节 提高探究课教学效率的实践案例 |
| 附录：胡庆玲老师的“中心对称”和“轴对称”探究课大家谈 |
| 第四节 提高复习课教学效率的实践案例 |
| 第五节 提高数学教学效率的实验研究之一 |
| 第六节 提高数学教学效率的实验研究之二 |
| 第八章 关于数学教学效率的认识与思考 |
| 第一节 研究数学教学效率应该贯穿的精神 |
| 第二节 高效率数学教学的特征 |
| 第三节 提高数学教学效率需要数学教师对“双专业”有深刻的理解 |
| 第四节 提高数学学习效率需要学生有先进的观念和良好的习惯 |
| 第五节 我国数学教育的成绩与不足 |
| 附录：日历中的方程 |
| 第六节 课题研究的不足与展望 |
| 附录：数学教学效率评价指标聚类分析 |
| 参考文献 |
| 在南京师范大学攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 致谢 |
（5）高中数学资优生数学推理能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学资优生 |
| 2.1.1 资优生的界定 |
| 2.1.2 数学资优生的界定 |
| 2.1.3 数学资优生的特点 |
| 2.1.4 有关资优教育和资优生的相关研究 |
| 2.2 数学推理能力 |
| 2.2.1 推理和数学推理 |
| 2.2.2 数学推理能力 |
| 2.2.3 数学推理的内涵与分类 |
| 2.2.4 数学推理与教学价值 |
| 第3章 研究的方法与过程 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究过程与步骤 |
| 3.2.3 高中资优生数学推理能力的评定方案 |
| 3.2.4 测试卷的编制说明 |
| 第4章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷中客观题的数据处理 |
| 4.1.1 测试卷中客观题的编码 |
| 4.1.2 对编码的分析及数学推理能力水平分析 |
| 4.2 测试卷中主观题的分析 |
| 4.3 数学推理能力性别差异分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.4.1 教师访谈的过程与结果分析 |
| 4.4.2 学生访谈的过程与结果分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 测试卷的研究结果 |
| 5.1.2 数学推理能力性别差异的研究结果 |
| 5.1.3 访谈的研究结果 |
| 5.2 教学建议 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究中的不足 |
| 6.2 需要进一步研究的地方 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学推理能力测试卷 |
| 附录2 测试卷客观题参考答案 |
| 附录3 教师访谈简要提纲 |
| 致谢 |
（6）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（7）大学生数学竞赛题对数学分析课程教学的促进作用（论文提纲范文）
| 1 竞赛题对数学分析课程概念、性质内容教学的促进作用 |
| 2 竞赛题对数学分析课程数学应用内容教学的促进作用 |
| 3 竞赛题对数学分析课程计算内容教学的促进作用 |
| 4 结语 |
（8）中学数学课堂探究水平的构建与实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究背景 |
| 1.1 传统教育不能适应社会需要 |
| 1.2 探究是当代教育的特点 |
| 1.3 世界各国重视探究在数学学习中的作用 |
| 1.4 我国新一轮基础教育课程改革 |
| 1.5 美国《科学探究与国家科学教育标准》 |
| 1.6 课堂仍然是数学探究学习的主要场所 |
| 1.7 高效课堂的提出 |
| 1.8 对"科学探究"研究的深入 |
| 1.9 数学教育的目的 |
| 1.10 本章小结 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 探究学习的回顾 |
| 2.2 数学探究学习的研究 |
| 2.3 实验室(课堂)探究水平的研究 |
| 2.4 本文拟研究的问题 |
| 2.5 本研究的意义 |
| 2.6 本文研究框架 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 数学课堂探究水平体系的构建 |
| 3.1 数学课堂探究水平活动要素的研究 |
| 3.2 数学课堂探究过程中师生地位的界定 |
| 3.3 数学课堂探究水平体系的构建 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 中学数学课堂探究水平实证研究 |
| 4.1 中学数学课堂探究水平调查及分析 |
| 4.2 不同课堂探究水平实例分析 |
| 4.3 两个不同课堂探究水平班级学生学业成绩比较 |
| 4.4 对数学兴趣、态度的比较 |
| 4.5 数学高认知水平测试成绩比较 |
| 4.6 数学思维过程差异比较 |
| 4.7 不同课堂探究水平下学生思维等级水平差异比较 |
| 4.8 不同探究水平下学生问题提出的差异研究 |
| 4.9 不同课堂探究水平教师数学信念的比较 |
| 4.10 对课堂探究水平提高一段后的班级教师、学生的访谈 |
| 4.11 结论 |
| 第五章 中学数学课堂探究水平的理论分析 |
| 5.1 数学课堂高探究水平是中国古代儒、道、墨家思想的结合 |
| 5.2 数学高探究水平与数学理解、迁移 |
| 5.3 数学课堂高探究水平的理论基础 |
| 5.4 数学课堂探究水平与认知水平 |
| 5.5 数学探究水平与非认知因素 |
| 5.6 数学课堂探究水平与数学思维 |
| 5.7 高探究水平与问题提出 |
| 5.8 探究水平与数学教师信念 |
| 5.9 数学课堂高探究水平与高效学习 |
| 5.10 本章小结 |
| 第六章 对中学数学课堂高探究水平的思考 |
| 6.1 数学课堂高探究水平中应注意的问题 |
| 6.2 提高课堂探究水平的教学策略 |
| 6.3 数学课堂高探究水平学生的学习策略 |
| 6.4 数学课堂高探究水平的几种参考模式 |
| 6.5 数学课堂高探究水平的局限性 |
| 6.6 本研究的不足及进一步研究的方向 |
| 附录 |
| 附录1 数学探究学习调查问卷(学生用) |
| 附录2 数学课堂探究学习调查问卷(教师用) |
| 附录3 学生数学兴趣、态度问卷调查表 |
| 附录4 学生高认知水平测试题 |
| 附录5 学生出声思维测试题 |
| 附录6 学生数学思维水平测试及问题提出题目 |
| 附录7 学生解题思维水平编码举例 |
| 附录8 不同课堂探究水平班级学生提出问题编码 |
| 附录9 教师数学信念调查表 |
| 附录10 教师探究能力测试题 |
| 附录11 导学案二例 |
| 附录12 在校期间发表的论文及科研成果 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（9）高考数学命题方法研究 ——以改造法为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| Contents |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 高考数学命题方法一改造法概述 |
| 2.1 数学试题命题文献综述 |
| 2.1.1 有关数学习题、试题的命题方法综述 |
| 2.1.2 有关竞赛数学试题的命题方法综述 |
| 2.1.3 有关博硕士学位论文中的数学试题命题方法综述 |
| 2.1.4 有关期刊论文中的数学试题命题方法综述 |
| 2.2 高考数学命题方法---改造法界定 |
| 2.3 改造法命题原则和技术 |
| 2.3.1 改造法命题原则 |
| 2.3.2 改造法命题技术 |
| 第三章 高考数学命题方法—改造法研究 |
| 3.1 条件结论改造法 |
| 3.1.1 直接移用 |
| 3.1.2 易位变形 |
| 3.2 类比与简化法 |
| 3.2.1 类比变形 |
| 3.2.2 简化变形 |
| 3.3 竞赛题改造法 |
| 3.4 历史名题改造法 |
| 3.5 书刊题改造法 |
| 3.6 背景改造法 |
| 第四章 高考数学改造题分析与命题实例 |
| 4.1 改造题试题分析 |
| 4.2 改造法命题实例 |
| 第五章 结论和建议 |
| 5.1 研究结论和展望 |
| 5.1.1 研究结论 |
| 5.1.2 研究展望 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 给教师的建议 |
| 5.2.2 给学生的建议 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）小学奥林匹克数学培训中的问题、原因及对策研究 ——以上海市A培训机构为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| 二、核心概念界定 |
| 三、文献综述 |
| 四、研究问题、研究思路与方法 |
| 五、研究意义 |
| 第二章 小奥培训中存在的问题 |
| 一、培训对象扩大化 |
| (一) 奥数学习的对象 |
| (二) 小奥培训对象的扩大化 |
| (三) 小奥培训中的四类孩子 |
| 二、培训目的功利化 |
| (一)功利主义教育目的 |
| (二) 奥数发展中的功利化 |
| (三) 小奥培训中的功利化 |
| 三、培训方法非科学化 |
| (一) 解题训练 |
| (二) 小奥培训中的题海战术 |
| 第三章 小奥培训问题的原因分析 |
| 一、望子成龙、望女成凤的传统思想 |
| 二、社会竞争激烈,教育日益受到重视 |
| 三、应试教育的影响 |
| 四、小升初的影响 |
| 第四章 解决小奥培训问题的对策 |
| 一、家长：转变教育观念,还孩子幸福童年 |
| 二、学校：转变应试教育体制,优化教育评价体系 |
| 三、政府：缩小校际差距,促进义务教育均衡发展；加大监管力度 |
| 四、培训机构：提高教师素质,优化奥数内容和教学 |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、一道数学竞赛题结果的改进和推广（论文参考文献）
- [1]高斯函数的教育价值及教学实践研究[D]. 徐丽颖. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]高中数列教学及解题研究[D]. 崔锦. 云南师范大学, 2017(02)
- [4]数学教学效率研究[D]. 王光明. 南京师范大学, 2005(03)
- [5]高中数学资优生数学推理能力的调查研究[D]. 兰彧. 华东师范大学, 2020(11)
- [6]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [7]大学生数学竞赛题对数学分析课程教学的促进作用[J]. 刘小松. 当代教育理论与实践, 2016(06)
- [8]中学数学课堂探究水平的构建与实证研究[D]. 高文君. 华东师范大学, 2011(09)
- [9]高考数学命题方法研究 ——以改造法为例[D]. 赵霜. 广州大学, 2011(06)
- [10]小学奥林匹克数学培训中的问题、原因及对策研究 ——以上海市A培训机构为例[D]. 刘芳. 华东师范大学, 2012(03)