一、关于“指数函数的新定义”一文（论文文献综述）
姜绍蕊[1]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中指出数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
卜耀锋[2]（2016）在《高中指数函数与对数函数的教学研究》文中进行了进一步梳理指数函数与对数函数是重要的基本初等函数模型,是高中函数内容的重要组成部分,在学习过程中学生可以进一步理解函数知识、领会研究函数的方法,但由于指数函数与对数函数知识的抽象性,学生不易理解和掌握.因此,学好指数函数与对数函数可以提高学生的综合能力,教好指数函数与对数函数可以提升教师的教学技能。本论文采用了文献法、调查问卷法、访谈法、案例法等研究方法,从国内外对指数函数与对数函数的研究现状入手,以新课程改革理念为指导思想,结合教学工作,以笔者所在学校的师生为研究对象,进行了问卷调查和访谈.总结出指数函数与对数函数在教与学过程中存在的常见问题,并在认知结构主义和建构主义理论的基础之上,结合教学理论和教学实际情况,对存在的问题进行分析,并提出有效的教学策略以提升教师的教学效率,在此基础上,以指数函数教学设计、指数函数与对数函数专题复习为例优化教学,使学生能更好的掌握指数函数与对数函数的知识及应用。本文主要从教师与学生在指数函数与对数函数的教与学的现状进行了研究,对教与学的现状中存在的问题梳理总结,对教与学的现状中存在的问题进行归纳分析,基于研究的过程和研究得出结论,提出相关建议.通过本文的研究,得出的结论是:通过对指数函数与对数函数教与学中的分析研究,可以在一定程度上使教师重视教学的理论支撑和指导;提高自身的专业素养和教学技能,做研究型的教师;在教学中要注重对学生数学思想方法的培养和学法的指导;激发和培养学生的学习兴趣,凸显学生的主体地位;合理利用多媒体工具多角度提高课堂教学效率,教师通过制定实施有效的策略对于提升教师的教学和学生的学习有较大的帮助。本文对指数函数与对数函数的研究,可以提高自身的理论基础和实践水平,提高课堂教学效率,也为发展学生的思维能力提供方法,希望能为一线教师提供教学上的帮助。
张素婷[3]（2018）在《数学抽象素养背景下的高中数学概念教学》文中进行了进一步梳理数学抽象是数学的最本质特征之一,在《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的6个数学核心素养中,首要素养就是数学抽象素养.数学概念既是数学思维的基本结构单位,也是数学命题、推理和论证的基础.抽象本质属性、概括定义和符号表示是数学概念形成的最重要环节;学习数学概念是掌握数学基础知识和基本技能、发展逻辑推理和空间想象能力、培养数学核心素养的前提,是数学课堂教学中的重中之重.本文研究了数学抽象素养背景下的高中数学概念教学的模式与策略.本文首先采用文献分析法、问卷调查以及数据统计分析等方法对湖北省高中生的数学抽象素养现状进行了调查研究,发现并提出湖北省高中生的数学抽象素养的表现不足之处以及存在的问题,并基于概念学习的APOS理论、多元表征学习理论、概念性变式教学理论提出了整合的概念学习模式,提出了创设多元情境,提供感性材料;运用数形结合,促进抽象概括;注重正反辨析,提升符号意识;结合思维导图,构建概念图式等策略以提升学生的数学抽象素养.最后本文开发了“直线与平面垂直的定义”与“指数函数及其性质”两个教学案例,检验上述数学概念教学策略在发展数学抽象素养方面的可行性和有效性,为数学抽象素养背景下的高中数学概念教学提供理论参考与教学实践范例.
刘冬[4]（2020）在《高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究》文中研究说明当今,教育界提倡“学会学习”、“教是为了不教”意味着教学不仅仅是知识的传授,更重要的是培养学生的能力。“为迁移而教”早已成为现代教育提倡的一个目标和关注点。函数作为高中数学教学的重点,也是高中数学知识的主线之一,占据着重要地位。将迁移理论运用到函数的教学中符合新课改的需求,可以推动教育目标的实现,有利于培养学生的数学素养。因此,本文在迁移理论的基础上,结合高一学生函数迁移能力的现状,实施具体研究。本文首先阐述了问题研究的背景、目的、意义及方法。通过查阅相关的资料,运用文献分析法,对本论文中涉及到的“迁移”、“函数迁移能力”等相关概念做出了规范的解释。同时,笔者梳理了迁移能力的国内外研究现状,阐述了函数在中学数学中的地位以及函数迁移能力的水平划分,并从主体因素和客观因素两个方面分析了影响函数迁移能力的因素。其次,笔者通过调查问卷与学生测试卷的数据结果,分析了高一学生函数迁移能力的现状。基于调查结果,通过访谈和课堂观摩等方式,分别从教师、学生以及课程设置等方面分析了高一学生函数迁移能力较薄弱的原因。最后,结合函数实际教学的现状以及迁移的相关理论,针对高一学生函数迁移能力较薄弱的现状及原因,从学生、教师及课程设置三个角度提出了相应的培养对策。基于调查结果,受高考导向及自身素质等方面的影响,一线数学教师在函数的实际教学中容易忽视对学生迁移能力的培养,使部分学生对函数部分的理解和掌握不够深入,仍停留浅层运用上。本文从改进学习方法、端正学习态度等方面提出了对学生的要求;从课堂导入、教学过程、课堂小结等环节研究迁移理论在函数教学中的落实,并从转变教师观念、调整函数教材内容及顺序等方面提出了合理化的建议,希望提供给一线教师一种参考方案,以期达到培养学生迁移能力的教育目的。
韩阳[5]（2019）在《初、高中数学教学的衔接研究》文中研究说明本世纪初,我国实施基础教育课程改革,义务教育和普通高中划分为两个独立的学段,教学衔接出现一些问题。因数学课程在高考的重要性,数学课程内容、学生心理发展和思维发展等使得高一数学教学问题显得尤为突出,衔接教学研究一度成为教师、教育研究者们所关注的热点话题。继2011年《义务教育数学课程标准》修订实施后,2017年修订颁发了《普通高中数学课程标准》,更新了课程理念、目标等内容,提出了六大数学学科核心素养。在新的课程标准提出之后,高一学生在数学学习的适应性是否有所变化,衔接问题是否依然存在,本文从实践角度做了相关研究。研究中,查阅了初、高中的衔接教学、中学数学教学方面、青少年思维发展特征等方面的相关资料,为研究提供理论的支持。根据研究背景,确定研究问题:高一新生的数学学习适应性调查,初高中数学课堂的教学比较,并为衔接教学提供一些建议。通过问卷调查,结合对高中连续两周、初中一周的数学课堂观察。从教师教学活动、学生学习活动、课堂整体情况几个维度定性的分析发现:高一新生的对待数学主观上学习态度、学习方法、认知情况、教学方法和数学内容知识等几个方面存在不适应;高中数学教师平常上课教学方法的选择、对初中课程标准及教材的了解程度等也是是造成衔接存在问题的一个方面;高中的课堂对于初中来说相对紧张,学习活动相对较少等原因造成学生不能很好的适应高中数学的学习。针对高一学生衔接不适应现象,分析其原因,结合课程标准的文本解读,对教师和学生分别提出了一些教与学的建议。教师方面:教师应该从增加初高中教学的交流、提升自己的专业素质、教学热情,关注学生心理的变化几个方面加强衔接教学的重视;关注重视初高中知识的脱节点以及衔接应该注意的地方;结合多媒体直观教学增加学生的学习兴趣,通过创设情境增加学生的学习动机,通过鼓励增加学生的学习信心,改变作业的批改模式增加学生的情感寄托几个方面来培养学生的非智力因素,促进学生更好地适应高一数学的学习;教学上应该把握新旧知识之间的联系,结合自主、合作、探究多种学习方式发展学生的思维,重视思维的衔接。学生方面:学会制定学习计划,管理好自己的数学学习;面对数学学习内容脱节或方法变异,敢于提问及时化解困难;合理使用校本教材、课外教辅资料,应对知识脱节带来的学习困境。
代红军[6]（2019）在《基于高考题的数学文化教学案例研究》文中提出2016年10月8日,教育部考试中心公布《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》强调数学文化作为高考新增部分,将会加大对学生数学文化的考查。数学文化从了解层面提高到考试层面这一做法,受到广大数学教师的重视,因此,研究高考题的数学文化融入课堂教学具有重要的实践价值和教育价值意义。本学位论文采用文献法、问卷调查法、访谈法和实验研究法来开展高考题的数学文化融入课堂教学案例研究。其中,文献法主要用于研究高考题中的数学文化研究现状,收集整理研究历年高考试题的数学文化背景;问卷调查法主要用于了解高三和高一学生数学学习兴趣、学习方式和数学文化知识水平;访谈法主要用于了解高三数学教师对数学文化教学现状;实验研究法主要用于高考题的数学文化背景融入高一课堂教学的效果检测。将部分涉及数学文化背景的高考试题融入课堂教学,选取涉及数学文化的代数、几何的高考试题,结合教学内容,设计三个典型教学案例,进行课堂教学实验,量化分析实验前后数据,结合问卷调查结果,得出以下主要结论:一、虽然一线教师对高考题的数学文化融入课堂教学比较重视,但是由于教师自身数学文化知识欠缺,无法开展教学。数学文化与数学知识是同等重要,研究高考题的知识成分也要深入研究文化背景。二、高考题的数学文化背景与高中教材数学文化相吻合,因此高考题的数学文化背景应该融入整个高中阶段的数学课堂教学。三、高考题的数学文化背景融入高一课堂教学,能激发学生数学学习的兴趣,改变学生学习方式,促进学生学习成绩的提升。研究高考题的数学文化背景,能够丰富教师的数学文化知识,高考题的数学文化与课堂教学有机整合,能提高教师的教学能力。因此,高考题的数学文化背景融入课堂教学,是落实《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》要求的重要途径。
洪小铃[7]（2019）在《高中数学中抽象函数的教、学、考研究》文中指出函数是高中数学的核心内容,抽象函数作为函数知识中的一条“暗线”,是高中阶段一个不予定义的重要数学知识模块.但因为其知识的抽象性、符号性、及隐蔽性等特点,使得学生对它的学习和掌握存在一定的障碍.而目前已有的研究中多数为抽象函数的解题策略研究.因此,本文的创新之处在于对高中抽象函数的教、学、考进行一体化研究,并提出较为细致的教学策略、学习对策及命题建议.希望能起到抛砖引玉的作用.本研究采用问卷、测试卷调查法和访谈法对高中抽象函数教与学现状进行调查研究.首先利用SPSS软件对学生测试卷成绩,从文、理科,性别,平时学习成绩,数学学习兴趣四个方面进行差异性分析.并从学习习惯、学习态度、智力因素三方面进行相关性分析,得到相关性由强到弱为:学习习惯、智力因素、学习态度.通过以上的分析结果结合测试卷与问卷具体答题情况,得出高三学生在抽象函数学习过程中存在的影响因素及障碍,具体为以下四个方面:非智力因素、智力因素、相关知识因素、教学因素.在此基础上,对抽象函数学习障碍进行归因分析,得出结论:（1）大部分学生没有形成正确的认知观,部分学生存在畏惧心理;较少学生课后有自己总结知识,归纳题型的学习习惯;从而形成非智力因素障碍.（2）文科生在记忆数学知识时更多依靠生硬与机械的记忆方式;学生将数形结合思想应用于抽象函数相关题目的能力处于中等水平,抽象函数具体化的能力弱;从而形成智力因素障碍.（3）学生对函数相关知识掌握不到位,造成知识混乱;对数学概念表征理解不到位,造成数学语言转化能力较弱;从而形成知识因素障碍.（4）教师普遍不对抽象函数进行专题讲解与复习,从而形成教学因素障碍.根据学生存在的学习障碍,从教师角度提出教学策略:构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂;渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力;重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力.从学生角度提出学习对策:端正学习态度,提高数学元认知水平;利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络.根据教学现状及课标、教材、高考题中相关内容的整理分析,从命题者角度提出基于核心素养考查、基于知识交汇原则和基于高观点视角下的试题命制建议.
徐瑶[8]（2020）在《高中生数学动态思维的培养策略》文中研究说明“人不能两次踏进同一条河流”,古希腊哲学家赫拉克利特如是说,体现了动态思维的观点。动态思维是与静态思维相对的,根据不断变化的环境、条件来改变思维程序和思维方向,从而达到优化思维目标的思维活动过程,而数学动态思维是反映数学对象的运动、变化、发展过程和数学对象间辩证关系的思维方法,具有流动性、择优性、建构性、整体性、开放性等特点,培养高中生数学动态思维是良好数学思维方式养成的重要途径,因此,为了更好地锻炼高中生的数学思维,应把数学动态思维的培养放在首位,而如何培养学生的数学动态思维,是教育研究者应当重点关注的问题。近年来,关于数学动态思维的研究较少,在新授课、习题课、复习课三种不同课型中探讨高中生数学动态思维培养策略的研究更是相对匮乏,而由于不良学习习惯和固化的教学模式造成的学生思维模式僵化也体现了培养高中生数学动态思维的必要性和迫切性,在高中数学教学中注重数学动态思维的培养,以动态的视角指导学生的认知,引导学生发现解决数学问题的基本过程,揭示数学对象不断变化的本质特征和规律,寓静于动,循循诱导,能够促使高中生以动态的认知,开放的思维,不断迸发的灵感,去劣存优的判断力深层次,多角度地理解和掌握数学知识,从而形成高效、动态的学习模式。因此,本研究对培养高中生数学动态思维具有重要的理论价值和实践意义。本文主要研究高中生数学动态思维的培养策略,首次提出在三种不同课型（新授课、习题课、复习课）下探究高中生数学动态思维的培养策略,结合高中生的特点和动态思维培养的现状,分为以下几个部分进行研究:第一部分:本文首先明确数学动态思维这一概念提出的社会背景以及学科背景,在此背景之下确定本文研究的主要内容、意义和方法。第二部分:对数学思维和数学动态思维等核心概念进行了界定,本文认为,数学动态思维是以数学中动态的数学知识为基础,反映数学概念、定理等对象的运动、变化、发展过程以及数学对象之间错综复杂,环环相扣的辩证关系的思维方法,数学动态思维对知识的动态生成,开放、动态、高效数学课堂的形成具有重要的意义。论文进一步通过文献分析,对数学思维和数学动态思维的研究成果进行了系统梳理,分析了目前的研究现状和基础。第三部分:在已有成果的基础上,本文着重对高中生数学动态思维进行了理论建构,包括数学思维和数学思维能力、动态思维和数学动态思维、数学动态思维的培养现状、数学动态思维的影响因素、不同课型（新授课、习题课、复习课）下数学动态思维的培养方式。第四部分:本文通过观察法、访谈法、问卷调查法等多种方式对高中生数学动态思维进行了解和调查,对不同类型的原始数据采用不同的数据处理方式,进而形成了不同类型的图表,最后根据数据统计的相关知识,借助图表分析高中生数学动态思维培养的现状。第五部分:由调查分析的情况可知,高中生数学动态思维主要受学生学习习惯、学生性格特点、教师教学行为、家庭氛围、社会环境五大因素的影响,因此本文就从这五大影响因素出发,结合高中数学课堂教学中培养学生数学动态思维的现状以及相关的教学理论和教学实际,以高中“新授课、习题课、复习课”三种基本课型为载体,对如何在高中数学教学中培养学生数学动态思维提出相应的策略,以期能为高中生数学动态思维培养提供一定的借鉴。第六部分:根据第五部分提出的高中生数学动态思维的培养策略,本文对不同数学课型（新授课、习题课、复习课）分别设计体现数学动态思维培养的高中数学课堂教学案例。本文通过不同课型中培养高中生数学动态思维策略的探究,旨在为高中数学教学提供一种参考方案,具体教学中应根据实际教学环境和生源情况综合选用教学方法。本次研究尚有不足之处,对于高中生数学动态思维培养策略的研究还需长时间的考证。
朱雁萍[9]（2013）在《职高学生“指数函数与对数函数”学习中的认知错误分析及教学对策研究》文中认为函数内容是职高一年级学生数学学习的一个重点内容，指数函数与对数函数作为函数的一个重要分支，在学习过程能使学生习得较系统的函数知识和研究函数的方法，但由于其抽象的形式，学生不易理解和掌握。已有的相关研究大多是对有关函数内容的错题解析，对学生认知水平的研究，在教学过程中的教学理论、经验、心得的分享，但对学生学习困难产生具体原因的分析较少，更缺乏针对学生学习困难的教学应对方案和策略。针对上述情况，本研究对学生在指数函数与对数函数学习中的认知错误进行了分析，并在此基础上，有针对性地实施了相应的教学对策。本研究主要采用质的分析方法来分析问卷调查和函数知识水平测试中体现出的学生学习认知情况。研究确认了在指数函数与对数函数学习过程中学生易产生如下的认知错误类型：对函数概念符号的不解和误解；文字表征上的理解困难；函数各表征间转化不灵活；制图识图能力不强；不能将函数性质用于解题活动。针对上述学生在学习中易产生的认知错误，本研究采取如下的教学对策来纠正相应的认知错误：重视函数概念符号的正确习得；函数各表征间的转化训练；制图识图技能训练；寻找解题思路训练；反思能力培养。根据学生反思体验的总结、访谈记录和实验前后的函数学习成绩对照研究，本研究得出以下结论：通过对学生自身函数认知反思的提取，教师制定并实施有效教学对策对于提升学生的函数知识习得能力有较大的帮助。
陈星宇[10]（2020）在《在函数教学中培养学生数学抽象素养的研究》文中提出新一轮以核心素养为中心的课程改革已然开始,培养学生的数学核心素养是数学教育工作者不容忽视的责任。数学抽象素养作为首要的数学核心素养,基于课堂教学培养学生的数学抽象素养具有重大意义。本研究通过测试调查的方法,利用SPSS25.0和Excel分析测试卷,得到高一学生的数学抽象素养现状,在相应的数学抽象素养水平上,分别有73%、62%、29%的学生达到了水平一、水平二、水平三,达到相应水平的学生人数比例随着数学抽象素养水平的升高而不断降低。在四个数学活动的数学抽象素养水平上,学生数学抽象素养现状表现为情境与问题>思维与表达>知识与技能>交流与反思。根据调查得到的学生数学抽象素养现状,得到了在四个数学活动中培养学生数学抽象素养的教学策略。在情境与问题维度:（1）创设有效的教学情境,使学生充分经历数学抽象的过程;（2）引导学生概括出结论,关注概括过程中学生存在的问题。在知识与技能维度:（1）设置合理的教学目标,明确对数学基础知识的认知需求;（2）建构系统的知识体系,促进学生对数学知识的理解贯通;（3）运用合理的信息技术,促进学生对相应数学内容的理解。在思维与表达维度:（1）掌握数学语言的使用,促进学生熟练表达相关数学问题;（2）注重数学思想的渗透,引导学生感悟数学的通性与通法。在交流与反思维度:（1）注重知识的实际应用,拉近数学知识与现实生活的距离;（2）开展数学交流与反思,促进学生交流与积累相应的经验。以基本初等函数（Ⅰ）的三节教学课为例,首先利用数学抽象度分析理论分析相应的教学内容,然后分析相应教学内容的课程目标,再将相应的教学策略融入到APOS教学四阶段中去,通过实验法来检验相应的培养学生数学抽象素养的教学策略和教学设计的有效性。教学实验结果表明,培养学生数学抽象素养的教学策略与教学设计有效。
二、关于“指数函数的新定义”一文（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于“指数函数的新定义”一文（论文提纲范文）
（1）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中指数函数与对数函数的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 课程标准对指数函数与对数函数的要求 |
| 1.1.2 考试大纲对指数函数与对数函数的要求 |
| 1.1.3 指数函数在高等数学中的作用 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 APOS理论 |
| 2.2.2 构建主义理论 |
| 2.2.3 认知结构主义理论 |
| 2.2.4 最近发展区理论 |
| 3 高中指数函数与对数函数的教与学的研究 |
| 3.1 指数函数与对数函数的教学现状调查 |
| 3.1.1 教师对指数函数与对数函数的教学看法 |
| 3.2 指数函数与对数函数的学习现状调查 |
| 3.2.1 学生关于指数函数与对数函数的调查问卷的统计分析 |
| 3.2.2 学生对指数函数与对数函数的学习看法 |
| 3.3 教与学中常见的问题 |
| 3.3.1 教师在教学中常见的问题 |
| 3.3.2 学生在学习中常见的问题 |
| 3.4 原因探析 |
| 3.4.1 教师层面 |
| 3.4.2 学生层面 |
| 4 高中指数函数与对数函数的教学策略及教学案例 |
| 4.1 高中指数函数与对数函数的教学策略 |
| 4.1.1 细化对指数与指数幂的教学 |
| 4.1.2 注重对指数函数与对数函数概念教学的情景设置 |
| 4.1.3 加强学生作图识图用图的能力 |
| 4.1.4 培养学生的数学思想方法 |
| 4.1.5 传统教学手段与现代信息技术的相互辅助 |
| 4.1.6 加强教师集体备课 |
| 4.1.7 信息资源整合优化教学过程 |
| 4.1.8 关注学生学习的螺旋上升 |
| 4.1.9 关注指数函数与对数函数的文化背景 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 指数函数教学设计 |
| 4.2.2 指数函数与对函数的专题复习 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一：“指数函数与对数函数”学习的问卷调查 |
（3）数学抽象素养背景下的高中数学概念教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究方法与内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 数学抽象素养与数学概念学习的相关理论概述 |
| 2.1 数学抽象素养概述 |
| 2.2 数学概念学习概述 |
| 2.3 数学概念学习与数学抽象的关系 |
| 2.4 高中概念教学模式设计的理论 |
| 第3章 湖北省高中生数学抽象素养现状调查与分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.3 文献调查 |
| 3.4 文献调查结果与分析 |
| 第4章 数学抽象素养在概念课中的生成策略 |
| 4.1 创设多元情境,提供感性材料 |
| 4.2 运用数形结合,促进抽象概括 |
| 4.3 注重正反辨析,提升符号意识 |
| 4.4 结合思维导图,构建概念图式 |
| 第5章 基于数学抽象素养的教学设计开发与实验 |
| 5.1 “直线与平面垂直的定义”教学设计 |
| 5.2 “指数函数及其性质”教学案例 |
| 5.3 教学实验 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、问题研究的背景 |
| 二、本文研究的目的、意义及方法 |
| 第二章 函数迁移能力的理论探讨 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、国内外研究综述 |
| 三、对函数与函数迁移能力的认识 |
| 四、影响函数迁移能力的因素 |
| 第三章 高一学生函数迁移能力的现状调查及分析 |
| 一、调查方式、对象及其内容 |
| 二、调查数据结果及分析 |
| 三、高一学生函数迁移能力的现状及原因分析 |
| 第四章 访谈调查与结果分析 |
| 一、访谈对象及其内容 |
| 二、访谈结果及其分析 |
| 第五章 高一学生函数迁移能力的培养策略 |
| 一、学生方面的培养策略 |
| 二、教师方面的培养策略 |
| 三、课程方面的培养策略 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（5）初、高中数学教学的衔接研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 0. 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究意义 |
| 1. 概念界定与理论基础 |
| 1.1 概念界定 |
| 1.2 研究的理论基础 |
| 1.2.1 青少年的思维特点 |
| 1.2.2 有意义学习 |
| 1.2.3 数学学科逻辑性 |
| 2. 已有研究综述 |
| 2.1 初、高中衔接教育相关研究 |
| 2.2 初、高中数学教学衔接相关研究 |
| 2.2.1 初、高中数学教材内容衔接方面 |
| 2.2.2 初、高中数学教学衔接问题方面 |
| 2.2.3 初、高中数学教学衔接策略方面 |
| 2.3 已有的研究评述 |
| 3. 研究方法 |
| 3.1 文献研究法 |
| 3.2 问卷调查法 |
| 3.2.1 学生调查问卷的设计与调查 |
| 3.2.2 教师问卷调查设计与调查 |
| 3.3 课堂观察法 |
| 4. 高一新生的数学学习适应性调查 |
| 4.1 学生问卷调查结果统计与分析 |
| 4.1.1 学习态度的情况分析 |
| 4.1.2 学习方法的情况分析 |
| 4.1.3 学习认知情况和教学方法的适应 |
| 4.1.4 知识情况分析 |
| 4.2 教师问卷调查结果统计与分析 |
| 4.3 调查得出的结论 |
| 5. 初高中数学课堂教学的比较研究 |
| 5.1 教学任务的比较 |
| 5.2 教学难度的比较 |
| 5.3 教学过程的比较 |
| 5.3.1 教师教学情况对比 |
| 5.3.2 学生学习活动对比 |
| 5.3.3 课堂整体情况对比 |
| 5.4 初、高中数学课堂观察结论 |
| 6. 初、高中数学衔接教学策略的研究 |
| 6.1 课程标准研读 |
| 6.1.1 课程性质方面 |
| 6.1.2 课程目标方面 |
| 6.1.3 课程的基本理念 |
| 6.2 衔接教学建议 |
| 6.2.1 对高中数学教师的建议 |
| 6.2.2 对高一学生的建议 |
| 7 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 问卷调查(学生) |
| 问卷调查(教师) |
| 致谢 |
（6）基于高考题的数学文化教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准 |
| 1.1.2 数学文化教学现状 |
| 1.1.3 数学核心素养和数学文化 |
| 1.2 研究的内容、目的和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 文化含义 |
| 1.3.2 数学文化含义 |
| 1.3.3 数学文化基本内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.4.3 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源途径 |
| 2.2 高考题数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化在国外研究现状 |
| 2.2.2 高考题数学文化国内研究现状 |
| 2.2.3 高中数学文化教学现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究方法及相关理论 |
| 3.1 研究对象选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验研究法 |
| 3.3 研究理论 |
| 3.3.1 课程标准需要 |
| 3.3.2 高考考试大纲修订的要求 |
| 3.3.3 数学文化与建构主义学习理论 |
| 第4章 近几年高考题的数学文化背景分类及评析 |
| 4.1 高考题的数学文化统计分析 |
| 4.2 高考代数题的数学文化剖析 |
| 4.2.1 函数 |
| 4.2.2 数列 |
| 4.2.3 三角函数 |
| 4.2.4 不等式 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 高考几何题的数学文化剖析 |
| 4.3.1 平面向量 |
| 4.3.2 解析几何 |
| 4.3.3 立体几何 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 高考概率统计题的数学文化剖析 |
| 4.4.1 计数原理 |
| 4.4.2 概率 |
| 4.4.3 统计 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 高考其他题的数学文化剖析 |
| 4.5.1 推理与证明 |
| 4.5.2 算法 |
| 4.5.3 小结 |
| 4.6 高考题数学文化题的文化背景分析 |
| 4.7 教材中数学文化统计分析 |
| 第5章 高考题的数学文化背景融入高一教学实验研究 |
| 5.1 教学实验的设计 |
| 5.2 教学实验案例 |
| 5.2.1 案例一：方程的根与函数的零点 |
| 5.2.2 案例二：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 |
| 5.2.3 案例三：直线与平面垂直的判定 |
| 5.3 教学实验研究案例设计小结 |
| 第6章 教学实验效果检测与分析 |
| 6.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 6.1.1 教学实验前问卷调查结果及分析 |
| 6.1.2 教学实验后问卷调查结果及分析 |
| 6.2 教师访谈 |
| 6.3 教学实验数据分析 |
| 6.3.1 量化分析 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 高考题的数学文化背景融入课堂教学的几点建议 |
| 6.4.1 高考题的数学文化背景融入课堂教学的策略 |
| 6.4.2 高考题的数学文化背景融入课堂教学的误区 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高三学生数学文化问卷 |
| 附录B 高三学生数学文化问卷调查结果分析 |
| 附录C 高三数学教师对数学文化融入到课堂教学认识的访谈 |
| 附录D 高三数学教师访谈结果分析 |
| 附录E 高一学生数学文化问卷（前测） |
| 附录F 高一学生数学文化问卷（后测） |
| 附录G 高三教师对高考题的数学文化背景融入高一课堂教学后的访谈 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中数学中抽象函数的教、学、考研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 抽象函数的素养背景 |
| 1.1.2 抽象函数的知识背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 时代意义 |
| 1.5.3 现实意义 |
| 1.6 文献综述 |
| 1.6.1 “抽象函数”相关研究 |
| 1.6.2 “高中数学教、学、考”相关研究 |
| 第二章 抽象函数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 2.1 《课标》与教材中的抽象函数 |
| 2.1.1 《课标》中的抽象函数 |
| 2.1.2 教材中的抽象函数 |
| 2.2 数学高考中对抽象函数的考查 |
| 2.2.1 抽象函数题量统计 |
| 2.2.2 抽象函数题型、考点分布统计 |
| 第三章 高中数学中抽象函数的教与学现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷实施 |
| 3.5 学生测试卷研究结果分析 |
| 3.5.1 学生测试卷结果的差异性分析 |
| 3.5.2 学生测试卷结果的相关性分析 |
| 第四章 高中数学中抽象函数的教与学现状分析 |
| 4.1 高中生抽象函数学习的难度感知分析 |
| 4.2 高中生抽象函数学习的现状分析 |
| 4.2.1 高中生抽象函数学习的非智力因素分析 |
| 4.2.2 高中生抽象函数学习的智力因素分析 |
| 4.2.3 高中生抽象函数学习的相关知识因素分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 高中教师抽象函数教学现状分析 |
| 4.3.1 高中教师对抽象函数重要性与作用的看法 |
| 4.3.2 高中教师抽象函数教学方式的分析 |
| 4.3.3 小结 |
| 第五章 高中数学中抽象函数的教、学、考对策研究 |
| 5.1 高中数学中抽象函数的教学策略 |
| 5.1.1 构建“精彩慢引入,清晰慢推理,细致慢分析”的函数相关概念慢课堂 |
| 5.1.2 渗透数学思想于平常教学之中,提升学生思维能力 |
| 5.1.3 重视概念不同外部表征形式的教授,培养学生数学语言转化能力 |
| 5.2 高中数学中抽象函数的学习对策 |
| 5.2.1 端正学习态度,提高数学元认知水平 |
| 5.2.2 利用思维导图总结抽象函数相关知识点,形成系统知识网络 |
| 5.3 高中数学中抽象函数的试题命制建议 |
| 5.3.1 基于核心素养考查的抽象函数试题命制 |
| 5.3.2 基于知识交汇原则的抽象函数试题命制 |
| 5.3.3 基于高观点视角下的抽象函数试题命制 |
| 第六章 总结与思考 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中生抽象函数教学现状调查的问卷 |
| 附录2 关于高中生抽象函数学习现状调查的问卷 |
| 附录3 高中生抽象函数测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）高中生数学动态思维的培养策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、本文研究的主要内容、意义与方法 |
| 第二章 高中生数学动态思维的研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、数学思维和数学动态思维的文献综述 |
| 第三章 高中生数学动态思维的理论建构 |
| 一、数学思维和数学思维能力 |
| 二、动态思维和数学动态思维 |
| 三、数学动态思维的培养现状 |
| 四、数学动态思维的影响因素 |
| 五、不同课型下数学动态思维的培养方式 |
| 第四章 高中数学动态思维培养的调查与分析 |
| 一、高中生数学动态思维培养的问卷调查(教师) |
| 二、高中生数学动态思维培养的访谈分析 |
| 三、高中生数学动态思维培养的问卷调查(学生) |
| 第五章 高中生数学动态思维的培养策略 |
| 一、从学习习惯出发培养高中生数学动态思维 |
| 二、根据学生性格特点培养高中生数学动态思维 |
| 三、从教师影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 四、从家庭影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 五、从社会影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 第六章 高中生数学动态思维的培养策略例析 |
| 一、高中数学新授课动态思维的培养策略例析 |
| 二、高中数学习题课动态思维的培养策略例析 |
| 三、高中数学复习课动态思维的培养策略例析 |
| 第七章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间发表的学术论著 |
| 致谢 |
（9）职高学生“指数函数与对数函数”学习中的认知错误分析及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 目前职高一年级函数教学现状 |
| 1.1.2 元认知能力在学生能力发展中的作用 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 帮助学生建立对函数学习的信心 |
| 1.2.2 培养学生的元认知能力 |
| 1.2.3 引导学生养成良好的学习习惯 |
| 1.2.4 为教师进行有效“指数函数与对数函数”教学提供策略 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 2.1 关于学生在函数学习中产生认知错误的理论观点 |
| 2.2 与“指数函数与对数函数”教学有关的实证研究 |
| 2.3 国内外相关研究综合评述 |
| 2.4 相关概念界定 |
| 2.4.1 认知错误 |
| 2.4.2 教学策略 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 数据收集方法 |
| 3.3 数据分析过程 |
| 3.4 分析工具的创建 |
| 第4章 研究结果 |
| 4.1 学生指数函数知识基本习得情况 |
| 4.2 学生表现出的认知错误类型 |
| 4.2.1 函数概念符号的不解和误解 |
| 4.2.2 文字表征上的理解困难 |
| 4.2.3 函数各表征间转化不灵活 |
| 4.2.4 制图识图能力不强 |
| 4.2.5 不能将函数性质用于解题活动 |
| 4.3 为纠正学生认知错误所采取的教学对策 |
| 4.3.1 重视函数概念符号的正确习得 |
| 4.3.2 函数各表征间的转化训练 |
| 4.3.3 制图识图技能训练 |
| 4.3.4 寻找解题思路训练 |
| 4.3.5 反思能力培养 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录一：“指数函数”学习的问卷调查 |
| 附录二：“指数函数”知识测试卷 |
| 附录三：“对数函数”知识测试卷 |
| 致谢 |
（10）在函数教学中培养学生数学抽象素养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究过程与方法 |
| 1.3.1 研究过程设计 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 关于数学抽象的研究 |
| 2.1.1 数学抽象 |
| 2.1.2 数学抽象素养 |
| 2.2 培养学生数学抽象素养的教学研究 |
| 2.2.1 培养学生数学抽象素养的途径 |
| 2.2.2 培养学生数学抽象素养的函数教学研究 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 2.3.1 数学抽象度分析理论 |
| 2.3.2 杜宾斯基的APOS教学理论 |
| 2.4 研究述评 |
| 3.关于高一学生数学抽象素养水平现状的调查设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查试卷 |
| 3.3.1 测试卷题目的划分标准及分值 |
| 3.3.2 测试卷题目的设计 |
| 4.关于高一学生数学抽象素养的现状分析 |
| 4.1 测试卷的信度分析 |
| 4.2 学生数学抽象素养水平的整体现状分析 |
| 4.2.1 总体水平分布的现状分析 |
| 4.2.2 各个数学活动水平分布的现状分析 |
| 4.3 学生数学抽象素养水平的各维度现状分析 |
| 4.3.1 情境与问题维度的现状分析 |
| 4.3.2 知识与技能维度的现状分析 |
| 4.3.3 思维与表达维度的现状分析 |
| 4.3.4 交流与反思维度的现状分析 |
| 5.培养学生数学抽象素养的教学策略与实验 |
| 5.1 培养学生数学抽象素养的教学策略 |
| 5.1.1 情境与问题维度的教学策略 |
| 5.1.2 知识与技能维度的教学策略 |
| 5.1.3 思维与表达维度的教学策略 |
| 5.1.4 交流与反思维度的教学策略 |
| 5.2 教学设计框架 |
| 5.3 基本初等函数(Ⅰ)的教学设计 |
| 5.3.1 教学内容分析 |
| 5.3.2 课程目标分析 |
| 5.3.3 教学过程设计分析 |
| 5.4 教学实验 |
| 5.4.1 实验目的 |
| 5.4.2 实验对象 |
| 5.4.3 实验过程 |
| 5.4.4 实验结果 |
| 5.4.5 实验反思 |
| 6.总结与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
四、关于“指数函数的新定义”一文（论文参考文献）
- [1]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中指数函数与对数函数的教学研究[D]. 卜耀锋. 辽宁师范大学, 2016(06)
- [3]数学抽象素养背景下的高中数学概念教学[D]. 张素婷. 湖北大学, 2018(02)
- [4]高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究[D]. 刘冬. 山东师范大学, 2020(08)
- [5]初、高中数学教学的衔接研究[D]. 韩阳. 扬州大学, 2019(02)
- [6]基于高考题的数学文化教学案例研究[D]. 代红军. 云南师范大学, 2019(01)
- [7]高中数学中抽象函数的教、学、考研究[D]. 洪小铃. 福建师范大学, 2019(12)
- [8]高中生数学动态思维的培养策略[D]. 徐瑶. 山东师范大学, 2020(08)
- [9]职高学生“指数函数与对数函数”学习中的认知错误分析及教学对策研究[D]. 朱雁萍. 上海师范大学, 2013(12)
- [10]在函数教学中培养学生数学抽象素养的研究[D]. 陈星宇. 湖南师范大学, 2020(01)